Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu EU peníze školám
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512
Střední škola ekonomiky, obchodu a služeb SČMSD Benešov, s.r.o.
Matematika Trojčlenka
Šablona:
III / 2
Jméno autora: Datum vytvoření materiálu:
Číslo materiálu:
VY_32_INOVACE_170
Mgr. Zdeněk Pavlis 20.2.2013
1
Název školy
Registrační číslo projektu Název projektu Číslo a název klíčové aktivity
Vazba na podporovanou aktivitu
Cílová vzdělávací skupina Název předmětu Název vzdělávacího materiálu Autor Datum vytvoření Datum ověření Formát přílohy na CD/DVD (PDF nebo PPT) prezentace Počet listů/snímků Číslo v digitálním archívu školy
Střední škola ekonomiky, obchodu a služeb SČMSD Benešov, s.r.o. Benešov, Husova 742 CZ.1.07/1.5.00/34.0512 „Jsme moderní!“ III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Zpřístupnění digitálního vzdělávacího obsahu on-line i off-line a podpora rozvoje odpovídajících kompetencí žáků a pedagogických pracovníků Kadeřník – kadeřnice 1. ročník Matematika Trojčlenka Mgr. Zdeněk Pavlis 20.2.2013 28.2.2013 CD - PDF 9 PAVLIS_VY_32_INOVACE_170
Anotace Vzdělávací oblast Tematická oblast Vyučovací předmět Popis způsobu využití, případně metodické pokyny Klíčová slova Druh učebního materiálu
Člověk a životní prostředí Operace s čísly Matematika Vysvětluje principy využití trojčlenky Poměr, poměry Pracovní list
2
Obsah Trojčlenka ................................................................................................................................... 4 Trojčlenka ve slovních úlohách ............................................................................................... 5 Pracovní list ................................................................................................................................ 7 Výsledky...................................................................................................................................... 8 Zdroje informací ......................................................................................................................... 9 Literatura ................................................................................................................................ 9 Obrázky ................................................................................................................................... 9
3
Trojčlenka Výpočet pomocí trojčlenky využívá rovnosti dvou poměrů. Např.:
Známe-li tři údaje, čtvrtý můžeme dopočítat.
Násobek vnějších výrazů poměru
je roven násobku vnitřních výrazů
Výpočet:
/ :10
4
Trojčlenka ve slovních úlohách Ve slovních úlohách lze počítat pomocí zmechanizovaného postupu: 1. úlohu si řádně přečteme 2. provedeme zápis (převedeme na stejné jednotky, pokud je to třeba) – hodnoty významu napíšeme pod sebe 3. šipkami určíme, zda hodnoty klesají nebo stoupají 4. šipky ve stejném směru značí přímou úměrnost (vyznačíme ×) 5. šipky v opačném směru značí nepřímou úměrnost (vyznačíme =) 6. výpočet 7. odpověď
Př. 1: Z pole o výměře 8,1 ha se sklidí 34,02 t pšenice. Jak velké pole by muselo být, aby se sklidilo 65,52 t pšenice? 8,1 ha ....................................... 34,02 t x ha ....................................... 65,52 t
Pole musí být velké 15,6 ha.
5
Př. 2: Patnáct kopáčů provede zemní práce za 25 dní. Kolik musí být kopáčů, aby stejnou práci vykonali za 16 dní? 15 kopáčů ......................................... 25 dnů x kopáčů ......................................... 16 dnů
Práci za 16 dní vykoná 24 kopáčů.
6
Pracovní list 1. Pět česáčů sklidí sad za 25 hodin. Za jak dlouho by tento sad sklidilo osm česáčů?
2. Orba pěti traktory trvá sedm dní. Kolik traktorů musí na orbě pracovat, aby byla ukončena o dva dny dříve?
3. Šest studentů uklidilo v minulém školním roce tělocvičnu za šest hodin. Kolik studentů bude třeba na úklid tělocvičny letos, má-li být uklizena za 7200 s.
4. Z 20 kg pampelišek se získá 5,3 kg medu. Z kolika kilogramů pampelišek se získá 23,6kg medu?
5. Na vůz se naložilo 46 beden s melouny a každá bedna vážila 13,8 kg. Kolik beden s melouny o hmotnosti 42,32 kg lze naložit na tento vůz, aby náklad zůstal stejný?
6. Dvanáct kopáčů provede zemní práce za 15 dní. Za jak dlouho by provedlo tyto zemní práce 9 kopáčů.
7. Tržba za dámský střih osmi zákaznic byla 3600,- Kč. Jaká bude tržba za úpravu vlasů 12 zákaznic.
8. Cena 450 ml barvy na vlasy je 540,- Kč. Kolik Kč bude stát 760 ml barvy na vlasy?
9. Inventura v kadeřnickém salonu trvala dvěma kadeřnicím 5 hod. Kolik kadeřnic musí provést inventuru, aby trvala 3 hod?
7
Výsledky 1. Pět česáčů sklidí sad za 25 hodin. Za jak dlouho by tento sad sklidilo osm česáčů? Výsledek: 15,625 hod
2. Orba pěti traktory trvá sedm dní. Kolik traktorů musí na orbě pracovat, aby byla ukončena o dva dny dříve?
Výsledek: 7 traktorů
3. Šest studentů uklidilo v minulém školním roce tělocvičnu za šest hodin. Kolik studentů bude třeba na úklid tělocvičny letos, má-li být uklizena za 7200 s. Výsledek: 18 studentů
4. Z 20 kg pampelišek se získá 5,3 kg medu. Z kolika kilogramů pampelišek se získá 23,6kg medu?
Výsledek: 89 kg medu
5. Na vůz se naložilo 46 beden s melouny a každá bedna vážila 13,8 kg. Kolik beden s melouny o hmotnosti 42,32 kg lze naložit na tento vůz, aby náklad zůstal stejný? Výsledek: 15 beden
6. Dvanáct kopáčů provede zemní práce za 15 dní. Za jak dlouho by provedlo tyto zemní práce 9 kopáčů. Výsledek: 20 dní
7. Tržba za dámský střih osmi zákaznic byla 3600,- Kč. Jaká bude tržba za úpravu vlasů 12 zákaznic. Výsledek: 5 400,- Kč
8. Cena 450 ml barvy na vlasy je 540,- Kč. Kolik Kč bude stát 760 ml barvy na vlasy? Výsledek: 912,- Kč
9. Inventura v kadeřnickém salonu trvala dvěma kadeřnicím 5 hod. Kolik kadeřnic musí provést inventuru, aby trvala 3 hod?
Výsledek: 4 kadeřnice 8
Zdroje informací Literatura CALDA, Emil. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU 1.díl. Prometheus, 2002. ISBN 80-7196-253-8 SLOUKA, Radim a kolektiv. Sbírka příkladů z matematiky pro žáky 5 – 9 tříd ZŠ, studenty víceletých gymnázií a třídy s rozšířenou výukou matematiky. FIN, 1994. ISBN 80-85572-55-9
Obrázky Galerie MS Office
9
