No title

Bab IV Analisis Dan Pembahasan

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN

4.1 Uraian Umum Sesuai dengan program pengembangan sumber daya air di Aceh khususnya di Meureubo, sebuah fasilitas listrik akan dikembangkan di daerah ini. Daerah penelitian untuk Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA). Di daerah Aceh data mengenai curah hujan diambil dari stasiun hujan BMKG Perlak. Di antara data yang dikumpulkan, hanya beberapa tahun dari data yang dapat dihitung

yaitu dari tahun 2001 sampai dengan tahun 2010.

Perhitungan debit aliran sungai yang disarankan untuk menjadi dasar ditentukan pada periode yang cukup pengamatan. Output dari analisis hidrologi aliran air sungai yang dapat digunakan untuk menghasilkan tenaga dalam pembangkit listrik tenaga air selama operasi dan desain bangunan air. 4.2 Survey Hidrologi Tahap Survei hidrologi dibagi menjadi ke pengumpulan data klimatologi termasuk curah hujan, suhu, sinar matahari, kelembaban relatif dan kecepatan angin selama 10 tahun, pada tahun 2001 sampai dengan 2010. Aliran air yang direncanakan diambil dari Sungai, untuk menghasilkan tenaga dalam Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA). Perkiraan daerah tangkapan sepanjang aliran sungai dari lokasi yang direncanakan adalah sekitar 860 km2, hal ini dapat dilihat pada Tabel 4.1 Berdasarkan data survei daerah tangkapan dan panjang sungai adalah: IV - 1

http://digilib.mercubuana.ac.id/


Tabel 4.1. Panjang dan Catchment Area Sungai Maureubo Daerah Tangkapan Sungai

Panjang Sungai

m2

km2

m

Km

860.000.000

860

17.000

17,00

Data Klimatologi Data klimatologi sekunder yang dikumpulkan selama survei antara lain : 

Data curah hujan



Data penelitian tanah

A. Data Curah Hujan Data curah hujan daerah diperoleh dari stasiun pengamatan di dekat lokasi bendung. Di daerah Aceh, data yang digunakan dalam analisis adalah stasiun hujan BMKG Perlak karena data yang lengkap dan stasiun hujan terdekat. Data yang diperoleh adalah curah hujan harian dari tahun 2001 sampai dengan 2010.

B. Data Penelitian Tanah Data penelitian tanah yang diperoleh yaitu hasil uji tanah di lapangan maupun di laboratorium, sehingga dapat diketahui susunan tanah, ketebalan lapisan tanah, kekerasan tanah dan sifat fisik maupun teknis tanah untuk kemudian digunakan dalam perencanaan konstruksi substruktur.

IV - 2



4.3. Analisis Hidrologi Untuk desain struktur hidrologi dan analisis, maka perlu untuk menentukan desain aliran banjir di berbagai periode ulang. Data yang diperlukan untuk desain analisis arus banjir adalah: 1. Daerah DAS : Dari daerah tangkapan dievaluasi pada 1:250.000 peta lokal skala dikeluarkan

oleh

Bakorsurtanal.

Batas

daerah

diperoleh dari data level yang ada di gambar peta. 2. Data

curah

hujan

Desain:

Data

diperoleh

dari

PT. ACEH

HYDROPOWER. Tujuan dari analisis data hidrologi adalah untuk mendapatkan: 1. Menghitung debit yang akan digunakan untuk menghitung potensi pembangkit listrik. 2. Sebuah rating curve yang menunjukkan hubungan antara aliran sungai dan permukaan air. 3. Aliran banjir yang direncanakan yang akan digunakan untuk menghitung stabilitas bendung.

4.3.1. Memenuhi Dari Data Yang Hilang Memenuhi data yang hilang menggunakan rumus ini:

Dimana : dx

= data curah hujan diketahui pada curah hujan pengukur x stasiun IV - 3



n

= jumlah curah hujan stasiun pengukur dekat stasiun x di mana curah hujan data dapat diperoleh,

di

= data curah hujan di sekitarnya hujan mengukur stasiun

Anx

= curah hujan bulanan / tahunan di x stasiun

Ani

= curah hujan bulanan / tahunan di sekitar stasiun pengukur curah hujan dekat stasiun x dimana data curah hujan dapat memperoleh

4.3.2. Debit Andalan dan Durasi Analisis Curve Maksud dan tujuan untuk menganalisis debit andalan adalah untuk memperoleh kapasitas aliran yang dibutuhkan untuk memasok air ke calon PLTA yang akan menghasilkan energi listrik sepanjang tahun. Secara umum, hasil analisis aliran dapat dikonfirmasi kurva durasi aliran yang menunjukkan hubungan antara aliran (m3/detik) dan probabilitas aliran (%).

Perhitungan evapotranspirasi Perhitungan evapotranspirasi aktual dapat diperoleh dengan modifikasi metode Penman. Persamaan evapotranspirasi Penman:

IV - 4



dimana: C

= Faktor Penyesuaian untuk rasio Udaylight ke Unight untuk Rhmax dan Its

W = Faktor Pembobotan untuk suhu dan lokasi lintang Rn = Jumlah radiasi bersih (mm / hari) n

= Rata-rata sinar matahari (jam / hari)

N

= Maksimum jam sinar matahari mungkin (jam / hari)

U

= Rata-rata angin dijalankan pada siang hari di ketinggian 2 m (m / detik)

ea = Tekanan uap jenuh pada rata-rata T (mBar) ed = Tekanan uap aktual (mBar)

Arus Ketersediaan Perhitungan aliran direncanakan menggunakan pendekatan Thorne white dikalibrasi dengan data yang terbatas. Hasil kalibrasi digunakan untuk menghitung aliran bulanan dengan menggunakan data curah hujan bulanan yang tersedia. Perhitungan menggunakan metode Thorne white sebagai berikut:

Presipitation (P) : Data curah hujan untuk ketersediaan aliran perhitungan digunakan hujan harian yang nyata.

IV - 5



Potensial Evapotranspirasi (ETp): Potensi Evapotranspirasi dihitung dengan menggunakan Metode Penman.

Aktual Evapotranspirasi (ETc):

dimana: Etc

= Evapotranspiration aktual (mm)

ETp

= Evapotranspiration potensial (mm)

kc

= Koefisien evapotranspiration

Accumulate Potentional Water Loss (APWL) adalah nilai defisit akumulatif P-Etc STSM (Storage soil moisture / Penyimpanan kelembaban tanah):

dimana: STSM = Penyimpanan kelembaban tanah Sto

= kapasitas kelembaban tanah maksimum di zona akar

Moisture Surplus (S): Jika kelembaban tanah mencapai kapasitas maksimum kelembaban tanah (STO), sehingga residu (P-Et) pada zona akar disebut kelebihan kelembaban dan proses berikutnya akan infiltrasi.

IV - 6



Infiltrasi (In): Nilai infiltrasi adalah kumulatif infiltrasi yang disebabkan oleh hujan residu pada bulan ini dan banjir air sebelum bulan.

dimana: =

= Koefisien Infiltrasi

=

= Surplus Moisture bulan ini = Air banjir sebelum bulan

Air Banjir / Water flood (G):

dimana: =

= Air banjir bulan ini

Limpasan Langsung / Direct Run Off (DRO) : Apakah lebih dari hujan aliran air setelah infiltrasi (In) dan waterflood (G)

di permukaan cukup. Nilai DRO adalah surplus (Sn - In) atau surplus

waterflood Sn – In – (Gmak – Gn x (1-Ci), atau Sn x (1-Ci) – (Gmak – Gn x (1-Ci), atau (Sn – (Gmak – Gn)) x (1–Ci).

IV - 7



Aliran Dasar / Base Flow (Bf) : Aliran dasar dihitung dengan mengikuti

dimana: = Aliran dasar bulan ini = Aliran dasar bulan sebelumnya = Koefisien aliran dasar In

= Infiltrasi

Limpasan Total / Total Run Off (TRO) : (TRO)

= DRO + Bf dimana:

TRO

= Total Run Off (mm)

DRO

= Direct Run Off (mm)

Bf

= Base Flow (mm)

Unit Dikonversi Total Run Off dari (mm) ke dalam (lt / dt / ha)

Discharge Harian (QTRO)

IV - 8



dimana: QTRO

= Discharge harian

TRO

= Total Run Off (lt/dt/ha)

f

= Catchmens area (km2)

4.4. Analisa Curah Hujan 4.4.1. Curah Hujan Tahunan Maksimum Data curah hujan daerah diperoleh dari stasiun pengamatan di daerah Aceh, data yang digunakan dalam analisis adalah stasiun hujan BMKG Perlak karena data yang lengkap dan stasiun hujan terdekat. Data yang diperoleh adalah curah hujan harian. Curah hujan harian maksimum dari tahun 2001 sampai dengan 2010 seperti dapat dilihat pada Tabel 4.2

IV - 9



Tabel 4.2. Curah Hujan Bulanan Maksimum

Tahun

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Max Rerata Min

Jan

Peb

Mar

Apr

Mei

350

300

350

150

100

Jun

Jul

Ags

Sep

Okt

Nop

Des

125

125

215

261 169 247 157 83 0 77 69 66 119 117 177 185 127 173 188 132 112 66 95 203 105 212 374 202 293 112 213 34 39 32 0 45 60 196 234 182 184 164 162 172 46 21 0 0 126 253 149 222 369 223 148 97 83 26 108 149 79 101 101 231 126 331 194 75 64 55 45 80 106 117 138 107 106 185 178 52 96 87 49 158 81 212 121 407 262 220 82 125 70 0 0 114 119 157 286 317 102 256 18 145 14 79 65 11 205 129 280 252 403 194 166 139 112 129 22 58 103 105 142 407.0 403.0 331.0 213.0 172.0 112.0 129.0 108.0 203.0 205.0 253.0 374.0 236.6 214.1 210.5 150.6 105.4 63.6 57.2 45.3 88.4 110.3 159.9 200.2 107.0 102.0 112.0 18.0 34.0 0.0 0.0 0.0 0.0 60.0 101.0 101.0

4.4.2.

Tahunan Total R24 (mm/th (mm) n) 1542 261 1972 374 1460 293 1459 253 1706 369 1562 331 1432 212 1842 407 1621 317 1825 403 1972.0 1642.1 1431.5

Analisis Frekuensi Curah Hujan Analisis frekuensi curah hujan ditujukan untuk mendapatkan tingkat

curah hujan 2,5,10,25,50 dan periode ulang 100 tahun. Curah hujan metode analisis frekuensi yang digunakan dalam analisis adalah Distribusi Normal, Distribusi Log Normal 2, Distribusi Log Normal 3, Gumbell, Pearson III, Log Pearson III. Hasil analisis untuk setiap metode tersebut kemudian dibandingkan dengan distribusi metode uji akurasi Smirnov-Kolmogorov. a. Metode Distribusi Normal Distribusi normal atau kurva normal disebut juga distribusi Gauss.

IV - 10



dimana: XT = Besarnya curah hujan yang terjadi dengan periode ulang T tahun = Nilai rata-rata hitung variat Sx = Standard deviasi KT = Faktor frekuensi (nilai variabel reduksi Gauss), merupakan fungsi dari peluang atau periode ulang dan tipe model matematik distribusi peluang yang digunakan untuk analisis peluang. Nilai faktor frekuensi dapat dilihat pada tabel 4.3 (Reduksi Gauss) Tabel 4.3. Nilai Reduksi Gauss

Tr

KTr

Probabilitas

1.0014

-3.05

0.999

1.005

-2.58

0.995

1.01

-2.33

0.990

1.05

-1.64

0.950

1.11

-1.28

0.900

1.25

-0.84

0.800

1.33

-0.67

0.750

1.43

-0.52

0.700

1.67

-0.25

0.600

IV - 11



Tr

KTr

Probabilitas

2

0

0.500

2.5

0.25

0.400

3.33

0.52

0.300

4

0.67

0.250

5

0.84

0.200

10

1.28

0.100

20

1.64

0.050

50

2.05

0.020

100

2.33

0.010

200

2.58

0.005

500

2.88

0.002

1000

3.09

0.001

Tr

No.

Tahun

Rangking

X

Xrangking

1

2001

8

261

407

11.00

2

2002

3

374

403

5.50

3

2003

7

293

374

3.6667

4

2004

9

253

369

2.75

5

2005

4

369

331

2.2

6

2006

5

331

317

1.8333

7

2007

10

212

293

1.5714

8

2008

1

407

261

1.357

9

2009

6

317

253

1.2222

10

2010

2

403

212

1.1

(Tahun)

IV - 12



Jumlah Data

n

10

Nilai Rata - Rata

X

322

Standart Deviasi

Sx

110

Tabel 4.4. Hasil Analisis Frekuensi Metode Distribusi Normal Tr (tahun)

KTr

XTr (mm)

Probabilitas

2

0

289,80

0.5

5

0.84

382,20

0.2

10

1.28

430,60

0.1

25

1.64

470,20

0.04

50

2.05

515,30

0.02

100

2.33

546,10

0.01

b. Metode Distribusi Log Normal dengan 2 Parameter Distribusi log normal adalah transformasi Distribusi Normal, yang mengubah variabel X terhadap logaritma X. Untuk 2 parameter Log metode normal persamaan transformasi dinyatakan sebagai:

IV - 13



dimana: Log XT

= Nilai variat X yang diharapkan terjadi pada periode ulang T tahun = Nilai rata-rata Log X

S Log x

= Standard deviasi nilai Log X

KT

= Karakteristik dari distribusi log normal dua parameter. Nilai k dapat diperoleh dari tabel yang merupakan fungsi dari periode ulang dan nilai koefisien variasinya (Cv)

dimana:

(Lihat Table 4.5) Tabel 4.5. Faktor Frekuensi k Metode Distribusi Log Normal dengan 2 Parameter

Periode Ulang (tahun)

Koef. Variasi (Cv)

2

5

10

20

50

100

0,0500

-0,0250 0,8334 1,2965 1,6863 2,1341 2,4570

0,1000

-0,0496 0,8222 1,3078 1,7247 2,2130 2,5489

0,1500

-0,0738 0,8085 1,3156 1,7598 2,2899 2,2607

0,2000

-0,0971 0,7926 1,3200 1,7911 2,3640 2,7716

0,2500

-0,1194 0,7746 1,3209 1,8183 2,4318 2,8805

0,3000

-0,1406 0,7647 1,3183 1,8414 2,5015 2,9866 IV - 14



Koef. Variasi (Cv)

Periode Ulang (tahun) 2

5

10

20

50

100

0,3500

-0,1604 0,7333 1,3126 1,8602 2,5638 3,0890

0,4000

-0,1788 0,7100 1,3037 1,8746 2,6212 3,1870

0,4500

-0,1957 0,6870 1,2920 1,8848 2,6731 3,2799

0,5000

-0,2111 0,6626 1,2778 1,8909 2,7202 3,3673

0,5500

-0,2251 0,6379 1,2613 1,8931 2,7613 3,4488

0,6000

-0,2375 0,6129 1,2428 1,8915 2,7971 3,5211

0,6500

-0,2185 0,5879 1,2226 1,8866 2,8279 3,3930

0,7000

-0,2582 0,5631 1,2011 1,8786 2,8532 3,3663

0,7500

-0,2667 0,5387 1,1784 1,8677 2,8735 3,7118

0,8000

-0,2739 0,5118 1,1548 1,8543 2,8891 3,7617

0,8500

-0,2801 0,4914 1,1306 1,8388 2,9002 3,8056

0,9000

-0,2852 0,4686 1,1060 1,8212 2,9071 3,8137

0,9500

-0,2895 0,4466 1,0810 1,8021 2,9103 3,8762

1,0000

-0,2928 0,4254 1,0560 1,7815 2,9098 3,9035

IV - 15



Tr

No.

