Multiagentn´ı model obecn´ı pastviny V´yzkumn´a zpr´ava ze semestr´aln´ıho projektu do 4IT495 V´aclav Bel´ak
[email protected] 23. ledna 2009 Abstrakt Model obecn´ı pastviny jakoˇzto pˇr´ıkladov´a situace nadmˇern´e exploatace sd´ılen´ ych zdroj˚ u je bˇeˇznˇe analyzov´an v obecn´e formˇe metodami teorie her. Jako doporuˇcen´ı k ˇreˇsen´ı se bˇeˇznˇe ud´av´a bud’to privatizace, anebo byrokratick´ a kontrola. Naˇs´ı snahou bylo zkoumat dan´ y probl´em v´ıce konkr´etnˇeji uvaˇzov´ an´ım i situovanosti dan´e pastviny v˚ uˇci dalˇs´ım zdroj˚ um, jak´ ymi jsou pˇr´ıstupov´a cesta ˇci voda, a tedy i vlivu tˇechto parametr˚ u na optimalitu toho kter´eho opatˇren´ı.
1
Definice probl´ emu
Obecn´ı pastvina je modelem sd´ılen´ ych zdroj˚ u, kter´e maj´ı omezenou kapacitu, pˇri jej´ımˇz pˇreˇcerp´av´an´ı doch´az´ı k devastaci zdroje. Pˇredstava je n´ asleduj´ıc´ı: Necht’ existuje nˇejak´ a pastvina, jenˇz uˇziv´ı n krav tak, ˇze maj´ı hmotnost h. Pˇredpokl´ adejme, ˇze kaˇzd´ y hospod´aˇr m´a po jednom kusu dobytku. Pro jednotliv´e majitele krav jakoˇzto celek je racion´aln´ı dalˇs´ı kr´ avy nekupovat, nebot’ by t´ım doch´azelo k devastaci pastviny. Pro jednotlivce je vˇsak racion´aln´ı dalˇs´ı kus dobytku poˇr´ıdit, nebot’ pak bude vlastnit dan´ y hospod´aˇr 2 kusy dobytku o hmotnosti o nˇeco niˇzˇs´ı – h − ε, celkovˇe je na tom vˇsak poˇr´ad l´epe neˇz pˇredt´ım, nebot’ vlastn´ı 2 ∗ (h − ε). Ostatn´ı jsou na tom vˇsak h˚ uˇre pr´avˇe o ε a tak si tak´e poˇr´ıd´ı
1
dalˇs´ı kr´ avu. Pˇri ˇcase τ pak lim h = 0.
τ →∞
Pro tento v´ ysledek se nˇekdy hovoˇr´ı o trag´edii obecn´ı pastviny 1 . Jako ˇreˇsen´ı se nab´ız´ı byrokratick´a kontrola, za kterou je vˇsak nutno platit napˇr. ve formˇe dan´ı, anebo privatizace pastviny. Jak je patrn´e, jedn´ a se o obecn´ y model, kter´ y napˇr´ıklad v˚ ubec neuvaˇzuje tvar dan´e obecn´ı pastviny, um´ıstˇen´ı dalˇs´ıch d˚ uleˇzit´ ych zdroj˚ u pro dobytek, jak´ ymi jsou napˇr. voda, pˇr´ıpadnˇe situovanost pozemku vzhledem k pˇr´ıstupov´e cestˇe. Lze po uv´aˇzen´ı tˇechto dodateˇcn´ ych krit´eri´ı pozemek rozdˇelit spravedlivˇe? Je za vˇsech okolnost´ı privatizace lepˇs´ım2 ˇreˇsen´ım? Pokud ne, tak za jak´ ych podm´ınek? Pokud ano, tak proˇc? Tyto ot´ azky byly pro n´ as motivac´ı pro vytvoˇren´ı simulaˇcn´ıho modelu, kter´ y by kromˇe pastviny samotn´e zahrnoval i pˇr´ıstupovou cestu, vodn´ı tok, ke kter´emu chod´ı dobytek p´ıt a samozˇrejmˇe dobytek a jeho majitele.
