Modifikasi Orthogonal Array
Materi 1. Modifikasi OA 2. Desain multi-level 3. Desain dummy-level 4. Desain pseduo-factor
1. Modifikasi OA Situasi nyata proses produksi tidak selalu bisa
dieksperimenkan dengan menggunakan OA dengan 2 atau 3 level Common Orthogonal Arrays L4 (23), L8 (27 ), L12 (211), L16 (215), L32 (231 ), .. ==>
(2-level arrays)
L9 (34), L18 (21 37), L27 (313) . . ==>
(3-level arrays)
L16 (45), L32 (21 49), ..
(4-level arrays)
==>
Note: Arrays L18(21 37), L32(21 49), and L54(21 325) are for mixed level factors.
2. Desain multi-level Diperlukan modifikasi OA Modifikasi dapat dilakukan pada Memasukan
faktor dng 4 level dalam
OA seri 2n Memasukan faktor dng 8 level dalam OA seri 2n Memasukan faktor dng 9 level dalam OA seri 3n
2. Desain multi-level Prosedur modifikasi OA 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Menentukan derajat kebebasan dan OA Pilih linear graph yang sesuai Modifikasi linear graph Menuliskan level faktor baru Mengatur kembali kolom dalam OA Buat linear graph yang sesuai
Contoh desain multi-level Misalkan kita akan menginvestigasi pengaruh faktor A, B, C , D dan E . Faktor A terdiri dari 4 level sedangkan B, C , D E terdiri dari 2 level 1. Menentukan derajat kebebasan dan OA
νA = 1 x ( 4 -1 ) = 3 νB , νC , νD , νE = 4 x ( 2 -1 ) = 4 ν=3+4=7
Contoh desain multi-level 2.
Pilih linear graph yang sesuai 1 7 3
2
5
6
4
Contoh desain multi-level 3.
Modifikasi linear graph 1 7 3
2
5
6
4
Contoh desain multi-level 4.
Menuliskan level faktor baru Kolom 1
Kolom 2
Garis 3
Faktor A
1
1
-
1
1
2
-
2
2
1
-
3
2
2
-
4
Contoh desain multi-level Mengatur kembali kolom dalam OA
5.
( Layout -1 ) L 8 ( 2
7
)
Exp
1
2
3
4
5
6
7
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
2
2
2
2
3
1
2
2
1
1
2
2
4
1
2
2
2
2
1
1
5
2
1
2
1
2
1
2
6
2
1
2
2
1
2
1
7
2
2
1
1
2
2
1
8
2
2
1
2
1
1
2
Contoh desain multi-level 5.
Mengatur kembali kolom dalam OA ( Layout -2 ) L 8 ( 2
4
x41)
Exp
1
4
5
6
7
1
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2
2
3
2
1
1
2
2
4
2
2
2
1
1
5
3
1
2
1
2
6
3
2
1
2
1
7
4
1
2
2
1
8
4
2
1
1
2
Contoh desain multi-level 6.
Buat linear graph yang sesuai 1 7
3
2
5
6
5, 6 4
1,2,3
4 7
Contoh desain multi-level 7. Penugasan Faktor A, B, C , D dan E
Exp
A
B
C
D
E
1
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2
2
3
2
1
1
2
2
4
2
2
2
1
1
5
3
1
2
1
2
6
3
2
1
2
1
7
4
1
2
2
1
8
4
2
1
1
2
3. Desain dummy-level Dipakai jika jumlah level faktor lebih kecil
dari jumlah level OA Contoh Faktor dengan 2 level akan ditugaskan pada OA dengan 3 level Faktor dengan 3 level akan ditugaskan pada OA dengan4 level Faktor dengan 2 level akan ditugaskan pada OA dengan 4 level
3. Desain dummy-level Prosedur untuk desain dummy-level ( 2 level
3 level )
Pilih kolom untuk faktor 2 level dari OA dengan 3 level Pilih level faktor yang diinginkan dari faktor Tugaskan dummy level Koreksi perhitungan yang sesuai
Contoh desain dummy-level Misalkan kita akan meneliti 1 faktor dengan 2 level dan 3 faktor dengan 3 level. L 9( 3 4 ) 2. Pilih kolom 1 3. Ganti level 3 dengan 1’ 4. Koreksi perhitungan yang sesuai 1.
