MULTIPLE REPRESENTASI CALON GURU DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA DITINJAU DARI BERFIKIR KREATIF FX. Didik Purwosetiyono1, M. S. Zuhri2 Universitas PGRI Semarang
[email protected] Abstrak Penelitian ini bertujuan mengetahui multiple representasi mahasiswa calon guru dalam memecahkan masalah matematika ditinjau dari berfikir kreatif. Subjek penelitian adalah 2 mahasiswa kategori berfikir kreatif dan tidak befikir kreatif. Teknik pengumpulan data; tes, observasi, wawancara. Teknik analisis data; reduksi data, penyajian data, dan kesimpulan. Hasil penelitian; 1) Mahasiswa yang berfikir kreatif dalam menyelesaikan masalah masih belum menggunakan multiple representasi, mereka hanya menggunakan representasi simbolik, visual, kongkret, masih belum maksimal dalam representasi verbal, namun sudah menerapkan langkah memecahkan masalah. Sedangkan, mahasiswa yang tidak berfikir kreatif dalam memecahkan masalah hanya menggunakan representasi simbolik saja, dan kurang mempu merepresentasikan jawaban secara visual dan verbal. 2) Faktor yang mempengaruhi kemampuan multiple representasi dalam memecahkan masalah pada mahasiswa yang berfikir kreatif dan yang tidak berfikir kreatif; kesadaran dalam belajar, kemampuan mengaitkan masalah, keberanian bertanya, dan ketidaksiapan dalam belajar. Kata kunci :
multiple representasi Mahasiswa, pemecahan masalah, berfikir kreatif.
dibuat menarik, agar siswa antusias
PENDAHULUAN Pandangan tentang kreativitas calon
mengikuti pembelajaran, dan tugas yang
guru masih terbatas sehingga kegiatan
terlalu rutin akan membuat siswa bosan
yang
dan kurang adanya tantangan yang
dilakukan
cenderung siswa
calon
guru
menggunakan
untuk
dikelas
pendekatan
pemecahan
memicu
masalah.
pemikiran
Pengalaman
siswa
kreatif
siswa.
mempengaruhi
Kemampuan berfikir kreatif siswa pada
pembentukan konsep dan kemampuan
matematika
dengan
berfikir kreatif siswa. Soal pemecahan
peningkatan pengetahuan awal siswa
masalah yang menantang pada kegiatan
tentang matematika. (Agdogan E.E., Sag
non rutin seharusnya dibuat supaya siswa
G.Y., 2015, Kadir, Lamasi. 2014).
lebih tertarik dan memperhatikan proses
harus
Pelaksanaan
didahului
pembelajaran
pembelajaran
yang
disajikan
guru.
hendaknya berorientasi pada kegiatan
Permasalahan ini seharusnya menjadi
siswa di kelas. Calon guru harus lebih
perhatian calon guru untuk mengajak
menekankan kegiatan yang mengarah
siswa berfikir kreatif dan menyajikan
pada proses pembentukan kemampuan
konsep
berfikir kreatif siswa. Pembelajaran harus
masalah yang kreatif.
60
dan
persoalan
pemecahan
Tahap-tahap pemecahan masalah
kreatif, tentunya akan relevan untuk
Polya; Pertama, memahami masalah (kita
dilakukan
harus melihat dengan jelas apa yang
kemampuan mereka dalam memecahkan
dibutuhkan). Kedua, membuat rencana
masalah,
(melihat bagaimana berbagai item yang
melakukannya
terhubung dan terkait dengan data, untuk
sebaliknya mereka tidak menggunakan
mendapatkan ide dari solusi). Ketiga,
pemecahan masalah dengan benar.
melaksanakan
rencana.
Keempat,
penyelidikan
tentunya dengan
Tujuan yang
tentang
ada
yang
baik
ataupun
diharapkan dalam
meninjau dan membahasnya (melihat
pembelajaran matematika NCTM, yaitu;
kembali
problem
pada
solusi
yang
telah
diselesaikan). Melalui
solving,
connection, wawancara
dengan
communication,
reasoning,
representation.
