No title

M A G A S É P Í T É S I A C É L S Z E R K E Z E T E K BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére

„Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése” HEFOP/2004/3.3.1/0001.01

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére

Magasépítési acélszerkezetek

BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére

Írta: Dr. Papp Ferenc egyetemi docens a műszaki tudomány kandidátusa

2


1. Előadás

Csarnokszerkezetek I. Bevezetés A szokásos, szabályos kialakítású csarnokszerkezetek tervezését a Magasépítési acélszerkezetek tantárgy gyakorlati kurzusának keretében mutatjuk be. A tantárgy első négy előadásában esettanulmányokon keresztül mutatjuk be a speciális kialakítású csarnokszerkezetek tervezési sajátosságait, egyedi kialakításait és az építésükkel kapcsolatos problémákat. Az első előadás az alábbi képen látható hangár szerkezetet mutatja be:

(A képen látható szerkezet a KÉSZ kft. tervezte és kivitelezte, a projekt részt vett a MAGÉSZ 2003. évi Acélszerkezeti Nívódíj pályázaton)

Az előadás során megismerjük a szerkezettípus sajátosságát, így elsősorban a nagy fesztávú kiváltó rácsos tartó kialakításának, erőtani viselkedésének és szerelésének speciális kérdéseit, de részletesen kitérünk a merevítő rendszer kialakítására is.

3

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére A szerkezet szerelésének első lépései A szerkezet merevségét a főtartó síkjában (a csarnokszerkezet tengelyére merőlegesen) alapvetően a hátsó oldalfal síkjában elhelyezkedő oszlopsor biztosítja. Ennek megfelelően az építés első fázisában az oszlopsort kell felállítani. Az oszlopok merevségét a főtartó síkjában a befogott oszloptalpak (illetve oszlopvégek) biztosítják. Az oldalfal síkjában a merevséget az alábbi képen látható szélrács kialakítás adja:

A szélrács rendszer kialakítása függ a keretállás távolságának és az oszlopok magasságának arányától, illetve más épületszerkezeti kialakításoktól (építészeti követelményektől). Az elsődleges feltételek által meghatározott mozgáskörben a merevítő rendszer formáját, kialakítását a statikus tervező választja meg:

A merevített keretállás oszlopainak felállítása után a merev egység képes megtámasztani a többi, nem merevített keretállásban elhelyezkedő oszlopokat (a képen megfigyelhetjük a merevített keretállásból az oszlopok középmagasságában végig futó vízszintes támaszrudazatot) :

4


A szélrács egységet 5-6 keretállásonként meg kell ismételni, pontosabban fogalmazva egy merevített keretállás 5-6 nem merevített keretállást képes megtámasztani. Ennek megfelelően, amennyiben a csarnok 10-12 keretállásnál többet tartalmaz, akkor a két szélső merevített keretállás mellett a belső keretállásokban is el kell helyezni szélrácsot. Fontos kérdés a merevítő rendszer síkjának helyes megválasztása. Amennyiben az oszloptalp kialakítása, illetve az egyéb körülmények megengedik, akkor a merevítés síkjának válasszuk az oszlopok tengelyei által meghatározott síkot:

Helyes bekötés!

szélrács csomólemez

Kerülendő bekötés!

Az alábbi képen a példaszerkezet szélrács rúdjainak az oszlopba való bekötését látjuk:

5


A bekötést az oszlopgerinc középvonalában felhegesztett csomólemez biztosítja. A csomólemez ilyen jellegű (merevítő borda nélküli) bekötése csak erős, viszonylag tömör szelvényeknél alkalmazható. A példa esetében az oszlop melegen hengerelt HEB típusú szelvény, amelynek a gerince elég vastag ahhoz, hogy elviselje a csomólemez bekötését, illetve az azzal járó közvetlen igénybevételeket. A befogott oszlop merev oszloptalppal, vagy befogott oszlopvéggel alakítható ki:

merev oszloptalp

befogott oszlopvég

A merev oszloptalp tervezését és kialakítását a Kapcsolatok című előadásban részletesen tárgyaljuk. A befogott oszlopvég egy lehetséges megoldását a következőkben mutatjuk be.

6

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére A befogott oszlopvég kialakítása Acélszerkezeti szempontból az alábbi befogott oszlopvég rendkívül egyszerű konstrukció, mivel csak egy megfelelően vastag talplemezt kell az oszlop végére hegeszteni, ami biztosítja az oszlop felfekvését a vasbeton alaptestben (kehelyben): oszlopvég ?

talplemez

Az acélszerkezeti tervezés fontos kérdése az oszlopvég befogási hosszának megválasztása. Az alaptest készülhet részben előre gyártott eljárással. Ekkor az alábbi ábrán sötétzölddel jelzett négyszög alakú vasbeton gyűrű előre gyártott elem, amelyet a gyárból az építési helyszínre kell szállítani. A helyszínen kiássák a megfelelő mélységű és oldalméretű gödröt (1), amelynek fenekét betonnal kiöntik (szerelő betonlemez). A helyszínre szállított előre gyártott gyűrűt beemelik a kiásott gödörbe. A gyűrű az alul túllógó, kampósra görbített vasbetéteken áll, amíg elkészítik a kehely alaptest alsó betonlemezének vasszerelése (2), illetve a betonnal való kiöntés (3). A betonlemez megszilárdulása után visszatöltik a kiásott földet, illetve kiöntik az oszlop végét befogadó üreget (4). 1

2 előre gyártott elem

helyszíni vasalás szerelő beton

3

4 talaj visszatöltés

utólagos kiöntés

vasbeton lemez

A példaszerkezet szerkezet bemutatását a következő előadáson a rácsos kiváltó tartó elemzésével folytatjuk.

7


2. Előadás

Csarnokszerkezetek II. Az előadásban az első előadás példaszerkezetének elemzését folytatjuk. A rácsos kiváltó tartó szerkezeti kialakítása A hangár szerkezet sajátossága, hogy az elülső oldalfal teljes mértékben nyitható, ezért az oszlopokat általában egy nagyméretű rácsos tartóval kell kiváltanunk (lásd az alábbi képet):

A nagy fesztávú rácsos tartók tervezése és szerelése több problémát vet fel. Az egyik az övszelvények megválasztása. Statikai szempontból a zárt szelvény (SHS vagy CHS) alkalmazása volna optimális. A CHS szelvények alkalmazását általában már azért el kell vetni, mert a kapcsolatok kialakítása rendkívül drága technológiát igényel (pl. csőáthatás lézer-, illetve robottechnikával történő kivágása, illetve a helyszíni hegesztett kapcsolat biztosítása). Az SHS szelvény kapcsolatai egyszerűbbek, azonban a kb. 400 mm oldalméretű melegen hengerelt szelvények fajlagos ára többszöröse a szokásos nyitott I vagy H szelvényekének. Ezért az elmúlt évek hazai gyakorlatában az ilyen típusú szerkezeteket melegen hengerelt H szelvényű övekkel tervezték. A kapcsolatok kialakításánál dominált a csavarozott illesztés. Az öveket a gyárban a még reális áron szállítható rúdhosszakkal készítették, majd azokat a helyszínen hevederes csavarozott kapcsolatokkal illesztték. A rácsrudak illetve az oszlop rudak általában SHS szelvények voltak, ritkábban (mint a jelen

8

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére példa esetében) melegen hengerelt H szelvények, amelyeket a rácsos tartó csomópontjaiba egyedi tervezésű csomólemezes kapcsolatokkal illesztettek. A vázolt nagy fesztávú rácsos tartókat az építési helyszínen rudakból csavaros kapcsolattal szerelik össze. Az ilyen típusú rácsos tartók tervezése és építése az alábbi problémákat, illetve veszélyeket hordozzák magukban: • • • •

nagyszámú kapcsolat, illetve kötőelem alkalmazása; A típusú (nyírt) csavarozott kötés alkalmazása esetén a kapcsolatok relatív mozgása (kotyogása) nehezen kiszámítható, túlzott mértékű lehajlásokat okozhatnak; B vagy C típusú csavarozott kapcsolatok alkalmazása jelentős költségnövekedést jelenthet; a tartók beemelése rendkívül gondos tervezést igényel (mind statikai, mind emeléstechnológiai szempontból).

A nagy fesztávú rácsos tartók speciális tervezési problémái A nagy fesztávú rácsos tartók tervezése illetve szerelése több speciális statikai problémát vet fel. Az egyik problémás kérdés a rácsos tartó és az alátámasztó oszlopok statikai együttdolgozása. A rácsos tartó és oszlop kapcsolat elvben csuklós vagy merev lehet: csuklós oszlop-gerenda kapcsolat

merev oszlop-gerenda kapcsolat

Merev oszlop-gerenda kapcsolat (keretsarok) esetén - amikor a kétféle szerkezeti elem (gerenda és oszlop) merevsége nagymértékben eltér egymástól – az erősebb elem (példánk esetében a rácsos tartó) elemi erővel hajlítja az oszlopot, amelynek erősítése tovább növelheti az oszlop viszonylagos terhelését, ami szerkezettanilag indokolatlan méretű oszlopszelvényhez vezethet. Ezért gyakorlatilag a tervezők minden ilyen esetben a csuklós oszlop-gerenda kapcsolatot választják. A csuklós kapcsolat is felvethet statikai problémát az oszlop tervezésének vonatkozásában, amelyet az alábbi képen látható rácsos tartó modellen vázolunk (rácsos tartó támaszköze 80,0 m, magassága 8,0 m):

9

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Amennyiben a rácsost tartót az alsó csomópontokban támasztjuk meg, akkor a számításaink szerint a gerenda az oszlop végét közel 20,0 mm-el mozdítja el, amely elmozdulás az oszlop számára elemi erejű hatás:

Az elmozdulás annál nagyobb feszültséget okoz az oszlopszelvényben, minél erősebb az oszlop hajlításra. Az alábbi képen az oszlop modelljét látjuk, amelyet felül 20,1 mm előírt vízszintes elmozdulással terheltünk. Az oszlop szilárdsági vizsgálatát elvégeztük HEB 500 és HEB 1000 szelvényekre is. Látható, hogy a HEB 1000 szelvényű oszlop befogásánál a szilárdsági vizsgálat 36,4% kihasználtságot mutat, amely közel kétszerese a jóval hajlékonyabb HEB 500 szelvényű oszlop 18,7%-os kihasználtságának: HEB 500

HEB 1000

A fenti példa tanulsága, hogy minél erősebb oszlopszelvényt alkalmazunk, annál nagyobb a szelvény relatív kihasználtsága ugyanazon elmozdulás teherből. Tehát az oszloptervezés alapvető szempontja, hogy a rácsos tartó megtámasztását olyan helyre tegyük, ahol a

10

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére vízszintes eltolódás minimális. Az alábbi kép az „optimális” alátámasztási pontot mutatja, ahol közel zérus elmozdulás jön létre (az optimális pont a rácsos tartó „súlyvonala” környékén helyezkedik el, jelen esetben az alsó övtől kb. 5,0 m magasságban):

Nehéz feladatot jelent a statikus tervező számára a nagy fesztávú rácsos tartó beemelése során felmerülő stabilitási probléma kezelése, amelyet az alábbi ábra szemléltet:

F

F

F

Az emelés során a tartó önsúlyából a felső övben nyomóerő keletkezik, amelynek hatására az emelt tartó kifordulhat, ami súlyos balesethez vezethet. Az elmozdulás módszeren alapuló

11

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére számító-méretező programokkal a fenti mem-konzervatív jellegű stabilitási probléma nem oldható meg, ugyanakkor az ismert elméleti megoldások bonyolult matematikai apparátust igényelnek. A gyakorlatban alkalmazott közelítő megoldások alapfeltevése az, hogy a nyomott övszakaszt önálló, kétcsuklós nyomott rúdként vizsgálhatjuk, és a szabvány alapján meghatározott nyomási teherbírásra legalább háromszoros biztonságot alkalmazunk (a számított nyomóerőnél legalább háromszor legyen nagyobb a kihajlási ellenállás). A rácsos tartó megtámasztási csomópontjának kialakítása A rácsos tartó és oszlop csuklós kapcsolatának egy lehetséges megoldását mutatja az alábbi ábra: 1 csomólemez 2 homloklemez (+ sarú) 3 függőleges merevítő bordák (oszlop) 4 bekötő lemez 5 oszlopvég merevítő bordák

1 4

3 4 2

A kialakítás tulajdonságai a következők: • • • •

valós csuklós megtámasztás sarú kialakításával (2); övrúd, oszlop és rácsrúd tengelyeinek központos (egy pontban való) bekötése; a függőleges reakcióerő kettős bordával való bevezetése a csomópontba (3); a rácsrúd erő megbízható bevezetése a csomópontba (4);

Külön magyarázatot igényel a rácsrúd végének képen látható kialakítása. A gerinclemez kivágása biztosítja, hogy a két bekötő lemez belméretében, illetve a rácsrúd szelvény valós magasságában jelentkező mérethibák esetén a nyírt csavaros kapcsolat szerelhető legyen.

12


3. Előadás

Csarnokszerkezetek III. Bevezetés Az előző előadásokban a nagyterű, speciális kialakítású csarnokok témájának keretében egy ipari jellegű szerkezet mutattunk be. A téma folytatásaként most egy közösségi épületet elemzünk. Az alábbi képen a Japánban található Kansai Airport terminál csarnokát látjuk:

A repülőtér hírnevét mindenekelőtt a mesterségesen kialakított helyszín (sziget) alapozta meg, azonban acélépítészeti szempontból a terminál szerkezet iskolapélda. A közel 100 méter fesztávú főtartók torzított íves formát kaptak, keresztmetszetük háromövű rácsos tartó, ahol minden rúd CHS szelvény. A CHS szelvényű háromövű rácsos tartók tervezését az EN 19931-8 szabvány akkor támogatja, ha a rácssíkok hajlásszöge 30-60 fok között van. A szabvány alapállásban a kétövű rácsos tartó csomóponti teherbírását határozza meg (lásd az Acél I. tantárgy gyakorlati kurzusát), a három- vagy négyövű kialakítás teherbírását az előbbi kialakításra számítható teherbírásnak egy konstanssal való csökkentésével határozza meg (lásd az alábbi ábrát). Amikor a csomópontban viszonylag nagy átmérőjű övszelvénybe viszonylag kis átmérőjű rácsrudak futnak össze, akkor központos kialakítás esetén is a rácsrudak közötti hézag (gap) jelentős lehet. Ilyen esetekben fontos ellenőrizni az övnyomás (N0,Ed) és az övnyírás (V0,Ed) interakcióját, amely veszélyes tönkremeneteli módhoz vezethet (lásd az EN 1993-1-8 szabvány 7.7 táblázatát):

13


csomóponti teherbírás = 0,9 * (kétövű rácsos tartó csomóponti teherbírása)

α= 60-900

 N 0 ,Ed  N  pl ,0 ,Rd

2

  V0 ,Ed  +  V   pl ,0 ,Rd

2

  ≤1  

A háromövű rácsos tartó speciális kialakítású alátámasztását mutatja az alábbi kép:

Az alátámasztó oszlopok végei a főtartó állások között helyezkednek el, ahonnan mindkét oldalra ferde oszlopok nyúlnak fel a rácsos főtartók csomópontjaiba, ahol az SHS szelvényű övek tovább futnak a csarnok oldalfaláig (a szárazföld felöli oldalon). A tenger felöli oldalon a rácsos tartókat függőleges állású ingaoszlopok támasztják alá, ahol az alsó öv továbbfut, és átmegy egy körszerűen görbített mellékcsarnok-főtartóba (lásd az alábbi képet). A mellékcsarnok minden második főtartóját feszített kötelekkel erősítették meg, amit a tenger felöli rendkívüli intenzitású szélteher (a szélsebesség csúcsértéke elérheti a 200 km/h értéket) tett szükségessé. A képen kiemeltük az ingaoszlop és a rácsos tartó csomópontját, amely megoldást az alábbiakban mintaértékű példaként kezelünk.

14


A csomóponti megoldás arra az esetre mutat példát, amikor a rácsos tartó viszonylag hegyes szögben végződik, és a lapos szögben záródó – ezért nehezen kivitelezhető - utolsó rácsrudakat egy diafragmával (gerinclemezzel) váltjuk ki: helytelen megoldás

helyes megoldás

A „gerinclemez” horpadásra feleljen meg! A szerkezeti csomópontok „iparművészeti” igényű kialakítása külön említést érdemel (lásd az alábbi képeket). A tervezők sikeresen ötvözték a korszerű burkolati anyagok biztosított formatervezést a kiemelten kezelt tűzvédelemmel.

15

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Az alábbi képen a tenger felőli fogadó csarnokrészletet látjuk. Az ívesre hajlított körszelvényű főtartók önmagukban nem volnának képesek viselni a rendkívüli szélterhet, ezért minden második keretállásban az íveket feszített kötelekkel merevítették.

A kötelek speciális kialakítású fejben végződnek, amelyeket nyírt kötőelemekkel kapcsolódnak a csőszelvényekre felhegesztett csomólemezekhez:

A csomólemez-övszelvény csomópont teherbírásának számítására az EN 1993-1-8 szabvány ad útmutatást. A csőszelvényre közvetlenül nem ültethetők fel a tetőfedő elemeket tartó szelemenek. A fent hivatkozott szabvány teherbírási számítást ad a csőszelvény tengelyére merőlegesen felhegesztett kettős tartóborda teherbírásának számítására:

16


Ni,Rd Mop,i,Rd

A csomólemez teherbírását a szabvány az Ni,Rd normálerő, illetve és a lemez síkjában értelmezett (out-of-plane) Mop,i,Rd nyomatéki teherbírással határozza meg.

17


4. Előadás

Csarnokszerkezetek IV. Bevezetés Az előző előadásokban nagyterű, speciális kialakítású zárt csarnokok esettanulmányait mutattuk be. A téma folytatásaként a jelen előadásban elemezni fogjuk az ECCS Steel Design Award 2002 díjas UTE futballpálya lelátó közel 900 tonnás acél tetőszerkezetét, amely a meglévő, 14 ezer nézőt befogadó lelátót fedi le.

