No title

FYZIKA Teoretick lohy celosttnho kola 51. ronku FO

;

Ve dnech 19. a 12. nora 2010 se v Pelhimov uskute nilo celosttn kolo 51. ro n ku Fyzikln olympidy (viz zprvu v MFI 19 (2010), . 9, s. 573). V p spvku uvd me zadn i een teoretickch loh, jejich autory jsou RNDr. Ivan Charvt, CSc. (loha 1), prof. Ing. Bohumil Vyb ral, CSc. (loha 4), 2. a 3. loha jsou pevzaty z asopisu Kvant. Kone nou pravu loh provedl PaedDr. Pemysl ediv.

Ve v ech lohch potejte s thovm zrychlenm g = 9 81 m s;2 .

1. Zasouvn ndobky pod hladinu

a) Do ndoby s vodou pomalu zasouvme vlcovou ndobku obrcenou dnem vzh ru (obr. 1). Dno ndobky m obsah S , v ka l ndobky je mnohem men ne v ka H vodnho sloupce, kter by vyvolal hydrostatick tlak rovn barometrickmu tlaku p0 . Na potku se ndobka dotkne hladiny a kles a do hloubky h = l. Dokate, e v ka h1 , do kter vystoup hladina vody uvnit ndobky nad jej okraj, je piblin pmo mrn hloubce h okraje ndobky pod okoln hladinou, a urete konstantu mrnosti k1 . b) Stejn pokus provedeme s bakou s zkm vlcovm hrdlem dlky l H a vnitnm pr ezem o obsahu S (obr. 2). Objem baky i s hrdlem je V0 . Dokate, e i v tomto ppad je v ka h1 piblin pmo mrn hloubce h, a urete konstantu mrnosti k2 . Jak mus bt pr mr d hrdla pi danm objemu V0 , aby platilo h1 h=2?

Matematika - fyzika - informatika 20 2010/2011

29

lohu e te obecn a pak lohu a) pro hodnoty p0 = 1 00 105 Pa, S = 50 cm2 , l = 20 cm, lohu b) pro hodnoty p0 = 1 00 105 Pa, l = 20 cm, V0 = 1 00 dm3 . Hustota vody % = 998 kg m;3 , vliv vodnch par v ndobch zanedbejte.

; ; Obr. 1

Obr. 2

een a) Zpotku je v ndobce vzduch o objemu V0 = Sl a tlaku p0 = %gH . Jak ndobka pomalu kles, probh izotermick dj, pi kterm se tlak zvt uje o hydrostatick tlak odpovdajc rozdlu hladin a objem se zmen uje. Podle Boylova-Mariottova zkona plat

V0 p0 = (V0 Sh1 )p0 + %g(h h1 )]: ;

;

Dosazenm a pravou dostaneme

Sl %gH = (Sl Sh1)%gH + %g(h h1 )] ;

;

lH = (l h1 )(H + h h1 ) = lH + lh lh1 Hh1 hh1 + (h1 )2 h1 (H + l + h h1 ) = lh: Protoe H l > h > h1 , m eme v zvorce veliiny l, h a h1 zanedbat ;

;

;

;

;

;

a dojdeme tak k aproximaci

h1 30

l l H h = k1 h kde k1 = H Matematika - fyzika - informatika 20 2010/2011

je konstanta mrnosti. Pro dan hodnoty je

p0 = 10 2 m k = 0 0196 0 02: H = %g 1

Hladina uvnit ndobky vystoup jen nepatrn. Pro maximln hodnotu

h = l = 0 2 m je h1 = 4 mm.

