Interaktivní grafický software pro termodynamické výpočty vlhkého vzduchu
Návod k obsluze software VZDUCH verze 1.2
Určeno pro počítače IBM PC a kompatibilní pracující pod operačním systémem DOS či Windows s grafickým adaptérem VGA © M.Pavelek, E.Janotková - Brno 2002 Odbor termomechaniky a techniky prostředí Energetického ústavu Fakulta strojního inženýrství Vysokého učení technického v Brně 616 69 Brno, Technická 2 tel. 54114 272, 5 41143268
OBSAH 1. Úvod
3
2. Instalace
3
2.1 Instalace software pomocí programu Instal
3
2.2 Instalace software z komprimovaného souboru
4
3. Aktivace
5
4. Ovládání
7
4.1 Určování stavů
(t, f, x, i ,m, r, V)
7
4.2 Změna tlaku
(p)
10
4.3 Vykreslování stavů
(1, 2)
10
4.4 Volba rozsahů diagramu
(O)
11
4.5 Grafický režim
(G)
12
4.6 Kalkulátor
(K)
14
4.7 Návod k obsluze
(N, F1)
15
4.8 Tisk
(S)
17
4.9 Volba palety barev
(B)
17
4.10 Zvukový signál
(Z)
18
4.11 Ukončení práce
(Esc)
18
5. Seznam souborů software VZDUCH
19
6. Práce ve Windows
20
7. Rovnice použité v software VZDUCH
21
8. Autorská práva
25
9. Literatura
25
2
1. ÚVOD V různých oblastech tepelné techniky, zejména v klimatizaci, chlazení a sušení, ale i v mnoha dalších oborech jako v chemickém inženýrství, meteorologii aj. se často setkáváme s termodynamickými výpočty vlhkého vzduchu. Základní úlohou při těchto výpočtech je určení stavu vlhkého vzduchu, které se obecně provádí zadáním tří stavových veličin. Stav vlhkého vzduchu lze většinou exaktně vypočítat, ale existují praktická zadání, kdy exaktní výpočet vede na řešení transcendentních rovnic, při kterém je nutné použít např. iterační postup. K usnadnění výpočtů s vlhkým vzduchem byly sestaveny tabulky vlhkého vzduchu a pro znázornění změn stavu vzduchu při izobarických dějích se v technické praxi používají diagramy vlhkého vzduchu. Tento postup sice odstraní nutnost řešení transcendentních rovnic, ale je obvykle méně přesný a navíc tabulky i diagramy bývají sestrojeny pouze pro určité celkové tlaky vlhkého vzduchu. Z těchto důvodů byl vyvinut software VZDUCH [1], [2], [3], který slouží k určování stavů vlhkého vzduchu v širokém rozsahu celkových tlaků. Software umožňuje určovat stavy vlhkého vzduchu pro různé celkové tlaky z různých dvojic stavových veličin používaných v praxi a zároveň počítá i mnohé další stavové veličiny potřebné při výpočtech termodynamických dějů s vlhkým vzduchem. Program obsahuje konstanty pro vlhký vzduch v rozsahu tlaků od 40 do 200 kPa a v rozsahu teplot od -35°C do teploty varu vody pro daný celkový tlak. Software používá při své práci kombinaci exaktního výpočtu s interpolačním přístupem. Tento princip nahradí řešení transcendentních rovnic při určování stavů vlhkého vzduchu z libovolné dvojice stavových veličin, je dostatečně přesný a zároveň umožňuje okamžitě sledovat v grafické formě jak zadávané hodnoty, tak i výsledky řešení, a to ve stavovém prostoru, jehož obrazem je Mollierův i–x diagram vlhkého vzduchu, kde i je měrná entalpie a x je měrná vlhkost. Software je určen pro počítače IBM PC a kompatibilní vybavené 640 kB pamětí RAM a adaptérem VGA s minimálně 256 kB paměti. Počítače musí pracovat pod operačním systémem DOS či WINDOWS. Současná verze software VZDUCH 1.2 vychází z verzí VZDUCH 1.0 a 1.1 a také ze zkušeností se software PÁRA [4], ale vyznačuje se řadou zlepšení. Nová verze má dokonalejší obsluhu, vylepšené grafické funkce, je vybavena tiskovou rutinou pro DOS a instalačním programem. Všechny programy jsou psány v jazyce Quick Basic [5] s využitím funkcí DOSu a BIOSu. Software je komfortní se snadnou obsluhou, odolný vůči omylům a veškeré texty včetně chybových hlášení jsou psány česky. Pozn.: Složce se software VZDUCH lze při práci ve Windows přiřadit ikonu
2. INSTALACE 2.1 INSTALACE SOFTWARE POMOCÍ PROGRAMU INSTAL Instalace software VZDUCH s programem VZDUCH.EXE a potřebnými datovými soubory se provádí z instalační diskety pomocí programu INSTAL.EXE.
