Materi #8 CCR314 – Riset Operasional
© Ganjil 2015/2016
METODE PENUGASAN
#8
Motode penugasan adalah suatu model yang berhubungan dengan jaringan. Metode ini merupakan model khusus dari suatu program linear yang serupa dengan metode transportasi. Perbedaan metode penugasan dengan metode transportasi adalah dalam metode penugasan, kuantitas setiap pinggir kolom maupun pinggir baris dibatasi hanya sebanyak satu unit. Gambar berikut ini merupakan ilustrasi dari masalah penugasan.
Tenaga Penjual
Area Pasar
A
1
B
2
C
3
D
4
Keterangan:
Garis tipis Berhubungan dengan masalah alokasi.
Garis tebal Merupkan solusi dari permasalahan alokasi.
Gambar 1. Alokasi Masalah/Metode Penugasan Langkah Penyelesaian/Solusi Untuk menyelesaikan/mencari solusi masalah/metode penugasan digunakan suatu metode yang disebut Metode Hungarian, dengan langkahlangkah sebagai berikut: 1) Mengubah matriks awal menjadi matriks opportunity cost (reduced cost matrix/RCM), dengan cara memilih elemen terkecil dari setiap baris, kemudian kurangkan pada seluruh elemen baris tersebut. 2) Matriks RCM terus dikurangi untuk mendapatkan total-opportunity-cost matrix/TOCM, dengan cara memilih elemen terkecil dari setiap kolom pada RCM yang tidak mempunyai nilai nol, kemudian kurangkan pada seluruh elemen dalam kolom tersebut. 3) Melakukan test optimality (TOP) dengan menarik sejumlah minimum garis horisontal dan/atau vertikal untuk meliput seluruh elemen bernilai nol. Penugasan optimal adalah feasible jika jumlah garis sama dengan jumlah baris atau kolom. 4) Jika belum optimal, lakukan revisi TOCM dengan memilih elemen terkecil yang belum terliput garis untuk mengurangi seluruh elemen yang belum terliput. Kemudian tambahkan jumlah yang sama pada seluruh elemen yang mempunyai dua garis yang saling bersilangan. Setelah itu lakukan kembali langkah 3, sampai diperoleh solusi optimal. 1 / 6 6623 – Taufiqur Rachman (http://taufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id)
Materi #8 CCR314 – Riset Operasional
© Ganjil 2015/2016
Contoh Soal Meminimumkan Berikut ini adalah data lamanya waktu yang dibutuhkan (menit) oleh seorang operator menghasilkan satu unit barang dari setiap mesin dengan tipe berbeda di perusahaan tersebut : Operator
Mesin I
II
III
IV
A
10
12
9
11
B
5
10
7
8
C
12
14
13
11
D
8
15
11
9
Dengan melihat data tersebut, tentukan operator mana yang cocok untuk setiap mesin agar waktu yang dibutuhkan untuk membuat satu barang adalah minimal!
Jawaban:
Gambar 2. Langkah 1 Metode Penugasan (Meminimumkan)
Gambar 3. Langkah 2 Metode Penugasan (Meminimumkan)
2 / 6 6623 – Taufiqur Rachman (http://taufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id)
Materi #8 CCR314 – Riset Operasional
© Ganjil 2015/2016
Gambar 4. Langkah 3 Metode Penugasan (Meminimumkan)
Gambar 5. Langkah 4 Metode Penugasan (Meminimumkan)
Contoh Soal Memaksimumkan Berikut ini adalah data banyaknya unit yang terjual oleh setiap salesman di setiap area pasar yang berbeda. Perusahaan ingin menempatkan salesman yang tepat di area pasar yang tepat agar keuntungan yang didapat perusahaan maksimal. Salesman
Area Pasar I
II
III
IV
A
205
95
185
165
B
105
75
135
205
C
180
110
145
175
D
85
70
110
125
3 / 6 6623 – Taufiqur Rachman (http://taufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id)
Materi #8 CCR314 – Riset Operasional
© Ganjil 2015/2016
Jawaban:
Gambar 6. Langkah 1 Metode Penugasan (Memaksimumkan)
Gambar 7. Langkah 2 Metode Penugasan (Memaksimumkan)
Gambar 8. Langkah 3 Metode Penugasan (Memaksimumkan)
4 / 6 6623 – Taufiqur Rachman (http://taufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id)
Materi #8 CCR314 – Riset Operasional
© Ganjil 2015/2016
Gambar 9. Langkah 4 Metode Penugasan (Memaksimumkan)
Gambar 10. Langkah 5 Metode Penugasan (Memaksimumkan)
Gambar 11. Solusi Metode Penugasan (Memaksimumkan)
5 / 6 6623 – Taufiqur Rachman (http://taufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id)
Materi #8 CCR314 – Riset Operasional
© Ganjil 2015/2016
Referensi Noer. Bustanul Arifin, 2010, Belajar Mudah Riset Operasional, ANDI. Sitinjak. Tumpal JR, Riset Operasi, Graha Ilmu, 2006 Taylor III. Bernard W, Manajemen Sains, Salemba Empat, 2008 Wijaya. Andi, Pengantar Riset Operasi, Mitra Wacana Media, 2012
6 / 6 6623 – Taufiqur Rachman (http://taufiqurrachman.weblog.esaunggul.ac.id)
