GYAKORLÓ FELADATOK II.
Nemzeti jövedelem: termelés, elosztás, felhasználás
NEMZETI JÖVEDELEM: TERMELÉS, ELOSZTÁS, FELHASZNÁLÁS 1. Egy gazdaságban a termelési függvény: Y = K 0,75 ⋅ L0,25 . A felhasznált tőkeállomány: K = 256, az árszínvonal: P = 1. A munkakínálat: LS = 4096 . Mekkora a… a) a munkabér, b) a tőke bérleti díja, c) a kibocsátás, d) a munkavállalók összes jövedelme, e) a tőketulajdonosok összes jövedelme ? ⎛W⎞ f) Írja fel az LD = f ⎜ ⎟ munkakeresleti függvényt! ⎝ P⎠ 2. Egy gazdaság makroszintű termelési függvénye: Y = K ⋅ L . A felhasznált tőke: K = 81, a felhasznált munka: L = 289, az árszínvonal: P = 2. Mekkora a… a) nominális bér, b) reálbér, c) a tőke nominális bérleti díja, d) a tőke reál bérleti díja, e) a munkavállalók összes nominális jövedelme, f) a tőketulajdonosok összes nominális jövedelme? 1
2
3. Egy gazdaságban a termelési függvény: Y = 3 ⋅ L 3 ⋅ K 3 . A felhasznált tőke: K = 64 , a felhasznált munka: L = 125 . Mekkora a realizált gazdasági profit? 1
1
1
4. Egy gazdaságban a termelési függvény: Y = K 2 ⋅ L 3 ⋅ H 6 . (L = hagyományos munka, H = kvalifikált munka.) A felhasznált tőke: K = 144 , a felhasznált hagyományos munka: L = 512 , a felhasznált kvalifikált munka: H = 64. a) Mekkora az egyes termelési tényezők egy-egy példányának reáljövedelme? b) Hogyan változnak a reáljövedelmek, ha – ceteris paribus – a hagyományos munka felhasznált mennyisége 729-re nő? 5. A makroszintű fogyasztási függvény C = 100 + 0,8Y DI ( Y DI = rendelkezésre álló jövedelem). Töltse ki az alábbi táblázat üres rovatait!
Y = 500
Y = 1000 Y = 1500 esetén a fogyasztás
Y = 2000
T = 200 T = 0,25Y 6. Egy gazdaságban Y = 1000 esetén 730 a fogyasztás, Y = 2000 esetén 1430. Az állam 100 adót szed. Írja fel a gazdaság C = C0 + MPC ⋅ Y DI formájú fogyasztási függvényét! (MPC a fogyasztási határhajlandóság.)
-1-
GYAKORLÓ FELADATOK II.
Nemzeti jövedelem: termelés, elosztás, felhasználás
7. Modellünkben a makroszintű termelési függvény: Y = K ⋅ L , a felhasznált tőke 500 egységnyi, a munka 2000. a) Kiinduló helyzetben a költségvetési bevétel 200, a kormányzati vásárlás 220. A magánszféra fogyasztási kereslete a C = 60 + 0,8Y DI , beruházási kereslete az I = 200 − 10r függvény szerint alakul. b) Egyéb exogén tényezők változatlansága mellett a kormányzati vásárlások értéke 250re nő. c) További változás: az adót 150-re csökkenti az állam. d) Egyebek változatlansága mellett a beruházási függvény I = 250 − 10r - lesz.
Töltse ki az alábbi táblázatot! a) helyzetben
b) helyzetben
c) helyzetben
d) helyzetben
C G I r
8. Egy nemzetgazdaságban a a termelési függvény: Y = K ⋅ L , K = 900, L = 6400, T = 300, G = 350. Az üzleti beruházások az I B = 450 − 30r , a lakásberuházások az I F = 200 − 12r függvény szerint alakulnak. A fogyasztói kereslet: C = 350 + 0,6(Y − T) . a) Mekkora az üzleti beruházások, illetve a lakásberuházások nagysága? b) Hogy alakul a beruházási kereslet, ha a kormány által preferált kedvezményes hitelek hatására a lakásberuházások iránti kereslet függvénye I F = 300 − 12r lesz? 9. Modellgazdaságunkban kiinduló helyzetben az állam nem gazdasági szereplő, nem szed adót és nem jelenik meg az árupiacon. A kibocsátás: Y = 800. A megtakarítás az S = 20r , a beruházás az I = 240 − 20r függvény szerint alakul. a) Mekkora a fogyasztás, illetve a beruházás? b) Az állam megjelenik az árupiacon. A költségvetés áruvásárlása 100 és ezt teljes egészében adókból finanszírozzák. Hogyan alakul a fogyasztás, illetve a beruházás? c) Az állam további 100 áruvásárlást eszközöl, de ezt már a magánszférától felvett hitelekből finanszírozza. Hogyan alakul a fogyasztás, illetve a beruházás? 10. Egy gazdaságban a megtakarítási függvény: S = 50r − 50 . Az üzleti beruházások az I B = 400 − 12,5r , a lakásberuházások az I F = 90 − 5r függvény szerint alakulnak. A költségvetés egyensúlyban van: G = T = 200. A makroszintű termelés 2000. a) Mekkora a fogyasztás, az üzleti beruházás és a lakásberuházás? b) A kormány 135 értékű autópálya-beruházást hajt végre és azt államkölcsönből finanszírozza? Hogyan alakul a fogyasztás, az üzleti beruházás és a lakásberuházás?
-2-
GYAKORLÓ FELADATOK II.
Nemzeti jövedelem: termelés, elosztás, felhasználás
MEGOLDÁSOK II. 1.
