Ing. Vladimír Zábranský
Měření hluku a vibrací točivých strojů obor Elektrotechnika
Autoreferát disertační práce k získání akademického titulu "Doktor"
V Plzni, červen 2015
Disertační práce byla vypracována v kombinovaném doktorském studiu na Katedře technologií a měření Fakulty elektrotechnické ZČU v Plzni. Uchazeč:
Ing. Vladimír Zábranský Fakulta elektrotechnická Katedra technologií a měření Univerzitní 26, 306 00 Plzeň
Školitel:
Doc. Ing. Olga Tůmová, CSc. Fakulta elektrotechnická Katedra technologií a měření Univerzitní 26, 306 00 Plzeň
Oponenti:
Doc. Ing. Bohumil Skala, Ph.D., ZČU v Plzni, FEL Doc. Ing. Pavel Mach, CSc., ČVUT v Praze, FEL Ing. Petr Rada CSc., externí pracovník, Plzeň
Autoreferát byl rozeslán dne:
____________________________
Obhajoba disertační práce se koná dne:
____________________________
před komisí v oboru Elektrotechnika na FEL ZČU v Plzni, Univerzitní 26, Plzeň v zasedací místnosti č. ____________ v hod. __________ S disertační prací je možno se seznámit na oddělení vědecké výchovy FEL ZČU v Plzni, Univerzitní 26, EU202
Prof. Ing. Václav Kůs, CSc. Předseda odborové rady, subkomise Elektrotechnika, FEL, ZČU v Plzni
2
Obsah Úvod ........................................................................................................................................... 6 1
Cíle disertační práce ............................................................................................................ 7
2
Současný stav problematiky ............................................................................................... 9
3
Točivé stroje...................................................................................................................... 11
4
Měření hluku točivých strojů ............................................................................................ 12
5
6
4.1
Úvod do měření hluku ............................................................................................... 12
4.2
Aplikace pro zobrazení hladin akustického tlaku pomocí 3D modelu ...................... 13
Měření vibrací točivých strojů .......................................................................................... 20 5.1
Úvod do měření vibrací ............................................................................................. 20
5.2
Teorie vibrací ............................................................................................................. 22
5.2.1
Nucené vibrace ................................................................................................... 23
5.2.2
Harmonické buzení staticky nevyváženou rotující hmotností ........................... 24
5.3
Rezonance mechanického systému ........................................................................... 25
5.4
Frekvenční analýza .................................................................................................... 26
5.5
Polární grafy .............................................................................................................. 26
5.6
Aplikace pro zobrazování 3D polárních grafů .......................................................... 27
5.6.1
Vyrobený stroj na zkušebním stanovišti ............................................................ 27
5.6.2
Vyvažovací stojany v odstřeďovacím tunelu ..................................................... 30
5.6.3
Postup vypracování aplikace .............................................................................. 30
5.6.4
Popis aplikace na zobrazování 3D polárních grafů ............................................ 31
Přínos práce pro praxi a vědní obor .................................................................................. 36
Závěr......................................................................................................................................... 38 Literatura .................................................................................................................................. 39 Normy ................................................................................................................................... 39 Knižní publikace ................................................................................................................... 40 Ostatní zdroje ........................................................................................................................ 43 Publikace a účast na odborných konferencích ......................................................................... 45
3
Abstrakt Disertační práce se zabývá měřením hluku a vibrací točivých strojů. Ve třetí kapitole jsou popsány princip a základní typy turbogenerátorů. Ve čtvrté kapitole o měření hluku jsou popsány akustické veličiny a vztahy mezi nimi, postup měření akustického tlaku a aplikace pro zobrazení akustického tlaku pomocí 3D modelu. Pátá kapitola o měření vibrací obsahuje vztahy umožňující výpočet amplitudy vibrací při silovém buzení a při rotující nevyvážené hmotnosti. V kapitole je popsán postup měření vibrací, včetně popisu snímačů vibrací a měřicího systému. Část kapitoly je věnována zaznamenávání změřených hodnot vibrací do polárních grafů, vyvažování rotorů, určování zbytkových nevývažků a přehledu nejčastějších příčin zvýšených vibrací točivých strojů. Závěrečná část disertační práce, kapitola 5.15, popisuje aplikaci pro zobrazování změřených hodnot vibrací pomocí 3D polárních grafů.
Klíčová slova hluk, vibrace, točivý stroj, turbogenerátor, akustický tlak, frekvenční analýza, harmonická složka
4
Abstract This doctoral thesis deals with a noise and vibration measurement of rotating machines. The principle and the basic types of turbo-generators are described in the third chapter. The acoustic quantities and relations between them, the procedure of acoustic pressure measurement and the application enabling the presentation of acoustic pressure in 3D model are described in the fourth chapter about the noise measurement. The fifth chapter about vibration measurement contains formulas for calculation of vibration amplitude caused by forced excitation and by rotating unbalanced mass. The procedure of vibration measurement including the description of vibration sensors and measurement system are also described in this chapter. The part of this chapter describes recording of measured values into polar graphs, rotor balancing, calculation of residual unbalance and most often causes of increased vibration by rotating machines. The last part of doctoral thesis, chapter 5.15, describes the application for presentation of measured vibrations in 3D polar graphs.
Keywords noise, vibration, rotating machine, acoustic pressure, frequency analysis, harmonic component
5
Úvod Měřením hluku a vibrací točivých strojů se autor zabývá v rámci své pracovní činnosti zkušebního technika v závodě na výrobu turbogenerátorů. Seznámil se s běžně používanými metodami měření hluku a vibrací točivých strojů a nástroji pro analýzu naměřených dat. Většina těchto metod a nástrojů vychází z mezinárodních norem a zaručuje, že měření a vyhodnocení dat bude provedeno předepsaným postupem a pro zákazníky je zárukou dodržení standardu kvality výrobku. V praxi jsou však často prováděna vývojová nebo výzkumná měření, pro jejichž vyhodnocení jsou metody uvedené v normách nedostačující. Autor se proto rozhodl hledat měřicí postupy a metody nad rámec mezinárodních norem. Na točivých strojích se často objevují zvýšené hodnoty vibrací a hluku a v rámci výzkumných měření je potřeba najít přesnou příčinu těchto jevů. Příčinou zvýšených vibrací i hluku jsou ve většině případů rezonance některých částí stroje. V první etapě byly popsány fyzikální zákonitosti kmitavého pohybu, šíření akustického vlnění a veličiny používané pro měření hluku a vibrací. Autor rovněž popsal měřicí postupy, z nichž vycházejí nové nástroje pro zobrazování naměřených veličin. V další fázi byl vytvořen přehled častých příčin zvýšených vibrací a hluku a postupy jejich odstranění. V oboru měření hluku autor vytvořil softwarový nástroj pro zobrazení rozložení akustického tlaku v blízkosti stroje a výpočet akustického výkonu. Nový typ zobrazení umožňuje porovnání hodnot akustického tlaku na měřicí ploše před a po konstrukčním zásahu do stroje. V oboru měření vibrací byl vytvořen softwarový nástroj pro zobrazování amplitudy a fáze vibrací v závislosti na rychlosti otáčení stroje. Nový typ zobrazení umožňuje lépe analyzovat vibrace při roztáčení a zastavování stroje a porovnávat vibrace v jednotlivých měřicích bodech. K vytvoření popsaných grafických zobrazení byl použit program MATLAB. Následně autor ve výrobním závodě společnosti BRUSH SEM s.r.o. provedl několik měření hluku a vibrací. Naměřená data použil pro předvedení funkcí nových typů grafických zobrazení.
6
1 Cíle disertační práce Cílem disertační práce je rozvinutí v technické praxi používaných postupů pro vyhodnocování naměřených hodnot hluku a vibrací. Měření na točivých strojích vyžaduje rozsáhlé znalosti v oboru konstrukce strojů, mechanických výpočtů, měřicích přístrojů, fyzikálních zákonů a metrologie. Do procesu měření jsou zapojeni odborníci ze všech těchto oborů. Rovněž vyhodnocení měření a správné posouzení vazeb mezi změřenými hodnotami vibrací a hluku a jejich příčinou není možné bez spolupráce odborníků z celého procesu návrhu, výroby, zkoušení a provozu točivého stroje. Správné vyhodnocení změřených hodnot je závislé na vzájemném předávání informací mezi konstruktéry, pracovníky montáže, techniky provádějícími měření a obsluhou točivých strojů. Nejjednodušším a zároveň nejpřehlednějším nástrojem předávání informací jsou grafické výstupy změřených veličin. Grafy umožňují zaznamenání změřené veličiny v závislosti na provozních parametrech stroje, přímé porovnání dvou a více změřených veličin na různých částech stroje, při různých provozních stavech a mezi různými stroji stejného nebo jiného typu. Disertační práce je zaměřena na v současné technické praxi používané postupy pro grafické znázornění změřených hodnot hluku a vibrací točivých strojů. Zároveň jsou předloženy postupy nové. Nové postupy pro grafické znázornění vycházejí z požadavku na předávání souhrnných informací, jež co nejlépe vystihují danou problematiku. V oboru měření hluku je cílem vytvoření aplikace v programu MATLAB pro 3D zobrazení akustického tlaku na měřicí ploše v okolí stroje a výpočet akustického výkonu. Aplikace umožní porovnávání změřených hodnot akustického tlaku při různých provozních stavech, v různých časových obdobích a především po konstrukčních úpravách stroje. Nový způsob zobrazení změřených hodnot zjednoduší posouzení účinnosti provedených úprav. V oboru měření vibrací je cílem vytvoření aplikace v programu MATLAB pro 3D zobrazení polárních grafů v závislosti na rychlosti otáčení stroje. Nový typ grafu umožní lépe analyzovat změřené hodnoty vibrací v blízkosti rezonančních frekvencí. Rezonance je pro točivé stroje nebezpečný jev, neboť dochází k prudkému nárůstu vibrací. V krajním případě může vést k vážnému poškození stroje. Velikost amplitudy vibrací při rezonanci závisí na budicí síle, tuhosti, hmotnosti a tlumení měřeného objektu. Snížit amplitudu vibrací je možné změnou jedné nebo více z uvedených veličin, což je v mnoha případech časově i finančně 7
náročný úkol. Z tohoto důvodu je nezbytné před každým zásahem do stroje porozumět příčině zvýšených vibrací a provést co nejdůkladnější analýzu změřených hodnot. Základem analýzy vibrací točivých strojů je nalezení vzájemných vazeb mezi amplitudou a fázovým posunem a rychlostí otáčení rotoru. Cílem disertační práce je vytvoření nového typu grafu pro zjednodušení analýzy změřených hodnot vibrací. Využití obou nových grafických zobrazení je demonstrováno na hodnotách změřených ve společnosti BRUSH SEM s.r.o.
