NÉHÁNY JAVASLAT Az EGYENES ALKOTŐJÚ HENGERES cs1(;ahajtás E,LMÉLETÉHEz VARGA 1sTVAN

Nı«:ııı7tzıı'Aıı.ı MÜszAKi Eo YJ«:'i`EM - G-Éi>ı«:L1f:ı\i.ız:ı< its(,lı1äı>uY/\ıı.'ı.`Ás'ı`ı«:ıYııNoI.oo1A1 TANszE.K

NÉHÁNY JAVASLAT Az EGYENES ALKOTŐJÚ HENGERES cs1(;AHAJTÁs E,LMÉLETÉHEz VARGA 1sTVAN

okl. gépészmérnök Kézirat beérkezett 1960. március 16-án _

_

A csigahajtás irodalma még annyira új és feltáratlan, hogy hosszú időnek kell

eltelnie, és sok új tanulmánynak kell megjelennie ahhoz, hogy a csigahajtás eltnélete

elérje a teljességet. A külföldi irodalomban sem jelent meg eddig olyan mű,,amely a csigahajtás elméletének egyértelmű, átfogó képét- nyújtaná. Hazánkban Szeníczei Lajos

„Csigahajtómiívek” c. munkájával nagy lépéssel vitte előre a csigahajt-ás elméletet., S ezzel nemcsak elérte, hanem részint megis előzte a külföldi szakirodalmat. Mnnkájának

egyik legnagyobb érdeme, hogy megismertette olvasóival az alkotószög és a torokhengcr fontos szerepét. E dolgozat főként e két fontos fogalomhoz kapcsolódva kíván megjegy-

zéseket és új javaslatokat fűzni a csigahaj tás elmélet-éhez, továbbfejleszteni a megkezdett. munkát. Az irodalomban közölt elfogadott tételek közül csak azok kerülnek tárgyalásra., amelyek módosításra, ill. kiegészítésre várnak.

A teckfmflcaí csiga és a geometrelai csavarfelület kapcsolata E kapcsolatra azért van szükség, hogy a különféle csigák hagyományos gyártási módjainaklmindegyikét helyettesithessük egyetlen általános gyártási eljárással, amelynek jellemzői a csavarfelület jellemzőivel azonosak. A csigák ismert főbb fajtái: 1. Involut; 2. Archimedesi; 3. Konvolut. Az involut és archimedesi csigaiajtáknak egyértelmű jellemzői vannak. Az involut csigakészités hagyományos módja a lefejtő eljárás, az archimedosi csigát pedig a tengelysíkban elhelyezett egyenes élü trapézkéssel készítik. A konvolút fajtának több altípusa ismeretes. Konvolut néven ismcı`ete.~ı az a csiga, amelynek menetproiilját a menetárokba helyezett egyetlen siklapú. döntött helyzetű, egyenes élű trapézkéssel képezzük. Nevezzük ezt a fajtái. 'normál konvolumak. Az is konvolut továbbá, amelyet ugyancsak döntött. helyzetű, de kétélű késsel képezünk, ahol a kés két éle a menethernyót fogja. közre. A kétélű késsel készitett csiga azonos a Szeníczefi által farvıltomflrsefgfizırızk * Szem'czei Lajos a Nehézipari Műszaki Egyetem meghívott előadója ,,Csigaha.jtóını'ívek" e. könyve tolılı fiatal gépészmérnök figyelmét hívta fel a csigahajtások geometriai problémái iránt (ifj. Drahos István, Mamıar .ló:r.aııi` és Varga István). Mindhármuk kutatása. egymástól függetlenül eredménnyel járt, és a könyv egyes megfoııtolfmıılt kiegészitette, vagy továbbfejlesztette. Ifj. Drakus István „A hengeres csigahajtás egyenes alkotoval ıwcrkcı-ıztutl. alapesigájának geometriai adatai általában és különleges esetben" c. dolgozatot, Magyar Jozsef ,,Csııvarl'e!lllııl.ı'\ elemek kapcsolódása” c. kandidátusi értekezést készitett. Varga István mint a Nehézipari Mıiszııkl lflgyetııııı volt levelező tagozatú gépészmérnök hallgatója, diplomatervének kidolgozásában, 1959-ben foglalkozott is lıcııuorım esiımlıajtás problémáival. A diploınaterv megvédése után Szemfczeí Lajos, mint az Állami Vizsgúztato lllzot.I.sı'ı|.z tııujıı l'ol.~ız(ılu.lı'ısıı'Llııı.ıı 'Varga István eredméııyeit úgy minősítette, mint amelyek alkalınasak arra. hogy ıızokn.l. kllııyvúıııık ıitllıılgııtásakıır flgyeleııılıc vegye. Az Állami \«'iz.~=gıizt:ıtó Bizottság clııoke pedig javasolta, hogy Vnrfıu. lstvfııı ıllplıııımtı:ı`vı'mıık r(-.szlotclhöl In'-.szillt cikk ıı. Nvlıl'-zi|ım`i Mflszakl Egyeleııı l{ı"ızleıııéııycilııııı_ ııııEgjı~lı~ıı_lı'-k. f.l 8:-Ark:-ırlıl mm'lr'fm~ı'.ır. )

" l"'

-

Ãl'ı'l

ıımı-zı-llı~l. l\`lı-wv-/.'/.iˇılc lolıát ezt. /(1.-ntom llfomvolul ifsigıáııarlc. .\/égí.`ıI konvolut esigzı. ııı'-vı-ıı i.~+ıııı~ı`vl.escl< a mart és köszörült csigák változatai is. Ez utóbbiakkal o ılolgoziıl- nem foglalkozik.

.-\ tm-lınilrai csiga és a geometriai csavarfelület kapcsolatának általános olreıulezese érdekében szükséges kibőviteni az evolvensgeometria eddig ismert jellemzőit. A vizsgálathoz és megoldáshoz szükséges és használatos fogalmakat és jelöléseket e dolgozat két fő forrásból idézi: egyrészt az MSZ 2795-56 szabványból, másrészt a Szemjczeí-i`éle „Csigahajtóművek” c. könyvből. A szabványos csiga meghatározása MSZ 2795-56 szerint 1. 13. A csiga hengeres, azaz szerszámosztóhengere (névleges osztóhengere) van;

1. 14. A csiga fogprofilja tengelymetszetben, vagy legalább egya csiga tengelyével párhuzamos metszetben egyenes vonalú; ' 1. 15. A csiga fogszáma (bekezdéseinek száma) zl 3 4;

1. 16. A csiga és csigakerék tengelye egymással derékszöget zár be; 1. 17. A csigahajtás normál kapcsolószöge a = 20°: 1. 18. A csigahajtás tengelyirányú modulja: 2 < m < 10:

3. 1. Osigahajtás modulja. A csigahajtás tengelyirányú (axiális) moduljának betűjele m (index nélkül), és e modult az MSZ 434 szerinti szabványos modulsorozatból kell kiválasztani. . . A csigahajtás normál modulja sohasem szabványos. . . 3. 2. Csigahajtás kapcsolószöge a (index nélkül) = 20°. . . a csigahajtások tengelyirányú (axiális) kapesolószöge aax > 20°, mert tg ot

tg aax `_T_' ?y _

3. 41. A csiga dl szerszámosztóhenger átmér-őjének és m tengelyirányú szabványos moduljának hányadosa az át-mérőhányados: g = dl/fm. 3. 42. A csiga emelkedése és emelkedési szöge. A csiga emelkedése S =z,t = zımrı A csiga- emelkedési szöge 7: a szerszám oszt-ólıengerén, amelynek tangense: tggı = zl/g. A szabvány meghatározásaihoz vegyük kiegészít ésül a Szeníczei-féle könyv néhány meghatározását : A csavarfelületet geometrikus szempontból három adat jellemzi: 8 a csavarfelület emelkedése, k a torokhenger sugara és ap az alkotószög (24. old.). Az alapkör sugara (26. 0.): ro = S/2:ıztg gi. A technológia háromfajt.-a csigát- ismer (27. 0.): ` c == 0 archimedesi; 0
lg 'Í' Z aís ýızos is = ahol sinč = k/r, és rı a szerszám Osztóhengerének sugara. A 40. o. táblázatának szélső értékei ip-re: -

zl

\'l\\ l

1

,

4

_

l

13 8

372

20° Osf 27" li 22° 12' 45"

.-\ lu"ııı_\'\` ıı -l-l. 0.-lčıl lie'/.(l\-'v l-u"W.li :L ılüiılüll. lu'~.~:.~ll\l lu'~Hv.ilı'll liuııvullıl ı'Hi}..zıı p.{ı\ıııııı~l

ı`iı"ıjı'ıl , ıııı~_ı_-_lııılı'ıı-ozzıı. zı lorokl1eııg(~r suga-ı`á1ızı.k_ ııı_('.\ı`ı~lól : le : kml 2 m 61 el-~

;) ... COS (I

** ;

'al gtgacosyj; K

>-Q

lol-

sin 2 qrı

/"_"\

sinçp = sina sinfy. Az ütőkés fantomcsigája (52. 0.). . . Az ütőkés tulajdonképpen olyan csigaııııu-o, amelynek egyetlen foga van. . . Az ütőkés fantomcsigája mindig konvolut csiga. . . Az 53. o.-on közli a fantomcsiga torokhengersugarát meghatározó egycnlı~l.oil: .sin 2 99 ksl : 6512 cosa ; 1 6SlÍÍ2*(g+ Ü0Sy).