2
Pouˇ zit´ a metoda pro simulaci
Z´ akladn´ı myˇslenku modelu obecn´ı pastviny pˇrednesenou v pˇredchoz´ı ˇc´ asti t´eto zpr´ avy je moˇzn´e analyzovat jakoˇzto iterovan´e vˇezˇ novo dilema s n hr´ aˇci. K pops´ an´ı a anal´ yze naˇseho (rozˇs´ıˇren´eho) modelu je vˇsak nevhodn´ a, nebot’ nen´ı s to zachytit vˇsechny parametry modelu. Dalˇs´ı moˇznost´ı je ˇziv´e pozorov´an´ı, anebo re´aln´a simulace. Prvn´ı ned´ av´ a moˇznost prozkoumat citlivost modelu na promˇenliv´e hodnoty parametr˚ u, druh´ a je zase velmi n´akladn´a. Tˇret´ı a n´ ami zvolen´ a metoda je uˇzit´ı multiagentn´ıho modelov´an´ı, kdy cel´ y syst´em je modelov´an zespoda. Jako prostˇred´ı byl vybr´an syst´em NetLogo3 . Multiagentn´ı pˇr´ıstup byl zvolen zejm´ena z tˇechto d˚ uvod˚ u: 1. Kombinatorick´ y prostor uvaˇzovan´eho modelu je natolik velk´ y, ˇze nedovoluje jednoduch´e ˇreˇsen´ı klasick´ ymi analytick´ ymi prostˇredky jako napˇr. teori´ı her. 2. Multiagentn´ı pˇr´ıstup umoˇzn ˇuje sledovat v´ yvoj syst´emu, nikoliv pouze jen z´ avˇereˇcn´ y stav, coˇz umoˇzn ˇuje sledovat optimalitu opatˇren´ı z hlediska ˇcasu. 1
V anglick´e literatuˇre pak jako o tragedy of the commons. Rozumˇej: ekonomicky v´ yhodnˇejˇs´ım. 3 Dostupn´e na URL: http://ccl.northwestern.edu/netlogo/. 2
2
Obr´azek 1: Ilustrace modelovan´eho svˇeta 3. Vizualizace modelu ve formˇe agent˚ u umoˇzn ˇuje snadn´ y vhled do problematiky. 4. Chov´ an´ı jednotliv´ ych agent˚ u reprezentovan´e pravidly je snadno vztaˇziteln´e i na re´ aln´e situace.
3 3.1
Popis modelu Prostˇ red´ı – svˇ et
Modelovan´e prostˇred´ı je tvoˇreno pravo´ uhl´ ym rovnobˇeˇzn´ıkem, dˇelen´e na mal´e stejnˇe velk´e ˇc´ asti tvaru ˇctverce. Kaˇzd´a tato ˇc´ast, d´ale dlaˇzdice, m´ a sv´eho majitele – bud’to patˇr´ı hospod´aˇri, nebo obci. Jednotliv´e dlaˇzdice bud’ pˇredstavuj´ı vodu, cestu a vysokou ˇci n´ızkou tr´avu. Cesta je vˇzdy vodorovn´ a a um´ıstˇen´a bud’to doprostˇred prostˇred´ı, anebo na jeho spodn´ı ˇc´ ast. Vodn´ı tok m´a tvar bud’to svisl´e pˇr´ımky na sam´em lev´em okraji prostˇred´ı, anebo je vodorovn´ y a um´ıstˇen´ y ve spodn´ı ˇc´asti prostˇred´ı. Pokud jsou jak cesta tak vodn´ı tok um´ıstˇeny vespod, je cesta nad vodn´ım tokem. V m´ıstech pˇrekryvu vodn´ıho toku a cesty je vodn´ı tok.
3
Poznamenejme, ˇze v cel´em modelu je za okol´ı nˇejak´e pozice (dlaˇzdice) povaˇzov´ ano standardn´ı osmiˇclenn´e okol´ı.
3.2
Parametry, promˇ enn´ e a konstanty modelu
V t´eto ˇc´ asti uv´ ad´ıme pˇrehled parametr˚ u, promˇenn´ ych a konstant uˇzit´ ych v modelu. Jejich uˇzit´ı v modelu a vliv na chov´an´ı je uveden v sekci 3.3.
