Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta
MĚŘENÍ PROCESNÍCH VELIČIN (E-learningová podpora)
Zdeněk Neustupa
Ostrava, 2015
Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta
MĚŘENÍ PROCESNÍCH VELIČIN (E-learningová podpora)
Zdeněk Neustupa
Ostrava, 2015
Obsah Seznam zkratek .......................................................................................................................... v Seznam obrázků ....................................................................................................................... vii 1
Úvod .................................................................................................................................... 1
2
Použití řídící techniky na dolech. Podmínky nasazení. Řídicí systém a jeho části............. 2 2.1
3
Požadavky na prostředky řídící techniky na dolech a jejich rozdělení. ....................... 3
2.1.1
Hlubinné doly ....................................................................................................... 3
2.1.2
Povrchové doly..................................................................................................... 5
Struktura řídicího systému. ................................................................................................. 7 3.1
Řídicí systém ............................................................................................................... 8
3.1.1 3.2
Obvody řídícího systému ........................................................................................... 10
3.2.1
5
6
Teorie řídícího obvodu ......................................................................................... 8 Řídicí systémy lze rozdělit ................................................................................. 10
4.1
Měřící obvod.............................................................................................................. 14
4.2
Rozdělení měřících obvodů ....................................................................................... 14
4.3
Chyby měření ............................................................................................................ 15
4.3.1
Opakovatelnost a reprodukovatelnost metody ................................................... 16
4.3.2
Korektnost .......................................................................................................... 16
4.3.3
Přesnost přístrojů ................................................................................................ 16
4.3.4
Chyby systematické............................................................................................ 17
4.3.5
Chyby náhodné ................................................................................................... 17
4.3.6
Základní pojmy z pravděpodobnosti .................................................................. 17
Převodníky veličin ............................................................................................................ 20 5.1
Rozdělení převodníků: ............................................................................................... 21
5.2
Elektronické převodníky technických veličin ........................................................... 21
5.2.1
Převodník střídavého napětí ............................................................................... 21
5.2.2
Převodníky střídavého proudu ........................................................................... 21
5.2.3
Převodník střídavého výkonu ............................................................................. 21
5.2.4
Převodník technického kmitočtu ........................................................................ 22
5.2.5
Převodník fázového posunu ............................................................................... 22
5.2.6
Převodníky napětí na délku impulsu .................................................................. 22
5.2.7
Převodníky napětí na kmitočet ........................................................................... 24
Měření napětí a proudu ..................................................................................................... 36 i
7
8
9
6.1
Měření elektrického napětí ........................................................................................ 37
6.2
Měření elektrického proudu....................................................................................... 37
6.3
Analogové měření napětí a proudu ............................................................................ 38
6.4
Elektronické měřicí přístroje ..................................................................................... 42
6.4.1
Voltmetry ........................................................................................................... 42
6.4.2
Ampérmetry ....................................................................................................... 45
Měření výkonu a elektrické práce ..................................................................................... 47 7.1
Výkon stejnosměrného a střídavého proudu ............................................................. 48
7.2
Měření výkonu ........................................................................................................... 49
7.3
Průchozí wattmetry .................................................................................................... 49
7.4
Pohlcovací wattmetry ................................................................................................ 50
Měření frekvence, a pasivních elektrických veličin.......................................................... 52 8.1
Měření kmitočtu ........................................................................................................ 53
8.2
Měření odporů rezistorů ............................................................................................ 54
8.2.1
Chyby při měření odporu rezistoru .................................................................... 54
8.2.2
Ohmová metoda měření odporů ......................................................................... 54
8.2.3
Měření odporu voltmetrem................................................................................. 55
8.2.4
Měření odporů rezistorů porovnávací metodou ................................................. 56
Měřeni rozměrů, posunutí a rychlosti ............................................................................... 58 9.1
Měřeni rozměrů a posunutí ........................................................................................ 59
9.1.1 9.2
Elektrické snímače ............................................................................................. 59
Měření rychlosti ......................................................................................................... 65
9.2.1
Mechanické snímače .......................................................................................... 66
9.2.2
Elektrické snímače otáček .................................................................................. 67
10 Měření deformace, síly, krouticího momentu ................................................................... 72 10.1
Měření deformace .................................................................................................. 73
10.1.1
Základní fyzikální vztahy ................................................................................... 73
10.1.2
Tenzometrické snímače odporové ...................................................................... 73
10.1.3
Indukčnostní snímače ......................................................................................... 78
10.1.4
Magnetoelastické snímače.................................................................................. 78
10.1.5
Tenzometry využívající inverze Wiedemannova jevu ....................................... 78
10.1.6
Elektromagnetické snímače................................................................................ 79
10.2
Měření síly ............................................................................................................. 80 ii
10.2.1 Rozdělení snímačů síly....................................................................................... 80 Odporové snímače .............................................................................................. 81
10.2.2 10.3
Měření kroutícího momentu .................................................................................. 88
10.3.1
Snímače s odporovým potenciometrem ............................................................. 88
10.3.2
Odporový snímač s tenzometry .......................................................................... 89
10.3.3
Indukčnostní snímače ......................................................................................... 90
10.3.4
Magnetoelastický snímač ................................................................................... 91
10.3.5
Magnetoanizotropní snímač ............................................................................... 91
10.3.6
Snímače s využitím inverze Wiedemannova jevu .............................................. 92
10.3.7
Indukční snímač ................................................................................................. 93
10.3.8
Fotoelektrické snímače ....................................................................................... 93
10.3.9
Optoelektronické snímače .................................................................................. 93
11 Měření zrychlení a vibrací ................................................................................................ 94 11.1
Měření zrychlení .................................................................................................... 95
11.1.1
Odporové snímače .............................................................................................. 95
11.1.2
Indukčnostní snímače ......................................................................................... 96
11.1.3
Magnetostrikční snímače.................................................................................... 97
11.1.4
Piezoelektrické snímače ..................................................................................... 97
11.2
Měření vibrací ........................................................................................................ 98
11.2.1
Piezoelektrické snímače ..................................................................................... 99
11.2.2
Indukční snímače elektrodynamické .................................................................. 99
11.2.3
Indukčnostní snímače ......................................................................................... 99
11.2.4
Odporové snímače kontaktové ......................................................................... 100
11.2.5
Odporové snímače s potenciometrem .............................................................. 101
11.2.6
Odporové snímače se stykovým odporem ....................................................... 101
11.2.7
Elektrolytické odporové snímače ..................................................................... 101
11.2.8
Fotometrické snímače ...................................................................................... 101
11.2.9
Emisní snímače ................................................................................................ 102
11.2.10
Odporové snímače tenzometrické ................................................................ 102
11.2.11
Kapacitní snímače......................................................................................... 102
12 Měření tlaku a průtoku .................................................................................................... 103 12.1 12.1.1
Měření tlaku ......................................................................................................... 104 Hydrostatické tlakoměry .................................................................................. 104 iii
12.1.2 Mechanické tlakoměry ..................................................................................... 107 12.1.3 12.2
Elektrické tlakoměry ........................................................................................ 108 Snímače průtoku .................................................................................................. 110
12.2.1
Snímače průtoku kapalin a plynů ..................................................................... 111
12.2.2
Snímače průtoku sypkých hmot ....................................................................... 119
13 Měření tepelných veličin................................................................................................. 121 13.1
Snímače teploty .................................................................................................... 122
13.1.1
Dilatační snímače teploty ................................................................................. 123
13.1.2
Odporové snímače ............................................................................................ 126
13.1.3
Termoelektrické snímače ................................................................................. 128
13.1.4
Piezoelektrický snímač teploty......................................................................... 130
13.1.5
Pyrometry ......................................................................................................... 131
13.2
Snímače množství tepla ....................................................................................... 132
13.3
Snímače hustoty tepelného toku .......................................................................... 133
14 Měření záření .................................................................................................................. 135 14.1
Rozdělení snímačů záření .................................................................................... 136
14.2
Snímače světelného záření ................................................................................... 136
14.2.1
Odporové a polovodičové snímače .................................................................. 136
14.3
Snímače ultrafialového záření .............................................................................. 140
14.4
Snímače infračerveného záření ............................................................................ 140
14.4.1
Odporové snímače ............................................................................................ 141
14.4.2
Emisní snímače ................................................................................................ 141
14.4.3
Generátorové snímače ...................................................................................... 141
14.4.4
Bolometry ......................................................................................................... 141
14.4.5
Bolometry pracující při nízkých teplotách ....................................................... 143
14.5
Snímače ionizujícího záření ................................................................................. 143
14.5.1
Ionizační snímače ............................................................................................. 143
14.5.2
Scintilační snímače ........................................................................................... 145
14.5.3
Odporové snímače jaderného a rentgenového záření ....................................... 145
15 Závěr ............................................................................................................................... 147 Seznam literatury.................................................................................................................... 148
iv
Seznam zkratek ϑ
teplota
A
práce
b
bit
B
Byte
BKO
bistabilní klopný obvod
C
kapacita
D
derivační čen
I
integrátor
I
elektrický proud
L
indukčnost
LSB
nejnižší bit slova (digitálního)
MKO monostabilní klopný obvod P
výkon
P
výkon
P
proporcionální člen
PC
personální počítač
PC
přenosová cesta
PD
proporcionálně derivační člen
PI
proporcionálně integrační člen
PID
proporcionálně integračně
Q
množství tepla
Q
hustota tepelného toku
R
odpor
R
odpor
Sx
x tý signál
v
U
elektrické napětí
U
elektrické napětí
X
reaktance
Z
impedance
ZLRN zdroj lineárně rostoucího napětí Δ
absolutní chyba
δ
relativní chyba
vi
Seznam obrázků Obrázek 2-1 Pískový závěr ........................................................................................................ 4 Obrázek 2-2 Kapalinový závěr ................................................................................................... 4 Obrázek 2-3 Závěr s vnitřním přetlakem ................................................................................... 4 Obrázek 3-1 Struktura řídicího systému..................................................................................... 8 Obrázek 3-2 Regulační obvod .................................................................................................... 8 Obrázek 3-3 Technické schéma řídicího systému .................................................................... 10 Obrázek 3-4 Otevřený řídící systém ......................................................................................... 11 Obrázek 3-6 Jednostranně otevřený řídicí systém .................................................................... 11 Obrázek 3-7 Uzavřený řídicí systém ........................................................................................ 11 Obrázek 3-8 Měřící obvod ....................................................................................................... 14 Obrázek 5-1 (a, b) Jednočinný převodník napětí na délku impulsu ......................................... 23 Obrázek 5-2 (a, b) Dvojčinný převodník napětí na délku impulsu .......................................... 23 Obrázek 5-3 Jednočinný převodník napětí na délku impulsu .................................................. 25 Obrázek 5-4 Převodník odpor napětí ....................................................................................... 25 Obrázek 5-5 Jednoduchý převodník napětí kmitočet ............................................................... 27 Obrázek 5-6 Dvojtaktní převodník napětí kmitočet ................................................................. 28 Obrázek 5-7 Zdroj konstantního napětí .................................................................................... 29 Obrázek 5-8 Zdroj konstantního proudu .................................................................................. 29 Obrázek 5-9 Princip D/A převodníku ...................................................................................... 30 Obrázek 5-10 D/A převodník s proudovými spínači ............................................................... 32 Obrázek 5-11 A/D čítací převodník ......................................................................................... 33 Obrázek 5-12 Kompenzační převodník.................................................................................... 34 Obrázek 6-1 Měření napětí ....................................................................................................... 37 Obrázek 6-2 Měření proudu ..................................................................................................... 37 Obrázek 6-3 Přístroj s otočnou cívkou ..................................................................................... 38 Obrázek 6-4 Bočník ampérmetru ............................................................................................. 39 Obrázek 6-5 Bočník ampérmetru, změna rozasahu.................................................................. 40 Obrázek 6-6 Odpory v obvodu při měření proudu ................................................................... 40 Obrázek 6-7 Odpory v obvodu při měření napětí .................................................................... 41 Obrázek 7-1 Zdroj stejnosměrného proudu zatížený spotřebičem ........................................... 48 Obrázek 7-2 Zdroj střídavého proudu zatížený spotřebičem ................................................... 48 Obrázek 7-3 Vektorové diagramy proudu a napětí na spotřebiči ............................................. 49 Obrázek 8-1 Schéma čítače kmitočtu ....................................................................................... 54 Obrázek 8-2 Měření malých odporů ........................................................................................ 55 Obrázek 8-3 Měření velkých odporů ....................................................................................... 55 Obrázek 8-4 Měření odporu voltmetrem .................................................................................. 56 Obrázek 8-5 Měření malých odporů porovnáním .................................................................... 56 Obrázek 8-6 Měření velkých odporů porovnáním ................................................................... 57 Obrázek 9-1 Kontaktní snímač ................................................................................................. 59 Obrázek 9-2 Jazýčkové relé ..................................................................................................... 59 Obrázek 9-3 Potenciometry ...................................................................................................... 60 vii
Obrázek 9-4 Indukčností snímače ............................................................................................ 61 Obrázek 9-5 Snímače se změnou polohy vzduchové mezery .................................................. 61 Obrázek 9-6 Snímač s konstantním magnetickým obvodem ................................................... 62 Obrázek 9-7 Snímač s proměnným magnetickým obvodem.................................................... 62 Obrázek 9-8 Měření výchylky.................................................................................................. 62 Obrázek 9-9 Měření velkých výchylek .................................................................................... 63 Obrázek 9-10 Selsyn ................................................................................................................ 64 Obrázek 9-11 Mechanické otáčkoměry.................................................................................... 66 Obrázek 9-12 Otáčkoměr pracující na základě vířivých proudů .............................................. 66 Obrázek 9-13 Impulsní snímače otáček ................................................................................... 67 Obrázek 9-14 Optoelektronický snímač otáček ....................................................................... 68 Obrázek 9-15 Elektromagnetický snímač ................................................................................ 69 Obrázek 9-16 Elektromagnetický generátorový snímač ......................................................... 69 Obrázek 9-17 Tachodynamo .................................................................................................... 70 Obrázek 10-1 Uspořádání kovového tenzometru ..................................................................... 75 Obrázek 10-2 Provedení tenzometrů ........................................................................................ 75 Obrázek 10-3 Měření poměrné prodloužení ve více směrech .................................................. 76 Obrázek 10-4 Fóliové tenzometry ............................................................................................ 76 Obrázek 10-5 Polovodičové tenzometry .................................................................................. 77 Obrázek 10-6 Magnetoelastické tenzometry ............................................................................ 78 Obrázek 10-7 Tenzometr využívající inverze Wiedemannova jevu ........................................ 78 Obrázek 10-8 Tenzometr využívající inverze Wiedemannova jevu konstrukční řešení .......... 79 Obrázek 10-9 Elektromagnetický snímač, vibrační ................................................................. 80 Obrázek 10-10 Odporový snímač se stykovým odporem ........................................................ 81 Obrázek 10-11 Tenzometrické snímače síly ............................................................................ 82 Obrázek 10-12 Indukčnostní snímač síly (Zehnula) ................................................................ 83 Obrázek 10-13 Magnetoelastický snímač ................................................................................ 84 Obrázek 10-14 Magnetoanizotropní snímač, vícenásobný ...................................................... 85 Obrázek 10-15 Snímač využívající inverze Wiedemannova jevu, princip .............................. 85 Obrázek 10-16 Snímač využívající inverze Wiedemannova jevu, konstrukce ........................ 86 Obrázek 10-17 Kapacitní snímač ............................................................................................. 86 Obrázek 10-18 Piezoelektrický snímač, přímý ........................................................................ 87 Obrázek 10-19 Piezoelektrický snímač, zprostředkovaný ....................................................... 87 Obrázek 10-20 Konstrukce snímače s tenzometry ................................................................... 89 Obrázek 10-21 Snímač s tenzometrickým můstkem ................................................................ 90 Obrázek 10-22 Způsoby přenosu signálů z hřídele .................................................................. 90 Obrázek 10-23 Magnetoelastický snímač ................................................................................ 91 Obrázek 10-24 Magnetoanizotropní snímač ............................................................................ 92 Obrázek 11-1 Odporový snímač se stykovým odporem .......................................................... 96 Obrázek 11-2 Indukčnostní snímače ........................................................................................ 96 Obrázek 11-3 Magnetostrikční snímač .................................................................................... 97 Obrázek 11-4 Piezoelektrický snímač ...................................................................................... 97 Obrázek 11-5 Indukční snímač................................................................................................. 99 Obrázek 11-6 Relativní indukčnostní snímač ........................................................................ 100 viii
Obrázek 11-7 Absolutní indukčnostní snímač ...................................................................... 100 Obrázek 11-8 Princip fotometrického snímače ...................................................................... 101 Obrázek 12-1 Nádobkový tlakoměr ....................................................................................... 104 Obrázek 12-2 Trubicový tlakoměr ......................................................................................... 105 Obrázek 12-3 Zvonový tlakoměr ........................................................................................... 106 Obrázek 12-4 Princip funkce prstencového tlakoměru .......................................................... 106 Obrázek 12-5 Pístový tlakoměr .............................................................................................. 107 Obrázek 12-6 Membránový tlakoměr .................................................................................... 107 Obrázek 12-7 Tlakoměr s Bourdonovou trubici .................................................................... 108 Obrázek 12-8 Kapacitní tlakoměr .......................................................................................... 109 Obrázek 12-9 Kontaktní snímače ........................................................................................... 109 Obrázek 12-10 Rotační objemový průtokoměr ...................................................................... 111 Obrázek 12-11 Radiální rychlostní průtokoměr ..................................................................... 112 Obrázek 12-12 Dynamický průtokoměr princip .................................................................... 112 Obrázek 12-13 Dynamický průtokoměr tryska ...................................................................... 113 Obrázek 12-14 Dynamický průtokoměr clona ....................................................................... 113 Obrázek 12-15 Rotametr ........................................................................................................ 114 Obrázek 12-16 Přebad ............................................................................................................ 114 Obrázek 12-17 Danaida .......................................................................................................... 114 Obrázek 12-18 Princip značkovacího průtokoměru ............................................................... 115 Obrázek 12-19 Princip tepelného průtokoměru ..................................................................... 116 Obrázek 12-20 Indukční průtokoměr ..................................................................................... 116 Obrázek 12-21 Princip ultrazvukového průtokoměru ........................................................... 117 Obrázek 12-22 Vírový průtokoměr ........................................................................................ 118 Obrázek 12-23 Pásové váhy ................................................................................................... 119 Obrázek 12-24 Odstředivá metoda měření množství ............................................................. 120 Obrázek 12-25 Radioizotopové přístroje ............................................................................... 120 Obrázek 13-1 Kontaktový rtuťový teploměr .......................................................................... 124 Obrázek 13-2 Kapalinový analogový snímač ........................................................................ 125 Obrázek 13-3 Provedení dvojkovu ......................................................................................... 126 Obrázek 13-4 Schéma měření termočlánkem ........................................................................ 129 Obrázek 13-5 Náhradní schéma piezoelektrického článku .................................................... 131 Obrázek 13-6 Princip snímače tepeného toku ........................................................................ 133 Obrázek 14-1 Fotoelektrický snímač generátorového typu ................................................... 138 Obrázek 14-2 Zapojení emisního snímače ............................................................................. 139 Obrázek 14-3 Voltampérová světelná charakteristika............................................................ 139 Obrázek 14-4 Světelná charakteristika ................................................................................... 140 Obrázek 14-5 Fotonásobič ..................................................................................................... 140 Obrázek 14-6 Snímač zvonového typu .................................................................................. 144
ix
1
Úvod
Tyto učební texty jsou určeny pro studenty oborů Systémové inženýrství v průmyslu a to jak bakalářského tak na magisterská studia. Poskytují přehled o technických prostředcích a měření procesních veličin. Jsou podkladem pro studium předmětů v oblasti automatického řízení. Měření, ovládání, regulace, řízení, automatické řízení, jsou nezbytnou součástí většiny technologických procesů, zařízení i spotřební techniky. V podstatě si neumíme bez této techniky přestavit žádné současné zařízení. Teorie řízení a další předměty nás učí návrhu systémů z teoretického hlediska. Při zvládnutí jsme schopni provést návrh, vytvořit matematický model, blokové schéma. Je ale potřeba provést realizaci systému, vytvořit vlastní zařízení. Bez znalostí technického řešení a vlastností jednotlivých částí řídicích systémů, není možné uskutečnit praktický návrh a realizaci zařízení regulace, řízení, ovládání. Tyto texty nám poskytnou dostatečnou sumu znalostí pro návrh, projekt i realizaci.
1
2
Použití řídící techniky na dolech. Podmínky nasazení.
Cílem kapitoly je seznámit s problematikou použitím řídící techniky na dolech i v průmyslu a podmínkami nasazení.
Kapitola vysvětluje podmínky použití řídící techniky na dolech. Rozdělení krytí, typy uzávěrů.
Základní znalosti fyziky Základní znalosti teorie řízení
Získáte: • Vědomosti o vlivu prostředí na řídící techniku • Znalosti o základních podmínkách nasazení techniky
Budete umět: • Rozhodnout o technologií pro důlní činnost • Jak vyhodnotit vlastnosti technických prostředků
Budete schopni: • Vysvětlit vlivy prostředí na techniku • Rozhodnout o technice pro důlní prostředí
Studium této kapitoly by Vám mělo trvat přibližně 2 hodiny.
2
2.1 Požadavky na prostředky řídící techniky na dolech a jejich rozdělení.
Prostředky řídící techniky v dolech je nutné podřídit požadavkům pro práci v dolech. Jde především o požadavky na bezpečnost, odolnost a celkové přizpůsobení důlnímu prostředí . Jde především o elektrická , pneumatická nebo hydraulická . 2.1.1 Hlubinné doly V hlubinných dolech , zvláště pak uhelných , dochází k vytvoření výbušného prostředí a to především vývinem a výrony CH4 , CO , uhelného prachu apod. Další vlivy působící na prostředky řídící techniky jsou především vlhkost a mechanické namáhání při důlní činnosti. Z hlediska bezpečnosti je nejvážnější nebezpečí výbuchu, které mohou prostředky řídící techniky způsobit ve výbušném prostředí. Zabezpečení se provádí : a) Zajištěné provedení e (EXO) b) Nevýbušné závěry – • pískový závěr g (Ex1) • pevný závěr d (Ex3) • kapalinový závěr o (Ex5) • závěr s vnitřním přetlakem p (Ex6) • speciální závěr s (Ex8) c) Jiskrově bezpečné provedení Zajištěné provedení je úprava takových částí, které mohou dát popud k výbuchu jen výjimečně (svorky, vinutí apod.) Musí se dodržet tyto podmínky : • •
izolované části elektrických zařízení musí mít krytí alespoň IP 20 holé živé části všech zařízení musí mít krytí alespoň IP 54
Nevýbušné závěry jsou zvláštní kryty elektrického zařízení , které buď zabrání přístupu výbušné směsi k živým částem, nebo vznikne-li výbuch uvnitř závěru , zabrání přenosu výbuchu do okolí . Pískový závěr je vhodný pro elektrická zařízení, která nemají pohyblivé nebo jiskřící části. Závěr je vyplněn pískem předepsaných vlastností. Případný vznik elektrického oblouku nezpůsobí vznícení okolní výbušné směsi. Nevýhodou je špatné chlazení , proto je nutné vkládat chladicí žebra.
3
Obrázek 2-1 Pískový závěr
Pevný závěr je nejpoužívanějším nevýbušným závěrem. Je konstruován tak ,aby se případný výbuch uvnitř závěru nemohl přenést do okolí . Závěr není těsný , proto směs vniká dovnitř , je však pomocí konstrukce ( mezery 0,5 mm) zajištěno , že při výbuchu plamen unikající ze závěru je studený a nezapálí okolní směs. Kapalinový závěr, jinak též olejový. Je tvořen nádobou s chladícími žebry, naplněnou olejem, ve kterém je uložen vlastní přístroj. Užívá se pro elektrická zařízení, transformátory a spínače velkých proudů . u kterých zháší oblouk . Nádoba musí mít krytí IP 54 a být opatřená stavoznakem.
Obrázek 2-2 Kapalinový závěr
Závěr s vnitřním přetlakem se dále dělí na: • •
závěry, které jsou neustále provětrávány vzduchem nebo inertním plynem pod nevelkým tlakem. závěry, které jsou naplněny vzduchem nebo inertním plynem pod stálým tlakem.
Obrázek 2-3 Závěr s vnitřním přetlakem
4
Speciální závěry se mohou užívat až po schválení zkušebnou. • kombinace několika závěrů • kombinace závěru s přídavným opatřením, např. zalévané svorkovnice • zalívaná zařízení - celé zařízení je zalito vhodnou hmotou • neprodyšně zaletované závěry Jiskrově zabezpečené zařízení - princip spočívá v omezení nashromážděné energie v elektronických systémech na mezní úroveň, která nemůže být příčinou iniciace výbušné směsi. Zabezpečení jiskrové bezpečnosti se děje těmito způsoby: a) omezení velkým sériovým odporem b) galvanické oddělení: kapacitní, transformátorové, optrony c) Zenerova bariera Bezpečnostní závěry se užívají u zařízení silových, např. motory, rozvody elektrického proudu apod. Veškeré měřicí přístroje , snímače a kabely pro přenos dat se snažíme konstruovat jiskrově bezpečné. Z dalších vlivů působících na prostředky řídící techniky v hlubinných dolech jsou nejdůležitější vlhkost a mechanické namáhání. Proti těmto vlivům zabezpečujeme zařízení vhodnou konstrukcí - vodotěsnost, pevnost. 2.1.2 Povrchové doly V povrchových dolech odpadá nebezpečí výbuchu. Nejdůležitější pak jsou vlivy povětrnostní a to především vlhkost. Dále bývají při důlních pracích namáhány mechanicky. Na ochranu proti těmto vlivům je nutné pamatovat při konstrukci zařízení řídicí techniky. Používané konstrukce se dělí podle: a) pevnostní ochrana – lehká, pevná, pancéřovaná b) krytí proti nežádoucímu dotyku a vodě Tabulka 2-1 Ochrana proti dotyku
Je stanov
Ochrana proti dotyku
Ochrana před vniknutím cizích předmětů
0
žádná
žádná
1
prstem
středních
2 3
malých nástrojem
velmi drobných
jakoukoliv pomůckou
prachu a nečistotě
4 5 6
prachu úplně
5
Druhá číslic označuje stupeň ochrany proti vniknutí vody: Tabulka 2-2 Ochrana proti vniknutí vody
Číslice
Ochrana před vniknutím vody
0
žádná
1
srážení v kapkách
2
dopadající
3
šikmo dopadající
4
stříkající
5
vystřikující
6
zaplavení
7
ponoření
8
pod tlakem
Seznámili jsme se s problematikou nasazení technických prostředků , krytím, zabezpečení v provozech, zvláště pak náročných provozech
Kontrolní otázky: 1) jaké je krytí pro nebezpečí výbuchu 2) co je to jiskrově bezpečné zařízení 3) Jaké krytí proti nebezpečí průniku vody a prachu
6
3
Struktura řídicího systému.
Cílem kapitoly je seznámit posluchače se strukturou řídícího systém a jeho částmi.
V kapitole popisuji přístup k řídícímu systému z hlediska teorie řízení a následně technický přístup. Probírám jednotlivé části řídícího systému a následně typy řídících systémů.
Základní znalosti fyziky Základní znalosti teorie řízení
Získáte: • • •
Obecný pohled na teorii řízení Znalosti o základních částech řídicích systémů Vědomosti o jednotlivých částech řídících systémů
Budete umět: • •
Rozhodnout o řídícím systému z technického hlediska Jak vyhodnotit vlastnosti technických prostředků
Budete schopni: • •
Vysvětlit základní pojmy teorie řízení Rozhodnout o struktuře řídicího systému
Studium této kapitoly by Vám mělo trvat přibližně 2 hodiny.
7
3.1 Řídicí systém
Řídicí systém sestává z jednotlivých částí, fyzických dílů, které nazveme řídící technikou Řídící technika je zařízení, které umožňuje ovládání, automatické ovládání, automatické měření, regulaci, automatickou regulaci a kombinaci těchto procesů. Základními procesy jsou měření, ovládání, regulace a přenos dat. Řídící technika se skládá z prostředků řídicí techniky, které umožňují realizaci jednotlivých procesů. Celek pak nazýváme řídicím systémem.
Obrázek 3-1 Struktura řídicího systému
Řídící člen kontroluje stav soustavy a porovnává ho s cílem řízení. Je-li shodný, nepodniká řídící člen žádné zásahy do soustavy. Nastane-li odchylka, působí zpětně na vstup do soustavy tak, aby na výstupu odstranil odchylku. 3.1.1 Teorie řídícího obvodu Schéma řídícího obvodu:
Obrázek 3-2 Regulační obvod
8
w (t) e (t) y (t) Z (t), Z´(t) x (t)
žádaná hodnota regulační odchylka akční veličina náhodné poruchové veličiny regulovaná veličina
Základním požadavkem je : x(t) = w(t) e (t) = 0 Teorie řízení se zabývá těmito základními problémy : 1/ Stabilita, obvod nesmí být nestabilní, nesmí kmitat, musí mít zápornou zpětnou vazbu. 2/ Přesnost řízení a regulace. To lze dosáhnout, bude-li dodržena podmínka, že limita odchylky v nekonečnu bude konvergovat k nule. lim e(t) = 0 t -> ∞
3/ Kvalita regulačního obvodu, přechodný děj při změně zadávané veličiny musí mít požadovaný průběh a vlastnosti. Regulační a řídící obvody dělíme dle teorie řízení na lineární, nelineární a diskrétní. Matematický model reálného regulačního systému vychází z popisu diferenciální rovnicí. Pomocí Laplaceovy transformace se pak převedou tyto vztahy na lineární rovnice. Získáme tak operátorový přenos systému, který je hlavním identifikačním znakem pro další vyhodnocování. Kromě operátorového přenosu lze pro popis řídících systému použít další matematické prostředky: • • • • • •
soustava diferenciálních rovnic frekvenční přenos ( Fourierová transformace) přechodová charakteristika (odezva na jednotkový skok) impulzní charakteristika (odezva na jednotkový impuls) frekvenční charakteristika v komplexní rovině amplitudová charakteristika a fázová charakteristika
9
3.1.2
Obvody řídícího systému
Obrázek 3-3 Technické schéma řídicího systému
Řídicí systém se skládá z těchto základních obvodů: • • • • • • •
obvodu měřícího obvodu vyhodnocování a zpracování informací obvodu přenosu informací obvodu ovládacího obvodu akčního obvodu signalizace obvodu řízení a regulace
Skutečné řídicí systémy jsou většinou složeny jen z části výše uvedených obvodů. 3.1.3 Řídicí systémy rozdělení a) řídicí systémy otevřené obr 3-4 b) jednostranně otevřený řídicí systém obr.3-5 c) uzavřený řídicí systém obr 3-6
10
Obrázek 3-4 Otevřený řídící systém
Obrázek 3-5 Jednostranně otevřený řídicí systém
Obrázek 3-6 Uzavřený řídicí systém
11
Seznámili jsme se s problematikou nasazení technických prostředků a základní problematikou teorie řízení, dále popsali řídicí systém a jeho praktickou realizací. Rozdělili jsme na jednotlivé větve a obvody. Následně jsme se seznámili s typy realizace řídicích systémů. Kontrolní otázky: 4) Co je přenosová funkce 5) Jak stanovíme stabilitu 6) Jaké obvody tvoří řídicí systém 7) Jaké známe druhy realizace řídících systémů
12
4
Měřící obvod, měření veličin, chyby měření
Cílem kapitoly je seznámit se problematikou měření a jak vyhodnotit přesnost a chybu měření.