Tahun

Rangking

X

Xrangking

1

2001

8

261

407

11.00

2

2002

3

374

403

5.50

3

2003

7

293

374

3.6667

4

2004

9

253

369

2.75

5

2005

4

369

331

2.2

6

2006

5

331

317

1.8333

7

2007

10

212

293

1.5714

8

2008

1

407

261

1.357

9

2009

6

317

253

1.2222

10

2010

2

403

212

1.1

Jumlah Data

n

10

Nilai Rata - Rata

X

322

Sx

110

Cv

0.067

Standart Deviasi Koefisien Variasi

(Tahun)

IV - 16



Tabel 4.6. Hasil Analisis Frekuensi Metode Distribusi Log Normal 2 Parameter

Tr (tahun)

KTr

XTr (mm)

Probabilitas

2

-0.0250

287,05

0.5

5

0.8334

381,47

0.2

10

1.2965

432,42

0.1

25

1.6863

475,29

0.04

50

2.1341

524,55

0.02

100

2.4570

560,07

0.01

c. Metode Distribusi Log Normal dengan 3 Parameter Metode ini tidak lain adalah sama dengan distribusi log normal 2 parameter, kecuali bahwa ditambahkan parameter koefisien kemencengan yang dinyatakan pada persamaan sebagai:

IV - 17



dimana: Log XT


S Log x

= Standard deviasi nilai Log X

KT

= Karakteristik dari distribusi log normal tiga parameter. Nilai k dapat diperoleh dari tabel yang merupakan fungsi dari periode ulang dan nilai koefisien kemencengan (CS)

dimana:

Sehingga, CS = 3Cv + Cv³ (Nilai CS dapat dilihat pada Table 4.7) Tabel 4.7. Faktor Frekuensi k Metode Distribusi Log Normal dengan 3 Parameter Koefisien Kemencengan

Periode Ulang T (tahun) 2

5

10

20

50

100

-2,00

0,2366

-0,6144

-1,2437

-1,8916

-2,7943

-3,5196

-1,80

0,2240

-0,6395

-1,2621

-1,8928

-2,7578

-3,4433

-1,60

0,2092

-0,6654

-1,2792

-1,8901

-2,7138

-3,3570

-1,40

0,1920

-0,6920

-1,2943

-1,8827

-2,6615

-3,2001

-1,20

0,1722

-0,7186

-1,3057

-1,8696

-2,6002

-3,1521

-1,00

0,1495

-0,7449

-1,3156

-1,8501

-2,5294

-3,0333

(CS)

IV - 18



Koefisien

Periode Ulang T (tahun)

Kemencengan (CS)

2

5

10

20

50

100

-0,80

0,1241

-0,7700

-1,3201

-1,8235

-2,4492

-2,9043

-0,60

0,0959

-0,7930

-1,3194

-1,7894

-2,3660

-2,7665

-0,40

0,0654

-0,8131

-1,3128

-1,7478

-2,2631

-2,6223

-0,20

0,0332

-0,8296

-1,3002

-1,5993

-2,1602

-2,4745

0,00

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,20

-0,0332

0,8296

1,3002

1,5993

2,1602

2,4745

0,40

-0,0654

0,8131

1,3128

1,7478

2,2631

2,6223

0,60

-0,0959

0,7930

1,3194

1,7894

2,3660

2,7665

0,80

-0,1241

0,7700

1,3201

1,8235

2,4492

2,9043

1,00

-0,1495

0,7449

1,3156

1,8501

2,5294

3,0333

1,20

-0,1722

0,7186

1,3057

1,8696

2,6002

3,1521

1,40

-0,1920

0,6920

1,2943

1,8827

2,6615

3,2001

1,60

-0,2092

0,6654

1,2792

1,8901

2,7138

3,3570

1,80

-0,2240

0,6395

1,2621

1,8928

2,7578

3,4433

2,00

-0,2366

0,6144

1,2437

1,8916

2,7943

3,5196

(Sumber : CD Soemarto, Hidrologi Teknik, 1999)

Jika hasil perhitungan distribusi terkosentrasi pada sisi sebelah kanan (X terletak disebelah kanan Mo) memiliki ekor yang lebih panjang ke kanan daripada yang ke kiri maka distribusi disebut menceng ke kanan atau memiliki kemencengan positif. Sebaliknya, jika hasil perhitungan distribusi terkosentrasi pada sisi sebelah kiri (X terletak disebelah kiri Mo) memiliki ekor yang lebih panjang ke kiri

IV - 19



daripada yang ke kanan maka distribusi disebut menceng ke kiri atau memiliki kemencengan negatif.

Tr

No.

Tahun

Rangking

X

Xrangking

1

2001

8

261

407

11.00

2

2002

3

374

403

5.50

3

2003

7

293

374

3.6667

4

2004

9

253

369

2.75

5

2005

4

369

331

2.2

6

2006

5

331

317

1.8333

7

2007

10

212

293

1.5714

8

2008

1

407

261

1.357

9

2009

6

317

253

1.2222

10

2010

2

403

212

1.1

Jumlah Data

n

10

Nilai Rata - Rata

X

322

Sx

110

Cs

0.201

(Tahun)

Standart Deviasi Koefisien Kemiringan

IV - 20



Tabel 4.8. Hasil Analisis Frekuensi Metode Distribusi Log Normal 3 Parameter Tr (tahun)

KTr

XTr (mm)

Probabilitas

2

-0.0332

286,15

0.5

5

0.8296

381,06

0.2

10

1.3002

432,82

0.1

25

1.5993

465,72

0.04

50

2.1602

527,42

0.02

100

2.4745

562,00

0.01

d. Metode Distribusi Gumbell’s Metode distribusi Gumbell adalah salah satu metode yang paling sering digunakan dan dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut :

K = (YT – Yn) / Sn

dimana: XT = Besarnya curah hujan yang terjadi dengan periode ulang T tahun = Nilai rata-rata hitung variat curah hujan maksimum Sx = Standard deviasi

IV - 21



K

= Faktor karakteristik

Yn = Nilai reduksi variat Sn = Nilai reduksi dari standar deviasi Hasil analisis frekuensi dengan metode ini dapat dilihat pada Tabel 4.12

Tabel 4.9. Hubungan periode ulang (T) dengan Reduksi variat dari variabel (Yn) T

Yn

2

0.3665

5

1.4999

10

2.2504

20

2.9702

25

3.1985

50

3.9019

100

4.6001


Tabel 4.10. Hubungan Reduksi Variat Rata-Rata (Yn) dengan Jumlah Data (n) n

Yn

n

Yn

N

Yn

N

Yn

10

0.4952

34

0.5396

58

0.5515

82

0.5572

11

0.4996

35

0.5402

59

0.5518

83

0.5574

12

0.5035

36

0.5410

60

0.5521

84

0.5576

13

0.5070

37

0.5418

61

0.5524

85

0.5578

14

0.5100

38

0.5424

62

0.5527

86

0.5580

15

0.5128

39

0.5430

63

0.5530

87

0.5581

IV - 22



n

Yn

n

Yn

N

Yn

N

Yn

16

0.5157

40

0.5439

64

0.5533

88

0.5583

17

0.5181

41

0.5442

65

0.5535

89

0.5585

18

0.5202

42

0.5448

66

0.5538

90

0.5586

19

0.5220

43

0.5453

67

0.5540

91

0.5587

20

0.5236

44

0.5458

68

0.5543

92

0.5589

21

0.5252

45

0.5463

69

0.5545

93

0.5591

22

0.5268

46

0.5468

70

0.5548

94

0.5592

23

0.5283

47

0.5473

71

0.5550

95

0.5593

24

0.5296

48

0.5477

72

0.5552

96

0.5595

25

0.5309

49

0.5481

73

0.5555

97

0.5596

26

0.5320

50

0.5485

74

0.5557

98

0.5598

27

0.5332

51

0.5489

75

0.5559

99

0.5599

28

0.5343

52

0.5493

76

0.5561

100

0.5600

29

0.5353

53

0.5497

77

0.5563

-

-

30

0.5362

54

0.5501

78

0.5565

-

-

31

0.5371

55

0.5504

79

0.5567

-

-

32

0.5380

56

0.5508

80

0.5569

-

-

33

0.5388

57

0.5511

81

0.5570

-

-

(Sumber : CD Soemarto, Hidrologi Teknik, 1999) Tabel 4.11. Hubungan Deviasi Standart (Sn) dengan Jumlah Data (n) n

sn

N

sn

n

sn

N

sn

10

0.9496

33

1.1226

56

1.1696

79

1.1930

11

0.9676

34

1.1255

57

1.1708

80

1.1938

12

0.9833

35

1.1285

58

1.1721

81

1.1945

13

0.9971

36

1.1313

59

1.1734

82

1.1953

14

1.0095

37

1.1339

60

1.1747

83

1.1959 IV - 23



n

sn

N

sn

n

sn

N

sn

15

1.0206

38

1.1363

61

1.1759

84

1.1967

16

1.0316

39

1.1388

62

1.1770

85

1.1973

17

1.0411

40

1.1413

63

1.1782

86

1.1980

18

1.0493

41

1.1436

64

1.1793

87

1.1987

19

1.0565

42

1.1458

65

1.1803

88

1.1994

20

1.0628

43

1.1480

66

1.1814

89

1.2001

21

1.0696

44

1.1499

67

1.1824

90

1.2007

22

1.0754

45

1.1519

68

1.1834

91

1.2013

23

1.0811

46

1.1538

69

1.1844

92

1.2020

24

1.0864

47

1.1557

70

1.1854

93

1.2026

25

1.0915

48

1.1574

71

1.1863

94

1.2032

26

1.0961

49

1.1590

72

1.1873

95

1.2038

27

1.1004

50

1.1607

73

1.1881

96

1.2044

28

1.1047

51

1.1623

74

1.1890

97

1.2049

29

1.1086

52

1.1638

75

1.1898

98

1.2055

30

1.1124

53

1.1658

76

1.1906

99

1.2060

31

1.1159

54

1.1667

77

1.1915

100

1.2065

32

1.1193

55

1.1681

78

1.1923

-

-

IV - 24



No.

Tahun

Rangking

X

Xrangking

Tr (Bulan)

(X1 - X)²

1

2001

8

261

407

11.00

3.721,00

2

2002

3

374

403

5.50

2.704,00

3

2003

7

293

374

3.6667

841,00

4

2004

9

253

369

2.75

4.761,00

5

2005

4

369

331

2.2

2.209,00

6

2006

5

331

317

1.8333

81,00

7

2007

10

212

293

1.5714

12.100,00

8

2008

1

407

261

1.357

7.225,00

9

2009

6

317

253

1.2222

25,00

10

2010

2

403

212

1.1

6.561,00

n

10

Total Nilai

ƩX

3220

Nilai Rata - Rata

X

322

(X1 - X)²

40.228,00

Sx

110

Koefisien Yn

Yn

0.4952

Koefisien Sn

Sn

0.9496

Jumlah Data

Total Nilai Standart Deviasi

IV - 25



Tabel 4.12. Hasil Analisis Frekuensi Metode Distribusi Gumbell’s Tr (tahun)

YTr

K

XTr (mm)

Probabilitas

2

0.3665

-0.14

313,00

0.5

5

1.4999

1.06

391,73

0.2

10

2.2504

1.85

443,83

0.1

25

3.1985

2.85

509,63

0.04

50

3.9019

3.52

554,00

0.02

100

4.6001

4.32

606,91

0.01

e. Metode Distribusi Pearson Type III Persamaan distribusi pearson III dapat dinyatakan sebagai berikut :

dimana: XT

= Besarnya curah hujan yang terjadi dengan periode ulang T tahun = Nilai rata-rata hitung variat curah hujan maksimum

Sx K

= Standard deviasi = Faktor karakteristik dari distribusi pearson III. Nilai k dapat diperoleh

dari tabel yang merupakan fungsi dari periode ulang dan nilai koefisien kemencengan (CS) Hasil analisis frekuensi dengan metode ini dapat dilihat pada Tabel 4.12

IV - 26



Tabel 4.13. Nilai K Distribusi Pearson III dan Log Pearson III untuk koefisien kemencengan Cs

Kemencengan (Cs)

Periode Ulang Tahun 2

5

10

25

50

100

200

1000

Peluang (%) 50

20

10

4

2

1

0,5

0,1

3.0

-0.396

0.420

1.180

2.278

3.152

4.051

4.970

7.250

2.5

-0.360

0.518

1.250

2.262

3.048

3.845

4.652

6.600

2.2

-0.330

0.574

1.284

2.240

2.970

3.705

4.444

6.200

2.0

-0.307

0.609

1.302

2.219

2.912

3.605

4.298

5.910

1.8

-0.282

0.643

1.318

2.193

2.848

3.499

4.147

5.660

1.6

-0.254

0.675

1.329

2.163

2.780

3.388

3.990

5.390

1.4

-0.225

0.705

1.337

2.128

2.706

3.271

3.828

5.110

1.2

-0.195

0.732

1.340

2.087

2.626

3.149

3.661

4.820

1.0

-0.164

0.758

1.340

2.043

2.542

3.022

3.489

4.540

0.9

-0.148

0.769

1.339

2.018

2.498

2.957

3.401

4.395

0.8

-0.132

0.780

1.336

2.998

2.453

2.891

3.312

4.250

0.7

-0.116

0.790

1.333

2.967

2.407

2.824

3.223

4.105

0.6

-0.099

0.800

1.328

2.939

2.359

2.755

3.132

3.960

0.5

-0.083

0.808

1.323

2.910

2.311

2.686

3.041

3.815

0.4

-0.066

0.816

1.317

2.880

2.261

2.615

2.949

3.670

0.3

-0.050

0.824

1.309

2.849

2.211

2.544

2.856

3.525

0.2

-0.033

0.830

1.301

2.818

2.159

2.472

2.763

3.380

0.1

-0.017

0.836

1.292

2.785

2.107

2.400

2.670

3.235

0.0

0.000

0.842

1.282

2.751

2.054

2.326

2.576

3.090

-0.1

0.017

0.836

1.270

2.761

2.000

2.252

2.482

3.950

-0.2

0.033

0.850

1.258

1.680

1.945

2.178

2.388

2.810

IV - 27



Kemencengan (Cs)

Periode Ulang Tahun 2

5

10

25

50

100

200

1000

Peluang (%) 50

20

10

4

2

1

0,5

0,1

-0.3

0.050

0.853

1.245

1.643

1.890

2.104

2.294

2.675

-0.4

0.066

0.855

1.231

1.606

1.834

2.029

2.201

2.540

-0.5

0.083

0.856

1.216

1.567

1.777

1.955

2.108

2.400

-0.6

0.099

0.857

1.200

1.528

1.720

1.880

2.016

2.275

-0.7

0.116

0.857

1.183

1.488

1.663

1.806

1.926

2.150

-0.8

0.132

0.856

1.166

1.488

1.606

1.733

1.837

2.035

-0.9

0.148

0.854

1.147

1.407

1.549

1.660

1.749

1.910

-1.0

0.164

0.852

1.128

1.366

1.492

1.588

1.664

1.800

-1.2

0.195

0.844

1.086

1.282

1.379

1.449

1.501

1.625

-1.4

0.225

0.832

1.041

1.198

1.270

1.318

1.351

1.465

-1.6

0.254

0.817

0.994

1.116

1.166

1.200

1.216

1.280

-1.8

0.282

0.799

0.945

0.035

1.069

1.089

1.097

1.130

-2.0

0.307

0.777

0.895

0.959

0.980

0.990

1.995

1.000

-2.2

0.330

0.752

0.844

0.888

0.900

0.905

0.907

0.910

-2.5

0.360

0.711

0.771

0.793

0.798

0.799

0.800

0.802

-3.0

0.396

0.636

0.660

0.666

0.666

0.667

0.667

0.668


IV - 28



No.

