No title

Distribusi Frekuensi 2.1

Debrina Puspita Andriani www.debrina.lecture.ub.ac.id E-mail : [email protected] / [email protected]

2

Outline Pendahuluan Langkah Penyusunan Jenis-jenis Histogram, Polygon, dan Ogive www.debrina.lecture.ub.ac.id

27/07/15

3

www.debrina.lecture.ub.ac.id

27/07/15

4

Pendahuluan Distribusi Frekuensi


27/07/15

5

Definisi Distribusi Frekuensi • 

Distribusi frekuensi • 

• 

Susunan data di dalam sejumlah kelas dengan interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar

Tujuan • 

Data menjadi sistematis, ringkas, kompak.


¡  Bagian-bagian Distribusi Frekuensi: Kelas-kelas (Classes)

Batas Kelas (Class Limit)

Tepi Kelas (Class boundary)

Titik Tengah kelas (Class mid-point)

Interval Kelas (Class Interval)

Panjang Interval kelas (Interval size)

Frekuensi Kelas (Class Frequency)

27/07/15

Interval

Frekuensi (f) Nilai Tengah Nilai Tepi Kelas

1

215 – 2122

14

1168,5

214,5

2

2123 – 4030

4

3076,5

2122,5

3

4031 – 5938

1

4984,5

4030,5

4

5939 – 7846

1

6892,5

5938,5

Batas Atas Kelas

Nilai tengah Kelas ke 1 = [ 215 + 2122] / 2 = 1168.5

Nilai tepi kelas ke 2 = [ 2122 +2123 ] / 2 = 2122,5

Batas Bawah Kelas

§  Banyak kelas §  Batas kelas §  Batas bawah kelas §  Batas atas kelas §  Titik tengah kelas §  Tepi kelas §  Interval kelas §  Panjang interval kelas §  Frekuensi kelas www.debrina.lecture.ub.ac.id

:4 : 215, 2122, 2123, ... : 215, 2123, 403, 5939 : 2122, 4030, 5938, 7846 : 1168,5; 3076,5; ... : 214,5; 2122,5; ... : 215 – 2122, 2123 – 4030 : 1907 : 14, 4, 1, 1

6

Distribusi Frekuensi

Kelas

27/07/15

7

Langkah Penyusunan Distribusi Frekuensi


27/07/15

Langkah Penyusunan Distribusi Frekuensi

8

Urutkan Data

Tentukan jangkauan (range) dari data

Tentukan banyaknya kelas (k)

Tentukan frekuensi kelas

Tentukan batas bawah kelas pertama dst

Tentukan panjang interval kelas


27/07/15

Langkah 1

9

Mengurutkan data : dari terkecil ke terbesar/sebaliknya ¡  Data diurut dari terkecil ke terbesar ¡  Nilai terkecil = 215 ¡  Nilai terbesar = 9750


No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Perusahaan Jababeka Indofarma Budi Acid Kimia farma Sentul City Tunas Baru proteinprima total Mandiri Panin Indofood Bakrie Berlian Niaga Bumi resources BNI Energi mega BCA Bukit Asam Telkom

Harga saham 215 290 310 365 530 580 650 750 840 1200 1280 1580 2050 2075 2175 3150 3600 5350 6600 9750

27/07/15

Langkah 2

Menentukan jangkauan (range) dari data Jangkauan = data terbesar – data terkecil

¡  Berdasarkan data ¡  Nilai tertinggi = 9750 ¡  Nilai terendah = 215 ¡  Jangkauan = 9750 – 215 = 9535


No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Perusahaan Jababeka Indofarma Budi Acid Kimia farma Sentul City Tunas Baru proteinprima total Mandiri Panin Indofood Bakrie Berlian Niaga Bumi resources BNI Energi mega BCA Bukit Asam Telkom

Harga saham 215 290 310 365 530 580 650 750 840 1200 1280 1580 2050 2075 2175 3150 3600 5350 6600 9750

