Návrh a konstrukce převodové skříněpohonu difuze

Návrh a konstrukce př evodové skř íněpohonu difuze vypracoval: Vladimír Večeř a vedoucí práce: Dr. Ing. Jiř í Venclík Aplikovaná mechanika, Počítačová podpora v konstruování

AS

AS

Strana 5

Čestné prohláš ení Prohlaš uji, že tato diplomová práce byla vypracována jako původní autorská práce pod vedením Dr. Ing. Jiř ího Venclíka s použ itím uvedené literatury.

…………………………

V Brně, Kvě ten 2006 Vladimír Več eřa

AS

Strana 7

Podě kování Tímto bych chtě l podě kovat mému vedoucímu diplomové práce

Panu Dr. Ing. Jiř ímu Venclíkovi za jeho přístup, ochotu, př ipomínky a rady, které mi pomohly př i zpracování této diplomové prác.

V Brně, Kvě ten 2006 Vladimír Več eř a

AS

O

Anotace

Anotace: Tato diplomová práce se vztahuje k problematice zvýš ení únosnosti boku zubu v dotyku u š ikmých evolventních ozubených kol. Nový návrh geometrie profilu zubu se př edevš ím týká vhodné volby typu ozubení, vhodněnavrž ených souč initelů jednotkových posunutí základního profilu. Snahou nového návrhu ozubení jednotlivých stupňůkol je dosaž ení maximální únosnosti boku zubův dotyku. Nový návrh bude poč ítán (podle pevnostního výpočtu) pomocí normy ISO 6336. Nově navrž ené součásti jsou pro výrobu uvedeny ve výkresové dokumentaci.

This thesis refer to the problems of increasing bearing resistance of tooth face at contact at helical involute gearings. The new design of geometry of tooth profile above all refers to suitable gearings type, to suitable designed factors of an unit basic displacement profile. The effort of the new gearing design of separate degree wheels is achieved maximum bearing resistance of teeth face at contact. The new design will be calculated according to stress analysis by means of standard ISO 6336. The newly designed components of gearbox are showed in the design documentation for manufacture.

strana 9

O

Obsah

Obsah:

4 5

6

7 8

Seznam použ itých symbolů…………………………………………………12 1 Úvod………………………………………………………………………...14 2 Původní stav pohonu difuze a důvody rekonstrukce………………………..15 2.1 Původní stav pohonu difuze……………………………………………..15 2.2 Důvody rekonstrukce……………………………………………………16 2.3 Zhodnocení……………………………………………………………....19 3 Zvýš ení únosnosti boku zubu………………………………………………..20 3.1 Standardní ozubení………………………………………………………20 3.1.1 Korekce standardního ozubení…………………………………..20 3.2 Nestandardní ozubení……………………………………………………22 3.2.1 Ozubení HCR……………………………………………………22 3.2.2 Ozubení LCR…………………………………………………….23 3.2.2.1 Ozubení LCR………………………………………………...23 3.2.2.2 Modifikace MEGAGEARS………………………………….25 3.2.3 Ozubení CRC……………………………………………………26 3.2.3.1 Ozubení CRC………………………………………………...26 3.2.3.2 Ozubení CRC – HCR………………………………………..28 3.2.4 Soukolí s asymetrickým profilem zubu………………………….29 3.2.4.1 Soukolí s asymetrickým profilem zubu……………………...29 3.2.4.2 Asymetrické ozubení UNIMEGAGEARS…………………..30 3.3 Modifikace profilu zubu…………………………………………………31 3.3.1 Výš ková modifikace zubu……………………………………….31 3.3.2 Podélná modifikace zubu………………………………………..33 3.4 Jiný návrh geometrie ……………………………………………………33 3.4.1 Metoda zobecně ných parametrův návrhu č elních evolventních kol…………………………………………………………33 Zdůvodně ní volby profilu zubu…………………………………………………34 Návrh geometrie ozubení č elních kol …………………………………………..35 5.1 Návrh geometrie profilu zubu pro první stupeň…………………………35 5.2 Návrh geometrie profilu zubu pro druhý stupeň………………………...38 5.3 Návrh geometrie profilu zubu pro tř etí stupeň…………………………..41 Pevnostní výpoč et č elních ozubených kol jednotlivých př evodových stupňů….44 6.1 Pevnostní výpočet dle normy ISO 6336………………………………...44 6.1.1 Materiálové charakteristiky……………………………………..44 6.1.2 Vlastní výpoč et bezpeč nosti proti pittingu………………………44 6.1.3 Vlastní výpoč et bezpeč nosti v ohybu……………………………47 6.1.4 Poznámka k provedenému výpoč tu……………………………...49 6.1.5 Výsledky výpočtu souč initelůbezpeč nosti……………………...50 Závě reč né zhodnocení výsledkůdiplomové práce……………………………...50 Seznam použ ité literatury……………………………………………………….51

strana 11

strana 12

SeAS Seznam použitých symbolů Seznam použ itých symbolů: B E Lpmax LΣmax LΣmin M O P U Z R a aw b b* ca cb cn c* d da db df dL dw ev ew h ha hf ha* mn mt pt ptb s sa sb sf sL sw s* u v z zn z*

[-] [MPa] [mm] [mm] [mm] [mm] [-] [-] [-] [-] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [μm] [μm] [] [-] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [-] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [-] [] [-] [-] [-]

Bod dotyku Délka dotyku jednoho páru zubů Celková délka dotyku maximální Celková délka dotyku minimální Kontrolní rozměr př es zuby Stř ed polomě ru základní kruž nice Rozteč ný bod Zač átek zábě ru Konec zábě ru Poloměr základní kružnice Rozteč ná vzdálenost os Vzdálenost os ozubeného př evodu Šíř ka ozubení Minimální š íř ka kola pro mě ř ení Výš ková modifikace Podélná modifikace Normálná boč ní vůle Pomě rná hlavová vůle profilu Průmě r roztečné kruž nice Průmě r hlavové kružnice Průmě r základní kruž nice Průmě r patní kružnice Průmě r kružnice zač átku evolventy Průmě r valivé kružnice Délka evolventy Šíř ka mezery na valivé kružnici Výš ka zubu Výš ka hlavy Výš ka paty Pomě rná výš ka hlavy profilu Normálný modul Čelní modul Čelní rozteč Čelní roztečzákladní Tlouš ť ka zubu na roztečné kruž nici Tlouš ť ka zubu na hlavové kružnici Tlouš ť ka zubu na základní kruž nice Tlouš ť ka zubu na patní kružnici Tlouš ť ka zubu na zač átku evolventy Tlouš ť ka zubu na valivé kruž nici Mě ř ená rozteč ná tlouš ť ka zubu Př evodový poměr Obvodová rychlost na rozteč né kruž nici Poč et zubůkola Poč et zubůnáhradního kola Poč et mě ř ených zubů

Seznam použ itých symbolů

Ψb Ψm n αn αt αtw β βb ε α ε α n ε β ε γ ρf*

[-] [-] [°] [°] [°] [°] [°] [-] [-] [-] [-] [-]

Pomě r b/d Pomě r b/mn Úhel profilu Úhel profilu č elní Úhel zábě ru č elní Rozteč ný úhel sklonu boč ní kř ivky zubu Základní úhel sklonu boč ní kř ivky zubu Souč initel zábě ru profilu Souč initel zábě ru profilu náhradního kola Souč initel zábě ru kroku Celkový souč initel zábě ru Pomě rný rádius paty profilu

Symboly použ ité př i pevnostním výpoč tu dle normy ISO 6336 č ást 1 – 5, viz seznam použ itých symbolu normy ISO 6336 č ást 1.

strana 13

strana 14

1

SeAS Úvod

1

ÚVOD

Téma diplomové práce „Návrh a konstrukce př evodové skř íněpohonu difuze“ vzniklo z potř eb firmy EASTERN SUGAR Česká republika se sídlem v Němč icích nad Hanou. V roce 2002 tato firma zakoupila a instalovala nové př evodové skř íněpohonu difuze. V témže roce v průbě hu cukrovarnické kampanědoš lo k výpadku př evodové skř íněpohonu cukrovarnické difuze z důvodu destrukce valivého lož iska na druhé př edlohové hř ídeli. Na konci kampaněbyla př evodová skř íňdemontována, př ičemž na vš ech kolech jednotlivých stupňů, mino první stupeňbyl zjiš tě n evidentní pitting (únavové poruš ení bokůzubůozubení z důvodu kontaktního namáhání). Bylo rozhodnuto stávající skř íněrekonstruovat. Cílem diplomové práce je navrhnout rekonstrukci stávající př evodové skř ínětak, aby byla schopna plnit pož adavky provozu. Rekonstrukce se týká návrhu nového ozubení na jednotlivých př evodových stupních s ohledem na zvýš enou únosnost bokůzubův dotyku. Současněje nezbytné provést i vhodně jš í uložení př edlohových hř ídelí. Celá rekonstrukce př evodové skř íněmusí být vedena tak, aby bylo mož né využ ít co nejvě tš í množ ství původních provozu schopných součástí.

strana 15

Původní stav pohonu difuze důvod rekonstrukce

2 2.1

PŮVODNÍ STAV REKONSTRUKCE

POHONU

DIFUZE

A

DŮVOD

Původní stav pohonu difuze

Hlavním zař ízením z pohledu technologie výroby cukrovaru je cukrovarnická difuze. Difuze slouž í k promíchávání ř ízkůcukrové ř epy a vody, č ímždochází k vylouhování ř ízkůa vzniká tzv. cukrovarnická š ťáva , která je výchozí surovinou pro výrobu cukru. Promíchávání ř ízků cukrové ř epy a vody se realizuje prostř ednictvím š neku, který je umístěn v tě lese difuze. K pohonu š neku se použ ívá č elní soukolí s př ímými zuby, které se sestává z kola a dvou pastorků. Každý pastorek je poháně n samostatným elektromotorem př es př evodovou skř íň. Detail popsaného pohonu difuze je zobrazen na obrázku 2.1. Pohonná soustava musí zajiš ť ovat následující parametry: -

Výkon na pastorku pohonu difuze P = 45kW; Otáč ky pastorku n = 4.85 ot. Min-1.

