1
Infrav¨or¨ os spektroszk´ opia
1.
Az infrav¨ or¨ os spektroszk´ opi´ ar´ ol r¨ oviden
Az infrav¨or¨ os (IR) spektroszk´ opi´ aban λ = 3 − 30µm hull´ amhossz´ u (E = 0.05 − 0.5eV energi´aj´ u, azaz ν˜ = 400 − 4000cm−1 hull´ amsz´ am´ u 1 ) sug´ arz´ ast bocs´atunk a mint´ ara. Ezzel az energi´aval a molekul´ak rezg´esi ´es forg´ asi energiaszintjeit tudjuk gerjeszteni, ´es az elnyel´esi spektrum vizsg´alat´aval els˜osorban a k´emiai k¨ot´esekre vonatkoz´o inform´aci´ okhoz juthatunk. A spektrum jellegzetess´egeit felhaszn´alva azonos´ıthatunk molekul´akat, vizsg´alhatjuk szimmetria-tulajdons´ agaikat. A lehet˜ o legegyszerˆ ubb, infra-aktivit´ assal (infrav¨or¨os f´enyt elnyel˝o) rendelkez˜o rendszer egy k´etatomos molekula g´ aza. A molekula energi´aj´ at az elektron, a vibr´ aci´ os- ´es rot´ aci´ os ´ allapota hat´arozza meg: E = Ee + Ev + Er . Ev nagys´ agrendje ∼ 0.1 eV (H2 elektron-alap´allapot eset´en 0.273 eV), ami egy nagys´ agrenddel kisebb mint az elektron´allapotb´ol sz´armaz´o energi´ak (1-10 eV). Er a 10−3 − 10−4 eV nagys´ agrendbe esik, teh´at: Ee > Ev > Er . Ebb˜ol k¨ovetkezik, hogy az elektronszerkezet energiaszintjei t´ avolabb helyezkednek el, mint a vibr´ aci´ os szintek, tov´abb´a a vibr´ aci´ os szintek t´ avolabb helyezkednek el, mint a rot´ aci´ os szintek (1. ´ abra). Infrav¨or¨os gerjeszt´es hat´as´ara az elektronszerkezet nem v´altozik (hν < Ee ), ´ıgy a tov´abbiakban felt´etelezz¨ uk, hogy a molekula szobah˜ om´ers´ekleten elektron-alap´allapotban van.
j E j
j j
n 1. ´ abra. Molekul´ ak rezg´esi (n) ´es forg´ asi (j) energiaszintjei Az infra-aktivit´ as felt´etelei, r¨oviden ¨osszefoglalva: 1. A molekularezg´esek ´es a f´eny k¨olcs¨onhat´as´anak felt´etele, hogy a rezg´esi m´odusban a molekula elektromos dip´olmomentuma megv´ altozzon. 2. A gerjeszt´eshez sz¨ uks´eges, hogy a gerjeszt˝ o f´eny energi´aja megegyezzen a v´egs˝ o ´es a kiindul´ asi ´ allapotok energi´aj´ anak k¨ ul¨ onbs´eg´evel: ¯hω = |Ev − Ek |. 1E
= hν = hc˜ ν = hc/λ
(1)
2
Infrav¨or¨ os spektroszk´ opia
3. Az ´ atmenet sor´an a rezg´esi (n) vagy a forg´ asi (j) kvantumsz´ amnak ±1-et kell v´altoznia. ∆n = ±1
∆j = ±1
Anharmonikus oszcill´ator eset´en n megv´ altoz´ asa tetsz˝ oleges lehet.
2. 2.1.
Infrav¨ or¨ os spektrom´ eterek m˝ uk¨ od´ esi elve Folytonos u ¨zemm´ od´ u spektrom´ eterek
Optikai kiegyenl´ıt´es elv´en m˝ uk¨od˝o spektrofotom´eter blokkdiagramj´ at a 2 ´abra mutatja.
