Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta podnikohospodářská Katedra podnikové ekonomiky
Autoreferát doktorské disertační práce
Reálné opce
RNDr. Ing. Hana Scholleová Prosinec 2004
Doktorská disertační práce byla vypracována v rámci doktorského studia na Vysoké škole ekonomické v Praze v letech 2000 – 2004.
Autor: RNDr. Ing. Hana Scholleová
Školitel: Prof . Ing. Eva Kislingerová, CSc. – VŠE Praha, katedra podnikové ekonomiky
Oponenti: Prof. Ing. Jiří Fotr, CSc. – VŠE Praha, katedra managementu Prof. Ing. Oldřich Starý, CSc. – ČVUT Praha, FEL, katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd
2
Obsah autoreferátu OBSAH AUTOREFERÁTU ......................................................................................... 3 1. ÚVOD ................................................................................................................ 4 2. CÍLE PRÁCE....................................................................................................... 6 3. OBSAH DISERTAČNÍ PRÁCE ............................................................................. 8 4. TEORETICKÁ VÝCHODISKA ............................................................................ 10 4.1
HISTORICKÉ SOUVISLOSTI ...................................................................................... 10
4.2
FINANČNÍ OPCE ................................................................................................... 15
5. METODY PRÁCE .............................................................................................. 16 6. HLAVNÍ PŘÍNOSY PRÁCE................................................................................ 19 7. ZÁVĚR ............................................................................................................. 25 8. ABSTRACT....................................................................................................... 29 9. KURZFASSUNG ............................................................................................... 30 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY ........................................................................... 31
3
1. Úvod Současná doba přináší do podnikání (a řízení podniků) řadu nových trendů, ke kterým patří zejména posun ke kvalifikované práci a tím i ke zlepšení řízení na základě velkého množství stále se měnících informací. To následně vyvolává překotný rozvoj všech odvětví souvisejících s komunikačními prostředky, ať už na bázi rozvoje technologií hardwaru nebo softwaru a odvětví jakkoli napojených – veškeré systémy umělé inteligence, obchodování přes internet, trh s informacemi… atd. Globální svět, ať už na straně nadnárodních korporací nebo celosvětových trhů, je příležitostí pro rychle se vyvíjející a flexibilní podniky, které mají dostatek informací a dokáží rychle využít příležitostí – toto platí dvojnásob v oblasti komunikačních technologií. Reakční doba na podněty trhu a možnosti musí být u těchto firem velmi krátká, životní cyklus produktů a služeb se zkracuje a jejich porfólio musí být rychleji obměňováno. K tomu je třeba stále nových investičních projektů, které pokaždé vstupují do prostředí nejistoty. Ukazuje se, že klasické metody hodnocení projektů selhávají, neboť nemohou zahrnout flexibilitu rozhodování do hodnoty, tím je projekt podceněn a následně může být pro zdánlivě jasnou ztrátovost zamítnut. Tento fakt byl manažery podniků s rychlým růstem zaznamenán, a proto začali situaci nejčastěji řešit návratem zpět k intuitivnímu rozhodování. Teprve později, na základě jejich empirických zkušeností dochází k přehodnocení použití klasických výnosových metod a pokusům o jejich vylepšení, o stanovení hodnoty možnosti pozdějšího rozhodování. Vyrůstá nová metodologie, která není popřením klasických výnosových metod, ale pouze jejich rozšířením pro podniky operující v oblasti s vysokou flexibilitou a vyskytující se na volatilních trzích – reálné opce (Real Options). Pojem „reálné opce“ jako první zmiňuje Myers v roce 1977, kdy ve svém článku1 definuje reálné opce na rozšíření, odložení a opuštění projektu na základě nové budoucí informace. Později je hodnota každé investice autorem považována za derivát vstupních kapitálových výdajů, výstupních příjmů, času a nejistoty. K dalšímu rozvoji reálných opcí a vytváření návodů a metodologie pro jejich používání došlo na úrovni univerzitní půdy až v 90. letech minulého století. Ke konci 90. let se reálné opce začínají zabydlovat i v podnikové praxi velkých firem a to zejména těch, jejichž hodnota se odvíjí od hodnoty celosvětově obchodované komodity. Využití reálných opcí v podnikové praxi je sice široké, ale největší budoucnost se vkládá do stanovování hodnoty investičních projektů jako hodnoty reálné opce a následné 1
Myers, S.: Determinants of Capital Borrowing, Journal of Financial Economics, Vol. 5, 1977
4
rozhodnutí přijímané na základě metodologie oceňování reálných opcí. Hodnota se stanoví pomocí analogií s finančními opcemi, proto je základem pro pochopení a možnost používání reálných opcí dobrá znalost práce s opcemi finančními. Reálně opční metodologie umožňuje lépe (přesněji) stanovit hodnotu projektů v podniku realizovatelných i samotnou hodnotu podniku, ale může se stát i nástrojem kvalitnějšího vytváření, využívání a řízení budoucích šancí podniku. Aplikace reálných opcí není dosud příliš rozšířena. V době širokého informačního boomu, rychlých změn a globalizačních trendů, které se podílejí na tvorbě vysoce volatilního prostředí, kdy lze budoucnost již těžko odhadovat ve snadno kvantifikovatelných pravděpodobnostních kategoriích, je nutné vnímat tvorbu flexibilních strategií jako nezbytnost. Není možné nahlížet na flexibilitu jako na nákladný přepych, ale jde o efekt, který má svou hodnotu a právě analogie s finančními opcemi umožňují ji stanovit. Reálně opční metodologie stanovení hodnoty podniku či jednotlivých projektů rozhodně nepopírají metody používané v minulosti, ba právě naopak klasické metody rozšiřují o hodnotu flexibility rozhodování s projektem či podnikem souvisejícím. Jejich použití je na místě zejména tam, kde se jedná o menší flexibilní subjekt ve fázi růstu s velkým potenciálem dalšího růstu, pro firmy operující na vysoce volatilních trzích. Ve světovém kontextu se již využívá hlavně pro stanovení hodnoty firem, jejichž činnost je závislá na homogenní, světově obchodovatelné komoditě (ropa a ropné produkty, jiné energetické zdroje). U těchto společností totiž odpadá stěžejní problém užívání opční metodologie, kterým je stanovení volatility, protože lze využít obchodovanosti na světových trzích a volatilitu podkladového aktiva stanovit z volatility historických cen trhu ropy. V jiných oblastech lze reálné opce používat také, ale problém se stanovením volatility je stále diskutován, proto jsem mu i já věnovala ve své práci značný prostor. Dalšího zavedení, rozvoje a používání se ale reálné opce dočkaly až ve 20. století až v souvislosti s rozvojem nástrojů stanovování hodnoty opcí, jejichž vznik byl urychlen obrovským rozšířením používání klasických finančních opcí.
5
2. Cíle práce Vědeckým pozorováním bylo v oblasti investiční problematiky zjištěno, že klasické metody nesplňují nároky na dostatečně přesné stanovení hodnoty projektu, což nastolilo problém hledání nových metod. Ve své práci jsem se zaměřila nejen na způsoby a možnosti využití reálných opcí, stanovení jejich hodnoty a tím i použitelnost v klasických rozhodovacích problémech podnikové ekonomiky, kde by měly ne popřít, ale naopak rozšířit stávající metody hodnocení investičních projektů, ale zejména na problematické oblasti používání reálných opcí. Mezi tyto patří jejich identifikace, správný popis, nalezení odpovídajících hodnot vstupních parametrů a volba v dané situaci nejvhodnějšího oceňovacího modelu. Ve větší míře jsem se snažila zaměřit zejména na možnosti, kterak kvantifikovat volatilitu reálné opce a navrhnout některá řešení její snadnější kvantifikace, což je problém, který dosud není ani ve státech, kde se reálné opce již k rozhodování používají, uspokojivě vyřešen, neboť se používá vesměs historických hodnot z obchodování na trhu. Tento způsob je dobře využitelný hlavně pro opce založené na jedné světově obchodovatelné komoditě, nicméně právě česká ekonomika takových reálných opcí pravděpodobně příliš mnoho mít nebude, tyto opce se týkají pouze rozhodování v oblasti energetiky. Dále jsem věnovala pozornost diskusi, která je nejen ve světě, ale i u nás zaměřená na volbu binomického či Black – Scholesova modelu pro ocenění opce. I řada renomovaných vědců má oblíben jeden z těchto modelů a druhý nepoužívá nebo přímo zamítá, domnívám se, že je třeba v očích odborné veřejnosti oba modely rehabilitovat a stanovit jasně podmínky, za kterých může být ten který model použit. Hlavním cílem této práce je analýza a syntéza poznatků z teorie a metodologie reálných opcí ze zahraničních pramenů a to tak, aby byla aplikovatelná i v kontextu České republiky. Dílčími cíli pak jsou
sestavení metodologie stanovení hodnoty pomocí reálných opcí,
jasná klasifikace základních typů reálných opcí a přiřazení skutečných vstupních proměnných reálně opčním modelům,
rozpracování možností určení míry nejistoty podkladových aktiv na základě různých dostupných informací a definování podmínek pro použití,
navržení
modelů
stanovení
volatility
použitelného
i
v současných
podmínkách, ale tak, aby nebyl v rozporu se světovými trendy.
6
českých
Nalezené metody a postupy je nutno syntetizovat v celek, kdy rozporuplné informace jsou konfrontovány mezi sebou např. při použití oceňovacích technik a jejich omezení bez ohledu na autority, které propagují užívání některé z metod, ale naopak s ohledem na problémy, které jsou objektem řešení. Cílem práce je i zjednodušení matematického aparátu reálně opční problematiky a tím i její zpřístupnění ekonomickým odborníkům. V některých částech bylo za tímto účelem nezbytné použít matematického odvozování jako jedné z deduktivních metod, jinde je naopak v omezených, ale všem dostupných podmínkách vytvořena praktická aplikace na základě elementárního matematického aparátu a simulačních metod s použitím generování velkého množství vstupních veličin z jejich pravděpodobnostních charakteristik.