3
Obr.1 Pracovní formulář instalačního programu Před instalací je vhodné provést nejdříve inicializaci počítače. Pak se přepneme na disk a:\, či b\: (nebo do zdrojového adresáře a:\VZDUCH12 či b:\VZDUCH12) příkazem a: <Enter>, či b: <Enter>. Nakonec spustíme instalační program příkazem Instal <Enter>. Po spuštění instalačního programu,viz obr. 1, počítač nabídne cestu k adresáři c:\vzduch, do kterého lze nainstalovat program. Cestu můžeme potvrdit přímo stisknutím tlačítka <Enter> c:\vzduch <Enter>. Při volbě jiného adresáře, lze cestu upravit a pak potvrdit pomocí <Enter>. Vymazání nabídky se provede tlačítkem "šipka zpět". Pokud zadaný adresář neexistuje, instalační program jej vytvoří. Je-li chybně zadaná cesta k adresáři, počítač nás vyzve k novému zadání. Zadáme-li jako cílový adresář kořenový, musí být ukončen zpětným lomítkem, obsahuje-li cesta k cílovému adresáři i podadresáře, zpětné lomítko se na konci nepíše. Po ukončení instalace je počítač přepnut do cílového adresáře, kde jsou všechny soubory software VZDUCH nutné pro jeho spuštění. Pozn.: Instalačnímu programu lze při práci ve Windows přiřadit ikonu
2.2 INSTALACE SOFTWARE Z KOMPRIMOVANÉHO SOUBORU Volná verze software VZDUCH nevyžaduje instalaci pomocí programu INSTAL. Software je pak možné instalovat pouhým nakopírováním potřebných souborů software do pracovního adresáře.
4
Všechny soubory volné verze software VZDUCH bývají obvykle k dispozici v komprimované podobě. Tento soubor je vhodné nejdříve umístit na lokální disk počítače, rozbalit do zvoleného adresáře a pak je teprve software VZDUCH včetně souborů dat připraven ke spuštění.
3. AKTIVACE Hlavní program software VZDUCH lze aktivovat z adresáře s nainstalovanými soubory, a to příkazem VZDUCH <Enter>. Jestliže byl software získán nelegálně, nebo došlo ke změně konfigurace počítače, nebo v případě, že software byl upravován či napaden virem, vypíše se zpráva "Software je nutno znovu nainstalovat s originálními soubory pomocí programu INSTAL". Změnu konfigurace počítače mohou však způsobit i některé aktivované programy. V takových případech je nutné provést inicializaci počítače. Pozn.: Uvedená zpráva se nevypisuje u volné verze software VZDUCH. Pozn.: Disk s nainstalovaným programem nesmí být chráněn proti zápisu. Pozn.: Hlavnímu programu VZDUCH lze při práci ve Windows přiřadit ikonu Po načtení hlavního programu do operační paměti počítač zobrazí úvodní obraz s informacemi o autorech, viz obr. 2. Po zmáčknutí libovolného tlačítka je zobrazen pracovní formulář software VZDUCH, viz obr. 3. V tomto formuláři je v kosoúhlé projekci vykreslen základní tvar Mollierova i-x diagramu vlhkého vzduchu, a to pro konkrétní celkový tlak vzduchu p. V základním tvaru
Obr. 2 Úvodní obraz software VZDUCH 5
diagramu je vertikální osa označena písmenem i a horizontální měřítko písmenem x. Dále je zde zobrazena křivka ϕ = 100 % (dělící diagram na oblast nenasyceného a přesyceného vzduchu) a izoterma t = 0 °C, která v oblasti přesyceného vzduchu tvoří klínovou plochu. V oblasti přesyceného vzduchu rozděluje izoterma t = 0 °C diagram na vzduch přesycený kapalinou (mlhou) a vzduch přesycený tuhou fází (ledovou mlhou, sněhovými vločkami). Pozn.: Nevykreslovaná osa x prochází počátkem souřadného systému diagramu (průsečík izotermy t = 0 °C s osou i), a to šikmo dolů ve směru nulové izotermy z oblasti vzduchu přesyceného kapalinou.
Obr. 3 Pracovní formulář software VZDUCH s hlavním dialogovým menu Nad diagramem je název software a informace o vývojovém pracovišti. Pod diagramem je hlavní dialogové menu. Vlevo od diagramu je tabulka pro numerické výsledky řešení buď stavu 1, nebo stavu 2. V horní části tabulky je vyčíslen aktuální tlak p, pro který je vykreslen i-x diagram. Dále je zde volný řádek pro text "Stav 1", nebo "Stav 2" a pak následují řádky připravené pro zadané a vypočtené hodnoty stavových veličin aktuálního stavu. Nejdříve jsou uvedeny stavové veličiny umožňující zadávání stavu, ke kterým patří teplota t [oC], relativní vlhkost ϕ [%], měrná vlhkost x [g/kgsv], měrná entalpie i [kJ/kgsv], teplota mokrého teploměru tm [oC] (totožná s teplotou mezního adiabatického ochlazení tad) a teplota rosného bodu tr [oC]. Dále jsou v tabulce vlevo od diagramu uvedeny stavové veličiny potřebné při mnohých termodynamických výpočtech. Jedná se o parciální tlak sytých par pp" [Pa], hustotu sytých par ρp" [kg/m3], měrnou vlhkost nasyceného vzduchu x" [g/kgsv], entalpii nasyceného vzduchu i" [kJ/kgsv], parciální tlak par pp [Pa], hustotu par ρp [kg/m3], hustotu suchého vzduchu ρv [kg/m3], hustota vlhkého vzduchu ρ [kg/m3], měrnou vlhkost kapalné fáze xk [g/kgsv] pro mlhový vzduch o teplotě t > 0 °C a měrnou vlhkost tuhé fáze xt [g/kgsv] pro přesycený vzduch o teplotě t < 0 °C. V dolní části tabulky je prostor pro slovní informace o stavu vzduchu.