4 body

b) Podobn budeme postupovat i v ppad baky s zkm hrdlem. Plat V0 p0 = (V0 Sh1 )p0 + %g(h h1 )]: Dosazenm a pravou dostaneme ;

;

V0 %gH = (V0 Sh1 )%gH + %g(h h1 )] ;

;

V0 H = (V0 Sh1)(H + h h1 ) = V0 H + V0 h V0 h1 SHh1 Shh1 + S (h1)2 V0 h = h1 (V0 + SH + Sh Sh1 ) h1 (V0 + SH ) nebo leny Sh a Sh1 m eme v zvorce vedle V0 a SH zanedbat. Pak 0 h1 V +V0SH h = k2 h kde k2 = V +V0SH = 4V +4Vd 2H 0 0 0 ;

;

;

;

;

;

je konstanta mrnosti. Aby platilo h1 = h=2, tj. k2 = 0 5, mus bt

4 body

r

V0 = 11 2 mm: d = 4H

2 body 2. Nabjen akumultoru ze zdroje o menm napt

K nabjen akumultoru o elektromotorickm napt Ue = 12 0 V ze zdroje o svorkovm napt U = 5 0 V a zanedbatelnm vnitnm odporu pouijeme obvod podle obr. 3 sestaven z cvky o induknosti L = 1 0 H, diody D a peru ovae S, kter se periodicky zapn a vypn ve stejnch asovch intervalech 1 = 2 = 0 010 s. Matematika - fyzika - informatika 20 2010/2011

31

a) Urete a gra!cky znzornte, jak se bude v zvislosti na ase mnit proud prochzejc cvkou. b) Urete stedn hodnotu proudu nabjejcho akumultor. Cvku a diodu povaujte za ideln, vnitn odpor akumultoru zanedbejte.

; Obr. 3

een : a) Po sepnut kontakt peru ovae zane cvkou prochzet proud i, kter postupn roste a v cvce se indukuje elektromotorick napt Ui stejn velk jako elektromotorick napt zdroje a orientovan opanm smrem. Plat Ui = ;L ddit = ;U ) ddti = UL = konst. Proud cvkou se tedy zvt uje rovnomrn a za dobu 1 doshne hodnoty

I0 = UL 1 = 50 mA: Po rozpojen kontakt zane proud v cvce klesat a indukovan napt je orientovan stejn jako elektromotorick napt zdroje a opan ne elektromotorick napt akumultoru. Proud prochz pes diodu do akumultoru. Plat di Ue U = konst. Ui = L ddti = U Ue dt = L Proud se tedy bude zmen ovat linern podle vztahu ;

;

)

;

;

i = I0 Ue L U t: ;

32

;


Za dobu 3 = UIe0;LU = UeU;U 1 = 0 007 14 s < 2 klesne na nulu a dioda pejde do zvrnho reimu. Po uplynut doby 2 se cel dj opakuje (obr. R1).

;

6 bod

Obr. R1

b) Akumultor se nabj po dobu 3 pr mrnm proudem I0 =2 a zsk pitom nboj 2 2

#Q = I20 3 = 2L(UU 1 U ) : e;

Stedn hodnota proudu nabjejcho akumultor je 2 Ist = #+Q = #2Q = 4L(UU 1 U ) = 8 9 mA: 1 2 1 e ;

4 body 3. Skvrna

Bodov zdroj svtla Z se nachz ve vzdlenosti l od stntka S. Mezi zdroj a stntko umstme podle obr. 4 tenkou spojku o ohniskov vzdlenosti f > l=4 a pr mru M . a) Zd vodnte, pro na stntku nem e vzniknout ostr obraz zdroje. b) Jak mus bt vzdlenost a oky od zdroje, aby pr mr m svteln skvrny na stntku byl co nejmen ? Urete jeho velikost. Sfrickou vadu oky zanedbvme. Matematika - fyzika - informatika 20 2010/2011

33

; Obr. 4

een : a) Vznikne-li zobrazenm relnho pedmtu reln obraz, plat a > 0, a0 > 0. Jejich vzdlenost je a + a0 . Ze zobrazovac rovnice tenk spojky plyne

a0 = a af f > 0 ;

2

a + a0 = a + a af f = a a f :

a>f

)

;

;

(1)

Minimum tohoto soutu nalezneme uitm prvn derivace: d(a + a0 ) = 2a(a f ) a2 = a(a 2f ) = 0 pro a = 2f: da (a f )2 (a f )2 ;

;

;

;

;

Pro a > 2f je derivace kladn, pro a < 2f je zporn. Jedn se tedy o minimum. Minimln vzdlenost relnho obrazu od relnho pedmtu je tedy 2 (a + a0 )e = 2f4f f = 4f > l: ;

Bodov reln obraz zdroje tedy vznikne vdy a za stntkem a na stntku pi kad poloze oky vznikne svteln skvrna.