Tahun

Rangking

X

Xrangking

1

2001

8

261

407

2

2002

3

374

3

2003

7

4

2004

5

Tr

(X1 - X)²

(X1 - X)³

11.00

3.721,00

-226.981,00

403

5.50

2.704,00

140.608,00

293

374

3.6667

841,00

-24.389,00

9

253

369

2.75

4.761,00

-328.509,00

2005

4

369

331

2.2

2.209,00

103.823,00

6

2006

5

331

317

1.8333

81,00

729,00

7

2007

10

212

293

1.5714

12.100,00

-1.331.000,00

8

2008

1

407

261

1.357

7.225,00

614.125,00

9

2009

6

317

253

1.2222

25,00

-125,00

10

2010

2

403

212

1.1

6.561,00

531.441,00

Jumlah Data

n

Total Nilai

ƩX

3220

Nilai Rata - Rata

X

322

Total Nilai

Ʃ (X1 - X)²

40.228,00

Total Nilai

Ʃ (X1 - X)³

-520.278,00

Standart Deviasi

Sx

110

Cs

0.201

Koefisien Skewness

(Tahun)

10

IV - 29



Tabel 4.14. Hasil Analisis Frekuensi Metode Distribusi Pearson Type III

Tr (tahun)

KTr

XTr

Probabilitas

2

-0.033

319,82

0.5

5

0.830

379,71

0.2

10

1.301

407,75

0.1

25

2.818

507,73

0.04

50

2.159

464,30

0.02

100

2.472

484,93

0.01

f. Metode Distribusi Log Pearson Type III Persamaan distribusi Log Pearson III dapat dinyatakan sebagai berikut :

dimana: Log XT


S Log x

= Standard deviasi nilai Log X IV - 30



K

= Faktor karakteristik dari distribusi log pearson III. Nilai k dapat

diperoleh dari tabel yang merupakan fungsi dari periode ulang dan nilai koefisien kemencengan (CS)

(Nilai CS dapat dilihat pada Table 4.12) Hasil analisis frekuensi dengan metode ini dapat dilihat pada Tabel 4.15

Tr

(log X1 -

(log X1 -

(Tahun)

log X)²

log X)³

407

11.00

1.568

-1.964

2,573

403

5.50

1.847

-2.511

293

2,467

374

3.6667

1.509

-1.855

9

253

2,403

369

2.75

1.509

-1.853

2005

4

369

2,567

331

2.2

1.680

-2.178

2006

5

331

2,520

317

1.8333

1.582

-1.991

2007

10

212

2,326

293

1.5714

1.488

-1.816

2008

1

407

2,610

261

1.357

1.768

-2.350

2009

6

317

2,501

253

1.2222

1.623

-2.066

2010

2

403

2,605

212

1.1

1.757

-2.329

Tahun

Rangking

X

log X

Xrangking

2001

8

261

2,417

2002

3

374

2003

7

2004

IV - 31



Jumlah Data

n

Total Nilai

Ʃ log X

24,988

Nilai Rata – Rata

log X

1.937

Total Nilai

10

Ʃ (log X1 - log X)²

Total Nilai Standart Deviasi

3,25

Ʃ (log X1 - log X)³

-1,92

S log x

0,601

Koefisien Skewness Cs

0.207

Tabel 4.15. Hasil Analisis Frekuensi Metode Distribusi Log Pearson Type III

Tr

KTr

log XTr

XTr (mm)

Probabilitas

2

-0.033

1.942

3.217,82

0.5

5

0.83

2.0085

3.274,71

0.2

10

1.301

2.0478

3.305,75

0.1

25

2.818

2.1516

3.405,73

0.04

50

2.159

2.1135

3.362,30

0.02

100

2.472

2.1357

3.382,93

0.01

(tahun)

IV - 32



4.4.3. Uji Keselarasan Distribusi Uji keselarasan dimaksudkan untuk menentukan persamaan distribusi peluang yang telah dipilih dapat mewakili distribusi statistik sampel data yang dianalisis. Ada dua jenis uji keselarasan, yaitu Chi Square dan Smirnov Kolmogorof. Pada tes ini yang diamati adalah nilai hasil perhitungan yang diharapkan dengan metode Smirnov Kolmogorof. Metode Smirnov Kolmogorof dikenal juga dengan uji kecocokan non parametric karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu. Prosedurnya sebagai berikut : 1.

Urutkan data dari besar ke kecil atau sebaliknya dan tentukan peluangnya dari masing-masing data tersebut.

2.

Tentukan nilai variabel reduksi f(t)

3.

Tentukan peluang teoritis P'(Xi) dari nilai f(t) dengan table

4.

Dari kedua nilai peluang tersebut tentukan selisih antara pengamatan dan peluang teoritis. D maks = Maksimal P(Xi) - P'(Xi)

5.

Berdasarkan tabel nilai kritis Smirnov Kolmogorof tentukan harga Do lihat table 4.16 dan 4.17

IV - 33



Tabel 4.16. Wilayah Luas di bawah kurva normal uji smirnov kolmogorof untuk α = 5% T

α=0.05

t

α=0.05

-3.40

0.0003

-0.20

0.4013

-3.30

0.0004

-0.10

0.4404

-3.20

0.0006

0.50

0.7088

-3.10

0.0008

0.60

0.7422

-3.00

0.0011

0.70

0.7734

-2.90

0.0016

0.80

0.8023

-2.80

0.0022

0.90

0.8289

-2.70

0.003

1.00

0.8591

-2.60

0.004

1.10

0.8749

-2.50

0.0054

1.20

0.8944

-2.40

0.0071

1.30

0.9115

-2.30

0.0094

1.40

0.9265

-2.20

0.0122

1.50

0.9394

-2.10

0.0158

1.60

0.9505

-1.40

0.0735

1.70

0.959

-1.30

0.0885

1.80

0.9678

-1.20

0.1056

2.50

0.9946

-1.10

0.1251

2.60

0.996

-1.00

0.1469

2.70

0.997

-0.90

0.1711

2.80

0.9978

-0.80

0.1977

2.90

0.9984

-0.70

0.2266

3.00

0.9989

-0.60

0.2578

3.10

0.9992

-0.50

0.2912

3.20

0.9994

-0.40

0.3264

3.30

0.9996 IV - 34



-0.30

0.3632

3.40

0.9997

(Sumber : Suripin, Dr, Ir, M.Eng., 2004, "Sistem Drainase Perkotaan Yang Berkelanjutan")

Tabel 4.17. Nilai Kritis (Do) uji Smirnov Kolmogorof α N 0.2

0.1

0.05

0.01

5

0.45

0.51

0.55

0.67

10

0.32

0.37

0.41

0.49

15

0.27

0.30

0.34

0.40

20

0.23

0.26

0.29

0.36

25

0.21

0.24

0.27

0.32

30

0.19

0.22

0.24

0.29

35

0.18

0.20

0.23

0.27

40

0.17

0,19

0.21

0.25

45

0.16

0.18

0.20

0.24

50

0.15

0.17

0.19

0.23

n>50

1,07/n

1,22/n

1.36/n

1,63/n

(Sumber : Suripin, Dr, Ir, M.Eng., 2004, "Sistem Drainase Perkotaan Yang Berkelanjutan")

Analisis perhitungan uji keselarasan Smirnov Kolmogorof untuk distribusi normal, distribusi log normal 2 parameter, distribusi log normal 3 parameter, distribusi gumbel, distribusi pearson type III, dan distribusi Log Pearson Type III dapat dilihat pada table 4.18 sampai 4.23 dengan standart deviasi nilai α = 5%. IV - 35



Uji Smirnov Kolmogorof untuk Distribusi Normal Tabel 4.18. Uji Smirnov Kolmogorof Metode Distribusi Normal Rangking

Tr

XTr

Weilbull

(m)

(tahun)

(mm)

P(x) = m/(n+1)

1

2

289,80

2

5

3

f (t)

P'(x)

D max

0.143

-1.59

0.058

0.09

382,20

0.286

-0.61

0.255

0.03

10

430,60

0.429

-0.09

0.481

-0.05

4

25

470,20

0.571

0.33

0.633

-0.06

5

50

515,30

0.714

0.81

0.805

-0.09

6

100

546,10

0.857

1.14

0.883

-0.03

Jumlah Data

n

6

Nilai Rata - Rata

X

439,03

Standart Deviasi

Sx

93.619

D kritis

0.52

Dmax

D kritis <

0.09

0.52 Diterima

IV - 36



Uji Smirnov Kolmogorof untuk Distribusi Log Normal dengan 2 Parameter Tabel 4.19. Uji Smirnov Kolmogorof Metode Distribusi Log Normal 2 Parameter Weilbull

Rangking

Tr

(m)

(tahun)

1

2

287,05

2

5

3

f (t)

P'(x)

D max

0.143

-1.57

0.064

0.08

381,47

0.286

-0.62

0.238

-0.05

10

432,42

0.429

-0.11

0.533

-0.10

4

25

475,29

0.571

0.32

0375

-0.20

5

50

524,55

0.714

0.81

0.810

-0.10

6

100

560,07

0.857

1.17

0.898

-0.04

Jumlah Data

XTr (mm)

P(x) =

D kritis

m/(n+1)

n

6

Nilai Rata - Rata

X

443,47

Standart Deviasi

Sx

99.614

Dmax

0.52

D kritis <

0.20

0.52 Diterima

IV - 37



Uji Smirnov Kolmogorof untuk Distribusi Log Normal dengan 3 Parameter Tabel 4.20. Uji Smirnov Kolmogorof Metode Distribusi Log Normal 3 Parameter Weilbull

Rangking

Tr

XTr

(m)

(tahun)

(mm)

1

2

286,15

2

5

3

f (t)

P'(x)

D max

0.143

-1.56

0.062

0.08

381,06

0.286

-0.61

0.241

0.04

10

432,82

0.429

-0.10

0.557

-0.13

4

25

465,72

0.571

0.23

0.619

-0.05

5

50

527,42

0.714

0.85

0.810

-0.10

6

100

562,00

0.857

1.19

0.892

-0.04

Jumlah Data

n

P(x) =

D kritis

m/(n+1)

6

Nilai Rata - Rata

X

442,53

Standart Deviasi

Sx

100.344

0.52

Dmax

D kritis <

0.08

0.52 Diterima

IV - 38



Uji Smirnov Kolmogorof untuk Distribusi Gumbell’s Tabel 4.21. Uji Smirnov Kolmogorof Metode Distribusi Gumbell’s Weilbull Rangking

Tr

XTr

(m)

(tahun)

(mm)

P(x) =

f (t)

P'(x)

D max

D kritis

m/(n+1) 1

2

313,10

0.143

-1.45

0.070

0.07

2

5

391,73

0.286

-0.72

0.221

0.06

3

10

443,83

0.429

-0.24

0.424

0.00

4

25

509,63

0.571

0.37

0.646

-0.07

5

50

554,00

0.714

0.78

0.805

-0.09

6

100

606,91

0.857

1.26

0.903

-0.05

Jumlah Data

n

6

Nilai Rata - Rata

X

469,86

Standart Deviasi

Sx

108,44

0.52

Dmax 0.07

D kritis < 0.52 Diterima

IV - 39



Uji Smirnov Kolmogorof untuk Distribusi Pearson Type III Tabel 4.22. Uji Smirnov Kolmogorof Metode Distribusi Pearson Type III Weilbull

Rangking

Tr

XTr

(m)

(tahun)

(mm)

1

2

319,82

2

5

3

f (t)

P'(x)

D max

0.143

-0.99

0.152

-0.01

376,71

0.286

-0.46

0.285

0.00

10

407,75

0.429

-0.18

0.472

-0.04

4

25

507,73

0.571

0.75

0.788

-0.22

5

50

464,30

0.714

0.35

0.651

0.06

6

100

484,93

0.857

0.54

0.739

0.12

Jumlah Data

n

P(x) =

D kritis

m/(n+1)

6

Nilai Rata - Rata

X

426,87

Standart Deviasi

Sx

72,63

0.52

Dmax

D kritis <

0.12

0.52 Diterima

IV - 40



Uji Smirnov Kolmogorof untuk Distribusi Log Pearson Type III Tabel 4.23. Uji Smirnov Kolmogorof Metode Distribusi Log Pearson Type III Weilbull

Rangking

Tr

(m)

(tahun)

1

2

3.217,82

2

5

3

f (t)

P'(x)

D max

0.143

-0.99

0.152

-0.01

3.274,71

0.286

-0.46

0.285

0.00

10

3.305,75

0.429

-0.18

0.472

-0.04

4

25

3.405,73

0.571

0.75

0.788

-0.22

5

50

3.362,30

0.714

0.35

0.651

-0.06

6

100

3.382,93

0.857

0.54

0.739

0.12

Jumlah Data

XTr (mm)

P(x) =

D kritis

m/(n+1)

n

6

Nilai Rata - Rata

X

3.324,87

Standart Deviasi

Sx

71,63

0.52

Dmax

D kritis <

0.12

0.52 Diterima

IV - 41



Tabel 4.24. Rekapitulasi Analisis Curah Hujan Rencana Analisa Frekuensi Curah Hujan Rencana (mm) No.

