No title

MATEMATIKÁT, FIZIKÁT ÉS INFORMATIKÁT OKTATÓK XXXIV. KONFERENCIÁJA

SZENT ISTVÁN EGYETEM GAZDASÁGI KAR

BÉKÉSCSABA 2010. AUGUSZTUS 24-26.

A kiadvány a Nemzetközi Kutatási és Technológiai Hivatal (NKTH) támogatásával jött létre.

Felelős szerkesztő Dr. Szakács Attila

Technikai szerkesztő Dr. Szakácsné Nagy Szilvia

Kiadja Szent István Egyetem Gazdasági Kar Békéscsaba, 2010. Felelős kiadó: Dr. Borzán Anita, egyetemi docens, dékán Készült 100 példányban az AERO-PRESS nyomdában

A KONFERENCIA TÁMOGATÓI

Szent István Egyetem Gazdasági Kar

Békéscsaba

http://gfk.tsf.hu

Békés Megye Önkormányzata

Békéscsaba

http://www.bekesmegye.hu

Békéscsaba Megyei Jogú Város Önkormányzata

Békéscsaba

http://www.bekescsaba.hu

SZIE-GK Békéscsaba, 2010.

MAFIOK XXXIV.

PROGRAMBIZOTTSÁG Elnök: Tiszteletbeli elnök:

Dr. Molnár Sándor főiskolai tanár Budapesti Gazdasági Főiskola Dr. Kispéter József egyetemi tanár Szegedi Tudományegyetem

Elnökség: Dr. Sebestyén Dorottya főiskolai docens Óbudai Egyetem Nyirati László főiskolai adjunktus Kodolányi János Főiskola Dr. Walter József egyetemei adjunktus, Kaposvári Egyetem Témafelelősök: Matematika: Fizika: Informatika:

Dr. Klincsik Mihály főiskolai tanár Pécsi Tudományegyetem Dr. Klebniczki József főiskolai tanár Kecskeméti Főiskola Dr. Jánosa András főiskolai tanár Budapesti Gazdasági Főiskola

SZERVEZŐBIZOTTSÁG Elnök:

Dr. Szakács Attila

főiskolai tanár

Titkár:

Dr. Szakácsné Nagy Szilvia

adjunktus

Tagok:

Ujlaki Mária Dr. Patay Zoltán Molnár István Tóth János Végh Sándor Dr. Máthé Ilona Kölcseyné Balázs Mária Baran Ádám Dennis Engel

gazdasági referens főiskolai tanár adjunktus adjunktus adjunktus főiskolai docens tanársegéd ifjúsági referens nyelvi lektor

4


MAFIOK XXXIV.

PROGRAM Augusztus 24. (kedd) 1200 - 1400 Érkezés, regisztráció, szállás elfoglalása 1300 - 1400 Ebéd 1430 - 1730 MEGNYITÓ, PLENÁRIS ELŐADÁSOK 117. terem Elnök: Dr. Szakács Attila főiskolai tanár 1430 - 1500 Köszöntés: Dr. Borzán Anita

dékán

Farkas Zoltán

országgyűlési képviselő, a Békés Megyei Önkormányzat elnöke

Vantara Gyula

országgyűlési képviselő, Békéscsaba polgármestere

1500 - 1545 Dr. Csákány Béla egyetemi tanár Galilei, természettudomány, játék 1545 - 1615 Szünet 1615 - 1700 Dr. Radnóti Katalin főiskolai tanár A fizikaoktatás jövője a felsőfokú alapképzésben 1700 - 1745 Hajdu Csaba egyetemi tanár Mikrofizika óriási gyorsítón: a nagy hadron-ütköztető 1900 - 2100 Állófogadás 700 830 1300 1500 1900 -

830 1300 1400 1900 2100

Augusztus 25. (szerda) Reggeli SZEKCIÓÜLÉSEK, POSZTERBEMUTATÓ

Ebéd Kulturális program, kirándulás Békéscsabán és Gyulán Munkavacsora a gyulai Park Étteremben

5


730 - 900

MAFIOK XXXIV.

Augusztus 26. (csütörtök) Reggeli

900 - 1300 ZÁRÓ PLENÁRIS ELŐADÁSOK 117. terem Elnök: Dr. Kispéter József egyetemi tanár 900 - 940

Dr. Szabó Árpád A fizika tanítása

egyetemi tanár

940 - 1020 Dr. Orosz Ildikó főiskolai tanár A kárpátaljai magyar nyelvű oktatás jellemzői a számok tükrében 1020 - 1100 Szünet Elnök: Dr. Molnár Sándor főiskolai tanár 11

00

- 11

45

Dr. Páles Zsolt egyetemi tanár Differenciál- és integrálszámítás diszkréten

1145 - 1225 Hernáth Szabolcs tudományos munkatárs LHC Computing Grid - új modell a tudományos informatikában 1300 - 1400 Ebéd

6


MAFIOK XXXIV.

Matematika I. szekció 128. terem Elnök: Dr. Klincsik Mihály főiskolai tanár ÁVF, BME

Együttes valószínűségeloszlások illesztése grafikus valószínűségi modellek segítségével

830-850

Kovács Edith, Szántai Tamás

850-910

Dr. Buzáné Dr. Kis Piroska, Varga Nikolett

DF

Valószínűségeloszlások alkalmazásai

910-930

Kovács István Béla

BGFPSZK

Egymásba ágyazott valószínűségi változók egy sorozatáról

930-950

Kiss László

ÓERKK

Betűk rendezésétől egy valós számokat tartalmazó vektor rendezéséig

950-1010

Kiss László

ÓERKK

Gráf generálás és a Kruskal algoritmus tanítása Excel segítségével

1010-1100

Poszterek megtekintése

Szünet

Elnök: Dr. Szakács Attila főiskolai tanár 1100-1120

dr. Lipécz György

ÁVF

A sztochasztikus kapcsolatok és a szórásnégyzet-felbontás

1120-1140

Dr. Horváth Gábor

DF

Egy blokkok számáról szóló egyenlőtlenség javítása

1140-1200

Mérai László

BGFPSZK

Elliptikus görbék a kriptográfiában

1200-1220

Dr. Talata István

DF

Konvex poliéderek és K-poliéderek

1220-1240

Osztényi József

KF

Síkgráfok többszörös színezése

1240-1300

Végh Attila

KF

Paralleloéderek és konfigurációk

7


MAFIOK XXXIV.

Matematika II. szekció 130. terem Elnök: Dr. Patay Zoltán főiskolai tanár Dr. Molnár-Sáska SZIE830-850 Katalin YMÉK 850-910

Madaras Lászlóné Dr. SZF

910-930

Molnár István

SZIEGK

930-950

Dr. Joós Antal

DF

950-1010

Dr. Csákány Anikó

BME

1010-1100


Matematika az építészetben A Bolyai-Lobacsevszkij geometria hatása a tudományelméletre Az első n természetes szám hatványösszegeinek kiszámításáról n pont által meghatározott paraszférák száma a hiperbolikus térben A 2009. szeptemberében a műszaki és természettudományos felsőoktatásban tanulmányaikat kezdő hallgatók által írt matematika felmérő tanulságairól Szünet

Elnök: Molnár István egyetemi adjunktus 1100-1120

Dr. Patay Zoltán

SZIEGK

1120-1140

Kudlotyák Csaba

A felsőoktatási matematikai RFKMF alapképzés helyzete és a bolognai folyamat Ukrajnában

1140-1200

Klingné Takács Anna

KE

Kognitív kategóriák az analízis számítógépes oktatásában

Lőrincz Sándor

BGFKVIK

Döntéselemzés, avagy operációkutatás a turizmus szak mesterképzésen; első tapasztalatok a BGF KVI Karon

Kozákné Székely Ildikó

József Attila Gimn. Monor

Az új tudás alapjai. A középfokú matematikaoktatás felelőssége a felsőoktatás alapozó tárgyainak kialakításában

00

12 -12

20

20

40

12 -12

8

A matematikaoktatás módszertani problémaköre


MAFIOK XXXIV.

Informatika I. szekció 110. terem Elnök: Ambrusné Somogyi Kornélia főiskolai docens A WEKA programcsomag 830-850 Dr. Buza Antal DF használata az adatbányászat oktatásában Perbit ASP, a jövő személyügyi szoftver 50 10 8 -9 Fejér Tamás HR Kft megoldása BGFCRM rendszerek adatvédelmi 910-930 Kaderják Gyula PSZK kérdései Közgazdasági hasznosságvizsgálat BGFa vállalkozások informatikai 930-950 Szatmári Ferenc PSZK befektetéseinél Blended learning kurzusok a Károly Pántya Róbert, Róbert Főiskola gazdaság950-1010 Mucsics F. László, KRF matematika és informatika Dr. Tóth Zoltán tanszékének gondozásában 1010-1100


Szünet

Elnök: Dr. Buza Antal főiskolai tanár ÓEAmbrusné Dr. 1100-1120 Somogyi Kornélia, RKK, ELTE Pasaréti Otília Kriskó Edina, PTE 20 40 11 -11 Muhari Csilla DE IK 1140-1200

Beregszászi István

1200-1220

Baksa-Haskó Gabriella

1220-1240

dr. Miskolczi Ildikó

1240-1300

Horváth Árpád

Egyetem lettünk - merre tovább? Az informatika oktatás lépcsői és problémái Egy problematikus tananyagfejlesztés Az informatika tantárgypedagógia oktatásának sajátosságai a II. RKKMF Rákóczi Ferenc Kárpátaljai Magyar Főiskolán A felsőoktatás tartalmának és a munkaerőpiaci igényeknek a folyaÁVF matos összehangolása a web 2.0 korszakában Hogyan érjük utol hallgatóinkat a kibertérben avagy a felhőSZF pedagógia alkalmazása a XXI. század oktatásmódszertanában ÓEÖsszetett hálózatok az AREK informatikusképzésben

9


MAFIOK XXXIV.

Informatika II. szekció 117. terem Elnök: Dr. Jánosa András főiskolai tanár Touch me - az Iphone világsikerének titkai

830-850

Dr. Kovács Endre, Fiser József

KRF

850-910

Nagy Bálint

DF

910-930

Dr. Farkas Károly

ÓENIK

Az XPPAut alkalmazása dinamikai rendszerek vizsgálatára Logo-pedagógia és üzleti intelligencia

930-950

Kiss Gábor

ÓEBGK

Informatikai ismeretek vizsgálata a 8. osztály végén

Dr. Szakácsné Nagy Szilvia

SZIEGK

Szoftverek a súlyosan látássérült hallgatók matematika oktatásában a magyarországi adaptáció lehetőségei

50

9 -10

10

1010-1100


Szünet

Elnök: Dr. Kovács Endre főiskolai docens Kőházi-Kis Ambrus

Sok lokális optimum legjobbjának KFGAMFK keresése

1120-1140

Farkas Jenő Zsolt

MTA RKK

1140-1200

Radványi Tibor

1200-1220

Hódiné Szél Margit

1220-1240

Vajda István

ÓE NJIK

Számítógéppel támogatott oktatás disztkrét matematika tárgyból

1240-1300

Kiss László

ÓERKK

A Ford-Dijkstra és a kritikus út algoritmusok kapcsolata és szemléletes tanítása

1100-1120

10

EKF TTK SZTEMGK

Mesterséges neurális hálózatok alkalmazása a magyar kistérségek földrajzi típusainak meghatározásában Az RFID labor helye a képzésben Az Excel táblázatkezelő program használata a matematika és statisztika tantárgy oktatásában


MAFIOK XXXIV.

Fizika és Informatika III. szekció 119. terem Elnök: Dr. Klebniczki József

főiskolai tanár

830-850

Dr. Sós Katalin, Dr. Nánai László

SZTEJGYPK

Fizika a felsőoktatásban - nem fizikusoknak

850-910

Nyirati László

KJF

Mivel demonstrálhatnának a fizikatanárok?

910-930

Ujvári Sándor PhD

ÓEAREK

Modern fizikai kísérletek és megoldásuk eredményessége

930-950

Keresztpolarizáció felületi plazmon Kőházi-Kis Ambrus, KFDr. Klebniczki József GAMFK rezonanciája közelében

950-1010

Végh Sándor

1010-1100


SZIEGK

Brushless motorok vezérlése digitális módszerrel Szünet

Elnök: Nyirati László főiskolai adjunktus 1100-1120

Starkné dr. Werner Ágnes, Dulai Tibor

PEMIK

Folyamatbányászati eszközök felhasználása irányítási folyamatok elemzéséhez

1120-1140

Berecz Antónia, Pődör Andrea

GDF

3D animáció-készítés tanulásának támogatása e-learning eszközökkel

1140-1200

Korcsok Zoltán

iPONT

A szemüvegnélküli 3D technológia felhasználási lehetőségei a felsőoktatásban

1200-1220

Fintor Krisztián, Kaczur Sándor

SZTETIK, GDF

Vetőmozgások 3D-s szimulációjának alkalmazása a földtudományi képzésben

1220-1240

Kaczur Sándor, Fintor Krisztián

GDF, SZTETIK

Szerkezetföldtani oktatóprogram, vetőmenti elmozdulások modellezésére

1240-1300

dr. Hudoba György

ÓEAREK

Részecskesugárzás detektálásának és értékelésének szemléletes módja a fizikaoktatásban 11


MAFIOK XXXIV.

Angol nyelvű szekció 109. terem Elnök: Körtesi Péter egyetemi docens Péter, Körtesi

Univ. of Using Geogebra in Teaching Miskolc

1120-1140

Katalin, Veres

The Conditions of Fourie Method to the Solution of Parabolic RFKMF Equation with Orlicz Random Initial Condition

1140-1200

Sándor, Simon

Szent István Univ.

Business Process Management int the Software Microsoft Dynamics NAV

1200-1220

Luminiţa, Danciu Dan-Stelian, Deac

Vasile Goldis Univ.

Office Tools Used in the Educational Process

1220-1240

Biriş Rodica Teodora

Vasile Goldis Univ.

The Influence of the English Computerlanguage in the German and Romanian Language

1100-1120

12


MAFIOK XXXIV.

Poszter szekció Első emeleti folyosó 1010-1100 Elnök: dr. Hudoba György főiskolai docens Dr. Varga László, Varga Fruzsina Csató Sándor, Hovorkáné Horváth Zsuzsanna

SZTEMK

Színezett keménycukorkák színezéktartalmának vizsgálata optikai módszerrel

SZTEMK

Keverék őrlemények színkoordinátáinak közelítő számítása

dr. Czenky Márta

SZIEGÉK

SQL tanítás eredményességének vizsgálata

Korcsok Zoltán, Gyebnár Tímea

iPONT

Szemüvegnélküli 3D technológia

Berecz Antónia, Pődör Andrea

GDF

3D animáció-készítés tanulásának támogatása e-learning eszközökkel

Kőházi-Kis Ambrus, Klebniczki József

KFGAMFK

Keresztpolarizáció felületi plazmon rezonanciája közelében

Radványi Tibor

EKF TTK

RFID azonosítás a fémiparban

dr. Hudoba György

ÓEAREK

Részecskesugárzás detektálásának és értékelésének szemléletes módja a fizikaoktatásban

13


MAFIOK XXXIV.

JEGYZETEK

14


MAFIOK XXXIV.

PLENÁRIS ELŐADÁSOK 2010. augusztus 24. 2010. augusztus 26.

117. terem

15


MAFIOK XXXIV.

JEGYZETEK

16


MAFIOK XXXIV.

Dr. Csákány Béla Szegedi Tudományegyetem, Bolyai Intézet GALILEI, TERMÉSZETTUDOMÁNY, JÁTÉK ÖSSZEFOGLALÁS A nagy itáliai tudós éppen 400 éve tette meg az első lépést, amely a mai természettudomány kialakulásához vezetett. Példákon mutatjuk be a kutatás általa megfogalmazott – ma már nyilvánvalónak látszó – alapelveinek érvényesülését az azóta eltelt évszázadok során, majd ezek alkalmazását a játékokra. Végül elemezni próbáljuk játék és természettudományok kapcsolatát korunkban, valamint a játék szerepét a társadalom Neumann János gondolataira épülő modelljében.

17


MAFIOK XXXIV.

Dr. Radnóti Katalin Eötvös Loránd Tudományegyetem, Természettudományi Kar, Fizikai Intézet A FIZIKAOKTATÁS JÖVŐJE A FELSŐFOKÚ ALAPKÉPZÉSBEN ÖSSZEFOGLALÁS A fizika, mint iskolai tantárgy meglehetősen nehéz helyzetben van napjaink közoktatásában. A rendszerváltást követő években fokozatosan csökkent a fizika óraszáma, megszűnt kötelezően pontvivő jellege, vagyis napjaink technicizált világában, mely elsősorban a fizikában tett különböző felfedezéseknek köszönheti létét, fokozatosan szorul vissza. A tanulók körében sem népszerű a tantárgy, pedig szerepe alapvető fontosságú a természettudományos, illetve mérnöki szakok számára. Az előadás első része a felsőfokú alapképzésbe belépő hallgatók tudásszintjének több évre visszatekintő vizsgálata során szerzett tapasztalatokkal foglalkozik. Milyen tudással érkeznek a diákok a felsőoktatásba? Mit tükröz a felvételi pontszám? Hogyan tud a felsőoktatás segíteni a diákoknak a hiányosságok pótlásában? Az előadás második része a közoktatásban jelenleg zajló és várható folyamatok elemzésével foglalkozik. A 2009-ben elkészült új kerettantervek várható hatása. Mik lehetnek a fizikaoktatás feladatai a közoktatásban? Végül a fizika, mint alapozó tantárgy szerepe és lehetőségei a különböző műszaki és természettudományos képzések alapozó szakaszában. Milyen módon épülhet fel, milyen logikát követhet egy előkészítő szerepben lévő szaktudomány? Mennyiben kövesse a szaktárgy, nevezetesen a fizika tudományának logikáját, illetve az előkészítendő szakma szükségleteit?

18


MAFIOK XXXIV.

Hajdu Csaba MTA KFKI Részecske- és Magfizikai Kutatóintézet, 1525 Budapest, pf.49 MIKROFIZIKA EGY ÓRIÁSI GYORSÍTÓN: A NAGY HADRON-ÜTKÖZTETŐ Többezer ember húszéves megfeszített munkája eredményeképpen 2009. végén elindult a CERN Nagy hadron-ütköztetője (LHC), és 2010-ben már üzemszerűen működik, rekordenergiákon szolgáltatva adatokat. A részecskefizikában megszokott méretek között is óriásnak számít mind a gyorsító, mind az észlelőrendszerei; a gyorsító maga 27 km-es köralakú alagútjában, 100 m-re a földfelszín alatt található, a protonokat és ólomionokat 1232 hatalmas (egyenként 15 m hosszú és 35 tonna súlyú) szupravezető mágnes tartja körpályán és további 8000 mágnes vezérli. A berendezés fő célja a részecskefizika feltételezett kulcsfigurájának, az elmélet egyetlen eddig fel nem fedezett elemi részecskéjének, a tömegképződésért felelős Higgs-bozonnak, valamint a bizonyos elméletek szerint a Világegyetem sötét anyagát alkotó szuperszimmetrikus részecskéknek a felfedezése. További cél az Ősrobbanást közvetlenül követő ősanyag előállítása és tanulmányozása nehézionok ütköztetésével. Az LHC hat kísérlete közül négyben vesznek részt magyar kutatók. A Compact Muon Solenoid (CMS) kísérletben van a legnagyobb csoportunk, a KFKI Részecske-és Magfizikai Kutatóintézet, a debreceni Atommagkutató Intézet, a Debreceni Egyetem, és az Eötvös Loránd Tudományegyetem kutatói vesznek részt benne. Az ALICE (A Large Ion Collider Experiment) nehézionfizikai kísérlet magyar résztvevői túlnyomórészt a KFKI RMKI munkatársai. Kisebb magyar csoport működik az LHC-alagútban a CMS-detektor két oldalán elhelyezett TOTEM-kísérletben, amely a kisszögű szórást szenvedett protonok tanulmányozásával fog alapvető fizikai információhoz jutni. Végül pedig számos magyar kutató dolgozik a CMS-hez hasonlóan általános célú ATLAS (A Toroidal LHC ApparatuS) kísérletben. Az LHC működése folyamatosan figyelemmel kísérhető a CERN honlapján (http://public.web.cern.ch/public/) és az [origo] internetes hírportál CERN-blogján (http://cernblog.wordpress.com/).

19


MAFIOK XXXIV.

Prof. Dr. Szabó Árpád Nyíregyházi Főiskola, Fizika Tanszék A FIZIKA TANÍTÁSA KULCSSZAVAK: Fizikatanítás, tantárgy, tantervek, óraszám, diszciplínaorientált, kísérlet. ÖSSZEFOGLALÁS Az előadás bevezető részében rövid áttekintést adunk a fizikatudomány és a fizika tantárgy kialakulásáról. Bemutatjuk a fejlődés korszakait, de rámutatunk arra is, hogy bár az ókorban Thalész, Démokritosz, Arisztotelész, Arkhimédész munkásságával már elkezdődött a fizika ismereteinek tanítása, de csak a XVII. Században Galilei, Kepler, Descartes, Huygens és Newton munkássága alapján lett a fizika önálló tudomány és csak jóval később, mintegy 100-150 év múlva lett önálló tantárgy az iskolákban. Az előadás második részében bemutatjuk azokat a tudósokat, akiknek a természettudományos szemléletet sikerült az iskolában meghonosítani. Felidézzük a fizikatanításról szóló első törvényes intézkedéseket, a Ratio Educationis (Ratio Educationis Publicae) jelentőségét és a hazánkban is életbe lépett osztrák gimnáziumi törvényt. Összehasonlítjuk az Eötvös-féle, a Trefort-féle, az 1883-as és az 1924-es gimnáziumi tantervek óraszámait a jelenlegi fizika tantervek óraszámaival, de szólunk az 1934-es egységes leánygimnáziumi tantervről is. Az előadás további részében a II. világháború, az 1945 után kialakult általános iskolák és a gimnáziumok tantervei (óraszámai) lapján mutatunk rá a magyarországi fizikaoktatás alakulására. Aztán a magyarországi és a környező országok tantervei alapján összehasonlító (50-60 évet felölelő) elemzést adunk a fizikaoktatás helyzetéről. Részletesen foglalkozunk az 1990 utáni Európa-szerte kialakult változásokkal, a fizikaórák óraszámainak a jelentős csökkenésével. Sajnálattal jegyezzük meg, hogy a legdrasztikusabb óracsökkenés a magyarországi fizikaoktatást érte. Végezetül rámutatunk a kísérletezésen alapuló fizikaoktatás jelentőségére, a diszciplínaorientált (fizika centrikus) oktatás kialakulásának a feltételeire (előnyeire, hátrányaira), és a fizikának, mint iskolai tantárgynak a szerepére az oktató-nevelő munkában. IRODALOMJEGYZÉK 1. SZABÓ ÁRPÁD: A fizikatanítás kialakulásáról, fejlődéséről és jelenlegi helyzetéről. Fizikai Szemle. 2009/6. 2. SZABÓ ÁRPÁD: Fizikatanítás. Tankönyvkiadó. Budapest, 1990. 3. SZABÓ ÁRPÁD: A fizika tanítása. Kijev. Ragyanszka Skola Kiadó, 1990. 20


MAFIOK XXXIV.

4. SZABÓ ÁRPÁD: A fizika tanítása. Módszertani segédlet. Bessenyei György Könyvkiadó. Nyíregyháza, 1997. 5. SZABÓ ÁRPÁD: Fizikatanítás Csehszlovákia középiskoláiban. Fizika v Skole. 1985/6. 6. SZABÓ ÁRPÁD: Fizikatanítás Ukrajnában. Fizikai Szemle, 1996/5. 7. MARX GYÖRGY, SZABÓ ÁRPÁD: A fizikatanítás aktuális problémái. Fizika v Skole, 1989/1.

21


MAFIOK XXXIV.

Dr. Páles Zsolt Debreceni Egyetem, Matematikai Intézet, Analízis Tanszék DIFFERENCIÁL- ÉS INTEGRÁLSZÁMÍTÁS DISZKRÉTEN ÖSSZEFOGLALÁS Az előadásban a sorozatok "differenciál- és integrálszámításá"-nak alapjait foglaljuk össze és alkalmazzuk elemi feladatok megoldására.

22


MAFIOK XXXIV.