A szerkezeti kialakítás „evolúcuiója” Az acélszerkezet önálló alapszerkezettel készült, amelyeket a lelátó oldalak mögötti 4 méteres sávban kellet elhelyezni. A szerkezet kialakításra két lehetőség kínálkozott: (b) Hegesztett konzolos tartó

(a) Rácsos konzolos tartó

A rácsos konzolos tartó ellen két érv szólt: kedvezőtlen esztétikai megjelenés, illetve a relatíve költséges gyártás. A hegesztett konzolos kialakítás esztétikailag elfogadható volt, azonban egyértelmű hátrányként a kimagaslóan nagy anyagszükséglet jelentkezett. A

18

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére koncepcionális tervezés kiindulása az volt, hogy egyesítse a rácsos tartós megoldás előnyeit a konzolos kialakítás előnyeivel. A kísérlet az alábbi ábrán látható „evolúciós” folyamattal érzékeltethető: (1)

(2)

(3)

(4)

A formai „evolúció” folyamata a következő. Válasszuk kiindulási pontnak az esztétikailag megfelelő hegesztett konzolos tartót (1). Az oszloptalpnál jelentkező nagy nyomatékra megfelelő, költséges alapszerkezet építésének elkerülése érdekében alkalmazzunk egy kitámasztó rudat (2), amelynek következtében a nyomatékot egy húzó/nyomó erőpárral tudjuk felvenni, így a költséges tömbalap helyett alkalmazhatjuk a korszerű fúrt cölöpalapozást. Mivel az oszlopvéget már nem kell befognunk, ezért az oszlop készülhet változó gerincmagasságú hegesztett szelvényből is. A kitámasztó rúd azonban nem oldja meg a túlzott konzol lehajlás problémáját, ezért a kitámasztó rúd pontjából végigvezetünk egy feszítő/nyomó rudazatot, amelyet az oszlop felett egy árbocón vezetünk át, és bekötünk a konzolnak a lehajlás szempontjából optimális pontjába (3). Az utolsó lépésben elvégezzük a szerkezeti forma „optimálását” (parametrikus tanulmány, illetve próbálgatásos módszerrel), amely elvezet a végső szerkezeti kialakításhoz (4). A komplex gépi tervezés fázisai Az UTE lelátó szerkezet minden tervezési fázisa alapvetően számítógépes eljárással lett végrehajtva. Első lépésben az építészeti tervezés keretében elkészült a koncepcionális látványterv:

19

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére A terv egyik sarkalatos pontja volt, hogy a lelátó rendszer sarkaiban nem helyezhető el semmiféle oszlop, mivel az egyenként közel 400 m2-es területeken koncentrálódik a nézőtömeg mozgása, és így az oszlopok balesetforrások volnának. Látható, hogy az építészeti látványterv a sarkok szerkezeti kialakítására még nem tudott konkrét választ adni. A végső és megnyugtató megoldást az a koncepció hozott, amely szerint a sarkok egy-egy önálló szerkezetet képeznek. Ezt a megoldást látjuk az alábbi képen, amely a teljes gépi statikai tervezés ezen fázisát illusztrálja (alkalmazott program: ConSteel 3.1):

Az építészeti koncepcionális tervnek (pontosabban az engedélyezési tervnek) megfelelő statikai megoldások megtalálása után került sor a konstrukciós tervek (gyártmány, ileltve kivitelezési tervek) elkészítésére (alkalmazott program: StruCad):

20

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére A fenti kép azt illusztrálja, hogy a 3D-s konstrukciós rajzok elkészítése és ellenőrzése után a programrendszer képes legenerálni a 2D-s gyártmányterveket (elsősorban az acélszerkezeti gyár számára), illetve a 3D-s összeállítási rajzokat (elsősorban a szerkezetszerelők számára). A szerkezeti megoldások részletei Az alábbi kép a konzolos szerkezet fő csomópontját mutatja, amely magában foglalja szinte az összes jellemzőjét a szerkezetnek. Az oszlop és a gerenda is változó gerincmagasságú

hegesztett szelvény (öv: 300-16; gerinc: 300-900-6). A gerenda felső öve 8 mm vastag lemezből hajlított, speciális alakú szelvény, amely funkcionálisan kielégíti a felső övvel statikai követelményt, a Hösch típusú köríves dongalemez fogadásából eredő szerkezeti követelményt, illetve egyben vízelevező csatorna szerepét is ellátja:

A dongalemezt nagyszilárdságú feszített csavarok rögzítik a felső övhöz (nyírt csavarok alkalmazása nem lehetséges a donga vékony lemeze miatt). A lyukakat mind a dongalemezben, mind a gerendatartóban a gyártók előre kifúrták, az illesztésük a helyszínen

21

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére nem okozott gondot. A csavarfej alatt a borda teljes szélességében alátétlemezeket alkalmaztak, amelyeknek saját gyártásával jelentős költséget takarított meg a kivitelező. A két irányban konzolos gerenda az oszlopfőn ül, azonban szállítási okok miatt meg kellett szakítani egy nyomatékbíró homloklemezes kapcsolattal (a kép bal oldalán). A húzó/függesztő rudazatot tartó árboc a gerenda tetején ül, aminek következtében a vékony gerincen igen jelentős nagyságú keresztirányú nyomóerőt kellett átvezetni. Ezt a célt szolgálja a gerenda gerincének sűrű bordázása. A nagy nyomóerőnek az övekbe való bevezetését biztosítja az oszlopfej kialakítása (kettős véglemez és függőleges gerincbordák alkalmazásával). Mivel a gerenda öve „közvetlenül” terhelt a folyamatosan felfekvő dongalemez által, ezért elkerülhetetlen volt az övet és gerincet összekötő merevítő bordák viszonylag sűrű elhelyezése (anyagtakarékosság miatt minden második borda csak félmagasságú). A szerkezetet domináns terhei a hóteher és a szélteher emelő hatása. Ebből következően mind az oszlop, mind a kitámasztó-függesztő elemek nyomottak és húzottak is lehetnek. Ennek megfelelően az oszloptalpnak (1) és a kitámasztó-függesztő elemvégek lekötésének (2) húzásra és nyomásra is ellenállónak kell lennie (lásd az alábbi képet). A képek szerint indkét esetben a lehorgonyzó csavarok a fúrt cölöpcsoportok fejrészében kialakított lehorgonyzó kamrákban kerültek rögzítésre.

(1) húzásra és nyomásra ellenálló oszloptalp

(2) húzásra és nyomásra ellenálló kapcsolat

Végezetül tegyünk említést a konzolokat összefogó merevítő rudazatról, amely egyrészt felveszi a donga lemezekről átadódó vízszintes terheket, másrészt a kikönyökléseken keresztül stabilizálják a konzolt:

22


5. Előadás

Acél épületszerkezetek I. Bevezetés Az első négy előadásokban esettanulmányokon keresztül mutattuk be a nagyterű, speciális kialakítású zárt csarnokok és nyitott lefedő szerkezetek tervezési és építési sajátosságait. A magasépítési acélszerkezetek témáját folytassuk az acél épületszerkezetek bemutatásával. Az esettanulmány keretében az Európai Acélszerkezeti Szövetség 2002. évi nívódíj pályázatára (ECCS Steel Design Award 2002) a nemzeti szövetségek által benyújtott - a 2001. és 2002. években megvalósított szerkezeteket mutatjuk be. Austria: A British Museum udvarának átriumos lefedése Owner Architect Engineer Steelwork

The British Museum, London, UK Foster and Partners, London, UK Buro Happold, London, UK Waagner Biro AG, Vienna, A

A háromszög hálózatú acél-üveg héjszerkezet a mai modern acélépítés csúcsteljesítményét szimbolizálja. A szerkezet tervezése magas színvonalú számítógépes alkalmazásokat igényel. Hasonló jellegű szerkezet Magyarországon még nem épült, de a következő években várható a szerkezettípus megjelenése.

Belgium: A Swiss RE londoni főhadiszállása Owner Architect Engineer Façade Steelwork

Swiss Re Investments Ltd, London, UK Foster and Partners, London, UK Ove Arup & Partners, London, UK Schmidlin AG, Aesch, CH Victor Buyck - Hollandia Joint Venture Ltd, Wraysbury, UK

A London szívében rendkívül szűk építési területen létrehozott szerkezet az építéskivitelezési és logisztikai szakágak csúcsteljesítménye. A rombusz alakzatú üvegtáblákkal burkolt fal rendkívüli építési pontosságot követelt, amit a geometriailag szabályozható speciális gyűrűfalvázelem csomópontok biztosítottak.

23

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Finnország: High Tech központ Helsinkiben Owner

Architect Engineer Steelwork

Several Owners → Management: htc Management c/o SRV Viitoset, Espoo, FIN Wartiainen Architects, Helsinki, FIN Juva Engineering, Helsinki, FIN PPTH-Norden, Persäeinäjoki, FIN

Az épületkomplexum a többszintes irodaház építésnek a finn városépítésben való iskolaértékű megjelenése. A példa bizonyítja, hogy a hazánknál sokkal hidegebb környezetben sem vezet az acélszerkezet belső klíma problémához.

Franciaország: TGV pályaudvar, Provence Owner Architect Engineer Steelwork

SNCF + RFF, F SNCF Agence des Gares, F SNCF Agence des Gares, F Eiffel, Colombes, F

A különlegesen elegáns forma mellett feltűnő az alumínium, a fa és az üveg párosítása. Különösen feltűnő a változó átmérőjű csőelemek, és a meglehetősen drága, formatervezett szerkezeti csomópontok alkalmazása.

24


Németország: Galvanizáló üzem-komplexum, Dortmund A gazdagon színezett, galvanizált trapézlemezgyártó üzemsor a saját termékét is meggyőzően reprezentálja. Az ipari épületcsoport a felszín alatt hagyományos acélszerkezet rejt. A megoldás a modern és színvonalas német ipari építészet egyik mintapéldája. Owner Architect Engineer

Steelwork

ThyssenKrupp Stahl, Dortmund, D ThyssenKrupp Stahl,D Cerney/Gunia Architekten BDA, D Wolfgang Dölling, D MNI-Martin Neff Ingenieurgesellschaft mbH, D Engels + Partner, D C+P Industriebau GmbH & Co. KG, D Hoesch Contecna Systembau GmbH, D

Luxemburg: Luxemburgi Kereskedelmi Kamara épülete

Owner Architect Engineer Steelwork

A többszintes szerkezet kiváló példája a vegyes vasbeton-, acél- és üvegépítésnek. A szerkezet merevítését a vasbeton falvázak végzik. A melegen hengerelt szelvényű vázszerkezethez könnyen illeszthetőek a nagyhullámú acél zsalulemezekkel együttdolgozó (öszvér) födémlemezek.

Chambre de Commerce deLuxembourg, Luxembourg, L Claude Vasconi, Paris, F Jean Petit, Luxemburg, L Schroeder & Associés, Luxemburg, L V. Buyck & Steel Construction, Eeklo, B

25


Hollandia: ING Ház, Amsterdam Owner Architect Engineer Steelwork

ING Corporate Real Estate bv, Den Haag, NL Meyer en van Schooten Architekten BV, Amsterdam, NL Aronsohn Raadgevende Ingenieurs bv, Rotterdam, NL Steelcombination Hollandia-Grootint-Oostingh, Krimpen a/d Ijssel,, NL

Az egyediségében meghökkentő épület felidézi a hajós nemzeti múltat. A hagyományosnak mondható teherbíró vázrendszer élesen elválasztódik az üveg és rozsdamentes acél jelezte „High Tech” burkolati rendszertől.

Norvégia: Mortensrud Kápolna, Oslo A kő és fa építészetnek az üvegés acélszerkezettel való összeépítése megdöbbentő erejű építészeti alkotáshoz vezetett. Az ipari acélszerkezetet adja a kápolna vázszerkezetét, amelyet természetes kő és fa tölt ki. Az építész nagy szakmai merészségről árulkodik az ipari körülmények között is „olcsó” megoldásnak számító csupasz hullámlemezes lefedés.

Owner Architect Engineer Steelwork

Kirkelig Fellesråd i Oslo, Oslo, N Jensen & Skodvin Arkitektenkontor AS, Oslo, N Interconsult ASA, Oslo, N Bygg Teknisk Stål AS, Rakkestad, N

26

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Törökország: Automatikus parkolóház. Istanbul Az Istanbul belvárosában elhelyezkedő teljesen automatikus parkolóház esztétikailag elfogadható módon oldja meg a maximális térkihasználás problémáját. Az épület tiszta vezetésű teherviselő rendszerrel készült, amely funkciónalista módon jelenik meg az üvegszerkezetű homlokzaton. A magas szintű tűzvédelmi és szeizmikus építési technológia tökéletesen illeszkedik az építészeti koncepcióba, így az épület sikeresen reprezentálja az acél építészet széles körű lehetőségeit.

Owner Architect Engineer Contractor

Milli Reasurans Tas, Istanbul, TR Umo Architecture Engineering Contracting and Consulting Ltd. Co., Istanbul,TR Walther and Reinhardt Ingenieurbüro für Baustatik, Herbolzheim, D Bahar Automatic Carpark Systems Trade Inc., Istanbul, TR

27


6. Előadás

Acél épületszerkezetek II. Bevezetés Az előző előadásban bemutatott európai acélépítészeti remekművek után folytassuk az acél épületszerkezetek elemezését kevésbé reprezentatív, a napi élethez közelebb álló szerkezetek bemutatásával. Külső acélvázas épület Luxemburgban A képen látható luxemburgi épület elsődleges teherhordó acélváz szerkezetét a homlokzaton kívül helyezték el:

A keretek melegen hengerelt I szelvényekből készültek. A homlokzat előtt húzódó gerendáknak az oszlopba való bekötését mutatja a következő kép:

1

3 2 4

28

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Látható, hogy a gerenda elemek végei nem nyúlnak be az oszlopszelvény befoglaló terébe, mivel az gyakorlatilag szerelhetetlen megoldáshoz vezetett volna. A nyomatékbíró homloklemezes kapcsolat kialakítása érdekében a gerenda öveinek szintjében az oszlop kapott két gerincmerevítő bordát (1), amelyre felhegesztettek egy homloklemezt (2), amely fogadja a gerendavég homloklemezét (3). Csavarokat (4) csak az övek mentén alkalmaztak, ami szakmai szempontból vitatható megoldás, ugyanis a két homloklemez között réskorrózió jöhet létre, ami csökkenti a szerkezet élettartalmát. Az EN1993-1-8 szabvány ajánlása szerint erős korróziós hatás esetén (például kültéri acélszerkezeteknél) célszerű a csavarokat a megadott maximális távolságok betartásával elhelyezni. Vegyes vasbeton, acél és üveg épületszerkezet Luxemburgban Az alábbi képen a luxemburgi kereskedelmi kamara új épületének szerkezete látható:

A vasbeton falak elsősorban a szerkezet merevítő rendszerét biztosítják. Az acél gerenda elemeknek a vasbeton falba való bekötését például az alábbi ábrán vázolt módon előre behelyezett és megfelelően bekötött acéllemezekkel lehet biztosítani:

29

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére A csuklós acél oszlop-gerenda csomópont kevésbe szokásos megoldását látjuk a következő képen, amely szerint a gerenda szelvényéből kivágott csonkot (1) hozzáhegesztették az oszlop oldalához, majd a csonkhoz a gerenda gerincét egy oszlopban elhelyezett hevederes, nyírt csavaros kapcsolattal rögzítették (2). Az oszlop szelvénye sem a magszokott kialakítású (3). Az optimális térkihasználás érdekében célszerű közel négyzetes keresztmetszetű szelvényt alkalmazni, amely tulajdonsággal csak a HEA, HEB, esetleg a HEM (illetve az azokkal egyenértékű hegesztett) szelvények rendelkeznek. Ugyanakkor, többszintes épületek esetén ezeknek a szelvényeknek a keresztmetszeti területe, illetve a gyenge tengely körüli inerciája nem elegendő az önsúlyból és a hasznos teherből származó nagy normálerő miatt.

2

3 1

Azonban a fenti szelvények könnyen átalakíthatóak megfelelően erős keresztmetszetekké, amennyiben az alábbi rajz szerint a két övlemez (1) közé külső sarokvarratokkal (2) behegesztünk egy-egy bordákkal merevített lemezt (3): 2

3

2 1

1

A fent vázolt építési mód további jellegzetessége a nagyhullámú acéllemezzel együttdolgozó (öszvér) födém alkalmazása. A görbült hulláma acéllemez közvetlenül a gerendák alsó öveire ülnek fel (1), és így a vasbeton lemez kiképzése után sem kapunk a gerenda magasságát meghaladó szerkezeti vastagságot. Nagyobb fesztáv (10-12 méteres), illetve a gerendáknak a fentiekben bemutatott csuklós „befüggesztése” esetén (2) a tömör szelvénnyel kialakított megoldás túlzott szerkezeti magassághoz vezet. A bemutatott épület esetében a tervezők alkalmazták az aláfeszítéses

30


3

2 1

kialakítást (3), ahol a „feszítő” rudazatnak köszönhetően az aláfeszítéssel merevített gerenda nagyobb fesztáv alkalmazását engedi meg a födém viszonylag kicsi szerkezetei magasságának megtartásával, miközben a hasznos térbe belógó rudazat nem vezet belsőépítészeti problémához. Az aláfeszített fiókgerenda egy lehetséges modelljét, illetve annak lehajlási ábráját az alábbi kép szemlélteti:

A szerkezeti elem méretezésénél különös gondot kell fordítani az alátámasztó nyomott oszlopok stabilitási vizsgálatára, ahol a rúdkihajlás a gerenda szelvény kifordulásával kombinálódhat.