Ugyanitt közli a fantomcsiga alkotószögének meghatározásához: tga tg WS _ Icosy eos És

”

lt

sinčS=m-TL' . 1

Az egyenesélű ütőkés fantomcsigájának :ps alkotószöge (54. O.) -

~

7-

„W

zzzz-A --- __ zzz,

_,

z

z

'

___,

\2|_

Q Íl 13

8 `

1

l

4

l 20° 04' 01” L l

i

.

22° 42' 54”

Módosttó javaslatok

. Alkotószög nagyságának új meghatározása.

. Torolchenger sugár nagyságának új meghatározása és előjelének értelmezése. . Sflkmetszetek görbéi és profilérintői. jl>~CADl~9i-

Kapcsolószög új értelmezése a különféle típusú csigahajtásoknál._

Az alkotószög

D

Mindhárom főtipusú csiga alkotószöge más-más törvény szerint határoz ható meg, meghatározásukhoz nem szükséges a torokhengersugár isıneı-eto. Nincs létjogosultsága annak, hogy a három főtipus alkotószögének meghatám zását egyetlen általános egyenletbe kényszerítsük, mert éppen ez a törekvő-H eredményezte azt, hogy pl. a döntött késsel készitett konvolut csigáknál az alkotószöget a kés profilszögénél nagyobbra kapták, holott ez a valóságlııııı mindig kisebb. _ *"' E képlet a. 'Ferplfí-n Z.»-Lévai I.: Gépeleınek IV. (Fogaskerekek) c., 1957-ben megjelent egyetemi jegyzotlııııı már egzakt ábı-ával és Ievezetéssel olvasható a következő végeredmennyel: k _ F tg rı siny ll -|- tu* H siıı'y

Šl7Íl

.\ lı:'ıı`ııııı l`ı'ill|ı\l.~: :ılliııl.ı'ı s'/.í°ıg(*lıı`l( ılıoglıEı.lall`(ı'/.Ó ('.;_{_yı`l1lvl.vl El. mízmg on pv-U2 'É :tgy vC2+ sin2y

ııelıezen kezelhető egyenlete helyett: 1. 1n'volutra.` ctg ıpim, = ctg y cos ah , ahol ah a homloksikbeli kapcsolószög, és tg ah = tg a/sin 7/***

.

2. Archtmedesíre .` ctg Tpamh : ctg a eos y _

/

\,

v

_ ,l/ / O/0 A kes bedäntés sik'10

\-

W

Döntött kés középvona{a>\ '\

1 . ábra

3. KOnvolatra .` sin ıpkom, _-: sin a cos y . Az első kettő az irodalomból ismert és elfogadott összeffüggés, a harmadik viszont bizonyitásra szorul. A bizonyítás az 1. ábra jeleivel: cosy =

sin?/J . . . .e -es sınip = sınacosy. sın a

Az összefüggés világosan mutatja, hogy döntött kés használatakor az alkotószög nagysága csak a kés profílszögétől és a bedöntési szögtől függ, vagyis ip f(a, y). A gyakorlatban általában a = 20°-os késprofil szöget használnak, ezért a nomogram diagrammá egyszerűsödik (2. ábra). A mint látható, döntött késsel készitett, szabványos csigánál az alkotószög mindig kisebb, mint a késprofil szög (1)) < a). *"'* E ınegszokott képlet helyett számításokhoz célszerűbb a csak szorzatot igénylő azonos képletet használni: ctg ah = ctg a sin? . -

2171

.f\ lmııvolut csiga alkotószögének ıııcglıatánızásıı ı~gyııı`:'ı.ııl. ı'~ı`\i-`ı'~ııvı~s ıı.

'norfnril és a fafntofm. konivolutra. Normál és fan-tom konvolut csigák ap alkotószöge {`_.

7

31 q

`

»~ -

1

13 12 ll 10 9 8

19° 56' 19” 19° õõ' 41” 19° 50' 20"

_

2

3

19 ° 45' 28" 19 ° 42' 59"

19° 28' 01" 19° 22' 43"

19° 39' 50”

19° 16' 01”

19 ° 35' 44" 19° 30' 15" 19° 22' 43"

19° 07' 23"

l 1

1

A táblázati értékekből látható, hogy az irodalomban közölt alkotószögek értékei jelentős mértékben eltérnek az valóságos értékektől.

1

1

190 04! 50!! 180 57! 30!!

18° 44' 58 18° 30' 55" 18° 12' 45" 17° 48' 47"

180 57! 30//

18° 40' 40"

W; 1 40° 1

Pl. zl == 4 és q = 8 esetén az ütőkéssel készített csigakerékhez tartozó fant-om konvolut

1 of

4

csigánál az eltérés z Azt = 22°42=õ4” -

30

Ha ütőkéssel fogazott csigakerékkel kapcsolódó csiga ekkora alkotószögkülönbséggel készült, elképzelhető, hogy az sem tengelytávra nem volt össze szerelhető, sem a csigának axiális utánrnunkálása révén sem biztosithatta a ka.pcsolókép helyes kialakulását.

20 `

17°48'47” = 4°54'07”.

4

I

19° 54' 52 19° 53' 49"

19° 52' 21”

z-

'

1

'Í '800

13°,

_, 0

20,

*van

QIYOO

1*

fr”

30°

71"'

1

60°

z

Y'

W

gz-

90°

3

2. ábra

A torokhengersugár Bizonyítható, hogy a /normál és fa/ntom 'konvolut csigák torokhengersugarának számértéke negativ előjelű, következésképpen az egyenesalkotójú hengeres, döntött késsel készre vágott szabványos csigák torokhengeregyütthatója nem 0 és 1 között van, hanem O és - oo között. Vagyis 0 < O < 1 egyenlőtlenség helyett - oo < O < Or egyenlőtlenség, vagy 0 < Í: < Ta egyenlőtlenség helyett - 00 < Í: < 0 egyenlőtlenség érvényes. A vizsgálat első szakaszában a technikai csiga szemléletéből kiindulva meg kell határozni, hogy a döntött helyzetű csigavágó kés élei hol érintik a torokhengert? A vizsgálat további részében a csigavágókésnek a menethernyó'ról lefutó élének helyzetét szemléljük. Először az laposmenet esetét vizsgáljuk. A döntött kés lefutó éle a torok hengert felül érinti (3. ábra). Ugyanez a helyzet kis profilszögű, kis emelkedésű trapézmenetnél is (4. ábra). Az 5. ábrán a csiga tengelysikjában kettős origójú rendszer látható. Az egyik Origó az 8, a másik az f segédhosszúság origója, a kijelölt irányokkal. A gyakorlatban előforduló mindhárom esetet szemléltető 5-7. ábrán az 8 más-más helyet foglal el. Az 8 különböző helyzete teszi szükségessé, hogy előjelének cgyértclıııű meghatározását biztositsuk, hiszen ettől függ a torok 3713

ı

ırı

-

H

.-

'

I)

Q

I

ı

I

.I

lıı~ıı;_~ı-ı`.~+ıı;-:ıı` «~lıı_|ı-lv ıs. lz<`g_\“<*ıı :ız vlııiiuıık lvlcvo (-sıgaıı :-1 vsıga 1.1-ııgı-ly:-ıı iııl |H\ı`ı ı` ıı |ııı`/.iii\` ı-|ı'ijı\|Ű.

.\'liıı1:'ııı az 1* <ıı`ig<'ıját a csiga tengelyébe, az f origóját pedig a csiga-vágó kés

Im'/.ı'-|ı\`ııııalıilıa |ıı~lyozt,i`ık. az 8, Í és 7:: előjelci a három különböző csetbcn: r

e

Abra szám

l

9+

f

Ã:

+

+

kis hajlásszögű normál konvolút fantom konvolút

+ ___.

.RÍCUÜI

Az abszolút értékek aránya pedig:

41; _ ,__.;_

„

1

Abraszám

õ 6,

7.

Í

e

/\

1

Í-,

'Á T1

ı

,,` `

( /\ )

A-Q

""-O.

“Í "`1

1 -)

l

ı .

rl

"`

e

V\/

"-01.Q

i(ˇˇˇ<Í

> 'V1 Í

ggblz gngelkedésûfggmenet, lefufd él

--,_ Q

'\ˇ( 'Nx /J

-;`_ /7)

É)

f,

(Í

< 'V1

1

-

<

y

>

3

Z\;\//\

"'-E.

3'

A kés [első éíe

fsfy fe sršr ekêëëpV0091!