Obr. 2.1 Pohon cukrovarnické difuze.

2

2.1

strana 16

2.2

SeAS Původní stav pohonu difuze důvod rekonstrukce

2.2

Dů vody rekonstrukce

Slabš ím č lánkem celého pohonu byly př evodové skř íně . Bylo tedy nezbytné provést zásadní rekonstrukci těchto př evodových skř íní tak aby zajiš ť ovaly bezporuchový provoz difuze. Hlavní důvody, které vedly k rekonstrukci př evodových skř íní byly: Havárie váleč kového lož iska u druhé př edlohové hř ídele v průběhu cukrovarnické kampaně . Lož isko bylo nadmě rněpř etě ž ováno axiální silou v důsledku nevhodných š roubovic na kolech př edlohových hř ídelí. Havarované ložisko ukazují obrázky 2.2 a 2.3; Zjiš tě ný rozsáhlý pitting na ozubených kolech druhého a tř etího stupně, viz obrázky 2.4 a 2.5.

Obr. 2.2 Havárie ložiska na druhé př edlohové hř ídeli.


Obr. 2.3 Jiný pohled na havarované ložisko druhého př edlohového hř ídele

Obr.2.4 Pitting na pastorku tř etího stupněpř evodovky.

strana 17

strana 18

SeAS Původní stav pohonu difuze důvod rekonstrukce

Obr. 2.5. Pitting na ozubeném kole tř etího stupněpř evodovky. V důsledku rozsáhlého pittingu na druhém a tř etím stupni př evodové skř íně, který je nevyhovující jak ukazují obr. 2.4 a 2.5. Pro posouzení velikosti poš kození boku zubůpittingem se provádí vyhodnocení pomocí otiskůzubů. Na obr. 2.6 můžeme vidě t otisky bokůzubůkol poš kozené pittingem. Hodnocení zda je pitting jižnevyhovující se provádí podle normy ČSN 01 4686 část 5. Z posudku stavu ozubení př evodových skř íní vyplývá nutnost návrhu nového ozubení pro tř etí př evodový stupeň.

2.6a) otisk zubu 3. stupněpravé př evodové skř íně

2.6b) pitting na zubu stejného kola

2.6c) pitting zubu kola 3. stupnělevé př evodové skř íně Obr. 2.6 Otisky zubůpro určení velikosti pittingu


strana 19

Velikost pittingu na zubu kola tř etího stupněpravé př evodové skř íně , který je na 2 obr. 2.6a) je 253.7mm . Velikost pittingu na jiném zubu stejného kola, který je zobrazen na obr. 2.6c) je 178.2mm2. Poslední otisk zubu na obr. 2.6c) je zub kola tř etího stupnělevé př evodové skř íně , kde pitting dosahuje velikosti 158.6mm2. Výš e uvedené důvody byly hlavní, kvůli kterým byla pož adována rekonstrukce př evodových skř íní. Rekonstrukce př evodových skř íní se bude př edevš ím týkat jednotlivých př evodových stupňů. Změ ně na bude geometrie ozubení tak, aby se zvýš ila únosnost boku zubův dotyku. Změ ně ny budou rovně žsmysly š roubovic kol na př edlohových hř ídelích a to tak, aby axiální síly působící v ozubení se vzájemněruš ily. Váleč ková lož iska, ve kterých jsou ulož eny př edlohové hř ídele, budou nahrazena vhodně jš ím typem lož isek z pohledu působení axiální síly na lož iska.

Obr. 2.6 Ukázka vnitř ního uspoř ádání kol a hř ídelí.

2.3

Zhodnocení

Vš echny změ ny konstrukce př evodové skř íněmusí být navrž eny tak, aby zůstala zachována původní skř íňa co nejvíce vyhovujících původních souč ástí. Původní konstrukč ní ř eš ení př evodové skř íněukazuje obrázek 2.6.

2.3

strana 20

3

SeAS Zvýš ení únosnosti boku zubu

3

ZVÝŠENÍ ÚNOSNOSTI BOKU ZUBŮ

Na základě získaných reš erš í na téma zvýš ení únosnosti boků zubů byl vypracován tento př ehled. Zvýš ení únosnosti bokůzubův dotyku u č elních soukolí je mož né dosáhnout následujícími níž e uvedenými způsoby. 3.1

3.1.1

3.1

Standardní ozubení 3.1.1

Korekce standardního ozubení

Volbou vhodných souč initelůposunutí x1, x2 můž eme ovlivnit geometrickou, kinematickou i pevnostní charakteristiku ozubených kol. Př i urč ování jejich hodnot se vě tš inou vychází z konkrétních provozních podmínek. Jejich vhodnou volbou se můžeme zamě ř it na zlepš ení některých zvolených charakteristik soukolí. Pro zvýš ení únosnosti boku zubův dotyku a odolnosti proti vzniku pittingu je nejvýhodnějš í: Volit souč initel zábě ru profilu ε adavku vyplývá α= 1.2. Z toho pož volit ozubení s co nejvyš š ími kladnými korekcemi x1, x2 . Takové korekce vedou ke zmenš ení kř ivosti evolventy profilu zubu. Následkem zmenš ení kř ivosti evolventy dochází k poklesu Hertzových tlakův kontaktu spoluzabírajících zubů; -

Pro zvýš ení odolnosti proti opotř ebení boku zubůje nezbytné ozubení korigovat tak, aby byly vyrovnány hodnoty mě rných skluzůna hlavách a patách.

Pro urč ení hodnot souč initelůposunutí x1, x2 je výhodné použ it jižvýš e zmíně ného diagramu optimálních posunutí, který je na obr. 3.1. Oblast diagramu optimálních posunutí je vymezena skupinou kř ivek z nichžkaž dá charakterizuje soukolí o urč itých mezních vlastnostech. Body v této oblasti můž eme chápat jako soukolí o daném poč tu zubů, ale s různými kombinacemi hodnot součinitelůposunutí x1,x2.

Zvýš ení únosnosti boku zubu

Obr 3.1 Diagram optimálních posunutí Popis hraničních kř ivek v diagramu optimálních posunutí: a Soukolí s max. př ípustným podř ezáním zubůpastorku; b Soukolí kde je nebezpeč í interference na př echodové kř ivce zubu kola; c Soukolí s mezní hodnotou souč initele zábě ru profilu ε α= 1; d Soukolí kde je nebezpeč í interference na př echodové kř ivce u zubu pastorku 1 Kř ivka vyrovnaných mě rných skluzů; 2 Soukolí kde souč initel záběru profilu ε α= 1.2. Geometrické místo na kř ivce 1 vymezené kř ivkami c a 2 je oblast pro volbu jednotkových posunutí x1 a x 2 u soukolí s š ikmými zuby se zvýš enou únosností boků zubův dotyku.

strana 21

strana 22

3.2

3.2.1


3.2

Nestandardní ozubení 3.2.1

Ozubení HCR (High contact ratio gears)

Jedná se o nestandardní evolventní profil zubu. Změ ny se týkají základního profilu a to souč initele výš ky hlavy ha *, kde ha * > 1 a úhlu profilu α. Výsledkem je ozubení se součinitelem zábě ru profilu ε ru α≥2. U tohoto typu ozubení se v zábě nachází 2 a více páru zubůviz obr. 3.2. Zuby s tímto profilem mohou dosáhnout až součinitele záběru profilu ε α= 4.