Úkolem měření je zjistit jaké hodnoty jsou v daném technologickém procesu k dispozici. Měření nejen proběhne, ale bude provedeno správně a budeme muset zajistit jeho přesnost. Základní znalosti fyziky Základní znalosti teorie řízení
Získáte: • Znalosti o měřícím ovodu • Znalosti o postupech měření • Znalosti o přesnosti měření
Budete umět: • Vybrat vhodný měřící obvod • Vyhodnotit měření • Zpracovat měření a udělat protokol
Budete schopni: • Měřit veličiny • Stanovit chyby měření
Studium této kapitoly by Vám mělo trvat přibližně 2 hodiny.
13
4.1 Měřící obvod Měřící obvod zajišťuje sledování potřebných veličin technologického procesu. Tuto funkci musí provádět co nejpřesněji. Jeho výstupem je veličina zpracovatelná následujícími obvody řídicího systému. Takto definovaný obvod se skládá ze snímače sledované veličiny a převodníku. Jestliže snímač je schopen dodávat veličinu zpracovatelnou následujícími obvody řídicího systému, pak převodník odpadá. Obecné schéma měřícího obvodu je na obr. 2-10..
Obrázek 3-1 Měřící obvod
Do měřícího obvodu vstupuje fyzikální veličina, elektrická nebo neelektrická, jež je obvodem převáděna na veličinu vhodnou k zpracováni následujícími obvody řídicího systému. Současné sestavy vzhledem k elektronickému zpracování informací požadují jako výstupní veličinu elektrické napětí, proud, kmitočet nebo přímo číselný kód. Avšak doposud používané pneumatické nebo hydraulické řídicí systémy vyžadují výstupní veličinu tlak vzduchu nebo kapaliny. Tyto poznatky můžeme popsat touto definicí: „Měřící obvod provádí přeměnu vstupní fyzikální veličiny na veličinu jinou, vhodnou k zpracování obvody přenosového a řídicího systému.“ Jelikož je nutné vyjít vzhledem k rozčlenění jednotlivých obvodů z nějakého základu, při současné úrovni a způsobu řízení bereme jako veličinu zpracovatelnou řídicím systémem aktivní elektrickou veličinu (U, I, f).
4.2 Rozdělení měřících obvodů
Měřící obvody můžeme dělit mnoha způsoby. Jako základní dělení se jeví rozdělení podle charakteru měřené veličiny: a) Měření elektrických veličin b) Měření neelektrických veličin Z tohoto pohledu je měření elektrických veličin většinou funkcí převodníků, které převádí jednu elektrickou veličinu na jinou nebo stejnou jiné úrovně.
14
Výjimkou je několik praktických využití, kdy je nutné u pneumatických nebo hydraulických systému převést elektrickou veličinu na neelektrickou. Převodníky elektrických veličin se však zároveň používají jako signalizační vyhodnocovací prvky. Měření neelektrických veličin se děje pomocí snímačů neelektrických veličin a převodníku. Jde většinou o převod neelektrické veličiny na veličinu elektrickou. V některých případech může jít o převod neelektrické veličiny na jinou, většinou na tlak vzduchu nebo kapaliny u pneumatické a hydraulické regulace. Některé neelektrické veličiny jsou však měřeny tak, že je proveden převod měřené veličiny na jinou neelektrickou veličinu, kterou můžeme pak lehce a přesně měřit jednoduchým snímačem. Tento způsob se často využívá.
4.3 Chyby měření
Opakujeme-li měření několikrát, dostaneme zpravidla různé hodnoty. Výsledek měření je tedy částečně náhodná veličina. Absolutní chybou měření ∆X budeme rozumět rozdíl mezi správnou hodnotou X a naměřenou hodnotou X´: ∆X = X - X´ . Absolutní chyba má rozměr dané veličiny. Relativní chybou ∂ rozumíme poměr absolutní chyby ku správné hodnotě X měřené veličiny: 𝜕=
∆𝑋 𝑋
.
Relativní chyba je bezrozměrná ale obvykle se udává v procentech, násobíme 100.. Základní chyba měření, přístroj je provozován v předepsaných referenčních podmínkách. To znamená, že veškeré veličiny, které mohou nepříznivě ovlivnit přesnost měření, musí mít předepsanou konstantní velikost, popř. je povolen rozptyl jen ve velmi úzkých mezích. Mezi hlavní ovlivňující veličiny obvykle patří okolní teplota, kolísání napájecího napětí přístroje atd. Zjednodušeně lze říci, že základní chyby měření daným přístrojem je dosahováno v laboratorních, přesně definovaných podmínkách. Pracovní chyba měření platí pro měření prováděná v pracovních podmínkách, oproti základní chybě dosahováno v širším rozsahu pracovních teplot, při větším kolísání napájecího napětí apod. Proto pracovní chyba bývá vyšší než chyba základní. Podle ČSN 61557 může být relativní pracovní chyba měření maximálně 30%. Podle původu lze chyby rozdělit na dva druhy: chyby systematické a chyby náhodné. 15
4.3.1 Opakovatelnost a reprodukovatelnost metody Jsou pojmy, kterými vyjadřujeme přesnost měření za přesně daných podmínek. Opakovatelnost – těsnost souhlasu mezi výsledky nejméně 8 nezávislých měření stejného analytu provedených stejnou metodou, stejným experimentátorem, na stejném přístroji, na stejném místě a za stejných podmínek v krátkém časovém intervalu. Reprodukovatelnost – těsnost shody mezi výsledky měření stejného analytu ve vzorcích stejného materiálu, kdy jsou jednotlivá měření prováděna stejnou metodou za různých podmínek (experimentátor, přístroj, místo, podmínky, čas). Přitom ne všechny podmínky musí lišit. 4.3.2 Korektnost Pojem, který se používá jako souhrnný termín pro přesnost a správnost, vymezuje chybu jednotlivých měření. Správnost se vztahuje na odchylku mezi výsledkem a skutečnou hodnotou. Správnost kombinuje přesnost a pravdivost (tj. vlivy náhodných a systematických faktorů). Přesnost se vztahuje na rozdíly mezi hodnotami proměnných – rozptýlení hodnot proměnných okolo jeho střední hodnoty. Mírou přesnosti je standardní odchylka. 4.3.3 Přesnost přístrojů Třída přesnosti určuje maximální relativní chybu přístroje v % nejvyšší hodnoty měřicího rozsahu. U analogových přístrojů je udávána třída přesnosti T v hodnotách (0,05 - 0,1 - 0,2 - 1 - 1,5 - 2,5 - 5). Absolutní chyba (při referenčních hodnotách, zanedbáváme např. vliv oteplení) se vypočítá podle vztahu ∆𝑢 =
𝑇 𝑀 100
kde T je třída přesnosti, M je hodnota nejvyššího měřicího rozsahu. Chyba relativní je dána potom vztahem 𝛿𝑢 =
∆𝑥 𝑀 100 = 𝑇 𝑋 𝑋𝑚
kde mimo již uvedené je Xm je naměřená hodnota.
[%]
Základní chyba digitálního měření je udávaná většinou vztahem +/- (% čtení + % rozsahu) to je ekvivalentní vztahu +/- (% čtení + LSB číslice). V anglických návodech je udáván vztah +/- (% rdg + digit). 16
Číslicového multimetr s rozsahem 10.000, představuje změna +/-1 číslice velikost napětí 0,001V (poslední číslice - LSB -nejméně význačný bit). 4.3.4 Chyby systematické Tyto chyby zkreslují výsledek měření zcela určitým způsobem a jsou s jistou pravidelností. Obvykle se projevují tak, že vedou k hodnotám, které jsou trvale vyšší nebo nižší než je správná hodnota. Dělí se dále na chyby metody, které jsou dané nedokonalostí či nepřesností použité metody, chyby přístrojů, které jsou zaviněné nepřesností či nedokonalostí přístrojů a chyby osobní, které jsou dané subjektivními vlastnostmi pozorovatele (např. způsob odečítání desetin dílků stupnice). 4.3.5 Chyby náhodné Tyto chyby nejsou pravidelné a nedokážeme určit jejich přesnou příčinu. Mohou to být např. neměřitelné změny uvnitř přístrojů, fluktuace teploty či tlaku, jemné otřesy aparatury apod. Chyby zaviněné jednotlivými vlivy nazýváme elementárními chybami a výsledná náhodná chyba je pak dána součtem elementárních chyb. Náhodné chyby jsou řešeny na základě teorie pravděpodobnost. 4.3.6 Základní pojmy z pravděpodobnosti Zákonem rozdělení (nebo jen rozdělením) náhodné veličiny X rozumíme předpis, určující pravděpodobnost p (x), že náhodná veličina má hodnotu x, nebo P(a, b), že její hodnota padne do intervalu (a, b). Pro spojité veličiny se zavádí tzv. hustota pravděpodobnosti p(x) a pro pravděpodobnost P(a, b) pak platí: b
P ( a , b) = ∫ p( x)dx a
Hustota pravděpodobnosti p(x), jednoznačně určuje zákon rozdělení veličiny X. Normální rozdělení je dáno hustotou pravděpodobnosti ( x − s) 2 1 − p( x) = e 2σ 2 σ 2π Veličina s se nazývá střední hodnota, veličina σ je střední kvadratická odchylka a její druhá mocnina se nazývá disperze. Důležitou vlastností normálního rozdělení je, že s pravděpodobností blízkou jedné nalezneme hodnotu x v intervalu (s - 3σ, s + 3σ), nebo přesněji, že P (s-3σ, s+3σ) = 0,9973 . Podobně také P (s-2σ, s+2σ) = 0,9545 P (s-σ, s+σ) = 0,6827 . 17
Dá se dokázat, že součet velkého počtu nezávislých veličin s libovolným rozdělením má normální rozdělení. Pokud je tedy chyba měření dána součtem mnoha elementárních chyb, jak bylo předpokládáno výše, bude mít přibližně normální rozdělení. Střední hodnota s tohoto rozdělení představuje správnou hodnotu měřené veličiny. Provedeme-li n měření veličiny X, dostaneme n hodnot xk, kde k nabývá hodnot k = 1, 2, …, n. Dá se dokázat, že střední hodnotu lze nejlépe aproximovat aritmetickým průměrem naměřených hodnot:
x=
1
n
( x1 + x2 + … +xn) =
1
n
n
xk ∑ k =1
Přesnost měření bychom mohli hodnotit podle střední kvadratické odchylky σ normálního rozdělení veličiny X. Ve fyzikálním měření ji nazýváme střední kvadratickou chybou jednoho měření (směrodatnou odchylkou výběru nebo také standardní odchylkou SD - "standard deviation"). Její hodnotu přesně neznáme. Nejpravděpodobnější odhad je dán následujícím vztahem (odhady parametrů rozdělení budeme pro jednoduchost značit stejně jako jejich teoretické hodnoty, i když tyto veličiny nejsou totožné) n
σ=
( x − xk ) ∑ k
2
=1
( n − 1)
Dále zavádíme pravděpodobnou chybu jednoho měření θ, definovanou vztahem P (s - θ, s + θ) = 0,5 Její význam je v tom, že při velkém počtu měření polovina měření bude mít absolutní hodnotu chyby menší než θ a polovina větší než θ. Mezi pravděpodobnou chybou jednoho měření a střední kvadratickou chybou jednoho měření platí vztah θ ≅ 0,674 σ ≅ 2/3 σ Podobně jako pro jedno měření můžeme definovat střední hodnotu, střední kvadratickou chybu aritmetického průměru (standardní chyba SE - "standard error") a pravděpodobnou chybu aritmetického průměru naměřených hodnot (obyčejně je značíme pruhem nad symbolem). Dostaneme postupně následující vztahy: n
SE = σ =
σ = n
( x − xk ) ∑ k
2
=1
n( n − 1)
θ = 2/3 σ 18
Základem každé úlohy, ve které chceme sledovat stav světa, technologického procesu, zařízení je měření. Na jeho validnosti a přesnosti závisí úspěšnost celého procesu. Jednoduše bez přesného měření nemá jakékoliv další řešení smysl. Chyba vzniklá při měření se nedá odstranit. Základem měření je měřící obvod a to kal elektrických tak neelektrických veličin. Měření není nikdy přesné, pojem změřil jsem přesně, dává o autorovi jedinou informaci, neví, jak a co měřil. Proto je třeba stanovit postup, metodu a vyhodnotit chybu měření. Kontrolní otázky: 8) Co je to měření 9) Jak definujete měřící obvod 10) Jak stanovit metodu měření 11) Co je to relativní chyba 12) Co je to absolutní chyba 13) Jaká je přesnost digitálních přístrojů
19
5
Převodníky veličin
V této kapitole se seznámíte s problematikou převodu veličin, musíme často převést jenu veličinu na jinou vhodnou ke zpracování v řídicím systému.
Kapitola popisuje metody převodu jedné veličiny na druhou. Zásadním problémem je jak získán veličinu vhodnou pro řízení, když máme veličinu, která není vhodná pro další zpracování, nebo nemá vhodnou velikost. Pokud studium kapitoly vyžaduje určité vstupní znalosti, uvede se jejich specifikace v následujícím rámečku: Základní znalosti fyziky Základní znalosti teorie řízení
Získáte: • • •
Znalost převodníků Metody převodu veličin Schémata a postupy převod
Budete umět: • •
Porozumět převodníkům veličin Rozlišit převodníky různých veličin
Budete schopni: • •
Budete schopni řešit problematiku převodu veličin Rozhodnou o postupu řešení převodu veličin
Studium této kapitoly by Vám mělo trvat přibližně 2 hodiny.
20
5.1 Rozdělení převodníků: • • • • • •
analogové nelineární analogové lineární analogové impulsní impulsně analogové analogové číslicové číslicově analogové
Podle konstrukce pak na: • • • •
mechanické (u hydraulických nebo pneumatických systém) elektromechanické (využívají převodu natočení nebo otočení na impulsy) elektrické (převádí měřené vstupní napětí na odpovídající rozsah transformátor) elektronické
5.2 Elektronické převodníky technických veličin 5.2.1 Převodník střídavého napětí Převodník střídavého napětí převádí střídavé napětí (nejčastěji jeho efektivní hodnotu) na stejnosměrné napětí nebo proud. Používá se zejména v zařízeních dálkového centralizovaného měření a řízení. Pro harmonický průběh měřeného napětí se používají jednoduché usměrňovací převodníky, které zpravidla udávají střední hodnotu, ale mohou být cejchovny pro efektivní hodnotu. V takovém případě převodník obsahuje pomocný transformátor napětí, usměrňovač a vyhlazovací filtr. Někdy bývá doplněn nelineárními obvody pro potlačení začátku nebo konce měřicího rozsahu.
U = k⋅
1
T
T ∫0
u 2 dt
5.2.2 Převodníky střídavého proudu Převodník střídavého proudu převádí měřený proud (nejčastěji jeho efektivní hodnotu) na stejnosměrné napětí nebo proud k jeho dalšímu zpracování. Používá se při dálkovém a centralizovaném měření a řízení. Má-li měřený proud harmonický průběh, mohou se použít jednoduché usměrňovací převodníky, u kterých je výstupní stejnosměrný proud úměrný střední hodnotě měřeného střídavého proudu, ale poměr mezi středí a efektivní hodnotou je konstantní. Rozsah a odpor vstupu převodníku obvykle dává možnost připojení na sekundární stranu měřicího transformátoru proudu (5A; 1A). 5.2.3 Převodník střídavého výkonu Převodník střídavého výkonu převádí měřený střídavý výkon (činný nebo jalový) na úměrné stejnosměrné napětí nebo proud. Převodník má napěťový a proudový vstup, 21
které se připojují k měřenému objektu prostřednictvím vhodných měřicích transformátorů napětí a proudu. K převodu střídavého výkonu na stejnosměrné napětí se využívají různé principy. Nejjednodušší převodníky určené pro obvody s konstantním jmenovitým napětím pracují na principu fázově řízeného usměrňovače. Častěji se používají převodníky s kvadrátory, jejich je založena na využití vztahu 3.108. ( u + i )2 - ( u - i )2 = 4 ui Na obdobném principu je založena funkce termoelektrických převodník, které pracují s mezi převodem na elektrické teplo a používají termoelektrické články. 5.2.4 Převodník technického kmitočtu Převodník technického kmitočtu převádí technický kmitočet na stejnosměrné napětí nebo proud. Převodník pracuje obvykle na stejném principu jako úzkopásmové analogové měřiče kmitočtu. Rozsah měřeného kmitočtu bývá zpravidla ± 5% jmenovité hodnoty (47,5 až 52,5 Hz). Pro běžné průmyslové aplikace jsou vhodné převodníky rezonančního typu, například s dvojicí sériových rezonančních obvodů. Kromě nich se používají také převodníky záznějové a v poslední době se prosazují převodníky impulsové, v nichž se porovnávají periody známého a měřeného kmitočtu. 5.2.5 Převodník fázového posunu Převodník fázového posunu je zařízením fázového posunu mezi střídavým napětím snímače a referenčním střídavým napětím stejné frekvence na stejnosměrné napětí úměrné fázovému posunu. Funkce je založena na ovládání analogového spínače pravoúhlými pulsy, jejichž délka odpovídá fázovému posunutí. Napětí z analogového spínače je vedeno na integrační článek, který vytváří stejnosměrné napětí odpovídající délce pulsu. Vlastní impulz je vytvořen pomocí dvou komparátorů, z nichž každý vyhodnocuje průchod nulou střídavého napětí ze snímače a referenčního zdroje. Jejich výstupy ovládají klopný obvod. 5.2.6 Převodníky napětí na délku impulsu Tyto převodníky jsou zařízením pro převod stejnosměrného napětí na úměrně dlouhý časový interval. Blokové schéma jednoduchého převodníku je na obr. 4.1a. Interval Ta, na který je převedeno napětí UX se odvozuje pomocí lineárně proměnného napětí UO (obr 4.1b) určením času startovacího ts a rovností napětí tr. Čas rovnosti napětí je určen komparátorem K. Startovacím impulzem SI je setován klopný obvod KO (výstup v logické 1) a spuštěn zdroj lineárně rostoucího napětí ZLRN. V okamžiku rovnosti napětí UX a UO vyšle komparátor K impulz, kterým resetuje klopný obvod KO, na jehož výstupu tak vznikne o délce odpovídající napětí UX.
22
Ux
Uk Ust
U0 Ux U0
Uk
Ust
Uv tS
tR
Obrázek 5-1 (a, b) Jednočinný převodník napětí na délku impulsu
Integrační převodníky se ale používají většinou dvoutaktní (metoda růstu a poklesu).
Obrázek 5-2 (a, b) Dvojčinný převodník napětí na délku impulsu
Zjednodušené blokové schéma je na obr. 4-2a. Před začátkem měřicího cyklu je integrátor (I) vynulován. Bistabilní klopný obvod KO a monostabilní klopné obvody MKO I, II resetovány (výstupy jsou v logické nule).
23
S příchodem startovacího impulzu SI vytvoří MKO I impulz i definované délce Ti, tento impulz je veden na přepínač P a po dobu jeho trvání se připojí na vstup integrátoru I měřené napětí UX. Je-li měřené napětí konstantní, mění se výstupní napětí integrátoru Ui v čase lineárně s rychlostí přímo úměrnou velikostí měřeného napětí. Po skončení impulzu Ti je s jeho sestupnou hranou na MKO II vytvořen impulz, který setuje KO a zároveň je přiveden na P. Přepínač pak připojí na vstup integrátoru normálové napětí Un, které je opačné polarity než UX. Výstupní napětí I se proto mění v opačném stylu konstantní rychlostí přímo úměrnou Un. Za dobu TX dosáhne napětí na výstupu integrátoru nuly. Tento stav je indikován komparátorem, který provede resetování KO. Na výstupu KO se tedy vytvoří impulz T o délce TX (obr. 4-2b). Pro délku tohoto impulzu platí Tx = i ⋅ U x Tx Časový interval TX je tedy přímo úměrný měřenému napětí UX. Tento cyklus můžeme opakovat, když předtím provedeme počáteční nastavení všech obvodů 5.2.7 Převodníky napětí na kmitočet Zařízením převádějící analogové napětí U na kmitočet f střídavého nebo pravoúhlého signálu (tedy frekvenční modulace) je realizován pomocí napětí řízeného astabilního multivibrátoru, různých zpětnovazebních obvodů s integračním zesilovačem, generátory pily, relaxační oscilátory ap. Většinou však nedosahují vhodné přesnosti. Nejvíce se užívá zapojení s integrátorem (obr. 5-3), které dává pravoúhlý signál. Měřené napětí UX se integruje integrátorem a komparátorem se hlídá okamžitá hodnota výstupního napětí integrátoru ui. Jakmile dosáhne kritické hodnoty Ukr, výstupním napětím komparátoru uX se odblokuje vstup klopného obvodu D. Nejbližší následující impulz z řady up překlopí klopný obvod a výstupním napětím uS se vyvolá sepnutí spínače, který na vstup integrátoru připojí etalonové napětí Un opačné polarity než UX. Sepnutí spínače trvá jednu periodu taktovacích impulzů uP a po tu dobu se výstupní napětí integrátoru ui mění v opačném smyslu než v době, kdy je na vstupu integrátoru jen měřené napětí UX. Naznačený děj se stále opakuje. Kmitočet impulzů uS je přímo úměrný měřenému napětí UX. Pro převod na sinusový střídavý signál se většinou užívá oscilátoru s Wienovým členem, který je RC článkem. Odpory jsou v článku nahrazeny napětím řízenými odpory, např. tranzistory MOS ap. Dá se dosáhnout velmi dobré přesnosti a stability převodu. Nejnovější je možnost převodu pomocí napětím řízených kapacitních diod (varikapů).
24
UX
UN UN UKR
UK
UI
UP
UK US UKR UP Obrázek 5-3 Jednočinný převodník napětí na délku impulsu
5.2.7.1 Převodníky odporu Změna odporu je častou výstupní veličinou snímačů. Pro dálkový přenos není vhodná zejména k parazitním odporům vedení. Proto je vždy převáděna na jiný měronosný signál, např. napětí, kmitočet, délka pulzu ap.
Obrázek 5-4 Převodník odpor napětí
25
Převodníky odporu na napětí jsou realizovány mnoha způsoby. Nejjednodušším je zapojení měřeného odporu do děliče napětí spolu se známým odporem RN. Změnou měřeného odporu RX dochází ke změně dělicího poměru a tím i napětí na normálovém odporu. Výstupní napětí bývá upraveno zesilovači s vysokým vstupním odporem. Obdobný výsledek můžeme dosáhnout připojením odporu snímače do obvodu se zdrojem konstantního proudu. Napětí na odporu je pak přímo úměrné odporu. Obdobně můžeme převést odpor na proud zapojením do obvodu se zdrojem konstantního napětí. Další možnosti je využití zapojení neznámého odporu do Wheastnova mostu. Všechny tyto metody mají základní nevýhodu v proudovém zatížení měřeného odporu. Tento problém odstraňuje zapojení na obr. 4-4, kde je odpor RX zapojen ve zpětné vazbě operačního zesilovače, výstupní napětí je pak přímo úměrné měřenému odporu. Použitím operačního zesilovače s vysokým vstupním odporem je měřený odpor minimálně zatěžován. Převod odporu na kmitočet se děje většinou pomocí astabilních klopných obvodů (pravoúhlý signál) nebo RC oscilátorů (harmonický signál). Převod na délku impulzu se provádí rozpojením měřeného odporu do RC členu monostabilních klopných obvodů . 5.2.7.2 Převodník kapacity a indukčnosti Pro kapacitu se využívá převod na frekvenci, délku impulzu a méně na napětí. Převodník kapacity-napětí je tvořen většinou střídavým mostem. Pro převod na kmitočet se užívají RC a LC oscilátory (harmonický signál) nebo astabilní klopné obvody. Pro převod na délku impulzu pak monostabilních klopných obvodů. Pro indukčnost se využívá převodu na frekvenci nebo napětí. Převod napětí se děje pomocí střídavých mostů. Pro převod na frekvenci se užívá LC generátorů. Pro obě veličiny lze použít též převodu na posun fáze. Sestavíme-li LC článek kde jedna veličina bude pevná a druhou bude tvořit proměnná (měřená veličina) a napájíme jej napětím o konstantní frekvenci, bude mít výstupní napětí fázový posun proti vstupnímu. Změna fázového posunu je úměrná změně měřené veličiny. 5.2.7.3 Převod kmitočet napětí Je zařízení, které převádí kmitočet vstupního napětí na napětí stejnosměrné, úměrné kmitočtu. Výstupní napětí nesmí záviset na jiných parametrech vstupního napětí než na jeho kmitočtu. Proto se u převodníků odvozuje ze vstupního napětí jiné impulzní napětí nebo proud stejného kmitočtu, ale konstantní amplitudou a šířkou impulzu. Odvozené napětí nebo proud má tedy tvar krátkých pulzů jedné polarity. Jejich střední hodnota (stejnosměrná složka) je přímo úměrná opakovacímu kmitočtu. Na tomto principu pracuje převodník na obr 4-5. Vstupní napětí u1 se zesílí 26
v zesilovači z. Za oboustranným omezovačem OO získáme napětí u2 přibližně obdélníkového průběhu. V derivačním členu DČ se vytvoří impulzy u3, jejichž polarita se střídá. Za jednostranným omezovačem JO vzniknou impulzy u4 jedné polarity a za integračním zesilovačem získáme stejnosměrné napětí U úměrné kmitočtu vstupního signálu. Takto zapojené jednoduché převodníky nemají vysokou přesnost. Proto se častěji používají převodníky s důkladnějším zpracováním vstupního signálu (obr.4-6).
derivační člen
Obrázek 5-5 Jednoduchý převodník napětí kmitočet
Dolní propustí DP se potlačují u vstupního napětí složky vyšší, než je přiváděný kmitočet. Tím se zabrání možnosti nesprávného údaje u signálu, který během jedné periody prochází vícekrát nulovou hodnotou. Dalším obvodem je Schmittův klopný obvod SKO, který tvaruje signál na obdélníkové pulzy, tento signál je zpracován derivačním členem DČ a výsledné pulzy jednostranným omezovačem JO zpracovány tak, že mají pouze jednu polaritu. Těmito impulzy je ovládán monostabilní klopný obvod MKO, který vytvoří obdélníkový signál o stálé amplitudě a šířce impulzu, jehož kmitočet odpovídá vstupnímu signálu. Integrátorem I je z těchto pulzů vytvořeno stejnosměrné napětí úměrné kmitočtu vstupního signálu.
27
dolnopásmová propusť
der. člen
jednost. omez.
Obrázek 5-6 Dvojtaktní převodník napětí kmitočet
5.2.7.4 Řízení zdroje konstantní veličiny Jde především o řízené zdroje konstantního proudu nebo napětí. Řízení je prováděno většinou stejnosměrným napětím, méně už proudem. Umožňují vytvoření normalizovaného výstupního signálu. Pro konstrukci se většinou používají operační zesilovače a tranzistory. Na obr. 4-7 je jednoduchý řízený zdroj konstantního napětí, pro který platí U R = f (U x ) . Je nutný zdroj vnějšího stejnosměrného napětí U , pro N
který musí platit U N ≥ U R max Na obr. 4-8 je jednoduchý napětím řízený zdroj proudu, výstupní proud je úměrný velikosti řídicího napětí. Platí I R = f (U X ) . Pomocný zdroj stejnosměrného napětí musí být schopen dodávat proud větší než maximální výstupní proud. Pro napětí pomocného zdroje musí platit U N ≥ I R max ⋅ ( RS + RZ ) .
28
Obrázek 5-7 Zdroj konstantního napětí
Obrázek 5-8 Zdroj konstantního proudu
5.2.7.5 Převodníky číslicových signálů Používají se pro převod analogových veličin na číselný signál a naopak. Bývají součástí snímačů s číselným výstupem, číslicových měřicích přístrojů, přenosových datových systémů. Můžeme je podle konstrukce rozdělit na: • •
elektromechanické elektronické
Elektromechanické se v současné době používají málo. Především pak převodníky číslo – natočení – krokové motory. Elektromechanické analogově číslicové převodníky využívaly převodu rychlosti pohybu perforované clony a fotoelektrických snímačů. Otvory ve cloně odpovídaly časovému rozložení jednotlivých váh číselného kódu. Dnes se užívají pouze převodníky elektronické, které se skládají z integrovaných částí nebo jsou vyráběny jako jeden integrovaný obvod. jelikož číslicově – analogové převodníky jsou používány jako součást převodníků analogově – číslicových, jsou v následujících částech nejdříve popsány číslicově analogové a pak analogovo – číslicové. 5.2.7.6 Převodník D / A Jinak též mezinárodně značen D/A převodník (digital -analog) je zařízením k převodu číselného signálu vyjádřeného v číslicovém kódu na úměrně velký analogový signál, obvykle stejnosměrný proud nebo napětí. Metody D/A převodu lze 29
rozdělit na dvě hlavní skupiny: Přímé D/A převodníky, které převádějí číslicový signál přímo na analogový, a nepřímé D/A převodníky, které převádějí číslicovou veličinu nejdříve na pomocnou veličinu (např. šířku nebo hustotu impulzů) a ta se potom převádí na analogový signál. Přímé převodníky D/A se dále dělí na sériové a paralelní. Dominantní jsou však paralelní převodníky, vzhledem k jejich funkční rychlosti. Na obr. 4-9 je nakresleno blokové schéma, které vysvětluje princip činnosti paralelního převodníku D/A. Princip činnosti spočívá v tom, že jednotlivé bity vstupního digitálního signálu B1 až Bn (n je počet bitů převáděného čísla) ovládají spínače S1 až Sn, které připojují jednotlivé zdroje konstantního proudu I1 až In do společného sčítacího bodu N podle toho, zda příslušný bit má logickou úroveň jedna (spínač je sepnut), nebo logickou úroveň nula (spínač je rozpojen). Velikosti proudu I1 až In jsou při tom úměrné váze příslušného bitu vstupního číslicového signálu, o kterém předpokládáme, že je dán ve váhovém (přirozeném) binárním kódu. Jednotlivé váhové proudy tedy budou mít v převodníku hodnoty podle vztahu:
I2 =
I
λi
(i = 1....n)
Podle způsobu realizace zdrojů konstantního proudu I1 až In a spínačů S1 až Sn lze paralelní převodníky D/A rozdělit na: • • •
Převodníky s napěťovými spínači Převodníky s proudovými spínači Převodníky se spínanými proudovými zdroji
Obrázek 5-9 Princip D/A převodníku
30
Na obr. 4-10 je blokové schéma převodníku D/A se sérioparalelními spínači a žebříčkovou odporovou sítí. Za předpokladu, že je vnitřní odpor zdroje referenčního napětí U1 zanedbatelný ve srovnání s odpory sítě, je impedance tří větví kteréhokoli uzlu odporové sítě (například v bodě A) stejná a má velikost 2R. Z toho vyplývá, že i proud I, tekoucí do uzlu z jedné větve se rozděluje na dva proudy 2 , tekoucí do zbývajících větví. Každým průchodem uzlovým bodem se tedy zmenší proud tekoucí ze zdroje referenčního napětí na polovinu. Na obr. 3.194 je nakreslen případ, kdy je 1 k referenčnímu napětí připojena větev, odpovídající váze a velikosti 4 rozsahu sítě.
