PENDAHULUAN
model k u ~ ahapezoidal yang tennasuk 111ode1 kuwa linear, juga dapat digunakan model kuwa yang lain, yaitu model k u ~ a nonlinear. Sedangkan untuk ~nengbasilkan satu sistem
Latar Belakang ketidakpastia~ dala~n illnu Konsep peogetahuan telah mengalami perubahan. o U ~ U r"lain , lnenggunakan cenpoid* /' P a ~ ~ d a ~ l g alama ~i telal~ berubali ~nenjadi juga dapat diterapkan metode Maximunr Output, p a l l ~ I l g a l l barn dellgall Illenganggap ballwa agar sisteln ~nenjadilebili sederllana dalam pmses konsep ketidakpastian ~nempakan konsep yang p"lga'liDiian kepuLusail. me~uulikifuugsi yang sangat besar. Ko~lsepketidakpastia~lpang baru adalah teori Tujuan Tujum dari penelitian i ~ yaitu u : mengenai gugus fuzzy yang diperkenalkan oleh 1. Mempelajari penggunaan logka fuzzy u~ituk LotIi A. Zadel~ pada tahun 1965 (Pacini & penga~nbilan keputusan dalam sistern pakar. Andrew. 1992). Gugus fuzw ~ l ~ e r u p a k agugus ~i 2. Melakukan uji coba terl~adap Spela Tabutro dcngan barasan yang tidak pasti dan dellgall model fuzzy polyno~nial dan metode ke;?nggotaa~i~~?a lebil~mengarah kepada tingkat defuzifikasi Maxinlum Output. atau derajat. Teori gugus ,fuzzv paling banyak diterapka~i 3. Perbandingan model sebelu~nnyadengan model ~uzzyirnear dan ~r~elode deiuz$lkas~ C?enrroid pada sislem pakar (Paci~u& Andrew, 1992). Teori 4. Menentukan metode fuzzy yaug lebiii sesuai g11gIIS fuz?i: 111erupaka11nietode yallg relatif barn untuk pe~ige~nbaugaii siste~n pakar evaluasi untuk ~ticnanganifakta serta infonuasi yang tidak lalian. pasti dalanl sistelu pakar. selungga ~ne~nungkinkan untuk mei~lbangun siste~npakar pang lebill merefleksikan dunia nyata. Di dalaln g u y s fuz?v dapat direpresetitasika~l suatu ~iilai TINJAUAN PUSTAKA yang kualitarif misalnya suatu l~ipotesis adalal~ sangat baik. baik, cukup. buruk, atau sangat Sistem Pakar bumk. Siste~n pakar merupakan siste~n perangkat Pellerapa~l teori fuzzy telall dilakukall pads lull* kolnputer yang ~nenggunakan ilmu, fakta prototipe sistem pakar evaluasi laha11 untuk dan teknik berpikir dalam pengambilan kepuNsan tanaman buab t r O ~ i k (Spela Tabutro) pads "ntuk Inellyelesaikan masalah-masalal~ yang pcnelitian yang dilakukan ole11 Oktaviar~(1999). llanya dapat diselesaikan oleh pakar Siste~npakar evaluasi lalmn satlgat diperlukan dalam bidallg yallg bersanghtan ( ~ a r i ~ ~ ~ i ~ ~ , karena teluiik pc~~gevaluasiar~ lalian secara ~liatlual 1992), Sisteln p*ar mellcoba lneniru proses dilakukan luelalui Proses YaIlg c u h P lallla pemikiran dan pengetalluan pakar dalalll terutalna jika jumlah data yang akan dievalnasi lnellyelesaikall berbagai tipe lnasaiail rurball_ ballyak. Dcllga~l demikian. sistem pakar 1992). Ilmu yang diguilakau dala~nsiste~npakar d i g u ~ l a k auntuk ~ ~ mempercepat kegiata~~ evaloasi terdiri dari kaidah-kaidall atau infomasi dad Iahan dan ~ i ~ e ~ ~ ~ b l~asil e r i kyang a ~ i ~jaIi(l. pengalarlia~l tentang tingkah laku suatu elemen P e ~ i e r a p alogika ~ ~ fuzzv pada prototipe Spela