MTS SEDERAJAT PEKAN ILMIAH FISIKA UNY XIX [2016]

SANGAT RAHASIA

1

SOAL DAN PEMBAHASAN URAIAN SEMIFINAL LIGA FISIKA TINGKAT SMP/MTS SEDERAJAT PEKAN ILMIAH FISIKA UNY XIX [2016] 1. (6 poin) Sebuah mobil mula-mula mempunyai kecepatan 𝑣0 . Karena direm maka 1

kecepatannya menjadi 4 𝑣0 dan jarak yang ditempuh sejauh 𝑥. Bila perlambatan dianggap konstan maka tentukan jarak yang ditempuh mobil dari awal hingga berhenti.

Pembahasan: 1

Dari kecepatan 𝑣0 menjadi 4 𝑣0 𝑣 2 = 𝑣0 2 + 2𝑎𝑥 2 1 ( 𝑣0 ) = 𝑣0 2 + 2𝑎𝑥 4 1 2 𝑣0 − 𝑣0 2 = 2𝑎𝑥 16 15 − 𝑣0 2 = 2𝑎𝑥 16

𝑎=−

15 𝑣0 2 ( ) 16 2𝑥

3 poin

Berhenti berarti 𝑣 = 0, maka jarak yang ditempuh dari awal hingga POIN berhenti adalah 𝑣 2 = 𝑣0 2 + 2𝑎𝑆 0 = 𝑣0 2 + 2 [−

15 𝑣0 2 ( )] 𝑆 16 2𝑥

15 𝑣0 2 [ ( )] 𝑆 = 𝑣0 2 16 𝑥 𝑆=

16 𝑥 15

3 poin POIN

2. (4 poin) Sebuah benda dilempar ke atas dengan kecepatan awal 𝑣0 . Tentukan waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi dan juga tinggi maksimum benda.

HIMPUNANAN MAHASISWA FISIKA – UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

SANGAT RAHASIA

2

Pembahasan: Di titik tertinggi 𝑣 = 0 𝑣 = 𝑣0 − 𝑔𝑡 0 = 𝑣0 − 𝑔𝑡 ↔ 𝑡 =

𝑣0 𝑔

2 poin

Tinggi maksimum yang dicapai

POIN

ℎ𝑚𝑎𝑥 ℎ𝑚𝑎𝑥

1 = 𝑣0 𝑡 − 𝑔𝑡 2 2

𝑣0 1 𝑣0 2 𝑣0 2 1 𝑣0 2 𝑣0 2 = 𝑣0 ( ) − 𝑔 ( ) = − = 𝑔 2 𝑔 𝑔 2 𝑔 2𝑔

2 poin POIN

3. (4 poin) Sebuah bola dilempar vertikal ke atas puncak gedung setinggi ℎ0 . Bola itu mencapai tanh dengan laju 𝑣. Tentukan laju awal bola tersebut.

Pembahasan: Bola dilempar ke atas dari puncak gedung yang tingginya ℎ0 1 poin

𝑣 2 = 𝑣0 2 − 2𝑔(ℎ − ℎ0 ) Bola sampai di tanah berarti ℎ = 0 2

POIN 2

𝑣 = 𝑣0 + 2𝑔(ℎ − ℎ0 ) 𝑣 2 = 𝑣0 2 + 2𝑔ℎ0 𝑣 2 − 2𝑔ℎ0 = 𝑣0 2 𝑣0 = √𝑣 2 − 2𝑔ℎ0

3 poin POIN

4. (6 poin) Sebuah balok bermassa kg

mula-mula

diam

2

dan

dilepaskan dari puncak bidang lengkung

yang

berbentuk

seperempat lingkaran dengan jejari

R.

Kemudian

balok

meluncur pada bidang datar dan berhenti di B yang berjarak 3 m dari titik awal bidang datar A. Besar gaya gesek antara balok dan bidang datar sebesar 8 N. Tentukan besar R!