Dan
and
Ruseffendi
beberapa mahasiswa calon guru masih
Branca
banyak yang belum megetahui dan
kemampuan pemecahan masalah amat
memahami
penting
tentang
langkah-langkah
mengemukakan
dan
dalam
bahwa
matematika,
dan
pemecahan masalah yang disampaikan
menerapkannya dalam bidang studi lain
Polya.
dapat
dan dalam kehidupan sehari-hari.(effendi,
tidak
2012: 3)
Kebanyakan
memecahkan
masalah,
mereka namun
memahami bagaimana seharusnya urutan
Kemampuan
calon
diperlukan
dalam
atau langkah pemecahan masalah yang
guru
benar. Paling tidak calon guru hendaknya
memecahkan permasalahan matematika.
memahami dan menerapkan langkah-
Tidak banyak mahasiswa yang mampu
langkah pemecahan masalah dengan baik.
menyelesaikan
Karena jika calon guru tidak dapat
menggunakan
menggunakan
bahkan
langkah-langkah
sangatlah
representasi
masalah
matematika
beberapa
representasi,
menggunakan
multiple
penyelesaian secara benar, tentunya akan
representasi (kongkret, simbol, verbal,
menyulitkan
dan visual). Pada pembelajaran di kelas
dalam
menyajikan
penyelesaian yang tepat bagi siswa pada
tidak
proses pembelajaran, hal ini sangat
dikategorikan memiliki pola berfikir
disayangkan. Namun tidak semua calon
kreatif.
tidak bisa memecahkan masalah dengan
memiliki kategori berfikir kreatif dapat
langkah yang benar. Hal itu tentunya
menyelesaikan permasalahan matematika
harus dilakukan pengamatan terhadap
dengan multiple representasi? Tentunya
beberapa calon guru. Jika dilihat dari
itu menjadi pertanyaan bagi kita sebagai
kemampuan
peneliti. Mahasiswa yang menggunakan
mereka
dalam
berfikir 61
banyak
Apakah
calon
guru
mahasiswa
yang
yang
pemikiran
kreatif
menyelesaikan
harapannya
tertentu,
sehingga
informasi
yang
matematika
diberikan guru hanya akan membuat
banyak
siswa menjadi bingung, mudah lupa,
representasi, namun representasi yang
karena siswa tidak terbiasa mengkaji
mana? Tentunya itu perlu dikaji sebagai
konsep yang diterimanya. Seharusnya
masalah yang harus diamati. Setidaknya
mahasiswa calon guru memikirkan suatu
jika mahasiswa calon guru yang berfikir
cara pemberian konsep dan tugas yang
kreatif bisa menerapkan representasi
sesuai kebutuhan siswa, yang mengajak
lebih banyak dari pada mahasiswa yang
siswa
tidak berfikir kreatif.
memecahkan
dengan
masalah
bisa
menggunakan
Lima representasi eksternal yang
untuk
kreatif
masalah
dalam dengan
mengarahkan pemecahan masalah ke
digunakan dalam pendidikan matematika
multiple
termasuk
menggunakan
representasi
berfikir
konkret,
representasi.
Kemampuan
berbagai
representasi simbol, representasi bahasa
dalam
representasi grafis. Tiga terakhir lebih
menjadi prioritas pada proses berfikir
abstrak dan merupakan tingkat yang lebih
kreatif siswa, baik dalam pembentukan
tinggi dari representasi untuk pemecahan
konsep, menyelesaikan masalah dalam
masalah matematika. (Lesh, Post, Behr,
matematika. Oleh sebab itu, kemampuan
dalam Hwang W.Y., 2007)
siswa untuk memecahkan
Sejalan dengan pendapat beberapa berpendapat
bahwa:
pembelajaran, kurang
“dalam
mahasiswa
aktif
dalam
proses
memecahkan
representasi
matematis
perlu
diusahakan
sehingga
masalah
harus
masalah
terus
dilatih
ia
dapat
terkesan
memecahkan masalah yang ia hadapi
mengikuti
dengan benar dan langkah yang tepat.