_ „

\< ˇ/õrakhe er

\ 3. ábra

Fe lszala ___.. /_/.ÉJ Űszfóhenger alkotcri Élek mefszéspglzäg

_

_

`

- ıll.. _

Z

lláõszaíag 4. ábra

1171;

_

Gil

l

\`

X

_

ýoz

/

1

_

/Í

/z~ eg;P Q* ` 4

.. 9

X*

O

.Wă\\ / /

(1

.. `

'\

~

Csigitggıgelyâ

.

Fsiga osztóhenger UIKOÍQ

2

\

\ 5. ábra. Kis hajlásszögű döntött késsel készült nem szabványos csiga. A lefutó él a torokhengert fölül érinti._(e az élek metszéspontjainak a csiga tengelyétől mért távolsága, f az elek metszéspontjaınak a kés osztóvonalától, azaz a csiga osztóhengeralkotójától méri. távolsága, T1 a csiga osztóhengerének sugara

,

Í?

/ \

ıs š *fő « . /W E A

ıll 7 j.

'Q

W -+-

4%?->

'

6. ábra. Döntött késsel készült szabványos csiga. Normál konvolut. A lefutó él a torokhengert alul érinti

Az 5. ábra szerint: e : f - T1. Ha ezt a képletet használjuk minden esetben, akkor az 8 előjele s vele a Í: előjele is egyértelműen meghatározott. Ugyancsak az ábra jelöléseivel: 2) f = - ctga. 2

Szabványos csigáknál az késnek év vastagsága: az Ü 1 Ín- Í" ÜOS V , E' ııı

377

1

0,. * /

X

,

Űf

_

e

j

\

\`

šgyz/z ha ızfurõ ég

1

1*

_?

`

-_;__._,_

I

R

íı~>_$.-

Maszk Kéz 'K 7. ábra. Kétélű késsel készült szabványos csiga. Fantom konvolut. A lefutó él a torokhengert alul érinti

vagyis ZTE

Í: mícos yctga, I

es

9 JE

e = m»-cos';/ctg-rl. 4 Szabványos csigánál viszont T1 z: mg/2, tehát e = 1731 jícosyctg a- Q). 2

2

Jobb emelkedésű normál konvolut csigánál a 8. ábra jelöléseivel k = e sin sv _ sınasıny , _ _ sınx = 1--~, es s1nıp=-sınacosy cosw egyenletek egybevetéséből sinx = Élt-'K El és sinx = tgfıptgy, cosyı cosy majd visszahelyettesitve k egyenletébez 1

k = 8 tg ıp tg y ,

végül az e-t is behelyettesítve: Íc :_ tgrptgy-7-;'Í

2178

cos y ctga - qll,

Torokhenger

if'

` §Sš99_?@ 9=/99.

0' 'õ\°~

'39

\ Oszíohenger alkotcj ` / " ,`

Á

.r\ ' ft

I

5

Í

, /gr' . sınmsznz 1 »A`

Y Csiga Íengelye

Í _

Q)

1

fx 8

`

Oszfóhenger alkotó L

Í

8. ábra. Késélek és torokhenger ábrázolása jobb emel kedésíí normálkonvolut csigánál

majd tg y cos y =: sin y és q tg y = zl összefüggéseket behelyettesítve: `k„=%tg1pÍŠ-5-sinyctga-zl]

9

végleges alakot nyerjük a normál konvolut csiga torokhenger sugarára. Vagyis 1

kn:f1(m,lP>V=a=Z1)=

de Í/J :f2(a»7') és 'V :fa (9:21) -

Igy

.

1 kn I Í4 (ma aı qv 21):

a torokhenger változása tehát a technikai csiga szabványos négy jellemzőjétől függ. . A fa/nftom konvolut csiga torokhengersugarának meghatározásánál figyelembe kell venni, hogy a kés éleinek metszéspontja a 7. ábra szerint a kés osztómııala előtt van, ennek megfelelően _ 3711

Í"

.

2

ˇ' mi . 1 lá"1/J

l ˇˇ""` 2R sin V0 1 i:Š'1_“Í-'

»

llıl/

A2,: -- %tgıp\~Éisinyctga+.2:'1,. .»\ fantom konvolut csiga torokhengersugara tehát ugyancsak negatív előjelű, de nagyobb számértékű, mint a normál konvolut csiga torokhengersugara. ... ıeuz.,.„~nr eggeniete

/~\

0 W _

co-

P=/<-Ez

10.

y p

1

_

53

0+

Nyu/tott evolvenr Íln voluz* 1 +Konvo1ut F Zérus konvolut A

1 (Š

A

.

/

l-,Konvoluf

0 -

, -

-

Y ŰP _

Qt

WP *ˇ Á: f9E

Ő

fP`=%f9.-S. §ã=c__§gE

`§, { rı . $ˇ»arLăzij__.;+f,s Í (9 K/

.

\\\

Í?

_

foõ-"õ` A-ıı[email protected].ııı--ig-...

Q *Í

, k . E j Ha
<

Í


<S`P

9

<0

šq:

*

Tfíffi

`

Š

ˇ

9. ábra

,

Az új megoldásból levonható következtetés végett hasonlitsuk össze az idézett irodalomban található torokhengersugarat meghatározó egyenletekkel (I. tá-bla). 9 A torokhengersugár előjelét föltétlenül ismerni kell, hogy elkerüljük az irodalomban tapasztalható tévedéseket. Az irodalom eddig még mindig csak domború tengelymetszeti profilt ismertetett, holott az egyenes élű döntött késsel vágott szabványos csigák tengclymetszetei minden esetben homorúak. A srílcfrnotszotok görbéi Tvrjcsszük ki a torokhcngersugár értelmezését a végtelen evolvens mezőre. (2. tálfla). :\hı`:'1zoljuk az egyes tipusok homlok- és tengelyınetszetcit. .-\ h.om/oÍ.`f~ fm-1.8-.1`f-(bon (Él. álıra) vo'/.ossiık l)o a ket'tős origójú rendszeı`t. .-\ kfıoı`(,liııá.1.:ırvıııl ZŠHH

s'/.ı~ı` ı~g_\`ik ııı`igı'ıj:-1 az alapki}ı` középpontjábaıı van, a Iwiw/.`/u'ngı'ı` fn`ı`gá ,- UL; ıı

másik ıırigó az alapkör és nyugvósugár metszéspontjábaıı van, zı lcíıwipuııl Origó .` OP, viszont Ok OP -: Tao. Hátra van még annak igazolása, hogy a döntött késsel készült (-sigál-: torokhenger előjele negativ, és terıgelymetszete homorú. Ifn/volut csigánál a lefutó ág alkotója fölül érinti a torokhengert, előjele tehát pozitiv. Ugyanez a helyzet a pozitív konvolut csiga esetén is. 'l`engel_y 1 . táblázat

AZ Im ` zlãscäıefügãéseãš 1 bõı ad' ısmer ` iz

_ ki _!1 Norlnál

. '

M el

l 8 2 (q

1,4-. _

:fr ° 82 tga cos y]

k

sin tp = sin on sin y

'

lz

k

.I

1

= me

S 1

_ _

_

`

,

.

,

2

k = mel 212083. H

konvolut döntött késsel

Fantomkonvolut

E dolgozatban levezetett összefüggések

_

Š 8

l

sin 2 99

--S1 2 00801 :T

1

851 = 2 (Q + -2 tg-; cos 31)

Í

ii-111.:-..,„z~,, O zz -.; _ 1

:__ m bg n 2 'P

Sin 2

y

ct a__z] g 1

.

l

-in T: _ kf : -_ 2- tg ap -Í sin y ctg oı + zl.

'I

'

_0<> < c < 0

metszetük domború. Archimodesí csiga torokhengersugara zérus. Tengoly metszete egyenes. Negatáv konvolut csigánál a lefutó ág alkotója alul érinti ıı. torokhengert, előjele tehát negatív. Tengelymetszete homorú. Osszefoglaló szemléltetésre vegyünk azonos méretű technikai csigákai. ahol azonos a 8, 1): és T1, s csak a torokhenger nagysága és előjele változik. Ebben a változá-sban vizsgáljuk meg a tengelymetszetet. A 10. ábra egy jobb menetű 'csiga lefutó ág tengelymetszetét mutatja négy különböző maga-sságrıı emelt, ill. süllyesztett kés esetére. A 11. ábrán jobb emelkedésű csigamenetek lefutó ágának axonometrikus vázlata látható Szemlczofi „Csigahajtóművek” c. könyvének 30. ábrája szerint (ıp helyett 8 jellel). A tengelymetszet egyenletének képletci xzrš-ktgiptgs, mivel involut csigánál Ír: : ra, továbbá r : ra tg ip, ai behelyettesitések ut:'ııı:

w: 'fzëtsw - fatsrtsõ ='L9r(ë - 1292). ahol Š - tg 8 :: -- inv 8, tehát .

,

Ta

af:--= -ratgıpınve es y= E-_

`

J

A 1:2. ábrán a koTw0lfu.t csiga térbeli vázlata látható. A tengelyıııets'/.ı~1 k épletei 2

_ ir : ré - Í.ftg1).~tg :~` . 38|

4-J_/4

1

.

“L

/

//_. /

"

_l_ t

\

Q ŰQĂÓ

86,/ QS

Š.