HIMPUNANAN MAHASISWA FISIKA – UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

SANGAT RAHASIA

3

Pembahasan: Lintasan CA licin sehingga berlaku Hukum Kekekalan Energi Mekanik 𝐸𝑝𝐶 + 𝐸𝑘𝐶 = 𝐸𝑝𝐴 + 𝐸𝑘𝐴 𝑚𝑔𝑅 = (2 kg)(10 m⁄s 2 ) 𝑅 = 20𝑅

Jika diambil hA = 0, maka hC = R, sehingga 𝑚𝑔ℎ𝐶 +

1 𝑚𝑣𝐶2 = 𝑚𝑔ℎ𝐴 + 𝐸𝑘𝐴 2

𝑚𝑔𝑅 + 0 = 0 + 𝐸𝑘𝐴 𝐸𝑘𝐴 = 𝑚𝑔𝑅 = 20𝑅

3 poin

Pada lintasan AB bekerja gaya gesekan f = 8 N yang termasuk POIN gaya tak konservatif sehingga kita tidak dapat menggunakan hukum kekekalan energi mekanik. Sebagai gantinya, kita gunakan teorema usaha-energi, yaitu usaha oleh gaya resultan (di sini adalah gaya gesekan) sama dengan perubahan energi kinetik. Jadi, 𝑊𝑓 = ∆𝐸𝑘 = 𝐸𝑘𝐵 − 𝐸𝑘𝐴 −𝑓(𝐴𝐵) =

1 𝑚𝑣𝐵2 − 20𝑅 2

−(8 N)(3 m) = 0 − 20𝑅 𝑅=

24 = 1,2 m 20

3 poin POIN

5. (10 poin) Sebuah benda yang massaya 10 kg terletak di atas lantai licin dan datar. Kemudian benda dipengaruhi oleh gaya mendatar ke kanan sebesar 200 N dan ke kiri sebesar 100 N. Setelah bergerak 10 detik gaya ke kanan dihilangkan. Pada jarak berapa benda akan membalik … .

Pembahasan: Keadaan I: gerak benda dari awal sampai gaya F1 dihilangkan (misalkan A sampai B)

HIMPUNANAN MAHASISWA FISIKA – UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

SANGAT RAHASIA

4

∑ 𝐹 = 𝐹1 + 𝐹2 = 200 − 100 N

∑𝐹 = 𝑚 × 𝑎 100 = 10 × 𝑎 ↔ 𝑎 = 10 m/s 2

2 poin POIN

𝑣𝐵 = 𝑣𝐴 + 𝑎𝑡 (t merupakan waktu kedua gaya masih bekerja) 𝑣𝐵 = 0 + 10(10) = 100 m/s 1 𝑆𝐵 = 𝑆𝐴 + 𝑣𝐴 𝑡 + 𝑎𝑡 2 2 1 𝑆𝐵 = 0 + 0 + (10)52 2 𝑆𝐵 = 125 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟

2 poin POIN

Keadaan II: Stelah F2 dihilangkan (misalkan dari B ke C) 𝑣0 = 𝑣𝐵 = 100 m/s 𝑆0 = 𝑆𝐵 = 125 m

𝑣 = 0 (benda akan berbalik akan diam sesaat kemudian baru membalik) 𝐹 = 𝐹2 = −100 N (berlawanan dengan F1 ) 𝐹 = 𝑚𝑎 −100 = 10𝑎 ↔ 𝑎 = −10 m/s2

2 poin POIN

𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 0 = 100 + (−10)𝑡 10𝑡 = 100 𝑡 = 10 sekon 1 𝑆𝐶 = 𝑆𝐵 + 𝑣𝐵 𝑡 + 𝑎𝑡 2 2

1 poin POIN

HIMPUNANAN MAHASISWA FISIKA – UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

SANGAT RAHASIA

5

1 𝑆𝐶 = 125 + 100(5) + (−10)52 2 𝑆𝐶 = 125 + 500 − 125 = 500 m Saat benda berjarak 500 meter akan berbalik

3 poin POIN

6. (4 poin) Perhatikan grafik v-t berikut!