bwgus persoalan. Kaidali-kaidall biasanya Tabutro mcmungki~kanseseorang atau bebenpa memberikan deskripsi tentang kondisi yang diikuti orang dapat mengambil keputusa~~ dari beberapa olell akibat da,j koIldisi tersebut, dcrajat keanggotaan. Spela Tabutm dike~nbangkan ~~j~~~ dari sisteln pakar adatall untuk dengan pclldekatarl ltlodel $ 2 ~t r o ~ e z o i ( f ~dall l lllel~penlllldali kerja atau balkan ~lle~~ggaliti uletode defuzifikasi yang digunaka~ladalall Center allli, mellgga~ullgkaIl illllu dall of (;romdl~)((..entroid) u~itukt~~et~~pcrolcli s?lu llilai p e ~ ~ g a l a n idari a ~ ~beberapa tenaga ahli, pelatillall orrtpur. Orrrput y n g dillasilkan ini tclal~diuji. da11 lcllaga allli dan mellyediakan kealllian ).ang 11;isil p c i ~ g ~ ~ j i rclah ; ~ n dapat dltcrima. L ~ r c r l ~ dipcrlukall olell suatu ,id.* s i s t c ~ourprrr ~ ~ yaug dillasilkan saliln dengall sis1crll lllclllplllly~i lidak mampu lllcrllbayartenaga nrrrptrr sec:tr:l ko~~vensional. al~li(Mari~t~io. 1992). DI diilii~lltcori firzri,. U I I ~ I I~~ ~ ~ c ~ ~ g c k s p r c s i k a ~ l su;lru t11I:ii kcpcr~~y:i:~~i. .sclai~i 111~11ggul1aka11
/
Menurut Turban (1992) sisteln pakar termsun atas beberapa ko~nponenyaitu fasilitas akuisisi pengetahuan, sistem berbasis pengetahuan, mesin inferensi, fasilitas untuk penjelasan dm1 justitikasi yang digunakan urttuk mnemberikan rincian atau ringkasan dari tahapan yang dilakukan pada n~ekanismei~lferensidengal berixagai alasruu~ya sarnpai pada suatu solusi alau kesimpuian, dan penghubung antara pengguna dan siste~npakar atau user interface. Struktur dasar komnpnenkornporlen sistern pakar ini secara keselurul~an dapat dilihat pada Lampiran 1.
inferensi terdapat strategi penalaran yang terdiri dari strategi penalaran pasti (Eruct reasoning nrechanisnr) dan strategi penalaran tidak pasti (Inexact reasoning nrechanisnz). Contoh strategi penalaran pasti adalah modus ponens dan modus tollens, sedangkan untuk strategi penalaran tidak pasti digunakan metode fuzzy, yang dapat berupa nlodel fuzzy iir?eur aiau rrotriinrar.
r----q Sistern
Sistern
Spela Tabutro Spela Tabutro singkatan dari Sistein Pakar Evaluasi Lallan ur~tuk Tana~nan Buah Tropik ~nerupakansuatu prototipe sistern pakar dengan inei~ggurlakai~ karaherislik iahalr uiriuk t a r m n a ~ ~ jemk sebagai sampel, yang dike~nbangkan 111enggunakaopendekatan Juz~v(Oktavian, 1999). Kekuatan Rule Pendekatau Juzzy dirnodelkan dalani bentuk fuzzy keanggotaan trapezoidal, da11 untuk meroperofeh satu keputusan dilakukan proses defuziikasi menggunakan metode Center of Grmdfy. Garnbar 1. Diagram sistem pada prototipe Spela Tabutro Sistenl ini benujuan untuk meningkatkan efisiensi proses penyeleksiarr lalran, serta ~nenunjukkar~tingkat kesesuaian lallan dengan lo&a Juzzy. G u y s Fuzzy Logika fuzzy ~nen~buat model penga~nbilan Spela Tabutro diimplementasikan dengan alasan yang ~nemungkinkan pe~nbuatan keputusan expert w e n 1 shell. yaihl WinEssys 5.0.4 dan Microsoft Visual Basic 4. Tools tersebut bekeja yang relatif