3.2.1
Glob´ aln´ı parametry
Glob´ aln´ımi parametry se mysl´ı veliˇciny, kter´e jsou dostupn´e kter´emukoliv agentu, tj. nejsou v´ azan´e na konkr´etn´ı agent. Tyto parametry se v pr˚ ubˇehu modelu nemˇen´ı. Jsou to: 1. Norm´ aln´ı v´ aha hnorm = 400 2. Maxim´ aln´ı v´ aha hmax = 600 3. Cena za kr´ avu c = 100 ~ ~ min 4. Poˇcet minul´ ych stav˚ u v pamˇeti hospod´aˇre l = |pmin a | = |ha | = 100 5. Poˇcet kol, kter´e je nutno ˇcekat na koupi nov´e kr´avy kmin = 50 6. Averze k riziku arisk = 98 7. Pˇr´ır˚ ustek z pastvy h∆ past = 5 ˇ ıznivost z ∆ = 0.001 8. Z´ 9. Maxim´ aln´ı ˇz´ızeˇ n zmax = 2 ´ 10. Ubytek pˇri nedostatku potravy (hubnut´ı) h∆ hubn = 1 11. Rychlost r˚ ustu tr´ avy rrust = 20 12. Rychlost obnovy tr´avy robn = 5 13. Rychlost sukcese rsukc = 1 zak ∈< 0; 1 > 14. Minim´ aln´ı z´ akonem stanoven´a zeleˇ n gmin
15. Cena za byrokracii t ∈< 0; ∞) 16. Opatˇren´ı m˚ uˇze b´ yt byrokracie, privatizace, nebo ˇz´ adn´e 17. Vodn´ı tok m˚ uˇze b´ yt vodorovnˇe nebo kolmo 18. Cesta m˚ uˇze b´ yt dole nebo uprostˇred 19. Poˇcet hospod´ aˇr˚ u n ∈< 2, 9 > 20. Dobytku na hospod´aˇre dh ∈< 1, 100 >
4
3.2.2
P˚ uda – dlaˇ zdice
Dlaˇzdice maj´ı tak´e sv´e vlastn´ı parametry. Nˇekter´e z nich se mˇen´ı, nˇekter´e nikoliv. Ty, kter´e se mˇen´ı, jsou oznaˇceny hvˇezdiˇckou. 1. Vlastn´ık vp , vp ∈ =, kde = = {V1 , . . . , Vn } je mnoˇzina pˇr´ıpustn´ ych vlastn´ık˚ u4 2. Barva b∗ , b ∈ β, kde β = {modr´ a, hnˇ ed´ a, tmavˇ ezelen´ a, svˇ etlezelen´ a, sˇed´ a} 3. Vzd´ alenost od vody d Modr´ a barva pˇredstavuje vodn´ı tok, hnˇed´a vypasenou dlaˇzdici, svˇetle zelen´ a vysokou tr´ avu, tmavˇe zelen´a n´ızkou tr´avu a koneˇcnˇe ˇsed´a pak pˇredstavuje cestu.
3.2.3
Dobytek
Dobytek, d´ ale takt´eˇz kr´ avy, m´a tyto charakteristiky, pˇriˇcemˇz variabiln´ı jsou oznaˇceny hvˇezdiˇckou: 1. Hmotnost h∗ , h ∈< 200; 600 > ˇ ızeˇ 2. Z´ n z ∗ , z ∈< 0; zmax > 3. Vlastn´ık vd , vd ∈ =
3.2.4
Hospod´ aˇ ri
Hospod´ aˇri maj´ı jsou charakterizov´ani tˇemito parametry. Ty, kter´e se v pr˚ ubˇehu simulace mˇen´ı, jsou oznaˇceny hvˇezdiˇckou. 1. Vlastn´ıkem o, o ∈ = 2. Aktu´ aln´ı pr˚ umˇern´ a v´aha st´ada h∗a ∈< 0; hmax > 3. Aktu´ aln´ı poˇcet krav ve st´adu p∗a ∈ N 0 4. Aktualn´ı zeleˇ n ga∗ ∈< 0; 1 > ~ 5. Minul´e poˇcty krav ve st´adu pmin∗ a ~ 6. Minul´e pr˚ umˇern´e v´ahy ve st´adu hmin∗ a 7. Poˇcet kol, kter´ a uplynula od zakoupen´ı posledn´ı kr´avy ka∗ ∈ N 0 8. Zisk s∗ ∈ < ∗ 9. Minim´ aln´ı pod´ıl zelenˇe gmin ∈< 0; 1 >, na poˇc´atku nastaven na 0.5 4
V n´ ami implementovan´em modelu je n ≤ 9.