Berdasarkan grafik tersebut, berapa besar jarak yang telah ditempuh?

Pembahasan:

Jarak adalah v t, sehingga berdasarkan grafik, jarak adalah luas wilayah grafik tersebut: 

Luas 1 = ½ (4 + 6) × 2 = 10



Luas 2 = (2 × 2) − ¼ π 22 = 0,86

2 poin POIN

HIMPUNANAN MAHASISWA FISIKA – UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

SANGAT RAHASIA



6

Luas 3 = 3 × 4 = 12



Luas 4 = ½ (4 × 4) 1 poin

=8 

Ʃ Luas = Luas 1 + Luas 2 + Luas 3 + Luas 4 POIN

= 10 + 0,86 + 12 + 8 = 30,86

1 poin

Jadi, jarak yang telah ditempuh sejauh 30,86POIN m.

7. (7 poin) Di atas meja licin, sebuah balok bermassa 1,0 kg diikatkan pada ujung sebuah pegas mendatar, dengan tetapan gaya k = 400 N/m. Pegas ditekan ke posisi x = -5 cm dan dibebaskan sehingga bergerak bolak-balik. Tentukan kelajuan balok pada posisi x = +3 cm!

Pembahasan: Hukum kekekalan energi mekanik pada pegas: 𝐸𝑝1 + 𝐸𝑘1 = 𝐸𝑝2 + 𝐸𝑘2

400

1 2 1 1 1 𝑘𝑥1 + 𝑚𝑣12 = 𝑘𝑥22 + 𝑚𝑣22 2 2 2 2

3 poin

𝑘(𝑥12 − 𝑥22 ) = 𝑚(𝑣22 − 𝑣12 )

POIN

N [(−5 x 10−2 m)2 − (3 x 10−2 m)2 ] = 1,0 kg (𝑣 2 − 0) m N 𝑣 2 = 400 (16 x 10−4 m2 ) m 2 𝑣 = √0,64 m ⁄s2

HIMPUNANAN MAHASISWA FISIKA – UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

SANGAT RAHASIA

7

𝑣 = 0,8 m⁄𝑠

4 poin POIN

8. (5 poin) Sebuah benda dijatuhkan dengan kecepatan 4 m/s dari ketinggian 10 m terhadap permukaan tanah. Jika massa benda itu 4 kg, tentukan besar energi kinetik benda saat menyentuh tanah.

Pembahasan: 𝐸𝑀1 = 𝐸𝑀2 𝐸𝑃1 + 𝐸𝐾1 = 𝐸𝑃2 + 𝐸𝐾2 1 1 𝑚𝑔ℎ1 + 𝑚𝑣1 2 = 𝑚𝑔ℎ2 + 𝑚𝑣2 2 2 2 1 1 4(10)10 + (4)(4)2 = 4(10)(0) + (4)𝑣2 2 2 2 400 + 32 = 2𝑣2 2 2𝑣2 2 = 432 𝑣2 2 = 216 m/s

3 poin

Energi kinetik benda pada saat menyentuh tanah 1 𝐸𝐾2 = 𝑚𝑣2 2 2 1 𝐸𝐾2 = (4)216 2 𝐸𝐾2 = 432

POIN

2 poin POIN

9. (3 poin) Basuki dengan massa 65 kg berlari menaiki sebuah tangga yang terdiri atas 8 langkah. Jika waktu yang diperlukan Basuki 3 sekon, tentukan daya yang diperlukan Basuki.

HIMPUNANAN MAHASISWA FISIKA – UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

SANGAT RAHASIA

8

Pembahasan: ℎ = 8 × 20 cm = 160 cm = 1,6 m 𝑊 𝐹∆𝑥 𝑚𝑔ℎ = = 𝑡 𝑡 𝑡 (65)(10)(1,6) 𝑃= = 346,7 watt 3 𝑃=

2 poin 1POIN poin POIN

10. (7 poin) Es bermassa 300 gram bersuhu −10℃ dipanasi hingga melebur menjadi air dengan suhu 10℃. Jika kalor jenis es 0,5 kal/gram℃, kalor jenis air 1,0 kal/gram℃, dan kalor lebur es adalah 80 kal/gram. Tentukan kalor yang diperlukan untuk proses tersebut !