di dalam lingkungan ketidakpastian dan ketidaktepatan. Kemampuan ini tergantung dala~nsistem operasi Windows 95/98. Prototipe Spela Tabutro ~neliputi pula kepada ke~nampuan untuk membuat jawaban koinponen-korupnen dari sistem pakar (Lampiran perkiraan dari suatu perlanyaan yang didasarkan 1) yang telali disebutkan di atas. Metode fuzzy pada sekumpulan kondisi yang tidak tepat atau yalig dibahas dalarn penelitian ini ~nerupakan tidak jelas. Gugus Juzzy berbeda dengan gugus klasik loelode penalaran tidak pasti yang tnerupakan bagian dari ko~r~ponen mesin inferensi. Diagram (Crips Sets). Dalam gugus klasik, untuk sistem prototipe Spela Tabutro dapat dililwt pada ~nenunjukkan obyek mana yang merupakan anggota dari gugus terdapat dalam fungsi Gambar 1. keanggotaannya. Jika suatu obyek tnerupakan elenien dari suatu gugus, nmka fungsi Mesin Inferensi Mari~ni~i (1992) lrierige~nukakanbahwa mesin keanggotaannya adalali 1, sedangkan jika obyek irlferensi merupakan kotnponen terpenting dari tersebut bukan merupakan elemen gugus, lnaka siste~npakar. Scdangkan Siler (1997) ~nenegaskan fungsi keanggotaannya adatall 0 . Seliingga gugus bahwa mesio itlfere~si ~ncrupakan tulang klasik ini rdlainya adalal~(0.1). Tipe pe~nikiran ini rneruptkan logika yang lwnya mempunyai dua punggurrg dari sister11 pakar. Di d a l a t ~~rlesin ~ inferensi rerjadi proses urltuk ~nerrraaipulasi dan nilai kebenaran. yaitu benar (I) dan salall (0). Gugus Ju.7 llrerupakan penge~nbarlgar~dari raerrganl~kalr i d a nlodcl dar~ fakla yang gugus klasik. Fungsi keanggotaannya tidak lranya disirl~pa~~ basis pcngctalrua~rdalalrl nngka 111enlberiL3n nilai 1 ah11 (1. tapi nilai yang berada ~nenupaisolusi arau kcsi~~rpulnn.Dalan~~llesirl
pada suatu selang tertentu, yaitu dalan~selang [O,l]. Nilai yang diberikan oleh fungsi keanggotaan disebut derajat keanggotaan. Apabila U menyatakan gugus universal dan A adalal~gugus fuzzy dalan~U, maka A adalah gugus pasangan terurut sebagai berikut :
angsur, tidak secara terjadi tiba-tiba. Penentuan model fungsi keanggotaan fuzzy terganhmg pada tingkat keakuratan yang diinginkan, dan juga berdasukan pengalaman pakar (Ranst et a/. 1996).
Dcugan p,,(u) adalah fi~ngsikennggotaan yang memberikan nilai derajat keanggotaan u terluadip gogusfuzzy A. yaitu : PA: u j [ 0 . 1 ] Seperti gugus biasa, operasi-operasi terbadap gugus, yaitn kebalikan (conrplenrent), gabungan (union). dan irisan (intersection) terdapat juga dalam gug~~sfuzzy. Kebalikan suatu gugus fuzzy A, dinotasikan sebagai A, didefinisikan deugan fungsi keanggotaan :
Sedangkan irisan (n)dan gabmugan (v)pada dua buah g u y s fuzzy, yaitu gugus fuzzy A dan B, didefinisikan dengan fi~ngsikeanggotaan berturutturut sebagai berikut :
Gallbar 2. Model fungsi keanggotaan linear : (a) Triangular, @) Trapezoidal.
Gallbar 3. Model fungsi keanggotaan fuzzy nonlinear (polynonrialJ.
Gugus Fuzzy Polynomial Gugus Fuz;y Polynonrial direpresentasikan dengam empat parameter : A = (XI.XZ. ~ 3 %) . Ilustrasinya adalah seperti pada Gambar 4.
