Modul #04. PM (Phase Modulation) & FM (Frequency Modulation) Kelas TE-29-02

Modul #04 TE3113 SISTEM KOMUNIKASI 1

MODULASI ANALOG ANALOG: PM ((Phase Modulation)) & FM (Frequency Modulation) Kelas TE-29-02 Program Studi S1 Teknik Telekomunikasi Departemen p Teknik Elektro - Sekolah Tinggi gg Teknologi g Telkom Bandung – 2007

PENDAHULUAN

Lahirnya Konsep modulasi frekuensi diturunkan dari konsep modulasi sudut/fasa

Apa itu Modulasi Sudut (Angle modulation)?

Apa kaitannya dengan Modulasi Frekuensi (FM) dan Phase Modulation (PhM)?

Modul 04 - Siskom I - Modulasi Frekuensi

2

Apa itu modulasi sudut ?

Pada modulasi sudut, informasi terkandung pada bagian sudut dari sinyal pembawa (carrier). Kita definisikan sinyal pembawa yang telah termodulasi :

Vc (t ) = Ac cos 2πf c t ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ( ) s t = Ac cos ⎜ 2πf c t + φ c ⎟ 4 3⎟ ⎜ 142 ⎝ θ i (t ) ⎠ s (t ) = Ac cos (θ i (t )) t=3

Pada bidang kompleks (fasor) : θi(t)

Phasor berputar dengan kecepatan non uniform


t=1 t=0

3

Kecepatan Angular

Jika phasa berubah secara nonuniform terhadap waktu, kita definisikan kecepatan perubahan (kecepatan Angular = kecepatan sudut) adalah :

dθ (t ) ω = 2πf = dt

Yang kita definisikan sebagai frekuensi adalah :

⎛ ⎞ dθ (t ) ⎜ ⎟ s(t ) = Ac cos⎜ 2πf c t + φc ⎟ ⇒ i = 2πf c 4 3⎟ dt ⎜ 14θ2 i (t ) ⎝ ⎠ Modul 04 - Siskom I - Modulasi Frekuensi

4

Frekuensi Sesaat

Frekuensi sinyal carrier keluaran osilator adalah tetap dari waktu ke waktu. Pada modulasi FM frekuensi f sinyal termodulasi (keluaran modulator) dapat berubah terhadap waktu. waktu Sehingga kita bisa mendefinisikan frekuensi sesaat dari suatu sinyal yaitu :

1 dθi (t ) fi (t ) = 2π dt Modul 04 - Siskom I - Modulasi Frekuensi

5

Contoh : Frekuensi sesaat

Si Sinyal l AM :

Pada kasus sinyal AM, amplitudo sesaat dari sinyal AM adalah berubah dari waktu ke waktu sesuai dengan sinyal informasi (pemodulasi) tetapi frekuensi sesaat dari sinyal AM adalah tetap dari (pemodulasi), waktu ke waktu dan sama dengan frekuensi sinyal AM itu sendiri.

Pada kasus sinyal FM, FM frekuensi sesaat dari sinyal FM adalah berubah dari waktu ke waktu sesuai dengan amplitudo sinyal informasi (pemodulasi), tetapi mempunyai amplitudo yang tetap dari waktu ke waktu dan sama dengan amplitudo sinyal FM itu sendiri.

S AM − DSB − FC (t ) = Ac [1+ k a .m(t )]cos 2πf c t

t ⎡ ⎤ S FM (t ) = Ac cos ⎢2πf c t + 2πk f ∫ m(t )dt ⎥ 0 ⎣ ⎦ Modul 04 - Siskom I - Modulasi Frekuensi

6

Modulasi Phasa dan Modulasi Frekuensi

Proses penumpangan sinyal informasi pada sinyal carrier : Menumpangkan

sinyal carrier

Info ke komponen phasa dari Phase Modulation (PM)

Menumpangkan

Info ke komponen frekuensi dari sinyal carrier Frequency Modulation(FM)


7

Berikut adalah gambar sinyal termodulasi sudut


8

Modulation Phasa (PM)

Pada PM, Phasa sinyal carrier berubah secara linear terhadap sinyal informasi :

s (t ) = Ac cos (θ i (t )) = Ac cos(2πfct + k p m(t ))

Dimana : 2πfc=

Frekuensi Angular dari sinyal carrier kp= Sensitivitas phasa (phase sensitivity) dalam radians/volt m(t) ( ) = Sinyal Si l informasi i f i (pemodulasi) ( d l i)