Pembahasan: m

= 300 gram

cair

= 1,0 kal/gramᵒC

ces

= 0,5 kal/gramᵒC

Les

= 80 kal/gram 





Proses 1 (menaikkan suhu es) Q1

= m × ces × ∆T1

Q1

= 300 × 0,5 × 10

Q1

= 1500 kalori

2 poin

Proses 2 (meleburkan seluruh es )

POIN

Q2

= m × Les

Q2

= 300 × 80

Q2

= 24000 kalori

2 poin

Proses 3 (menaikkan suhu air ) POIN Q3 = m × cair × ∆T2 Q3

= 300 × 1,0 × 10

Q3

= 3000 kalori

2 poin

Kalor yang dibutuhkan untuk proses tersebut : POIN

Q

= Q1 + Q2 +Q3

Q

= 1500 + 24000 + 3000

Q

= 28500 kalori

1 poin

POIN HIMPUNANAN MAHASISWA FISIKA – UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

SANGAT RAHASIA

9

11. (4 poin) Derajat skala Fahrenheit dan Reamur akan menunjukkan skala yang sama pada suhu … .

Pembahasan: Karena akan menunjuk pada suhu yang sama maka ℉ = °R = °X ℉ − 32 °R = 9 4 °X − 32 °X = 9 4

2 poin POIN

4°X − 128° = 9°X −5°X = 128° °X = −25,6°

2 poin POIN

12. (5 poin) Dalam secangkir air bermassa 300 gram bersuhu 60 ᵒC dimasukkan sepotong es bermassa 200 gram bersuhu 0 ᵒC. Jika kalor jenis es 0,5 kal/gramᵒC, kalor jenis air 1,0 kal/gramᵒC, kalor lebur es adalah 80 kal/gram dan cangkir dianggap tidak menyerap kalor. Tentukan suhu akhir campuran antara es dan air tersebut!

Pembahasan: m1

= 300 gram

mes

= 200 gram

c1

= 1,0 kal/gramᵒC

c3

= 0,5 kal/gramᵒC

L

= 80 kal/gram

∆t1

= (60 – x) ᵒC

∆t3

= (x – 0) ᵒC 𝑄lepas = 𝑄terima 𝑄1 = 𝑄2 + 𝑄3 𝑚1 × 𝑐1 × ∆𝑡1 = 𝑚𝑒𝑠 × 𝐿 + 𝑚𝑒𝑠 × 𝑐3 × ∆𝑡3 300 × 1 × (60 − 𝑥) = 200 × 80 + 200 × 0,5 × (𝑥 − 0 ) 300(60 − 𝑥 ) = 16000 + 100𝑥 18000 − 300𝑥 = 16000 + 100𝑥 HIMPUNANAN MAHASISWA FISIKA – UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

3 poin POIN

SANGAT RAHASIA

10

400𝑥 = 2000 𝑥 =

2000 400

𝑥 = 5 ᵒC

2 poin POIN

13. (8 poin) Perhatikan gambar di bawah ini!

Tentukan besar Rab jika 20 rangkaian resistor tersebut memiliki kode warna yang sama, yakni cokelat – hitam – cokelat!