4 body

b) Polome-li oku pmo na stntko, je m = M . M-li se po oddlen oky od stntka pr mr skvrny zmen it, mus se svazek paprsk za okou sbhat do relnho obrazu Z0 za stntkem (obr. R2). Ze vztah (1) a z obrzku plyne

l>a>f 34

m = a0 + a l = M a0 ;

; ; ; ;

af +(a l)(a f ) a f af a f

=a

2 ; al + lf

af


a2 al + lf : m= M f a ;

Minimum opt nalezneme uitm prvn derivace: dm = M (2a l)a a2 + al lf = M a2 lf = 0 pro a = plf: da f a2 f a2 Pro a > lf je derivace kladn, pro a < lf je zporn. Jedn se tedy o minimum. q Poznmka: Z podmnky f > l=4 plyne a > l42 = 2l : Minimln pr mr skvrny za v e uvedenho pedpokladu l > f je p m = M lf l lf + lf = M (2 lf l): ;

;

;

;

p

p

p

min

f

;

lf

p

f

;

Jestlie l f , pak po oddlen oky od stntka plat a < f , paprsky se za okou rozbhaj a skvrna se zvt uje. Nejmen pr mr m = M m, kdy je oka poloena na stntku.

;

6 bod

Obr. R1

4. Pistvn stha ky

Sthaka o hmotnosti m = 6 500 kg pistv na vodorovn leti tn plo e a dosed na ni rychlost v0 = 180 km/h. a) V okamiku dotyku s pistvac plochou pilot aktivuje brzdy, kter na letoun p sob silou o konstantn velikosti F0 = 9 0 kN. Vypotte dlku pistvac drhy s0 , zanedbte-li aerodynamick odporov sly. b) M-li sthaka pistt na leti ti s krtkou pistvac drhou, mus pilot pi dotyku s leti tn plochou krom aktivace brzd podle bodu a) vystelit 3 pistvac padky. Pak je velikost celkov brzdc sily F = F0 + Av2 Matematika - fyzika - informatika 20 2010/2011

35

kde A = 25 kg m;1 . Vypotte velikost a1 zpomalen letounu v potenm okamiku pistvn. Vsledek vyjdete jako nsobek thovho zrychlen. c) Odvo&te funkn zvislost v = v(x) rychlosti sthaky podle bodu b) na vzdlenosti x od msta dosednut na leti tn plochu. d) Vypotte dlku pistvac drhy s1 pi pouit pistvacho padku. e) Jak pr mr mus mt kad ze t stejnch padk ve tvaru dut polokoule, aby konstanta A mla uvedenou velikost? (Souinitel odporu C = 1 4, hustota vzduchu % = 1 3 kg m;3 .) een : a) Jedn se o pohyb rovnomrn zpomalen se zpomalenm a0 = F0 =m. Pistvac drha 2 2 s0 = 2va0 = v20Fm = 900 m: 0

0

1 bod

b) Poten brzdn sla bude mt velikost F1 = F0 + Av02 a zpomalen 2 a = F0 + Av0 = 11 m s;2 1 1g: 1

m

1 bod

c) V pohybov rovnici ; m ddvt = m ddxv ddxt = mv ddxv = F0 + Av2 provedeme separaci promnnch: dv : dx = F mv 0 + Av 2 Integrujeme pro x 0 x v v0 v : ;

;

2 h

i

2 h

i

Z m dv = m ln F0 + Av02 : x = 2A F2Av 0 + Av 2 2A F0 + Av 2 v

(1)

;

v0

Odtud

v = v(x) = 36

s

F0 + v2 e; 2mA x F0 = v A 0 A 0 ;

s

F0 ; 2mA x F0 : Av02 + 1 e Av02 ;

(2)


Rychlost se zmen uje podle exponencily a k v = 0.