5
3.3
Bˇ eh modelu
V t´eto ˇc´ asti uv´ ad´ıme jednotliv´e procedury, kter´e jsou sekvenˇcnˇe vykon´ av´ any v kaˇzd´em kole bˇehu modelu. Uvedeny jsou v poˇrad´ı, v jak´em jsou v modelu vykon´ av´ any. Na poˇc´atku je jedenkr´at vytvoˇreno n hospod´ aˇr˚ u a kaˇzd´emu je vytvoˇreno dh kus˚ u dobytku. Nov´ y dobytek je vˇzdy um´ıstˇen na cestu.
3.3.1
R˚ ust tr´ avy
Kaˇzd´ a dlaˇzdice s n´ızkou tr´avou je zmˇenˇena na vysokou tr´avu s pravdˇepodobnost´ı rrust zd´ a dlaˇzdice se zcela vypasenou tr´avou je pˇrevedena na n´ızkou 999 . Kaˇ r
∗
+r
gokol
obn 8 tr´ avu s pravdˇepodobnost´ı sukc 999 , kde gokol je poˇcet dlaˇzdic v osmiˇclenn´em okol´ı, kter´e nejsou zcela vypaseny.
3.3.2
Pohyb kr´ avy
Uveden´ a pravidla jsou uvedena sestupnˇe dle priority. 1. Kr´ ava vˇzdy respektuje vlastnictv´ı pozemku, takˇze pokud je opatˇren´ım privatizace, pohybuje se bud’to po pozemku patˇr´ıc´ımu majiteli kr´ avy, anebo po vˇeˇrejn´ ych ˇc´astech prostranstv´ı, kter´ ymi jsou vodn´ı tok a cesta. 2. Pokud m´ a kr´ ava ˇz´ızeˇ n, tj. z > 1, tak jde na sousedn´ı dlaˇzdici s nejmenˇs´ı hodnotou d. 3. Pokud je na cestˇe a v okol´ı m´a pˇr´ıstupnou pastvu, jde na n´ı. 4. Pokud dojde na konec cesty, otoˇc´ı se a jde zp´atky. 5. Pokud je na pastvinˇe a na aktu´aln´ı dlaˇzdici nen´ı jiˇz tr´avy, snaˇz´ı se j´ıt na nejbliˇzˇs´ı dlaˇzdici s tr´avou, pˇriˇcemˇz preferuje vysokou pˇred n´ızkou tr´ avou. Pokud v nejbliˇzˇs´ım sousedstv´ı tr´ava nen´ı, jde na pole, odkud je k tr´avˇe nejbl´ıˇze. 6. Pokud je na n´ızk´e tr´avˇe, snaˇz´ı se pˇrem´ıstit na nejbliˇzˇs´ı sousedn´ı dlaˇzdici s vysokou tr´avou, pokud takov´a existuje. 7. Pokud je na vysok´e tr´avˇe, z˚ ust´av´a na m´ıstˇe. 8. Pokud je na vodˇe a nem´a ˇz´ızeˇ n, tj. z ≤ 1, tak se snaˇz´ı j´ıt na sousedn´ı dlaˇzdici, kter´a nen´ı vodn´ım tokem. 9. V ostatn´ıch pˇr´ıpadech si vybere n´ahodnou dlaˇzdici ze sv´eho okol´ı.
6
3.3.3
Pastva kr´ avy
1. Kr´ avˇe naroste ˇz´ızeˇ n o ˇz´ıznivost, z = z + z ∆ 2. Pokud h < hmax a kr´ava je na dlaˇzdici pˇredstavuj´ıc´ı tr´avu, zvˇetˇs´ı se jej´ı hmotnost o pˇr´ır˚ ustek z pastvy, tedy h = h + h∆ riˇcemˇz past , pˇ vysok´ a tr´ ava se zmˇen´ı na n´ızkou a n´ızk´a se zmˇen´ı na vypasenou dlaˇzdici. 3. Pokud h >= hmax , hospod´aˇr kr´avu prod´a a zv´ yˇs´ı tak zisk o c, tedy s = s + c. Z´ aroveˇ n nakoup´ı novou kr´avu za 4c o hmotnosti hnorm a zmenˇs´ı tak sv˚ uj zisk o 4c . Takt´eˇz zmenˇs´ı sv˚ uj odhad minim´ aln´ı potˇrebn´e zelenˇe, tedy gmin = gmin − 0.01.