31

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Az építési mód szerves része a gyárilag fémkeretbe előszerelt üvegpanelok (1) alkalmazása (lásd az alábbi ábrát). A teljes szintmagasságú panelok négy sarkát a tér minden irányában szabad beállítást biztosító rögzítő elemekhez (2) kapcsolják. A rögzítő elemeket a födémlemez peremén húzódó acélgerenda öveinek pereméhez felhegesztett lemezekhez (3) hegesztett kötéssel rögzítik.

1

2 1

Végezetül tegyünk említést az épület egyes blokkjait összekötő többszintes, függesztett folyosó rendszer megoldásáról. A rendszer statikai modelljét az alábbi kép szemlélteti:

A legfelső szinten egy erőteljes gerenda (1) hídalja át a két épületszárnyat, miközben az alsó szintek között a sokkal gyengébb, kis szerkezeti magasságú áthidaló gerendákat a legfelső gerendához felfüggesztik. A csapos felfüggesztés rendkívül egyszerű megoldását a bal felső sarokban elhelyezett képen láthatjuk.

32


7. Előadás

Acél épületszerkezetek számításának és méretezésének alapjai: bevezetés a számítógépes tervezésébe Bevezetés Az előző hat előadásban esettanulmányokon keresztül mutattuk be az acélszerkezetű csarnokok és épületek hazai és európai tervezésének legfontosabb elemeit. A következő előadásokban a bemutatott szerkezetek tervezése során felmerülő, illetve alkalmazandó számítási és teherbírási eljárásokat ismertetjük. Az eljárások megfelelnek az Eurocode szabványok alábbi köteteinek: • • • •

EN 1993-1-1 EN 1993-1-5 EN 1993-1-8 EN 1998-1

Általános és az épületekre vonatkozó előírások. Lemezekből épített szerkezeti elemek. Csomópontok tervezése. Tartószerkezetek földrengésállóságának tervezése. Általános szabályok, szeizmikus hatások az épületekre vonatkozó szabályok.

A tervezés szakmai komponensei A tervezés tevékenysége az alábbi három fő komponensre bontható: • • •

számítás méretezés konstruálás

A számítás (más szóval analízis) a szerkezet modelljének statikai számítását jelenti, amely során a kijelölt szabványrendszer alapján meghatározzuk a külső hatások (terhek) okozta belső terheket (igénybevételeket), illetve a szerkezet alakváltozását. A méretezés (szerkezeti méretek meghatározása) során a kijelölt szabványrendszer alapján ellenőrizzük a szerkezeti elemek és kapcsolatok - végső soron a teljes szerkezet – ellenállását a számítás során meghatározott igénybevételek figyelembe vételével. A konstruálás során, a méretezéssel teljes mértékben összhangban lévő szerkezet gyártási és kivitelezési terveit, rajzait készítjük el. A számítógépes programok általában a tervezés fenti három komponensének, illetve komponens részének valamelyikét, vagy újabban a komplex komponens rendszert támogatják. Az utóbbiakat integrált tervező rendszereknek nevezzük. A következőkben röviden tekintsük át a tervezés szakmai komponenseinek főbb tulajdonságait. A számításról röviden A számítás a mai tervezési gyakorlatban az esetek túlnyomó többségében a szerkezeti modellnek a mátrix elmozdulás-módszer alapján történő analízisét foglalja magába. A kereskedelemben kapható számító programok sok esetben a végeselemes módszert

33

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére alkalmazzák, különösen felületszerkezetek héjmodell alapú megoldására. Rúdszerkezeti modellek számítására a végeselemes módszert általában csak a fejlettebb tervező, illetve tudományos programok alkalmaznak, rendszerint a gátolt csavarást is figyelembe vevő, csomópontonként 7 szabadságfokú vékonyfalú rúd végeselem használatával. A számítás a tervezési gyakorlatban az alábbi három feladat végrehajtását jelenti: Statikai feladat:

[K S ( geometria ) + K G ( belső _ erő )] u = F Sajátérték feladat:

[K S + λK G ] u = 0 Dinamikai sajátérték feladat:

[(K S + K G ) + λK M ] u = 0 A statikai feladat során a szerkezeti modellre ható hatások, illetve terhek következtében a szerkezeti elemekben ébredő erőket (igénybevételeket) és alakváltozásokat határozzuk meg. Normál épületszerkezetek esetén első-, ritkábban másodrendű elmélet alapján oldjuk meg a feladatot. Elsőrendű megoldás esetén a fenti egyensúlyi mátrixegyenletben a KG geometriai mátrixot elhanyagoljuk, azaz nem vesszük figyelembe az alakváltozások hatását az egyensúlyi egyenletekben (az egyensúlyi egyenletek a kezdeti, terheletlen szerkezeti alakra érvényesek, ami viszonylag kis elmozdulások esetén elfogadható közelítést ad). A kiszámított igénybevételeket (NED, MEd és VEd) a tervezési képletekben használjuk. A sajátérték feladat során a statikai feladatnál felírt másodrendű mátrixegyenlet együttható mátrixának sajátértékeit, illetve sajátalakjait számítjuk ki. A matematikai alapon meghatározott sajátérték fizikai jelentését az együttható mátrix mechanikai tartalma határozza meg, amely ebben az esetben a modell kritikus tehernövelő tényező (αcr) értéke (a számításba vett teher – általában a teherkombináció - kritikus tehernövelő tényezővel való szorzata azt a terhet határozza meg, amely a perfektnek (tökéletesen rugalmasnak és geometriailag ideálisnak) képzelt szerkezeti modellen stabilitásvesztést (kihajlás, kifordulás, horpadás, vagy ezek valamely interakciója) okoz. Valamely sajátértékhez tartozó sajátvektor a stabilitásvesztési mód meghatározatlan amplitúdójú alakját (pl. kihajlási alak) adja meg. A kritikus terhet, illetve az ahhoz tartozó kritikus (normál vagy nyomatéki) erőket a karcsúság (λ) számításához használjuk. A dinamikai sajátérték feladat esetén az első- vagy másodrendűen felírt együttható mátrixot kiegészíti a tömegmátrix, és az így felírt együttható mátrixnak keressük a sajátértékeit és sajátvektorait. A sajátérték mechanikai jelentése ebben az esetben a rugalmas és csillapítatlan modell önrezgésszáma (sajátfrekvenciája), a megfelelő sajátvektor pedig a meghatározatlan amplitúdójú rezgésalak. A sajátfrekvencia tájékoztatást adhat a szerkezet várható dinamikai viselkedéséről, illetve a megfelelő számú sajátfrekvencia és sajátalak birtokában alkalmazhatjuk a modal analízis módszerét a szeizmikus hatások (földrengés) okozta igénybevételek meghatározására.

34

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére A méretezésről röviden Amíg a számítás szerkezeti modell igénybevételeinek meghatározásáról szól, és szorosan kapcsolódik a matematikai, illetve a számítástechnika fejlődéséhez, addig a méretezés az anyagi viselkedés megismerésének lassú fejlődéséhez kötődik, célja az anyag, illetve az anyagi testek (szerkezeti elemek) ellenállásának meghatározása. A méretezés „evolúcióját” a nyomott rúd méretezésének fejlődésén keresztül illusztráljuk. A régi korokban ez a tudás az intuíció talaján állt, a szerkezeti elemek méretének meghatározásának tudománya mestertől tanítványra szálló „titok” volt. Nagy változást hozott az új idők klasszikus matematikájának térhódítása, nevezetesen a nyomott rugalmas rúd Euler-féle megoldása (Euler erő). A XX. században, különösen a II. világháború után, a tömegtermelés megjelenése magával hozta a módszerek további pontosításának kényszerét, ami elvezetett az 1970-es években világszerte folytatott laboratóriumi kísérletekhez, amelyeknek eredményei később kiegészültek a numerikus szimulációk eredményeivel. A nyomott rúd teherbírásának meghatározására ekkor már nagyszámú kísérleti eredmény állt rendelkezésre, amelyeknek matematikai statisztikai eszközökkel való feldolgozása elvezetett a kihajlási görbékhez (Európában a munkát jórészt az Európai Acélszerkezeti Szövetség, ECCS irányította). A kihajlási görbéket tovább finomítva a nyomott rúd problémája – legalábbis egyszerű peremfeltételek esetére – megoldódni látszott, azonban az emberi kíváncsiság tovább lépett ezeken, és napvilágra kerültek az eddigi megközelítésektől merőben eltérő, új módszerek (pl. Monte Carlo szimuláció, vagy a neurális hálózatok módszere).

σ

ECCS-EC3

? λ Legújabb idők

Monte Carlo szimuláció Neurális hálózatok

Ókor

Új idők

Jövő…

intuíció

klasszikus matematika valószínűségelmélet mesterséges kísérletek intelligencia

Akárhogyan is, a nyomott rúd problémája az acélszerkezetek méretezéselméletének „politikai” kérdése lett. Nyugodtan mondhatjuk, hogy a nyomott rúd a szakma leginkább körbejárt területe lett, illetve a többi stabilitási probléma (kifordulás, horpadás, stb.) a nyomott rúd terminológiája alapján került megoldásra.

35

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére A konstruálásról röviden A szerkezeti modellek számítása és méretezése fontos részét képezi a szerkezetek tervezésének, azonban a megvalósítás előkészítésének súlypontja a gyártási-, illetve a szerelési tervek elkészítése. A minden részletre kiterjedő, a megvalósítást összes körülményét mérlegelő mérnöki munkát konstruálásnak nevezzük. Kezdetben a konstruálás eredménye a rajztáblán, kézi úton előállított rajzok voltak, amelyeket később felváltott a 2D, majd 3D számítógépes rajzolás. Ennek az időszaknak kiemelkedően népszerű eszközévé vált az először csak tényleg a kézi rajzolást kiváltó Autocad program. Miközben a rajzoló programok fejlődtek, kialakulóban volt egy merőben más gondolkodású tervező eszköz, a konstrukciós program, amely már nem a kézi rajzolást kívánta „utánozni”, hanem az acélszerkezeti objektumok (gerendák, oszlopok, rudak, csomópontok) magas szintű, térbeli összeállítását támogatta, lényegében megteremtette a virtuális szerkezetépítés alapjait. A konstrukciós programok segítségével a tervező (konstruktőr) a képernyőn 3D alapon hozza létre a valós szerkezet virtuális mását, munkáját a program maga szintű, parametrikus objektumokkal segíti. Miközben a szerkezet a számítógépen „készül”, illetve miután elkészült, a virtuális modell nagyteljesítményű grafikus programmal 3D-ben körbejárható, a legkisebb részlet is megtekinthető. A program az ütközésvizsgálati funkcióval képes „automatikusan” ellenőrizni a megvalósíthatóság geometriai feltételeinek meglétét, illetve képes kiszűrni a megvalósíthatatlan megoldások túlnyomó részét. Az alábbi képen egy ipari szerkezet 3D modelljét, illetve annak egy részletét látjuk a Strucad nevű konstrukciós rendszerben. Láthatjuk, hogy a program képes még a csavarok és a varratok elhelyezésének részleteit is kezelni.

36

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére A hagyományos értelemben vett, de a mai napig használt 2D gyártmányrajzokat és összeállítási terveket a program automatikus képes generálni, akár több tízezer alkatrész, illetve szerkezeti elem esetére is. Ezt a folyamatot illusztrálja az alábbi kép, ahol a munka középpontjában a szerkezet 3D virtuális modellje áll, amely alapján a program generálja a „hagyományos” rajzokat (a képen az UTE Stadion lelátóját lefedő acélszerkezet sarok szerkezetének Strucad alapú modelljét látjuk):

Magyarországon az acélszerkezeti konstruktőr társadalom alapvetően három európai konstruktőr programot alkalmaz, amelyek a következők: a német fejlesztésű Bocad; az angol fejlesztésű Strucad és finn fejlesztésű XSteel. természetesen ennél sokkal több programról tudunk, szinte évente jelennek meg új rendszerek, amelyek piaci részesedést követelnek a nagyobb múltú, a cégek napi tevékenysége mélyen beégett rendszerekkel szemben (ide tartoznak nem utolsó sorban az Autocad alapú fejlesztések). A fenti rendszerek feltétlen előnyének látszó rajzi teljesítmény hosszabb távon, és tágabb környezetben vizsgálva szakmai veszélyeket is rejt magában. Sok alkalmazó elkövette azt a hibát, hogy a gépi rajzgenerálást teljes értékű megoldásnak tekintette, és fokozatosan elhagyta a rajzok utólagos kézi kiegészítését, illetve kontrolját. Ennek következtében mind a rajzok, mind a végtermékek minősége romlott, amit legfeljebb a tervezés lecsökkent időszükséglete egyensúlyozott. Globális értelemben súlyos problémát jelentett az, hogy ezek a gépi rendszerek szinte korlátlan számú rajzot képesek automatikusan generálni. Ez elvezetett oda, hogy amit a kézi rajzolás idejében elintéztünk, mondjuk 10 A0-ás rajzzal, azt ezekkel ma nemritkán több ezer kisebb-nagyobb formátumú rajzzal váltjuk ki. A megoldást kétségtelenül a papír alapú rajzok fokozatos elhagyása jelenti, aminek az információs technológiai háttere már kirajzolódott, azonban az általánossá válása lassú folyamat lesz. Összefoglalóan kimondhatjuk, hogy ma már nincs olyan elismert tervező, illetve gyártó műhely, ahol a tervezésnél nem alkalmaznának valamilyen konstrukciós programot.

37


8. Előadás

Épületszerkezetek méretezésének alapjai: Keresztmetszetek méreztezése Bevezetés Az épületszerkezetek számítása és méretezése során a számítógép alkalmazása elkerülhetetlen. Számítógépes programot alkalmazunk igénybevételek kiszámítására, a szerkezeti elemek és csomópontok teherbírásának meghatározására. Egy projekt keretében a részfeladatoktól függően többféle programot is alkalmazhatunk, sőt az általános célú eszközökkel (táblázatkezelőkkel, matematika CAD programokkal) magunk is írhatunk egyegy céleljárást. A számítógép alkalmazásának mértéke önmagában nem jellemzi az alkalmazott eljárást abban a vonatkozásban, hogy az „kézi” vagy „gépi” jellegű. A továbbiakban kézi eljárásról akkor beszélünk, ha a munka minden fázisában a mérnök kezében van a döntési lehetőség, a gépi programokat csak egyes részfeladatok elvégzésére veszi igénybe. A kézi eljárásra általában jellemző a tapasztalat alapján végzett egyszerűsítés. Gépi eljárásról akkor beszélünk, amikor a számítás és a méretezés egy számítógépes rendszeren (programon) belül történik, a mérnök munkája a helyes (általában a komplex térbeli) modell megalkotására koncentrálódik, amin a program képes a mérnök beavatkozása nélkül elvégezni az összes szükséges számítást és ellenőrzést. Természetesen a két eljárás nem állítható egymással szembe, különösen nem az eredmény minősége szempontjából, már csak azért sem, mert „tiszta” formájukban való alkalmazásuk ritkán fordul elő, illetve tapasztalatból tudjuk, hogy kézi eljárással is lehet maradandó szerkezetet létrehozni, és gépi eljárással is lehet rossz szerkezetet tervezni. Ugyanakkor kétségtelen tény, hogy egy magasan képzett mérnök kezében egy magas színvonalú, integrált számító-méretező program rendkívül hatékony eszközzé válhat, amely gyors és megbízható tervezéshez vezethet. A következő előadásokban bemutatjuk az épületszerkezetek méretezésénél alkalmazott eljárásokat, külön hangsúlyozva a gépi eljárás sajátosságait. A keresztmetszetek tervezése A magasépítési acélszerkezetek engedélyezési terveit – néhány kivételtől eltekintve – építészmérnökök alkotják meg. Az engedélyezési tervek általában már tartalmazzák a szerkezet geometriáját, és főbb jellemzőit (így például a tartó típusát, a szelvények jellegét, stb.). Természetesen az építész a szerkezet koncepcionális tervezéséhez igénybe veszi a statikus tervező segítségét. A statikus tervező önálló feladata akkor jelenik meg, amikor el kell készíteni a szerkezet tényleges terveit, amely alapján az legyártható és megépíthető. A szerkezet végső formájának meghatározása a keresztmetszetek felvételével és ellenőrzésével (röviden tervezésével) kezdődik. Egy szerkezet akkor lehet megfelelő, ha minden keresztmetszetében a szabvány által meghatározott keresztmetszeti ellenállás legalább akkora, mint a külső terhek és hatások legkedvezőtlenebb kombinációjából származó igénybevétel. Az ellenállás, illetve az igénybevétel, a vizsgált esettől függően, tiszta és/vagy összetett lehet. Rúdszerkezetei modellt feltételezve kézi eljárás esetén általában a tapasztalat alapján kiválasztott néhány jellemző

38

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére keresztmetszetet vizsgálunk meg, míg gépi eljárás esetén a teljes szerkezet megfelelően sűrű felosztása mellett az „összes” (n számú) keresztmetszetet megvizsgáljuk, és a gépi úton választja ki a mértékadó helyeket (lásd az alábbi ábrát). i 2 4

1

3 2

i

n

1 „gépi” módszer…

„kézi” módszer…

A gépi eljárás alkalmazását szemlélteti az alábbi kép, amely egy keretszerkezet szabvány szerinti keresztmetszeti ellenőrzésének eredményeit prezentálja egy színgrafikus kihasználtsági ábrán keresztül (kihasználtság=igénybevétel/ellenállás):

Természetesen a mérnöknek mögé kell látni a végeredménynek, azaz pontosan tudnia kell, hogy például a fenti példánál maradva a 91,1%-os keresztmetszeti kihasználtság mögött milyen szakmai tartalom húzódik meg. Ezt a programok ilyen, vagy olyan formában, de biztosítják. A keresztmetszeti ellenőrzés átláthatóságát például a ConSteel 4.0 program az alábbi táblázatos formával biztosítja:

39

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére A táblázat megmutatja a keresztmetszet számítása során alkalmazott modellt, beleértve az esetleges effektív keresztmetszet alakját is. A táblázat összefoglalása a végeredményt jelentő kihasználtság mellett megnevezi a mértékadó vizsgálat szabványos formuláját, illetve a mértékadó teherkombinációt. A vizsgálat mélyebb elemezése érdekében megnyithatjuk a megnevezett vizsgálat résztáblázatát, ahol megtaláljuk a szabvány által meghatározott vizsgálati képlet összes paraméterét (amelyek behelyettesítésével kézi úton is megkaphatjuk a végeredményt). A mértékadó formula mellett sok esetben a szabvány más formulája is alkalmazható volna, ezért a táblázat ezeket is megmutatja (pl. rugalmas feszültségek alapján történő vizsgálat). Világos dolog, hogy ilyen gépi eljárás csak akkor lehet megbízható eszköze a mérnöknek, ha az képes átlátni a szabványos vizsgálatok teljes mélységét. A következőkben ehhez kívánunk segítséget adni. A keresztmetszeti ellenőrzés rendszere az EN 1993-1-1 szerint A keresztmetszetek ellenállásának számítása az EN 1993-1-1 alapján viszonylag bonyolult, aminek alapvetően két oka van: • az 1. és 2. osztályú szelvények gazdaságosabb tervezésére való törekvés; • a tengelyirányú feszültségek okozta lemezhorpadás hatásának beépítése a keresztmetszeti ellenállás vizsgálatába (4. keresztmetszeti osztály). A fentiek miatt a keresztmetszeti ellenállás meghatározását a szelvény osztályba sorolásával kezdjük, majd a keresztmetszeti osztály és a figyelembe veendő igénybevételi komponensek (N, M és V) alapján kiválasztjuk a megfelelő formulát. A keresztmetszet ellenállása sokszor több formula alapján is kiszámítható. A formulákat több szempontból csoportosíthatjuk. Az egyik lehetséges csoportosítás a tervezési formula gazdaságossága alapján történhet: konzervatív formula; gazdaságos formula. Amikor szabadon választhatunk a konzervatív és a gazdaságos formulák között, akkor a gazdaságos formula választása „kötelező”. A formulák másik lehetséges csoportosítása a figyelembe vett igénybevételek és a keresztmetszeti osztály szempontjából történhet: általános érvényű formula; korlátozott érvényű formula. Az általános érvényű, de konzervatív formula Amennyiben a szabvány más formulát nem ad a keresztmetszeti ellenállás meghatározására, akkor minden osztály esetén alkalmazható a rugalmas feszültségek hatásának összegzésén alapuló általános érvényű, de konzervatív tervezésre vezető formula: 2

2

2

 σ x .Ed   σ y .Ed   σ x .Ed  σ x .Ed   τ Ed    +  −   + 3  ≤ 1 .0  f γ   f γ   f γ  f γ   f γ  y M 0 y M 0 y M 0 y M 0 y M 0          Összetett igénybevétel (nyomás, hajlítás és nyírás) esetén a keresztmetszet pontjában a normálfeszültséget az alábbiak szerint lehet kiszámítani:

σ x .Ed = σ x .N .Ed + σ x .My .Ed + σ x .Mz .Ed + σ x .B .Ed

σ x .N .Ed =

M N Ed M B ;σ x .My .Ed = y .Ed ;σ x .Mz .Ed = z .Ed ;σ x .B .Ed = Ed ω A Wel . y Wel .z IW

ahol az alábbi keresztmetszeti jellemzőket használjuk: A teljes keresztmetszeti felület; Wel . y és Wel .z rugalmas keresztmetszeti modulus;

Iw

öblösödési konstans;

M y .Ed és M z .Ed

hajlító nyomaték;

ω torzulási mérték. A fenti kifejezésekben a következő tervezési igénybevételek szerepelnek: N Ed normálerő;

40

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére BEd

bimoment.

A keresztmetszet pontjában a nyírófeszültséget a biztonság javára az alábbiak szerint lehet kiszámítani:

τ Ed = τ y .Ed + τ z .Ed + τ t .Ed + τ ω .Ed

τ y .Ed =

Vy .Ed ⋅ S z V ⋅S T T ⋅S ;τ z .Ed = z .Ed y ;τ t .Ed = st .Ed t ;τ ω .Ed = w.Ed w Iz ⋅ t Iy ⋅t It Iw ⋅ t

ahol az alábbi keresztmetszeti jellemzőket használjuk: I y és I z inercianyomaték;

S y , S z és S w

keresztmetszeti pontban értelmezett és a súlyponti tengelyre számított

It

statikai nyomaték; csavarási inercianyomaték;

t lemezvastagság. A fenti kifejezésekben a következő tervezési igénybevételek szerepelnek: Vy .Ed és Vz .Ed nyíróerő;

Tst .Ed

St. Venant csavaró nyomaték;

Tw.Ed

gátolt csavarási nyomaték.

Amennyiben a nyíróerő hatása elhanyagolható, akkor a fenti formula az alábbi egyszerűbb alakra vezet: - 1., 2. és 3. keresztmetszeti osztály esetén:

M y .Ed N Ed M z .Ed + + ≤ 1,0 Af y / γ M 0 Wel . y f y / γ M 0 Wel .z f y / γ M 0 - 4. keresztmetszeti osztály esetén:

M + ∆M y .Ed M z .Ed + ∆M z .Ed N Ed + y .Ed + ≤ 1,0 Aeff f y / γ M 0 Weff . y f y / γ M 0 Weff .z f y / γ M 0

ahol

∆M y .Ed = N ⋅ ez .N

és

∆M z .Ed = N ⋅ ey .N . Az eN a tiszta nyomáshoz tartozó effektív keresztmetszet

súlypontjának az N erő támadáspontjától (azaz a teljes keresztmetszet súlypontjától) való távolsága. Kétszeresen szimmetrikus I és H illetve zárt szelvények esetén nincs súlyponteltolódás, ezért a másodrendű nyomatékok értéke zérus. Korlátozott érvényű, de gazdaságos formulák Az 1. és 2. keresztmetszeti osztály esetén a fenti rugalmas feszültségek interakcióján alapú formula gazdaságtalan tervezéshez vezet, ezért a szabvány a keresztmetszet képlékeny teherbírását figyelembe vevő - a keresztmetszet kialakításától és az igénybevétel jellegétől függő – korlátozott érvényű tervezési formulák alkalmazását javasolja. Tiszta hajlítás A tisztán hajlított keresztmetszet képlékeny teherbírása az alábbiak szerint számítható:

W ⋅f M Ed ≤ 1,0 ; M c .Rd = M pl .Rd = pl y γ M0 M c .Rd ahol W pl a képlékeny keresztmetszeti modulus.

Tiszta nyírás A tisztán nyírt keresztmetszet képlékeny teherbírása az alábbiak szerint számítható:

A ⋅f VEd ≤ 1,0 ; Vc .Rd = V pl .Rd = V y Vc .Rd 3 ⋅γ M0

AV a nyírási terület. Hengerelt és hegesztett I és H szelvények esetén az AV = ηhwt w közelítés alkalmazható (konzervatív esetben η = 1,0 ) .

ahol

Hajlítás és nyírás

41

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére A hajlított és nyírt keresztmetszet képlékeny nyomatéki ellenállását a nyírás csökkenti. A nyírás csökkentő hatása elhanyagolható, ha

VEd ≤ 0 ,5V pl .Rd Ha a nyírás csökkentő hatása nem hanyagolható el, akkor a keresztmetszet képlékeny nyomatéki ellenállásának számításakor a nyírásnak kitett keresztmetszeti részében az alábbi csökkentett tervezési szilárdságot kell figyelembe venni:

 2V  ( 1 − ρ ) f y ; ρ =  Ed − 1  V   pl .Rd 

2

Hajlítás és nyomás/húzás A hajlításnak és normálerőnek kitett keresztmetszet képlékeny nyomatéki ellenállását a normálerő csökkenti. A csökkentő hatás elhanyagolható, ha - y tengely körüli hajlítás esetén:

N Ed ≤ 0 ,25 N pl .Rd ;

N Ed ≤

0 ,5hW t w f y

γM0

- z tengely körüli hajlítás esetén:

N Ed ≤

hW t w f y

γ M0

Amennyiben a csökkentő hatás nem hanyagolható el, akkor a csökkentett képlékeny nyomatéki ellenállások (I és H szelvények esetén): - az y tengely körüli hajlítás esetén:

 1− n  M N . y .Rd = M pl . y .Rd   ≤ M pl . y .Rd  1 − 0 ,5 a  - a z tengely körüli hajlítás esetén, ha n > a :  1− n  M N .z .Rd = M pl . y .Rd   ≤ M pl . y .Rd  1 − 0 ,5 a  - a z tengely körüli hajlítás esetén, ha n ≤ a :   n − a 2   ≤ M pl . y .Rd ahol n = N Ed M N .z .Rd = M pl . y .Rd  1 −    1 − a   N pl .Rd  

és

a=

A − 2 ⋅b ⋅tf A

≤ 0 ,5 .

Kettős hajlítás és nyomás/húzás Amennyiben a keresztmetszet kettős hajlításnak van kitéve, akkor az alábbi kölcsönhatási formula alkalmazható:

 M y .Ed   M N . y .Rd 

α

  M z .Ed  +   M N .z .Rd  

β

  ≤ 1,0  ahol I és H szelvények esetében α = 2 , β = 5 n és β ≥ 1 . A tervezési gyakorlatban gyakran előforduló zárt szelvényekre (RHS, SHS, CHS) az EN1993-1-1 6.2.9.1 paragrafusában további összefüggések találhatóak. Hajlítás, nyomás/húzás és nyírás Amennyiben a keresztmetszet egy időben hajlított, nyírt és húzó vagy nyomóerővel terhelt, akkor a fenti összefüggések alkalmazásával először végre kell hajtani a képlékeny nyomatéki ellenállás(ok) nyíróerőt figyelembe vevő redukcióját, majd utána a normálerőt figyelembe vevő redukcióját. A hajlított, nyomott és nyírt keresztmetszet ellenállásának meghatározását külön fejezetben tárgyaljuk. Módosított konzervatív formula Az általános érvényű konzervatív formula elhanyagolható nyíróerő esetére megadott egyszerűsített változatát „gazdaságossá” lehet tenni, amennyiben a keresztmetszetei jellemzőket az 1. és 2. osztály esetén képlékeny alapon határozzuk meg (konzervatív interakciós formula):

M y .Ed N Ed M z .Ed + + ≤ 1,0 Af y / γ M 0 W pl . y f y / γ M 0 W pl .z f y / γ M 0

42


9. Előadás

Épületszerkezetek méretezésének alapjai: Szerkezeti elemek méretezése Bevezetés Az előző előadásban bemutattuk az épületszerkezetek keresztmetszeteinek tervezését, különös tekintettel a gépi eljárás alkalmazására. A szerkezet a szerkezeti elemek halmaza. A szerkezeti elem megfelelőségének szükséges, de nem elégséges feltétele a szerkezeti elem keresztmetszetinek megfelelősége. Mivel a szerkezeti elemek globális stabilitási vizsgálatai a keresztmetszeti vizsgálatokat sok esetben felülírják (rendszerint az utóbbi vizsgálat a mértékadó), a keresztmetszeti vizsgálat a szerkezet „előtervezésének” része. A szerkezeti elem globális stabilitási vizsgálata során a szerkezeti elemet mint egészet vizsgáljuk, úgy, hogy figyelembe vesszük a szerkezeti elem és a teljes szerkezet kölcsönhatását. A szerkezeti eleme vizsgálatánál is különbséget teszünk a kézi és a gépi eljárások között. Kézi eljárás esetén a stabilitási ellenállást az interakciós tervezési képletek segítségével határozzuk meg, míg gépi eljárásról akkor beszélünk, ha a vizsgálatot a teljes szerkezet 3D modelljén végzett rugalmas stabilitási analízisére alapozzuk (általános eljárás). Az interakciós tervezési képletek alkalmazása (kézi eljárás) A magasépítési acélszerkezetek jelentős részben nyomott-hajlított szerkezeti elemekből épülnek fel. A nyomott és hajlított szerkezeti elem stabilitási tönkremenetelét az elmúlt években sokan vizsgálták a numerikus szimuláció módszerével. A magas költségek miatt laboratóriumi kísérlet viszonylag kevés készült. A numerikus vizsgálatok új tudásbázist teremtettek, amely alapján a szabványalkotók a hagyományos interakciós hipotézisen alapuló formulát tovább fejlesztették. A hipotézis szerint a nyomott és hajlított rúdelem stabilitási ellenállása a tiszta nyomás okozta kihajlási ellenállás, az y-y tengely körüli tiszta hajlítás okozta kifordulási ellenállás, és a z-z tengely körüli tiszta hajlítási ellenállás interakciójaként fogható fel. Az EN 1993-1-1 szabvány interakciós formulája az alábbi feltételek mellett használható: • • • • •

a szerkezeti elem önálló szerkezet, vagy a globális szerkezetből elkülönített részszerkezet; a szerkezeti elem a fősíkjában egyszerű határozott tartó, végein oldalsó elmozdulás és elcsavarodás ellen megtámasztott (villás támasz); a szerkezeti elem oldalról folytonosan megtámasztott, vagy a két támaszpont között teljesen szabad; a szerkezeti elem lehet nyomott, és/vagy hajlított, mindkét főtengely irányában; a tervezési igénybevételek tartalmazzák a kilengő szerkezet másodrendű nyomatékait.

A szerkezeti elem ellenállása megfelelő, ha kielégíti a következő két formulát:

43

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére M + ∆M y .Ed + ∆M z .Ed M N Ed + k yy ⋅ y ,Ed + k yz ⋅ z ,Ed ≤1 Wy ⋅ f y Wz ⋅ f y χy ⋅ A⋅ fy χ LT ⋅

γ M1

γM1

γ M1

M + ∆M y .Ed M + ∆M z .Ed N Ed + k zy ⋅ y ,Ed + k zz ⋅ z ,Ed ≤1 Wy ⋅ f y Wz ⋅ f y χz ⋅ A ⋅ fy χ LT ⋅

γ M1

γ M1

γ M1

ahol N Ed

- az elem mentén ható állandó normálerő;

M y , Ed , M z , Ed

- elem mentén ható nyomatékábrák legnagyobb értékei;

∆M y , Ed , ∆M z , Ed

χ y , χ z , χ LT k yy , k yz , k zy , k zz A,Wy ,Wz fy

γ M1

- 4. osztályú keresztmetszet esetén a tisztán nyomáshoz tartozó effektív keresztmetszet súlypontjának eltolódásából származó járulékos nyomatékok ( N Ed eN .z ; N Ed eN . y ); - az y-y és a z-z tengely körüli kihajláshoz, illetve a kiforduláshoz tartozó csökkentő tényezők; - a választott módszertől függő interakciós tényezők; - keresztmetszeti osztálynak megfelelő jellemzők (képlékeny, rugalmas, vagy effektív); - tervezési szilárdság karakterisztikus értéke; - parciális tényező.

A k yy , k yz , k zy , k zz interakciós tényezőket a numerikus szimulációból kapott tudásbázis alapján összetett képletekkel adják meg. A kalibrációs munkát két szabványalkotó munkacsoport egymástól „függetlenül” végezte, és kétféle javaslattal éltek a szabványbizottság felé. A bizottság „salamoni” döntése a nemzeti bizottságokra bízta a választást, ezért a szabvány mindkét megoldást tartalmazza. A „francia-belga” munkacsoport megoldása a Method 1 elnevezést kapta. Az általuk javasolt tényezőket az EN 1993-1-1 A.1 táblázatában találjuk. Az eljárás előnye, hogy a formula folyamatos átmenetet ad a tiszta teherbírási formák között, beleértve az 1. és 2. osztályú elemek keresztmetszeti ellenállását is. Az eljárás kétségtelen hátránya a bonyolult, és a felhasználó számára minden valószínűség szerint érthetetlen összefüggések sorozata. A „német-oszrák” munkacsoport megoldása a Method 2 elnevezést kapta. Az általuk javasolt tényezőket az EN 1993-1-1 szabvány A.2 táblázatában találjuk. Az eljárás előnye, hogy a képletek egyszerűbbek, azonban kétségtelen hátránya, hogy az átmenetek kevésbé árnyaltak. Kézi számításra a Method 2 eljárás javasolható, a Method 1 eljárás alkalmazása a számítógépes programok esetén jelenthet előnyt. A szabvány interakciós formulájának keretekre történő alkalmazásának lényege, hogy a formulában szereplő egyszerű kihajlási és kifordulási tagokhoz a kihajlási hosszakat (vagy közvetlenül a viszonyított karcsúságokat) eltérő megfontolások alapján vesszük fel:

44


•

Kihajlás a keret síkjában Az első interakciós képlet első tagja a keret síkjában történő kihajláshoz tartozik. A kilengő keret oszlopának ekvivalens modelljét az alábbi ábra szemlélteti:

Ly .cr ( = k y L0 ) N y .cr =

λy =

π 2 EI y L2y .cr Af y N y .cr

⇒ χy

Az oszlop ekvivalens modellje hosszabb, mint az oszlop, ami egyenértékű azzal az ismeret ténnyel, hogy a kilengő keret oszlopának kihajlási hossztényezője k y ≥ 1,0 . A k y kihajlási hossztényező megbecsülhető az irodalomból ismert képletek vagy

grafikonok alapján, vagy az N y .cr kritikus erő közvetlenül meghatározható számítógépes program alkalmazásával. A keretszerkezet gerendájának kihajlási hosszát – amennyiben a gerendákban számított normálerő viszonylag kicsi – a gerenda szerkezeti hosszával azonosnak vehetjük (egyszerű kereteknél ez a közelítés általában jogos). •

Kihajlás a keret síkjára merőlegesen A második interakciós képlet első tagja a keret síkjára merőleges kihajláshoz tartozik. A kilengő keret oszlopának ekvivalens modelljét az alábbi ábra szemlélteti:

Lz .cr ( = L0.ekvivalens ) N z .cr =

λz =

π 2 EI z L2z .cr Af y N z .cr

⇒ χz

45


Az oszlop ekvivalens modelljének hossza legfeljebb az oszlop szerkezeti hosszával lehet azonos, mivel a felső oszlopvéget a merevítő rendszer oldalról biztosan megtámasztja. Amennyiben az oszlopot közbenső pontokban is megtámasztjuk (például falváz elemmel), akkor az ekvivalens modell hossza a két megtámasztási pont közötti távolsággal ( L0.ekvivalens ) vehető azonosnak. Természetesen az előbbiek alapján felvett bármely ekvivalens oszlopszakasz mértékadó lehet, ezért ha nem tudjuk szemlélet alapján kiválasztani a mértékadó szakaszt, akkor az oszlopon több vizsgálatot is kell végeznünk. A gerenda ekvivalens modelljének felvétele az előzőekkel azonos elven történhet. •

Kifordulás Mindkét interakciós képlet második tagja a keret síkjából történő kiforduláshoz tartozik. A keret oszlopának ekvivalens modellje kifordulásra azonos lehet az oldalsó kihajlásra mértékadó ekvivalens modellel, amennyiben az oszlop közbenső megtámasztása egyben az oszlop tengelye körüli elcsavarodást is gátolja, amit kikönyökléssel lehet biztosítani. Általában kimondhatjuk, hogy a falváz gerenda a viszonylag kompakt szelvényű oszlopot (HEA 200-tól HEA 360-ig) megfelelően erős nyomatékbíró kapcsolatok esetén elcsavarodásra is hatékonyan megtámasztja. Ugyanakkor a viszonylag magas gerincű szelvények esetén (IPE 500-tól vagy kb. 500 mm-nél magasabb gerincű hegesztett szelvényeknél, illetve változó gerincmagasságú elemeknél) az oszlop húzott övénél elhelyezett oldalsó megtámasztás nem képes az elcsavarodást hatékonyan gátolni. Az utóbbi esetben célszerű a biztonság javára a kifordulási ekvivalens modell hosszát az oszlop szerkezeti hosszával azonosra venni. Ellenkező esetben a kikönyöklés alkalmazása elkerülhetetlen. A gerenda ekvivalens modelljének felvétele az előzőekkel azonos elven történik.