6
4. OVLÁDÁNÍ V pracovním formuláři pod diagramem, viz obr. 3, je hlavní dialogové menu ovládané z klávesnice stisknutím příslušného zvýrazněného znaku. Program je ošetřen vůči všem omylům. Při chybné volbě použijte tlačítko <Esc>. 4.1 URČOVÁNÍ STAVŮ Stav vlhkého vzduchu je zadáván celkovým tlakem vzduchu p a libovolnou dvojicí stavových veličin – teplotou t, relativní vlhkostí ϕ, měrnou vlhkostí x, entalpií i, teplotou mokrého teploměru tm (určenou psychrometrickým měřením a ztotožněnou s teplotou mezního adiabatického ochlazení tad) a teplotou rosného bodu tr. Stavovou veličinu představující příslušnou izokřivku v diagramu volíme pomocí tlačítek t, f, x, i, m, r přičemž t volíme pro zadání izotermy, f pro zadání křivky konstantní relativní vlhkosti, x pro zadání křivky konstantní měrné vlhkosti, i pro zadání izoentalpy, m pro zadání teploty mokrého teploměru a r pro zadání teploty rosného bodu.
Obr. 4 Zadávání číselné hodnoty 1. izokřivky Zadání číselné hodnoty izokřivky provedeme v nabídnutých jednotkách, a to pomocí tlačítek číslic, minus, tečky nebo čárky. Příklad zadávání hodnoty 1. izokřivky typu izotermy je na obr. 4. Tlačítko "šipka zpět" umožní mazání hodnoty a ostatní tlačítka ukončí zadávání. Zadáme-li hodnotu mimo pracovní rozsah, generuje se hlášení "Zadaná hodnota mimo 7
rozsah". Po zadání číselné hodnoty, počítač izokřivku vykreslí a pod diagramem se zobrazí hlavní menu. Chybné zadání můžeme opakovat, což lze využít ke kreslení osnov izokřivek. Při zadávání druhé izokřivky, viz zadávání teploty rosného bodu na obr. 5, je postup obdobný, jako u první izokřivky. Stav pracovního formuláře po zadání druhé izokřivky je uveden na obr. 6. Přičemž i v tomto režimu můžeme zadat a vykreslit celou osnovu izokřivek.
Obr. 5 Zadávání číselné hodnoty 2. izokřivky
Obr. 6 Pracovní formulář po zadání 2. izokřivky
8
Pozn.: Druhá zadávaná stavová veličina na obr. 6 byla teplota rosného bodu. Geometrické místo všech stavů majících stejnou teplotu rosného bodu je v diagramu vykresleno čárkovanou čarou. Pozn.: Geometrické místo všech stavů majících stejnou teplotu mokrého teploměru je v software rovněž vykreslováno čárkovanou čarou. Jsou-li zadány izokřivky dvou různých stavových veličin, lze provést výpočet stavu daného průsečíkem dvojice posledně zadaných izokřivek, a to z hlavního menu pomocí tlačítka V. Výpočet stavu z uvedených dvojic stavových veličin vede na patnáct odlišných výpočtových schémat, při kterých se používají stavové rovnice pro vlhký vzduch z lit. [6], [7] a interpolační přístupy, viz kap. 7. Zadaný a vypočtený stav je označen v tabulce zadaných a vypočtených hodnot jako stav 1, viz obr. 7. Pokud již existoval stav 1, je tento přesunut do stavu 2 a pokud existoval také stav 2, je tento vymazán z paměti počítače. Ve vyplněné tabulce stavu 1 vlevo od diagramu jsou uvedené jednak hodnoty, kterými byl stav zadán, a odlišnou barvou hodnoty vypočtené. V dolní části tabulky se vypisuje slovní informace: Nenasycený vzduch, Nasycený vzduch, Přesycený vzduch, nebo hlášení: Stav nejednoznačný, Stav nenalezen. Pozn.: Je-li Stav nejednoznačný, počítač označí některý z nakreslených stavů a ten zapíše do tabulky zadaných a vypočtených veličit. Pokud toto řešení nevyhovuje, lze je upřesnit v grafickém režimu práce software. Pozn.: Hlášení Stav nenalezen se vypisuje v oblasti hlavního dialogového menu. Zmáčknutí libovolné klávesy způsobí návrat do hlavního menu a nenalezený stav je vymazán z paměti.
Obr. 7 Pracovní formulář po výpočtu stavu
9
4.2 ZMĚNA TLAKU Chceme-li provádět řešení stavu vlhkého vzduchu při jiném celkovém tlaku, zmáčkneme v hlavním dialogovém menu tlačítko p. Dojde při tom k překreslení diagramu a k přepočtu posledně zadaného stavu 1. Předchozí zadaný stav 2 je při změně tlaku vymazán z paměti počítače. Příklad změny tlaku a přepočtu stavu z obr. 7 je uveden na obr. 8. Nově zadaný tlak je platný až do okamžiku jeho další případné změny.
Obr. 8 Pracovní formulář se změněným tlakem a přepočteným stavem z obr. 7
4.3 VYKRESLOVÁNÍ STAVŮ Z hlavního dialogového menu lze kdykoliv vykreslit znovu stav 1 nebo 2 stisknutím tlačítka 1 nebo 2. Vykreslí se při tom izokřivky, kterými byl stav 1 či 2 zadán a průsečík těchto izokřivek, viz vykreslení stavu 2 na obr. 9. Pod diagramem je pak hlavní dialogové menu. Izokřivky, kterými byl stav zadán jsou v tabulce stavových veličin označeny odlišnou barvou. Pozn.: Při znovuvykreslení stavu dojde zároveň k vymazání izokřivek, které nemají spojitost s vykresleným stavem. Jedná se především o chybně zadané izokřivky, ale také o úmyslně vykreslené osnovy izokřivek.