5 bod

d) Dlku pistvac drhy urme z (1) nebo (2) pro v = 0 a x = s1 :

2 0 = 270 m: s1 = 2mA ln 1 + Av F 0

2 body

e) Podle Newtonova vzorce pro odporovou slu plat pro koe!cient A 2 A = 3 12 C d4 %

s

)

8A = 3 4 m: d = 3%C

1 bod

Demonstrujeme piezoelektrick jev JI ERHART

Technick Univerzita, Liberec

Piezoelektina je velmi zajmavm pkladem pm pemny mechanickho tlaku na elektrick nboj a napt. Pm piezoelektrick jev spov ve vytven elektrickch nboj na uritch plochch krystalu pi vhodn zvolenm smru mechanickho tlaku. Tento jev si m eme nzorn demonstrovat pomoc jednoduchch piezoelektrickch prvk bn dostupnch v obchodech s elektrotechnickmi soustkami { nap. piezoelektrick membrny pouiteln pro piezoelektrick sirnky. Pouijeme nap. piezoelektrickou membrnu { unimorf typu KPS-100 { obr. 1. Membrna je tvoena tenkm plechem o pr mru 45 mm a tlou ce kolem 0,1 mm (nap. mosaz nebo slitina NiFe) a tenkm pltkem piezoelektrick keramiky PZT o pr mru 25 mm a podobn tlou ky. Membrna je na obvodu je t vybavena plastikovm drkem sloucm k jejmu mechanickmu pipevnn. Keramika je z obou stran elektrodovna stbrnou pastou Matematika - fyzika - informatika 20 2010/2011

37

;; ; ;;

Obr. 1 Piezoelektrick membrna KPS-100 s p ipojen mi LED diodami

a jednou plochou pevn nalepena na plech. Prohnut plechu vede potom k pr hybu tak na keramickm prvku a ke generaci elektrickho nboje a napt. Pro detekci piezoelektricky generovanho nboje uijeme nkterou z dostupnch LED diod o pr mru 5 mm s vy m propustnm naptm { nap. modr LED (typ OSUB5111A-RS, s propustnm naptm 3,4 V) nebo bl LED (typ OSPW53E1A-JK, s propustnm naptm 3,4 V). Pi pouit LED diody s men m propustnm naptm je vznikl nboj v okamiku oteven diody men a (bliknut) diody je tak mn zeteln. Diody pipojme k membrn paraleln v opanm smru proti sob (obr. 2).

;

Obr. 2 Zapojen LED diod na piezoelektrick membrn

38


Pi prohnut membrny v jednom smru (nap. tah v piezoelektrickm keramickm prvku) je otevena jen jedna z diod a nboj protk touto diodou. Pi mechanick deformaci v opanm smyslu (tlak v keramickm piezoelektrickm prvku) je potom otevena druh dioda a nboj protk druhou diodou. Pi zatlaen na membrnu a nslednm uvolnn tlaku tak vidme postupn zblesk na prvn a pak druh diod. Takto je pkn demonstrovn linern charakter piezoelektrickho jevu, kdy je vznikl nboj pmo mrn mechanickmu napt

Q =d T S kde Q je postupn generovan nboj, T je p sobc mechanick napt, d je nbojov piezoelektrick koe!cient pro piezoelektrickou keramiku a S

je plocha keramickho prvku. Pouit piezoelektrick keramika PZT m nbojov koe!cient piblin d = 200 pC/N. Velikost piezoelektricky generovanho napt vyvolanho malou deformac membrny je zobrazena na obr. 3 a dosahuje hodnot 10 V. Pouit membrna m kapacitu 65 nF a bhem maxima napt tak je nabita nbojem 650 nC a v jej mechanick deformaci je uloena energie 3 J peveden piezoelektrickm jevem na elektrickou formu.

