http://yustiparaya.wordpress.com PEMBAHASAN SOAL MATEMATIKA UN 2014
Jawaban : Pembahasan : (operasi bilangan pecahan) (
)
Jawaban : (A) Pembahasan : (perbandingan senilai)
3
π₯
36 buku ο¨ 8 mm
βπ₯
X buku ο¨ 24 mm
Jawaban : (C) Pembahasan : (pangkat tak sebenarnya)
Catatan: 125 ubah menjadi bilangan dengan pangkat 3
.
0
http://yustiparaya.wordpress.com
Jawaban : (D) Pembahasan : (pangkat tak sebenarnya) β 0 β
β 0
Catatan: β
jadikan perkalian dengan salah satu faktornya bilangan kuadrat
β
β
β
β
β
Jawaban : (A) Pembahasan : (pangkat tak sebenarnya) β
β
β β
β
; catatan = kalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan penyebutnya
Jawaban : (B) Pembahasan : Aritmetika sosial β bunga bank Modal = Rp800.000, bunga = Rp920.000 β Rp800.000 = Rp120.000; suku bunga = 9% setahun; lama nabung = n 00.000
Jawaban : (D)
0.000 ο¨
. .
0
http://yustiparaya.wordpress.com Pembahasan: barisan dan deret bilangan- barisan aritmetika U2 = U1 + b = 6 ο¨ n = 2,
U7 = U1 + 6 b = 31 ο¨ n = 7,
rumus Un = U1 + (n β 1)b ; b = beda = selisih suku dengan suku sebelumnya ;
maka
Menentukan U1 ο¨ U2 = U1 + b = 6 β
;
β
jadi U1 = 1 dan b = 5
Nilai U40 = U1 + 39 b = 1 + 39*5 = 1 + 195 = 196
Jawaban : (C) Pembahasan : barisan dan deret bilangan- barisan aritmetika Rumus jumlah n suku = U7 β U3 = (7 β 3) b = 38 β 18 ο¨ 4b = 20 ο¨ b = 5 ; U3 = U1 + 2b = 18 ο¨ U1 = 18 β (2*5) = 18 β 10 = 8 U24 = U1 + 23b = 8 + (23*5) = 8 + 115 = 123 Maka
Jawaban : (C) Pembahasan : barisan dan deret bilangan- barisan aritmetika U1 = Rp3.000.000 ; beda (b) = Rp500.000 ; n = 10 U1 = 3.000.000, U2 = 3.500.000... .000.000
00.000
0. 00.000
. 00.000
http://yustiparaya.wordpress.com Jawaban: (B) Pembahasan : Operasi Bentuk aljabar Jawaban benar : (i) dan (iii)
Jawaban : (B) Pembahasan : Persamaan Linier satu variabel 0 β
0
β
β
maka
Jawaban : (B) Pembahasan: Persamaan Linier satu variabel Panjang = (3x + 4) cm dan lebar = (2x +3)cm β
β
β
Maka panjang = 3*3 + 4 = 9 + 4 = 13 cm; dan lebar = 2*3 + 3 = 6 + 3 = 9 cm
Jawaban : D Pembahasan : Himpunan n (D) = 6
maka banyak himpunan bagian dari D = 2n = 2 6 = 64
Jawaban : C Pembahasan : Himpunan β diagram Venn
β
http://yustiparaya.wordpress.com n(S) = 40 ; n(Puisi) = 23; n(Puisi&Cerpen) = 12, maka banyak peserta yang menulis cerpen adalah n(S) + n (P&C) = n(P) + n(C) ο¨ n(C) = 40 + 12 β 23 = 29
Jawaban : A Pembahasan : Fungsi β nilai fungsi f(x) = 8 β 2x ο¨ f(k) = 8 β 2k = β 10 ο¨ β 2k = β 10 β 8 ο¨ k = β 18 : (β 2) = 9
jawaban : B Pembahasan: Fungsi β grafik fungsi f(x) = 2x + 2, x ο R x = 0 ο¨ f(x) = y = 2*0 + 2 = 2 maka didapat titik potong (0, 2) y = 0 ο¨ 0 = 2x + 2 ο¨ 2x = β 2 x=β1 maka di dapat titik potong (β 1, 0) atau buat tabel dengan nilai x sesuaikan dr grafik pada alternatif jawaban X
Titik koordinat ο¨
Jawaban : B Pembahasan : Persamaan Garis Lurus - gradien β Menentukan gradien suatu persamaan garis lurus :
-2
-1
0
1
y = 2x + 2
-2
0
2
4
x,y
-2, -2
-1,0
0, 2
1, 4
http://yustiparaya.wordpress.com Bentuk ax + by = c ο¨ m = Dari alternatif jawaban yang ada : A. 5x β y = β 23, a = 5, b = β1, maka m =
,
(untuk alternatif jawaban selebih, tolong cari sendiri ya.... ο ) Cari yang persamaan garisnya memiliki gradien (m) =
Jawaban : B Pembahasan : Persamaan Garis Lurus - Gradien Gradien garis BC =
, karena titik A terletak pada garis BC maka mAB = mBC β
β
β
Jawaban : D Pembahasan: SPLDV x β 3y β 5 = 0 ο¨ x β 3y = 5 (kali 2) ο¨ 2x β 6y = 10 2x β 5y = 9
ο¨
2x β 5y = 9
_ βy = 1 ο¨ y=β1
substitusikan nilai y = β 1 ke persaman x β 3y β 5 = 0 (boleh juga ke persamaan satunya lagi) ο° x β 3(β 1) β 5 = 0 ο¨ x = 2 ο° maka nilai dari 3x + 2y = 3(2) + 2(β 1) = 6 β 2 = 4
Jawaban : A Pembahasan : SPLDV Buat dulu kalimat matematika dari soal cerita di atas! Misal 1 kg apel = a, dan 1 kg jeruk = b maka diperoleh persamaan :