7
3. Obsah disertační práce OBSAH .................................................................................................................... 4 ÚVOD ...................................................................................................................... 6 1. CÍL PRÁCE A POUŽITÉ METODY...................................................................... 13 1.1
CÍL PRÁCE..........................................................................................................13
1.2
METODY PRÁCE ...................................................................................................14
2. TEORETICKÉ KOŘENY METODOLOGIE REÁLNÝCH OPCÍ................................. 22 2.1
HISTORICKÉ SOUVISLOSTI ......................................................................................22
2.2
FINANČNÍ OPCE ...................................................................................................23
2.3
KLASIFIKACE OPCÍ ................................................................................................24
2.4
ZÁKLADNÍ DRUHY OPCÍ ..........................................................................................25
2.5
HODNOTA OPCE ..................................................................................................30
3. REÁLNÉ OPCE ................................................................................................. 56 3.1
ZAVEDENÍ POJMU .................................................................................................56
3.2
VOLBA METOD STANOVENÍ HODNOTY ........................................................................60
3.3
PARAMETRY URČUJÍCÍ HODNOTU REÁLNÉ OPCE ............................................................63
3.4
OMEZENÍ ANALOGIE FINANČNÍCH A REÁLNÝCH OPCÍ ......................................................65
3.5
KLASIFIKACE REÁLNÝCH OPCÍ ..................................................................................67
3.6
PŘIŘAZENÍ OPČNÍCH TYPŮ K REÁLNÝM OPCÍM A STANOVENÍ VSTUPNÍCH PARAMETRŮ ..............72
3.7
ZÁKLADNÍ KROKY POSTUPU PŘI APLIKACI ....................................................................77
3.8
STANOVENÍ HODNOTY REÁLNÉ OPCE .........................................................................85
3.9
ZJEDNODUŠENÁ APLIKACE BLACK-SCHOLESOVA MODELU ................................................88
4. MOŽNOSTI URČENÍ VOLATILITY .................................................................... 93 4.1
POJEM RIZIKO A NEJISTOTA ....................................................................................93
4.2
HISTORICKÉ CENY KOMODIT ...................................................................................99
4.3
ANALOGIE S PODOBNÝMI PROJEKTY ........................................................................ 103
4.4
VOLATILITA TYPICKÁ PRO DANÉ ODVĚTVÍ ................................................................. 103
4.5
EXPERTNÍ ODHAD .............................................................................................. 107
4.6
POČETNÍ METODY Z HISTORIE PODNIKOVÝCH DAT ...................................................... 107
4.7
MATEMATICKÉ POSTUPY ...................................................................................... 109
8
4.8
ODHAD VOLATILITY Z PREDIKOVANÝCH BUDOUCÍCH CASH FLOW ..................................... 115
4.9
PŘEHLED MOŽNOSTÍ STANOVENÍ VOLATILITY ............................................................. 119
5. VYUŽITÍ REÁLNÝCH OPCÍ V PODNIKOHOSPODÁŘSKÉ PRAXI...................... 120 5.1
OBLASTI VYUŽITÍ REÁLNÝCH OPCÍ .......................................................................... 120
5.2
OHODNOCENÍ MANAŽERSKÉ FLEXIBILITY .................................................................. 121
5.3
INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ ................................................................................... 123
5.4
NORMATIVNÍ MODEL PRO POUŽITÍ REÁLNÝCH OPCÍ ..................................................... 125
5.5
ŘÍZENÍ REÁLNÝCH OPCÍ ....................................................................................... 130
5.6
OCEŇOVÁNÍ PODNIKU ......................................................................................... 133
6. PŘÍPADY Z PRAXE ........................................................................................ 134 6.1
OPCE ZÁMĚNY ................................................................................................... 134
6.2
OCENĚNÍ PODNIKU ............................................................................................. 142
ZÁVĚR................................................................................................................. 146 PŘÍLOHA ............................................................................................................ 150 LITERATURA....................................................................................................... 152
9
4. Teoretická východiska V souvislosti s použitím reálně opční metodologie se často hovoří jako o převratné a zcela nové záležitosti. Je však třeba mít na paměti, že kořeny tohoto přístupu sahají do minulosti vzdálenější, než by se mohlo zdát - ať už jde o přímé použití reálných opcí nebo dlouhodobější využívání finančních opcí. Právě jejich rozvoj a rozšíření v minulém století byli inspirací pro vznik reálně opčního uvažování a vytváření metod ocenění na základě analogií.
4.1 Historické souvislosti První zmínka o reálných opcích, ovšem, aniž by byl přímo jmenován tento pojem, je ze starověku a pochází ze spisů řeckého filozofa Aristotela (Politika), kde poukazuje na použitelnost myslitelů pro praktický život a líčí následující příběh:
„Thales z Milétu, sofistik, předpokládal, že za 6 měsíců bude výborná sklizeň oliv. Maje málo peněz, kontaktoval ještě před sezónou sklizně vlastníky olivových lisů a koupil si za pakatel práva na zapůjčení jejich lisů za obvyklou sazbu. Když rekordní sklizeň skutečně přišla a pěstitelé se dožadovali lisovací kapacity, pronajal jim lisy nad tržní cenu, plativ vlastníkům cenu obvyklou a ponechav si rozdíl - čímž dokázal navždy, že sofismus není pouze vznešená profese, ale myslet může být i výnosné.“ Thales z Milétu se tímto stal prvním člověkem (o kterém je dochován písemný doklad), jenž použil koupě práva na budoucí obchod. Ve středověku se pak používaly finanční deriváty (aniž byl tento pojem definován) při obchodování běžně a to ve formě
uzavírání smluv o smlouvě budoucí, nabývaly tím
charakteru jak futures, tak opcí. Přímé zavedení a jasně vymezení pojmu finančních derivátů a tím i opcí se datuje do první poloviny 19. století, kdy se s nimi začalo v USA i přímo obchodovat. Pojem „reálné opce“ jako první zmiňuje Myers v roce 1977, kdy ve svém článku2 definuje reálné opce na rozšíření, odložení a opuštění projektu na základě nové budoucí informace. Později je hodnota každé investice autorem považována za derivát vstupních kapitálových výdajů, výstupních příjmů, času a nejistoty. K rozvoji reálných opcí a vytváření návodů a metodologie pro jejich používání došlo na úrovni univerzitní půdy až v 90. letech
2
Myers, S.: Determinants of Capital Borrowing, Journal of Financial Economics, Vol. 5, 1977
10
minulého století. Ke konci 90. let se reálné opce začínají zabydlovat i v podnikové praxi velkých firem a to zejména těch, jejichž hodnota se odvíjí od hodnoty celosvětově obchodované komodity. Využití reálných opcí v podnikové praxi je sice široké, ale největší budoucnost se vkládá do stanovování hodnoty investičních projektů jako hodnoty reálné opce a následné rozhodnutí přijímané na základě metodologie oceňování reálných opcí. Hodnota se stanoví pomocí analogií s finančními opcemi, proto je základem pro pochopení a možnost používání reálných opcí dobrá znalost práce s opcemi finančními.
USA - vznik a vývoj reálných opcí Formulace myšlenky aplikovat teoretická východiska používaná na finančních trzích i pro reálná aktiva spadá do konce 70. let minulého století a je snadno pochopitelné, že stejně jako jsou kolébkou rozvoje obchodování s finančními opcemi USA, tak i idea reálných opcí vznikla zde. Velký trh umožňuje daleko snadněji i jejich aplikaci, která se původně zaměřovala zejména na hodnotu projektů a podniku závislých komoditách, které jsou světově a ve velkém množství obchodovány na komoditních burzách, zejména ropné produkty, protože zde nebyl problém se stanovením volatility projektů na základě historické volatility podkladové komodity. Současně s boomem aktivit kolem rozvoje a využití počítačové techniky, softwaru a internetu pak byly aplikovány zejména na investičně náročné krátkodobé projekty, které se však vyznačovaly velkou volatilitou, jejíž kvantifikovatelnost byla sice velmi obtížná, ovšem bylo to právě masové rozšiřování počítačových technologií, které umožnilo snadné využití pravděpodobnostních a simulačních modelů pro prognózu či odhad budoucí volatility. Následně se používání rozšířilo do oblasti využití všech komunikačních technologií. Firmy zde ale často budují flexibilitu, pro kterou budou velmi obtížně nacházet použití, např. v oblasti optických kabelů, jejichž kapacita je taková, že i velmi odvážní odborníci pochybují o plném využití i v daleké budoucnosti - je proto důležité při ocenění flexibility dbát na soulad využitelné hodnoty podkladového aktiva a doby do vypršení opce. Třetí oblastí, v níž se používání následně rozšířilo, jsou špičkové technologie jako celek, zejména zaměřené na vývoj biotechnologií. S rostoucí životní úrovni zemí tzv. „Severu“ a naopak stále se prohlubující propastí mezi „Severem“ a „Jihem“ se objevila řada problémů. V situaci, kdy je transport mezi kontinenty každodenní běžnou záležitostí, ať už jde o obchod nebo jen běžný přesun zboží, ale i potravin, surovin a lidí, se vynořila hrozba pandemického
11
rozšíření nových, ale i starých, leč na „Severu“ dávno vymýcených chorob a potřeba hledat cesty k plošnému zlepšení zdravotní péče nejen na „Severu“, kde již široké vrsty obyvatelstva svůj standard požadují, ale i na „Jihu“, který byl dříve izolován a ignorován. Proto jsou věnovány velké prostředky do výzkumů v oblasti zdravotnictví, ať už zaměřeného na prevenci starých i nových chorob, tak i do účinnější léčby chorob pandemického charakteru včetně těch, které by se jimi mohly v příštích letech stát. Reálné opce zde mají často podobu investic do výzkumu či do rozvojových projektů zaměřených na aplikaci ve zdravotnictví (ať už formou nových přístrojů či postupů technického zaměření nebo nových výrobků farmaceutického průmyslu následně používaných preventivně nebo léčebně), ale i investic do nových možností v potravinářském průmyslu (zaměřených na množství, kvalitu a zdravotní prospěšnost nových produktů, dále pak i na jejich
vyšší
výnosnost,
šetrnost
k životnímu
prostředí
event.
možnost
použití
v problematických oblastech světa). Používání se nerozšířilo a nerozšíří v podnikatelských oblastech s nízkou volatilitou, protože tam flexibilita má malou nebo žádnou hodnotu.