Obr 3.2 Profil zubu HCR ozubení s ε α= 2 |12| Př i zábě ru více párůzubůje jeho průbě h kontinuální, v př evodu vzniká méně vibrací a hladina vyzař ovaného hluku je niž š í. Celkové zatíž ení př evodu je rozdě leno na více párůzubů, z toho vyplývá, ž e zatížení každého páru zubůje menš í nežna jediném zatíž eném páru zubu standardního evolventního typu zubu. Zvyš ováním poč tu páru zubův zábě ru se zvyš uje i celková únosnost celého ozubení. Obr. 3.3 znázorňuje zásadní rozdíl mezi standardním profilem a profilem HCR. Jsou zde naznačeny oblasti jednopárového a dvoupárového záběru standardního profilu a dvoupárového a tř ípárového záběru zubůprofilu zubu HCR. Z obrázku je patrný rozdíl ve výš ce zubu jednotlivých profilůzubů. Hlavní nevýhodou tohoto profilu jsou pomě rněvysoké hodnoty mě rných skluzových rychlostí.


strana 23

Obr 3.3 Rozdíl mezi profilem zubu HCR a standardním evolventním profilem |12| 3.2.2

Ozubení LCR (Low contact ratio gears)

3.2.2.1

Ozubení LCR

Jedná se o ozubení, kde se využívá maximálněmožný dosaž itelný úhel záběru αw ≥28°, souč initel záběru profilu zubu je př ibližněroven ε vodu α= 1, z dů různých modifikací zubůse jeho hodnota zvětš uje př ibližněo 10% . Souč initel výš ky hlavy ha * se pohybuje v rozmezí hodnot 0.8 – 1. Tvar profilu zubu ozubení LCR je patrný z obr. 3.4. Ozubení se souč initelem zábě ru profilu ε znými úhly α= 1 a rů záběru je ukázáno na obr. 3.5 a 3.6. V zábě ru se vž dy vyskytuje jen jeden pár zubů.

Obr 3.4 Ukázka zubu s profilem LCR |16|

3.2.2

3.2.2.1

strana 24


Obr 3.5 Profil LCR (αw=39.5° ε α=1) |12|

Obr. 3.6 Profil LCR (αw=29.6° ε α=1) |12| Profil tohoto typu ozubení je tvoř en č ástmi evolvent, které jsou maximálně vzdálené od základní kruž nice, cožukazuje obr. 3.7. Dochází tím ke zvýš ení poloměrůkř ivosti evolvent profilu zubů. Vzniká tak vě tš í kontaktní plocha mezi spoluzabírající dvojicí zubů. Zvětš ení kontaktní plochy zabírajícího páru zubůmá za následek sníž ení Hertzových tlaků, cožznač něovlivňuje povrchovou únavovou ž ivotnost. Zvě tš ená kontaktní plocha zabírajících zubůtaké zajiš ť uje lepš í mazání. Z důvodu vyš š í tlouš ť ky olejového filmu na kontaktní ploš e dochází k hydrostatickému rozložení zatíž ení [20].

Obr. 3.7 Část evolventy tvoř ící bok zubu


strana 25

Jednou z dalš ích výhod zubu ozubení LCR je, ž e má mnohem vě tš í objem materiálu nežstandardní evolventní profil zubu, a proto dokáže lépe absorbovat rázovou energii působící na zuby a krátkodobé př etížení. Odstraňuje se tím také nebezpeč í vylomení š pič ky zubu cožje zř ejmé z obr. 3.8 a 3.9.

Obr. 3.8 Zobrazuje profil zubu ozubení LCR a jeho zatížení š pici zubu |20|

Obr. 3.9 Zobrazuje standardní profil zubu a jeho zatíž ení ve š pici zubu |20| 3.2.2.2

Modifikace MEGAGEARS

K LCR ozubení patř í také ozubení od firmy Power Engineering and Manufacturing Ltd. s názvem MEGAGEARS. Toto ozubení dosahuje zvýš ení únosnosti boku zubův dotyku ažo 35% [20]oproti standardním evolventním ozubením. Z obr. 3.8 je patrné, ž e profil zubu ozubení MEGAGEARS, který je zesílen v patězubu, cožposkytuje vě tš í bezpeč nost proti vylomení zubu a nízké ohybové namáhání. Únavové zkouš ky MEGAGEARS provedené na Newcastle-Upon-Tyne v Anglii prokázaly výrazné zvýš ení oproti standardnímu typu ozubení. Na obr. 3.10 je ukázka kola s označ ením Megagears.

3.2.2.2

strana 26


Obr. 3.10 Ukazuje vyrobené kolo s ozubením MEGAGEARS |20| Dalš í výhodou profilu MEGAGEARS je, že díky větš í styč né ploš e mezi zuby se mezi zabírající zuby dostane více oleje, a tím je dosaženo vě tš ího hydrostatického př emístění zatížení |20|. 3.2.3

3.2.3

3.2.3.1

Ozubení CRC (constant relative curvature)

3.2.3.1

Ozubení CRC

Jedná se o ozubení s neevolventním profilem zubu.Profil zubu u CRC ozubení zachovává hlavní východy evolventního profilu a to zejména: -

Jednoduché výrobní nástroje; Necitlivost vůč i změněosové vzdálenosti; Jednoduchý návrh.

Zároveňodstraňuje i jeho hlavní nevýhody, jako: -

Malý polomě r př echodové kř ivky v oblasti paty zubu; Podř ezání zubůpastorku s malým poč tem zubů.

Srovnání zubu standardního evolventního profilu a zubu ozubení CRC je na obr. 3.11, je zde znázorně n jeden zub ozubení CRC pro kolo s osmi zuby označ ena jako 1 a kř ivka znázorňující tvar evolventního profilu zubu pro obdobné kolo, která je označ ena č íslem 2. Z tohoto obrázku je zř ejmé, že v oblasti valivého bodu (oblast 4) se ozubení CRC liš í minimálněod evolventního profilu zubu, tím je zajiš těna necitlivost na změ nu osové vzdálenosti.

Zvýš ení únosnosti boku zubu Profil zubu ozubeni CRC je vytvoř en tak, aby v každém bodu zábě ru bylo stejné relativní zakř ivení profilu zubu. Stejné relativní zakř ivení profilu zubu zajiš ť uje stejný Hertzův dotykový tlak po celou dobu zábě ru.

Obr. 3.11 Porovnání profilu CRC a evolventního profilu. (Kř ivka 1 ozubení CRC, kř ivka 2 je evolventní profil, kř ivka 3 je základní kružnice, oblast 4 je bod valení). |21| Kola s ozubením CRC se mohou vyrábě t stejnějako kola s evolventním profilem zubu jen s malým nárůstem ceny. Profil výrobního nástroje je zobrazen na obr. 3.12. Obr. 3.12a) znázorňuje profil výrobního nástroje pro ozubení CRC, obr. 3.12b) znázorňuje profil standardního výrobního nástroje evolventního profilu zubu. Je patrné, ž e výrobní nástroj pro ozubení CRC se liš í tím, ž e př ímková č ást výrobního profilu nástroje je nahrazena kř ivkou. Velmi vhodné je toto ozubení pro ozubená kola, která se nevyrábí tř ískovým obráběním |21|.

strana 27

strana 28


Obr. 3.12 Profily výrobních nástrojů, 3.12a) pro ozubení CRC, 3.12b) pro standardní profil.

Obr. 3.13 Zobrazuje rozměry spoluzabírajících kol a objasňuje tř i základní kř ivky nezbytné pro návrh CRC profilu. |21| Popis obr. 3.13. Kř ivky 1 a 2 naznač ují hlavové kruž nice kol 1 a 2. Kř ivka P1 je profil zubu kola 1, které má stř ed v bodu O1 o poloměru R1. P2 je kř ivka profilu kola 2, jehožstř ed je v boděO2 o polomě ru R2.Bod B znázorňuje bod dotyku páru zubů. Bod P je roztečný bod. Kř ivka vymezená body U a Z je záběrová č ára. 3.2.3.2

3.2.3.2

Ozubení CRC – HCR

Ozubení CRC – HCR má profil zubu, který vznikne kombinací profilu zubu CRC s HCR, vzniká tím profil zubůCRC s dlouhými zuby.


Obr. 3.14 Pár spoluzabírajících kol s ozubením CRC – HCR se souč initelem zábě ru profilu ε = 2 |12| α Nejvě tš í výhodu, kterou tento profil zubu př ináš í je, ž e oproti profilu zubu HCR má niž š í skluzové rychlosti |6|. Na obr. 3.14 je zř etelněvidě t, že u tohoto profilu není trajektorie kontaktu př ímka. Díky sníž ení měrných skluzových rychlostí se zvýš ila únosnost boku zubů v dotyku. V ozubení vzniká méněvibrací, méněhluku, vyš š í spolehlivost a vyš š í úč innost ozubení |12|. 3.2.4 3.2.4.1

3.2.4

Soukolí s asymetrickým profilem zubu

3.2.4.1

Soukolí s asymetrickým profilem zubu

Jedná se o zvláš tní typ evolventního ozubení, kde protějš í boky profilu zubu vychází z různých evolvent. Profil zubu není symetrický k vlastní ose . Pracovní zatíž ení jednoho boku profilu zubu je významněvyš š í. Tento bok zubu je nazýván jako pracovní. Úhel zábě ru u pracovního boku zubu můž e být zvýš en ažna hodnotu αw =45°, na úkor zmenš ení úhlu záběru druhého nepracovního boku zubu. Př itom souč initel záběru profilu jak z pracovního tak i nepracovního boku zubu musí být pro reverzní kola ε α≥1. Velikost asymetrie profilu zubu se kvantitativněvyjadř uje stupněm asymetrie k. U kol, kde se vyžaduje i reverzní použití je k nepř ílišvelké a blíží se hodnotě1. Ozubení s asymetrickým profilem zubu ukazuje obr. 3.15. Asymetrické ozubení s vysokým stupněm asymetrie k je ukázáno na obr. 3.16.