Hernáth Szabolcs MTA KFKI Részecske- és Magfizikai Kutatóintézet Számítógép Hálózati Központ LHC COMPUTING GRID – ÚJ MODELL A TUDOMÁNYOS INFORMATIKÁBAN ÖSSZEFOGLALÁS A nagyenergiás fizikai kutatások hagyományosan is kiemelkedő adattárolási és számítási teljesítményt igényelnek, azonban a CERN nagy hadronütköztetőjének adatai példátlan kihívás elé állítják a mérések értékelését végző informatikai rendszert. A gigantikus számítógépes kapacitást egyesítő globális szuperhálózat – a grid – a modern informatika élvonalába tartozó új szolgáltatásokkal gazdagítja a tudomány eszköztárát, s így magyar részvétellel, magyar kutatók sikereihez is hozzájárul.

23


MAFIOK XXXIV.

JEGYZETEK

24


MAFIOK XXXIV.

MATEMATIKA I. SZEKCIÓ

2010. augusztus 25.

128. terem

25


MAFIOK XXXIV.

JEGYZETEK

26


1

MAFIOK XXXIV.

Kovács Edith1, Szántai Tamás2 Általános Vállalkozási Főiskola, Módszertani Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Differenciálegyenletek Tanszék

2

EGYÜTTES VALÓSZÍNŰSÉGELOSZLÁSOK ILLESZTÉSE GRAFIKUS VALÓSZÍNŰSÉGI MODELLEK SEGÍTSÉGÉVEL ÖSSZEFOGLALÁS Együttes valószínűségeloszlás illesztése mintabeli adatokra centrális problémája számos kutatási területnek a gazdasági modellezéstől a bioinformatikáig. A klasszikus módszerek általában kiválasztanak bizonyos paraméteres modell-, eloszláscsaládokat és az adatok alapján megbecsülik a paramétereket. Vonzó tulajdonságai miatt a leggyakrabban használt ilyen eloszlás az együttes normális eloszlás, holott szinte közhellyé vált az a mondat, hogy „a világ nem normális”. Előadásunkban bemutatjuk, hogy amennyiben az összefüggés rendszer föltérképezhető egy irányított (ok-okozati Bayes-hálózat) illetve irányítatlan (Markov hálózat) gráfban, akkor bizonyos feltételek mellett szorzatszerű együttes valószínűség eloszlás illeszthető az empirikus adatokhoz. Az előadás első részében röviden ismertetjük a Markov és a Bayes hálózatot, a hozzájuk rendelt valószínűségi eloszlásokat, illetve a köztük lévő kapcsolatot. A második részben a módszer hatékonyságát a főkomponens analízis szemszögéből elemezzük. Az előadás végén bemutatunk egy alak felismerési alkalmazást. Ennek során az új módszerrel elért eredményeket összevetjük más népszerű módszerek ugyanazon az adathalmazon elért alak felismerési eredményeivel.

27


MAFIOK XXXIV.

Dr. Buzáné Dr. Kis Piroska, Varga Nikolett Dunaújvárosi Főiskola, Matematika Tanszék VALÓSZÍNŰSÉGELOSZLÁSOK ALKALMAZÁSAI KULCSSZAVAK Markov-Pólya-Eggenberger-eloszlás, Weibull-eloszlás, Zipf-eloszlás ÖSSZEFOGLALÁS A valószínűségi változó fogalmának bevezetése már bizonyítottan új fejezetét nyitotta meg a matematika alkalmazásának a gazdaság-, természet-, orvos-, társadalom-tudományi területeken egyaránt. Számos feladat megoldása válik egyszerűvé, ha a feladathoz be tudunk vezetni egy alkalmas valószínűségi változót. A felsőoktatási tanulmányaik során a hallgatók megismerkednek bizonyos valószínűségeloszlásokkal a valószínűségszámítás, a statisztika vagy akár egyes szaktárgyak, mint például az adatbányászat keretében. Azt, hogy a valószínűségi változó fogalma mennyire a gyakorlatból, a gyakorlati igényekből származik, igazolják a nagyszámú alkalmazások. E munka keretében a mindennapi életből származó alkalmazások újabb példáit gyűjtöttünk össze egy csokorba. Arra is kitérünk, hogy a kiválasztott eloszlások hogyan hozhatók kapcsolatba egymással. Kezdve egy olyan vásárlási szituációval, amelyek leírására alkalmas a negatív binomiális eloszlás, különböző eloszlások alkalmazásait sorakoztatjuk fel, végül összeállításunkat egy dolgozat eredményeinek bemutatásán keresztül a Zipfeloszlással zárjuk. IRODALOMJEGYZÉK 1. ROSS, SHELDON: A first Course in Probability, Pearson Education Inc. 2006, ISBN 0-13-201817-9. 2. RÉNYI, ALFRÉD: Valószínűségszámítás, Tankönyvkiadó, Budapest, 1973.

28


MAFIOK XXXIV.

Kiss László Óbudai Egyetem, Rejtő Sándor Könnyűipari és Környezetmérnöki Kar, Médiatechnológai és Könnyűipari Intézet BETŰK RENDEZÉSÉTŐL EGY VALÓS SZÁMOKAT TARTALMAZÓ VEKTOR RENDEZÉSÉIG KULCSSZAVAK Algoritmusok, programozás, oktatásmódszertan ÖSSZEFOGLALÁS Előadásomban szeretném végigvezetni a hallgatóságot azon a gondolkodási folyamaton, hogy hogyan juthatunk el egy általában ismert algoritmustól, mint az angol ABC nagybetűit tartalmazó szöveg betűinek ABC sorba rendezése, egy korlátos, egész számokat tartalmazó vektor rendezésén át, a valós számokat tartalmazó vektor rendezésének egy érdekes megvalósításáig. A kitűzött cél az, hogyan lehetne az elemszám növekedése esetén – bizonyos esetekben – elérni, hogy az idő lényegében lineárisan változzon. Előnye még a módszernek, hogy ugyanezen az elven a számhalmaz mediánját is hatékonyan meghatározhatjuk. A fentiek szemléltetésére Excelben VBA alkalmazásokat is bemutatok. Módszertani szempontból fontosnak tartom, hogyan térhetünk el a szokásos gondolatmenettől egy feladat megoldása során, és juthatunk el általa egy talán jobb, vagy később jobbá tehető, de mindenképpen más módszerhez.

29


MAFIOK XXXIV.

Kiss László Óbudai Egyetem, Rejtő Sándor Könnyűipari és Környezetmérnöki Kar, Médiatechnológai és Könnyűipari Intézet GRÁF GENERÁLÁS ÉS A KRUSKAL ALGORITMUS TANÍTÁSA EXCEL SEGÍTSÉGÉVEL KULCSSZAVAK Gráfelmélet, programozás, algoritmusok, oktatásmódszertan ÖSSZEFOGLALÁS Előadásomban egyrészt arról szeretnék beszámolni, hogy milyen módszerek alkalmazásával lehet Excelben egy (súlyozott) szomszédsági mátrixból kiindulva generálni egy gráf ábráját. Milyen eszközeit használtam fel az Excelnek a pontok, az élek és az élhosszak kijelzésére. Előadásom másrészt arról szól, hogyan lehet – szerintem – elegáns számítógépes megoldást készíteni a Kruskal algoritmusra, amely annak szemléletes tanítását teszi lehetővé. Vázolom a megoldás nehézségeit, és az Excel hiányosságait. Az alkalmazást és használatát bemutatom, és továbbfejlesztésre minden érdeklődőnek, kérésére, rendelkezésére bocsátom.

30


MAFIOK XXXIV.

Dr. Lipécz György Általános Vállalkozási Főiskola, Módszertani Tanszék A SZTOCHASZTIKUS KAPCSOLATOK ÉS A SZÓRÁSNÉGYZET-FELBONTÁS ÖSSZEFOGLALÁS A sztochasztikus kapcsolatok témakörében alapvető szerepet játszik a szórásnégyzet, és a szorossági mutatók egy jellegzetes csoportjában a szórásnégyzetfelbontás. Cikkünk ezen mutatók közös szemléleti és algebrai alapját elemzi, és igyekszünk olyan módon kifejteni mondandónkat, hogy az a statisztika oktatásban is közvetlenül hasznosítható legyen. Felhasználjuk, hogy a csoportokra bontott sokaság esetén a teljes variancia felírása a külső és belső szórásnégyzet összegeként egyszerűen és szemléletesen visszavezethető a szórásnégyzet-felbontás elemi esetére. Ezáltal a minőségi ismérv sztochasztikus hatása, az ezt mérő mutatószám minimális formalizmussal levezethető és tartalma szemléletessé tehető. Ezután a szórásnégyzet-felbontás szükséges és elégséges feltételeit általános esetben fogalmazzuk meg, és ennek speciális eseteként mutatjuk be a regressziós függvényekre vonatkozóan a szórásnégyzet-felbontás lehetőségét és az illesztés jóságát mérő varaiancia-hányadost. Végezetül megmutatjuk, hogy a nem-lineáris regressziós függvényekre milyen feltételek mellett végezhető el a szórásnégyzet-felbontás, illetve, ha nem végezhető el, akkor milyen egyszerű lineáris transzformációval tehetők erre alkalmassá – miközben a regresszió továbbra is nem-lineáris marad.

31


MAFIOK XXXIV.

Dr. Horváth Gábor Dunaújvárosi Főiskola, Matematika Intézet, Matematikai Analízis Tanszék EGY BLOKKOK SZÁMÁRÓL SZÓLÓ EGYENLŐTLENSÉG JAVÍTÁSA Legyen

S egy n elemű nem-üres halmaz, továbbá legyenek r és q olyan pozitív egészek, hogy 2 ≤ q és r < n . 1995-ben Vojtech Bálint és Philippe Lauron bebizonyították, hogy ha B1 , B2 , … , Bm az S olyan különböző részhalmazai (ezeket blokkoknak nevezzük), amelyekre (i) minden blokk legalább r különböző elemet tartalmaz,

(ii)

az

S minden r elemű részhalmaza pontosan q blokkban van

benne,

(iii) akkor m ≥

32

az

S minden r + 1 elemű részhalmaza legfeljebb egy blokkban van,

rq ( q − 1)  n    . Ezt az egyenlőtlenséget fogjuk javítani. n r


MAFIOK XXXIV.

Mérai László Budapesti Gazdasági Főiskola, Pénzügyi és Számviteli Kar, Módszertani Tanszék; MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet ELLIPTIKUS GÖRBÉK A KRIPTOGRÁFIÁBAN KULCSSZAVAK kriptográfia, elliptikus görbék, álvéletlen sorozatok ÖSSZEFOGLALÁS Előadásomban röviden ismertetem az elliptikus görbék elméletét, és azok kriptográfiában való alkalmazhatóságát. Először definiálom az elliptikus görbéket a valós számtest fölött. Bevezetem a görbék feletti csoportműveleteket, és kriptográfiai alkamazásokat mutatok. Azonban az implementáció során szükség mutatkozott nem csak a valós számtest, de véges testek feletti görbék használatára. Előadásom második felében ebből nyújtok izelítőt. Az előadásomat kapcsolódó friss tudományos eredmények ismertetésével zárom.

33


MAFIOK XXXIV.

Dr. Talata István Dunaújvárosi Főiskola, Matematika Intézet, és Szent István Egyetem, Ybl Miklós Építéstudományi Kar, KONVEX POLIÉDEREK ÉS K-POLIÉDEREK KULCSSZAVAK Konvex test, konvex poliéder, extrémum-probléma, konvexitás-struktúra ÖSSZEFOGLALÁS Egy d -dimenziós konvex testen R d -nek egy kompakt, konvex, nemüres belsejű részhalmazát értjük. Ha a konvex test előáll, mint véges sok pont konvex burka (azaz a pontokat tartalmazó legkisebb konvex halmaz), akkor azt konvex poliédernek nevezzük. Legyen K egy d -dimenziós konvex test. Ekkor K + x jelöli a K test x ∈ R d vektorral való eltoltját. 1. Definíció. Egy S ⊆ K halmaznak a K -metszetkonvex burkán a K test azon eltoltjainak a metszetét értjük, melyek tartalmazzák az S halmazt, azaz

conv K ( S ) = Ι {K + x | S ⊆ K + x, x ∈ R d } . 2. Definíció. Véges sok pont K -metszetkonvex burkát K -poliédernek nevezzük. A K -metszetkonvex burkok egy konvexitás-struktúrát határoznak meg az R d téren. A konvexitás-struktúrákkal kapcsolatos egyéb alapvető fogalmakat ld. [1]ben. Azt vizsgáljuk, hogy milyen K d -dimenziós konvex testekre áll fenn, hogy az összes S ⊆ K halmaz K -metszetkonvex burka K -poliéder, illetve legfeljebb m pont K -metszetkonvex burkaként előálló K -poliéder. Példa. Ha K egy d -dimenziós téglatest, akkor K összes részhalmazának a K metszetkonvex burka olyan téglatest, amely előáll, mint két K -eltolt metszete. 1. Tétel. Ha egy adott K d -dimenziós konvex test esetén fennáll, hogy minden

S ⊆ R d halmazra conv K ( S ) egy K -poliéder, akkor K egy konvex poliéder. 2. Tétel. Ha P egy d -dimenziós konvex poliéder, melyre minden S ⊆ P halmaz esetén létezik olyan legfeljebb m pontból álló T ⊆ P halmaza a térnek, hogy fennáll conv P ( S ) = conv P (T ) , akkor a P poliédernek legfeljebb md darab (d − 1) -dimenziós lapja van. Megjegyezzük, hogy téglatestekre ez az állítás m = 2 választással éles. IRODALOMJEGYZÉK 1. KUBIS, W.: Separation properties of convexity spaces, Journal of Geometry., 110 – 119, 2002. 34


MAFIOK XXXIV.

Osztényi József Kecskeméti Főiskola, Gépipari és Automatizálási Főiskolai Kar, Természet- és Műszaki Alaptudományi Intézet Matematika Szakcsoport SÍKGRÁFOK TÖBBSZÖRÖS SZÍNEZÉSE KULCSSZAVAK Síkgráf, többszörös színezés ÖSSZEFOGLALÁS Gráfok többszörös színezését 1972-ben Gilbert vezette be [1]-ben a rádiófrekvencia kiosztási problémával kapcsolatban. A probléma matematikai modelljében egy megfelelő G gráf csúcsaihoz egy bizonyos színhalmaz s-elemű részhalmazainak egy olyan hozzárendelését kell megadnunk, mely éllel összekötött csúcsokhoz diszjunkt részhalmazokat rendel. Ez éppen a hagyományos csúcsszínezést adja az

s = 1 esetben. Legyen χ s (G) az a legkisebb t egész

szám, melyre létezik G-nek s-szeres színezése t színnel. A

χ s (G)

számot a G

gráf s-edik multikromatikus számának nevezzük. A gráfok többszörös színezésével kapcsolatos legelső eredményeket Saul Stahl közölte 1978-as [2] cikkében. Az előadáson a síkgráfok multikromatikus számainak lehetséges értékeit vizsgáljuk meg. Felhasználva Stahl eredményeit, illetve a négyszín-tételt az alábbi alsó-, és felsőkorlátot bizonyítjuk be 2s ≤ χ s (G) ≤4s. IRODALOMJEGYZÉK 1. R.J. OPSUT, F.S. ROBERTS: On the fleet maintenance, mobile radio frequency, task assignment, and traffic phasing problems, Theory of Applications of Graphs. (G. Chartrand, et al. eds.), Wiley, 479-492, New York 1981. 2. S. STAHL: n-tuple colorings and associated graphs, J. Combin. Theory Ser. B, 20, 185-203, (1976).

35


MAFIOK XXXIV.

Végh Attila Kecskeméti Főiskola, Gépipari és Automatizálási Főiskolai Kar, Természet- és Műszaki Alaptudományi Intézet Matematika Szakcsoport PARALLELOÉDEREK ÉS KONFIGURÁCIÓK KULCSSZAVAK Paralleloéder, konfiguráció ÖSSZEFOGLALÁS Egy P konvex politópot, melynek eltolt példányai fedik a teret és belső pontjaik diszjunktak, valamint az eltolt példányaik lap-lap mentén csatlakoznak paralleloédernek nevezünk. A fedő paralleloéderek centrumai egy n-dimenziós rácsot alkotnak. Egy n-dimenziós paralleloédert primitívnek nevezünk, ha minden csúcsában pontosan n+1 paralleloéder csatlakozik. Már az ókorban ismert volt a két síkbeli paralleloéder, a centrálszimmetrikus hatszög (primitív), parallelogramma (nem primitív). E.S. Fedorov [2]-ben leírta az 5 kombinatorikusan különböző 3-dimenziós paralleloédert, melyek közül a csonkolt oktaéder primitív, a többi nem primitív, a nyújtott oktaéder, a rombdodekaéder, a hatszög alapú hasáb és a kocka. B.N. Delone [1]-ben 51 különböző típusú 4-dimenziós paralleloédert talált. A hiányzó 52.-et M.I. Shtogrin találta meg [3]-ban. Ezek közül 17 zonotóp és a többi 35 a szabályos 24-cella valamint ennek Minkowski összege valamely zonotóppal. A fentiek közül 3 primitív. A síkbeli konfiguráció olyan p számú pont és g számú egyenes rendszere, amelyek egy síkban fekszenek oly módon, hogy a rendszer bármely pontja a rendszernek γ számú egyenesére illeszkedik és ugyanígy a rendszer bármely egyenese a rendszer π számú pontján megy át. A 3 dimenziós, illetve általánosan az n-dimenziós térben is tekinthetünk ilyen pont egyenes konfigurációkat. Jelen előadásban azt vizsgáljuk, hogy milyen kapcsolat van a 3- és 4-dimenziós paralleloéderek és a síkbeli, illetve térbeli pont-egyenes konfigurációk között. Minthogy a paralleloéderek csak 2- és 3- övet tartalmaznak, a konfigurációk is csak speciálisak lehetnek. Másrészt az összes paralleloéder leírásához a konfiguráció általánosabb fogalmára lesz szükségünk. IRODALOMJEGYZÉK 1. B.N. DELONE: Sur la partition reguliere de l'espace a 4-dimensions, Izv. Akad. Nauk SSSR Otdel. Fiz.-Mat. Nauk 7, 79-110, 147-164, 1929. 2. E.S. FEDOROV: Elements of the study of figures, Zap. Miner. Obsc. 21, 1-279, 1885. 3. M.I. SHTOGRIN: Regular Dirichlet-Voronoi partitions for the second triclinic group, Proc. Stekl. Inst. Math., 123, 1-127, 1973. 4. D. HILBERT, S. COHN-VOSSEN: Szemléletes Geometria, Gondolat, Budapest, 1982. 36


MAFIOK XXXIV.

MATEMATIKA II. SZEKCIÓ

2010. augusztus 25.

130. terem

37


MAFIOK XXXIV.

JEGYZETEK

38


MAFIOK XXXIV.

Dr. Molnár-Sáska Katalin Szent István Egyetem, Ybl Miklós Építéstudományi Kar MATEMATIKA AZ ÉPÍTÉSZETBEN KULCSSZAVAK Matematika, építészet, mérnökképzés ÖSSZEFOGLALÁS Több éves kihagyás után 2009/2010-es évben az YMÉK-en újra beindítottuk fakultatív tárgyként a „Matematika az építészetben” című tárgyat. Miután a matematika közismerten nem túl népszerű tárgy sem a diákok, sem a szakos kollégák, sem az iskolák vezetősége szemében, az egész Matematika Tanszék félt attól, hogy a tárgyra nem lesz elég jelentkező. A félelmet tovább erősítette, hogy a hallgatók egyre gyengébb felkészültséggel, sőt mondhatjuk, leginkább felkészületlenül érkeznek a felsőoktatásba, s a kötelező matematika oktatás során igen magas a bukási arány. Az általános szemlélet szerint inkább a hallgatók korrepetálására, mint az ismeretek további, szükségesen túlmenő bővítésére van szükség. A várakozással ellentétben elég sok hallgató érdeklődött a tárgy iránt, amit azzal az elhatározással terveztem újra, hogy minél több érdekes, különleges, hasznos tudáshoz juttassam a hallgatókat az ő aktív részvételükkel. Az előadásom során a tárgy ismertetése mellett bemutatom, hogy kis prezentációk keretében miként sikerült aktivizálnom a diákokat, miként sikerült rávennem őket, hogy a matematikához kapcsolódóan önálló kutatási tevékenységeket folytassanak, azt összerendezzék, s egy áttekinthető előadás keretében bemutassák. Ez utóbbi különösen megviselte a diákságot, hiszen a mai tömeges oktatási körülmények között megszűnt a szóbeli számonkérés és ezzel az önálló szereplés lehetősége. A kurzus végén felmérést végeztem a hallgatók körében a tárgyra vonatkozóan (érdekesség, hasznosság, új ismeretek...). Előadásomban ennek a felmérésnek az eredményét, kiértékelését is közzéteszem.

39


MAFIOK XXXIV.

Madaras Lászlóné Dr. Szolnoki Főiskola, Alapozó Intézet, Gazdaságelemzési Módszertani Tanszék A BOLYAI-LOBACSEVSZKIJ GEOMETRIA HATÁSA A TUDOMÁNYELMÉLETRE KULCSSZAVAK Bolyai-Lobacsevszkij geometria, természettudományok, tudományelmélet. ÖSSZEFOGLALÁS A modern természettudomány megszületésétől a 20. század elejéig a matematika a természet leírásának leghatékonyabb formanyelve szerepét töltötte be. A 20. századra azonban nyilvánvalóvá vált, hogy a matematikai gondolkodásmód hasznossága nélkülözhetetlen más tudományterületeken is, a gyakorlati élet szinte minden területén szükség van rá. Napjainkban, amikor matematizálásról beszélünk, akkor többnyire egzakt mennyiségi összefüggéseket jellemző formulák használatát értjük alatta. A matematikai módszerek egzaktságának eszméje az euklideszi geometriában gyökerezik. Bolyai koráig a matematika szilárd, axiomatikus formájával vívta ki az igazságra törekvők kutatók csodálatát. Úgy tűnt, hogy a matematika igazságai éppen azért lehetnek kétségbevonhatatlanok, mert bizonyosságukat a zárt logikai rendszer biztosítja. Bolyai János munkásságának nagy része az újkori és a modern matematika határán egy olyan korszak kezdetére esett, amelyet a közvetlen szemlélettől való elszakadás és az axiomatikus módszer jellemzett a leginkább. A fordulat éppen a nemeuklideszi geometriák felfedezésével következett be. Bolyai János legjelentősebb munkája, az Appendix alapjaiban rengette meg az addigi térszemlélete, s vele együtt a matematikai logika alapjait és a tudományról vallott addigi elképzelésünket is. Hatásaként a 20. század elején forradalminak tűnt Bertrand Russell azon felvetése, hogy a természettudományok tételeinek, törvényeinek egy része nem kellően alátámasztott, ellentmondásokra ad okot. A megindult tudományelméleti kutatási programok a tudományok teoretizálása felé fordultak, a logikai, módszertani, ismeretelméleti kérdésekre helyeződött a hangsúly. Előadásunkban azokhoz a tudományelméleti elgondolásokhoz térünk vissza, amelyek a század eleji redukcionizmus után napjainkra a szintetikus, holisztikus megközelítési módhoz, a nyitott, dinamikus tudománymodell jellemzővé válásához vezettek.

40


MAFIOK XXXIV.

IRODALOMJEGYZÉK 1. ALEXITS GYÖRGY: Bolyai János világa. Akadémiai Kiadó, Budapest, 1977. 2. ALTRICHTER FERENC (vál.): A Bécsi Kör filozófiája. Gondolat Kiadó, Budapest, 1972. 3. G. BAKER: Wittgenstein, Frege and the Vienna Circle, Basil Blackvell Ltd, Oxford, 1988. 4. BENKŐ SAMU: Bolyai János vallomásai. Irodalmi Könyvkiadó, Bukarest, 1968. 5. BOLYAI JÁNOS: Appendix, A tér tudománya. Akadémiai Kiadó, Budapest, 1977. 6. P. J. DAVIS, R. HERSH: A matematika élménye. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1984. 7. DÁVID LAJOS: A két Bolyai élete és munkássága. Gondolat Kiadó, Budapest, 1979. A. EINSTEIN: Az elméleti fizika módszeréről. In: Válogatott tanulmányok. (Ford.: Nagy Imre) Gondolat Kiadó, Budapest, 1971, 215-222. o. 8. EUKLIDÉSZ: Elemek. Gondolat Kiadó, Budapest, 1983. 9. FORRAI GÁBOR: Rudolf Carnap, Kossuth Kiadó, Budapest, 1984. 10. G. FREGE: Fogalomírás, a tiszta gondolkodás formulanyelve, az aritmetika nyelvének mintája szerint. In: Logika, szemantika, matematika. (Ford.: Máté András) Válogatott tanulmányok. Gondolat Kiadó, Budapest, 1980. 11. KISS ELEMÉR: Matematikai kincsek Bolyai János kéziratos hagyatékából. Akadémiai és Typotex Kiadó, Budapest, 1999. 12. T. S. KUHN: A tudományos forradalmak szerkezete. Gondolat Kiadó, Budapest, 1984. 13. LAKATOS IMRE: Bizonyítások és cáfolatok. Gondolat Kiadó, Budapest, 1981. 14. K. R. POPPER: A tudományos kutatás logikája. Európa Könyvkiadó, Budapest, 1997. 15. B. RUSSELL: On the Importance of Logical Form. In: International Encyclopedia of Unified Science. The University of Chicago Press, Chicago, Illionis, 1955. 16. TÓTH IMRE: Isten és geometria. Osiris Kiadó, Budapest, 2000. 17. VEKERDI LÁSZLÓ: A Bolyai kutatás változásai. Természet Világa, 112. évf. 2. sz. 18. WESZELY TIBOR: Bolyai János matematikai munkássága. Kriterion Könyvkiadó, Bukarest, 1981. 19. WESZELY TIBOR: Bolyai János. Vince Kiadó Kft., Budapest, 2002. 20. L. WITTGENSTEIN: Logikai-filozófiai értekezés. Akadémiai Kiadó, Budapest, 1989. 41


MAFIOK XXXIV.

