Muatan Pada Konstruksi •
Konstruksi suatu bangunan selalu diciptakan untuk dan harus dapat menahan berbagai macam muatan. g
•
Muatan yang dimaksud adalah muatan yang tersebut dalam Peraturan Muatan Indonesia 1970 NI‐18 Muatan Indonesia 1970 NI 18.
•
Berbagai macam muatan tergantung pada perencanaan, bahan dan tempat suatu bangunan akan didirikan tempat suatu bangunan akan didirikan.
•
Muatan yang membebani suatu konstruksi akan dirambatkan oleh k konstruksi ke dalam tanah melalui pondasi. k ik d l h l l i d i
Muatan Pada Konstruksi •
Gaya‐gaya dari tanah yang memberi perlawanan terhadap gaya rambat tersebut disebut Reaksi.
•
Konstruksi yang stabil harus diperhitungkan syarat keseimbangan luar tersebut, yakni Aksi = Reaksi.
•
Muatan dan reaksi yang menciptakan kestabilan konstruksi disebut Gaya Luar.
•
Konstruksi merambatkan gaya dari muatan sampai kepada perletakan.
•
Gaya rambat ini dimbangi oleh gaya yang berasal dari kekuatan bahan konstruksi, berupa gaya lawan dari konstruksi yang selanjutnya disebut Gaya Dalam Gaya Dalam.
Gaya Luar •
Gaya‐gaya yang bekerja di luar struktur atau muatan dan reaksi yang menciptakan kestabilan struktur disebut gaya luar.
•
Gaya‐gaya luar dapat berupa gaya vertikal dan horisontal, momen lentur, serta momen puntir.
•
Berdasarkan lamanya pembebanan, gaya terdiri dari : 1. Muatan tetap (beban mati), 2. Muatan sementara ((beban hidup) p)
•
Berdasarkan garis kerjanya atau permukaan yang menekan, gaya terdiri dari 1. Muatan titik (beban terpusat) 2. Muatan terbagi rata 3. Muatan terbagi tidak rata teratur
Gaya Luar
Muatan Terpusat
Muatan Terbagi Rata
Muatan Terbagi Rata Tidak Teratur
Gaya Luar •
Berdasarkan pengaruh pembebanan lain, gaya terdiri dari : 1. Muatan momen 2. Muatan puntir
•
Berdasarkan sifat pembebanan, gaya terdiri dari : 1. Muatan langsung 2. Muatan tak langsung
Gaya Luar
M t M Muatan Momen
Muatan Puntir
Muatan Tak Langsung
Keseimbangan Statik • Struktur akan stabil bila sistem gaya yang bekerja padanya dalam keadaan seimbang. • syarat y keseimbangan g statik, yaitu ,y : ΣX = 0 ΣY = 0 ΣM = 0
• Ketiga persamaan syarat keseimbangan statik di atas disebut Persamaan Statik Tertentu.
Keseimbangan Statik Secara Analitis Gaya P menjadi Px = P cos α Py = P sin α y Gaya q menjadi qx = 0 qy = q Persamaan reaksi, yaitu : HA – P cos α = 0 VA – VB – q.b – P sin α = 0 Persamaan momen terhadap A atau B : Σ M B = 0 VA . L – q.b (c+ d+½b) – P sin α . d =0 Σ M A = 0 –V VB . L + P sin α (a+b+c) + q.b (a+½b) =0 L + P sin α (a+b+c) + q b (a+½b) =0 Dengan ketiga persamaan tersebut gaya reaksi HA, V VA, dan V dan VB dapat dicari. dapat dicari
Keseimbangan Statik Secara Grafis
keseimbangan gaya reaksi dapat pula ditentukan dengan menggunakan cara grafis, yaitu dengan pendekataan lukisan kutub.
Stabilitas Struktur Suatu struktur yang diletakkan pada tiga tiang pendel yang sejajar Struktur kurang stabil karena tidak Struktur kurang stabil, karena tidak P ada reaksi yang menahan gaya horisontal.
P
a
b
Struktur yang arah gaya reaksi adalah garis kerjanya berpotongan melalui suatu titik, kurang stabil terhadap gaya momen.
Syarat struktur stabil : • Memerlukan sekurang‐kurangnya ada tiga reaksi. • Reaksi‐reaksinya dapat dihitung dengan persamaan statik tertentu.
Gaya Dalam •
Gaya‐gaya yang bekerja di dalam struktur atau gaya yang merambat dari muatan kepada reaksi perletakan disebut gaya dalam.
•
Gaya‐gaya dalam dapat berupa : 1. Gaya Normal y ((N), ) 2. Gaya Lintang (L) 3. Gaya Momen (M),
Gaya Dalam •
Gaya normal diberi tanda positif , apabila gaya tersebut cendrung menimbulkan sifat tarik pada batang, dan diberi tanda negatif bila gaya tersebut cendrung menimbulkan sifat desak. b d i b lk if d k
•
Gaya lintang disebut positif, apabila gaya tersebut cendrung menimbulkan patah dalam putaran jarum jam, dan diberi tanda negatif bila gaya tersebut cendrung menimbulkan sebaliknya.
