Gymnázium, Brno, Elgartova 3
GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/34.0925
III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Téma: Elektřina a magnetismus
Autor: Název:
Alena Škárová Práce a výkon v elektrickém obvodu s konstantním proudem
Datum vytvoření:
9. 1. 2014
Cílová skupina:
Střední školy
Vzdělávací obor:
Fyzika
Anotace: Tento učební materiál pojednává o elektrické práci a výkonu v obvodu s konstantním proudem. Toto téma je součástí tématického celku Elektřina a magnetismus, který je vyučován v předmětu fyzika na středních školách zpravidla ve třetím ročníku. V závěru textu jsou úkoly k procvičení.
Metodické pokyny: Prostudujte práci a výkon v elektrickém obvodu s konstantním proudem. K procvičení vyřešte úkoly, které jsou uvedeny v závěru kapitoly.
Elektrická práce Průchod elektrického proudu spotřebičem → elektrická energie ve spotřebiči se mění na jiný druh energie. Ve spotřebiči se za dobu t přemístí částice s celkovým nábojem Q → síly elektrického pole vykonají práci: W = U • Q kde U .... napětí na spotřebiči Prochází-li spotřebičem konstantní proud I, je: Q = I • t a pro práci elektrického proudu platí vztah: W = U •I •t
Práce elektrického proudu ve vnější části obvodu je dána součinem napětí, proudu a doby, po kterou proud obvodem prochází. Je-li ve vnější části obvodu celkový odpor R, lze práci také vyjádřit: 2
U W =R⋅I ⋅t= ⋅t R 2
Jednotka elektrické práce: joule [J]
Průchodem elektrického proudu vodičem se zvyšuje jeho teplota a současně dochází k tepelné výměně mezi vodičem a jeho okolím. Tato energie Q1 se nazývá Jouleovo teplo. Nedochází-li současně k jiným přeměnám elektrické energie, je Jouleovo teplo rovno elektrické práci: 2
U Q 1=U⋅I⋅t=R⋅I ⋅t= ⋅t R 2
Výkon elektrického proudu Výkon zdroje Pz → podíl práce zdroje Wz a doby t, po kterou se práce konala: 2 e
Wz U 2 P z= =U e⋅I = =( R+ Ri )⋅I t R+Ri Výkon elektrického proudu ve spotřebiči o odporu R: 2 W U 2 P= =U⋅I =R⋅I = t R
Vztah vyjadřuje také příkon spotřebiče.
Jednotka elektrického výkonu: watt [W]
Účinnost spotřebiče Příkon spotřebiče P0 → množství elektrické energie odebrané spotřebičem za jednotku času. Výkon spotřebiče P → množství práce, kterou spotřebič vykoná za jednotku času. Účinnost spotřebiče η → podíl výkonu a příkonu spotřebiče: P η= P0
Platí:
P η= ⋅100 [%] P0
P < P0 η < 1, resp. η < 100 %
Vztahy pro výkon umožňují vypočítat práci zdroje Wz a elektrickou práci W pomocí Pz, resp. P: Wz = Pz t, resp. W = P t Pak se pro práci používá jednotka: wattsekunda 1 Ws = 1 J V praxi: násobné jednotky → kWh, MWh (kilowatthodina, megawatthodina) K měření odebrané elektrické energie se používají elektroměry. Přístroje k měření elektrického výkonu se nazývají wattmetry.
Úkoly: 1. Na žárovce jsou údaje 60 W, 230 V. Jak velký proud žárovkou prochází a jaký je odpor vlákna žárovky? 2. Elektrickým vařičem zapojeným do sítě na napětí 230 V prochází proud 3 A. Určete příkon vařiče. Jakou spotřebu elektrické energie zaznamená elektroměr, bylli vařič připojen 2 hodiny? 3. Elektrická poduška zapojená na nejnižší stupeň vyhřívání má při zapojení do sítě na napětí 230 V příkon 15 W. Kolik elektrické energie spotřebuje poduška, budeli v provozu 10 hodin?
4. Voltmetrem bylo na rezistorech o odporu 10 W a 5 kW změřeno napětí 5 V, resp. 200 mV. Určete výkon elektrického proudu v obvodu. 5. Určete největší napětí, které může být na rezistorech o odporu 150 W a 10 kW, je-li největší dovolený výkon elektrického proudu v rezistorech 2 W, resp. 0,25 W. 6. Ke zdroji o napětí 12 V a vnitřním odporu 2 W je připojen rezistor o odporu 18 W. Určete celkový výkon zdroje, užitečný výkon ve vnějším obvodu a účinnost přenosu elektrické energie ze zdroje do vnějšího obvodu.
Řešení: 1. Žárovkou prochází proud 0,26 A a vlákno žárovky má odpor 882 W. 2. Příkon vařiče je 690 W, elektroměr zaznamenal spotřebu elektrické energie 1,38 kWh. 3. Poduška spotřebuje 0,15 kWh. 4. Výkon elektrického proudu je 2,5 W, resp. 8.10-6 W. 5. Na rezistorech může být maximálně napětí 17,3 V, resp. 50 V. 6. Celkový výkon zdroje je 7,2 W, užitečný výkon ve vnějším obvodu je 6,5 W a účinnost přenosu elektrické energie je 90 %.
Použitá literatura 1.LEPIL, Oldřich; ŠEDIVÝ, Přemysl. Elektřina a magnetismus. Fyzika pro gymnázia. Praha: Prometheus s.r.o, 2003, ISBN 80-7196-202-3. 2.SVOBODA, Emanuel a kol. Přehled středoškolské fyziky. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1991, ISBN 80-04-22435-0. Pokud není uvedeno jinak jsou obrázky vlastním dílem autorky. Jsou vytvořeny v programu LibreOffice Impress. Elektrické obvody jsou kresleny ve freewarovém programu FidoCad.