Az általános formula alkalmazása (gépi eljárás) Azokban az esetekben, amikor a fenti feltételek nem teljesülnek, és az elem a szimmetria síkjában terhelt, illetve a jellemző stabilitásvesztési mód a kifordulás, akkor a szabvány az alábbi általános formula alkalmazását javasolja:

χ op ⋅ α ult ,k ≥ 1.0 γM1 ahol α ult ,k a kritikus keresztmetszethez tartozó tehernövelő tényező (a tényezővel megszorzott tervezési teher hatására a kritikus helyzetben lévő keresztmetszet ellenállása teljesen mértékben kihasználttá válik). A tervezési igénybevételek számítását másodrendű módszerrel kell elvégezni, és amennyiben mértékadóak, akkor alkalmazni kell a szabvány által megadott globális és lokális geometriai tökéletlenségeket is. Az imperfekciók figyelembe vételével a szimmetria síkban bekövetkező kihajlást, illetve annak a kifordulással való interakcióját vesszük figyelembe. A szerkezeti elem viszonyított karcsúságát a következő formulával kell kiszámítani:

46


λ op =

α ult ,k α cr .op

ahol α cr .op a kritikus keresztmetszethez tartozó kritikus tehernövelő tényező. A tényezővel megszorzott tervezési teher hatására a szerkezet éppen a globális rugalmas (kihajlás és kifordulás) stabilitásvesztés állapotába kerül. A χ op általános stabilitási csökkentő tényező értékét két alternatív eljárással is kiszámíthatjuk: • konzervatív eljárás A λ op viszonyított karcsúság függvényében meghatározzuk a χ z oldalsó kihajlási csökkentő tényezőt, illetve a χ LT kifordulási csökkentő tényezőt, és vesszük a kisebbik értéket: χ op = min(χ z ; χ LT ) •

differenciált eljárás

A fenti általános vizsgálati formula helyett a kritikus keresztmetszetre alkalmazzuk az alábbi alternatív formulát, ahol a csökkentő tényezőket a konzervatív (kézi) eljárás szerint határozzuk meg: M y .Ed N Ed + ≤1 χ z ⋅ A ⋅ f yd χ LT ⋅ Wy ⋅ f yd A differenciált eljárás kettős hajlítás esetén az alábbi alakra hozható, M y .Ed N Ed M z .Ed + + ≤1 χ ⋅ A ⋅ f yd χ LT ⋅ Wy ⋅ f yd Wz ⋅ f yd azonban hangsúlyozzuk, hogy kalibráció hiányában a szabvány ezt a formulát nem támogatja, így csak „közelítő” számításhoz alkalmazhatjuk. A fentiekből következik, hogy a teljes szerkezet (például keret) globális stabilitási vizsgálata – szemben a keresztmetszeti vizsgálattal – egyetlen kihasználtságot határoz meg. Gyakorlati megfontolások miatt a vizsgálat elvégzésére alkalmas programokat (amelyek viszonylag kis számban érhetőek el) úgy írták meg, hogy a fenti vizsgálatot minden keresztmetszetre végrehajtják, ahol keresztmetszet vizsgálat történt. Ezáltal a stabilitási vizsgálat prezentálása megfelel a keresztmetszeti vizsgálat eredménynek „arányos” eltolásával (a szerkezet színgrafikus kihasználtsági ábrája magasabb kihasználtságokat jelző színkategóriába kerül):

(a) keresztmetszeti vizsgálat eredménye

(b) stabilitási vizsgálat eredménye

47


10. Előadás

Épületszerkezetek méretezésének alapjai: bevezetés a 4. keresztmetszeti osztályú szerkezeti elemek méretezésébe Bevezetés Az előző előadásokban bemutattuk a szerkezeti elemek keresztmetszeteinek méretezését, majd a szerkezeti elemek globális stabilitási vizsgálatát. Ezek alapján a szokványos épületszerkezetek főstatikája (a szerkezeti elemek méreteinek felvétele) elvégezhető. A költségmegtakarítás kényszere az elmúlt években előtérbe helyezte a viszonylag vékony lemezekből épített (általában hegesztett, vagy hidegen alakított) és 4. keresztmetszeti osztályba sorolt szelvények alkalmazását. Az ilyen szerkezeti elemek tervezése fokozott óvatosságot igényel a tervezőtől, ezért a témával külön előadásban foglalkozunk. Az előadásnak nem foglalkozunk a másodlagos teherviselő elemekkel (szelemenek, falváz gerendák, héjazatok), mivel azok tervezésének kérdései a gyakorlati kurzusok témája, illetve azok speciális elméleti háttere külön tantárgy témáját képezi. Az előadásban a 4. keresztmetszeti osztályú fő tartószerkezeti elemekkel, illetve szerkezetekkel foglakozunk. A tisztán nyomott elem viselkedése Az alábbi kép bal oldalán egy tisztán nyomott 4. keresztmetszeti osztályú és hegesztett I szelvényű szerkezeti elem rugalmas alapú viselkedését láthatjuk. Az axiális nyomófeszültség hatására a gerinclemez horpad, melyet övhorpadása is kísér (megjegyezzük, hogy más lemezvastagság arányok esetén lehetséges, hogy csak az övek horpadnak, vagy csak a gerinclemez horpad). Az EN 1993-1-5 szabvány alapján kiszámítottuk (lásd a kép jobb oldalán) az effektív keresztmetszet méreteit, illetve jellemzőit, amelyeknek a tervezési teherbírási képletekben (keresztmetszeti teherbírás, kihajlási teherbírás) történő alkalmazásával a horpadási jelenséget is figyelembe vesszük.

300-8 600-4 300-8

A = 7136 mm

2

Aeff = 3537 mm

48

2


A tisztán hajlított elem viselkedése Az alábbi kép bal oldalán a fenti szerkezeti elemet tisztán hajlítottuk (két végén koncentrált nyomatékkel terheltük). Látható, hogy a hajlításból származó nyomófeszültség hatására a felső nyomott öv horpad, melyet gerinchorpadás is kísér (megjegyezzük, hogy más lemezvastagság arányok esetén lehetséges, hogy csak az övek horpadnak, vagy csak a gerinclemez horpad). Az EN 1993-1-5 szabvány alapján kiszámítottuk (lásd a kép jobb oldalán) az effektív keresztmetszet méreteit, illetve jellemzőit, amelyeknek a tervezési teherbírási képletekben (keresztmetszeti teherbírás, kifordulási teherbírás) történő alkalmazásával a horpadási jelenséget is figyelembe vesszük.

6

Wy = 1,590 *10 mm

3

6

Wy,eff = 1,008 *10 mm

3

A nyomott-hajlított keresztmetszet teherbírása A lemezhorpadásra hajlamos 4. keresztmetszeti osztályú nyomott-hajlított szerkezeti elem keresztmetszeti teherbírását a szabvány konzervatív interakciós formulája alapján számíthatjuk ki, M + ∆M y ,Ed M z .Ed + ∆M z ,Ed N Ed + y .Ed + ≤1 Aeff f yd Wy ,eff f yd Wz ,eff f yd ahol a keresztmetszeti jellemzőket (felület, modulusz) az effektív keresztmetszeten kell meghatározni. Amennyiben a nyíróerő hatása jelentős, VEd > 0 ,5 ⋅ V pl .Rd

akkor a feszültség alapú általános formulát kell alkalmazni, 2

2

2

 σ x .Ed   σ y .Ed   σ x .Ed  σ x .Ed   τ Ed    +  −   + 3  ≤ 1 .0  f γ   f γ   f γ  f γ   f γ   y M 0   y M 0   y M 0  y M 0   y M 0  ahol a keresztmetszetben ható feszültségeket az effektív keresztmetszeti jellemzőkkel kell kiszámítani. Amennyiben a keresztmetszet nem kétszeresen szimmetrikus (például nonoszimmetrikus I szelvény, vagy U szelvény esetén), akkor a tiszta nyomás hatására az effektív

49

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére szelvény súlypontja eltolódik és a normálerő külpontossá válik. A szabvány szerint a külpontossá vált normálerő nyomatéknövelő hatását figyelembe kell venni,

ΛM Ed = N Ed ⋅ eN ahol eN a súlypont eltolódása az adott tengely menetén csak a normálerő hatásából. A nyomott-hajlított szerkezeti elem globális stabilitási teherbírása A lemezhorpadásra hajlamos 4. keresztmetszeti osztályú nyomott-hajlított szerkezeti elem globális stabilitási vizsgálata elvégezhető a szabvány interakciós tervezési formulájával,

χy

χz

M + ∆M y ,Ed N Ed ≤1 + k yy y . max .Ed Aeff f y Wy ,eff f y

χ LT

γ M1

γM1

M + ∆M y ,ED N Ed + k zy y . max .Ed ≤1 Aeff f y Wy ,eff f y

χ LT

γM1

γM1

ahol a keresztmetszeti jellemzőket az effektív szelvény alapján kell kiszámítani. Annak ellenére, hogy a szerkezeti elem teherbírási viselkedését a horpadás határozza, a stabilitási csökkentő tényezők (pontosabban a kritikus erők) számítását a névleges keresztmetszeti jellemzőkkel lehet elvégezni, π 2 EI N cr = ( Lcr )2

M cr = C1

π 2 EI ( Lcr )2

 k  I w (Lcr )2 GI t   + π 2 EI z  kw  I z 2

Az EN1993-1-1 szabvány nem fogalmaz meg pontos korlátokat a kritikus erők fentiek szerinti számíthatóságát illetően, azonban ezt a módszert csak akkor célszerű alkalmazni, amennyiben az effektív keresztmetszeti jellemzők értéke nem csökken a névleges értékek 50%-a alá: Aeff Weff > 0 ,5 illetve > 0 ,5 A W ellenkező esetben a kritikus erők számításánál az effektív keresztmetszetet kell alapul venni. Az effektív keresztmetszeti jellemzők gépi számítása A szabvány a kézi számítás egyszerűsítésének érdekében megengedi, hogy az effektív keresztmetszeti jellemzőket egyidejű nyomás és hajlítás esetén is csak a tiszta nyomásból (Aeff), illetve csak a tiszta hajlításból (Weff) határozzuk meg. Gépi számítás (program) esetén azonban egyszerűbb az összetett feszültségállapot alapján egyetlen effektív keresztmetszet meghatározása, ami alapján mindkét effektív keresztmetszeti jellemző kiszámítható. A gépi

50

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére számítási utóbbi módszer iteratív eljáráshoz vezet, és az effektív keresztmetszeti jellemzők lényegesen eltérhetnek a kézi módszer alapján számított értékektől. Ugyanakkor, a teherbírás számítás szintjén ezek a különbségek eltűnnek, és mindkét módszerrel közel azonos eredményre jutunk. A gépi módszernek azonban ismert az a hátránya, hogy bizonyos (ritkán előforduló) esetekben az iteratív eljárás divergensé válik, és hibás keresztmetszeti jellemzőket kapunk. Az alaktorzulás hatása Eddig azt feltételeztük, hogy a 4. keresztmetszeti osztályú szelvények alaktartóan viselkednek, így a szerkezet analízisét rúdszerkezeti modell feltételezésével is el lehet végezni. Szerkezeti elemek héjszerkezeti modellezésével kimutatható, hogy az erősen 4. keresztmetszeti osztályba tartozó szerkezeti elemek esetén a globális stabilitásvesztést, illetve a lokális horpadást alaktorzulás is kísérheti. Az alábbi kép egy a felső övén függőleges erőkkel közvetlenül terhelt kéttámaszú gerenda rugalmas stabilitásvesztését mutatja:

A képen jól megfigyelhető, hogy a horpadás mellett egy globális kifordulás is megjelenik, miközben az alsó húzott öv lényegében a helyén marad. Ez a jelenség az alaktorzulásra vezethető vissza, amikor a tiszta stabilitásvesztési módok már összekeverednek egy nem meghatározható viselkedési formában. Ilyen esetekben a mérnök két dolgot tehet: •

gerincmerevítők alkalmazásával meggátoljuk az alaktorzulás kialakulását:

51

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére •

rúdszerkezeti modell helyett a jelenséget figyelembe vevő héjszerkezeti modellen határozzuk meg a csökkentő tényezők számításához alkalmazott kritikus erőket.

Az első eljárás hátránya a magasabb gyártási költség, azonban előnye, hogy a tervezést elvégezhetjük a lényegesen egyszerűbb rúdszerkezeti modell alkalmazásával is (a képen látható, hogy a tartóvégeken megjelenik a nyírási horpadás, amit önálló vizsgálat alapján zárhatunk ki). A második eljárás alkalmazása az EN 1993-1-1 és az EN 1993-1-5 szabványok magas szintű ismerete, és megfelelő tapasztalat birtokában ajánlott. Speciális eset: alaktorzulásra hajlamos keretoszlop merevítése Az alábbi képen egy alaktorzulásra hajlamos keretoszlop kikönyöklését látjuk:

A kikönyöklés (amikor a viszonylag merev falváz-, vagy merevítő elemből rudakkal megtámasztjuk az oszlop nyomott övét) képes megakadályozni a keresztmetszet elfordulását, és egyben minimálisra csökkenti az alaktorzulás hatását is. Példaképpen elvégeztük a fenti oszlop stabilitási analízisét tiszta hajlításra különböző megtámasztási viszonyok mellett. Az eredményeket az alábbi táblázatban foglaltuk össze, ahol érdemes megfigyelni a kikönyöklés hatását: modell típusa

kritikus teherszorzó

Szabadon álló oszlop (nincs közbenső támasz) Oszlop közepén a húzott öv falváz gerendával történő megtámasztása Nyomott öv kikönyökölése (lásd a fenti képet) Kikönyökölt oszlop felső, elkülönített szakasza mint ekvivalens oszlop modell

2,63 2,80

α cr

52

4,92 4,42


11. Előadás

Épületszerkezetek méretezésének alapjai: bevezetés a nyomatékbíró kapcsolatok tervezésébe Bevezetés Az előző előadásokban bemutattuk a szerkezet keresztmetszeteinek, illetve a szerkezeti elemeinek a szabvány szerinti méretezését. Külön foglakoztunk a 4. keresztmetszeti osztályú elemekkel, amelyeknek alkalmazása lehetővé tesz kis anyag-felhasználású, versenyképes költségű szerkezetek (főleg keretek) tervezését. Azonban a fentiek mellett (amit nevezhetünk főstatikának) a kapcsolatok tervezése mind gazdaságossági, mind szakmai szempontból kiemelkedő fontosságú a magasépítési acélszerkezetek területén. Az előadásban betekintést adunk az épületszerkezetnél leggyakrabban alkalmazott nyomatékbíró kapcsolatok EN 19931-8 szabvány szerinti méretezésébe, illetve gépi tervezésébe. Feltételezzük, hogy a hallgatóság a kapcsolatok méretezésének alapjaival (lásd az Acélszerkezetek I és II tantárgyakat) már tisztában van. A kapcsolati modell A csavarozott homloklemezes kapcsolatokat széles körben alkalmazzuk a magasépítési acélszerkezetek területén. A kapcsolattípus a csuklóstól a merev kapcsolatokig terjed. A homloklemezes kapcsolattal kialakított oszlop-gerenda csomópont elfordulási merevségét és hajlítási ellenállását a csavarok anyaga, mérete és helyzete, az alkalmazott homloklemez vastagsága és geometriai kialakítása, illetve az oszlop panelzónájának merevítése, illetve az oszlopöv vastagsága határozza meg. A homloklemezes kapcsolatokat a csavarok helyzete szerint az alábbi két csoportba soroljuk: túlnyúló színelő

