No title

´ ˇ e´ inteligence Zaklady umel ´ ´ nˇ pˇredmetu ˇ Uvod, motivace, napl

ˇ ´ s Rehoˇ Ing. Tomaˇ rek Computational Intelligence Group (CIG), Katedra teoreticke´ informatiky (KTI), Fakulta informaˇcn´ıch technologi´ı (FIT), ˇ ˇ Cesk e´ vysoke´ uˇcen´ı technicke´ v Praze (CVUT)

´ ska BI-ZUM, LS 2013/14, 1. pˇrednaˇ

https://edux.fit.cvut.cz/courses/BI-ZUM/ ˇ ˇ Ing. Toma´ sˇ Rehoˇ rek (FIT CVUT)

´ ˇ e´ inteligence Zaklady umel

ˇ BI-ZUM, LS 2013/14, 1. pˇredna´ ska

1 / 30

ˇ e´ inteligence Definice umel

Motivace

ˇ a´ inteligence? Co je umel

ˇ y sen lidstva: Stroj, který za cˇ loveka ˇ odvede Odvek´ ´ vˇsechnu praci ˇ takový stroj umet? ˇ Co by mel ˇ Pˇrece to, co cˇ lovek! 2 sloˇzky lidske´ cˇ innosti: I I

fyzicka´ psychicka´

ˇ ˇ Ing. Toma´ sˇ Rehoˇ rek (FIT CVUT)



2 / 30


Motivace

´ Fyzicka´ prace ´ namatkou: ´ relativneˇ snadno automatizovatelna, I I I I I

orba pole: ruchadla, pluhy, traktory. . . , ˇ ´ ı zeleniny: sec´ı stroje, zavlaˇzovac´ı systemy. ´ pestov an´ .., ´ pran´ı pradla: automaticka´ praˇcka, ˇ ı: motorova´ vozidla, letadla. . . , chuze, transport vec´ ˚ ´ zn´ı linky, roboticka´ ramena. . . konstrukce stroju: ˚ automaticke´ montaˇ




3 / 30


Motivace

´ Psychicka´ prace ´ ´ cneˇ dosud automatizovana jen cˇ asteˇ ˇ v prub 20. stolet´ı vynalezeny poˇc´ıtaˇce ˚ ehu I I

´ ı, puvodn eˇ stroje na poˇc´ıtan´ ˚ ´ dnes stroje na komunikaci, zabavu

obt´ızˇ neˇ automatizovatelne´ cˇ innosti: I I

ˇreˇsen´ı pˇredem neznam´ ´ ych problem ´ u, ˚ ´ an´ ´ ı nových vynalez ´ u˚ vynalez

? ˇ ˇ Ing. Toma´ sˇ Rehoˇ rek (FIT CVUT)



4 / 30


´ Inteligentn´ı systemy

ˇ a´ Inteligence (AI) Umel ˇ a´ inteligence je veda ˇ ´ ´ ı inteligentn´ıch zˇ ivoˇcichu. Umel o systemech imituj´ıc´ıch chovan´ ˚ AI zahrnuje obrovskou ˇradu oblast´ı: Strojove´ uˇcen´ı, Softcomputing a biologicky inspirovane´ algoritmy, ´ ı a rozpoznav ´ an´ ´ ı, Strojove´ vn´ıman´ Teorie her, ´ ı, Automaticke´ uvaˇzovan´ ´ ı a Planov ´ ´ ı, Rozvrhovan´ an´ ´ Mutliagentn´ı systemy, Robotika, ´ ı pˇrirozeneho ´ Zpracovan´ jazyka, . . . ˇ ˇ Ing. Toma´ sˇ Rehoˇ rek (FIT CVUT)



5 / 30


´ Inteligentn´ı systemy

ˇ ri nejcast ˇ ˇ s´ ˇ ı definice AI Ctyˇ ej

´ ˇ ıc´ı jako lide´ Systemy pˇremy´ slej´

´ ˇ ıc´ı racionaln ´ eˇ Systemy pˇremy´ slej´

´ Systemy jednaj´ıc´ı jako lide´

´ ´ eˇ Systemy jednaj´ıc´ı racionaln




6 / 30



´ ´ Turinguv Systemy jednaj´ıc´ı jako lide: ˚ test

Alan Turing v Computing Machinery and Intelligence (1950) definuje ´ smysluplný textove-orientovan´ ˇ inteligenci jako schopnost vest y dialog ´ jazyce v pˇrirozenem I