10

27/07/15

Langkah 3

11

Menentukan banyaknya kelas (k) ¡  Contoh n = 20

Jumlah kelas (k) = 1 + 3,322 Log n

(k) = 1 + 3,322 Log 20 (k) = 1 + 3,322 (1,301) (k) = 1 + 4,322

Cara lain menetapkan banyaknya kelas

(k) = 5,322

¡  Memilih atau menetapkan sesuai dengan kebutuhan ¡  Dengan rumus : k = R/i + 1 ¡  R = jangkauan ¡  i = panjang interval kelas www.debrina.lecture.ub.ac.id

27/07/15

Langkah 4

12

Menentukan panjang interval kelas Jangkauan (Range) Panjang Interval kelas = Jumlah Kelas (k)

¡ Contoh Panjang interval kelas : = [ 9750 – 215 ] / 5 = 1907 www.debrina.lecture.ub.ac.id

27/07/15

13

Langkah 5

Menentukan batas bawah kelas pertama dst

Kelas 1 2 3 4 5 www.debrina.lecture.ub.ac.id

Interval 215 2122 2123 4030 4031 5938 5939 7846 7847 9754

Nilai tertinggi : = 215 + 1907 = 2122

Nilai terendah Kelas ke 2 = 2122 + 1 = 2123

27/07/15

Langkah 6

14

Menuliskan frekuensi kelas secara melidi dalam kolom turus (tally)

Kelas

Interval

Frekuensi

Jumlah Frekuensi (F)

1

215 -

2122

IIIII IIIII IIII

14

2

2123 -

4030

III

3

3

4031 -

5938

I

1

4

5939 -

7846

I

1

5

7847 -

9754

I

1


27/07/15

15

Jenis-jenis Distribusi Frekuensi


27/07/15

16

Jenis – jenis Distribusi Frekuensi Distribusi frekuensi biasa

Numerik

Distribusi frekuensi relatif Distribusi frekuensi Kumulatif

Peristiwa / kategori


Kumulatif kurang dari

Kumulatif lebih dari

27/07/15

Distribusi Frekuensi Biasa

17

Distribusi frekuensi yang hanya berisikan jumlah frekuensi dari setiap kelas

Kelas dinyatakan berdasarkan data/ golongan data yang ada

Kelasnya dinyatakan dengan angka (numerik)

Kategori

Banyaknya

Anak-anak

30

7-9

3

Gadis

35

10-12

7

Bersuami

25

13-15

17

Janda

10

16-18

15


Bobot koper (Kg) Banyaknya

27/07/15

Distribusi Frekuensi Relatif

18

Frekuensi setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi total

¡  fi

= frekuensi kelas i

¡ 

= jumlah frekuensi kelas 1 sampai k


27/07/15

Distribusi Frekuensi Relatif

19

Contoh

Distribusi Frekuensi Relatif Kelas

Interval

Jumlah Frekuensi Frekuensi (F) Relatif (%)

1

215 - 2122

14

70

2

2123 - 4030

3

15

3

4031 - 5938

1

5

4

5939 - 7846

1

5

5

7847 - 9754

1

5

Frekuensi relatif (%) = [ 14 / 20 ] x 100 % = 70 %

Jumlah = 20


27/07/15

Distribusi Frekuensi Kumulatif

20

Menunjukkan seberapa besar jumlah frekuensi pada tingkat kelas tertentu

Diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pada kelas tertentu dengan frekuensi kelas selanjutnya


27/07/15

Interval


Harga Saham

Frekuensi Kumulatif Kurang Dari

Kurang dari 215

=0

215 - 2122

14

Kurang dari 2123

0+14 = 14

2123 - 4030

3

Kurang dari 4031

0+14+3 = 17

4031 - 5938

1

Kurang dari 5939

0+14+3+1 = 18

5939 - 7846

1

Kurang dari 7847

0+14+3+1+1 = 19

7847 - 9754

1

Kurang dari 9755

0+14+3+1+1+1 = 20

21

Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Adalah distribusi frekuensi yang memuat jumlah frekuensi yang memiliki nilai kurang dari nilai batas kelas suatu interval tertentu