Fungsi Keenggotaan Fuzzy Fungsi keanggotaan fuzzy adalalu suatu kuwa yang rneudefinisikan tentang bagaimana setiap titik pada input dipetakan ke suatu nilai keiinggotaan autan 0 dan I (Mathwork Inc., 1999). Fungsi keanggotaan dari sistem fuzzy dapat direpresentasikan dalan~ beberapa tipe. yang secara omum digolo~ugkan ke dalalu dua t i p , paitu fimgsi keanggotaan linear dan fungsi keanggotaan nonlinear. Flu~gsi keanggotaan linear adalah ruodel triangular dan trapezoidal, sedangkan model polynonriol tcnoasuk fungsi koinggotaan fuzzv nonlinear. Model-model tcrsebnt dibc&akat~ ole11 pcmbnli;~n dcnjat ko~nggotaannnya. seperti w d ; ~ Cla~ubar 2 dnn G;unbar 3. Pada fuligsi keilngotaao f u ~ v . pcntbihat~d c ~ ~ j keanggoraan at dari sun ti^ kondisi Gnnlbar 1.Gugus I;,rz?v IJo!v~ionriol. kc k o ~ t d ~ laiun!;~ s~ terjadi sccara bcrangsttr-
Dari Gambar 4, ,UA(X)mempakan fungsi 2. Menerapkan operator fuzzy keai~ggotaandari gugus fuzzy yang me~uetakan Pada tal~apini dilakukan evaluasi kaidah elemen sebual~ bilangan x, selungga menggu~iakan teknik yru~g disebut nrin-rnar perumnusamlya adalal~sebagai beriknt : inference untuk menentukan iulai aklur berdasarkan nilai siste~ninput. Siler (1997) mengemukakan bal~wa .UA(X) = 0, untnk x < xl dan s z s, masing-masing kaidali ~ t ~ e m i l k ibentuk .UA(X) = I, untnk s2 s 5 x3 pemyataan IF-THEN. Bagian IF dari suatu kaidal~n~eliputisatu atau lebil~kondisi, disebut antecedent, sedangkan bagian THEN meliputi Suatu satu atau lebil~aksi, disebut co~zseque~t~. antecedent dari kaidah terlmbungkan la~~gsungpada derajat keanggotaan (lirzzy input) dite~~tukalt melalui proscs fuzifikasi. Setelah dilakukau. proses fuzifikasi masukan, derajat keanggotaan untuk setiap bagian dari antecedent akan diperoleh untuk setiap kaidah. Jika oiltecedeirt dari suatu kaidah yang diberikan merrdliki lebih dari satu bagia~k111aka operator fuzzy digutiakan untuk menentukan uilai yang merepresentasika~l l~asil irlferer~sia dari kaidal~ tersebut. Nilai Sistem Inferez~siaFuzzy tersebut kemudian aka11 diynakan untuk Sistern i~lferensia fuzzy merupakan suatu fungsi output. proses untuk penga~nbilan keputusan dengan Operasi yaug berlaku dapat belupa operasi menggunakan logika fuzzy. Proses yang tejadi AND atau operasi OR yang identik dengall mempakan fonnulasi pemetaan dari input yang operasi logika standar. Pada Operasi AND diberikan ke suatu oupuf @latl~u,ork Inc., 1999). menggnnakan fungsi min dan pada operasi OR Proses ini melibatkan selnua bagiau dari sistem menggunakan fungsi nrm. Gambar 5 fuzzy yaitu : fungsi keanggotaan, operator logika menggambarkan operasi dari fuzzy operator. fuzzy, dan kaidah Juzzy. Proses infereusia fuzzy ini k diterapkan pada sistem pakar u ~ ~ t umenangani masalah ketidakpastian. Sibigtroth (1992) menge~nukakan bal~wa secara mnum ada tiga proses penga~nbilan keputusan dalam logika fuzzy yaitu fuzifiiasi, pengevaluasian aturan (rule), dan defuzifikasi. Secara terinci, ada 5 tahap dalam proses inferensia fuzzy yaitu fuzifikasi dari variabel-variabel input, penerapan operator fuzzy, i m p l i s i , agregasi dan defuzifikasi (Matl~workInc., 1999). Pel~jelasamlya adalal~sebagai berikut: I.
Fuzifikasi ~nasukau Fuzifikasi masukan lllempakall tahap Gambar 5 . Operator Fuzzy (AND dar~OR) pertama dari proses inferensia Juzzy. Pada tatlap iui data masukan diterima dan sistem 3. Proses i~i~plikasi Untuk ~r~et~jalankar~ proses irl~plikas~. rnenentokan nilai fungsi keanggotaannya. terlebil~ daliulu perlu diketallui bob01 setiap Fuzifikasi o~emperoleh suatu idlai dan aturan. Botmt ~ncrniliki nilai dalarn selarrg rtiengkornbinasika~~~~ya dengall fungsi lO.11. kear~ggotaar~untuk 111eng11asilkanriilai jtrzq~ (Sibigtroth. 19'92).