;

Obr. 3 Piezoelektricky generovan nap t p i prhybu a uvoln n membrny KPS-100. M eno na osciloskopu

Piezoelektrick membrna m e poslouit tak pro demonstraci principu (nzkofrekvennho) senzoru zrychlen { akcelerometru. Pokud celou Matematika - fyzika - informatika 20 2010/2011

39

membrnou lehce ukneme o podloku, uvidme zblesk souasn na obou pipojench LED diodch. V principu jde ov em o dva postupn zblesky, nsledujc v ak ve velmi krtkm asovm intervalu. Pi uknut membrnou o podloku dochz k jej deformaci a mechanickm kmit m s typickou asovou periodou odpovdajc vlastn frekvenci kmit membrny. Vzhledem k rozmr m membrny je tato frekvence nkolik stovek Hz. Deformace piezoelektrickho prvku opanho znamen (tah, tlak) bhem nsledujcch p lperiod kmitu nastvaj po sob bhem nkolika milisekund. Tento asov interval v ak nen na e oko schopno rozli it a tak pozorujeme dva (souasn) zblesky. Na tomto principu pracuj nzkofrekvenn piezoelektrick akcelerometry, pro kter se pouv kruhov nebo pravohl piezoelektrick membrna (bimorf). Citlivost akcelerometru se d dle zv it zatenm membrny tzv. seismickou hmotou. Nboj vznikl na membrn se elektronicky zesiluje a kalibruje na hodnotu zrychlen. Piezoelektrick akcelerometr je zcela nezvisl na vnj m napjen a nepotebuje dn vnj zdroj (baterii). Na stejnm principu lze tak z vibrac piezoelektrickho prvku (sklzet) mechanickou energii a pmo ji mnit na elektrickou formu { tzv. (energy harvesting). Tato energie je ov em relativn velmi mal a tak m e bt pouita jen pro napjen zazen s malou spotebou.

; ; ;

Obr. 4 Piezoelektrick membrny v rezonann sk ce { piezoelektrick sir nky

Piezoelektrickou membrnu m eme vyut tak pro demonstraci obrcenho piezoelektrickho jevu, kdy aplikace stdavho elektrickho napt vede ke stdav mechanick deformaci membrny. Pi pouit akustickch frekvenc v rozsahu 16 Hz { 20 kHz vydv membrna sly iteln zvuk. 40


Nejvt ch hladin akustick intenzity dosahujeme pro buzen membrny na vlastn rezonann frekvenci jejch kmit . Pro zeslen akustick intenzity se membrna tak umis uje do rezonann skky, tzv. Helmholtzova rezontoru { obr. 4. Takovto piezoelektrick sirnka snadno doshne hladiny akustick intenzity 100 dB ve vzdlenosti nkolika centimetr na ose skky. Pro napjen membrny posta obyejn t*nov genertor (genertor funkc) s amplitudou signlu do 10 V. Vce o parametrech piezoelektrickch membrn v pehlednm lnku 1]. Literatura 1] Plpn, P. { Erhart, J.: Parametry piezoelektrick ch unimorf, Elektro 1/2005, str. 4{6.

Elektronick sbrka e ench loh z fyziky ZDEKA KOUPILOV { DANA MANDKOV Matematicko-fyzikln fakulta UK, Praha

1. vod

V nsledujcm lnku je prezentovan elektronick sbrka e ench loh z fyziky. Tato sbrka je urena vysoko kolskm student m k opakovn a prohlouben uiva v zkladnch kurzech fyziky a student m stednch kol se zjmem o fyziku k roz iovn a procviovn dovednosti e it fyzikln lohy i k pprav na pijmac zkou ky na V+. Do sbrky zanme postupn zaazovat i jednodu lohy vhodn pro ky zkladnch kol a ni ch gymnzi. Sbrka obsahuje podrobn komentovan e en v ech loh, komente a strukturovan npovdy, kter ten m pomhaj pi samostudiu a vedou je k aktivnmu pstupu a plnmu pochopen dan lohy. Podobn Matematika - fyzika - informatika 20 2010/2011

41

koncipovanou rozshlej sbrku fyziklnch loh se nm nepodailo v dostupnch eskch, ani zahraninch zdrojch nalzt.