° él

` Te gelgsl

I`>i _L

Í

L

0

×/

i_ új /nı/0/of .

_

`

`

_ _`

Z _

iz.” l

Z

ˇ _//

_

\. -

m

go \\ _

_ /

+/áwnmvbf

I*

,-`

l_

N

`

Homıakmefõzzf evoıvzns

I z/ W'-` ` z

l

Í

g fi

Gb ó“ý@(' '75 /19 ';7ez(.

7ê„-

°>

O ____

_

Arena-meg `

l

\-\

Arc/ıı'/nevén'

i

T-_

1 ~/(ons/o/az*

l

10. ábra

/_. / --//F ,/"ı

i

Í

,fo

z

/»_-*engem

~90/'zóe

\ -eg.

/ 'E

zf5114

Ö' N

iëvb'

Auwrõ

'ČQK G6 /'

`i\\

1 //

z

.ága.A!) u:\ /Ige

Í

-7._ , `_

-A

0

T0f°'“he

n er

l5

4

Homlokmefslef .

.

932:

1 \

\

\

_l

\\\

_

\__ \\

l

12. ábra. Negaiiv konvolut csiga görbéi :ı.xonomı-i.rikııs :'ıiıı`ı'ı.z(ılı'ı.slmıı 383

\

11. ábra. Jobb emelkedésű csigamenetek lefutó ágának axonometrikus ábrája (Szemfczeei )

Q* .

L

1

2. táblázat 1

.

Csiga típusa

Homlok.

1

normál-fantom csiga _ negatív-konvolut

.

archımedesı csiga

1

1

metszeti

~_

~

görbe

1

Tengely- metszeti görbe

,

_ evolvens 1 csiga

_

zérus konvolut

.

1

pozitív

_

I

norm. ev.

egyenes

4'

x.,

1

_ 1 V

hurkolt evolvens

homorú

involut

konvolut .

l

nyujt. ev.

domború

°*-

`

1

1,

n

_

ı

Í

f'

"'“ _-

_*

._0sztőh_enger ollçofó

.U Q

1

61.

lbrokhenger _~_

-1 fS§§=?ff~ ev2..i

/z,f9'/f~fvf„__ fã. __ Aıkárõ s Á' (959 13. ábra

Behelyettesítve r :: ra tg ip és k : cra összefüggéseket azaz

zczraštgıp-cratgfıptgs, x =ratgT/:(8-ctge) , lo 31 = _" cosc

'

Látszatra ellentınondásnak tűnhet, hogy az y értékhez tartozó cc értékét meghatározó paraméteres egyenlet két mennyiség különbsége, de ez a látszatellentmondás azonnal eltűnik, ha az egyenletbe a lo, ill. a c tényező negativ számértékét helyettesitjük. Azonos eredményekre jutunk, mintha az alkotó y-nal határolt hosszának cc tengelyre esett vetületét geometrikusan összegeztük volna az 8 szögelforduláshoz tartozó emelkedéshányaddal. A tengelymetszet koordinátákra. az axiális kapcsolószög fogalmának rens ılozésénél lesz szükség.

_ 383

b'-íl.`ııı.ı*!.s'zc!c/.` pı`o/sıfíérirılő-í

.\xi:'ılis |ıı`ol`ilszög a főpontban. Vizsgáljuk a tengelymetszeti profilgörbe lˇőpoııti érintőjének az gy tengellyel bezárt szögét. Az analitikai geometria törvénye szerint egy a derékszögű koordináta rendszerben paraméterével megadott függvénygörbe érintő hajlásszögének tangensét a két változó paraméter szerinti első differenciálhányadosainak hányadosa adja. Negatív konvolut csigánál tehát, a 13. ábra jelöléseivel és 8 paraméterrel a levezetés a következő: dx _ Ax . Az A8 -_=l1m-:hm--_-, dfy Ay_.OAy A8 Ay dx

dx

dy

dy

da c de .

Legyen Éái=a:,lˇl~~'-'~=;y° és tgö=Í_-. de

de

y

A tengelymetszet kiinduló koordinátáit az előző pontban már felirtuk, tehát a differenciálhányadsok: ŐŰ=7`aÜg§Ul1“ ág),

_

sins

y Í C?"a“-Í-`. CÜS 6

ˇ

Mivel a főpontban érintő egyenes hajlásszögét vizsgáljuk, terınészetes, hogy ehhez a paraméter egyetlen értéke 80 tartozik, vagyis Ö : aax, és ,

cos28 -c ,

É

ahol cos 80 :: lc/T1 .

0

lnvolut csigánál c :: 1, és így ,

is 9.-... = ts r

OOS 2 80 _

1

Sin __-H . 0

azaz

tg aáx : -tg ip sin 8 ismert összefüggést nyerjük. Hoimlokprofilszög a főpontbafn.. Mellőzve a hosszadalmas levezetést, a lıomlokprofilszögct meghatározó egyenlet végső alakja: _ tgaá _: (1 - c) ctg 80 -1-]c1tg8„. Ez az összefüggés egyaránt érvényes valamennyi evolvens görbére. Archímedesií hurkolt eoolvefnsrzél (zérus konvolut) c :: 0, tehát az érintőszög általános esetben nem ah, hanem Ö, vagyis tgÖ: (1-c)(_-.tgc-1-[c]tg8, 218-1

ı":~«' Így

tg Ö - ctg 8, viszont tg 8 :z ãv, telıát tgõzi *P

ismert alakot nyerjük.

Involnt csiga homlokmetszetében, ahol c = 1, az érintő szög tgôztgo ugyancsak ismert alakját nyerjük. Végül vizsgáljuk meg a hurkolt erolvens érintőszögének szélső értékét dtgö

t ô'=---, (8) de

.

vagyis

A

d _ 1-c |c| -db-[(1-`G)Otg8+|Cltg8]__ sin28 + cos28 '

amelyből az érintőszög minimum: Emm I a«I`C

1 -c

W

helyen van, s ezzel tg ômm -_: (1 - c) ctg amin + |c| tg amin , ill. amin, értékeit behelyettesitve, ligômjní

--G)

végső alakot nyerjük. A kapcsolószög új értelmezése a különféle tipusú csigahajításoknál Kapcsolószöge csak olyan fogashajtásnak lehet, amelynek kapcsolóvonala egyenes. Ilyen pl. az involut csiga homlokkapcsoló szöge, amely a szerszámkapcsolószögből és az emelkedési szögből számítható: tg a

'

dllgah--J

sin y Ez a kapcsolószög azonban a csigahajtásnál nem használható, mert a csiga-hajtás elemei között a csiga -- Szeniczei által bevezetett funkcionális szemlélet alapján - mint fogasléc kapcsolódik a csigakerékkel. Az is köztudomású, hogy csak az archimedesi csigahajtás tengelymetszetében van a csigának szimmetrikus, trapézalakú fogasléc profilja. Egyéb típusú csigahajtás kapcsolatában a csigának a tengelymetszettel párhuzamos egy-egy síkban egyenes a metszete. Az a csigametszet, amelyben a csiga metszetvenala egyenes, az ún. allcotósik. Az alk`otósikok párhuzamosak a csigahajtás tengelymetsztével és a csiga torokhengerét érintik. A csigametszet egyenes vonala maga a ip szögű alkotó. Ha tehát a csigahajtásban a funkcionális szemz '.35

Íläíı

ı

.

.ı

«

'

I

ı

.

.

D

I

1

;

lı'lı~1 ıı|:1|ı_|ıııı:ı ı-sıgiı |ııg:ıs|ı-i- kııjıi-siıliıılık :i i°sıg:ıki~ı`i~k liıgiılilallıil. vs l<:ı|ıi-sıılıı

s'/.ııp_ı`ıi| lıı-sv.ı'~li`ııı|<. az i-sakis av. alkotósikban lelıetséges, ıııert itt egyi-ııı~s` ıı 1-sıg:ııııı~ııi~1. 4-.gy~i-gy oldala, s következésképpen esak ezekben a sikiıkban evolvı-ııs :i i-sigal-Kerék egy-egy fogoldala. Feıiii tények alapján szakítani kell a hagyományos meghatározásokkal, aıııelyeket a jelenleg érvényben levő MSZ 2795-56 képvisel, amely szerint

m%'gaıı<0fõ zik

_L_z-fy_f0_zza

z /

_ Q.

ët \

1. -~_`__`

-~.„_` Alsó alkoló sik

melszefe

X,

`__ ff/ ja-

_

Iˇ M 41 V _ Az

<=

di

\

la

fz/

` Felsõ olkoló sik melszele

A1. 1

Jobbmenelú csiga z=2 Í

.

`°'f

1

K Felso _allroló .sılrban

,/.NL felfufo~ Új dgl kése _ __ "

A(so al/rola síkban

Lefulo oldal R056 W

X74?

.

. 1

%

A

. __ v

!

`

.

