CASCADE FUZZY SLIDING MODE CONTROL-PID UNTUK PENGATURAN POSISI PADA BRUSHLESS DC MOTOR SIDANG TESIS 29/7/2013
NAMA
: ALFIN HIDAYAT
2211202906
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
Motor DC yang digunakan di dunia industri banyak digantikan oleh Brushless DC Motor (BLDCM) karena BLDCM memiliki beberapa kelebihan jika dibandingkan dengan penggunaan Motor DC. Diantara kelebihan dari BLDCM:
1. efisiensinya yang tinggi, 2. torsi besar, 3. kontrol sederhana, 4. dan lebih mudah dalam perawatan.
Penghilangan sikat-sikat dan komutator pada Motor DC dapat mengatasi permasalahan yang berhubungan dengan kontak berupa gesekan antara komutator dan sikat-sikat yang dapat menimbulkan keausan sehingga harus sering dilakukan perawatan secara berkala. Penggantian motor DC oleh BLDCM menyebabkan dibutuhkan cara kontrol berbeda untuk komutasi fase arus dari BLDCM. Terjadinya kebocoran induktansi menyebabkan arus stator naik dan turun sehingga menyebabkan erjadinya penyimpangan dari bentuk gelombang ideal menjadi bentuk trapezoidal.Pengaruh dari terjadinya penyimpangan adalah terjadinya ripple pada torsi saat terjadinya perubahan arus. Perubahan ripple torsi akan menimbulkan noise dan menurunkan karakteristik kontrol kecepatan, khususnya pada kecepatan rendah [1].
Banyak penelitian tentang pendekatan pengaturan arus yang dipakai untuk mengurangi getaran torsi dengan membangkitkan arus referensi khusus. Y. Liu [2] melakukan penelitian direct torque cotrol (DTC) pada BLDCM yang ditujukan untuk mengatur torsi dan fluks stator secara langsung dengan memlilih vektor tegangan stator berdasarkan tabel penyaklaran. Namun, DTC memiliki beberapa kekurangan selama operasi BLDCM, seperti ripple yang besar pada torsi dan fluks pada kecepatan rendah.
C.-Y. Chen[3] pada penelitiannya menggunakan aplikasi cascade dari kontroler kecepatan menggunakan (SMC) dan Pulse Width Modulation (PWM) regulator arus sebagai penggerak BLDCM untuk mencapai kontrol kecepatan dengan performa tinggi. Dari hasil simulasi kontroler SMC dibandingkan dengan pendekatan kontroler PI, kontroler SMC dapat menghasilkan respon kecepatan yang lebih baik pada kecepatan yang berbeda, pembebanan, dan ketidakpastian parameter. Penggunaan SMC untuk kontrol kecepatan pada BLDCM masih memiliki kekurangan yaitu masih munculnya chattering pada respon kecepatannya.
Jonghyun Jeon dan Sanggun Na, Hoon Heo [4] melakukan penelitian untuk: pengaturan posisi dan kecepatan BLDCM dengan melakukan Cascade kontroler SMC dengan PID membentuk cascade SMC–PID. Kontroler SMC digunakan untuk mengatur posisi referensi, sedangkan PID konvensional digunakan untuk mengatur kecepatan dari BLDCM. Hasilnya, dengan melakukan cascade SMC dengan PID, didapatkan respon yang lebih baik jika dibandingkan dengan kontroler PID konvensional ketika diberi gangguan dari luar.