2. ´ abra. Optikai kiegyenl´ıt´es elv´en m˝ uk¨od˝o infrav¨ or¨os spektrom´eter elvi rajza A f´enyforr´ as sugarai t¨ ukr¨ok seg´ıts´eg´evel kett´eosztva haladnak ´at az egyes f´enyutakban elhelyezett mintatart´okon. Az egyik anyagminta a vizsg´alat t´ argya, a m´asik pedig a referencia anyag, amely lehet˝os´eg szerint nem abszorbe´ al. A k´et minta azonos optikai hosszat reprezent´ al´o k¨ uvett´ aban van elhelyezve. Az ´athalad´as ut´an a k´et sug´ ar egy forg´ o szektort¨ uk¨or, az u ´ n. Littrow-t¨ uk¨or seg´ıts´eg´evel egyes¨ ul. A n´egy k¨orcikkre osztott t¨ uk¨or minden m´asodik szektora el van t´ avol´ıtva, ´ıgy az egyes´ıtett f´enysug´ ar id˝oben szaggatva hol az egyik, hol a m´asik sugarat engedi ´ at. Az egyes´ıtett sug´ ar a monokrom´ ator bel´ep˝o r´es´ere esik. A monokrom´ atorb´ ol kij¨ ov˝ o f´enyt a detektor elektromos jell´e alak´ıtja. Amennyiben adott hull´ amhosszon a minta elnyel, a k´et f´enysug´ar intenzit´ asa k¨oz¨ott k¨ ul¨onbs´eg l´ep fel, ´ıgy a detekor v´altakoz´o fesz¨ ults´eg˝ u jelet ad. (A detektor h˝ otehetetlens´ege miatt ez egy integr´alt n´egysz¨ogjel.) Ezt a jelet er˝os´ıtve ´es f´azis´ at analiz´alva hibajelet ´ all´ıthatunk el˝o, mellyel az intenzit´ asok kiegyenl´ıt´es´et vez´erelhetj¨ uk. Erre a c´elra szok´ as u ´ n. f´es˝ usblend´et haszn´alni, amely egy tengely k¨or¨ ul forgathat´ o, spir´ alisan ´ att¨ ort k¨orlemez, melynek forgat´ as´aval az ´atengedett f´eny intenzit´ asa v´altoztathat´ o. A f´es˝ usblende forgat´ asa ´ır´ oszerkezetet hajt meg, amely ´ıgy a kompenz´ aci´ o m´ert´ek´et regisztr´alja.
3
Infrav¨or¨ os spektroszk´ opia
2.2.
F´ enyforr´ as
F´enyforr´ ask´ent ritka f¨ oldf´em oxidj´ab´ol (Nernst-l´ ampa), vagy szil´ıciumkarbidb´ ol (Globar), esetleg f´emb˝ ol (r´ odium-, vagy platinatekercs) k´esz¨ ult ellen´ all´ast haszn´alnak, melyeknek 1100 - 1600 K az u ¨ zemi h˝ om´ers´eklete. A m´er´esn´el haszn´alt berendez´es 1300 K fokos nikkel-kr´ omium f´enyforr´ ast tartalmaz.
2.3.
Monokrom´ ator
A monokrom´ ator optikai r´acs, vagy infrav¨or¨os f´enyre a´tl´ atsz´o anyagb´ol k´esz¨ ult prizma. (Az ´ atl´ atsz´os´ ag viszonylagos, mert a prizma anyaga is rendelkezik valahol elnyel´esi spektrummal.) A korszer˝ ubb spektrom´eterekben r´acsot ´es t¨ obb prizm´at haszn´alnak, melyeket a hull´ amhossz-tartom´anyt´ ol f¨ ugg˝oen lehet automatikusan v´altani. T¨ obb prizma-anyag nagy v´ızoldhat´ os´aga miatt a spektrom´eter j´ ol z´ art dobozba van be´ep´ıtve, ´es a bels˝o z´ art t´erben gondoskodnak a leveg˝o sz´ arazon (´es a k¨ornyezethez k´epest melegen) tart´as´ar´ol.