A színelő homloklemez legfeljebb annyira nyúlik túl a gerenda övlemezén, hogy a varrat elférjen. A túlnyúló homloklemezes kapcsolat esetén csavarsor kerül a gerendaöv külső oldalára is. A fenti két túlnyúló megoldás közül az első aszimmetrikus nyomatéki teherbírást eredményez, ezért egyirányú nyomatéki teher esetén használjuk. A második típus két irányban teherviselő, így jelentős szélteher, illetve földrengés teher esetén is alkalmazható. A homloklemezes kapcsolatok viselkedését (merevségét és teherbírását) az alábbi nyolc szerkezeti összetevő (komponens) határozza meg:

53

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére (cws) (cwt) (cfb) (epb) (bt) (bwt)

(bfc)

(cwc)

NYÍRT OSZLOPGERINC HÚZOTT OSZLOPGERINC HAJLÍTOTT OSZLOPÖV HAJLÍTOTT HOMLOKLEMEZ HÚZOTT CSAVAROK HÚZOTT GERENDAGERINC

NYOMOTT GERENDAÖV ÉS GERINC NYOMOTT OSZLOPGERINC

A fenti komponensek csomóponti jellemzőkre (hajlítási ellenállásra és elfordulási merevségre) gyakorolt hatását minden egyes csavarsornál ki kell számítani. Ezért méretezési szempontból egy csavarsort tekinthetünk egyedül álló csavarsornak (azaz más csavarsoroktól független csavarsornak) és csavarcsoporthoz tartózó csavarsornak (azaz más csavarsorokkal interakcióban álló csavarsornak). A homloklemezes kapcsolattal kialakított csomópont Mj.Rd hajlítási ellenállása a következő összefüggés alapján számítható: nb

∑

M j.Rd

i

h i ⋅F i.Rd

=1

ahol Fi.Rd az i-edik csavarsor ellenállása, nb a húzott csavarsorok száma, hi az i-edik csavarsor távolsága a nyomási (elfordulási) középponttól, amelynek helyét a nyomott gerendaöv vastagságának felében vesszük fel. Az egyes csavarsorok ellenállásának kiszámítása során első csavarsornak azt kell tekinteni, amelyik a legtávolabb van a nyomási középponttól. A csomópont teljes merevsége az egyes összetevők húzási merevségéből tevődik össze. Az eljárás első lépésében minden egyes csavarsornál kiszámítjuk az 1/Ki× húzási alakváltozási képességet, ami a csavarsortól függő összetevők húzási alakváltozási képességének összege: 1 1 1 1 1 = + + + x Ki K cwt .i K cfb.i K epb.i K bt .i

Második lépésben a húzott csavarsorok egyenértékű teljes merevségét számítjuk ki. Feltételezve, hogy a gerendagerinc mereven fordul el a nyomási középpont körül, a következő kifejezés adódik: nb

∑ Kt

i

×

K i ⋅h i

=1 z

ahol a z erőkar

54

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére nb

∑ z

×

K i ⋅h i

2

=1

i

nb

∑ i

×

K i ⋅h i

=1

Végül a csomópont Sj.ini kezdeti elfordulási merevségét számítjuk ki a csavarsorok független merevségi komponenseinek (nyírt oszlopgerinc és nyomott oszlopgerinc) kombinációja alapján: 2

S j.ini

z 1

K cws

+

1

K cwc

+

1

Kt

ahol a Kt a húzott csavarsorok egyenértékű merevsége. A megfelelő merevség érdekében a csavarsorokat megfelelő távolságra kell elhelyezni a nyomási központtól. A megfelelő távolság alkalmazásának gátat szabhat a gerenda szelvény magassága. A távolság növelhető kiékelés alkalmazásával. Az alábbi ábra a kiékelt oszlopgerenda kapcsolat modelljét mutatja, ahol a kiékelés a nyomott oldalon helyezkedik el:

A kiékelt kialakításnál az alábbi feltételeket kell kielégíteni: • a kiékelés anyagminőségének a gerendáéval azonosnak kell lennie; • a kiékelés öv- és a gerincvastagsága nem lehet kisebb, mint a gerendáé; • a kiékelés öve és a gerenda öve által bezárt szög nem lehet nagyobb 45°-nál. A kiékelés következtében további két komponenst is figyelembe kell venni: - nyomott kiékelés öve és gerince (hfc); - nyomott gerendagerinc (bwc). Az első komponens a csomópont hajlítási ellenállását és elfordulási merevségét, míg a második komponens csak a csomópont hajlítási ellenállását befolyásolja. A nyomott gerendagerinc (bwc) komponens számítása a nyomott oszlopgerinc (cwc) komponenssel azonos módon történik. Kiékelt gerendánál a nyomott gerendaöv komponens (bfc) helyett a nyomott kiékelés öv komponenst (hfc) alkalmazzuk. A nyomott kiékelés öv (hfc) komponens számítása egyébként megegyezik a nyomot gerendaöv (bfc) összetevő számításával. A színelő homloklemezzel kombinált kiékelt kapcsolat gyakori megoldás a földszintes csarnokszerkezetek tervezésénél. Az alábbi kép egy tipikus „rövid” kiékelésű csomóponti megoldást mutat:

55


A kapcsolatok tervezési jellemzői Az alábbi kép a BME Hidak és Szerkezetek Tanszékén végzett laboratóriumi kísérletről készült (NKFP 2002/e-Design projekt), amelynek keretében a HEA 200 szelvényű oszlop, illetve az öveire befutó IPE 220 szelvényű gerendák alkotta csomópont színelő kapcsolatának viselkedését vizsgáltuk:

A fenti kép a csomópont végső tönkremeneteli állapotát mutatja, ahol az oszlop övei és a viszonylag vastag homloklemezek is erőteljesen meggörbültek. A kísérlet során kiemelt figyelmet kapott az M nyomaték hatására bekövetkező θ relatív elfordulás mérése. Az M-θ összefüggéssel kifejezett merevség értelmezését az alábbi kép, illetve mérési diagram szemlélteti:

nyomaték (kNm)

R2-20 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0,0000

kísérlet Eurocode3 Ansys

0,0200

0,0400

elfordulás (rad)

56

0,0600

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére A diagram jól mutatja a kapcsolati teherbírás határpontos jellegű viselkedését. A mérési eredmények mellett láthatjuk az EN 1993-1-8 szabvány által – a fent ismertetett modellen alapuló – teherbírás becslést is. (Zárójelben említjük meg, hogy a megfelelő biztonság érdekében a szabvány által adott teherbírás általában a valós teherbírás rugalmas határának környékére esik.) A szabvány a homloklemezes kapcsolatok alábbi jellemzőinek meghatározására ad számítási eljárást: • nyomatéki teherbírás (My.Rd) • kezdeti merevség (Sj.ini) A szabvány a kapcsolatot a fenti jellemzők alapján osztályozza. A nyomatéki teherbírás alapján az alábbi két osztályt különbözteti meg: • részleges szilárdságú kapcsolat; • teljes szilárdságú kapcsolat. A részleges szilárdság azt jelenti, hogy az My.Rd nyomatéki teherbírás nem haladja meg a gerenda keresztmetszetének Mc.Rd nyomatéki teherbírását. Rugalmas tervezés esetén nem követelmény a teljes szilárdságú kapcsolat alkalmazása, elegendő, ha a kapcsolat képes viselni a mértékadó tervezési nyomatékot. Képlékeny tervezés esetén el kell kerülni, hogy a kapcsolat közvetlen környezetében alakuljon ki a képlékeny csukló, ezért a kapcsolat nyomatéki teherbírásának nagyobbnak kell lennie a gerenda nyomatéki teherbírásánál. Az elvárt η = M y .Rd .kapcsolat . / M c .Rd .gerenda arányt a szabványok határozzák meg. A szabvány a csomópontot a kezdeti merevség viszonylagos értéke alapján az alábbi osztályokba sorolja • csuklós • fél-merev • merev A viszonylag kis (vagy a valóságban alig előforduló zérus) merevségű kapcsolatot elméleti csuklós kapcsolatnak kell feltételezni. A viszonylag nagy merevségű (a valóságban szintén alig előforduló abszolút merev) kapcsolatot elméletileg merev kapcsolatnak kell feltételezni. A két határ közé eső kapcsolatról mondjuk, hogy fél-merev kapcsolat. A fenti osztályozást az alábbi szimbolikus diagram szemlélteti: M merev

szabványos teherbírási görbe

félmerev

Sj.ini

csuklós

57

θ

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Az EN 1993-1-8 szabvány egyik érdeme a fél-merev kapcsolatok számításának megalapozása, és a szerkezet globális számításában való figyelembe vétele. A fél-merev kategóriába eső kapcsolatok merevségét figyelembe kell venni a szerkezet globális modelljében az igénybevételek és az elmozdulások számítása során, illetve adott esetben a stabilitási analízisben is. A modellbe beépített rugalmas csukló merevségét a szabvány az Sj.ini adott konstanssal csökkentett értékével kell számításba venni. Az alábbi ábra egy egyszerű keret félmerev kapcsolatokat tartalmazó tervezési modelljét szemlélteti:

A tervezés részletei Az egyszerű keretszerkezet oszlop-gerenda kapcsolata az alábbi kialakítású lehet: • öveken túlnyúló; • túlnyújtás nélküli (színelő); • kiékelt. Mindhárom esetben törekedni kell a merev kategória elérésére, és amennyiben lehetséges, a teljes szilárdságra. A fél-merev kategóriájú csomópont esetén a kiszámított Sj.ini kezdeti merevséget egy szorzó alkalmazásával rugalmas csuklóként be kell építeni a globális szerkezeti modellbe. A részleges szilárdságú (amikor a nyomatéki ellenállás nem éri el a gerenda keresztmetszeti nyomatéki ellenállását) csomóponti kialakítás képlékeny tervezés esetén (pl. jelentős földrengésteherre képlékeny elmélettel méretezett szerkezetnél) nem alkalmazható. A kerettervezési feladatban a részleges szilárdság akkor fogadható el, hogyha a kialakításban „nincs benne” a teljes szilárdság lehetősége (pl. változó gerincmagasságú hegesztett tartó esetén). Az oszlop-gerenda kapcsolat kialakításának fontos része a merevítő bordák alkalmazása, amelyeknek az alábbi típusai ismertek:

58

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére • • •

gerincmerevítő; övlemez merevítő; nyírási merevítő.

A gerincmerevítő a gerenda öveinek vonalában az oszlop gerincére kerül. Alkalmazása általában szükséges a merev és teljes szilárdságú csomópont eléréséhez:

Az övlemez merevítő (hizlaló lemez) alkalmazásával elvileg elkerülhető, hogy a kapcsolat teherbírását, illetve merevségét az öv hajlítása határozza meg:

A hizlaló lemez alkalmazása általában csak akkor hatásos, ha a lemez és a gerinc megfelelő méretű varrattal van összekapcsolva (ellenkező esetben a merevítést nem szabad figyelembe venni). A nyírási merevítő alkalmazásával elkerülhető, hogy a viszonylag vékony oszlopgerinc horpadása legyen a mértékadó. Alkalmazására elsősorban a hegesztett szelvények esetén lehet szükség:

59

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére A merev és teljes szilárdságú csomópont kialakítása érdekében javasoljuk az alábbi szempontok figyelembe vételét: • • • • •

•

a homloklemez vastagságát az oszlopszelvény övvastagságával egyenlőnek, vagy akár annál 4-6 mm-rel vastagabbnak vegyük fel; a csavarokat 8.8, de inkább 10.9 minőségre válasszuk, és az átmérőt a homloklemez vastagsághoz igazítsuk (vastagabb lemeznél akár 30 mm átmérőjű csavar is alkalmazható); a gerincmerevítő bordák vastagsága ne legyen kisebb a gerenda övlemezének vastagságánál; amennyiben szükséges, helyezzünk el nyírási merevítőt is; sok esetben a mértékadó tönkremenetel az oszlopszelvény övének vastagságával van összefüggésben; övmerevítők alkalmazása nem minden esetben vezet eredményre (pl. nem az oszlopgerinchez hegesztett hizlalólemez csak akkor hatásos, ha az övlemez törése nem a gerinc tövében alakul ki); a csavarkép kialakítására nincs egyértelmű szabály, lehetséges az (a) ábra szerinti elrendezés, de sokszor csak akkor kapunk teljes szilárdságot, ha a (b) ábra szerinti egyenletes kiosztást alkalmazzuk: (a)

(b)

Magasabb gerincű gerenda esetén, illetve amikor a túlnyújtás zavarja a szerkezeti kialakítást, alkalmazható a túlnyújtás nélküli megoldás is, amely szintén elvezethet a merev és teljes szilárdságú csomóponthoz. Az alábbi ábra egy HEB300-as oszlop és egy IPE600-as gerenda csomópontját mutatja:

60

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Látható, hogy az oszlopszelvényt gerinc- és övmerevítőkkel kellett erősíteni, illetve egyenletes csavarkiosztást kellett alkalmazni ahhoz, hogy a csomópont kellő teherbírású (teljes szilárdságú) és merev legyen. Hasonló kialakítást alkalmazunk a változó gerincmagasságú hegesztett tartók esetén is, ahol a gerenda gerincmagassága a csomópontban jelentős lehet (akár 900-1600 mm):

Az ábrán megfigyelhető, hogy a merev kapcsolat kialakítása nem okozott gondot (gerinc és övmerevítők alkalmazása, egyenletes csavarkiosztás, 36 mm vastagságú homloklemez, 30 mm átmérőjű 10.9-es csavarok), azonban a gerenda szilárdsága csak 66%-ra volt megközelíthető. Az eredményekből arra lehet következtetni, hogy az oszlop övlemezének vastagsága okozza az alacsony teherbírást. Feltehetően az övhizlaló lemez sem tud segíteni, ugyanis a törésvonal nagy valószínűséggel a gerinc vonalkában van, ahol a hízlalás nem növeli a vastagságot, ezért az övlemez tényleges vastagságának növelése a megoldás (sajnos a program nem ismeri azt az esetet, amikor a hizlaló lemez megfelelő varrattal van az oszlop gerincéhez kapcsolva). Ezt úgy tehetjük meg, hogy az eredeti övlemezt a csomópont előtt megszakítjuk, és azt vastagabb „kiváltó” lemezzel folytatjuk. A beavatkozással a kapcsolat szilárdságát elfogadható szintre tudjuk emelni, de a teljes szilárdság elérése ezzel a megoldással sem garantált (a példa esetén a szilárság 66%-ról 80%-ra emelkedett, amely már elfogadható érték). Melegen hengerelt, vagy ahhoz hasonló kialakítású hegesztett szelvények esetén a merev és teljes szilárdságú csomóponti kialakítást kiékeléssel is elérhetjük. A programok általában a „rövid” kiékelés számítását támogatják, azonban a gyakorlatban nem teszünk különbséget csupán a csomópont erősítése miatt alkalmazott „rövid” és „hosszú” kiékelés között, amellyel a gerendát is erősítjük:

61


A fenti példánk tanúsága szerint erősebb (pl. HEB) oszlopszelvény alkalmazása esetén a merev és teljes szilárdságú csomópont akár gerinc és övmerevítés nélkül is kialakítható. A „röviden” és „hosszan” kiékelt csomópontok tervezése során az alábbi szempontok együttes figyelembe vételét javasoljuk: • • • • •

a kiékelés magassága a gerenda magasságának kb. 75-85%-a legyen (a kiékelést célszerű átlósan félbevágott gerendaszelvényből készíteni); a homloklemez vastagsága ne kegyen kisebb, mint az oszlopszelvény övének vastagsága; nem szükséges egyenletes csavarkiosztást alkalmazni, de ügyeljünk arra, hogy a felső csavarsorok minél közelebb kerüljenek a felső övhöz; az alsó csavarsornál ügyelni kell arra, hogy a szerelés során a csavarok behelyezésére elegendő hely maradjon; gerinc és övmerevítést csak „szükség” esetén alkalmazzunk.

Az oszloptalpak tervezése A keretszerkezet tervezése kapcsán három különböző típusú oszloptalp alkalmazása jöhet szóba: • egyszerű kialakítású csuklós oszloptalp; • kiékelt kialakítású fél-merev oszloptalp; • szárnylemezes kialakítású merev oszloptalp. Az egyes típusok tervezését, illetve a tervezés során felmerülő legfontosabb szakmai kérdéseket az alábbi szakaszokban tárgyaljuk. Az egyszerű csuklós oszloptalp tervezése Egyszerű csuklós oszloptalpat akkor tervezünk, amikor a statikai modellben (illetve a vázlattervben) csuklós megtámasztást írtunk elő. Megjegyezzük, hogy változó gerincmagasságú keretszerkezet esetén kifejezetten ezt a megoldást célszerű választani. Az alábbi ábra egy konkrét csuklós oszloptalp ellenőrzését mutatja:

62


A fenti képen látható adatok mellett a szabványos számítás ad teherbírási eredményt, azonban ettől a tervezés még nem „optimális”. Az optimális megoldáshoz az alábbi szempontok együttes figyelembe vétele szükséges: • • •

az My.Rd nyomatéki teherbírást a lehető legkisebbre állítsuk be; a talplemez tp vastagsága ne legyen kisebb, mint 12-16 mm; a csavar minősége 4.6, 4.8 vagy esetleg 5.6 legyen, a csavar átmérője a lemezvastagságnak megfelelően 20 vagy 24 mm, esetleg 30 mm lehet.