Contoh desain dummy-level L9( 3 4 )
L9(34 )
Exp
1
2
3
4
Exp
1
2
3
4
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2
2
1
2
2
2
3
1
3
3
3
3
1
3
3
3
4
2
1
2
3
4
2
1
2
3
5
2
2
3
1
5
2
2
3
1
6
2
3
1
2
6
2
3
1
2
7
3
1
3
2
7
1’
1
3
2
8
3
2
1
3
8
1’
2
1
3
9
3
3
2
1
9
1’
3
2
1
Contoh desain dummy-level Hasil eksperimen Exp
A
B
C
D
Hasil
1
1
1
1
1
15
13
2
1
2
2
2
4
3
3
1
3
3
3
0
1
4
2
1
2
3
6
7
5
2
2
3
1
6
5
6
2
3
1
2
12
14
7
1’
1
3
2
6
5
8
1’
2
1
3
9
10
9
1’
3
2
1
0
2
Contoh desain dummy-level Hasil eksperimen Exp
A
B
C
D
Hasil
Jum
1
1
1
1
1
15
13
28
2
1
2
2
2
4
3
7
3
1
3
3
3
0
1
1
4
2
1
2
3
6
7
13
5
2
2
3
1
6
5
11
6
2
3
1
2
12
14
26
7
1’
1
3
2
6
5
11
8
1’
2
1
3
9
10
19
9
1’
3
2
1
0
2
2
Contoh desain dummy-level Tabel Respon A
B
C
D
Level 1
6
8.67
12.71
6.83
Level 2
8.33
6.17
3.67
7.33
Level 3
5.33
4.83
3.83
5.50
Level 1 & 1’
5.67
(6+5.33)/2 = (11.33)/2 = 5.67
Contoh desain dummy-level Grafik Respon
Contoh desain dummy-level
Contoh desain dummy-level
Contoh desain dummy-level
Contoh desain dummy-level
Contoh desain dummy-level
Contoh desain dummy-level
Contoh desain dummy-level
Contoh desain dummy-level
4. Desain pseduo-factor Cara yang usefull untuk menugaskan faktor
yang komplek Ada 2 jenis yaitu
Metoda nested factor Metoda idle-column
Contoh desain pseduo-factor (nested factor) Misalkan pada proses pembuatan roti. Faktor
yang diteliti adalah
A rasio pencampuran bahan roti B metoda pencampuran bahan roti C tipe oven yang digunakan Nested factor D dan E
Contoh desain pseduo-factor (nested factor) A : rasio pencampuran
A1
A2
B : metoda pencampuran
B1
B2
C : tipe oven
C1
C2
D : arus / gas rate
D’
D”
E : feed rate / cure time
D’1
D’2
D”1
E’ E’1
D”2 E”
E’2
E”1
E”2
Contoh desain pseduo-factor (nested factor) Prosedur untuk pseduo-factor
(nested factor) Gambar linear graph Sesuaikan linear graph Hilangkan yang tidak ditugaskan Tugaskan faktor dalam OA
Contoh desain pseduo-factor (nested factor) Gambar linear graph D’ , D”
C
A
E’ , E”
B
Contoh desain pseduo-factor (nested factor) Sesuaikan linear graph 2 : D’ , D” 3 6:A
1:C 5
4 : E’ , E”
7:B
Contoh desain pseduo-factor (nested factor) Hilangkan yang tidak ditugaskan
Interaksi antara faktor axial dan nested harus selalu tidak ditugaskan untuk menghindari kekacauan interaksi Dalam kasus ini adalah garis ke-3 dan ke-5
Contoh desain pseduo-factor (nested factor) Tugaskan faktor dalam OA 1
2
3
4
No.
C1 C2
D’ D”
1
1
1
1
1
2
1
1
1
3
1
2
4
1
5
5
6
7
A
B
1
1
1
2
2
2
2
2
1
1
2
2
2
2
2
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
6
2
1
2
2
1
2
1
7
2
2
1
1
2
2
1
8
2
2
1
2
1
1
2
E’ E”