Molnár István Szent István Egyetem, Gazdasági Kar, Alkalmazott Természettudományi Intézet AZ ELSŐ n TERMÉSZETES SZÁM HATVÁNYÖSSZEGEINEK KISZÁMÍTÁSÁRÓL KULCSSZAVAK hatványösszeg, determináns, Cramer-szabály, Bernoulli-számok. ÖSSZEFOGLALÁS Előadásomban az első n természetes szám azonos hatványai összegének kiszámítására mutatok be egy új módszert. Ezeket az összegeket a determinánsok, valamint a lineáris egyenletrendszereknél használt Cramer-szabály segítségével számítjuk ki. Hasonló gondolatmenet alapján egy olyan összefüggést is felírunk, mely segítségével kiszámolhatóak az ún. Bernoulli-számok is.

42


MAFIOK XXXIV.

Dr. Joós Antal Dunaújvárosi Főiskola n PONT ÁLTAL MEGHATÁROZOTT PARASZFÉRÁK SZÁMA A HIPERBOLIKUS TÉRBEN ÖSSZEFOGLALÁS Jucovic (1970) felvetette a következő problémát: mi a minimuma a hiperbolikus síkon n különböző pont által meghatározott paraciklusok számának. Ennek a problémának magasabb dimenziós változatát vizsgáljuk. Megadjuk n pontra illeszkedő hiperszférák minimális számát a hiperbolikus térben.

43


MAFIOK XXXIV.

Csákány Anikó Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Matematika Intézet, Sztochasztika Tanszék A 2009. SZEPTEMBERÉBEN A MŰSZAKI ÉS TERMÉSZETTUDOMÁNYOS FELSŐOKTATÁSBAN TANULMÁNYAIKAT KEZDŐ HALLGATÓK ÁLTAL ÍRT MATEMATIKA FELMÉRŐ TANULSÁGAIRÓL KULCSSZAVAK: Tudásmérés, matematikaoktatás, felsőoktatási felvételi rendszer ÖSSZEFOGLALÁS A műszaki és természettudományos felsőoktatásban matematikát oktató kollégák általános benyomása, hogy a felsőoktatásba belépő hallgatók felkészültsége, tudása évről évre romlik. Sokakban felmerült a gondolat, szükség lenne az artikulálatlan érzések, benyomások számszerűsítésére, a tanulmányaikat kezdő hallgatók tudásának valamilyen objektív mérésére. 2009. szeptemberében országos felmérés készült matematikából. Jelen előadás ennek a felmérésnek a módszerét, eredményeit, tapasztalatait mutatja be, valamint ismerteti a további, 2010. évre szóló terveket. A felmérés főbb céljai: • számszerűsített, objektív adatokat nyerni a felsőfokú tanulmányaikat kezdők matematika tudásáról; • információt nyerni arra vonatkozóan, milyen összefüggés van a felvételi pontszám és a tényleges teljesítés között; • jelzést adni a felsőoktatásban dolgozó matematikát oktató kollégák számára is: intézményenként jól látható, milyen tudással érkeznek a hallgatók, mire lehet támaszkodni a felsőoktatási tanulmányokban és mik azok az ismeretrészek, amik hiányoznak; • visszajelzést adni a középiskolákban matematikát tanító tanárok számára is: a felsőoktatás – meglehet, saját elvárásai, szempontjai szerint súlyozott – felmérésén miként teljesítenek a középiskolából nemrég kikerült diákok. A matematika felmérő előkészítését, koordinálását a BME munkatársai végezték. A feladatsor és a javítási útmutató országosan egységes volt. A tesztek megírásában 10 felsőoktatási intézmény 15 kara, közel 3000 hallgatóval vett részt. Főbb következtetéseink: • A felmérés eredményei alátámasztják, számszerűsítik a korábban is meglévő bizonytalan érzéseket: a felsőoktatásba belépő hallgatók felkészültsége matematikából a diákok nagy hányada esetében nem megfelelő. 44


MAFIOK XXXIV.

•

A felvételi pontszám és a felmérőn elért eredmény nem mutat kielégítő korrelációt. A felvételi pontszám nem jól mér. • Egyértelmű összefüggés látszik a felmérőn mutatott teljesítmény és az érettségi szintje, eredménye között. Az emelt szinten érettségizők lényegesen jobban szerepeltek. • A részletes elemzés megmutatta, melyek azok a területek, ahol a diákok a legkevésbé voltak sikeresek, ahol a legtöbb hibát, tévedést követik el. • A gyenge felkészültségű hallgatók nagy tömegben érkeznek a felsőoktatásba. Az intézményeknek sok helyen felzárkóztató kurzusokat indítanak. A felsőoktatási intézmények rákényszerülnek, hogy átvegyék a középiskola feladatait. Az előadásban részletesen ismertetjük, melyek azok a területek, ahol a felmérés alapján hallgatók felkészültsége kifejezetten gyengének mutatkozott. Kitérünk a felmérés eredményeinek részleteire, az egyes feladatok elemzésére. IRODALOMJEGYZÉK 1. MOLNÁR-SÁSKA KATALIN: A mérnökoktatás problémái tanári szemmel, Mérnök Újság, 2009. február 2. PERJÉSINÉ HÁMORI ILDIKÓ, PÁLFI RÓBERT: Tapasztalatok, megjegyzések a Matematikai alapok kurzusról a PTE Pollack Mihály Műszaki Karán, Matematikát, Fizikát és Informatikát Oktatók XXXIII. Országos és Nemzetközi Konferenciája (MAFIOK) 2009. 3. RADNÓTI KATALIN, PIPEK JÁNOS: A 2008 szeptemberében a Fizika BSc szakokra és a műszaki felsőoktatásba lépő hallgatók által Fizika felmérés eredményeiről, Fizikai Szemle, 2009. március 4. RADNÓTI KATALIN: Első éves hallgatók fizika és kémia tudása, kutatási összefoglaló jelentés a felsőoktatásba belépő BSc hallgatók fizika és kémia tudásáról 2009. (http://members.iif.hu/rad8012/kriterium/felmeres2009.pdf) 5. BAKONYI LÁSZLÓ: A BSc/MSc tanulmányok első három éve avagy tények és számok, Bolyai Műhelykonferencia előadás (http://www.bolyai.elte.hu/dyn/eloadas/muhelykonf/bscmuhely/2009/) 6. http://www.ttk.bme.hu/altalanos/nyilt/Felm_2009_public/ MAT2009_feladatlap(A4).pdf

45


MAFIOK XXXIV.

Kudlotyák Csaba II. Rákóczi Ferenc Kárpátaljai Magyar Főiskola, Matematika tanszék A FELSŐOKTATÁSI MATEMATIKAI ALAPKÉPZÉS HELYZETE ÉS A BOLOGNAI FOLYAMAT UKRAJNÁBAN KULCSSZAVAK bolognai folyamat, alapképzés.

kétszintű

oktatás,

ukrajnai

felsőoktatás,

matematikai

ÖSSZEFOGLALÁS Ukrajna hivatalosan 2005. május 19-én a bergeni konferencián csatlakozott a bolognai folyamathoz. A csatlakozáshoz való felkészülés két lépésben történt: az 1999/2000-es tanévtől Ukrajna a duális (párhuzamos) felsőoktatási modellről fokozatosan átállt a lineárisra (sorosra); a 2004/2005-ös tanévben 106 felsőoktatási intézmény 75 szakirányán közel 120 000 diák bevonásával tesztelésre került az ún. kredit-modulrendszer. A 2006/2007-es tanévtől Ukrajna összes III-IV. akreditációjú felsőoktatási intézményében az oktatás a bolognai elveknek megfelelő kétszintű rendszerben folyik. E rendszer teljeskörű kialakítását 2010-ig tervezték befejezni. Ebből a határidőből adódóan a dolgozat tematikája és vizsgálati tárgya időszerűvé válik. A tanulmány áttekinti a bolognai rendszer alapelveit és megvizsgálja csatlakozás előtti ukrán oktatási rendszer speciális bolognai szellemű nemzeti rendszerré való átalakulását. A dolgozat különös figyelmet szentel az ukrajnai matematikai alapképzés alakulására. Vázolja a matematikai alapképzés a bolognai rendszerhez való adaptációjának folyamatát, elemzi a tantervek változásait, és az BsC oklevéllel rendelkezők munkaerő-piaci esélyeit. IRODALOMJEGYZÉK 1. SZTEPKO M. F., BOLJUBAS J. J., SINKARJUK V. D., GRUBINKO V.V., BABIN I. I. Bolonszkij procesz u faktah i dokumentah. Minisztersztvo osviti i nauki Ukrajini, Kijiv –Ternopil, 2003. 2. Obrazovanije i obucsenyije, http://eurоpa.eu.int/. [letöltés: 2010. június 29.] 3. : KLIMENKO B. V., TOVAZSNJANSZKIJ L. L., SZOKOL J. I. Bolonszkij procesz: cikli, sztupenji, krediti. Harkiv 2004

46


MAFIOK XXXIV.

Klingné Takács Anna Kaposvári Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Matematika és Fizika Tanszék KOGNITÍV KATEGÓRIÁK AZ ANALÍZIS SZÁMÍTÓGÉPES OKTATÁSÁBAN KULCSSZAVAK számítógépes matematika oktatás, reprezentációs síkok, kalkulus, matematika oktatás kognitív célrendszere ÖSSZEFOGLALÁS Pénzügy-számvitel szakos hallgatóinknak matematikából hagyományosan analízist tanítunk az első szemeszterben. Tapasztalatunk az, hogy hallgatóinknak nehézséget okoz a tantárgy elemeinek elsajátítása, elsősorban a függvényvizsgálat lépéseinek megismerése után a függvény grafikonjának megrajzolása. Bruner (1966) elmélete szerint a reprezentációs síkok közötti átmenet rugalmassága fejleszti a kreatív gondolkodást. Úgy gondoljuk, hogy matematika tanításunk többnyire a szimbolikus síkon zajlik. Hogyan lehet bevonni az oktatásba a többi gondolkodási síkot? A számítógép segítségével mindhárom gondolkodási szint megjelenik a tanításban. Ez az egyik oka, annak, hogy számítógépes módszereket használunk a szemléltetéshez, és a tananyag megértéséhez. Feladatunk volt, hogy kínáljunk hallgatóinknak olyan színteret, ahol a számítógépes tanulási módszereket megtaníthatjuk, majd hallgatóink ezeket gyakorolni tudják. Meghirdettünk egy szabadon választható tantárgyat, melynek keretében mind Varga T.(1973), mind Zech(1989) által kidolgozott matematikatanítás kognitív célrendszerének átgondolása alapján pótoljuk a hiányosságokat. Hazánkban folyó didaktikai kutatások rámutatnak arra, hogy a felsőoktatásban hatékony CAD rendszerek bekapcsolása a gyakorlatokon folyó analízis oktatásába, (P. Hámori Ildikó,2004). Egyetemünkön a hagyományos analízisbeli módszer mellett a függvényábrázolást Excel használatával is tanítjuk, ezzel segítve a materiális tevékenységek szintjét, míg a GeoGebrával a szimbolikus sík kerül előtérbe. Előadásomban különös hangsúlyt kapnak azok a kognitív kategóriák, ahol a számítógépet is bevonjuk a feladatok megoldásába. IRODALOMJEGYZÉK 1. AMBRUS ANDRÁS: Bevezetés a matematika-didaktikába, ELTE Eötvös Kiadó, Budapest, 23-40, 2004 2. Perjésiné Hámori Ildikó: Az internet és a computer-algebrai rendszerek bevezetése gépészmérnökök matematika oktatásába, Doktori értekezés tézisei, Debreceni Egyetem TTK, Debrecen, 2003 47


3.

4.

48

MAFIOK XXXIV.

DAVID TALL (1994) A Versatile Theory of Visualisation and Symbolisation in Mathematics, Plenary Presentation at the Commission Internationale pour l’Étude et l’Amélioration de l’Ensignement des Mathématiques, Toulouse, France, July 1994. HOHENVARTER,M., HOHENVARTER, J., KEIS, LAVICZA: Teaching and Learning Calculus with Free Dynamic Mathematics Software GeoGebra, TSG 16: Research and development in the teaching and learning of calculus ICME 11, Monterrey, Mexico 2008


MAFIOK XXXIV.

Lőrincz Sándor Budapesti Gazdasági Főiskola, Kereskedelmi, Vendéglátóipari és Idegenforgalmi Kar DÖNTÉSELEMZÉS, AVAGY OPERÁCIÓKUTATÁS A TURIZMUS SZAK MESTERKÉPZÉSEN; ELSŐ TAPASZTALATOK A BGF KVI KARON ÖSSZEFOGLALÁS Az alapképzés Operációkutatás című tantárgya a lineáris algebra és az operációkutatás alapvető, illetve bevezető fogalmait, algoritmusait, alkalmazásait tartalmazza. A gyakorlati alkalmazások bemutatása során csak egyszerűbb példák megoldására van lehetőség. A turizmus menedzsment szakon, a nemrég elindult mesterképzés egyik kötelező tantárgya a Döntéselemzés címet kapta, amely deklarált céljait az alábbi 4 bekezdés tartalmazza. A tantárgy keretében a hallgatók sajátítsák el a döntéselemzés, döntéselmélet alapvető fogalmait, módszereit. Ismerjék meg a döntési helyzet résztvevőit, a döntéshozatali folyamat fázisait. Nyerjenek megfelelő áttekintést a gazdasági döntések során használatos eljárásokról, annak érdekében, hogy döntési helyzetekben a rendelkezésre álló eszközök közül ki tudják választani a legalkalmasabbat, illetve önképzéssel bővíthessék tudásukat újabb módszerekkel. A tantárgy tanulása során használják fel az operációkutatásban már elsajátított tudásukat, ezeket egészítsék ki, újabb fontos területekkel és eljárásokkal, illetve a megszerzett ismereteket szintetizálják a gazdaságstatisztika és elemzés tárgyban tanultakkal. A hallgatók, a félév végére, legyenek képesek önálló döntéselemzés elkészítésére valós probléma esetén. A konferencián résztvevőknek szeretnénk bemutatni a tantárgyi tematikát, a nappali és levelező tagozaton szerzett oktatási tapasztalatokat, ugyanakkor megismerni a többi intézmény hasonló irányú eredményeit.

49


MAFIOK XXXIV.

Kozákné Székely Ildikó József Attila Gimnázium és Közgazdasági Szakközépiskola, Monor AZ ÚJ TUDÁS ALAPJA A KÖZÉPFOKÚ MATEMATIKAOKTATÁS FELELŐSSÉGE A FELSŐOKTATÁS ALAPOZÓ TÁRGYAINAK TANÍTÁSÁBAN KULCSSZAVAK Előzetes ismeretek; új tudás, problémamegoldó stratégiák, tudástranszfer Problémamegoldó képesség, új tudás ÖSSZEFOGLALÁS A problémamegoldó képesség fejlesztéséhez megfelelő keretet ad(hat) a középiskolai oktatás. A jelenleg érvényben lévő Nemzeti Alaptantervben (NAT) általános követelményként szerepel a jártasság, a logikus gondolkodás, a gyakorlottság megszerzése a matematikai problémamegoldásban a matematikai bizonyításigény kialakítására. Ezen új tudás megszerzésénél kölcsönhatásban van egymással a már korábban megszerzett és rendszerbe foglalt tudás és a gondolkodás. Ennek kialakulási folyamatát követni tudjuk a tanulók problémamegoldó képességeinek vizsgálatánál. A különböző felmérésekben (pl. az OECD által kezdeményezett PISA felméréssorozatban) az eddig elért eredmények lehangolóak Ezen tények igazolják annak szükségességét, hogy változtatni kell a jelenlegi tanítási gyakorlaton nagyobb hangsúlyt fektetve a problémamegoldási gondolkodás fejlesztésére. A matematikaoktatás eredményességében észlelhető csökkenés miatt az oktatással foglakozó szakemberek (tanárok, szakértők) hatékony tanítási módszerek keresésével, majd ezek alkalmazásával kívánnák megfordítani ezt a kedvezőtlen folyamatot. Az oktatás hatékonyságára irányuló elemzések megmutatták, hogy szükség van azoknak a tudásbeli előfeltételeknek az azonosítására, amelyeknek a hiánya eleve kudarcra ítéli az erre épülő tanulási folyamatot. Fő feladat ezeknek a hiányosságoknak a megállapítása és a szükséges korrekció elindítása. A tudástöbblet feltárása is fontos lenne, hiszen meg kell ismerni azt a tudást, amellyel a tanulók már rendelkezhetnek. Sajnos, ilyen tudástöbblet nincs tömegesen jelen a diákoknál! A tanulók egy része töredékes tudással fejezi be az oktatás egyik periódusát, így eleve hátránnyal indul a tanítás következő szakaszában. Bizonyos készségek hiánya akadályozza az előrehaladásukat a tanulás egy-egy speciális területén. Ez azt jelenti, hogy ami a továbbtanuláshoz feltétlenül szükséges, azt a tanulónak meg kell tanítani. Viszont a tanulóknak is megfelelően motiváltaknak kell lenniük az előzetes ismeretek hiányainak pótlására, amelynek birtokában nagyobb eséllyel birkózzanak meg az új anyaggal. 50


MAFIOK XXXIV.

Előadásomban arról beszélek, hogy a középiskolai matematikaoktatás mit tesz, illetve tehetne a felsőoktatás alapozó tantárgyainak, legfőképp a matematika oktatás-módszertani problémáinak csökkentésére, illetve megszüntetésére. Beszámolok egy kísérletsorozatomról, amely során problémamegoldó stratégiák tanításával kapcsolatban azt vizsgáltam, hogy a problémamegoldó stratégiák explicit tanítása mennyiben járul hozzá a tanulók problémamegoldó képességének fejlesztéséhez. Az előadás során összegzem azokat a tapasztalatokat, amelyeket a gimnáziumunkban végzett, és már a felsőoktatásban tanuló volt diákjainktól szereztem, amikor megkérdeztem őket nehézségeikről az alapozó szaktantárgyak tanulásánál. Eközben tájékozódtam arról is, hogy ők miben látják a problémát, s előzetes középiskolai matematikatudásuk segíti-e őket az új tudás megszerzésében.

51


MAFIOK XXXIV.

JEGYZETEK

52


MAFIOK XXXIV.

INFORMATIKA I. SZEKCIÓ

2010. augusztus 25.

110. terem

53


MAFIOK XXXIV.

JEGYZETEK

54


MAFIOK XXXIV.

Fejér Tamás Perbit HR Magyarország Kft. ASP, A JÖVŐ SZEMÉLYÜGYI SZOFTVER MEGOLDÁSA KULCSSZAVAK HR-szoftverek, ASP (Application Service Providing), üzleti modell és IT technológia ÖSSZEFOGLALÁS A HR-szoftverek - amelyek alatt most csupán a professzionális, integrált, személyügyi szakértői szoftvereket értjük - alkalmazása hazánkban még jelenleg is elmarad a kívánatos és az élvonalbeli nemzetközi szinttől. Míg a jogszabályok által előírt bérügyviteli, bér- munkaügyi szoftverek használata 100%-os, a személyügyi szoftvereket csupán a potenciális felhasználók 5-6%-a rendszeresítette. Bíztató azonban, hogy egyre gyakoribbak az új igények a rendelkezésre állónál jóval több személyügyi információra. A HR-szakértők és a cégvezetők egyaránt elvárnák, hogy munkatársaikról naprakész és részletes információkkal rendelkezzenek. A szervezetfejlesztés, a kiválasztás, a személyekkel kapcsolatos döntések előkészítése részben jól felépített és naprakész adatbázist, s az erre épülő lekérdező, jelentés- és statisztikaszerkesztő szoftver eszközöket igényelne. E tekintetben még a legjobbnak tartott bérügyviteli rendszerek is csak szűkösebb lehetőségeket biztosítanak. Érthető okból, hiszen a fő feladat más, sőt legtöbbször a szakértői háttér is túlterhelt a jogszabályoknak való megfelelési igény miatt. A jövő megoldása -a HR-ben- is az ASP (Application Service Providing), ami egy internetes technológián alapuló alkalmazás-szolgáltatás. Az ASP nem csupán egy jól használható üzleti modell, hanem IT-technológia is. A technológia alapja a szolgáltató cég tulajdonában lévő és általa karbantartott szerver, amely az összes szükséges hardver és szoftver eszközzel rendelkezik. Az alkalmazói szoftverek és adatbázisok szolgáltatásait minden arra feljogosított felhasználó elérheti internet hozzáférésen keresztül. A felhasználó bárhonnan csatlakozhat a rendszerhez tértől és időtől függetlenül természetesen a szolgáltatási szerződésének keretein belül. Optimális erőforrások állnak rendelkezésére, mint a klasszikus, saját telephelyén üzemelő kliens-szerver megoldás alkalmazása esetén. A munka feltétele csupán egy internet elérési lehetőség és egy web böngésző. Az ASP üzleti modell előnyei sokrétűek. A felhasználónak nem kell a szerveroldali hardver és szoftver eszközöket megvásárolnia és karbantartania. A szolgáltató bérleti díj ellenében biztosítja az információs és feldolgozási szolgáltatásokat. Nagy előny a magasabb megbízhatóság, rendelkezésre állás. Az alkalmazást hozzáértő szakemberek tartják karban, biztosítják a folyamatos elérhetőséget, frissítést. Az új IT-trendekhez igazodva a Perbit HR Kft. is lehetővé tette a perbit.views HR-szoftver ASP megoldáson keresztül történő elérését. A szoftver 55


MAFIOK XXXIV.

moduljai külön-külön és integráltan is elérhetőek. A szolgáltatói szerződés keretei között a felhasználó a szolgáltatóval közösen alakítja ki saját adatbázisát, ez az együttműködés az alkalmazás teljes időszaka alatt biztosítja az egyedi igények megvalósítását is.

56


MAFIOK XXXIV.

Kaderják Gyula Budapesti Gazdasági Főiskola, Pénzügyi és Számviteli Kar, Módszertani Intézet CRM RENDSZEREK ADATVÉDELMI KÉRDÉSEI KULCSSZAVAK CRM, ügyfélkapcsolat; adatvédelem; adathalászat ÖSSZEFOGLALÁS Jelen tanulmány célja annak áttekintése, hogy a hazánkban is egyre népszerűbb ügyfélkapcsolat-menedzsment rendszerek (CRM) alkalmazása milyen veszélyeket rejt adatbiztonsági szempontból, különösen a külső (internetes) illetve belső (intranetes) adathalászat vonatkozásában. Az Eurostat adatai szerint ma már nincs Európában egyetlen olyan közepes és nagyvállalat sem, mely ne használna valamilyen Internet szolgáltatást. Az Internethez és egyéb elektronikus kommunikációhoz való kapcsolódás a vállalati szférában esetenként olyan erős, hogy az Internet szolgáltatás hosszabb-rövidebb időtartamú leállása a külső és belső folyamatoknak akár teljes összeomlását is okozhatja. Az ilyen értelemben vett rendkívüli kiszolgáltatottság növekedése egyre kifinomultabb biztonsági megoldásokat követel. A CRM rendszerek e tekintetben különösen kritikus alkalmazások, hiszen kifejezett céljuk az ügyfelekhez kapcsolódó valamennyi tranzakciós adat valamennyi kommunikációs csatornán keresztül való rögzítése és utólagos elemzése az ügyfél-kapcsolatok javítása, végső soron a profit növelése érdekében. A CRM rendszerek adattárházai tehát kincsesbányái a személyes adatoknak, így az elektronikus bűnözés egyre népszerűbb célpontjai is. Az esetenként gigászi mennyiségű ügyfél-adat megszerzése és elemzése jelentős versenyelőnnyel kecsegtet, másrészt a személyes adatokkal való visszaélés viszonylag könnyű lehetőségét kínálja a cyber-bűnözők számára. IRODALOMJEGYZÉK 1. PAYNE, A.: CRM Kézikönyv - Ügyfélkapcsolat felsőfokon. HVG Kiadói Zrt., Budapest, 472 p, 2007. 2. PUSKÁS TIVADAR KÖZALAPÍTVÁNY (szerk.): Internet biztonsági tanulmány - Az internet szerepének gyors növekedésében rejlő pénzügyi visszaélésekkel kapcsolatos kockázatok, 2009. 3. KADERJÁK GYULA: Adatvédelem (főiskolai jegyzet, FSZ 004), BGF PSZF Kar, Budapest, 90 p, 1999. 4. EUROSTAT, http://epp.eurostat.ec.europa.eu

57


MAFIOK XXXIV.