Dari beberapa kajian pustaka diatas, beberapa kekurangan ditunjukkan pada penggunaan metode SMC sebagai metode pengaturan kecepatan dan error posisi pada BLDCM. Untuk itu diusulkan melakukan prosedur cascade pada pengaturan posisi dan kecepatan pada BLDCM Posisi yang dipakai dalam penelitian ini adalah posisi ketinggian dari miniatur lift barang
1.2. Permasalahan
Yang menjadi permasalahan pada pengaturan posisi menggunakan metode SMC pada lift: munculnya chattering pada sinyal kontrol berupa kecepatan referensi pada BLDCM, sehingga dibutuhkan mekanisme cascade yaitu penambahan inner loop pada sistem dengan menambahkan kontroler pada error kecepatan BLDCM dan outer loop dengan penambahan kontroler FSMC pada error posisi. Selain itu, BLDCM 3 fase membutuhkan mekanisme penyaklaran yang sesuai untuk pembentukan sinyal PWM arus agar dapat menghasilkan karakteristik respon motor sesuai keperluan perancangan.
1.3 Batasan Masalah
Dalam perancangan sistem ini terdapat beberapa hal yang menjadi batasan yang akan dikerjakan dalam penelitian yaitu orde sistem dibatasi sampai orde 3, dan penelitian sebatas pada tracking posisi lift dan kecepatan BLDCM.
1.4 Tujuan
Menyusun dan mengaplikasikan prosedur perancangan Cascade FSMC-PID pada pengaturan posisi dengan penggerak BLDCM sebagai salah satu cara menghilangkan kelemahan dari metode SMC yang sudah diterapkan. Merancang mekanisme penyaklaran pada BLDCM. Kemudian akan dipelajari analisa respon tracking posisi dan kecepatan BLDCM dari perancangan metode cascade yang dibuat.
1.5 Kontribusi
Pembuatan perancangan mekanisme kontroler Cascade FSMC-PID untuk tracking posisi pada miniatur lift dan kecepatan BLDCM 3 fase dan modul simulasi pembuatan BLDCM 3 fase pada matlab.
1.6 Metodologi Penyelesaian 1. Kajian Pustaka Melakukan telaah beberapa pustaka terkait baik dari artikel penelitian yang telah dipublikasikan maupun buku yang diterbitkan. 2. Analisis beberapa metode yang terkait Analisis metode-metode yang terkait dengan persoalan pada sistem kontrol yang akan dirancang dengan tujuan agar mendapatkan formulasi yang sesuai untuk sistem tersebut. 3. Merancang sistem kontrol Cascade FSMC-PID Metode yang dihasilkan dari analisis diatas digunakan untuk merancang suatu sistem kontrol Cascade FSMC-PID 4. Membuat program simulasi untuk pengujian sistem kontrol tersebut Melakukan serangkaian eksperimen untuk mengetahui kinerja dan ketahanan sistem tersebut setelah dilakukan pengembangan dan perbaikan.
5.
Analisis hasil pengujian Melakukan analisis hasil pengujian dan mengklarifikasi hasil tersebut terhadap tujuan yang telah ditetapkan. Apabila telah memenuhi tujuan berarti penelitian telah berhasil, dan apabila belum memenuhi maka perlu dikaji lebih lanjut solusi atau gagasan alternatif agar tujuan yang telah ditetapkan dapat dicapai.
6.
Penarikan kesimpulan Jika hasil evaluasi menunjukkan bahwa tujuan penelitian telah tercapai maka akan ditarik kesimpulan untuk menegaskan bahwa gagasan yang diusulkan berhasil menyelesaikan permasalahan dan memenuhi tujuan penelitian.