Evropa I přesto, že jeden z duchovních otců metodiky reálných opcí Lenos Trigeorgis pochází a stále působí na Kypru a každoročně na své domovské univerzitě pořádá kongres zaměřený speciálně na reálné opce, nedošlo v Evropě dosud k jejich masovému rozšíření, ani používání. Reálné opce prakticky zůstaly na půdách univerzit, pozornost je jim věnována v germanofonní oblasti (Německo, Rakousko). Evropa není významným zdrojem světově obchodovatelných komodit, proto zde nedošlo k prvnímu masovému rozšíření opční metodologie, i počítačový boom měl svou kolébku v USA, které stále drží svůj primát v této oblasti. Na rozšíření použití pak mohou mít vliv zejména dvě skutečnosti – oblast rozvoje biotechnologií je pro Evropu již důležitá ať ve sféře lékařských nebo potravinářských aplikací (infekce způsobené vyšší migrací v důsledku globalizačních tendencí, „stárnutí“
Evropy a
související problémy se zlepšením kvality života, hustota osídlení a s ní související problémy s potravinovou základnou a životním prostředím…) Domnívám se dále, že není nadsázkou označit oblasti největšího používání reálných opcí v USA za politický významné a s celosvětovým dosahem, proto lze očekávat, že přispějí i k rozšíření do oblastí celého světa, zejména do Evropy, která se v současnosti stala spojencem USA v boji proti terorismu. Jistě k tomu přispěje i fakt, že Evropa a USA jsou
12
teritoria dlouho a významně provázána i obchodně. Současně globalizace přináší sdružování firem do nadnárodních koncernů, díky nimž se metodologie budou šířit bez ohledu na státní hranice. Ve Francii, kde 66 % HDP je tvořeno terciárním sektorem a sílí národní uvědomění asi nelze očekávat rychlé rozšíření, v Německu se již reálné opce používají, ale masové rozšíření čeká na přesně definovanou metodologii postupu v souladu s národní kulturou v této oblasti. Velmi propagovanou záležitostí je opční metodologie v severských státech (zejména Dánsko). Níže uvedený graf3 ukazuje na rozšíření používaných metod stanovení hodnoty projektů v rakouských středních a velkých podnicích. Velká část všech podniků sice stále používá statické metody, ale u velkých podniků je větší podíl používání sofistikovanějších metod jako je citlivostní analýza nebo reálně opční metody, 2 % je sice nízké číslo, ale je třeba vnímat ho kontextu použitelnosti reálných opcí především v určitých oblastech.
140% 2% 120% 32% 100% 5% 80%
20% 11%
reálné opce citlivostní analýzy dynamické metody
60%
statické metody 40%
71%
68%
20% 0% stření podniky
velké podniky
Obr. 1: Používání metod stanovení hodnoty projektů v Rakousku
3
Zdroj – Wirtschaftuniversitaet Wien - wwwai.wu – wien.ac.at
13
Česká republika V České republice se již reálné opce prakticky využívají a to díky aktivitám, které vzešly z FEL ČVUT, kde jsou přednášeny a do praxe propagovány prof. Starým, v praxi je pak používají při hodnocení investic energetické distribuční společnosti, zájem již projevila také Benzina. Není bez zajímavosti, že opční metodologie byla použita ve Slovenské republice při stanovení hodnoty SE, a.s., o jejíž koupi ČEZ, a.s. jeví zájem. Na významu nabude reálně opční hodnocení zejména při přijetí deregulačních opatření souvisejících s cenami energií. V tomto odvětví se volatilita tj. kolísavost prostředí odvozuje od historické volatility, což zjednodušuje její výpočet. V ostatních oblastech je velmi obtížně kvantifikovatelná, protože trh ČR je velmi malý a špatně se na něm stanovují hodnoty podobných projektů popřípadě za odvětví. Dalším impulsem k rozšíření proto bude vstup do EU a výše zmíněné rozšíření opční metodologie ve firmách západní Evropy. Proto je důležité, aby i české podniky byly připraveny na užívání nových nástrojů stanovování a řízení hodnoty. Proč nedošlo dosud k masovému rozšíření? K hlavním důvodům patří zejména absence velkých investic v klíčových oblastech využívání – ČR není producentem významného množství světově obchodovatelné komodity, není ani vůdcem v oblasti počítačových technologií a pokud existují firmy, které se zabývají vývojem špičkových technologií, jde o firmy flexibilní a ve vysoce volatilním prostředí, ale natolik malé, že pro svá finanční rozhodování používají více intuici než odbornou metodologii. Lze očekávat, že i nadále se opční metodologie usadí spíš v aplikacích pro velké firmy, kde její používání nebude vzhledem k rozpočtu podniku tak finančně náročné. Jestliže dnes nejsou ani ve světě reálné opce jako nástroj stanovení hodnoty podniku či rozhodování o budoucí realizaci investičních projektů dosud široce používány, neznamená to, že jde o okrajovou módní záležitost, důvody malého rozšíření jsou zejména
krátká doba od vzniku metodologie na univerzitní půdě,
nedostatečná propracovanost metodologie tam, kde analogie s finančními opcemi při aplikaci selhává,
pro praxi zastrašující složitost základních nástrojů použití,
dosud nedostatečná povědomost o nezbytnosti používání ohodnocení flexibility a vazbě její hodnoty na volatilitu,
nedostatečné nástroje pro kvantifikovatelnost některých parametrů hodnocení, zejména volatility. A právě výše uvedené důvody by měly být výzvou pro překonání bariér používání
reálně opční metodologie v praxi.
14
4.2 Finanční opce Reálné opce jsou novým nástrojem používaným v rozhodovacích procesech podniku a řízení hodnoty podniků, které myšlenkově vycházejí z analogií s opčními obchody, jež lze zahrnout mezi finanční deriváty. Derivátové obchody jsou transakce, jejichž podkladovým aktivem jsou běžně obchodované fyzické komodity, měny, cenné papíry, indexy nebo úrokové míry, od kterých jsou tyto obchody odvozeny (derivovány). Tyto obchody jsou uzavírány s odkladným účinkem vypořádání v daném termínu. Jde o smlouvu mezi dvěma stranami dostát svému závazku v předem daný termín. První termínové a opční obchody jsou datovány do poloviny 19. stol a to na burze v Chicagu. Nicméně k bouřlivému rozvoji došlo až v 70. a 80. letech 20. století, kdy si velké mezinárodní společnosti začaly postupně uvědomovat rizika plynoucí z kolísání cen ať už fyzických komodit, měn nebo úrokových sazeb. Jako hlavní příčiny rozvoje na trhu finančních derivátů lze spatřovat vysokou inflaci v mnoha zemích světa, ropnou krizi, investiční expanze rychle se rozvíjejících nadnárodních koncernů, což začalo klást zvýšené nároky zejména na zajištění měnových a kurzových rizik. Ukázalo se, že tyto firmy, které se jinak profesionálně nezabývaly mezinárodními financemi, jsou ochotny za zajištění plynulého příjmu platit. Na to rychle zareagovaly finanční instituce a našly cestu, jak svým klientům vyhovět a zároveň kromě poplatků za zajištění eventuelně inkasovat i další příjmy z obchodování i diverzifikovat své portfolio. Jaké byly a jsou důvody pro využívání termínovaných obchodů? Výrobní firmy, obchodní firmy, producenti chtějí zajistit svá aktiva a stabilitu cash flow, na druhou stranu spekulanti, banky, investoři, kteří se snaží cenové výkyvy předpovědět, chtějí vydělat. Mezi oběma skupinami existuje vzájemná symbióza, obě strany se navzájem potřebují. První strana chce omezit riziko, přenáší ho tedy na někoho jiného, druhá strana chce vydělat, tudíž musí přijmout vyšší riziko. Pokud by jedna strana byla jakkoli omezována nebo regulována či vyloučena z celého procesu, trh s finančními deriváty by pravděpodobně přestal existovat. Jako samostatná skupina spekulací je pak uváděna arbitráž, kdy obchodující využívá cenových rozdílů ať už časových nebo teritoriálních. Obchodování s termínovými kontrakty je z pohledu spekulantů vysoce zajímavou příležitostí, jak zhodnotit finanční prostředky, plně srovnatelnou s jinými investičními aktivitami, příslibem investic do finančních derivátů je vyšší zhodnocení prostředků ovšem za současné podmínky vyššího rizika.