8
2 Současný stav problematiky Měření hluku a vibrací točivých strojů je problematika, jež v sobě zahrnuje více vědních oborů. K provedení jakéhokoliv měření na točivém stroji je potřeba porozumět jeho principu a mít přehled o jeho nejdůležitějších konstrukčních částech. Pro správné provedení měření je nezbytné mít znalosti o elektrickém zapojení stroje, jmenovitých hodnotách a mechanickém spojení s dalšími stroji nebo zařízeními včetně znalosti jejich funkce a principu. Při měření na točivých strojích je potřeba dodržovat především opatření z hlediska bezpečnosti obsluhy nebo uživatele zkoušeného stroje. Dalším předpokladem pro porozumění problematice měření hluku a vibrací jsou znalosti fyzikálních vlastností měřených veličin a vztahů mezi nimi. Při měření vibrací je nutná znalost výstupních veličin snímačů, při měření hluku například znalost šíření akustických vln, výpočet akustického výkonu a podobně. Normy pro měření vibrací a hluku vytváří mezinárodní instituce např. ISO (International Organization for Standardization), ANSI (American National Standards Institute), API (American Petroleum Institute), IEC (International Electrotechnical Commission) a IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers). Zákazníci vyžadují, aby výrobky splňovaly požadavky jedné z těchto norem, čímž je rovněž zaručeno, že osoba provádějící měření dodržuje postupy v těchto normách popsané. U velkých točivých strojů určených pro zákazníky v zahraničí se často objevují velice náročné požadavky nad rámec těchto norem, neboť stroje jsou určeny například na zaoceánské lodě, ropné plošiny, do blízkosti obytných zón a podobně. Jedním z důvodů pro provedení měření hluku a vibrací je potřeba dokladovat, že stroj splňuje požadavky uvedené v mezinárodní normě. Dalším důvodem pro provedení měření je například vývoj nového typu stroje. Točivý stroj během výroby nejprve prochází fází návrhu a vývoje, kdy jsou pomocí výpočetních programů stanoveny očekávané hodnoty hluku a vibrací. Po vyrobení stroje je důležité ověřit, zda stroj nepřekračuje hodnoty očekávané konstruktéry a výpočtáři. Osoba provádějící a vyhodnocující měření musí mít znalosti o konstrukci a provozu točivých strojů a zařízení s nimi spojených, o fyzikálních vlastnostech měřených veličin, o snímačích a měřicí technice, nástrojích pro vyhodnocení měření a mezinárodních normách. Každý z těchto vědních oborů je sám o sobě velice rozsáhlý. Měření hluku a vibrací proto 9
většinou provádí zaměstnanci větších společností s dostatečným materiálním i vědomostním zázemím. Měření hluku a vibrací provádí ve většině případů akreditované laboratoře, technici velkých společností vyrábějících točivé stroje a výzkumné ústavy. Ve vývoji nových měřicích systémů jsou v popředí společnosti z USA (např. Bently Nevada) a Evropy (např. dánská společnost Bruel Kjaer). Pro úspěšný vývoj nových měřicích systému a nástrojů pro vyhodnocování změřených dat je nezbytná úzká spolupráce s techniky provádějícími měření a pracujícími s měřicí technikou. Podobná situace je rovněž ve vývoji nových norem a postupů pro provedení měření.
10
3 Točivé stroje Točivý stroj je zařízení přeměňující jeden typ energie na jiný. Expanze a komprese plynu v komoře spalovacího motoru způsobuje otáčení klikové hřídele, elektrická energie v motoru je přeměňována na mechanickou energii hřídele, mechanická energie hřídele generátoru je přeměňována na energii elektrickou a energie vodní páry je v parní turbině přeměňována na mechanickou energii rotoru. Točivý stroj je zařízení vykonávající rotační pohyb kolem jedné nebo více os. Rozměry stroje mohou být od několika zlomků milimetrů až po několik desítek metrů u strojů určených pro energetická odvětví. Točivé stroje je možno rozdělit podle jejich konstrukce a využití. Disertační práce je zaměřena na měření hluku a vibrací dvoupólových turbogenerátorů, ale většina poznatků zde uvedených je aplikovatelná i na stroje jiných typů. Generátory jsou elektrické točivé stroje přeměňující mechanickou energii na elektrickou. Dvoupólové turbogenerátory patří mezi synchronní stroje s hladkým rotorem. Jsou využívány v jaderných, uhelných a plynových výrobnách elektrické energie. Jejich pohon zajišťují parní nebo plynové turbíny a rychlost otáčení je 3000 1/min v zemích s frekvencí elektrizační sítě 50 Hz a 3600 1/min v zemích s frekvencí 60 Hz. Výkony se pohybují v rozmezí od jednotek wattů až po více než 1500 megawatt. Z důvodu vysoké rychlosti otáčení a velkých rozměrům jsou výraznými zdroji hluku a jejich provoz je vždy spojen s vibracemi. Nejzákladnější rozdělení turbogenerátorů vyšších výkonů je ve způsobu chlazení na vzduchové a vodíkové. Výroba a provoz vzduchem chlazených strojů je jednodušší, jsou však omezeny výkonem do cca 300 MW. Provoz vodíkem chlazených strojů je náročný především z hlediska bezpečnosti, provozních a pořizovacích nákladů. Lepší přestup tepla mezi strojem a chladicím médiem však umožňuje u tohoto typu stroje dosahovat vyšších výkonů.
11
4 Měření hluku točivých strojů 4.1 Úvod do měření hluku Elektrické točivé stroje jsou ve všech provozech výraznými zdroji hluku. Hluk těchto strojů se skládá z aerodynamického hluku, hluku vyvolaného vibracemi magnetického obvodu v nabuzeném stavu a hluku vyvolaného vibracemi rotoru, jež se přenášejí přes ložiska do kostry a dalších součástí stroje. Emise hluku, pokud překračují hygienické limity, jsou škodlivé lidskému zdraví a při dlouhodobém vystavení jejich působení může dojít k nevratnému poškození sluchu. Prvním krokem pro snižování emisí hluku je jejich přesné měření. Měření emisí hluku umožňuje záznam kvantitativních veličin hluku jako frekvence, hladiny, časového průběhu a podobně. Po měření následuje porovnávání a vyhodnocení změřených hodnot, na jejichž základě je možné provést konstrukční úpravy elektrického točivého stroje. Hluk elektrických točivých strojů se měří jako akustický tlak na měřicí ploše ve vzdálenosti jeden metr od stroje. Měření a vyhodnocení hluku se provádí pro frekvenční pásmo slyšitelné lidským uchem v rozsahu 20 – 20000 Hz. Zvuk pod slyšitelným rozsahem se označuje jako infrazvuk, zvuk nad tímto rozsahem jako ultrazvuk. Výrobce strojů provádí měření emisí hluku za účelem porovnání změřených hodnot s limity stanovenými v normách, nařízeních, vyhláškách nebo požadavcích zákazníků. Cílem měření může být rovněž porovnávání hluku v předem určených časových rozmezích. Postupné zvyšování emisí hluku v okolí stroje znamená, že na některé z částí stroje dochází ke zvyšování vibrací a na stroji je nutné provést servisní zásah. Měření může být prováděno i v rámci vývojových zkoušek nového typu stroje, kdy se výrobce snaží vyvinout stroj, jehož hluk bude na co nejnižší úrovni. Stroj s nízkými emisemi hluku bude možné nabídnout i zákazníkům, kteří plánují instalaci stroje například do blízkosti obytných zón. Dalším účelem měření je srovnání hluku při různých provozních podmínkách, při různých otáčkách, zatíženích a podobně. Tato práce je zaměřena na emise hluku turbogenerátorů, neboť autor dlouhodobě pracuje na zkušebně závodu BRUSH SEM s.r.o., ve kterém jsou elektrické točivé tohoto typu vyvíjeny, vyráběny a zkoušeny. Turbogenerátory jsou kvůli své velikosti a vysokým 12
provozním otáčkám v rozmezí 3000 – 3600 1/min výraznými zdroji hluku. Snížení emisí hluku jen o jednotky decibel má pozitivní vliv na hladinu hluku v celém elektrárenském provozu. Na základě získaných zkušeností je možno říci, že z celého procesu snižování emisí hluku točivého stroje je nejsložitější rozlišení jednotlivých zdrojů hluku, jež jsou součástí zkoušeného stroje. Celkové emise hluku vyzařovaného točivým strojem se skládají z nekonečného množství jednotlivých zdrojů hluku, jež emitují hluk o různých frekvencích. Proto jsou v hlukovém spektru stroje zastoupeny všechny slyšitelné frekvence. Důležitým nástrojem pro rozlišení jednotlivých zdrojů hluku je jeho rozdělení na frekvenční složky. V akustice se celkové frekvenční pásmo rozděluje na oktávy. Tento způsob dělení byl převzat z hudební teorie, kde se oktávou rozumí interval osmi tónů diatonické stupnice. Kmitočtové pásmo o šířce jedné oktávy je charakterizováno poměrem krajních frekvencí omezujících oktávu. Na velikost emisí hluku v okolí stroje mají vliv aerodynamické vlastnosti točivých částí stroje, především lopatek ventilátorů, ale rovněž povrchu rotoru a spojky. Výrazný vliv na emise hluku točivého stroje mají součásti, jež jsou v rezonanci s frekvencí otáčení rotoru a jejichž hodnoty vibrací dosahují vysokých hodnot. Cílem práce je vytvoření nástroje pro zobrazení naměřených hladin akustického tlaku na definované měřicí ploše v blízkosti stroje a výpočet akustického výkonu. Tento nástroj vytvořený pomocí programu MATLAB rovněž umožňuje porovnávání změřených hodnot po provedení konstrukčních úprav na stroji, například během vývojových měření na novém typu stroje. Nový nástroj umožní efektivnější analýzu změřených hodnot a vyhodnocení účinnosti provedených úprav na stroji v relaci s pozicemi, ve kterých byly konstrukční zásahy provedeny.