I Do nulového bodu N zesilovače Z teče proud 2 , odpovídající této váze. Pro zachování stále impedance odporové sítě musí spínače S1 až Sn připojovat váhové odpory buď na referenční napětí (při logické 1) nebo na zem (při logické úrovni 0). Výhodou sítě je, že vyžaduje odpor pouze dvou hodnot, R a 2R. Další možností je paralelní převodník D/A s proudovými spínači. Výše popsaný převodník používal napěťové snímače, kterými se na odporovou síť připojovalo referenční napětí, nebo zemní potenciál. Výstup odporové sítě byl při tom spojen s nulovým bodem zesilovače Z. Vzájemnou změnou umístění spínačů a odporové sítě v takovém převodníku vznikne paralelní převodník D/A s proudovými spínači. Ve funkci odporové sítě může být u tohoto převodníku použit již popsaný typ, viz obr. 3.194. Uzlový bod sítě je nyní připojen na zdroj referenčního napětí Ur. Hlavní změna však spočívá ve funkci spínačů S1 až Sn. Spínače v tomto zapojení připojují I n výstupní váhové proudy odporové sítě 2 , buď do sčítacího bodu N nebo na zem, podle toho, zda příslušný číslicový vstup B1 až Bn má logickou úroveň 1 nebo 0. Váhové proudy připojené do bodu N se opět převádějí na výstupní napětí Ua pomocí operačního zesilovače Z se zpětnovazebním odporem Rzv. Převodníky s proudovými spínači mají některé výhody proti převodníkům s napěťovými spínači. Důležitou podmínkou správné činnosti převodníků s proudovými spínači je, že spínač nesmí do sčítacího bodu N na vstupu zesilovače Z zavádět budící proud z ovládacího vstupu. Tuto podmínku splňují nejlépe tranzistory řízené polem MOSFET a JFET.
31
Obrázek 5-10 D/A převodník s proudovými spínači
5.2.7.7 Převodník analogově - číslicový Mezinárodně značen A/D (analog digital) je zařízením k převodu analogové vstupní veličiny, obvykle stejnosměrné napětí nebo proud na výstupní číslicovou informaci. Celkově je můžeme rozdělit na přímé a nepřímé. Nepřímé převodníky se skládají z dříve popsaných převodníků napětí – kmitočet napětí – délka impulzu nebo napětí – počet impulzů. Výstupní veličiny se pak měří elektronickými čítači s číslicovým vstupem (popsáno dříve). Přímé převodníky se používají čítacího a kompenzačního typu. Kompenzační metoda se nazývá též metodou postupní aproximace. Dále jsou popsány principy činností těchto převodníků v zjednodušeném zapojení. Převodník A/D čítacího typu je na obr. 4-11. Jeho hlavní částí jsou komparátor KO, převodník D/A, dvojkový čítač DČ, řídicí logika ŘL a generátor taktových impulzů GT. Vstupní převáděné napětí UX je srovnáváno se stupňovitým napětím Up na výstupu převodníku D/A, které se vytváří tím, že číslicové vstupy převodníku D/A jsou připojeny k výstupu čítače, který se lineárně plní čítáním impulzů z generátoru taktu GT. Jakmile napětí Up dosáhne velikosti napětí Uxi, vstup čítače se zablokuje a číslicový údaj na výstupu čítače je úměrný velikosti UX. Když se stav čítače sejme nebo zapíše do výstupního registru, může být zahájen další převod. Signálem startu převodu se čítač vynuluje a obnoví se přístup impulzů z generátoru GT do čítače. Takto pracuje převodník pouze unipolárně, tj. UX může mít pouze jednu polaritu.
32
Bipolární funkci lze zajistit bipolárním převodníkem D/A a čítačem který pracuje v doplňkovém kódu.
Obrázek 5-11 A/D čítací převodník
Proti dále popsanému kompenzačnímu převodníku je čítací převodník jednodušší a snadno realizovatelný, neboť je u něj nahrazen složitý registr postupných aproximací jednoduchým čítačem. Podstatný rozdíl mezi oběma převodníky je v jejich rychlosti, jak uvedeme u popisu kompenzačního převodníku. Kompenzační převodník je, jak bylo naznačeno, funkčně mnohem rychlejší. Pro převod vyžaduje tento typ pouze n+1 časových cyklů. Některé konstrukce umožňují i zkrácení této doby, jestliže konečná hodnota převodu je nalezen dříve než za n+1 cyklu. Převodník s postupnou aproximací provádí několik zkoušek, v kterých se srovnává vstupní analogové napětí s etalonovým napětím, vytvářeným převodníkem D/A (viz obr. 3.197). Převodník se skládá z komparátoru KO, řídící logiky ŘL, posuvného registru PR, paměťových klopných obvodů KOP a převodníku D/A. Postup činnosti převodníku je následující: Po příchodu impulzu start ST se do nejvyššího řádu posuvného registru PR zapíše logická jednička, v důsledku toho se na výstupu nejvyššího řádu obvodu KOP objeví vysoký potenciál. Tato jednotka 1 E et = 2 celkového rozsahu nastaví výstupní napětí D/A na etalonovou hodnotu převodníku. Jestliže vstupní napětí Evst je větší než Eet, zůstává potenciál na výstupu komparátoru KO na vysoké úrovni. Při příchodu následujícího taktového impulzu zůstává potenciál na výstupu KOP na vysoké úrovni a jednotka v nejvyšším řádu se přesune vpravo do dalšího nižšího řádu. Po tomto přesunu srovnává komparátor opět 33
Evst a Eet. Zůstane-li opět Eet menší než Evst, proces pokračuje s postupným přesunem k nižším řádům na výstupu převodníku D/A. Při dosažení rovnosti Evst = Eet klesne potenciál na výstupu komparátoru KO. Jestliže však již první zkouška ukáže, že 1 E vst 〈 E et 2 ,budou v obvodu prováděny zkoušky napětí menších, než je napětí polovina rozsahu. V tom případě se výstup nejvyššího řádu KOP vynuluje a jednička se přesune vpravo do nejbližšího nižšího řádu. Zde se zkouška opakuje. Tento postup pokračuje, dokud nebude nalezena správná úroveň napětí, nebo dokud nedojde k přeplnění registru. Na konci poslední zkoušky (posledního srovnání) se posuvný registr přeplní a vydá signál "konec převodu" KP.
Obrázek 5-12 Kompenzační převodník
Jak již bylo naznačeno, je kompenzační převodník A/D mnohem rychlejší než čítací převodník. U kompenzačního převodníku je doba převodu určena násobkem periody taktových impulzů a počtem bitů číslicového výstupu, například pro taktový kmitočet 1 MHz a 12 bitový převodník D/A je doba převodu rovna 12. U čítacího převodníku je doba převodu určena kmitočtem taktovacích impulzů, děleným maximálním počtem načítaných impulzů. Pro výše uvedený případ, tj. 34
taktový kmitočet 1 MHz a 12 bitů, což odpovídá 212 = 4096 čítaných impulzů, je maximální doba převodu delší než 4 ms. I při maximálním kmitočtu, který je čítač schopen zpracovat, dosahuje doba převodu stovek mikrosekund při současně vysokých nárocích na rychlost komparátoru. Dalším typem pro extrémně rychlé převody je paralelní A/D převodník. Analogový signál se vede paralelně do řady komparátorů. V každém komparátoru se měřené napětí porovnává s jednotlivým referenčním napětím. Komparátory dávají na svých výstupech logické signály: signál 0, je-li měření menší než referenční úroveň a signál I, je-li měřené napětí větší než referenční úroveň. Je-li to zapotřebí, převedou se signály z komparátorů do jiného kódu. Výhodou naznačeného způsobu číslicového měření napětí je poměrná jednoduchost a hlavně rychlost, nevýhodou je malá přesnost.
Převodníky veličin jsou mimo vlastního měření důležitou částí řídícího obvodu. Veličiny nejsou vždy ve stavu pro zkracování. V kapitole popisujeme jednotlivé konstrukce převodní veličin a převodníků a/D a D/A. Kontrolní otázky: 14) Co je to převodník 15) Definujte převodník napětí frekvence 16) D/A převodník 17) A/D převodník
35
6
Měření napětí a proudu
Cílem kapitoly je základní seznámení s měřením napětí a proudu na základě fyzikálních znalostí.
Měření napětí a proudu je základem jakéhokoliv měření, již tato jednoduchá úloha má ale své podmínky a řešení, také je nutno znát postupy měření, vlastnosti a omezení měřících přístrojů, jejich určení. Na základě těchto znalostí pak je možné provádět vlastní měření
Základní znalosti fyziky Základní znalosti teorie řízení
Získáte: • • •
Znalosti o měření proudu a napětí Jak nastavit rozsah měření napětí Jak nastavit rozsah měření proudu
Budete umět: • •
Změřit napětí Změřit proud
Budete schopni: • •
Můžete vykonávat měření napět Můžete vykonávat měření proudu
Studium této kapitoly by Vám mělo trvat přibližně 2 hodiny.
36
6.1 Měření elektrického napětí Přístroje, jež slouží k měření elektrické napětí, se nazývají voltmetry. Připojují se vždy paralelně k prvku, na němž napětí měříme. Voltmetr má mít co nejmenší vliv na velikost proudu obvodem. Proto by měl mít co nejvyšší vnitřní odpor. Je třeba dávat pozor, aby přístroj nebyl přetížen, tedy aby na jeho svorkách nebylo napětí vyšší, než může na určitém rozsahu měřit (přetížení). Proto před měřením vždy nastavíme nejvyšší rozsah a poté jej snižujeme pro dosažení optimální výchylky.
I U
V
R
Obrázek 6-1 Měření napětí
6.2 Měření elektrického proudu Přístroje, jež slouží k měření elektrického proudu, se nazývají ampérmetry. Připojují se vždy do série s prvkem, jímž proud měříme. Ampérmetr by měl mít sám co nejmenší úbytek napětí (vliv na obvod). Proto by měl mít co nejmenší vnitřní odpor. Ampérmetr se z tohoto důvodu nesmí zapojovat paralelně, hrozí zničení přístroje (velký proud). Před měření opět nastavíme nejvyšší rozsah a poté jej snižujeme pro dosažení optimální výchylky.
I A
U
R
Obrázek 6-2 Měření proudu
37
6.3 Analogové měření napětí a proudu Jedním ze základních elektrických měřicích přístrojů jsou a asi ještě nějakou dobu zůstanou deprézské měřicí přístroje, tj. přístroje s otočnou cívkou. Před všemi digitálními multimetry mají totiž jednu velikou přednost - nepotřebují ke svým základním činnostem, tj. k měření napětí nebo proudu baterie nebo připojení na rozvodnou síť (přívlastek ”rozvodnou” nesmíme dnes, v době počítačových sítí, již opomínat). Navíc si v současné době i výrobci číslicových ručních přístrojů uvědomují přednosti analogové indikace a vybavují své číslicové multimetry navíc analogovým sloupcovým displejem.
Obrázek 6-3 Přístroj s otočnou cívkou
Výchylka ručičky deprézského přístroje je úměrná proudu, který protéká otočnou cívkou, a sice první mocnině tohoto proudu. Je tedy třeba si uvědomit, že i při měření napětí musí měřený zdroj dodat do otočné cívky proud, aby způsobil její vychýlení. Proud protékající otočnou cívkou na plnou výchylku přístroje je jednou ze základních charakteristik deprézského přístroje. Tento proud zjistíme nejsnáze tak, že se podíváme na nejcitlivější stejnosměrný proudový rozsah přístroje (pokud se jedná o universální, tedy vícerozsahový přístroj). U běžných přístrojů bývá 1 mA, u citlivých systémů 20 nebo dokonce jen 10 μA. Vyjadřuje se v kΩ/V. 1 kΩ/V znamená tedy přístroj s proudem 1mA na plnou výchylku, 50 kΩ/V přístroj se spotřebou 20 μA a 100kΩ/V přístroj se spotřebou 10 μA (údaj v kΩ/V má tedy rozměr A-1 a znamená vlastně počet výchylek na 1 A, například 100kΩ/V znamená 105 výchylek na 1A, tj. na jednu výchylku 10-5A). Uvědomme si, že údaj např. 50kΩ/V nám nic neříká o vlastním vnitřním odporu měřicího systému, ten bývá v řádu jednotek kΩ, to znamená, že na plnou výchylku na přístroji se spotřebou 20 μA na plnou výchylku zůstává napětí řekněme okolo 0,1 V. Z údaje v kΩ/V však můžeme spočítat vnitřní odpor deprézského přístroje jako celku (tj. i se sériovými odpory), je-li použit jako voltmetr. Je-li například údaj 50kΩ/V a měříme na rozsahu 10V, pak sériový odpor k otočné cívce přístroje je spočítán tak, aby celkový odpor 38
měřicího přístroje byl 500 kΩ a obdobně na jiných rozsazích. Předpokládám, že by pro nikoho nebyl problém spočítat tento sériový odpor, když by byl znám proud na plnou výchylku IP a vnitřní odpor měřicího systému RM. Zkusme si to: Mějme určit sériový odpor RS pro deprézský systém na rozsahu UR a známe IP a RM. Znamená to, že při přiložení napětí UR musí přístroj ukázat plnou výchylku, tj. systémem musí protékat proud IP. Z Ohmova zákona tedy RS = - RM+(UR/IP).
Obrázek 6-4 Bočník ampérmetru
Při použití deprézského systému jako ampérmetru musíme pro měření proudů větších než je proud na plnou výchylku Ip použít bočníku, tj. odporu zapojeného paralelně s měřicím systémem. Existuje i tzv. Ayrtonův bočník, který si můžeme představit jako potenciometr připojený paralelně k měřicímu systému, oba typy bočníků představuje obrázek 5-4. Zde předvedeme výpočet odporu RB pouze jednoduchého bočníku, Ayrtonův si můžete spočítat jako domácí cvičení. Předpokládáme parametry systému dané stejnými symboly jako nahoře, proudový rozsah, pro který bočník počítáme, označme IR. Proud I tekoucí do uzlu bočník, měřicí systém, se bude větvit na dvě části, které dohromady podle 1. Kirchhoffova zákona musí dát celkový měřený proud. Část protékající měřicím systémem bude rovna pro plnou výchylku IP, tedy IP=IRRB/RM=I.RB/(RM+RB). IP,IR a RM známe, jedinou neznámou v této rovnici je odpor bočníku RB. Všimněte si, že v případě tohoto jednoduchého bočníku bude spád napětí na přístroji s bočníkem stejný jako na samotném měřicím systému, tj. RM.IP. To u Ayrtonova bočníku nebude platit, tam bude pro vyšší proudové rozsahy spád napětí na kombinaci vyšší, než je na systému. Pro vysoké proudové rozsahy vycházejí odpory bočníků velmi malé a má-li mít přístroj přepínané rozsahy, vzniká problém s přechodovým odporem přepínače, který může být srovnatelný s odporem bočníku. Proto řada univerzálních měřicích přístrojů má pro vyšší proudový rozsah, např. 10 A, zvláštní připojovací zdířku, aby se tomuto problému předešlo. 39
Obrázek 6-5 Bočník ampérmetru, změna rozasahu
Zatím jsme se zabývali konstrukcí měřicího přístroje s deprézským systémem. Předpokládejme nyní, že máme k dispozici buď deprézský nebo jakýkoli jiný měřicí přístroj, známe jeho vnitřní odpory pro měření proudu a pro měření napětí a chceme určité měření provést. Je třeba si uvědomit, že každým měřením ovlivňujeme měřený obvod, že měřením vlastně měníme měřený obvod na obvod obsahující původní obvod a měřicí přístroj. Tato změna může v řadě případů způsobit jen malou chybu, ale v některých případech je třeba analýzu ovlivňování měřeného obvodu měřicím přístrojem provést. Předpokládejme nejprve měření proudu ampérmetrem s vnitřním odporem RA v jednoduchém obvodu složeném ze zdroje napětí E s vnitřním odporem Ri a jednoho rezistoru s odporem RL, viz obrázek 5-6.
Obrázek 6-6 Odpory v obvodu při měření proudu
40
Podle Ohmova zákona je zřejmé, že proud protékající obvodem bude dán podílem napětí E a součtu všech tří odporů, I=E/(Ri+RL+RA). Nebude-li tedy RA « Ri + RL, naměříme jiný proud, než ten, který by protékal rezistorem s odporem RL bez připojeného ampérmetru. Mějme na paměti, že moderní digitální multimetry nejsou v tomto směru žádnou výjimkou, mají též svůj vnitřní odpor a též ovlivňují měřený obvod. Obdobně je tomu při měření napětí. Předpokládejme stejný měřený obvod, složený ze zdroje o napětí E a vnitřním odporu Ri, zapojeného na rezistor s odporem RL a předpokládejme nyní, že chceme změřit napětí na rezistoru RL voltmetrem s vnitřním odporem RV, viz obrázek 5-7.
Obrázek 6-7 Odpory v obvodu při měření napětí
K tomu, abychom vypočítali, jaké napětí vlastně naměříme (v tomto a v předchozím příkladu se nezabýváme vůbec přesností měření, tedy odečtu na měřicím přístroji, předpokládáme prostě, že jsme z výchylky nebo údaje na displeji schopni přesně stanovit napětí, jaké je na voltmetr přiloženo, nebo proud, který ampérmetrem protéká), nahraďme obvod se zdrojem E, vnitřním odporem Ri a rezistorem RL Théveninovým ekvivalentem se zdrojem E’=E.RL/(Ri+RL) a vnitřním odporem Ri’ = RiRL/(Ri+RL). Tento zdroj bude tedy napájet náš voltmetr s vnitřním odporem RV a tedy na voltmetru bude napětí UV=E’. RV/(Ri’+RV). Přitom napětí E’ je to napětí, které chceme měřit, tedy napětí na rezistoru RL bez připojeného voltmetru. Jedině tedy v případě, že odpor voltmetru Rv » Ri’ můžeme očekávat, že naměřené napětí bude rovné předpokládanému, jinak bude relativní chyba δE’/E’ vzniklá připojením voltmetru zhruba rovna δE’/E’ ≈ -Ri’/RV, tj. naměříme napětí menší než je skutečné. Uvedený jednoduchý vzorec pro chybu měření platí jen pro poměr Ri’/RV << 1, jinak je nutné použít přesný vzorec uvedený výše. Jednoduchou úvahou s využitím vnitřního odporu voltmetru můžeme rozšířit i měřicí rozsah voltmetru, např. je-li měřicí rozsah voltmetru VR voltů a vnitřní odpor 10 MΩ, pak připojením rezistoru o odporu 40 MΩ do série s voltmetrem získáme voltmetr s rozsahem 5.VR.
41
6.4 Elektronické měřicí přístroje Pro získání lepších vlastností a všestrannější použití byly zkonstruovány elektronické měřicí přístroje. Obecně sestávají z části vstupní, která přizpůsobuje měřenou veličinu, tedy převodníku, který má obvykle vyveden výstup pro možnost přenosu signálu. Části indikační, která měřenou veličinu opticky signalizuje. Součástí některých elektronických přístrojů jsou obvody pro řízení automatického měření, spolupráce s jinými přístroji a přenos dat. Elektronické přístroje rozdělíme podle měřené veličiny, např.: • voltmetry, • ampérmetry • měřiče odporu • měřiče impedancí, kapacity, indukčnosti • měřiče kmitočtu, délky impulsu a času a další Rozdělit je můžeme také podle způsobu výstupního signálu a indikace na: • •
analogové, číslicové
6.4.1 Voltmetry Voltmetry náleží mezi nejrozšířenější a nejčastěji používané elektronické měřicí přístroje. Uplatňují se často i v neelektronických oborech. Bývají součástí různých přístrojů a zařízení k měřeni elektrických i neelektrických veličin. V porovnání s klasickými neelektronickými voltmetry mají elektronické voltmetry řadu výhod: větší citlivost, vysoký vstupní odpor, popř. impedanci, širší kmitočtový rozsah a jiné. Tím je ovšem také dána jejich všestrannější použití. Podle toho jaké napětí měří, rozlišujeme voltmetry stejnosměrné střídavé, impulsové atd. Střídavé voltmetry bývají konstruovány pro určitou kmitočtovou oblast, podle toho se mluví o voltmetrech nízkofrekvenčních a vysokofrekvenčních. Voltmetry měřicí v širší kmitočtové oblasti se označují jako širokopásmová, opakem jsou voltmetry úzkopásmové neboli selektivní. Různé voltmetry se liší svou citlivostí: může jít o kilovoltmetry, voltmetry, milivoltmetry, mikrovoltmetry popř. i nanovoltmetry. 6.4.1.1 Stejnosměrný analogový voltmetr Je voltmetr určený k měření stejnosměrného napětí, který se skládá z elektronického stejnosměrného zesilovače a ručkového měřicího přístroje s magnetoelektrickým ústrojím. Jeho vlastnosti závisejí především na elektronické části. Oproti elektromechanickým měřicím přístrojům se vyznačují především vyšším vstupním odporem. Pro jeho dosažení se užívalo na vstupu zesilovače, tzv. měřicích elektronek, dnes už zcela nahrazeny tranzistory a obvody řízenými polem. Vstupní elektronický zesilovač mívá vyveden výstup, tím je umožněn dálkový přenos měřeného napětí. V podstatě se užívají tři principy zapojení.
42
Jednoduchý analogový elektronický stejnosměrný voltmetr má jednoduchý tranzistorový zesilovač. Osadí-li se tranzistory řízeným elektrickým polem, je jeho vstupní odpor vysoký. Na základním (nejcitlivějším) rozsahu dosahuje ručka měřicího přístroje plné výchylky při vstupním (měřeném) napětí kolem 1 V. Chyba celého přístroje bývá přibližně ± 2 %. Dílčí měřicí rozsahy se mění přepínáním odporového děliče na vstupu nebo přepínáním předřadných rezistorů ručkového přístroje. Větší citlivost má analogový elektronický stejnosměrný zesilovač, ve kterém je použit zesilovač s větším napěťovým zesílením. Např. se zesilovačem s napěťovým zesílením 1000 lze vytvořit milivoltmetr, u něhož se plné výchylky ručky dosáhne při vstupním napětí 1 mV; zesilovač je většinou integrovaný. Dílčí měřicí rozsahy se mění přepínáním odporového děliče na vstupu. Aby se dosáhlo dobré stálosti, mívají jednoduché stejnosměrné analogové voltmetry zpravidla zapojení souměrného můstku: dvě ramena můstku tvoří elektronické zesilovací součástky stejného typu, další dvě ramena tvoří rezistory. V jedné diagonále je můstek napájen, v druhé diagonále je ručkový měřicí přístroj s magnetoelektrickým ústrojím. Používáme-li přímo vázaný stejnosměrný zesilovač, zpravidla nelze dosáhnout citlivostí lepší než 1 mV (vlivem driftu). Stejnosměrné mikrovoltmetry proto obsahují stejnosměrný zesilovač modulačního typu. Měřené napětí se v nízkofrekvenčním modulátoru pomoci střídavého signálu mění na střídavé napětí, to se zesiluje ve střídavém zesilovači a po zesílení se usměrněním převede opět na stejnosměrný signál. Pro vlastnosti celého mikrovoltmetru je především rozhodující jakost modulátoru. 6.4.1.2 Střídavý analogový voltmetr Použitelnost klasických měřicích přístrojů k měření střídavých napětí je značně omezená pro nevyhovující kmitočtový rozsah, citlivost nebo vstupní impedanci. Výrazně lepších vlastností se dosáhne, vytvoří-li se střídavý analogový voltmetr tím, že se k ručkovému měř. přístroji magnetoelektrické soustavy přidá elektronická část, která zpracuje měřené střídavé napětí tak, aby měřenou hodnotu mohl ukazovat ručkový přístroj. To je podstata elektronických střídavých analogových voltmetrů. Vysokofrekvenční voltmetry. Nejjednodušší střídavý analogový elektrický voltmetr vznikne spojením elektronického měřicího usměrňovače a magnetoelektrického měřidla. Takové střídavé voltmetry mají však malý vstupní odpor nebo malou citlivost. Lepších vlastností se dosáhne, zapojí-li se za měřicí usměrňovač elektronický stejnosměrný voltmetr. Citlivost takového střídavého voltmetru je dána citlivostí stejnosměrné části. Stejnosměrné střídavé voltmetry jsou velmi rozšířené. V praxi se však můžeme někdy setkat i s jinými druhy voltmetrů, popř. se zvláštními úpravami stejnosměrných a střídavých voltmetrů. Impulzové voltmetry. Impulzové voltmetry jsou určeny k měření impulsových napětí. Přitom může jít o impulzy videofrekvenční nebo radiofrekvenční, Jejich tvar nebo obálkou jsou v ideálním případě obdélníkové. Logaritmické voltmetry – v některých případech jsou u analogových voltmetrů žádoucí stupnice s přibližně logaritmickým průběhem. Protože stupnice samotného běžného ručkového magnetoel. měřidla, která je koncovou částí celého elektronického analogového voltmetru, je lineární, dosáhne se poža43
dovaného přibližně logaritmického průběhu stupnice celého přístroje tak, že se před měřidlo zapojí elektronický funkční měnič s přibližně logaritmickou převodní charakteristikou. 6.4.1.3 Číslicové stejnosměrné voltmetry Číslicové voltmetry jsou v podstatě převodníky napětí – číslo doplněné číslicovou zobrazovací jednotkou, která udává měřené napětí. Před převodem se ještě upravuje velikost měřeného napětí přepínatelným děličem, popř. zesilovačem. Podle způsobu, jakým se převádí měřené napětí na číslo, rozlišujeme jednotlivé druhy číslicových voltmetrů. Číslicový voltmetr s paralelním porovnávacím převodníkem. K číslicovému měření napětí lze využít analogového číslicového převodu založeného na přímém porovnání měřeného napětí s referenčním napětím odstupňované velikosti. Kompenzační voltmetr s postupnou aproximací. Kompenzační metoda umožňuje měření stejnosměrného napětí s velkou přesností. Při ní se kompenzační napětí nastavuje takovým způsobem, aby se postupně kompenzovalo měřené napětí tak, aby rozdíl byl co nejmenší. Integrační voltmetry. Četné integrační voltmetry Jsou založeny na dvoutaktní integrační metodě – na metodě růstu a poklesu. Uvedenému integračnímu voltmetru v dvoutaktním mezipřevodem na časový interval se podobá integrační voltmetr se sumačním integrátorem. Jeho výhodou je, že v obvodu měřeného napětí není žádný přepínač nebo spínač. Kombinované stejnosměrné číslicové voltmetry. Kompenzační číslicové voltmetry a integrační číslicově voltmetry mají rozdílné přednosti. Díky tomu číslicový voltmetr vytvořený s využitím vhodné kombinace obou principů může mít zvláště příznivé vlastnosti. Měření probíhá ve dvou etapách podle povelů řídicí jednotky. Nejprve je měřené napětí připojeno přes přepínač na převodník, kterým se převede na odpovídající počet impulzů. Tyto impulzy se přes první součinový logický člen a součtový logický člen dostávají do vyšších řádů čítače. Někdy je využíván též převodník napětí – kmitočet, měří se pak číslicovými měřiči frekvence (čítači). Všechny typy převodů jsou blíže popsány v kapitole o převodnících. 6.4.1.4 Střídavé číslicové voltmetry Střídavé napětí se může číslicově měřit tak, že se nejprve usměrní a získané stejnosměrné napětí se měří stejnosměrným číslicovým voltmetrem. Aby se dosáhlo dobré přesnosti, jsou příslušné měřicí usměrňovače řešeny zpravidla jako zpětnovazební. Podle zapojení usměrňovače lze měřit různé charakteristické hodnoty vstupního střídavého napětí. K měření střední absolutní hodnoty se používá zapojení s operačními zesilovači. Špičková hodnota se dá měřit pomocí špičkového usměrňovače. K měření efektivní hodnoty poslouží termoelektrické měniče nebo termistory. Měřící usměrňovače naznačených principů jsou vhodné zejména pro oblast nízkých kmitočtů a dosahují přesnosti i lepší než 0,1 %. 44
6.4.2 Ampérmetry V mnoha případech se při měření proudu vystačí s klasickými elektromechanickými ampérmetry. Elektronické ampérmetry se uplatňují zejména při analogovém měření proudu extrémních hodnot a při číslicovém měření proudu. Podle druhu proudu, k jehož měřením jsou určeny, dělíme ampérmetry na stejnosměrné a střídavé. Střídavé ampérmetry se však dají použít k měření střídavého proudu jen v určité kmitočtové oblasti, proto rozlišujeme nízkofrekvenční ampérmetry a vysokofrekvenční ampérmetry. Má-li se zdůraznit citlivost, používá se kromě názvu ampérmetr také kiloampérmetr, miliampérmetr, mikroampérmetr, pikoampérmetr apod. Podle charakteristických údajů dělíme ampérmetry na analogové a číslicové. U analogových ampérmetrů se hodnota měřeného proudu čte ze stupnice podle výchylky ručky, číslicové ampérmetry udávají hodnotu měřeného proudu v číslicové formě.