2.4.
Detektor
Az infrav¨or¨ os sug´ arz´ as detekt´al´asa h˝ ohat´ ason alapul. A detektor termop´ar, ill. ebb˝ol k´epzett sorozat (oszlop); h˝ om´ers´ekletf¨ ugg˝o ellen´ all´as (bolom´eter) vagy nagy ´erz´ekenys´eg˝ u g´ azh˝ om´er˝ o (Golay-cella) lehet. A detekt´aland´o termikus teljes´ıtm´eny nagyon kicsi (≈ 10−9 W ), ami a detektorral szemben magas k¨ovetelm´enyeket t´ amaszt.
3.
K´ etatomos molekul´ ak rezg´ esi ´ es forg´ asi ´ atmenetei
IR spektroszk´ opi´ aval j´ ol tanulm´anyozhat´oak a hidrog´en-halogenidek. Ezekre a molekul´akra fel´ all´ıthat´ o egy elegend˝oen egyszer˝ u modell ahhoz, hogy az atomok t´ avols´ag´at, illetve a k¨ot´es er˝ oss´eg´et j´o pontoss´aggal meghat´arozhassuk.
3.1.
Merev p¨ orgetty˝ u
A k´etatomos (sz¨ uks´egk´eppen line´aris) molekul´ak forg´ as´ahoz tartoz´o kvantummechanikai energiaszintek: ¯2 h j(j + 1). (2) 2Θ A tehetetlens´egi nyomat´ekot a k¨ovetkez˝ok´eppen tudjuk kisz´ amolni: jel¨olje a k´et atom t¨ omeg´et m1 ´es m2 . Koordin´atarendszer¨ unk orig´ojak´ent v´alasszuk a t¨ omegk¨oz´eppontot ´es a k´et atom k¨oz´eppontj´ at jel¨olje r1 ´es r2 . Az x tengely mutasson az r2 − r1 ir´ anyba. Ezen a tengelyen az atomok poz´ıci´oj´ at elegend˝o egy-egy sz´ ammal jel¨ olni (r1 = |r1 | ´es r2 = |r2 |). Ekkor teljes¨ ul, hogy: Erot (j) =
rtkp =
m1 r1 + m2 r2 = 0. m1 + m2
(3)
Ebben a rendszerben, a t¨ omegk¨oz´epponton ´atmen˝ o, x tengelyre mer˝oleges tengelyre a tehetetlens´egi nyomat´ek: Θ = m1 r12 + m2 r22 .
(4)
4
Infrav¨or¨ os spektroszk´ opia
B˝ov´ıts¨ uk a fenti kifejez´est (m1 + m2 )/(m1 + m2 )-vel: m1 r12 + m2 r22
= =
m1 r12 m1 + m1 r12 m2 + m2 r22 m1 + m2 r22 m2 m1 + m2 m21 r12 + m22 r22 + (r12 + r22 )m1 m2 . m1 + m2
(5)
(3) alapj´ an m1 r1 + m2 r2 = 0, ez´ert m21 r12 + m22 r22 = −2m1 r1 m2 r2 , vagyis m21 r12 + m22 r22 + (r12 + r22 )m1 m2 m1 + m2
=
(−2r1 r2 + r12 + r22 )
=
(r1 − r2 )2
m1 m2 m1 + m2
m1 m2 . m1 + m2
(6)
´ v´altoz´ Uj ok´ent vezess¨ uk be a k´et atom t´ avols´ag´at: r = r1 − r2 , valamint a reduk´ alt t¨ omeget, m1 m2 . (7) µ= m1 + m2 Ezekkel a v´altoz´ okkal Θ = µr2 . (8) Vezess¨ uk be a
¯2 ˜= h B 2µr2
(9)
forg´ asi ´ alland´ ot2 . Ezzel a jel¨ ol´essel az eneriga ˜ Erot (j) = Bj(j + 1).