pembelajaran. Serta dalam pengerjaan
Secara
soal,
representasi
dan
pemecahan masalah
menuliskan jawaban mereka secara visual
merupakan
dua
kemampuan
dalam memecahkan masalah dan masih
penting
sulit
Namun, fakta di lapangan belum sesuai
para
untuk
mahasiswa
menuangkan
kurang
bisa
idenya
ke
beberapa representasi yang diharapkan” Fenomena
di
lapangan
keseluruhan,
dan
harus
kemampuan
dimiliki
yang siswa.
dengan apa yang diharapkan.
proses
Dari
permasalahan-permasalahan
pembelajaran masih kurang melibatkan
yang muncul diatas, maka peneliti sangat
siswa untuk menemukan konsep-konsep
tertarik
pelajaran dan masih didominasi oleh
representasi, pemecahan masalah, dan
guru, sehingga siswa tidak diajak untuk
kemampuan berfikir kreatif calon guru;
berfikir dalam menemukan suatu konsep
sehingga peneliti pengambil Bagaimana 62
untuk
meneliti
tentang
kemampuan multiple representasi calon guru
dalam
memecahkan
HASIL DAN PEMBAHASAN
masalah
Subjek penelitian diambil secara
matematika ditinjau dari kemampuan
purposive sampling dari mahasiswa calon
berfikir kreatif?
guru yang sudah selesai menempuh mata kuliah
METODE PENELITIAN Penelitian
ini
pada
Lapangan).
pertama; penentuan subjek menggunakan tes
Subjek
kategori
kategori berfikir kreatif dan calon guru
representasi
berfikir
masalah
kedua;
tes
dan
wawancara
untuk
memperoleh
data
simbolik,
verbal,
berfikir
kreatif
apa
yang
digunakan
pada
mata
kuliah
analisis
subjek pada penelitian ini yang diamati kemampuan
representasi
dalam
memecahkan masalah matematika.
tentang kemampuan multiple representasi (konkret,
yang
tersebut yang kemudian dipilih sebagai
fluency, flexible, Original, divergen). 3) bantu
tidak
sample
2
kompleks. Ke 4 mahasiswa calon guru
kreatif;
Instrumen
dari
dipilih
mahasiswa tersebut dalam memecahkan
memecahkan
masalah pada mata kuliah Analisis (kategori
kreatif
yang akan di teliti mengenai multipel
kategori
berfikir kreatif dan 2 subjek yang tidak
Kompleks
wawancara,
Sehingga diperoleh empat mahasiswa
wawancara untuk memperoleh 2 subjek
dalam
dan
dipilih dua sebagai subjek penelitian.
2) Instrumen bantu pertama; tes dan
kreatif
dan
dikategorikan
pengumpulan data: 1) Human Instrumen,
berfikir
esai
berfikir
mahasiswa,
kategori tidak berfikir kreatif. Teknik
memenuhi
tertulis
selanjutnya dari sampel yang memenuhi
penelitian ini adalah calon guru dengan
yang
Pengalaman
dengan menggunakan instrumen bantu
menempuh mata kuliah PPL (Praktek
penelitian
(Praktek
Lapangan). Pengambilan data pertama
dilakukan
mahasiswa calon guru yang sudah selesai
Pengalaman
PPL
Selanjtnya dilakukan pengembilan
visual)
data dengan menggunakan instrumen
mahasiswa dalam memecahkan masalah
bantu
3) Instrumen bantu ketiga; Observasi
kedua.
Dari
data
tes
dan
wawancara pada dua mahasiswa yang
respon mahasiswa calon guru yang
memenuhi kategori berfikir kreatif pada
dilakukan setelah tes dan wawancara.
representasi
Teknik analisis data menggunakan teknik
mahasiswa
dalam
memecahkan masalah analisis kompleks.
