NEM SZABVÁNYOS SZERSZÁM-ALAPPROFIL KIALAKÍTÁSÁNAK LEHETŐSÉGEI FOGASKEREKEKHEZ Drágár Zsuzsa tanársegéd Miskolci Egyetem, Gép- és Terméktervezési Tanszék 1. BEVEZETÉS Azokban a hajtásokban, ahol a fogaskerekek fogazatát egyirányú terhelés éri, vagy ahol különböző mértékű a terhelés a fog két oldalán, a figyelem egyre inkább a nem szimmetrikus fogazatú fogaskerekek felé orientálódik. A szakirodalomban fellelhetők olyan, a terhelhetőség növelése érdekében végzett kutatások, amelyek eredményei az aszimmetrikus fogazatgeometria alkalmazását támasztják alá. 2. A SZABVÁNYOS KIALAKÍTÁSTÓL VALÓ ELTÉRÉS A szabványos fogazatkialakítástól való eltérés esetén olyan fogazatmegmunkáló szerszámról, valamint annak alakját és geometriáját leíró szerszámalapprofilról beszélhetünk, amely nem szimmetrikus. Egy ilyen alapprofil figyelhető meg az 1. ábrán, ahol a lefejtés elvén megvalósuló osztó-lefejtő eljárás során alkalmazott fogasléc alakú szerszám lehetséges profilkialakítása látható. Az ábrajelölések összefoglalása a jelmagyarázatban tekinthető meg a tanulmány végén.
1. ábra Aszimmetrikus szerszám-alapprofil A szimmetriától való eltérés elsősorban abban nyilvánul meg, hogy az egyenes élű szerszám profilszögei különböznek egymástól a fog működő (terhelt) és támasztó (terheletlen) oldalán. Az aszimmetriából adódóan a szerszám fejél lekerekítési sugarai, és az egyenes profiloldalak hosszai sem egyeznek meg. A szerszámprofil alakja szorosan befolyásolja az általa lefejtett fogaskerék fog alakját, tehát az előbbi tényezők változtatásával aszimmetrikus fogazat generálható. Az aszimmetria mértékét a támasztó és a működő profilszögek koszinuszának 30
hányadosaként adhatjuk meg [1]. A fejél egyenes szakaszának felezőpontjában állított függőleges tengelyvonal segítségével különbséget tudunk tenni a szerszám középvonalán értelmezett (fél)fogvastagságok között is a működő és támasztó oldalakhoz tartozóan, amelyek számítását az (1.) és (2.) képletek fejezik ki. sm =
1 (s + l'm tgα m + ρm cos α m − l't tgα t − ρt cos α t ) 2
(1.)
st =
1 (s − l'm tgα m − ρm cos α m + l't tgα t + ρ t cos α t ) 2
(2.)
t
E paraméterek változtatása tehát mind hatással van a kialakított fogaskeréken a fogprofil és fogtőgörbe alakjára, így a terhelés közben kialakuló fogtőfeszültségre is, amelynek a hajlítóigénybevétel szempontjából van nagy jelentősége. A normál fogerő tangenciális irányú komponense a felelős elsősorban a fogtövet terhelő hajlítóigénybevétel kialakulásáért, ami a fogazat meghibásodásának egyik fő oka. [5] A működő profiloldal fogtövében húzófeszültségek, a támasztó oldal fogtövében nyomófeszültségek ébrednek, a lüktető fárasztó igénybevétel pedig szélsőséges esetben fogtörést okozhat. A 2. ábrán egy általános szerszám-alapprofil látható, ahol a profilt alkotó paraméterek értékeit a szabványtól eltérően egy adott tartományon belül szabadon választhatjuk meg. Az alapprofilt burkoló görbeelemek határpontjai egy alkalmasan megválasztott koordináta-rendszerben meghatározhatók, így a görbék függvényeinek megadásával az alapprofil pontosan leírható.