15
5. Metody práce K dosažení cílů bylo použito rozsáhlé analýzy literatury z různých světových zdrojů a to nejen vydané knižně, ale i se sborníků publikovaných pouze na internetových stránkách konferencí zaměřených na danou problematiku. Následná konfrontace umožnila použití dalších vědeckých metod při aplikaci na problematiku stanovování hodnoty projektů, kompletace metodologie pro použití reálných opcí, parametrů metodiky a vyhodnocení jejího přínosu pro reálné využití. Vědeckým pozorováním bylo v oblasti investiční problematiky zjištěno, že klasické metody nesplňují nároky na dostatečně přesné stanovení hodnoty projektu, což bylo podnětem pro hledání nových metod. V této práci pak bylo pozorování východiskem zejména při tvorbě metodiky pro stanovování volatility v různých případech z hlediska dostupných veličin. Vědecké pozorování vyúsťuje ve vědecký popis, který je přesným záznamem pozorovaných jevů v jejich kvantitativních a kvalitativních určeních, základem jsou správně zvolené nebo definované pojmy. Analogie je základní metodou při konstrukci metodiky, kdy vznik reálných opcí je přímo odvozen z analogie s opcemi finančními a pak veškerou metodiku lze tvořit na základě analogií s již vytvořenými metodami pro opce finanční. Logické vysvětlení je pak používáno při stanovování vstupních parametrů reálných opcí, které spolu musí souviset na základě stejných zákonitostí jako jednotlivé parametry ovlivňující hodnotu opcí finančních. Měření navazuje na pozorování a popis, které dále rozvádí a upřesňuje, neboť určuje přesná kvanta pozorovaných jevů, týká se kvantitativního určení jevů a jejich vzájemného srovnávání. V konkrétním případě bylo uplatněno při odhadech volatility podkladových aktiv založených na obchodovatelných komoditách, jako běžně v ekonomické praxi se setkáváme s problémem použití současně vyhodnocovaných hodnot naměřených v minulosti na predikci v budoucnosti a nemožnost postihnutí všech vlivů, které na ně působí – to bylo také důvodem zavedení veličin pravděpodobnostního charakteru do moderních metod ekonomické predikce. Samotné měření, pokud je to možné, má probíhat opakovaně, a za stejných podmínek, přičemž se zaznamenávají všechny měřené veličiny, což v případě ekonomických jevů prakticky není možné. Velmi obtížné je měření kvalit, neboť zde zcela chybí standardní vzory a jednotky, s nimiž lze kvality srovnávat. A tak základní úsilí je zde směřováno k možnému převodu kvalitativních atributů jevů a procesů na kvantitativní. V případě reálných opcí je takto převáděna nejistota na charakterizaci pomocí pravděpodobnostních veličin.
16
Srovnávání překračuje měření v tom smyslu, že výchozí hodnoty slouží jen jako základní údaje pro další práci s pozorovanými jevy. Předpokladem srovnávání však zůstává přesnost pozorování, popisu a měření. Provádět srovnávání v oblasti reálných opcí je velmi komplikované, spojitě plynoucí čas a neomezené množství vlivů neumožňuje navození kompletně stejných podmínek pro různé objekty, a zároveň ve stejném čase je velmi malá pravděpodobnost existence dvou stejných objektů, neboť svou podstatou a zaměřením jsou reálné opce metodou vhodnou zejména pro novátorské projekty, u nichž je duplicita vyloučena. Aby bylo vůbec možné provádět srovnávání, je nutno abstrahovat od méně podstatných vlivů a tím pádem již nepracovat s reálnými objekty, ale s jejich idealizací – modely. Modelem se rozumí abstrakce - zjednodušené zobrazení skutečnosti vytvářené za určitým účelem. Model nemůže zachytit všechny prvky, vlastnosti a vztahy původního reálného objektu, proto je zjednodušením dané skutečnosti. Při jeho tvorbě musí být respektována určitá analogie mezi vlastnostmi a procesy probíhajícími v samotném objektu a vlastnostmi a procesy modelu. S překotným rozvojem a rozšířením výpočetní techniky na konci 20. století došlo k rozvoji matematického modelování na bázi simulace reálných procesů, práce se simulačními modely je zde také použita jako jedna z metod pro stanovení volatility projektu tam, kde lze stanovit pravděpodobnostní charakteristiky důležitých, ale jen dílčích vstupních veličin, proces velkého množství simulací jejich hodnot umožňuje predikci finálních hodnot volatility. Analýza a syntéza patří mezi základní a nejčastěji užívané vědecké metody. Původní význam řeckého slova analýza znamenalo rozložení nějakého komplexu na části a syntéza měla význam spojení rozmanitostí k jednotě v celku. Nejnižší úrovni je klasifikační, tzn. že rozlišujeme mezi jednotlivými částmi nebo subsystému v celku nebo systému. Na klasifikaci se obvykle kladou dva základní požadavky - disjunktivnosti (to znamená, že každý klasifikovaný prvek je v klasifikaci zahrnut právě jednou) a celistvosti (což znamená, že žádný prvek nebyl při klasifikaci opomenut).
Tyto požadavky je nutné mít na zřeteli při
prvotní identifikaci reálných opcí ve firmách, neboť porušením předpokladu disjunkce může dojít k nadhodnocení projektů, naopak opomenutí existující opce projekt může podhodnotit, proto v úvodu věnujeme část klasifikační analýze finančních i reálných opcí. Analýza strukturálně genetická
se soustřeďuje na dynamiku, to znamená, že
sleduje chování celku nebo systému v závislosti na podnětech a reakcích. Jde tedy o analýzu zaměřující se na vývoj a jeho principy, případně mechanismus vývoje – tuto analýzu je nutné použit při stanovování parametrů pro další aplikace simulačních modelů. Zároveň byla
17
použita i při stanovování vlivu a míry vlivů jednotlivých vstupních veličin na hodnotu flexibility projektů a to za použití matematických vztahů a matematické dedukce. Syntéza je proti analýze proces doplňující. Jde o sjednocování, složení nějakého předmětu, jevu či procesu z jeho základních prvků v nějaký celek. Syntéza se prolíná celou prací – ať už jde o syntézu jednotlivých poznatků, které byly získány analýzou světové literatury nebo syntézu dílčích vstupů, které mají vliv na hodnotu opce do celkového způsobu stanovení hodnoty. Syntetické metody jsou použity také při stanovení jednotlivých kroků (a jejich logické návaznosti) pro aplikaci opční metodologie na reálné situace. Indukcí je obecně míněno usuzování z jednotlivého na obecné, nebo přesněji řečeno jde o poznání, které vychází z empiricky zjištěných faktů a dospívá k obecným závěrům. Tento typ úsudku je velmi často používán k dokazování platnosti nějaké (matematické) věty, uplatněn byl při tvorbě zjednodušení Black-Scholesova modelu oceňování opcí, které umožňuje převést model závislý na pěti parametrech na pouhé dvě vstupní veličiny, ale i při stanovení vzorců pro analýzu citlivosti. Dedukcí se obvykle rozumí usuzování od obecného k zvláštnímu a jednotlivému, avšak mnohem přesněji je dedukce vyvozováním nových tvrzení při dodržování pravidel logiky. Dedukce byla uplatněna při používání matematických modelů oceňování opcí, ať už jde o stochastický nebo spojitý proces. Abdukce je redukce z několika možných vysvětlení, často se hovoří o schématech nebo o scénářích. Může dojít k zatíženosti úsudků, kde rozeznáváme tyto typy: - aktuálnost, která upřednostňuje novější fakta před staršími; - vzory a autority, kdy neopodstatněně spoléháme na experty a jejich přístupy; - generalizace, neopodstatněné zobecnění jevu na celou třídu jevů; - dostupnost, kdy se spoléháme na snadno dostupná fakta a ostatní nebereme v úvahu; - konzervatismus, který nedovoluje změnit názor ve světle nových informací. Výše uvedená nebezpečí je nutné brát v úvahu i při zobecňování odvozovaných metod, přestože ve společenských vědách je přihlížení k aktuálnosti opodstatněné. Vzory a autority byly podrobeny konstruktivní kritice a jejich metody přijímány po důkladném ověření platných vztahů, stejně tak zde byla snaha o vyhnutí se generalizaci a hledání podpůrných důkazů. Konzervatismus nemohl být připuštěn již z podstaty samotného objektu práce, stejně tak dostupnost dat je tak nízká, že není dostupnějších a méně dostupných, všechny informace jsou si v tomto rovnocenné.
18
6. Hlavní přínosy práce Reálné opce jsou i v celosvětovém kontextu relativně mladým nástrojem stanovení hodnoty projektů či celých podniků. Jejich aplikace má smysl pouze za předpokladu, že v projektu je zabudovaná flexibilita a tato může být využita, což znamená, že subjekty se pohybují ve volatilním prostředí. Hodnota projektu je pak dána součtem hodnoty vyčíslené klasickými metodami a hodnoty flexibility, kterou klasické metody nedokáží ocenit, protože vycházejí z pevného plánu podniku, jenž má být dodržen. Metodiku reálných opcí je účelné využívat jen tam, kde je přínosná, tj. pouze za předpokladu současného výskytu flexibility a volatility projektu. Není-li tato podmínka splněna, je hodnota flexibility nulová a hodnocení pomocí reálných opcí je limitně rovno výsledkům klasické NPV.
6.1 Normativní model Hlavním přínosem práce je zpřístupnění nového nástroje hodnocení projektů odborné veřejnosti a jeho následná zjednodušení, stejně tak vytvoření normativního modelu pro využívání reálných opcí v podnikohospodářské praxi. Přitom byla stanovena jasná pravidla, jak postupovat, jakým způsobem stanovovat vstupní proměnné i jak interpretovat výstupy. Shrnutí postupu: Identifikace reálných opcí Základní podmínkou aplikace reálných opcí jako podpůrné teorie pro vylepšení stylu řízení, je v první řadě reálné opce identifikovat, a to z hlediska obsažených práv, tj. možnosti flexibility rozhodování. Volatilita prostředí je měřítkem možného využití této flexibility, nevyužitelná flexibilita je pouze drahým luxusem. Opomenuté opce projekt podhodnocují, naopak existence překrývajících se opcí projekty může nadhodnotit – proto musí být brána v úvahu podmínka disjunktnosti opčních práv. Třetím nejdůležitějším faktorem rozhodování v hrubém rozsahu je odhad NPV. O reálných opcích má smysl mluvit pouze při současné existenci flexibility (vnitřní faktor) a volatility (vnější faktor). První rychlou klasifikaci projektů je možné udělat podle obr. 2 nebo tabulky 1.