4.2 Aplikace pro zobrazení hladin akustického tlaku pomocí 3D modelu Emise hluku elektrických točivých strojů se dle normy měří jako hladiny akustického tlaku na měřicí ploše. Měřicí plocha je vzdálena jeden metr od pláště stroje a jsou na ní umístěny měřicí body. Body vytvářejí síť obklopující stroj. Vzdálenost mezi měřicími body byla zvolena 0,5 metru. Dle normy se v těchto bodech měří hladiny akustického tlaku, jež se po skončení měření zapíší do tabulky, a z naměřených hodnot se spočte průměrná hladina akustického tlaku. Z průměrné hladiny akustického tlaku se dále vypočítá hladina akustického výkonu přes měřicí plochu.
13
Tento postup je dostačující například pro předání informace zákazníkovi, zda stroj vyhověl nebo nevyhověl smluvním požadavkům. Ve výrobní praxi však často nastává situace, kdy je potřeba provést důkladnější analýzu naměřených hodnot ve všech měřicích bodech. Pro výrobce není dostačující informace, zda stroj vyhověl nebo nevyhověl požadavkům zákazníka, ale důležité je rovněž rozložení hladin akustického tlaku v relaci k jednotlivým částem stroje. Na základě analýzy těchto hodnot je pak možné provést takové úpravy stroje, které by celkové emise hluku snížily na co nejnižší úroveň. V případě, kdy jsou emise hluku nad rámec smluvních požadavků, je potřeba nalézt pozice, ve kterých hladiny akustického dosahují nejvyšší úrovně. Promítnutí těchto pozic na povrch stroje pomůže najít části, které se na zvýšení emisí hluku podílejí v nejvyšší míře. Především při vývojových zkouškách nového typu stroje jsou často na stroji nalezeny části, jež jsou při jmenovitých parametrech stroje v rezonanci a výrazně zvyšují celkové emise hluku točivého stroje. Na stroji je nutné provést konstrukční zásah a provést analýzu jeho účinnosti porovnáním naměřených hodnot před a po zásahu. Pro zjednodušení a zefektivnění analýzy naměřených hodnot byla v programu MATLAB vytvořena aplikace pro zobrazení hladin akustického tlaku pomocí 3D grafu. V okolí modelu točivého stroje byl vytvořen 3D graf, v němž bylo vyneseno rozložení hladin akustického tlaku na měřicí ploše. Při tomto způsobu zobrazení je možné najít přímou spojitost mezi hladinou akustického tlaku v určitém bodě na měřicí ploše a částí stroje, jež je v blízkosti toho bodu. Další funkcí této aplikace je porovnávání hladin akustického tlaku před a po provedení úprav, a tím zjednodušení posouzení účinnosti provedených úprav v každém měřicím bodě. Měření bylo provedeno ve výrobním závodě BRUSH SEM s.r.o. na turbogenerátoru o výkonu cca 50 MW. Měřicí plochy byly definovány u pravého boku stroje při pohledu na spojku a u čelní části stroje, ve které se nachází bezkartáčový budič. Na ploše u čelní části bylo rozvrženo 48 měřicích bodů, na ploše u boku stroje 80 měřicích bodů. V každém tomto bodě byl změřen akustický tlak pomocí hlukoměru Bruel Kjaer typu 2250 (viz obr. č. 1).
14
Obr. č. 1: Měření hladin akustického tlaku Měření ve všech bodech bylo provedeno dvakrát. Nejprve byly změřeny emise hluku na stroji bez jakýchkoliv konstrukčních zásahů (měření č. 1) a následně po jejich provedení (měření č. 2). Změřené hodnoty na obou plochách byly zapsány do tabulek, v kterých byl rovněž uveden akustický výkon (viz tab. č. 1, 2, 3 a 4). Měření č. 1:
Tab. č. 1: Měření č. 1 – čelní část stroje
Plocha - čelo stroje výška [m] 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 délka [m]
hladiny akustického tlaku v měřicích bodech [dB] 83,85 85,20 86,85 86,99 85,31 85,23 83,84 85,13 86,50 88,45 86,22 85,03 85,40 86,83 87,94 87,76 86,04 84,82 84,57 86,35 87,50 89,56 88,18 86,87 86,34 87,84 89,81 89,64 87,52 86,37 84,87 86,42 88,37 87,95 86,32 85,25 83,48 85,34 86,36 88,31 86,85 85,02 83,71 84,67 86,85 86,37 84,87 83,19 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 akustický výkon na měřicí ploše 96,02 dB 15
Tab. č. 2: Měření č. 1 – boční část stroje
Plocha - bok stroje výška [m] 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 délka [m]
83,19 83,33 84,68 85,43 85,46 83,68 83,50 83,31 0
hladiny akustického tlaku v měřicích bodech [dB] 84,98 85,02 86,96 86,83 86,28 85,24 85,48 85,35 85,18 86,21 86,34 86,34 86,28 86,53 86,93 84,55 84,73 86,23 88,34 88,44 87,52 87,74 86,37 84,77 86,94 88,00 89,89 89,05 89,40 89,43 87,69 84,72 86,58 88,40 89,04 89,26 89,79 89,95 88,33 86,14 84,64 86,18 88,17 88,42 88,38 88,36 86,16 85,39 85,16 86,54 86,92 86,51 86,52 86,28 86,51 84,72 83,96 86,34 88,18 84,77 85,22 84,81 84,81 83,39 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 akustický výkon na měřicí ploše 98,55 dB
Měření č. 2:
Tab. č. 3: Měření č. 2 – čelní část stroje
Plocha - čelo stroje výška [m] 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 délka [m]
hladiny akustického tlaku v měřicích bodech [dB] 82,71 83,77 84,32 84,72 83,21 83,09 82,73 83,94 84,50 85,84 84,02 83,61 83,59 84,15 85,19 85,71 84,06 83,47 83,25 84,81 85,85 86,26 85,52 84,47 84,07 85,17 86,90 86,13 85,46 84,88 83,60 84,35 85,22 85,78 84,33 83,02 82,28 83,42 84,86 85,26 84,22 83,47 82,08 83,83 84,11 84,66 83,14 82,96 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 akustický výkon na měřicí ploše 93,85 dB
16
83,85 83,84 85,40 84,57 86,34 84,87 83,48 83,71 4,5
Tab. č. 4: Měření č. 2 – boční část stroje
Plocha - bok stroje výška [m] 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 délka [m]
82,26 82,95 83,12 83,99 83,00 82,23 82,88 82,53 0,0
hladiny akustického tlaku v měřicích bodech [dB] 83,21 83,13 84,84 84,42 84,04 83,62 83,05 83,83 83,79 84,88 84,07 84,76 84,86 84,59 84,42 83,05 83,21 84,62 85,47 85,40 85,67 85,73 84,45 83,90 84,93 85,56 86,81 86,42 86,69 86,47 85,69 83,49 84,08 85,56 86,53 86,87 86,19 86,80 85,80 84,62 83,21 84,08 85,66 85,48 85,66 85,30 84,45 83,52 83,66 84,24 84,34 84,12 84,88 84,10 84,28 83,22 82,03 84,53 85,49 83,12 83,22 83,22 83,36 82,37 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 akustický výkon na měřicí ploše 96,41 dB
V dalších tabulkách jsou zaznamenány rozdíly v obou měřeních (viz tab. č. 5 a 6) . Rozdíl měření: Tab. č. 5: Rozdíl měření – čelní část stroje
Plocha - čelo stroje rozdíl hladin akustického tlaku v měřicích bodech [dB] 1,14 1,43 2,53 2,27 2,10 2,14 3,5 1,11 1,19 2,00 2,61 2,21 1,42 3,0 1,82 2,68 2,75 2,06 1,98 1,36 2,5 1,32 1,53 1,65 3,30 2,66 2,40 2,0 2,27 2,67 2,91 3,51 2,06 1,50 1,5 1,27 2,07 3,15 2,17 1,99 2,24 1,0 1,20 1,93 1,50 3,05 2,63 1,55 0,5 1,63 0,85 2,74 1,71 1,72 0,23 0,0 délka [m] 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 rozdíl akustického výkonu na měřicí ploše 2,17 dB
výška [m]
17
82,71 82,73 83,59 83,25 84,07 83,60 82,28 82,08 4,5
Tab. č. 6: Rozdíl měření – boční část stroje
Plocha - bok stroje výška [m] 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 délka [m]
rozdíl hladin akustického tlaku v měřicích bodech [dB] 0,93 1,78 1,88 2,13 2,41 2,24 1,63 2,42 1,52 0,38 1,39 1,34 2,27 1,58 1,42 1,95 2,50 1,50 1,56 1,52 1,61 2,87 3,04 1,85 2,01 1,92 0,87 1,45 2,01 2,45 3,08 2,63 2,71 2,96 2,00 1,24 2,46 2,50 2,84 2,52 2,38 3,60 3,15 2,53 1,53 1,45 1,43 2,10 2,51 2,94 2,72 3,06 1,71 1,87 0,63 1,50 2,30 2,58 2,39 1,65 2,18 2,22 1,50 0,78 1,93 1,81 2,69 1,64 2,00 1,59 1,45 1,02 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 rozdíl akustického výkonu na měřicí ploše 2,14 dB
1,14 1,11 1,82 1,32 2,27 1,27 1,20 1,63 4,5
Změřené hodnoty byly načteny do programu MATLAB a zobrazeny pomocí 3D grafů. V levé horní části okna jsou 3D grafy pro měření č. 1 bez konstrukčních zásahů, v pravé horní části jsou 3D grafy pro měření č. 2 po konstrukčních zásazích a v levé dolní části okna rozdíl obou měření. V pravé spodní části jsou vypočtené hodnoty akustického výkonu na měřicích plochách (viz obr. č. 2).