2.2 Model Persamaan BLDCM Secara umum Persamaan Tegangan dari sebuah BLDCM adalah sebagai berikut: dψ kx (θ , i x ) Vx = Ri x + dt k =1 n
∑
(2.1)
dengan : = tegangan fase aktif (Volt) vx R ix
= resistansi (Ohm) = arus (A)
ψ kx (θ , i x ) = hubungan total fluks θ = posisi rotor (rad) n
= jumlah fase motor
Dengan menganggap efek saturasi diabaikan dan variasi induktansi kecil ( Ld ≈ Lq ) :
ψ a = Laa ia + Labib + Lacic + λar (θ )
(2.3)
Substitusi Persamaan (2.3) ke Persamaan (2.1) d dλar (θ )
(Laa ia + Labib + Lacic ) + dt dt d dλ (θ − 2π / 3) vb = Rbib + (Lba ia + Lbbib + Lbcic ) + br dt dt d dλ (θ + 2π / 3) vc = Rcic + (Lca ia + Lcbib + Lcc ic ) + cr dt dt va = Ra ia +
dengan:
Ra = Rb = Rc = R Laa = Lbb = Lcc = Ls
Total dari hubungan flux adalah: :
ψ a = Laa (θ , ia )ia + Lab (θ , ib )ib + Lac (θ , ic )ic + λar (θ )
Lab = Lba = Lca = Lac = Lbc = Lcb = Lm
(2.2)
Ls = induktansi stator Lm = induktansi bersama
(2.5)
(2.4)
dengan: L=Ls-Lm
Substitusi Persamaan (2.5 ) ke Persamaan (2.4) d (Lsia + Lmib + Lmic ) + dλar (θ ) dt dt d dλ (θ − 2π / 3) vb = Rbib + (Lmia + Ls ib + Lmic ) + br dt dt d dλ (θ + 2π / 3) vc = Rcic + (Lmia + Lmib + Ls ic ) + cr dt dt
(2.6)
dengan star-connected BLDCM:
dia dλ (θ ) L + ar dt dt di dλ (θ − 2π / 3) vb = Rbib + b L + br dt dt di dλ (θ + 2π / 3) vc = Rc ic + c L + cr dt dt
(2.9)
va = Ra ia +
ia + ib + ic = 0 (2.7) Dari Persamaan 2.7 dan 2.6, bisa disederhanakan menjadi: dia (Ls − Lm ) + dλar (θ ) dt dt di dλ (θ − 2π / 3) vb = Rbib + b (Ls − Lm ) + br dt dt di dλ (θ + 2π / 3) vc = Rc ic + c (Ls − Lm ) + cr dt dt
dia dλ (θ ) L + ar dt dt di dλ (θ − 2π / 3) vb = Rbib + b L + br dt dt di dλ (θ + 2π / 3) vc = Rcic + c L + cr dt dt va = Ra ia +
va = Ra ia +
va = Ra ia +
(2.8)
(2.10)
dia d (θ ) d ( f ar (θ )) L + ke dt dt dt di d (θ − 2π / 3) d ( f ar (θ − 2π / 3)) vb = Rbib + b L + ke dt dt dt di d (θ + 2π / 3) d ( f ar (θ + 2π / 3)) vc = Rc ic + c L + ke dt dt dt va = Ra ia +
(2.11)
Persamaan Torsi elektromanetik diberikan oleh:
Te = [easias + ebsibs + ecsics ] / ωm
Persamaan dari gerakan untuk sistem sederhana dengan inersia J, koefisien pergeseran B, dan beban torsi TL adalah Te = J
dωm + Bωm + TL dt
persamaan rotor elektrik ωr dan kecepatan mekanik ωm adalah: P 2
ωr = ( )ωm
2.4 Sliding Mode Control
Sliding Mode Control(SMC)
Teknik kontrol yang melakukan switching berdasarkan keadaan sistem: u + jika st ( x, t )〉 0 u ( x, t ) = − u jika st ( x, t )〈 0
Memaksa lintasan sistem menuju permukaan sliding S=0
•J. J. Slotine, "Sliding controller design for nonlinear systems," Int. J. Control, Vol. 40, No.2, pp. 421-434, Febryary, 1984.
SMC
Keunggulan SMC:
Penerapan Sederhana
Respon dinamik yang baik
Stabil
•J. J. Slotine, "Sliding controller design for nonlinear systems," Int. J. Control, Vol. 40, No.2, pp. 421-434, Febryary, 1984.