6.4.2.1 Stejnosměrné ampérmetry K analogovému měření stejnosměrného proudu nejčastěji slouží ampérmetry s magnetoelektrickým ústrojím. Nevystačí si však s nimi při měření velmi malých proudů a rovněž při měření velkých proudů se naráží na potíže. V takových případech jsou nenahraditelné elektronické stejnosměrné ampérmetry. Jsou většinou založeny na měřeni úbytku napětí na rezistoru, kterým prochází měřený proud. Napětí se měří analogovým nebo číslicovým stejnosměrným voltmetrem. Tím se rozšiřuje použitelnost voltmetru i na měření proudu, takže jde vlastně o voltampérmetr. Ideální ampérmetr by měl mít nulový vstupní odpor R, např. 0,1 T . To ovšem znamená vstupní odpor samotného voltmetru musí být velký, ještě značně větší než R. Tímto způsobem se dají měřit stejnosměrné proudy i 10-15A. K měřeni velkých proudů(stejnosměrných) jsou výhodné transduktory. V některých případech může měření proudu dělat potíže potřeba přerušit obvod s měřeným proudem, aby se do něj mohl zapojit ampérmetr. Bez přerušení obvodu se dá proud měřit pomocí klešťové stejnosměrné proudové sondy. Jeden druh těchto sond využívá právě naznačeného principu kombinace stejnosměrného a střídavého magnetického toku v magnetickém obvodu. Vodič, ve kterém se má měřit proud, se obemkne feritovým jádrem sondy, které je k tomu účelu rozděleno na dvě pohyblivé části. Měření proudu může být založeno také na Hallově jevu. Vodič s měřeným proudem prochází feritovým jádrem sondy, v něž se tak budí magnetický tok úměrný proudu. Součástí jádra je Hallův generátor, do kterého se zavádí pomocný stejnosměrný proud. 6.4.2.2 Střídavé ampérmetry Možnosti použiti klasické elektrické přístroje k měření střídavých proudu jsou značně omezené. Přístroje s magnetoelektrickým ústrojím, které jsou z ručkových elektrických měřicích přístrojů nejrozšířenější, se střídavé proudy vůbec přímo měřit nedají. Tyto přístroje však při měření střídavých proudů dobře poslouží, jestliže se před ně předřadí měřicí převodník střídavého proudu na stejnosměrný signál. Takové uspořádání je u střídavých ampérmetrů běžné.
45
Měření proudů nízkých kmitočtů nejčastěji zprostředkovávají měřicí usměrňovače s polovodičovými diodami. Zásadně se zapojují jako celovlné, aby měřený střídavý proud mohl jimi procházet po celou periodu. Konkrétně se používá můstkové zapojení se čtyřmi germaniovými diodami. Proudy vysokých kmitočtů se nejčastěji měří pomocí termoelektrických měničů, které dávají stejnosměrné napětí úměrné efektivní hodnotě proudu jimi procházejícího. Termoelektrické měniče existují v různých provedeních. Nejjednodušším druhem je samotná termoelektrická dvojice. Tento tzv. bočníkový typ termoelektrického měniče má vlak některé nevýhody. Vhodným zapojením je se postarat o oddělení obvodu měřeného proudu a obvodu pro měření termoelektrického napětí. Jednoduché je rovněž uspořádání tzv. termokřížů; termoelektrická dvojice má tvar kříže s dvěma samostatnými pásy svorek pro zapojení do obvodu měřeného proudu a do obvodu pro měření stejnosměrného termoelektrického napětí. Oba uvedené typy termoelektrických měničů se označují jako přímo zahřívané, protože k přeměně elektrické energie měřeného proudu na teplo dochází v samostatné termoelektrické dvojici. Další druh ampérmetrů pro měření střídavých proudů vychází z fotoelektrického principu. Měřeným proudem se žhaví žárovka a její svítivost se měří elektronicky. Protože výstupní proud fotonky závisí na osvětlení a protože svítivost žárovky závisí na elektrickém výkonu měřeného proudu, je výstupní stejnosměrný proud IO dán efektivní hodnotou vstupního proudu IX. Závislost IO na IX je značně nelineární, což způsobuje, že měřicí rozsah je úzký. Měření napětí a proudu je základním měřením, abychom mohli zpracovat jakoukoliv veličinu, musíme znát tato měření. Kontrolní otázky: 18) Jak se měří proud 19) Jak se měří napětí 20) Co je to bočník 21) Co je to předřadník 22) Jaké jsou elektronické měřící přístroje napětí a produ
46
7
Měření výkonu a elektrické práce
Výkon je nutná informace pro další řešení řízení, elektrická práce je nutná informace pro spočítání ekonomiky firmy nebo podniku
Popis měření výkonu a práce, základní metody a postupy Je třeba porozumět problematice měření výkonu, je to vlastně hodnota, která je závislá, odvozena z napětí a proudu. V případě střídavého obvodu přistupuje ještě problematika impedance. Impedance je komplexní odpor, jak známe z fyziky, dochází na kapacitě i indukčnosti k posuvu fáze napětí a proudu, vzniká komplexní impedance, která vede ke komplexnímu výkonu.
Základní znalosti fyziky Základní znalosti teorie řízení
Následuje specifikace dosažených znalostí: Získáte: • •
Znalosti o měření výkonu Znalosti o měření el. práce
Budete umět: • •
Měřit elektrický výkon Měřit elektrickou práce
Budete schopni: • •
Navrhnout měření elektrické práce Navrhnout a provést měření elektrického výkonu
Pro tuto kapitolu budete potřebovat 1,5 hodiny.
47
7.1 Výkon stejnosměrného a střídavého proudu Výkon P, který dodává stejnosměrný zdroj do spotřebiče s odporem R (obr. 7-1), vypočítáme dosazením dané dvojice veličin do některého z následujících vzorců P = UI P = RI2 P=
U2 R
(W, V, A) (W, Ω, A) (W, V, Ω)
Obrázek 7-1 Zdroj stejnosměrného proudu zatížený spotřebičem
V obvodech střídavého proudu se zpravidla místo čistých odporů (rezistancí) uplatňují obecné impedance. Vlastnosti spotřebiče jsou dány impedancí Z = R + jX.
Obrázek 7-2 Zdroj střídavého proudu zatížený spotřebičem
Zdroj má obecně vnitřní impedanci Zi = Ri + jXi (obr. 7-2). Napětí na spotřebiči není ve fázi s proudem. Je-li reaktance spotřebiče induktivního charakteru, probíhá napětí před proudem. Fázový úhel ϕ, měřený od vektoru proudu k vektoru napětí, je kladný (obr. 38a). V případě, že spotřebič vykazuje kapacitní reaktanci, probíhá napětí za proudem, takže fázový úhel je v tomto případě záporný (obr. 38b). 48
Obrázek 7-3 Vektorové diagramy proudu a napětí na spotřebiči a - reaktance spotřebiče má induktivní charakter b - reaktance spotřebiče má kapacitní charakter
V obvodech střídavého proudu rozlišujeme tři druhy výkonů: zdánlivý, činný a jalový. Zdánlivý výkon dodávaný do spotřebiče je dán součinem efektivních hodnot odebíraného proudu a napětí na svorkách spotřebiče. Udává se ve voltampérech (VA). Pz = UI
(VA, A, A)
Činný výkon tvoří tu část zdánlivého výkonu, která koná užitečnou práci. Jeho hodnotu ve wattech (W) získáme, vynásobíme-li odpovídající zdánlivý výkon účinkem, tj. kosinem fázového úhlu mezi napětím a proudem. Pč = UIcosϕ (W, V, A). Jalový výkon představuje výkon uložený v magnetickém nebo elektrickém poli spotřebiče. Udává se ve voltampérech reaktačních (VAr) a získá se jako součin zdánlivého výkonu a sinu fázového úhlu ϕ. Pj = UIsinϕ
(VAr, V, A).
Mezi dílčími výkony střídavého proudu platí jednoduchý vztah Pz2 = Pč2 + Pj2.
7.2 Měření výkonu
Důležitým ukazatelem pro posouzení funkce zdroje a zátěže je výkon. Okamžitá hodnota tohoto výkonu p je dána součinem okamžité hodnoty napětí u(t) na zátěži a okamžité hodnoty proudu i(t) zátěže. Nejčastěji se měří střední hodnota okamžitého výkonu za dobu T.
7.3 Průchozí wattmetry Wattmetry, které se zapojují mezi zdroj a zátěž, se nazývají průchozí. Wattmetry s řízeným činitelem přenosu – dva analogové elektrické signály se mohou násobit tak, že se jeden přivádí na vstup obvodu, jehož činitel přenosu je úměrný druhému signálu. Výstupní signál obvodu je pak přímo úměrný součinu obou 49
vstupních signálů. Činitel přenosu se řídí pomoci řízeného rezistoru. Řízených rezistorů vhodných k použití v násobičkách je několik druhů. Z nich se však fotorezistory a magnetorezistory uplatňují ve wattmetrech výjimečně. Wattmetry s modulační násobičkou. Některé analogové násobičky využívají modulace. Nejdůležitější z nich jsou násobičky impulzové, které pracují s šířkovou a amplitudovou modulací obdélníkových impulzů. Tyto násobičky našly uplatnění i ve wattmetrech. Číslicové wattmetry. V nejjednodušších případech lze k číslicovému wattmetru dospět tak, že se číslicovým wattmetrem nahradí ručkový měřicí přístroj v kterémkoli dosud uvedeném analogovém wattmetru. Před číslicový wattmetr je zapotřebí zapojit dolní propust k odstranění střídavých složek. Zpravidla se však číslicové wattmetry liší od analogových wattmetrů principiálně.
7.4 Pohlcovací wattmetry Pohlcovací wattmetry se měří výkon, který daný zdroj odevzdává do čistě odporové zátěže. Zatěžovací rezistor je přímo součástí pohlcovacího wattmetru. Wattmetry reagující na napětí na zátěži. Poměrně jednoduchý princip pohlcovacího wattmetru nabízí známý vztah mezi napětím na zátěži U, odporem zátěže RZ a výkonem P. P =
U2 . Příslušný polohovací RZ
wattmetr se skládá z odporové zátěže a paralelně připojeného voltmetru. Voltmetr má stupnici kalibrovanou v jednotkách výkonu. Kalorimetrické wattmetry. V kalorimetrickém wattmetru se měřený výkon převádí na odporovou zátěž, kterou tím zahřívá. Vyvinuté teplo se předává proudící kapalině a určuje se měřením jeho průtoku a oteplení. Wattmetr s tepelně závislými rezistory. K měřeni malých výkonů jsou vhodné rovněž tepelně závislé rezistory zahřívané měřeným výkonem. Zvýšeni teploty způsobí změnu odporu, která se vyhodnocuje odporovým můstkem. Fotometrické wattmetry. Zatěžovacím rezistorem ve fotometrickém wattmetru je žárovka, v které se elektrická energie mění na světelnou energii. Svítivost žárovky se měří fotoelektricky; světlo žárovky dopadá na fotoelektrický článek a jeho proud se mění magnetoelektrickým přístrojem. Wattmetr s termoelektrickým článkem. Nejnovějším druhem pohlcovacího wattmetru pro měření malých výkonů na vysokých a velmi vysokých kmitočtech jsou wattmetry s termoelektrickým článkem. Čidlem výkonu je speciální termoelektrický článek tvořený spojením nitridu tantalu a křemíku. Tento článek je jako zátěž zamontován do držáku zakončující koaxiální vedení. Měřeným výkonem se měřicí spoj termoelektrického článku vyhřívá a zvýšení jeho teploty vyvolá termoelektrické napětí.
50
Výstupní napětí termoelektrického článku se zesiluje stejnosměrným zesilovačem modulačního typu a indikuje ručkovým měřicím přístrojem. Speciálním případem číslicového wattmetru je přístroj s číslicovým násobením. Změřený proud a napětí je v číslicové formě přiveden na násobící číslicový člen, který v číselné formě dává velikost výkonu. Měření výkonu a práce je nutná pro další úkoly v řízení a regulaci.
Kontrolní otázky: 23) Jak se měří výkon 24) Co je to elektrická práce 25) Co je elektroměr a co vlastně měří
51
8
Měření frekvence, a pasivních elektrických veličin.
Cílem kapitoly je seznámení s měřením frekvence, čítačem a měřením pasívních el veličin.
Měření frekvence je jedním ze základních měření v sumarizaci, frekvence popřípadě fáze nám dokumentuje vlastnost technologického procesu, na frekvenci se převádí velké množství jiných veličin. Výhodou je že frekvence se dá měřit pomoví digitální techniky. Popíšeme analogový přístroj s číslicovým – čítač. Měření odporu, měření kapacity, měření indukčnosti je nezbytnou součástí řízení a automatizace, mimo jejich vlastní hodnotu je velmi často jiná veličina, především neelektrická převáděna právě na tyto pasívní veličiny.
Základní znalosti fyziky Základní znalosti teorie řízení
Získáte: • • • •
Vědomosti o měření kmitočtu. Znalosti o měření odporu Znalosti o měření indukčnosti Znalosti o měření kapacity
Budete umět: • •
Navrhnout měřit kmitočet. Měřit pasivní veličiny
Budete schopni: • •
Řešit měření frekvence Měřit pasivní veličiny
Studium této kapitoly by Vám mělo trvat přibližně 2 hodiny..
52
8.1 Měření kmitočtu Z elektromechanických přístrojů se užívají především rezonanční, mají však malou citlivost a úzký rozsah. Analogové elektronické měřiče kmitočtu pracují s převodem frekvence na napětí, které se měří voltmetry. Jejich nevýhodou je nižší přesnost a malý frekvenční rozsah pro lineární převodní charakteristiku (viz převodníky). Číslicové měření kmitočtu se provádí pomocí čítačů. Vlastní pojem čítače má v řízení dva významy – jako obvod a jako měřicí přístroj kmitočtu, počtu impulzů a časových intervalů. Čítač je sekvenční logický obvod, jehož stavy se ve známé posloupnosti mění, zavádí-li se na jeho vstup sériový sled impulzů. Po určitém počtu vstupních impulzů se dostane do výchozího stavu, tento počet vstupních impulzů určuje modul čítače. Podle momentálního stavu je možné stanovit počet vstupních impulzů (menší než modul), které byly na vstup přivedeny od výchozího stavu. Čítač vzniká zpravidla vhodným spojením bistabilních klopných obvodů, většinou jako integrovaný obvod. Podle zapojení a činnosti se rozlišují čítače synchronní a asynchronní. Rovněž pracovní kódy jsou různé. Čítače používané pro měřicí účely pracují někdy v přirozeném dvojkovém kódu, nejčastěji však v dvojkově desítkovém kódu. V druhém případě je základní funkční jednotkou čítací dekáda, tj. čítač s modulem 10. Posloupností stavů může procházet v jednom nebo druhém směru. Podle toho mluvíme o čítání vpřed (nahoru) nebo vzad (dolů). Čítač, u kterého lze směr čítání měnit, se nazývá vratný (obousměrný). Elektronický přístroj určený k čítání impulzů elektrického napětí, kromě čítač ve smyslu obvodu obsahuje další jednotky, které usnadňují jeho používání a rozšiřují možnosti jeho uplatnění. Jsou to jednotky, které upravují vstupní napětí, vymezují dobu čítání, indikují stav, vytvářejí impulzy s přesným kmitočtem (přesným časovým odstupem) aj.. V měřicí technice se používají zejména dekadické čítače. Čítání obstarávají čítací dekády. Uspořádání jednoduchého čítače je na obr. 8-1. Jednotlivé obvody na obr. 8-1 jsou označeny: Z – zesilovač, TO – tvarovací obvod, & - součinný logický člen AND, OO – ovládací obvod, ČD - čítací dekády, MK – měnič kódu, ČI – číslicový indikátor
53
Obrázek 8-1 Schéma čítače kmitočtu
Vstupní napětí se zesiluje a tvaruje na úzké impulzy. Čítací dekády se před čítáním uvedou do výchozího stavu. Ze vstupních impulzů se čítají ty, které projdou součinovým logickým členem; jsou to ty, které se vyskytnou v časovém intervalu vymezeném startovacím a stop signálem. Měničem kódu se kód čítacích dekád převádí na kód číslicového indikátoru. Měřené kapacity a indukčnosti se většinou provádí převodem na kmitočet LC oscilátorů. Málo se užívá měření impedance a zpětného výpočtu indukčnosti nebo kapacity při známé frekvenci měřicího proudu.
8.2 Měření odporů rezistorů
El. odpor je jednou ze základních el. veličin. Patří k základním vlastnostem všech pasivních i aktivních prvků, el. spotřebičů. Měřící metody rozdělujeme na – a) výchylkové – hodnota odporu se určuje z výchylky MP b) nulové – hodnota odporu se odečte z nastavovacích prvků (odpor dekád ) v okamžiku, kdy je výchylka indikátoru rovna nule ( nulový indikátor ), k nulový metodám patří metody můstkové. 8.2.1 Chyby při měření odporu rezistoru a) změnou teploty měřeného rezistoru b) vlivem přechodových odporů a odporů měřících přívodů c) vlivem termoelektrického napětí 8.2.2 Ohmová metoda měření odporů Patří mezi nepřímé metody, tj. hodnotu odporu vypočítáme z ohmova zákona a) Měření malých odporů 54
Obrázek 8-2 Měření malých odporů
V tomto případě měříme přesně voltmetrem úbytek napětí na rezistoru RX ale s určitou chybou měříme proud rezistorem neboť ampérmetr ukazuje součet proudů neznámého rezistoru a voltmetru IV. b) Měření velkých odporů, větších než 100Ω
Obrázek 8-3 Měření velkých odporů
V tomto zapojíme přesně proud tekoucí rezistorem RX ale s určitou chybou měříme napětí na rezistoru, neboť V měří součet úbitků napětí na A a na rezistoru. Chybu měření odporu RX lze zanedbat v případě že hodnota neznámého odporu RX je značně větší než RA. 8.2.3 Měření odporu voltmetrem Tato metoda využívá rozdělení napětí na odporech řazených v sérii. Pro měření se používá V s magnetoelektrickým systémem. Jehož vnitřní odpor je uveden na číselníku. Nejprve změříme napětí zdroje při sepnutém spínači S, dále změříme napětí U2 při rozpojeném spínači S. Dosazením obou hodnot napětí do předchozího vzorce vypočítáme hodnotu odporů neznámého X. tato metoda je vhodná pro měření odporů jejiž hodnoty jsou srovnatelné s vnitřním odporem RX.
55
Obrázek 8-4 Měření odporu voltmetrem
8.2.4 Měření odporů rezistorů porovnávací metodou a) Pro měření malých odporů R << RV
Obrázek 8-5 Měření malých odporů porovnáním
RN – Normálový rezistor se známou hodnotou odporu RX – Neznámí měřený rezistor Hodnoty napětí UX a UN změříme postupně jedním V jehož měřící hrot připojíme nejprve k rezistoru RX a potom k RN. Napětí na obou rezistorech zapojených v sérii se rozdělí v poměru hodnot jejich odporů. Měříme-li obě napětí na stejném rozsahu V, tj. se stejnou konstantou, potom platí – Tato metoda je vhodná pro měření odporů, jejichž hodnota je značně menší než vnitřní odpor V RV, neboť v opačném případě dojde při zapojení V k jednotlivým rezistorům a porušení hodnot rozděleného napětí U na UX a UN.
56
b) Pro měření velkých odporů RX >> RA Neznámí rezistor RX a normálový odpor RN jsou postupně připojeny přes ampármetr na totéž napětí U.
Obrázek 8-6 Měření velkých odporů porovnáním
Tato metoda je vhodná pro měření odporů, jejichž hodnota je značně větší než hodnota vnitřního odporu A RA, jinak dojde ke zkreslení hodnot měřících proudů RX a RN.
Měření kmitočtu je povstanou částí řízení, na frekvenci se převádí i jiné veličiny. Stejně tak měření odporu. Kontrolní otázky: 26) Co je to kmitočet 27) Analogové měření kmitočtu 28) Jak funguje čítač 29) Základní metody měření impedancí
57
9
Měřeni rozměrů, posunutí a rychlosti
Seznámení s problematikou měření rozměrů a posunutí a jejich potřebu v automatizaci. Jako každá veličina jsou i tyto neelektrické veličiny bezpodmínečně nutné pro řízení technologického procesu. Rozměry a posunutí je pro automatizaci jedním ze základních měření stejně jako měření rychlosti. Základní znalosti fyziky Základní znalosti teorie řízení:
Získáte: • •
Znalosti o měření rozměrů Naučíte se měřit rozměry
Budete umět: • •
Navrhnout snímače pro měření rozměrů Dovede navrnout měření rychlosti
Budete schopni: • •
Řešit problematiku měření rozměrů a posunutí Navrhnout řešení měřící části automatizačního systému s měřením rychlosti a posunutí
Studium této kapitoly by Vám mělo trvat přibližně 2 hodiny.
58
9.1 Měřeni rozměrů a posunutí Snímače mechanických veličin jsou často založeny na převodu měřené veličiny, na posunutí, natočení nebo pohybu, který je pak měřen snímači pro tyto veličiny. Rozlišujeme základní typy snímačů: • Mechanické - nejznámější jsou koncové vypínače • Pneumatické a hydraulické - rozlišujeme je na snímače s tryskou nebo s ladičkou • Elektrické - dělí se na kontaktní a bezkontaktní 9.1.1 Elektrické snímače Užívají se tyto principy: • odporové • indukčnostní • kapacitní • fotoelektrické • Hallův • emisní • ionizační • kontaktní
Obrázek 9-1 Kontaktní snímač
Kontaktní snímače se užívají pro indikaci koncových a mezních stavů, k třídicím účelům. Na obr. 3.24 je princip třídicího snímače. Zvláštním případem jsou jazýčkové kontakty. Ve skleněné trubičce s ochrannou atmosférou jsou zavařeny kontakty Jejich spínání je prováděno vnějším magnetickým polem pevného magnetu (obr. 9-2). Vyrábějí se v nevýbušné úpravě.
Obrázek 9-2 Jazýčkové relé
59
Odporové snímače polohy se nazývají měřící potenciometry. Působením měřené neelektrické veličiny se mění poloha kontaktů, které se posouvají po odporové dráze a tím mění odpor mezi sběračem a začátkem nebo koncem odporové dráhy. Požaduje se různý funkční průběh mezi lineární nebo úhlovou změnou polohy sběrače a změnou odporu. Snímače tohoto typu se vyznačují jednoduchostí a spolehlivostí. Musí být mechanicky dobře provedeny, aby měly co nejdelší životnost, malý třecí moment apod. Většinou se konstruují snímače vinuté z odporového drátu. Potenciometr má dělící poměr od 0 do 1. Výrobce je prodává pod označením Pt 100, což znamená platinová odporová dráha 100 ohmů, která je zatížitelná proudem 50 mA.
Obrázek 9-3 Potenciometry
Princip indikace viz obr. 9-3 a) potenciometr s jedním vodičem b) odporová dráha je tvořena elektrolytem c) odporový vodič je navinut na nosné podložce d) odporová dráha je tvořena odpory e) sběrač je vytvořen rtuťovým zkratem části odporového vodiče Odporové snímače se užívají k měření úhlové výchylky, s převodem též přímočaré. Nejčastější využití je při stanovení poloh výkonných členů, spojením hřídele sběrače s měřeným objektem. Použitelný úhel natočení 90, 180, 270. Často používaným typem jsou indukčnostní snímače. Podle veličiny rozdělíme na měření posunutí a natočení.
Při měření posunutí geometrických rozměrů mohou indukčnostní snímače (s malou vzduchovou mezerou) pracovat v těchto režimech: 60
a) pohyblivá část feromagnetika • změna velikosti vzduchové mezery • změna plochy vzduchové mezery b) pohyblivá cívka Snímače se změnou velikosti mezery se používají většinou jen v diferenciálním uspořádání pro měření malých změn polohy. Základní typy snímačů využívají změny délky vzduchové mezery (viz obr. 9-4). Užívají se pro měření malých posunutí 3 až 25 µm.
Obrázek 9-4 Indukčností snímače
Základní typy snímačů, které využívají změny polohy vzduchové mezery, jsou na obr. 9-4. a) Transformátorový snímač - pohyblivá jádra jsou spojena a opatřena vinutím. Při jejich posunutí dochází ke změně dílčích magnetických toků, vyvolaných změnou dílčích ploch vzduchových mezer. Tím se mění hodnota napětí indukovaných ve vinutích pohyblivých jader. Nedostatkem jsou pohyblivé přívody. b) Tento snímač nemá pohyblivé přívody a měří posunutí 5 až 20 mm. c) Hřebenový tvar nástavců u jádra umožňuje strmější charakteristiku, měří do 5 mm.
Obrázek 9-5 Snímače se změnou polohy vzduchové mezery
Pro měření velkých posunutí do 100 mm se užívají snímače s konstantním magnetickým obvodem, pohyblivou cívkou snímačů s proměnnou délkou magnetického obvodu a snímačů s otevřeným magnetickým obvodem), které v diferenčním zapojení umožňují měřit v rozsahu ±100 až ±300 mm
61
Obrázek 9-6 Snímač s konstantním magnetickým obvodem
Obrázek 9-7 Snímač s proměnným magnetickým obvodem
Snímače s potlačeným polem se používají v rozsahu 3 µm až 5 mm. Umožňují měřit tloušťku a posunutí vodivého materiálu, pevného i kapalného. Užívají se pro bezdotyková měření. Snímače bez feromagnetika se užívají pro měření malých posunutí 3 µm až 5 mm. Protože neobsahují feromagnetický materiál, odpadají parazitní vlivy způsobené feromagnety. Indukčnostní snímače pro měření úhlové výchylky lze rozdělit na snímače pro: a) malé výchylky b) velké výchylky
Obrázek 9-8 Měření výchylky
62
Snímače pro malé výchylky, řádově stupně, jsou uloženy ve spojce dvou částí (průřezů) hřídele. Podle obr. 9-8 je můžeme rozdělit na dva typy: a) s jednoduchým magnetickým obvodem, b) se složitým magnetickým obvodem transformátorového typu. V obou případech při natočení dvou částí spojky se změní vzduchová mezera mezi kotvou 2 a statorem 1. Tím se mění přenos mezi budícím vinutím 3 na měřící vinutí 4. Snímače pro velké úhlové výchylky jsou na obr. 3.32. Funkce jednotlivých konstrukcí snímačů: a) Pro měření výchylky do 180°. Pohyblivé jádro ve tvaru disku je excentricky otočně upevněno nad střední částí R jádra. Pootočením pohyblivého jádra dochází ke změně vzduchových mezer d1, d2 a tím magnetického toku pevným jádrem a změnu indukovaného napětí U2 úměrnou výchylce. b) Pro výchylku o 270° jsou na prstenci 1 umístěna 2 vinutí se stejným počtem závitů. Obě vinutí tvoří ramena můstkového obvodu. Při pootočení jádra 3 se mění velikost magnetických impedancí a tedy impedance obou cívek. c) Rozsah je ± 90°. Jádro srpovitého tvaru je otočné kolem své osy. Snímač je možno lehce přeměnit na transformátorové zapojení. Polohový transformátor s pohyblivou cívkou a pevnou cívkou bez feromagnetika. Vzájemná indukčnost cívek závisí na sin α.
Obrázek 9-9 Měření velkých výchylek
Změna indukčnosti na napětí, nutná k dalšímu zpracování se provádí běžnými měřiči indukčnosti, většinou můstkovými. Užívají se též rezonanční metody, kde je indukčnost součástí LC obvodu oscilátoru a výstupem je frekvence oscilátoru. Pro transformátorové snímače se užívá střídavé napětí o kmitočtu 100 Hz ÷ 200 Hz.
63
Spojením rezonanční metody s indukčním snímačem vznikne oscilační snímač. S použitím moderních elektronických součástek se dosáhne možnosti umístit celé zařízení v nevelkém prostoru. Většinou je ovlivňována zpětná vazba LC oscilátoru. Typy oscilátorových snímačů: • Mezerový: mezi vazebními cívkami oscilátoru je mezera, do které se zasouvá elektricky vodivá clona, která mění ind. zpětnou vazbu (největší citlivost). • Průchozí: při průchodu kovového tělesa otvorem ve vazebních cívkách bez feritového jádra se mění indukčnostní zpětná vazba. • Přibližovací: zpětnovazební cívky jsou vestavěny v jednom feritovém jádru a jsou upraveny tak, že při přiblížení elektricky vodivého tělesa z otevřené strany jádra se mění indukčnostní zpětná vazba. Pro přímý přenos úhlové výchylky se používají selsyny. Snímač se skládá ze dvou základních částí - statoru a rotoru. Na rotoru je umístěno jednofázové budící vinutí - sloužící k vybuzení magnetického obvodu selsynu. Ve statorových drážkách je uloženo vinutí synchronizační. Dojde-li k pootočení hřídele A poruší se vzájemná rovnováha tak, že magnetické osy obou vinutí nebudou vzájemně kolmé a vybudí napětí, které pootočí hřídel B o stejný úhel. Systém se tak uvede do rovnováhy.
Obrázek 9-10 Selsyn
Kapacitní Posunutí nebo natočení se přímo přenáší na jednu z desek kondenzátoru nebo dielektrika. Fotoelektrické a optoelektronické Jsou bezkontaktní snímače polohy. Snímač je tvořen fotocitlivým prvkem a zdrojem světla.
64
Snímače lze rozdělit : • snímače bez pomocného zdroje • snímače s pomocným zdrojem - pracující s proměnnou propustností - pracující s proměnným odrazem - pracující s proměnným cloněním
Jako fotocitlivý prvek se používá fotoodpor, fotodioda, fototranzistor. Pomocné zdroje mohou být žárovka, výbojka, LED dioda apod.
9.2 Měření rychlosti
Rychlost je důležitou veličinou pro řízení. Rozeznáváme rychlost přímočarou a úhlovou. Úhlovou rychlost měříme nepřímo. Měří se většinou rychlost otáčení, která je jako informace dostačující. Snímače rychlosti rozdělíme na snímače: a) mechanické b) elektrické: • impulsní • generátorové Měření přímočaré rychlosti se většinou mechanicky převádí na měření otáček. Přímé měření se provádí pomocí snímačů posunutí. Za definovaný časový úsek se změří posunutí a rychlost se vypočítá. Rychlost otáčení důležitých částí strojů je jedním z hlavních technických parametrů. Obvykle se měří počtem otáček za minutu. Úhlové rychlosti můžeme měřit buď absolutní metodou, založenou na zjištění počtu otáček hřídele během daného časového intervalu, nebo nepřímou metodou - srovnáním počtu otáček proměřovaného hřídele se známým kmitočtem libovolného nezávislého periodického děje. Většina otáčkoměrů (mimo rezonanční a stroboskopické) má vstupní hřídel, na který se přenáší otáčivý pohyb proměřované součásti, nebo obsahuje bezdotykový elektrický snímač. Jak vyplývá z funkce obvyklých otáčkoměrů, udávají vždy střední hodnotu rychlosti otáčení v daném časovém úseku. Některé elektrické aparatury jsou však schopné určit i rychlost otáčení v daném okamžiku. 65
9.2.1 Mechanické snímače Odstředivý otáčkoměr (obr. 9-11a, b) se skládá ze závaží, umístěných v určité vzdálenosti od osy otáčení. Zvětšují - li se otáčky, vzdalují se působením odstředivých sil závaží od osy otáčení, překonávají sílu pružiny a jejich pohyb je vyveden na posuv objímky. Tohoto posuvu lze pak využít k vyhodnocení.