Szatmári Ferenc Budapesti Gazdasági Főiskola, Pénzügyi és Számviteli Kar KÖZGAZDASÁGI HASZNOSSÁGVIZSGÁLAT A VÁLLALKOZÁSOK INFORMATIKAI BEFEKTETÉSEINÉL ÖSSZEFOGLALÁS PhD értekezésem készítésének keretében a vállalkozások informatikai beruházásainak közgazdasági hasznosságvizsgálatához komplett primer kutatási tervet készítettem. Kidolgoztam továbbá az értékelő-döntési modell logikai vázát. Elvégeztem tehát a logikai modellezést a szükséges értékelő vizsgálatokhoz. Felhasználtam a közgazdaságtan beruházás értékelési szakterületének tudásanyagát, továbbá a matematikai döntéselmélet módszereit, eljárásait. Mindezek következtében összeállt egy komplett logikai váz a témakör modellezésére, amiből egyértelműen visszakövetkeztethetővé vált, hogy melyek a primer kutatás legfontosabb kérdéskörei. Bemutatom végül a primer kutatás eredményeit.

58


MAFIOK XXXIV.

Pántya Róbert, Mucsics F. László, Dr. Tóth Zoltán Károly Róbert Főiskola, Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar, Gazdaságmatematika és Informatika Tanszék BLENDED LEARNING KURZUSOK A KÁROLY RÓBERT FŐISKOLA GAZDASÁGMATEMATIKA ÉS INFORMATIKA TANSZÉKÉNEK GONDOZÁSÁBAN KULCSSZAVAK e-learning, blended learning, webinárium, Moodle ÖSSZEFOGLALÁS A digitális korszakban az e-learning használata nemcsak a távoktatásban, hanem a nappalis, levelezős képzésben is nélkülözhetetlen. Korábban Magyarországon az e-learning sikerét erősen korlátozta az Internet-előfizetések elégtelen volta, azonban napjainkra lényegesen megváltozott a helyzet mind mennyiségi (több mint 2,5 millió Internet-előfizető), mind pedig minőségi vonatkozásban (döntően szélessávú Internet-elérés). [1] Főiskolánkon 2006-tól kezdődően a Károly Róbert Tanulmányi Versenyt szerveztük Moodle-ben, majd 2008-tól már a kurzusainkat is blended learning elrendezésben valósítottuk meg (Gazdasági matematika, Statisztika, Informatika, stb.). A 2009-ben induló Rehabilitációs gazdasági menedzser szakirányú továbbképzést, már teljes egészében e-learning-ben szerveztük (23 kifejlesztett kurzussal, 140 résztvevővel, átlagosan 58 óra hallgatónkénti megtekintéssel). [2] 2010-ben létrehoztunk egy e-learning labort, amelynek feladata kurzusok kifejlesztése, támogatása, illetve webináriumok működtetése. Egyik fontos célkitűzésünk, hogy a nemzetközi kapcsolataink révén (Fachhochschule Jena, Oulu University, Iowa State University) közösen szervezzünk angol, illetve német nyelvű webináriumokat. IRODALOMJEGYZÉK 1. PÁNTYA R. - MUCSICS F. L. (2009): A távoktatási képzési forma hatékonyságának és népszerűségének növelése régi-új módszerekkel. II. Informatika Szakmódszertani Konferencia - INFODIDACT 2009, Szombathely 2009. április 23-24. 2. PÁNTYA R., MUCSICS F. L. (2009): How can MOODLE e-learning environment support teaching/learning activities? Dulama, Maria Eliza, Bucila, F., Ilovan, Oana-Ramona (eds.) (2009), Contemporary Trends in Teaching and Learning Geography, Romania ISBN 978-973-610-924-9 pp. 421-432.

59


1

MAFIOK XXXIV.

Ambrusné Dr. Somogyi Kornélia1, Pasaréti Otília2

Óbudai Egyetem, Rejtő Sándor Könnyűipari és Környezetmérnöki Kar, Médiatechnológiai és Könnyűipari Intézet 2 Eötvös Loránd Tudományegyetem, Informatika Doktori Iskola és Óbudai Egyetem Rejtő Sándor Könnyűipari és Környezetmérnöki Kar, Médiatechnológiai és Könnyűipari Intézet EGYETEM LETTÜNK – MERRE TOVÁBB? AZ INFORMATIKA OKTATÁS LÉPCSŐI ÉS PROBLÉMÁI

KULCSSZAVAK Felsőoktatás, BSC, MA, alapképzés, szakképzés ÖSSZEFOGLALÁS Az Óbudai Egyetemen folytatott informatika oktatás lépéseit mutatnánk meg, egészen a bejövő hallgatóknál tapasztalható szintkülönbségek és gyakran alapszintnek sem mondható informatika tudás problémájától, az informatika képzés felépítésén keresztül, a kimenő hallgatókkal szemben támasztott követelményekig. Az alapképzésben a szövegszerkesztés, prezentációkészítés, weblapkészítés elemei, táblázatkezelés valamint adatbázis-kezelés témakörével foglalkozunk, majd a szakképzésben mélyebb adatbázis-kezelés, algoritmuselmélet, programozási ismeretek, speciális szakmai ismeretek (információs rendszerek, CAD-CAM) kapnak helyet. A kétszintű érettségi 2005-ös bevezetésétől azt vártuk, hogy a helyzet javulni fog, de továbbra is hatalmas hiányosságokat fedezünk fel a bejövő hallgatók informatika területen elsajátított, azaz el nem sajátított ismereteiben. Előadásunkban megmutatjuk az általunk megtapasztalt problémákat – többek között a tantervben megadott előadás-laborgyakorlat arányt –, valamint megpróbálunk megoldásokat keresni a felvázolt kérdésekre. Most hogy a közoktatásban minden a kompetencia alapú tanításra összpontosít, áttekinthetjük, hogy milyen kompetenciákat fejlesztünk ki, amik a későbbiekben a kikerülő hallgatókat feladataik elvégzésben segíteni fogják. Nem utolsósorban az egyetemmé válással megjelent új szakjaink informatika igényét is bemutatnánk.

60


1

2

MAFIOK XXXIV.

Kriskó Edina1, Muhari Csilla2

PTE BTK Nyelvtudományi Doktori Iskola, DE IK Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola 1 [email protected] 2 [email protected]

EGY PROBLEMATIKUS TANANYAGFEJLESZTÉS KULCSSZAVAK tananyagfejlesztés, média, informatika ÖSSZEFOGLALÁS Egy teljesen új tantárgy esetében a tananyagfejlesztő támaszkodhat a kidolgozott tematikára, amely illeszkedik a tanmenetbe. Az évek során ritkán a tanmenet is változik, a félévek során meghirdetett tematikák ennél gyakrabban. A változás oka lehet szemléletbeli változás, a technikai/infrastrukturális feltételek megváltozása, oktatócsere vagy hallgatói visszajelzések, máskor pedagógiai módszertani megfontolások. Bármi, aminek köze van az informatikához, nem állhat meg, folyamatosan fejleszteni, módosítani kell, hogy a hallgatók mindig a legkorszerűbb tudás birtokába juthassanak. Korunk követelménye, hogy a hagyományos oktatás támogatására is elektronikus jegyzetet, elektronikus tananyagot állítsunk elő. A Szerzők erre vállalkoztak, igen eltérő szakmai háttérrel. A feladat végrehajtásához az eXe (eLearning XHTML editor [1]) szerkesztő alkalmazás volt a segítségükre. A cikk bemutatja egy konkrét tantárgyhoz, a Sajtóinformatikához fejlesztett tananyag megszületésének körülményeit. A cikkben végigkövethető a hallgatói segédlet megszületésének aggodalmakkal, kételyekkel, kétségekkel tarkított folyamata. IRODALOMJEGYZÉK 1. eXe, The eLearning XHTML editor – WikiEducator, Letöltve: 2010. 05. 15., http://wikieducator.org/Online_manual 2. JURY, DAVID: Mi az a tipográfia? Scolar Kiadó, Budapest, 2007. 3. MAST, CLAUDIA: ABC des Journalismus: Ein Leitfaden für die Redaktionsarbeit, UVK Medien, Konstanz, 1998.

61


MAFIOK XXXIV.

Baksa-Haskó Gabriella Általános Vállalkozási Főiskola, Módszertani Tanszék A FELSŐOKTATÁS TARTALMÁNAK ÉS A MUNKAERŐPIACI IGÉNYEKNEK A FOLYAMATOS ÖSSZEHANGOLÁSA A WEB 2.0 KORSZAKÁBAN KULCSSZAVAK Tanterv, ontológia, közösségi hálózatok ÖSSZEFOGLALÁS Kutatásomban egy módszertant szeretnék kidolgozni a felsőoktatásban a határterületek tantervének kialakításához, ehhez a leendő közgazdászok számára szükséges informatikai ismereteket vizsgálom. A tantervelméletek világosan kifejtik, hogy mennyire fontos a kimeneti követelmények meghatározása. A felsőoktatásra vonatkoztatva több szerző is kiemeli, hogy az adott intézmény végzett hallgatóival folytatott kapcsolattartás segítheti elő a tananyag megfelelő körülhatárolását. [1] Egyrészt a teljes informatikai diszciplínán belül egy szűkítést kell alkalmazni, hogy melyek azok a részterületek, amelyek egy közgazdász hallgató számára valóban relevánsak, másrészt a bővítést folyamatosan kontrollálni kell. Az informatika területén különösen, de más területeken is olyan gyors ütemű a változás (jó esetben fejlődés), hogy szükséges nyomon követni, hogy ezek a változások milyen ütemben és milyen intenzitással mennek át a mindennapi munkahelyi használatba. Elméleti keretként egy ontológiaépítési módszertant mutatok be, ami építve a szakirodalomban megtalálható módszertanokra, azokat kiegészítve lefedi a teljes folyamatot. Külön hangsúlyt fektetek az ontológia életciklus két végpontjára, a projektindításra és a karbantartásra, amelyek kidolgozottsága a szakirodalomban hiányos. [2] A projektindításnál fontosnak tartom az érintettek bevonását a folyamatba: az oktatókat, a szakmát (szakfolyóiratok elemzésével, szövegbányászati eszközökkel [3], a jelenlegi és a végzett hallgatókat, a munkáltatókat. A karbantartás eszköze lehet a folyamatos minőségi kapcsolattartás a végzett hallgatókkal a közösségi hálózatokon keresztül. IRODALOMJEGYZÉK 1. LARS ENGWALL: The anatomy of management education, Scandinavian Journal of Management, 23. 4-35. o., 2007. 2. MARIANO FERNÁNDEZ-LÓPEZ: Deliverable 1.4: A survey on methodologies for developing, maintaining, evaluating and reengineering ontologies. 2002. http://www.york-sure.de/publications/OntoWeb_Del_1-4.pdf 3. TIKK DOMONKOS (SZERK.): Szövegbányászat, TypoTeX, Bp, 2007. 62


MAFIOK XXXIV.

Dr. Seres György – dr. Miskolczi Ildikó – Dr. Fórika Krisztina – Szegediné Lengyel Piroska – Gerő Péter ZMNE – Szolnoki Főiskola – ZMNE - ZsKF – ÁBÉCÉ Bt. "HOGYAN ÉRJÜK UTOL HALLGATÓINKAT A KIBERTÉRBEN?" AVAGY A FELHŐPEDAGÓGIA ALKALMAZÁSA A XXI. SZÁZAD OKTATÁSMÓDSZERTANÁBAN KULCSSZAVAK e-learning, , e-tanulás, e-tanítás, cloud computing, cloud learning, online tanulás, felhőpedagógia, webes alkalmazások, oktatásmódszertan ÖSSZEFOGLALÁS Jelen tanulmányban az olvasó áttekintést kap a XXI. század forradalmian új oktatás-módszertani eszközéről, a felhőpedagógiáról. A fogalmi elemek bemutatásán túl, a szerzők felvillantják kutatói csapatmunkájuk legfrissebb eredményeit, amely során az érdeklődők képet (és remélhetőleg kedvet) kapnak a virtuális világ és az internet adta lehetőségeket kihasználva egy újfajta oktatásmódszertan - ha úgy tetszik technika - alkalmazására a mindennapi oktatás során. Ugyanis az online oktatás forradalmian új, de egyre nagyobb és gyorsabb mértékben teret öltő technológiai újítása a felhő technológia, vagy felhő pedagógia. Ennek lényege, hogy feladataink elvégzésére nem saját számítógépünk erőforrásait, szoftvereit, hanem az interneten jelen lévő szolgáltatók online elérhető alkalmazásait használjuk és dokumentumainkat ott tárolhatjuk is. Ennek számos előnye, pozitívuma van (természetesen még megoldandó feladatai is). Ezáltal olyan lehetőségek részesei lehetünk, mint az online konzultáció vagy óratartás, közösségi tevékenységek, közös dokumentumok valós idejű szerkesztése, video-konferenciák szervezése és azokon részvétel, online vizsgáztatás, vagy akár LMS rendszerek működtetése az oktatási folyamatok menedzselése során. Igazi közösen gondolkodó, munkálkodó közösségek, alkotó műhelyek alakulhatnak ki így a virtuális terekben, működtetve a XXI. század virtuális agóráit. Létrehozhatjuk így saját digitális portfóliónkat, megmutatva a hallgatóinknak és egymásnak webes megjelenéseinket, legyen az egy tudományos cikk, tananyag, vagy egy közösségi térben alkotott munkánk. E közben nem csak tanítunk, de mi magunk is tanulunk. Nem csupán átadjuk az ismeretet a hallgatók számára, de tesszük ezt úgy, hogy – talán nem gyarló módon – közben mi magunk is jól érezzük magunkat. IRODALOMJEGYZÉK 1.

KENDE GYÖRGY, SERES GYÖRGY: Egy interaktív e-learning portál első tapasztalatai, (Workshop 2008 of Knowledge Management Sub-board of Hungarian Academy of Science, Budapest) http://vati.szie.hu/files/vati/mta-2008.pdf (last download: April 13. 2010)

63


2.

MAFIOK XXXIV.

KENDE GYÖRGY, SERES GYÖRGY, MISKOLCZI ILDIKÓ, HANGYA GÁBOR: Virtuális Campus, (Award of Zrínyi Miklós Fundation on Military Sciences, Budapest, 2008) http://drseres.com/publik/pdf/virtuális_campus.pdf (last download: April 13. 2010) http://drseres.com/publik/pdf/virtual_campus.pdf (last download: April 13. 2010) 3. GYÖRGY KENDE, GYÖRGY SERES, ILDIKÓ MISKOLCZI: Let’s learn easily and quickly – lifelong, anytime, anywhere (Jampeper.eu, online quarterly 3./III./2008) http://www.jampaper.eu/Jampaper_E-ARC/No.3_III._2008_files/JAM080302e.pdf (last download: April 13. 2010) 4. MISKOLCZI ILDIKÓ, SERES GYÖRGY: "Egy interaktív e-learning portál első tapasztalatai egy e-diák és egy e-tanár szemszögéből” (Workshop 2008 of Knowledge Management Sub-board of Hungarian Academy of Science, Budapest) http://vati.szie.hu/files/vati/Miskolczi.ppt (last download: April 13. 2010) 5. SERES GYÖRGY, MISKOLCZI ILDIKÓ, SZABÓ LÁSZLÓ: Hatékony felsőoktatás – az Internet lehetőségei a távoktatásban (Scientific Conference on the Day of Earth, Szolnok, 2008) http://portal.zmne.hu/download/bjkmk/bsz/bszemle2008/4/05_Seres%20Gyorgy.pdf (last download: April 13. 2010) 6. SERES GYÖRGY, KENDE GYÖRGY, MISKOLCZI ILDIKÓ, FÓRIKA KRISZTINA: Az e-tanulás lehetőségei a külszolgálatot teljesítő katonák (Scientific Conference ZMNDU, Szolnok, 2009) képzésében http://www.szrfk.hu/rtk/kulonszamok/2009_cikkek/Kende_GyorgyMiskolczi_Ildiko_stb.pdf (last download: April 13. 2010) 7. MISKOLCZI ILDIKÓ: A tudásprezentálás elmélete és gyakorlata az elearningben (Hadmérnök, 2009/2.) (last download: April 13. 2010) http://hadmernok.hu/2009_2_miskolczi.php (last download: April 13. 2010) 8. GYÖRGY KENDE, GYÖRGY SERES, ILDIKÓ MISKOLCZI, GÁBOR HANGYA: Virtual Campus (New Challenges in the Field of Military Sciences 6th International Scientific Conference Budapest, Hungary, 2009, Proceedings CD-ROM ISBN 978963-87706-4-6) http://drseres.com/publik/pdf/virtual_campus.pdf (last download: April 13. 2010) 9. SERES GYÖRGY, MISKOLCZI ILDIKÓ, FÓRIKA KRISZTINA, HANGYA GÁBOR: Terepi kivitelű moodle munkaállomás alkalmazhatósága a katonai továbbképzésben (Hadmérnök, 2010/1.) http://www.hadmernok.hu/2010_1_seres_etal.php (last download: April 13. 2010) 10. FÓRIKA KRISZTINA, DR. MISKOLCI ILDIKÓ: Agorák a XXI. században, avagy a virtuális terek közösségépítő szerepe, (Multimédia az oktatásban, tudományos konferencia, Debrecen, 2009.) http://mmo2009.kfrtkf.hu/file.php/1/MMO2009_Programfuzet_v5.pdf (last download: April 13. 2010) 11. SERES GYÖRGY, FÓRIKA KRISZTINA, MISKOLCZI ILDIKÓ: Az E-Tanár=EPortál Közösség Oktatási Oldalai - Fórika-Moodle és Miskolczi-Moodle, távoktatásban (Scientific Conference on the Day of World Sciences, Szolnok, 2009) http://www.szolnok.mtesz.hu/sztk/kulonszamok/2009/cikkek/Seres_GyorgyForika_Krisztina-Miskolczi_Ildiko.pdf (last download: April 13. 2010)

64


MAFIOK XXXIV.

Horváth Árpád Óbudai Egyetem, Alba Regia Egyetemi Központ ÖSSZETETT HÁLÓZATOK AZ INFORMATIKUSOK OKTATÁSÁBAN KULCSSZAVAK összetett hálózatok, gráfelmélet, felsőoktatás ÖSSZEFOGLALÁS Az összetett hálózatok – a nagy, nehezen leírható szerkezetű gráfok – vizsgálata az utóbbi 12 évben számos új eredményt hozott a kapcsolatok eloszlása és a csoportképződés területén. Ezek az eredmények számos gyakorlati alkalmazás alapjává váltak, mint például az internetprotokollok tervezése, vagy a fertőzések terjedésének megértése. Úgy gondoljuk, a vizsgálati módok ismerete hasznos lehet a leendő informatikusok számára. A bemutató első részében egy konkrét hálózaton – a Debian GNU/Linux csomagfüggőségi hálózatán – keresztül mutatjuk be a legalapvetőbb hálózati alapfogalmakat. Ez egy irányított hálózat, amelynek befokszám-, kifokszám- és sima fokszámeloszlását, valamint csoporterősségi együtthatójának fokszámfüggését vizsgáljuk. A további részben részletesebben beszélünk oktatási kérdésekről, valamint az oktatásban használt szoftverünkről, és az alapjául szolgáló szintén magyar fejlesztésű IGraph hálózatelemző programról, melyek lehetőséget adnak a hallgatóknak a fent említett tulajdonságok viszonylag kényelmes vizsgálatára, és programok Python nyelven történő fejlesztésére. IRODALOMJEGYZÉK 1. R. ALBERT, H. JEONG, A. BARABASI: Nature, vol. 401, p. 130, 1999. 2. R. ALBERT, A. BARABASI: Reviews of modern physics, vol. 74, no. 1, pp. 47–97, 2002. 3. M. E. J. NEWMAN: SIAM Review, vol. 45, p. 167, 2003. 4. BARABÁSI ALBERT-LÁSZLÓ: Behálózva, a hálózatok új tudománya, Helikon Kiadó, Budapest, 2008. 5. S. N. DOROGOVTSEV, A. V. GOLTSEV, J. F. F. Mendes. Reviews of modern physics, vol. 80, no. 4., pp. 1275-1335, 2008. 6. B. BOLLOBÁS: Modern Graph Theory, Springer, New York, 1998.

65


MAFIOK XXXIV.

JEGYZETEK

66


MAFIOK XXXIV.

INFORMATIKA II. SZEKCIÓ

2010. augusztus 25.

117. terem

67


MAFIOK XXXIV.

JEGYZETEK

68


MAFIOK XXXIV.

Dr. Kovács Endre, Fiser József Károly Róbert Főiskola, Gazdálkodási Kar, Gazdaságmatematika és Informatika Tanszék TOUCH ME - AZ IPHONE VILÁGSIKERÉNEK TITKAI KULCSSZAVAK Iphone, Apple, okostelefon, multitouch ÖSSZEFOGLALÁS Az amerikai Apple cég 2007-ben dobta piacra az Iphone nevű okostelefonját. A telefon fantasztikus siker aratott, hiszen csak ez a készülék 2010-re a piacon 20 % részesedést fog elérni és negyedéves forgalma meghaladja a 10 millió darabot. Elmondható, hogy jelenleg az Iphone az első az okostelefonok között, forradalmasította a mobiltelefon piacot és a konkurencia csak kullog utána. Tanulmányunkban arra kerestük a választ, hogy minek köszönhető ez a „forradalom”. Vizsgálataink során a következő megállapításokra jutottunk: Az Iphone hardver szempontjából a felsőkategóriás okostelefonok közé tartozik. Minősége kiváló. Az Apple által szabadalmaztatott multitouch technológia könnyű kezelhetőséget biztosít. A felhasználói élményt fokozzák a beépített mozgásérzékelő szenzorok. A jó hardver természetesen felkeltette a jó programozók figyelmét is. Operációs rendszere felhasználóbarát, nagyon könnyen kezelhető. Az Itunes programból elérhető Apple Store webáruház több, mint 185 ezer alkalmazást kínál, amelyek kihasználják a készülék fantasztikus képességeit. Ehhez kapcsolódik az Apple egyik legerősebb „fegyvere”, a marketing. Az Apple Store webáruházból 2010-ben megtörtént a 10 milliárdodik letöltés is ( a zeneszámokat is figyelembe véve). Ezt az óriási számot, elsősorban annak köszönheti, hogy az Apple a „sok kicsi sokra megy” taktikát alkalmazza az áruházban. A programok jó része ingyenes vagy nagyon olcsó (általában 1 dollár). A siker másik összetevője a folyamatos fejlesztésben rejlik. Igyekeznek mindig a versenytársak előtt járni. Nem hagyják elöregedni a készüléket, félévente mindig bemutatnak valami hardver vagy szoftver újdonságot. Ezek szinte mindig az Apple vezér, Steve Jobs által történő kissé misztikus, de nagyon hatásos bemutatókon történnek, amit megelőznek az Interneten blogok és fórumok ezrein történő találgatások. Nagyon ügyesen elérik, hogy az Iphone mindig a figyelem középpontjában kerül. Összefoglalva megállapítható, hogy a XXI. században, az IT piacon is lehet áttörést elérni. Ehhez kell egy tőkeerős cég, egy kiváló termék és egy jó marketing és üzletpolitika.

69


MAFIOK XXXIV.