Masukan dari proses implikasi adalah Nlai yang dillasilkan ole11 antecedent dan k e l u m ~ n y a adalah gugus fuzzy. Proses implikasi ntenghasilkan gugus yang dinyatakan dengan fungsi keanggotaan. Nilai gugus tersebut bersesuaian dengan sifat linguistiknya. Mctodc inrplikasi dij2arAan pada setiap kaidall dan operasi yang digumakan pada proses implikasi adalah opensi product. 4. Proses agregasi Agregasi adalah proses penggabungan keluann setiap kaidah n~enjadisatu nilai fuzzy. Masnkan dmi proses agregasi adalah keluaran dari proses implikasi untuk setiap kaidah. Kelumn proses agregasi adalah gugus fuzzy tunggal umluk setiap variabel ruasukan yang h2mufi2ui& ,dl dilahukai dcfwifiiasi. 5. Defuzifikasi Defiuiilkasi menurut Sibigtroth (1992) adalal~ suatu proses yang menggabungkan selurultfuzzy output nlenjadi sebuah hasil yang spesifik. Defuzifhsi mempakan proses kebalikru~ dari iuziflkasi, dir~lana rulai keanggotaan dari suatu gugus fuzzy dikonversi ke dalrun suatu bilangan real (Siler, 1997). Masukan dari proses d e M i s i adalah gums fuzzy (gugus fuzzy keluaran dari proses agregasi), dan keluarannya adalall nilai tunggal. Metode defuziiisi standar yang digunakan adalah Centroid (Center of Gravity). Dalam metode Centroid, Nlai dari variabel output dilutung dengan mengambil Nlai dari posisi pusat dari h r v a fungsi keanggotaan variabel output yang mempakan gabungal dari proses agregasi gugus fuzzy output. Formulasi metode tersebut adalalt sebagai berikut:
k.;.s, Dimana D metupaka11 decission, F; melambangku~fuzzy output dari suatu sistem output, S; adalah posisi pusat dari sisten~funy output, dan n rnempakan jumlah label yang didefirtisikar~untuk sisterll output yang sesuai. Selain ('enfroid, rnetode dehrzifikasi yang biasa digunakan adalah der~gan niengantbil f u z ~ vourplrt yang terktrat sebagai hasil. Metode ird disebut sebagai A4axinrurrr Ourput. Metode
iN biasa digunakan karena lebih mudah dan sederhana &lam pengambilan keputusan. Sistem inferensia fuzzy secara keselurul~an dapat dilihat pada Gambar 6.
Evaluasi Kesesuaian Lahan Evaluasi kesesuaian lal~arr adalal~ proses pendugaan tingkat kesesuaian lahan untuk berbagai allernatif penggunaan seperti penggunaan untuk pertanian, kehutanan pariwisata, konservasi lahan, atau jeNs penggunaan lainnya (Djaenuddin et al. 1994). Untuk evaluasi lahan, sifat-sifat lahan dirinci daiam halitas lahan dan karakteristik laltan. Kualitas lahan adalall sifat-sifat yang kompleks dari suatu lal~an yang berpengaruh terhadap kesesuaiannya bagi penggunaan tertentu, sedangkan karakteristik lahan mempakan sifatsifat lahan yang dapat diukur. Parameterparameter yang digunakan dala~npengevaluasian lahan adalal~ karakteristik lalian seperti pada Tabel 1. Kelas kesesuaian lahan dibagi menjadi lirna kelas (CSFUFAO dalarn Djaen~rddinel al. 1994), yaitu lahan sangat sesuai (Sl), lahan agak sesuai (S2), lahan han~pirsesuai (S3), laltan tidak sesuai saat ini (Nl), dan lahan tidak sesuai selamanya
(N2. Metode p e ~ l a i a nkesesuaian lahan dilakukan dengan membaudingkan antan karakteristik lahar~dengau persyaratan tumbuh tanaman.