Obrázek 9-11 Mechanické otáčkoměry
Kapalinové třecí otáčkoměry (9-11c) jsou založeny na přímo úměrné závislosti mezi silou, kterou působí pohybující se kapalina na obtékané těleso, a rychlostí této kapaliny. Otáčkoměry pracující na základě vířivých proudů (obr. 9-12), se skládají z rotoru, tvořeného stálým magnetem, který je upevněn na hřídeli, spojeném s prověřovaným strojem, a ze statoru. Stálý magnet je spojen s hřídelem, jehož otáčky se měří. Otáčením magnetu se ve statoru tvaru kotouče indukují vířivé proudy. Vzájemným působením těchto proudů a magnetického pole vzniká moment, který natáčí stator ve směru otáček. Proti tomuto momentu pak působí moment pružiny tak, že natočení hřídele je úměrné velikosti otáček. Konstrukce tohoto typu otáčkoměru je velice jednoduchá a stupnice je lineární. Přístroje dobře pracují v širokém rozsahu rychlostí.
Obrázek 9-12 Otáčkoměr pracující na základě vířivých proudů
66
9.2.2
Elektrické snímače otáček
9.2.2.1 Impulsní snímače Rychlost otáčení můžeme měřit pomocí elektrických impulsů odvozených z otáček hřídele pomocí snímačů polohy. Dělíme je na:
Obrázek 9-13 Impulsní snímače otáček
• Kontaktové, impulsy jsou vytvářeny vačkou mechanicky ovládanými kontakty (obr. 9-13a). • Indukčnostní, impulsy vytváří indukčnostní snímač, cívka, jehož indukčnost se mění přiblížením výstupu na hřídeli (obr. 9-13b). • Oscilátorový, na hřídeli je clonka s jedním nebo více zuby, která prochází štěrbinou snímače. Tím se na výstupku snímače vytváří impulsy (obr. 9-13c). • Fotoelektrický snímač (obr. 9.13d), vytváří impulsy odcloněním světla dopadajícího na snímač zuby clonky. • Hallův snímač, impulsy se vytváří přiblížením permanentního magnetu připevněného na hřídeli k snímači (obr. 9-13e). • Kapacitní, na hřídeli je připevněno pohyblivé dielektrikum. • Optoelektronické, tyto snímače jsou využívány v extrémních provozních podmínkách (vysoká úroveň rušení, vysoká teplota apod.). Je možné je konstruovat především pro měření mechanických veličin, jako např. polohy, rychlosti, otáček, vibrací, průtoků aj.
67
Obrázek 9-14 Optoelektronický snímač otáček
Uspořádání snímače pro měření úhlové rychlosti (otáček) je patrno z obr. 9-14. Na rotujícím hřídeli H je značka, která dobře odráží zářivý tok. V části snímací je dále světlovod, který je spojen konektorem K s přenosovou částí světlovodu. Ve vyhodnocovací části je zdroj záření Z (žárovka) a fotoelektrické čidlo Č. Oba tyto členy jsou opticky připojeny ke sdružovači V, který je svým sdruženým koncem připojen ke konektoru K. Zářivý tok ze žárovky prochází přes sdružovač světlovodem do snímače, kde se odráží od značky na hřídeli a vrací se zpět světlovodem do elektrického čidla, ve kterém se převede na elektrický signál. Výhodou tohoto řešení je, že světlovodem je možno dosáhnout hřídele i v místě, kde je velmi málo prostor. • Elektromagnetické snímače, změna magnetického toku je vytvářena ozubeným kolečkem z magneticky měkkého materiálu. Pro konstantní úhlovou rychlost platí rovnice:
ω=r.ϕ
ϕ = 2πf ⋅
t z
přičemž
f =
z dϕ ⋅ 2π dt
kde:
r
...
poloměr ozubeného kolečka
ϕ
...
úhel natočení
z
...
je počet zubů kolečka
f
...
kmitočet
Kmitočet je dán počtem zubů a je úměrný úhlové rychlosti, Konstrukce je znázorněna na obr. 3.42 68
Obrázek 9-15 Elektromagnetický snímač
9.2.2.2 Generátorové snímače Generátorové snímače jsou snímače, u kterých je otáčkám úměrné výstupní napětí, které generují. Tyto snímače dělíme: • Elektromagnetické, jsou stejné konstrukce jako v předcházející kapitole. Poměrně časté je řešení podle obr. 9-16. Snímač se skládá z vinutého statoru a rotoru tvořeného několika pólovými dvojicemi stálých magnetů. Počet pólových dvojic rotoru je určován rozsahem úhlové rychlosti a bývá až 12 pro stroje s malou rychlostí otáčení, aby nedocházelo ke kolísání údajů. Nejnižší kmitočet je přibližně 4 - 10 Hz. Stator je složen z plechů s drážkami pro vinutí. Vzduchová mezera je poměrně velká, aby se při zkratu nezeslabily magnety rotoru.
Obrázek 9-16 Elektromagnetický generátorový snímač
Výstupní napětí je 10 až 100 V. Charakteristika snímače je lineární jenom v nezatíženém stavu. Výkon snímače závisí na konstrukci a je v rozsahu 10 až 100 V. Horní hranice otáček se pohybuje v tisících ot/min, u speciálních provedení až 69
50 tis. ot/min. Tvar výstupního napětí se poněkud liší od harmonického průběhu. Obsah vyšších harmonických je 10 až 30 %. Můžeme ho zmenšit vhodnou volbou tvaru pólových nástavců, aby tvar magnetického pole byl co nejvíce harmonický. Pokud je snímač cejchován přímo s měřičem, není tato chyba podstatná. Aby bylo možno použít snímače k měření velmi nízkých otáček, má stator trojfázové nebo mnohofázové vinutí. Mnohofázové snímače jsou též vhodné pro rozlišení směru otáčení. Elektromagnetické snímače pro měření úhlových rychlostí jsou velmi jednoduché, robustní a nepotřebují žádný zdroj napětí. Jejich použití především pro měření otáček je velmi výhodné. • Elektrodynamické snímače. Snímače úhlové rychlosti jsou založeny na principu magnetické indukce (Faradayův zákon). Z hlediska funkce snímače můžeme uvažovat následující typy elektrodynamických snímačů úhlové rychlosti: • • • •
tachodynamo tachogenerátor unipolární dynamo snímače využívající vířivých proudů
Obrázek 9-17 Tachodynamo
Na obr. 9-17. je nejznámější snímač - stejnosměrné dynamo. V magnetickém poli trvalého magnetu nebo el. magnetu se otáčí kotva s vinutím. Může být buď z feromagnetika nebo bez něj. Konce vinutí kotvy jsou vyvedeny na komutátor, odkud odebíráme pomocí sběračů stejnosměrného napětí U snímače, které je úměrné otáčkám. Podle provedení je výstupní napětí při jmenovitých otáčkách v rozsahu desítek až stovek voltů. Linearita základní charakteristiky je lepší než 1 %. Jmenovité výkony těchto snímačů jsou od 0,1 W až po desítky wattů. Teplotní chyba je dána především vlivem trvalých magnetů a je asi 0,1 %/10°C. Střední doba života sběrače se udává přibližně 20 tis. hodin. Výhodou tachodynam je jejich velký výstupní signál, možnost indikace směru otáčení. Nedostatkem je poměrně velké zvlnění výstupního napětí.
70
Technické prostředky automatizace jsou jak měření elektrických tak neelektrických veličin. Měření rozměrů, posunutí , polohy, rychlosti a otáček je podstatnou částí měření, automatizace se bez nich neobejde. Dosti často převádíme jiné fyzikální veličiny práv ě na tyto veličiny. Seznámili jsme se s postupy měření a principy snímačů pro měření těchto veličin.
Kontrolní otázky: 30) Jak měříme rozměry 31) Typy snímačů měření posunutí a natočení 32) Měření úhlové rychlosti 33) Generátorové snímače otáček
71
10 Měření deformace, síly, krouticího momentu Cílem kapitoly je seznámení posluchačů s problematikou měření deformace, sily a krouticího momentu.
Jako každá veličina jsou i tyto neelektrické veličiny bezpodmínečně nutné pro řízení technologického procesu. Popisuji zde měření deformace, síly, krouticího momentu, principy snímačů a metody měření. Seznámíte se jednotlivými snímači a metodami a jich použití. Základní znalosti fyziky Základní znalosti teorie řízení
Získáte: • • • •
Vědomosti o měření deformace, síly a krouticího momentu Znalosti o snímačích deformace Znalosti o snímačích síly Znalosti o snímačích krouticího momentu
Budete umět: • • •
Umět navrhnout metody měření Dovednost měřit uvedené veličiny Budete umět zahrnout postupy o získání uvedených veličin do měřícího, řídícího i automatizačního sytému.
Budete schopni: • •
Navrhnout měření uvedených veličin Navrhnout a provést měření uvedených veličin
Studium této kapitoly by Vám mělo trvat přibližně 2 hodiny..
72
10.1 Měření deformace K měření deformace těles se užívá tenzometrů. Měření můžeme rozdělit na: • •
statická dynamická
Měření deformací představuje jednu z nejrozsáhlejších oblastí z oboru měření neelektrických veličin. V automatizační technice poskytují měřiče deformací informace o práci jednotlivých strojů a o jejich funkčním stavu. Členy pro měření deformací se běžně používají i u snímačů pro měření jiných veličin, jako např. síly, tlaku, torze, chvění, zrychlení apod. 10.1.1 Základní fyzikální vztahy Poměrnou deformaci ε měřeného tělesa definujeme jako podíl deformace a jednoho z původních rozměrů tělesa,
ε=
∆l l
kde l nazýváme odměrná délka snímače, která může mít dosti rozdílnou velikost, např. 1 až 500 mm, a omezuje kmitočtový rozsah snímače při dynamických měřeních. Pro oblast pružné deformace nám platí Hookeův zákon, který říká, že poměrná deformace je úměrná mechanickému napětí materiálu,
σ=E.ε kde:
σ
...
mechanické napětí
E
...
modul pružnosti v tahu měřeného tělesa
Pružná deformace je taková deformace kdy po namáhání materiálu se materiál vrátí do původního tvaru Předpokládáme-li platnost Hookeova zákona, můžeme změřením poměrného posunutí určit velikost mechanického napětí. Vzhledem k tomu, že jde o velmi malé posunutí, je nutné použít velmi citlivých měřidel. Využívá se u nich změny odporu, indukčnosti, kapacity apod. 10.1.2 Tenzometrické snímače odporové Vychází z popsané závislosti odporu na délce a průřezu a tím na deformaci. Pro odpor válcového vodiče platí vztah 3.24. Diferenciací tohoto vztahu pro malé změny odporu dostaneme
73
∆R R
=
∆ρ ∆l ∆S + − ρ l S
protože
∆S ∆d =2 S d dostaneme
∆R R
=
∆ρ ∆l ∆d + −2 ρ l d
odvozením dostaneme
(
∆R ∆l = 1 + βρ + µ p R l kde:
)
βρ
...
součinitel úměrnosti
µp
...
součinitel příčného stlačení (Poissonovo číslo)
kde pak součinitel deformační citlivosti K = 1 + βρ + 2 µ p Jeho velikost je závislá na materiálu. Pro nejvíce používaný konstantan je pak K přibližně rovno 2. Z těchto vztahu vyplývá, že určující je objemová (délková) změna vodiče, kdežto změna vodivosti βρ se uplatňuje u kovů málo. 10.1.2.1 Kovové tenzometry a) příložné - s volným odporovým článkem. Lze je konstruovat jako příložné a po ukončení měření je můžeme znovu použít. Vlastní odporový drátek je napjat mezi izolačními nosníky, na které se mechanicky přenáší posunutí měřené části. Výhodou je i možnost použití při vyšších teplotách (až 310°C). Nevýhodou je omezený měřící rozsah. Snímače s větší odměrnou délkou se používají k trvalému zabudování do měřeného místa (měření deformací přehrad). b) lepené s kruhovým průřezem odporového drátku. Odporový drát má tvar mnohonásobné vlásenky a je nalepen na tenký podklad z papíru, plastické hmoty, azbestu. Konce aktivního odporového drátku jsou přiletovány na tlustší vývody. Nevýhodou je parazitní vliv teploty. Uspořádání snímače je patrné z obr. 10-1. V dolní části obrázku je průběh smykového a tahového napětí podél snímače.
74
Obrázek 10-1 Uspořádání kovového tenzometru
Na obr. 10-2 je zobrazeno několik provedení tenzometrů.
Obrázek 10-2 Provedení tenzometrů
a) Konce drátu mají kruhové zaoblení. a) Typ s vinutým drátem na válcové podložce, která je pak zmáčknuta, konce drátu mají ostrý ohyb a podložka má trojnásobnou tloušťku a tedy větší hmotnost. b) Dělený typ tenzometru - mřížka je tvořena tak, že příčné drátky mají větší průřez. Příčná citlivost je menší. c) Typ tkaný. Odporový drátek tvoří útek např. umělé hedvábí (skleněné vlákno), tvoří osnovu tkaniny tkané tak, že se drátek neobjeví na povrchu. Tabulka 10-1 Vlastností tenzometrů
Rozsah základních vlastností tenzometrů Celková hodnota odporu 50 - 2500 Ω Délka 3 - 35 mm Šířka 0,8 - 12 mm Max.hodnota zrychlení 50 kHz Hmotnost 100 mg - 1 g Tloušťka 0,1 - 1 mm i víc Průměr aktivního drátu okolo 25 µ m Nejvyšší pracovní 50, popř. 200°C
75
V případě, že chceme měřit poměrné prodloužení ve více směrech, používáme sdružené tenzometry. Na jedné podložce je umístěno několik vhodně orientovaných vinutí, která jsou umístěna nejen vedle sebe, ale i na sobě. (viz obr. 10-3).
Obrázek 10-3 Měření poměrné prodloužení ve více směrech
Snímače s obdélníkovým průřezem odporového drátku - fóliové. Jde o další vývojový stupeň předchozího typu. Jsou zhotoveny z fólie tloušťky 1 až 10 µm, uložené na podložce z umělé hmoty. Různé tvary jsou uvedeny na obr. 10-4. Při vhodné tloušťce fólie lze připustit podstatně větší proud snímačem, protože je mnohem lepší odvod tepla než u snímače s kruhovým průřezem drátku. Proud se pohybuje v rozsahu 100 - 650 mA. Výhodou jsou taky pevnostní poměry na stykových plochách kovové fólie a izolační podložky. Je lepší styk vlastního odporového prvku s podložkou a taky rozložení a hodnoty smykových napětí jsou výhodnější.
Obrázek 10-4 Fóliové tenzometry
10.1.2.2 Polovodičové tenzometry Podle předchozího závisí součinitel deformační citlivosti polovodičového tenzometru na krystalografické orientaci, druhu vodivosti (typu P nebo N) a na měrném odporu. Nejčastěji používaná hodnota jmenovitého odporu je 60, 120 a 350 Ω. Používané základní materiály křemík a germanium jsou tvrdé a křehké. Působením tlaku dochází k elastické deformaci až k mezi pevnosti. Mezní deformace, při níž dochází k nevratným změnám tenzometrů, závisí na průřezu a povrchu polovodičového článku. Výhodou je vysoká citlivost v obou směrech (zvětšení, zmenšení). Nevýhodou je vyšší citlivost na změnu teploty.
76
Konstrukce polovodičových tenzometrů je na obr. 10-5. Polovodičové články lepíme buď přímo na měřený materiál, nebo jsou na vhodné podložce. Rozměry článku: šířka
délka 3,0 - 30,0 mm
0,5 - 12,0 mm
tloušťka
0,02 - 0,1 mm
Obrázek 10-5 Polovodičové tenzometry
Na obr. 10- 5 je znázorněno několik základních typů: a) jednoduchý - na podložce i bez podložky b) tvaru U - nevýhodou je poměrně velká příčná deformační citlivost c) dvojitý (polomůstek) - dva tenzometry obdélníkového tvaru z polovodičů s opačnými znaménky součinitele deformační citlivosti, ale stejné velikosti. Oba články mají stejnou jmenovitou hodnotu odporu a stejný teplotní součinitel odporu. d) tenzometrický můstek - složen ze čtyř odporových prvků e) křížový - pro zjišťování směru hlavního napětí f) terčový - kruhový nebo čtvercový tvar g) sdružené - vhodné pro zjišťování směru mechanického namáhání. Mimo základní použití pro měření deformací na různých konstrukcích, setkáme se i s požadavkem měření velkých hodnot deformací,
∆l l
= 0,5
i více, při měření na pryži, umělých hmotách apod.
77
10.1.3 Indukčnostní snímače Popsané principy snímačů pro posunutí se dají využít i pro měření deformace. Indukčnostní snímače deformací se v porovnání s odporovými tenzometry nehodí pro dynamická měření, jsou však vhodné pro těžké provozy. Snímače tohoto typu sovětské konstrukce se běžně vyrábějí jako příložné nebo pro první uchycení na měřené části. 10.1.4 Magnetoelastické snímače Pro měření deformace se užívají magnetoelastické tenzometry, na obr. 10-6 je provedení tzv. lístkových snímačů. Jejich tloušťka je 0,1 až 0,3 mm; šířka a délka 10 až 15 mm. Snímač je přilepen nebo přivařen na měřenou část. Jsou vhodné pro dynamický provoz, od několika Hz do 10 kHz, a do obtížných podmínek, ve kterých se nedají použít odporové tenzometry.
Obrázek 10-6 Magnetoelastické tenzometry
10.1.5 Tenzometry využívající inverze Wiedemannova jevu Deformace v povrchu měřené části je většinou přímočará a musíme ji tedy vhodným způsobem převést na torzní namáhání trubky. Nejčastěji používané řešení je na obr. 10-7.Na koncích torzní trubky 1 jsou upevněna kruhová čela 2 a 4, na jejichž obvodu v tečně jsou bodově přivařeny planžety 3 a 5. Při posunutí pásů v naznačeném směru dojde ke kroucení trubky 1.
Obrázek 10-7 Tenzometr využívající inverze Wiedemannova jevu
78
Na obr. 10- 8 je konstrukční řešení. Snímač je upraven tak, aby bylo možno torzní trubku 4 vkládat do pouzdra i po připojení snímače na měřenou část. Torzní trubka má dvě větve budícího vinutí 5. Pouzdro snímače 2 se skládá ze dvou částí s dvěma víky 1, kterými se vždy dvěma šrouby svírá každé čelo torzní trubky. Pouzdra mají planžety a patky 3. Na trubce je dále nasazeno měřící vinutí 6. Snímač lze dobře připevnit na měřenou část, aniž se poškodí vlastní torzní prvek. Charakteristika snímače je lineární v rozsahu poměrné deformace do ε1 = 0,4%. Citlivost je asi 2V/%. Jsou vhodné pro statická měření. Vyznačují se jednoduchostí a poměrně velkým výstupním napětím.
Obrázek 10-8 Tenzometr využívající inverze Wiedemannova jevu konstrukční řešení
10.1.6 Elektromagnetické snímače Měřenou neelektrickou veličinou se mění rezonanční kmitočet mechanického článku, který je elektromagneticky snímán. Na výstupu dostáváme napětí, jehož kmitočet je úměrný měřené veličině. Nejčastěji používaným vibračním článkem bývá ocelová struna. Pro rezonanci platí vztah:
f = kde:
E ∆l ⋅ s l
1 2l l
...
délka struny
E
...
modul pružnosti
s
...
hustota materiálu struny
∆l l
...
relativní prodloužení struny
79
Snímače tohoto typu jsou vhodné k měření deformací ocelových konstrukcí. Na obr. 10-8 je konstrukční uspořádání dotykového snímače tohoto typu. Břity 3 a 7 se snímač dotýká měřeného tělesa. Struna 4 je buzena pomocí elektromagnetu 5. Dlouhodobá stálost tohoto snímače je velmi dobrá. (v podstatě jako snímač elektrické kytary, zajímavé, že)
Obrázek 10-9 Elektromagnetický snímač, vibrační
10.2 Měření síly
Měření síly je většinou založeno na využití deformačních členů, pomocí nichž se převádí síla na deformaci nebo výchylku. Rozlišíme snímače podle fyzikální veličiny, na kterou převádí sílu. 10.2.1 Rozdělení snímačů síly Mechanické, především dva typy: •
• •
pružinové - síla působí na jeden konec pružiny, druhý je pevně uchycen. Prodloužení nebo stlačení pružiny je úměrné síle. Příkladem jsou pružinové siloměry a váhy. pákové - jde především o váhy s protizávažím. hydraulické - pracují na principu působení síly na píst, který stlačuje kapalinu. Tlak v kapalině se měří a je úměrný síle.
Elektrické dále rozdělíme na: •
• • •
odporové o snímače polohy k mechanickým snímačům síly o se stykovým odporem o tenzometrické indukčnostní magnetické magnetoelastické 80
•
•
magnetoanizotropní o s inverzí Wiedemannova jevu o kapacitní piezoelektrické
10.2.2 Odporové snímače 10.2.2.1 Odporové potenciometry Měřící potenciometry se užívají k přeměně výchylky, vznikající u mechanických snímačů síly na elektrický signál. Mohou být využity i jiné principy snímání polohy. 10.2.2.2 Odporové snímače se stykovým odporem Pro aplikaci tohoto fyzikálního jevu se používá většinou uhlíku, popřípadě jiného polovodiče. Na obr. 10-10 je naznačeno jednoduché uspořádání uhlíkových desek. Desky jsou vyrobeny z elektrodových uhlíků, jejichž měrný odpor je (3 až 10)⋅10-5 ohmmetrů. Průměr destiček je 5 až 10 mm, tloušťka 0,5 až 3,5 mm. Používá se obvykle sloupců s 10 až 15 destičkami. Povrch desek je broušen a chráněn před znečištěním. Pro správnou činnost snímače je nezbytné, aby desky byly stlačeny určitou počáteční silou, jinak by byl odpor desek neurčitý. Pracovní bod je třeba volit tak, aby snímač pracoval v oblasti s malou nelinearitou. Lepší vlastnosti, pokud jde o průběh R = f (F), lze dosáhnout diferenciálním uspořádáním snímače. Rozsah měření (3 kN - 500 kN) je dán tloušťkou pružné stěny, jejíž průhyb při maximální hodnotě síly, by neměl být větší než 20µm.
Obrázek 10-10 Odporový snímač se stykovým odporem
81
Snímače mají vysokou mez odolnosti proti přetížení - až 200%. Chyba snímače tohoto typu je určena především teplotou a hysterezí. Teplota se projeví změnou odporu a geometrických rozměrů uhlíkových destiček. Teplotní součinitel odporu uhlíku je záporný. Částečná kompenzace tohoto vlivu může nastat, jestliže součinitel roztažnosti pouzdra snímače je volen tak, aby došlo k roztažnosti s jeho teplotou a tím k poklesu počátečního předpětí u snímače. U diferenciálního snímače je vliv teploty téměř kompenzován. Hysterezní chyba může být při statickém zatěžování až ±7%. Umělým stárnutím lze snížit chybu až na ±2%. Proud prochází snímačem a způsobuje jeho oteplení, které je omezujícím faktorem pro největší dovolený proud. 10.2.2.3 Odporové tenzometry Odporové a jiné tenzometry se používají k měření deformace. Převod tlakové a tahové síly na deformaci se provádí pomocí pružných prvků, na jejichž povrch jsou nalepeny tenzometry. Má- li pružný prvek plnit svou funkci, musí mít tyto vlastnosti: • • • • • •
dostatečnou pevnost a odolnost proti porušení vysokou mez pružnosti minimální hysterezi a dopružování materiálu dlouhodobou stabilitu mechanických veličin lineární průběh pružné deformace v měřeném rozsahu minimální vnitřní pnutí
Obrázek 10-11 Tenzometrické snímače síly
82
Požadavky lze plnit především správným výběrem materiálu, jeho tepelným zpracováním a vhodným tvarem pružného prvku. Na obr. 3.55 jsou uvedeny základní tvary pružných prvků. Pro menší tlakové síly (do 2 kN) jsou vhodné ohybové prvky. Konstrukční uspořádání snímače tohoto typu je naznačeno na obrázku 2 (pro menší a větší tlakové síly). Maximální hodnota měřeného napětí nemá přesahovat 10 - 30 % meze pružnosti materiálu. Pro pružné prvky se doporučují materiály s vysokou mezí pružnosti. Pro normální teploty, např. ocel 16 640 (pevnost 1,6 - 1,8 1000 MPa). Pro větší síly (nad 1000 MN) nebo vyšší teplotu (do 450°C) je vhodná ocel 19 552. Její pevnost je kolem 2000 MPa. Pro korozní prostředí je vhodná ocel AKVH - 3, i provozní teplotědo 4 která má pevnost kolem 1,3 1000 MPa př Relativní chyba u některých konstrukcí je až 0,04 %. Rozsah měření podle konstrukce 10 kN až 20 MN. 10.2.2.4 Indukčnostní snímače Pro měření tlakových a tahových sil se používají jak snímače s malou vzduchovou mezerou, tak s otevřeným magnetickým obvodem. Na obr. 3.56 naznačen příklad provedení snímače tlakových sil s malou vzduchovou mezerou. Mezi jádry 1 a 2 z měkkého železa je kotva 3, jejíž dřík 4 se dotýká dna tělesa 5, které se stlačuje. Působením tlakové síly se těleso deformuje a kotva snímače 3 se posouvá spolu se dnem, s nímž je pevně spojena. Snímačem lze měřit v dynamickém provozu tlakové síly o kmitočtu 5 až 7 Hz. Snímač pro rozsah 2,5 MN má průměr 114 mm, výšku 115 mm. Při největší hodnotě síly je posunutí 20 až 60 mikrometrů. Charakteristika je lineární. Základní chyba je ±2%.
Obrázek 10-12 Indukčnostní snímač síly (Zehnula)
83
10.2.2.5 Magnetoelastické snímače Popis principu je v kap. 3.4.4. Magnetické snímače tohoto typu dosáhli největšího rozšíření. Jsou jednoduché a spolehlivé. Pro svou robustnost jsou vhodné pro těžké provozy. Pro snímače se často používá permalloyová slitina (78,5% Ni), někdy se též používá obyčejná měkká ocel. Změna teploty vyvolává změnu indukčnosti dosahující -2% na každých 10°C. tyto chyby je možno kompenzovat například měděným odporem. Chyba trvalou deformací a mechanickou hysterezí dosahuje ± 2% i více. Rozsah měření 10 kN až 10 MN. Na obr. 10-13 je znázorněna typická konstrukce magnetoelastického snímače. V magnetickém obvodu 1 je uloženo vinutí snímače 2. Kroužky 3 uzavírají magnetický obvod. Horní kryt 4 je nalisovaným kroužkem 5 spojen s magnetickým obvodem snímače. Kompenzační vinutí 6 vyrovnává vliv teploty na snímač. Maximální dovolené přetížení bývá 100%.
Obrázek 10-13 Magnetoelastický snímač
10.2.2.6 Magnetoanizotropní snímače Pro malé síly se používá jednoduché uspořádání (obr. 10-14). Snímače velkých tlakových sil jsou pak většinou realizovány jako mnohočlánkové. Na obrázku je naznačeno uspořádání jednočlánkového a dvouřadého snímače. V tomto uspořádání se vyznačují větší citlivostí a linearitou. Rozsah měření až 5 MN, přesnost 0,5%, přetížitelnost 200%.
84
Obrázek 10-14 Magnetoanizotropní snímač, vícenásobný
10.2.2.7 Snímače využívající inverze Wiedemannova jevu Tento princip můžeme použít k měření tlakové nebo tahové síly, převedeme-li ji na zkrut tyče. Způsob převodu je naznačen na obr. 10-15. Pomocí tahové a tlakové síly jsou vytvořeny silové dvojice, jejichž krouticím momentem je namáhána měřící torzní trubka. Stranové tlaky rovnoběžné s osami měřících článků nevytvářejí kroutící moment a nemají vliv na přesnost měření. Stranové tlaky kolmé ke směru os měřících článků vytvářejí teoreticky krouticí momenty stejně velké, avšak opačného smyslu (vzhledem k zapojení cívek), takže výsledný signál by měl být nulový.
Obrázek 10-15 Snímač využívající inverze Wiedemannova jevu, princip
Vlivem výrobních tolerancí nejsou ohybové tuhosti jednotlivých částí převodového systému stejné. Vzniká parazitní signál. Rovněž z pevnostních důvodů jsou stranové tlaky v tomto směru nepřípustné. Proto je konstrukční uspořádání takové, aby byl plášť snímače dostatečně tuhý a měřená síla působila v ose snímače. Deformace snímače bývá nejvýše 100 mikrometrů. Byly vyrobeny snímače tohoto typu pro síly do 0,1 MN. Přesnost je ± 0,5%. Pro měření sil je možné použít též snímače 85
deformací 1, který je upevněn na stěně siloměrového článku 2 (hranol, válec apod.). Uspořádání je na obr. 10-19
Obrázek 10-16 Snímač využívající inverze Wiedemannova jevu, konstrukce
10.2.2.8 Kapacitní snímače Na obr. 10-17 je příklad konstrukce. Tyto snímače využívají změnu vzdálenosti elektrod. K tělesu 1 je přišroubována membrána 3. Uvnitř snímače mezi izolačními deskami jsou elektrody kondenzátoru 2 a 3. Tlaková síla je přenášena horní podložkou 5 na membránu v tělese 4, které se deformuje tak, že se změní vzdálenost mezi elektrodami 2 a 3. Snímače tohoto typu byly vypracovány pro rozsah 7,5 až 350 kN.