10
Obr. 9 Příklad vykreslení stavu 2
4.4 VOLBA ROZSAHŮ DIAGRAMU Volba rozsahů diagramu, to znamená zvětšování či zmenšování viditelné pracovní plochy diagramu, se provádí z hlavního dialogového menu zmáčknutím tlačítka O.
Obr. 10 Volba rozsahů diagramu
11
Zobrazí se při tom menu pro volbu rozsahů, kde jsou uvedeny nastavené minimální a maximální hodnoty stavových veličin na ose Y a na ose X a síť s nastavenou plochou diagramu, viz obr. 10. Pomocí tlačítek "šipka nahoru", "šipka dolů" můžeme měnit rozsahy ve směru Y a pomocí tlačítek "šipka vlevo", "šipka vpravo" měníme rozsahy ve směru X. Tlačítko
umožní obnovit původní rozsahy diagramu a tlačítko M umožní přepnutí režimu ovládání maxim či minim rozsahů. Při ovládání maxim je vypsáno MAX velkými písmeny, při ovládání minim je vypsáno MIN velkými písmeny. Změny rozsahů lze provádět v diagramu okamžitě, s křivkami stavu 1 či stavu 2. Případná osnova izokřivek či chybně zadané izokřivky se v tomto režimu nezobrazují. Zmáčknutí tlačítka <Esc> umožní návrat do hlavního menu a zůstává vykreslen diagram s novými rozsahy včetně stavu 1 či 2 . Zvolené rozsahy jsou aktivní, pokud se neprovede nová volba rozsahů diagramu. Pozn.: Funkce Tisk a Barva budou popsány kap. 4.8 a kap. 4.9. 4.5 GRAFICKÝ REŽIM Volba grafického režimu práce pro možnost použití grafického ukazovátka se provádí z hlavního menu zmáčknutím tlačítka G. Zobrazí se při tom menu grafického režimu práce software s různými funkcemi. Jeden z příkladů použití grafického ukazovátka je uveden na obr. 11. Jedná se o možnost odečítání zvolených stavů vlhkého vzduchu v předem vytvořené osnově izokřivek, jejichž vykreslování je popsáno v kap. 4.1. Grafickým ukazovátkem lze po diagramu pohybovat pomocí tlačítek šipek "vlevo", "nahoru", "dolů", "vpravo". Při delším držení tlačítek šipek se pohyb grafického ukazovátka urychluje. Poloha ukazovátka je průběžně indikována vlevo od diagramu. Velikost kroku při pohybu ukazovátka je možné přepínat pomocí tlačítka K. Po přepnutí do grafického režimu je nastaven vždy největší krok (indikovaný textem KROK s velkými písmeny). Zmáčknutím tlačítka K zvolíme menší krok (indikovaný textem Krok) a
12
dalším zmáčknutím K zvolíme nejmenší krok (indikovaný textem krok s malými písmeny). Přepínání kroků se další aktivací tlačítka K opakuje. Stav nastavený grafickým ukazovátkem je možné vypočíst stisknutím tlačítka V. Nastavený stav je pouze dočasně zobrazen v tabulce zadaných a vypočtených hodnot, neukládá se do paměti počítače a při pohybu ukazovátkem zmizí.
Obr. 11 Grafický režim práce v osnově izokřivek
Obr. 12 Grafický režim práce pro upřesnění nejednoznačného stavu 13
Určení stavu pomocí grafického ukazovátka využijeme např. tehdy, je-li při určování stavů dle kap. 4.1 generováno hlášení „Stav nejednoznačný“. Takovým příkladem může být zadání stavu přesyceného vzduchu pomocí měrné vlhkosti x a teploty t = 0 °C, kdy v oblasti přesycení je nulová izoterma dána klínovou plochou, viz obr. 12. Pak lze grafickým ukazovátkem nastavit požadovanou polohu stavu v diagramu a pomocí tlačítka V zjistit potřebné stvové veličiny tohoto stavu. Pomocí tlačítka <Esc> se můžeme kdykoliv vrátit do hlavního menu software, přičemž se zobrazí pouze základní tvar diagramu a stav 1. Pozn.: Funkce Tisk a Barva budou popsány kap. 4.8 a kap. 4.9. 4.6 KALKULÁTOR Software VZDUCH má vestavěný kalkulátor, který je možné používat z hlavního menu po stisknutí tlačítka K. Pod aktuálním diagramem se místo hlavního dialogového menu objeví displej kalkulátoru a řada funkcí, které je možné aktivovat stisknutím příslušného zvýrazněného znaku uvedených funkcí, viz obr. 13.
Obr. 13 Zobrazení kalkulátoru v dolní části pracovního formuláře Kalkulátor má jednu paměť M. Je-li v této paměti nenulové číslo, je v levé části displeje vytištěn znak M. Kalkulátor indikuje chybové hlášení, překročí-li absolutní hodnota výsledku hodnotu 1030.