19
NPV
1
5
volatilita
2 4
7 3
flexibilita 6
Obr. 2: Rozdělení projektů podle potenciální přínosnosti
Projekty, které by bylo možné zahrnout do oblasti 5, mají kladnou NPV, ale ve volatilním okolí nemají zabudovanou flexibilitu, která je pro ně nutná. Naopak projekty, které se nacházejí v oblasti 6 mají zabudovanou flexibilitu v nevolatilním prostředí, což může (ale nemusí) být důvodem záporné NPV. Projekty v oblasti 7 jsou nepřijatelné, neboť u nich nejsou prostředky na vybudování flexibility.
Tab. 1: Klasifikace projektů oblast
charakteristika
další řízení
1,2,3
nejlepší kandidáti investice
postup do dalšího kola rozhodovacího nebo řídícího procesu
4
5
přijatelný projekt s možná zbytečnou flexibilitou – je možné na ní (není volatilita) ušetřit a zvýšit NPV zabudovat flexibilitu – tím se sice sníží NPV, ale investici to pravděpodobně zlepší
přesun do 1
přesun do 2 nebo 3
6
zbytečná flexibilita
úsporou přesun do 4 nebo 1
7
neinvestovat
neinvestovat
Všechny tímto předběžným výběrem prošlé projekty budou později dále hodnoceny s přesnou kvantifikací na základě metod hodnocení projektů s flexibilitou.
20
Přiřazení opčních práv Důležité pro stanovení hodnoty je každé identifikované reálné opci najít její analogickou finanční opci, zároveň je třeba mít na zřeteli všechny limity, které opce obsahuje. Je třeba rozhodnout o právech, která jsou v projektu obsažená a jejich konkrétním vymezení. mohou být definovány jako analogie s finančními opcemi nebo přímo jako některá z dříve definovaných reálných opcí. Volba modelu ocenění Konkrétní model, který bude zvolen pro stanovení hodnoty projektu pomocí reálných opcí musí odpovídat typu opce v projektu obsažené, jde o rozhodnutí, zda je opce typu call nebo put a zejména důležitý je aspekt času, který rozhoduje, zda jde o opci evropského či amerického typu, což ovlivňuje volbu modelu. Přesnější určení druhu opce pak ovlivňuje vstupní parametry modelu. Stanovení vstupních veličin Na základě finančního plánu se běžným způsobem stanoví parametry pro použití metod NPV. Bezriziková úroková míra vychází z predikce národních bank pro bezrizikové finanční investice jako jsou státní dluhopisy, nemělo by docházet k porušení časového souladu nástrojů. Nejkomplikovanější je určení volatility projektu, kterému byla věnována rozsáhlá samostatná kapitola. Zvolená metoda stanovení volatility by měla odpovídat nejen dostupným informacím, ale především charakteru podkladového aktiva oceňované reálné opce, u modelů založených na historických hodnotách by pak měla být provedena expertní explanace do budoucnosti. Vlastní stanovení hodnoty Získané parametry jsou vloženy do modelu zvoleného na základě opčních práv a tím je provedeno samotné ocenění, které je sice mnohdy záležitostí numericky náročnou, ale dnes, v době rozšířeného používání výpočetní techniky již dobře proveditelnou. Nedílnou součástí ocenění projektu je provedení citlivostní analýzy na vstupní parametry reálné opce. Rozhodovací proces Rozhodnutí o přijetí či zamítnutí projektu je analogické jako při použití klasických metod na základě diskontovaných cash flow. Je-li hodnota projektu i s reálnou opcí kladná, může být projekt realizován, protože jeho přijetí zvýší tržní hodnotu podniku.
21
6.2 Určení parametrů hodnoty Do přímého stanovování hodnoty reálných opcí vstupuje pět základních proměnných (viz obr. 3), z nichž tři jsou plně shodné s klasickými metodami (PV(CF), IN, rf). Čas možného uplatnění opce je závislý na jednotlivých případech a oceňování komplikuje pouze fakt, že některé projekty obsahují reálné opce evropského typu, většina opcí je však typu amerického. Na typu opce pak závisí volba metody. Za přínos lze považovat i jasné vymezení, který model v dané situaci použít. Dosud volba modelu (binomický, BlackScholesův) závisel více na preferencích jednotlivých odborníků, podle kterých jeden z nich používali univerzálně a druhý zavrhli. Z analýzy předpokladů, na kterých jsou modely vytvořeny, plynou tyto závěry
pro americké opce je třeba používat binomický model, Black – Scholesův je podhodnocuje,
pro evropské opce je možné používat oba modely, ale Black – Scholesův je méně náročný a přesnější.
PV(CF) volba modelu ocenění
IN
t hodnota reálné opce
σ2
rf
PROBLÉM
Obr. 3: Parametry ovlivňující hodnotu opce
Pátou proměnnou, která vstupuje do stanovení hodnoty, je volatilita, čili kolísavost prostředí,
reprezentovaná
statistickými
charakteristikami,
nejčastěji
normovanou
směrodatnou odchylkou očekávaných budoucích výnosů. A právě jejich kvantifikace byla a dosud je překážkou používání metodiky reálných opcí jinde než u opcí, jejichž podkladové aktivum je tvořeno komoditou běžně obchodovanou na komoditních burzách.
22
6.3 Metody stanovení volatility Problematice stanovení volatility byla věnována značná část práce a jejím přínosem je utřídění známých metod, obohacení o nové přístupy, rozpracování těchto přístupů a upozornění na omezení určitých metod kvantifikace volatility. Tvorba vlastního modelu odhadu volatility na základě metody Monte Carlo by měla pomoci odbourat bariéry, které znemožňují širší použití z důvodu neznalosti či nemožnosti přesnějších odhadů volatility. Přehled možných způsobů kvantifikace volatility je na obr. 4.
Metody stanovení volatility
Expertní
Výpočetní
analogie
Matematicko- analytické
volatilita historických dat
analytické
regrese hist. volatilit
numerické
projekt simulační odvětví
růst tržeb
expertní odhad
růst cash flow růst tržní hodnoty
korekce středního odhadu beta koeficient stavebnice vlivů rezidua beta koeficientu z budoucích CF
logaritmované přírůstky logaritmované PV
Obr 4.: Přehled metod kvantifikace volatility
Metody, které jsou řešeny v práci, ať už přesnou definicí, navržením nového přístupu k řešení nebo jen důkladnou analýzou a sběrem dat, která mohou být východiskem pro aplikaci (časová řada odvětvových směrodatných odchylek), jsou ztmaveny. Ostatní metody narážejí na bariéry použitelnosti – neexistují analogické projekty ani historická data v této oblasti, analytické metody jsou použitelné pouze v hodně specifických případech. Numerické metody jsou natolik matematicky náročné, že jsou obecně neaplikovatelné.
23
6.4 Zpřístupnění metodiky odborné veřejnosti Pro zjednodušení a přístupnost odborné veřejnosti slouží úprava Black-Schollesova modelu, kdy je matematicky převeden z pěti na dvě proměnné, což umožňuje jak pro call, tak pro put opce vytvoření tabulky s procentním vyjádřením hodnoty reálné opce na hodnotě podkladového aktiva. Toto zjednodušení je však použitelné jen pro opce evropského typu. Tab. 2: Souvislost původních a upravených parametrů investiční příležitost
call opce
proměnná
PV provozních aktiv, které projekt Stock cena (aktuální)
NPVq
S
získá Náklady potřebné k získání hodnoty uplatňovací cena
X
projektu délka doby odložení rozhodnutí časová hodnota peněz
doba do expirace
t
bezriziková
rf
úroková
CV
míra návratnosti riziko projektových aktiv
rozptyl
2
σ
návratnosti
akcie
Obě upravené proměnné lze snadno vyčíslit a je-li hodnota závislá pouze na dvou proměnných, lze sestavit vyhledávací tabulku pro její určení jak pro call, tak pro put opce.