;

1 i' 1

11

14. ábra. A csigakerék fogoldalainak evolvensvizsgálata negatív konvolút csigahajtásnál

axiális kapcsolószögről beszél általában. holott legfeljebb axiális profilérintő hajlásszögéről lehet szó. Ezt viszont esak a tengelymetszeti csigamenetprofil paraméteres koordinátáinak differcneiálásával lehet meghatározni. Meghatározása az axiális támasztó csapágyerő kiszámítása végett szükséges. Sokkal jellemzőbb a csigahajtásra a csiga alkotószöge, amelyet nyugodtan nevezhetünk a 'cs-z7gaha7`lá.s Íca7Jcsolós:zogéssn.ek. Nem is kell külön meghatározni, mert a csiga technológiájában már eleve meghatároztuk. A korszerű gyártásban célszerű a torokhenger magasságára emelt-, vagy süllyesztett ip alkot-ószögű késsel készíteni a csigamenetet. A menetprofil szimmetriája megkívánja, hogy azonos késbeállítással, csigaátforditással készüljön a csiga. Azt is meg kell említeni, hogy a csigavágás mellékidejének csökkentése érdekében minden esetben a lefutó ágat kell megmunkálni. Ebben az esetben. ugyanis üresjárati visszafutáskor nem kell a kést sugá.rirá'n_vban kihúzni, mert a. főorsó iránvváltásakor a főorsó fogaskerckét-öl a vezérorsó laka.i.a11_\/áig a kinematikai láneban levő holt-játék eredményezi azt a minimális oldallıézagoi, aınelyoi üresjáraii visszafuiásnál biztosítani kell a kés éle és a menni-hol-1ı_\__`ó ıı|ılıı.l:ı. 1<(")z(")i..i _

Išsiı

.f\ ı-Hip_ıı.lııı.jI-ı'ı.H luı.pı'.:-ıol(ıı-ıv.<"ıp;ı'~ımk pı'olı'lı'-ıııájı'ı.lııız ı-.ı~ııı.llıı.Iuw.`ıl< ıı. ı-Higıı. mi ı~.ı~ıip_ıılu~ı`ı~lı ıııuı-ı`ˇ~Huııı~k |ıı-ıılılıëıııájıı is, A csiga ós csigııJu~ı'(_':k l`o;_§|ıı'o|`i| Iıı~l_yv:-;Hı'~gı'ˇ~ııı~]< ı~llı~ııóıv.ııHı'~ı-z~ ı~ı.f__vı~l.lı-ıı ıııı~glı.i'/.lııı.l.ó módszer az, ha az alko1.ósil
Kiegészítő javaslatok 1. Osigakerélc evolvens-profil vizsgálata 2. Osigamenet profilellewrző vizsgálata

F'_12§;9l<.f_<1 _

_ af“'a':fŐ Í

šõılsazlay..

\ A ımı

\

\

__ g

`. .

Í

Fzıfzzfõ ág.

B Ő.,AŠA

Ó

l

_Lgfufo ag

..

Lefyleyl

15 . ábra

Csigakerék evolvens-profil vizsgálata A csigahajtás geometriájának vizsgálata után a fogazás technológiáját is pontosan elö lehet irni. Így nincs akadálya annak, hogy pl. ütőkéssel nagy pontosságú csigakereket készítsünk. Az előzőkben közölt meggondolások alap~ ján a csigakcrék evolvens-profiljának vizsgálatát is el lehet végezni a homlok~ fogaskerék evolvens-profilvizsgáló műszerrel. A profilvizsgálat elvégzéséhez szükséges alapkörtárcsa átmérője könnyen számítható, a á (lag : fmzz cos ip egyenlettel, amely minden egyenesalkotójú hengeres csigahajtás csigakercl-:ı'~ı'ı~ egyaránt érvényes, azzal az megszoritással, hogy az evolvens-vizsgálatot av. alkotósikban kell elvégezni. Archimedesi csigának főmetszetében mindkét. oldalt, involfuztnál a csigamanet lefutó oldalával kapcsolódó kerék fogprofilt zı. felső alkotósikban, a felfutóval kapcsolódót az alsó alkotósikban kell vizsgálni. Negativ-konvolutfnál a lefutó oldallal kapcsolódó fogprofilt az alsó alkotósíkban, a felfutóval kapcsolódót a felső alkotósikban kell vizsgálni (14. ábra). A lvfııtó és felfutó oldalak meghatározása független a csígamenet emelkedési irán.y:'ıtóI Osigamanet profilellernőrző vizsgálata Korszerű csigamenetvágás - mint már cmlítve volt _ az alkotósiklııı. helyezett ip szögű késsel történik. Ennek a technológiának rnegfelclőcn :ıll z-sigzı menet profilellenőrzését is az alkotósikban kell végezni. A liérs'/.ı1ıÓı`f~1.ı"ı ı-.~ıip;.-ı me-netprofil ellenőrző fósűs idomszerének mérő élei tehát a toı`okhcngı~ı`1i |ı:'ıı` lıuzamosan érintő alkotósíkokhan helyezkednek el úgy, hogy a'/.ok eg_\z-'sv.ı-ı`ı`ımérik 11* inflkét oldalt az egyenes alkotó mentén. .-\ı`(-.lıime(lo.si csiga profil(~llen(Šı"/.Ő fésűs leınoziflfımszoı`ı'~ıı(~l~; ólvi ı~_Lj_x_" .×°ilc|ı:ı ıı vzıııııalc. IC flolgozatlıan a ııogatív~kon\`olut csiga ıııvııvtiıloııısv.ı~ı`óııı~l< ıııı'~ı-ı-iv ı*

HH?

~/.ı'~sı'-1. lıı"ı-/,ıˇ`ılji`ıl< (I5. :'ı.lıı`a). amely óı`teleııısze1`űeıs1 l.`Öl.lıaszı1áílható más ti|ıusıˇı ı'.HiL{:'ı.l
.f\ 1-.sigaıııcnetprofil ellenőrző idomszerének méretmeghatározása hosszaılalıııas ııı űvelet, dc cl kell készíteni, mert az idomszer egyszerre méri az alkotószöget, a torokhengersugarat és a menethernyó vastagságát. Az idomszer úgy van kialakítva (16. ábra), hogy csak a mérő élek érintik a csiga alkotóit. Egyéb helyen a lemezidomszer nem éri a csiga csavarfelületét. /í@""

Íls g

v l ;_„T

l"`“l

'1 8

Ü az //,lő/ÉA

i

/7\

ál i Š' X

FN

L

ıšı Q _ 8 mšA

Í "Í/Íı sınš, ,B z

bÁ=ü

be = ra

COSŠÁŠ

I M7

Ű

1

b

~'\ıÍ|-

\

U

_

M?

' ~`< ,_ N

Í.-ŰSŠBŠ

'Ű=ÜA 'Ősi

a'=a Így/;

a8=lkl

„„

| I

: x f-Uj ~~°~ l . í

4. _. __.,___-

_

Xi = fa fywëz, -C-f9õz,)z Ikl

(.`ÜSČb=`í

X8 =-l4-1[- (X0 'Xb}j

Ö'=2Í08 *lgli

d= Í-(b'+2a');

“2><

_,.n„_/E Linr`

n tb1 _„§__..; 1.4,

zi* 16. ábra

Az alkotószög-, torokhengersugár-, tengelymetszet- és csigamenetprofilellenőrző idom szerének méretezését, e dolgozatban közölt törvényeinek helyességét nemcsak modellekben, hanem valóságos csigahajtás tervezésén és gyártásán is ellenőriztem. Számításaimat és az modelleket annak idején bemutattam szeretett emlékű mesteremnek, néhai Szefniczei Lajos dr.-nak, aki mind a módosító, mind a kiegészítő javaslataimat elfogadta. Baráti biztatásnak teszek most utólag eleget, amikor javaslataimat közzéteszem bízva abban, hogy sikerült az általa elindított ügyet, nevezetesen az csigahajtás elméletét és gyakorlatát egy lépéssel továbbvinnem. y HEI-(0TOPbIE l`IPEIl.Tl0)l'(EI`llflH K TEOPI/IP! I.llflJ`lPIl`lJ1PI*lÍ-lECl~(0Íf'l LIEPBHÍ-IHOÍÃ l`lEPEIlAÍ-IH C l`lP Mb|MH OBPASYIOIHHMH

I/I. BAPFA Pcsıomc B c'ı`aTı,c ıcıpııaoııarca sameaauza K Teopızıızı ı`eoMeTpı×ıı»ı 1ıı×ı.Tıı«ıH,apı«ıLıec1ı1ıııı.ıc ncpcıızıl-uı» Eızııııcauıeñ Ha Bcurcpcıcom a3ızıı<e B 1957-OM roııy. ocııe csozııe-ı nosZŠHS

ıııııfzııoııuıx soııpocos, asrop ,fıcııacr npeıuıoõkcııııe o'ı`}-ıocıı'ı`L~Jıı,ııo ııoııoııı „\ıc'ı`oJL:.ı ııı.ı\ıııL`Jıı-ıımı ya/fu Oõpasyıeujeă 1-1 paâuyca eopfzeeoeo ıguxıuaôpa, orıpeııcııcııı-ııı Kpnebıx cclıeımú mm(.'!{'0Cl`Tlbl0 l×I K3.Cčl'I`Ef.TIbHI:ıIX I`lp0Í.l]I×I.l`IH, HOBOTO Il0Hl/IMHI-llfl