Periode

Log

Ulang

Log Normal Normal

Log Normal

2 Parameter 3 Parameter Gumbell

Pearson

Pearson

III

III

1

2

289,80

287,05

286,15

313,10

319,82

3.217,82

2

5

382,20

381,47

381,06

391,73

376,71

3.274,71

3

10

430,60

432,42

432,82

443,83

407,75

3.305,75

4

25

470,20

475,29

465,72

509,63

507,73

3.405,73

5

50

515,30

524,55

527,42

554,00

464,30

3.362,30

6

100

546,10

560,07

562,00

606,91

484,93

3.382,93

Tabel 4.25. Rekapitulasi keselarasan Analisis Frekuensi Curah Hujan Rencana Uji Keselarasan Distribusi metode Smirnov Kologorov dengan α 5% No.

Periode Ulang

Normal

Log Normal

Log Normal

2 Parameter 3 Parameter

Gumbell

Pearson III

Log Pearson III

1

2

0.09

0.08

0.08

0.07

0.01

0.01

2

5

0.03

0.05

0.04

0.06

0.00

0.00

3

10

0.05

0.10

0.13

0.00

0.04

0.04

4

25

0.06

0.20

0.05

0.07

0.22

0.22

5

50

0.09

0.10

0.10

0.09

0.06

0.06

6

100

0.03

0.04

0.04

0.05

0.12

0.12

0.09

0.20

0.13

0.09

0.22

0.22

Diterima

Diterima

Diterima

Diterima

Diterima

Diterima

Selisih Maksimal Uji Keselarasan

IV - 42



Berdasarkan hasil perhitungan pada table 4.24 dan tabel 4.25 maka dapat diambil kesimpulan bahwa curah hujan rencana yang dipakai berdasarkan metode Gumbell’s dikarenakan nilai deviasi yang paling kecil dibandingkan dengan metode yang lain.

4.4.4. Perhitungan Intensitas Curah Hujan Curah hujan dalam jangka pendek dinyatakan dalam intensitas per jam yang disebut dengan intensitas curah hujan. Hujan dalam intensitas yang besar umumnya terjadi dalam waktu yang pendek. Hubungan intensitas hujan dengan waktu hujan banyak dirumuskan, yang pada umumnya tergantung pada parameter setempat. Intensitas curah hujan rata-rata digunakan sebagai parameter perhitungan debit. Rumus intensitas curah hujan yang akan digunakan antara lain : a. Metode Dr. Mononobe b. Metode Talbot Metode Dr. Mononobe Perhitungan intensitas curah hujan ini menggunakan metode Dr. Mononobe yang merupakan sebuah variasi dari persamaan – persamaan curah hujan jangka pendek, persamaannya sebagai berikut (Soemarto, 1993, Hidrologi Teknik): IV - 43



dimana: I

= Intensitas curah hujan (mm/jam)

t

= Lamanya curah hujan (jam)

R24

= C urah hujan maksimum dalam 24 jam (mm)

Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 4.25 Contoh : Untuk t = 5 menit

= 5/60

=

0.083

jam

I2 =

313,10 24

x (

24 0.083

)2/3

=

568,94

mm/jam

I5 =

376,71 24

x (

24 0.083

)2/3

=

711,83

mm/jam

I10 =

407,75 24

x (

24 0.083

)2/3

=

806,48

mm/jam

I25 =

509,63 24

x (

24 0.083

)2/3

=

519,97

mm/jam

I50 =

554,00 24

x (

24 0.083

)2/3

=

1.006,69

mm/jam

24 0.083

)2/3

=

1.102,84

mm/jam

I100 =

606,91 24

x (

Perhitungan Selanjutnya ditabelkan :

IV - 44



Perhitungan Intensitas Curah Hujan Berdasarkan Dr. Mononobe Tabel 4.26. Perhitungan Intensitas Curah Hujan Met. Dr. Mononobe Menit

Intensitas Curah Hujan ( mm/menit )

(t)

I2

I5

I10

I25

I50

I100

5

568,94

711,82

806,48

519,95

1.006,69

1.102,83

10

358,41

448,42

508,05

327,55

634,17

694,74

20

225.78

282.48

320.05

206.34

399.50

437.66

30

172.30

215.57

244.24

157.47

304.87

333.99

40

142.23

177.95

201.62

129.99

251.67

275.70

50

122.57

153.35

173.75

112.02

216.88

237.59

60

108.54

135.80

153.86

99.20

192.06

210.406

70

97.94

122.54

138.83

89.51

173.30

189.85

80

89.60

112.10

127.01

81.88

158.54

173.68

90

82.83

103.63

117.42

75.70

146.57

160.56

100

77.21

96.61

109.45

70.57

136.62

149.67

110

72.46

90.66

102.71

66.22

128.21

140.46

120

68.37

85.55

96.92

62.49

120.99

132.54

130

64.82

81.10

91.89

59.24

114.70

125.65

140

61.70

77.19

87.46

56.39

109.17

119.60

150

58.92

73.72

83.53

53.85

104.26

114.22

160

56.44

70.62

80.013

51.58

99.87

170

54.21

67.82

76.84

49.54

95.92

105.08

180

52.18

65.28

73.97

47.691

92.33

101.15

190

50.33

62.97

71.35

46.00

89.06

97.57

200

48.64

60.86

68.95

44.45

86.07

94.29

210

47.08

58.91

66.74

43.03

83.31

91.27

220

45.64

57.11

64.70

41.71

80.77

88.48

230

44.31

55.44

62.81

40.50

78.41

85.90

109.41

IV - 45



Menit

Intensitas Curah Hujan ( mm/menit ) I5 I10 I25 I50

(t)

I2

I100

240

43.07

53.89

61.06

39.36

76.21

83.49

250

41.92

52.44

59.42

38.31

74.17

81.25

260

40.83

51.09

57.88

37.32

72.25

79.16

270

39.82

49.82

56.45

36.39

70.46

77.19

280

38.86

48.63

55.09

35.52

68.77

75.34

290

37.97

47.50

53.82

34.70

67.18

73.60

300

37.12

46.44

52.62

33.92

65.68

71.95

310

36.31

45.44

51.48

33.19

64.26

70.40

320

35.55

44.48

50.40

32.49

62.91

68.92

330

34.83

43.58

49.38

31.83

61.64

67.52

340

34.15

42.72

48.40

31.21

60.42

66.19

350

33.49

41.90

47.48

30.61

59.26

64.93

360

32.87

41.12

46.59

30.04

58.16

63.72

Tabel 4.27 Distribusi Hujan jam-jaman

Waktu (jam)

1

2

3

4

5

6

7

8

Prosentase distribusi

24

27

20

9

7

6

4

3

Prosentase Komulatif

24

51

71

80

87

93

97

100

Diktat Perencanaan Dinas Pekerjaan Umum Propinsi

IV - 46



Tabel 4.28 Intensitas hujan jam-jaman Periode Ulang

Intensitas ( I ) 5 th

10 th

25 th

50 th

100 th

R24 (mm)

2 th 313,10

391,73

443,83

509,63

554,00

606,91

T ( jam )

(mm/jam)

(mm/jam)

1

75,14

94,02

106,52

122,31

132,96

145,66

2

84,54

105,77

119,83

137,60

149,58

163,87

3

62,62

78,35

88,77

101,93

110,80

121,38

4

21,92

27,42

31,07

35,67

38,78

42,48

5

28,18

35,26

39,94

45,87

49,86

54,62

6

18,79

23,50

26,63

30,58

33,24

36,41

7

12,52

15,67

17,75

20,39

22,16

24,28

8

9,39

11,75

13,31

15,29

16,62

18,21

(mm/jam) (mm/jam) (mm/jam) (mm/jam)

4.5. Analisis Hidrograf Debit Banjir Rencana Metode penentuan debit banjir rencana akan dilakukan dengan dua cara yaitu metode hidrograf banjir dan metode empiris. 4.5.1. Analisis Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu Persamaan umum hidrograf satuan sintetik nakayasu adalah sebagai berikut :

Parameter –parameter yang diperlukan dalam perhitungan adalah sebagai berikut : I. Karakteristik DAS meliputi :  Luas Daerah Aliran Sungai (A)

= 860 Km²

 Panjang Sungai Utama (L)

= 17 km IV - 47



 Koefisien karakteristik DAS (α)

= 5.9

 Hujan netto satuan (Ro)

= 1 mm/jam

 Run off koefisien (C)

= 0,7

II. Parameter-parameter Hidrograf  Waktu Kosentrasi (Tg) Dengan L < 15 Km, maka Tg = 0,21 x L0,7 Tg = 0,21 . 170,7 Tg = 1,53 jam  Satuan Waktu Hujan Tr = 0,75 Tg Tr = 0,75 . 1,53 = 1,14 jam  Tenggang Waktu (Tp) Tp = Tg + 0,8 Tr Tp = 1,53 + 0,8 . 1,14 Tp = 2,24 jam  Waktu Penurunan Debit, dari debit puncak sampai dengan menjadi 0,3 Qmaks (T0,3) T0,3 = α . Tg T0,3 = 3,4 . 1,53

= 5,17 jam

 Debit Puncak

IV - 48



Qp

=

0,7 . 860 . 1 3,6 (0,3 . 2,24 + 5,17)

Qp

=

28,34 m³/detik

III. Durasi Waktu yang Diperlukan  Waktu Lengkung Naik (0 ≤ t ≤ Tp) Persamaan lengkung hidrograf unit satuan yang digunakan adalah :

 Waktu Lengkung Turun 1 (Tp ≤ t ≤ Tp + T0,3) Persamaan lengkung hidrograf unit satuan yang digunakan adalah :

 Waktu Lengkung Turun 2 (Tp + T0,3 ≤ t ≤ Tp + 1,5 T0,3) Persamaan lengkung hidrograf unit satuan yang digunakan adalah :

 Waktu Lengkung Turun 3 (t ≥ Tp + 1,5 T 0,3) Persamaan lengkung hidrograf unit satuan yang digunakan adalah :

Perhitungan Selanjutnya ditabelkan :

IV - 49



Hasil Perhitungan Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu Tabel 4.29. Hasil Perhitungan Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu t

Hidrograf

(jam)

Satuan

1

0

2

No.

Q 2th

Q 5th

Q 10th

Q 25th

Q 50th

Q 100th

0.000

-

-

-

-

-

-

1

3,33

1.041,64

1.303,23

1.476,53

1.695,45

1.843,07

2.019,09

3

2

17,55

5.497,78

6.878,50

7.793,17

8.948,66

9.727,80

10.656,86

4

2.2

22,07

6.910,82

8.646,42

9.796,17

11.248,65

12.228,04

13.395,89

5

2.5

0,10

30,14

37,71

42,72

49,06

53,33

58,42

6

3

0,92

287,67

359,92

407,78

468,25

509,02

557,63

7

4

2,56

802,75

1.004,35

1.137,91

1.306,63

1.420,39

1.556,05

8

4.5

3,38

1.060,29

1.326,57

1.502,97

1.725,82

1.876,08

2.055,26

9

5

4,20

1.317,82

1.648,79

1.868,03

2.145,01

2.331,77

2.554,47

10

5.02

3,37

1.057,11

1.322,59

1.498,46

1.720,64

1.870,45

2.049,09

11

6

4,45

1.393,62

1.743,62

1.975,48

2.268,38

2.465,89

2.701,39

12

7

5,54

1.737,01

2.173,24

2.462,23

2.827,30

3.073,47

3.367,01

13

8

6,64

2.080,39

2.602,86

2.948,98

3.386,23

3.681,05

4.032,62

14

9

7,74

2.423,77

3.032,48

3.435,73

3.945,15

4.288,64

4.698,23

15

9.26

8,02

2.513,05

3.144,19

3.562,28

4.090,47

4.446,61

4.871,29

IV - 50



t

Hidrograf

(jam)

Satuan

16

10

17

No.

Q 2th

Q 5th

Q 10th

Q 25th

Q 50th

Q 100th

12,59

3.943,09

4.933,36

5.589,37

6.418,11

6.976,92

7.643,25

11

13,41

4.200,62

5.255,57

5.954,43

6.837,30

7.432,60

8.142,46

18

12

14,23

4.458,16

5.577,79

6.319,50

7.256,49

7.888,29

8.641,67

19

13

15,06

4.715,70

5.900,01

6.684,56

7.675,68

8.343,98

9.140,88

20

14

15,88

4.973,24

6.222,22

7.049,62

8.094,87

8.799,67

9.640,09

4.5.2. Metode Empiris Haspers Metode ini digunakan untuk memperkirakan harga debit banjir secara kasar dan cepat. Juga digunakan untuk memeriksa hasil yang didapat dengan perhitungan Hidrograf Satuan Sintetis Nakayasu. Perhitungan disajikan sebagaimana berikut : Diketahui data sebagai berikut :  Luas Daerah Aliran Sungai (A)

= 860 Km²

 Panjang Sungai Utama (L)

= 17 km

 Koefisien karakteristik DAS (So)

= 0,05

Persamaan Metode Haspers adalah : Qn = α . β . qn . f Waktu Kosentrasi (Time Concentracion)

IV - 51



t = 0,1 . L0,8 . So-0,3 t = 0,1 . 170,8 . 0,05-0,3 t = 2,37 Koefisien Pengaliran (Coefficien Run Off)

= 1 + 0,012 . 8600,7 1 + 0,075 . 8600,7

α

α

= 0,248

Koefisien Reduksi

Perhitungan Selanjutnya ditabelkan : Hasil Perhitungan Metode Empiris Haspers Tabel 4.30. Hasil Perhitungan Metode Empiris Haspers Periode

Hujan

Ulang

Rn

1

2

2

No.

tc

rt

qn

α

β

Qn

313,10

2.37

272,40

31,93

0.25

0.21

1.432,88

5

391,73

2.37

340,81

39,95

0.25

0.21

1.792,73

3

10

443,83

2.37

386,13

45,26

0.25

0.21

2.031,12

4

25

509,63

2.37

443,38

51,98

0.25

0.21

2.332,28

5

50

554,00

2.37

481,98

56,50

0.25

0.21

2.535,34

6

100

606,91

2.37

528,02

61,90

0.25

0.21

2.777,48

IV - 52



Rekapitulasi Hasil Perhitungan Debit Banjir Rencana Tabel 4.31. Hasil Perhitungan Debit Banjir Rencana Debit Banjir Rencana

Periode No.

Ulang

Rn

(Tahun)

Metode

Metode

Haspers

Nakayasu

Q

1

2

313,10

1.432,88

6.910,83

1.432,88

2

5

391,73

1.792,73

8.646,42

1.792,73

3

10

443,83

2.031,12

9.796,18

2.031,12

4

25

509,63

2.332,28

11.248,66

2.332,28

5

50

554,00

2.535,34

12.228,05

2.535,34

6

100

606,91

2.777,48

13.395,90

2.777,48

Berdasarkan rekapitulasi hasil perhitungan diatas dapat disimpulkan bahwa debit banjir rencana yang diambil sebagai dasar perhitungan struktur banbgunan air adalah debit banjir metode haspers.