Obrázek 10-17 Kapacitní snímač
86
10.2.2.9 Piezoelektrické snímače Používají se především pro měření dynamických sil. Při použití křemenného krystalu se mohou používat do 500o C. Dalšími přednostmi jsou: malé rozměry, konstrukční jednoduchost, lineární charakteristika Q = f (F). Na obr. 10-17 je konstrukce snímače. Obsahuje dva piezoelektrické krystaly, 3 orientované tak, aby se náboje sčítaly při působení síly na přítlačný článek 1 prostřednictvím membrány 2.
Obrázek 10-18 Piezoelektrický snímač, přímý
Výstup snímače je z elektrody 4 s izolační průchodkou 5. Celý systém je uzavřen v pouzdru 6. Snímače se vyrábějí v nejrůznějších konstrukčních obměnách pro tlakové a tahové síly pro rozsahy od 10 kN do 1 GN.
Obrázek 10-19 Piezoelektrický snímač, zprostředkovaný
Pro měření velkých tlakových sil (nad 1000 MN), není možno působit celkovou silou přímo na křemenný krystal (dovolený měrný tlak je asi 8.104 MPa). Proto se velikost 87
tlakové síly těchto hodnot může stanovit například měřením příčné síly obr. 10-18, při různé deformaci měrného deformačního článku 1. Příčná tlaková síla je snímána krystaly 3, izolovanými od prstence 2, který zajišťuje uchycení vlastního snímače.
10.3 Měření kroutícího momentu Měření momentu síly, někdy též označeného jako momentu kroucení, je většinou založeno na deformaci hřídele, na který působíme momentem síly. Deformaci hřídele měříme pomocí tenzometrů nebo snímačem výchylky. Jsou však známy měřiče, u nichž se využívá změny magnetických vlastností hřídele. Jelikož mechanické měřící přístroje nemají žádné uplatnění (kromě převodu odporovým potenciometrem na elektrický signál), rozdělíme si snímače podle fyzikálního principu: • • • • • • • • •
odporový potenciometr, odporový tenzometr, indukčnostní snímač, kapacitní snímač, magnetoanizotropní snímač, magnetoelastický snímač, magnetický snímač s inverzí Wiedemannova jevu, fotoelektrický, optoelektrický.
Úvodem si vysvětlíme princip deformace hřídele. Namáháme-li tyč o kruhovém průřezu krutem, zjistíme různé úhlové natočení dvou uvažovaných průřezů. Při podrobnějším rozboru dostaneme vztah 3.29 mezi úhlem - rozdílem natočení a momentem, který toto natočení vyvolal. M =G
πr 4 4L
α
vztah 3.1 kde:
G
...
modul pružnosti ve smyku
L
...
vzdálenost mezi uvažovanými průřezy
r
...
poloměr tyče
M
...
moment síly
10.3.1 Snímače s odporovým potenciometrem Málo využívaný typ snímače. Používá se jako převodník k mechanickým snímačům momentu síly. Vytváří pak výstupní elektrický signál.
88
10.3.2 Odporový snímač s tenzometry Tento typ snímače je v současné době nejpoužívanější. Rozsah měřených hodnot 50 Nm až 50 kNm, vyrábějí se s přesností až 0,2 %. Jako deformačního prvku se užívá většinou hřídel. Na jejím povrch jsou pod úhlem 45° nalepeny odporové tenzometry, které vytvářejí celý můstek. Můžeme je rozdělit do dvou základních skupin podle způsobu vedení napájecího napětí a výstupního signálu můstku na otočnou hřídel. Kontaktní odporové snímače s tenzometry mají signál veden pomocí kroužků a sběrných kartáčů. Aby nedocházelo k opotřebení sběračů, jsou od kroužků v době mimo měření odkloněny pákovým mechanismem. Příklad konstrukce je na obr. 1020. Na obr. 10-21 je schéma elektrického zapojení snímače. Bezkontaktní snímače rozdělíme podle způsobu přenosu signálu na: • • • •
indukční kapacitní vysokofrekvenční kombinované
Obrázek 10-20 Konstrukce snímače s tenzometry
kde: 1. 2. 3. 4. 5.
měřená hřídel kryt snímače kroužky sběrače svorkovnice
89
Obrázek 10-21 Snímač s tenzometrickým můstkem
Obrázek 10-22 Způsoby přenosu signálů z hřídele
Na obr. 10-22 je snímač s kombinovaným přenosem. Jde o kombinaci indukčního vstupu a kapacitního výstupu. V průmyslu se všechny tyto přenosy používají. 10.3.3 Indukčnostní snímače Jako snímačů momentu síly se používají především typy s malou vzduchovou mezerou. Popis konstrukce: na hřídeli jsou v určitém rozestupu umístěny tři prstence z nemagnetického materiálu. Na dvou krajních jsou pak umístěny ploché prstence z feromagnetického materiálu, opatřené zuby, které jsou na straně ke středu. Mezi 90
těmito prstenci je umístěn třetí prstenec, také z feromagnetického materiálu, se zuby na obou stranách. Zuby krajních a středního prstence do sebe zapadají s vůlí, která je v celém obvodu konstantní a tvoří vzduchové mezery δ1, δ2. Okolo tohoto systému je umístěna cívka nebo systém cívek. Zkroucením hřídele dojde ke změně vzduchových mezer δ1, δ2 a tím ke změně indukčnosti nebo vzájemné indukčnosti snímače. Tato změna odpovídá momentu síly. Takovéto snímače se vyrábějí pro použití do 4000 ot/min. Jejich hlavní nevýhodou je, že mají vývody pouze ve statorové části. 10.3.4 Magnetoelastický snímač Měření je možné dvěma způsoby. Na obr. 10-23b se měří změna permeability mezi body 1-2 nebo 3-4 pomocí přiloženého indukčnostního snímače tvaru U. Druhá možnost je na obr. 10-23a, kdy celkovou změnu permeability hřídele měříme pomocí cívky, která je na hřídel nasunuta.
Obrázek 10-23 Magnetoelastický snímač
Řešení kroutícího momentu těmito metodami je dosti výjimečné, protože je provázeno mnoha parazitními vlivy, jejichž kompenzace je obtížná. 10.3.5 Magnetoanizotropní snímač Snímač je složen ze dvou magnetických obvodů. Budící vinutí je napojeno na zdroj střídavého napětí. Jádra jsou umístěna otevřenou částí blízko hřídele tak, že budící magnetický obvod je rovnoběžný s osou hřídele (obr. 10-24). Budící magnetické pole je souměrné, proto neprochází sekundárním obvodem, umístěným kolmo k budícímu. Je-li však hřídel zatížen kroucením, deformuje se také magnetické pole obvodu a tak dojde k průchodu magnetického toku sekundárním magnetickým obvodem. Tím je na něm indukováno napětí, které je kromě jiného úměrné momentu síly. Takto konstruovaný snímač je velmi citlivý na nehomogenitu hřídele. Proto se běžně používá tzv. kruhový snímač.
91
Obrázek 10-24 Magnetoanizotropní snímač
Ten se skládá ze tří stejných prstenců, které mají vyčnívající póly a mohou být pro rychlou a snadnou montáž ze dvou polovin. Vinutí cívek na jednotlivých pólových nástavcích jsou zapojena tak, že mají střídavě opačný smysl vinutí. Střední prstenec je proti oběma vnějším prstencům posunut o polovinu pólové rozteče, přičemž vzdálenost mezi prstenci je rovněž rovna polovině pólové rozteče. Střední prstenec slouží jako budící magnetický obvod. Oba vnější prstence jako sekundární, jejich snímací cívky jsou zapojeny v sérii s opačným smyslem vinutí. Tento typ snímače se vyrábí pro rozsah 50 Nm až 1 kNm, pro rozsah otáček 0 až 100 000 ot/min. 10.3.6 Snímače s využitím inverze Wiedemannova jevu Sám princip tohoto snímače se nabízí pro měření kroutícího momentu, jelikož jeho výstupní napětí odpovídá úhlu zkroucení trubky snímače. Je tedy pouze nutné zařadit tuto trubku mezi hřídel hnací a hnanou. Konstrukce snímače kroutícího momentu má být taková, aby nemohlo dojít při montáži snímače k namáhání torzní trubky. Kryt snímače má ochránit magnetický obvod snímače před vnějším parazitním magnetickým polem a má přenést reakci upevnění torzní trubky. Kryt snímače má také ochránit torzní trubku před případným mechanickým poškozením a před deformací torzní trubky při upevňování na vnější plášť. Uvnitř pláště je pouzdro z nemagnetického materiálu, které zamezuje, aby se parazitní magnetický tok v plášti uzavřel přes torzní trubku. Při měření torze otáčející se měrné části (hřídele) vzniká problém přenosu budícího proudu do rotujícího vinutí. Vzhledem k tomu, že se jedná o přenos poměrně velkých proudů, je řešení velmi obtížné, proto se pro tuto aplikaci uvedený princip málo používá.
92
10.3.7 Indukční snímač Pro měření zkroucení hřídele se nejčastěji používají indukční snímače. Zajímavá je konstrukce, u které je přenos signálu z rotační části vyloučen. Snímač tohoto typu je tvořen dvěma synchronními jednofázovými generátory, jejichž rotory jsou nasazeny na hřídeli ve dvou průřezech. Statory obou generátorů jsou zapojeny proti sobě. Nepůsobí-li krouticí moment, jsou elektromotorická napětí, která se v nich indukují, fázově posunuta o 180°. Působí-li krouticí moment, natáčejí se rotory snímače, a tím se fázově posouvají elektromotorická napětí obou statorů. 10.3.8 Fotoelektrické snímače Tento snímač pracuje na principu dvou clon, které jsou uchyceny v určité vzdálenosti na kroucené hřídeli. Clony obsahují otvory, jimiž prochází světelný tok ze žárovky na fotoelektrický snímač. Zkroucením hřídele se posunou vzájemně otvory obou clon, což má za následek, že se bude měnit délka světelných pulsů a tedy i délka elektrických pulsů na výstupu snímače. 10.3.9 Optoelektronické snímače Jde o soustavu dvou snímačů úhlové rychlosti. Zkoumáme časový odstup světelných impulsů z jednotlivých snímačů, jejichž vstupy jsou umístěny u hřídele.
Měření rozměrů, deformace, síly a krouticího momentu je podstatnou částí měření neelektrických veličin, automatizace se bez nich neobejde. Dosti často převádíme jiné fyzikální veličiny práv ě na tyto veličiny. Seznámili jsme se s postupy měření a principy snímačů pro měření těchto veličin.
Kontrolní otázky: 34) Jak měříme deformaci 35) Typy snímačů deformací 36) Měření síly 37) Základní typy měření kroutícího momentu
93
11 Měření zrychlení a vibrací Cílem je seznámení s problematikou měření zrychlení a vibrací. Pobereme typy snímačů, jejich použití.
Tyto neelektrické veličiny bezpodmínečně nutné pro řízení technologického procesu. Kromě řízení jsou tyto veličiny často nutné pro diagnostiku a bezpečnostní informace o technologickém procesu. Popisuji zde měření zrychlení a následně vibrací, principy snímačů a metody měření. Seznámíte se jednotlivými snímači a metodami a jich použití. Základní znalosti fyziky Základní znalosti teorie řízení
Následuje specifikace dosažených znalostí: Získáte: • • •
Vědomosti o měření zrychlení a vibrací Znalosti o typech snímačů zrychlení Znalosti o typch snímačů vibrací
Budete umět: • • •
Umět navrhnout metody měření zrychlení a vibrací Dovednost měřit uvedené veličiny Budete umět zahrnout postupy o získání uvedených veličin do měřícího, řídícího i automatizačního sytému.
Budete schopni: • •
Navrhnout měření uvedených veličin Navrhnout a provést měření uvedených veličin
Studium této kapitoly by Vám mělo trvat přibližně 2 hodiny..
94
11.1 Měření zrychlení Snímače zrychlení jsou založeny na využití vztahu mezi zrychlením a silou : F = m⋅a kde:
F
...
síla působící v těžišti setrvačné hmotnosti
m
...
setrvačná hmotnost
a
...
zrychlení
Při konstantní setrvačné hmotnosti převádíme měření zrychlení na měření síly. Pro snímače zrychlení můžeme využít všechny fyzikální principy, které se používají k měření sily. V praxi se využívají snímače: a) odporové • • •
s potenciometrem se stykovým odporem tenzometrické
b) indukčnostní c) magnetostrikční d) piezoelektrické 11.1.1 Odporové snímače Odporové snímače s potenciometrem Tyto snímače využívají vliv setrvačné hmotnosti na pružný závěs. Definovaná setrvačná hmotnost upevněná na pružině nebo pružné tyči, způsobí vlivem zrychlení deformaci závěsu a tím i změnu polohy, tu pak potenciometrem převedeme na elektrický signál. 11.1.1.1 Odporový snímač se stykovým odporem Má dva uhlíkové sloupce (obr. 11-1). Tyto jsou pevně uchyceny mezi kryty. Uprostřed mezi nimi je na společné ose pohyblivě nasazena vložka na které je upevněna setrvačná hmotnost. Působením zrychlení dochází ke stlačování jednoho nebo druhého sloupce. Tímto je umožněno měření kladného i záporného zrychlení. Oba sloupce jsou zapojeny do Wheastnova můstku.
95
Obrázek 11-1 Odporový snímač se stykovým odporem
11.1.1.2 Odporový snímač s tenzometry U většiny snímačů se převádí zrychlení na deformaci nosníku vetknutého na jednom konci. Na volném konci nosníku je těleso uchyceno se setrvačnou hmotností m. Při působení zrychlení a je nosník ohýbán silou, která působí v těžišti tělesa se setrvačnou hmotností m. Jestliže má nosník tvar rovnoramenného trojúhelníku, bude po celé délce v povrchových vláknech nosníku konstantní deformace. Na povrchu nosníku jsou nalepeny většinou čtyři tenzometry, které vytvářejí úplný tenzometrický můstek. 11.1.2 Indukčnostní snímače Na obr. 11-2 je znázorněno různé uchycení setrvačné hmoty, přičemž na obr. 11-2 a, b vytváří setrvačnou hmotu přímo jádro snímače. Na 11-2c je setrvačná hmotnost samostatně. Toto uspořádání umožňuje změnu rozsahu měření výměnou setrvačné hmotnosti.
Obrázek 11-2 Indukčnostní snímače
96
11.1.3 Magnetostrikční snímače Na obr. 11-3 je princip magnetostrikčního snímače zrychlení. Působením zrychlení se vytváří silové působení setrvačné hmotnosti 1 na magnetický obvod 3. Ve vinutí 4 se pak indukuje napětí. Pomocí membrány 5 je vytvořeno potřebné napětí. Výhodou magnetostrikčních snímačů je jejich jednoduchost, robustnost, vysoký rezonanční kmitočet. Nedostatkem je obtížné cejchování, změna vlastností magnetického obvodu s časem, menší přesnost. Proto jsou vhodné především pro speciální aplikace.
Obrázek 11-3 Magnetostrikční snímač
11.1.4 Piezoelektrické snímače Jsou používány především pro dynamická měření a nejvíce pro měření vibrací. Jejich velkou výhodou je malá hmotnost a široký frekvenční rozsah.
Obrázek 11-4 Piezoelektrický snímač
97
Princip spočívá v tom, že na piezoelektrický krystal působí v podrezonanční oblasti síla od setrvačné hmotnosti. Deformace piezoelektrického článku od této síly je vyvolána tlakem, kombinací tlaku a tahu nebo ohybem. Tato deformace způsobí vznik náboje na krystalu, který je úměrný zrychlení. Na obr. 11-4 je konstrukční uspořádání piezoelektrického snímače zrychlení. Tvarované víko snímače tvoří podklad, na kterém je uchycen souose na tyčce piezoelektrický prvek. Na téže tyčce je nasazena setrvačná hmotnost, která je přes šroub přitlačována k piezoelektrickému prvku. Celý systém kryje základ snímače.
11.2 Měření vibrací
K měření se používají snímače výchylky, rychlosti a zrychlení. Dělení snímačů vibrací je možné z několika pohledů. Jako základní vezmeme dynamické vlastnosti snímačů, další dělení je podle způsobu styku s měřeným objektem. Snímače vibrací rozdělíme na: • • • •
absolutní relativní dotykové bezdotykové
Podle fyzikálního principu dělíme snímače: a) indukční elektromagnetické b) piezoelektrické c) indukčnostní d) odporové • • • • •
kontaktové tenzometrické elektrolytické potenciometrické se stykovým odporem
e) fotoelektrické f) optoelektrické g) emisní h) kapacitní
98
U absolutních snímačů se používá setrvačná hmotnost jako relativně klidné těleso, které je s kmitající měřenou částí spojeno článkem s malou tuhostí a malým tlumením. Relativní snímače pracují tak, že hmotnost představující měřící systém je pevně spojen článkem s velkou tuhostí s měrným tělesem. Rozhodujícími parametry jsou: kmitočtový rozsah, amplitudový rozsah, hmotnost snímače, teplotní rozsah. 11.2.1 Piezoelektrické snímače Používají se pouze absolutní, konstrukce je zcela shodná se snímačem zrychlení. Mají v podstatě shodnou konstrukci jako u snímačů zrychlení. Jsou i pro mnohé úlohy záměnné. 11.2.2 Indukční snímače elektrodynamické Jsou jak absolutní tak relativní. Základní uspořádání je na obr. 11-5. Jde o souosé provedení se stálým magnetem 4 v ose snímače. Mezi pólovými nástavci 2, 3 je vzduchová mezera tvaru mezikruží, ve kterém je cívka 1 uchycena tak, aby mohla kmitat ve směru podélné osy systému. Setrvačnou hmotnost tvoří vlastní cívka.
Obrázek 11-5 Indukční snímač
11.2.3 Indukčnostní snímače Mohou být jak relativní, tak absolutní. Relativní snímače jsou snímače posunutí většinou s otevřeným magnetickým obvodem v diferenčním zapojení. Snímač (obr. 11-6) je upevněn krytem 1 k pevnému tělesu (rám stroje apod.). V krytu jsou upevněné cívky 2 v diferenčním zapojení. V dutině cívek 2 je pružně uloženo feromagnetické jádro 3 s měřící tyčí 4. Působením vibrací na měřící tyč dojde k posouvání jádra a tím ke změně indukčnosti snímače.
99
Obrázek 11-6 Relativní indukčnostní snímač
Absolutní snímač je na obr. 11-7. Jádro 1 snímače s otevřeným magnetickým obvodem je spojeno nosnou tyčí 2, která je uchycena na obou koncích do plochých pružin tak, aby se mohla posouvat ve směru osy snímače, tato tyč včetně jádra a kovového prstence 4 vytváří setrvačnou hmotnost snímače. Tlumení se děje magneticky permanentním magnetem 3 a kovovým prstencem 4. Snímač lze přišroubovat k měřené části pomocí pouzdra 5.
Obrázek 11-7 Absolutní indukčnostní snímač
11.2.4 Odporové snímače kontaktové používají se většinou jako relativní, měřící tyč ovládá kontakty na pevném tělese. Snímač ukazuje jen koncové polohy vibrací od určité úrovně.
100
11.2.5 Odporové snímače s potenciometrem Stejné použití a princip přenosu jako u předchozího. Dávají však spojitý signál, odpovídající vibracím. 11.2.6 Odporové snímače se stykovým odporem Používají se pouze absolutní, konstrukce je zcela shodná se snímačem zrychlení. Mají v podstatě shodnou konstrukci jako u snímačů zrychlení. Jsou i pro mnohé úlohy záměnné. 11.2.7 Elektrolytické odporové snímače V uzavřené nádobce naplněné elektrolytem jsou dvě pevné a mezi nimi jedna pohyblivá elektroda. Při pohybu pohyblivé elektrody se mezi ní a pevnými elektrodami mění ohmický odpor elektrolytu. Snímač je značně teplotně závislý a konstrukčně náročný a proto se téměř nepoužívá 11.2.8 Fotometrické snímače Podstatou fotometrických snímačů mechanických kmitů je, že pohybem kmitajícího předmětu se mění průměr světelného svazku dopadajícího na některý detektor záření. Schéma snímače ukazuje obr. 11-8
Obrázek 11-8 Princip fotometrického snímače
kde: 1) světelný zdroj 2) objektiv 3) štěrbina 4) fotodetektor 5) kmitající setrvačná hmota k) pružina b) tlumič
101
11.2.9 Emisní snímače Tento snímač je v podstatě dvojitou vakuovou diodou. Při změně polohy obou anod vůči nepohyblivé katodě se mění proudy protékající oběma větvemi diody. 11.2.10Odporové snímače tenzometrické Používají se pouze absolutní, konstrukce je zcela shodná se snímačem zrychlení. Mají v podstatě shodnou konstrukci jako u snímačů zrychlení. Jsou i pro mnohé úlohy záměnné. 11.2.11Kapacitní snímače U pasívních kapacitních převodů způsobuje měřené mechanické kmitání kapacitní změny kondenzátoru, napájeného ze zdroje střídavého napětí. Měřící kondenzátor v tomto případě mění svou kapacitanci a tyto změny jeho odporu jsou buď přímo měřenou analogovou elektrickou veličinou, nebo mění některý parametr elektrického obvodu, jehož součástí je tento kondenzátor.
Měření zrychlení a vibrací je podstatnou částí měření neelektrických veličin, automatizace a diagnostiky, která se bez nich neobejde. Dosti často převádíme jiné fyzikální veličiny práv ě na tyto veličiny. Seznámili jsme se s postupy měření a principy snímačů pro měření těchto veličin
Kontrolní otázky: 38) Co je to setrvačná hmotnost 39) Jaké znáte typy snímačů zrychlení 40) Jaký je rozdíl mezi absolutním a relativním snímačem vibrací 41) Základní principy měření vibrací
102
12 Měření tlaku a průtoku Cílem je probrat problematiku měření tlaku a jednotlivých procitů. V návaznosti pak měření průtoku a to jak s mechanickými tak tlakoměrnými snímači.
Následuje rámeček průvodce studiem, v němž je stručně popsán obsah kapitoly: Pro řízení technologického procesu je nutno zjistit tlak kapalin a plynů. V této kapitole popíši jednotlivé typy a postupy měření tlaku a to jak mechanickými tak elektrickými snímači. Následně se budu věnovat měření průtoku plynných, kapalných a sypkých látek. Zde si popíšeme snímače založené na mechanických principech s převodem na elektrický signál a následně snímače založené na změně tlaku.
Základní znalosti fyziky Základní znalosti teorie řízení
Získáte: • • • •
Vědomosti o měření tlaku Znalosti o snímačích tlaku Vědomosti o měření průtoku Znalosti o snímačích průtoku
Budete umět: • • •
Umět navrhnout metody měření Dovednost měřit uvedené veličiny Budete umět zahrnout postupy o získání uvedených veličin do měřícího, řídícího i automatizačního sytému.
Budete schopni: • •
Navrhnout měření uvedených veličin Navrhnout a provést měření uvedených veličin
Studium této kapitoly by Vám mělo trvat přibližně 2 hodiny..
103
12.1 Měření tlaku Snímače tlaku jsou většinou založeny na přeměně tlaku deformaci změnu polohy deformačního členu. Podle výstupního signálu dělíme snímače : • • •
Hydrostatické Mechanické Elektrické
12.1.1 Hydrostatické tlakoměry 12.1.1.1 Nádobkový tlakoměr Nádobkový tlakoměr se skládá z nádobky a svislé trubice. Větší tlak připojíme na hrdlo nádobky, menší horní konec trubice. Působením obou tlaků se sníží hladina v nádobce a zvýší v trubici.
Obrázek 12-1 Nádobkový tlakoměr
p 1 = p 2 + ρ * g * ∆h ρ…měrná hmotnost kapaliny g…gravitační zrychlení ∆h…svislá měřená výška hladiny v trubici ∆p = p 1- p2 ∆p = ρ * g * ∆h
104
Hodnota součinu ρ * g * ∆h představuje hydrostatický tlak sloupce, který je stejně velký jako rozdíl připojených tlaků. 12.1.1.2 Trubicový tlakoměr Jestliže je tlak p 1 > p 2 vychýlí se kapalina tak, že vytvoří sloupec, jehož hydrostatický tlak se vyrovná rozdílu připojených tlaků. p1 = p 2+ρ * g * h měřený rozdíl tlaků ∆p = p 1- p2 = ρ * g * h celková výška h je h = h1+ h2
Obrázek 12-2 Trubicový tlakoměr
Při stejných průřezech obou ramen lze odečítat rozdíl hladin v obou ramenech nebo ji brát jako dvojnásobek hodnoty odečtené na jednom rameni. Pro měření vyšších tlaku se užívají U tlakoměry uzavřené ( kompresní ) . Jedna trubice je uzavřená a nad hladinou kapaliny je vzduch. 12.1.1.3 Plovákové tlakoměry Bývají většinou provedeny z ocelové trubice U, jejíž jedno rameno má větší průřez. Na hladině ( většinou rtuti ) v širším rameni je umístěn plovák, jehož poloha je funkcí tlaku.
105
12.1.1.4 Zvonové tlakoměry Patří do skupiny tlakoměru se silovým účinkem. Výsledná síla vzniká působením připojeného tlaku na zvon plující v kapalině. Tyto snímače se používají pro měření malých přetlaků.
Obrázek 12-3 Zvonový tlakoměr
12.1.1.5 Prstencové tlakoměry Prstencový tlakoměr je tvořen kruhovou trubici, otočně uloženou ve svém středu. Trubice je částečně naplněná uzavírací kapalinou. Je opatřena závažím a na opačné straně souměrně umístěnými tlakovými přívody, mezi nimiž je přepažena. Působí-li v jedné části přetlak p, vychýlí se sloupec kapaliny tak, že vzniklý moment natáčí prstenec, až se vyrovná s momentem vyvolaným hmotností vychýleného závaží. Výchylka se pomocí snímačů úhlové výchylky převádí na elektrický signál.
Obrázek 12-4 Princip funkce prstencového tlakoměru
106
12.1.1.6 Pístové tlakoměry Z jedné strany působí přetlak kapaliny p, z druhé strany působí pístní síla F, určená buď závažím, nebo deformací pružiny. Převod na elektrický signál je možný libovolným snímačem síly nebo polohy.
Obrázek 12-5 Pístový tlakoměr
12.1.2 Mechanické tlakoměry Mechanické tlakoměry jsou založeny na změně geometrického nebo deformačního členu, který je namáhán měřeným tlakem. Toto namáhání musí být v rozsahu pružných deformací. 12.1.2.1 Tlakoměr membránový Pro měření nižších tlaků se požívají tenké pružné fólie, pro měření vyšších tlaků se používají tuhé membrány. Vlivem působení tlaku dochází k prohybu membrány a vnitřnímu pnutí, které je úměrné velikosti tlaku. Převod na elektrický signál se děje pomocí snímače výchylky. Nejčastěji se setkáváme s měřením mechanického napětí u membrány pomocí odporových tenzometrů. Membránu lze také vyrobit z monokrystalu, ve kterém jsou zároveň vytvořeny odporové tenzometry.
Obrázek 12-6 Membránový tlakoměr
107
12.1.2.2 Tlakoměry trubicové Tyto tlakoměry využívají podélné nebo tečné deformace stěny trubky. Převod na elektrický signál se děje pomocí odporových tenzometrů, které jsou nalepeny na stěně trubky. Největšího rozšíření dosáhl tlakoměr s Bourdonovou trubici. Trubice s nekruhovitým průřezem je na jednom konci uzavřena a je stočena do tvaru kružnice. Posunutí volného konce je úměrné měřenému tlaku.
Obrázek 12-7 Tlakoměr s Bourdonovou trubici
12.1.2.3 Tlakoměry krabicové a vlnovcové Jediná membrána dává při měření tlaku poměrně malý zdvih. Proto se skládají tlakoměry ze dvou stejných membrán a vytváří se tzv. tlakoměrné krabice. 12.1.3 Elektrické tlakoměry Rozdělení podle způsobu působení tlaku : • Přímé • Zprostředkované Rozdělení podle principu : •
odporové o potenciometrické o s využitím stykového odporu o tenzometrické - s měřením deformace - s přímou deformací • indukčnostní • kapacitní • piezoelektrické
108
12.1.3.1 Snímače s přímým působením tlaku 12.1.3.1.1 Tlakoměry odporové Tyto snímače využívají změny odporu při všestranném působení tlaku. Jako odporový materiál se používá manganin. 12.1.3.1.2 Kapacitní tlakoměry Jednou elektrodou kondenzátoru je přímo kovová membrána, druhá pevná elektroda je od ní vzdálena o d . Působením tlaku dojde k průhybu elektrody a tím se změní kapacita snímače.
Obrázek 12-8 Kapacitní tlakoměr
12.1.3.2 Snímače se zprostředkovaným působením tlaku Tyto snímače měří změnu polohy, silové působení nebo deformaci, které vzniknou působením tlaku na hydrostatické nebo mechanické tlakoměry. 12.1.3.2.1 Kontaktní snímače Kontaktní snímače působí jako indikátor mezních nebo důležitých velikostí tlaků.
Obrázek 12-9 Kontaktní snímače
109
12.1.3.2.2 Odporové potenciometrické snímače Tyto snímače se užívají jako měřiče polohy u hydrostatických zvonových a plovákových tlakoměrů a u membránových, vlnovcových a krabicových tlakoměrů. Při použití Bourdonovy trubice měří úhlovou výchylku. 12.1.3.2.3 Odporové snímače s využitím stykového odporu Pevná membrána působí na sloupec uhlíkových destiček předepjatých tlakovou silou. Vlivem silového působení se mění stykový odpor mezi destičkami a tím i celkový odpor. 12.1.3.2.4 Odporové snímače tenzometrické Tyto snímače měří deformaci mechanických tlakoměrů membránových a trubkových. Většinou jsou přímo nalepeny na deformačním členu tlakoměru. 12.1.3.2.5 Indukčnostní snímače Měří se změna polohy deformačního členu mechanických tlakoměrů. 12.1.3.2.6 Kapacitní snímače Používají se výjimečně tam, kde není možné zhotovit elektrický vodivou membránu.