http://yustiparaya.wordpress.com 5a + 3b = 79.000 (persamaan 1) (kali 2) ο¨ 10a + 6b = 158.000 3a + 2b = 49.000 (persamaan 2) (kali 3) ο¨ 9a + 6b = 147.000 a
_
= 11.000
Jawaban : B Pembahasan : Pythagoras
Tali (x) B
450
A 150 m
Segitiga ABC disamping adalah segitiga siku-siku sama kaki (sama seperti gambar di atas, maka ο A = 450 dan panjang BC = AC = 150 m panjang AB = panjang tali =
0β
0
C Jawaban : A Pembahasan : Bangun datar B = titik pusat simeteri putar persegi KLMN. Dan daerah yang diarsir luasnya = ΒΌ luas KLMN = ΒΌ * 82 = 16 cm2
http://yustiparaya.wordpress.com Jawaban : A Pembahasan : Keliling = 4 + 4 + 6 + 6 +10 +10 = 40 cm
10 cm
10 cm
Jawaban : A Pembahasan : Kekongruenan Yang kongruen : ο DOC dengan ο AOB; οAOD dengan οBOC; οADC dengan οABC; οBCD dengan οABD Ada 4 pasangan segitiga yang kongruen
Jawaban : A Pembahasan : Kesebangunan Perhatikan gambar di atas! Bagi menjadi 2 segitiga yaitu ο PQR dan ο TSR yang sebangun, sehingga perbandingan sisi-sisinya yang saling bersesuaian sama: ο¨ PR = 15 cm, PR = PT + TR ο°
ο¨
ο¨ PR = PT + TR maka PT = 15 β 4 = 11 cm
http://yustiparaya.wordpress.com
Jawaban : A Pembahasan : Kesebangunan ο ADE dan ο BCE sebangun, sehingga perbandingan sisi-sisinya yang saling bersesuaian sama, yaitu : π΄π·
AE
DE
BC
CE
BE
Jawaban : D Pembahasan : Garis dan Sudut β A+β B
00 ο¨ (2x + 30) + (5x + 10) = 180 ο¨ 7x + 40 = 180 ο¨ 7x = 140 ο¨ x = 20
Maka esar β B
Jawaban : D
x
0
0
0
00
0
0 0.
http://yustiparaya.wordpress.com
Jawaban : C Pembahasan : Lingkaran β Perbandingan sudut pusat, panjang busur dan luas juring Diketahui : r = 14 cm ; β AOB = 720 ; Ditanyakan : panjang busur AB Keliling lingkaran Panjang busur AB =
Οr β β
Jawaban : A Pembahasan : Garis Singgung Persekutuan Panjang garis singgung persekutuan dalam (PGSD) = β Jarak kedua pusat lingkaran = β
β
β 00
0
Jawaban : C Pembahasan : Bangun Ruang Sisi Datar (BRSD) Banyak rusuk prisma segi β n = 3n Banyak sisi prisma segi β n = n + 2 Prisma segi β 6 maka n = 6 sehingga banyak rusuknya = 3*6 = 18 dan banyak sisinya = 6 + 2 = 8
http://yustiparaya.wordpress.com
Jawaban : B BRSD - Kubus
Jawaban : B Pembahasan : BRSD β Volum Prisma Rumus Volum Prisma = Luas alas x tinggi prisma 0
Alas berbentuk trapesium sama kaki dengan tinggi = 10 cm, dan luasnya =
0
Volum prisma = Luas alas x tinggi prisma = 150 x 20 = 3000 cm3.
Jawaban : C Pembahasan : BRSD β Luas Permukaan Limas ο¨ Luas persegi = 122 = 144 cm2.
Keliling alas persegi = 48 cm ο¨ panjang sisi persegi = Tinggi segitiga (sisi tegak limas) = β Luas sisi tegak limas (segitiga) =
β 0
β 00
0
ο¨ ada 4 sisi tegak limas yang kongruen (karena alasnya
persegi) maka jumlah Luas sisi tegak limas = 4* 60 = 240 cm2. Maka Luas Limas = jumlah Luas sisi tegak + luas alas limas = 240 + 144 = 384 cm 2.
http://yustiparaya.wordpress.com
Jawaban : C Pembahasan : BangunRuang Sisi Lengkung (BRSL) β Luas permukaan Luas seluruh permukaan tempat sampah = Luas permukaan setengah bola + luas tabung tanpa tutup Luas permukaan Β½ bola = Β½ * 4Οr2 =
0
Luas tabung tanpa tutup = Οr2 + 2Οrt = Οr(r + 2t) =
0
0
Luas seluruh permukaan tempat sampah= 308 + 1034 = 1342 cm2.
Jawaban : B Pembahasan : Statistika β Median Urutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar : 4 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9 10 (n = 16) Median terletak pada data ke Median =
Jawaban : B (Statistika β Rata-rata)
yaitu di antara 6 dan 7
http://yustiparaya.wordpress.com
Jawaban : B Pembahasan : Statistika β Rata-rata Rata-rata nilai = Maka banyak siswa yang nilainya lebih dari rata-rata = 8 + 4 + 2 = 14 orang
Jawaban : B (Statistika β Penyajian Data)
Jawaban : B Pembahasan : Peluang Banyak bola seluruhnya = 9, bola bernomor kurang dari 5 ada 4 ο¨ P =