2. ábra Általános szerszám-alapprofil
31
Ezáltal a kapcsolódás jellemzőinek változtatási lehetőségeire tudunk következtetni, amivel a szerszám által generált fogon a fogtőfeszültség legnagyobb értékének csökkentését, és a fogtőgörbe mentén kialakuló feszültség-gradiens közel állandó szinten tartását tudjuk befolyásolni. A kutatók figyelme az utóbbi években az aszimmetrikus fogazatú fogaskerekek köré csoportosult. A fogaskerekek tervezésével kapcsolatban találhatók olyan művek, amelyekben a szerzők javaslatot tesznek a vágószerszám kialakítására. A Senthil Kumar, Muni és Muthuveerappan [2] által javasolt fogasléc szerszám fejélének lekerekítését egyetlen körív alkotja. Ebben az esetben az egymástól eltérő profilszögek alkalmazásával kisebb mértékben csökken a szerszám lekerekítési sugara, mint szimmetrikus esetben. A hajlítófeszültségre tett pozitív hatás a fog kiszélesedésével áll kapcsolatban. Pedersen [3] a támasztó oldalt megmunkáló szerszámcsúcs alakjának körívet, a működő oldalt megmunkáló szerszámcsúcs alakjának pedig ellipszis ívet választ. Egy bevezetett μ tényezővel biztosítja a profil folytonosságát, ami egyben változtatja a fog szélességét. Alipiev [4] fogasléc szerszám profilok variációit hozza létre különböző profilszögek esetén, miközben a lekerekítések nagyságát, és középpontjainak helyzetét változtatja. 3. A PROTUBERANCIA FIGYELEMBEVÉTELE A fogazat előállítása során, ahol a befejező megmunkálás finomfelületi megmunkálás, pl. köszörülés, azért, hogy a fogprofilon ne alakuljon ki ugrás, ami feszültséggyűjtő helyet jelent, protuberanciás szerszámot, ún. szakállas szerszámot alkalmaznak. Ez a szerszám alámetszi ugyan a fogat, de a befejező megmunkálást (pl. köszörülést) követően ez eltűnik, így a működő profil evolvens görbéje és a fogtőgörbe átmenete folytonos, vagyis ugrásmentes lesz. A profilok között ugrás ilyen esetben az alapprofil protuberanciájával érhető el, amit a 3. ábra szemléltet. A fejél kialakításakor bármely görbénél értelmezhetjük a protuberancia alkalmazását. Az ábrán látható Δf tényező tölti be azt a szerepet, hogy a görbék a befejező megmunkálás után folytonos átmenettel kapcsolódjanak.
3. ábra A protuberancia figyelembevétele az alapprofil felépítésében 32
A 4. ábra a megmunkált fogprofil részletét mutatja be. Egyik esetben (a) a készre munkált felületen ugrás tapasztalható, a másik esetben (b) pedig ez az ugrás a befejező megmunkálás után eltűnik. nagyolt, simított köszörült
Δf
b)
a)
4. ábra Fogprofil változása a protuberancia figyelembevételével 4. TOVÁBBI FELADATOK A szerszám-alapprofil közvetlen változtatásával a fogtőprofil, ezáltal a fogtőfeszültség módosítása közvetett úton valósítható meg. Az alapprofil paramétereinek pontos leírása további feladatok elvégzését igényli, amelyek az alábbiak. A szerszám-alapprofil egyes paramétereire (profilszögek, lekerekítési sugarak, fejél hossza, stb.) vonatkozó pontos érvényességi tartomány meghatározása. A szerszám-alapprofil pontjainak pontos meghatározása, matematikai leírása az alapprofil koordináta-rendszerében. Ez magába foglalja az alapprofilt felépítő görbeelemek függvényének leírását, valamint a görbeelemek határpontjainak meghatározását (pl. a kör/ellipszis melyik része képezi az alapprofil megfelelő pontjait). Az alapprofillal származtatott fogaskerék fogprofil pontjainak meghatározása a fogaskerék koordináta-rendszerében. Számítógépi program összeállítása, amely segíti az alapprofil paraméterein történő változtatások hatásának vizsgálatát. 5. ÖSSZEFOGLALÁS Az ipari igények kiszolgálását, azon belül a fogaskerekek terhelhetőségének növelését célzó kutatások és fejlesztések az aszimmetrikus fogazatkialakítás felé orientálódtak. A szerszám-alapprofil közvetlen változtatásával a fogtőprofil, ezáltal a fogtőfeszültség módosítása közvetett úton valósítható meg. A paraméterek pontos leírása további vizsgálatok sorát igényli, amely megalapozza azt, hogy tetszőleges geometriájú alapprofillal rendelkező fogaskerék számítógépes előállításával az aszimmetriától függően vizsgálatokat tudjunk végezni a fogazat kapcsolódási viszonyaira, és terhelhetőségére vonatkozóan.
