MEKANIKA BAHAN (TKS 1304) GATI ANNISA HAYU PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS JEMBER

MEKANIKA BAHAN (TKS 1304) GATI ANNISA HAYU PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS JEMBER

TEGANGAN DAN REGANGAN

Tegangan dan Regangan Normal Tegangan dan Regangan Geser

Tegangan dan Regangan Normal

DEFINISI TEGANGAN Dijelaskan secara sederhana dengan:

BALOK PRISMATIS dan GAYA AKSIAL

DEFINISI TEGANGAN GAYA AKSIAL

Gaya yang bekerja sejajar dengan sumbu batang Gaya Aksial Tekan dan Gaya Aksial Tarik

P (-)

P (+)

P berupa gaya tekan sehingga 𝝈 bernilai (-)

P berupa gaya tarik sehingga 𝝈 bernilai (+)

DEFINISI TEGANGAN SIMBOL TEGANGAN Dinyatakan dalam Sigma

Nama lain adalah

(σ)

STRESS

DEFINISI TEGANGAN

Besarnya gaya pada setiap satuan luas. atau Gaya dalam yang bekerjapada suatu luasan kecil tak berhingga dari suatu potongan

σ=

𝑃 𝐴

DEFINISI TEGANGAN Lalu apakah yang disebut dengan:

TEGANGAN NORMAL ? Tegangan yang mempunyai arah tegak lurus dengan penampang. Tegangan ini dapat berupa TEGANGAN TEKAN dan TEGANGAN TARIK

DEFINISI TEGANGAN 𝑃 𝝈= 𝐴 Menunjukkan tegangan rata-rata pada suatu batang prismatis dan terjadi apabila gaya aksial jatuh pada titik berat penampang. Asumsi seluruh tegangan ini terbagi rata diseluruh penampang Bila P tidak bekerja di titik berat maka akan muncul lenturan.

SATUAN TEGANGAN 𝑃 𝝈= 𝐴

Gaya Luasan

Satuan yang biasa digunakan: Psi Ksi

: pound per square inch : kip per square inch

1 Mpa Satuan Internasional (SI) :

𝑁 𝑚2 𝑁 𝑚𝑚2

 Pa (Pascal)

 MPa (Mega Pascal)

= 10 kg/cm2

1 Mpa = 106 Pa

DEFINISI TEGANGAN

CONTOH 1 : Suatu pondasi dibebani muatan P = 32 Ton, adapun luas permukaan pondasi adalah 80 x 80 cm2. Berapa tegangan yang terjadi pada permukan pondasi? Solusi : 𝑃

𝝈 = −𝐴 = −

32000 = 6400

-5 kg/cm2

CONTOH 2 : Sebatang besi beton dengan garis tengah 2 cm digantungi muatan P = 4,4 ton, seperti gambar. Berapa tegangan yang terjadi pada besi beton tersebut dalam satuan Mpa ?

Solusi : d besi beton = 2 cm 1 A besi beton = 4.𝝿.22 = 3,14 cm2 𝑃

𝝈=𝐴=

P = 4,4 ton

4400 = 3,14

1400 kg/cm2 = 150 MPa

CONTOH 3 : Suatu balok diletakkan diatas pondasi pasangan dan dibebani muatan P = 12 ton. Ukuran penampang permukaan pondasi adalah 20x20 cm2 dan 10x10 cm2. Berapa tegangan yang terjadi pada pondasi?

Solusi : 𝑉𝑎 =

𝑃𝑥𝑏 𝐿 𝑃𝑥𝑎

=

12000𝑥8 12

= 8 ton

12000𝑥4

𝑉𝑏 = 𝐿 = 12 = 4 ton Maka tegangan yang terjadi : 8000

𝝈𝑎 = − 20 𝑥 20 = -20 kg/cm2 4000

𝝈𝑏 = − 10 𝑥 10 = -40 kg/cm2

CONTOH 4 : Suatu papan loncat terdiri dari sebuah papan yang diikat dengan baut pada perletakan A dan terletak pada tumpuan B. Berapa tegangan yang terjadi pada perletakan A maupun B? Jika garis tengah baut 1 cm dan bila penampang permukaan pondasi 10 x 10 cm2 dan P 200 kg. Solusi : Ʃ𝑀𝑎 = 0 200 𝑥 6 − 𝑉𝑏 𝑥 2 = 0 1200 𝑉𝑏 = 2 = 600 kg (kearah atas) Va = 400 kg (kearah bawah) Maka tegangan yang terjadi : 𝝈𝑎 = 1

400

.𝝿.12 4

= 509,2 kg/cm2 (tegangan tarik)

600

𝝈𝑏 = − 10 𝑥 10 = -6 kg/cm2 (tegangan tekan)

DEFINISI REGANGAN Istilah lain regangan adalah

MULUR

Bila ada kondisi seperti dibawah ini, apa yang akan terjadi ?