Obr. 3.15 Ukazuje typický př íklad asymetrických zubů. |16|

strana 29

strana 30


Obr. 3.16 Asymetrický profil zubůs vysokým stupně m asymetrie. |13| Toto ozubení s tímto profilem zubu nachází š iroké uplatnění v leteckém průmyslu, kde př evládá u ozubených př evodůjeden smysl otáč ení. Pro geometrický návrh tohoto typu ozubení se s výhodou použ ívá metody zobecně ných parametrů, která je níž e uvedena. 3.2.4.2

Asymetrické ozubení UNIMEGAGEARS

Jde o dalš í vývojový stupeňfirmy Power Engeneering and Manufacturing Ltd. Geometrie je podobná jako u profilu MEGAGEARS jen s tím rozdílem, ž e zde je použit asymetrický profil zubu, viz obr 3.17.

Obr. 3.17 Zobrazuje profil UNIMEGAGEARS a jeho zatíž ení ve š pici zubu |20| Použ ití UNIMEGAGEARS dává možnost zvýš ení př enáš eného zatížení oproti standardnímu profilu ažo 45% a v některých př ípadech i víc |20|. Na obr. 3.18 je uvedeno kolo s ozubením MEGAGEARS, které tato firma vyrábí.

3.2.4.2


strana 31

Obr. 3.18 Vyrobené kolo s profilem zubu UNIMEGAGEARS |20|

3.3

Modifikace profilu zubů

3.3

Modifikace tvaru zubu jsou úmyslněvytvoř ené odchylky od př esné evolventy a kompenzují se jimi nepř íznivé úč inky zábě ru. Vhodnou volbou modifikace lze zvýš it únosnost boku zubu v dotyku. Modifikace rozdělujeme př edevš ím na výš kové a podélné modifikace. Za modifikace profilu zubu můž eme téžpovažovat sražení hrany na hlavězubu a protuberanč ní podř ezání.

3.19a) 3.19b) Obr. 3.19 Zobrazuje sražení hrany na hlavězubu 3.19a), a protuberanč ní podř ezání 3.19b) |4| 3.3.1

Výš ková modifikace

Téžnazývaná jako modifikace evolventy nebo jako př íč ná modifikace. Výš ková modifikace se realizuje př edevš ím z důvodu vysoké tuhosti páru zubů v záběru a aby se tak odstranila interference nezatíženého zubu, který vstupuje do záběru, cožukazuje obr. 3.20.

3.3.1

strana 32


Obr. 3.20 Interference nezatíženého zubu, který vstupuje do zábě ru |4| Tvar a typy odlehč ení, které se považují za výš kové modifikace jsou znázorně ny na obr. 3.21.

Obr. 3.21 Použ ívané výš kové modifikace |4| Na obr. 3.21 jsou znázorně ny tvary výš kových modifikací. Na obr. 3.21a) je ukázán ideální teoretický tvar evolventy. Bě ž něpouž ívané odlehčení hlavy zubu je na obr. 3.21b). Odlehč ení jak hlavy tak paty zubu je znázorněno na obr. 3.21c). Obr. 3.21d) znázorňuje použití plynulé výš kové modifikace, která se může kombinovat s modifikací úhlu zábě ru. Poslední dva nákresy na obr. 3.21 znázorňují položenou evolventu 3.21e). Postavená evolventa je na obr. 3.21f). Velikost př edepisované modifikace ca se urč uje podle př esnosti zubů, tuhosti zubůa zatíž ení. Pro její správnou funkci je důlež itá délka modifikace.


strana 33

Modifikace jednoho kola se můž e použít, pokud je jedno ze spoluzabírajících kol velké, pak se vě tš inou v dostateč né míř e modifikuje pastorek. Jelikožjde o menš í kolo z páru spoluzabírajících kol, je jeho modifikace snazš í. 3.3.2

Podélná modifikace

Jinak se nazývá také modifikace boč ní kř ivky. Eliminuje deformace způsobené zatíž ením hř ídelí, tě les kol, lož isek apod..

Obr. 3.22 Použ ívané podélné modifikace. |4| Na obr. 3.22 jsou naznač eny různé tvary boč ních kř ivek podélné modifikace ozubených kol. Na obr. 3.22a) je znázorně na boč ní kř ivka s ideálním tvarem bez modifikace. Spojitý průbě h podélné modifikace je na obr. 3.22b), používá se př edevš ím u kol s malou š íř kou. Na obr. 3.22c) je znázorně ny modifikace pouze okrajových č ástí š íř ky zubů, která je symetrická, tato modifikace se použ ívá pro š iroká kola. Nákresy na obr. 3.22 označené d) a e) jsou úhlové modifikace. Ty mají velký význam pro ozubená kola, kde pod zatíž ením dochází k deformaci, dále se č asto vyskytují u reverzačních př evodů, kde se modifikují oba boky zubů.

3.4

Jiný návrh geometrie 3.4.1

Metoda zobecněných parametrův návrhu č elních evolventních kol

Metoda zobecně ných parametrůje metodou obecnějš í pro návrh geometrie č elních evolventních soukolí nežtradičněpouž ívané výpoč tové postupy. Významný př ínos této metody je př edevš ím v př ípadě , že ozubení je navrhováno s nestandardním základním profilem zubu. Metoda oddě luje návrh geometrie profilu zubu kola od volby výrobního nástroje a umožňuje tak dosáhnout co nejlepš ích parametrůkola. Nejprve se ř eš í teoretický tvar navrhovaného zubu soukolí a ažpak tvar zubu výrobního nástroje. Metoda zobecně ných parametrůse tak skládá ze dvou etap: -

Syntéza evolventního soukolí, které nezávisí na profilu zubu výrobního nástroje, př i které se geometrické parametry ozubených

3.4

strana 34


-

kol vybírají vzhledem ke sníž ení vnitř ních dynamických úč inkůa zvýš ení únosnosti boku zubu v dotyku; Syntéza zubů, př i které se profil zubu výrobního nástroje vybírá s ohledem na vylouč ení výrobní interference př i obrábě ní př echodové kř ivky, která se tvaruje tak aby koncentrace napě tí u paty zubu byla minimální.

Př i použití metody zobecně ných parametrůmůž eme optimalizovat patní př echodové kř ivky. Tato optimalizace vede ke snížení koncentrace napě tí u paty zubu. Metoda zobecně ných parametrůje zvláš ťvýhodná př i použití atypických profilůzubůozubení, které standardním nástrojem nejdou vyrobit. Použ ití metody zobecně ných parametrůpř ináš í oproti klasickému návrhu geometrie ozubení tato zlepš ení: 4

Zvýš ení únosnosti boku zubu o 15 – 30%; Snížení hluku a vibrací; Zvýš enou spolehlivost; Dalš í zlepš ení, která závisí na aplikaci.

4 ZDŮVODNĚNÍ VOLBY PROFILU Na základězískaných poznatkůpř i zpracování reš erš ní č ásti bylo rozhodnuto volit ozubení s profilem zubu, který se bude př ibliž ovat výš e zmíně nému profilu MEGAGEARS. Změ ny se týkají co nejvě tš ího zvýš ení č elního úhlu záběru αtw, č ímžse dosáhne zmenš ení kř ivosti evolventy, a tím zvýš ení dotykové únosnosti boku zubu, což je cílem diplomové práce. Z tohoto důvodu budou jednotková posunutí základního profilu x1 a x2 voleny tak, aby byl maximalizován úhel zábě ru αtw. Hodnoty jednotkových posunutí základního profilu x1 a x2 je nutné volit také s ohledem na hodnoty souč initele zábě ru profilu ε . Rovně žsklon zubůna rozteč ném α válci βa š íř ku ozubení bw je nutné volit s ohledem na souč initel trvání zábě ru kroku ε . Tyto parametry jsou zvláš ťvýznamné z hlediska sníž ení úrovněhluku a vibrací β ozubeného soukolí. Je známo, ž e: -

Př i celoč íselné hodnotěε initele ε β a jakékoli hodnotěsouč α dosáhneme minima buzení vibraci; Zvyš ováním celočíselné hodnoty souč initele zábě ru kroku ε βklesá buzení vibrací; Pro celoč íselné hodnoty souč initel záběru kroku ε í absolutní β lež minimum buzení vibraci v oblasti, kde ε = 2. α

Z tě chto důvodu budou u ozubených kol druhého a tř etího stupnězvoleny celoč íselné hodnoty souč initelůzáběru profilu a kroku. Hodnoty souč initelůzábě ru profilu a kroku pro druhý i tř etí stupeňse př edpokládají stejné, ε = 1 a ε = 2. α β Hodnoty celočíselných souč initelůzábě ru ε ekroč eny asi o αa ε βmusí být př 5%, aby byly hodnoty souč initelůzábě ru po následných modifikacích, které mají zajistit lepš í vlastnosti zábě ru byly opravdu dodrž eny.