data Miles & Hulbermen.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa dalam
memecahkan
menggunakan
masalah
beberapa
sudah
representasi
seperti simbolik, visual, dan mampu 63
menjelaskan secara konkrit, namun masih
Hasil penelitian menunjukkan bahwa
sulit untuk merepresentasikan verbal
dalam
secara spontan ketika wawancara. Pada
menggunakan
saat menyelesaikan masalah mahasiswa
yaitu; simbolik, dan visual namun salah,
calon guru dengan kategori berfikir
dan masih sulit untuk memodelkan secara
kreatif
konkrit
sudah
menerapkan
tahapan
memecahkan
beberapa
dikerjakannya,
masalah;
merepresentasikan
rencana,
serta
hanya
representasi
permasalahan
pemecahan masalah polya (memahami membuat
masalah
yang
kurang
mempu
jawaban
secara
melaksanakan rencana, melihat kembali
verbal. Dalam memecahkan masalah
pada solusi yang dikerjakannya), namun
mahasiswa calon guru tidak menerapkan
pada saat diwawancarai dalam membuat
tahapan polya dengan benar, artinya
rencana
kurang
tahapan Polya tidak dilakukan secara
menjelaskan prosedur perencanaan nya
jelas. Mahasiswa dengan kategori tidak
dengan rinci. Mahasiswa dengan kategori
berfikir
berfikir kreatif dalam memecahkan soal
masalah
terlihat antusias, semangat dan memiliki
representasi simbolik saja. Pada saat
keuletan
menulis jawaban mereka masih bingung
jawaban
dalam
masih
menyelesaikan
permasalahan.
kreatif
dalam
hanya
memecahkan menggunakan
untuk bereksplorasi dalam bentuk visual, karena
belum
mempunyai
rencana
konsep jawaban yang berupa ilustrasi gambar dalam memecahkan masalah, sehingga
representasi
visual
tidak
dilakukan dengan baik oleh mahasiswa dengan kategori tidak kreatif.
Gambar 1. Mahasiswa dengan kategori berfikir kreatif ketika mengerjakan soal
Selanjutnya
dilakukan
tes
dan
wawancara pada mahasiswa calon guru untuk kategori tidak kreatif. Dari data tes Gambar 2. Mahasiswa dengan
dan wawancara dua mahasiswa yang
kategori tidak berfikir kreatif ketika
tidak memenuhi kategori berfikir kreatif.
mengerjakan soal
64
Setelah pengambilan data dengan instrumen
bantu
kedua,
hanya
selanjutnya
mampu
pemecahan masalah dalam simbolik saja,
digunakan instrumen bantu ketiga, yaitu
namun
lembar angket untuk mengetahui respon
merepresentasikan
mahasiswa
kongkret, dan verbal.
calon
guru
merepresentasikan
setelah
masih
belum
bisa
secara
visual,
mengerjakan soal tes dan wawancara.
Pada saat menyelesaikan masalah
Dari lembar respon yang diberikan
mahasiswa calon guru kategori berfikir
kepada
ada
kreatif sudah menerapkan tahapan polya
beberapa faktor yang mempengaruhi
(memahami masalah; membuat rencana,
kemampuan multiple representasi dalam
melaksanakan rencana, melihat kembali
memecahkan masalah matematika pada
pada solusi yang telah selesai/ meninjau
mahasiswa calon guru yang berfikir
dan
kreatif, dan mahasiswa calon guru yang
membuat rencana masih kurang terlihat
tidak berfikir kreatif, yaitu; kesadaran
jelas. Pada saat diwawancara mahasiswa
mahasiswa dalam belajar, kemampuan
kurang mengungkapkan
mengaitkan masalah dengan kehidupan
bagaimana
sehari-hari,
pemecahan
mahasiswa
berani
calon
guru
bertanya,
dan
membahasnya),
kegelisahan yang diakibatkan rasa takut
secara
dan
memberikan
ketidaksiapan
pada
proses
pembelajaran.
namun
mereka masalah
lisan,
secara
jelas
merencanakan yang
dan alasan
pada
dilakukan
mereka singkat
hanya rencana
mereka dan langsung menjelaskan pada bagaimana
Mahasiswa calon guru yang berfikir
mereka
menyelesaikan
kreatif dalam membuat uraian secara
masalah yang ditunjukan dalam bentuk
verbal masih mengalami kesulitan pada
representasi gambar yang telah dibuat
permasalahan-permasalahan
sebagai penegasan dari jawaban mereka
yang
agar lebih jelas.
cenderung baru. Sedangkan mahasiswa
Sedangkan mahasiswa calon guru
yang tidak berfikir kreatif masih belum dapat memenuhi multiple representasi
kategori tidak berfikir kreatif
dalam pemecahan masalah, diantaranya
memecahkan masalah matematika tidak
mereka mengetahui rumus apa yang
menerapkan tahapan polya dengan tepat.
seharusnya digunakan, tetapi mereka
Mereka memahami masalah, kemudian
kurang
mampu
tanpa
dalam
menjawab
menuliskan soal
serta
tahapan
merencanakan
penyelesaian
tidak
langsung
tahapan melaksanakan
memunculkan
ide
yang
berupa
pemecahan
visual/gambar.
