METODE MELDE I. TUJUAN UMUM Setelah mengikuti praktikum ini mahasiswa akan dapat
menentukan laju rambat
gelombang pada suatu medium padat berbentuk tali/kawat dan menyelidiki hubungan laju rambat gelombang dengan tegangan dan massa persatuan panjang tali.
II. TUJUAN KHUSUS 1. Menentukan laju rambat gelombang pada tali 2. Menentukan laju rambat bunyi dari tegangan dan rapat massa tali
III. TEORI Gelombang adalah suatu getaran yang menjalar dan dapat mengalami interferensi gelombang. Interferensi gelombang dapat terjadi bila superposisi antara dua buah gelombang dengan amplitudo, vektor gelombang
dan kecepatan sudut yang sama tetapi dengan sudut
fasa yang berbeda, maka gelombang hasil superposisinya, yakni:
2 A cos sin kx t / 2 2
(3.1)
Hasil superposisi ini ternyata merupakan suatu gelombang baru dengan amplitudo 2 A cos . 2 Bila =0 disebut interferensi bersifat konstruktif dan bila =180 disebut interferensi bersifat destruktif. Ini dapat diamati pada gelombang stasioner yang juga disebut gelombang tegak, gelombang berdiri. Amplitudo pada gelombang stasioner tidak konstan, besarnya amplitudo pada setiap titik sepanjang gelombang tidak sama. Pada simpul amplitudo nol, dan pada perut gelombang amplitudo maksimum.
31
Untuk mengamati gelombang tersebut, tinjau gelombang tali yang digetarkan oleh suatu mesin vibrator seperti Gb.1. Gelombang yang merambat pada tali digetarkan pada suatu ujung dan diberi tegangan lewat katrol di ujung lain. Sumber getar adalah sebuah kumparan yang diberi arus AC dengan frekuensi yang dapat diubah-ubah dan tali/kawat terikat pada besi yang digetarkan tadi. Dengan demikian gelombang transversal dengan frekuensi f merambat dalam tali dari penggetar menuju katrol dimana tali tidak dapat bergetar lagi (simpul). Gelombang dipantulkan pada ujung itu sehingga terjadi interferensi antara gelombang datang dengan gelombang pantul. Pada umumnya bentuk gelombang yang dihasilkan agak rumit dan selalu berubah-ubah. Akan tetapi jika panjang tali diatur dengan tegangan tali tetap, atau beban diubah dengan panjang tali tetap, akan diperoleh gelombang stasioner akibat interferensi tadi. Kecepatan gelombang transversal dalam tali diberikan sebagai:
T
(3.2)
μ = rapat massa tali T = tegangan pada tali Dan hubungan kecepatan gelombang (v), panjang gelombang (), dan frekuensi (f) untuk objek yang mediumnya bergetar adalah: v f
(3.3)
Tegangan dapat diketahui dengan menggantungkan beban ( m) dan sama dengan berat (mg) massa penggantung. Dalam metode Melde, panjang gelombang dapat ditentukan dari pola simpul gelombang stasioner. Jika frekuensi penggetar diketahui, V dapat dihitung dan hasilnya dapat dibandingkan dengan persamaan diatas.
32
L katrol
Penggetar tali
tali
λ
Massa beban
Gambar 1. Gelombang pada tali
Dengan menggunakan persamaan (3.2) dan (3.3) dan panjang tali adalah selalu dua kali panjang gelombangnya, akan diperoleh:
f2
4g m L2
(3.4)
Dimana: f = frekuensi dari vibrator g= percepatan gravitasi m= massa beban L= panjang tali (yang bergetar saja) μ= rapat massa (massa/panjang)
IV. TUGAS PENDAHULUAN 1. Buatlah gambar pergeseran terhadap jarak untuk gelombang lintang (transversal) yang merambat di dalam tali pada saat t = 0, t =1/4 T, t = 1/2 T, T = 3/4 t dan t =T dimana T adalah perioda osilasi gelombang. Susunlah kelima gelombang tersebut ke bawah. 2. Jika tali dengan panjang L direnggangkan dan terikat pada kedua ujungnya, tulislah nilai-nilai yang dibolehkan untuk gelombang stasioner. 3. Tunjukkan bahwa frekuensi getaran tali adalah:
33
f
n T 2L
V. ALAT DAN BAHAN 1. Sumber getar 2. Tali/kawat/benang 3. Katrol 4. Beberapa anak timbangan 5. Mistar 6. Catu daya AC
VI. PROSEDUR PERCOBAAN 1. Susunlah alat seperti Gambar 1 yaitu dengan menggantungkan beban kecil pada ujung tali yang melalui katrol sehinggali tali cukup tegang. Periksalah bahwa katrol berputar dengan baik. Dengan menggunakan sine wave generator, penggetar bergetar sehingga terjadi gelombang pada tali. 2. Ubahlah panjang tali dengan menggeser alat penggetar perlahan-lahan sehingga mendapat gelombang stasioner yang baik. Bila bentuk gelombang berubah-ubah berarti frekuensi tali tidak tepat sama dengan frekuensi penggetar. Jika demikian panjang tali harus diatur kembali. Sebaiknya dapatkan paling sedikit dua perut gelombang. Catatlah beban M termasuk piringannya dan posisi simpul S1, S2,….dst terukur dari simpul S0 pada katrol. Jarak S0S1 = /2. Seharusnya S0S2 = 2 x S0S1 : S0S3 = 3 x S0S1 dan seterusnya. 3. Tambahkan beban kira-kira menjadi 2 kali lipat beban pertama. Ulangi poin 2 diatas. 4. Tambahkan beban kira-kira menjadi 4 kali, enem kali dan 10 kali beban pertama. Ulangi penentuan posisi simpul untuk setiap pengganian beban. 5. Tentukan massa tali persatuan panjang dengan jalan mengambil contoh tali yang identik jenisnya dengan tali yang digunakan yang cukup panjang, ukur panjang dan massanya. 6. Ulangi point 2 s/d 5 dengan tali yang lain.