Zdůvodně ní volby profilu

strana 35

Nízká hodnota součinitele zábě ru profilu ε α= 1 je charakteristická u profilu typu LCR. Takto získaný profil se př ibliž uje profilům ze skupiny LCR a př edevš ím výš e zmíně nému profilu MEGAGEARS. Navrhovaná soukolí budou vycházet ze standardního základního profilu a tudížk pevnostnímu výpoč tu mohou být použity jak stávající norma ČSN 01 4686 – díl1-5 tak norma ISO 6336 – č ást 1-5.

5 NÁVRH GEOMETRIE OZUBENÍ ČELNÍCH KOL

5

Je nutné navrhnout novou geometrii ozubení a to tak, aby nověnavrž ené ozubení bylo odolnějš í proti vzniku pittingu. Druhý a tř etí př evodový stupeňmůžeme brát jako pomaloběž né,z toho důvodu se jeví jako nejvhodnějš í volba ozubení typu LCR. Ozubení bude uzpůsobeno, aby na obou př evodových stupních bylo dosaž eno celoč íselných souč initelůzáběru profilu a kroku. Z důvodu zachování původní osové vzdálenosti př evodových stupňůbudou změny zahrnovat př edevš ím snížení poč tu zubůz důvodu zvýš ení kladných korekcí, př erozdě lení př evodových poměrůaby bylo zachován původní celkový př evodový pomě r př evodové skř íně .

5.1

Návrh geometrie profilu zubu pro první stupeň

Z prvotních pevnostních výpoč tůvyplynulo, že původní geometrie prvního př evodového stupněje z pevnostního výpočtu vyhovující. Proto byla snaha zachovat původní geometrii tohoto př evodového stupně . Př i návrhu druhého a tř etího stupněbyla změ ně na jejich př evodová č ísla, proto bylo nutné nověnavrhnout novou geometrii prvního př evodového stupně , tak aby se zachovalo celkové př evodové číslo př evodové skř íně . Původní geometrie prvního př evodového stupněje uvedena v tab. 5.1. Pro návrh nové geometrie ozubení bylo použ ito diagramu optimálních posunutí, který je pro tento návrh ozubení uveden na obr. 5.2. Kř ivky na obr. 5.2 znamenají: -

kř ivka 1 – ozubená soukolí s pracovní osovou vzdáleností aw = 225mm; kř ivka 2 – ozubená soukolí s vyrovnanými měrnými skluzy na hlavěa patězubu; kř ivka 3 – znázorňuje soukolí, kde dochází ke š pičatosti zubu sa = 0.

Průsečík kř ivek 1 a 2 nám udává velikost jednotkových posunutí x1 a x2 pro námi hledanou geometrii ozubení. Odeč tené hodnoty z diagramu optimálních posunutí jsou uvedeny v levém horním rohu obr. 5.1.

5.1

strana 36

SeAS Návrh geometrie ozubení č elních kol Rozmě r Typ ozubení

Jednotka

Pastorek

[-]

Vně jš í

Př evodový pomě r

u

[-]

Poč et zubů

z

[-]

Normálný modul

Kolo Vně jš í 6,3

20

126

mn

[mm]

3

Úhel sklonu zub ůrozteč ný

β

[°]

12

Úhel záb ě ru

α

[°]

20

Osová vzdálenost pracovní

aw

[mm]

Jednotková korekce

x

[-]

0,40148

-0,3236

[-]

-1,16736

-1,16736

[-]

0,53861

Mě rný skluz na patě Mě rný skluz na hlavě

225

0,53861

Souč initel trvání zábě ru profilu

ε α

[-]

1,56143

Souč initel trvání zábě ru krokem

ε β

[-]

1,32786

Souč initel trvání zábě ru celkový

ε γ

[-]

2,88928

Společ ná š íř ka kola

b

[mm]

80

Tab. 5.1 Původní geometrie profilu zubůprvního stupně .

Obr. 5.1 Diagram optimálních jednotkových posunutí pro první stupeň Geometrické a kinematické parametry nověnavrženého profilu jsou uvedeny v tab. 5.2.

Návrh geometrie ozubení č elních kol Rozmě r Typ ozubení Př evodový pomě r Poč et zubů Poč et zubůnáhradního kola Normálný modul Čelní modul Úhel sklonu zubůrozteč ný Úhel sklonu zubůzákladní Úhel zábě ru Čelní úhel zábě ru Úhel zábě ru č elní Osová vzdálenost pracovní Osová vzdálenost rozteč ná Jednotková korekce Hodnota posunutí profilu Souč et jednotkových korekcí Jednotkové př isunutí kol Prů mě r patní kruž nice Prů mě r základní kruž nice Př ů mě r kr. zač átku evolventy Prů mě r valivé kruž nice Prů mě r rozteč né kruž nice Prů mě r hlavové kru ž nice Tlouš ťka zubu na patní kruž nici Tlouš ťka zubu na základní kruž nici Tlouš ťka zubu na zač átku evolventy Tlouš ťka zubu na valivé kruž nici Tlouš ťka zubu na rozteč né kruž nici Tlouš ťka zubu na hlavové kruž nici Šíř ka mezery na valivé kruž nici Výš ka paty zubu Výš ka hlavy zubu Výš ka zubu Př ídavná změ na výš ky hlavy zubu Společ ná š íř ka kola Délka evolventy Mě rný skluz na patě Mě rný skluz na hlavě Pomě r b/D Pomě r b/mn Souč initel trvání zábě ru profilu Souč initel trvání zábě ru krokem Souč initel trvání zábě ru celkový Délka dotyku 1 páru zubu Celková délka dotyku min. Celková délka dotyku max. Čelní rozteč Čelní roztečzákladní Kontrolní rozmě r př es zuby Poč et mě ř ených zubů Min. š íř ka kola pro mě ř ě ní Mě ř ená rozteč ná tlouš ť ka zubu Pomě rná výš ka hlavy profilu Pomě rná hlavová vůle profilu Pomě rný rádius paty profilu

u z zn mn mt β β b α α t α tw aw a x m n* x Σx Δy df db dL dw d da sf sb sL sw s sa ew hf ha h b ev

Ψb Ψmn ε α ε β ε γ L pmax L Σmin LΣmax pt p tb M z* b* s* ha* c* ρ *f

strana 37

Jednotka [-] [-] [-] [-] [mm] [mm] [°] [°] [°] [°] [°] [mm] [mm] [-] [mm] [-] [-] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [-] [mm] [mm] [-] [-] [°]

Pastorek Vně jš í

Kolo Vnitř ní 6,789

19 19,662

129 133,493 3 3,037 9 8,45313 20 20,229 20,38943 225 224,76726

0,40148 1,20443

-0,3236 -0,97981 0,07788 0,00029

52,61938 54,15075 54,98986 57,77027 57,71051 66,11761

382,38239 367,65509 384,487 392,22973 391,824 395,88062 6,94024 9,3794 6,36017 3,86136 4,0057 2,49981 5,57193 4,72081 2,02831 6,74912 0

6,07913 6,07305 5,57293 5,58914 1,56323 3,86136 2,54557 4,20355 6,74912 0 80 6,22177 -1,16736 0,53861 1,386

6,04589 -1,16736 0,53861 0,204 26,667 1,56143 1,32786 2,88928 80,87863 115,07456 135,04405 9,54226 8,95366

32,64832 4 14,984 5,58041 1 0,25 0,38

Tab. 5.2 Nověnavrž ená geometrie profilu zubůprvního stupně .

133,36892 15 30,74 4,00563 1 0,25 0,38

strana 38

SeAS Návrh geometrie ozubení č elních kol Na obr. 5.3 a,b) jsou ukázány profily zubůpůvodní geometrie zubůobr. 5.3a) a nověnavržené geometrie zubůobr. 5.3b). Jelikožbyl navrž ený profil zubu ozubení upraven pouze z důvodu zvýš ení př evodového č ísla a nespadá do ozubení LCR jsou si oba tyto profily velice podobné.

Obr.5.3a) Původní profil zubu 5.2

5.2

Obr.5.3b) Nový profil zubu

Návrh geometrie profilu zubu pro druhý stupeň

Nověnavržená geometrie druhého př evodového stupněje jižtypickým zástupcem skupiny ozubení LCR. Původní geometrie druhého př evodu, která byla nevyhovující je uvedena v tab. 5.3. Rozmě r Typ ozubení

Jednotka

Pastorek

[-]

Vně jš í


u

[-]

Poč et zubů

z

[-]


14

88

mn

[mm]

6

Úhel sklonu zub ůrozteč ný

β

[°]

12

Úhel zábě ru

α

[°]

20


aw

[mm]

Jednotková korekce

x

[-]

0,4878

-0,11837

Mě rný skluz na patě

[-]

-1,48583

-1,48583

Mě rný skluz na hlavě

[-]

0,59772

Normálný modul

315

0,59772


ε α

[-]

1,42344


ε β

[-]

1,32361


ε γ

[-]

2,74704


b

[mm]

120

Tab. 5.3 Nevyhovující geometrie původního návrhu profilu druhého stupně. I pro návrh jednotkových posunutí u soukolí druhého stupněbyl použit diagram optimálních posunutí. Diagram optimálních posunutí pro nověnavrhovanou geometrii je uveden na obr. 5.4. Tento diagram se od př edchozího mírněliš í. Diagram optimálních posunutí na obr. 5.4 obsahuje tyto kř ivky: -

kř ivka 1 – ozubená soukolí s pracovní osovou vzdáleností aw = 315mm; kř ivka 2 – ozubená soukolí s vyrovnanými měrnými skluzy na hlavěa patězubu; kř ivka 3 – znázorňuje soukolí, kde dochází ke š pič atosti zubu sa = 0;

Návrh geometrie ozubení č elních kol -

kř ivka 4 znač í ozubení, která mají souč initel záběru profilu ε α= 1.