J/8./IG 3(Il}Ell/HÍHIIEI ,ˇ ,LLEIJICC člB'l`Ü[1 JllP.IIilt"|`

Taıoxe ııononnarenbnızıe npennomenua ornocızıreııeuo Konrpona :-)EonE„EeHTHoro ıı|ıoı|ııı.rı>ı uepealmoao Kofıeca ızı npoqııznıa ııepeaıca. Crarıza aE.ı1aeTca KpaTKoı`7ı sız.ıõopıKefıOı>í Hpomsııııııcmıoc'ı`ıı. EINIGE VORSCHLÃGE ZUR THEORIE DER ZYLINDRISCHEN SCHNECKENGETRIEBE MIT GERADER ERZEUGENDEN

Von I. VARGA ' Zusammenfassung Diese Abhandlung fügt Bemerkungen zur geometrischen Theorie des zylindrisolıoıı Schneckenantriebs mit gerader Erzeugenden, u. zwar in Ergánzung des im Jahre 1957 in ungarischer Sprache erschienenen Werkes Szeniczei : ,,Sehneckengetriebe”. Naolı Zusammenfassung der Probleme enthált der Artikel Vorschláge bezüglioh einer neueıı Berechnungsmethode des erzeugenden Winkels, des Kehlzylinderradius, zur Bestimmung der Kurven und der Profiltangenten der ebenen Schnitte, zur neuen Auslegung dos Eingriffwinkels, ferner macht der Verfasser einen erganzenden Vorschlag bezüglich der Kontrolle des Evolventenprofils des Schneckenrades und des Sohneckenprofils. Die Abhandlung ist ein Auszug der seitens der Technischen Hochschule für din Schwerinustrie (MiskolcfUngarn) akzeptierten Diplomarbeit (les Verfassers. SOME SUGGESTIONS IN CONNECTION WITH THE THEORY OF CYLINDRICAL WORM GEARS WITH STRAIGHT GENERATRIX ByI.VARGA

ˇ

Summary This study contains remarks regarding the geometric theory of eylindrioal Worm gears With straight generatrix. It has been destined as cornpletion of the Work Szeniczei : „Wˇorm gears” published in Hungarian language in the year 1957. After summing up the problems, it gives suggestions for the new oalculation method of the generating angle, the radius of the top-cylinder, for the determination of the curves and profile tangents of plane sections, for the new interpretation of the contact angle. It makes further a complementary suggestion for the control testing of the involute profile of Worm Wheels and of the profile of Worms. The study is the extra-ct of the authors study for diploma accepted by the Technical High-School for Heavy Industry, in Miskolc/Hungary. QUELQUES PROPOSITIONS CONCERNANT LA TIEEÉORIE DE UENGRENAGE Ă VIS SANS FIN CYLINDRIQUE., Ă GÉNÉRATRICE DROITE par le I. VARGA Résumé Cet étude oommente la théorie géométrique de Pengrenage a vis sans fin oylindrique a génératrice d.roite, pour complét-er Pouvrage de Szeniczei, int-itulé «Engrenages a vis

sans fin>>, Pam; en 1957 en langue hongroise. Apres avoir résumé les problemes, 1'art.iclı~ propose des modifications concernant le nouveau calcul de l'a'ngle générateur et du rayofn du cylindre de gorge, la détermination des courbes et des tangents de profil des sect-z`O'ns plafnes, la nouvelle int-erprétat-ion de Pangle d'engrënement. L'auteur apporte en plus une proposition complémentaire pour Pexamen du profil développante de la roue á vis

sans fin et pour le contrôle du profil de la vis sans fin. L”étude est l'ext-rait de l'é1..uı|ıde diplômo de Pauteur, accepté par l”Unive1`sité Polytechniquo de l'Indusirif~ Loııı-(Iı-.

ÍlH'.I

_”

/'

I,

N EHEZIPARI MUSZAKI EGYETEM

KÖZLEMÉNYE1 V. KOTET

D/rııkı s/.ı`(inIz0'ı ı-\ı

InLFALKıucuÁRn

nR(ıHJulsÁNnun

ı`ıˇ `

I ~

I-mÍı'M-1l«`l!ff!-'lfl izi

E'5ä:!l!|!I!l!l!Íi2`-.

AKADÉMLA1KıAn0 1961

DR ıJRPLÁNZÉNÓ

Az ábrákat készítette

HEREZEG ISTVÁN egyetemi adjunktus (kohó- és gépészmérnökkari cikkekhez) és

KOVÁCS MIKLÓS műszaki rajzoló (báııyamérnökkaı-i cikkekhez)

© Nehézipari Műszaki Egyetem, Miskolc

fññ

ı

--..`...-,_Í____ 1

.r._,

.ı.l1.,z.. „Ermı V

-IfHfZ|F1`° 'ff KÜZÍ'[Jši .äí,ä'1'z`.“.if`z:ı`iÍšIÜllÍ Č

Ír

-"' ~-

"ˇ

`ı

IN-ıfiiııíııánıı-,> of

-íf

`

-

m

'ˇ

ff' ..' : `;._ÁÍÁ.'Š.ÍS ~

J.

zy„3

Q *Í

\ Í [3 *Of

ˇ P: ı/I -``

W /ˇL

L ÜÓ~.-. .§. `

Ő.„_ı `;`-:'.7_.

A NEHÉZIPARI nŰszAKi EGYETEM KÖZLEMÉNYEI v. 1<öTETENı~:K 7 TARTALOMJEGYZÉKE Dr. Bella Ede tudományos munkatárs, a műszaki tudományok kandidátusa: A réz

meleghenge-rlése folyamán fellépő jelenségek vizsgálata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

3

Béres Lajos és Pirko' József egyetemi tanársegédek: Hegesztett sinkötések fmetallográfiai vizsgálata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

-

25

Dr. Bognár János tszv. egyetemi tanár, a kémiai tudományok kandidátusa: A nagyfrekvenciás titrálás . . . . . . . . . .j. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

Dr. Bognár János tszv. egyetemi tanár, a kémiai tudományok kandidátusa: Az ionés redoxi-cserélök különös tekintettel analitikai kémiai alkalmazásukra . . . . ..

.2,1ııı

Dr. Boldizsár Tibor egyetemi tanár, a műszaki tudományok doktora: Újabb kőzethőmérséklet adatok az Alföldön és a Dunántúlon- . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

73

Dr. Drahos István egyetemi adjunktus: Eoolvens és ciklois csavaroonalak . . . . . ..

79

Dr. Drahos István egyetemi adjunktus: A hengeres csigahajtás egyenes alkotóval szerkesztett alapcsigájának geometriai adatai általában és kiilönleges esetekben

89

Farkas József egyetemi adjunktus: Az egyidejű igénybevételek ábrái . . . . . . . . . . . ..

97

Dr. Geleji Sándor tsz. egyetemi tanár, akadémikus: Sajtolás süllyesztékben . . . . . . 119 Dr. Gáspár Gyula tszv. egyetemi docens: Determinánsok szorzástételének bizonyitása mátrixok faktorizációja segitségével . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 151 Hajós Mihály egyetemi tanársegéd: Az áramlásmérés újabb módszerei . . . . _ . . . . . . 155 Dr. Hos-szá Miklós egyetemi adjunktus, a matematikai tudományok kandidátusa: Megjegyzések mátrixok skalár értékű mıtltiplikatio filggvényéről . . . . . . . . . . . . . 173 Dr. Hosszú Miklósné egyetemi tanársegéd: Gömbháromszögek a sztereografikus projekcióban . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 179 Husztky László egyetemi adjunktus: Görbék leképezése pantograffal . . . . . . . . . . . . . . 187

Kiss Lajos egyetemi tanársegéd: Tompán hegesztett sinkötések szivóssága . . . . . . .. 193 Kozák Imre egyetemi adjunktus: A mesterséges égitestek kinematikájárél . . . . . . . .. 203

Kröell-Dalay Imre egyetemi tanársegéd: Elektromágneses tengelykapesolók szerkezeti sajátosságai és méretezése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ._ . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 ])ı-. Milasovszky Béla tszv. egyetemi tanár,

a műszaki tudományok doktora:

Az Optimális csillagprogram kérdése a meridiánátmeneti idők megfigyelése iitjáıı eszközölt csillagászati idömeghatározásoknál . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

239

()-rosz I.ı'tszI(ı egyetemi tanársegéd: Ujabb lehetőségek a kopásállóság növelésére gépu.lkfı.lrffs:f*k felületein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 `I)ı`. I'ı'tı'ı`ı-li ttı'-zıı. tszv. ı~gyeteıni tanár: Három kitérő egyenes lf'grö`fvir!vhh törtrrmalá ı`i8s:ı'lı`f'i!ı*.w'*ıu'k grafikus fm.-egoldásrı. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 275 AS'ıısvıir'y Zultıtıı 1*;-H-'ı~t.ı~ıııi tıtııı'tı`segócl: /1 mımkalu'!_ı/i szél!/Jzletıfs lmlfisıinfık niivelése lıfgszıı.bıiIyo:ıl.~mııl :is .~mgérl.~ı::f!lI/lzlrtő-url . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .'. . . . . . . . . . . . . 289 -ltlb

|)ı`. h'::ı'n.`ı`ı:::f'i l.ıı.jıı.~ı ıııı~.glıt\`ul.t. ı~lı"ı:ı.cló, ıı. ıııíiszıtki t-uıloııu'ı.ıı_\-'ok ılııkt-(mt: _Krmjugált fog»prOf:ılok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305