3.2.
(10)
Rezg˝ o p¨ orgetty˝ u
Kihaszn´ alhatjuk, hogy a rezg´es frekvenci´aja legal´ abb egy nagys´ agrenddel nagyobb, mint a forg´ as´e, azaz egy k¨or¨ ulfordul´as alatt a molekula sok rezg´est v´egez3. Ez´ert a rot´ aci´ os ´ alland´ oban szerepl˝ o mag-mag t´ avols´ag hely´ere egy ´atlagos mag-mag t´ avols´agot, < r2 >, ´ırhatunk be. A rezg˝o p¨ orgetty˝ u energi´aja teh´ at: ˜ E(n, j) = Erezg (n) + Bj(j + 1), (11) ahol
¯2 h . 2µ < r2 > Ha az egyens´ ulyi mag-mag t´ avols´agot re jel¨oli, akkor a rezg´es sor´an ˜= B
r = re + ξ
(12)
(13)
ahol ξ jel¨ oli a rezg´es kit´er´es´et, ´es harmonikus rezg´es eset´en < ξ >= 0. Ezekkel a jel¨ ol´esekkel < r2 >=< re2 + ξ 2 + 2re ξ >= re2 + < ξ 2 > +2re < ξ >
(14)
Harmonikus rezg´es eset´en az utol´o tag z´erus, de a molekula rezg´ese egy, a rezg´es amplit´ ud´ oj´ at´ol f¨ ugg˝ o korrekci´ ot eredm´enyez a tehetetlens´egi nyomat´ekban. 1 ˜ B . spektroszk´ opi´ aban szok´ asos forg´ asi a ´lland´ o: B = hc rezg´ es frekvenci´ aja, ωr , a besug´ arz´ as frekvenci´ aj´ anak nagys´ agrendj´ ebe pesik, ami pl. HCl eset´ en ∼ 60T Hz. Az ekvipart´ıci´ o t´ etele alapj´ an a forg´ as frekvenci´ aja ωf = kB T /Θ ∼ 1T Hz 2A
3A
5
Infrav¨or¨ os spektroszk´ opia
3.2.1.
Harmonikusan rezg˝ o p¨ orgetty˝ u, a forg´ as ´ es rezg´ es csatol´ asa n´ elk¨ ul
Ha a (14) korrekci´ ot´ol eltekint¨ unk, < r2 >= re2 ´es a forg´ asi energia f¨ uggetlen a rezg´esi ´ allapott´ ol. Ennek megfelel˝oen az abszorpci´os spektrumban minden egyes rezg´esi abszorpci´ os vonal k¨or¨ ul egy tiszta forg´ asi spektrumot v´arunk. Az n, j rezg´esi ´es forg´ asi kvantumsz´ amokkal jellemzett ´allapot energi´aja 1 ˜ + Bj(j + 1). (15) E(n, j) = h ¯Ω n + 2 ahol a D ”rug´oa´lland´ oj´ u” oszcill´ator frekvenci´aja Ω2 = D/µ.
(16)
Ha az abszorpci´ o megv´ altoztatja a molekula forg´ asi ´allapot´at j-r˝ ol j ′ -re,akkor egyr´eszt az impulzusmomentum megmarad´asa miatt ∆j = ±1,
(17)
m´asr´eszt a kvantumsz´ amok nem lehetnek negat´ıvak: j, j ′ ≥ 0.