DEFINISI REGANGAN REGANGAN

Jika batang diberi gaya tarik maka batang akan mengalami Regangan Tarik Jika batang diberi gaya tekan maka batang akan mengalami Regangan Tekan

P (-)

P (+)

P berupa gaya tekan sehingga 𝜺 bernilai (-)

P berupa gaya tarik sehingga 𝜺 bernilai (+)

DEFINISI REGANGAN SIMBOL REGANGAN Dinyatakan dalam Epsilon

Nama lain adalah

(𝜺)

STRAIN

DEFINISI TEGANGAN Lalu apakah yang disebut dengan:

REGANGAN ? Perbandingan antara perpanjangan batang / mulur (d) dengan panjang mula-mula (L)

𝑑 𝑅𝑒𝑔𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 (𝜺) = 𝐿

BESARAN MEKANIS BAHAN Untuk mendesain struktur

Mengukur deformasi

Mengenali perilaku mekanis bahan

Pengujian di laboraturium

BESARAN MEKANIS BAHAN UJI TARIK

Mengukur deformasi

Mesin untuk Uji Tarik

BESARAN MEKANIS BAHAN UJI TARIK

Mengukur deformasi

Pengujian Tarik Baja

BESARAN MEKANIS BAHAN UJI TEKAN

Mengukur deformasi

Mesin untuk Uji Tekan

BESARAN MEKANIS BAHAN

UJI TARIK UJI TEKAN

Memiliki standar pengujian baik dari sisi mesin/alat yang digunakan, material yang digunakan, dsb.

ASTM (American Society for Testing and Material)

BESARAN MEKANIS BAHAN 1. ASTM A 615 Reinforcement for Concrete.pdf 2. ASTM_C_143 Slump test Concrete.pdf 3. ASTM_C_150 Portalnd Cement.pdf 4. ASTM_C_172 Sampling Mixed Concrete.pdf 5. ASTM_C_31 Curing Concrete.pdf 6. ASTM_C_33 Concete agregate.pdf 7. ASTM_C_39 Cylindrical Concrete Compressive test.pdf 8. ASTM_C_494 Chemical Acmixture Concrete.pdf 9. ASTM_C_94 Ready Mix Concrete.pdf 10. ASTM_D_1143 Foundation Test statice axial compression load.pdf 11. ASTM_D_1452 Soil Sampling by Auger.pdf 12. ASTM_D_1586 SPT Standard Penetration Test.pdf 13. ASTM_D_1587 Sampling soil by thin walled tube.pdf 14. ASTM_D_3441 Mechanical Corn Penetration Test.pdf 15. ASTM_D_3689 Test Foundation Vertical force.pdf 16. ASTM_D_3966 Test Foundation Holizontal force.pdf 17. SNI 2827-2008 (Sondir).pdf

SUMBER: http://kampuzsipil.blogspot.co.id/2013/05/download-astmdan-sni-untuk-perencanaan.html

BESARAN MEKANIS BAHAN Apakah tujuan dari pengujian material ?

UJI TARIK UJI TEKAN

Untuk mengetahui sifat / perilaku dari material Bagaimana cara mengetahuinya ?

Dengan diagram Tegangan dan Regangan (σ-𝜺)

DIAGRAM TEGANGAN DAN REGANGAN

UJI TEGANGAN

Tegangan nominal  dihitung berdasarkan luas mula-mula Tegangan sebenarnya  dihitung berdasarkan luasan setelah pengetesan

UJI REGANGAN

Regangan nominal  dihitung panjang terukur mula-mula Regangan sebenarnya  dihitung berdasarkan panjang terukur setelah pengetesan


Apa itu DIAGRAM TEGANGAN – REGANGAN? Diagram antara Tegangan (Sumbu Vertikal) dan Regangan (Sumbu Horizontal) yang berfungsi untuk menunjukkan karakteristik suatu bahan material.

DIAGRAM TEGANGAN DAN REGANGAN BAJA STRUKTURAL

Diagram tegangan – regangan (terskala)


Tegangan luluh dengan metode offset


Diagram tegangan – regangan (tidak terskala)

DIAGRAM TEGANGAN DAN REGANGAN BETON

Diagram tegangan – regangan

DIAGRAM TEGANGAN DAN REGANGAN BETON




ELASTISITAS, PLASTISITAS, DAN RANGKAK ELASTISITAS

Saat diberi beban tarik atau tekan, tegangan dan regangan bergerak dari O hingga A. Saat beban dihilangkan, maka bahan akan mengikuti kurva yang sama dan akan kembali ke titik asal O.

Elastis  Sifat bahan yang dapat kembali ke dimensi semula saat beban dihilangkan.