%S σ√T 0,8 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8
0,82 0,84 0,86 0,88 0,9
NPVq 0,92 0,94 0,96 0,98 1,00 1,02 1,04 1,06 1,08
25
22
19
16
14
11
9
7
5
3
2
1
1
0
0
25
22
19
17
14
12
10
8
6
5
4
3
2
2
1
26
23
20
18
15
13
12
10
8
7
6
5
4
3
3
26
24
21
19
17
15
13
12
10
9
8
7
6
5
5
28
25
23
21
19
17
15
14
12
11
10
9
8
7
6
29
27
25
23
21
19
17
16
14
13
12
11
10
9
8
31
29
27
25
23
21
19
18
16
15
14
13
12
11
10
33
31
28
26
25
23
21
20
18
17
16
15
14
13
12
35
33
30
28
27
25
23
22
20
19
18
17
16
15
14
37
35
32
30
29
27
25
24
22
21
20
19
17
16
16
39
37
34
32
31
29
27
26
24
23
22
20
19
18
17
41
39
36
34
33
31
29
28
26
25
24
22
21
20
19
43
41
38
36
35
33
31
30
28
27
25
24
23
22
21
45
42
40
38
37
35
33
32
30
29
27
26
25
24
23
47
44
42
40
38
37
35
33
32
31
29
28
27
26
25
49
46
44
42
40
39
37
35
34
32
31
30
29
27
26
Tab. 3: Určení hodnoty evropské put opce jako procenta z podkladového aktiva
24
7. Závěr Cílem této práce byla analýza a syntéza poznatků z teorie a metodologie reálných opcí ze zahraničních pramenů a to tak, aby byla aplikovatelná i v kontextu České republiky, z čehož vyplývá řada dílčích cílů. Reálné opce jsou mladou disciplínou, která se rozvíjí v podmínkách dnešních komunikačních možností. Objektem jejího zájmu jsou především rozvojové a výzkumné aktivity na trzích s vysokou mírou nejistoty a projekty zaměřující se na nové technologie, ať už v technické, biologické či z oblasti komunikací. Trendem rychlého vývoje a neustálých změn jsou často postihnuty i dostupné materiály. Existuje mnoho zdrojů online formou na www, možná více než klasických publikací, kromě přístupnosti lze ještě pozitivně hodnotit i aktuálnost. Díky jejich analýze i v časové řadě je možné konstatovat, že od vzniku metodologie se posunulo její vnímání i použití. Z počátku, za podmínek nižší a dobře kvantifikovatelné míry nejistoty se aplikovala metodologie výhradně na stanovení hodnoty podkladových aktiv související s tržně obchodovatelnou komoditou. Speciálně se jednalo o oceňování projektů ropných a olejářských společností a šlo o reálné opce čekání, růstu nebo zastavení projektu. Tyto opce byly charakterizovány nižší, ale existující flexibilitou a dobře odhadnutelnou mírou nejistoty. V devadesátých letech minulého století nastává díky zkracování životního cyklu produktů špičkových technologických charakteristik výrazný posun k opcím na projekty velmi flexibilní s vysokou mírou nejistoty. Zde selhávají nejen klasické metody stanovení hodnoty projektů, které všechny projekty v oblasti nových technologií hodnotí jako nepřijatelné, ale selhává i metodika reálných opcí – chybí způsoby stanovení volatility za dosud nezaznamenaných podmínek, tj. neexistující řady historických hodnot. Na základě klasifikační analýzy jsem zhodnotila několik ve světě používaných dělení. Existují dva základní směry – buď k co nejpodrobnějšímu dělení nebo naopak jen podle nejzákladnějších znaků. Snaha o postihnutí všech existujících typů s poměrně přesnými charakteristikami a jasnou odlišností vede k rozdrobení ve větší množství typů opcí, za některých okolností mohou splývat a překrývat se. Na druhé straně jde o třídění podle nejobecnějšího, respektující pouze podstatné odlišení na opce učení, růstu a jištění4. Toto rozdělení vylučuje záměnu, splňuje podmínku jasné definice, ale bohužel v jednotlivých skupinách jsou opce, jejichž hodnota se stanovuje na základě jiných výchozích předpokladů. Proto byla vytvořena kompromisní účelná klasifikace, která postihuje nejpoužívanější typy opcí a rozlišujícím znakem je přístup k parametrům a způsobu použití oceňovacího aparátu ke stanovení jejich hodnoty. 4
Hommel - Pritsch, 1999
25
Jak již bylo zmíněno, zrychlením vývoje na všech trzích a spojováním trhů dochází ke zvyšování míry nejistoty a obtížnosti její predikce u nových projektů. Není to signál k návratu ke starším metodám, neboť ty v těchto případech zpravidla vykazují zápornou NPV (neměly by tedy být realizovány bez započtení hodnoty flexibility), ale k hledání způsobů stanovení volatility pro různé opce za různých vstupních podmínek. Proto dalším dílčím cílem bylo rozpracování možností určení míry nejistoty podkladových aktiv na základě různých vstupních informací a definování podmínek pro použití, což jsem provedla detailně v kapitole Možnosti určení volatility za použití matematicko-deduktivních metod a simulačních modelů na bázi simulace Monte Carlo. Při tvorbě jednoduchého simulačního modelu jsem použila pouze základní vstupní veličiny s jejich pravděpodobnostním rozdělením a náhodnou generaci vstupních veličin odpovídajících tomuto rozdělení. Ačkoli jsem následně vygenerovala relativně málo náhodných hodnot vstupních parametrů, model vykazoval míru spolehlivosti (ověřenou testem χ2) na hladině spolehlivosti nad 95 %, což je hranice spolehlivosti obvykle požadovaná. Díky snaze o jednoduchou aplikaci simulačních metod je na základě vytvořeného modelu použití i pro ekonoma bez matematických znalostí zcela bezproblémové. Nelze opominout ani metody vycházející z komparace volatility projektů opírajících se o srovnatelné podmínky na základě řady historických hodnot, které lze použít ale jen tam, kde jsou tyto hodnoty k dispozici. Databáze sledovaného vývoje volatilit odvětví pro americké trhy existují již 5 let a jediným problémem je teprve dodatečné zařazení některých nových odvětví a nižší počet hodnocených subjektů v nových a speciálních odvětvích. Informační základna pro evropské trhy teprve vzniká. Lze však předpokládat, že vlivem i nadále postupující globalizace a splýváním světových trhů, rozhodně trhu euroamerického, v globální se ztratí rozdíly mezi těmito trhy. V této oblasti jsem se zaměřila spíše na stanovení předpokladů správného použití historických hodnot a identifikace zdrojů chyb, kterých je třeba se při používání vyvarovat. V oblasti používaných metod založených na přírůstcích kolísání volatility jsem nejen zhodnotila dva používané modely, ale hlavně poukázala na jejich slabé stránky a omezení jejich použitelnosti při predikci kolísajících či záporných hodnot očekávaných peněžních toků. Naopak bych zdůraznila, že mnohými autory kritizovaná závislost predikované volatility na diskontní sazbě je pro běžné hodnoty velmi malá a zavrhovat metody logaritmovaných přírůstků z tohoto důvodu není opodstatněné. Metodou na půli cesty mezi volatilitou získanou komparací a simulačními modely by mohl být naznán expertní přístup podle Luehrmana, jenž časem pravděpodobně vyústí ke konstrukci jakéhosi stavebnicového modelu. Osobně se domnívám, že za podmínek
26
přístupnosti simulačních technik a dostatečné kritičnosti analytiků, kteří predikují možné kolísání vstupních parametrů, by měla být preferována simulace, která je svým způsobem analyticko-syntetickým přístupem k expertnímu odhadu volatility. Cíl rozpracovat možnosti určení volatility byl naplněn, ale je na místě upozornit, že neexistuje přesná určenost, která by říkala, která metoda je univerzální a zároveň by neměla být volena metoda nejdostupnější, ale metoda adekvátní příslušné opci v projektu obsažené. To znamená, že znalost sofistikovanějších metod není překážkou k tomu, aby byla použita jednoduchá metoda tam, kde použita být může. Dílčím cílem, který je současně cílem stěžejním, bylo sestavení normativního modelu pro postup při používání stanovení hodnoty metodologií reálných opcí a byl naplněn v kapitole 5, s odvoláním na metodiku pro použití modelů v jednotlivých krocích stanovení hodnoty reálných opcí. Současně se sestavením krokového postupu pro kvalitativní i kvantitativní využití reálných opcí pro stanovení hodnoty projektů jsem analyzovala a diskutovala i některé postupy, které se staly jablkem sváru mezi zastánci té či oné metody, zejména jde o používání základních modelů ocenění, a to binomického a Black-Scholesova modelu. Nemohu souhlasit s těmi, kteří jeden z těchto modelů odsuzují k nepotřebě a vyzývají k používání modelu druhého – oba modely mají v opční metodologii své opodstatnění a jejich používání je nutné volit vzhledem k podmínkám, ve kterých se projekt vyskytuje, a jeho charakteru. Spojitý model je snadněji kvantifikovatelný, přesnější, ale není použitelný pro americké opce, resp. použitelný je, ale s rizikem, že opce bude podhodnocena. Binomický model je použitelný univerzálně, ale pro získání přesnějších výsledků je kvantifikace hodnoty zdlouhavá a pracná, tudíž tam, kde jde o evropské opce, je lépe volit model BlackScholesův. Protože metodologie reálných opcí je často zužována na použití až zastrašujícím způsobem složitého matematického aparátu, snažila jsem se pomocí matematického odvozování o jeho zjednodušení tak, aby byl přístupný k běžnému používání. Současně jsem vytvořila schémata, která ozřejmují a zdůvodňují opodstatnění postupu rozhodování o zařazení projektu do portfolia možných realizací ve firmě. Zároveň bych ráda upozornila na fakt, že reálné opce jsou sice metodologií, která byla vytvořena za účelem stanovení hodnoty projektů a podniků, ale její uplatnění je daleko širší. Na jednotlivé oblasti jsem se snažila upozornit v závěrečné teoretické kapitole. Hlavním cílem řízení podniku je zvyšování jeho hodnoty, proto je dobré znát parametry tuto hodnotu ovlivňující. Je třeba hledat způsoby, kterými lze hodnotu podniku zvyšovat působením na jednotlivé vstupy s ohledem na jejich vzájemné vztahové závislosti. Proto jsem formulovala
27
řadu návrhů, jak by měl postupovat proaktivní management za účelem zvýšení hodnoty firmy. V závěru práce jsou aplikovány odvozené nebo nově vytvořené nástroje na příkladech opcí v existujících českých podnicích. Rozsah praktické aplikace byl omezen dostupností dat. V České republice lze spatřovat reálné opce ve dvou hlavních oblastech – nositeli budou technologické firmy a odvětví založená na obchodu s komoditami. Obě tyto skupiny mají momentálně nepříliš otevřenou politiku zveřejňování informací mimo zákonem stanovené minimum. U rozvojových projektů technologických firem tomu tak bylo a bude vždy, neboť informace jsou zde klíčovým faktorem tvorby hodnoty podniku a jejich zveřejněním přestává daný projekt prakticky existovat, neboť klesá míra nejistoty a flexibility a jeho hodnota je tím pádem nulová. Energetický sektor, který je představitelem firem založených na zpracovávání obchodovatelných komodit, se momentálně nachází v období nejistoty budoucích vlastníků a ta je provázena nižší ochotou zveřejňování údajů, zejména těch, které by mohly nějakým způsobem ovlivnit pohled na hodnotu podniku. Ač se to jeví jako přehnané, teorie reálných opcí má i použití mimo oblast investičního rozhodování čí řízení společností a to na makroekonomické bázi. Stejně jako nejistota měřená volatilitou je faktorem zvyšování hodnoty flexibility projektů, platí analogicky na makroekonomické bázi, že čím vyšší je nejistota v ekonomice, např. v důsledku politické nestability, nejistoty v legislativní oblasti z hlediska daní, nejistota úrokových měr a inflace, tím spíše může vést k poklesu investic, neboť roste časová hodnota opce odložení.