14
Úplný přehled funkcí a možností ovládání vestavěného kalkulátoru je uveden v následujícím textu: číslice, tečka - zadání čísel, - maže displej, + - sčítání, - odečítání, * - násobení, / - dělení, šipka nahoru - umocnění, 1/x - reciproká hodnota čísla, šipka vlevo - uložení čísla do paměti, šipka vpravo - vyvolání čísla z paměti, M+ - přičítání čísla do paměti, PI - generuje Ludolfovo číslo, LN - přirozený logaritmus, EXP - exponenciální funkce ex, LOG - dekadický logaritmus, 10^x - exponenciální funkce 10x, SIN - funkce sinus, ASI - funkce arcussinus, COS - funkce cosinus, ACO - funkce arcuscosinus, TAN - funkce tangens, ATA - funkce arcustangens, *10^Z - zadání exponentu čísla, Deg - určuje režim vypisování údajů úhlů ve stupních (je-li režim aktivní, je DEG vypsáno velkými písmeny), Rad - určuje režim vypisování údajů úhlů v radiánech (je-li režim aktivní, je RAD vypsáno velkými písmeny), NEG - neguje číslo. Návrat z režimu kalkulátoru do hlavního menu software VZDUCH je možné provést pomocí tlačítka <Esc>. Pozn.: Funkce Barva je popsána v kap. 4.9 4.7 NÁVOD K OBSLUZE Software VZDUCH má vestavěný návod k obsluze, který lze aktivovat tlačítkem N, F1. Vestavěný návod k obsluze programu je třístránkový a po spuštění software je vždy nastaven na 1. stránku. V návodu lze listovat stisknutím tlačítek 1, 2, 3, , . Návrat do hlavního menu software umožní tlačítko <Esc>.
15
Při nové aktivaci návodu se automaticky objeví naposledy nalistovaná stránka. Jednotlivé stránky návodu k obsluze jsou uvedeny na obr. 14 až obr. 16. Na prvé a druhé stránce jsou informace o ovládání software VZDUCH, a to ovládání funkcí hlavního menu včetně ovládání příslušných funkcí ve vedlejších menu. Třetí stránka návodu k obsluze obsahuje pak především fyzikální konstanty použité pro výpočty stavů vlhkého vzduchu.
Obr. 14 První stránka vestavěného návodu k obsluze
Obr. 15 Druhá stránka vestavěného návodu k obsluze
16
Obr.16 Třetí stránka vestavěného návodu k obsluze 4.8 TISK Software VZDUCH je vybaven tiskovou rutinou umožňující černobílý tisk celého aktuálního obrazu v DOSu na tiskárnách EPSON a kompatibilních připojených na paralelní rozhraní LPT1. Tisk se inicializuje stisknutím tlačítka S, a to ze všech menu kromě kalkulátoru. Není-li tiskárna připravena k tisku, program stisknutí tlačítka ignoruje. Chceme-li tisk ukončit předčasně, zmáčkneme jakékoliv tlačítko. Software VZDUCH nepoužívá tlačítko , které lze využít pro vlastní tiskové rutiny umožňující např. tisk na jiných tiskárnách, tisk pseudobarevný či barevný, tisk jen některých částí obrazu, případně tisk v různém zvětšení. Tyto tiskové rutiny nejsou součástí software VZDUCH. Vlastní tiskovou rutinu je třeba před spuštěním programu VZDUCH inicializovat a umístit rezidentně do paměti počítače. V operačním systému Windows lze pomocí tlačítka , uložit obraz jakéhokoliv aktuálního formuláře software VZDUCH do šablony a přenést do jiného software. Tam je pak možné provést např. úpravy obrazů, doplnění obrazů o případný popis a pak i tisk obrazů včetně provedených úprav. 4.9 VOLBA PALETY BAREV Základní paletu barev, která je vždy aktivní po spuštění programu VZDUCH.EXE lze snadno měnit ze všech menu, pomocí tlačítka B.
17
Obr. 17 Příklad pracovního formuláře se změněnou paletou barev Příklad změněné palety barev s určením stavu vlhkého vzduchu pomocí teploty vzduchu a teploty mokrého teploměru je uveden na obr. 17. Program obsahuje 6 možných variací barev, které se opakovaným mačkáním tlačítka B cyklicky opakují. Nastavená paleta barev je aktivní ve všech režimech práce programu až do nové volby palety barev či do volby jiné pracovní látky, kdy se automaticky nastavuje základní paleta. Pozn.: Základní paletu barev lze nastavit v souboru Vzduch.ini, viz kap. 5. 4.10 ZVUKOVÝ SIGNÁL V programu VZDUCH lze měnit potvrzení stisku tlačítka zvukovým signálem. Toto nastavení je možné přepínat z hlavního menu pomocí tlačítka Z. Je-li v hlavním menu text ZVUK napsán velkými písmeny, je zvukový signál aktivní, v opačném případě je zvukový signál potlačen. Výjimkou jsou varovné zvukové signály, které jsou aktivní i tehdy, že jsme zvolili režim potlačování zvukových signálů. Pozn.: Základní nastavení zvuku lze nastavit v souboru Vzduch.ini, viz kap. 5. 4.11 UKONČENÍ PRÁCE Ukončení práce se software VZDUCH lze provést z hlavního menu tlačítkem <Esc>. Dojde při tom ke smazání izokřivek v diagramu a vymazání tabulky a pod diagramem se zobrazí aktuální čas, viz obr. 18.
18
Obr. 18 Zobrazení před ukončením práce se software VZDUCH Počítač nás zároveň vyzve ke stisknutí tlačítka K, které potvrdí ukončení programu (návrat do DOSu či Windows), nebo tlačítka <Esc>, které způsobí návrat do hlavního menu software VZDUCH se stavem 1.