´ r´ı a hlasem je teˇ ˇ zke´ a zbyteˇcne´ vyrab ´ et, ˇ duleˇ Humanoida s lidskou tvaˇ ˚ zita´ je ´ semantick a´ sloˇzka komunikace

Turinguv ˚ test I

ˇ komunikuj´ıc´ı se systemem ´ ´ ´ nen´ı Pokud cˇ lovek pomoc´ı textoveho terminalu ˇ pak je schopen rozhodnout, zda na druhe´ straneˇ sed´ı“ stroj anebo cˇ lovek, ” ´ inteligentn´ı system




7 / 30



´ ´ Turinguv Systemy jednaj´ıc´ı jako lide: ˚ test




8 / 30



ˇ Dovednosti nezbytne´ k usp ´ echu v Turingoveˇ testu ´ eˇ ˇ sneˇ absolvovat Turinguv ´ Usp ˚ test rozhodneˇ nen´ı snadne! ˇ Nekter e´ nezbytne´ schopnosti a dovednosti: I

´ ı pˇrirozeneho ´ zpracovan´ jazyka F

I

F F I

´ ych, pˇredem znam´ ˇ nabytých v prub dialogu, ˚ ehu

´ ı uvaˇzovan´ F

I

´ vet, ˇ analýza a synteza

´ an´ ´ ı znalost´ı vhodna´ reprezentace a uklad

´ ı otazek ´ ´ ı nových schopnost vyuˇz´ıt nabyte´ znalosti ke zodpov´ıdan´ a k odvozovan´ ´ er ˇ u, zav ˚

uˇcen´ı se F F

´ pˇrizpusoben´ ı se novým podm´ınkam, ˚ ´ an´ ´ ı vzoru˚ v poznatc´ıch rozpoznav




9 / 30



ˇ ınskeho ´ Turinguv ˚ test: Argument c´ pokoje

John Searle (1980), ´ ´ hypotetický argument k vyvracen´ ı spravnosti Turingova testu, ˇ stroj k dispozici databazi ´ formaln´ ´ ıch pravidel (pˇr´ıruˇcku) pokud by mel ´ pro veden´ı libovolneho dialogu, nemusel by být inteligentn´ı ´ s pˇr´ıruˇckou pro veden´ı rozhovoru neznamena´ porozumen´ ˇ ı semantick ´ prace e´ sloˇzce rozhovoru ´ ˇ zke´ vyrobit praktický problem: pˇr´ıruˇcku je teˇ I

I

´ prub ˇ u˚ vˇsech smysluplných dialogu˚ by se neveˇsla Prosta´ databaze ˚ eh ˇ jen cca 1080 atomu, do Vesm´ıru (je v nem ˚ dialogu˚ je jisteˇ v´ıce) ´ ˇ Lidský mozek zˇrejmeˇ takovou pˇr´ıruˇcku koduje pomoc´ı s´ıt´ı nervových bunek, ´ ´ ı nen´ı rozluˇsteno ˇ ovˇsem toto kodov an´




10 / 30



ˇ ınskeho ´ Turinguv ˚ test: Argument c´ pokoje




11 / 30


´ ˇ ıc´ı jako lide´ Systemy pˇremy´ slej´

´ ˇ ıc´ı jako lide´ Systemy pˇremy´ slej´ ´ ı system ´ u˚ (× Turinguv Definice AI, ktera´ se koncentruje na vnitˇrn´ı fungovan´ ˚ ´ ˇ sku) test, který hodnot´ı systemy z vnejˇ ´ ı lidske´ mysli, kl´ıcˇ ový je tedy jej´ı Nezbytným pˇredpokladem je znalost fungovan´ reverse engineering“ ” ´ ı lidske´ mysli: Moˇznosti zkouman´ I

I I

introspekce: sledujeme vlastn´ı myˇslenky a z jejich toku usuzujeme, jak funguje lidska´ mysl, psychologicke´ experimenty: sledujeme myˇslenkove´ pochody druhých ´ ´ mozku a klademe fyziologicke´ experimenty: stimulujeme/sn´ımame cˇ asti ´ ´ zkoumanemu subjektu otazky

´ ˇ Uzce souvis´ı s kognitivn´ı vedou I I

´ ı lidske´ mysli z hlediska v´ıce oboru, zkouman´ ˚ ˇ psychologie, informatika, neuroveda, lingvistika. . .