2. Jak sbrka vypad

Sbrku jsme se snaili navrhnout tak, aby svoji pehlednost a jednoduchou obsluhou vyhovovala pevn vt in uivatel a zrove podporovala aktivn pstup tene k e en lohy. Druhm hlediskem pi nvrhu struktury byla dostaten velk univerzlnost a ,exibilita cel struktury. Krom velkho d razu na kvalitu uivatelskho rozhran jsme tak kladli d raz na to, aby zadvn loh do sbrky bylo pohodln a asov a technicky co nejmn nron. Strnka s lohou, tak jak ji vid uivatel, je rozdlena na nkolik st. V lev sti se nachz rozbalovac menu se seznamem loh (tvo obsah a zrove rozcestnk sbrky). lohy v jednotlivch tmatickch celcch jsou lenny do kapitol a podkapitol. Samotn loha se zobrazuje v prav sti strnky. Pod zadnm lohy jsou pod sebou umstny (rozklikvac) li ty s nzvy jednotlivch oddl , ze kterch se skld e en lohy. Poadovan oddl se zobraz vdy pmo pod pslu nou li tu a poklepnm na li tu jej lze opt zavt. -ten tedy nevid pmo cel e en lohy. lohy jsou oznaeny podle nronosti pslu nou kategori (Z+, S+, S++ a V+). Pokud se loha e njakm mn obvyklm zp sobem, m e bt zaazena do jedn ze specilnch kategori { loha e en gra!cky, loha een vahou, komplexn loha, loha e en neobvyklm (trikem) a loha s vysvtlenm teorie. Kad loha m sv j slovn nzev vstin popisujc, eho se loha tk. Zadn loh je pehledn, jasn formulovan a sname se, aby zadan hodnoty veliin byly realistick. V jednotlivch kapitolch jsou lohy azeny jednak tmaticky a v rmci jednoho tmatu potom podle stoupajc obtnosti. Jak bylo napsno v e, vlastn e en lohy je lenno na jednotliv odd ly. Prvn oddly obsahuj obvykle npovdy, je jsou psny tak, aby pomohly e itel m v zatcch a zrove motivovaly k samostatnmu e en lohy. Dal soust lohy bv rozbor, ve kterm je slovn shrnut postup (strategie) e en lohy. Kad loha obsahuje podrobn komentovan een , kde je postup popsn (krok po kroku). Snahou je nevynechvat dnou logickou operaci a podrobnji rozepisovat v echny sloitj matematick pravy, aby i ten s hor matematickou pr pravou porozuml jednotlivm krok m. .e en jsou uvdna vetn zpisu veliin, pevodu jednotek, selnho dosazen a vpotu. Pro pehlednost 42


je u v ech loh uveden oddl odpov umoujc uivatel m rychlou kontrolu pi samostatnm potn. Pokud je to vhodn, je v komenti lohy uveden alternativn postup i poznmky k realistinosti zadn lohy, dal mon varianty zadn, r zn zajmavosti apod. Souvisejc lohy jsou mezi sebou provzny pomoc odkaz. Poad jednotlivch oddl v e en lohy nen pevn dno a zle na tv rci a povaze lohy, jak budou oddly seazeny.

; ; ; ;

Uvedenm lennm loh i technickm e enm sbrky, zejmna skutenost, e pi oteven dan lohy nejsou v echny sti e en pmo zobrazeny na obrazovce, se sname vst tene k aktivnmu pstupu a prom len jednotlivch krok . Matematika - fyzika - informatika 20 2010/2011

43

Dle si ten v rmci webovho rozhran m e nastavit, aby se mu zobrazovaly pouze lohy poadovan obtnosti a ppadn i vybranho typu.