IV - 53



4.6. Perencanaan Hidrolis Bendung 4.6.1 Menentukan Elevasi Mercu Bendung Elevasi mercu bendung untuk perencanaan bangunan bendung Meureubo disesuaikan dengan kebutuhan PLTA sebesar 2x29,5 MW. Dengan data sebagai berikut : -

Elevasi mercu bendung

= +384,00

-

Elevasi dasar sungai

= +378,00

-

Tinggi mercu bendung

= 6,00 m

-

Elevasi hulu sungai

= +391,25

-

Elevasi hilir sungai

= +377,50

-

Panjang Sungai (L)

= 17.000 meter

4.6.2 Menentukan Muka Air Banjir (MAB) Di Hilir Rencana Bendung Perhitungan ini sangat penting dilakukan, oleh karena MAB hilir ini merupakan patokan untuk

merencanakan kolam olakan (peredam energi).

Dengan adanya MAB ini, dapat dihitung berapa kedalaman lantai ruang olakan. Adapun salah satu faktor yang harus dimiliki adalah profil memanjang sungai beserta profil melintangnya. Profil memanjang digunakan untuk mencari kemiringan rata – rata sungai.

Pada Perhitungan

kemiringan sungai pada prinsipnya merupakan

perbandingan antara beda tinggi dengan jarak

langsung

dari pengukuran

sungai. Adapun persamaan yang digunakan adalah : IV - 54



i = ∆H / L Dimana : i

= Kemiringan sungai

∆H = Beda tinggi dua tempat yang ditinjau (Elevasi Hulu–elevasi Hilir) L

= Panjang Sungai

i

= 13,75 / 17.00

i

= 0,81

Angka kekasaran manning (n) Besarnya nilai n dapat diperkirakan seperti yang terdapat dalam buku “Hidrolika Saluran Terbuka” (Open Channel Hydraulics) yang ditulis oleh VT.

Chow

dan diterjemahkan oleh Ir. Suyatman, Ir. VEX Kristanto

Sugiharto dan Ir. EV Nensi Rosalina. Dengan melihat keadaan disekitar lokasi bendung meureubo ini, maka diambil koefisien kekasaran manning (n) sebesar = 0.024 Perhitungan tinggi air

banjir rencana di hilir

bendung dapat

dihitung

menggunakan persamaan kecepatan aliran manning sebagai berikut :

V

= 1/n . R2/3 . i 1/2

R

=F/O

F

=(b+m.h)h

O

= b + 2 . h √ 1 + m²

Q

= V . F Dimana :

Q

= Besarnya debit banjir rencana (m³/detik) IV - 55



V

= Kecepatan aliran (m/detik)

F

= Luas penampang basah (m²)

O

= Keliling basah saluran (m)

i

= Kemiringan rata – rata saluran

n

= Angka kekasaran dari manning

b

= Lebar dasar saluran rata – rata (m)

m

= kemiringan tebing (sungai)

Pada perencanaan bendung M e u r e u b o ini, profil sungai dinormalisasikan dan dianggap trapesium dengan : -

Sungai (kemiringan tebing)

:m

=1:1

-

Lebar dasar sungai

:b

= 22 meter

-

Kemiringan dasar sungai

:i

= 0,001

-

Koefisien kekasaran manning : n

= 0.04

Dengan menentukan berbagai nilai h (tinggi air), dapat dihitung nilaii dari F, O, R, V, dan Q, untuk memudahkan perhitungan, maka perhitungan dilakukan dalam bentuk tabelaris seperti yang tercantum pada table 4.32 dibawah ini, dengan cara coba coba untuk mencari nilai ketinggian h tertentu, sehingga diperoleh debit banjir rencana. Tabel 4.32 Perhitungan Debit banjir Rencana Lebar Sungai (b)

H (m)

i

n

m

F (m²)

O (m)

V Q R (m) (m/detik) (m³/detik)

22

3.669 0.001 0,04

1.5

100,91

31,588 3,19

1,54

155,62

22

6,669 0.001 0,04

1.5

213,43

37,588 5,68

2,26

482,98 IV - 56



22

9,669 0.001 0,04

1.5

352,95

43,588 8,10

2,87

1.011,93

22

12,66 0.001 0,04

1.5

519,47

49,588 10,48

3,40

1.768,29

22

15,66 9 0.001 0,04

1.5

712,99

55,588 12,83

3,90

2.777,73

22

18,66 9 0.001 0,04

1.5

933,52

61,588 15,16

4,35

4.065,11

9 Dari perhitungan coba – coba diatas, didapat nilai tinggi air banjir rencana (h) adalah 1 meter dengan debit banjir (Q) 2.777,73 m³/detik, dikarenakan Qawal = 2.777,48 m³/detik < Qrencana = 2.777,73 m³/detik, maka diambil nilai h adalah 1 meter. -

Elevasi dasar sungai

= +378,00

-

Tinggi air banjir rencana dihilir

= + 15,66

-

Elevasi MAB di hilir bendung

= + 393,66

4.6.3 Menentukan Lebar Efektif Bendung Lebar bendung yaitu jarak antara tembok pangkal disatu sisi dan tembok pangkal disisi lain atau jarak antara pangkal – pangkalnya (abutment). Lebar bendung ini sebaiknya sama dengan lebar rata – rata sungai pada bagian yang stabil atau normal atau 1.00 sampai 1.20 dari lebar rata – rata pada ruas yang stabil. Tidak seluruh lebar bendung ini akan bermanfaat untuk melewatkan debit, oleh karena adanya pilar – pilar dan pintu – pintu penguras. Lebar bendung yang bermanfaat untuk melewatkan debit disebut lebar efektif bendung (Be). Lebar efektif bendung dinyatakan dengan persamaan :

IV - 57



Be

= Bn – 2 ( n . Kp + Ka ) . He

Dimana : Be

= Lebar efektif bendung (m)

n

= Jumlah pilar

Bn

= Lebar bersih bendung, yaitu lebar total dikurangi jumlah lebar pilar

Kp

= Koefisien kontraksi pilar

Ka

= Koefisien kontraksi pangkal bendung

H1

= Tinggi energy

Adapun harga – harga koefisien kontraksi tersebut diatas adalah (dapat dilihat pada buku standar perencanaan irigasi, criteria perencanaan bagian bangunan utama / KP-02), yaitu : 1. Pilar (Kp) - Berujung segi empat dengan sudut yang dibulatkan dengan r = 0.1 t….. 0.02 - Berujung Bulat…………………...…………………………….….….….. 0.01 -Berujung runcing……………………………………………………..…... 0.00 2. Pangkal tembok (Ka) - Segi empat bersudut 90º kearah aliran………………………………….. 0.20 - Bulat bersudut 90º kearah aliran dengan 0.5 He > r > 0.15 He…………. 0.10 - Bulat bersudut 45 º kearah aliran r > 0.5 He……………………………. 0.00 Berdasarkan data yang ada dan dari ketentuan – ketentuan tersebut diatas, maka lebar efektif bendung meureubo ini adalah Bt

= 22.00 m

n

= 1 x 1.00 m IV - 58



B intake

= 2.00 m

Bn

= 22.00 – ( 1 . 1,00 + 2,00 ) Bn

Kp

= 0.02

Ka

= 0.10

= 19.00 m

Jadi, Be

= Bn – 2 ( n . Kp + Ka ) . He

Be

= 19.00 – 2 ( 1 . 0.02 + 0.1 ) . He

Be

= 19.00 – 0.24 . He

4.6.4 Menentukan Muka Air Banjir (MAB) Di Atas Mercu Bendung Yang dimaksud dengan muka air banjir diatas mercu adalah muka air banjir yang terjadi di atas mercu pada waktu terjadi debit maksimum dan muka air tersebut belum berubah bentuknya menjadi melengkung kebawah. Menurut buku standart perencanaan irigasi, kriteria perencanaan bagian bangunan utama (KP-02) persamaan yang digunakan untuk menentukan muka air banjir di atas mercu adalah sebagai berikut : Q

= Cd . 2/3 ( √ 2/3 . g ) . Be 1 .H

1.5

Dimana : Q

= Debit rencana (Q100)

Cd

= Koefisien debit (Cd = Co . C1 . C2)

Be

= Lebar efektif bendung

He

= Tinggi energi diatas mercu

g

= Percepatan gravitasi (9.80 m/detik) Koefisien debit Cd adalah hasil IV - 59



dari : Co

= Merupakan fungsi dari He/r

C1

= Merupakan fungsi dari P/He

C2

= Merupakan fungsi dari P/He dan kemiringan muka hulu bendung (Up

Stream) Bendung meureubo ini direncanakan memakai mercu type Ogee dengan permukaan bagian hulu vertikal, Sehingga nilai koefisien Cd antara lain : Co

= Merupakan konstanta (=1.30)

C1

= Merupakan fungsi dari He/ H1 dan P/ H1

C2

= dipakai apabila permukaan mercu bendung bagian hulu miring

Bila disederhanakan persamaan di atas menjadi : Q

= 1,704 . Be . Cd .

H11.5 Dari literatur lain (VT. Chow) Q

= C . L . Be . H11.5

Dimana : L

= Be

C

= Mempunyai nilai antara 1.70 – 2.20

Dengan cara coba – coba diperoleh nilai He = 7,225 m, dari persamaan Be

= 19.00 – 0.24 . He , sehinggga nilai Be dapat dihitung. Be

=

19.00 – 0.24 x 7,225 Be

= 17,27 meter

Maka,

IV - 60



Q

= 1,704 . Be . Cd . H11.5 (didapat nilai Cd = 1.270)

2.777,73 = 1,704 x 17,27 x 1.37 x H11.5 H1

= 24,302 m

Untuk mengetahui faktor – faktor lain sehubungan dengan muka air banjir di atas mercu bendung, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut : a. Debit Banjir Lebar (q)

Dimana : q

= Debit per satuan lebar (m³/detik/m)

Q

= Debit rencana (Q100 = 2.777,73 m³/detik) Be

=

Lebar

efektif

bendung (Be = 17,27 m) Jadi,

q

= 160,86 m³/detik/m

b. Kecepatan di hulu bendung (v)

Dimana : v

= Kecepatan di hulu bendung (m/detik)

q

= Debit per satuan lebar (m³/detik/m)

P

= Tinggi bendung (P = 6.00 m)

H1

= Tinggi energy diatas mercu (H1 = 24,302 m)

Jadi, IV - 61



v

= 160,86/(6,00+24,302)

v

= 5,309 m³/detik

c. Tinggi Persamaan Energi (Ha)

Ha

= 5,3092/(2 x 9,8)

Ha

= 1,436 m

d. Tinggi Muka Air Kritis (Hc)

Hc

= (160,862/9,8)1/3

Hc

= 13,817 m

e. Tinggi Muka Air Banjir di Hulu (Hd) Hd Hd

= 24,302 - 1,436

Hd

= 22,866 m

= H1 - Ha

Dari data diatas maka elevasi MAB di atas mercu bisa ditentukan sebagai berikut : Elevasi mercu bendung

= +384,00

Tinggi MAB (Hd)

= +22,866 m

Elevasi muka air banjir di atas mercu

= +406,87

IV - 62



4.6.5 Menentukan Dimensi Mercu / Profil Puncak Pelimpah Untuk mempertinggi efisiensi bendung dalam melimpahkan debit banjir air yang mengalir di atas mercu sehingga pengaruh yang diakibatkan kontraksi air dengan pasangan dapat dikurangi, maka digunakan pembulatan mercu. Penentuan

bentuk

hidrolis

mercu

pada umumnya sangat

tergantung

terhadap tinggi energi di atas mercu bendung (P), sedangkan besarnya jari – jari pembulatan mercu (r) berdasarkan pada pertimbangan stabilitas dan oleh keadaan airnya. Untuk bendung meureubo ini digunakan mercu type ogee dengan Upstream vertical, dan untuk kemiringan Downstream 1:1, sehingga didapat persamaan : n

X

= K . Hd

n-1

.Y

Dimana : X, Y

= Koordinat – koordinat permukaan hilir

K, n

= Harga parameter (dapat dilihat pada tabel 4.33) Hd

= Tinggi muka

air banjir di hulu Tabel 4.33 Harga – harga K dan n Kemiringan Upstream

K

n

Vertikal 3 : 1 3 : 2 1 : 1

2 1.936 1.939 1.873

1.850 1.836 1.810 1.776

IV - 63



Dari hasil perhitungan muka air banjir di atas mercu maka didapat, He=H1 =24,302m Hd = 22,866 m Ha = 1,436 m Hc = 13,817 m Maka, Koordinat mercu type ogee. Xn

= K . Hdn-1 . Y

X1.850 = 2,00 . 22,8661.850-1 . Y X1.850 = 2,00 . 22,8660.850 . Y ; Y

X1.850 = 2,19 . Y

= X1.850/2,19

Dari persamaan diatas maka didapat nilai :

Y Y Y Y Y Y Y Y Y

0 1 1.5 2 2.5 3 4 4.5 5

Koordinat X X X X X X X X X

0.000 1.528 1.902 2.222 2.507 2.766 3.232 3.444 3.646

Dari data diatas untuk nilai Y = P = 2,00 m didapat nilai X sebesar 2,222 m, maka Lebar tubuh bendung

= X + 0,282 Hd = 2,222 + 0,282 . 22,866 = 8,67 meter IV - 64



● Penampang lintang bagian muka : R

= 0,5 . Hd

R

= 0,5 x 22,866

r

= 0,20 . Hd

r

= 0,20 x 22,866

X1

= 11,43 m

= 4,57 m

= 0,175 . Hd = 0,175 x 22,866 = 4,00 m

Y1

= 0,282 . Hd = 0,282 x 22,866 = 6,45 m

● Penampang lintang bagian belakang : Untuk downstream 1 : 1 maka dy / dx = 1/1 = 1 Y

= X1.850/22,866

Dy/dx = (1,850 . X0,850)/ 22,866 = 1 1.850 . X0.850 = 22,,866 X0.850 = 0,60 X

= 0,55 m

Y = X1.850/22,866 Y = 0,30 m

IV - 65


Y1=0,58 X1= 0,36

x = 2,06

r= 1m 0,4

R = 1,03 m

H1 Hd

Ha


1 1

Gambar 4.1 Dimensi dan jari2 mercu bendung

4.6.6 Perhitungan Lengkungan Aliran Balik (Back Water Curve) Dengan adanya bendung, permukaan air yang terbendung akan naik dan selalu naik / lebih tinggi dari

pada keadaan normal dengan jarak yang

terpanjang kesebelah hulu, membentuk suatu lengkungan yang disebut lengkung aliran balik (back water curve). Sampai berapa tinggi naiknya permukaan air di sungai sebelah hulu bendung tersebut dan

sampai

berapa

jauh pengaruh

tersebut dari bendung dapat bereaksi haruslah diketahui. Dengan diketahuinya hal tersebut, maka selanjutnya ditentukan : - Sampai berapa tinggi tanggul sungai di hulu bendung harus dinaikkan - Sampai berapa jauh dari bendung, tanggul yang dinaikkan tersebut diadakan Panjang efek back water curve diperhitungkan pada debit banjir Q100 = 2.777,73 m³/detik dan dapat dihitung dengan cara praktis, menggunakan persamaan sebagai berikut :

IV - 66



Dimana : L

= Panjang pengaruh pengempangan kearah hulu, dihitung dari as bendung

h

= Tinggi kenaikan muka air di titik bendung akibat pengempangan

i

= Kemiringan sungai

Perhitungan : - Elevasi muka air banjir di atas mercu

= +385,11

- Elevasi lantai muka direncanakan

= +377,50

- Kemiringan sungai (i)

=

0,001

- Tinggi muka air banjir sebelum ada bendung

=

1,0 m

Jadi, h

= ( Elevasi MAB diatas mercu – Elevasi lantai muka ) – Tinggi MAB

rencana h = (385,11 – 377,50 ) – 1,00 h

= 6,61 m

i

= 0,001

Sehingga panjang lengkung aliran balik (back water curve) adalah :

L

= 33.868,47 m

Artinya bahwa panjang effek lengkung aliran balik (back water curve) yang terjadi yaitu sejauh 33.868,47 meter dari as bendung.