ELASTISITAS, PLASTISITAS, DAN RANGKAK ELASTISITAS

Saat diberi beban tarik atau tekan hingga titik B, lalu beban dihilangkan maka bahan akan mengikuti kurva BC. Saat titik C, benar-benar sudah tidak ada beban yang diberikan. Namun tetap terjadi regangan sisa atau regangan residual OC. Sehingga batang lebih panjang. Dari O hingga B, regangan CD diperoleh secara elastis, dan OC sudah bersifat permanen.

Elastis sebagian Sifat bahan yang sebagian bahannya dapat kembali ke dimensi semula saat beban dihilangkan.

ELASTISITAS, PLASTISITAS, DAN RANGKAK PLASTISITAS Pemberian beban hingga regangan yang terjadi tela melampaui regangan elastisnya dan mencapai regangan plastisnya.

Plastis Sifat bahan yang telah mencapai regangan inelastis / tidak dapat kembali ke dimensi semula saat beban dihilangkan.

Titik C menjadi titik pusat yang baru setelah plastisitas terjadi.

ELASTISITAS, PLASTISITAS, DAN RANGKAK RANGKAK Dalam diagram tegangan – regangan sebelumnya tidak memperhitungkan waktu dan diberi beban secara statik. Dalam interval waktu tertentu dengan beban tetap, bahan akan mengalami regangan tambahan yang disebut sebagai RANGKAK. Sehingga, meski bebannya tetap maka bahan material mengalami perpanjangan.

ELASTISITAS, PLASTISITAS, DAN RANGKAK RELAKSASI

Merupakan manifestasi dari rangkak. Misalkan kawat dengan 2 tumpuan konstan. Selama selang waktu to kawat memiliki tegangan tarik So. Setelah to, terjadi penurunan secara gradual hingga mencapai titik konstan pada kawat tersebut meskipun tumpuannya tidak bergeras.

ELASTISITAS LINIER, HK HOOKE, DAN RASIO POISSON RELAKSASI

• Tempat terjadinya elastis linier. • Tegangan dan Regangan dalam keadaan proporsional / linier.

• Penting dalam desain, agar struktur tidak mengalami deformasi permanen akibat luluh

ELASTISITAS LINIER, HK HOOKE, DAN RASIO POISSON Hubungan linier Tegangan dan Regangan, dinyatakan dalam HK.

HOOKE:

𝝈= 𝜺 x E Disebut Modulus

Elastisitas atau Modulus Young Modulus Elastisitas (E) : • konstanta proporsionalitas antara tegangan dan regangan dalam rentang daerah linier • Kemiringan kurva tegangan-dan regangan pada daerah elastis linier.

ELASTISITAS LINIER, HK HOOKE, DAN RASIO POISSON

HK. HOOKE:

𝝈= 𝜺 x E

• Satuan Moduls Elastisitas sama dengan satuan Tegangan (karena regangan tidak bersatuan) • HK. Hooke hanya mengacu pada perpanjangan LONGITUDINAL SAJA.


RASIO POISSON:

Bila suatu batang diberi gaya aksial tarik, maka perpanjangannya akan disertai dengan kontraksi lateral (kontraksi tegak lurus arah beban)


REGANGAN AKSIAL REGANGAN REGANGAN LATERAL

Deformasi tegak lurus arah gaya (deformasi lateral) dapat berupa penyusutan atau pemuaian.

CONTOH 5 : Kawat ditarik oleh gaya P = 2 ton. Diameter kawat = 1 cm. Panjang kawat 4 m. Modulus elastisitas = 2x10^6 kg/cm2. Berapa Mulurnya?

Solusi :

𝑑=

𝑁. 𝐿 𝐴.𝐸 =1 4

2000 . 400

.𝝿.12.2𝑥106

= 0,5 cm

CONTOH 6: Pengujian batang alumunium (d = 50 mm) dan diberi tegangan. Pada suatu waktu tertentu, dengan gaya terpakai P = 100 kN batang memuai sepanjang 0,219 mm untuk panjang ukur 300 mm dan diameternya menyusut sebesar 0,01215 mm. Hitunglah 𝝂 dan E !

CONTOH 6: Solusi :

𝜺 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 = 𝜺 𝑎𝑘𝑠𝑖𝑎𝑙 =

𝑝𝑒𝑛𝑦𝑢𝑠𝑢𝑡𝑎𝑛 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑎𝑤𝑎𝑙

𝑝𝑒𝑚𝑢𝑎𝑖𝑎𝑛 𝑝𝑎𝑛𝑘𝑎𝑛𝑔 𝐿 𝑎𝑤𝑎𝑙

𝝂=

−0,000243 0,00073

𝐸=

𝑃.𝐿 𝐴 .𝑑

=

=-

0,001215 5

0,0219 30

= - 0,000243

= 0,00073

= 0,333

10000 . 30

=1 2 = 69,7 x 10^4 N/cm2 .𝝿.5 . 0,0219 4

TERIMA KASIH Good Luck !

MEKANIKA BAHAN (TKS 1304) GATI ANNISA HAYU PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS JEMBER

Recommend Documents