3. Technick een sbrky

Texty a ostatn sousti loh se ukldaj do databze ve specilnm formtu, kter vychz z jazyka XHTML. Vzorce jsou szeny ve formtu LaTeX a na obrzky pevdny pi natn strnky pomoc cgi skriptu Mimetex. Striktn oddlen vlastnho textu a formtovn umon v budoucnu jednoduch pechod na ppadn novj zp soby zobrazovn webovch strnek. Vlastn zadvn loh je provdno pomoc webovho rozhran, kter umouje editovat nejenom vlastn texty loh a v e popsan doprovodn informace o loze (oboj je ukldno do databze MySQL), ale tak obrzky a dal doprovodn soubory (jako zdrojov soubory obrzk ve vektorovm formtu, podklady pro tvorbu graf apod.). Ob rozhran sbrky { uivatelsk uren ten m i administran pro zadvn loh { jsou naprogramovny v jazyce PHP s vyuitm javaScriptu.

4. Sou asn stav sbrky

Cel sbrka v souasn dob obsahuje piblin 80 loh z mechaniky, 165 loh z elektiny a magnetismu, 60 loh z molekulov fyziky a termodynamiky a v pprav je 25 loh z kvantov fyziky. Dle je do formtu sbrky pevedeno dal ch 40 loh z molekulov fyziky a termodynamiky, ke kterm jsou postupn dopracovvny npovdy a tyto lohy budou pr bn uveejovny. Vt ina loh vznik v rmci bakalskch a diplomovch prac student uitelstv fyziky. Tvorba loh z mechaniky, elektiny a magnetismu a molekulov fyziky a termodynamiky (zejmna jejich technick pevod do formtu sbrky) byla podpoena tak v rmci e en projektu FRV+ F6 759/2008 a FRV+ F6 788/2010. Sbrka m v souasnosti ji i svou anglickou verzi a je pipravena ve sv uivatelsk sti na roz en i pro ppadn dal jazyky. D leit je, e do anglitiny bylo pevedeno cel administrtorsk rozhran. Vyuvat sbrku a zadvat do ni lohy mohou tedy i kolegov z jinch zem. Pro ely prezentace sbrky v zahrani bylo peloeno do anglitiny 10 vybranch loh a na pekladech dal ch loh se pracuje. Pr bn tak monitorujeme, jak je sbrka vyuvna. Krom sledovn pstup na web sbrky vytvoila Marie Sntinov v rmci sv diplomov 44


prce dotaznk zji ujc zp sob, jakm nv tvnci sbrku pouvaj i jejich nmty na jej vylep en.

5. Budoucnost sbrky

Bhem p tho roku chceme do sbrky zaadit lohy z Teoretick mechaniky a vyzkou et jejich propojen se studijnm textem formou interaktivnch odkaz . Pr bn doplujeme lohy do stvajcch kapitol. Rdi bychom navzali u spoluprci se stedo kolskmi pedagogy, kte v rmci pouvn sbrky ve vuce mohou zskat cenn nmty na uzp soben sbrky praxi, pi recenzovn loh by mohli pispt svmi zkuenostmi k vylep en text jednotlivch loh, ale tak mohou poskytnout vhodn lohy, kter jsou pro studenty problematick a jejich komentovan e en ve sbrce by umonilo student m je podrobnji prostudovat. Dky podpoe anglitiny i dal ch jazyk bychom tak rdi navzali u spoluprci se zahranim. Zatm vznikaj lohy v pol tin. I nadle chceme sledovat, jak studenti sbrku vyuvaj i jejich nzory na jej pouitelnost a pnos. To nm umon sbrku v budoucnosti lpe uzp sobovat poadavk m uivatel .

6. Zvr

Elektronickou sbrku e ench loh budeme i nadle roz iovat a zdokonalovat. Vme, e se stane dobrm pomocnkem jak student m, tak jejich uitel m. Sbrka je dostupn na adrese http://fyzikalniulohy.cz, jej anglick verze pak na adrese http://physicstasks.eu na katedrlnm serveru KDF nejen student m MFF UK, ale i ir veejnosti. Nmty na dal vvoj sbrky i pipomnky k jejmu souasnmu stavu je mon zaslat na adresu: [email protected].


45

No title

Recommend Documents