Obr. č. 2: Rozložení grafů v okně aplikace
18
Program MATLAB umožňuje natočení grafů a pohled z jiné perspektivy (viz obr. č. 3).
Obr. č. 3: Natočení grafů pro zobrazení akustického tlaku
19
5 Měření vibrací točivých strojů 5.1 Úvod do měření vibrací Provoz všech typů točivých strojů je vždy spojen s vibracemi (chvěním). Ty snižují životnost stroje, zvyšují hladinu hluku v jeho blízkosti a mohou bránit v provozu zařízení. Vibrace není možné úplně eliminovat, je však možné je snížit. Maximální hodnoty, které jsou bezpečné pro provoz stroje, stanovují mezinárodní standardy. Tato práce se zabývá především vibracemi synchronních strojů s kluznými ložisky, neboť autor se dlouhodobě zabývá vyvažováním a zkoušením turbogenerátorů. Na obrázku č. 4 je vzduchem chlazený turbogenerátor o výkonu cca 150 MW během zkoušení. Součástí zkoušek každého vyrobeného stroje je měření vibrací čepů, ložisek a kostry stroje. Naměřené hodnoty jsou porovnávány s kritérii dle platných mezinárodních norem.
Obr. č. 4: Turbogenerátor na zkušebním stanovišti Vibrace jsou vybuzeny vektorovým součtem silového působení těchto tří zdrojů:
nesymetrií (nevyvážeností) rotoru,
periodickou změnou elektromagnetického pole statoru,
prouděním chladicího média ve stroji.
Výsledné vibrace jsou vektorovým součtem působení těchto tří zdrojů, přenášejí se do všech částí stroje a projevují se jako periodický pohyb v řádu jednotek až tisíců mikrometrů. 20
Ze záznamu vibrací v závislosti na čase a rychlosti otáčení rotoru je možné vyhodnotit jejich amplitudu, fázový posun vztažený ke snímači otáček, vytvořit frekvenční analýzu, polární grafy a záznam sumy vibrací a jednotlivých frekvenčních složek. Pro vibrační diagnostiku točivých strojů je využívána kombinace těchto funkcí (nástrojů). Úkolem vibrační diagnostiky točivého stroje je zmapování jeho stavu a v případě výskytu zvýšených vibrací nalezení jejich příčiny. Na základě praktických zkušeností všech odborníků pracujících v oboru měření vibrací je možno tvrdit, že nalezení příčiny zvýšených vibrací je v mnoha případech nelehký a časově náročný úkol. Jedním z cílů této práce je popis stávajících nástrojů vibrační diagnostiky a vytvoření nového nástroje pomocí programu MATLAB. Nový nástroj je prezentován pomocí aplikace, v níž se zobrazují data změřená ve výrobním závodě BRUSH SEM s.r.o. V aplikaci je použita nová metoda zobrazení dat pomocí 3D polárních grafů. Tyto grafy vykreslují pohyb vektoru první harmonické složky vibrací různých částí stroje v závislosti na rychlosti otáčení rotoru. Tento nový analytický nástroj umožňuje:
Porovnávat změnu polohy vektoru první harmonické složky vibrací před a po založení vyvažovacích závaží.
Sledovat změnu polohy vektoru první harmonické složky vibrací vůči snímači otáček při rezonanci rotoru.
Sledovat vzájemnou polohu vektorů první harmonické složky vibrací na různých snímačích při statické, momentové a dynamické nevyváženosti rotoru.
Na velikost vibrací mají vliv především tyto faktory: Rotor - míra nevyváženosti, která má vliv na velikost budicí síly, dále rychlost otáčení a vlastní frekvence rotoru. Stator - velikost a frekvence indukovaného napětí a vlastní frekvence všech částí statoru a základu. Dalším faktorem ovlivňujícím velikost vibrací je například nestabilita olejového filmu v ložisku. V provozních podmínkách jsou vibrace stroje dlouhodobě sledovány a jejich trendy vyhodnocovány. U všech strojů dochází časem k postupnému zvyšování vibrací. Na základě 21
trendu vibrací je možné naplánovat odstávku stroje ještě před samočinným odstavením stroje ochranami. U dvoupólových strojů je možné zakládáním vyvažovacích závaží ovlivnit pouze první harmonickou složku. Ostatní harmonické složky je možno ovlivnit především podílem tuhosti rotoru v ose pólů a ose na ní kolmé a rovněž vlastní frekvencí základů, ke kterým je stroj ukotven. S vibracemi točivých strojů je nutno počítat již od fáze návrhu stroje. Na základě výpočtů a získaných zkušeností je proto nutné pro výrobu stroje volit vhodné materiály a konstrukční části dimenzovat tak, aby hodnoty vibrací byly co nejmenší. Důležitým nástrojem v této fázi výroby jsou programy pro mechanické výpočty strojních součástí. Zásadní vliv na hodnoty vibrací má míra nevyváženosti rotoru stroje. Rotor se před montáží do statoru stroje vyvažuje v odstřeďovacím tunelu. Cílem vyvažování je snížení vibrací v celém rozsahu rychlosti otáčení na co nejmenší hodnotu. Vyvažování probíhá zakládáním závaží do vyvažovacích rovin rotoru na základě naměřených hodnot vibrací. Po konečném smontování stroje následují elektrické a mechanické zkoušky včetně měření vibrací. V případě naměření hodnot vyšších než stanovují platné normy, je nutné na stroji udělat takové konstrukční zásahy, aby byla splněna kritéria pro maximální hodnoty vibrací. Dodatečné konstrukční zásahy do stroje jsou vždy časově i finančně náročné. Snahou všech výrobců je navrhnout stroj již v konstrukční etapě tak, aby stroj splnil všechna kritéria bez dalších zásahů. Výrobci se proto snaží mít podrobně zdokumentované vibrační chování již existujících typů strojů. Všechny společnosti vyrábějící zařízení, jejichž součásti se za provozu pohybují, se potýkají s problémem vibrací. Týká se to především společností v automobilovém průmyslu a energetice. Součásti automobilů podléhají zkoušení na vibračních stolicích, na nichž jsou vyhledávány rezonanční frekvence všech komponentů. Zařízení v energetice, například turbogenerátory, mohou být kvůli svým rozměrům a hmotnosti zkoušena pouze jako celek buď ve výrobním závodě nebo v elektrárně.