12.2 Snímače průtoku
Průtok se měří podle objemu nebo podle hmoty, které protekly průřezem za jednotku času. V prvním případě jde o objemový průtok, ve druhém případě o průtok hmotnostní. Objemový průtok : Q v = S * v
[ m3s-1 ]
Hmotnostní průtok : Q m = S * v * ρ
[ kg s-1 ]
Rozdělení snímačů podle druhu materiálu jehož průtok měříme : • •
Kapalné a plynné Sypké hmoty
Rozdělení podle principu snímače : •
•
•
•
objemové o bubnové ( rotační ) o zubové ( s oválnými rotory ) rychlostní o axiální o radiální dynamické o trysky o clony o Pitotova trubice odstředivé 110
•
• • • • • • •
plovákové o rotametr o přepad danaida značkovací tepelné indukční ultrazvukové vírové speciální
Rozdělení snímačů průtoku sypkých hmot : • • • •
pásové váhy odstředivé indukční radioizotopní
12.2.1 Snímače průtoku kapalin a plynů 12.2.1.1 Objemové průtokoměry Pracují na principu nespojitém nebo spojitém. Nespojité průtokoměry se používají k cejchování ostatních průtokoměru. Pracuji s definovaným objemem nádoby a přesným měřením času. V rotačních ( bubnových ) přístrojích se kapalina přivádí trubkou do měrného válce, který je rozdělen na tři části. Kapalina přepadává pouze do jedné komory. Po jejím naplnění přeteče kapalina do druhé komory, tím se poruší rovnováha a buben se pootočí tak, aby se naplnila druhá komora. Stačí měřit počet otáček nebo pootočení, protože známe objem komory.
Obrázek 12-10 Rotační objemový průtokoměr
111
12.2.1.2 Rychlostní průtokoměry Základem rychlostního průtokoměrů je lopatkové nebo šroubové kolo, které uvádí do otáčivého pohybu kinetická energie proudící kapaliny. Rychlost otáčení kola je úměrná střední rychlosti proudu, procházejícího příčným průřezem měřidla.
Obrázek 12-11 Radiální rychlostní průtokoměr
Axiální typ má osu rovnoběžnou se směrem proudění, je řešen jako turbína nebo jako šroubovice. 12.2.1.3 Dynamické průtokoměry Měření na základě diferenčního tlaku je nejrozšířenější metodou v průmyslové výrobě. Principem této metody je nepřímé měření pomocí diferenčního tlaku vznikajícího na zabudovaném škrticím orgánu. Jako škrtícího orgánu se užívají clonky, trysky, Venturiho dýza apod.
Obrázek 12-12 Dynamický průtokoměr princip
112
Obrázek 12-13 Dynamický průtokoměr tryska
Obrázek 12-14 Dynamický průtokoměr clona
Pitotova trubice slouží k určení celkového tlaku proudící kapaliny, který je úměrný rozdílu výšek sloupců v kapiláře. Nahradíme-li rtuťový sloupec membránou, lze měření mechanicky převést na stupnici nebo pomocí indukčního vysílače na elektrický signál. U přístrojů odstředivých měříme a porovnáváme tlak na vnější a vnitřní straně kolena, porovnání provádíme pomocí diferenčního manometru. 12.2.1.4 Plovákové průtokoměry Základem tohoto průtokoměru je plovák vystavený silovým účinkům proudící tekutiny. Poloha, kterou plovák zaujme, je snímána některým snímačem polohy. Hlavní součástí rotametru je svislá, nahoru se rozšiřující trubice. Měřená kapalina vtéká spodem, uvnitř trubky je plovák, který ve své spodní hranici uzavírá celý průřez. Protékajícím množstvím se plovák nadzvedne do potřebné výše, poloha plováku je pak přímo úměrná průtoku.
113
Obrázek 12-15 Rotametr
Přepad pracuje na principu zúžení průřezu, podobně jako clona. Změna průtoku se projeví změnou hladiny před přepadem, kterou lze měřit snímačem stavu hladiny.
Obrázek 12-16 Přebad
U danaidy kapalina přitéká volně do nádoby a z ní vytéká otvory ve dně. Podle výšky hladiny, lze při konstantním průřezu výtokového otvoru určit průtočné množství.
Obrázek 12-17 Danaida
114
12.2.1.5 Značkovací průtokoměry Pro vytvoření značek v toku kapaliny je možné využít přímo změněných vlastností kapalin ( teploty, ionizace ), nebo použít ke značkování cizí částice ( soli, radioizotopu, tělíska ). Měří se časový interval, ve kterém se daná značka přemístí s tokem kapaliny od místa jejího vzniku do místa snímače. Tento časový interval je úměrný rychlosti proudění.
Obrázek 12-18 Princip značkovacího průtokoměru
Značky měnící vlastností a stav toku kapaliny Buzení aktivovaných zón radioizotopem. Generátorem pulsního toku záření se budí v kapalině aktivované zóny. V určité vzdálenosti ve směru proudění se měří fázový posuv těchto zón detekční aparaturou. Tepelné značky. K trubici s měřeným tokem je připevněna nádobka s ohřevem jejího obsahu, jež se elektromagnetem zavádí do proudu. Tohoto způsobu značkování lze použít pro chladnější kapaliny se stálou teplotou. Značky zaváděné do toku ( směšovací metody ) Značkování radioizotopem umožňuje snímaní vně potrubí, ale nevýhodou je radioaktivita v kapalině. Hodí se pro jednorázové použití. Optické značky. Do kapaliny se zavádí barvivo. Snímání je fotoelektrické 12.2.1.6 Tepelné průtokoměry Funkce těchto přístrojů je založena na poznatku, že ohřáté tělísko vložené do proudící tekutiny se ochlazuje tím intenzivněji, čím rychleji kolem něho tekutina proudí, měří se tedy rychlost proudící tekutiny. Tělísko mívá obvykle podobu velmi tenkého elektricky vytápěného platinového drátku nebo perličkového termistoru.
115
Obrázek 12-19 Princip tepelného průtokoměru
12.2.1.7 Indukční průtokoměry U těchto průtokoměrů se využívá indukce elektrického napětí ve vodiči pohybujícím se v magnetickém poli. Pohyb pevného vodiče je nahrazen pohybem vodiče kapalného, při čemž všechny částice kapaliny se pohybují stejnou rychlostí. Za jistých předpokladů platí, že indukované napětí snímané na elektrodách je nezávislé na tvaru rychlostního profilu proudu kapaliny. Snímač se skládá z kovové nebo nekovové nemagnetické trubky, v níž jsou kolmo na směr sílové čáry zabudovány na vnitřním průměru dvě elektrody pro snímaní indukovaného napětí. Napájení magnetického obvodu může být stejnosměrné, střídavé nebo pulsní. Charakteristika je lineární.
Obrázek 12-20 Indukční průtokoměr
116
Pro velikost indukovaného napětí platí vztah: U = K * H * l * vs U… indukované napětí H… intenzita magnetického pole l… vzdálenost elektrod vs… střední rychlost kapaliny 12.2.1.8 Ultrazvukové průtokoměry Měrný signál se získává ze změn rychlosti šíření ultrazvukových vln, probíhajících po proudu a proti proudu kapaliny, obvykle ve dvou kanálech. U spojitě vysílaných ultrazvukových vln vznikají rozdíly fáze nebo rozdíly kmitočtů. U impulsově vysílaného ultrazvukového signálu se měří časové rozdíly při průchodu impulsů. Podle toho lze ultrazvukové průtokoměry rozdělit do těchto skupin: a) fázové b) impulsové • časové • kmitočtové c) Dopplerovy Další dělení ultrazvukových průtokoměrů je podle způsobu připojení zdroje ultrazvukových vln k měřenému prostředí: a) kontaktní - zdroj ve styku s kapalinou, b) bezkontaktní - zdroj ultrazvukových vln je oddělen od kapaliny stěnou, jejíž tloušťka je větší, než je délka ultrazvukové vlny. Princip bezkontaktního, ultrazvukového průtokoměru je na obr. 12-21, kde V1, V2 jsou vysílače ultrazvukových kanálů P1, P2 přijímače. se pohybují pod stejným úhlem α proti proudu.
Obrázek 12-21 Princip ultrazvukového průtokoměru
117
V prvním kanálu I se ultrazvukové vlny pohybují od vysílací sondy V1 k přijímací sondě P1 po proudu a v kanále II s vysílací sondou V2 a přijímací sondou P2 se pohybují pod stejným úhlem α proti proudu. Výsledná rychlost šíření ultrazvukové vlny vcr v určitém místě ve vzdálenosti r od osy potrubí je dána vektorovým součtem rychlostí šíření ultrazvuku c a rychlostí proudění kapaliny vr. Vírové a speciální průtokoměry U vírových průtokoměrů vzniká v průtokovém v průtokovém kanálu pevným lopatkovým kolem 1 rotace kapaliny, která vytváří v zúžené výstupní části tlakové pulsace. Tyto pulsace jsou snímány termistorem 2. Proud kapaliny je na výstupu uklidňován stabilizačním kolem 3. Termistor je zapojen do můstku, na jehož výstupu dostáváme střídavý signál, jehož kmitočet je úměrný rychlosti.
Obrázek 12-22 Vírový průtokoměr
Laserové průtokoměry Z množství různých optických metod měření průtoku průzračných používajících převážně značek zaváděných do toku kapaliny, jsou průtokoměry na předním místě pro charakteristické vlastnosti laserového Používají převážně spojitých plynových laserů malého výkonu, dva principy. • •
kapalin, laserové paprsku. základní
Laserový průtokoměr používající značek v toku kapaliny Laserový průtokoměr používající Dopplerova efektu
U značkovacích průtokoměrů je paprsek světla ze spojitého He-Ne plynového laseru se optickým hranolem štěpí na dva paralelní paprsky stejné intenzity. Tyto paprsky jdou kolmo na směr kapaliny proudící rychlostí v. Každý s paprsků je zaostřen do 118
osy trubky. Z druhé strany trubky jsou umístěny dva otvory s clonou, kterými paprsek projde na soustavu čoček, kterou se dva ohniska svazku paprsku zaostří na clony umístěné před fotonásobičem. Na výstupu vznikají dva impulsy, měřením časového intervalu mezi nimi je možné určit rychlost pohybu částice. Dopplerovské průtokoměry existují v mnoho variantách, které jsou závislé na příslušném použití. Světelné záření vlnové délky 5328 A ze spojitého 15mW He-Ne plynového laseru je rozloženo na dva . Část paprsku pak je směrováno proti a část po směru proudění kapaliny. Zjišťujem rozdíl frekvencí. 12.2.2 Snímače průtoku sypkých hmot 12.2.2.1 Pásové váhy Vážení je nejstarší a nejjednodušší způsob měření množství sypkých hmot, je však přerušovaný a většinou nevyhovuje potřebám regulace. Používá se u skipové těžby, vozíkové dopravy apod.
Obrázek 12-23 Pásové váhy
Plynulý způsob měření spočívá v měření hmotnosti určitého úseku pásu a jeho rychlosti (obr. 12-23). Nosné válečky jsou upevněny na hydraulických válcích a tlak je měřen příslušnými čidly (zpravidla tenzometry). Tento typ snímačů má největší význam v hornictví. 12.2.2.2 Odstředivé přístroje Materiál se sype na rotující talíř, který odstředivou silou vynáší látku na obvod. Zatížení motoru pohánějícího talíř je závislé na množství látky na talíři , tj. na průtoku.
119
Obrázek 12-24 Odstředivá metoda měření množství
Radioizotopové přístroje Nad pásem jsou umístěny vysílače na detektory záření , množství materiálu je úměrné velikosti absorpce gama záření.
Obrázek 12-25 Radioizotopové přístroje
Měření tlaku a průtoku je podstnou částí automatizace a měření v technologických procesech a zařízeních Seznámili jme se s jednotlivými principy snímačů a měření tlaku kapalin a plynů a průtoku kapalin, plynů a sypkých látek. : Kontrolní otázky: 42) Jak měříme tlak 43) Typy snímačů dalku 44) Měření průtoku 45) Snímače průtoku kapalin a plynů
120
13 Měření tepelných veličin Cílem kapitoly je seznámení studentů s měření tepelných veličin. V první řadě vlastním měřením teploty, jednotlivými principy a metodami, měřením množství a gradientu tepla. Měření tepelných veličin je důležité pro automatické řízení, ovládání strojů a zařízení, a to proto, že jakákoliv porucha se projeví ve stoupnutí teploty v určitém místě; rovněž regulace teploty je jedna z nejrozšířenějších v průmyslu. V kapitole se seznámíme s možností jednotlivých veličin, snímači, principy a metodami.
Základní znalosti fyziky Základní znalosti teorie řízení
Získáte: • • • •
Vědomosti o měření teploty Znalosti o principech snímačů teploty Vědomosti o a metodách měření teploty Znalosti o měření tepelných veličin
Budete umět: • • •
Umět navrhnout metody měření Dovednost měřit uvedené veličiny Budete umět zahrnout postupy o získání uvedených veličin do měřícího, řídícího i automatizačního sytému.
Budete schopni: • •
Navrhnout měření uvedených veličin Navrhnout a provést měření uvedených veličin
Studium této kapitoly by Vám mělo trvat přibližně 2 hodiny.
121
13.1 Snímače teploty Měření teploty je jedno z nedůležitějších při automatické kontrole strojů a zařízení, a to proto, že jakákoliv porucha se projeví ve stoupnutí teploty v určitém místě; rovněž regulace teploty je jedna z nejrozšířenějších v průmyslu. Pro snímání teplot lze použít těchto principů: a) Využití roztažnosti látek: • • •
plynů, kapalin, kovů.
b) Využití změny odporu: • •
kovu, polovodičů.
c) Využití termoelektrického jevu. d) Změna kmitočtu rezonátoru s teplotou. Měřiče teploty využívající těchto základních principů se sériově vyrábějí a jsou doporučeny pro určitý rozsah teploty (viz např. ČSN). Podle způsobu použití snímače dělíme měřiče na: a) dotykové, b) bezdotykové. Dotykové teploměry se používají tak, že snímač je v dotyku s měřenou částí nebo prostředím. Bezdotykové teploměry využívají ke své funkci tepelné záření měřeného tělesa. Podle funkce je dělíme na: 1. radiační - využívají celkové záření tělesa, 2. spektrální - využívají záření určité vlnové délky (nebo úzkého pásma), 3. barvové - využívají barvy měřeného tělesa. Výhodou bezdotykových teploměrů je možnost měřit teplotu těles s malou hmotností, teplotu těles s malou tepelnou kapacitou a teplotu pohybujících se těles. Kromě uvedených principů se pro speciální případy používají měřiče a systémy založené na jiných fyzikálních principech. Je to např. využití teplotní závislosti feromagnetika, dielektrika, pyroelektrického jevu apod. 122
Vyrábějí se systémy pro zobrazení teplotního pole (termovize), které umožňují některá měření, jejichž realizace normálními měřiči teploty by byla obtížná. Další dělení můžeme provést podle výstupní veličiny na: • •
spojité, bodové (většinou kontaktní teploměry).
13.1.1 Dilatační snímače teploty Snímače tohoto typu využívají roztažnosti látek všech skupenství. Změnou teploty látky dochází ke změně rozměru, tedy k posunutí určitého bodu jedné části oproti určitému bodu druhé části. Měřítkem rozměrových změn, které vznikají zahřátím tělesa, je součinitel teplotní roztažnosti α. Součinitel je poměr relativního zvětšení dl/l0 délky l0 měřeného při 0 0 C , ke změně teploty dϑ. Délková roztažnost se dá vyjádřit lineárním vztahem:
α=
dl dϑ
l = l0 ( 1 + αsϑ) l- konečná délka l0- délka při 0 0C αsϑ- průměrná roztažnost pro danou teplotu to samé platí pro objemovou roztažnost, ale βs ≈ 3αs Podle použité látky můžeme rozdělit dilatační snímače teploty do těchto skupin: • • •
snímače s plynovou náplní, snímače s kapalinovou náplní, snímače s pevnou látkou.
13.1.1.1 Snímače s plynnou náplní Tento typ snímačů můžeme rozdělit na snímače stejno objemové, u nichž měříme tlakové změny, a na stejnotlaké, u nichž měříme změnu objemovou (používají se velmi výjimečně). Pro praxi jsou nejdůležitější stejno objemové snímače, které obvykle sestávají z vlastní snímací části, která je plněna plynem a pomocí kapilární trubice je spojena s tlakoměrným ústrojím. Jímka je zhotovena z oceli apod. a naplněna plynem s co největším součinitelem teplotní objemové roztažnosti (neon, argon, dusík, kyslík apod.). Dusík lze použít až do teplot 1600°C. Plnící tlak záleží na rozsahu a teplotě, obvykle je 1 až 3,5 MPa. 123
Jako tlakoměrné ústrojí se používá membrána, Bourdonova trubice, vlnovec apod. Pomocí tlakoměrného ústrojí se změna tlaku převádí na změnu polohy nebo mechanického napětí. Pro změnu tlaku při konstantním objemu platí vztah: p = po (1 + ßs⋅ϑ) kde:
βs ϑ P p0
průměrná roztažnost teplota snímaný tlak tlak při 0 0C
13.1.1.2 Snímače s kapalinovou náplní Patřily mezi nejrozšířenější snímače dilatačního typu (klasický rtuťový, lihový teploměr). Dělíme je na kontaktové a analogové.
Obrázek 13-1 Kontaktový rtuťový teploměr
Kontaktové snímače jsou konstruovány tak, že kapalina je součástí kontaktového systému (obr. 13-1). Nejvíce se používali rtuťové teploměry. Spodní mez je omezena tuhnutím rtuti -38,87 °C za tlaku 0,1 MPa. Horní mez je možno posunout až na 800°C při tlaku asi 8 MPa. Sloupec rtuti tvoří v kapiláře teploměru s další elektrodou kontakt. Obvykle bývá ve stěně kapiláry více kontaktů, které jsou tímto způsobem spojovány nebo rozpojovány. U některých typů je možné plynule nastavit posuvný kontakt uvnitř kapiláry pomocí speciální magnetické spojky vnějším permanentním magnetem. Pracovní rozsah bývá -30°C až 200°C a proudové zatížení řádově v jednotkách miliampérů. Se zákazem používání rtuti je využití kapalinových snímačů v automaizaci stále omezováno. U analogových snímačů tvoří použitá kapalina aktivní prvek v převodovém systému snímače. Změna jejího objemu s teplotou se měří s pomocí tlakoměrného ústrojí (obr. 13-2).
124
Obrázek 13-2 Kapalinový analogový snímač
13.1.1.3 Snímače s pevnou látkou Tyto snímače využívají rozdílné roztažnosti různých materiálů. Je vždy složen ze dvou částí, z nichž jedna má velkou délkovou roztažnost a druhá malou. Tyto části mohou být spolu spojeny: a) volně b) pevně (dvojkov) U snímače s volně spojenými částmi je využito rozdílné roztažnosti tyče a trubky s teplotou. Jedna část je vyrobena z materiálu s velkým součinitelem teplotní roztažnosti, druhá z materiálu s co nejmenším součinitelem teplotní roztažnosti. Aby bylo dosaženo co největšího relativního posunutí volného konce tyče a trubky, vychází celková délka snímače poměrně velká. Na krycí trubku se používá materiál s velkou teplotní roztažností, která zajišťuje poměrně malou časovou konstantu snímače. Snímač s pevně spojenými částmi převádí změnu teploty na změnu polohy volného konce dvojkovu (bimetalu). Dvojkov je pevné spojení dvou materiálů s různým teplotním součinitelem délkové roztažnosti. Většinou jsou oba materiály na sebe za tepla naplátovány. Pro aktivní složku (s velkým teplotním součinitelem délkové roztažnosti) se používají většinou slitiny Ni–Fe (22 až 27% Ni), dále se používá konstantan nebo monel. Pro pasivní složku se používají slitiny Ni–Fe (35 až 46% Ni). Pro dvojkov platí vztah: dy = (α1 - α2) * l 2 * dϑ / 2*h α1 , α2- teplotní součinitelé látek l - celková délka dvojkovu h - vzdálenost středu dvojkovu dϑ- změna teplot 125
Dvojkovy se vyrábějí jako plechy, ze kterých lze realizovat různé elementy. Provedení je patrné z obr. 13-3. V tomto uspořádání se pak používají pro realizaci u snímačů teploty, rozdílu teplot, tepla, tepelného záření apod.
Obrázek 13-3 Provedení dvojkovu
Velmi časté je použití jako snímače pro signalizaci dosažené teploty. Dvojkov používáme také pro kompenzaci teploty u měřících přístrojů a u snímačů. Používáme–li dvojkov pro spínání kontaktů, využíváme většinou mžikového jevu, který dovoluje spínání větších proudů. Změna polohy je buď přímo převedena přes vhodný mechanický převod na ukazatel, nebo je pomocí snímače polohy přeměněna na elektrický signál. Dvojkovové teploměry se vyrábějí pro rozsahy –30°C až +550°C. Přesnost měření je +2%. 13.1.1.4 Tavné snímače Pro indikaci teploty se někdy využívá tání látek (tzv. tavné pojistky). Zajímavá je konstrukce snímače, u kterého se využívá bodu tání některých nevodivých látek tak, že roztavením této látky se uvolní kapka rtuti a ta rozpojí nebo spojí kontakty. Vyrábějí se pro teploty od 34°C až 152°C. Většinou nahrazeny pozistory a elektronickým hlídáním teploty. 13.1.2 Odporové snímače Tyto snímače využívají závislosti odporu na teplotě. Jako materiál pro realizaci se používají: a) kovy - platina, nikl, paladium atd. b) polovodiče • monokrystalické (Si, Ge) • polykrystalické
126
13.1.2.1 Kovové odporové snímače teploty Měrný odpor vodivého materiálu (kovu) se mění v závislosti na teplotě podle obecného vztahu:
ρτ = ρ0 ⋅ (1 + A ⋅ τ + B ⋅ τ 2 ) kde:
ρτ
…
měrný odpor materiálu při teplotě τ
ρ0
…
měrný odpor materiálu při teplotě 0°C
τ
…
teplota materiálu v °C
A, B
…
konstanty dané materiálem
Fyzikálně čistá platina se používá pro etalonový teploměr v rozsahu teplot – 259,34°C až +630,74°C. Závislost odporu na teplotě je dána upřesněným vztahem: R = Ro (1 + Aϑ + Bϑ2 + C (ϑ - 100)ϑ3) kde:
ϑ
…
teplota
Ro
…
odpor při 0°C
A, B, C
…
konstanty (definovány ČSN)
Odpor platinových snímačů (podle ČSN 25 8303) je při 0°C 100Ω. Nikl se používá pro rozsah teplot −60 až 150°C. 13.1.2.2 Polovodičové snímače teploty Jak již bylo uvedeno, dělíme je na: • •
monokrystalické (jednoduché, s přechody PN) polykrystalické;
U monokrystalických materiálů je závislost na teplotě užívána především u diod a tranzistorů. Jde tedy o součástky s přechody PN. Využívá se tím vlastně parazitní vlastnost elektrických součástek. Lze využít i teplotní závislosti nevlastních polovodičů. Polykrystalické snímače teploty dělíme na termistory a pozistory. Termistor je polovodičový snímač teploty s velkou zápornou závislostí elektrického odporu na teplotě. Teplotní součinitel odporu je nejméně pětkrát větší, v některých případech desetkrát větší než u kovů. Termistory jsou vyráběny spékáním kysličníků kovů. Pro závislost odporu na teplotě u polykrystalických snímačů, termistorů je dán vztah: R = R0 ⋅ e kde:
1 1 − B⋅ − T0 T
R0
…
odpor termistoru při teplotě T0 127
R
…
odpor termistoru při teplotě T
B
…
materiálová konstanta
Termistory jsou běžně vyráběny v širokém rozsahu odporových hodnot Ro od 0,1Ω do jednotek MΩ i více. Vyznačují se možností dosáhnout velmi malých rozměrů (až 0,3 mm3 i menší). Jejich časová stálost je však horší než u kovových elementů. Zlepšení vlastností v tomto směru lze dosáhnout výběrem a umělým stárnutím (teplotním, proudovým). Pro některé aplikace (např. bodové měření teplot, měření velmi malých teplotních změn) se jeví termistory jako velmi vhodné Termistory se používají do 200°C, výjimečně i pro vyšší teploty. Pozistory mají pozitivní nelineární charakteristiku závislosti odporu na teplotě, s velkou změnou při teplotě definované při výrobě (např. 90, 100, 110oC). Využívají se jako mezní snímače teploty, ochranné prvky vinutí motorů apod. Přesnost měření pomocí polovodičových snímačů je menší než u kovových. Stejně tak záměnnost u polovodičových snímačů je zatím obtížná. Využívají se však termistory s záměnností 1K až 0,1K. Zpracování signálů z obou typů odporových snímačů se děje pomocí převodníků odpor - signál (napětí, proud, číslo atd.). Jako základní požadavek je kladena nepřípustnost většího proudového zatížení vlastního snímače. U termistorů se zhotovují též linearizační převodníky, které zajistí lineární závislost výstupního signálu na teplotě. Kovové odporové teploměry se sériově vyrábějí v různých velikostech a tvarech. Vlastní snímač je umístěn v ochranné jímce, která je ochrání před parazitním vlivem prostředí. Pro různé aplikace se vyrábí velké množství konstrukčních řešení odporových teploměrů. 13.1.3 Termoelektrické snímače Termoelektrický jev je založen na vzniku rozdílu potenciálů v místě vodivého styku dvou kovů, jestliže výstupní práce obou kovů jsou rozdílné. Pro technické teploty je odvozen empirický vztah , který udává výstupní termoelektrické napětí Ut v závislosti na rozdílu teplot styků dvou kovů: U t = a + b ⋅ ∆τ + c ⋅ ∆τ 2
kde:
a, b, c jsou konstanty stanovené empiricky pro určitou dvojici kovů, ∆τ...
rozdíl teploty dvou vodivě spojených styků dvou kovů, obr. 13-4
∆τ = τ - τk Spoj, který se přímo využívá pro měření teploty, nazýváme měřící spoj, druhý pak srovnávací spoj.
128
Pro měření teploty se využívá měřící spoj termoelektrického článku. Pro správnou funkci termoelektrického snímače je nezbytné, aby zbývající spoj v termoelektrickém článku (tzv. srovnávací spoj) buď měl definovanou teplotu, nebo aby jeho termoelektrické napětí vznikající kolísáním jeho teploty bylo kompenzováno (obr. 13.4). Pro tento účel se používají termostaty pro srovnávací spoje termoelektrických článků a aktivní kompenzační obvody, které jsou zdrojem napětí závislého na teplotě.
Obrázek 13-4 Schéma měření termočlánkem
Termoelektrické snímače mají mít pokud možno největší termoelektrické napětí, časovou stálost, odolnost proti vlivu měřeného prostředí a malý měrný elektrický odpor. Tabulka 13-1 Termoelektrické články
Termoelektrický článek
Rozsah použití
Přípustná atmosféra
Název
Označení
trvale
krátkodobě
pracovního prostředí
železo-konstantan
Fe-ko
-200°C až +600°C
do 900°C
redukční nebo vakuum
chromel-kopel
ch-k
-50°C až +600°C
do +800°C
oxidační nebo vakuum
chromel-alumel
ch-a
-50°C až +1000°C do +1300°C
oxidační nebo vakuum
platinarhodium 10 - platina
PtRh10-Pt
0 až 1300°C
do +1600°C
platinarhodium PtRh30-PtRh6 1000°C až 1600°C do +1800°C 30 - platinarhodium 6 iridium rhodium iridium
IrRh - Ir
wolfram - wolfram rhenium
W-WRe
oxidační nebo vakuum
do +2500°C ochranná do +2800°C
129
Pro splnění těchto požadavků byla vyzkoušena řada různých kombinací čistých kovů, slitin, polovodičových i jiných materiálů (např. uhlík, karbid křemíku apod.). Vznikly tak kombinace s nejrůznějšími vlastnosti, které lze používat pro měření teploty v rozmezí −250 až +3000°C. Termoelektrický článek se tak stal nejuniverzálnějším teploměrem. Nasazení v technice měření neelektrických veličin je velmi rozsáhlé, jak počtem, tak způsobem využití. Termočlánky doporučené normou ČSN 35 6710 jsou uvedeny v tab. 3.1. Konstrukce termoelektrických snímačů se liší podle toho k jakému účelu má teploměr sloužit. Obě větve termoelektrického článku jsou vzájemně elektricky izolovány po celé délce kromě místa, které tvoří měřící spoj. Termoelektrický článek je izolován buď keramickými korálky nebo krátkými dvoukapilárovými trubičkami. Tento způsob se používá u termočlánku Fe-ko a ch-a. Termočlánky PtRh-Pt se vkládají do další ochranné trubice, která pro nižší teploty bývá kovová, pro vyšší teploty keramická. Aby byl termoelektrický článek ochráněn před vlivy měřeného prostředí, bývá často používána i další vnitřní plynotěsná keramická trubka, a to ve spojení s vnější kovovou nebo i keramickou trubkou. Rozdvojený konec termoelektrického článku je upevněn ve svorkovnici, která je izolovaně upevněna v hlavici snímače. Podle různého použití a pracovních podmínek jsou nejčastější kovové hlavice, obvykle ze stříkaného lehkého kovu, které jsou vhodným způsobem připevněny na ochrannou trubku nebo nástavec jímky. 13.1.4 Piezoelektrický snímač teploty Piezoelektrickýjevu spočívá v tom, že uvnitř některých dielektrik vzniká vlivem mechanických deformací elektrická polarizace, čímž na povrchu vznikají zdánlivé náboje, které mohou v přiložených elektrodách vázat nebo uvolňovat náboje skutečné. Jakmile mechanické napětí zmizí, dostává se dielektrikum do původního stavu. Zde je využito inverzního piezoelektrického jevu. Nepatří tedy do skupiny snímačů generátorových. Uložíme-li destičku s piezoelektrickými vlastnostmi do elektrického pole, dojde k její deformaci. Je-li pole střídavé, pak dojde k mechanickému kmitání piezoelektrického článku. Rovná-li se kmitočet budícího střídavého elektrického pole některé vlastní mechanické rezonanční frekvenci piezoelektrického článku, je amplituda mechanických kmitů největší. Tyto články (rezonátory) se mimo jiné běžně používají u oscilátorů s lepší kmitočtovou stabilitou. Rezonátory bývají obvykle opatřeny elektrodami a vhodně upevněny v ochranném pouzdru.