'!'aj-na]/ii .1ózsel.` cgyetoıni adj Luıktus: A legkedvezőbb szabályos fokozatos hajtómű és a kiilönbözó hajtóműtipusokkal megvalósítható szabályozhatósági tartományok . . 317 Tarján Iván egyetemi adjunktus: A bányalevegő felmelegedése vágathálózatokban 335 Dr. Terplán Zénó tszv. egyetemi tanár, a műszaki .tudományok kandidátusa: Meg-

jegyzések az egyenes, kitlsó fogazású hengeres kerekek méretezéséhez . . . . . . . . . . Uray Vilmos tszv. egyetemi docens: Ívkemencék üzemi jellemzőinek vizsgálata a kördiagram alapján . .~. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Varga István okl. gépészmérnök: Néhány javaslat az egyenes alkotójú hengeres csigahajtás elméletéhez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vincze Endre egyetemi tanársegéd: A gazdaságosság számitásának problémájáról Vörös Imre egyetemi docens: Kisebb hómérsékletkülönbségek mérése 0,01 C° érzékenységgel termoelektromos' eljárás segitségével . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IÜÜ

349 355 371 391 399

Il'.\Jl|ı| i'\lIl||ll{()J|lzlltlitll tı |ltI_ll|||l`IX|lIl'|l`Ãt`|{Hl`tı llIlt"lI|'l`.\ˇI`.f\ '|'§|}|(l`lJl()Íf`l l|l*tlMl»Il||.l|l".|llllıt 'III (lšlflll l'll'ıI)

CO,[IEP)i(AHI/IE

,[1-p E. Ben/fa: I/lccncııosanızıe fısııcnzñ Hacryıfaıouıczx rıpıi ropiıutii npoKaTı<e ML-ıuı .. Z! .17. Bepeuı 14 171. Hupxoz Me_TaJıJıorpa(1)ı4LıecKoe nccııeııosaı-ıızıe csapnsıx coeıızueuıfıii pt-ııı.c 213 ,II-p H. Boa:-rap: O 'mrpızıposaı-ıızıızı sızıcokoifı Lıacroroii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _. 37 ll-p H. Boemıp: Ploınıı-„le H peıiokcrı-saMecTzTe.m×ı c Ocoõsım yLıeToM npzmenenı-uı ııx ıı anannrızuıeckoiixzmnu........... . . . . ........................... .HI ,[1-p T. 50/ıouzucap; Hoseiiwze Liannsıe O Teivmeparype nopoıı, nofıyqeınısıx us õacceiiuuıı Aııqiennullynauryn .... ...... . . . . . .. 711 11-p H. ,Hpaxoıu maomuű : âsoııızeeurıiızıe ri unkfıoızııuıbıe smırosızıe fıznmı . . . . . . . _. 70 11-p H. Llpaxoıu Mııaoıuuă: Feomerpuz ocnosnoro Lıepszka c npzncii Oõpasyıouıeii ıuıiı ı.ııtııımızipzLıecKoı`?'ı sepssuınoiã nepeıiauz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. Hu FI. apı{aıu: Smopbı oıınospemenmzıx Hıirpysok . .. .. 0! HI.I`e/ıeu:I`lpeccosıı'ı`opoM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 280 1

Ji.--p ./I. (`ı'mz'ı;ı'r::

(`<ııı|ı>ı>ı
ııpoılııııııı

:ıyı`ıı.i-ıı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 305 -107

ll lknbnu ınz Ikunhunsunn npnnnntunn cTyucHwaTan ucprnaua H nunuuuouhıpcrynnpıııııcıı uryııLcc`ı`ıı.ıı>ıvMı.ıı' pazııııiımıı 'ı`ııııaMıı ııcpcuzllı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. IH7

Il. 'I`up.wı: l|:ıı`pvı;:ıııııı.- ııııımyxa ıııaxr D ccrıı saõoee (sı,ıpaõOTOı<) . . . . . . . . . . . . . .. jz-p 3. '!`epıı/mu : Bzımcuzıuı-ısı K pacLıeTy np msıx, ıiı»ıJıız1H,Eıpı×ılıecı<ızıx syõqarbıx Konëc c Hapy>ı<ııı,ıM zızııicııııcımcm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. H. .Vpuuz l/Iccııeııoeaiırıe sıKeHı×ız K Teopzz uznznııpzqeckoä Lıepszqnoifı nepeııauz c rıpsımsııvıızı oõpasyıoummz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. E. Bungez 0 sonpccax paclıcra eKoHOMzLıHOcTı×ı .r. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _. H. Bapew: 1/Isivıepeıme Heõcnsmux paaıfırıiı Teivmeparyp c To'-ıı~ıocTbıo no 0,01°C, noMonımo TepMosJieKTpızıLiecKoro Meroııa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ._

408

335 349 355 371 391 399

\ll'l"l`|'Íll.liI\'(t|'IN l)l*Ilt. 'l`l".t'llNlSt'|ll'ZN l`Nl\'|'IHH|'l`z\'l` |"ÍlIt |)ll*É h`(`llWl*l|{.|Nl)llS'l`|t.lIC, ı'\llHl{t)|.l' (l*I\lH.f\lt.N)

IN H ALTSVE R-ZEICHNIS

_

Dr. E". Bella .` Untersuchung der im Laufe des Vilarmwalzens von Kupfer auftretenden Erscheinungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

L. Béres und J . Pirkó : Metallographische Untersuchung von geschweissten Schienenverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .' . . _ .

25

Dr. J . Bognár: Über die Hochfrequenz-Titrierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _.

37

Dr. J . Bognár: Ionen- und Redoxaustauscher mit besonderer Rücksicht auf ihre analytisch-chemische Anwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

5l

Dr. T. Boldizsár : Neure Gesteintemperatur-Daten in der Ungarischen Tiefebene und in Transdanubien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

73

Dr. I. Drahos : Evolvente und zykloide Schraubenlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

79

Dr. I. Drahos : Geometrie der Bezugsschıiecke mit gerader Erzeugender eines zylindrischen Schneekengetriebes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

89

J . Farkas : Diagramme der simultanen Beanspruchungen . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . .

97

Dr. S. Geleji: Gesenkpressverfahren . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 119

Dr. G. Gáspár: Beweisimg des Multiplikatioıxssatzes von Determinanten mit Hilfe der Faktorisation von Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 M. Hajós: Neue Methoden der Strömungsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . 157 Dr. M. Hosszú: Bemerkungen über die multiplikative skalare Funktion von Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. I73 Frau M. Hosszú:

Kugeldreiecke in der stereographischen Projektion . . . . . . .

. 179

L. Huszthy : Projektion von Kurven mittels eines Pantographen . . . . . . . . . . . . . . . 187 L. Kiss:

Záhigkeit von stumpfgeschweissten Schienenverbindungen . . . . . . . . . . . 193

I. Kozák .` Über die Kinematik künstlicher Weltkörper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 I. Kröell-Dulay :

Konstruktive Eigenheiten und Dimensionierung elektromágne-

tischer Kupplu.ngen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 I- 9 Dr. B. Milasovszky : Frage des optimalen Sternenprogramms bei den durch die Beobachtung der Meridianübergangszeiten durchgeführten astronomisehen

Zeitbestimmungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 L. Orosz .` Neuere Möglichkeiten der Erhöhung der Abriebfestigkeit auf :len Oberfláchen von Maschinenbestandteilen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 205 Dr. G. Pclrich : Graplıische Lösııııg der kürzı~st.en llruelıı-zl rivlı-\'eı~|ıiıııIııııg zwiselıı-ıı ılroi win(lselıiı~l`ı~ıı (lı~ı`ıulı~ıı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ._ , . . . . . . . . . . . . .. 275 -Hill

7.. Hruıvfiry : l*Iı`lıı"ı|ıııııg :les l"lt`t`el{ts der Bewettcruııg des Ortes mittels Luftregelııııg ııııd Uewetzteruııgs-1lilfsapparates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289

|)ı`. ll. Szeniczci : Konjugierte Zahnprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . J . Tajnafõi : Das grösste regelmässige Stufengetriebe und die mit den verschiedenen Get-riebetypen realisierbare Begelbarkeitsbereiche . . . . . . . ~. . . . . . . . . . . . . . . . I. Tarján : Erwármung der Grubenluft in Streckennetzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dr. Z. Terplán : Bemerkungen zur Dimensionierung von Zyljnderrádern mit gerader Aussenverzahııung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V. Uray : Die Untersuchung der Betriebseigenschaften von Lichtbogenöfen auf Grund des Kreisdiagramms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. Varga : Einige Vorschláge zur Theorie der zylindrischen Schneckengetriebe mit gerader Erzeugenden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E. Vincze: Über das Problem der Wirtschaftlichkeitsberechnung . . . . . . . . . . . . . . I. Vörös : Messuııg kleinerer Temperaturunterschiede mit einer Empfindlichkeit vom 0,01 C° mittels thermoelektrisehen Verfahrens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4l!)