´ u, Antropocentricka´ definice: duraz je kladen na lidskost“ ˇreˇsen´ı problem ˚ ˚ nikoli ”

na jejich exaktnost

ˇ umel ˇ e´ neuronove´ s´ıteˇ v BI-ZUM budeme ˇreˇsit pouze hardwarove“: ” ˇ ˇ Ing. Toma´ sˇ Rehoˇ rek (FIT CVUT)



12 / 30




´ ı a jeho Definice AI kladouc´ı duraz na uvaˇzovan´ ˚ ´ spravnost, resp. exaktnost a neomylnost ´ (4. stol.pˇr.n.l.) definoval sylogismy, tj. Aristoteles ´ eho, ´ ´ pravidla spravn nezvratitelneho usudku, napˇr.: ´ I

I I

Vˇsichni lide´ jsou smrteln´ı (∀x : clovek(x ) ⇒ smrtelny(x ) . . .) ´ ´ je cˇ lovek ˇ (. . . ∧ clovek(Sokrates) . . .) Sokrat es ´ ´ je tedy smrtelný Sokrat es (. . . ` smrtelny(Sokrates))

´ duraz Toto pojet´ı AI nen´ı antropocentricke, je kladen ˚ ´ ı, nikoli na lidskost“ system ´ u˚ ´ na spravnost fungovan´ ”




13 / 30



´ ˇ ıc´ı racionaln ´ eˇ Systemy pˇremy´ slej´ Pˇr´ıklady aplikaˇcn´ıch oblast´ı: I

´ ı platnosti matematických vet ˇ Theorem proving – automaticke´ dokazovan´ F

Napˇr. Four Color Theorem“ – poˇc´ıtaˇcem vytvoˇrený matematický dukaz (1977), zˇ e ˚ ” ´ e´ dveˇ zemeˇ stejne´ barvy kaˇzda´ mapa je obarvitelna´ cˇ tyˇrmi barvami tak, aby zˇ adn ´ ıch nesd´ılely v´ıce neˇz koneˇcneˇ mnoho bodu. ˚ Zahrnuje oˇsetˇren´ı 1 936 specialn´ pˇr´ıpadu. ˚

I

´ ´ ı system ´ u˚ (napˇr. nen´ı Model checking – dukazy spravnosti fungovan´ ˚ ” ´ dosaˇzitelný stav systemu výhybek, který poˇsle dva vlaky na stejnou kolej“)

´ ´ ´ ı V ramci BI-ZUM: Planov an´ ˇ ˇ Ing. Toma´ sˇ Rehoˇ rek (FIT CVUT)



14 / 30


´ ´ eˇ Systemy jednaj´ıc´ı racionaln

´ ´ eˇ Systemy jednaj´ıc´ı racionaln ˇ zne´ v tzv. multiagentn´ıch systemech ´ Pojet´ı AI beˇ ˇ e, ˇ ktera´ je schopna vn´ımat a konat Agent = entita ve svet ˇ s´ı chovan´ ´ ı: Racionaln´ ´ ı agent se snaˇz´ı dosahnout ´ Duraz na vnejˇ c´ılu, ˚ ˚ ktere´ ´ k cˇ emuˇz vol´ı relevantn´ı akce povaˇzuje za dobre,




15 / 30

AI: Filosofie, historie, fikce a realita

´ Filosoficke´ problemy AI

´ Filosoficke´ problemy AI ´ ı system? ´ Je lidska´ mysl redukovatelna´ na fyzikaln´ I

I

I

I

´ ı, res extensa) ´ ı (fyzikaln´ Rene´ Descartes 1596–1650 rozliˇsuje materialn´ ´ a mysl´ıc´ı (res cogitans) sloˇzku lidskeho byt´ı, Determinismus a materialismus = lidský organismus funguje ryze podle ´ ıch principu˚ (akustický signal ´ do ucha ´ do nohy) fyzikaln´ elektrický signal

´ byt´ı (duˇse), ktera´ je v interakci ´ ı sloˇzka lidskeho Dualismus = existuje nefyzikaln´ ´ ım svetem ˇ s materialn´ ´ ´ ım Qualia: subjektivn´ı pocity, ktere´ nemaj´ı pˇrirozený zaklad ve fyzikaln´ ´ ˇ (napˇr. pocit bolesti) (vzorcoveˇ orientovanem) popisu sveta

Lze lidskou mysl sestrojit v laboratoˇri“? ” Lze lidskou mysl simulovat na poˇc´ıtaˇci? ˇ ˇ Ing. Toma´ sˇ Rehoˇ rek (FIT CVUT)