IV - 67



4.6.7 Desain Kolam Olak (Peredam Energi) Pada umumnya aliran sungai setelah bendung mempunyai kecepatan yang tinggi, ataupun terjadi loncatan air dan gerakannyamerupakan gerakan turbulen. Kecepatan pada tempat itu masih tinggi, hal ini akan menyebabkan terjadinya gerusan setempat (local scouring) yang akan mempengaruhi kestabilan bendung tersebut. Guna menenangkan keceptan yang tinggi ini dibuat suatu konstruksi peredam energi. Bentuk hidrolisnya adalah merupakan pertemuan suatu penampang miring, penampang lengkung, dan penampang lurus. Ada beberapa tipe kolam peredam energi yang sering digunakan di Indonesia yaitu : a. Tipe Vlughter b. Tipe Schoklitach c. Tipe Bucket (bak tergelam) d. Tipe USBR Dari berbagai tipe tersebut bentuk, kedalaman, dan panjang ruang olak

sangat tergantung pada kondisi tanah di sekitar bendung, beda tinggi

muka air dihilir dan di hulu bendung, serta material yang dibawa oleh sungai tersebut. Untuk menentukan jenis tipenya digunakan bilangan Froude

dimana:

IV - 68



Y2

= Kedalaman air di atas ambang ujung ( m)

Y1

= kedalaman air di awal loncat air ( m)

Fr

= bilangan Froude

V1

= kecepatan awal loncatan ( m/dt)

g

= percepatan gravitasi (9,8 m/dt 2)

Kedalaman kaki pada kaki mercu diperoleh dengan persamaan energi sepanjang suatu garis arus diantara tinggi air maksimum di atas mercu dan pada kaki mercu,

untuk menentukan tinggi muka air di kaki mercu perlu

diketahui data – data sebagai berikut : - Tinggi bendung

(P)

= + 6,00 m

- Elevasi MAB di hilir bendung

= + 377,50 m

- Tinggi persamaan energi (Ha = K)

= + 0,002 m

- Tinggi muka air kritis (Hc)

= + 13,817 m

- Tinggi muka air di Hulu (Hd)

= + 22,866 m

- Tinggi muka air di atas mercu bendung (He)

= + 24,302 m

- Debit banjir rencana (Q100)

= 2.777,73 m³/detik

- B effektif

= 17,27 m

Maka, ∆H = Z

= ( Elevasi mercu + Hc ) – MAB hilir

∆H = Z

= (385,11 + 13,817 ) – 377,50

∆H = Z

= 18,82 m

● Kecepatan air di hulu bendung :

IV - 69



V0

= 5,06 m/detik

● Kecepatan aliran air : E1=E2

E1

q

= 43,12 m

= 160,86 m³/detik

Dengan cara trial error didapat nilai v1 = 0,62 m/detik ● Tinggi loncatan air :

Y1

= 259,45 m

● Bilangan Froude :

Fr

= 0,012

Untuk mendapatkan tipe kolam olak harus berdasarkan bilangan Froude dari nilai yang didapat Fr = 0,012, maka jenis kolam olak yang cocok digunakan adalah tipe bak tenggelam (tipe kolam bak tenggelam). IV - 70



Gambar 4.2 Kolam olak tipe bak tenggelam ● Tinggi loncatan air di ambang ujung :

y2

= 4,51 m

● Panjang Kolam Olak : Lj Lj

= 5 ( n + y2)

= 5 (0 + 4,51) = 22,55 m

● Jari – jari minimum bak yang diijinkan (Rmin) :

18,82 / 13,817

= 1,36

Rmin = 1,58 x 1,36 Rmin = 2,15 m ≈ 3 m ● Lantai Pelindung (a) : a

= 0,1 . R

a

= 0,1 x 3 = 2,100 ≈ 0,3 m

● Batas minimum tinggi air di hilir (Tmin) :

IV - 71



Dikarenakan, ∆H / Hc = 1,36 Maka,

Tmin = 26,01 m ≈ 26 m Dari data diatas maka elevasi dasar kolam olak bisa ditentukan sebagai berikut : (Elevasi MAB hilir – Tmin) Elevasi MAB di hilir bendung

= +377,50

Tmin

= + 26,00

Elevasi dasar kolam olak

= +403,50

4.6.8 Perhitungan Dalamnya Pondasi Kolam Olak Pondasi ruang olak pada umumnya terpengaruh aliran sungai, sehingga dalam perencanaan

harus dipertimbangkan segi keamanannya terhadap

gerusan (scouring). Untuk perhitungan dalamnya gerusan dapat menggunakan persamaan sebagai berikut : a. Metode lacey R = 0,47 . ( Q / f)1/3 atau R = 1,35 . ( q² / f)1/3 f = 1,76 . Dm0,5 IV - 72



Dimana : R = kedalaman gerusan di bawah permukaan banjir ( m ) Q = debit rencana ( m3/dt ) q = debit per satuan lebar ( m3/dt ) f

= faktor lumpur Lacey (lihat table 4.34)

Dm = diameter rata - rata material dasar sungai ( mm ) (lihat table 4.34) Tabel 4.34 Harga – harga faktor Lacey Tipe Material

Diameter (m)

Faktor (f)

Lanau sangat halus (very fine silt)

0,12

0,4

Lanau halus (fine silt)

0,12

0,8

Lanau sedang (medium silt)

0,233

0,85

Lanau (standart silt)

0,322

1,0

Pasir (medium sand)

0,505

1,25

Pasir kasar (coarse sand)

0,725

1,5

Kerikil (heavy sand)

0,29

2,0

R = 1,35 . ( q² / f)1/3 R = 1,35 . ( 1,50² / 0,4)1/3 R = 2,4 m b. Metode Prof. Wu R = 1,18 . H0,25 . q0,51 Dimana : H = Beda tinggi muka air ( m ) q = debit per satuan lebar ( m3/dt ) Jadi,

IV - 73



R = 1,18 . H0,25 . q0,51 R = 1,18 . 8,230,25 . 1,500,51 R = 2,46 Dari perhitungan di atas antara metode Lacey dengan Prof. Wu maka diambil nilai yang tertinggi yaitu 2,46 m. Dan untuk menjaga keselamatan harga R harus ditambah 1,2 sampai 2 kali R, maka dalam perencanaan ini diambil 1,2 R jadi : Rt = 1,2 x 2,46 Rt = 2,95 m Tinggi muka air di atas muka ambang ujung (y2) : (Elevasi MAB hilir – y2) Elevasi MAB di hilir bendung

= +377,50

y2

=+

Elevasi ambang ujung

= + 382.01

4,51

Jadi dalamnya pondasi (t) adalah : t = Rt – y2 t = 2,95 – 4,51 t = -1,56 ≈ -2,00 Elevasi ambang ujung

= + 382,01

t

=Elevasi bawah pondasi kolam olak

2,00

= + 380,01

IV - 74



4.6.9 Perhitungan Panjang Lantai Muka Perbedaan tinggi air di depan dan di belakang bendung akan terjadii bila air tersebut mulai terbendung. Perbedaan tinggi air tersebut akan menimbulkan perbedaan tekanan sehingga mengakibatkan adanya aliran – aliran dibawah bendung, lebih – lebih bila tanah dasar bendung bersifat tiris (porous). Aliran ini akan menimbulkan tekanan pada butir – butir tanah di bawah bendung. Bila tekanan ini cukup besar untuk mendesak butir – butir tanah, maka lama kelamaan akan

timbul

penggerusan,

terutama

di

ujung

belakang

bendung. Juga selama pengalirannya air tersebut akan mendapat hambatan – hambatan karena pergeseran, sehingga air tersebut akan menjari jalan dengan hambatan yang paling kecil, yaitu pada bidang kontak antara bangunan dan tanah yang disebut “Creep Line”. Creep Line ini semakin pendek akan semakin kecil hambatan dan semakin besar tekanan yang timbul di ujung belakang bendung, demikian pula sebaliknya.

Untuk memperbesar hambatan, creep line tersebut harus

diperpanjang yaitu dengan memberi lantai muka dan atau suatu dinding vertikal (cut off wall). Untuk menentukan panjang lantai muka dari bendung, dapat digunakan teori Blight maupun Teori Lane a. Teori Blight Menurut

Blight

bahwa

besarnya

perbedaan

tekanan

air

di

jalur

pengaliran adalah sebanding dengan panjang jalan air (creep line), dan ditulis

IV - 75



dalam bentuk persamaan ∆H

= L / C Dimana :

∆H

= Perbedaan tekanan (m)

L

= Panjang Creep Line

C

= Creep Ratio

Harga C tergantung pada material dasar sungai yang dibawa (lihat table 4.35) Tabel 4.35 Harga – harga C (Creep Ratio)

Bahan Pasir amat halus Pasir halus Pasir sedang Pasir kasar Krikil halus Krikil sedang Krikil campur pasir Krikil kasar termasuk batu kecil Boulder, batu kecil, krikil kasar Boulder, batu kecil, krikil Lempung lunak Lempung sedang Lempung keras Lempung sangat keras atau padas

C (Lane)

C (Bligh)

8.50 7.00 6.00 5.00 4.00 3.50 0.00

18.00 15.00 0.00 12.00 0.00 0.00 9.00

3.00

0.00

2.50 0.00 3.00 1.80 1.80 1.60

0.00 4-6 0.00 0.00 0.00 0.00

Berdasarkan hasil penyelidikan pada lokasi rencana bendung Meureubo, diketahui material dasar sungai berupa boulder, batu kecil, krikil, maka harga C=4 Jadi, ∆H

=L/C

IV - 76



18,82 = L / 4,00 L= 75,27 meter 4.7 Stabilitas Bendung 4.7.1 Dasar Perhitungan Dalam perencanaan suatu bendung harus diusahakan agar aman terhadap bahaya yang mungkin terjadi. Bahaya tersebut dapat berupa gempa di sekitar bendung yang dapat mengakibatkan bendung terguling, tergeser dan amblas karena tanah dasar tidak sanggup menahan beban konstruksi. Untuk memperhitungkan keselamatan yang cukup terhadap bahaya tersebut, maka perlu ditinjau stabilitas terhadap tubuh bendungnya. Selain akibat gempa (Fg) stabilitas bendung juga dipengaruhi oleh gaya-gaya yang bekerja pada konstruksi, yaitu : a. Gaya akibat berat sendiri bendung (G). b. Gaya akibat tekanan lumpur (P). c. Gaya akibat tekanan hidrostatis (W). d. Gaya akibat tekanan tanah pada bidang kontak vertical di bawah bendung. e. Gaya akibat uplift pressure atau gaya angkat (U). Perhitungan stabilitas tubuh bendung Meureubo dilakukan dengan peninjauan terhadap potongan yang paling lemah. Adapun syarat-syarat yang harus dipenuhi pada perhitungan stabilitas ini adalah : a. Stabilitas Terhadap Guling Bendung mungkin terguling pada suatu titik yang momen gulingnya IV - 77



besar.

Untuk menghindarinya diisyaratkan momen penahan (Mt) harus lebih

besar dari momen guling (Mg). dan faktor keselamatan (Sf) diambil 1,5 maka :

Rumus :

Dimana: Sf = Faktor keselamatan

= Besarnya momen tahan ( KNm)

= Besarnya momen guling ( KNm) (Sumber : Teknik Bendung, Ir. Soedibyo)

b. Stabilitas Terhadap Geser Bendung dapat tergeser oleh semua gaya yang bekerja dengan arah horizontal. Geseran ini ditahan oleh perlawanan geser yang timbul dari bidang kontak

antara

tanah

dengan dasar

bendung.

Supaya

bendung

aman,

perbandingan gaya perlawanan geser harus lebih besar dari faktor keselamatan (Sf), dengan rumus sebagai berikut :

Dimana : Sf= Faktor keselamatan f

= Koefisien keselamatan (tg Øo) IV - 78



∑V = Jumlah gaya-gaya vertical (ton) ∑H = Jumlah gaya- gaya horizontal (ton)

c. Stabilitas Terhadap Eksentrisitas Eksentrisitas yang terjadi pada tubuh bending harus lebih kecil dari eksentrisitas yang diizinkan, yaitu : = 1/6 .

B ≥ ea

Dimana : = eksentrisitas izin (m) ea = eksentrisitas yang terjadi (m) B = lebar pondasi tubuh bending (m)

d. Stabilitas Terhadap Daya Dukung Tanah Dasar Perhitungan daya dukung ini dipakai rumus daya dukung Terzaghi Rumus : q = c. Nc+ γ.D.Nq+1/2.γ.B.Nγ Dimana: q

= daya dukung keseimbangan (t / m2)

B

= lebar pondasi ( m)

D

= kedalaman pondasi ( m )

c

= kohesi

γ

= berat isi tanah ( t / m3) IV - 79



N c, Nq, Nγ

= faktor daya dukung yang tergantung dari besarnya sudut

geser dalam ( ø ) Adapun asumsi yang dipergunakan pada perhitungan stabilitas ini adalah : a. Titik yang ditinjau diletakkan pada daerah yang memberikan momen yang terbesar akibat seluruh beban yang bekerja pada konstruksi. b. Perhitungan untuk uplift pressure efektif diperhitungkan sebesar 70 % dari uplift pressure yang didapat dari perhitungan sebenarnya. c. Sedimen yang mengendap dianggap setinggi mercu. d. Perhitungan ditinjau menurut aliran yang membahayakan yaitu pada saat air banjir dan pada saat air normal. e. Perhitungan hanya ditinjau pada tubuh bendung, tidak termasuk lantai muka dan ruang olak.