Pembahasan: Cokelat – hitam – cokelat = 10 x 101 = 100 Ω

2 poin

Rangkaian resistor tesebut dapat disusun menjadi POIN

R1, R4, dan R5 dapat diganti dengan resistor RA, RB, dan RC. 𝑅𝐴 = 𝑅

𝑅1 𝑅4

1 +𝑅4 +𝑅5

𝑅𝐴 = 𝑅𝐵 = 𝑅𝐶

=

(100 Ω)(100 Ω) 3(100 Ω)

=

100 Ω 3

1 poin POIN

Dengan menggunakan perhitungn rangkaian seri – paralel diperoleh

HIMPUNANAN MAHASISWA FISIKA – UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

2 poin POIN

SANGAT RAHASIA

11

2 poin POIN

Rab = (100 + 83,33 + 66,66 + 33,33 + 66,66 + 100) Ω Rab = 450 Ω

1 poin POIN

14. (3 poin) Apabila dua benda bermuatan listrik sejenis didekatkan satu sama lain pada jarak tertentu, maka akan menimbulkan gaya tolak-menolak sebesar 𝐹. Jika jarak kedua benda bermuatan itu diubah menjadi dua kali lebih besar, maka tentukan gaya tolakmenolaknya.

Pembahasan: Pada soal ini, dua benda bermuatan listrik sejenis, misalkan kedua benda bermuatan negarif – 𝑞, dan jarak kedua benda sama dengan 𝑟, sehingga gaya tolak menolak 𝐹 yang timbul antara kedua benda tersebut sama dengan: |𝑞1 𝑞2 | |−𝑞 × −𝑞| 𝑞2 𝐹=𝑘 =𝑘 =𝑘 2 𝑟2 𝑟2 𝑟

1 poin

′ Jarak kedua benda bermuatan itu diubah menjadi dua kali lebih besar, POINyaitu 𝑟 = 2𝑟,

sehingga gaya tolak-menolaknya menjadi: 𝐹=𝑘

|𝑞1 𝑞2 | |−𝑞 × −𝑞| 𝑞2 = 𝑘 = 𝑘 (2𝑟 2 ) 𝑟2 4𝑟 2 1 𝑞2 𝐹 𝐹 = (𝑘 2 ) = 4 𝑟 4

1 poin POIN

1 poin POIN

15. (5 poin) Sebuah lampu mempunyai spesifikasi 220 V – 100 W dihubungkan dengan sumber tegangan PLN 110 V. Tentukan daya yang diperoleh lampu itu.

Pembahasan: Hambatan 𝑅 lampu yang mempunyai spesifikasi 220 V – 100 W adalah: 𝑉𝐿 2 (220)2 48400 𝑅𝐿 = = = = 484 Ω 𝑃𝐿 100 100

2 poin POIN

HIMPUNANAN MAHASISWA FISIKA – UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

SANGAT RAHASIA

12

Daya yang diperoleh lampu itu adalah: 𝑃𝑃𝐿𝑁

𝑉𝑃𝐿𝑁 2 (110)2 12100 = = = = 25 W 𝑅𝐿 484 484

3 poin

Jika daya lampu yang diperoleh hanya 25 W, sedangkan spesifikasi daya lampu 100 W, POIN maka lampu tidak menyala terang maksimal.

16. (4 poin) Sebuah cermin cembung memiliki jarak fokus 10 cm. sebuah benda ditempatkan 10 cm di depan cermin. Maka tentukan perbesaran yang dihasilkan.

Pembahasan: 1 1 1 = + 𝑓 𝑠 𝑠′ 1 1 1 = + 10 10 𝑠′ 1 1 1 =− − 𝑠′ 10 10 1 2 =− 𝑠′ 10 −

𝑠 ′ = −5 cm 𝑠′ −5 1 𝑀 = | | = | | = kali 𝑠 10 2

3 poin POIN 1 poin POIN

17. (4 poin) Seorang anak tidak dapat melihat dengan jelas pada jarak lebih jauh dari 80 cm. Berapa ukuran kacamata yang harus dipakai anak itu?