2.3 Fuzzy Logic Control
Fuzzy Controller Rule Base Prepocessing
Defuzifikasi
Fuzifikasi Inference Engine
Skema Fuzzy Logic Control
Postprocessing
Bab 3 Perancangan Sistem 3.1 Diagram Blok Sistem
X ref
+_
ex
X out
FSMC
ωr
eω
+_ ωm
Gambar 3.1 Diagram Blok Sistem
PID
iref
∆i
+_ io
PWM arus
VDC
BLDCM
ωm
Mini Lift
X out
3.4 Kebutuhan Sistem
1. Perancangan Modul BLDCM
Dari Persamaan 2.10 , Persamaan 2.12, Persamaan 2.12, Persamaan 3.1, dan Persamaan 3.2 digambarkan secara keseluruhan menggunakan matlab pada Gambar 3.2 berikut:
Gambar 3.2 Modul BLDCM
Parameter BLDCM [4] No.
Simbol
Deskripsi
Nilai
1
VDC
Sumber Tegangan
100 VDC
2
Rs
Resistansi Stator
10-1Ω
3
Ls
Induktansi Stator
33x10-2 H
4.
Lm
Induktansi Bersama
1x10-1 H
4
J
Momen Inersia
1,03x10-2 kg-m2
5
Ke
Konstanta Fluks
0,16 V/ω
6
Kt
Konstanta Torsi
0,17 V/ω
7
B
Koefisien Damping
2x10-3 N-M/ω
Perancangan Sinyal PWM Penyaklaran Sinyal PWM Posisi
1 SA
Iar
Ibr
Icr
0-30
1
-1
-1
30-90
1
1
-1
90-150
-1
1
-1
150-210
-1
1
1
210-270
-1
-1
1
SC
270-330
1
-1
1
−1
330-360
1
-1
-1
(derajat)
Tabel 3.1 Mekanisme Penyaklaran Pembentuk Sinyal PWM
−1
30
90
150
210
270
330
360
30
90
150
210
270
330
360
30
90
150
210
270
330
360
1 SB −1
1
Gambar 3.3 Pembentukan Sinyal PWM Arus
Perancangan Modul Lift No
Parameter Lift
Keterangan
1.
Masssa Lift (M)
10 kg
2.
Massa muatan (mm)
1-6 kg
3.
Perbandingan n2/n1
1:50
4.
Jari-jari R (m)
0,2
5.
Koefisien damping lift (Bx)
0,02
6.
Koefisien damping katrol (BR)
0,02
7.
Posisi yang diinginkan (Xref)
1m
Tabel 3.2 Parameter Perancangan Lift
TL
Tm
n1
Jm
Bm
n2 TL*
JL
BL
Mb
ML
m
Gambar 3.4 Arsitektur Sistem Lift yang Dirancang
Tm
Ωm
1 J m s + Bm
+_
n1 n2
ΩL
1 s
TL TL*
++
n1 n2
( J L + (2 M + m) R 2 ) s + ( BL + BR R 2 )
mgR
Gambar 3.14 Diagram Blok Hubungan Torsi Mekanik dan Torsi Beban
θ
R
X
3.5 Prosedur Desain Cascade FSCM-PID Kontroler PID Berikut langkah-langkah untuk mendapatkan parameter kontroler PID dari BLDCM dengan cara tuning manual: 1. Memberi nilai gain proporsional dengan nilai awal 1. Gain digunakan untuk mendapatkan nilai respon keluaran mendekati yang diinginkan. Sedangkan nilai parameter dan dibuat bernilai nol. Kemudian dilakukan tuning pada parameter sesuai kebutuhan perancangan. 2. Memberi nilai gain integral dengan nilai 1. Gain digunakan untuk mempercepat respon transien dan untuk menghilangkan error steady state. Sedangkan nilai dibuat nol. Kemudian dilakukan tuning pada parameter sesuai kebutuhan perancangan. 3. Memberi nilai gain derivative dengan nilai 1. Gain digunakan untuk memperlambat respon pada transien dan mengurangi overshoot pada respon keluaran.