4.7.2 Gaya – Gaya Yang Bekerja Pada Tubuh Bendung a. Gaya Akibat Berat Sendiri Bendung (G) Gaya berat sendiri bendung dapat digambarkan dalam bentuk diagram seperti dibawah ini, serta perhitungan dapat dilihat pada table 4.36

IV - 80


Sum bu Y


FG FG

G2 FG

G1

FG

G3

G4

FG FG

G5

6,00

6,25

FG G7

7,45

7,30

8,20

7,75

G6

FG

2,75

3,50

G9

0,75

FG G8

S um bu X

0,75

O

1,00 2,10 2,97 3,12 3,37 3,68 4,14

Gambar 4.3 Akibat berat sendiri bendung Tabel 4.36 Perhitungan Berat Sendiri Bendung Berat (G)

Perhitungan Gaya b (m)

h (m)

G1

0.58

1.35

BJ (t/m3) 2.40

G2

1.22

0.50

G3

1.46

G4

Jarak Ke titik O

1.88

4.14

Y MX (tm) MY(tm) (m) 7.75 7.78 8.93

2.40

1.46

3.37

8.20

4.92

7.59

0.90

2.40

3.15

3.12

7.45

9.84

14.03

0.45

0.45

2.40

0.49

2.10

7.30

1.02

2.09

G5

2.93

1.50

2.40

10.55

2.97

6.25

31.33

34.28

G6

0.75

0.75

2.40

1.35

1.00

6.00

1.35

8.32

G7

2.93

4.00

2.40

10.55

2.97

3.50

31.33

45.04

(m3)

X m)

IV - 81



G8

1.50

1.50

2.40

3.53

3.68

0.75

12.98

5.57

G9

1.50

5.50

2.40

9.00

0.75

2.75

6.75

22.41

Ʃ

72.20

174.50 284.55

Dimana berat jenis pasangan (γP) = 2,40 ton/m³, maka didapat berat sendiri konstruksi (G) sebesar 72,20 ton. Dengan titik berat gaya akibat berat sendiri konstruksi sejauh :

X = 2,42 m

dari titik O

Y = 3,94 m

dari titik O

b. Gaya Akibat Gempa (FG) Dalam perhitungan stabilitas bendung diperhitungkan pengaruh gempa yang terjadi disekitar lokasi. Besarnya gaya gempa dapat diketahui dengan mengalikan

harga koefisien gempa dengan berat sendiri konstruksi, dengan

persamaan : FG

= E . ƩG

Dimana : FG

= Gaya akibat gempa

E

= Koefisien gempa

ƩG

= Berat sendiri konstruksi

IV - 82



ad

= n ( ac . z )m

E

= ad / g Dimana :

ad

= Percepatan gempa rencana (cm/detik²)

n, m

= Koefisien untuk jenis tanah

ac

= Percepatan kejut dasar (cm/detik²), untuk periode ulang (tahun)

g

= Percepatan gravitasi (cm/detik²) = 980

z

= faktor yang bergantung pada letak geografis (koefisien zona)

Gambar 4.4 Peta Respon Spektra Percepatan 1.0 detik (S1) Di Batuan Dasar (SB) Untuk Probabilitas terlampaui 10% dalam 500 tahun Dari data sebelumnya diketahui ƩG = 72,20 ton dan sesuai standar perencanaan ketahanan gempa SNI – 1726 – 2010 maka bisa didapat beberapa data antara lain : Koefisien Zona E

(z)

= 0,408

n

= 0,4 IV - 83



m

= 1,4

ac

= 160 cm/detik² ; maka,

ad

= n ( ac . z )m

ad

= 0,82 ( 160 . 0,408 )1,05

ad

= 138,92 cm/detik²

E

= ad / g

E

= 138,92 / 980

E

= 0,14

Dari data diatas maka nilai FG bisa dihitung sebagai berikut : FG

= E . ƩG

FG

= 0,14 . 72,20 ton

FG

= 10,23 ton

Gaya gempa bekerja kesemua arah, tetapi yang paling berbahaya dalam perhitungan stabilitas bendung adalah arah horizontal, karena mengakibatkan terjadinya guling. Gaya gempa ini bekerja melewati titik berat konstruksi. Gaya gempa berarah horizontal dengan tinggi Y yaitu 3,94 meter dari sumbu X. c. Gaya Akibat Tekanan Lumpur (P) Gaya yang diakibatkan oleh tekanan lumpur yang diperhitungkan untuk mengetahui sejauh mana tekanan lumpur yang ada terjadi pada tubuh bendung. Endapan lumpur diperhitungkan setinggi mercu, tekanan lumpur yang bekerja pada muka hulu pelimpah dapat dihitung sebagai berikut :

IV - 84



Dimana : Ps

= Gaya yang terletak pada 2/3 kedalaman dari atas lumpur yang bekerja

normal = Sudut geser dalam (30º) γs

= Berat jenis lumpur = (1,60 – 1 = 0,6 ton/m³)

h

= kedalaman lumpur = 6,00 m

1,84

6,00

+384,00

+378,00 0,53 1,52

Gambar 4.5 Akibat tekanan lumpur Maka gaya yang bekerja yaitu : PSV = (0,6 . 62) / 2 = 10,80 ton IV - 85



PSH = 3,60 ton Tabel 4.37 Gaya Akibat Tekanan Lumpur Jarak Ke titik O Gaya

Besarnya Gaya (ton)

M Tahan M Guling

X (m)

Y (m)

MX

MY

(tm) 5,72

6,62 (tm) -

PH

3.60

-

1.84

PV

10.80

0.53

-

d. Gaya Akibat Tekanan Hidrostatis (W) Gaya hidrostatis adalah gaya yang diakibatkan oleh air di muka dan di belakang. Gaya ini dihitung menurut aliran yang membahayakan, yaitu pada saat air no rmal dan pada saat air banjir. Dimana berat jenis air (γa) = 1,0 ton/m³ - Kondisi Air Normal (Wn)

IV - 86



1,84

6,00

+384,00

+378,00 0,53 1,52

Gambar 4.6 Akibat tekanan hidrostatis kondisi normal WV

= 1/2 . γa . h²

WV

= 1/2 . 1,0 . 6,0²

WV

= 18,00 ton

WH

= 1/2 . γa . h²

WH

= 1/2 . 1,0 . 6,0²

WH

= 18,00 ton

IV - 87



Tabel 4.38 Gaya Akibat Tekanan Hidrostatis Normal Jarak Ke titik O Gaya

Besarnya Gaya (ton)

WH

18.00

WV

18.00

X (m)

Y (m)

-

1.84 0.53

M

M

Tahan MX (tm)

Guling MY (tm) 33,12

-

-

9,54

-

- Kondisi Air Banjir (Wb)

9,75

+384,00

Sumbu Y

1,11

MAB +385,11

6,00

W V1

W H2

6,00

+378,00

9,56

W H1

5,00

+377,50

2,50

W H3

1,67

W V2

0,83

W H4

+375,00 Sumbu X

O 0,83

Gambar 4.7 Akibat tekanan hidrostatis kondisi banjir WH1

= 1/2 . γa . h1² = 1/2 . 1,0 . 6,0² = 18,00 ton

WH2

= γa . h1 = 1,0 . 6,0 = 6,00 ton IV - 88



WH3

= 1/2 . γa . h2² = 1/2 . 1,0 . 2,5² = 3,125 ton

WH4

= 1/2 . γa . h2² = 1/2 . 1,0 . 2,5² = 3,125 ton

WV1

= γa . h1 . hd = 1,0 . 6 . 1,114 = 6,684 ton

WV2

= 1/2 . γa . h2² = 1/2 . 1,0 . 2,5² = 3,125 ton Tabel 4.39 Gaya Akibat Tekanan Hidrostatis Banjir

Gaya

Besarnya Gaya (ton)

Jarak Ke titik O

M Tahan M Guling

X (m)

Y (m)

MX (tm) MY (tm)

WH1

18.00

-

5.00

-

90.00

WH2

6.00

-

6.00

-

36.00

WH3

3.125

-

1.67

5.22

-

WH4

3.125

-

0.83

2.59

-

WV1

6.18

9.75

-

60.26

-

WV2

3.125

0.83

-

2.59

-

Ʃ

70.66

126.00

IV - 89



e. Gaya Akibat Tekanan Tanah Kontak (K)

S um bu Y

Gaya – gaya akibat tekanan tanah kontak dapat digambarkan sebagai berikut :

6,00

+ 3 8 4 ,0 0

+ 3 7 8 ,0 0

Ka

Kp

1,50

2,50

+ 3 7 7 ,5 0

+ 3 7 5 ,0 0 Sum bu X

O

Gambar 4.8 Akibat tekanan tanah kontak Berdasarkan data penyelidikan geologi dan mekanika tanah pada lokasi rencana bendung meureubo, diketahui parameter – parameter dari tanah dasar pondasi sebagai berikut : γt

= 1,30 ton/m³

Ø = 7,63º Maka, λa

= tg² (45º - 1/2 . Ø)

λa

= tg² (45º - 1/2 . 7,63) IV - 90



λa

= 0,76

λp

= tg² (45º + 1/2 . Ø)

λp

= tg² (45º + 1/2 . 7,63)

λp

= 1,31

γsat

= γtanah - γair

γsat

= 1,30 - 1,0 = 0,30 ton/m³

- Tekanan Tanah Aktif Ka

= 1/2 . γsat . h² . λa

Ka

= 1/2 . 1,30 . 2,50² . 0,76

Ka

= 3,09 ton

()

- Tekanan Tanah Pasif Kp

= 1/2 . γsat . h² . λp

Kp

= 1/2 . 1,30 . 1,50² . 1,31

Kp

= 1,11 ton

()

Tabel 4.40 Gaya Akibat Tekanan Tanah Kontak Gaya

Besarnya Gaya (ton)

Jarak Ke titik O

M Tahan M Guling

Y (m)

Y (m)

MX (tm) MY (tm)

Ka

3,09

-

0.83

Kp

-1,11

0.50

-

-0,56

2,57 -

f. Gaya Akibat Uplift Preasure (SU) Uplift preassure dapat diartikan sebagai tekanan ke atas yang dapat diakibatkan oleh desakan air terhadap bidang bawah bendung, yang berusaha menjungkitkan IV - 91



bendung. Untuk mengetahui besarnya

tekanan air, lebih dulu harus

memperhitungkan besarnya tekanan pada tiap – tiap titik sudut dibawah bendung selanjutnya dihitung gaya-gaya yang bekerja pada tiap-tiap bidang. Titik yang akan ditinjau dalam perencanaan bendung ini dimulai dari titik O dan diperhitungkan pada aliran yang membahayakan yaitu pada saat air normal dan air banjir. Persamaan yang digunakan adalah sebagai berikut :

Dimana : Ux

= Uplift pressure di titik X

Hx

= Tinggi titik X terhadap air di muka bendung

Lx

= Panjang bidang kontak dari titik awal sampai titik X

ƩL

= Panjang bidang kontak dari titik awal sampai dengan akhir (panjang total creep line)

∆H

= Perbedaan tinggi muka air di hulu dan hilir bending

● Uplift Pressure Pada Keadaan Air Normal adalah : ∆H

= + 384,00 - (+ 375.00)

∆H

= 9,00 meter

L

= 12,93 meter

IV - 92


Sumbu Y


9,00

6,00

+384,00

+378,00 +377,50

A +376,5

E 1,50

2,50

D

+375,00 Sum bu X

B

C 1,50

F 1,43

O 1,50

Gambar 4.9 Akibat tekanan Uplift pressure normal Lx

= 2,5 meter

∆H

= Lx / C meter

L

= 2,5 / 9 = 0,28 meter = Lx / L . ∆H = 2,5 / 0,28 . 12,93 IV - 93



= 0,05 meter = Hx - Lx / L . ∆H = 9 – 2,5 / 12,93 . 0,28 = 8,95 meter Tabel 4.41 Gaya Akibat Tekanan Uplift Pressure Keadaan Air Normal Titi Garis Lv k

Lh 1/3Lh

Lx = Lv +1/3Lh (m)

∆H

Lx/L .∆H Hx - Lx/L Hx(m) .∆H (t/m²) (m)

-

-

6.50

6.50

2.50

0.28

0.05

9.00

8.95

3.00

0.33

0.08

9.00

8.92

4.50

0,50

0.17

7.50

7,33

4.98

0,55

0.21

7.50

7,29

6.48

0,72

0,36

9.00

8,64

6.98

0,78 2

0,42

9.00

8,58

A A-B 2.50 B B-C

1.50

0.5

C C-D 1.50 D D-E

1.43

0.48

E E-F 1.50 F F-G

1.50

0.50

O

- Uplift Pressure Vertikal Pada Keadaan Air Normal adalah : Besar Gaya

= ½ . (8,95+8,93) . 1,5 = 13,40 ton

Statis Momen = 13,40 . 3,68 = 49,32 ton meter

IV - 94



Tabel 4.42 Gaya Akibat Tekanan Uplift Pressure Vertikal Keadaan Air Normal UVi UV1 UV2 UV3

Jarak Ke Statis Sumbu Y Momen (m) (t.m)

Besar Gaya (ton)

Perhitungan 1/2 (8,95+8,92) . 1,50 1/2 (7,33+7,29) . 1,43 1/2 (8,64+8,58) . 1,50 Ʃ

13,40 10,45 12,92 35,57

3.68 2.22 0.75

49,32 23,14 9,69 82,15

Dari perhitungan tabel 4.42 di atas, maka didapat : = 36,77 ton

ƩMx

= 82,15 ton . meter Sum bu Y

ƩVi

9 ,0 0

6 ,0 0

+ 3 8 4 ,0 0

+ 3 7 8 ,0 0 + 3 7 7 ,5 0

A + 3 7 6 ,5

E 1 ,5 0

2 ,5 0

D

+ 3 7 5 ,0 0

C

F

O

1 ,4 3

6 ,9 6

1 ,5 0

UV2

UV3

8 ,7 6

8 ,8 3

7 ,8 9

UV1

1 ,5 0

7 ,7 1

B

6 ,8 4

Sum bu X

Gambar 4.10 Akibat tekanan Uplift pressure vertical normal IV - 95



Gaya uplift pressure tidak bekerja seluruhnya, tetapi berkisar antara 67% 100%. Dalam perhitungan ini diambil sebesar 70%, Maka gaya uplift pressure vertikal yang bekerja sebesar : ƩVi

= 70% . 36,77 ton = 25,74 ton

ƩMx

= 70% . 82,15 ton.meter = 57,50 ton.meter

Garis kerja uplift pressure dari sumbu Y adalah : X

= ƩMx / ƩVi = 57,50 / 25,74 = 2,23 meter

-

Uplift Pressure Horisontal Pada Keadaan Air Normal adalah :