(18)
Ezek figyelembev´etel´evel k´et esetet k¨ ul¨onb¨ oztethet¨ unk meg: R-´ag: Ha j ′ = j + 1, akkor a forg´ asi energia megv´ altoz´ asa ˜ + 1)(j + 2) − j(j + 1)] = 2B(j ˜ + 1). B[(j
(19)
Ebben az esetben j ≥ 0, tetsz˝ oleges term´eszetes sz´am. P-´ ag: Ha j ′ = j − 1, akkor a forg´ asi energia megv´ altoz´ asa ˜ − 1)j) − j(j + 1)] = −2Bj. ˜ B[(j
(20)
Mivel j ′ ≥ 0, ebben az esetben j ≥ 1. ˜ t´ A forg´ asi abszorpci´ os vonalak teh´at 2B avols´agra k¨ovetik egym´ ast. A sorozatban egy vonal hi´anyzik (nullr´es), ann´al az energi´an´al ami a forg´ asi ´allapotot v´altozatlanul hagyn´ a (j ′ = j). 3.2.2.
Harmonikusan rezg˝ o p¨ orgetty˝ u, a forg´ as ´ es rezg´ es csatol´ as´ aval
A k´ıs´erletileg m´ert spektrumok vonalai nem egyenl˝ o t´ avols´agra k¨ovetik egym´ ast (4. ´ abra), azaz a fenti modellt finom´ıtani kell. A forg´ asi ´es rezg´esi ´allapotok t¨ obb m´odon csatol´odhatnak: nagyobb rezg´esi energia (amplit´ ud´ o) megn¨oveli a molekula tehetetlens´egi nyomat´ek´ at, de a gyors forg´ ashoz tartoz´o centrifug´ alis er˝ o is m´odos´ıthatja a rezg´es harmonikus potenci´ alj´at. Ezen k´ıv¨ ul, a molekularezg´esek nem harmonikusak, ami szint´en eltolja az egyens´ ulyi magt´avols´agot az n kvantumsz´ am f¨ uggv´eny´eben. Itt csak az els˝o esettel foglalkozunk, azaz fi˜ nem ´alland´ gyelembe vessz¨ uk,hogy (15) kifejez´esben B o, hanem a (12) kifejez´es szerint f¨ ugg a rezg´es amplit´ ud´ oj´ at´ol, azaz az n kvantumsz´ amt´ ol. 1 ˜n j(j + 1). +B (21) E(n, j) = hΩ n + 2
6
Infrav¨or¨ os spektroszk´ opia
J’
3. ´ abra. Az n : 0 → 1; j : j ′ → j ′′ ´atmenetek diagramja.
Harmonikus rezg´es elektrom´ agneses t´errel t¨ ort´en˝o k¨olcs¨onhat´asa sor´an az n kvantumsz´ am megv´ altoz´ asa ±1. Felt´etelezve, hogy szobah˝ om´ers´ekleten (25 meV) a molekula alap´allapotban van, az n → n′ = 0 → 1 ´atmenetet vizsg´aljuk. Ha a forg´ asi ´ allapot megv´ altoz´ asa j → j ′ , akkor az energia meg´altoz´ asa (21) ′ kifejez´es alapj´ an E(1, j ) − E(0, j). R-´ag (j ≥ 0): Ha j ′ = j + 1, akkor a forg´ asi energia megv´ altoz´ asa ˜1 (j 2 + 3j + 2) − B ˜ 0 (j 2 + j) = (B ˜1 − B ˜0 )(j + 1)2 + (B ˜1 + B ˜0 )(j + 1) (22) B P-´ ag (j ≥ 1): Ha j ′ = j − 1, akkor a forg´ asi energia megv´ altoz´ asa ˜1 (j 2 − j) − B ˜0 (j 2 + j) = (B ˜1 − B ˜0 )j 2 − (B ˜1 + B ˜0 )j B
(23)
A k´et formula k¨oz¨os alakra hozhat´o ha a P-´agban az x = −j, az R-´agban pedig az x = j + 1 helyettes´ıt´est elv´egezz¨ uk (vagyis x az abszorpci´os cs´ ucsok sorsz´ama): ˜1 + B ˜0 )x − (B ˜0 − B ˜1 )x2 . ∆E = h ¯ Ω + (B (24) A csatoltan forg´ o-rezg˝o p¨ orgetty˝ u modellben a forg´ asi szintek energi´ait teh´at egy m´asodfok´ u kifejez´es (Fortrat parabola) adja meg.
