Měření transformátoru naprázdno a nakrátko Měření naprázdno Teoretický rozbor Stav naprázdno je stavem transformátoru, při kterém je I2=0. Přesto primárním vinutím protéká proud I10 tzv. magnetizační, jenž je nutný pro vybuzení magnetického pole v magnetickém obvodu transformátoru při jmenovitém napětí U1N. Tento proud se skládá ze dnou složek. První je raze induktivního charakteru a je fázově posunuta o 90° elektrických za fázorem proudu. Reprezentuje tak hlavní indukčnost Lµ (resp. Xµ)a tedy i hlavní tok v magnetickém obvodu. Druhá složka reprezentuje hysterezní ztráty a ztráty vířivými proudy. Tato složka je ve fázi s vektorem napětí a lze ji parametricky vyjádřit pomocí fiktivního odporu RFe, na němž tyto ztráty vznikají. R1
X2σ'
X1σ' I0
I1 RFe
R 2' I2'
Xµ U2'
U1
Náhradní schéma transformátoru Cíle měření Změřit proud naprázdno I10 a stanovit procentní proud naprázdno i0% Změřit ztráty naprázdno ∆P10=∆PFe. Vypočítat hodnotu účiníku transformátoru naprázdno cosφ0. Vypočítat převod transformátoru pU pro celý měřený rozsah. Vynést do grafu závislosti U2, I10, ∆PFe a cosφ0 na napětí primárního vinutí U1. Vypočítat impedanci naprázdno Z0 a jejich jednotlivé části – RFe a Xµ Schéma zapojení 10kVA
Regulační transformátor
3xU lem 3xI lem
PCI + PC
Výstupní strana rozpojená
Měřený transformátor
Schéma zapojení transformátoru pro měření naprázdno Postup měření 1. Na zapojený transformátor přivedeme pomocí regulačního transformátoru napájecí napětí 120%U1N. 2. Toto napětí pomalu snižujeme po cca 10% a při každé hodnotě napětí změříme příslušné proudy a výkony. 3. Zároveň odečítáme hodnotu napětí U20 pro vypočtení převodu transformátoru pU.
Tabulka naměřených hodnot Naměřená data vložte do tabulky a vypočítejte zbývající položky U1U [V]
U1V [V]
U3W [V]
U1 [V]
I1U [A]
I1V [A]
I1W [A]
I1 [A]
P1U [W]
P1V [W]
P1W [W]
U2 [V]
P1 [W]
S1 [VA]
cosφ1 [-]
Vzor tabulky pro měření Vzorce pro určení hodnot v tabulce Hodnota vstupního napětí se vypočte jako střední hodnota napětí jednotlivých fází.
U1 =
U1U + U1V + U1W [V] 3
Hodnota vstupního proud se vypočte také jako střední hodnota napětí jednotlivých fází.
I1 =
I1U + I1V + I1W [A] 3
Celkový činný výkon dodávaný do transformátoru je roven součtu výkonů jednotlivých fází.
P1 = P1U + P1V + P1W [W] Zdánlivý dodávaný výkon transformátoru je roven trojnásobku součinu vstupního napětí a proudu.
S1 = 3 ⋅ U1 ⋅ I1 [VA] Účiník transformátoru pro dané napětí je roven podílu činného výkonu a zdánlivého výkonu.
cos φ1 =
P1 [-] S1
Převod napětí transformátoru vyjadřuje poměr vstupního napětí k výstupnímu.
pU =
U1 [-] U2
Grafy
Vzor zobrazení veličin měření naprázdno v grafu
pU [-]
Vzorce pro určení parametrů transformátoru Z vynesených grafů je nutné odečíst hodnoty I10 a P10 pro jmenovité napětí U1N (pokud nebyly přesně změřeny). Impedance transformátoru naprázdno Z0 je pak:
Z0 =
výkonu:
U10 [Ω] I10
Účiník naprázdno cos φ0 při jmenovitém napětí U1N je roven podílu činného výkonu a zdánlivého
cos φ0 =
P10 [-] 3 ⋅ U1N ⋅ I10
Odpor RFe popisující magnetizační ztráty a ztráty vířivými proudy (tzv. ztráty v železe) je vypočtený z impedance Z0.
R Fe =
Z0 [Ω] cos φ0
Magnetizační reaktanci Xµ vypočteme také z impedance Z0.
Xµ =
Z0 [Ω] sin φ0
Procentní proud naprázdno udává míru velikosti proudu naprázdno transformátoru s jmenovitém proudu I1N.