9

Modulasi Frekuensi (FM)

Pada FM, Frekuensi sesaat sinyal termodulasi berubah secara linear terhadap sinyal informasi

fi (t ) = fc + k f m(t )

Dimana kf = Sensitivitas frekuensi (Hz/volt)


10

Sinyal FM

Frekuensi sesaat adalah turunan dari phasa sesaat :

1 dθi (t ) fi (t ) = 2π ddt

Sehingga fasa sesaat merupakan integral dari frekuensi sesaat: t t

θ i (t ) = 2π ∫ f i (t ).d (t ) = 2π ∫ [ f c + k f m (t )].d (t ) 0

0

t

θ i (t ) = 2π . f c t + 2π .k f ∫ m (t ).d (t ) 0

S FM

t ⎡ ⎤ (t ) = Ac cos ⎢ 2π f c t + 2π k f ∫ m (t ) dt ⎥ 0 ⎣ ⎦ Modul 04 - Siskom I - Modulasi Frekuensi

Persamaan umum Sinyal FM 11

Modulasi Frekuensi Untuk Sinyal info Single Tone

Misal sinyal info sinusoidal single tone (1 buah sinyal sinusoidal):

m(t) = Am cos(2πfmt )

Maka frekuensi sesaat sinyal FM setelah proses modulasi FM :

f i (t ) = f c + k f m(t )

=

fc {

+ k f Am cos(2πf mt )

Frekuensi carrier

Frekuensi sesaat sinyal FM = fi(t) berubah –ubah p waktu mengikuti g amplituda p sinyal y informasi terhadap Modul 04 - Siskom I - Modulasi Frekuensi

12

Ilustrasi Sinyal FM Domain Waktu 1

FM message

0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

Frekuensi sesaat sinyal FM berubah mengikuti amplituda sinyal info Modul 04 - Siskom I - Modulasi Frekuensi

13

Ilustrasi Sinyal FM


14

Deviasi Frekuensi Sinyal FM

Frekuensi sinyal FM mempunyai nilai maksimum dan minimum yang dibatasi oleh f i (t ) = f c + k f Am cos(2πf mt ) f i (t ) = f c + Δf cos(2πf mt )

dimana : Δf = deviasi d i i frekuensi f k i = k f Am sehingga : fi

max

= f c + Δf

fi

min

= f c − Δf


15

Index Modulasi FM

Seperti pada AM, modulasi FM mempunyai index modulasi = β atau disebut juga deviation ratio. Index modulasi merepresentasikan seberapa besar perubahan sinyal carrier terhadap bandwidth sinyal informasi (base band)

β=

Δf W {

base band

k f Am Δf = = fm fm { tone


16

Persamaan sinyal FM untuk info Single Tone

Persamaan sinyal FM untuk info single tone : t ⎡ ⎤ s (t ) = Ac cos ⎢ 2πf c t + 2πk f ∫ m (t ) dt ⎥ 0 ⎣ ⎦ t ⎡ ⎤ s (t ) = Ac cos ⎢ 2πf c t + 2πk f ∫ Am cos( ω m t ) dt ⎥ 0 ⎣ ⎦ k f Am ⎡ ⎤ s (t ) = Ac cos ⎢ 2πf c t + sin( ω m t ) ⎥ fm ⎣ ⎦ S (t ) = Ac cos [2πf c t + β sin( ω m t ) ]


17

Bandwidth FM

Jika diasumsikan info adalah single tone, maka persamaan FM

S (t ) = Ac cos[2πf c t + β sin(2πf mt )]

Persamaan tsb dapat dijabarkan menjadi sbb :

S (t ) = Ac ∑−∞ J n (β ) cos(2πf c + n 2πf m )t +∞

Dimana

Jn(β) adalah fungsi bessel di di k dalam disediakan d l b t k grafik bentuk fik dan d tabel t b l


dan

sudah

18

Grafik Fungsi Bessel J0(β) = komponen carrier J1(β) = komponen sideband pertama J2(β) = komponen sideband kedua ..dst…

β Modul 04 - Siskom I - Modulasi Frekuensi

19

Tabel fungsi Bessel: β

J0(β)

2

0 224 0.577 0.224 0 577 0.353 0 353 0.129 0 129 0.034 0 034 0.007 0 007

2,4

0

J1(β)

0.52

J2(β)

0.43

J3(β)

0.20

J4(β)

0.06

J5(β)

0.02

3

-0.260 0.339 0.486 0.309 0.132 0.043

4

-0.397 -0.066 0.364 0.430 0.281 0.132


20

Bandwidth FM

Fungsi bessel merepresentasikan sideband – sideband yang ditempatkan diantara frekuensi carrier dan terletak pada frekuensi informasi dan kelipatannya. Jumlah sideband pada fungsi bessel tak hingga. P d sinyal Pada i l FM, FM fungsi f i bessel b l menentukan t k amplituda lit d sinyal carrier dan amplituda sidebandnya. Sideband yyang g amplitudanya p y kurang g dari 1% amplituda p carrier, dapat diabaikan.