5.2 Teorie vibrací Vibrace je možné rozdělit do dvou typů – na nenucené a nucené. U elektrických točivých strojů se vyskytují především nucené vibrace, neboť na všechny části stroje působí časové proměnná budicí síla. 22
5.2.1 Nucené vibrace Síly působící na vibrující těleso definuje pohybová rovnice: (5.2.1.1)
kde: m
[kg]
hmotnost tělesa
x
[m]
velikost výchylky tělesa z rovnovážné polohy
F(t)
[N]
časově proměnná síla
k
[N/m]
tuhost pružiny
b
[N.s/m]
koeficient tlumení
Levá strana této rovnice je Newtonův druhý pohybový zákon. Ten říká, že síla působící na těleso je úměrná váze tělesa a jejímu zrychlení. (5.2.1.2)
kde: a
[m/s2]
zrychlení tělesa
Na pravé straně pohybové rovnice jsou časové proměnná síla F(t) a matematické výrazy známé jako Hookův a Stokesův zákon. Dle Hookova zákona je síla potřebná ke stlačení pružiny úměrná tuhosti pružiny a výchylce z rovnovážné polohy. (5.2.1.3)
Stokesův zákon říká, že třecí síla má směr opačný k síle působící na těleso a je úměrná rychlosti v a koeficientu tlumení b. (5.2.1.4)
kde: v
[m/s]
rychlost
23
Budicí síla může působit ve směru výchylky kmitavé soustavy, pak se jedná o silové buzení, nebo se může jednat o složku odstředivé síly na nevyvážené rotující těleso. 5.2.2 Harmonické buzení staticky nevyváženou rotující hmotností Pro zjištění výchylky rotoru točivých strojů se místo časově proměnné budicí síly F(t) dosadí odstředivá síla O závislá na úhlové rychlosti otáčení rotoru ω. Stroj o hmotnosti m je pružně-viskózně uložen k rámu vazbou o tlumení b a tuhosti k. Ve stroji rotuje úhlovou rychlostí ω staticky nevyvážený rotor o hmotnosti Δm s těžištěm vystředěným z osy rotace o výstřednost e. Na rotor působí odstředivá síla:
O Δmeω2
(5.2.2.1)
Pohybová rovnice má tvar: m
d2x dx xb kx Osin 2 dt dt
(5.2.2.2)
Protože ω=konst je možno pohybovou rovnici zapsat: d2x dx b x kx Δmeω 2 sinω t 2 dt dt
(5.2.2.3)
d2x dx Δm 2 2DΩ Ω2 x eω sinω t 2 dt dt m
(5.2.2.4)
m
neboli:
Pokud vlastní frekvence soustavy je rovna: Ω
k m
(5.2.2.5)
D
b 2 km
(5.2.2.6)
a velikost poměrného útlumu je:
Amplituda buzení závisí na kvadrátu budicí frekvence:
24
f0
Δm 2 eω m
(5.2.2.7)
Rovnice č. 5.2.2.4 má partikulární řešení:
x p (t) x 0 sin(ω t )
(5.2.2.8)
Amplituda výchylky rotoru x0 při konstantní rychlosti otáčení ω je pak rovna: Δm 2 eω m x0 (Ω 2 ω 2 ) 2 4D 2 Ω 2 ω 2
(5.2.2.9)
Po zavedení činitele naladění: (5.2.2.10) Δm 2 eη m x0 (1 η 2 ) 2 4D 2 η 2
(5.2.2.11)
Amplituda x0 závisí na vzdálenosti budicí frekvence ω k vlastní frekvenci Ω, výstřednosti e a hmotnosti rotoru Δm.
5.3
Rezonance mechanického systému
Rezonance mechanického systému nastane, pokud je jeho vlastní frekvence rovna frekvenci budicí síly. Rezonance se u točivých strojů projevují v podobě kritických rychlostí otáčení rotorů nebo velké zvýšení vibrací části statoru. Cílem je vždy dosáhnout toho, aby vlastní frekvence všech částí zkoušeného stroje nebyly blízké provozní frekvenci otáčení. Pružný rotor má několik vlastních frekvencí. Vlastní frekvence rotoru závisí na tuhosti a hmotnosti objektu. U strojů od výkonu cca 30 MW se setkáváme s třemi a více rezonančními frekvencemi. V obrázku č 5. je záznam výchylky vibrací v závislosti na rychlosti otáčení rotoru. Modrá křivka je záznamem sumy všech frekvenčních složek, červená první harmonické složky (synchronní s frekvencí otáčení rotoru) a zelená křivka je záznam druhé harmonické složky. K rezonanci dochází u první harmonické složky při rychlost otáčení rotoru 1400 1/min (23,3Hz). Při rezonanci dochází k prudkému nárůstu vibrací. 25
Obr. č. 5: Kritická rychlost otáčení rotoru
5.4 Frekvenční analýza Měřicí systém pomocí FFT (Fast Fourier Transformation) rozloží periodický neharmonický signál na průběhy jednotlivých harmonických složek. Složku, jejíž frekvence je souhlasná s otáčkovou frekvencí rotoru, označujeme jako první harmonickou. Složku, jejíž frekvence je dvojnásobkem otáčkové frekvence, označujeme jako druhou harmonickou atd. Velikost první harmonické složky je většinou spojena s nevyvážeností rotorové soustavy, tj. s vychýlením hlavní momentové osy od osy rotace. Při působení odstředivých sil na rotor pak dochází k jeho ohybu. Tuto hodnotu jsme schopni ovlivnit zakládáním vyvažovacích závaží. Velikost druhé harmonické složky je ovlivněna nesymetrickou tuhostí rotoru v ose pólů a ose vinutí. Druhou harmonickou složku je možné ovlivnit pouze konstrukční změnou, jakou je například prohloubení Lafoonových zářezů v ose pólů.
5.5 Polární grafy Polární grafy v oboru měření vibrací nejčastěji slouží k zaznamenání a vyobrazení první harmonické složky vibrací. Vibrace se do polárních grafů vynášejí jako vektory. Vektor má velikost a směr. Velikost vektoru je rovna celkové amplitudě zkoumané harmonické složky. Např. při měření výchylky vibrací je velikost vektoru rovna hodnotě špička - špička v µm odečtené z harmonického průběhu. Směr vektoru odpovídá fázovému posunu mezi reflexní značkou na hřídeli rotoru a úhlem, v němž harmonická složka dosahuje nejvyšší hodnoty vibrací 0 - špička (0 - pk).
26
5.6 Aplikace pro zobrazování 3D polárních grafů V předchozích kapitolách bylo popsáno několik základních nástrojů pro zobrazování změřených hodnot vibrací. Těmito nástroji jsou především orbity, frekvenční analýza a polární grafy. Polární grafy jsou nejužitečnějším nástrojem pro vyvažování rotorů, neboť zobrazují změnu polohy vektoru vibrací v závislosti na rychlosti otáčení stroje, čase a především po založení vyvažovacích závaží. Jak již bylo zmíněno, vektory vynášené do polárního grafu mají velikost rovnou amplitudě zobrazované harmonické frekvenční složky. Úhel je rovný fázovému posunu mezi okamžikem, kdy harmonická složka dosáhne maxima a průchodem reflexní značky na hřídeli pod snímačem otáček. Polární grafy používané v dosavadní praxi jsou pouze 2D. Po jejich obvodu je stupnice ve stupních nebo radiánech v rozsahu 0° - 360°nebo 0 - 2π rad. Poloměr polárního grafu je roven rozsahu amplitudy vibrací. 2D zobrazení grafu má tyto nevýhody:
zakreslení změny polohy vektoru pro různé rychlosti otáčení hřídele je nepřehledné, neboť chybí osa pro její zaznamenání,
porovnávání změny polohy vektoru před a po založení vyvažovacích závaží v celém rozsahu rychlosti otáčení je rovněž nepřehledné ze stejného důvodu,
nelze porovnat záznam vibrací z více snímačů v přímé relaci s rychlostí otáčení rotoru.
Na základě těchto skutečností se autor rozhodl pomocí programu MATLAB vytvořit aplikaci pro vytvoření 3D polárního grafu. Oproti běžně užívanému typu zobrazení je do grafu přidána další osa, na níž je vynesena rychlost otáčení rotoru. Data byla naměřena na vyhotoveném stroji na zkušebním stanovišti a na vyvažovaném rotoru v odstřeďovacím tunelu ve výrobním závodě BRUSH SEM s.r.o. K měření byl použit měřicí systém ADRE 408 od americké společnosti Bently Nevada. Po měření byla data uložena do souboru typu xls. 5.6.1 Vyrobený stroj na zkušebním stanovišti Na stroji byla provedena tři měření. Při každém měření byla měněna rychlost otáčení rotoru v rozsahu cca 400 – 3600 1/min. Čtyři bezdotykové snímače DE-X, DE-Y, NDE-X a NDE-Y byly umístěny nad čepy rotoru a jejich poloha se v průběhu všech tři měření neměnila. Poloha šesti seismických snímačů DE-H, DE-V, DE-A, NDE-H, NDE-V a NDE-A byla po každém měření změněna. Pro první měření byly tyto snímače umístěny na ložiska 27
stroje, pro druhé měření na kostru stroje v ose otáčení rotoru a pro třetí měření na základovou desku, k níž byl stroj ukotven. Umístění snímačů pro každé měření je uvedeno v tabulce č. 7. Tab. č. 7: Umístění snímačů na smontovaném stroji Zkratka snímače
Umístění snímače
Měření č. 1
Měření č. 2
Měření č. 3
DE-X
Čep strana spojky / radiálně
DE-Y
Čep strana spojky / radiálné
NDE-X
Čep strana budiče / radiálně
NDE-Y
Čep strana budiče / radiálně
DE-H
Strana spojky / horizontálně
ložisko
kostra
zákl. deska
DE-V
Strana spojky / vertikálně
ložisko
kostra
zákl. deska
DE-A
Strana spojky / axiálně
ložisko
kostra
zákl. deska
NDE-H
Strana budiče / horizontálně
ložisko
kostra
zákl. deska
NDE-V
Strana budiče / vertikálně
ložisko
kostra
zákl. deska
NDE-A
Strana budiče axiálně
ložisko
kostra
zákl. deska
Obr. č. 6: Umístění snímačů vibrací na smontovaném stroji V obrázku č. 6 je fotografie měřeného stroje na zkušebním stanovišti. Na fotografii jsou šipkami vyznačeny pozice umístění snímačů na straně budiče pro všechna tři měření. V obrázku č. 7 je detail umístění seismických snímačů vibrací na ložisku stroje v horizontálním, vertikálním a axiálním směru.