A tényezők reáljövedelme egyenlő a tényező határtermékével. Példánkban P=1, tehát a nominális jövedelem és a reáljövedelem mutatója megegyezik. MPL =
a)
dY ⎛K⎞ = 0,25 ⋅ ⎜ ⎟ dL ⎝L⎠
MPK =
b)
⎛ 256 ⎞ MPL = 0,25 ⋅ ⎜ ⎟ ⎝ 4096 ⎠
→
dY ⎛L⎞ = 0,75 ⋅ ⎜ ⎟ dK ⎝K⎠
0 , 25
Y = 256 0,75 ⋅ 4096 0, 25 = 512
d)
4096 ⋅
e)
256 ⋅
0 , 75
⎛ 4096 ⎞ MPK = 0,75 ⋅ ⎜ ⎟ ⎝ 256 ⎠
→
c)
=
1 32
0 , 25
=
3 2
0 , 25
Y = 64 ⋅ L
→
16 W = 0 , 75 P L
→
81 2 289
⋅2 =
→
⎛ 16 ⎞ L =⎜ ⎟ ⎝W / P ⎠ D
9 17
W 9 9 = :2 = b) P 17 34 MPK ⋅ P = R → R =
289 2 81
⋅2 =
17 9
R 17 = d) P 18 9 e) 289 ⋅ = 153 17 17 f) 81 ⋅ = 153 9
2
1
3. Y = 3 ⋅ 64 3 ⋅ 125 3 = 240
A tőketulajdonosok összes jövedelme: K ⋅ MPK = 64 ⋅ 2 ⋅ 3
A munkavállalók összes jövedelme:
L ⋅ MPL
= 125 ⋅ 3
125 64
64 2 1252
Gazdasági profit: Y − L ⋅ W − K ⋅ R = 240 − 80 − 160 = 0
4.
→
3 = 384 2
a) MPL ⋅ P = W → W =
c)
→
1 = 128 32
W f) MPL = P
2.
0 , 75
R dY 1 L = = ⋅ a) P dK 2
1
3
⋅H
K
1
2
1
6
=
512
1
3
⋅ 64
2 ⋅ 144
1
1
6
=
2
-3-
2 3
= 160 = 80
4
3
W=
1 32
R=
3 2
GYAKORLÓ FELADATOK II.
WL dY 1 K = = ⋅ P dL 3
Nemzeti jövedelem: termelés, elosztás, felhasználás 1
2
⋅H 2
L
R dY 1 L = = ⋅ b) P dK 2
1
3
WL dY 1 K = = ⋅ P dL 3 WH dY 1 K = = ⋅ P dH 6
2
⋅L 5
⋅H 1
1
1
3
=
L
H
2
1
6
5
1
144
2
2
=
729
1
3
1
6
=
3
144
1
3
6
=
144
1
1
2
2
=
⋅ 512 5
1
1
⋅ 64
= 1
6 ⋅ 64
6
1 2
3 4
= 0,0988
3 1
⋅ 729 5
=
6
6
2
1 8
3
2
3 ⋅ 729 1
6
3
⋅ 64
2 ⋅ 144
⋅L
1
⋅ 64
6 ⋅ 64
⋅H 2
2
1
6
2
2
1
=
144
3 ⋅ 512
H
K
6
3
1
WH dY 1 K = = ⋅ P dH 6
1
3
= 0.5525
6
5. T = 200 T = 0,25Y
6.
MPC =
Y = 500
Y = 1000
340 400
740 700
∆C ∆Y DI
C = C0 + 0,7Y DI
Y = 1500 esetén a fogyasztás 1140 1000
Y = 2000
1540 1300
1430 − 730 = 0,7 1900 − 900
→
MPC =
→
730 = C0 + 0,7 ⋅ 900
C0 = 10
A fogyasztási függvény: C = 100 + 0,7Y DI 7.
Y = 1000
a) C = 700; C + G =920; S =80 S = I → 80 = 200 − 10r → r = 12 b) C + G =950; S = 50 S = I → 50 = 200 − 10r → r = 15 c) C = 740; C + G =990; S =10 S = I → 10 = 200 − 10r → r = 19 d) S = I →
C G I r
10 = 250 − 10r → r = 24
a) helyzetben
b) helyzetben
c) helyzetben
d) helyzetben
700 220 80 12
700 250 50 15
740 250 10 19
740 250 10 24
-4-
GYAKORLÓ FELADATOK II.
Nemzeti jövedelem: termelés, elosztás, felhasználás
8. a) Y = 2400; C = 1610; C + G = 1960; S = 440 S = I B + I F → 440 = 450 − 30r + 200 − 12r → r = 5 → I B = 300 , I F = 140 b) S = I B + I F → 440 = 450 − 30r + 300 − 12r → r = 7,38 → I B = 228,6 ; I F = 211,4
-5-
GYAKORLÓ FELADATOK II.
9.
Nemzeti jövedelem: termelés, elosztás, felhasználás
a) S = I → 20r = 240 − 20r → r = 6 → S = I =120 → C = 680 b) S = I =120; C = 580; G=100 c) S = I → 20r = 240 − 20r + 100 → r = 8,5 → S = 170 ; C = 630; I =70; G =200
10)
a) S = I → 50r − 50 = 400 − 12,5r + 90 − 5r → r = 8 → S=350; C =1450; I B = 300 ; I F = 50 ; b) S = I → 50r − 50 = 400 − 12,5r + 90 − 5r + 135 → r = 10 → S=450; C =1350; I B = 275 ; I F = 40 ;
-6-