21

Bandwidth FM

Secara teoritis, S t iti bandwidth b d idth sinyal i l FM adalah d l h tak t k hingga. hi H l Hal ini akibat dari fungsi bessel Untuk pendekatan, maka bandwidth FM didekati dengan BANDWIDTH CARSON :

BW = 2 (∆f + fm) = 2fm(β+1) Pada

BANDWIDTH CARSON kandungan energi sinyal g energi g total sinyal y FM FM adalah 99 % dari kandungan Δf = deviasi frekuensi maksimum (untuk informasi sinyal sembarang) Δff = deviasi frekuensi ((untuk informasi sinyal y single g tone)) fm = frekuensi pemodulasi/informasi maksimum (untuk informasi sinyal sembarang) fm = frekuensi pemodulasi/informasi (untuk informasi sinyal single tone) Modul 04 - Siskom I - Modulasi Frekuensi

22

Spektrum Frekuensi FM β β β β Modul 04 - Siskom I - Modulasi Frekuensi

23

Spektrum Frekuensi FM Index Modulasi 0.1 03 0.3 0.5 1.0 2.0 5.0 10 0 10.0 20.0 30.0

Jumlah Sideband yang Significant

2 4 4 4 6 12 22 42 62

Bandwidth dalam fm 2 4 4 4 6 12 22 42 62


24

Latihan soal: 1 1.

Hitung index Hit i d modulasi d l i d dan bandwidth b d idth sinyal i l FM, FM jika jik deviasi frekuensi FM = 75 KHz dan sinyal pemodulasi ber-frekuensi 15 khz

2.

Suatu modulator FM mempunyai sinyal pembawa Vc(t) = 20 Cos(2π.10 Cos(2π 108t) volt. volt Sinyal FM yang terjadi akan mengalami “Null Carrier pertama “ jika diberi informasi Vs(t) = 2 Cos(π.104t) volt. a a. b.

Hitung deviasi frekuensi (Δf), (Δf) Bandwidth Carlson (BWc) dan daya sinyal FM pada kondisi tersebut! Gambarkan (sketsalah) spektrum frekuensi sinyal FM di atas!

Jika pemodulasi/informasi diubah menjadi Vs’(t) = 4 Cos(24π.103t). c. Hitung deviasi frekuensi sesaat (Δf), indeks modulasi sesaat (ß), Bandwidth Carlson (BWc) dan daya sinyal FM! Modul 04 - Siskom I - Modulasi Frekuensi

25

Wideband vs. narrowband FM

NBFM is defined by the condition ∆f<<W

BFM=2W This is just like AM. No advantage here

WBFM is s de defined ed by tthe e co condition dto ∆f>>W

BFM=2 ∆f This is what we have for a true FM signal


26

Boundary between narrowband and wideband FM

This distinction is controlled by β β>1 --> WBFM If β<1-->NBFM If

Needless to say there is no point for going with NBFM because the signal looks and sounds more like AM


27

PEMBANGKITAN SINYAL TERMODULASI SUDUT

Modulasi sudut pita sempit Narrow

Band PM

m(t )

Σ

S NBPM (t )

A sin ωc t

−

π 2

A cos ωc t


28

Narrow

Band FM S NBFM (t )

∫


29

Modulasi Sudut Pita Lebar Indirect

Method Pada metode ini, sinyal termodulasi sudut pita sempit yang telah diproduksi dikalikan n oleh sebuah multiplier, sehinngga diperoleh sinyal termodulasi sudut pita lebar


30

Direct

Method Sinyal pemodulasi (informasi) secara langsung g g mengontrol g sinyal y carrier,, contohnya y adalah dengan menggunakan Voltage Controlled Oscillator (VCO)


31

Modul #04. PM (Phase Modulation) & FM (Frequency Modulation) Kelas TE-29-02

Recommend Documents