Nagy Bálint Dunaújvárosi Főiskola AZ XPPAUT ALKALMAZÁSA DINAMIKAI RENDSZEREK VIZSGÁLATÁRA ÖSSZEFOGLALÁS Jelen előadásban röviden bemutatjuk az XPPAut nevű programot, melyet széles körben alkalmaznak biológiai dinamikai rendszerek vizsgálatára. A program segítségével a Neurospora napi ciklusát leíró differenciálegyenlet bizonyos tulajdonságait ismertetjük. Eredményeinket összehasonlítjuk korábban kimondott és bizonyított állításokkal.

70


MAFIOK XXXIV.

Farkas Károly Óbudai Egyetem, Neumann János Informatikai Kar, Szoftvertechnológia Intézet LOGO-PEDAGÓGIA ÉS ÜZLETI INTELLIGENCIA KULCSSZAVAK Szintonia, intrinsic görbe, játékos oktatás, üzleti intelligencia, rendszer és folyamatszemlélet, Logo, SAS ÖSSZEFOGLALÁS A Játékos Informatika-oktatás paradigmát az általános iskolákban immáron évtizedek óta alkalmazzuk hazánkban. A Logo programnyelv felhasználása a gondolkodás fejlesztésére, az informatikai készségek gyakorlására közép és felsőoktatásban is célszerű. Segítségével azon képességeket, kompetenciákat fejleszthetjük a leghatékonyabb módon, amelyek például az üzleti intelligencia szoftverek használatakor is nélkülözhetetlenek. A „Paradicsom” mikrovilágot, amelyben Ádám, Éva, stb. elnevezésű teknőcöket, mint objektumokat szerepeltetünk, a MAFIOK konferenciákon már bemutattuk, rendszeresen alkalmazzuk. Immáron a modell segítségével a matematikai görbék intrinsic (belső, lényegi) tulajdonságaira koncentrálva, a teknőcgeometria alkalmazásával, könnyebben érthető, szórakoztató, játékos módon, így tartósabban megjegyezhető algoritmusokkal generálunk számos olyan matematikai görbét, amelyek a korábbi módszerekkel csak felsőfokú matematikai ismeretekkel írhatók le. Bemutatjuk, hogy a logo-pedagógia az üzleti szoftverek fejlesztése terén is alkalmazott. A SAS Enterprise Guide, mint az egyik legnépszerűbb üzleti intelligencia szoftver célszerű használata olyan készségeket kíván, amelyek az episztemológiai téziseknek megfelelően éppen a Logo-val fejleszthetők a leghatékonyabban. „Pólya gondolkodási iskolájának tanítására nincs is jobb módszer.” Példázzuk, hogy a teknőc-geometria intrinsic felhasználása hogyan hat a gondolkodás fejlesztésére, a rendszerszemlélet alakítására, és a lényegi tulajdonságok kiemelésére, amely képességek az adatok analizálása, az új összefüggések feltárása, a döntéstámogatás terén nélkülözhetetlenek. Felvillantunk tudományos munkánkra történő nemzetközi hivatkozásokat, ennek alapján történő továbbfejlesztési eredményeket. Ismertetjük a saját, közép és felsőfokú oktatási tapasztalatinkat. IRODALOMJEGYZÉK 1. JÁNOSA ANDRÁS: Üzleti intelligencia alkalmazások. ComputerBooks, Budapest, 2010. 2. FARKAS: Proceedings of the 9th European Logo Conference, Porto, 2003. 71


MAFIOK XXXIV.

Kiss Gábor Óbudai Egyetem, Budapest, Mechatronikai és Autótechnikai Intézet INFORMATIKAI ISMERETEK VIZSGÁLATA A 8. OSZTÁLY VÉGÉN KULCSSZAVAK Informatikai ismeret, 8. osztály, vizsgálat ÖSSZEFOGLALÁS Megvizsgáltam a diákok informatikai ismereteit a 8. osztály befejezésekor, mert szerettem volna megtudni, van-e különbség az eltérő iskolatípusban tanulók tudása között. A Nemzeti Alaptanterv alapján nincs különbség az általános iskolában és a gimnáziumban oktatandó tematika között 8. osztályig. A kiinduló feltételezésem tehát, hogy nem található különbség a diákok informatikai ismeretében az eltérő iskolatípusokban. A középiskolai tanároknak fontos tudnia, hogy a bekerülő diákok mit tanultak, milyen ismeretanyagra alapozhatnak, illetve kell-e külön csoportot indítaniuk az eltérő iskolatípusból érkezők számára az ismeretkülönbséget kiegyenlítendő. A vizsgálatot egy webes informatikai teszt eredményein végeztem el, melynek kérdéseit a NAT alapján állítottam össze témakörönként. Ennek segítségével a különböző osztályokba járók informatikai ismereteit lehet összehasonlítani. Eddig több, mint 60 oktató használta a tesztet az ország különböző területeiről a diákok ismeretének felmérésére és több, mint 1000 diák válaszai állnak rendelkezésre, de ebben a vizsgálatban csak a 8. osztályosok eredményeit használtam fel. A vizsgálatot 5%-os szignifikancia szint mellett végeztem el. Elsőként a Kolmogorov-Smirnov-tesztet használtam fel arra, hogy megnézzem a válaszok normális eloszlást mutatnak-e. A helyes válaszok átlagát iskolatípusonként a két-paraméteres Z-próbával vizsgáltam és a szóráshányados kiszámításával néztem meg, mennyire függ az elért eredmény az iskolatípustól. Szignifikáns eltérést a vizsgálta során nem találtam az iskolatípusok között, mely a kiinduló feltételezés helyességét igazolja, viszont eltérést találtam a NAT által előirt és a 8. osztályig oktatott tananyag között. IRODALOMJEGYZÉK 1. KISS, G. (2008) - The Concept to Measure and Compare Students Knowledge Level in Computer Science in Germany and in Hungary / Acta Polytechnica Hungarica, 2008 Volume 5., pp:145.158, 2008, ISSN: 1785-8860. 2. KORPÁS ATTILÁNÉ DR. (2002) - Általános statisztika II. 95-99. old. 3. KORPÁS ATTILÁNÉ DR. (2006) - Általános statisztika I. 152-153. old. 4. http://nero.banki.hu 5. http://www.okm.gov.hu/kozoktatas/tantervek/nemzeti-alaptanterv-nat 6. VARGA LAJOS (2006) - Kutatás-módszertan 151-156. old. 72


MAFIOK XXXIV.

Dr. Szakácsné Nagy Szilvia Szent István Egyetem, Gazdasági Kar, Alkalmazott Természettudományi Intézet SZOFTVEREK A SÚLYOSAN LÁTÁSSÉRÜLT HALLGATÓK MATEMATIKA OKTATÁSÁBAN –MAGYARORSZÁGI ADAPTÁCIÓ LEHETŐSÉGEI ÉS AKADÁLYAI KULCSSZAVAK vak, matematika oktatás, esélyegyenlőség ÖSSZEFOGLALÁS A felsőoktatásban sikeresen teljesítő vak hallgatók használják a számítógépet (interneteznek, jegyzetelnek, rendszerezik az előadások hangfelvételeit, használják a szkennert stb). Számos területen ez elfogadható megoldást jelent, de a matematikában gyakran előforduló bonyolult képletek és alkalmazott diagramok és grafikonok még számos akadályt gördítenek a diákok számára. A vak diákok matematika tanulását segítő szoftverek fejlesztése már több évtizede napirenden van.1 De a pontírásnak a normál íráshoz hasonlóan nyelvenként és akár országonként is eltérő szabályai vannak, ezen kívül pedig speciális törvényszerűségek is jellemzik. Azt viszont, hogy a Z betű magyar formája eltér a nemzetközileg elfogadottól, a Q pedig – a magyar Ö-nek felel meg semmi nem indokolja. Súlyosbítja a helyzetet, hogy a mai napig hazánkban még nem fektették le a matematikai szimbólumok pontírás szabályait. Külön tanítani kell a domború ábrák értelmezését és elemzését. A csak verbális kommunikáció az oktató és a vak tanuló között megnehezíti nem csak az értékelés, hanem a tanulás folyamatát is. Jelen körülmények között megoldásként célszerű lenne kötelezővé tenni minimum a LaTeX szövegformázó rendszer használatát a vak hallgató és az oktató részéről egyaránt. Valamint le lehetne fordítani egy külföldön már működő szoftvert, de ettől még nem fogunk tudni brailleben nyomtatni (ami módszertanilag erősen támadható de már ez is előrelépést jelentene). A múltban „elnézett” apróságok komoly kompatibilitási problémákhoz vezettek. A tapintásra és hallásra épülő sikeresnek bizonyult LAMBDA2 projekt megoldást nyújtott francia, angol, olasz, német, spanyol és portugál ajkú sorstársak körében. Az előadás során, bemutatásra kerülő Accessible Graphing Calculator (AGC)3 az angol, német, norvég, lengyel, svéd és japán tanulókat támogatja. Az esélyegyenlőséget biztosító eszközök adaptálását Magyarországon nem csak a magas költségek akadályozzák. 1

http://www.tsbvi.edu/technology/overview.htm#Speech%20Access Linear Access to Mathematics for Braille Device andAudio-synthesis 3 http://www.viewplus.eu/products/software/math 2

73


MAFIOK XXXIV.

Kőházi-Kis Ambrus Kecskeméti Főiskola, Gépipari és Automatizálási Főiskolai Kar SOK LOKÁLIS OPTIMUM LEGJOBBJÁNAK KERESÉSE KULCSSZAVAK Globális optimum; tendenciák; dielektrikum tükrök. ÖSSZEFOGLALÁS Sok lokális optimummal rendelkező nemlineáris optimalizációs feladat globális optimumának keresésére mutatok be egy új eljárást. Dielektrikumtükrök reflexiós jellemzőinek tervezése [1,2] adja azt a sokdimenziós problémát, amelyben a globális optimumot kereső eljárásomat teszteltem. Globális keresési eljárások tervezésénél, alkalmazásánál mindig fel kell tételeznünk valamilyen általános tendenciát, ami alapján reményünk lehet a globális optimum megtalálására. Így a genetikus algoritmusok [3] esetében is csak olyan globális optimum megtalálására van esélyünk, amely közelében nem csupa rossz (életképtelen) eset lelhető fel. Ha véletlenszerűen választott pontokban teszteljük a paramétertér egy tartományát, akkor csak abban az esetben juthatunk el a legjobb optimumhoz, ha a globális függvényérték felé haladva az függvényértékek átlaga is javul. Elvileg létezhet olyan probléma is, amelyben a globális optimum felé haladva a lokális optimumok értékei javulnak, de a köztes, nem optimális pontok jóságának átlaga romlik. Az utóbbi esetben csak a lokális optimumok javulási tendenciájának követése vezethet el a globális optimum megtalálásához. Olyan globális optimumot kereső eljárást dolgoztam ki, amelyben a paramétertér egy véletlenszerűen kiválasztott pontjából egy véletlenszerűen meghatározott orientációjú n-dimenziós szimplex és annak centrálisan tükrözött szimplex csúcspontjaiból (n+2 pont) lokális optimumokat határozok meg. Az így kapott legjobb lokális optimumok legjobbjából megismétlem ezt az előbb leírt keresőlépést. Mindaddig folytatom, amíg az előzőleg talált lokális optimumnál jobbat nem találok. A véletlen kezdőpontból indított keresést többször megismétlem. Beszámolok a fent leírt eljárás hatékonyságáról. Bár a szakirodalomból ismert tűoptimalizációs eljárás lényegesen gyorsabban működik, mint az eljárásom, de az utóbbiban lehetőség nyílik a lokális optimumok jóságának megadásakor a gyártási, párolási hibákra mutatott érzékenység figyelembe vételére is. IRODALOMJEGYZÉK 1. A.H. MACLEOD: Thin Film Optical Filters, Taylor & Francis, London, 2001. 2. KŐHÁZI-KIS AMBRUS: Dielektrikumtükrök automatizált tervezése, A GAMF Közleményei, XXIII. évfolyam, 87-96, 2009. 74


3. 4.

MAFIOK XXXIV.

ÁLMOS ATTILA, DR. HORVÁTH GÁBOR, DR. VÁRKONYINÉ DR. KÓCZY ANNAMÁRIA, GYŐRI SÁNDOR: Genetikus algoritmusok, Typotex Kiadó, 2003. A.V. TIKHONRAVOV, M.K. TRUBETSKOV, G.W. DEBELL: Application of the needle optimization technique to the design of optical coatings, Applied Optics, 35, 5493-5508, 1996.

75


MAFIOK XXXIV.

Farkas Jenő Zsolt MTA RKK Alföldi Tudományos Intézet, Kecskeméti Osztály MESTERSÉGES NEURÁLIS HÁLÓZATOK ALKALMAZÁSA A MAGYAR KISTÉRSÉGEK FÖLDRAJZI TÍPUSAINAK MEGHATÁROZÁSÁBAN KULCSSZAVAK adatbányászat, mesterséges neurális hálózatok, Kohonen-féle önszerveződő neurális hálózat, mezőgazdasági földrajz, vidékföldrajz, kistérség, vidék, mezőgazdaság ÖSSZEFOGLALÁS A geográfiának, mint területi tudománynak, az egyik legfontosabb feladata a típusalkotás, a vizsgált tér sok szempontra építő földrajzi típusainak meghatározása. Ebben a részben módszertani jellegű tanulmányunkban is erre teszünk kísérletet. Célunk az volt, hogy az eddig alkalmazott hagyományos statisztikai módszerek helyett – egy, az „adatbányászati technikák” közé sorolt metódussal – a mesterséges neurális hálózatokkal határozzunk meg olyan földrajzi kistérség-típusokat, amelyek megfelelnek az európai terület- és vidékfejlesztés általánosan elfogadott tervezési és beavatkozási térségeinek. Ennek megfelelően tanulmányunk első részében a mesterséges neurális hálózatok általános jellemzőit, és alkalmazásuknak a témánk szempontjából releváns szakirodalmi példáit ismertetjük. Míg a második tartalmi egységben a Kohonenféle önszerveződő neurális hálózattal végzett elemzéseink eredményeit közöljük. A felvázolt módszertani feladat elvégzése során vizsgálataink elsősorban a magyar vidéki térségek meghatározására irányultak, tekintettel arra, hogy a vidékfejlesztés egyre fontosabbá válik az Európai Unió Közös Agrárpolitikáján belül. Ehhez kapcsolódóan a második elemzésünkben a mezőgazdaságra vonatkozó területi adatokat dolgoztuk fel, és igyekeztünk feltárni az agrárágazatban meglévő területi különbségeket. Végezetül a két vizsgálat eredményeit összevetettük, és meghatároztuk az eltérő földrajzi tértípusokhoz kapcsolódó mezőgazdasági termelés fontosabb jellemzőit. Eredményeink szerint a hazai kistérségek közül 105-öt tekinthetünk vidékinek, ahol az ország népességének a 35 %-a, közel 3,5 millió ember él. E térségek közös jellemzője, hogy az országos átlagot (6,2 %) jelentősen meghaladja a mezőgazdasági foglalkoztatottak aránya (12 %). Azonban az agrárágazat üzemi szerkezetében és birtok struktúrájában a közismert Dunántúl-Alföld dichotómia mellett meghatározó különbségeket találtunk még ez utóbbi nagytájon belül is. Úgy gondoljuk, hogy e térbeli differenciák ismerete, illetve további elemzése és értékelése a következő európai uniós költségvetési időszak agrár- és vidékfejlesztési stratégiai terveinek, valamint operatív programjainak az elkészítéshez nyújthat majd fontos segítséget. 76


MAFIOK XXXIV.

Hódiné Szél Margit Szegedi Tudományegyetem, Mezőgazdasági Kar, Gazdálkodási és Vidékfejlesztési Intézet AZ EXCEL TÁBLÁZATKEZELŐ PROGRAM HASZNÁLATA A MATEMATIKA ÉS A STATISZTIKA TANTÁRGYAK OKTATÁSÁBAN KULCSSZAVAK Excel, matematika, statisztika módszertan. ÖSSZEFOGLALÁS A XXI. században az informatika rohamos terjedése miatt elengedhetetlen, hogy a természettudományos tárgyak oktatásában is szerepet kapjon a számítógéppel támogatott oktatás. A Szegedi Tudományegyetem Mezőgazdasági Karán a matematika és statisztika tantárgy keretén belül az Excel táblázatkezelő program használják a hallgatók. A cél a problémamegoldó képesség fejlesztése, gyakorlati feladatok számítógépre történő megfogalmazása és megoldása, valamint a kapott eredmények kiértékelése, elemzése. Tanulmányomban bemutatom a matematika két témakörében – a lineáris algebra és a lineáris programozás-, valamint a statisztikai elemző munka során a program adta lehetőségek használatát a tanultak elmélyítésére, összetettebb feladatok megoldására, szemléltetésére. A program alkalmazási lehetőségeinek megismerésével alkalmassá válnak a hallgatók a későbbi tanulmányaikban, a szakdolgozat, a TDK dolgozat elkészítésekor, valamint a munkájukban az összegyűjtött adatok rendszerezésére, ábrázolására, elemzésére. IRODALOMJEGYZÉK 1. BALOGH IRÉN – VITA LÁSZLÓ: Kísérlet a Statisztika II. tantárgy számítógéppel támogatott tömegoktatásra. Statisztikai Szemle, 83. évfolyam, 6. szám, 555-567 p., 2005. 2. DR. JÁNOSA ANDRÁS: Adatelemzés számítógéppel. Perfekt kiadó 2005. 3. DR. KOVÁCS PÉTER: A statisztikaoktatás módszertanának modernizálása? Statisztikai Szemle, 86. évfolyam, 12. szám, 1144-1157 p. 2008. 4. KEHL DÁNIEL: Az Excel alkalmazása a statisztika oktatásában. Informatika a felsőoktatásban Konferencia, Debrecen, 2008. 5. RAPPAI GÁBOR: Üzleti statisztika Excellel. Budapest, KSH. 2001.

77


MAFIOK XXXIV.

Vajda István Óbudai Egyetem, Neumann János Informatikai Kar, Szoftvertechnológia Intézet SZÁMÍTÓGÉPPEL TÁMOGATOTT OKTATÁS DISZKRÉT MATEMATIKA TÁRGYBÓL KULCSSZAVAK Matematika, számítógéppel támogatott oktatás, számítógép-algebrai rendszerek ÖSSZEFOGLALÁS Az informatikus hallgatók alapképzésében fontos szerepet játszanak a matematikai tárgyak. A követelmények sikeres teljesítéséhez azonban szükség lenne a közoktatásban megszerzett matematikai alapismeretekre, készségekre és megfelelő szintű absztrakciós képességre. A hallgatók egy jelentős részénél ez nincs így, a szükséges szkémák [1] töredékesek, hibásak vagy éppen teljesen hiányoznak. Emiatt a hagyományos oktatási módszerek számukra szinte teljesen hatástalanok. Az előadások érthetetlenek számukra, hiszen az oktató olyan fogalmakkal dolgozik, amelyek jelentését nem vagy nem elég mélyen ismerik, a gyakorlatokon pedig nem tudnak feladatokat megoldani, hiszen ahhoz éppen az előadáson tanult fogalmakra lenne szükség. Mit tehet a felsőoktatás a helyzet javítása érdekében? • Megváltoztathatja a tananyagot és a követelményeket. • Módosíthatja a számonkérési rendszert. • Új oktatási módszereket alkalmaz, pl. felhasználva a multimédiás eszközök és a számítógép által nyújtott lehetőségeket. Az Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Karán a harmadik módszerrel próbálkoztunk. Néhány kísérleti csoportban diszkrét matematika és lineáris algebra tárgyból a feladatmegoldásokhoz, illetve az elméleti anyag szemléltetéséhez felhasználtuk a SAGE számítógép-algebrai rendszert. Célunk annak kiderítése volt, hogy ez hogyan befolyásolja a fogalmak megértését, a feladatmegoldó képességet és a hallgatóknak a matematikához való attitűdjét. IRODALOMJEGYZÉK 1. SKEMP: A matematikatanulás pszichológiája, Edge 2000 Kiadó, Budapest, 2005

78


MAFIOK XXXIV.

Kiss László Óbudai Egyetem, Rejtő Sándor Könnyűipari és Környezetmérnöki Kar, Médiatechnológai és Könnyűipari Intézet A FORD-DIJKSTRA ÉS A KRITIKUS ÚT ALGORITMUSOK KAPCSOLATA ÉS SZEMLÉLETES TANÍTÁSA KULCSSZAVAK Gráfelmélet, programozás, algoritmusok, oktatásmódszertan ÖSSZEFOGLALÁS A címben szereplő algoritmusok ismertek. Az oktatásban általában különböző részeknél kerülnek elő. Előadásomban egyrészt azt szeretném bemutatni, hogy ezek az algoritmusok felfűzhetők egyetlen gondolatra, azaz lényegében nem különbözők. Másrészt az általában oktatott Ford-Dijkstra algoritmus és a kritikus út algoritmusok egyes megvalósításai sem adnak igazán módszert arra, hogyan határozzuk meg az összes utat. (Bizonyos esetekben pedig ennek lehet jelentősége.) Az előadásban egy olyan „közös” megoldást mutatok be, amelyik ezt megvalósítja. Harmadrészt azt szeretném vázolni, hogyan juthatunk el a fenti gondolatokhoz, megoldásokhoz, mi a kapcsolatuk az általam „egylépcsős” és „kétlépcsős” jelzővel ellátott algoritmusokkal. Szemléltetésül Excelben VBA alkalmazást is felhasználok.

79


MAFIOK XXXIV.

JEGYZETEK

80


MAFIOK XXXIV.

FIZIKA ÉS INFORMATIKA III. SZEKCIÓ

2010. augusztus 25.

119. terem

81


MAFIOK XXXIV.

JEGYZETEK

82


MAFIOK XXXIV.

Dr. Sós Katalin, Dr. Nánai László Szegedi Tudományegyetem Juhász Gyula Pedagógusképző Kar, Általános és Környezetfizikai Tanszék FIZIKA A FELSŐOKTATÁSBAN – NEM FIZIKUSOKNAK KULCSSZAVAK Természettudományok, szükséges alapismeretek, természeti példák, gyakorlati hasznosítás, interdiszciplina, kutatáselmélet, PISA-felmérés. ÖSSZEFOGLALÁS A természettudományok közül a fizika jelent meg elsőként; maga a „fizika” a görög „φυσικός” szóból származik, ami természetet jelent. Fizikai ismeretek nélkül a természeti jelenségek magyarázata nem lehetséges. Ezért is szerepel a természettudományi karok nem fizikus képzéseiben a fizika az alapozó tárgyak között. Nem mindegy azonban, hogy milyen szemléletű, milyen mélységű ez az oktatás. Elijesztjük a fizika tudományától a „nem-fizikus agyú” hallgatót, vagy természeti jelenségeken, gyakorlati példákon keresztül bizonyítjuk be neki, hogy az ő választott tudományához is szükségesek a fizikai ismeretek. És az sem mindegy, mit oktatunk. Nem biztos, hogy a többi természettudomány számára azok a fogalmak, törvények a legfontosabbak, amit egy fizikus annak ítél. Egy kicsit az oktatónak is vegyésszé, biológussá kell válnia, ha nekik tart alapozó fizika kurzust. A természettudomány már nem önálló diszciplinákból áll. A mai tudományos feladatok komplex ismereteket igényelnek, mint pl. a szupravezetők kutatása és alkalmazása, a nanofotonika, a szonokémia, az anyagtudományok, vagy akár a természeti katasztrófák és a klímaváltozás kérdése. A mi feladatunk, hogy ezekre az összetett tudományos munkákra felkészítsük a hallgatóinkat – megfelelő fizikai ismeretanyag adásával. IRODALOMJEGYZÉK 1. JOHN BARROW: A fizika világképe. Akadémiai K. , Bp. 1994. 2. DR. KEDVES FERENC: Fizika az élővilágban. Nemzeti Tankönyvkiadó, Bp. 1998. 3. PAPP KATALIN, JÓZSA KRISZTIÁN: Legkevésbé a fizikát szeretik a diákok. Fizika Szemle, L/2. 61-67. 2000. 4. SÓS KATALIN, NÁNAI LÁSZLÓ: A fizika szerepe a természettudományok oktatásában. A fizika tanítása, XVII/2. 3-8. 2009.

83


MAFIOK XXXIV.