I1N =
SN ⋅ 100% 3 ⋅ U1N
i0% =
I10 ⋅ 100% I1N
Měření nakrátko Teoretický rozbor Stav nakrátko je stavem transformátoru, při kterém jsou sekundární svorky zkratovány. Zkratový proud tekoucí sekundárním vinutím je dán tvrdostí transformátoru a je značně vysoký (7-25x). Transformátor při chodu nakrátko se jeví jako tlumivka o impedanci Z1K, jejíž reálná část R1K je součtem ohmického odporu vstupního vinutí a přepočteného odporu výstupního vinutí R1+R’2 a imaginární část je dána součtem rozptylových reaktanci X1σ+X’2σ. Abychom mohli určit tyto parametry, je nejlépe měřit transformátor tak aby pracoval v oblasti nenasycení magnetického obvodu ale při jmenovitém proudu (příčná impedance Z0 je vzhledem k impedanci ZK zanedbatelná). Můžeme ho dosáhnout tak, že zkratujeme sekundárního vinutí a svorky primárního vinutí připojíme na výstupní svorky regulačního transformátoru. Když budeme zvyšovat napětí začne růst i proud protékající vinutími. Jakmile proud dosáhne hodnoty jmenovitého proudu I1K dosáhli jsme stavu nakrátko a odečteme hodnotu odpovídajícího napětí U1K. Toto napětí je napětím nakrátko, jeden z provozních parametrů transformátoru. Pomocí převrácené hodnoty procentního napětí nakrátko lze učit ustálený zkratový proud při jmenovitém napětí. Impedance nakrátko je celková hodnota nahrazující sériové zapojení dvou odporů R1 a R2' a dvou reaktancí rozptylových indukčností popisující primární a sekundární vinutí. Často se uvádí že přepočítané parametry sekundárního vinutí jsou hodnotově stejné jako parametry primárního vinutí. Proto lze také napsat, že R1 = R2' a Xσ1 = Xσ2'. Důležitou hodnotou při měření nakrátko jsou ztráty ∆PK (tzv. ztráty nakrátko nebo ztráty ve vinutí) vznikající průchodem proudu vinutím. Odpovídají činnému odporu vinutí a jsou kvalitativním parametrem (spolu se ztrátami naprázdno ∆P0) určující účinnost přenosu elektrické energie transformátorem. Cíle měření Změřit napětí nakrátko U1K a stanovit procentní napětí nakrátko uK% Změřit ztráty nakrátko ∆PK=∆PCu.
Vypočítat hodnotu účiníku transformátoru nakrátko cosφK. Vypočítat impedanci naprázdno ZK a jejich jednotlivé části – R1, R2', Xσ1 a Xσ2' Vynést závislosti U2, I10, ∆PFe a cosφ0 na napětí primárního vinutí U1. Schéma zapojení měření nakrátko Výstupní strana zkratovaná
10kVA
Regulační transformátor
Měřený transformátor
PCI + PC
3xU lem 3xI lem
Schéma zapojení transformátoru pro měření nakrátko Postup měření 1. Na zapojený transformátor přivedeme pomocí regulačního transformátoru napájecí napětí U1N=0V a pomalu zvyšujeme až primárním vinutím začne protékat proud 120%I1N. 2. Tento proud pomalu snižujeme po cca 10% k 0 a při každé hodnotě proudu změříme příslušné napětí a výkony. Tabulka naměřených hodnot Naměřená data vložte do tabulky a vypočítejte zbývající položky U1U [V]
U1V [V]
U1W [V]
U1 [V]
I1U [A]
I1V [A]
I1W [A]
I1 [A]
P1U [W]
P1V [W]
P1W [W]
P1 [W]
S1 [VA]
cosφ1 [-]
Vzorce pro určení hodnot v tabulce Hodnota vstupního napětí se vypočte jako střední hodnota napětí jednotlivých fází.
U1 =
U1U + U1V + U1W [V] 3
Hodnota vstupního proud se vypočte také jako střední hodnota napětí jednotlivých fází.
I1 =
I1U + I1V + I1W [A] 3
Celkový činný výkon dodávaný do transformátoru je roven součtu výkonů jednotlivých fází.
P1 = P1U + P1V + P1W [W] Zdánlivý dodávaný výkon transformátoru je roven trojnásobku součinu vstupního napětí a proudu.
S1 = 3 ⋅ U1 ⋅ I1 [VA] Účiník transformátoru pro dané napětí je roven podílu činného výkonu a zdánlivého výkonu.
cos φ1 =
P1 [-] S1
Grafy
Vzor zobrazení veličin měření naprázdno v grafu Vzorce pro určení parametrů transformátoru Z vynesených grafů je nutné odečíst hodnoty U1K a P1K pro jmenovitý proud I1N (pokud nebyly přesně změřeny). Impedance transformátoru nakrátko ZK je pak:
ZK =
U1K [Ω] I1K
Účiník nakrátko cos φK při jmenovitém proudu I1N je roven podílu činného výkonu a zdánlivého výkonu
cos φK =
P1K [-] 3 ⋅ U1K ⋅ I1N
Odpor nakrátko RK popisující ztráty ve vinutí je vypočtený z impedance nakrátko ZK.
R K = ZK ⋅ cos φK [Ω] Odpor primárního vinutí a je za předpokladu R1=R2' roven:
R1 = R 2 ' =
RK [Ω] 2
Skutečný odpor sekundárního vinutí je přepočítán pomocí převodu transformátoru:
R2 =
R2 ' [Ω] pU2
Reaktance nakrátko XΚ vypočteme také z impedance nakrátko ZK.
X K = ZK ⋅ sin φK [Ω] Rozptylová reaktance primárního vinutí a přepočtená je za předpokladu Xσ1 = Xσ2' rovna:
X σ1 = X σ2 ' =
XK 2
Přepočtená rozptylová reaktance sekundárního vinutí je přepočítaná pomocí převodu transformátoru:
X σ2 =
X σ2 ' pU2
Procentní napětí nakrátko udává míru velikosti vstupního napětí na zkratovaném transformátoru jímž protéká jmenovitém proudu I1N.
uK % =
U1K ⋅ 100% U1N
Převrácená hodnota procentního napětí nakrátko udává kolikrát větší je ustálený zkratový proud transformátoru (při napájení jmenovitým napětím) než jmenovitý.
I1KN =
I1N ⋅ 100% uK %
Závěr Shrňte výsledky z měření do několika vět.