Námi hledané hodnoty souč initelůjednotkových posunutí zjistíme z průseč íkůkř ivek 1, 2 a 4. Takto určené hodnoty jsou uvedeny v levém horním rohu obr. 5.4.

Obr. 5.4 Diagram optimálních posunutí pro návrh geometrie ozubeni druhého stupně Geometrické a kinematické parametry nověnavrženého profilu jsou uvedeny v tab. 5.4.

strana 39

strana 40

SeAS Návrh geometrie ozubení č elních kol Rozmě r Typ ozubení Př evodový pomě r Poč et zubů Poč et zubůnáhradního kola Normálný modul Čelní modul Úhel sklonu zub ůrozteč ný Úhel sklonu zub ůzákladní Úhel záb ě ru Čelní úhel zábě ru Úhel zábě ru č elní Osová vzdálenost pracovní Osová vzdálenost rozteč ná Jednotková korekce Hodnota posunutí profilu Souč et jednotkových korekcí Jednotkové př isunutí kol Prů mě r patní kruž nice Prů mě r základní kruž nice Př ů mě r kr. zač átku evolventy Prů mě r valivé kruž nice Prů mě r rozte č né kruž nice Prů mě r hlavové kru ž nice Tlou š ť ka zubu na patní kruž nici Tlou š ť ka zubu na základní kruž nici Tlou š ť ka zubu na zač átku evolventy Tlou š ť ka zubu na valivé kruž nici Tlou š ť ka zubu na rozteč né kruž nici Tlou š ť ka zubu na hlavové kruž nici Šíř ka mezery na valivé kruž nici Výš ka paty zubu Výš ka hlavy zubu Výš ka zubu Př ídavná změ na výš ky hlavy zubu Společ ná š íř ka kola Délka evolventy Mě rný skluz na patě Mě rný skluz na hlavě Pomě r b/D Pomě r b/mn Souč initel trvání zábě ru profilu Souč initel trvání zábě ru krokem Souč initel trvání zábě ru celkový Délka dotyku 1 páru zubu Celková délka dotyku min. Celková délka dotyku max. Čelní rozteč Čelní roztečzákladní Kontrolní rozmě r př es zuby Poč et mě ř ených zubů Min. š íř ka kola pro mě ř ě ní Mě ř ená rozteč ná tlouš ť ka zubu Pomě rná výš ka hlavy profilu Pomě rná hlavová vůle profilu Pomě rný rádius paty profilu

u z zn mn mt β β b α α t αtw aw a x m n* x Σx Δy df db dL dw d da sf sb sL sw s sa ew hf ha h b ev

Ψb Ψmn ε α ε β ε γ L pmax LΣmin L Σmax pt ptb M z* b* s* ha* c* ρ *f




14 14,488

85 87,96 6 6,075 9 8,45313 20 20,2292 26,39808 315 300?70214

0,74328 4,45968

2,00231 12,01388 2,74559 0,36262

78,96644 79,8011 82,39192 89,09091 85,04707 101,61503

525,38497 484.5067 529,39254 540,90909 516,35721 548,03356 14,93473 24,47434 13,33873 8,2388 18,17016 4,71938 11,48354 -4,51388 15,83818 11,3243 0

13,12582 13,09957 11,48354 12,67116 4,54794 8,2388 3,04032 8,28398 11,3243 0 130 11,08126 -0,75853 0,43134 1,529

10,36329 -0,75853 0,43134 0,252 21,667 1,08671 1,07888 2,16559 131,42777 141,99006 151,59955 19,08452 17,90733

48,55139 3 17,472 12,62433 1 0,25 0,38

Tab. 5.4 Nový návrh geometrie profilu zubu druhého stupně .

237,02781 13 46,956 18,16641 1 0,25 0,38

Návrh geometrie ozubení č elních kol

strana 41

Porovnání původního profilu zubu a nověnavrž eného profilu zubu je na obr. 5.5a,b). Z obrázku jsou patrné změ ny nověnavrž eného profilu.

Obr. 5.5a) Původní profil zubu

5.3

Obr. 5.5b) Nový profil zubu

Návrh geometrie profilu zubu pro tř etí př evodový stupeň

I př i tomto návrhu geometrie kol doš lo ke změ něprofilu na profil LCR, jak jižbylo výš e zmíně no. Dř ívějš í nevyhovující geometrie kol tř etího stupněje uvedena v tab. 5.5. Rozmě r Typ ozubení

Jednotka

Pastorek

[-]

Vně jš í


u

[-]

Poč et zubů

z

[-]

Normálný modul


18

91

mn

[mm]

8

Úhel sklonu zubůrozteč ný

β

[°]

12

Úhel zábě ru

α

[°]

20


aw

[mm]

Jednotková korekce

x

[-]

0,43884

0,11141

Mě rný skluz na patě

[-]

-1,13201

-1,13201

Mě rný skluz na hlavě

[-]

0,53096

450

0,53096


ε α

[-]

1,47066


ε β

[-]

1,90268


ε γ

[-]

3,37335


b

[mm]

230

Tab. 5.5 Původní návrh geometrie profilu zubu tř etího stupně . Použ ití diagramu optimálních posunutí bylo použito i př i hledání nové geometrie ozubení. Diagram optimálních posunutí pro nověnavrhovanou geometrii ozubení pro tř etí př evodový stupeňje na obr. 5.6. Kř ivky v diagramu optimálních použ ití znamenají: - kř ivka 1 – ozubená soukolí s pracovní osovou vzdáleností aw = 450mm; - kř ivka 2 – ozubená soukolí s vyrovnanými měrnými skluzy na hlavěa patězubu; - kř ivka 3 – znázorňuje soukolí, kde dochází ke š pičatosti zubu sa = 0; - kř ivka 4 – soukolí se souč initelem zábě ru profilu ε α= 1. Hledané součinitele jednotkových posunutí pro novou geometrii ozubení leží

5.3

strana 42

SeAS Návrh geometrie ozubení č elních kol v průseč íku kř ivek 1,2 a 4. Získané hodnoty jsou vyznač eny v levém horním rohu na obr. 5.6.

Obr. 5.6 Diagram optimálních posunutí př i novém návrhu geometrie tř etího stupně Porovnání původního profilu zubu a nověnavrž eného profilu zubu je na obr. 5.7a,b).

Obr. 5.7a) Původní profil zubu

Obr. 5.7b) Nový profil zubu

Geometrické a kinematické parametry nověnavrženého profilu jsou uvedeny v tab. 5.6.

Návrh geometrie ozubení č elních kol Rozmě r Typ ozubení Př evodový pomě r Poč et zubů Poč et zubůnáhradního kola Normálný modul Čelní modul Úhel sklonu zubůrozteč ný Úhel sklonu zubůzákladní Úhel zábě ru Čelní úhel zábě ru Úhel zábě ru č elní Osová vzdálenost pracovní Osová vzdálenost rozteč ná Jednotková korekce Hodnota posunutí profilu Souč et jednotkových korekcí Jednotkové př isunutí kol Prů mě r patní kruž nice Prů mě r základní kruž nice Př ů mě r kr. zač átku evolventy Prů mě r valivé kruž nice Prů mě r rozteč né kruž nice Prů mě r hlavové kru ž nice Tlouš ťka zubu na patní kruž nici Tlouš ťka zubu na základní kruž nici Tlouš ťka zubu na zač átku evolventy Tlouš ťka zubu na valivé kruž nici Tlouš ťka zubu na rozteč né kruž nici Tlouš ťka zubu na hlavové kruž nici Šíř ka mezery na valivé kruž nici Výš ka paty zubu Výš ka hlavy zubu Výš ka zubu Př ídavná změ na výš ky hlavy zubu Společ ná š íř ka kola Délka evolventy Mě rný skluz na patě Mě rný skluz na hlavě Pomě r b/D Pomě r b/mn Souč initel trvání zábě ru profilu Souč initel trvání zábě ru krokem Souč initel trvání zábě ru celkový Délka dotyku 1 páru zubu Celková délka dotyku min. Celková délka dotyku max. Čelní rozteč Čelní roztečzákladní Kontrolní rozmě r př es zuby Poč et mě ř ených zubů Min. š íř ka kola pro mě ř ě ní Mě ř ená rozteč ná tlouš ť ka zubu Pomě rná výš ka hlavy profilu Pomě rná hlavová vůle profilu Pomě rný rádius paty profilu

u z zn mn mt β β b α α t α tw aw a x m n* x Σx Δy df db dL dw d da sf sb sL sw s sa ew hf ha h b ev

Ψb Ψmn ε α ε β ε γ L pmax L Σmin LΣmax pt p tb M z* b* s* ha* c* ρ *f

strana 43




18 19,132

87 92,473 8 8,19 12 11,26652 20 20,41031 26,58389 450 429,38305

0,80173 6,41381

2,16393 17,31148 2,96566 0,38854

140,04467 137,97465 144,29719 154,28571 147,31705 169,82799 18,37214 18,34389 17,86992 14,92827 17,23525 6,66139 11,35542 3,58619 11,30547 14,89166 0

726,17201 666,87746 731,88583 745,71429 711,54905 755,95533 19,858 34,03255 17,53238 11,35542 25,1681 6,30164 14,92827 -7,31148 22,20314 14,89166 0 240

14,53141 -0,57565 0,36534 1,63

13,4251 -0,57565 0,36534 0,337 30 1,08531 2 3,08531 133,77158 263,94662 265,74489 25,69422 24,08112

89,19504 4 28,326 17,1959 1 0,25 0,38

Tab. 5.6 Nový návrh geometrie profilu zubu tř etího stupně .