No
Parameter
Nilai Gain
1.
Kp
0,5
2.
Ki
0,2
3.
Kd
0,01
Tabel 3.3 Tabel Parameter PID Dengan Kecepatan Referensi 1400 rpm
Gambar 3.15 Perancangan Kontroler PID dengan Simulasi Matlab
s
Perancangan FSMC
s
du dt
s
Ks Fuzzyfikasi
Ks
Mekanisme Inferensi Fuzzy
Gambar 2.5 Diagram Dasar dari KLF PD dengan masukan s dan
Defuzzyfikasi
Ku
u
Prosedur Perancangan FSMC
1. Menentukan Permukaan luncur s: s = e + λe
λ = 0,2 s = e + 0,2e
2. Fungsi keanggotaan untuk s dan dalam bentuk fungsi segitiga dengan 5 anggota himpunan pendukung.
Gambar 3.16 Fungsi Keanggotaan ternormalisasi dari s ,
s
3. Mendefinisikan Rule Base fuzzy. Rule base fuzzy yang dipiih adalah dengan menggunakan tabel Mack Vicar Whelan sebagai berikut: s 1 2 3 4 5
1 1 1 2 2 3
2 1 2 2 3 4
3 2 2 3 4 4
4 2 3 4 4 5
5 3 4 4 5 5
4. Mekanisme inference rule dengan menggunakan Mamdani Rule. µ y ( k ) = max[min{µ u ( k ), µ R ( s(i ), ∆( j ))}]
5. Mendefinisikan metode defuzzyfikasi. Metode yang dipilih adalah metode Center of Area (COA) m
U0 =
∑u
k (T ) • µ u (u k (T ))
k =1
m
∑µ k =1
k (u k (T ))
Ks
6.
Melakukan tuning pada ,Ks , Ksdot dan Ku untuk menyesuaikan range kerja dari s,sdot , dan u sesuai dengan kebutuhan plant dengan melakukan tuning pada nilai gain , Ks, Ksdot dan Ku didapatkan nilai sebagai berikut:
Gambar 3.17Diagram Simulasi FSMC
No 1. 2. 3. 4
Parameter Ks Ksdot Ku Ofs
Nilai Gain 12 1 32 0
4. Hasil dan Analisa
Uji BLDCM Loop Terbuka Respon Kecepatan Open Loop 1400
Kecepatan (rpm)
1200 1000 800 600 400 200 0
Respon Kecepatan 0
50
100
150
200
250 300 Waktu (Ts=0.01 detik)
350
400
450
Gambar 4.1 Respon Kecepatan Loop Terbuka Tegangan 100 volt
kecepatan motor tanpa kontroler mencapai kecepatan steady state pada waktu mencapai 1,5 detik.
500
Respon Arus 4 3.5
Arus (Ampere)
3 2.5 2 1.5 1 0.5 0
Respon Arus 0
50
100
150
200
250 300 Waktu (Ts=0.01 detik)
350
400
450
500
Gambar 4.2 Respon Arus Motor
arus yang dihasilkan oleh BLDCM berada disekitar 2-2,5 A pada waktu ke 1,5 detik ketika kecepatan motor mencapai steady state.