Nyirati László Kodolányi János Főiskola, Módszertan Tanszék, Hangszíntér Művészeti Iskola MIVEL DEMONSTRÁLHATNÁNAK A FIZIKATANÁROK? KULCSSZAVAK Demonstráció, digitális óra, lejtő ÖSSZEFOGLALÁS A demonstráción ezúttal egy fizikai jelenség bemutatását értem. A gyorsulás mérésén keresztül szeretnék ismertetni egy kereskedelmi forgalmazásban álló fizikai eszközt. Szakmabeliek természetesen tudják, hogy a jelenségek valóságban történő bemutatása milyen fontos, és azt is, hogy ennek milyen nehézségei vannak, ha csak pusztán az eszköz használatát tekintem. A saját készítésű barkácsolt demonstrációs eszközök divatját éljük, de az nem várható el minden fizikatanártól, hogy ezt tegye. Ott kellene állnia a szertárban profi szerszámokkal készült, profi gyártású eszközöknek, de nem csak az eszköznek, hanem annak a leírásnak is, amely annak alkalmazásáról szól. Nos, egy polcra helyezésre szánt eszközt fogunk látni. Természetesen megismerhetjük egy egyszerű kísérleten keresztül, azt is, hogy milyen mérés végezhető el vele. Egy programozott digitális órával felszerelt gyorsulásmérő eszközről van szó. Lejtővel, kiskocsival, fénykapuval, használatileírással, ahogy illik. A címben szereplő kérdésre kérem, válaszoljanak azok, akik az előadásomat megtisztelik jelenlétükkel. Egyszerűbb kérdést is feltehetek: polcon marad-e ez az eszköz?

84


MAFIOK XXXIV.

Ujvári Sándor PhD Óbudai Egyetem, Alba Regia Egyetemi Központ MODERN FIZIKAI KÍSÉRLETEK ÉS MEGOLDÁSUK EREDMÉNYESSÉGE KULCSSZAVAK Szilárd Leó Fizikaverseny, tehetséggondozás, modern fizika, kísérletek, ÖSSZEFOGLALÁS Szilárd Leó születésének 100-ik évfordulójának alkalmából 1998-ban a Magyar Nukleáris Társaság Marx György akadémikus kezdeményezésére tematikus fizikaversenyt hirdetett az atom- és magfizika témakörében. A verseny olyan sikeresnek bizonyult, hogy azóta minden évben megrendezik. A verseny tematikája azóta kibővült a modern fizika többi témájával. Modern fizikai kísérleteket végezni diákokkal nem egyszerű. Néhány ilyet szeretnék bemutatni, és elemezni. Előadásomban négy kísérletre térek ki: Planck állandó meghatározása, elektron fajlagos töltésének mérése varázsszem segítségével, β sugárzás energiájának becslése, elektromágneses keringető szivattyú modelljének vizsgálata. Bemutatom a kísérleteket, megvizsgálom, hogy mi okozott nehézséget a versenyzőknek és elemzem mérések eredményességét.

85


MAFIOK XXXIV.

Kőházi-Kis Ambrus, Klebniczki József Kecskeméti Főiskola, Gépipari és Automatizálási Főiskolai Kar KERESZTPOLARIZÁCIÓ FELÜLETI PLAZMON REZONANCIÁJA KÖZELÉBEN KULCSSZAVAK Keresztpolarizációs jelenségek, felületi plazmon, fénynyalábok. ÖSSZEFOGLALÁS Az eredeti polarizációs síkra merőleges polarizáció is megjelenik a fokuszált fénynyalábban, legyen az akár a beesési síkban, vagy arra merőlegesen lineárisan polarizált, izotróp közegek határfelületéről visszaverődve, vagy azon átjutva [1]. Ezt az effektust nevezzük keresztpolarizációs jelenségnek. Ez annál erősebb, minél fókuszáltabb a fénynyaláb és minél nagyobb a határfelület komplex a beesési síkban, illetve arra merőlegesen síkban polarizált fényhullám Fresnel-reflexiójának [2] az eltérése. A keresztpolarizált fény a beesési sík két oldalán egy-egy maximummal bíró elsőrendű Hermite-Gauss fénynyaláb. A csillapított teljes visszaverődéses (ATR=Attenuated Total Reflection) Kretchmann-elrendezésben [3], vagyis üvegprizmára párolt 50 nm vastagságú fém (ezüst) rétegről az üvegbe visszavert fény megfigyelése során a beesési síkban és az arra merőlegesen lineárisan polarizált sík fényhullámra vonatkozó reflexiós tényezők jelentősen eltérnek a plazmonrezonanciának megfelelő beesési szög közelében: a beesési síkban poláros fény reflexiója nulla közelébe esik le, míg a beesési síkban poláros fény reflexiója a rezonanciaszög közelében is egységnyihez közel eső értékkel bír. Ezért ebben az elrendezésben erős, karakterisztikus keresztpolarizációs jelenség várható. A jelenség kísérleti megfigyelését el is végeztük [4], de a keresztpolarizált jel viselkedését a jelenség elmélete alapján [1] nem tudtuk kielégítően értelmezni: a plazmonrezonancia közelében – az egyébként valóban megerősödött – keresztpolarizált fénynyaláb szimmetriasíkja kicsúszott a beeső fénynyaláb beesési síkjából. A jelenség magyarázata az érdes felületek plazmon rezonanciája közelében megjelenő polarizáció konverzió jelensége [5] figyelembe vételével lehetséges. Mind a két, a plazmonrezonancia közelében rezonánsan megerősödő keresztpolarizációs jel interferenciája az észlelhető eltolódott jelet eredményezi. IRODALOMJEGYZÉK 1. KŐHÁZI-KIS AMBRUS: Cross-polarized effects of light beams at injterfaces of isotropic media, Optics Communications, 253, 28-37, 2005. 2. M. BORN, E. WOLF: Principles of optics, Pergamon Press, Oxford (UK), 1959. 86


3. 4. 5.

MAFIOK XXXIV.

H. RAETHER: Surface plasmons on smooth and rough surfaces and gratings, Springer-Verlag, 111, 1986. KŐHÁZI-KIS AMBRUS, KLEBNICZKI JÓZSEF: "Plazmonrezonancia közelében megfigyelhető keresztpolarizációs jelenségek vizsgálata", Szakmai Nap, Kecskeméti Főiskola (2006). S.J. ELSTON, G.P. BRYAN-BROWN, J.R. SAMBLES: Plarization conversion from diffraction gratings, Physical Review B, 44, 6393-6400, 1991.

87


MAFIOK XXXIV.

Végh Sándor Szent István Egyetem, Gazdasági Kar, Alkalmazott Természettudományi Intézet BRUSHLESS MOTOROK VEZÉRLÉSE DIGITÁLIS MÓDSZERREL ÖSSZEFOGLALÁS A brushless, azaz kefenélküli egyenáramú motorok gyors megszületése és fejlődése. A kefenélküli motorok különleges tulajdonságai. A vele szinte egy időben kifejlesztett kiemelkedően erős mágneses mezővel bíró, állandó mágnesek bemutatása. Brushless motorok indításának problémája. Brushless motorok típusai. A kefenélküli motorok vezérlése és egyben fordulatszám szabályozása hardverszoftver segítségével proporcionális-digitális környezetben.

88


MAFIOK XXXIV.

Starkné Werner Ágnes, Dulai Tibor Pannon Egyetem, Műszaki Informatikai Kar, Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék FOLYAMATBÁNYÁSZATI ESZKÖZÖK FELHASZNÁLÁSA IRÁNYÍTÁSI FOLYAMATOK ELEMZÉSÉHEZ KULCSSZAVAK Naplófájl, folyamatbányászat, modellezés, elemzés ÖSSZEFOGLALÁS A folyamatbányászat eszközeivel folyamatokat vizsgálhatunk. Az információt folyamatokból nyerjük, és e forrásból pedig a tudást szerezhetjük meg. Segítségével felderíthetővé és megjeleníthetővé válnak azon összefüggések, amelyek egy tevékenységsorozat végrehajtása közben az elhúzódó végrehajtási időért, a magas költségekért vagy a rossz minőségért felelősek. A folyamatbányászatot alkalmazva a különböző problémákat mielőbb azonosítani tudjuk, majd gyorsabban megoldásokat kereshetünk azok megoldására. A folyamatbányászatban nagyon fontos szerepet játszó eszközök a modellezési technikák. Ahhoz, hogy egy naplófájlból kinyert struktúrát értelmezni tudjunk, olyan eszközre van szükség, ami átláthatóvá, egyértelművé teszi a bonyolult folyamatok lezajlását. Ilyen modellezési módszer például a Petri-háló. A hagyományos bányászati eljárásokkal ellentétben – amely valamilyen eseménynaplóból indul ki, majd azt analizálja – bemutatásra kerül egy olyan módszer, amely bizonyos megadott modellekből kiindulva, segít létrehozni annak eseménynaplóját, majd kibányászni a létrehozott log-ot. E célból készült el egy segédalkalmazás is, amely a naplófájl létrehozásában nyújt nagyfokú támogatást. A technológia bemutatásához egy parkolóházban működő garázskapu működési modelljét használjuk fel, létrehozzuk annak MXML nyelven leírt log fájlját, melyet három perspektívából vizsgálunk meg: egy hibamentes, valamint két hibás működésre vonatkozó esetet. A kapott eseménynaplókat a ProM keretrendszer segítségével elemeztük ki. IRODALOMJEGYZÉK 1. W.M.P VAN DER AALST, A.J.M.M. WEIJTERS: Process mining: a research agenda, Computers in Industry, Vol. 53, Issue 3, Pages: 231-244, 2004. 2. W.M.P. VAN DER AALST, B.F. VAN DONGEN, C.W. GÜNTHER, R.S. MANS, A.K. ALVES DE MEDEIROS, A. ROZINAT, M. SONG, H.M.W. VERBEEK, A.J.M.M. WEIJTERS: Process Mining with ProM, Proceedings of the 19th

Belgium-Netherlands Conference on Artificial Intelligence (BNAIC), 2007. 3. A., WERNER-STARK; A., VALICS; T., DULAI: The validation of information resulted by process mining in case of garage gate control, ICAI 8th International Conference on Applied Informatics, January 27-30, 2010, Eger, Hungary.

89


1

MAFIOK XXXIV.

Fintor Krisztián1, Kaczur Sándor2 Szegedi Tudományegyetem; Természettudományi és Informatikai Kar; Ásványtani, Geokémiai, és Kőzettani Tanszék 2 Gábor Dénes Főiskola, Informatikai Intézet

VETŐMOZGÁSOK 3D-S SZIMULÁCIÓJÁNAK ALKALMAZÁSA A FÖLDTUDOMÁNYI KÉPZÉSBEN KULCSSZAVAK Földtani térképezés, szimuláció, vetőmozgások ÖSSZEFOGLALÁS A földtudományi szakos hallgatók Földtani térképezés tantárgyának leglényegesebb alapfeladatai közé tartozik a vetőmozgások által létrehozott összetett földtani szerkezetek értelmezése, valamint az egyes mozgásfolyamatok időrendiségének meghatározása. A vetőtektonikai folyamatok háromdimenziós számítógépes szimulációja nagymértékben segítheti a komplex szerkezeti formák képződésének megértését. E cél figyelembe vételével kerül sor egy vetőmenti elmozdulásokat modellező program kifejlesztésére. Ezáltal érzékelhetőbbé válhat a hallgatók számára a térszín lepusztulása során kialakuló felszíni kép és a kőzettest valós szerkezetének kapcsolata. A program a földtani térképezés oktatásán túl szerkezetföldtan szempontból is hasznos, hiszen megkönnyíti a vetődések során kialakult szerkezeti formák megértését. Ennek a 3D-s programnak a használata reményeink szerint nagyban elősegítené a hallgatók térbeli gondolkodásának fejlődését is. A cikk ismerteti a program használatához szükséges legfontosabb alapfogalmakat, valamint bemutatja, hogy miért jelent új perspektívát a háromdimenziós szimuláció alkalmazása a földtani szerkezeti formák képződésének megértésében.

90


1

2

MAFIOK XXXIV.

Kaczur Sándor1, Fintor Krisztián2

Gábor Dénes Főiskola, Informatikai Intézet Szegedi Tudományegyetem, Természettudományi és Informatikai Kar, Ásványtani, Geokémiai, és Kőzettani Tanszék

SZERKEZETFÖLDTANI OKTATÓPROGRAM, VETŐMENTI ELMOZDULÁSOK MODELLEZÉSÉRE KULCSSZAVAK Szoftverfejlesztés, oktatóprogram, szimulációs szoftver ÖSSZEFOGLALÁS A földtudományi szakos hallgatók Földtani térképezés tantárgyának leglényegesebb alapfeladatai közé tartozik a vetőmozgások által létrehozott összetett földtani szerkezetek értelmezése, valamint az egyes mozgásfolyamatok időrendiségének meghatározása. A szimulációs szoftver alkalmas kőzetrétegek háromdimenziós megjelenítésére, valamint azokban tetszőleges dőlésirány/dőlésszög adatokkal jellemezhető vetőfelületek definiálására. Az egyes vetők mentén, a felhasználó által megadott elvetési magasságú és csapásszögű elmozdulás modellezése, és az eredmény megjelenítése is a szoftver alapfunkciói közé tartozik. Tetszőleges irányú földtani szelvények rajzoltathatók ki vele a modellezett területről, továbbá a szimuláció egyes lépései utólagosan ellenőrzés céljából nyomon követhetők. Lehetőség nyílik a programmal arra is, hogy a szimuláció során létrejött geológiai szerkezet erózióját modellezzük. A szoftver dokumentációja és használati útmutatója tetszőleges LCMS rendszerből hozzáférhető. A cikk ismerteti a szimulációs szoftver tervezésének, elkészítésének lépéseit, valamint példát mutat be annak használatára.

91


MAFIOK XXXIV.

dr. Hudoba György Óbudai Egyetem, Alba Regia Egyetemi Központ RÉSZECSKESUGÁRZÁS DETEKTÁLÁSÁNAK ÉS ÉRTÉKELÉSÉNEK SZEMLÉLETES MÓDJA A FIZIKAOKTATÁSBAN KULCSSZAVAK Részecskesugárzás, oktatás, Hunveyor ÖSSZEFOGLALÁS A részecskesugárzás detektálására használt eszköz, a GM-cső jellegzetes kattogását számítógépen rögzítjük. A különböző háttérsugárzású helyeken (lakás, bazaltbánya, magasan szálló repülőgép) rögzített beütések hangfeldolgozó program segítségével egy időben megjelenítve vizuálisan azonnal áttekinthetők, összehasonlíthatók, értékelhetők. Mivel az alkalmazott program segítségével a beütések időpontja adatsorként kimenthető, a későbbiekben számítógép segítségével feldolgozható.

92


MAFIOK XXXIV.

POSZTER SZEKCIÓ

2010. augusztus 25.

Első emeleti folyosó

93


MAFIOK XXXIV.

JEGYZETEK

94


1

MAFIOK XXXIV.

Varga László1, Varga Fruzsina2

Szegedi Tudományegyetem, Mérnöki Kar, Gépészeti és Folyamatmérnöki Intézet 2 Szegedi Tudományegyetem, Mérnöki Kar, Élelmiszermérnöki Szak SZÍNEZETT KEMÉNYCUKORKÁK SZÍNEZÉKTARTALMÁNAK VIZSGÁLATA OPTIKAI MÓDSZERREL KULCSSZAVAK Abszorpció, spektrumanalízis, színezéktartalom ÖSSZEFOGLALÁS Az élelmiszerek egyik fontos jellemzője az élvezeti érték. Ez magában foglalja a termék külső megjelenését, ezen belül a színét. Számos kutatási eredmény bizonyította, hogy a fogyasztók körében, különös tekintettel a gyerekekre, a színezett termékek piaci kereslete meghaladja a színtelen, vagy jellegtelen színű termékek keresletét. Ezért az élelmiszeripari vállalatok számára különösen fontos a megfelelő esztétikumú, vonzó színezett termék előállítása. A fenti szempontok irányították a figyelmet az édesipari termékek színezéktartalmának optikai úton történő meghatározására. Intézetünkben több évtizede folynak vizsgálatok az élelmiszeripari színezékek spektrofotometriás vizsgálatára. Az általunk kidolgozott, számítógéppel támogatott abszorpciós spektrumanalízis módszerét [1] modell oldatokon kipróbálva igazoltuk annak helyességét és megállapítottuk az alkalmazást befolyásoló korlátokat. Jelen munkánkban a színezett keménycukorkák színezéktartalmának vizsgálatát végeztük el a fent említett módszerrel. Vizsgálataink alapján megállapítottuk, hogy a cukorkákból kivont színezékek spektrumai jelentősen eltértek az általunk ismert színezékek spektrumaitól. A számítógépes feldolgozás adataiból így nem lehetett egzakt megállapításokat levonni a spektrumok eltérő jellege miatt. További célunk a gyártók által alkalmazott színezékek beszerzése és a vizsgálatok folytatása. IRODALOMJEGYZÉK 1. VARGA L.: Application of physical methods to examine confectionery colouring substances. Journal of Food Physics, Vol. 17-18, pp. 49-59. 2006.

95


MAFIOK XXXIV.

Csató Sándor, Hovorkáné Horváth Zsuzsanna Szegedi Tudományegyetem, Mérnöki Kar, Gépészeti és Folyamatmérnöki Intézet KEVERÉK ŐRLEMÉNYEK SZÍNKOORDINÁTÁINAK KÖZELÍTŐ SZÁMÍTÁSA KULCSSZAVAK Színmérés, fűszerpaprika őrlemény, színkoordináták számítása. ÖSSZEFOGLALÁS Az őrlemény színének minősítésére az üzemi gyakorlatban nem alkalmaznak műszerrel mért értékeket. Mind a minősítés, mind a színkialakítás vizuálisan, tapasztalati tényezők alapján történik. Az objektív színminősítés és a biztonságos színkialakítási eljárás indokolná a műszeres színmérés alkalmazását. Vizsgálatunk célja annak elemzése, milyen kapcsolat van a fűszerpaprika őrlemény keverékek és komponenseik színjellemzői között. A vizsgált őrlemények Magyarország különböző tájegységeiről, illetve Szerbiából, Peruból, Spanyolországból és Kínából származtak. ASTA értékeik 76 és 209 egység között változtak. A színmérését HunterLab Miniscan XE Plus spektrofotometriás színmérő készülékkel végeztük, a szín jellemzésére a CIELab színteret alkalmaztuk. Méréseink során 2, 3 illetve 4 komponensű keverékeket készítettünk. Megmértük a felhasznált komponensek és az előállított keverékek színkoordinátáit. Ezt követően összehasonlítottuk a keverékek mért színkoordinátáit a komponensek színkoordinátáiból, azok tömeggel súlyozott átlagaként számított értékekkel. Emellett kiszámítottuk a mért értékek és a számított színkoordináták

∆E *ab

színkülönbségét. Az adatok elemzésével megállapítottuk, hogy a két komponensű

keverékek esetén L* világossági koordinátánál az átlagos eltérés a mért és számított értékek között 0,69, a* pirossági koordinátánál 0,73, b* sárgasági koordinátánál 1,44 egység, az átlagos színkülönbség 1,94 egység volt. A három komponensű keverékek esetén L* világossági koordinátánál az átlagos eltérés a mért és számított értékek között 0,71, a* pirossági koordinátánál 0,78, b* sárgasági koordinátánál 1,61 egységnek, az átlagos színkülönbség 2,11, négy komponens esetén az átlagos eltérés L* -nál 0,72, a* -nál 0,51, b* -nál 1,52 egység, az átlagos színkülönbség 1,92 egységnek adódott. Összességében a színkülönbség értéke a vizsgált 48 keverék közül 10-nél volt nagyobb kevéssel a vizuálisan érzékelhető 3 egységnél, ebből 8 esetben kisebb volt 3,5-nél, és egyszer sem haladta meg a jól érzékelhető színeltérést mutató 6 egységet. Tehát bár a színkoordináták esetén, különösen b*-nál eltérés mutatkozott a mért és számított értékek között, a színkülönbség 20%-nál haladta meg kismértékben a vizuálisan már érzékelhető 3 egységet, de sehol nem volt jól érzékelhető a különbség. Az is megfigyelhető, hogy többkomponensű keverékeknél kisebb volt az eltérés. Így a különbségek ellenére a módszer a gyakorlat számára megfelelő pontosságúnak tekinthető.

96


MAFIOK XXXIV.

AZ ELŐADÁSOK ANGOL NYELVŰ ÖSSZEFOGLALÓI

97


MAFIOK XXXIV.

JEGYZETEK

98


MAFIOK XXXIV.

Körtesi Péter University of Miskolc USING GEOGEBRA IN TEACHING ABSTRACT Beside the applications in Geometry, the dynamical interactivity of the two windows, the Geometry and Algebra windows of GeoGebra makes it extremely suitable for the applications in teaching Analysis. One can easily visualize the pointwise correspondence between the points of the domain and codomain of the function, to study compound functions. Using the animation, a function which is built in the slider – an extremely useful function of the software – one can study the transforms of the elementary function, the role of each parameter separately, and even their compound action. Special functions (see the respective section in the MacTutor History of Mathematics at http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/) can be studied and represented in a suitable form, especially the so called “technical curves”, those used in engineering, altogether with their associated curves (evolute, involute, inverse, pedal curve etc.) It can be compared the power of GeoGebra and Maple in analyzing the pair of compound functions sin(arcsin(x)), and arcsin(sin(x)) too. Parametric and polar coordinate functions - beside using the built-in commands can be obtained as the trace of the point moving along the curve. This way is maybe closer to the technical properties of these curves, than the classical way of representing them. Further commands, like derivatives, lower and upper sum, Taylor polynomials are useful in teaching basic notions.

99


MAFIOK XXXIV.

Katalin, Veres Ferenc Rákóczi II. Transcarpathian Hungarian Institute THE CONDITIONS FOR APPLICATION OF FOURIER METHOD TO THE SOLUTION PARABOLIC EQUATION WITH ORLICZ RANDOM INITIAL CONDITIONS KEYWORDS Orlicz space, Boundary value problem, Convergence in probability. ABSTRACT We discuss the properties of the solution of the boundary value problem for homogeneous parabolic equation of mathematical physics with Orlicz random initial conditions. Consider the following equation:

∂ 2 V(t, x)

∂V(t, x) =0 ∂t ∂x V(t, 0) = 0, V(t, π) = 0 (2) 2

− q(x)V(t, x) −

(1)

(3) = ξ(x), t=0 ξ( x) – is sample continuous Orlicz random process with probability one. Let

V(t, x)

X k ( x) be eigenfunctions, λ k be eigenvalues of the Sturm-Liouville problem L( X ) =

d   dX ( x)    p( x)    − q ( x) X ( x) + λρ( x) X ( x) = 0 dx   dx  

(4)

X (0) = 0, X (π) = 0. (5) In the talk, conditions for application of Fourier method to the solution of problem (1) in terms of covariance functions are found. We obtain the Conditions under which the following statements hold true: 1. the series ∞

V (t , x ) =

∑ξ e k

−λ k t

X k ( x)

(6)

k =1

π

∫

where ξ k = X k ( x)ξ( x)dx , convergence uniformly in probability for t > 0 , 0

x ∈ [0, π] (T is a positive constant), the series obtained from (6) by termwise differentiability twice with respect to x and once with respect to t converges uniformly also;

100


MAFIOK XXXIV.

2. function V (t, x) with probability one satisfies equation (1) and condition (2); and V (t , x ) → ξ( x) uniformly with respect to x ∈ [0, π] ; t → 0 in probability one. We do not require existence derivate in this case. We have also studied this problem for parabolic equation with Orlicz right side.

REFERENCES 1. BULDYGIN V. V., KOZACHENKO YU. V. Metric characterization of random variables and random processes. Amer.Math.Soc., Providence,RI, – 2000. –257p.

2. КОЗАЧЕНКО Ю.В., ВЕРЕШ К.Й. Рівняння теплопровідності з випадковими початковими умовами із просторів Орліча. Теорія ймовірностей та математична статистика, –2009–вип. 80. – с. 56-69

101


MAFIOK XXXIV.

Simon Sándor Szent Istvan University Faculty of Economics Institute of Social and Managerial Sciences BUSINESS PROCESS MANAGEMENT IN THE SOFTWARE MICROSOFT DYNAMICS NAV KEYWORDS workflow, value chain, computer aided information system ABSTRACT The development of the informational society, the globalisation creates such demands in economic life for which the decision making mechanisms in a lot of companies are not prepared. The management of companies must keep step with the possibilities and threats appearing in market. The effective economic decision making process needs not only a computer aided information system, but a modern administration system too. The old planning and controlling concepts are no longer sufficient to drive companies successfully in a global and competitive environment. The flow of business processes should be continuous, the distinguished activities based on a functional management must be controlled and be able to be managed by an integrated information system. The Microsoft Dynamics NAV software collects the managerial functions and data into one integrated entrepreneurial resource planning system. The software delivers meaningful insight across the organization with access to realtime data and a wide range of analytical and reporting tools. REFERENCES 1. DAUM J. H., 2010 Ideas for a Fundamental Redesign of the Management Control Model (http://en.sap.info/ideas-for-a-fundamental-redesign-of-themanagement-control-model/873 --- 10.06.2010) 2. FAYOL H, 1988, General and Industrial Management paperback Financial Times 3. Microsoft Corporation, 2007, Achieve Microsoft Dynamics NAV 5.0 Microsoft Corporation 4. PORTER, M.E., Competitive Advantage, Free Press, New York, 1985 5. SIMON S., Üzleti tervezés (Business Planning) Tessedik Samuel University, 2004 6. SMART, P.A, MADDERN, H. & MAULL, R. S., 2008, Understanding Business Process Management: implications for theory and practice, British Journal of Management, (http://www3.interscience.wiley.com/journal/121385381/abstract?CRETRY=1 &SRETRY=0 --- 10.06.2010) 102


MAFIOK XXXIV.