34
VII. Analisis A. Untuk setiap jenis tali/kawat 1. Hitung panjang gelombang dari posisi simpil terakhir Sn untuk setiap M (jarak S0Sn = n/2) 2. Hitung laju gelombang untuk setiap tegangan tali menurut: A. Pengamatan v1 = f B. Teori, 1
T
3. Buat grafik hubungan frekuensi kuadrat (f2) dengan massa beban. Carilah Kemiringannya, carilah rapat massa tali. 4. Bandingkan rapat massa terukur dengan rapat massa dari grafik (no.3). Hitung persentasi deviasinya, yakni: %x
x(grafik) - x(ukur) 100% x(ukur)
B. Analisis Kesalahan Dari hasil penentuan laju rambat diatas, akan tampak selisih antara V1 dan V2. Untuk mengetahui apakah selisih tersebut cukup wajar, perlu ditinjau sumber-sumber kesalahan sbb: 1. Hitung selisih V1 dan V2 untuk masing-masing pengamatan 2. Jika selisih selalu cenderung positif/negatif berarti sumber kesalahan sistematis yang dominan. Kalau positif dan negatif acak, apakah kesalahan tersebut cenderung sistematis atau acak atau keduanya. 3. Estimasi kesalahan V1. Untuk eksperimen ini s/d point 5, pilihlah satu pengamatan saja (satu jenis tali atau satu jenis beban) yang selisih V1 dan V2 nya paling besar. Sumber kesalahan dalam penentua V1 adalah dan f-nya. Perlu diperkirakan kesalahan relatif pada . Catatlah estimasi anda untuk ketidakpastian dalam penentuan posisi sinyal yang terakhir, Sn lalu hitunglah kesalahan relatif: (V1)/V2 = f/f = S/(SnS0)
35
dan kesalahan V1 4. Estimasi kesalahan V2 Sumber kesalahan untuk V2 adalah tegangan F dan rapat jenis tali . Rumus untuk kesalahan relatif pada V2 adalah: (V1)/V1 = (1/2)(f/f) + /
Untuk perhitungan selanjutnya pakailah pengamatan yang sama dengan point 3 di atas. Untuk mengetahui besarnya F, perlu diperhatikan efek gaya gesekan Fg pada katrol yang bisa bekerja ke kiri maupun ke kanan bergantung pada awal gerak. Untuk mengetahuinya dapat dilakukan suatu percobaan kecil dengan dua katrol
yang
terpasang pada Gambar 2. Letakkanlah pada kedua piringan beban sesuai dengan beban yang dipakai pada pengamatan yang sedang dianalisis ,
Gambar 2 m
m + m
Pada satu piringan , tambahkanlah satu anak timbangan yang kecil sehingga piringan mulai bergerak, ternyata Fg sama dengan 1/2 mg. Dengan memakai F = Fg, maka F/F dapat dihitung. VIII. Pertanyaan dan Kesimpulan
36
1. Apakah elastisitas atau kekenyalan tali berpengaruh pada laju rambat gelombang transversal?. Jelaskan 2. Apakah laju gelomabang longitudinal sama dengan laju gelombang trasversal?. Jelaskan 3. Jika penggetar beroperasi pada frekuensi 50 Hz, sedangkan keadaan tali (tegangan, rapat massa dan panjang tali) dapat menghasilkan resonansi pada 50 Hz, apa yang akan terjadi menurut pengamatan anda selama percobaan. 4. Tuliskan kesimpulan anda apakah hasil praktikum anda sesuai dengan teori yang ada. Jelaskan!.
DAFTAR PUSTAKA 1. Renreng, H.A.:Asas-asas Ilmu Alam Universitas Jilid II, BKS-PTN Intim (LephasUnhas), Makassar, 1985. 2. Halliday, D and Resnick, R,: Fisika Jilid I terjemahan oleh P. Silaban, Edisi.ke-3, Erlangga, Jakarta, 1992. 3. Diktat Kuliah Fisika Dasar II UPT MKU Unhas, 2007
37
A. Tabel Pengamatan :
Jenis tali
:
Rapat massa tali
: Posisi
Massa(kg)
f2(Hz)2
f(Hz)
Jenis Kawat
:
Rapat massa kawat
:
Massa(kg)
f(Hz)
f (Hz)
2
V=λf (m/s)
V = F/ (m/s)
λ (m)
V=λf (m/s)
V = F/ (m/s)
Simpul (m)
Posisi 2
λ (m)
Simpul (m)
38