7
Infrav¨or¨ os spektroszk´ opia
Hullamhossz
4. ´ abra. A HCl forg´ asi spektruma az n : 0 → 1 rezg´esi ´atmenet k¨or¨ ul.
4.
M´ er´ esi feladatok
A k¨ovetkez˝okben haszn´aljuk a spektroszk´ opi´ aban elterjedt hull´ amsz´ am jel¨ol´est: ν˜ =
ν ω = c 2πc
(25)
ahol c a f´enysebess´eg, ω a k¨orfrekvencia ´es ν a frekvencia. A hull´ amsz´ am szok´ asos m´ert´ekegys´ege: cm−1 , avagy hull´ amsz´ am. Ekkor k´enyelmesebb az energi´at term-energi´ aba ´ at´ırni: 1 E. hc
(26)
1 ˜ ¯h h B= = . hc 4πcΘ 8π 2 cΘ
(27)
T = A forg´ asi ´ alland´ o szok´ asos defin´ıci´oja: B=
4.1.
A m´ er˝ oberendez´ es be´ all´ıt´ asai
A m´er˝ oberendez´esen be´ all´ıthat´o param´eterek a m´erend˝o hull´ amsz´ am-tartom´any (ν-start, ν-stop, cm−1 egys´egekben), a monokrom´ ator r´eszs´eless´ege (slit, relat´ıv egys´egekben), az egyes monokrom´ ator-´ all´asokn´ al elt¨ olt¨ ott iter´aci´ os id˝o (IT). Ezen fel¨ ul ´ at´all´ıthatjuk a kiirat´ asn´ al a 100%-hoz tartoz´o transzmisszi´ ot a zeroajd param´eterrel, ´es megadhatunk egy hull´ amsz´ am-ir´any´ u (expX) ´es abszorpci´oir´ any´ u ny´ ujt´ast (expY) is. Hosszabb spektrumokat k´et l´ept´ekben nyomtatunk: 4000 ´es 2000 hull´ amsz´ am k¨oz¨ott a spektrumot t¨ om¨ or´ıthetj¨ uk a FORM kapcsol´ o aktiv´ al´ as´ aval. Ekkor ebben a tartom´anyban a hull´ amsz´ am l´ept´eke k´etszer s˝ ur˝ ubb, mint a 2000 cm−1 alatti tartom´anyban. Az egyes m´er´esekn´el a javasolt param´eter-be´ all´ıt´ asok fel vannak t¨ untetve.
4.2.
Kalibr´ aci´ o
A berendez´es a m´er´esek sor´an a monokrom´ ator r´es-sz´eless´eg´et a hull´ amsz´ am f¨ uggv´eny´eben v´altoztatja annak ´erdek´eben, hogy minden egyes m´er´esi ponton az azonos m´er´esi id˝o alatt azonos energi´aj´ u sug´ arz´ as essen a detektorra (term´eszetesen u ¨ res mintatart´o mellett). Ehhez u ¨ res minta- ´es referenciatart´okkal 66 hull´ amsz´ amon megm´eri az ´at´araml´o energi´at, adott r´es-sz´eless´eg mellett. A
Infrav¨or¨ os spektroszk´ opia
8
tov´abbiakban a kapott energia-´ert´ekeknek megfelel˝oen szab´alyozza a r´es sz´eless´eg´et. Term´eszetesen van lehet˝ os´eg a r´es sz´eless´eg´enek relat´ıv ´all´ıt´as´ara, valamint be´ all´ıthatunk fix r´es-sz´eless´eget is (a ν˜ billenty˝ u aktiv´al´as´aval). A kalibr´ aci´ ot a 0.01 -es program futtat´as´aval v´egezhetj¨ uk el: billenty˝ uzz¨ uk be alap´allapotban a sz´ am-billenty˝ uzeten a program sz´am´ at (0.01), majd nyomjuk meg a start / stop gombot. A berendez´es a kalibr´ aci´ ot innen automatikusan elv´egzi.