28
Obr. č. 7: Detail umístění snímačů vibrací na ložisku V tabulce č. 8 je vzorek naměřených dat pro rychlost otáčení hřídele 403 1/min. Ve sloupci označeném Jméno kanálu jsou označení snímačů, ve sloupci Rychlost je rychlost otáčení hřídele [1/min], ve sloupci Amplituda 1. harmonické je amplituda první harmonické složky [µm špička - špička], ve sloupci Fázový posun 1. harmonické je fázový posun [°] a ve sloupci Suma je suma všech harmonických složek [µm špička - špička]. Tab. č. 8: Vzorek naměřených dat na smontovaném stroji Jméno kanálu
Rychlost [1/min]
Amplituda
Fázový posun
1. harmonické
1. harmonické
[µm šp-šp]
[°]
Suma [µm šp-šp]
DE-X
403
5,67
217
12,08
DE-Y
403
5,49
305
12,69
NDE-X
403
1,99
167
12,57
NDE-Y
403
2,36
271
15,13
DE-H
403
0,00
0
7,06
DE-V
403
0,23
0
8,65
DE-A
403
0,47
90
7,76
NDE-H
403
0,23
90
12,57
NDE-V
403
0,16
0
8,53
NDE-A
403
0,55
188
8,46
29
5.6.2 Vyvažovací stojany v odstřeďovacím tunelu V odstřeďovacím tunelu autor provedl dvě měření v rozsahu rychlosti otáčení cca 400 – 2500 1/min. První měření bylo provedeno před a druhé po založení vyvažovacích závaží. Na stojanech byly umístěny seismické snímače DE-V, DE-H, NDE-V a NDE-V. Umístění snímačů je popsáno v tabulce č. 9. Tab. č. 9: Umístění snímačů na vyvažovacích stojanech Zkratka
Umístění snímače
Měření č. 1
Měření č. 2
DE-V
Strana spojky / vertikálně
před zal. závaží
po zal. závaží
DE-H
Strana spojky / horizontálně
před zal. závaží
po zal. závaží
NDE-V
Strana budiče / vertikálně
před zal. závaží
po zal. závaží
NDE-H
Strana budiče / horizontálně
před zal. závaží
po zal. závaží
snímače
Na obrázku č. 8 je fotografie vyvažovacích stojanů s šipkami znázorňujícími umístění snímačů. Snímače jsou integrovány výrobcem ve vyvažovacích stojanech, proto nejsou na fotografii viditelné.
Obr. č. 8: Umístění snímačů ve vyvažovacích stojanech 5.6.3 Postup vypracování aplikace Naměřená data byla ze souboru typu xls importována do matic v programu MATLAB. Pomocí nástroje GUIDE (Graphical User Interface Development Environment) byla vytvořena nabídka s výběrem jednotlivých měření a snímačů. Uživatel si vybere, která z nabízených měření a snímačů bude chtít zobrazit v grafech. 30
Měření na smontovaném stroji:
vibrace čepů a ložisek,
vibrace čepů a kostry stroje,
vibrace čepů a základové desky.
Měření na vyvažovacích stojanech:
vibrace ložisek před a po založení vyvažovacích závaží.
Po výběru měření se objeví nabídka snímačů. Uživatel si vybere, které snímače bude chtít zobrazit. Data z uživatelem vybraných snímačů se zobrazí ve třech grafech:
graf sumy vibrací všech harmonických složek,
2D polární graf první harmonické složky,
3D polární graf první harmonické složky.
Data se v grafech zobrazují dynamicky. Nejprve se načtou hodnoty pro nejnižší rychlost otáčení rotoru, po uplynutí nastavené časové prodlevy se zobrazí data pro vyšší rychlost otáčení až po maximální změřenou rychlost. V grafu sumy vibrací a 2D polárním grafu se vykreslují pouze data pro aktuální rychlost otáčení, jež se zobrazuje na obrazovce. V 3D polárním grafu zůstávají zobrazeny hodnoty i pro předchozí rychlosti otáčení. Při výběru měření na smontovaném stroji má uživatel možnost porovnávat hodnoty například mezi spojkovým a budičovým ložiskem. Při výběru měření v odstřeďovacím tunelu může navíc porovnávat hodnoty před a po založení vyvažovacích závaží a zároveň pozorovat změnu vektoru vibrací při statické a momentové nevyváženosti. 3D zobrazení polárního grafu umožní lépe sledovat a analyzovat vibrace v okolí rezonančních frekvencí. Rezonance jsou pro točivé stroje nebezpečné jevy, neboť prudký nárůst vibrací může stroj vážně poškodit nebo dokonce zcela vyřadit z provozu. 5.6.4 Popis aplikace na zobrazování 3D polárních grafů Po spuštění aplikace zobrazující vibrace pomocí 3D polárního grafu se na obrazovce objeví okno, ve kterém je možné provést výběr jednoho ze čtyř měření a výběr snímačů pro zobrazení. V okně jsou rovněž umístěny grafy pro zobrazování součtu vibrací všech harmonických složek, 2D polárního grafu a především 3D polárního grafu . 31
Uživatel si vybere jedno z nabízených měření a v levé horní části okna se objeví 3D model stroje s pozicemi snímačů, kterými byl stroj při daném měření osazen. Při výběru některého z nabízených snímačů se jeho pozice zvýrazní přidělenou barvou. Uživatel si pro zobrazení může vybrat jeden až všechny snímače, ale pro vyšší přehlednost grafů není doporučeno vybrat více než čtyři. Uživatel si pomocí šipek v levé části obrazovky zvolí, s jakou rychlostí se budou překreslovat naměřené hodnoty v grafech. Malá
hodnota
odpovídá
malé
rychlosti
překreslování a naopak. Černým trojúhelníkem se spouští zobrazení. Po spuštění vykreslování se do grafů začnou načítat změřené hodnoty vibrací. Nejprve se načtou změřené hodnoty při nejnižší rychlosti otáčení hřídele (přibližně 400 1/min). Následně se do grafů načtou hodnoty změřené při vyšší rychlosti otáčení až do maximální hodnoty (3600 1/min pro naměřené vibrace na ložisku, kostře a základové desce a 2500 1/min pro vyvažování rotoru). Ve sloupcovém grafu v prostřední horní části okna jsou zobrazovány součty vibrací všech harmonických složek. V grafu je možno sledovat jejich amplitudy a porovnávat změřené hodnoty. V pravé horní části okna jsou zobrazovány první harmonické složky vibrací ve 2D polárním grafu. V grafu je možno sledovat změny fázového posunu a amplitudy vektorů a rovněž provádět porovnání dat naměřených na vybraných snímačích. U těchto dvou grafů se při aktualizaci zobrazených hodnot vymažou hodnoty předchozí a jsou nahrazeny hodnotami novými (viz obr. č. 9 a 10). V 3D polárním grafu v dolní části okna je na jedné ose vynesena rychlost otáčení rotoru, na zbývajících dvou osách je vynesen polární graf. Černá čára uprostřed grafu ukazuje počátek souřadnicového systému (souřadnice [0 0]). Nad počátkem souřadnic je fázový posun 0°, vpravo od počátku 90°, pod počátkem 180° a vlevo 270° stejně jako u 2D polárního grafu. Pomocí měřítka na osách kolmých k rychlosti otáčení hřídele je možné odečíst velikost vektoru vibrací. Na rozdíl od předchozích dvou grafů se po vykreslení hodnot při vyšší rychlosti otáčení nevymažou hodnoty předchozí, ale nové hodnoty se do grafu přidají. Vznikne tím spojitý průběh konečného bodu vektoru fázového posunu vibrací v závislosti na rychlosti otáčení hřídele (viz obr. č. 9 a 10). 32
Obr. č. 9: Hodnoty vibrací v grafech, rychlost otáčení 2507 1/min
Obr. č. 10: Hodnoty vibrací v grafech, rychlost otáčení 3606 1/min
33
Obr. č. 11: Porovnání vibrací před a po založení vyvažovacích závaží.
Obr. č. 12: Změna perspektivy 3D polárního grafu
34
Při výběru hodnot změřených při vyvažování rotoru aplikace umožňuje porovnat vibrace na ložiscích stroje v odstřeďovacím tunelu před a po založení vyvažovacích závaží (viz obr. č. 11). Pomocí grafů je možné analyzovat účinnost založení vyvažovacích závaží do rotoru. Po ukončení animace 3D polárního grafu si uživatel může graf natočit dle potřeby (viz obr. č. 12).