33
JELMAGYARÁZAT α δ ρ c Δf ha hf l l’
profilszög fejél-hossz módosító tényezője szerszám fejél lekerekítési sugara lábhézag protuberanciát figyelembe vevő tényező fejmagasság lábmagasság profiloldal magassága a fogfejen a szerszám fejél lekerekítési sugarak középpontjának a szerszám-alapprofil középvonalától mért távolsága különböző lekerekítési sugarak esetén m modul P0-4 jellegzetes pontok az általános felépítésű szerszám-alapprofilon s szerszám középvonalon mért fogvastagság Indexjelölések: m, t az indexekben szereplő betűk a működő/támasztó profiloldalra utalnak
A tanulmány a TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 jelű projekt részeként – az Új Magyarország Fejlesztési Terv keretében – az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósult meg. FELHASZNÁLT IRODALOM [1] A. Kapelevich: Geometry and design of involute spur gears with asymmetric teeth, Mechanism and Machine Theory 35 (2000) pp. 117-130. [2] V. Senthil Kumar, D.V. Muni, G. Muthuveerappan: Optimization of asymmetric spur gear drives to improve the bending load capacity, Mechanism and Machine Theory 43 (2008) pp. 829-858. [3] N. L. Pedersen: Improving bending stress in spur gears using asymmetric gears and shape optimization, Mechanism and Machine Theory 45 (2010) pp. 1707-1720. [4] O. Alipiev: Geometric design of involute spur gear drives with symmetric and asymmetric teeth using the Realized Potential Method, Mechanism and Machine Theory 46 (2011) pp. 10-32. [5] Dr. Erney György: Fogaskerekek, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1983 Témavezető: Dr. Kamondi László PhD, egyetemi docens, tanszékvezető Miskolci Egyetem, Gép- és Terméktervezési Tanszék
34
TARTALOMJEGYZÉK Antal Dániel EJTÉSI TESZT EGYSZER SÍTETT MODELLEZÉSE A TERVEZÉS FÁZISÁBAN
1
Bodolai Tamás MINTATESZTEL SZOFTVER FEJLESZTÉSE LINE SCAN KAMERÁS ALKALMAZÁSOKHOZ
7
Bodzás Sándor DESIGNING AND MODELLING OF WORM GEAR HOB
12
Burmeister Dániel BUCKLING OF SHELL-STIFFENED AND AXISYMMETRICALLY LOADED ANNULAR PLATES
18
Daróczy Gabriella EMOTION AND THE COMPUTATIONAL MODEL OF METAPHORS
24
Drágár Zsuzsa NEM SZABVÁNYOS SZERSZÁM-ALAPPROFIL KIALAKÍTÁSÁNAK LEHET SÉGEI FOGASKEREKEKHEZ
30
Fekete Tamás MEMBRÁNOK ALKAKMAZÁSA SZINKRON VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ HIDRAULIKUS HAJTÁSOKBAN
35
Ferenczi István MODELING THE BEHAVIOR OF PROFINET IRT IN GIGABIT ETHERNET NETWORK 41 Ficsor Emese AUTOMATIZÁLT AZONOSÍTÁSTECHNIKAI ÉS NYOMONKÖVETÉSI LEHET SÉGEK VIZSGÁLATA INTERMODÁLIS SZÁLLÍTÁS SORÁN
47
Gáspár Marcell Gyula NAGYSZILÁRDSÁGÚ ACÉL HEGESZTÉSTECHNOLÓGIÁJÁNAK FEJLESZTÉSE A H LÉS ID ELEMZÉSÉVEL
54
Hriczó Krisztián NEMNEWTONI FOLYADÉKOK HATÁRRÉTEG ÁRAMLÁSÁNAK HASONLÓSÁGI MEGOLDÁSAI KONVEKTÍV FELÜLETI PEREMFELTÉTELEK MELLETT 60 Kelemen László Attila DOMBORÍTOTT FOGAZAT MATEMATIKAI MODELLEZÉSE FOGASGY R S TENGELYKAPCSOLÓKHOZ 66
Krizsán Zoltán STRUCTURAL IMPROVEMENTS OF THE OPENRTM ROBOT MIDDLEWARE 72 Mándy Zoltán A POSSIBLE NEURAL NETWORK FOR A HOLONIC MANUFACTURING SYSTEM 78 Simon Pál GRAFIKUS PROCESSZOROK ALKALMAZÁSA KÉPFELDOLGOZÁSI FELADATOKRA
84
Skapinyecz Róbert OPTIMALIZÁLÁSI LEHET SÉGEK VIZSGÁLATA EGY E-PIACTÉRREL INTEGRÁLT VIRTUÁLIS SZÁLLÍTÁSI VÁLLALATNÁL 90 Somosk i Gábor COLD METAL TRANSFER – THE CMT PROCESS Szabó Adél Anett A TELJES KÖLTSÉG KONCEPCIÓ BESZERZÉSI GYAKORLATBAN
JELENT SÉGE
96 A
Szamosi Zoltán MEZ GAZDASÁGI HULLADÉKOK VIZSGÁLATA Szilágyiné Biró Andrea BETÉTEDZÉS ACÉLOK KARBONITRIDÁLÁSA
KÜLÖNBÖZ
VÁLLALATI 102 108
H MÉRSÉKLET 114
Tomkovics Tamás DARABÁRU OSZTÁLYOZÓ RENDSZEREK KISZOLGÁLÁSI STRATÉGIÁIT BEFOLYÁSOLÓ JELLEMZ K; A RENDSZEREK MODULJAI KÖZÖTTI ÖSSZEFÜGGÉSEK FELTÁRÁSA 120 Tóth Zsolt EL REDUKCIÓ ALKALMAZÁSA A TBL ALGORITMUS ID KÖLTSÉGÉNEK CSÖKKENTÉSÉRE 126 Varga Zoltán KONKRÉT LOGISZTIKAI MINTARENDSZER MODELLEZÉSE
131
Vincze Dávid MATLAB INTERFACE FOR THE 3D VIRTUAL COLLABORATION ARENA 137 Wagner György INTENZÍTÁS BÁZISÚ OPTIMALIZÁLÁS FORGÁCSOLÁSI PARAMÉTEREK MEGHATÁROZÁSÁHOZ 143