4.3.
Alapvonal vizsg´ alata
K´esz´ıts¨ unk felv´etelt azonos m´er˝o ´es referencianyal´abokkal! A m´er´eseket nem v´akumban v´egezz¨ uk, ez´ert a referencia ´es a m´er˝onyal´ab u ´ tj´aban is elvileg azonos mennyis´eg˝ u leveg˝o tal´ alhat´ o, ´ıgy nem kapn´ank jelet. Ennek ellen´ere a m´er´es sor´an l´atunk abszorpci´ ot, aminek egy lehets´eges magyar´azata, hogy a m´er˝o ´es referencia u ´ thosszak nem azonos hossz´ uak. Mi okozhatja az abszorpci´ot? M´er´esi tartom´ any ´es javasolt be´ all´ıt´asok: ν˜ : 4000 − 400(cm−1 ), slit: 12, IT: 0.5, zeroadj: 105, expY: 100, expX: 1, FORM ON
4.4.
Polisztirol f´ olia IR spektruma
A polisztirol teljes k¨oz´ep-infra spektrum´ aban t¨ obb cs´ ucs-komplexet is tal´ alhatunk. Az irodalomban ezen cs´ ucsok elnyel´esi hull´ amsz´ amai ismertek. Javasolt tartom´ anyok ´es param´eter-be´ all´ıt´asok: ν˜ : 4000 − 400(cm−1 ), slit: 12, IT: 0.5, zeroadj: 105, expY:100, expX: 1, FORM ON
4.5.
A C60 fuller´ en molekula infrav¨ or¨ os spektruma
Fuller´enb˝ ol nem lehets´eges f´ oli´at gy´ artani, ´ıgy egy m˝ uanyag pog´acs´ aba van keverve. A m´er˝ ohelyen egy u ¨ res pog´acsa is tal´ alhat´o, amit referenciak´ent haszn´alhatunk. Javasolt be´ all´ıt´ asok: ν˜ : 1500 − 500(cm−1), slit: 12, IT: 3, zeroadj: 105, expY: 100, expX: 5, FORM OFF
4.6.
A HCl molekula IR spektrum´ anak elemz´ ese
• Javasolt be´ all´ıt´ asok: ν˜ : 3100 − 2650(cm−1), slit: 1.6, IT: 3, ∆ν : 0.8(cm−1 ), zeroadj: 80, expY: 200, expX: 20, FORM OFF • A spektrumon az n : 0 → 1, J : j ′ → j ′′ ´atmenetekhez tartoz´o abszorpci´ okat l´atjuk. A molekul´at rezg˝o p¨ orgetty˝ uk´ent ´ırhatjuk le. Azonos´ıtsuk a nullr´est ´es az egyes ´atmeneteket! Mi´ert hasadnak fel a cs´ ucsok? • A Fortrat-parabola param´etereinek illeszt´es´evel hat´ arozzuk meg a nullr´eshez tartoz´o energi´at (eV vagy kT egys´egekben), valamint a molekula forg´ asi energi´aj´ ara jellemz˝ o B0 ´es B1 param´etereket! • A nullr´es energi´aj´ anak ismeret´eben becs¨ ulj¨ uk meg a molekula ”rug´oa´lland´ oj´ at”!
Infrav¨or¨ os spektroszk´ opia
9
• T´etelezz¨ uk fel, hogy az n-ik rezg´esi ´allapotban < ξ 2 >≈ a(n + 1/2), ahol a egy ar´ anyoss´agi t´enyez˝o. A B0 ´es B1 param´eterekb˝ ol becs¨ ulj¨ uk meg az egyens´ ulyi magt´ avols´agot ´es a korrekci´ot jellemz˝ o a param´etert! Kompatibilis ez az ´ert´ek a rug´ oa´lland´ ora kapott ´ert´ekkel?
