PENGUJIAN HIPOTESIS (1)
1
Debrina Puspita Andriani www.debrina.lecture.ub.ac.id E-mail :
[email protected] /
[email protected]
2
Outline
www.debrina.lecture.ub.ac.id
16/09/2014
Pengertian Pengujian Hipotesis (1)
3
BAHASA YUNANI
HUPO Lemah, kurang, di bawah
www.debrina.lecture.ub.ac.id
THESIS Teori, proposisi, atau pernyataan yang disajikan sebagai bukti
Hipotesis suatu pernyataan yang masih lemah kebenarannya dan perlu dibuktikan / dugaan yang sifatnya masih sementara.
16/09/2014
Pengertian Pengujian Hipotesis (2)
4
Hipotesis statistik Adalah pernyataan atau dugaan mengenai keadaan populasi yang sifatnya masih sementara atau lemah kebenarannya.
à harus diuji à harus kuantitatif Pengujian Hipotesis suatu prosedur yang akan menghasilkan suatu keputusan menolak
www.debrina.lecture.ub.ac.id
keputusan
menerima
16/09/2014
Prosedur Pengujian Hipotesis (1)
5
1. Menentukan formulasi hipotesis Hipotesis Nol (H0) à Suatu pernyataan yang akan diuji
H0 : θ = θ0 Hipotesis Alternatif / tandingan (H1 atau Ha ) à Suatu pernyataan yang akan diuji
H1 : θ < θ0 H1 : θ > θ0 H1 : θ ≠ θ0 www.debrina.lecture.ub.ac.id
16/09/2014
Prosedur Pengujian Hipotesis (2)
6
2. Menentukan Taraf Nyata (Significant Level) Besarnya batas toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis
α à % ; 1%, 5%, 10% dll 3. Menentukan kriteria pengujian Bentuk keputusan dalam menerima atau menolak hipotesis nol Membandingkan nilai α tabel distribusi (nilai kritis) dengan nilai uji statistiknya www.debrina.lecture.ub.ac.id
16/09/2014
Kesalahan Hipotesis Tipe I & Tipe II (1)
7
Kesalahan Tipe I Menolak hipotesis yang seharusnya diterima Kesalahan Tipe II Menerima hipotesis yang seharusnya ditolak Hasil Uji Hipotesis Menerima Hipotesis
Menolak Hipotesis
Seharusnya Hipotesis Benar P (Keputusan benar) = 1 - α P (Keputusan salah) = α Hipotesis Salah P (Keputusan salah) = β P (Keputusan benar) = 1 - β Kesalahan Tipe II www.debrina.lecture.ub.ac.id
Kesalahan Tipe I 16/09/2014
Kesalahan Hipotesis Tipe I & Tipe II (2)
8
P (Kesalahan tipe I) = P(menolak H0|H0 benar) = α P (Kesalahan tipe II) = P(menerima H0|H0 salah) = β Kekuatan uji = 1 - β = P(menolak H0|H0 salah) Menghindari/memperkecil salah satu jenis kesalahan à memperbesar jenis kesalahan yang lain
Cara memperkecil kedua jenis kesalahan à memperbesar
www.debrina.lecture.ub.ac.id
ukuran sampel
16/09/2014
Tingkat Signifikansi Uji
9
Adalah probabilitas maksimum dari risiko terjadinya kesalahan tipe I yang akan dialami dalam uji hipotesis Dinyatakan dalam notasi α Ditentukan lebih dulu sebelum pengambilan sampel Besar tingkat signifikansi antara 5% - 1% α = 5% : artinya kemungkinan terjadi kesalahan menolak hipotesis nol yang seharusnya diterima adalah 5% Atau 95% yakin bahwa keputusan menolak hipotesis nol adalah benar
www.debrina.lecture.ub.ac.id
16/09/2014
Uji Hipotesis yang Berkaitan dengan Distribusi Normal (1)
10
S : sampel dari populasi Normal, dengan rata-rata μs dan standar deviasi σs, maka ~ berdistribusi Normal standar N(0; 1) Misal: Uji hipotesis: H0 : parameter populasi s = s0 H1 : parameter populasi s ≠ s0
www.debrina.lecture.ub.ac.id
16/09/2014
Uji Hipotesis yang Berkaitan dengan Distribusi Normal (2)
11
Tingkat konfidensi 95%, bila H0 benar, nilai Z dari statistik sampel S akan terletak pada nilai antara: –Z0.025 = - 1,96 sampai Z0.025 = 1,96
www.debrina.lecture.ub.ac.id
16/09/2014
Uji Hipotesis yang Berkaitan dengan Distribusi Normal (3)
12
Jika nilai Z dari statistik sampel S terletak di luar interval –Z0.025 = - 1,96 s.d. Z0.025 = 1,96
H0 ditolak dengan kemungkinan salah sebesar α = 5%
Jika kesimpulannya menolak H0 padahal sesungguhnya H0 benar, kemungkinannya adalah 5% Daerah kritis (critical region)/ daerah penolakan H0 / daerah signifikansià daerah di luar interval Z = - 1,96 sampai Z = 1,96 www.debrina.lecture.ub.ac.id
Daerah penerimaan H0 / daerah non-signifikansi à daerah di dalam interval Z = - 1,96 sampai Z = 1,96 16/09/2014
Uji Satu Sisi (One Tailed Test) & Uji Dua Sisi (Two Tailed Test) Uji Satu Sisi
Uji Dua Sisi
H0 : µ = µ0 H1 : µ > µ0 atau µ < µ0
H0 : µ = µ0 H1 : µ ≠ µ0 H0 : µ1 = µ2 H1 : µ1 ≠ µ2
H0 : µ1 = µ2 H1 : µ1 > µ2 atau µ1 < µ2
www.debrina.lecture.ub.ac.id
13
16/09/2014
14
Contoh: Uji Satu Sisi
www.debrina.lecture.ub.ac.id
Uji Dua Sisi
16/09/2014