341,05422 14 80,691 25,16285 1 0,25 0,38

strana 44

SeAS Pevnostní výpoč et č elních ozubených kol jednotlivých př evodových stupňů

6 PEVNOSTNÍ VÝPOČET ČELNÍCH OZUBENÝCH JEDNOTLIVÝCH PŘEVODOVÝCH STUPŇŮ

6

KOL

Pevnostní výpočet nověnavrž ené geometrie č elních ozubených kol s š ikmými zuby bude proveden podle normy ISO 6336 část 1- 5, která mi byla zapůjčena v anglické verzi. Rozdíl mezi doposud platnou normou ČSN 01 4686 a zde použ itou normou ISO 6336 je př edevš ím v tom, že norma ISO dovoluje provést pevnostní výpoč et i pro ozubená kola aždo hodnoty souč initele zábě ru profilu pro virtuální kolo s př ímými zuby ε = 2.5. Norma ISO dovoluje použ ít hodnoty úhlu zábě ru α n v rozmezí α= 20 - 25°. Norma ISO téžpracuje s vyš š ími hodnotami mezí únavy v dotyku a ohybu pro stejné materiály nežudává norma ČSN 01 4686. Norma ISO 6336 téžneurč uje minimální hodnoty součinitelůbezpečnosti v dotyku SH a ohybu SF . Je zde jen urč ité doporuč ní pro volbu minimálních hodnot a také doporuč ení kde se má výrobce dohodnout se zákazníkem na těchto minimálních hodnotách součinitelůbezpečnosti SHmin a ohybu SFmin. Pro pevnostní výpočet nověnavrž ené geometrie ozubených kol byl ponechán původní materiál ocel 16220.4. 6.1 6.1.1

6.1

Pevnostní výpoč et dle normy ISO 6336

6.1.1

Materiálové charakteristiky

Materiálové charakteristiky použité př i pevnostním výpoč tu dle normy ISO 6336 pro materiál 16220.4. E = 202000 ν= 0.3 Jakost MQ Jakost ME

6.1.2

6.1.2

H lim F lim H lim F lim

   

   

1500 N / mm 2 920 N / mm 2 1650 N / mm 2 1100 N / mm 2

Vlastní výpoč et bezpeč nosti v dotyku

Výpoč et napě tí v dotyku ( Hertzov tlak ) Pro výpoč et použ ita metoda B

H Z B  HO  K A  Kv  K H  K H Kde:  Ft  u 1  H 0 Z H  ZE  Z  Z      d   u  1 b  Součinitel tvaru spoluzabírajících zubů 2 cos(b )  cos(wt ) ZH  2 cos (t )  sin(wt )

Závěreč né zhodnocení výsledkůdiplomové práce Součinitel mechanických vlastností materiálu Pro E=E1=E2 a ν =ν 1= ν 2 E ZE  2  (1 2 ) Součinitel souč tové délky dotykových kř ivek bokůzubů Pro ε > 1 β 1 Z   Součinitel úhlu š roubovice (pro pitting) Z   cos() Součinitele jednopárového zábě ru pastorku a kola Pro š ikmá kola s ε > 1 β ZB = ZD = 1 Obvodová síla teč ná 19098  1000  P Ft  d1  n1 Součinitel nerovnomě rnosti zatíž ení zubu po š íř ce 2 c K H 1      f t max f b max  1000 3 Fm    b  Kde: Fm    2  4 b   b   f t max      0.39 E  d1 

f b max

Fm    4 2 b  b l 7             E d1  b 12  Kde: Fm Ft  KA  Kv K A je zvolena z tabulky v př íloze B normy ISO č ást 1 |9|.     2 K  z1  u  K v 1  1 K 2  v    Ft   100  1 u 2    K A    b  Kde: K1 a K 2 je urč ena v tabulce 4 část 1 |9|.

strana 45

strana 46

SeAS Pevnostní výpoč et č elních ozubených kol jednotlivých př evodových stupňů 320  1  H lim c c   0.75   0.25 Kde: c c th  CM  CR  CB  cos() Kde: C M 0.85 C R 1 h fP     CB   1 0.5 1.2  1 0.02 20deg n       mn     1 cth  q´ kde: C C  x1   x2  q´C1  2  3 C4  x1  C5   C6  x 2  C7   C8  x1 2 C9  x2 2     z n1 zn 2  zn 1   z n2 

Hodnoty součinitelůC1 C 9 jsou voleny z tabulky 7 část 1 |9|. Upravená hodnota př ípustného napě tí HG H lim  Z NT  ZL  ZV  ZR  ZW  ZX Př ípustné napětí v dotyku   Z HP  HG  H lim NT Z L  ZV  ZR  ZW  ZX S H min S H min Součinitel životnosti ZNT – zvolen z tabulky 2 str. 21 ISO část 2 |9|. Součinitel maziva 4  1 C ZL   Z L C ZL  134 1.2  40 Kde: CZL je stanovena v závislosti na velikosti σHlim. ν40 je zvolena z tabulky 3 str.24 ISO č ást 2 |9|. Součinitel obvodové rychlosti  2 (1 C ZV ) ZV C ZV  32 0.8  v Kde: CZv je odvozena z hodnoty CZL v je obvodová rychlost

Závěreč né zhodnocení výsledkůdiplomové práce

Součinitel výchozí drsnosti ( př ed zábě rem ) C

1  ZR 3 1.29  a  Z R    Rz1 R z2      Kde: Hodnota CZR je volena s ohledem na velikost σHlim.

Součinitel mechanického zpevnění Hodnota pro oceli s tvrdostí dle Brinella HB > 470 ZW 1 Součinitel velikosti Z X 1 Součinitel bezpečnosti proti vzniku pittingu  S H  HG H 6.1.3

6.1.3

Vlastní výpoč et bezpeč nosti v ohybu

Ohybové napě tí v nebezpeč ném průř ezu paty F F 0  KA  Kv  K F  K F Kde: F F 0  t  Y  Y  Y b mn F S  Kde: Souč initel tvaru zubu  hFe   cos(Fen )  6 m   n   YF  2 sFn   cos(n ) m    n Kde:

  h Fe 1  d   G     cos(e sin(e )  tan(Fen ))  en 1 zn 1  cos  0  fp  mn 2  mn 3  cos() mn  Kde: fp 0.2mn fp h fP   G0    x 1 m  m n  n  kde:

strana 47

strana 48

SeAS Pevnostní výpoč et č elních ozubených kol jednotlivých př evodových stupňů h fP 1.25  mn

G 2  0  tan(n 1 ) H 0 z n1

d en

 Stač í tř i iterace z poč áteč ní hodnotou n 1  6 2 2  d   d 2 z1 dbn    d1  cos()  cos(n )   an 2          n 1 bn  z1  2  2  z1  2    Kde: d bn d n  cos(n ) Kde: d n mn  z n1 d an d n d a1 d 1

 n  2  cos (b )

 0.5  2  tan(n )  x1 

e 

z n1

invn inven

Kde: invn tan(n ) n inven tan(en ) en Kde: d bn en arccos d  en Fen en e

  sFn  G0    z n1  sin  fp    3    mn 3  cos() mn  Souč initel koncentrace      1   2 .3  s 1 . 21    L1   

YS  1.2 0.13  L1   q Kde:

s q s  Fn 2 F s L1  Fn hFe Souč initel sklonu zubů

   

Závěreč né zhodnocení výsledkůdiplomové práce

strana 49

0.75 Y 0.25  n

Upravená hodnota př ípustného napě tí FG F lim  YST  YNT  YrelT  YRrelT  YX Kde: YST 2 YNT 1 Hodnota zvolena z tabulky 1 část 3 normy ISO |9|.