Lecturer Phd. Dan Deac, Lecturer Phd. Candidate Luminiţa Danciu Vasile Goldis University, Arad

[email protected], [email protected] OFFICE TOOLS USED IN THE EDUCATIONAL PROCESS KEYWORDS Office tools, hardware, software, files, data ABSTRACT In this paper, we analysis the modern office tools used in the educational process and how they can be used. This paper is analysis of how the office tools are used in the educational process. Analysis aims hardware and software components and the benefits they bring to their use.

103


MAFIOK XXXIV.

Biriş Rodica Teodora University Vasile Goldiş, Faculty for Humanitie Sciences, Uniriistr. Nr.3, Romania, [email protected] THE INFLUENCE OF THE ENGLISH COMPUTERLANGUAGE IN THE GERMAN AND ROMANIAN LANGUAGE KEYWORDS Computer-language, translation, Romanian, vocabulary, surveys ABSTRACT In this presentation, we wanted to see, to what extent in the vocabulary of citizens from Germany and Romania the computer language is the English language. We tried to make a little analysis following a survey. We selected three age groups: the first age group consisted of children and young people until the age of twenty, the second group consisted of persons between 20 and 50 years and the last group was composed of adults over fifty years. According to these surveys, we have come to interesting conclusions, which we want to present here.

104


MAFIOK XXXIV.

Dr. Piroska Buzáné Kis, Nikolett Varga College of Dunaújváros, Department of Mathematics APPLICATIONS OF THE PROBABILITY DISTRIBUTIONS KEYWORDS Markov-Pólya-Eggenberger-distribution, Weibull- distribution, Zipf- distribution ABSTRACT Significance of applied mathematics has been remarkably increased in the fields of the economics, natural science, medicine, social science alike, due to the introduction of the meaning of random variable. Solutions of lot of tasks become easy if suitable random variables were used. During the higher education students have studied particular probability distributions in the area of probability, statistics, and even some major. The fact, that the random variable is a very useful tool in the practice is proved via the great number of applications. In the frame of this work recent examples for applications derived from the everyday life are collected. It is also discussed the connections between the chosen probability distributions. Starting the series with a chopping situation, going on with several applications, finally an example for the application of the Zipf (or Zeta) distribution closes the presentation. REFERENCES 1. ROSS, SHELDON: A first Course in Probability, Pearson Education Inc.2006, ISBN 0-13-201817-9. 2. RÉNYI, ALFRÉD: Valószínűségszámítás, Tankönyvkiadó, Budapest, 1973.

105


MAFIOK XXXIV.

László KISS Óbuda University, Sándor Rejtő Faculty of Light and Environmental Industries, Institute of Media Technology and Light Industry FROM ALPHABETICAL ORDERING TO SORTING REAL NUMBERS KEYWORDS Keywords: algorithms, programming, teaching methodology ABSTRACT This presentation is a step-by-step demonstration of the thought process that starts from a generally known algorithm, such as ordering letters of the English alphabet, and extends it first to sorting a vector containing integers, then to an interesting implementation of sorting a vector of real numbers. The aim is to arrive at an algorithm that is in certain cases capable of meeting a practically linear time requirement. An additional advantage of the same implementation principle is that it allows finding the median of the set efficiently. Some Excel VBA applications are used as a demonstration. From a methodological point of view this is an example where thinking outside the box leads to an unconventional solution that has the potential to surpass the usual solution.

106


MAFIOK XXXIV.

László KISS Óbuda University, Sándor Rejtő Faculty of Light and Environmental Industries, Institute of Media Technology and Light Industry GENERATING GRAPHS AND TEACHING THE KRUSKAL ALGORITHM USING EXCEL KEYWORDS Graph theory, programming, algorithms, teaching methodology ABSTRACT This presentation demonstrates some methods to generate a graph image based on a (weighted) neighbourhood matrix in Excel; what Excel capabilities are required to display vertices, edges, and edge lengths. Also presented is an (in my opinion) elegant computerised solution of the Kruskal algorithm which can be used as a demonstration to aid with teaching. The implementation difficulties and imperfections of Excel encountered are shown. Included in the presentation are the complete Excel applications, available upon.

107


MAFIOK XXXIV.

Dr. Horváth Gábor Dunaújvárosi Főiskola, Matematika Intézet, Matematikai Analízis Tanszék IMPROVEMENT OF AN INEQUALITY FOR NUMBER OF BLOCKS ABSTRACT Let S be a finite non-empty set of size n , and let

r, q

be positive integers

2 ≤ q and r < n . In 1995 Bálint Vojtech and Philippe Lauron proved that if B1 , B2 , … , Bm are distinct subsets, called blocks, of S such that (i) every block contains at least r distinct elements, (ii) every subset of size r of S is contained in exactly q blocks, (iii) every subset of size r + 1 of S is contained in at most one block, such that

then m ≥

108

rq ( q − 1)  n    . We will improve this inequality. n r


MAFIOK XXXIV.

Anna, Klingné Takács Kaposvár University, Faculty of Economic Science, Department of Mathematics and Physics COGNITIVE OBJECTIVES IN TEACHING OF CALCULUS BY USING COMPUTER KEYWORDS Mathematical education using computer, representation levels, calculus, cognitive objectives of mathematics-teaching ABSTRACT A Traditionally our students specialized in Finance and Accounting start their courses in mathematics with Calculus in the first semester. Our experience is that acquiring the elements of this subject presents difficulties to students. According to Bruner’s theory (1966), the flexibility of the transition between the different levels of representation develops creative thinking. Although mostly the symbolic level is used in mathematics teaching, with the help of computers, all the three levels of thinking can be brought in. We use computerized methods for illustration, comprehension. We announced an optional course, in which we make up for the deficiencies and show the connections between the old and newer knowledge, on the grounds of the cognitive system of objectives of mathematicsteaching worked out by Tamás Varga and Zech. Hungarian didactics researches show that the use of computers and CAD, CAS systems is efficient in teaching Calculus in higher education, it changes students’ attitude to mathematics (P. Ildikó Hámori, 2004). Besides the traditional paperpencil method used in Calculus, we also teach graph-plotting with the help of Excel to support the level of material activities, while with GeoGebra we strengthen the concepts learned in Calculus and their applications. In my presentation the teaching of sequences and function analysis is emphasized. REFERENCES 1. AMBRUS ANDRÁS: Bevezetés a matematika-didaktikába, ELTE Eötvös Kiadó, Budapest, 23-40, 2004 2. PERJÉSINÉ HÁMORI ILDIKÓ: Az internet és a computer-algaebrai rendszerek bevezetése gépészmérnökök matematika oktatásába, Doktori értekezés tézisei, Debreceni Egyetem TTK, Debrecen, 2003 3. DAVID TALL (1994) A Versatile Theory of Visualisation and Symbolisation in Mathematics, Plenary Presentation at the Commission Internationale pour l’Étude et l’Amélioration de l’Ensignement des Mathématiques, Toulouse, France, July 1994.

109


4.

110

MAFIOK XXXIV.

HOHEVARTER,M., HOHENVARTER, J., KEIS, LAVICZA: Teaching and Learning Calculus with Free Dynamic Mathematics Software GeoGebra, TSG 16: Research and development in the teaching and learning of calculus ICME 11, Monterrey, Mexico 2008


MAFIOK XXXIV.

Szatmári Ferenc Budapest Business School, Faculty of Finance and Accountancy THE ECONOMIC UTILITY ANALYSIS OF BUSINESSES’ IT INVESTMENTS SUMMARY In the scope of preparing my thesis I have worked out a comprehensive primary research plan for performing the economic utility analysis of the IT investments of various businesses. I have furthermore drafted the logical scheme for the valuation and decision-making model. I have therefore done the logical modelling required for these valuations. I relied on the economics know-how related to investment valuation and the mathematical methods and procedures of the decision theory. As a result of all these, a comprehensive logical structure has been developed to model this topic from which we can definitely deduct the major issues for primary research. Finally, I describe the results of primary research.

111


1

MAFIOK XXXIV.

Dr. Ambrus-Somogyi Kornélia1, Pasaréti Otília2 Obuda University, Faculty of Light Industry and Environmental Protection Engineering, Institute of Media Technology and Light Industry 2 ELTE PhD School of Computer Science, Obuda University RKK, MKI WE HAVE BECOME A UNIVERSITY – WHICH WAY TO GO? THE LEVELS AND PROBLEMS OF TEACHING IT

KEYWORDS Higher education, BSC, MA, basic training, vocational training ABSTRACT The aim of our presentation is to show step-by-step the methods of teaching IT at the Obuda University. Main topics vary from the newcomer students’ lack of basic knowledge at the beginning of their university studies, to the structure of IT education, until the requirements from those of right before a degree. Basic courses cover the fields of word processing, power point application practice, web page implementation, spreadsheet tasks and database management. Additionally, further lectures put more emphasis on knowledge of database, among the theory of algorithms, programming skills and special courses (IT systems, CAD-CAM). Concerning the first main issue, the double layered GSCE system was expected to balance the differences, however unfortunately; still major gaps can be found in the IT education of incomer students. In our presentation, we are planning to show the problems we must face during our lectures, i.e. the incorrect lecture-seminar ratio and also the possibilities to solve each one of them. Having focused on competence at public education, the right skills should be carefully chosen in order to help students in their future life. At last, but not least, since our education institute has become a university, introducing our new available courses may also be interesting.

112


1

2

MAFIOK XXXIV.

Edina Kriskó1, Csilla Muhari2

PTE BTK Languagescience Doctoral School, DE IK Mathematics and Computer Sciences Doctoral School 1 [email protected] 2 [email protected]

A PROBLEMATIC DEVELOPMENT OF CURRICULUM KEYWORDS development of curriculum, media, informatics ABSTRACT In developing a totally new course, the curriculum developer may lean on the worked out syllabus, which fits into the curriculum. The curriculum changes rarely in the series of the years, but the syllabus, announced in a semester, more frequently. The reason of the change may be in one respect the change of view, or the technical/infrastructural conditions, or an instructor exchange, studenter feedbacks, another time pedagogic methodological considerations. Anything, which is in connection with the informatics, can not stop, has to develop continuously, it is necessary to modify it, to get the students the most modern knowledge always. The requirement of our age is to produce an electronic note, an electronic curriculum, to the support of the traditional education too. The authors undertook this, with most different vocational background. To the execution of the task the eXe (eLearning XHTML editor [1]) editor application was on their help. The article presents the circumstances of the birth of a developed curriculum to a specific course, the Press-informatics. In the article can be observed the process of the birth of the student’s handbook interspersed with concerns, scepticism, doubts. REFERENCES 1. eXe, The eLearning XHTML editor – WikiEducator, Downloaded: 15/05/2010, http://wikieducator.org/Online_manual 2. JURY, DAVID: Mi az a tipográfia? Scolar Kiadó, Budapest, 2007. 3. MAST, CLAUDIA: ABC des Journalismus: Ein Leitfaden für die Redaktionsarbeit, UVK Medien, Konstanz, 1998.

113


MAFIOK XXXIV.

Gábor Kiss Óbuda University, Budapest, Hungary Department of Mechatronics and Cartechnics Engineering, MEASURING COMPUTER SCIENCE KNOWLEDGE AT THE END OF 8TH GRADE KEYWORDS Measuring, Computer Science Knowledgement, 8th grade, Hungary ABSTRACT I wanted to analyse the computer science knowledge at the end of 8th grade, because I wanted to see the difference in informatics skills of students from different schooltypes The students have to be same knowledge level at the end of elementary school, independent the choosen schooltype, because the learning material based on the National Curriculum. My hypothesis I will not find any difference between schooltypes.Why is this important? The teachers in secondary grammal school have to know the knowledge of the entering students, what they have to teach for all of them, do they have to separate the students in the light of difference in knowledge level, is there any difference in knowledge level by school types, does it require a special course to smooth the differences, or not? An analysis of informatics skills by schooltypes in the 8th grade was made with the help of a web based Informatics Test. After composing an on-line test on the base of the National Curriculum I analysed how effectively can students of different grades answer questions dealing with different subjects. From different towns of Hungary over 60 teachers used the test to see the knowledge level of more than 1000 students having answered these questions, but I needed now only the answers coming from the 8th grade. After the evaluation of the test results the correctness of the original presumption emerged. First the Kolmogorov-Smirnov-test was used to see if the groups showed standard normal distribution in answering the questions. The means of the correct answers by schooltypes were examined using a Z-test with two parameters and the Eta-squared calculated revealed how much schooltypes influenced the difference of means. Significance level was 5% through the analysis. Significant divergence by schooltypes was not found showing the hypothesis was correct, but I have found some difference between the taught material and that of the National Curriculum. REFERENCES 1. KISS, G. (2008) - The Concept to Measure and Compare Students Knowledge Level in Computer Science in Germany and in Hungary / Acta Polytechnica Hungarica, 2008 Volume 5., pp:145.158, 2008, ISSN: 17858860. 2. KORPÁS ATTILÁNÉ DR. (2002) - Általános statisztika II. 95-99. old. 3. KORPÁS ATTILÁNÉ DR. (2006) - Általános statisztika I. 152-153. old. 114


4. 5. 6.

MAFIOK XXXIV.

http://nero.banki.hu http://www.okm.gov.hu/kozoktatas/tantervek/nemzeti-alaptanterv-nat VARGA LAJOS (2006) - Kutatás-módszertan 151-156. old.

115


MAFIOK XXXIV.

István Vajda Óbuda University, John von Neumann Faculty of Informatics, Institute of Software Technology COMPUTER AIDED TEACHING OF DISCRETE MATHEMATICS KEYWORDS Mathematics, computer aided instruction, computer algebra system ABSTRACT Mathematics subjects are important parts of informatics students’s BSc instruction. However the fulfillment of the subject requirements needs the basic knowledge and ability of primary and highschool Maths, furthermore adequate abstract thinking, which students often lack. Their schemata [1] are fragmentary, false or simply do not exist. Therefore the methods of the conventional teaching are almost completely inefficient for them. They do not understand the lectures, because of the use of concepts, which have no meaning or not clear enough for them, and without these they can not solve the questions at seminars. What can we do in higher education to improve the efficiency of Maths instruction? • We can change the curriculum and the requirements • We can modify the exam system • We can use new methods, ie exploiting the possibility of multimedia and computers Our choice at the John von Neumann Faculty of University of Óbuda was the third one. We started some experimental group, in which the SAGE computer algebra system was applied for representation and for problem solving. Our aim was to find out, how this method effect on students’s understanding concepts, their problem solving and attitude with regard to mathematics. REFERENCES 1. SKEMP: A matematikatanulás pszichológiája (The psychology of learning mathematics), Edge 2000 Kiadó, Budapest, 2005

116


MAFIOK XXXIV.

László KISS Óbuda University, Sándor Rejtő Faculty of Light and Environmental Industries, Institute of Media Technology and Light Industry THE CONNECTION BETWEEN THE FORD-DIJKSTRA AND THE CRITICAL PATH ALGORITHMS AND HOW THEY CAN BE DEMONSTRATED DURING TEACHING KEYWORDS Graph theory, programming, algorithms, teaching methodology ABSTRACT The two algorithms mentioned in the title are well known and usually appear separately in teaching plans. This presentation has three aims: first to show that these algorithms can be derived from the same base principle, i.e. they are not fundamentally different. Second, many commonly taught realisations of these algorithms do not provide a way to enumerate all paths (which may be relevant in certain cases); the presentation contains a "common" implementation which does provide this. Third, to outline how these thoughts and solutions can be reached and what their connection is with the algorithms I refer to as "one-step" and "two-step". An Excel VBA application is used as a demonstration.

117


MAFIOK XXXIV.

Dr. Katalin Sós, Dr. László Nánai SZTE JGYPK Department of General and Environmental Physics PHYSICS IN BSC TEACHING FOR NON PHYSICIST KEYWORDS Natural sciences, basic knowledge examples from nature, practical uses, interdisciplinary, theory of research, PISA-measurements. ABSTRACT Physics – from Greek „φυσικός” which means nature – was the first subject of natural sciences. Without physics there is a no chance to understand natural events. Therefore in a system of teaching of non-physicist the physics is one of the basic subject in program of nature studies. There is very important to make clear the philosophy and the deepness of the physics – as subject - teaching. We can share off students from physics, otherwise. We can explain physics through practical experiments and demonstrations convincing students that they need certain knowledge in physics. The teacher should become – a little – biologist and chemist – to realize what kind of physical informations are important for biology and chemistry students. The natural science consists not of independent sub disciplines. The nowadays problems require more complex knowledge f.e. application of superconductors, nanophotonics, sonochemistry, material sciences, including questions related to climate changes and catastrophes. Our duty: coaching our students by high quality teaching of basic physics. REFERENCES 1. JOHN BARROW: A fizika világképe. Akadémiai K., Bp. 1994. 2. DR. KEDVES FERENC: Fizika az élővilágban. Nemzeti Tankönyvkiadó, Bp. 1998. 3. PAPP KATALIN, JÓZSA KRISZTIÁN: Legkevésbé a fizikát szeretik a diákok. Fizika Szemle, L/2. 61-67. 2000. 4. SÓS KATALIN, NÁNAI LÁSZLÓ: A fizika szerepe a természettudományok oktatásában. A fizika tanítása, XVII/2. 3-8. 2009.

118


MAFIOK XXXIV.

Sándor Csató, Zsuzsanna Hovorkáné H. University of Szeged, Faculty of Engineering, Department of Mechanical and Process Engineering ESTIMATE CALCULATION OF MIXTURE GRINDINGS` COLOUR COORDINATES KEYWORDS Colour analysis, paprika powder, calculating of colour coordinates, ABSTRACT In industrial practice no instrumentaly measured value is used in the qualifcation of the grinding colour. The qualification as well as the colour determination hapens using a visual method based on empirical parameters. For objective colour ranking and the safe colour development process instrumental colour mesurements would be reasonable. Our investigation aims to analyse the relation between the colour characterisics of paprika mixtures and that of their components. The examined grindings came from different regions of Hungary, Serbia, Peru, Spain and China. Their ASTA values varied between 76 and 209 units. The colour measurements were carried out using a HunterLab Miniscan XE Plus spectrofotometric coulour analyser, the CIELab colour space was used to characterize the colour. 2, 3 and 4 component mixtures were prepared for the experiments. The coulour coordinates of the mixture and each of the components were determined. Afterwards we compared the colour coordinates of the mixture with the weighted arithmetic mean of the components colour coordinates. In addition the

∆E *ab colour difference of

the calculated and measured values was determined. Analyzing the data we can establish that for the 2 component mixtures the average difference between the measurend and calculated values is 0.69 units for the L* clearness coordinate, 0.73 units for the a* redness coordinate and 1.44 in the case of the b* yellowess coordinate, the mean colour difference was of 1.94 units. As for the 3 component mixtures difference between the measurend and calculated values is 0.71 units for the L* clearness coordinate, 0.78 units for the a* redness coordinate and 1.61 in the case of the b* yellowess coordinate, the mean colour difference was of 1.92 units, while for the 4 component mixtures the average difference for L* is found to be 0,72, for a* 0,51, for b* 1,52 while the mean colour difference is 1,92 units. Summarizing for the examined 48 mixtures only for 10 did the value of the colour difference slightly exceed the visually percebtible 3 units, in 8 of the cases it was inferior to 3.5 and it never exceeded the (visually) well-perceptible 6 units difference. Thus despite the difference between the measured and the calculated values for the colour-coordinates, especially in the case of the b*, the colour difference only exceeded slightly the visibly detectable 3 units for 20% of the samples but the difference was not well-percebtible in none of the cases. We can also observe that the difference was minor for the mixtures consisting of more 119


MAFIOK XXXIV.

components. Thus despite the differences the described method can be considered of appropriate accuracy for practical application.

120


MAFIOK XXXIV.

A KONFERENCIÁN RÉSZTVEVŐK NÉVSORA Ambrusné Somogyi Kornélia Baksa-Haskó Gabriella Baran Ádám Biris Rodica Teodora

főiskolai docens főiskolai tanársegéd ifjúsági referens egyetemi adjunktus

Berecz Antónia

adjunktus

Beregszászi István Dr. Borzán Anita

főiskolai adjunktus egyetemi docens, dékán főiskolai tanár, tanszékvezető

Dr. Buza Antal

Óbudai Egyetem, Rejtő Sándor Könnyűipari és Környezetmérnöki Kar, Médiatechnológiai és Könnyűipari Intézet Általános Vállalkozási Főiskola, Módszertani Tanszék Szent István Egyetem, Gazdasági Kar Vasile Goldiş Nyugati Egyetem Gábor Dénes Főiskola, Alap- és Műszaki Tudományok Intézet II. Rákóczi Ferenc Kárpátaljai Magyar Főiskola Szent István Egyetem, Gazdasági Kar Dunaújvárosi Főiskola, Informatikai Intézet

Dr. Buzáné Dr. Kis Piroska

főiskolai tanár

Dunaújvárosi Főiskola, Matematika Tanszék

dr. Czenky Márta

egyetemi adjunktus, PhD hallgató

Szent István Egytem, Gépészmérnöki Kar, Informatika Tanszék

Dr. Csákány Anikó

adjunktus, dékáni hivatalvezető

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Matematika Intézet, Sztochasztika Tanszék

Dr. Csákány Béla

egyetemi tanár

Szegedi Tudományegyetem, Bolyai Intézet

Csató Sándor

főiskolai docens

Danciu Luminiţa Dr. Deac DanStelian Dr. Dumescu Florin Farkas Jenő Zsolt

egyetemi adjunktus egyetemi adjunktus egyetemi tanár, dékán tudományos segédmunkatárs

Szegedi Tudományegyetem, Mérnöki Kar, Gépészeti és Folyamatmérnöki Intézet Vasile Goldiş Nyugati Egyetem, Közgazdaságtudományi Kar Vasile Goldiş Nyugati Egyetem, Közgazdaságtudományi Kar Vasile Goldiş Nyugati Egyetem, Közgazdaságtudományi Kar MTA RKK Alföldi Tudományos Intézet, Kecskeméti Osztály 121


MAFIOK XXXIV.

Dr. Farkas Károly

főiskolai docens

Óbudai Egyetem, Neumann János Informatikai Kar, Szoftvertechnológia Intézet

Fejér Tamás

címzetes egyetemi docens, ügyvezető igazgató,

Perbit HR Magyarország Kft.