3.3.4
Hubnut´ı kr´ avy
1. Vˇsem kr´ av´ am klesne hmotnost o h∆ hubn . ava um´ır´a na podv´ yˇzivu, hospod´aˇri klesne 2. Pokud h < hnorm 2 , kr´ zisk, tedy s = s − c, a z´aroveˇ n hospod´aˇr zmˇen´ı sv˚ uj odhad minim´ aln´ı potˇrebn´e zelenˇe takto: gmin = gmin + 0.1. 3. Pokud z > zmax , kr´ava hyne ˇz´ızn´ı a hospod´aˇri je zmenˇsen zisk o c.
3.3.5
Rozhodov´ an´ı hospod´ aˇ re
V t´eto proceduˇre se hospod´aˇr rozhoduje, zda poˇr´ıd´ı novou kr´avu ˇci nikoliv. Pˇri v´ ypoˇctech je zohledˇ nov´ano vlastnictv´ı. Sv´a rozhodnut´ı m˚ uˇze zmˇenit, pˇriˇcemˇz vˇetˇs´ı prioritu maj´ı pozdˇejˇs´ı pravidla. 1. Jsou aktualizov´ any hodnoty pa , ha , jejichˇz v´ ypoˇcet je zˇrejm´ y. 2. Hodnota ga je vypoˇctena jako pod´ıl poˇctu dlaˇzdic s tr´avou ku poˇctu dlaˇzdic, kter´e nejsou vodn´ım tokem nebo cestou. 3. Hospod´ aˇr se rozhodne poˇr´ıdit kr´avu, pokud ka > kmin . min ≥ 4. Hospod´ aˇr se nerozhodne poˇr´ıdit kr´avu, pokud pmin an ∗ han min ~ ~ min min pa ∗ ha , kde pmin an , resp. han je prvkem vektoru pa , resp. ha . Jin´ ymi slovy nepoˇr´ıd´ı novou kr´avu ve chv´ıli, kdy v historii mˇel vˇetˇs´ı celkovou hmotnost st´ada.
5. Hospod´ aˇr se rozhodne poˇr´ıdit novou kr´avu s pravdˇepodobnost´ı arisk ale vˇsak za pˇredpokladu, ˇze ka > kmin . 99 , st´ 6. Pokud ga < gmin a p˚ uda je privatizovan´a, rozhodne se kr´avu nepoˇr´ıdit.
7
zak , rozhodne se 7. Pokud je opatˇren´ım byrokracie a pokud ga < gmin kr´ avu nepoˇr´ıdit, resp. je mu to zak´az´ano.
8. Za poˇr´ızenou kr´ avu o hmotnosti hnorm se mu sn´ıˇz´ı zisk o 4c . 9. Hospod´ aˇri jsou uloˇzeny do pamˇeti hodnoty pa a ha do vek~ ~ a hmin ahl poˇcet prvk˚ u maxima l, jsou tor˚ u pmin a . Pokud dos´ a zapom´ın´ any nejstarˇs´ı u ´daje. Tyto vektory tak pˇredstavuj´ı fronty typu FIFO.
3.3.6
Zdanˇ en´ı hospod´ aˇ re
Kaˇzd´emu hospod´ aˇr je v pˇr´ıpadˇe, ˇze zvolen´ ym opatˇren´ım je byrokracie, sn´ıˇzen zisk o t.
3.4 Koment´ aˇ r k rozhran´ı implementovan´ eho modelu v syst´ emu NetLogo Grafick´e rozhran´ı vytvoˇren´eho modelu umoˇzn ˇuje mˇenit pouze nˇekolik z´ akladn´ıch parametr˚ u. D˚ uvodem je to, ˇze jinak by se cel´e rozhran´ı stalo velmi nepˇrehledn´e a mnoho z uveden´ ych parametr˚ u m´a v prv´e ˇradˇe hlavnˇe implementaˇcn´ı v´ yznam. Z GUI tedy lze mˇenit jen tvar vodn´ıho toku, tvar cesty, poˇcet hospod´aˇr˚ u, poˇcet dobytku na hospod´aˇre, minim´ aln´ı z´ akonem stanoven´a zeleˇ n, cena byrokracie, opatˇren´ı a pˇrep´ınaˇc pro zapnut´ı a vypnut´ı detailn´ıch v´ ypis˚ u pr˚ ubˇehu. Poznamenejme vˇsak, ˇze ostatn´ı parametry jsou implementov´any jako pojmenovan´e promˇenn´e, takˇze je lze bez vˇetˇs´ıho u ´sil´ı vˇclenit do grafick´eho rozhran´ı NetLogo.