28
8. Abstract The main goal of this work is the analysis and synthesis of knowledges in the theory and methodology of real options from foreign sources so as to be aplicable in context of Czech republic. The partial goals are
creation of the methodology of evaluation in terms of real options,
outright classification of basic types of real options and relations between real input variables and corresponding real options models,
development of possibilities to measure the uncertainty of underlying assets based on different accessible information and definition of application conditions,
development of models to measure volatility applicable in conditions of recent czech economics so as not be in discrepancy to worldwide trends. Discovered methods and procedures have to be synthesized into the aggregate when
inconsistent information are confronted each other for example in application of evaluation technologies and their reduction inconsiderite of authorities promoting to utilizing of some method but in respekt of problems which are the objectives to solve. Scientific observation in investment problemathics founded that clasical methods could not satisfy demands of sufficiently correct evaluation of project which cause the problem to discover the new ones. This work go out of theoretic presumptions – financial options, the origin to analogy which the metodology of real options is based on. Next section deals with an explicit definition of basic types of real options, input parametres and disputes choise of covenient model in relation of real option type. This work seeks for maximum simplication of work with real options so as the methodology could be accessible not for mathematicians only but also for economic community. The volatility is one of the most problematic input item and it is the reason why one relatively large part of the work is dedicted to it. This section brings a summary of models to measuring volatility derivated from financial options which are accessible only in special circumstances. In addition there are some applicable methods discoverd ond worked out for suitable measuring of volatility of real assets including the restrictions for its utilizing. In the conclusion (respectively to previous results) is described a normative model for proccess of application real options metodology for firm evaluation.
29
9. Kurzfassung Die eingerechte Disertation hat zum Ziel die Zergliederung und die Syntese den Erkentnisse von die Teorie und Methoden um Real Optionen. Wir brauchen die Teorie zu den Aplikationsmoglichkeitwen in Praxis in die ČR. Die partikulare Ziele sind -
die Bildung des Normativmodel für die Applikation den Real Optionen in Praxis,
-
die Sortierung den Real Optionen und die Zuordnung den Antrittsparametern,
-
die Findung den Moglichkeiten fur Volatilitatbestimmung und definieren die Bedingungen für Benützung,
-
die Vereinfachung der Arbeit mit Real Optionen.
Flexibilität und Unsicherheit überhaupt keinen Eingang in die Berechnung finden. Es wird ein einziger Weg in die Zukunft dargestellt, der auch nur unzureichend das Risiko der Anteileigner berücksichtigt. Der Kapitalwert kann den Wert einer Investition somit unterschätzen, wenn Handlungsmöglichkeiten gegeben sind, ist aber Grundlage für die Realoptionsbewertung. Der Realoptionsansatz kann als grundsätzliche Neuerung in der Investitionstheorie gesehen
werden,
der
neue
Sichtweisen
in
der
Investitionsplanung
eröffnet.
Da
Fehlinvestitionen das Risiko des Untergangs eines Unternehmens bedeuten kann, müssen quantitative Entscheidungsmethoden herangezogen werden. Umso weniger das Underlying selbst erfasst ist, umso weniger können Aussagen über die Volatilität bzw. allgemein über dessen Wertentwicklung getroffen werden. Des Weiteren tritt aufgrund eines fehlenden Kontraktes bei einer Realoption, im Gegensatz zu einer Finanzoption, wo ein Stillhalter zur sicheren Erfüllung seiner Verpflichtung angehalten werden kann, Unsicherheit auf. In der Arbeit sind weitere Moglichkeiten fur Kvantifikazion der Volatilitat verarbeitet in der selbständige Partie. Zur Festlegung der Volatilität wird man ebenfalls nach der Unsicherheit fragen müssen. Umso ungenauer die Erfahrungswerte sind, desto höher wird die Schwankung des Wertes des Underlyings ausfallen.
30
Seznam použité literatury [1] ALLEMAN, J.- NOAM, E.: The New Investment Theory of Real Options and its Implication for Telecommunications Economics. Kluwer Academic Publishers, 1999. ISBN 0-79237734-6. [2] AMBROŽ, L.: Oceňování opcí. Praha, C.H.Beck, 2001. ISBN 80-7179-513-3. [3] AMRAM, M. – KULATILAKA, N.: Real Options: Managing Strategic Investment in an Uncertain World. USA, HBS Press, Boston, 1999. ISBN 0-87584-845-1. [4] BACHRACH, A.J.: Psychological research. An Introduction. New York, Random
House, 1972. [5] BLAHA, Z.- JINDŘICHOVSKÁ, I.: Opce, swapy a futures. Praha, Management Press 1997. ISBN 80-85943-29-8. [6] BOER, F. P.: The Real Options Solution: Finding Total Value in a High-Risk World. USA, John Wiley. 2002. ISBN 0-471-20998-8. [7] BRACH, M.: Real Options in Practice. USA, John Wiley. 2003. ISBN 0-471-26308-7. [8] BRAUTIGAM, J. – ESCE, CH. – MEHLER – VICHER, A.: Uncertainty creating real option value. 2002. European Business School, University of Applied Science, Mainz. [9] BREALEY, R. A. – MYERS, S.C.: Teorie a praxe firemních financí. Praha. Computer Press, 2000. ISBN 80-7226-189-4. [10] BRENNAN, M. J.: Project Flexibility, Agency, and Product Market Competition: New Developments in the Theory and Application of Real Options Analysis. Oxford University Press, 2000, ISBN 0-19-511269-5. [11] BROYLES, J.: Financial Management and Real Options. John Wiley & Sons, 2003. ISBN 0-471-89934-8. [12] COPELAND, T. – ANTIKAROV, V.: Real Options a practitioners guide. New York, 2003. Texere. ISBN 1-58799-028-8. [13] COPELAND, T. – HOWE, K. M.: Real Options and strategic decisions. Strategic finance, 2002. 83(10), pp. 8 – 11.
31
[14] COPELAND, T. – KOLLER,T. – MURRIN, J.: Valuation: Measuring and Managing the Value of Companies. USA, Mc Kinsey & Company, 2000. ISBN 0-471-36191-7. [15] ČULÍK, M.: Reálné opce a jejich vliv na rozhodování firmy. Doktorská disertační práce, EkF VŠB-TU Ostrava, 2002. [16] DAMODARAN, A.: The Dark Side of Valuation. Financial Times Prentice Hall, 2001. ISBN 0-130-40652-X. [17] DAMODARAN, A.: Damodaran on Valuation, Security Analysis for Investment and Corporate Finance. USA, John Wiley, 1994. ISBN 0-471-01450-8. [18] DIXIT, R. – PINDYCK, R. S.: Investment under Uncertainty. USA. Princenton University Press, New Yersey, 1994. ISBN 0-691-03410-9. [19] FLANAGAN, O.J.: The Science of the Mind. Cambridge, MIT Press 1984 [20] GRENADIER, S.: Game Choices: The Intersection of Real Options and Game Theory. ISBN 1-899-33279-0. [21] GLANTZ, M. – Doorley, T. L.: Scientific Financial Management: Advances in Financial Intelligence Capabilities for Corporate Valuation and Risk Assessment. American Management Association, 2000. ISBN 0-8144-0500-2. [22] HINDLS, Richard, HOLMAN, Robert, HRONOVÁ, Stanislava. Ekonomický slovník. Praha, C.H.Beck, 2003. ISBN 80-7179-819-3. [23] HOMMEL, U. - PRITSCH, G.: Marktorientierte Bewertung mit dem Realoptionenansatz. Finanzmarkt und Portfolio Management, 1999/13(2), pp. 121-144. [24] HOMMEL, U. – SCHOLICH, M. – BAECKER, P.: Reale Optionen. Gebundene Ausgabe Springer, Berlin, 2003. ISBN 3-540-01981-2. [25] KISLINGEROVÁ, E.: Manažerské finance. Praha, C.H.Beck, 2004. ISBN 80-7179-802-9. [26] KISLINGEROVÁ, E.: Oceňování podniku. Praha, C.H.Beck, 2001. ISBN 80-7179-529-1. [27] LUEHRMAN, T. A.: Strategy as Portfolio of Real Options. USA, Review, 1998. ISSN 0017-8012.
32
Harvard Business
[28] LUEHRMAN, T. A.: Investment Opportunities as Real Options: Getting Started on the Numbers. USA, Harvard Business Review, 1998. ISSN 0017-8012. [29] MÁLEK, J.: Opce a futures. Praha, VŠE, 2000. ISBN 80-7079-442-9. [30] MEGANTZ, R. C.: Technology Management : Developing and Implementing Effective Licensing
Programs
(Intellectual
Property-General,
Law,
Accounting
&
Finance,
Management, Licensing, Special Topics) [31] MICALIZZI, A. – TRIGEORGIS, L.: Project evaluation, strategy and Real options. In Real options and Business strategy – Applications to decision making, Risk Books, London, pp. 1-19. 1999. [32] MOORE, W. T.: Real Options and Option-Embedded Securities. USA, John Wiley & Sons, 2001. ISBN 0-471-21659-3. [33] MUN, J.: Real Options Analysis: Tools and Techniques for Valuing Strategic Investments and Decisions. USA, John Wiley & Sons, 2002. ISBN 0-471-25696-X. [34] MUN, J.: Real Options Analysis Course: Business Cases and Software Applications. John Wiley & Sons, 2003. ISBN 0-471-43001-3. [35] NEWTON, D. – PAXSON, D. – HOWELL, S. – CAVUS, M. – STARK, A.: Real Options: Principles and Practice. Financial Times Prentice Hall, 2001. ISBN 0-273-65302-4. [36] OTTO, R. E.: Valuation of Corporate Growth Opportunities: A Real Options Approach (Financial Sector of the American Economy). New York 2000. ISBN 0-8153-3783-3. [37] PARR, R. L. – SULLIVAN, P.H.: Technology Licensing: Corporate Strategies for Maximizing Value. USA, John Wiley & Sons, 1996. ISBN 0-471-13081-8. [38] POLTORAK, A. I. – LERNER, P. J.: Essentials of Licensing Intellectual Property USA, John Wiley & Sons [39] POLTORAK, A. I. : Essentials of Intellectual Property. USA, John Wiley & Sons, 2002. ISBN 0-471-20942-2. [40] PSTRUŽINA, K.: Atlas filosofie vědy, In: E-Logos [41] RAZGAITIS R.: Dealmaking Using Real Options and Monte Carlo Analysis. USA, John Wiley & Sons, 2003. ISBN 0-471-25048-1.