35
6 Přínos práce pro praxi a vědní obor Při psaní této práce autor vycházel z praktických zkušeností získaných na pozici zkušebního technika turbogenerátorů, teoretických znalostí získaných studiem odborné literatury a požadavků zákazníků na přesnost a správnost změřených hodnot. Přínosem práce je rozšíření stávajících analytických postupů měření hluku a vibrací používaných v technické praxi. Nejdůležitější částí disertační práce je vytvoření nástroje pro přenos informací na základě grafického zobrazení změřených veličin. Přenos informací mezi odborníky z různých vědních oborů, odděleními výrobních závodů i dodavatelem a zákazníkem je důležitou součástí řešení problémů spojených s hlukem a vibracemi točivých strojů. Rozšíření analytických postupů vychází ze znalosti stávajících metod a nástrojů používaných v oboru měření hluku a vibrací točivých strojů. Přínosem v oboru měření vibrací je vytvoření nového nástroje pro zobrazování naměřených hodnot vibrací v 3D polárním grafu. Pro vytvoření tohoto nástroje byl použit program MATLAB od společnosti MathWorks. V běžné praxi používaných 2D polárních grafech jsou zobrazovány vektory amplitud a fázových posunů jednotlivých harmonických složek. Pokud je nutné do 2D polárního grafu zanést změnu polohy vektoru vibrací harmonické složky v závislosti na rychlosti otáčení stroje, stává se tento graf nepřehledným, neboť osa pro zaznamenání rychlosti otáčení v grafu chybí. Rovněž zobrazení dat z více snímačů je nepřehledné a neumožňuje například porovnání změny polohy vektoru vibrací harmonické složky na obou ložiscích stroje se změnou rychlosti otáčení rotoru, nebo změnu po zásahu do stroje. Z tohoto důvodu autor vytvořil aplikaci pro zobrazování vektorů vibrací v závislosti na rychlosti otáčení rotoru v 3D polárních grafech. 3D zobrazení polárního grafu umožní především lépe sledovat a analyzovat vibrace v okolí rezonančních frekvencí. Rezonance jsou pro točivé stroje velice nebezpečné jevy, neboť prudký nárůst vibrací může stroj vážně poškodit nebo dokonce vyřadit z provozu. Přínosem v oboru měření hluku je vytvoření nového nástroje pro zobrazení akustického tlaku na měřicí ploše v okolí stroje a výpočet akustického výkonu. Pro vytvoření toho nástroje byl rovněž použit program MATLAB. 36
Akustický tlak se měří na normou definované měřicí ploše v blízkosti stroje. Měřicí body jsou na této ploše rovnoměrně rozloženy a očíslovány. Záznam z měření se prezentuje v podobě tabulky, kdy je ke každému bodu přiřazena změřená hodnota. Tento způsob prezentace dat znesnadňuje analýzu změřených hodnot, neboť pro odstranění příčiny zvýšeného hluku je potřeba mít relaci mezi změřenou hodnotou a polohou bodu na měřicí ploše. Z tohoto důvodu jsem vytvořil aplikaci, jež demonstruje rozložení hladin akustického tlaku na měřicí ploše pomocí 3D grafického zobrazení. Dalším nástrojem analýzy hluku je porovnávání dvou měření při různé rychlosti otáčení, různých zapojeních stroje, různých časových období a před a po konstrukční úpravě stroje. Nový typ zobrazení umožňuje zaznamenání rozdílu akustického tlaku ve stejných bodech přímo na měřicí ploše pomocí 3D grafu. Rovněž zjednodušuje posouzení účinnosti konstrukčních úprav na stroji, změny provozních parametrů stroje, vliv stárnutí stroje na hladinu hluku a podobně. Obě aplikace byly prezentovány zkušebním technikům ve výrobním závodě BRUSH SEM. Dle jejich vyjádření rozvíjejí dosavadní používané analytické nástroje a umožňují vidět změřené hodnoty v zobrazení, které přispěje k rychlejšímu nalezení příčin zvýšených hodnot vibrací a hluku točivých strojů.
37
Závěr Turbogenerátory vyrábějí elektrickou energii, která se v posledních desetiletích stala neoddělitelnou součástí našich životů. Jejich provoz je však spojen i s negativními vlivy, především vysokými emisemi hluku. Všichni výrobci se snaží emise hluku turbogenerátorů snižovat. Kvůli velkým otáčivým rychlostem a rozměrům těchto strojů je to však úkol náročný. Vysoké vibrace těchto strojů mají negativní vliv na jejich životnost. Jakékoliv snížení životnosti stroje je pro provozovatele velkou finanční ztrátou. Snížení životnosti vede rovněž k vyšší spotřebě materiálu a zátěži pro životní prostředí. Nové typy strojů jsou navrhovány a vyráběny tak, aby tyto negativní vlivy byly co nejmenší. Návrh a výroba nového typu elektrického točivého stroje je i pro velké výrobní závody úkol na několik let. Přestože návrhu každého stroje je věnováno velké úsilí, jsou provedeny mechanické i elektrické výpočty, každý stroj nového typu prověří až jeho zkoušení za provozu. Nezřídka se stává, že při vývojových zkouškách se na stroji změří vysoké hodnoty vibrací nebo změřený hluk překračuje maximální hodnoty garantované ve smlouvě. Na stroj se pak zaměří odborníci z řad konstruktérů, výpočtářů, technologů a techniků za účelem úprav stroje, jež musí být často provedeny v krátkém časovém období. Nejobtížnější a časově nejnáročnější úkol je nalezení příčin zvýšených vibrací nebo hluku. Disertační práce si klade za cíl přispět k problematice vibrací a hluku elektrických točivých strojů vytvořením nových analytických nástrojů. Tyto nástroje umožňují porovnávání změřených hodnot před a po úpravě stroje a zjednodušují a urychlují nalezení příčiny zvýšených hodnot vibrací nebo hluku. Zaznamenání změřených hodnot do grafů zjednoduší předávání podstatných informacích o stavu točivého stroje mezi odborníky z různých oborů podílejícími se na návrhu a výrobě točivého stroje. Úspěšné dokončení stroje není možné bez spolupráce a komunikace všech zúčastněných od konstruktérů, technologů, výpočtářů po techniky a výrobní pracovníky. Nejlepší odborníci ve svých oborech dosahují úspěchů především díky znalostem a pochopení problémů i z oborů příbuzných.
38
Literatura Normy Acoustics – Volume 1: General aspects of acoustics / Methods of noise measurements in general / Noise with respect to human being, International Organization of Standartization, France 1995, ISO Standards Handbook, ISBN 92-67-10221-4 Acoustics – Volume 2: Noise emitted by vehicles / Noise emitted by specific machines and equipment / Acoustics in building, International Organization of Standartization, France 1995, ISO Standards Handbook, ISBN 92-67-10222-2 Akustika - Hluk vyzařovaný stroji a zařízeními – Určování hladin emisního akustického tlaku na stanovišti obsluhy a dalších stanovených místech s použitím přesných korekcí na prostředí, ČSN EN ISO 11204, Česká technická norma, 2010 Akustika – Určování hladin akustického výkonu zdrojů hluku pomocí akustického tlaku – Technická metoda ve volném poli nad odrazivou rovinou, ČSN EN ISO 3744, Česká technická norma, 2010 API Standard 546, Brushless Synchronous Machines – 500 kVa and Larger, American Petroleum Institute 1997, technická norma, 2. vydání, Vibrace – Hodnocení vibrací strojů na základě měření na nerotujících částech – Část 1: Všeobecné směrnice, ČSN ISO 10816-1, Česká technická norma, 1998 Vibrace – Hodnocení vibrací strojů na základě měření na nerotujících částech – Část 2: Parní turbíny a generátory nad 50 MW na pozemních základech se jmenovitými provozními otáčkami 1500 1/min, 1800 1/min, 3000 1/min, a 3600 1/min, ČSN ISO 10816-2, Česká technická norma, 2010 Vibrace – Metody a kritéria vyvažování pružných rotorů, ČSN ISO 11342, Česká technická norma, 2000
39
Knižní publikace Adams L. Maurice Jr.: Rotating Machinery Vibration From Analylsis to Troubleshooting, Marcel Dekker Inc., USA 2001, ISBN 0-8247-0258-1 Bech Soren, Zacharov Nick: Perceptual Audio Evaluation, John Wiley & Sons, Ltd., England 2006, ISBN 0-470-86923-2 Beran Vlastimil: Chvění a hluk, Západočeská univerzita v Plzni 2010, ISBN 978-80-7043916-6 Beucher Ottmar, Weeks Michael: Introduction to MATLAB & Simulink: A Project Approach, Infinity Science Press LLC, USA 2006, 3. vydání, ISBN 978-1-934015-04-9 Cigánek Ladislav: Stavba elektrických strojů, Státní nakladatelství technické literatury, Praha 1958, DT 621.313 Cowan P. James: Handbook of Environmental Acoustics, John Wiley & Sons, Ltd., Canada 1994, ISBN 0-471-28584-6 Eisenmann C. Robert Sr., Eisenmann C. Robert Sr. Jr.: Machinery Malfunction Diagnosis and Correction, Prentice Hall Inc, USA 1997, ISBN 978-0132409469 Hlaváč Zdeněk: Dynamika pro kombinované studium, Západočeská univerzita v Plzni 2004, ISBN 80-7043-279-9 Klempner Geoff, Kerszenbaum Isidor: Operation and Maintenance of Large Turbogenerators, IEEE, Wiley-Interscience, USA 2004, ISBN 0-471-61447-5 Kožešník Jaroslav: Mechanika elektrických strojů točivých, Nakladatelství Československé akademie věd, Praha 1960, DT 621.312.2/3 Kreidl Marcel, Ďaďo Stanislav: Senzory a měřicí obvody, Nakladatelství ČVUT, České vysoké učení technické v Praze 1996, ISBN 80-01-01500-9 Merhaut Josef: Teoretické základy elektro-akustiky, Academia, Praha 1985, 4. vydání, 21068-85 Miláček Stanislav : Měření a vyhodnocování mechanických veličin, Vydavatelství ČVUT, Praha 2001, ISBN 80-01-02417-2