Respon Torsi Mekanik 0.7 0.6
Torsi (Nm)
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
Respon Torsi Mekanik 0
50
100
Gambar 4.4 Respon Torsi Mekanik Motor
150
200
250 300 Waktu (Ts=0.01 detik)
350
400
450
500
Respon Kecepatan BLDCM Loop Tertutup Respon kecepatan
Kecepatan (rpm)
1500
1000
500
0
Respon kecepatan 0
50
100
150
200
250 300 Waktu (Ts=0.01 detik)
350
400
450
500
Gambar 4.5 Respon Kecepatan BLDCM dengan Kontroler PID
kecepatan motor dengan kecepatan referensi 1400 rpm menunjukkan bahwa kecepatan motor mencapai steady state lebih cepat dibandingkan dengan tanpa kontroler pada waktu 0,5 detik
Respon Kecepatan Dengan Beban 1200
kecepatan (rpm)
1000 800 600 400 200 Respon Kecepatan 0
0
100
200
300
Gambar 4.6 Respon Kecepatan Dengan Torsi Beban
400
500 600 Waktu (Ts=0.01 detik)
700
800
900
1000
Respon Torsi Mekanik dan Torsi Beban 12 Torsi mekanik Torsi beban
10
Torsi (Nm)
8 6 4 2 0 -2 0
50
100
150
200
250 300 Waktu (Ts=0.01 detik)
Gambar 4.7 Respon Torsi Mekanik dan Torsi Beban
350
400
450
500
Uji Respon Tanpa Cascade FSMC-PID Respon Posisi Lift 1.4 1.2
Posisi (m)
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
0
0.5
1
1.5
2
2.5 Waktu (detik)
3
3.5
Respon Posisi Lift mm= 0 kg Respon Posisi Lift mm= 1 kg Respon Posisi Lift mm= 2 kg Respon Posisi Lift mm= 3 kg Respon Posisi Lift mm= 4 kg Respon Posisi Lift mm= 5 kg Respon Posisi Lift mm= 6 kg 4 4.5 5
Gambar 4.8 Respon Posisi Lift dengan Kontroler FSMC-PID
Semakin besar massa muatan semakin lama waktu yang dibutuhkan untuk ,mencapai posisi yang diinginkan. Ketika tanpa beban posisi lift dicapai dalam waktu 282 detik, sedangkan dengan beban 6 kg, posisi lift dicapai dalam waktu 3.22 detik.
Respon Kecepatan Tanpa Cascade 1200 Respon Kecepatan mm= Respon Kecepatan mm= Respon Kecepatan mm= Respon Kecepatan mm= Respon Kecepatan mm= Respon Kecepatan mm= Respon Kecepatan mm=
Kecepatan (rpm)
1000 800 600
0 kg 1 kg 2 kg 3 kg 4 kg 5 kg 6 kg
400 200 0
0
0.5
1
1.5
2
2.5 Waktu (detik)
3
3.5
4
4.5
5
Gambar 4.9 Respon Kecepatan BLDCM Tanpa Cascade
kecepatan keluaran BLDCM tanpa pemberian kontroler menunjukkan perbedaan kecepatan pada beban berbeda dan belum sesuai dengan keperluan perancangan
.
Uji Respon Dengan Cascade FSMC-PID Respon Posisi Dengan Cascade 1.4 1.2
Posisi (m)
1 0.8 Respon Respon Respon Respon Respon Respon Respon
0.6 0.4 0.2 0
0
0.5
1
1.5
2
2.5 Waktu (detik)
3
3.5
4
Posisi Posisi Posisi Posisi Posisi Posisi Posisi 4.5
mm= 0 mm= 1 mm= 2 mm= 3 mm= 4 mm= 5 mm= 6
kg kg kg kg kg kg kg 5
Gambar 4.10 Respon Posisi Lift dengan Kontroler FSMC-PID
posisi ketinggian yang diinginkan pada posisi 1 meter dicapai dalam waktu 2,82 detik dengan massa muatan berbeda dan nilai λ = 0,2
Respon Kecepatan BLDCM 900 Respon Respon Respon Respon Respon Respon Respon
800
Kecepatan (rpm)
700 600 500
Kecepatan mm= Kecepatan mm= Kecepatan mm= Kecepatan mm= Kecepatan mm= Kecepatan mm= Kecepatan mm=
0 kg 1 kg 2 kg 3 kg 4 kg 5 kg 6 kg