305 317 335 349 355 371 391 399

I'IIIII.|t`A'l`I()NI`I UIP '1`IlI'I 'I`I*IlÍIlNl(f/\I. lINI\'|'JIt.SI'l`Y UI" 'I`IIl*I IIIG/\\'Y lNl)US'I`ltIl'ÍS, MISI{()I.t! (IIUNtt/\ltY)

INDEX Dr. E. Bella : Examination of the phenomens presenting themselves in the course of Warm-1`,01]ing of copper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

L. Béres and J . Pirkó : Metallographic testing of Welded rail bonds . . . . . . . . . . . . .

25

Dr. J . Bognár: About high-frequeney titration

. .-. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

37

Dr. J . Bognár: Ion changers and oxydation-reduction changers with a special regard to their analytic-chemical application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ._

ÜI

Dr. T. Boldizsár : Recent data of rock temperature in the Great Hungarian Plain and in Transdanubia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

73

Dr. I. Drahos jun.: Involute and cycloidal spirals . . . . . . . . . . .`. . . . . . . . . . . . . . . . . .

79

Dr. I. Drahos jun.: Geometry of basic Worm With straight generatrix for cylindrical worın gearing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

89

J . Farkas .` Diagrams of the simultaneous stresses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

97

Dr. S. Geleji : Pressing in dies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Dr. G. Gáspár : Multiplication theorem of determinants proved by means of the factoring of matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

I III lfıl

M. Hajós : Latest methods of flow measuring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ifıfı

Dr. M. Hosszú .° Remarks about the scalar valued multiplicative function of matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |72I Mrs. M. Hosszú : Spherical triangles in the stereographic projection . . . . . . .

. . . 179

L. Huszthy : Projection of curves With a pantograph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IH7

L. Kiss : Tenacity of obtusely welded rail bonds . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . I93 I. Kozák : Kinematics of artificial celestial bodies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

I. Kröell-Dulay : Constructional features and dimensioning of elektromagnetic clutches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 II) Dr. B. Milasovszky : Question of the Optimum star program'-`at astronomical time determinations carried out by the observation of meridián transition times 239 L. Orosz : New possibilities for the increase of abrasive resistance on the surfaee of machine parts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 Dr. G. Patrick : Graphical solution of the slıortest broken-line eonneetioıı between tlıree skew straiglıt. lines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 Z. Sasvári _-

.

Iııerıiuse. of the eI`I`ı-et. of titee-ıı.iı`iıı f Iıv air re fııIıi_t.iıııı and ııııxiliıırv

\'ı~ııtı|ıı.I ıuıı

F

ı

'Í

0

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .` . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 128!!

-III

|)ı`. I.. ı5'zı'n.iczci .` Ifııııjııgıttml toot.-lı proI`iIes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 305 J. '!'u.jn.u]ói .' '.I`Iıe greıttıest regular, stepped drive gear, and the ı.`egulat`..-ion rangos to Iıe realized by the Various drive gear types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 317 ˇ I. .'1'arján: Heating of mine air in tunnel nets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335 ÍIˇ)r. Z. Terplán : Remarks to the dimensioning of cylindrical Wheels Whith straight outer toothing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 349 V. Uray : Performance data of arc furnaces examined on basis of the circle diagram 355 I. Varga : Some suggestions in connection With the theory of cylindrical worm gears with straight generatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .i. . . . . . . . . . . 371

E. Vincze: About the problem of the calculation of economicalness . . . . . . . . . . . 391 I. Vörös : Measuríng of small temperature differences With a sensitivity of 0,01 C°, by means of a thermoelectric process . . . . . . . . ; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399

4I2

:\NN:\l.I"Ih' I)l*I l.'UNlVI*IHI'l`IČ l)I'I I.'INI)lIH'l'ItlI'I l.()lJH.I)|~I l)I*J MISK()|.t' (II()N(IIi.II'I)

TABLE DES MATIÉRES D1-. E. Balla: Examen des phénomencs se pr ése ntant lors du laminage á chaud du cuivre

3

L. Béres et J. Pirkó: Examen mét-allographique des connexions de rail á rail soudées

25

Dr. J. Bognár: Titrage a haute fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

Dr. J. Bognár: Les échangeurs d”ions et ckoxydoréduction et certains aspcets de ses a pplications dans la chimie analytique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Dr. T. Boldizsár:

Nouvelles données température du rocher de la Grande Plııiııe

hongroise et de la région Cisdanubienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dr. I. Drahos:

Les spirales développantes et- cycloides . . . . . .._ . . . . . . . . . . . . . . . .

Dr. I. Drahos: Géomet-rie de la poulie fondamentale á génératrice rectilignc d'ııııe

ñl

72| 79 .~49

puissancc a la poulie cylindrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. J . Farkas: Les figures des sollicitations simultanées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

97

Dr. S. Geleji : Emboutissage á Estaınpe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

I In

Dr. G. Gáspár: Démonstration de la formule de multiplication des déternıiııııııts á l"aide de la factorisation des matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ibl

M. Hajós:

Ibb

Nouvelles méthodes de mesure des courants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Dr. M. Hosszú: Remarques concernant la fonction multiplicative á valeur sealu.i`ı°e dı -H matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I73 Mme M. Hosszú : L. Huszthy:

Triangles sphériques dans la projection stéréographiqııe

. .

I79

La projection des courbes avec un pantographe . . . . . . . . . . . . . .'. . . .

I87

L. Kiss: La ténacité des connexions de rail á rail soudécs par rappı-oelıeıııeııt eıı bout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. IIIII I. Kozák:

De la cinématique des astres artificiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2113

I. Kröell-Dulay .` Part-icularités constructives et- dimensionnrmcnt des ur-eoııpleıııı-ııt H

électromagnétiques

.... .... ............. ..... ... .. ....... . .. . . . . . . . _

`.!Iil

Dr. B. Milasovszky; La question du programme stellaire optimal, pour Iıı. dı"-leı-mination de l'heure sidéral, par Pobservation des heures de passage ıııı'~ı~idieıı 239 Ílz. Orosz: Nouvellcs possibilités pour augmenter la résistanee a l`usiııe des sııı~I`ııı-ı-.~ı des piéees constitutives de maclıines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

HHÜ

I)r. G. Pelriclz-.` Solution graplıique de la eohııexioıı Iu plus euııı`te jııır ııııe Iigııe Iıı`isée, eııt re trois droites iııeliııı'-es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

27h

Z. Hr!-s'vriry.`

/\ll;.{ıııeııtıı.Iimı de |`el`I`et dlı Veıılilııtiuıı de lıı. jılııve de tı`ıı\`ııiI |ıııı` le

ılv . . . . . . . . . . . . . . . . .. ı`ı'~glıı.ge du veııtilııtiıııı et pm' ıııı \'eııtiluteııı` ııııxiIiıı"

JHH

'l)ı-, L. b'.:f'n.-ı`r:zı.'ı`.` I*ı'oI`ils de dent- conjugués . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 305 J. .'l'aj-n.afói_- Les engreııage a graduation „réguliere” maximum ct les gammes de réglage 1-(ıalisables avee les différentzs types d'engrenages . . . . . . . . . . . . . . .. 317

I.. Tarján: L'óeIıauffement de Pair de mine dans des réseaux de galeries . . . . . .. 335 Dı`. Z. Terplán: Quelques remarques se rapportantes au dimensionnement des roues cylindriques a denture droite, extérieure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 349

V. Uray: Examen des caractéristiques de service des fours á arc, a la base du diagramme circulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. Varga: Quelques propositions concernant la théorie de Pengrenage a vis sans fin cylindrique, a génératrice droite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E. Vincze: Réflections concernant le probleme du calcul d'économie . . . . . . . . . . . I. Vörös: La mesure des petites différences de températures, d”une sensibilité de ` 0,01° C, a 1'aide du procédé thermOélect,ique . . . . . . . . . . . ._ . . . . . . . . . . . . ..

1 a

.

I

I: ,_ -_ 'Ü

.

-r

-_~""`.

.li tıazıa L5

'* 16" \_ _

\

. _

_

\* ÜVÍ-_ V' "-it

' `. .veri 5sÃf.z..~."_',“l'f.ffı`..F \\

...

li? 1 I ` P __.._'_; É5

.ıf

414

Ó F

_ _.

`

355 371 391 399

A kiadásért felel BERNÁT GYÖRGY az Akadémiai Kiadó igazgatója * .

Felelős szerkeszlö

DR. TERPLÁN ZÉNÖ ziMűszaki szerkesztő

szŐLLősY KÁROLY 9(Kézirat érkezett : 1960. .\ˇ. 15. Példányszám: 500 Terjedelem 30,5 (A/5) ív