40
Navrátil Miroslav, Pluhař Oldřich: Měření a analýza mechanického kmitání – metody a přístroje, SNTL – Nakladatelství technické literatury, Praha 1986, 04-214-86 Navrátil Miroslav: Měření mechanického kmitání – úvod do teorie snímačů, SNTL – Nakladatelství technické literatury, Praha 1981, 04-218-81 Nový Richard: Hluk a chvění, Česká technika – nakladatelství ČVUT, České vysoké učení technické v Praze 2009, ISBN 978-80-01-04347-9 Roubíček Ota: Elektrické motory a pohony – příručka techniky, volby a užití vybraných druhů, BEN – technická literatura, Praha 2004, 1. vydání, ISBN 80-7300-092-X Serway A. Raymond, Jewett W. John: Physics for Scientists and Engineers, Thomson Brooks/Cole, USA 2004, 6. vydání, ISBN 0534408427 Škvor Zdeněk: Akustika a elektro-akustika, Academia, Praha 2001, ISBN 80-200-0461-0 Smetana Ctirad a kolektiv: Hluk a vibrace – Měření a vyhodnocení, Sdělovací technika, Praha 1998, ISBN 80-901936-2-5 Smetana Ctirad a kolektiv: Praktická elektroakustika, , SNTL – Nakladatelství technické literatury, Praha 1981, 04-502-81 Tůma Jiří: Zpracování signálů získaných z mechanických systémů užitím FFT, Štramberk 1997, ISBN 80-901936-1-7 Tůmová Olga: Metrologie a hodnocení procesů, BEN – technická literatura, Praha 2009, ISBN 978-80-7300-249-7 Uhlíř Ivan a kolektiv: Elektrické stroje a pohony, Nakladatelství ČVUT, České vysoké učení technické v Praze 2007, ISBN 978-80-01-03730-0 Zábranský Vladimír, Tůmová Olga: Vibration Diagnostics of Electrical Rotating Machines, Polsko 2014, odborný článek ve sborníku konference 13th IMEKO TC 10 Workshop on Technical Diagnostics, str. 99-104, ISBN 978-92-990073-3-4 Zábranský Vladimír, Tůmová Olga: Zkoušky turbogenerátorů, Plzeň 2013, odborný článek publikovaný v online časopisu Electroscope, číslo 3_2013, ISSN 1802-4564
41
Zábranský Vladimír: Měření hluku točivých strojů, Západočeská univerzita v Plzni 2011, odborný článek ve sborníku konference Elektrotechnika a informatika 2011, část první Elektrotechnika, str. 167-170, ISBN 978-80-261-0016-4 Zábranský Vladimír: Měření vibrací točivých strojů, Západočeská univerzita v Plzni 2010, odborný článek ve sborníku konference Elektrotechnika a informatika 2010, část první Elektrotechnika, str. 135-138, ISBN 978-80-7043-913-5 Zábranský Vladimír: Vibrodiagnostika, Západočeská univerzita v Plzni 2012, odborný článek ve sborníku konference Elektrotechnika a informatika 2012, část první Elektrotechnika, str. 179-182, ISBN 978-80-261-0120-8 Zajac Jozef, Tomašovic Peter, Staš Anton: Znižovanie hluku a vibrácií v strojárských prevádzkach, Vydavatelstvo Alfa, Bratislava 1990, ISBN 80-05-00674-8 Zaplatílek Karel, Doňar Bohuslav: MATLAB – tvorba uživatelských aplikací, BEN – technická literatura, Praha 2004, 1. vydání, ISBN 80-7300-133-0 Zaplatílek Karel, Doňar Bohuslav: MATLAB – začínáme se signály, BEN – technická literatura, Praha 2006, 1. vydání, ISBN 80-7300-200-0 Zaplatílek Karel, Doňar Bohuslav: MATLAB pro začátečníky, BEN – technická literatura, Praha 2005, 2. vydání, ISBN 80-7300-175-6 Zeman Vladimír, Laš Vladislav: Technická mechanika, Západočeská univerzita v Plzni 2006, ISBN 80-7043-457-0
42
Ostatní zdroje Balda Miroslav: Zjišťování příčin zvýšených vibrací rotorů turbosoustrojí, Ústav termomechaniky AVČR + Západočeská univerzita v Plzni, odborný článek publikovaný na konferenci Dynamika rotorových soustav, Brno 1999 Byrtus Miroslav: Dynamika bodu, tělesa, soustavy, Základní vztahy a metody řešení, soubor přednášek publikovaný pro zaměstnance společnosti BRUSH SEM, s.r.o., Plzeň 2010, Byrtus Miroslav: Kmitání, Modální analýza, tvary kmitů, Experimentální analýza kmitání, soubor přednášek publikovaný pro zaměstnance společnosti BRUSH SEM, s.r.o., Plzeň 2010 Červený Josef: Přehled konstrukce elektrických strojů točivých, Západočeská univerzita v Plzni, studijní materiály Červený Josef: Stavba elektrických strojů, Západočeská univerzita v Plzni 2008, studijní materiály Environmental Noise, Bruel & Kjaer, Sound & Vibration Measurement A/S 2001, informační brožura dostupná na internetových stránkách www.bksv.com Evans B. Fred, Shabi G. Larry: Synchronous Motor Laternal Vibration Dynamics – Diagnosis, Resolution and Field Implementation, odborný článek publikovaný na konferenci 27th Turbomachinery Symposium, 1998 Grim K. Gary, Haidler W. John, Mitchell J. Bruce: The Basics of Balancing, Balance Technology
Inc.,
odborný
článek
dostupný
na
internetových
stánkách
www.balancetechnology.com Hand-held Analyzer Type 2250 with Microphone Type 4189 – Instruction Manual, Bruel & Kjaer Sound & Vibration Measurement, 2007 Hills W. Peter: On-line Machinery Condition Monitoring Diagnostics, odborný článek publikovaný v informační brožuře společnosti Mechanalysis Ltd., Indie 2005, dostupný na internetových stránkách www.mechanalysisindia.com Horák Vladimír: Vibrodiagnostika turbosoustrojí, odborný článek publikovaný v časopisu Technická diagnostika 1-2/1996
43
Introduction to Shock & Vibration, Bruel Kjaer, 1998, informační brožura dostupná na internetových stránkách www.bksv.com Krejčí Alois, Reitinger Jan ,Tihelka Daniel, Vaněk Jan: Úvod do programového prostředí MATLAB, Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita v Plzni 2004, verze 5.2.2014, studijní materiály Kupka Libor: Matlab & Simulink – studijní materiály pro předmět Základy kybernetiky, Fakulta mechatroniky a mezioborových inženýrských studií, Technická univerzita v Liberci 2008, studijní materiály Machine – Heatlth Monitoring, Bruel & Kjaer, informační brožura Sawick T. Jerzy, Montilla-Bravo Alberto , Gosiewski Zdislav: Thermomechanical Behavior of Rotor with Rubbing, odborný článek publikovaný v časopisu Internation Journal of Rotating Machinery, 2003 Serridge Mark, Licht R. Torben: Piezoelectric Accelerometers and Vibration PreamplifiersTheory and Application Handbook, K. Larsen & Son, Bruel & Kjaer, Denmark 1987 Swan Peyton: Torsial vibration problems with a synchronous motor, Bently Nevada Corporation, odborný článek publikovaný v časopise Machinery Messages, USA 1997 Tůma Jiří: Experimentální modální analýza – teorie, Diagnostika, soubor přednášek publikovaný pro zaměstnance společnosti BRUSH SEM, s.r.o., Plzeň 2010 Vyjadřování nejistot měření při kalibracích, Český institut pro akreditaci, Dokument Evropské spolupráce pro akreditaci, Praha 2001 Zuth Daniel, Vdoleček František: Měření vibrací ve vibrodiagnostice, odborný článek publikovaný v časopise AUTOMA 1/2010
44
Publikace a účast na odborných konferencích Publikace Zábranský Vladimír: Měření vibrací točivých strojů, Západočeská univerzita v Plzni 2010, odborný článek ve sborníku konference Elektrotechnika a informatika 2010, část první Elektrotechnika, str. 135-138, ISBN 978-80-7043-913-5 Zábranský Vladimír: Měření hluku točivých strojů, Západočeská univerzita v Plzni 2011, odborný článek ve sborníku konference Elektrotechnika a informatika 2011, část první Elektrotechnika, str. 167-170, ISBN 978-80-261-0016-4 Zábranský Vladimír: Vibrodiagnostika, Západočeská univerzita v Plzni 2012, odborný článek ve sborníku konference Elektrotechnika a informatika 2012, část první Elektrotechnika, str. 179-182, ISBN 978-80-261-0120-8 Zábranský Vladimír, Tůmová Olga: Zkoušky turbogenerátorů, Plzeň 2013, odborný článek publikovaný v online časopisu Electroscope, číslo 3_2013, ISSN 1802-4564 Zábranský Vladimír, Tůmová Olga: Stator Core Fault Diagnostics of Turbo Generators, Plzeň 2013, str. 102-105, ISBN 978-80-261-0210-6 Zábranský Vladimír, Tůmová Olga: Vibration Diagnostics of Electrical Rotating Machines, Polsko 2014, odborný článek ve sborníku konference 13th IMEKO TC 10 Workshop on Technical Diagnostics, str. 99-104, ISBN 978-92-990073-3-4
Účast na odborných konferencích Doktorandská konference Elektrotechnika a informatika 2010, Nečtiny, pořadatel – ZČU v Plzni, FEL, prezentace ve formě přednášky Doktorandská konference Elektrotechnika a informatika 2011, Nečtiny, pořadatel – ZČU v Plzni, FEL, prezentace ve formě přednášky Doktorandská konference Elektrotechnika a informatika 2012, Nečtiny, pořadatel – ZČU v Plzni, FEL, prezentace ve formě přednášky
45
Mezinárodní konference Diagnostika 13, Plzeň, 2013, pořadatel – ZČU v Plzni, Katedra technologií a měření, prezentace ve formě posteru Mezinárodní konference IMEKO TC 10 Workshop on Technical Diagnostics, Varšava, Polsko, 2014, pořadatel – Warsaw University of Technology, Institute of Radioelectronics, prezentace ve formě přednášky
Vysokoškolské kvalifikační práce Zábranský Vladimír: Řešení procesu neshody pomocí normy ISO 9001:2001 v podniku BRUSH SEM s.r.o., 2004, ZČU v Plzni, FEL, 68 str., diplomová práce, vedoucí práce - doc. Ing. Olga Tůmová, CSc. Zábranský Vladimír: Měření hluku a vibrací točivých strojů, 2012, ZČU v Plzni, FEL, 44 str., teze ke státní doktorské zkoušce
46