1  ´ 1  ´ 

YretT 

T

Kde: ´0.003 Hodnoto zvolena z tabulky 2 část 3 normy ISO |9|. p   1 2  qs  Kde: 1 p  5  T p  1 2  2.25

YRrelT 1.674 0.529  R z 10 .1 Pro Rz rozmezí 1 < Rz < 40 YX 1.05 0.01 mn Zvoleno z tabulky 3 č ást 3 normy ISO |9|. Součinitel bezpečnosti proti vzniku únavového lomu v patězubu  S F  FG F 6.1.4

Poznámka k provedenému výpoč tu

Výš e naznač ený výpočet je jen náhled na provedený výpočet , který byl proveden v programu Mathcad. Dotykové napětí na boku zubu a ohybové napě tí v patězubu bylo spoč ítáno pro omezenou ž ivotnost 25000h. Níž e je uvedena tabulky vypoč ítaných hodnot souč initelůbezpeč nosti pro jednotlivé př evodové stupně.

6.1.4

strana 50

6.1.5

SeAS Pevnostní výpoč et č elních ozubených kol jednotlivých př evodových stupňů 6.1.5

Výsledky výpoč tu souč initelůbezpečnosti Pastorek

Kolo

První stupeň SH SF

1,82 2,84

SH SF

1,66 2,65

SH SF

1,19 1,62

SH SF

1,15 1,53

SH SF

1,16 1,23

SH SF

1,04 1,28

Druhý stupeň

Tř etí stupeň

Tab. 6.1 Hodnoty souč initelůbezpeč nosti pro jednotlivé př evodové stupněu původního návrhu geometrie ozubení Pastorek

Kolo

První stupeň SH

1,744

SH

1,587

SF

2,56

SF

2,412

SH SF

1,37 2,028

SH SF

1,232 2,061

SH SF

1,212 1,588

SH SF

1,217 1,599

Druhý stupeň

Tř etí stupeň

Tab. 6.2 Hodnoty souč initelůbezpeč nosti pro jednotlivé př evodové stupněnově navrž ené geometrie ozubení 7

7 ZÁVĚREČNÉ PRÁCE

ZHODNOCENÍ

VÝSLEDKŮ DIPLOMOVÉ

Modernizace se př edevš ím týkala změ ny geometrie jednotlivých př evodových stupňů. Realizace rozsáhlejš ích změ n nebyla možná z důvodu požadavku zachování původní př evodové skř íněa co nejvíce původních komponentůpř evodové skř íně . Pro dosaž ení co nejvyš š í únosnosti boku zubůbylo zvoleno ozubení LCR, které bylo navrženo tak, aby souč initelé zábě ru profilu a kroku byly celoč íselné. Př i

Závěreč né zhodnocení výsledkůdiplomové práce hledání optimální geometrie tě chto př evodových stupňů, jenžnejvíce omezovalo zachování původních osových vzdáleností, byly zmenš eny poč ty zubůna kolech. Změ na se téžtýkala nalezení optimálních jednotkových posunutí x1 a x2 , jenžby zajistily původní osovou vzdálenost a lepš í únosnost boku zubu a vyrovnané mě rné skluzy na hlavách i patách zubů. Tyto změ ny se dotkly velikosti celkového př evodového čísla. Z toho důvodu byla změ něna i geometrie ozubení u prvního stupně , aby byla zachována osová vzdálenost a vyrovnané mě rné skluzy na hlavěa patězubů. Po nalezení nových geometrií jednotlivých př evodových stupňůbyly tyto stupněpevnostněkontrolovány podle normy ISO 6336 č ást 1-5, která byla nejdř íve př eložena a na základěpř ekladu byl vypracován výpoč tový postup v programu Mathcad. V kapitole 6 je uveden zjednoduš ený výpoč et podle normy ISO 6336, Pevnostní výpoč et tř etího př evodového stupněje uveden v př íloze diplomové práce, jedná se o výtisk výpoč tu provedeného v programu Mathcad. Pro pevnostní výpočet jednotlivých př evodových stupňůbyly stanoveny minimální hodnoty souč initelůbezpeč nosti v dotyku SHmin = 1,2 a ohybu S Fmin = 1.5. Z tab. 6.1, kde jsou uvedeny hodnoty souč initelůbezpeč nosti jednotlivých př evodových stupňůpro původní návrh ozubení vypoč tené podle normy ISO č ást 1-5, vyplývá, že hodnoty souč initelůbezpeč nosti v dotyku a ohybu na druhém a tř etím př evodovém stupni nesplňují podmínku minimálních souč initelů bezpeč nosti. Př i srovnání hodnot součinitelůbezpečnosti v ohybu a dotyku z tab. 6.1 a 6.2, kde jsou uvedeny vypočtené hodnoty souč initelůbezpeč nosti v dotyku a ohybu pro nověnavrženou geometrii ozubení jednotlivých př evodových stupňů, zjistíme, ž e provedené změ ny v geometrii a použ ití vyš š í jakostní tř ídy materiálu vedly ke zvýš ení souč initelůbezpeč nosti v dotyku a ohybu nad stanovené minimální hodnoty. Souč ástí této diplomové práce bylo i provedení změn v ulož ení př edlohových hř ídelí z důvodu, že u původního návrhu docházelo ke sč ítání axiálních sil obou kol. To vedlo u druhé př edlohové hř ídele ažk destrukci použ itého váleč kového ložiska. Nynějš í uložení př edlohových hř ídelí zajiš ť uje, aby nedocházelo ke sč ítání axiálních sil, ale naopak se tyto síly po vzájemné interakci sníž ily. Př esto byly ložiska ve smě ru působících axiálních sil nahrazena vhodně jš ím typem. U První př edlohové hř ídele bylo zvoleno dvouř adé soudeč kové lož isko s kuž elovou dírou SKF 21318 CCK. Na druhé př edlohové hř ídeli bylo použito dvouř adé soudeč kové lož isko s válcovou dírou SKF 22232 CC/W33. 8

8 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY |1| BOLEK, A.- KOCHMAN, J.: Části strojů. 1.svazek. SNTL, Praha 1989. |2| BOLEK, A.- KOCHMAN, J.: Části strojů. 2.svazek. SNTL, Praha 1990. |3| KŘÍŽ, R.: Strojnické tabulky II. Pohony. 1. vydání, Ostrava, Montanex, a.s., 1997, 213 s. ISBN 80-85780-51-8 |4| MORAVEC, V.: Konstrukce strojůa zař ízení II. 1. vydání, Ostrava, Montanex, a.s., 2001, 291s. ISBN 80-7225-051-5 |5| SVOBODA, P. – BRANDEJS, J. – PROKEŠ, F.: Základy konstruování. Brno, Akademické nakladatelství CERN, s.r.o. 2003, ISBN 80-7204-306-4

strana 51

strana 52

SeAS Seznam použ ité literatury |6| SVOBODA, P. – BRANDEJS, J. – KOVAŘÍK, R. – SOBEK, E.: Základy konstruování. Výbě ry z norem pro konstrukční cvič ení. 6. vydání, Brno, PC-DIR Real, s.r.o, 1999, 288 s. ISBN 80-85895-18-8 |7| VENCLÍK, J.: Projektování č elního soukolí s př ímými nesymetrickými evolventními zuby metodou zobecněných parametrů. Disertač ní práce Brno, 1998. |8| ČSN 01 4686.: Pevnostní výpoč et č elních a kuž elových ozubených kol. |9| ISO 6336.: Calculation of load capacity of spur and helical gears. 1.vydání, 1996. |10| BEGHINI, M. – PRESICCE, F. – SANTUS, C.: Proposal for tip-relief modification to reduce noice in spur gears and sensitivity to meshing conditions, [online], 2005, URL: . |11| BEGHINI, M. – PRESICCE, F. – SANTUS, C.: A method to define profile modification of spur gear and minimalize the transmission error, [online], 2004, URL: . |12| DRAGO, R.: High profile contact ratio, non-involute gear tooth form method, [online], 1983, URL: . |13| KAPELEVICH, A. L. – McNAMARA, T. M.: Direct gear design for automative applications. [online], 2005, URL: . |14| KAPELEVICH, A. L. – McNAMARA, T. M.: Direct gear design for optimal gear performance. [online], 2003, URL: . |15| KAPELEVICH, A. L. – SHEKHATMAN, Y. V.: Direct gear design: Bending stress minimization. [online], 2003, URL: . |16| KAPELEVICH, A. L. – KLEISS, R. E.: Direct gear design for spur and helical involute gears. [online], 2000, URL: . |17| KLEISS, R. E. – KAPELEVICH, A. L. – KLEISS, N. J. Jr.: New opportunities with molded gears. [online], 2001, URL: . |18| KISH, J. G. aj.: Gear tooth topological modification. [online], 1992, URL: . |19| KOROUS, K.: Tvarová pevnost ozubení. [online], URL: . |20| Power engineering and manufacturing Ltd.: Longer fatigue with life at lower cost MEGAGEARS and UNIMEGAGEARS. [online], URL: . |21| SAARI, O.E.: Gear tooth form. [online], 1972, URL: .

Návrh a konstrukce převodové skříněpohonu difuze

Recommend Documents