Pembahasan: Agar anak tersebut dapat melihat jelas, ia membutuhkan suatu lensa yang dapat membawa bena-benda jauh menjadi kelihatan dekat. Lensa ini haru mampu membentuk bayangan benda di tak hingga di titik jauh anak itu. Titik jauh anak ini 𝑠𝑅 = 80 cm. Untuk menghitung fokus lensa, gunakan 𝑠 = ∞ (benda di tak hingga) dan 𝑠 ′ = −𝑠𝑅 (benda di titik jauh, tanda negatif menunjukkan bahwa bayangan terletak sepihak dengan benda. HIMPUNANAN MAHASISWA FISIKA – UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

SANGAT RAHASIA

13

Fokus lensa: 1 1 1 1 1 1 = + = + = 𝑓 𝑠 𝑠′ ∞ −80 −80 𝑓 = −80 cm = −0,8 m

2 poin

Kuat lensa: 1 1 𝑃= =− = 1,25 dioptri 𝑓 0,8

POIN 2 poin

Ukuran lensa artinya kuat lensa, jadi ukuran lensa yang harus dipakainya adalah -1,25 POIN dioptri.

18. (4 poin) Mengapa dengan menggunakan kacamata renang, seorang dapat melihat lebih lebih jelas di dalam air?

Pembahasan: Pada mata normal yang melihat dalam udara, pembiasan yang terjadi sebagian besar diakibatkan oleh perbedaan indeks bias antara udara dan bola mata, sisanya diatur oleh lensa mata. Cahaya yang berasal dari benda dibiaskan sedemikian rupa agar membentuk bayangan pada retina (gambar 1).

Sewaktu kita menyelam, pembiasan yang terjadi adalah dari air ke mata. Karena indeks bias air hampir sama dengan indeks bias mata, maka pembiasan yang terjadi tidak terlalu signifikan.

2 poin

POIN untuk memfokuskan cahaya ke retina, Hal ini menyebabkan lensa mata susah

sehingga pandangan menjadi kabur (gambar 2).

1 poin POIN

HIMPUNANAN MAHASISWA FISIKA – UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

SANGAT RAHASIA

14

Ketika menggunakan kacamata renang, terbentuk lapisan udara di depan mata, sehingga pembiasan terjadi seperti ketika mata melihat di udara (gambar 3).

1 poin POIN

19. (4 poin) Ketika air pada suhu 0℃ dicampur dengan es 0℃, apa yang akan terjadi?

Pembahasan: Jumlah air dan jumlah es tetap sama banyak. Persitiwa ini merupakan diterangkan dengan konsep molekul tentang melebur dan membeku. Ketika es dipanaskan, gerakan molekulmolekulnya bertambah cepat sehingga ikatan antar molekulnya berkurang. Hal ini dapat dibayangkan ketika anda dengan teman anda berpegangan tangan lalu anada melompatlompat. Semakin keras dan semakin cepat anda melompat semakin sukar teman anda memegang anda. Akibat berkurangnya ikatan antarmolekul, es akan berubah wujud dari padat menjadi cair. Hal sebaliknya terjadi ketika energi molekul suatu zat cair diambil (melalui proses pendinginan). Gerakan-gerakan molekul diperlambat sehingga molekul-molekul ini lebih mudah terikat satu sama lain. Dengan kata lain zat cair akan berubah wujud menjadi padat. Ketika air dan es pada suhu 𝟎℃ dicampur, maka sebagian molekul es yang bergerak cepat akan menjadi air, tetapi sebagian molekul air yang bergerak lambat menjadi es.

2 poin POIN

Jumlah rata-rata es yang terbentuk sama dengan jumlah rata-rata air yang terbentuk sehingga jumlah es dan jumlah air tetap sama.

2 poin POIN

HIMPUNANAN MAHASISWA FISIKA – UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

SANGAT RAHASIA

15

20. (3 poin) Kata revolusi suatu palnet 10 tahun dan jaraknya 5 tahun cahaya, maka kala revolusi planet yang jaraknya 2 tahun cahaya adalah … tahun. Pembahasan: 𝑇1 2 𝑇2 2

=

(10)2 𝑇2 𝑇2 2 =

2

𝑅1 3 𝑅2 3

=

(5)3 (2)3

1 poin POIN

100 × 8 = 6,4 125

𝑇2 = √6,4 = 2,5 tahun

2 poin POIN

HIMPUNANAN MAHASISWA FISIKA – UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA