Media Teknik Sipil, Volume XII, Januari 2012 ISSN 1412-0976
MENDETEKSI LAPISAN SUBSOIL BERDASARKAN HASIL UJI PENETRASI KONUS (CPT) DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS
CLUSTER Anissa Maria Hidayati Universitas Udayana, Fak. Teknik, PS. Teknik Sipil, Kampus Bukit Jimbaran - Bali, Tlp : 0361703385
[email protected]
Abstrak Analisis Cluster adalah metode statistik yang diaplikasikan dengan meningkatnya frekuensi untuk memecahkan masalah geoteknik. Keuntungan utamanya adalah kemungkinan untuk secara bersamaan mempertimbangkan beberapa parameter yang menggambarkan batasan lapisan subsoil homogen. Studi yang dilakukan sejauh ini tergolong terutama untuk subsoil yang terdiri dari lapisan homogen. Penelitian ini menyajikan hasil analisis dilakukan pada karakter deposit yang berbeda yaitu lempung (clay) dan lapisan cadas – cadas padat (cemented sands – dense cemented sands). Deposit ini menunjukkan bahwa batasan lapisan, terdiri dari dua alternatif utama yaitu lapisan tanah lempung dan lapisan cadas. Deposit dapat menyebabkan perbedaan dalam penilaian lapisan geoteknik homogen, tergantung pada penerapan metode analisis cluster. Data yang dikumpulkan untuk analisis adalah berupa data hasil tes in-situ yaitu hasil tes sondir atau cone penetration test (CPT). Subjek paper adalah membatasi lapisan tanah yang dilakukan dengan menggunakan metode analisis cluster yang berbeda.
Kata kunci : CPT, analisis cluster, lapisan subsoil
Abstract Cluster analysis is a statistical method that is applied with increasing frequency to solve geotechnical problems. Themain advantage is the possibility to simultaneously consider several parameters describing the boundary layer homogeneous subsoil. Studies conducted so far considered mainly for subsoil composed of homogeneous layers. This study presents the results of analyzes performed on a different character, namely clay deposits (clay) and a layer of rock - solid rock (cemented sands - dense cemented sands). This deposit indicates that the limit layer, consists of two main alternatives clay layers and layers of rock. Deposit may lead to differences in the assessment of geotechnical homogeneous layer, depending on the application of cluster analysis methods. Data were collected for the analysis of test data is in the form of in-situ test result sondir or cone penetration test (CPT). The subject paper is deviding soil layer by using a different method of cluster analysis.
Keywords: CPT, cluster analysis, subsoil layer
1. PENDAHULUAN Analisis struktur subsoil merupakan salah satu unsur yang paling penting ketika memilih konsep untuk rekayasa pondasi. Kualitas data pada struktur subsoil tergantung pada banyak faktor, yang terkait dengan persyaratan merancang dari proyek investasi dan kondisi keuangan. Faktor-faktor tersebut mempunyai peran yang cukup menentukan lingkup perencanaan pengujian in-situ dan analisis laboratorium. Keandalan penilaian struktur subsoil juga dipengaruhi oleh interpretasi tes dari insinyur geoteknik atau ahli geologi. Subjektivitas dalam penilaian struktur subsoil untuk tingkat tertentu dibatasi oleh aplikasi analisis data statistik saat membuat model struktur lapisan subsoil. Stratigrafi tanah merupakan langkah penting dalam karakterisasi site geoteknik dan melibatkan demarkasi
cara tradisional digunakan untuk menyelesaikan investigasi site geoteknik, akan tetapi ini lambat dan dirasa mahal. Sebuah usaha untuk menerapkan analisis statistik dari data dalam desain geoteknik adalah aplikasi analisis cluster dalam rangka untuk mengisolasi/membatasi lapisan geoteknik pada subsoil [9]. Dalam beberapa tahun terakhir analisis cluster telah digunakan sebagai unsur analisis data yang dikumpulkan dari Uji penetrasi pisokonus (CPTU) [3,9]. Dalam kasus pengelompokan data sepanjang profil pengujian CPTU didasarkan pada beberapa parameter yakni parameter kekuatan dan parameter deformasi. Dalam makalah ini, sebuah alternatif baru, dengan menggunakan metode statistik disebut “analisis cluster”, untuk menganalisis data CPT untuk profil stratigrafi dari geomaterials. Metode clustering mampu
Anissa Maria Hidayati, 2012, Mendeteksi Lapisan Subsoil... Media Teknik Sipil, Vol. XII, No.1, Hal 33 - 40
Analisis cluster adalah teknik statistik yang digunakan untuk membagi data menjadi kelompok-kelompok yang sama ciri-cirinya. Metode ini dapat digunakan dalam bidang di mana tes menyediakan satu set data dengan pembagian apriori tidak diketahui ke dalam kelompok.
Metode pengelompokan hirarki adalah metode pengelompokan data yang mengelompokan n buah data ke dalam n, n-1, 1 kelompok. Di dalam metode pengelompokan data hirarki terdapat beberapa metode yang dibedakan penentuan jarak antar kelompok yaitu [2,7,8] :
Analisis cluster dapat juga mendeteksi perbedaan tipis antara lapisan tanah yang berdekatan di mana tidak ada perubahan yang jelas dari pemeriksaan CPT. Metode ini dapat berfungsi untuk mendeteksi kondisi tanah berpotensi bahaya atau tidak biasa, seperti zona cemented, pasir liquifaksi, deposit tanah liat, dan sejenisnya.
a) Metode pautan tunggal (Single Linkage) Metode ini mengelompokkan dua objek yang mempunyai jarak terdekat terlebih dahulu. Jarak antar kelompok (i,j) dengan k adalah :
Pengelompokan data dengan analisis cluster dapat dilakukan dalam profil vertikal, tetapi ada juga contoh menggunakannya dalam memisahkan area tanah dengan parameter yang sama di bidang tertentu. Semua jenis dalam tes in situ, khususnya test penetrasi statis (CPT), terbuka kemungkinan yang luas. Di antara keuntungan yang paling penting dari teknik analisis profil ini adalah: (1) tidak perlu pengetahuan awal pada jumlah lapisan yang diperoleh dalam tahap akhir, (2) kemungkinan mengambil banyak variabel di waktu yang sama dan teknik perhitungan relatif sederhana.
2. DASAR TEORI ANALISIS CLUSTER Analisis Cluster adalah suatu analisis statistik yang bertujuan memisahkan kasus/obyek ke dalam beberapa kelompok yang mempunyai sifat berbeda antar kelompok yang satu dengan yang lain. Analisis cluster dapat digunakan untuk (1) reduksi data dan eksplorasi; (2) model fitting; (3) estimasi berdasarkan kelompok; (4) generasi hipotesis dan pengujian; dan (5) menentukan tipologi yang benar yang memiliki jenis kesamaan karakteristik [1]. Secara umum terdapat dua metode pengelompokan data yaitu metode hirarki dan non hirarki. Algoritma hierarchical lebih sederhana dan cepat tetapi memberikan hasil kualitas menengah. Metoda ini adalah yang paling populer yakni menggunakan algoritma agglomerative. Metode hierarki ini terdiri dari dua cara,yaitu [Purnamasari]: a) Agglomerative (penggabungan). Cara ini digunakan jika masing-masing objek dianggap satu kelompok kemudian antar kelompok yang jaraknya berdekatan bergabung menjadi satu kelompok. b) Divise (pemecahan). Cara ini digunakan jika pada awalnya semua objek berada dalam satu gerombol. Setelah itu, sifat pal-
d(i,j)k = min(dik, djk)
[1]
b) Metode pautan lengkap (Complete Linkage) Metode ini akan mengelompokkan dua objek yang mempunyai jarak terjauh terlebih dahulu. Jarak antar kelompok (i,j) dengan k adalah : d(i,j)k = max(dik, djk)
[2]
c) Metode pautan rerata (Average Linkage) Metode ini akan mengelompokkan objek berdasarkan jarak rata-rata yang didapat dengan melakukan rata-rata semua jarak objek terlebih dahulu. Jarak antar kelompok (i,j) dengan k adalah: d(i,j)k = average(dik, djk)
[3]
d) Metode pautan pusat (Median Linkage) Pada metode ini, jarak antara dua cluster adalah jarak di antara centroid cluster tersebut. Centroid adalah rata-rata jarak yang ada pada sebuah cluster yang didapat dengan melakukan rata-rata pada semua anggota suatu cluster tertentu. Dengan metode ini, setiap terjadi cluster baru, akan terjadi perhitungan ulang centroid hingga terbentuk cluster tetap. Jarak antar kelompok (i,j) dengan k adalah : d(i,j)k = median(dik, djk)
[4]
Jarak yang dipakai dalam makalah ini di dalam analisis kelompok adalah [8]: a) Jarak Euclidean Rumusnya:
∑ {x p
d ij =
k =1
− x jk }
2
ik
[5]
b) Metode cosine Kemiripan (Jarak) Matrix, adalah pengukuran statistik dari kesamaan antara titik data. Kedua pengukuran cone pada kedalaman tertentu (i) bentuk vektor (PKi, FRi). Setiap elemen dalam matriks kemiripan dapat dilihat sebagai jarak atau skala yang digunakan untuk mengukur kesamaan antara dua vektor data CPT pada
Anissa Maria Hidayati, 2012, Mendeteksi Lapisan Subsoil... Media Teknik Sipil, Vol. XII, No.1, Hal 33 - 40 PK
(PK1,FR1)
(PK2,FR2) θ FR
Gambar 1. Ukuran kemiripan cosine untuk normalisasi (PK) dan (FR) Cara lain untuk melihat data CPT adalah untuk menempatkannya dalam format matriks ( D ) sebagai berikut:
( PK )11 ( PK ) 21 D= . . ( PK ) n1
( FR )12 ( FR ) 22 . . ( FR ) n 2
3. METODE ANALISIS [6]
n
cos ij = d ij =
∑x
ik
x jk
i =1
n
[7]
n
∑ (x ) ∑ (x 2
ik
k =1
Dalam studi ini, nilai dari analisis cluster data CPT digunakan untuk mendefinisikan stratigrafi. Sebuah analisis cluster diperkenalkan untuk (1) menentukan secara obyektif kelompok yang sama dalam profil tanah; (2) menggambarkan batas-batas lapisan yang berbeda. Untuk analisis data digunakan metode single-cosinezscore. Beberapa peneliti menemukan metode single link mampu mendeteksi cluster melekat dalam data set besar lebih daripada metode cluster lain dan dianggap sesuai untuk analisis data piezocone. Penggunaan prosedur zscore untuk menormalkan data dan pengukuran cosine direkomendasikan untuk menentukan kemiripan matriks. Metode single-linkage - cosine - zscore, , dan median linkage – cosine – zscore dipilih untuk standardisasi, kesamaan dalam mengukur dan clustering data CPT.
jk
)
2
k =1
Dimana : dij adalah kemiripan antara dua vektor Xik dan Xjk dari pembacaan cone (misalnya PK dan FR) pada kedalaman berbeda. Hasil dari analisis akan disajikan dalam bentuk struktur pohon yang disebut dendogram. Algoritma tidak hierarchical adalah untuk meminimalkan variabilitas dalam cluster untuk menetapkan jumlah cluster [5,7]. Metode pengelompokan non hirarki adalah metode pengelompokan yang mengelompokkan n data ke dalam k kelompok yang sudah ditentukan terlebih dahulu. Algoritma dijalankan beberapa kali dan dipilih hasil yang terbaik, yaitu pembagian dengan variabilitas minimal dalam cluster. Jika digunakan jarak Euclidean antara observasi sebagai ukuran perbedaan yang paling populer dari algoritma tersebut disebut algoritma K-means. Algoritma K-means memberikan poin pada cluster dengan pusat yang terdekat. Pusat ini adalah rata-rata dari semua titik dalam cluster. Keuntungan utama dari algoritma ini adalah kesederhanaan dan kecepatan yang memungkinkan untuk
Parameter yang digunakan dalam clustering Metode uji penetrasi konus (CPT) ini terutama cocok untuk identifikasi stratigrafi subsoil dan penilaian parameter kekuatan dan deformasi dari tanah yang ditemukan di subsoil [6]. Banyak sistem klasifikasi telah dikembangkan untuk menilai stratigrafi lapisan tanah, yang tetap perlu disesuaikan dengan situasi geologi setempat. Sebuah elemen penting dalam penerapan yang sesuai masing-masing sistem klasifikasi adalah pembentukan apa yang disebut parameter CPT yang mewakili, diperoleh berdasarkan karakteristik penetrasi. Dalam makalah ini identifikasi subsoil dilakukan dengan menggunakan data uji penetrasi konus (CPT). Metode clustering didasarkan pada standar parameter CPT yakni nilai penetrasi konus (PK) dan nilai rasio friksi (FR). Untuk menciptakan kelompok homogen yang terbaik adalah menggunakan parameter CPT berikut:
FR[%] =
HL[kg / cm 2 ] x 100 % PK[kg / cm 2 ]
[8]
HL [kg / cm 2 ] = JP[kg / cm 2 ] − PK [kg / cm 2 ] [9] Dengan, FR adalah rasio friksi ; HL adalah hambatan lekat ; PK adalah penetrasi konus dan JP adalah jumlah perlawanan.
Analisis cluster Untuk tujuan pengelompokan data banyak dapat digunakan algoritma cluster yang lebih atau kurang canggih. Tiga diantaranya telah dipilih dalam analisis: dua Hierarchical dan satu algoritma Non-Hierarchical.
Anissa Maria Hidayati, 2012, Mendeteksi Lapisan Subsoil... Media Teknik Sipil, Vol. XII, No.1, Hal 33 - 40
atau jarak cosine. Tipe jarak ini digunakan sebagai ukuran perbedaan sudut antara dua vektor. Ide dasar dari metode cluster hierarchical adalah untuk mengumpulkan pengamatan ke dalam kelompok dengan menggabungkan pengamatan terdekat atau cluster terdekat ke yang lebih besar. Algoritma hierarchical biasanya sederhana dan cepat tetapi memberikan hasil kualitas menengah. Pada langkah pertama dari algoritma ini, bentuk pengamatan masing-masing cluster sendiri. Pada langkah berikutnya, kita menemukan pasangan terdekat cluster dan menggabungkan ke dalam sebuah cluster tunggal, sehingga mengurangi jumlah cluster satu per satu. Jadi, terlepas dari perbedaan mengukur antara observasi kita harus memiliki beberapa jenis jarak antar cluster. Dalam perhitungan ini, digunakan metode median linkage-cosine-zscore. Dalam beberapa langkah pertama kelompok dapat terdiri dari satu pengamatan saja, tetapi setelah beberapa langkah cluster menjadi lebih besar dan lebih besar dan terdiri dari banyak pengamatan. Cluster digabung sampai sejumlah cluster yang telah ditetapkan tercapai. Algoritma hierarchical kedua digunakan untuk menggabungkan pengamatan untuk membentuk jarak terpendek. Ada algoritma yang sangat cepat untuk membangun jarak terpendek. Metode hierarchical ke dua adalah kombinasi dari metode single linkage-cosinezscore. Metode ketiga tidak hierarchical. Tujuannya adalah untuk meminimalkan variabilitas dalam cluster untuk tetap jumlah cluster [7]. Semua algoritma dikenal mencapai minimal lokal saja. Algoritma dijalankan beberapa kali dan memilih hasil yang terbaik, yaitu pembagian dengan variabilitas minimal dalam cluster. Dalam perhitungan ini, diulangi 100 kali. Jika kita menggunakan jarak Euclidean antara observasi sebagai ukuran perbedaan yang paling populer dari algoritma tersebut disebut algoritma Kmeans. Pada langkah pertama dinetapkan masing-masing pengamatan secara acak ke salah satu nomor cluster terprogram. Dalam langkah berikutnya dihitung mean dari masingmasing cluster dan ditetapkan kembali setiap pengamatan ke mean cluster terdekat. Sedemikian rupa sehingga mengurangi variabilitas cluster. Algoritma ini tidak begitu cepat tetapi biasanya memberikan hasil sangat baik.
Obyek Analisis Tanah lempung adalah tanah yang khas memiliki struktur laminasi horizontal yang sangat kuat. Laminasi horizontal ini mencerminkan perubahan musiman dalam kondisi sedimentasi. Tes site terletak di daerah Kerobokan dan sekitarnya, berdekatan dengan daerah Padang Sambiyan, Denpasar barat. Berdasarkan hasil tes sondir dapat ditentukan susunan lapisan tanah objek analisis dengan mempertimabngkan nilai penetrasi konus (PK) dan nilai rasio friksi (FR). Secara umum lapisan subsoil terdiri dari lempung kelanauan abu-abu gelap, di bawahnya adalah lapisan lempung berpasir kecoklatan konsistensi sedang, plastis. Di bawahnya adalah cadas muda kecoklatan, konsistensi padat, dan lapisan berikutnya adalah cadas berpasir, kasar kecoklatan, padat, seperti Gambar 1. [4].
Analisis Hasil Metode Hierarchical Analisis dilakukan pada pemilihan profil CPT antara kedalaman 0 m dan 4,8 m. Pembacaan parameter uji rata-rata untuk mendapatkan nilai dari setiap 20 cm dari profil (Gambar 1). Analisis Cluster untuk profil yang dipilih dilakukan dengan mempertimbangkan ke dua parameter: PK dan FR. Cluster yang diperoleh dapat merupakan dasar untuk memisahkan lapisan geoteknik di lapisan tanah yang diteliti. Sebuah perbandingan hasil yang diperoleh menggunakan dua metode pengelompokan yang didasarkan pada metode single linkage-cosine-zscore dan median linkage-cosine-zscore untuk titik uji yang dipilih, diberikan sebagai analisis. Perlu diingat bahwa bahan analisis bukan lagi data asli, namun data hasil standardisasi. Dalam kasus seperti itu, lapisan geoteknik dipisahkan secara bersamaan berdasarkan dua parameter CPT. Mengingat data yang terkumpul mempunyai variabilitas satuan, maka perlu dilakukan langkah standardisasi atau transformasi terhadap variabel yang relevan ke bentuk zscore. Hasil standardisasi seperti Tabel 1. Untuk analisis selanjutnya, hasil z-score inilah yang akan dipakai dasar analisis cluster. Gambar subsoil yang diperoleh dengan cara dua metode di satu sisi menunjukkan kesamaan yang signifikan, namun di satu lain hal itu menunjukkan beberapa perbedaan seperti ditunjukkan pada Gambar 2.
Anissa Maria Hidayati, 2012, Mendeteksi Lapisan Subsoil... Media Teknik Sipil, Vol. XII, No.1, Hal 33 - 40
Gambar 1. Data CPT di daerah Kerobokan, Denpasar barat Tabel 1. Nilai standarisasi parameter PK dan FR
Dari dendogram (Gambar 2. dan Gambar 3.) dapat
tuk penggabungan data menjadi 4 cluster diperoleh anggota masing-masing cluster sama keduanya, yakni : Cluster 1 : [2,3,4] Cluster 2 : [5,6,7,8,9,10,11,12] Cluster 3 : [1,13,14,15,16] Cluster 4 : [17,18,19,20,21,22,23,24,25]
Anissa Maria Hidayati, 2012, Mendeteksi Lapisan Subsoil... Media Teknik Sipil, Vol. XII, No.1, Hal 33 - 40
Gambar 3. Dendogram metode median linkagecosine-zscore Proses clustering untuk kedua metoda berbeda. Pada langkah pertama hingga ke empat terlihat bahwa kedua metode sama. Tetapi pada langkah selanjutnya sangat berbeda, hal ini dapat dilihat dari Algomerration scheldule sebagaimana disajikan dalam Tabel 2. dan Tabel 3. Tabel 2. Algomerration scheldule metode single linkagecosine-zscore
Sumber : Hasil analisis program SPSS statistics17.0
Metode Non-Hierarchical (metode K-Means) Metode K-Means Cluster (Non-Hirarkis) sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya bahwa metode Kmeans Cluster ini jumlah cluster ditentukan sendiri. Perlu diingat bahwa bahan analisis bukan lagi data asli, namun data hasil transformasi/standardisasi, hasil dapat dilihat pada Tabel 1 terdahulu. Langkah awal dengan data yang ada, kemudian dilakukan normalisasi atau standardisasi data terlebih dahulu. Analisis dimulai dengan menjadikan data yang menjadi 2(dua) cluster sebagai asumsi-asumsi struktur geologi yang diharapkan. Jumlah 2 cluster dalam sebuah profil dari ketebalan 4,8 m diterima sebagai langkah awal (minimal) satu-satunya. Kemudian jumlah cluster ditingkatkan satu persatu. Hasil standardisasi ditampilkan pada Tabel 4. berikut yang menunjukan nilai mean dan standar deviasi variabel PK dan variabel FR: Tabel 4. Descriptive Statistics
Sumber : Hasil analisis program SPSS statistics17.0
Anissa Maria Hidayati, 2012, Mendeteksi Lapisan Subsoil... Media Teknik Sipil, Vol. XII, No.1, Hal 33 - 40
Tabel 5. ANOVA, untuk jumlah cluster 2
Tabel 7. Jumlah anggota tiap cluster untuk jumlah cluster 2 (dua)
Sumber : Hasil analisis program SPSS statistics17.0 Sumber : Hasil analisis program SPSS statistics17.0 Tabel 6. ANOVA, untuk jumlah cluster 4 Tabel 8. Jumlah anggota tiap cluster untuk jumlah cluster 3 (tiga)
Sumber : Hasil analisis program SPSS statistics17.0 Dari uji F dengan membentuk data menjadi 2 cluster diperoleh nilai F = 20,010 untuk parameter PK dengan signifikansi 0,000. Sedangkan untuk parameter FR, nilai F = 28,133 dengan signifikansi 0,000. Jumlah cluster yang diinginkan kemudian ditingkatkan menjadi 3 cluster. Hasil uji F menunjukkan peningkatan nilai F untuk parameter FR dan parameter PK. Namun jika jumlah cluster ditambah hingga menjadi 4 cluster, hasil analisis menunjukkan sedikit penurunan nilai F untuk parameter PK tetapi nilai F untuk parameter FR menunjukkan kenaikan drastis. Tetapi jika jumlah ditingkatkan satu persatu hingga berjumlah 8 cluster , nilai F meningkat untuk parameter PK dan parameter FR. Dengan demikian dapat disimpulkan jika jumlah cluster maksimum adalah 4. Hasil ini sama dengan analisis cluster dengan metode hierarchical. Untuk jumlah anggota masing-masing cluster pada penggabungan data menjadi 2 cluster, hasil analisis menunjukkan bahwa anggota cluster 1 berjumlah 15 titik dan cluster 2 berjumlah 10 titik. Untuk jumlah cluster 3, cluster 1 beranggotakan 15 titik, cluster 2 beranggotakan 3 titik dan cluster 3 beranggotakan 7 titik data, seperti ditampilkan pada Tabel 7. dan Tabel 8. Hasil ini mirip dengan hasil analisis menggunakan metode median linkage-cosine-zscore untuk jumlah cluster dua dengan cluster 1 beranggotakan 14 titik dan cluster mempunyai anggota 11 titik uji. Untuk analisis dengan menentukan jumlah cluster menjadi 3 (tiga), jumlah masing-masing anggota
Sumber : Hasil analisis program SPSS statistics17.0 Untuk jumlah cluster 4 menunjukkan hasil yang berbeda dengan analisis menggunakan kedua metode hierarchical (lihat Tabel 9) berikut : Tabel 9. Jumlah anggota tiap cluster untuk jumlah cluster 4 (empat)
Sumber : Hasil analisis program SPSS statistics17.0 Anggota masing-masing cluster sesuai dengan jumlah cluster yang diinginkan, dapat dilihat pada Tabel 10. berikut (dari data view) SPSS statistics17.0. Dari tabel tersebut dapat dijelaskan untuk masingmasing cluster beranggotakan sebagai berikut : Cluster 4 : [2,3,4] Cluster 3 : [5,6,7,8,9,10,11] Cluster 1 : [1,12,13,14,15,16,17,18,19] Cluster 2 : [20,21,22,23,24,25] Perbedaan terlihat jelas pada anggota cluster 1 (jumlah
Anissa Maria Hidayati, 2012, Mendeteksi Lapisan Subsoil... Media Teknik Sipil, Vol. XII, No.1, Hal 33 - 40
Tabel 10. Anggota masing-masing cluster untuk jumlah cluster 4 (empat).
4. Pada pengelompokan data menjadi 2 cluster utama, untuk ketiga metode menunjukkan hasil yang mirip, hanya ada sedikit perbedaan dalam jumlah anggota (titik data) masing-masing cluster. 5. Keputusan final tentang penyelesaian prosedur clustering perlu diambil oleh insinyur geoteknik, yang harus mendapatkan model yang jelas struktur subsoil untuk dasar solusi objek yang dirancang pada analisis site.
5. DAFTAR PUSTAKA [1] Everitt B., 1974, “Cluster Analysis”, Halsted–Wiley, N.Y. [2] Hartini, Entin, “Metode Clustering Hirarki”, Pusat Pengembangan Teknologi Informasi dan Komputasi BATAN [3] Hegazy, Yasser A., and Mayne, Paul W., 2002, “Objective Site Characterization Using Clustering of Piezocone Data, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol. 128, No. 12, ©ASCE, ISSN 1090-0241/2002/12-986–99 [4] Hunt, Roy E., 1984, “Geotechnical Engineering Investigation Manual”, McGraw-Hill, Inc, USA.
Sumber : Hasil analisis program SPSS statistics17.0 Dari analisis diperoleh bahwa dengan jumlah cluster maksimum 4(empat) menghasilkan nilai F yang optimum baik untuk parameter PK. Akan tetapi nilai F untuk parameter FR meningkat terus, tidak terjadi nilai optimum. Maka dapat ditentukan bahwa jumlah cluster sebesar 4 buah adalah jumlah maksimum untuk kasus dalam studi ini. 4.
SIMPULAN
Hasil analisis clustering data uji penetrasi konus (CPT) untuk mendeteksi lapisan subsoil dengan metoda hierarchical dan non-hierarchical dapat disimpulkan bahwa : 1. Analisis Cluster adalah alat yang baik dalam mendeteksi lapisan subsoil homogen. 2. Metode K-means memberikan hasil kualitatif stratigrafi yang mirip dengan metode mediancosine-zscore untuk jumlah 2 cluster yang diinginkan 3. Dalam penggunaan metode single linkage-cosinezscore dan median linkage-cosine-zscore dipero-
[5] Meer, van der, F.D. and Kariuki, P. C., 2003, “Swelling Clay Mapping For Characterizing Expansive Soils”; Results From Laboratory Spectroscopy and Hysens Dais Analysis, Presented at the 3rd EARSeL Workshop on Imaging Spectroscopy, Oberpfaffenhofen. [6] Młynarek, Zb., Wierzbicki, J., Wołyński, W., Tschuschke, W., 2008, “Assessment of Efficiency of Different Cluster Analysis Methods for Evaluation of a Stratigraphy of Strongly Laminated Subsoil”, The 12th International Conference of International Association for Computer Methods and Advances in Geomechanics (IACMAG), 1-6 October, Goa, India. [7] Osareh Farideh, 2003, “ The Use And Application of Multivariate Analysis Techniques In Bibliometric And Scientometrics Studies”, Iranian Journal of Information science and Technology, Vol. 1, Number 2. [8] Purnamasari, Sundari Mega , 2010, “Analisis Kelompok (Cluster Analysis)”, Makalah II2092 Probabilitas dan Statistik, ITB. [9] Wierzbicki J, Młynarek, Z., 2005, “Use of Cluster Method for In Situ Tests”, Studia Geotechnica et Mechanica, Vol. XXVII, No. 3–4