130
Obrázek 13-5 Náhradní schéma piezoelektrického článku
Kmitající piezoelektrický článek se chová po elektrické stránce (v okolí rezonance) jako oscilační obvod podle obr. 13-5. Závislost rezonančního kmitočtu na teplotě je dána nejen použitým materiálem, ale mimo jiné též úhlem, pod kterým byla piezoelektrická destička vyříznuta z monokrystalu. Je třeba, aby teplotní součinitel kmitočtu αf byl v požadovaném rozsahu teploty co největší a pokud možno konstantní. Platí vztah : df
α f = 1f dϑ Chyba! Záložka není definována. kde df je změna kmitočtu rezonátoru při změně teploty dϑ. Rezonanční kmitočet se volí 5 až 20 MHz. 13.1.5 Pyrometry Slouží k bezdotykovému měření. Přístroje využívají měření tepelného záření měřeného tělesa. Podrobněji popsány v následující kapitole (měření infračerveného záření). Pyrometry podle využívaného spektra rozdělujeme na: • radiační • spektrální • barvové 13.1.5.1 Radiační pyrometr Rozsah použití je od 600 do 2000C.Těleso zahřáté na určitou teplotu vydává do okolí záření o krátké vlnové délce. Délka závisí na teplotě, přitom každé teplotě náleží určitá viditelná barva. Snímači, na které je soustředěna vyzař. energie jsou termoelektrické články, boleometry, pyroelektrické snímače atd. 131
13.1.5.2 Barvové pyrometry Barvové pyrometry využívají změny barvy měřeného tělesa s teplotou. Lze u nich dosáhnout přesnosti lepší než 0,5%. Všechny uvedené typy lze realizovat s elektrickým vstupním signálem v analogovém nebo číslicovém tvaru. U spektrálních a barvových pyrometrů se používají různé typy fotoelektrických snímačů. Přesnější pyrometry pracují s přerušovaným tepelným zářením, střídavým zesílením signálu, jedním fotoelektrickým snímačem a automatickou kompenzací 13.1.5.3 Spektrální pyrometry Využívá záření jedné vlnové délky. Zde se porovnává jas měřeného tělesa s jasem drátku, na který přivádíme napětí. Toto napětí je měněno potenciometrem tak dlouho, dokud není shodné s jasem měř. objektu. Stupnice potenciometru je na cejchována na teplotu.
13.2 Snímače množství tepla
Tyto snímače jsou založeny na měření teplotního rozdílu a průtočného množství teplonosného média. Pro celkové množství tepla předaného médiem za čas t platí vztah : t
Q = ∫ c pVγ (ϑ1 - ϑ 2 )dt o
kde:
cp
…
měrné teplo teplonosného prostředí
V
…
průtočné množství teplonosného prostředí
γ
…
měrná hmotnost prostředí
ϑ1-ϑ2 …
teplotní rozdíl teplonosného prostředí
Podle konstrukčního řešení, způsobu měření a násobení charakteristických veličin, snímače rozdělíme na: • • •
mechanické elektromechanické elektrické
U elektrických se používají k měření teplotního rozdílu termoelektrické nebo odporové snímače. Pro měření průtoku se používají lopatkové snímače s impulsovým výstupem. Výhodné je, že pro integraci lze použít počítadlo impulsů. Zvláštním případem, u kterého není nutné měřit průtok je kalorimetr. Kontinuálně pracující kalorimetr je v podstatě výměník tepla, ve kterém se teplo z teplonosného prostředí přenáší bezztrátově mezi vstupem a výstupem. Kalorimetr je 132
měřítkem přijatého množství tepla. Kalorimetrická metoda měření množství tepla se zatím nepoužívá v provozech, protože teplotní rozdíl teplonosného prostředí je velmi malý a tím je měření velmi ztíženo. Použitím termistorových čidel však může nabýt tato metoda na důležitosti.
13.3 Snímače hustoty tepelného toku
Snímače hustoty tepelného toku jsou založeny a využívají vztah pro lineární stacionární průtok tepla rovnou deskou: q = λ grad ϑ
kde:
q
…
hustota tepelného toku
λ
…
tepelná vodivost materiálu desky
grad ϑ …
teplotní spád v desce
Teplotní gradient lze získat měřením teplotního rozdílu mezi dvěma známými místy uvnitř desky. Tím se měření tepelného toku redukuje na měření teplotního rozdílu.
Obrázek 13-6 Princip snímače tepeného toku
K určení množství tepla procházejícího stěnou se používají měřící desky, které se přitlačí na povrch stěny, takže teplo procházející stěnou musí projít také měřící deskou. Tím vznikne v měřící desce teplotní spád, který se měří obvykle termoelektrickým snímačem. Měřící desky se sériově vyrábějí jako pryžové pásy (Schmidtův pás). Do pásu je vlisován vícenásobný termoelektrický teploměr. Na výstupních svorkách dostáváme napětí úměrné hustotě tepelného toku. Princip snímače tepelného toku je na obr. 13-6.
133
V této kapitole je podrobně probrána problematika měření teploty a stručněji dalších tepelných veličin. Měření teploty se jeví z hlediska řízen, bezpečnosti a dalších úloh v technologickém procesu, jako jedna ze základních veličin Mimo Dilatačních snímačů, které až na bimetaly hodně ztrácí na významu, jsme se seznámili s odporovými snímači termočlánky a bezkontaktním měřením.
Kontrolní otázky: 46) Vysvětlete základní principy měření teploty 47) Odporové snímače teploty 48) Termoelektrický jev, termočlánky 49) Bezkontaktní měření teploty
134
14 Měření záření Cílem kapitoly je se seznámení studentů s problematikou měřen záře. Návazně na znalost principu snímačů a metod.
Následuje rámeček průvodce studiem, v němž je stručně popsán obsah kapitoly: Měření záření můžeme rozdělit na měření světelného, infračerveného a jaderného záření. V kapitole popisuji snímače jednotlivých typů a veličin záření, jich principy, vhodnost pro jednotlivá měření. Déle popisuji metody měření veličin.
Základní znalosti fyziky Základní znalosti teorie řízení
Získáte: • • • •
Vědomosti o záření a metodách měření Znalosti o snímačích světelného záření Znalosti o snímačích tepelného záření Znalosti o snímačích a problematice měření jaderného záření
Budete umět: • • •
Umět navrhnout metody měření Dovednost měřit uvedené veličiny Budete umět zahrnout postupy o získání uvedených veličin do měřícího, řídícího i automatizačního sytému.
Budete schopni: • •
Navrhnout měření uvedených veličin Navrhnout a provést měření uvedených veličin
Studium této kapitoly by Vám mělo trvat přibližně 2 hodiny..
135
14.1 Rozdělení snímačů záření Snímače záření můžeme rozdělit v podstatě ze dvou hledisek. Jako obecnější použijeme rozdělení podle druhu záření na snímače záření: • • • •
světelného (fotoelektrické snímače), ultrafialového, infračerveného (tepelného), ionizačního.
Druhé hledisko je princip, na kterém je snímač založen. Některé principy, konstrukce snímačů se používají pro více druhů záření.
14.2 Snímače světelného záření
Snímače světelného záření můžeme rozdělit na: • fotochemické, • fotoelektrické. Fotochemické snímače využívají chemických změn v různých materiálech vlivem světla (fotografie apod.). Nemají pro automatizaci podstatný význam. Fotoelektrické snímače rozdělíme na: a) odporové, b) emisní, c) generátorové. Použití jednotlivých typů je dáno spektrálním rozsahem měřeného záření, teplotou a dalšími parazitními vlivy. 14.2.1 Odporové a polovodičové snímače 14.2.1.1 Fotorezistory Činnost fotorezistorů je založena na změně elektrického odporu polovodiče působením elektromagnetického záření. Rozeznáváme kladný fotoelektrický vodivostní jev, který se projevuje zmenšením odporu vlivem světelného toku a záporný fotoelektrický vodivostní jev, vyznačující se zvětšením odporu. Pro polovodičové materiály, které se v současné době pro fotorezistory používají, je charakteristický kladný fotoelektrický vodivostní jev. Krystalické polovodičové materiály v čistém stavu (bez příměsí) nemají volné elektrony ve vodivostním energetickém pásmu. Působením různých vlivů (a tedy i osvětlením) může část elektronu získat energii potřebnou pro jejich přechod z valenčního pásu do pásu vodivostního. Takové elektrony se stávají volnými a mohou způsobit vznik elektrické vodivosti. Místo, které se uvolní vznikem volného elektronu ve valenčním pásu, je rovnocenné kladně nabité částici a označujeme je jako díru. Tyto kladně nabité částice (díry) se mohou také podílet na elektrické 136
vodivosti. Počet volných párů elektron - díra, vzrůstá tedy při osvětlení (dopadu elektromagnetického záření) polovodivého materiálu, je-li energie fotonů dostatečná pro přechod elektronů do pásu vodivostního. Vodivost se zmenšuje intenzitou osvětlení přibližně podle exponenciální závislosti v rozsahu asi tří řádů. Fotorezistory se vyznačují dobrou citlivostí, jednoduchou konstrukcí a jednoduchým zpracováním výstupního signálu (měření odporu). 14.2.1.2 Fotodioda Její funkce je založena na využití vnitřního fotoelektrického jevu v polovodiči na přechodu PN. Je to tedy polovodičová dioda, v níž pohlcované záření vyvolá změnu elektrických vlastností. Podle konstrukčního řešení rozlišujeme tyto základní druhy: • • • • •
fotodioda PN, fotodioda PIN, lavinová fotodioda, Schottkyho fotodioda, hrotová fotodioda
Kromě těchto základních typů se v měřicí technice (především v robotice) používají integrované systémy s větším počtem fotodiod, uspořádaných v řadě nebo v ploše (matice) na jedné podložce včetně pomocných obvodů. V podstatě známe dvojí možné řešení: • •
Světelný tok je rovnoběžný s přechodem PN. Světelný tok je kolmý na přechod PN.
Častější je uspořádání první. Pro optimální funkci je důležité záření dopadající do bezprostřední blízkosti přechodu. Ve vzdálenosti 1 až 2mm má záření již poloviční účinek. Z toho vyplývají velmi malé rozměry fotodiody. V porovnání s emisní fotonkou má fotodioda větší citlivost, mechanickou odolnost, dlouhou dobu života, malý šum a nízké provozní napětí. Nevýhodou je velký proud za tmy, vzrůst proudu za tmy i citlivost s teplotou, relativně malá časová stálost. Jako materiál se používá Si, Ge, As, Ga a další. 14.2.1.3 Fototranzistor Je to v podstatě tranzistor s vývodem báze nebo bez něho, ve kterém lze průchod nosičů náboje řídit velikostí dopadajícího záření. Fototranzistory jsou většinou řešeny jako bipolární tranzistory typu PNP neb NPN. Konstrukčně jsou řešeny tak, aby záření dopadalo a bylo absorbováno v oblasti kolektorového přechodu PN. Generované páry volných nosičů (elektron - díra) v tomto místě jsou tranzistorem zesíleny a ve vnějším obvodu se projeví zvětšeným proudem kolektoru. 14.2.1.4 Fototyristor Fototyristor je snímač světelného toku, který se vyznačuje tím, že dopadajícím zářením se přepne z blokovacího do propustného stavu. Základní typy jsou tyto: 137
• závěrně blokující diodový, • závěrně blokující triodový, • závěrně blokující tyristorová fototetroda, • programovatelná fotodioda se dvěma bázemi. Konstrukčně i funkčně vycházejí všechny typy z diodového fototyristoru. Od něho se liší počtem a druhem vrstev křemíku vyvedených na svorky s hodnotou základních parametrů. 14.2.1.5 Generátorové snímače světelného záření Jde o fotoelektrický snímač generátorového typu. Působením světelného toku na citlivou plochu snímače vzniká na jeho výstupu napětí, jehož hodnota je úměrná osvětlení. Citlivá vrstva snímače je tvořena několika vrstvami polovodiče, který je proložen vrstvičkami kovu. Celá konstrukce je uspořádaná tak, že zvýšením přechodového odporu na jednom přechodu, kov - polovodič, dochází k podstatnému snížení přechodového odporu sousedního přechodu. Prostřednictvím tenké průsvitné kovové elektrody se umožňuje dopad světelného záření.
Obrázek 14-1 Fotoelektrický snímač generátorového typu
Používáme materiály Si, Tl2S, Ag2S, Ge, selen a kuproxyd Cu2O. Uspořádání Si snímače je na obrázku obr. 14-1. Základním materiálem je destička křemíku (3) s vodivostí P, na které je difůzí vytvořen rovnoměrný přechod PN (2). Naletováním kontaktního materiálu vzniknou kontakty (1), (4), tak aby měly co nejmenší přechodový odpor. 14.2.1.6 Emisní snímače Emisní snímače využívají fotoelektrické a tepelné emise elektronů a fotonů. Základem fotoelektrického snímače je fotokatoda. Jsou vyráběny z alkalických antimoidů kombinací jednoho nebo více alkalických prvků s antimonem. Nejobvyklejší jsou fotokatody Sb - Cs. Použití více alkalických kovů ve spojení s antimonem umožnilo výrobu velmi citlivých fotokatod.
138
Obrázek 14-2 Zapojení emisního snímače
Emisní snímače se skládají z fotokatody a anody. Obě elektrody jsou umístěny ve skleněné baňce, ve které je vysoké vakuum (obr. 14-2). Absorpční vlastnosti skla ovlivňuji výrazně spektrální charakteristiku snímače, užívá se speciální křemenné sklo. Fotokatody se užívají nejvíce Sb-Cs a Ag-O-Cs. Izolační odpor mezi elektrodami RIZ > 1012Ω. Na elektrody je připojeno stejnosměrné napětí (kladný pól na anodu, záporný na fotokatodu). Proud procházející obvodem se skládá z proudu, který vzniká dopadem fotonů na fotokatodu a proudu vzniklého tepelnou emisí. Uvolněné elektrony jsou strhávány k anodě a tím vzniká proud. Uvolněné elektrony jsou doplňovány ze zdroje. Proud ve vnějším obvodu je úměrný světelnému toku. Základní vlastnosti popisuje voltampérová světelná charakteristika (obr. 14-3).
Obrázek 14-3 Voltampérová světelná charakteristika
Světelné charakteristiky (obr. 14-4) mají parametr napětí na elektrodách pro 1 U = 50V, pro 2 U = 100V. Charakteristiky jsou pro snímače s fotokatodou Cs-Sb. Pro zvětšení fotoelektrického proudu se plní snímače vzácným plynem. Emitované elektrony se sráží s atomy plynu a vzniká nárazová ionizace. Jako náplň se většinou používá argon a směs neónu s héliem. Nedostatkem těchto snímačů je tepelná závislost, setrvačnost a závislost na napájecím napětí.
139
Obrázek 14-4 Světelná charakteristika
Další možnosti zvětšení citlivosti snímačů je využití sekundární emise u fotoelektrického násobiče. Je to skleněná baňka, ve které je umístěna fotokatoda, anoda a pomocné elektrody D1 - Dn (obr. 14-5). Napětí je připojeno tak, že záporný pól je na fotokatodě, nejnižší kladné napětí na D1. Další pomocné elektrody mají vyšší kladné napětí než anoda nejvyšší. Elektrony emitované z fotokatody jsou elektrickým pólem přitahovány k pomocné elektrodě D1, po dopadu dojde k sekundární emisi elektronů, které dopadají na elektrodu D2 atd. Výsledný proud elektronů dopadá na anodu. Tento proud se dále zpracovává zesilovačem na výstupní signál.
Obrázek 14-5 Fotonásobič
14.3 Snímače ultrafialového záření Používají se odporové a emisní, konstrukčně jsou shodné s obdobnými v předchozí kapitole. Odporové se odlišují materiálem a především ultrafialovým filtrem tvořeným sklem průzoru, kterým dopadá záření na vlastní aktivní plochu.
14.4 Snímače infračerveného záření Pro měření infračerveného (tepelného) záření se používají tyto typy snímačů: • odporové, • emisní, • generátorové, 140
• pyroelektrické • bolometrické, 14.4.1 Odporové snímače Používané a vyráběné jsou infračervené fotorezistory a fototranzistory. Liší se především použitým materiálem, používá se většinou sirník olovnatý. Dále pak tím, že okénko, propouštějící záření na vlastní aktivní plochu snímače, je infračerveným filtrem. 14.4.2 Emisní snímače Rozlišujeme dva typy: • fotoelektrickou emisí, • tepelnou emisí. Snímače s fotoelektrickou emisí jsou shodné se snímači předchozí kapitoly. Mají pouze předřazen infračervený filtr. Snímače s tepelnou emisí jsou vybaveny infračerveným filtrem a optikou, která soustředí záření na katodu. Vlivem tepelného záření dochází k ohřátí speciální katody a tepelné emisi. Tento způsob je málo využíván. 14.4.3 Generátorové snímače Opět se jedná o obdobu snímače s předřazeným infračerveným filtrem. Pyroelektrické snímače Tepelné záření se soustředí vhodnou optikou na pyroelektrický materiál, tím dochází ke změně jeho teploty a vzniku elektrického náboje. Tento snímač se užívá v aktivních bolometrech a pyrometrech. 14.4.4 Bolometry Jejich funkce spočívá ve využití absorpce zářivého toku, čímž se mění teplota aktivní činnosti bolometru. Bolometry dělíme podle výstupní veličiny na: • aktivní - využívající pyroelektrický jev nebo termoelektrický jev, aktivní částí je termočlánek, • pasivní - mění se s teplotou veličina, kterou můžeme dále měřit. Pasivní bolometry rozdělíme podle snímače teploty na: • odporové, • indukční, • kapacitní, • emisní Nejvíce se využívají bolometry s odporovým snímačem. Snímače pracují obvykle ve spektrální oblasti 0,8 až 50 µm i více. Snímač je schopen indikovat zářivý tok 10-8 až 10-10W. Velkou předností odporových bolometrů je relativně malá časová konstanta. Podle materiálu je můžeme rozdělit na: 141
a) kovové, b) polovodičové • polykrystalické, • monokrystalické. Podle pracovního režimu (teploty) jsou rozděleny obvykle takto: • při normální teplotě, • při nízké teplotě, • v supravodivém stavu. Tato skupina snímačů se považuje za snímače neselektivní. Je ovšem nutné počítat s tím, že žádný snímač nemá v celé infračervené oblasti přímkovou spektrální charakteristiku. Obecný požadavek je, aby snímač měl co největší citlivost a co nejmenší časovou konstantu, aby mohl pracovat se střídavým zářivým tokem. 14.4.4.1 Kovové snímače Jako materiál se používá platina, nikl, vizmut, antimon apod. Malé tepelné kapacity je dosaženo pomocí velmi tenké vrstvy, v rozsahu 0,1 až 3µm. Délka pásku bývá jednotky milimetrů, šířka pásku desetiny milimetrů. Pásek je pokryt černí pro zajištění co nejlepší absorpce záření. Tímto uspořádáním se dosáhne časové konstanty jednotek milisekund při odporu odporových článků řádově desítky ohmů. Absorpční vrstva je většinou vytvořena zlatou nebo platinovou černí, která absorbuje ve spektrálním rozsahu od 1µm do 15µm vlnové délky zářivého toku. Jako čerň se též používá Aquadag (směs grafitu, taninu, destilované vody a některé organické látky). Citlivost snímače s těmito parametry bývá kolem 1 V/W. Pro kompenzaci teploty okolí se používá článek stejné konstrukce, na který ovšem nedopadá zářivý tok. Oba odporové články jsou zapojeny do můstku. 14.4.4.2 Polovodičové snímače První konstrukce bolometrů s polovodičovými články měl materiál CuO2. Většinou se používají polykrystalické materiály. Geometrické rozměry polovodičových bolometrů jsou obdobné jako u kovových s tím, že polovodičové mají větší tloušťku (až 10µm). Hodnota odporu bývá jednotky až desítky megaohmů. Snímače s pevnou podložkou jsou odolné proti poškození. Tepelná kapacita podložky je mnohem větší než tepelná kapacita polovodiče. Pro malou časovou konstantu (2 až 5ms) je možno použít např. křemen, který má dobrou tepelnou vodivost (při určité krystalografické orientaci) a velmi velký elektrický odpor. Pokud jsou snímače v přímém styku s atmosférou, vzniká šum, způsobený jejím prouděním, a tím se snímač ochlazuje. Proto musí být odporový článek umístěn v ochranném krytu. Pro realizaci bolometrů lze použít též některých monokrystalických materiálů s vhodným legováním.
142
14.4.5 Bolometry pracující při nízkých teplotách Teplotní součinitel odporu polovodiče se zvětšuje se snižující teplotou. Např. uhlík při teplotě 2K má teplotní součinitel asi kolem -0,02K-1. Citlivá povrchová vrstva pohlcuje převážnou část záření v dlouhovlnné oblasti. Této skutečnosti se využívá u některých typů polovodičových bolometrů. Další možnost zvětšení citlivosti odporového kovového bolometru je jeho činnost při supravodivém stavu. Je známo, že u mnohých kovů nebo slitin se odpor pomalu zmenšuje až do teploty Θo, od které dochází k rychlé změně odporu. Teplota Θo je velmi nízká, např. Pb Θo = 7,2K, Sn má Θo = 3,7K, pro nitrid niobu je Θo = 14K apod. Přesností supravodivých bolometrů je velmi malý tepelný šum a malá časová konstanta. Teplotní součinitel odporu je velký. V důsledku strmého přechodu do supravodivého stavu je důležitá stabilita teploty, např. pro supravodiče prvního druhu se požaduje stabilita až 10-4K. Hlavní složkou fluktuačního šumu je změna teploty chladicí kapaliny. Bolometry pracující při nízkých teplotách jsou vhodné pouze pro speciální aplikace.
14.5 Snímače ionizujícího záření Používají se k měření jaderného záření (α, β, γ), rentgenového záření a neutronového. Pracují jako sekundární. Používají se tyto principy snímačů: • ionizační, • emisní scintilační, • odporové. 14.5.1 Ionizační snímače Snímače jsou tvořeny elektrodami, které se nacházejí v plynném prostředí. Na elektrody je přiloženo elektrické napětí. Dojde - li v plynném prostředí k ionizaci, dochází vlivem elektrostatického pole k pohybu iontů a elektronů a obvodem snímače prochází proud. Tento proud označený jako ionizační je úměrný úrovni ionizace plynu. Užívají se snímače pro měření polohy a jaderného záření. U snímačů polohy je využíváno k ionizaci střídavé elektrické pole. Mezi elektrodami, které toto pole vytváří se nachází ionizační snímač. Snímače jaderného záření využívají k ionizaci přímo měřenou veličinu. Popíšeme základní typy snímačů. Ionizační komora je dvouelektrodový systém vytvářející kondenzátor. Mezi elektrodami nabité částice, vzniklé působením ionizujícího záření, vytvářejí proud, který je mírou intenzity záření. Pracovní bod je nastaven v oblasti nasycení. Podle způsobu zpracování se dělí na:
143
• •
integrační - měří střední hodnotu ionizujícího proudu vytvořeného velkým počtem částic impulsové - měří impulsy vyvolané jednotlivými částicemi.
Podle způsobu plnění se dělí na: • •
nízkotlaké pro měření záření velmi silné intenzity vysokotlaké pro měření kosmického záření
Konstrukce se liší podle druhu měřeného záření. Měříme záření α, β, γ a Roentgenovo záření. Pro měření neutronového záření je nutné vytvořit prostředí, ve kterém neutrony vyvolají reakci, při níž vznikne ionizace, například náplň BF3+Ar, pokrytí elektrod uranem 235 nebo práškovým bórem.
Obrázek 14-6 Snímač zvonového typu
Geigerův - Müllerův čítač je impulsní ionizační snímač. Skládá se ze dvou elektrod, umístěných v baňce naplněné plynem, obvykle o tlaku p < 0,1 MPa. Elektrody se připojují k stejnosměrnému zdroji přes odpor, na němž vznikají impulsy napětí, vyvolané průletem ionizující částice snímače. Tyto napěťové impulsy se většinou přivádějí do elektronického čítače nebo integrátoru impulsů. Snímač pracuje v oblasti ionizace, vyvolané nárazem iontů na molekuly plynu. Připojené napětí musí být větší, než Geigerův práh, při kterém ionizace závisí na náboji a váže částice. Po vniknutí částice do snímače nastává lavinový nárůst počtu iontů, což se projeví exponenciálním nárůstem proudu. Po tuto dobu nemůže snímač indikovat další částice - mrtvá doba snímače. Pro další měření je nutné výboj zhasnout. To se děje u snímačů s čistým plynem vnějším zhášením, poklesem napětí na snímači. Je možné též vnitřní zhášení vhodnou náplní s příměsí organických látek. Konstrukce G-M snímače je dána typem měřeného jaderného záření (α, β, γ nebo neutronového). 144
Na obr. 14-6 je nakreslen snímač zvonového typu. Skládá se ze skleněné baňky 1, v níž je válcová katoda 2 a tyčinková anoda 3. Anoda bývá z tenkého wolframového, platinového nebo ocelového drátu. Čítač je uzavřen slídovým okénkem 4. Tento snímač měří záření α od energie 0,6 MeV a záření β od 0,02 MeV. 14.5.2 Scintilační snímače Využívá scintilací, které vyvolávají nabité částice v některých luminiscenčních látkách (tj. vysoké uvolnění fotonů - světelného záření). Tyto scintilace jsou pak zesíleny fotoelektrickými násobiči a vyhodnoceny jako impulsy fotoelektrického proudu násobiče. Jako scintilační látky se používají anorganické i organické krystaly a krystalické látky. Z anorganických látek se používá jodid sodný, aktivovaný na 1 až 2 % thalia, z organických pak naften, stilben, antracén. Počet výstupních impulsů odpovídá počtu dopadlých částic, jejich amplitudy pak energii částic. 14.5.3 Odporové snímače jaderného a rentgenového záření U tohoto typu snímačů se využívá změna vodivosti některých polovodičových krystalů při působení jaderného záření. Podle uspořádání polovodiče můžeme tyto snímače rozdělit do dvou skupin: • •
Polovodičové snímače bez přechodu PN Polovodičové snímače s přechodem PN
14.5.3.1 Polovodičové snímače bez přechodu PN Používají se pro indikaci částic α, β, γ a rentgenového záření. Jejich velkou výhodou jsou malé rozměry a možnost indikace částic β s malou energií. Jejich citlivost je v porovnání s plynovými snímači podstatně větší. Na uvolnění jednoho aktivního elektronu, např. u CdS je zapotřebí energie 5 až 10eV, kdežto u plynu přibližně 34eV. Tloušťka destičky monokrystalu se pohybuje kolem 10µm, plocha v miniaturním provedení kolem 1mm2. Amplituda impulsů je závislá na intenzitě elektrického pole. Maximální amplituda impulsu může dosáhnout až 1 mV. 14.5.3.2 Polovodičové snímače s přechodem PN Druhým typem jsou snímače s přechodem PN. Jde v podstatě o velkoplošné diody s povrchovou bariérou nebo kompenzované. U snímačů s povrchovou bariérou se vytváří závěrná dvojvrstva přechodu PN na samém povrchu monokrystalického výbrusu tak, že na základním materiálu (obvykle s vodivostí typu N) se vytváří velmi tenká vrstva opačného vodivostního typu. Citlivá plocha vstupního okénka je opatřena velmi tenkou zlatou elektrodou, takže neúčinná (tzv. mrtvá) vrstva se tu neuplatňuje. Snímače pracují při atmosférickém tlaku. Poměr signálu k šumu je větší než 100/1. Jako základní materiál se používají monokrystaly s velkým měrným odporem. Druhým typem jsou diody kompenzované lithiem v takovém množství, aby se přítomné nečistoty typu N vykompenzovaly lithiovými ionty. Mají velkou 145
rozlišovací schopnost. Poměr signálu k šumu je poněkud menší než u předchozího typu. Jako materiál se většinou používá GeSi. Jsou vyráběny ve dvou typech: • Planparalelní jsou vhodné pro spektrometrii měkkého záření gama a rentgenového záření. • Koaxiální snímače, u kterých se dosahuje větších aktivních objemů, mají větší možnost použití v oblasti tvrdého záření. Fyzikální vlastnosti germaniových snímačů vyžadují práci při teplotě pod 100K. Dodávají se zapouzdřené v kryostatu. Měření záření je samo o sobě důležitou částí řízení a automatizace. Ještě podstatnější, že snímače záření jsou nedílnou součástí dalších typů snímačů. Optických, optoelektronických snímačů polohy posunutí, otáček a dalších. Stejně tak jsou používány snímače záření
Kontrolní otázky: 50) Rozdělte jednotlivé druhy záření a jejich využití při měření 51) Snímače světelného záření 52) Generátorové snímače 53) Měření jaderného záření
146
15 Závěr Jsme za konci textu, Jestliže jste celou prostudovali a odpověděli jste na všechny kontrolní otázky, máte znalosti potřebné ke zkoušce. Získali jste mnoho nových informací, které budou pro Vás určitě užitečné a přínosné jak při studiu dalších předmětů, při vpracování závěrečné práce a v praxi. Obecně je však nutné zdůraznit, že tento text nepostihuje celý rozsah problematiky. Při řešení Vašich projektů musíme vzít v potaz i další zdroje informací a prostudovat. Stejně tak je nutné sledovat vývoj v této oblasti, stejně jako výpočetní techniky, mobilních telefonů je i zde vývoj překotný.
147
Seznam literatury [1]. BALÁTĚ, J. Automatické řízení (2 vydání) BEN – technická literatura Praha 2003, 663s. [2]. BALÁTĚ, J. Prostředky automatického řízení (2vydání) VUT Brno1989 442s. [3]. BEJČEK,L. Měření neelektrických veličin. VUT Brno FE, 1988 [4]. BENEŠ, P., et al. Automatizace a automatizační technika : Prostředky automatizační techniky. Vydání druhé. Brno : CP Books, a. s., 2005. 280 s [5]. BONFIG,K.W. Sensoren und Sensorsysteme. Expert Verlag, Germany,1991 [6]. ĎAĎO,S.-KREIDL,M.: Senzory a měřicí obvody. Vydavatelství ČVUT, Praha, 1996 [7]. GOPEL,W.-HESSE,J.-ZEMEL,J.N. Sensors A Comprehensive Survey, VCH, Germany,USA, 1988-93 [8]. HLAVA, J. 2000. Prostředky automatického řízení. Praha: ČVUT, 2000, 162 [9]. NEUSTUPA, Z. Technické prostředky ASŘ. V3. OstravaVŠB TU Ostrava : [s.n.], 2009. 197s [10]. NORTON,H.N. Handbook of Transducers,Prentice Hall, USA, 1989 [11]. SMUTNY, L. 2002. Prostředky automatického řízení – podkladové materiály. Ostrava: VŠB – TUO, kat. ATŘ, 2003. [12]. ŠVARC, J. 2002. Základy automatizace. Brno: VUTBR, 2002, 102s. [13]. ZEHNULA,K.: Snímače neelektrických veličin,SNTL, Praha,1983 371 s. [14]. ZEHNULA, K.: Čidla robotů, SNTL, Praha, 1990, 370s.
148
Autor Název Vydavatel Rozsah Rok Copyright Zdroj financování
Doc. Dr. Ing. Zdeněk Neustupa. Měření procesních veličin VŠB-TU Ostrava 148 stran 2015 © Zdeněk Neustupa, 2015 Financováno z projektu CZ.1.07/2.2.00/28.0308 Inovace bakalářských a magisterských studijních oborů na Hornicko-geologické fakultě VŠBTUO, spolufinancovaného Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