Szegedi Tudományegyetem, Természettudományi és Informatikai Kar, Fintor Krisztián Ásványtani, Geokémiai, és Kőzettani Tanszék Károly Róbert Főiskola, Gazdaság- és Fiser József mestertanár Társadalomtudományi Kar, Gazdaságmatematika és Informatika Tanszék Gyebnár Tímea marketing vezető iPONT Consulting Kft. MTA KFKI Részecske- és Magfizikai Dr. Hajdu Csaba egyetemi tanár Kutatóintézet MTA KFKI Részecske- és Magfizikai Hernáth tudományos Szabolcs munkatárs Kutatóintézet, Számítógép Hálózati Központ Szegedi Tudományegyetem, Mezőgazdasági Hódiné Szél főiskolai docens Kar Gazdálkodási és Vidékfejlesztési Intézet Margit Óbudai Egyetem, Horváth Árpád egyetemi adjuntus Alba Regia Egyetemi Központ Dunaújvárosi Főiskola, Matematika Intézet, Dr. Horváth főiskolai docens Matematikai Analízis Tanszék Gábor Óbudai Egyetem, Alba Regia Egyetemi dr. Hudoba főiskolai docens Központ, Székesfehérvár György tudományos segédmunkatárs

Dr. Jánosa András Dr. Joós Antal Kaczur Sándor

főiskolai tanár főiskolai adjunktus főiskolai tanársegéd

Kaderják Gyula

adjunktus

Kiss Gábor

adjunktus

122

Budapesti Gazdasági Főiskola, Pénzügyi és Számviteli Kar Dunaújvárosi Főiskola, Matematika Intézet Gábor Dénes Főiskola, Informatikai Intézet Budapesti Gazdasági Főiskola, Pénzügyi és Számviteli Kar, Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály, Számítástechnika Tanszéki Csoport Óbudai Egyetem, BGK, MEI


Kiss László Dr. Klebniczki József Dr. Klein Ladislau Dr. Klincsik Mihály Klingné Takács Anna Korcsok Zoltán Dr. Kovács Edith Alice Dr. Kovács Endre Kovács István Béla Kozákné Székely Ildikó Kölcseyné Balázs Mária dr. Körtesi Péter Kriskó Edina Kudlotyák Csaba Lászlóné Kenyeres Krisztina dr. Lipécz György Lőrincz Sándor Madaras Lászlóné Dr. Dr. Máthé Ilona

MAFIOK XXXIV.

föiskolai docens

Óbudai Egyetem, Rejtő Sándor Könnyűipari és Környezetmérnöki Kar, Médiatechnológiai és Könnyűipari Intézet

főiskolai tanár

Kecskeméti Főiskola

egyetemi docens

Vasile Goldiş Nyugati Egyetem, Közgazdaságtudományi Kar

főiskolai tanár

Pécsi Tudományegyetem

egyetemi tanársegéd ügyvezető igazgató

Kaposvári Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Matematika és Fizika Tanszék

főiskolai docens főiskolai docens főiskolai docens középiskolai matematikatanár (doktorandusz- phd)

iPONT Consulting Kft. Általános Vállalkozási Főiskola Budapest, Módszertani Tanszék Károly Róbert Főiskola, Gazdaságmatematika és Informatika Tanszék Budapest Gazdasági Főiskola, Pénzügyi és Számviteli Kar József Attila Gimnázium és Közgazdasági Szakközépiskola, Monor

tanársegéd

Szent István Egyetem, Gazdasági Kar

egyetemi docens PhD hallgató főiskolai adjunktus

Miskolci Egyetem PTE BTK Nyelvtudományi Doktori Iskola II. Rákóczi Ferenc Kárpátaljai Magyar Főiskola

főiskolai tanársegéd

Dunaújvárosi Főiskola, Matematika Intézet

főiskolai tanár főiskolai docens főiskolai tanár főiskolai docens

Általános Vállalkozási Főiskola, Módszertani Tanszék Budapest Gazdasági Főiskola, Kereskedelmi, Vendéglátóipari és Idegenforgalmi Kar Szolnoki Főiskola, Üzleti Fakultás, Gazdaságelemzési Módszertani Tanszék Szent István Egyetem, Gazdasági Kar 123


Mérai László

tanársegéd

dr. Miskolczi Ildikó

főiskolai adjunktus

Molnár István

adjunktus

Dr. Molnár Sándor Molnár-Sáska Katalin

főiskolai tanár főiskolai docens

Mucsics F. László


Dr. Naaji Antoanela

egyetemi docens, dékán főiskolai tanársegéd adjunktus

Nagy Bálint Nyirati László

Dr. Orosz Ildikó főiskolai tanár Osztényi József

adjunktus

Dr. Páles Zsolt

egyetemi tanár

Pántya Róbert

adjunktus

Pasaréti Otília

PhD hallgató

Dr. Patay Zoltán főiskolai tanár Dr. Perjésiné Hámori Ildikó Prof. Dr. Kispéter József Dr. Radnóti Katalin 124

egyetemi docens

MAFIOK XXXIV.

Budapesti Gazdasági Főiskola, Pénzügyi és Számviteli Kar, Matematika-Statisztika Tanszék Szolnoki Főiskola, Alapozó Intézet, Gazdaságelemzési Módszertani Tanszék Szent István Egyetem, Gazdasági Kar, Alkalmazott Természettudományi Intézet Budapesti Gazdasági Főiskola, Pénzügyi és Számviteli Kar Szent István Egyetem, Ybl Miklós Építéstudományi Kar, Matematika Tanszék Károly Róbert Főiskola, Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar, Gazdaságmatematika és Informatika Tanszék Vasile Goldiş Nyugati Egyetem, Informatika Kar Dunaújvárosi Főiskola Kodolányi János Főiskola II. Rákóczi Ferenc Kárpátaljai Magyar Főiskola Kecskeméti Főiskola, GAMF Kar, TMAI, Matematika Szakcsoport Debreceni Egyetem, Matematikai Intézet, Analízis Tanszék Károly Róbert Főiskola, Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar, Gazdaságmatematika és Informatika Tanszék Eötvös Loránd Tudományegyetem, Informatika Doktori Iskola Szent István Egyetem, Gazdasági Kar, Alkalmazott Természettudományi Intézet Pécsi Tudományegyetem Pollack Mihály Műszaki Kar Mérnöki Matematika Tanszék

egyetemi tanár

Szegedi Tudományegyetem

főiskolai tanár

Eötvös Loránd Tudományegyetem, Természettudományi Kar Fizikai Intézet


Radványi Tibor Dr. Sebestyén Dorottya Dr. Simon Sándor

MAFIOK XXXIV.

adjunktus

Eszterházy Károly Főiskola, Természettudományi Kar, Számítástudományi Tanszék

főiskolai docens

Óbudai Egyetem

egyetemi docens

Dr. Soós Zsolt

főiskolai tanár, tanszékvezető

Dr. Sós Katalin

adjunktus

Starkné dr. Werner Ágnes

egyetemi docens

Prof. Dr. Szabó Árpád

nyugalmazott egyetemi tanár, prof. emeritus

Szent István Egyetem, Gazdasági Kar, Gazdaságtudományi Intézet Szent István Egyetem, Ybl Miklós Építéstudományi Kar, Matematika Tanszék Szegedi Tudományegyetem, Juhász Gyula Pedagógusképző Kar, Általános és Környezetfizikai Tanszék Pannon Egyetem, Műszaki Informatikai Kar, Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék Nyíregyházi Főiskola


Szent István Egyetem, Gazdasági Kar, Alkalmazott Természettudományi Intézet Szent István Egyetem, Gazdasági Kar, Alkalmazott Természettudományi Intézet Budapesti Gazdasági Főiskola Pénzügyi és Számviteli Kar

főiskolai tanár

Dunaújvárosi Főiskola, Matematika Intézet Szent István Egyetem, Gazdasági Kar

Dr. Ujvári Sándor

adjunktus gazdasági referens egyetemi adjunktus

Vajda István

mestertanár

Dr. Varga László

főiskolai docens

Veres Katalin


Dr. Szakács Attila Dr. Szakácsné Nagy Szilvia Szatmári Ferenc Dr. Talata István Tóth János Ujlaki Mária

főiskolai tanár adjunktus

Szent István Egyetem, Gazdasági Kar Óbudai Egyetem, Alba Régia Egyetemi Központ Óbudai Egyetem, Neumann János Informatikai Kar, Szoftvertechnológia Intézet Szegedi Tudományegyetem, Mérnöki Kar, Gépészeti és Folyamatmérnöki Intézet II. Rákóczi Ferenc Kárpátaljai Magyar Főiskola

125


Végh Attila

főiskolai docens

Végh Sándor

adjunktus

Dr. Walter József

egyetemi adjunktus

126

MAFIOK XXXIV.

Kecskeméti Főiskola GAMF Kar, TMAI, Matematika Szakcsoport Szent István Egyetem, Gazdasági Kar, Alkalmazott Természettudományi Intézet Kaposvári Egyetem


MAFIOK XXXIV.

Tartalom JEGYZETEK ......................................................................................................... 14 PLENÁRIS ELŐADÁSOK ................................................................................... 15 JEGYZETEK ......................................................................................................... 16 Dr. Csákány Béla.................................................................................................... 17 GALILEI, TERMÉSZETTUDOMÁNY, JÁTÉK .................................................. 17 Dr. Radnóti Katalin ................................................................................................ 18 A FIZIKAOKTATÁS JÖVŐJE A FELSŐFOKÚ ALAPKÉPZÉSBEN................ 18 Hajdu Csaba ........................................................................................................... 19 MIKROFIZIKA EGY ÓRIÁSI GYORSÍTÓN: A NAGY HADRONÜTKÖZTETŐ ........................................................................................................ 19 Prof. Dr. Szabó Árpád ............................................................................................ 20 A FIZIKA TANÍTÁSA .......................................................................................... 20 Dr. Páles Zsolt ........................................................................................................ 22 DIFFERENCIÁL- ÉS INTEGRÁLSZÁMÍTÁS DISZKRÉTEN .......................... 22 Hernáth Szabolcs .................................................................................................... 23 LHC COMPUTING GRID – ÚJ MODELL A TUDOMÁNYOS INFORMATIKÁBAN ........................................................................................... 23 JEGYZETEK ......................................................................................................... 24 MATEMATIKA I. SZEKCIÓ ............................................................................... 25 JEGYZETEK ......................................................................................................... 26 Kovács Edith1, Szántai Tamás2 .............................................................................. 27 EGYÜTTES VALÓSZÍNŰSÉGELOSZLÁSOK ILLESZTÉSE GRAFIKUS VALÓSZÍNŰSÉGI MODELLEK SEGÍTSÉGÉVEL ........................................... 27 Dr. Buzáné Dr. Kis Piroska, Varga Nikolett .......................................................... 28 VALÓSZÍNŰSÉGELOSZLÁSOK ALKALMAZÁSAI ....................................... 28 Kiss László ............................................................................................................. 29 BETŰK RENDEZÉSÉTŐL EGY VALÓS SZÁMOKAT TARTALMAZÓ VEKTOR RENDEZÉSÉIG .................................................................................... 29 Kiss László ............................................................................................................. 30

127


MAFIOK XXXIV.

GRÁF GENERÁLÁS ÉS A KRUSKAL ALGORITMUS TANÍTÁSA EXCEL SEGÍTSÉGÉVEL ................................................................................................... 30 Dr. Lipécz György.................................................................................................. 31 A SZTOCHASZTIKUS KAPCSOLATOK ÉS A SZÓRÁSNÉGYZETFELBONTÁS ......................................................................................................... 31 Dr. Horváth Gábor.................................................................................................. 32 EGY BLOKKOK SZÁMÁRÓL SZÓLÓ EGYENLŐTLENSÉG JAVÍTÁSA ..... 32 Mérai László ........................................................................................................... 33 ELLIPTIKUS GÖRBÉK A KRIPTOGRÁFIÁBAN ............................................. 33 Dr. Talata István ..................................................................................................... 34 KONVEX POLIÉDEREK ÉS K-POLIÉDEREK .................................................. 34 Osztényi József ....................................................................................................... 35 SÍKGRÁFOK TÖBBSZÖRÖS SZÍNEZÉSE ........................................................ 35 Végh Attila ............................................................................................................. 36 PARALLELOÉDEREK ÉS KONFIGURÁCIÓK ................................................. 36 MATEMATIKA II. SZEKCIÓ .............................................................................. 37 JEGYZETEK ......................................................................................................... 38 Dr. Molnár-Sáska Katalin....................................................................................... 39 MATEMATIKA AZ ÉPÍTÉSZETBEN ................................................................. 39 Madaras Lászlóné Dr. ............................................................................................ 40 A BOLYAI-LOBACSEVSZKIJ GEOMETRIA HATÁSA A TUDOMÁNYELMÉLETRE ................................................................................. 40 Molnár István ......................................................................................................... 42 AZ ELSŐ n TERMÉSZETES SZÁM HATVÁNYÖSSZEGEINEK KISZÁMÍTÁSÁRÓL ............................................................................................. 42 Dr. Joós Antal......................................................................................................... 43 n PONT ÁLTAL MEGHATÁROZOTT PARASZFÉRÁK SZÁMA A HIPERBOLIKUS TÉRBEN................................................................................... 43 Csákány Anikó ....................................................................................................... 44 A 2009. SZEPTEMBERÉBEN A MŰSZAKI ÉS TERMÉSZETTUDOMÁNYOS FELSŐOKTATÁSBAN TANULMÁNYAIKAT KEZDŐ HALLGATÓK ÁLTAL ÍRT MATEMATIKA FELMÉRŐ TANULSÁGAIRÓL ....................................... 44 128


MAFIOK XXXIV.

Kudlotyák Csaba .................................................................................................... 46 A FELSŐOKTATÁSI MATEMATIKAI ALAPKÉPZÉS HELYZETE ÉS A BOLOGNAI FOLYAMAT UKRAJNÁBAN ........................................................ 46 Klingné Takács Anna ............................................................................................. 47 KOGNITÍV KATEGÓRIÁK AZ ANALÍZIS SZÁMÍTÓGÉPES OKTATÁSÁBAN .................................................................................................. 47 Lőrincz Sándor ....................................................................................................... 49 DÖNTÉSELEMZÉS, AVAGY OPERÁCIÓKUTATÁS A TURIZMUS SZAK MESTERKÉPZÉSEN; ELSŐ TAPASZTALATOK A BGF KVI KARON ......... 49 Kozákné Székely Ildikó ......................................................................................... 50 AZ ÚJ TUDÁS ALAPJA A KÖZÉPFOKÚ MATEMATIKAOKTATÁS FELELŐSSÉGE A FELSŐOKTATÁS ALAPOZÓ TÁRGYAINAK TANÍTÁSÁBAN ................................................................................................... 50 JEGYZETEK ......................................................................................................... 52 INFORMATIKA I. SZEKCIÓ ............................................................................... 53 JEGYZETEK ......................................................................................................... 54 Fejér Tamás ............................................................................................................ 55 ASP, A JÖVŐ SZEMÉLYÜGYI SZOFTVER MEGOLDÁSA ............................ 55 Kaderják Gyula ...................................................................................................... 57 CRM RENDSZEREK ADATVÉDELMI KÉRDÉSEI .......................................... 57 Szatmári Ferenc ...................................................................................................... 58 KÖZGAZDASÁGI HASZNOSSÁGVIZSGÁLAT A VÁLLALKOZÁSOK INFORMATIKAI BEFEKTETÉSEINÉL.............................................................. 58 Pántya Róbert, Mucsics F. László, Dr. Tóth Zoltán ............................................... 59 BLENDED LEARNING KURZUSOK A KÁROLY RÓBERT FŐISKOLA GAZDASÁGMATEMATIKA ÉS INFORMATIKA TANSZÉKÉNEK GONDOZÁSÁBAN............................................................................................... 59 Ambrusné Dr. Somogyi Kornélia1, Pasaréti Otília2................................................ 60 EGYETEM LETTÜNK – MERRE TOVÁBB? AZ INFORMATIKA OKTATÁS LÉPCSŐI ÉS PROBLÉMÁI .................................................................................. 60 Kriskó Edina1, Muhari Csilla2 ................................................................................ 61 EGY PROBLEMATIKUS TANANYAGFEJLESZTÉS ....................................... 61 Baksa-Haskó Gabriella ........................................................................................... 62 129


MAFIOK XXXIV.

A FELSŐOKTATÁS TARTALMÁNAK ÉS A MUNKAERŐPIACI IGÉNYEKNEK A FOLYAMATOS ÖSSZEHANGOLÁSA A WEB 2.0 KORSZAKÁBAN .................................................................................................. 62 Dr. Seres György – dr. Miskolczi Ildikó – Dr. Fórika Krisztina – Szegediné Lengyel Piroska – Gerő Péter ................................................................................. 63 "HOGYAN ÉRJÜK UTOL HALLGATÓINKAT A KIBERTÉRBEN?" AVAGY A FELHŐPEDAGÓGIA ALKALMAZÁSA A XXI. SZÁZAD OKTATÁSMÓDSZERTANÁBAN ....................................................................... 63 Horváth Árpád ........................................................................................................ 65 ÖSSZETETT HÁLÓZATOK AZ INFORMATIKUSOK OKTATÁSÁBAN ....... 65 JEGYZETEK ......................................................................................................... 66 INFORMATIKA II. SZEKCIÓ ............................................................................. 67 JEGYZETEK ......................................................................................................... 68 Dr. Kovács Endre, Fiser József .............................................................................. 69 TOUCH ME - AZ IPHONE VILÁGSIKERÉNEK TITKAI ................................. 69 Nagy Bálint ............................................................................................................ 70 AZ XPPAUT ALKALMAZÁSA DINAMIKAI RENDSZEREK VIZSGÁLATÁRA ................................................................................................. 70 Farkas Károly ......................................................................................................... 71 LOGO-PEDAGÓGIA ÉS ÜZLETI INTELLIGENCIA ........................................ 71 Kiss Gábor .............................................................................................................. 72 INFORMATIKAI ISMERETEK VIZSGÁLATA A 8. OSZTÁLY VÉGÉN ....... 72 Dr. Szakácsné Nagy Szilvia ................................................................................... 73 SZOFTVEREK A SÚLYOSAN LÁTÁSSÉRÜLT HALLGATÓK MATEMATIKA OKTATÁSÁBAN –MAGYARORSZÁGI ADAPTÁCIÓ LEHETŐSÉGEI ÉS AKADÁLYAI....................................................................... 73 Kőházi-Kis Ambrus................................................................................................ 74 SOK LOKÁLIS OPTIMUM LEGJOBBJÁNAK KERESÉSE .............................. 74 Farkas Jenő Zsolt .................................................................................................... 76 MESTERSÉGES NEURÁLIS HÁLÓZATOK ALKALMAZÁSA A MAGYAR KISTÉRSÉGEK FÖLDRAJZI TÍPUSAINAK MEGHATÁROZÁSÁBAN ......... 76 Hódiné Szél Margit ................................................................................................ 77 130


MAFIOK XXXIV.

AZ EXCEL TÁBLÁZATKEZELŐ PROGRAM HASZNÁLATA A MATEMATIKA ÉS A STATISZTIKA TANTÁRGYAK OKTATÁSÁBAN ..... 77 Vajda István ........................................................................................................... 78 SZÁMÍTÓGÉPPEL TÁMOGATOTT OKTATÁS DISZKRÉT MATEMATIKA TÁRGYBÓL .......................................................................................................... 78 Kiss László ............................................................................................................. 79 A FORD-DIJKSTRA ÉS A KRITIKUS ÚT ALGORITMUSOK KAPCSOLATA ÉS SZEMLÉLETES TANÍTÁSA .......................................................................... 79 JEGYZETEK ......................................................................................................... 80 FIZIKA ÉS INFORMATIKA III. SZEKCIÓ......................................................... 81 JEGYZETEK ......................................................................................................... 82 Dr. Sós Katalin, Dr. Nánai László .......................................................................... 83 FIZIKA A FELSŐOKTATÁSBAN – NEM FIZIKUSOKNAK ........................... 83 Nyirati László ......................................................................................................... 84 MIVEL DEMONSTRÁLHATNÁNAK A FIZIKATANÁROK? ......................... 84 Ujvári Sándor PhD ................................................................................................. 85 MODERN FIZIKAI KÍSÉRLETEK ÉS MEGOLDÁSUK EREDMÉNYESSÉGE ................................................................................................................................ 85 Kőházi-Kis Ambrus, Klebniczki József ................................................................. 86 KERESZTPOLARIZÁCIÓ FELÜLETI PLAZMON REZONANCIÁJA KÖZELÉBEN ........................................................................................................ 86 Végh Sándor ........................................................................................................... 88 BRUSHLESS MOTOROK VEZÉRLÉSE DIGITÁLIS MÓDSZERREL ............. 88 Starkné Werner Ágnes, Dulai Tibor ....................................................................... 89 FOLYAMATBÁNYÁSZATI ESZKÖZÖK FELHASZNÁLÁSA IRÁNYÍTÁSI FOLYAMATOK ELEMZÉSÉHEZ ....................................................................... 89 Fintor Krisztián1, Kaczur Sándor2 .......................................................................... 90 VETŐMOZGÁSOK 3D-S SZIMULÁCIÓJÁNAK ALKALMAZÁSA A FÖLDTUDOMÁNYI KÉPZÉSBEN ..................................................................... 90 Kaczur Sándor1, Fintor Krisztián2 .......................................................................... 91 SZERKEZETFÖLDTANI OKTATÓPROGRAM, VETŐMENTI ELMOZDULÁSOK MODELLEZÉSÉRE............................................................. 91 131


MAFIOK XXXIV.

dr. Hudoba György ................................................................................................. 92 RÉSZECSKESUGÁRZÁS DETEKTÁLÁSÁNAK ÉS ÉRTÉKELÉSÉNEK SZEMLÉLETES MÓDJA A FIZIKAOKTATÁSBAN ........................................ 92 POSZTER SZEKCIÓ ............................................................................................. 93 JEGYZETEK ......................................................................................................... 94 Varga László1, Varga Fruzsina2 ............................................................................. 95 SZÍNEZETT KEMÉNYCUKORKÁK SZÍNEZÉKTARTALMÁNAK VIZSGÁLATA OPTIKAI MÓDSZERREL .......................................................... 95 Csató Sándor, Hovorkáné Horváth Zsuzsanna ....................................................... 96 KEVERÉK ŐRLEMÉNYEK SZÍNKOORDINÁTÁINAK KÖZELÍTŐ SZÁMÍTÁSA ......................................................................................................... 96 AZ ELŐADÁSOK ANGOL NYELVŰ ÖSSZEFOGLALÓI ................................ 97 JEGYZETEK ......................................................................................................... 98 Körtesi Péter ........................................................................................................... 99 USING GEOGEBRA IN TEACHING .................................................................. 99 Katalin, Veres ....................................................................................................... 100 THE CONDITIONS FOR APPLICATION OF FOURIER METHOD TO THE SOLUTION PARABOLIC EQUATION WITH ORLICZ RANDOM INITIAL CONDITIONS ..................................................................................................... 100 Simon Sándor ....................................................................................................... 102 BUSINESS PROCESS MANAGEMENT IN THE SOFTWARE MICROSOFT DYNAMICS NAV ............................................................................................... 102 Lecturer Phd. Dan Deac, Lecturer Phd. Candidate Luminiţa Danciu .................. 103 OFFICE TOOLS USED IN THE EDUCATIONAL PROCESS ......................... 103 Biriş Rodica Teodora ........................................................................................... 104 THE INFLUENCE OF THE ENGLISH COMPUTERLANGUAGE IN THE GERMAN AND ROMANIAN LANGUAGE ..................................................... 104 Dr. Piroska Buzáné Kis, Nikolett Varga .............................................................. 105 APPLICATIONS OF THE PROBABILITY DISTRIBUTIONS ........................ 105 László KISS ......................................................................................................... 106 FROM ALPHABETICAL ORDERING TO SORTING REAL NUMBERS ..... 106 László KISS ......................................................................................................... 107 132


MAFIOK XXXIV.

GENERATING GRAPHS AND TEACHING THE KRUSKAL ALGORITHM USING EXCEL .................................................................................................... 107 Dr. Horváth Gábor................................................................................................ 108 IMPROVEMENT OF AN INEQUALITY FOR NUMBER OF BLOCKS ........ 108 Anna, Klingné Takács .......................................................................................... 109 COGNITIVE OBJECTIVES IN TEACHING OF CALCULUS BY USING COMPUTER ........................................................................................................ 109 Szatmári Ferenc .................................................................................................... 111 THE ECONOMIC UTILITY ANALYSIS OF BUSINESSES’ IT INVESTMENTS .............................................................................................................................. 111 Dr. Ambrus-Somogyi Kornélia1, Pasaréti Otília2 ................................................. 112 WE HAVE BECOME A UNIVERSITY – WHICH WAY TO GO? THE LEVELS AND PROBLEMS OF TEACHING IT ............................................... 112 Edina Kriskó1, Csilla Muhari2 .............................................................................. 113 A PROBLEMATIC DEVELOPMENT OF CURRICULUM .............................. 113 Gábor Kiss ............................................................................................................ 114 MEASURING COMPUTER SCIENCE KNOWLEDGE AT THE END OF 8TH GRADE ................................................................................................................ 114 István Vajda ......................................................................................................... 116 COMPUTER AIDED TEACHING OF DISCRETE MATHEMATICS ............. 116 László KISS ......................................................................................................... 117 THE CONNECTION BETWEEN THE FORD-DIJKSTRA AND THE CRITICAL PATH ALGORITHMS AND HOW THEY CAN BE DEMONSTRATED DURING TEACHING ......................................................................................... 117 Dr. Katalin Sós, Dr. László Nánai ........................................................................ 118 PHYSICS IN BSC TEACHING FOR NON PHYSICIST ................................... 118 Sándor Csató, Zsuzsanna Hovorkáné H. .............................................................. 119 ESTIMATE CALCULATION OF MIXTURE GRINDINGS` COLOUR COORDINATES.................................................................................................. 119 A KONFERENCIÁN RÉSZTVEVŐK NÉVSORA ............................................ 121

133

No title

Recommend Documents