Besar Gaya

= ½ . (6,5+8,95) . 2,5 = 19,22 ton

Statis Momen = 19,22 . 0,83 = 16,03 ton meter Tabel 4.43 Gaya Akibat Tekanan Uplift Pressure Horisontal Keadaan Air Normal UHi UH1 UH2 UH3

Perhitungan 1/2 (6,50+8,95) . 2,50 1/2 (8,92+7,33) . 1,50 1/2 (7,29+8,64) . 1,50 Ʃ

Besar Gaya (ton) 19,22 11,95 11,41 43,44

Jarak Ke Statis Sumbu X Momen (m) (t.m) 16,03 0.83 6,09 0.50 5,97 0.50 28,09

IV - 96


Sumbu Y


9,00

6,00

+384,00

+378,00 +377,50

A +376,5 2,50

D UH1

E 1,50

UH2 UH3

+375,00 Sumbu X

B

C 1,50

F 1,43

O 1,50

Gambar 4.11 Akibat tekanan Uplift pressure horizontal normal Dari perhitungan tabel 4.43 di atas, maka didapat : ƩHi

= 43,44 ton

ƩMx

= 28,09 ton.meter

Gaya uplift pressure tidak bekerja seluruhnya, tetapi berkisar antara 67% 100%. Dalam perhitungan ini diambil sebesar 70%, Maka gaya uplift pressure vertikal yang bekerja sebesar : ƩHi = 70% . 43,44 ton = 30,41 ton ƩMy

= 70% . 28,09 ton.meter IV - 97



= 19,66 ton.meter Garis kerja uplift pressure dari sumbu X adalah : Y

= ƩMy / ƩHi = 19,66 / 30,41 = 0,65 meter

● Uplift Pressure Pada Keadaan Air Banjir adalah : ∆H

= +385,11 - (+ 375.00)

∆H

= 10,11 meter

L

= 12,93

Sum bu Y

1 ,1 1

MAB + 3 8 5 ,1 1

1 0 ,1 1

6 ,0 0

+ 3 8 4 ,0 0

+ 3 7 8 ,0 0 + 3 7 7 ,5 0

A + 3 7 6 ,5

E 1 ,5 0

2 ,5 0

D

+ 3 7 5 ,0 0 Sum bu X

B

C 1 ,5 0

F 1 ,4 3

O 1 ,5 0

Gambar 4.12 Akibat tekanan Uplift pressure banjir IV - 98



Lx

= 2,5 meter

∆H

= Lx / C meter

L

= 2,5 / 10,11 = 0,25 meter = Lx / L . ∆H = 2,5 / 0,28 . 12,93 = 0,05 meter = Hx - Lx / L . ∆H = 10,11 – 2,5 / 12,93 . 0,25 = 10,06 meter

Tabel 4.44 Gaya Akibat Tekanan Uplift Pressure Keadaan Air Banjir Titik Garis Lv

Lh 1/3Lh

∆H

Lx/L Hx - Lx/L Hx(m) .∆H .∆H (t/m²) (m) 7,61 7,61

2,50

0,25

0.05 10,11

10,06

3,00

0,30

0.07 10,11

10,04

4.50

0,45

0,15

8,61

8,46

4.98

0,49

0,19

8,61

8,42

6.48

0,64

0,32 10,11

9,79

6.98

0,69

0,37 10,11

9,74

Lx = Lv +1/3Lh (m)

A A-B 2.50 B B-C

1.50

0.5

C C-D 1.50 D D-E

1.43

0.48

E E-F 1.50 F F-G O

1.50

0.50

IV - 99



- Uplift Pressure Vertikal Pada Keadaan Air Banjir adalah : Besar Gaya

= ½ . (10,06+10,04) . 2,5 = 15,08 ton

Statis Momen = 15,08. 0,83 = 55,49 ton meter

Tabel 4.45 Gaya Akibat Tekanan Uplift Pressure Vertikal Keadaan Air Banjir UVi UV1 UV2 UV3

Jarak Ke Statis Besar Gaya (ton) Sumbu Y Momen (m) (t.m) 15,08 3.68 55,49 1/2 (10,06+10,04) . 1,50 12,07 2.22 26,73 1/2 (8,46+8,42) . 1,43 14,65 0.75 10,98 1/2 (9,79+9,74) . 1,50 41,79 93,20 Ʃ Perhitungan

Dari perhitungan tabel 4.45 di atas, maka didapat : ƩVi

= 41,79 ton

ƩMx

= 93,20 ton . meter

IV - 100



S um bu Y

1,11

MAB + 3 8 5 ,1 1

10,11

6,00

+ 3 8 4 ,0 0

+ 3 7 8 ,0 0 + 3 7 7 ,5 0

A + 3 7 6 ,5

E 1,50

2,50

D

+ 3 7 5 ,0 0

C

F

O

1 ,4 3

7,88

1 ,5 0

UV2

UV3

9,79

9,89

8,60

UV1

1 ,5 0

8,36

B

7,72

S um bu X

Gambar 4.13 Akibat tekanan Uplift pressure vertikal banjir Gaya uplift pressure tidak bekerja seluruhnya, tetapi berkisar antara 67% 100%. Dalam perhitungan ini diambil sebesar 70%, Maka gaya uplift pressure vertikal yang bekerja sebesar : ƩVi

= 70% . 41,79 ton = 29,25 ton

IV - 101



ƩMx


Garis kerja uplift pressure dari sumbu Y adalah : X

= ƩMx / ƩVi = 65,24 / 29,25 = 2,23 meter

-

Uplift Pressure Horisontal Pada Keadaan Air Banjir adalah :

Sumbu Y

1,11

M AB +385,11

10,11

6,00

+384,00

+378,00 +377,50

A +376,5 2,50

D UH1

E 1,50

UH2 UH3

+375,00 Sum bu X

B

C 1,50

F 1,43

O 1,50

Gambar 4.14 Akibat tekanan Uplift pressure horizontal banjir

IV - 102



Besar Gaya

= ½ . (7,61+10,06) . 2,5 = 22,09 ton

Statis Momen = 22,09 . 0,83 = 18,40 ton meter

Tabel 4.46 Gaya Akibat Tekanan Uplift Pressure Horisontal Keadaan Air Banjir

UHi

Perhitungan

UH1 UH2 UH3

1/2 (7,61+10,06) . 2,50 1/2 (10,04+8,46) . 1,50 1/2 (8,42+9,79) . 1,50 Ʃ

Besar Gaya (ton) 22,09 13,87 13,66 49,62

Jarak Ke Statis Sumbu X Momen (m) (t.m) 18,40 0.83 6,94 0.50 6,83 0.50 32,17

Dari perhitungan tabel 4.46 di atas, maka didapat : ƩHi

= 49,62 ton

ƩMx

= 32,17 ton.meter

Gaya uplift pressure tidak bekerja seluruhnya, tetapi berkisar antara 67% 100%. Dalam perhitungan ini diambil sebesar 70%, Maka gaya uplift pressure vertikal yang bekerja sebesar : ƩHi

= 70% . 49,62 ton = 34,73 ton

ƩMy


IV - 103



Garis kerja uplift pressure dari sumbu X adalah : Y

= ƩMy / ƩHi = 22,52 / 34,73 = 0,65 meter

4.7.3 Perhitungan Daya Dukung Tanah Tegangan tanah yang terjadi akibat adanya bendung, tidak boleh melebihi tegangan yang diijinkan. Oleh karena itu tanah dasar harus mampu menahan gaya – gaya yang bekerja di atasnya (konstruksi bendung). Daya dukung tanah harus diperhitungkan terhadap keadaan air normal dan pada saat air banjir. Besarnya saya dukung tanah dihitung dengan menggunakan rumus terzaghi, yaitu: qultimate = C . Nc + γt . Df . Nq + 0,5 . γt . B . Nγ Dimana : qultimate = Daya dukung tanah (t/m²) C

= Kohesi (t/m²)

γt

= Berat jenis tanah (t/m³)

Df

= Kedalaman pondasi (m)

B

= Lebar pondasi (m)

Pada perencanaan bendung ini, pondasi ditempatkan pada kedalaman : Df = +377,50 – (+375,00) Df

= 2,5 meter

B

= 4,43 meter

Parameter tanah dasar pondasi (pasir dan batuan) yaitu :

IV - 104



γt

= 7,86 (t/m³)

Ø

= 7,63°

C

= 3 (t/m2)

Untuk Ø = 7,63° dari grafik terzaghi di dapat harga – harga : Nc

= 9,6

Nq

= 2,7

Nγ

= 1,2

Maka didapat : qultimate = C . Nc + γt . Df . Nq + 0,5 . γt . B . Nγ qultimate = 3 . 9,6 + 7,86 . 2,50 . 2,7 + 0,5 . 7,86 . 4,43 . 1,20 qultimate = 102,75 t/m² Berdasarkan harga daya dukung batas, dapat ditentukan daya dukung ijin, yaitu dengan membagi harga daya dukung atas dengan faktor keselamatan (sf) Dengan mengambil harga faktor keselamatan (sf) sebesar 3, maka didapat harga daya dukung ijin sebesar : qall

= qultimate / 3

qall

= 102,75 / 3

qall

= 34,25 t/m²

4.7.4 Kontrol Stabilitas Kontrol stabilitas tubuh bendung ditinjau pada keadaan air

normal dan

keadaan air banjir, juga adanya pengaruh gempa yang terjadi.

IV - 105



4.7.4.1 Kontrol Stabilitas Pada Keadaan Air Normal Tabel 4.47 Rekapitulasi Gaya-Gaya dan Momen Keadaan Air Normal Gaya

Besarnya Gaya

G PH PV WH WV Ka Kp Ʃ Hi Vi Ʃ FG Ʃ

H (ton) 3,6 18 3,09 -1,11 23,58 30,41 53,99 10,47 64,22

V (ton) 72,20 10,8 18

101,00 -25,74 75,27 75,27

Jarak ke Titik O Momen Tahan Momen Guling X Y (m) (m) (t.m) (t.m) 5.64 407,23 1.84 6,62 0.53 5,724 2.2 39,6 1.27 22,86 0.83 2,57 0.5 0,555 436,37 48,80 0.65 19,66 2.28 57,50 436,37 125,97 3.94 40,34 436,37 166,30

(Sumber : Hasil Analisa Perhitungan)

a. Kontrol Terhadap Guling syarat keselamatan :

Sf = 436,37 / 166,30 Sf = 2,62

≥ 1,5 (Aman)

Dengan didapatkannya nilai Sf = 2,62 maka bangunan yang ada dinyatakan aman terhadap bahaya guling

IV - 106



b. Kontrol Terhadap Geser syarat keselamatan :

sf

= 101,00 / 64,22

≥ 1,2 (Aman)

sf

=

≥ 1,2 (Aman)

1,57

Dengan didapatkannya nilai Sf = 1,57 maka bangunan yang ada dinyatakan aman terhadap bahaya geser

c. Kontrol Terhadap Eksentrisitas syarat keselamatan : e

= 1/6 . B ≥ ea

e

= 0,74 ≥ ea

B = 6,93 m ea = ½ . 6,93- ((436,37 – 166,30)/75,27) ea = -0,12 d. Kontrol Terhadap Tegangan Tanah yang Terjadi syarat keselamatan :

σ1,2 = (75,27/6,93) . (1 ± 6. – 0,12 / 6,93)

≤ σ’

σ1

=

21,72 ≤ 34,25 t/ m²

(Aman)

σ2

=

0

≤ 34,25 t/ m²

(Aman)

IV - 107



Tabel 4.48 Rekapitulasi Stabilitas Konstruksi Keadaan Air Normal Stabilitas Terhadap Guling Terhadap Geser Terhadap Eksentrisitas Terhadap Tegangan Tanah

Syarat Fg ≥ 1,5 Fs ≥ 1,2 e ≤ B/6

Keadaan Air Normal Fg Fs e 2,62 1,57 -0,12

σ ≤ σ'

σ1

21,72

σ2

0

4.7.4.2 Kontrol Stabilitas Pada Keadaan Air Banjir Tabel 4.49 Rekapitulasi Gaya-Gaya dan Momen Keadaan Air Banjir Gaya

G PH PV WH1 WH2 WH3 WH4 WV1 WV2 Ka Kp Ʃ Hi Vi Ʃ FG Ʃ

Besarnya Gaya H V (ton) (ton) 72,20 3,6 10,80 18,00 6.00 18 3,13 3,13 6.18 3,13 3,09 -1,11 35,83 110,31 34,73 -29,25 70,56 81,06 10,24 80,80 81,06

Jarak ke Titik O X Y (m) (m) 5.64 1,84 0.53 5,00 1.27 6,00 1,67 0,83 9,75 0.83 0,83 0.5 0,65 2.23 3,94 -

Momen Tahan (t.m) 407,23 5,72 60,26 2,59 0,56 476,36 476,36 476,36

Momen Guling (t.m) 6,62 90,00 36,00 5,22 2,59 2,57 143,01 22,46 65,36 230,83 40,34 271,17

(Sumber : Hasil Analisa Perhitungan)

a. Kontrol Terhadap Guling syarat keselamatan :

Sf = 476,36 / 271,17

IV - 108



Sf = 1,76

≥ 1,5 (Aman)

Dengan didapatkannya

nilai Sf = 1,76

maka

bangunan

yang

ada

dinyatakan aman terhadap bahaya guling

b. Kontrol Terhadap Geser syarat keselamatan :

sf

= 110,31 / 80,80

≥ 1,2 (Aman)

sf

=

≥ 1,2 (Aman)

1,37

Dengan didapatkannya nilai Sf = 1,37 maka bangunan yang ada dinyatakan aman terhadap bahaya geser

c. Kontrol Terhadap Eksentrisitas syarat keselamatan : = 1/6 . B e

ea

= 0,74 ≥ ea

B = 6,93 m ea = ½ . 6,93- ((476,36 – 271,17)/81,06) ea = 0,93

IV - 109



d. Kontrol Terhadap Tegangan Tanah yang Terjadi syarat keselamatan :

σ1,2 = (81,06/6,93) . (1 ± 6. 0,93 / 6,93) ≤ σ’ σ1

=

23,39 ≤ 34,25 t/ m²

(Aman)

σ2

=

0

≤ 34,25 t/ m²

(Aman)

Tabel 4.50 Rekapitulasi Stabilitas Konstruksi Keadaan Air Banjir Stabilitas Terhadap Guling Terhadap Geser Terhadap Eksentrisitas Terhadap Tegangan

Syarat Fg ≥ 1,5 Fs ≥ 1,2 e ≤ B/6 σ ≤ σ'

Keadaan Air Banjir Fg Fs e 1,76 1.37 0.93

σ1

σ2

23,39

0

Tanah

IV - 110


No title

Recommend Documents