33
[42] RAZGAITIS R.: Valuation and Pricing of Technology-Based Intellectual Property. USA, John Wiley & Sons, 2003. ISBN 0-471-25049-X. [43] SCHOEMAKER, P. J. H.: Profiting from uncertainty: Strategies for Aucceeding No Matter What the Future Brings. New York. The Free Press, 2002. ISBN 0-7432-2328-4. [44] SCHOLLEOVÁ, H.: Volatilita jako faktor ovlivňující hodnotu flexibility. Praha 10.09.2003 – 12.09.2003. In: Ekonomika a management 2003. Praha : VŠE, 2003, s. 36. ISBN 80239-1538-X. [45] SCHOLLEOVÁ, H.: Nové metody hodnocení projektů a podniků. Brno 06.03.2002 – 07.03.2002. In: Firma a konkurenční prostředí. Brno : Mendlova universita, 2002, s. 332–338. ISBN 80-7302-031-9. [46] SCHOLLEOVÁ, H.: Aplikace některých finančních nástrojů v rozhodování. Praha 03.09.2002 – 04.09.2002. In: Ekonomické a adaptační procesy. Ostrava : Technická universita, 2002. 7 s. ISBN 80-248-0129-9. [47] SCHOLLEOVÁ, H.: Metody oceňování podniku a jejich použití. Brno 13.02.2003. In: 5.
odborná konference doktorandského studia. Brno : VUT, 2003, s. 81–84. ISBN 80-7204265-3. [48] SCHOLLEOVÁ, H.: Reálné opce a jejich aplikace pro stanovení hodnoty podniku. Praha 23.01.2003. In: NOVÝ, Ivan (ed.). Teoretické, metodologické a empirické aspekty
podnikání v mezinárodním prostředí. Praha : VŠE FPH, 2003, s. 106–110. ISBN 80-2450419-7. [49] SCHOLLEOVÁ, H.: Reálné opce při oceňování podniku a projektu. Bratislava 07.11.2002. In: MAJTÁN, Miroslav (ed.). Ekonomika, financie a manažment podniku – rok 2002. Bratislava : Ekonomická univerzita, 2002, s. 65–68. ISBN 80-225-1240-0. [50] SCHOLLEOVÁ, H.: Volatilita projektů a problémy s její kvantifikací. Brno 17.06.2004 – 18.06.2004. In: Podniková ekonomika a management. Brno : Masarykova univerzita, 2004. 4 s. ISBN 80-210-3414-9. [51] SCHOLLEOVÁ, H.: Nové metody stanovení hodnoty podniků a projektů. Finance magazine, 2004, roč. II, č. 3, s. 24–26. ISSN 1214-0880. [52] SCHOLLEOVÁ, H.: Hodnota projektů v turbulentní době. Praha 20.05.2004 – 21.05.2004. In: Adaptační a rozvojové procesy firem po vstupu do EU. Praha : VŠE, 2004, s. 473–479. ISBN 80-245-0678-5.
34
[53] SCHOLLEOVÁ, H.: What is a measure of the flexibility? Ostrava 24.04.2003 – 25.04.2003. In: Prezedsiebiorstwa w oblizu prosesów globalizaci a integracji. Ostrava : Vysoká škola báňská; Górnoslaska wyzsza szkoľa Handlowa, 2004, s. 181–185. ISBN 8388402-39-0. [54] SCHWARZ, E. S.– TRIGEORGIS, L.: Real Options and Investment Under Uncertainty. Massachusetts, 2001. MIT Press. ISBN 0-262-19446-5. [55] SHEMIN, R.: Secrets of Buying and Selling Real Estate... : Without Using Your Own Money! USA, John Wiley and Sons, 2003. ISBN 0-471-44924-5. [56] STAMATOGIANN, N. – LINDE, J. – SVAVARSSON, D.: The value of flefibility, Sveden, Novum Grafiska, Goteborg, 2002. ISSN 1403-851-X. [57] STARÝ, O.: Reálné opce.. Praha, A plus, 2003. ISBN 80-902514-6-3. [58] TRIGEORGIS, L.: Real options: Managerial Flexibility and Strategy in Resource Allocation. The MIT Press, 1998. ISBN 0-262-20-102-X. [59] TRIGEORGIS, L.: Real Options in Capital Investment. Praeger Publishers, Westport, 2000. ISBN 0-275-94616-9. [60] TRIGEORGIS, L.: Real options and business strategy: Applications to Decision Making. Risk Books, 1999. ISBN 1-899-33247-2.
35
Online články z internetu [61] ALLEMAN, J. - SUTO, H. – RAPPOPORT, P.: An Investment Decision-Making Criterion Incorporating Real Options, Cypr, 2004 [62] BARRON, O. – DONAL, B. – KIM, O.: Title Firm Size and Analysts’ Forecasts, 2001 [63] BELLALAH, M.:Real Options Valuation within Information Uncertainty , France 2001 [64] BENGTSSON, J.: The Value of Manufacturing Flexibility: Real Options in Practice, 1999 [65] BOUKENDOUR, S.: The Option to Change One Construction Contract for Another [66] BOYER, M. – GRAVEL, E. – LASSERRE, P.: Real Options and Strategic Competition Eric, Cypr 2004 [67] BULAN, L. – MAYER, CH. – SOMERVILLE, T.: Irreversible Investment, Real Options and Competition: Evidence from Real Estate Development, 2003 [68] DELMAR, F. - SHANE , S.: Title Does Business Planning Facilitate the Development of New Ventures?, 2002 [69] DIAS, M. A. G. – ROCHA, K. M. C.: Petroleum Concessions with Extendible Options: Investment Timing and Value Using Mean Reversion With Model Oil Prices , 1999 [70] DIAS, M. A. G. – ROCHA, K. M. C – TEIXEIRA, J.P..: Optimal Investment Scale and Timing in Oilfield Development, Cypr 2004 [71] HIRSA A. - MADAN D. B.: Title Pricing American Options Under Variance Gamma, Journal of Computational Finance, USA 2002 [72] HIRSA A. – COURTADON, G. - MADAN D. B.: Title The Effect of Model Risk on the Valuation of Barrier Options, The Journal of Risk Finance, USA 2002 [73] HOPP CH. -
TSOLAKIS, S.: Investment Applications in the Shipping Industry: An
Overview, Cypr 2004 [74] CHI-FAI LO : Modelling Suicide Risk in Later Life, Cypr 2003 [75] KELLOGG, D. – CHARNES, J. M. - DEMIRER, R.: Valuation of a Biotechnology Firm: AnApplication of Real-Options Methodologies, 1999
36
[76] KHANNA, A. – MADAN, D. P.: Understanding Option Prices, 2002, [77] LAZO, J. G. – PACHECO, M. A. – VELLASCO, M. M. – DIAS, M. A. G.: Real Option Decision Rules for Oil Field Development under Market Uncertainty, Cypr 2003 [78] LUND, M. W.: Real Options in Offshore Oil Field Development Projects, Cypr 1999 [79] MAYA, C.: Valuing a Start-Up Firm: Creative Destruction and Real Options, Cypr 2004 [80] MICALIZZI, A.: Schering Plough Case: Valuing Pharmaceutical Development and Expansion Options, Cypr 1999 [81] MITHOEFER, D. U. – WESSELER, J. – WAIBEL, H. U.: Private Investment in Biodiversity Conservation, Cypr 2004 [82] MONKHOUSE, P. H. L.: Roadblocks, Sleeping Policemen and Real Options, 1999 [83] NEUFVILLE, R. – WANG, T.: Building Real Options into Physical Systems with Stochastic Mixed-Integer Programming, 2004 [84] PAULHUS, M. – SICK, G.: Using Spreadsheets and Real Options Software Tools in the Petroleum Industry, 1999 [85] PEROTTI, E. – ROSSETTO, S.: Real Option Valuation of Strategic Platform Investments, 1999 [86] SHANE, S. - KATILA, R.: Title When are New Firms More Innovative than Established Firms? 2002 [87] SINE, W. – SHANE, S. - DI GREGORIO, D.: Title The Halo Effect and Technology Licensing: The Influence of Institutional Prestige on the Licensing of University Inventions, 2002 [88] SMIT, H. – TRIGEORGIS, L.: Quantifying the Strategic Option Value of Technology Investments, Cypr 2004 [89] SUDARSANAM, S. – SORWAR, G. – MARR, G.: Valuation of Intellectual Capital, 2004 [90] WONG, L. S.: Real Options Implications On Venture Capitalist's Investment DecisionMaking Behavior, 2002
37
Internetové zdroje http://www.mcfonline.com/mcf/
http://www.patria.cz/zpravodajstvi/
http://www.puc-rio.br/marco.ind/main.html
http://www.realoptions.com
http://www.realoptions.de
http://www.realoptions.dk
http://www.realoptions.org
http://www.real-options.org/
http://www.rogroup.com/
http://nb.vse.cz/kfil/win/atlas1/atlas3.htm
38