•
Momen lentur diberi tanda positif, apabila gaya tersebut menyebabkan sumbu batang cekung ke atas, dan diberi tanda negatif apabila menyebabkan sumbu batang cekung ke bawah.
Keseimbangan Gaya Luar q HA
P
A
B a
b
VB Bidang N
ΣH = 0 → H A − P cosα = 0 → H A = P cosα
c d
VA
Keseimbangan gaya luar :
ΣM B = 0 →VA.L − q.b.(1/ 2.b + c + d ) − P sinα.d = 0 →VA =
Bidang L
ΣM A = 0 → −VB .L + q.b.(a +1/ 2b) + P sinα.(a + b + c) = 0 →VB =
Bidang M
q.b.(1/ 2b + c + d ) + P sinα.d L
q.b(a +1/ 2b) + P sinα.((a + b + c) L
Keseimbangan Gaya Dalam Keseimbangan gaya dalam : Keseimbangan gaya dalam : q HA
P
A
B a
b
c d
VA
N
x
= − P cos α
Lx = VA M
VB Bidang N
0 ≤ x ≤ a
x
= V A .x
a ≤ x ≤ (a + b ) N x = − P cos α Lx = V M
Bidang L
x
A
− q .x
= V A . x − 1 / 2 . q .(( x − a ) 2
(a + b) ≤ x ≤ (a + b + c) N
x
= − P cos α
L x = V A − q .b M
Bidang M
x
= V A . x − 1 / 2 .q .b ( x − a − 1 / 2 b )
(a + b + c) ≤ x ≤ L Nx = 0 Lx = VA − q.b − P sinα M x = VA.x −1/ 2.q.b(x − a −1/ 2b) − P sinα (x − a − b − c)
Analisa Struktur •
Cara menganalisis struktur adalah menurut langkah‐langkah berikut : 1. Tentukan keseimbangan gaya luar atau reaksi perletakan dengan menggunakan persamaan statika, yakni statika yakni :
ΣX = 0 ΣY = 0 ΣM = 0 2. Tentukan keseimbangan gaya dalam, apabila konstruksi stabil dengan memandang bagian sebagai free body yang seimbang, tampaklah gaya‐ gaya dalam yang harus mengimbangi gaya luar.
Contoh Soal 1 dan Pembahasan Keseimbangan gaya luar :
P1 = 10 kN
P2 = 20 kN k 30o
A 2m VA
2m
ΣH = 0 H A − 20 cos 30 = 0 → H A = 17,32.kN
B ΣM B = 0
2m VB
V A .6 − 10 .4 − 20 sin 30 VA =
40 + 20 = 10 .kN 6
P1 = 10 kN
P2 = 20 kN
Keseimbangan gaya dalam : 0 ≤ x ≤ 2m
HA
30o
A VA
2 2m m Bidang N
B
N
x
= − P2 cos α
x = 0 → N 0 = − 17 , 32 .kN
2m
x = 2 m → N 2 = − 17 , 32 .kN
VB Lx = VA x = 0 → L 0 = 10 .kN
Bidang L
x = 2 m → L 2 = 10 .kN
Bidang M
M
x
= V A .x
x = 0 → M
0
x = 2m → M
= 0 2
= 10 . 2 = 20 .kNm
P1 = 10 kN
P2 = 20 kN
Keseimbangan gaya dalam : 2m ≤ x ≤ 4m
HA
30o
A VA
2 2m m Bidang N
B
N x = − P2 cos α x = 2 m → N 0 = −17 ,32 .kN
2m
x = 4 m → N 2 = −17 ,32 .kN
VB
L x = V A − P1 x = 2 m → L0 = 10 − 10 = 0 x = 4 m → L2 = 10 − 10 = 0
Bidang L M x = V A .x − P1 .( x − 2)
Bidang M
x = 2 m → M 0 = 10 .2 − 10 ( 2 − 2) = 20 .kNm x = 4 m → M 2 = 10 .4 − 10 ( 4 − 2) = 20 kNm
P1 = 10 kN HA
30o
A VA
P2 = 20 kN
2 2m m Bidang N
B
2m
Keseimbangan gaya dalam : 4m ≤ x ≤ 6m Nx = 0 Lx = VA − P1 − P2 sinα
VB
x = 4m → L0 = 10 −10 − 20sin 30 = −10.kN x = 6m → L2 = 10 −10 − 20sin i 30 = −10.kN
Bidang L
M x = VA.x − P1.(x − 2) − P2 .sinα ( x − 4) x = 4m → M 0 = 10.4 −10(4 − 2) − 20sin 30.(4 − 4)
Bidang M
= 20.kNm x = 6m → M 2 = 10.6 −10(6 − 2) − 20sin 30.((6 − 4) =0
Contoh Soal 2 dan Pembahasan P1 = 10 kN
P2 = 10 kN
A
Untuk menentukan nilai VA dan VB, terlebih dahulu perlu di ditetapkan skala gaya, misalnya k k l i l 1 cm = 10 kN
B 2m
2m
2m
VA
VB P1 = 10 kN x
P2 = 10 kN
A
B V’A V
VA
VB
Bidang M
+
Bidang L
-
V’B
1 2 3
0