4
V´ ysledky
Uskuteˇcnili jsme experiment sest´avaj´ıc´ı ze 60 r˚ uzn´ ych kombinac´ı tˇechto parametr˚ u: • Vˇsechny moˇznosti tvaru vodn´ıho toku, cesty a opatˇren´ı. zak ∈ {0.2; 0.4; 0.6; 0.8; 1} • gmin
• n=5 • t=1 • dh = 2
8
voda vodorovne kolmo vodorovne kolmo kolmo vodorovne vodorovne vodorovne kolmo vodorovne vodorovne
cesta uprostred uprostred uprostred uprostred uprostred uprostred uprostred dole dole dole uprostred
zak gmin 1 0,8 0,8 1 0,4 0,4 1 1 0,6 0,4 0,2
opatˇren´ı byrokracie byrokracie byrokracie byrokracie privatizace privatizace privatizace byrokracie byrokracie privatizace privatizace
h¯c 500,1 492,8 499,8 426,25 387,75 419,87 450,02 456,98 447,03 423,58 425,33
p¯c 2 2 2 1,6 1,5 2,2 2,3 2,2 2,4 2,1 1,7
s¯c 2942,5 2935 2935 2367,5 1667,5 1422,5 1417,5 1577,5 1420 1242,5 1230
Tabulka 1: Nejlepˇs´ı kombinace
Kaˇzd´ a z kombinac´ı tˇechto parametr˚ u byla spuˇstˇena dvakr´at po dobu 2000 kol a pot´e z tˇechto (koneˇcn´ ych) u ´daj˚ u byly vypoˇc´ıt´any hodnoty aritmetick´eho pr˚ umˇern´eho zisku s¯c , pr˚ umˇern´e velikosti st´ada p¯c a pr˚ umˇern´e hmotnosti dobytku h¯c . V tabulce 1 uv´ ad´ıme hodnoty prvn´ıch deseti kombinac´ı5 ˇrazeno sestupnˇe dle pr˚ umˇern´eho celkov´eho zisku. Uk´ azalo se tedy ponˇekud pˇrekvapivˇe, ˇze byrokratick´e opatˇren´ı vedlo k nejvyˇsˇs´ım zisk˚ um. Za u ´vahu vˇsak stoj´ı ot´azka, proˇc tomu tak je? zak , Domn´ıv´ ame se, ˇze odpovˇed’ je ukryt´a v hodnotˇe parametru gmin kter´ y pro kombinace s vysok´ ym ziskem je takt´eˇz velmi vysok´ y, ˇci pˇr´ımo maxim´ aln´ı. V modelu pak doch´az´ı k velk´e ochranˇe p˚ udy pˇred naprost´ ym vypasen´ım, aniˇz by se o to museli jednotliv´ı hospod´aˇri jakkoliv zaj´ımat. Dalˇs´ım faktorem, kter´ y m´a na tomto v´ ysledku pod´ıl je hodnota parametru t, kter´a byla takt´eˇz zvolena velmi n´ızko. Z tˇechto pohnutek a domnˇenky, ˇze se jedn´a o artefakt modelu jsme se rozhodli uskuteˇcnit jeˇstˇe jeden experiment s parametrem t ∈ {2; 3}, kde se potvrdila hypot´eza o extr´emn´ı citlivosti na tento parametr a pˇri t = 2 byla hodnota s¯c ∼ 1000 a pˇri t = 3 jiˇz pr˚ umˇern´ y zisk divergoval k z´ aporn´ ym hodnot´ am. Dalˇs´ım d˚ uvodem pro tento v´ ysledek je primitivn´ı model adaptace na stav pastviny, kter´ y se uplatˇ nuje v pˇr´ıpadˇe privatizace. Hospod´ aˇr tak nejdˇr´ıve mus´ı proj´ıt s´eri´ı omyl˚ u, neˇz zjist´ı vhodn´ y minim´aln´ı 5
Zm´ınˇeny jsou jen variabiln´ı parametry.