16 / 30


Historie

AI – Science, Fiction, or both? ˇ ´ R.U.R. 1920: K. Capek definuje pojem robot robot v romanu I

AI = biologiˇct´ı humanoidi, kteˇr´ı se montuj´ı z d´ılu, ˚

´ zaklady AI poloˇzeny na pˇrelomu 40. a 50. let 20. stol. I

AI = poˇc´ıtaˇce na hran´ı sˇ achu, ˚

´ ´ a´ oˇcekav ´ an´ ´ ı (50.–60. leta) ´ zpoˇcatku velke´ nadˇsen´ı a mnohdy nerealn I

AI = vraˇzdic´ı roboti cestuj´ıc´ı napˇr´ıcˇ cˇ asem,

´ ˇ ı (pˇrelom 60. a 70. let) nasledovalo vystˇr´ızliven´ I

´ u˚ se ukazala ´ ˇ zkých, spousta problem být nesm´ırneˇ teˇ ˇ zvlad ´ a´ intuitivne, ˇ poˇc´ıtaˇc jen marneˇ dohan´ ´ ı svým výpoˇcetn´ım co cˇ lovek

I

výkonem, AI = okrajový obor hodný zapomenut´ı,

I

´ renesance a industrializace AI: 80. leta I I

´ spousta d´ılˇc´ıch výsledku˚ AI se dokazala prosadit v prumyslu, ˚ ´ znosti, obor znovu nabýva´ na vaˇ




17 / 30


Historie

AI – Science, Fiction, or both?

´ 20. stol. rozmach AI: 90. leta I

´ ım vedn´ ˇ ım oborem, který generuje realn ´ e´ výsledky AI je seriozn´

modern´ı AI: 21. stolen´ı I I

obrovský rozmach AI, ´ v´ıce praktických aplikac´ı: stale F F F F F

´ an´ ´ ı hudby, ˇreˇci a obrazu, rozpoznav ´ ı, obchodovan´ ´ ı na burze, pˇredpov´ıdan´ ´ ´ expertn´ı systemy, doporuˇcovac´ı systemy, ´ ´ ıch elektrických obvodu, navrh analogových i digitaln´ ˚

F

´ ´ ı a rozvrhovan´ ´ ı výroby, logistika, planov an´ ´ ı dat, extrakce znalost´ı z databaz´ ´ ı, zpracovan´

F

. . . a mnoho dalˇs´ıch!




18 / 30


Procˇ studovat AI?

Procˇ studovat AI?

ˇ maj´ı za sebou dlouhý vývoj, tradiˇcn´ı pˇr´ırodn´ı vedy ´ e´ vedy, ˇ fyzika i matematika jsou vyzral kde jiˇz nelze ´ oˇcekavat velke´ pˇrevraty, ˇ z ustaleny, ´ mnohe´ obory informatiky jsou jiˇz rovneˇ tvorba komerˇcn´ıch ´ u˚ se stav ´ a´ rutinou, softwarových system ´ cˇ eka´ na sve´ Einsteiny“ a pˇresto je komerˇcneˇ rok AI je obor, který stale ” ˇ snejˇ ˇ s´ı od roku usp ´ eˇ ´ existuje cela´ ˇrada neprobadan´ ´ stale ych uliˇcek“, jimiˇz lze k inteligentn´ım ” ´ um ˇ rovat! system ˚ smeˇ




19 / 30

ˇ BI-ZUM Pˇredmet

ˇ C´ıle pˇredmetu

ˇ BI-ZUM: C´ıle pˇredmetu

´ ˇ ˇ e´ inteligence seznamit studenty s alesponˇ nekter´ ymi oblastmi metod umel I

upln´ ´ y a objektivneˇ spravedlivý výcˇ et nen´ı moˇzný,

´ ukazat studentum, zˇ e v d´ılˇc´ıch ukolech, ktere´ vyˇzaduj´ı lidskou intuici, ˚ ´ ´ ze poˇc´ıtaˇc cˇ loveka ˇ pˇredˇcit, dokaˇ




20 / 30

ˇ BI-ZUM Pˇredmet

´ nˇ pˇredmetu ˇ Napl

´ nˇ pˇredmetu ˇ BI-ZUM: Napl

1

Stavovy´ prostor a jeho ´ an´ ´ ı heuristicke´ prohledav I

´ Jak lze problemy AI formalizovat, tj. zapsat do jazyka poˇc´ıtaˇce?