A tervezők az EN 1993-1-8 szabvány megjelenése előtt már alkalmazták a fenti megoldást az ideálisan csuklós oszloptalp kialakítására. A jelen oszloptalp kapcsolat az új szabvány szerint nagy valószínűséggel fél-merev kategóriába esik. A szabvány megjelenése előtt a tervezők a kapcsolat elfordulási merevségét nem vették figyelembe a statikai számításban. Nincs tudomásunk arról, hogy az így tervezett szerkezetekkel probléma lett volna, legalábbis az oszloptalp miatt. A tapasztalatok alapján kimondhatjuk, hogy a jelen feladat kapcsán a statikai számítást nem kell módosítani az oszloptalpnál jelentkező rugalmas merevséggel, mert feltételezzük, hogy a megoldás nem csökkenti (sőt feltehetően növeli) a csuklós befogásúnak számított keretszerkezet biztonságát. A kiékelt oszloptalp tervezése A kiékelt oszloptalpat elsősorban akkor alkalmazzuk, amikor szándékosan fél-merev megoldásban gondolkodunk:

63


A kapcsolat merev kategóriába sorolásának az alábbi tényezők szabnak gátat: • a kevés csavarszám (illetve kis eredő csavarkeresztmetszet); • a 8.8 és 10.9 szilárdságú csavarok alkalmazásának indokolt kerülése (vezető tervezők által ajánlott a 4.6 vagy 5.6 minőség); • a talplemez túlzott túlnyúlásának és vastagságának indokolt kerülése. A fél-merev oszloptalp kapcsolat nyomatéki teherbírását elsősorban a csavarok átmérője, anyagának minősége, a talplemez vastagsága és túlnyúlása határozza meg. A túlzott túlnyúlás, illetve a túlzott bordamagasság akadályozhatja a csarnokszerkezet épületszerkezeti kialakítását. Az elérni kívánt nyomatéki teherbírást (My.Rd) a tervező határozza meg, de annyi bizonyos, hogy az nem lehet kisebb, mint a tervezési nyomaték értéke. Ugyanakkor, a kialakítástól függően a fél-merev kategóriába eső kezdeti merevség (Sj.ini) befolyásolja a tervezési nyomatékok értékeit, mivel a globális keretmodellben azt 1/3-ad értékkel figyelembe kell venni. A merev oszloptalp tervezése A tervezők sokszor előnyben részesítik a robosztusabb megoldásokat, mint például az alábbi képen látható két szárnylemezzel merevített talplemezes kapcsolatot:

64

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Erre a kapcsolat típusra a szabvány nem ad egyértelmű és közvetlen megoldást. A szabvány alapszabályainak „kreatív” alkalmazásával ad megoldást a szárnylemezes oszloptalp nyomatéki teherbírásának meghatározására. Számítási eljárás hiányában (de magabiztosan) feltételezhetjük, hogy a kapcsolat a teljesen merev kategóriába esik. A hosszadalmas számítások elvégzésére célszerű számítógépes programot alkalmazni. A szerkezettanilag helyes és gazdaságos merev oszloptalp kialakítást az alábbi szempontok együttes figyelembevételével érhetjük el: •

• • • • • •

a tervezést mindenképpen célszerű a terhek felvételével kezdeni, mert a számítás reális nyomatéki igénybevétel hiányában hibát jelez; ugyanez történik túlzott értékű tervezési nyomaték esetén is, ugyanis egyik esetben sem oldható meg a nyomott betonzóna effektív hosszát meghatározó másodfokú egyenlet; a szárnylemez magassága kisebb szelvényeknél (pl. HEA300) 200 mm körül, nagyobb szelvényeknél (pl. HEA 600) legfeljebb 240-260 mm körül lehet, de törekedjünk a minél alacsonyabb szárnylemez alkalmazására; a szárnylemez vastagsága körülbelül az oszlopszelvény övének vastagságával vehető azonosnak, természetesen célszerűen felfelé vagy lefelé kerekítve; a talplemez méretét célszerű a lehető legkisebbre felvenni, azonban néha sokat segíthet, ha a minimálistól kb. 100 mm-rel hosszabb talplemezt alkalmazunk; a talplemez szélességét mindenképpen a geometriailag lehetséges legkisebbre célszerű felvenni; a talplemez vastagságát tartsuk 20-30 mm között, az oszlopszelvény méretétől függően; az ajánlott csavarminőség 4.6, 4.8 vagy 5.6; a csavarok átmérője igazodjon a talplemez vastagságához, azonban robosztus oszlopszelvényeknél (pl. HEB 800) szóba jöhet akár a 48 vagy az 56 mm átmérőjű lehorgonyzó csavar is; a szárnylemezt a talplemezhez bekötő varrat szakaszos: a két öv között a belső varrat például kisebb IPE szelvényeknél nem készíthető el, ezért a számításban csak az öveken túlnyúló rész kétoldali sarok- vagy tompavarratát vesszük figyelembe; teljes beégésű tompavarrat esetén (drága megoldás!) a varratot nem kell ellenőrizni, mert az alapanyag vizsgálata a mértékadó.

A gerenda-gerenda kapcsolat tervezése Az oszloptalp és az oszlop-gerenda csomópont megtervezése után a gerenda-gerenda kapcsolat megkonstruálása nem jelent nagy kihívást. Többféle kialakítás lehetséges. Az alábbi megoldás viszonylag nagyobb valószínűséggel félmerev kapcsolathoz és részleges szilárdsághoz vezet:

65


A fenti kialakítás erősítésével nagy valószínűséggel merev és teljes szilárdságú kapcsolathoz jutunk:

A tervezők gyakran alkalmazzák az utóbbi két megoldás között elhelyezkedő konstrukciót, ahol a kiékelés öveit elhagyják. Amennyiben ilyen megoldást kívánunk tervezni, akkor a számítást a második kialakítás szerint hajtsuk végre. Az optimális csomóponthoz az alábbi szempontok együttes figyelembevétele vezet: • • •

a homloklemez optimális vastagsága 16-20 mm; ne alkalmazzunk egyenletes (sűrű) csavarkiosztást (ugyanis gazdaságtalan!); a homloklemez fenti vastagságához 16 vagy 20 mm átmérőjű csavar illik, azonban vegyük figyelembe a többi kapcsolatnál alkalmazott csavarátmérőket, mert a többféle átmérő alkalmazása a szerelés során tévedéshez vezethet.

66


12. Előadás

Épületszerkezetek merevítő rendszereinek tervezése Bevezetés Az épületek főtartó rendszerei akkor képesek a feladatukat „gazdaságosan”, illetve megbízhatóan ellátni, ha megfelelő helyen, megfelelő méretben és mennyiségben merevítő szerkezeti elemeket (rendszereket) helyezünk el. A merevítő elemek statikai tervezését alapvetően az EN 1993-1-1 alapszabvány eljárásai határozzák meg. Az előadásban a merevítő rendszerekre ható terheket és hatásokat, illetve a számítási modell felvételét mutatjuk be. Az elsődleges tartóelemek stabilizálásából származó terhek Az elsődleges tartószerkezetek geometriailag tökéletlenek (ferdék és görbék), és a teher hatására ezek a tökéletlenségek rohamos „növekedésbe”, azaz korai tönkremenetelre vezetnének. A merevítő rendszer feladata, hogy a tökéletlenségek kritikus növekedését (lényegében a szerkezetei elemek kihajlását és/vagy kifordulását) megakadályozzák a szerkezet életében előforduló mindenféle (tervezési) teher esetén. Az előbbi feladat ellátása folyamán a merevítő rendszerre terhek és hatások adódnak át a főtartó elemekről. A következőkben ezeket a terheket határozzuk meg. Oszlopsor kihajlását gátló szélrács terhe Az EN 1993-1-1 alapszabvány 5.3.3 szakasza szerint amennyiben egy oszlopot a merevítő rácsos tartószerkezet egy vagy több közbenső pontban megtámaszt kihajlás ellen, akkor a merevítő rendszerre ható erőket az oszlop e0=L/500 amplitúdójú kezdeti görbeségéből lehet meghatározni. Az alábbi képen egy IPE 500 szelvényű, 10,0 méter magas kétcsuklós oszlopot mutat, amelynek tetején 1200 kN tervezési nyomóerő hat. Az oszlop a gerinc síkjában merev, a gyenge tengely körüli kihajlást a merevítő rendszert helyettesítő támaszok gátolják (1): 1

2

3

67

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére A fenti statikai feladatot megoldva megkapjuk a megtámasztásokon ébredő reakcióerőket (2), amelyek a merevítő rendszer csomópontjaira hat. A napi tervezési gyakorlat számára a fenti számítógépes eljárás bonyolult, ezért a szabvány egyszerű, kézi számításra alkalmas megoldást kínál. Az EN 1993-1-1 szerint az oszlop kihajlásának gátlása miatt a merevítő rendszerre (a példa esetén a közbenső támaszokra) az alábbi megoszló teher hat (3): q = 8⋅

F ⋅ e0 L2

A képlet abból a feltevésből adódik, hogy az F tervezési nyomóerő a kezdeti görbeség e0 amplitúdóján nyomatékot okoz, amely egyenlő a helyettesítő q teher maximális nyomatékával. Érdemes megfigyelni, hogy a példa esetén a szabványos formula q=1,92 kN/m helyettesítő terhet ír elő, míg a gépi számításból kapott erőket helyettesítő megoszló teher q=1,43 kN/m. A magasabb szabványos értéket egyrészt a biztonság indokolja, másrészt az, hogy a gépi számításnál nem vettük figyelembe a merevítő rendszer rugalmas alakváltozását, amely a számított reakciókat növelheti. Több oszlopot megtámasztó merevítő rendszer esetén a szabványos helyettesítő teher az alábbiak szerint alakul:

e0 i = α m ⋅

Li 500 1   m  Fi ⋅ e0 i 2 Li

α m = 0 .5 ⋅  1 + q = 8⋅∑

ahol az alábbi ábra szerint Li az i-edik oszlop magassága, Fi az oszlopban ébredő nyomóerő, m a merevítő rendszerre „támaszkodó” oszlopok száma (a fenti képen látható esetben m=5). Gerendasor kifordulását gátló szélrács terhe A tető- vagy födém szerkezet gerendáinak a hajlító nyomaték okozta kifordulását gátló merevtő rendszer (szélrács) terhének levezetése az oszlopsor terhének levezetésével analóg. Különbség abban van, hogy most a teher - amely kiváltja a kifordulást – a gerendában ébredő tervezési nyomaték, illetve a nyomatékból számított nyomóerő a megtámasztott övben. Az öv nyomóereje az alábbi képlettel számítható:

h

68

Fi =

1 p i ⋅ Li ⋅ hi 8

2

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére ahol pi a tervezési megoszló teher, hi a gerenda öveinek távolsága. Az Fi erők ismeretében a szélrácsra ható helyettesítő megoszló terhet az oszlopsor terhénél megadott képlettel lehet kiszámítani (ahol most m a gerendák száma). Az elsődleges tartóelemek (oszlopok) globális ferdeségéből származó teher A megépített elsődleges tartószerkezet elemei (oszlopok) kisebb-nagyobb mértékben ferdék. A ferdeség miatt - elsősorban a gravitációs terhek (födémteher, hóteher) – vízszintes eltoló erőt hoznak létre, amelyet az oszlopsor merevítő rendszerének kell felvenni. A szabvány a ferdeség értékét az alábbi képlettel határozza meg:

F (pl. totális hó, födémteher)

F·sinφ φ = φ0α hα m φ0 = 1 / 200

h

αh =

2 2 de ≤ α h ≤ 1,0 3 h  

α m = 0 ,5 1 +

φ

1  m

Általában feltételezhetjük, hogy vízszintes eltoló erő a merevítő rendszer modelljének felső csomópontjában hat (esetleg a két felső csomóponton megosztva). Az F erő ebben az esetben a tetőfelületnek az merevítő rendszerre jutó arányos részfelületén ható erők eredője (például egy egyszerű csarnok esetén, ahol a négy saroknál találunk függőleges szélrács tartót, egy szélrácsra a teljes tetőfelület terhének 25%-a jut). Többszintes vázszerkezet merevítő rendszerének terhei A többszintes vázszerkezetek (keretek) esetén domináns lehet az épület önsúlyának és a födémek hasznos terhének hatása. A merevítő rendszer méretezésének alapvető kérdése, hogy az előbbi terheknek van-e valós hatása a merevítő rudakra? Amennyiben a szerkezet modelljébe beépítjük a merevítő rudakat, és mind az önsúlyt, mind a hasznos terhet az így kialakított mellre működtetjük, akkor azt feltételeztük, hogy a szintek építésével egy időben a merevítő rudakat axiális irányban mereven rögzítettük (azaz mindkét teherfajta az oszlopok összenyomásán keresztül hatni fog a merevítő rudakra). Amennyiben a merevítő rudak

69

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére kapcsolatát axiális irányban csak a teljes önsúly felvitele után (azaz a szintek megépítése után) rögzítjük, akkor az önsúlyból nem keletkezhet erő a rudakban. Az alábbi képen egy merevített többszintes keretállást látunk, ahol a modellre felvitt tervezési megoszló teher tartalmazza az önsúlyt és a hasznos terhet is:

A merevítő rudakban ébredő normálerőket először a tökéletes geometriájú modellen számítottuk ki, majd a szabvány által előírt kezdeti ferdeséggel rendelkező modellen (mindkét esetben feltételeztük, hogy a merevítő rudakat a beépítéssel egy időben rögzítették axiális erőre). Az eredményekből láthatjuk, hogy az önsúlyból és a hasznos födémteherből (1) Nmax=49,58 kN normálerő keletkezhet a mértékadó merevítő rúdban, míg a kezdeti ferdeségből (2) Nmax=56,46 kN. A példa kapcsán láthatjuk, hogy az önsúly és a hasznos teher hatása többszöröse lehet a kezdeti ferdeség hatásának.

1

2

70

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére A merevítő rendszerek egyéb terhei Merevítő rendszerek elemeiben az alábbi terhek és hatások közvetlen vagy közvetlen módon még további igénybevételeket ébreszthetnek: • • • •

szélteher hőmérsékletváltozás szeizmikus hatás mozgó berendezések (pl. daruteher)

Csarnokszerkezet esetén a szélhatásból szélnyomás (szélszívás) és szélsúrlódásból formájában adódhat át teher a merevítő rendszerre. Amennyiben a merevítő rendszer a szélső keretállásban helyezkedik el, akkor a végfalakat érő szélnyomásból (szélszívásból) falváz oszlopok közvetítésével közvetlen erők keletkeznek a keretek és a rácsrudak alkotta rácsos tartó csomópontjaiban (ahová a falváz oszlopok kapcsolódnak):

Hőmérsékletváltozásból akkor keletkezhet jelentős igénybevétel a merevítő rendszer elemeiben, ha a szerkezet hőtágulását a merevítő rendszer erőteljesen gátolja. A teher figyelembevétele egyedi megfontolásokat igényel. A mozgó teher (például daruteher) hatást rendszerint külön merevítő rendszer (például féktartó) közvetíti az alapokra. A teher nagyságát a vonatkozó szabványok adják meg. A szeizmikus teher számítására a következő 13. előadásban külön kitérünk.

71


13. Előadás

Épületszerkezetek méretezése szeizmikus hatásra Bevezetés A szeizmikus hatás (földrengés) a felszínen R (Rayleigh) és L (Love) hullámok formájában jelenik meg: R hullám L hullám

Az ábra szerint az R hullám függőleges gyorsulást, az L hullám pedig vízszintes gyorsulást okoz a felszínen. Magyarországon elsősorban az utóbbi hatásra kell méretezni a szerkezeteket. A szeizmikus teher meghatározásával, illetve a szerkezetek szeizmikus teherre történő méretezésével az EN 1998 szabvány foglalkozik. A szabvány célkitűzését (méretezési filozófiáját) három pontban lehet megfogalmazni: • az emberélet védelme; • az épületekben legfeljebb korlátozott károsodás történjen; • a polgári védelem szempontjából létfontosságú épületek és berendezések működőképesek maradjanak. Építmények esetén a célkitűzést két követelmény megfelelő valószínűséggel történő kielégítésével érjük el: • összeomlás elkerülésének követelménye (ritka eset), ahol a hatás túllépésének referencia valószínűsége 50 év alatt 10%, ami átalagosan 475 év visszatérési periódust jelent; • korlátozott károsodás követelménye (gyakori eset), ahol a hatás túllépésének referencia valószínűsége 10 év alatt 10%, ami átlagosan 95 év visszatérési periódust jelent. A szeizmikus hatással szembeni követelmények teljesítése érdekében a szerkezetet a következő határállapotokra kell ellenőrizni: • teherbírási határállapot (1. eset), ahol a számítást másodrendű elmélet alapján kell elvégezni, illetve a tervezés lehet rugalmas vagy képlékeny alapú; • használhatósági határállapot (2. eset), amely szerint megfelelő biztonsággal el kell kerülni az elfogadhatatlan deformációk kialakulását. A szeizmikus hatás figyelembe vétele a talajgyorsulás tervezési értékével Az EN 1998 szabvány szerint a szeizmikus hatás kifejezhető a talaj gyorsulásának tervezési értékével, a g = γ 1 ⋅ a gR

72

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére ahol γ1 a fontossági tényező, amely 0,8-1,4 között választható meg az épület jelentősségétől függően, agR a sziklán megadott legnagyobb gyorsulás referenciaértéke, amelyet a szabvány zónatérképek segítségével határoz meg (a képen Magyarország térképét látjuk):

A térkép által meghatározott gyorsulás vízszintes és függőleges irányú is lehet, azonban az utóbbi Magyarországon kevésbé jellemző. A szeizmikus hatásból számítható erőhatás A szeizmikus hatást a fentiek alapján meghatározott tervezési gyorsulással fejezzük ki, amelynek figyelembe vételével az m tömegű testre az erőhatást Newton II. törvénye adja meg: F = m ⋅ Sd ahol az m tömeg Sd gyorsulása az ún. tervezési gyorsulási válasz spektrum értéke, amely az alábbi tényezőktől függ az építési terület szeizmikus érzékenységétől (zóna besorolástól), az épület alatti talaj tulajdonságaitól, az épület önrezgés számától (számaitól), az épület képlékeny deformációs képességétől (duktilitásától), és az épület fontosságától. Az EN 19981 szabvány az Sd tervezési gyorsulási válasz spektrum görbéjét az alábbi módon adja meg,