5. SEZNAM SOUBORŮ SOFTWARE VZDUCH Seznam souborů software VZDUCH je obsažen v souboru Seznam.txt. Výpis tohoto souboru najdeme v níže uvedeném textu a lze jej využít pro kontrolu úplnosti software. ______________________________________________________________ SEZNAM SOUBORU SOFTWARE VZDUCH verze 1.2 -------------------------------------------------------------Autori software: Doc.Ing.Milan Pavelek,CSc. Doc.Ing.Eva Janotkova,CSc. Odbor termomechaniky a techniky prostredi Fakulta strojniho inzenyrstvi, Vysoke uceni technicke v Brne 616 69 Brno, Technicka 2 Ceska republika Tel.: +42/05/4114 3272 +42/05/4114 3268 E-mail: [email protected] [email protected] Internet: http://dt.fme.vutbr.cz/~pavelek/ http://dt.fme.vutbr.cz/~janotkova/ 19
-------------------------------------------------------------INSTAL EXE Instalacni program (instaluje software VZDUCH) Neni jej treba pouzivat u volne siritelne verze VZDUCH VZDUCH VZDUCH
EXE INI OBR
Hlavni program VZDUCH verze 1.2 Inicializacni konstanty software VZDUCH Uvodni obraz software VZDUCH
NAVOD DOC Navod k obsluze prog. VZDUCH (pro WORD) SEZNAM TXT Seznam souboru software PARA INSTAL ICO Ikona programu INSTAL pro Windows VZDUCH ICO Ikona programu VZDUCH pro Windows VZDUCH-0 ICO Ikona SOFTWARE VZDUCH pro Windows -------------------------------------------------------------V uvedeném seznamu souborů lze nalézt inicializační soubor Vzduch.ini, který si uživatel může upravit i sám, a to vhodným editorem. V tomto souboru lze nastavit především základní nastavení zvuku a základní paletu barev. Výpis tohoto souboru je následující: ZADEJTE BARVY 0 - 5 BARVY=0 ZADEJTE ZVUKY 0 - 1 ZVUKY=0
6. Práce ve WINDOWS Software VZDUCH může pracovat také pod operačním systémem Windows. V takovém případě je vhodné, aby program pracoval především na celé obrazovce. V operačním systému Windows si pak můžeme vytvořit vlastní složku software VZDUCH s charakteristickou ikonou, do které můžeme zařadit ikony instalačního programu a hlavního programu, viz obr. 19.
Obr. 19 Ikony pro práci ve Windows
20
V operačním systému Windows lze pomocí tlačítka uložit obraz jakéhokoliv aktuálního formuláře software VZDUCH do šablony a přenést jej do jiného software, v němž můžeme provést tisk.
7. Rovnice použité v software VZDUCH Stav vlhkého vzduchu lze v software zadávat celkovým tlakem a libovolnou dvojicí stavových veličin - teplotou t [°C], relativní vlhkostí ϕ [-], měrnou vlhkostí x [kg/kgsv], entalpií i [J/kgsv], teplotou mokrého teploměru tm [°C] a teplotou rosného bodu tr [°C]. Abychom si mohli udělat představu o výpočtech stavů vlhkého vzduchu (směsi plynů a par), je nutné nejdříve definovat některé použité pojmy a souhrnně uvést rovnice určující vztahy mezi stavovými veličinami, publikované např. v [6], [7]. Indexem v bude označován suchý vzduch, indexem p bude označována vodní pára, indexem k kapalná fáze H2O a indexem t tuhá fáze H2O. Dvěma čárkami jsou označené veličiny pro nasycený stav. Stavové veličiny bez indexu se budou vztahovat ke směsi, tj. vlhkému vzduchu. Hmotnost vlhkého vzduchu m [kg] je dána součtem hmotností jednotlivých složek m = mv + m p + m k + mt .
(1)
Každý plyn ve směsi zaujímá týž objem V [m3] jako směs (objem vodních kapiček a ledových krystalků, pokud se ve směsi vyskytují, je zanedbatelný), a proto platí V = Vv = V p .
(2)
Podle Daltonova zákona je celkový tlak p [Pa] směsi (vlhkého vzduchu) roven součtu parciálních tlaků jednotlivých složek směsi, tedy p = pv + p p .
(3)
Stavové rovnice suchého vzduchu a vodní páry můžeme psát ve tvaru pv ⋅ V = mv ⋅ rv ⋅ T ,
(4)
p p ⋅ V = m p ⋅ rp ⋅ T ,
(5)
kde rv, rp jsou plynové konstanty v [J/(kg.K)] a T je termodynamická teplota v [K]. Pro tlak sytých par nad kapalinou nebo tuhou fází lze použít vztah ln p ′p′ =
A + B ⋅t , C +t
(6)
kde A, B, C jsou konstanty závislé na druhu látky, druhu fázového rozhraní (kapalina - plyn či tuhá fáze - plyn) a teplotním intervalu. Množství H2O ve vzduchu lze vyjádřit pomocí absolutní vlhkosti, relativní vlhkosti či měrné vlhkosti. Absolutní vlhkost φ [kg/m3] je dána vztahem Φ=
m p + mk + mt V
,
(7)
přičemž pro nenasycený vzduch je absolutní vlhkost rovna hustotě par ρp = mp / Vp [kg/m3]. Relativní vlhkost ϕ [-] (v intervalu 0 až 1) je definována vztahem
21
ϕ=
ρp pp = . ρ ′p′ p ′p′
(8)
Pro měrnou vlhkost x [kg/kgsv] platí x=
m p + m k + mt mv
.