9
Obr´azek 2: V´ yvoj zisk˚ u u privatizace pod´ıl zelenˇe. V ˇcase vˇsak nav´ıc riskuje, takˇze z hlediska modelov´e situace nem˚ uˇze konkurovat modelu, ve kter´em se explicitnˇe nastav´ı nejv´ yhodnˇejˇs´ı v´ ahy – ty v tuto chv´ıli pˇrestavuj´ı apriorn´ı znalost vedouc´ı k vyˇsˇs´ımu zisku. Jedn´a se tedy opˇet o artefakt modelu. Nicm´enˇe i pˇres tato omezen´ı je patrn´e, ˇze po poˇc´ateˇcn´ıch ne´ uspˇeˇs´ıch nˇekteˇr´ı hospod´ aˇri spr´ avnˇe akomoduj´ı sv˚ uj odhad potˇrebn´e zelen´e a jejich kˇrivka zisku m´ a podobnˇe line´ arn´ı pr˚ ubˇeh, jako nejlepˇs´ı varianta z tabulky 1 – viz obr. 2 pro pr˚ ubˇeh zisk˚ u v nejlepˇs´ı kombinaci z tabulky 1, ale se zmˇenˇen´ ym opatˇren´ım (privatizace nam´ısto byrokracie). Z namˇeˇren´ ych dat nijak neplyne, ˇze by tvar vodn´ıho toku nˇejak ovlivˇ noval hospod´ aˇrsk´ y v´ ysledek. To m˚ uˇze b´ yt zp˚ usobeno n´ızkou hod∆ notou z . Po jist´e modifikac´ı modelu by tak po zv´ yˇsen´ı t´eto hodnoty a zapracov´ an´ı niˇcen´ı p˚ udy ch˚ uz´ı dobytka bylo moˇzno sledovat vliv cestov´ an´ı krav za vodou a t´ım i poˇskozov´an´ı ˇc´asti pastviny. Z tabulky je vˇsak naopak na prvn´ı pohled zˇrejm´e, ˇze vˇetˇsina kombinac´ı je s cestou uprostˇred. Pokud napˇr´ıklad porovn´ame nejlepˇs´ı variantu s adekv´ atn´ı kombinac´ı se zmˇenˇenou cestou (um´ıstˇenou vespod), zjist´ıme, ˇze zisk je pouh´ ych s¯c = 1577.5! D˚ uvodem je proto zˇrejmˇe to, ˇze nov´e kr´ avy chod´ı vˇzdy na pastvu po cestˇe a to je v pˇr´ıpadˇe cesty vespod a tr´ avy v horn´ıch ˇc´astech pastviny zdrˇzuje. Na zisku se tento fakt projevuje vˇetˇs´ı rozkol´ısanost´ı, jak je patrn´e z obr´azk˚ u 3 a 4. Pokud nen´ı zvoleno ˇz´ adn´e opatˇren´ı a obecn´ı pastvina je tak pˇr´ıstupn´a bez jak´ ychkoliv regulac´ı, realizuje nejprve kaˇzd´ y hospod´aˇr zisk, naˇceˇz
10
Obr´azek 3: Cesta vespod
Obr´azek 4: Cesta uprostˇred
11
Obr´azek 5: Zisky na obecn´ı pastvinˇe se vz´ apˇet´ı po vyˇcerp´ an´ı p˚ udy zaˇcne propadat do ztr´aty, jak je patrn´e z obr´ azku 5. Lze tedy ˇr´ıci, ˇze obecn´ı pastvina bez jak´ ychkoliv regulac´ı je nejhorˇs´ı moˇzn´ a varianta. D´ ale se uk´azalo, ˇze zat´ımco pˇri stanoven´ ych parametrech nemˇela situovanost vodn´ıho toku na zisk vliv, v pˇr´ıpadˇe tvaru cesty byl tento vliv jiˇz zˇrejm´ y. Jako nejlepˇs´ı opatˇren´ı se uk´azala b´ yt byrokratick´ a kontrola, jej´ıˇz vhodnost vˇsak extr´emnˇe z´avis´ı na velikosti n´ aklad˚ u na tuto byrokracii a d´ale na schopnosti stanovit optim´aln´ı poˇcet kus˚ u dobytka na dan´ y pozemek, coˇz v praxi m˚ uˇze pˇredstavovat probl´em. Privatizace se uk´azala jako efektivn´ı ˇreˇsen´ı i pˇri velmi jednoduch´em zp˚ usobu uˇcen´ı, resp. akomodace.
12