Kebanyakan
mereka
bentuk simbol, dan mereka kebingungan dalam 65
masalah
dalam
mereka
merepresentasikan
dalam
jawaban
mereka dalam bentuk gambar, dan ketika
diwawancara,
diminta
dalam menjawab jawaban yang mereka
mengecek
jawaban
mereka
cenderung mengulangi jawaban mereka
proses
pertama
yang
kebingungan
tuliskan.
untuk mendapatkan jawaban yang sama dari
mereka
Berdasarkan data yang diperoleh
mereka
dari penelitian bahwa sangat penting
lakukan. Ketika jawaban yang dihasilkan
mahasiswa
untuk
sama, mereka berhenti mengerjakan dan
sehingga
dapat
jawaban telah dianggap final.
permasalahan secara divergen artinya
Mahasiswa dengan kategori berfikir
perlu
memiliki
berfikir
kreatif
menyelesaikan
alternatif
jawaban
kreatif dalam memecahkan soal terlihat
sehingga memungkinkan beberapa cara
antusias,
semangat,
penyelesaian
keuletan
dalam
dan
memiliki
menyelesaikan
multiple
yang
memungkinkan
representasi
untuk
permasalahan. Menggunakan beberapa
menyelesaiakan soal atau memecahkan
representasi simbolik
yang
(bisa
berbeda
seperti
masalah. Dalam memecahkan masalah
menyebutkan
dengan
hendaknya juga harus menggunakan
benar simbol-simbol yang digunakan
langkah-langkah
dalam
yang
menyelesaikan
permasalahan),
benar,
pemecahan seperti
masalah
yang
telah
visual (berupa grafik), dan kongkret. Dan
disampaikan oleh Polya. Jika langkah
ketika diwawancarai mahasiswa sudah
pemecahan masalah dilakukan dengan
bisa menjawab secara verbal dengan baik,
benar, maka memungkinkan prosedur
hanya
mengenai
yang tepat dari suatu jawaban. Dan
perencanaan pemecahan masalah masih
hendaknya perlu difikirkan secara kreatif
kurang mendetail sehingga masih belum
representasi apa yang harus digunakan
jelas
untuk memecahkan masalah, apakah
ketika
alur
ditanyakan
perencanaan
pemecahan
masalahnya. Mahasiswa dengan kategori
hanya
tidak berfikir kreatif dalam memecahkan
representasi
masalah hanya menggunakan representasi
harus
simbolik saja. Pada saat menulis jawaban
representasi.
mereka
multiple representasi masih belum bisa
masih
bingung
untuk
menggunakan saja,
beberapa
ataukah
sebaiknya
menggunakan Kendati
bereksplorasi dalam bentuk visual, karena
diterapkan
secara
belum mempunyai konsep jawaban yang
mahasiswa calon guru.
multiple penggunaan
keseluruhan
oleh
berupa ilustrasi gambar. Mereka hanya
Berdasarkan hasil angket yang
berusaha menjawab saja hingga tercapai
telah diperoleh, bahwa faktor yang
hasil akhir (tidak ada urutan pemecahan
menyebabkan
masalah yang pasti). Ketika mereka 66
kemampuan
multiple
representasi mahasiswa calon guru yang
memecahkan
berfikir
memecahkan
menggunakan satu representasi saja,
masalah matematika dikarenakan adanya
namun semakin banyak siswa, atau calon
kesadaran
dan
guru menggunakan banyak representasi
mengaitkan
maka pemahaman dan kemampuan siswa
matematika dengan kehidupan sehari-
dalam menyelesaikan soal akan semakin
hari, dan sikap tidak malu bertanya pada
trampil dan kemampuan kreatif sangat
saat mengalami kesulitan pada saat
diperlukan dalam kasus tersebut. Subjek
mengikuti kuliah. Sedangkan, faktor yang
kreatif menentukan kemampuan multiple
menyebabkan
representasi dalam memecahkan masalah
kreatif
dalam
dari
kemampuan
mahasiswa untuk
kurangnya
representasi
kemampuan
mahasiswa
dalam
masalah
tidak
hanya
matematika.