(9)
V různých konkrétních oblastech stavů vlhkého vzduchu dostáváme různé vztahy pro výpočet měrné vlhkosti x. Současně s nimi si uvedeme i vztahy pro výpočet entalpie vlhkého vzduchu i [J/kgsv]. Tyto vztahy jsou důležité pro mnohé termodynamické výpočty a nezbytné pro grafické vyjádření stavů vlhkého vzduchu v Mollierově i-x diagramu a jsou obdobně jako vztahy pro měrné vlhkosti závislé na formě H2O ve vzduchu: a) Pro nenasycený vzduch x=
mp mv
= xp =
ϕ ⋅ p ′p′ rv ⋅ , rp p − ϕ ⋅ p ′p′
(10)
i = c pv ⋅ t + x p (l 23 + c pp ⋅ t ) ,
(11)
kde cp [J/(kg.K)] je měrná tepelná kapacita za konstantního tlaku a l23 [J/(kg.K)] je měrné výparné teplo vody při teplotě 0 °C. b) Pro nasycený vzduch x=
m′p′ mv
= x ′′ =
p ′p′ rv ⋅ , r p p − p ′p′
(12)
i = i ′′ = c pv ⋅ t + x ′′(l 23 + c pp ⋅ t ) .
(13)
c) Pro přesycený vzduch o teplotě větší než 0 °C m′p′ + mk
= x ′′ + x k ,
(14)
i = c pv ⋅ t + x ′′(l 23 + c pp ⋅ t ) + x k ⋅ c k ⋅ t ,
(15)
x=
mv
kde ck [J/(kg.K)] je měrná tepelná kapacita vody. d) Pro přesycený vzduch o teplotě menší než 0 °C x=
m′p′ + mt mv
= x ′′ + xt ,
(16)
i = c pv ⋅ t + x ′′(l 23 + c pp ⋅ t ) + xt (l12 + ct ⋅ t ) ,
(17)
kde l12 [J/(kg.K)] je měrné teplo tuhnutí při teplotě 0 °C a ct [J/(kg.K)] je měrná tepelná kapacita ledu. e) Pro přesycený vzduch o teplotě 0 °C x=
m′p′ + mk + mt mv
= x ′′ + x k + xt ,
(18)
22
i = c pv ⋅ t + x ′′(l 23 + c pp ⋅ t ) + x k ⋅ c k ⋅ t + xt (l12 + ct ⋅ t ) .
(19)
Pro t = 0 °C lze rovnici (19) dále upravit a dostaneme i = x ′′ ⋅ l 23 + xt ⋅ l12 .
(20)
Pro vlhký vzduch můžeme do výše uvedených vztahů v rozsahu celkových tlaků od 40 do 200 kPa a v rozsahu teplot od –35 °C do teploty varu vody pro daný celkový tlak použít konstanty uvedené v tab.1. Tab. 1 Vlastnosti vlhkého vzduchu Vlastnosti suchého vzduchu: Plynová konstanta
rv = 287,11 J/(kg.K)
Střední měrná tepelná kapacita při konstantním tlaku
cpv = 1,01 kJ/(kg.K)
Vlastnosti H2O: Teplota trojného bodu
ttr = 0,01 °C
Teplota tání ledu
t12 = 0 °C
Měrné výparné teplo vody při t = 0 °C
l23 = 2500 kJ/(kg.K)
Měrná tepelná kapacita vody
ck = 4,187 kJ/(kg.K)
Měrné teplo tuhnutí vody při t = 0 °C
l12 = -332 kJ/(kg.K)
Měrná tepelná kapacita ledu
ct = 2,09 kJ/(kg.K)
Plynová konstanta vodní páry
rp = 461,5 J/(kg.K)
Střední měrná tepelná kapacita vodní páry při konstantním tlaku
cpp = 1,84 kJ/(kg.K)
Konstanty pro rovnici (6) Pro tlak sytých par nad vodou (ppT [Pa], t [°C]) Pro tlak sytých par nad ledem (ppT [Pa], t [°C])
A = 1515,10 B = 23,5785 C = 236 A = 1749,96 B = 28,9159 C = 273
K dalším důležitým veličinám, kterými lze vyjádřit stav vlhkého vzduchu patří teplota rosného bodu tr a teplota mokrého teploměru tm. Teplota rosného bodu je teplota, při které jsou páry ve vzduchu při izobarickém ochlazování právě syté. Platí x( t ) = x ′′( t r ) ,
(21)
nebo v oblasti nenasyceného vzduchu také p p ( t ) = p ′p′ ( t r ) .