400 300 200 100 0
0
0.5
1
1.5
2
2.5 Waktu (detik)
3
3.5
4
4.5
5
Gambar 4.11 Respon Kecepatan Motor Dengan Kontroler FSMC-PID t ss = 0,82 detik
τ = 0,23 detik t s ( ±5%) = 3τ = 3 ⋅ 0,23 = 0,69 detik
tr (10% − 90%) = τ ln 9 = 0,23 ⋅ ln 9 = 0,5053 detik td = τ ⋅ ln 2 = 0,23 ⋅ ln 2 = 0,159 detik
Respon Permukaan Luncur 1.2 Massa Muatan 0 kg Massa Muatan 1 kg Massa Muatan 2 kg Massa Muatan 3 kg Massa Muatan 4 kg Massa Muatan 5 kg Massa Muatan 6 kg
1 0.8
e
0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4
-0.3
-0.2
0
-0.1 edot
Gambar 4.26Respon Permukaan Luncur Dengan λ = 0,2
0.1
0.2
0.3
PENUTUP Kesimpulan Dari penelitian yang telah dilakukan pada pengaturan posisi dari sebuah miniatur lift barang, didapatkan beberapa kesimpulan sebagai berikut: 1. Dengan memilih nilai , respon kecepatan referensi mampu mengikuti permukaan luncur dengan baik, dan efek chatering bisa dihilangkan. 2. Respon kecepatan BLDCM pada kontrol posisi lift mampu mengikuti dengan baik dengan pemberian massa muatan pada lift yang berbeda dengan ditunjukkan dengan nilai t ss = 0,82 detik τ = 0,23 detik t s ( ±5%) = 3τ = 3 ⋅ 0,23 = 0,69 detik t r (10% − 90%) = τ ln 9 = 0,23 ⋅ ln 9 = 0,5053 detik t d = τ ⋅ ln 2 = 0,23 ⋅ ln 2 = 0,159 detik 3. Prosedur desain perancangan krontroler Cascade FSMC-PID cocok untuk sistem kontrol posisi yang dibuat, yaitu dengan merancang inner loop terlebih dahulu , dan diikuti dengan merancang outer loop sistem.
SARAN Dari penelitian tesis yang sudah dilakukan, saran yang untuk penelitian selanjutnya adalah kontrol posisi miniatur lift barang dengan oleh BLDCM dengan model referensi untuk kurva starting dan braking untuk lift sesungguhnya
L∞
Daftar Pustaka [1]
R. Krishnan, Electric Motor Drives Modeling, Analysis, and Control, Prentice-Hall, New Jersey, 2001
[2]
Y. Liu, Z. Q. Zhu, and D. Howe, “Direct Torque Control of Brushless DC Drives with Reduced Torque Ripple” IEEE Trans. Industry Applications, vol.41, no.2, pp.599–608, Mar/Apr 2005.
[3]
J. Chen and P. C. Tang, “A Sliding Mode Current Scheme for PWM Brushless DC Motor Drives ” IEEE Trans. Power Electronics, vol.14, no.3, pp.541–551, May 1999.
[4]
J. Jonghyun and Sanggun Na, “Cascade Sliding Mode – New Robust PID Control for BLDC Motor of In-Wheel System”, IEEE, 2011
[5]
D.M. Mlynek, M.J. Patyra, Fuzzy Logic Implementation and Application, Wiley and Sons Inc, New York, 1996.
[6]
J. J. Slotine, “Sliding Controller Design for Nonlinear Systems” Int. J. Control, vol.40, no.2, pp.421-434, February, 1984
[7]
S.A. KH. Mozaffari Niapour, M. Tabarraie, M.R. Feyzi, "Design and Analysis Speed – sensorless robust Stochastic induced observer for high- performance brushless dc motor drives with diminishe torque rippe.", The Internatinal Renewable Energy Conrets, Vol 64, page 482-498. Desember 1997.
[8]
K. Son, Kendali cerdas, ANDI, Yogyakarta, 2007.
[9]
I Vadim, Utkin, “Sliding Mode in Control and Optimization”, New York 2011.
Terimakasih