memecahkan masalah matematika adalah
KESIMPULAN
mereka cenderung takut dan tidak siap
Berdasarkan hasil yang diperoleh
dengan mata pelajaran matematika, malu
dari penelitian dan pembahasan, maka
bertanya
sehingga
dapat disimpulkan bahwa :
mahasiswa
menjadi
menyebabkan kesulitan
dan
1.
kebingungan. Selain itu mahasiswa juga
Mahasiswa dengan kategori berfikir kreatif
menganggap bahwa pelajaran menjadi
dalam
menyelesaikan
masalah masih belum sepenuhnya
menyenangkan karena bergantung dari
menggunakan multipe representasi,
dosen yang mengajar mata pelajaran
mereka
tersebut.
representasi seperti simbolik, visual,
Pada penelitian selanjutnya perlu adanya
suatu
penelitian
mengembangkan yang
dapat
desain
beberapa
kongkret, namun masih kurang untuk
yang
merepresentasikan
pembelajaran
mengarahkan
menggunakan
secara
verbal
(spontan), dan menerapkan langkah-
siswa,
langkah
memecahkan
masalah
mahasiswa calon guru untuk berfikir
matematika. Sedangkan, Mahasiswa
kreatif.
desain
dengan kategori tidak berfikir kreatif
pembelajaran yang mengarahkan siswa,
dalam memecahkan masalah hanya
mahasiswa calon guru untuk berfikir
menggunakan representasi simbolik
kreatif
saja
Dengan
maka
adanya
harapannya
dapat
dan
masih
sulit
untuk
meningkatkan kemampuan siswa dalam
merepresentasikan secara visual dan
memecahkan masalah matematika secara
kongkret,
kreatif, dan setidaknya mengarahkan
merepresentasikan jawaban secara
pada multiple representasi, artinya dalam
verbal.
67
serta
kurang
mempu
2.
Faktor
yang
kemampuan dalam
mempengaruhi
multiple
Technology & Society, 10 (2), 191-
representasi
memecahkan
212.
masalah
Kadir,
Lamasi.
2014.
Mathematical
matematika pada mahasiswa calon
Creative
guru
yang berfikir kreatif, dan
Students Junior High School In
mahasiswa calon guru yang tidak
Kendari City. International Seminar
berfikir kreatif, yaitu; kesadaran
on Innovation in Mathematics and
mahasiswa
Mathematics Education 1st ISIM-
dalam
belajar,
Thinking
Skills
Of
kemampuan mengaitkan masalah,
MED
keberanian bertanya, dan kegelisahan
Mathematics Education,Yogyakarta
yang diakibatkan rasa takut dan
State
ketidaksiapan
November 26-30, 2014
pada
proses
2014
Department
of
University,Yogyakarta,
pembelajaran. Polya G. 1945. How to solved it. Princeton University press: New
DAFTAR PUSTAKA
Jersey Agdogan
E.E.,
Sag
G.Y..2015.
Prospective Teachers’ Views Of Creativity In School Mathematics. https://www.researchgate.net/public ation/280000531 Effendi, Leo A. (2012). Pembelajaran Matematika
Dengan
Penemuan
Terbimbing
Meningkatkan Representasi
Motode Untuk
Kemampuan Dan
Pemecahan
Masalah Matematis Siswa SMP. Jurnal Penelitian Pendidikan | Vol. 13 No. 2 Oktober 2012. Hwang, W.-Y., Chen, N.-S., Dung, J.-J., & Yang, Y.-L. (2007). Multiple Representation Skills and Creativity Effects on Mathematical Problem Solving
using
a
Multimedia
Whiteboard System. Educational
68