27/07/15


Harga Saham


215 - 2122

14

Lebih dari 215

= 20

2123 - 4030

3

Lebih dari 2123

20-14 = 6

4031 - 5938

1

Lebih dari 4031

20-14-3 = 3

5939 - 7846

1

Lebih dari 5939

20-14-3-1 = 2

7847 - 9754

1

Lebih dari 7847

20-14-3-1-1 = 1

Lebih dari 9755

20-14-3-1-1-1 = 0

Interval

22

Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Adalah distribusi frekuensi yang memuat jumlah frekuensi yang memiliki nilai lebih dari nilai batas kelas suatu interval tertentu


27/07/15

23

Contoh lain (1)

Distribusi Frekuensi Relatif Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

Interval Kelas

Tepi Kelas

Nilai Tengah

Frekuensi

Frekuensi Relatif (%)

9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99

8,5-21,5 21,5-34,5 34,5-47,5 47,5-60,5 60,5-73,5 73,5-86,5 86,5-99,5

15 28 41 54 67 80 93

3 4 4 8 12 23 6

5 6,67 6,67 13,33 20 38,33 10

60

100

Jumlah


27/07/15

24

Contoh lain (2)

Distribusi Frekuensi Relatif Kurang Dari Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

Interval Kelas 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99

Tepi Kelas


Persen Kumulatif

kurang dari 8,5 kurang dari 21,5 kurang dari 34,5 kurang dari 47,5 kurang dari 60,5 kurang dari 73,5 kurang dari 86,5 kurang dari 99,5

0 3 7 11 19 31 54 60

0 5 11,67 18,34 31,67 51,67 90 100


27/07/15

25

Contoh lain (3)

Distribusi Frekuensi Relatif Lebih Dari Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

Interval Kelas

Tepi Kelas

Frekuensi Kumulatif Lebih Dari

Persen Kumulatif

9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99

lebih dari 8,5 lebih dari 21,5 lebih dari 34,5 lebih dari 47,5 lebih dari 60,5 lebih dari 73,5 lebih dari 86,5 lebih dari 99,5

60 57 53 49 41 29 6 0

100 95 88,33 81,66 68,33 48,33 10 0


27/07/15

26

Histogram, Polygon, dan Ogive Distribusi Frekuensi


27/07/15

27

Histogram dan Polygon Digunakan untuk menggambarkan distribusi frekuensi

Histogram dan Polygon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 23

Frekuensi

25

Histogram

20 15 8

10 3

5 0

Polygon Frekuensi

12

4

4

6

8,5 21,5 34,5 47,5 60,5 73,5 86,5 99,5 Nilai


27/07/15

Ogive

28

Diagram garis yang menunjukkan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif.

Ogive Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

Frekuensi Kumulatif

60

54

60

50 40

31

30 19

20 10 0

3 8,5 21,5


7

11

34,5 47,5 60,5 73,5 86,5 99,5

Nilai 27/07/15

Ogive

29

Diagram garis yang menunjukkan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif.

Ogive Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

Frekuensi Kumulatif

60

60

57

50

53

49 41

40

29

30 20 10 0

6 8,5 21,5


34,5 47,5 60,5 73,5 86,5 99,5

Nilai 27/07/15

30

Ogive Ogive Frekuensi Kumulatif Kurang Dari dan Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

Frekuensi Kumulatif

60

kurva ogive lebih dari kurva ogive kurang dari

50 40 30 20 10 0

8,5 21,5


34,5 47,5 60,5 73,5 86,5 99,5

Nilai 27/07/15

31

TUGAS 2 Terdapat sampel sebanyak 20 kaleng buah yang memiliki netto buah mulai 19,3-20,9 gram, seperti diberikan pada tabel disamping. Jika kita ingin kelompok data ini menjadi 6 kelas, maka:

19.7

19.9

20.2

19.9

20.0

1.  Buatlah tabel distribusi

20.6

19.3

20.4

19.9

20.3

frekuensinya sesuai dengan

20.1

19.5

20.9

20.3

20.8

tahapan yang ada.

19.9

20.0

20.6

19.9

19.8

2.  Buatlah histogram dan polygon dari distribusi frekuensi tersebut. 3.  Buatlah kurva ogive kurang dari untuk tabel distribusi frekuensi tersebut. 27/07/15 www.debrina.lecture.ub.ac.id

No title

Recommend Documents