Sd 0 ≤ T ≤ TB TB ≤ T ≤ TC

Sd

2 T S d (T) = a g ⋅ S ⋅  +  3 TB 2 ,5 S d (T) = a g ⋅ S ⋅ q

 2 ,5 2  ⋅  −   q 3 

  2 ,5 TC TC ≤ T ≤ TD S d (T) = max a g ⋅ S ⋅ ; β ⋅ ag  q T     2 ,5 TC ⋅ TD T ≥ TD S d (T) = max a g ⋅ S ⋅ ; β ⋅ ag  2 q T  

T TB

TC

TD

T 73

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére ahol T(sec) a vizsgált tömeg szabad rezgéséhez tartozó rezgésidő (hány másodpercig tart egy rezgési kör), q a szerkezet viselkedési tényezője, amelynek értéke 1,0-6,0 között vehető fel, attól függően, hogy milyen a szerkezet képlékenyedő képessége (duktilitása). Külön vizsgálat nélkül a q=1,5 minden esetben alkalmazható. A q=4,0-6,0 érték használata esetén a szerkezetnek (szelvényeknek és csomópontoknak) specifikus kialakításúnak kell lennie (lásd később). A szeizmikus hatás vizsgálatához tartozó teherkombináció Az EN 1990 szabvány szerint a teherbírás vizsgálatot szeizmikus tervezési helyzet esetén az alábbi szeizmikus teherkombináció alapján kell elvégezni,

∑G

k,j

" +" AEd " +" ∑ ϕ ⋅ψ 2 ,i ⋅ Qk ,i

j

i

ahol Gk az önsúlyteher karakterisztikus értéke, AEd a szeizmikus hatás tervezési értéke, Qk a hasznos teher kvázi-állandó értéke. A ϕ csökkentő tényező értéke általában 1,0, míg a ψ2 csökkentő tényező értékét az EN 1990 szabvány határozza meg (például Magyarországon hó és a szélteher esetén ψ2=0). A modal analízis Amennyiben az épültünk leírható volna egy tömegponttal, akkor a kézi számítással is meghatározható T rezgésidő és a szabvány által meghatározott Sd tervezési gyorsulási válasz spektrum ismeretében a földrengés vizsgálat könnyen elvégezhető. A probléma az, hogy a valós szerkezet megfelelő pontossággal általában csak több (néha viszonylag sok) tömegponttal írható le. A több tömegpontú, illetve szabadságfokú szerkezeti modell különböző rezgésalakjaihoz tartozó rezgésidők a mátrix elmozdulás-módszert alkalmazó számító-tervező programokkal viszonylag könnyen meghatározhatóak. Az alábbi ábra egy 3 szintes, 6 méter raszter méretű, HEM200 szelvényből épített síkbeli keretmodell önsúlyához tartozó első 4 rezgésalakot, illetve önrezgésszámot mutatja (ConSteel 3.2): 1,406 Hz

4,610 Hz

8,409 Hz

12,353 Hz

A modális analízis az első n önrezgésszám (sajátérték) és rezgésalak (sajátvektor) felhasználásával viszonylag bonyolult mátrixaritmetika segítségével meghatározza a modell szabadságfokaihoz tartozó legnagyobb elmozdulásokat, amelyek a szeizmikus hatás alatt jönnek létre. A kiszámított elmozdulások megadják a modell képzetes deformációját, amiből

74

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére közvetlenül igénybevételek, vagy azoknak megfelelő, helyettesítő külső erők számíthatóak, amelyekre (a fenti teherkombinációs szabály alkalmazásával) a szerkezet méretezése, illetve ellenőrzése elvégezhető. A modal analízis eredménye akkor fogadható el, ha annyi számú sajátértéket vontunk be a számítása, amelyeknek hatására minden főirányban a teljes tömeg 90%-a aktivizálódott. Összetettebb szerkezeteknél a feltétel teljesítése nehézségekbe ütközhet, mivel a napi gyakorlatban alkalmazott programok az összes elméletileg létező sajátértékek közül legfeljebb az első 20-30%-ot tudják elfogadható pontossággal meghatározni, amelyek nem feltétlen elegendőek a feltétel kielégítéséhez (a meghatározott, illetve számításba vett rezgésalakok a szerkezet egyes tömegrészeit nem tudják „megmozgatni”). A szerkezet viselkedését befolyásoló tényezők A szerkezet képlékenyedő tulajdonságának hatását a q viselkedési tényezővel tudjuk figyelembe venni. A viselkedési tényező maghatározására általában nem áll rendelkezésre egzakt eljárás, értékét a szerkezet tulajdonságai alapján becsléssel határozhatjuk meg. A szerkezet földrengéssel szembeni várható viselkedése („jósága”) az alábbi tulajdonságokkal írható le: • egyszerűség; • folytonosság, egyenletes merevségeloszlás; • alacsony karcsúság; • egyenletes csavarási ellenállás; • terhek átgondolt elhelyezése; • valósághű szerkezeti modellezés. A szerkezet akkor tekinthető egyszerűnek, ha strukturált kialakítású, erőjátéka áttekinthető, az igénybevételek egyenletesen oszlanak meg a szerkezeti elemekben. Kedvező, ha az azonos funkciójú szerkezetei elemek folytonos rendszert alkotnak (pl. folytatólagos gerenda), illetve a merevségek egyenletes eloszlást mutatnak (pl. kedvezőtlen a hírtelen keresztmetszet változás). Képlékenyedésre képes szelvények alkalmazása akkor vezet magasabb viselkedési tényezőhöz, ha biztosított egyrészt a képlékeny csuklók (zónák) kialakulása (lásd a képlékeny tervezés általános szabályait), másrészt a képlékeny csuklók a szerkezet megfelelő helyein alakulnak ki. A képlékeny csuklók helyét például külpontos merevítő rendszer alkalmazásával is szabályozhatjuk. A viszonylag nagy karcsúságú szerkezet viszonylag nagy kilengést szenved a szeizmikus hatás következtében, és ezáltal a gravitációs terhek másodrendű hatása is felerősödik. Ebből következően a viszonylag kis karcsúságú szerkezet viselkedése kedvezőbb. Az épület függőleges tengelye mentén törekedni kell az egyenletes csavarási merevségre. Kedvezőtlen, ha egy többszintes épület valamelyik szintjén a szerkezeti kialakítás miatt a csavarási merevség jelentősen eltér a többi szint merevségétől. A szerkezet viselkedését jelentősen ronthatjuk, ha a szerkezet tömegének, illetve kvázi-állandó terheinek eloszlása kedvezőtlen. Magas viselkedési tényező alkalmazásának feltétele, hogy a szerkezet számítási modellje megfelelően tükrözze a valós viselkedést. A valósághű szerkezeti modellezés általában térbeli modell alkalmazását igényli. A következőkben a szerkezet viselkedését specifikus módon befolyásoló tényezőkkel foglalkozunk. Az acélanyag megválasztása Az előzőekből következik, hogy a szeizmikus hatással szembeni legkedvezőbb viselkedést a képlékenyedő tulajdonsággal rendelkező szerkezeti elemek, illetve szerkezetek mutatják.

75

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Ebből a szempontból a legkedvezőbb az S235 minőségű acélok alkalmazása. A statikus terhekre történő tervezés esetén általában nem jelent problémát, ha a tervezett acélminőség helyett magasabb minőségű acélt alkalmazunk (pl. S355-öt), vagy például az alkalmazott S235 anyag tényleges folyásértéke jelentősen meghaladja az adott minőséghez tartozó normális értéket. Ugyanez szeizmikus hatás esetén kedvezőtlen lehet, mivel esetleg nem alakulnak ki a képlékeny csuklók. Szeizmikus hatásra tervezett szerkezetek esetén az alkalmazott acélanyag alsó és felső folyáshatárát is elő kell írni. A keresztmetszeti osztály megválasztása Ismert, hogy a keresztmetszeti osztály szoros összefüggésben van a szelvény horpadási hajlamával. Általában kimondhatjuk, hogy a 4. keresztmetszeti osztályú szerkezeti elemek kedvezőtlenek a szeizmikus hatással szembeni ellenállás szempontjából, ezért alkalmazásuk kerülendő (amennyiben mégis alkalmazzuk, a viselkedési tényezőt a legalacsonyabb értékre kell megválasztani: q=1,0). Az alábbi táblázat útmutatást ad a viselkedési tényező és a keresztmetszeti osztály összefüggésére: viselkedési tényező értéke

alkalmazható keresztmetszeti osztály

q>4 q = 2,0-4,0 q = 1,0-2,0

1 2 3

A kapcsolatok kialakítása Fontos, hogy a tervezett tönkremeneteli helyek (képlékeny csuklók) ne essenek a kapcsolatok helyére, mivel a kapcsolatok alacsony duktilitással rendelkeznek. Ennek érdekében - magas viselkedési tényező alkalmazása esetén - a nyomatékbíró kapcsolatok teherbírását 2-3-szor magasabbra kell tervezni, mint a szelvény teherbírását (többszörösen teljes szilárdságú csomópontok alkalmazása). A merevítő rendszer kialakítása Viszonylag magas (q=4,0-6,0) értékű viselkedési tényező esetén a merevítő rendszert a képlékeny csuklók helyének szabályozása érdekében külpontosra kell tervezni. A külpontos merevítő rendszerek típusait az alábbi kép szemlélteti:

76


14. Előadás

Bevezetés az épületszerkezetek tűzvédelmi tervezésébe Bevezetés Az épületet úgy kell megtervezni és megépíteni, hogy tűz esetén • az épület az előírt időtartamon belül megőrizze teherhordó képességét; • korlátozva legyen a tűz és a füst keletkezése és továbbterjedése az épületen belül; • korlátozva legyen a tűz átterjedése a szomszédos épületekre; • az épületben tartózkodók az épületet sértetlenül elhagyhassák, vagy menthetők legyenek, illetve biztosított legyen a tűzoltók munkája. A fenti követelmények teljesítését szolgálja az Országos Tűzvédelmi Szabályzat, illetve a konkrét műszaki követelményeket előíró 2/2002. BM rendelet 5. melléklete. Mindkét előírás átdolgozás alatt áll, az új tervezetek – amelyek már figyelembe veszik az EU irányelveit és szabályozásait - elérhetőek a Web-en. Az Eurocode szabványrendszer az előbbi szabályzatokban rögzített követelmények egy részének teljesíthetőségét támogatják azzal, hogy az épületszerkezetek tűzállósági teljesítményének meghatározásához nyújtanak számítási módszereket. A tűznek kitett szerkezeteket érő hatásokat és számításba vételük módját az EN 1991-1-2 szabvány tartalmazza, amelynek Magyar Nemzeti Melléklete (NA) megadja a hivatkozásokat az együtt kezelendő más tűzvédelmi szabályzati előírásokra. A tűznek kitett acél tartószerkezetek méretezésével az EN 1993-1-2 szabvány foglakozik. Az előadás időkerete nem teszi lehetővé, hogy az acél épületszerkezetek tűzteherre való tervezését komplex módon tárgyaljuk, célunk a szerkezetek tűzteher esetén várható viselkedésének bemutatása, illetve a tűzhatás elleni tervezés alapfogalmainak és alapmódszereinek összefoglalása. A tűzhatás (avagy a tűz viselkedése) A tűzhatás rendkívül összetett jelenség, ezért a tűz viselkedését szokás hőmérséklet-idő összefüggésben megadni. Az alábbi ábra a szabványos (idealizált) tűzgörbét, illetve a valós viselkedést jobban közelítő természetes tűzgörbét szemlélteti: belobbanás

hőmérséklet

1000-1200 0C szabványos tűzgörbe

természetes tűzgörbe

gyulladás

parázslás

melegedés

77

hülés

idő

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Látható, hogy a nemzeti szabványok legtöbbjében feltételezett tűzgörbe nem egyezik meg egyetlen valós lefutású tűzgörbével sem. Ennek oka, hogy a szabványos tűzgörbék egy nemzetközileg elfogadott, egyszerűsített (kb. 5 m hosszú, kéttámaszú elem) melegítési vizsgálatra vonatkozó hőmérséklet-idő görbék. Ezek a görbék nem veszik figyelembe, hogy a vizsgált szerkezeti elem a globális szerkezet része, azzal együtt dolgozik. A szerkezeti elem viselkedése tűzhatásra A szerkezeti elemek tűzhatásra mutatott viselkedésének pontosabb megértése érdekében 1996-ban végezték az un. Cardington tűztesztet Angliában. A képen látható 8 szintes teszt épület merevített acélváz szerkezettel és öszvér szerkezetű födémekkel épült. A tesztprogram a következő vizsgálatokat tartalmazta: (1) gerenda; (2) síkbeli keret; (3) sarokmező; (4) nagyterű teszt; (5) irodatűz. A vizsgálat legáltalánosabb eredménye az alábbiakban foglalható össze: • a tűz során az összes éghető anyag megsemmisült; • a szerkezet minden tesztben jól teljesített; • az épület globális stabilitása egyik tesztben sem volt veszélyben. Az alábbi képen a vizsgálatokra leginkább jellemző irodatűz következményét látjuk:

Látható, hogy az öszvér szerkezetű födém, illetve az acél födémgerenda maradó alakváltozást szenvedett, azonban a nagy alakváltozást követő szerkezettani átalakulás (húzott tartóvá) következtében nem szakad le. A kedvező globális viselkedés a szerkezet egyes részeinek kedvezőtlen lokális viselkedésének eredője. Az alábbi képeken a gerinclemezek horpadását, vagy például az oszlopok összenyomódását (összegyűrődését) figyelhetjük meg.

78


Az alábbi képeken a kapcsolatok jellegzetes viselkedését látjuk. A súlyos károsodások ellenére a kapcsolatok megtartották a teherbíró-képességük egy részét.

Fontos eredményt hozott a gerenda elemek tesztje, amelyhez tartozó műszaki adatok a következők: • • • • •

hetedik szint, másodlagos gerenda; a gerenda középső 8m-ének melegítése (a kapcsolati zónák hidegen maradtak); a melegítés sebessége 3-10°C/perc; a gerenda max. hőmérséklete 875°C; max. lehajlás 232mm, lehűlés után 113mm.

Az alábbi bal oldali képen a gerendavizsgálat alapján kapott hőmérséklet-idő, illetve hőmérséklet-lehajlás görbéjét látjuk. A jobb oldali kép a keretvizsgálat során mért lehajlást hasonlítja össze a szabványos tűzgörbe alapján kapható lehajlással. Láthatjuk, hogy a valós szerkezeti viselkedés rendre kedvező módon tér el a szabványos tűzgörbe alapján meghatározható viselkedéstől. A Cardington tűzteszt sarokkövet jelentett a tűzhatás elleni tervezés új szabványának kidolgozásában.

79


Az acél tulajdonságainak változása tűzhatás esetén Az acél épületszerkezetek tűzhatásra való viselkedésének megértéséhez elengedhetetlen az acél tűzhatásra mutatott viselkedésének ismerete. Az alábbi ábra az acél folyáshatárának változását mutatja a hőmérséklet függvényében: 1,20 1,00

100 °C 200 °C

σa / fy

0,80

300 °C 400 °C

0,60

500 °C

0,40

600 °C 700 °C

0,20

800 °C

0,00 0,0000

0,0050

0,0100

0,0200

Alakváltozás ε a

-3

Fajlagos nyúlás ∆ l / l [x10 ]

Hőmérséklet hatására az alábbi ábra szerint változik meg az acélanyag hőtágulási együtthatója: 20

Hőtágulás

15 10 5 0 20

200

400

600

800

1000 1200

Hőmérséklet [°C]

A legfontosabb tűzvédelmi fogalmak Tűzszakasz Az épületen belül egy vagy több szintre kiterjedő, elválasztó elemek által oly módon körülzárt tér, hogy a tűz az adott téren nem terjedhet át.

80

Dr. Papp Ferenc Magasépítési acélszerkezetek BMEEOHSASA1 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Tűzgátló fal Két teret (általában két épületet) elválasztó, tűzállóságra és tartószerkezeti állékonyságra tervezett fal, amelynek a vízszintes terhekkel szembeni ellenállása olyan, hogy ha egyik oldalán tűz alakul ki, és a tartószerkezet összeomlik, a tűz akkor sem terjed át a fal másik oldalára. Tűzvédő anyag Olyan anyag, amely az EN szabványnak megfelelő viselkedést mutat a tűzállósági tesztben, képes megtartani állékonyságát és megfelelő szigetelést nyújt a számított tűzállósági időtartamra. Szabványos tűzállóság A tartószerkezetnek, vagy egy részének (általában csak az elemeknek) a képessége, amely révén - szabványos tűzhatás esetén - adott ideig betölti a funkcióit (teherviselő, illetve elválasztó funkció). A szabványos tűzállósági követelményt általában időtartamban fejezzük ki (például 30, 60, 90, 120 perc). Tűzállóság tervezési értéke: tfi,d [min] Egy elem vagy egy szerkezet számítás alapján meghatározott tulajdonsága. Tartószerkezetek tűzvédelmi tervezésének alapjai A szerkezeti kialakítás hatása Az acélszerkezet tűzállósága javítható tudatos szerkezeti kialakítással. Kedvező, ha a keresztmetszet fajlagos térfogatának és felületének hányadosa (keresztmetszeti tényező) minél nagyobb, mivel az lassítja a szerkezet felmelegedését. Kedvező tűzállóságot mutatnak az öszvér szerkezetek (együttdolgozó födémlemez, körbebetonozott gerendák és oszlopok, kibetonozott csövek, stb.), ahol az acélrész teherbírás vesztése után a vasbeton részek még kielégítő teherbírást képesek produkálni. A burkolatok alkalmazása merev tűzálló burkolatok (gipszkarton)

szórt tűzvédő bevonatok (pl. ásványgyapot)

tűzgátló festékek

81

No title

Recommend Documents