21 / 30

ˇ BI-ZUM Pˇredmet


´ nˇ pˇredmetu ˇ BI-ZUM: Napl 2

ˇ ı algoritmy Evolucn´ I I I

´ ı se jako clov ˇ ˇ AI kategorie chovan´ ek“ ” ´ algoritmy schopne´ pˇribliˇzneˇ ˇreˇsit problemy, ktere´ jinak vyˇzaduj´ı intuici, ˇ ım populace moˇzných ˇreˇsen´ı, hledaj´ı ˇreˇsen´ı sˇ lechten´ F

´ emulace darwinistickeho principu z evoluˇcn´ı biologie,




22 / 30

ˇ BI-ZUM Pˇredmet



´ ´ ı a hry Planov an´ I I I

ˇ ´ e“ ˇ a pˇremy´ slen´ ˇ ˇ ˇ AI kategorie pˇremy´ slen´ ı racionaln ı jako clov ek“ ” ” ´ algoritmy ˇreˇs´ıc´ı problemy spojene´ s inteligenc´ı exaktn´ı logikou, ´ ´ ı, uvaˇzovan´ ´ ı a taktika ve hrach, ´ planov an´




23 / 30

ˇ BI-ZUM Pˇredmet



´ Multiagentn´ı systemy I I

´ ı se racionaln ´ e“, ˇ AI kategorie chovan´ ” algoritmy ˇreˇs´ıc´ı inteligenci na urovni inteligentn´ıch agentu˚ – autonomn´ıch ´ ´ u, system ˚ ktere´ jsou v interakci




24 / 30

ˇ BI-ZUM Pˇredmet


´ nˇ pˇredmetu ˇ BI-ZUM: Napl

5

ˇ ı a Umel ˇ e´ neuronove´ s´ıteˇ Strojove´ ucen´ I I I

´ ı se jako clov ˇ ˇ a pˇremy´ slen´ ˇ ˇ ˇ AI kategorie chovan´ ek“ ı jako clov ek“ ” ” algoritmy schopne´ uˇcit se z pˇr´ıkladu, ˚ ˇ ych uˇcen´ı umel ´ neuronovych ´ s´ıt´ı imituj´ıc´ıch strukturu mozku˚ zˇ ivých organismu˚




25 / 30

ˇ BI-ZUM Pˇredmet

Organizace

ˇ Organizace pˇredmetu ˇ ı Cvicen´

Cviˇcen´ı prob´ıhaj´ı ve 14denn´ıch cyklech, stˇr´ıdaveˇ v I

´ ı ucebn ˇ seminarn´ eˇ (u tabule), F

I

´ rn´ı / liche´ výukove´ týdny, sude´ kalendaˇ

ˇ ıtacov ˇ e´ ucebn ˇ poc´ eˇ F

´ rn´ı / sude´ výukove´ týdny. liche´ kalendaˇ

´ Kaˇzda´ latka je 1 2

´ ´ ım cvicen´ ˇ ı, nejprve teoreticky probrana na seminarn´ ´ ´ ˇ ıtacov ˇ em ´ cvicen´ ˇ ı nasledn eˇ prakticky aplikovana na poc´




26 / 30

ˇ BI-ZUM Pˇredmet

Organizace

ˇ Organizace pˇredmetu ˇ ı Harmonogram cvicen´

´ ı model stˇr´ıdan´ ´ ı seminarn´ ´ ıch/poˇc´ıtaˇcových cviˇcen´ı pˇrestav ´ a´ koncem Idealn´ semestru fungovat, ´ ı svatky ´ na harmonogram utoˇ a dalˇs´ı volne´ dny, ´ c´ı statn´ ´ plat´ı nasleduj´ ıc´ı: I

I I

´ ı-poˇc´ıtaˇcove´ cviˇcen´ı se 5× zopakuje korektneˇ bez výjimky cyklus seminarn´ (celkem 10 cviˇcen´ı), kaˇzda´ paralelka absolvuje pˇresneˇ 12 cviˇcen´ı, ˇ posledn´ı dveˇ cviˇcen´ı jsou pro nekter e´ paralelky problematicka´ (poˇc´ıtaˇcove´ ´ ı uˇcebneˇ a vice versa) cviˇcen´ı v seminarn´