(22)
Teplota mokrého teploměru je teplota, kterou má v rovnovážném stavu teploměr obalený navlhčenou tkaninou při nuceném proudění vzduchu a dostatečně chráněný proti přenosu tepla
23
sáláním. Tato teplota se blíží teplotě mezního adiabatického ochlazení tad, tj. teplotě vodní hladiny, při níž všechno teplo potřebné k adiabatickému odpaření vody z hladiny je dodáno konvekcí ze vzduchu. Teplotu mokrého teploměru tm lze naměřit vlhčeným teploměrem aspiračního psychrometru, nebo ji lze vypočíst ze Sprungova vztahu p p = p ′p′ ( t m ) − 66( t − t m )
p . 10670
(23)
Výpočet se provádí většinou iteračním postupem, jelikož nelze teplotu tm vyjádřit explicitně. Konstanty v rovnici (23) jsou závislé na rychlosti proudění a geometrickém uspořádání a nelze je použít u jiných směsí. Z těchto důvodů je v software VZDUCH určována teplota tm pomocí interpolace popsané v následujícím textu. Rovněž při zadání stavů teplotou tm nebylo možné vždy využít vztah (23), a proto jsme jednotně používali postup bez využití Sprungova vztahu popsaný dále v textu. Výše uvedené vztahy umožní výpočet základních stavových veličin určujících stavy vlhkého vzduchu. Jelikož mnohé termodynamické výpočty s vlhkým vzduchem vyžadují znalost i jiných stavových veličin, jsou v programu zavedené některé další rovnice pro výpočet těchto veličin. Program vyčísluje: - parciální tlak sytých par p" z rovnice (6), - hustotu sytých par ρ"= pp" / (rp .T), - měrnou vlhkost nasyceného vzduchu x" z rovnice (12), - entalpii nasyceného vzduchu i" z rovnice (13), - parciální tlak par pp a hustotu par ρp z rovnice (8), - hustotu suchého vzduchu ρv = (p – pp) / (rv .T), - hustotu vlhkého vzduchu ρ = ρp + ρv, - měrnou vlhkost kapalné fáze xk = x - x" pro přesycený vzduch o teplotě t > 0 °C, - měrnou vlhkost tuhé fáze xt = x - x" pro přesycený vzduch o teplotě t < 0 °C. - měrnou vlhkost kapalné fáze xk i tuhé fáze xt pro přesycený vzduch o teplotě t = 0 °C, a to dle stádia fázové změny, hodnoceného porovnáním entalpie řešeného stavu s entalpiemi na počátku a konci fázové změny na izočáře x = konst. Ryze exaktní řešení s explicitně vyjádřenými všemi stavovými veličinami lze provést jen výjimečně. Při neznámé teplotě mokrého teploměru tm je totiž vždy nutné určit tuto teplotu iteračně, nebo interpolačně. V programu je použito částečně interpolační řešení, a to především proto, že při interaktivní práci s programem se současným grafickým výstupem je nutné vypočítat body vykreslovaných izokřivek a tyto body lze snadno uchovávat v paměti pro využití při interpolačním řešení. Navržený program ukládá do numerických polí hodnoty teplot, entalpií a měrných vlhkostí při vykreslování izokřivky ϕ = 1 (ϕ = 100 %) do základního tvaru diagramu (kdykoli po změně celkového tlaku) a hodnoty teplot, entalpií a měrných vlhkostí při vykreslování křivek ϕ < 1 (ϕ < 100 %), pokud stav byl zadán relativní vlhkostí. Vykreslování izokřivek ϕ = konst. v kosoúhlém souřadném systému i-x probíhá v cyklu od teploty minimální až prakticky do teploty varu pro daný celkový tlak, a to pro 1500 až 3000 hodnot teplot. Pro každou teplotu t se vypočte p", x, i a hodnoty t, x, i se uloží do pole. Ukázkou interpolačního řešení stavu může být například zadání stavu vzduchu 24
relativní vlhkostí a entalpií. V daném případě program vyhledá v poli získaném při vykreslování izokřivky ϕ = konst. interval, ve kterém by měla izoentalpa protínat křivku dané relativní vlhkosti a interpolací vypočte hodnotu měrné vlhkosti v průsečíku obou izokřivek. Je-li stav vzduchu zadáván teplotou mokrého teploměru, vyjádří se rovnice přímky, která je geometrickým místem stavů o dané teplotě tm a řeší se průsečík této přímky s izokřivkou druhé zadané stavové veličiny, tj. x, i, t, nebo s izokřivkou x"(tr) při zadání tr. Když druhou zadanou stavovou veličinou je relativní vlhkost, program vyhledá na izokřivce ϕ = konst. interval, kde se nachází hodnota i"(tm), izokřivku ϕ nahradí v blízkém okolí přímkou a hledá průsečík této přímky s přímkou geometrického místa bodů o dané teplotě tm. Pokud průsečík s izokřivkou ϕ = konst. je mimo vyhledaný interval, program změní interval a postup opakuje. Interpolační řešení je také použito při výpočtu teploty mokrého teploměru tm. Na izokřivce ϕ = 1 (ϕ = 100 %) je vyhledán interval, ve kterém se nachází entalpie daného stavu a pro nejbližší hodnoty teplot mokrého teploměru tm1, tm2 se stanoví průsečíky 1, 2 např. s izokřivkou x = konst. Skutečná teplota tm se určí interpolačně z výše uvedených teplot tm1, tm2, dle vzdálenosti bodů 1 a 2 od skutečného stavu. Pokud teplota tm nepadne do intervalu teplot tm1, tm2, program změní interval na křivce ϕ = 1 (ϕ = 100 %) a postup se opakuje.
8. AUTORSKÁ PRÁVA Volnou verzi software VZDUCH lze šířit kopírováním apod., ale uživateli není dovoleno software prodávat a upravovat. Uživatel je povinen respektovat autorská práva.
9. LITERATURA [1]
PAVELEK, M. - JANOTKOVÁ, E.: Interaktivní grafický software pro termodynamické výpočty směsi plynů a par. Inženýrská mechanika 2, č. 5, 1995, s. 319 - 326.
[2]
PAVELEK, M. - JANOTKOVÁ, E.: Mollierův diagram vlhkého vzduchu na počítačích PC. Technika a trh 3, 1995, č. 6, s. 22 - 23.
[3]
JANOTKOVÁ, E. - PAVELEK, M.: Výpočty stavů vlhkého vzduchu počítačem s grafickým výstupem v h - x diagramu. Vytápění, větrání, instalace 9, 2000, 3, s. 122 124.
[4]
PAVELEK, M. - JANOTKOVÁ, E.: Výpočet stavů a dějů par v diagramech. Energetika, 1992, 42, 9, s. 267-270.
[5]
Quick Basic V.4.50. Copyright (c) 1985-1988 Microsoft Corporation.
[6]
CHYSKÝ, J.: Vlhký vzduch. SNTL Praha 1977.
[7]
HLOUŠEK, J. a kol.: Termomechanika. Nakladatelství VUT Brno, 1992.
25