Harmonogram online: Pro snadnou orientaci je na EDUXu k dispozici pˇresný harmonogram: I

https://edux.fit.cvut.cz/courses/BI-ZUM/schedule




27 / 30

ˇ BI-ZUM Pˇredmet

Hodnocen´ı

ˇ Organizace pˇredmetu Hodnocen´ı

Celkoveˇ student muˇ ˚ ˚ ze z´ıskat 100 bodu: 50 bodu˚ ze cviˇcen´ı I

30 bodu˚ za aktivitu na cviˇcen´ıch F

ˇ eˇ 2 body z meˇ sce“ ˇ prum za aktivitu ˚ ern ” ´ ıch cviˇcen´ıch, na seminarn´

F

´ eˇ 4 × 7 = 28 bodu˚ za ulohy maximaln ´ na programovac´ıch cviˇcen´ıch

I I

Poˇcet bodu˚

´ Znamka

h90, ∞) h80, 90) h70, 80) h60, 70) h50, 60) (−∞, 50)

A – výborneˇ B – velmi dobˇre C – dobˇre D – uspokojiveˇ E – dostateˇcneˇ F – nedostateˇcneˇ

´ ı praci ´ 20 bodu˚ za semestraln´ ´ eˇ 25 bodu˚ na zapoˇ ´ cet minimaln

50 bodu˚ u zkouˇsky I

´ 35 bodu˚ za povinnou p´ısemnou cˇ ast F

I

´ eˇ 20 bodu˚ na usp ˇ sne´ sloˇzen´ı zkouˇsky, minimaln ´ eˇ

´ −10 aˇz +15 bodu˚ za nepovinnou ustn´ ´ ı cˇ ast




28 / 30

ˇ BI-ZUM Pˇredmet

Hodnocen´ı

ˇ Organizace pˇredmetu ˇ ıtacov ˇ ych ˇ ıch Bodovane´ ulohy ´ na poc´ ´ cvicen´

ˇ ıtacov ˇ ych ˇ ıch budou studenti prezentovat cviˇc´ıc´ım ˇreˇsen´ı ukol Na poc´ ´ cvicen´ ´ u˚ na ´ ruzn ˚ a´ temata: 1. PC: Algoritmy Random search, DFS a BFS, 2. PC: Algoritmy Best-First Search, Dijkstra a A∗ , 3. PC: Geneticky´ algoritmus I

´ ´ ´ ı prace, ´ v tematu je moˇzno pokraˇcovat v ramci semestraln´

´ ´ ı 4. PC: Automaticke´ planov an´ Studenti maj´ı moˇznosti: vyuˇz´ıt pˇredpˇripravene´ sˇ ablony a GUI v jazyce Java, pˇripravit si ulohu doma a na cviˇcen´ı ji pouze prezentovat ´ I I

´ e´ naprogramovat v prub ˇ ulohy je vˇsak realn cviˇcen´ı, ´ ˚ ehu ˇ ren´ı autorstv´ı prezentovaneho ´ ˇreˇsen´ı velký duraz bude kladen na oveˇ ˚




29 / 30

ˇ BI-ZUM Pˇredmet

Hodnocen´ı

ˇ Organizace pˇredmetu ´ ı prace ´ Semestraln´

K dispozici jsou dveˇ moˇznosti: ´ ˇ a´ uloha Doporucen ´ na tema Genetický algoritmus v jazyce Java I

I

´ rozˇs´ıˇren´ı ˇreˇsen´ı z 3. poˇc´ıtaˇcoveho cviˇcen´ı o pokroˇcile´ techniky, proveden´ı ˇ ren´ı, meˇ k dispozici bude GUI a sˇ ablony v jazyce Java,

ˇ Alternativn´ı uloha ´ dle vlastn´ıho výberu I I

´ ˇ na 4. poˇc´ıtaˇcovem ´ cviˇcen´ı, mus´ı být schvalena cviˇc´ıc´ım nejpozdeji moˇznost pouˇz´ıt libovolný programovac´ı jazyk

Obeˇ varianty jsou hodnoceny max. 20 body. ´ ´ cviˇcen´ı je vˇsak spolecn ˇ a´ a pro vˇsechny studenty Uloha na 3. poˇc´ıtaˇcovem bodovana´ 7 body. ´ ı prace: ´ ´ ı semestraln´ ˇ ıtacov ˇ e´ cvicen´ ˇ ı Odevzdan´ 4. poc´ ´ ı ˇreˇsen´ı je i report v rozsahu 1×A4. Povinnou souˇcast´ ˇ ˇ Ing. Toma´ sˇ Rehoˇ rek (FIT CVUT)



30 / 30

No title

Recommend Documents