VY_32_INOVACE_DUM.M.19
Mateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12 Autor:
Mgr. Miroslav Páteček
Vytvořeno:
červen 2012 Matematika a její aplikace
Klíčová slova:
Mocniny, odmocniny, výrazy, vzorce, rovnice, kruh, kružnice, množina bodů dané vlastnosti
Třída:
od 8. ročník
Anotace:
Materiál slouží k procvičování a opakování učiva osmého ročníku. Žáci soutěží ve skupinách, popřípadě každý za sebe. Jejich cílem je získat co nejvíce bodů. Soutěž obsahuje následující témata: • Mocniny a odmocniny • Výrazy, vzorce (zápis výrazu, rozklad na součin pomocí vzorce) • rovnice (rovnost, rovnice, slovní úloha) • kruh, kružnice (vlastnosti, vzájemná poloha kružnic) • množina bodů dané vlastnosti
Mocniny, odmocniny Vypočítejte zpaměti: 62 =
= 100 800 = 122
2
Vypočítejte zpaměti:
200 81
196
Rovnice
Kruh, kružnice
Zapište početní výraz vyjádřený slovy: Součin čísel 2k a m zvětšený o číslo p
Vložte mezi uvedené výrazy znak = nebo ≠.
Popište rozdíl mezi kruhem a kružnicí?
Co je množinou všech bodů, které mají stejnou vzdálenost od dvou navzájem různých bodů A, B.
Užitím znaku rovnosti zapište, že číslo x je dvojnásobkem čísla y.
Jakou vzájemnou polohu mají kružnice k1(S1,r1), k2 (S2,r2), jestliže r1+ r2 < |S1S2|?
Co je množinou všech bodů, které mají od daného bodu stejnou vzdálenost.
Vyřešte rovnici:
Zapište matematicky vztah mezi kružnicemi na obrázku:
Co je množinou všech bodů, které mají stejnou vzdálenost od dvou daných navzájem různých rovnoběžek.
Jakou vzájemnou polohu mají kružnice k1(S1,r1), k2 (S2,r2), jestliže r1+ r2 > |S1S2| a r1- r2 > |S1S2| ?
Co je množinou všech bodů, z nichž je danou úsečku AB vidět pod pravým úhlem.
100
Zapište početní výraz vyjádřený slovy:
200
Pětinu součtu čísel g a r zmenšete o tři
40000
Vypočítejte: 0,42 = 1,32 =
300
0,0049 2,56
Vypočítej: (-3)2 = -112 =
400
9 0
Množina bodů dané vlastnosti
Výrazy, vzorce
Rozložte na součin: (81 x2 – y2) =
300
9 + 12a +
4a2
=
Rozložte na součin: 0,01p2 – 0,2pr + r2 =
400
9x2 – 4y2z4 =
100
3 .0,9 5
9 3 . 15 5
3 . 12
(-6)2
200 300
4 1 2 v 1 5 2 Na základní škola mělo v 8. ročníku 42 žáků jedničku z matematiky. V 8.A dvakrát více než v 8.B. V 8.C třikrát více než v 8.B. Kolik žáků z 8.A mělo jedníčku z matematiky.
400
100 200 300 400
100 200 300 400
Vypočítejte zpaměti:
2 6
= 2 12 = 2 800 =
Řešení
36
144 640 000
Zpět
Vypočítejte zpaměti:
81 196 40000
Řešení
9
14 200
Zpět
Vypočítejte:
2 0,4
= 2 1,3 = 0,0049
2,56 Řešení
0,16
1,69 0,07 1,6
Zpět
Vypočítej: 2 (-3)
= -112 = 9
0
Řešení
9 -121 Neexistuje 0
Zpět
Zapište početní výraz vyjádřený slovy:
Součin čísel 2k a m zvětšený o číslo p
2k . m + p
Řešení
Zpět
Zapište početní výraz vyjádřený slovy:
Pětinu součtu čísel g a r zmenšete o tři
(g + r):5 - 3
Řešení
Zpět
Rozložte na součin: (81 x2 – y2) =
(9x-y)(9x+y)
9 + 12a + 4a2 =
(3+2a)(3+2a)
Řešení
Zpět
Rozložte na součin:
0,01p2 – 0,2pr + r2 = 9x2 – 4y2z4 =
(0,1p - rs)(0,1p - rs) (3x – 2yz2)(3x + 2yz2)
Řešení
Zpět
Vložte mezi uvedené výrazy znak = nebo ≠.
3 .0,9 5
=
9 3 . 15 5 2 (-6)
3 . 12 = Řešení
Zpět
Užitím znaku rovnosti zapište, že číslo x je dvojnásobkem čísla y.
x = 2y Řešení
Zpět
Vyřešte rovnici:
4 1 2 v 1 5 2 Řešení
3 1 10
Zpět
Na základní škola mělo v 8. ročníku 42 žáků jedničku z matematiky. V 8.A dvakrát více než v 8.B. V 8.C třikrát více než v 8.B. Kolik žáků z 8.A mělo jedníčku z matematiky. 8.A … 2x 2x + x + 3x = 42 8.B … x x=7 8.C … 3x V 8. A … 14 žáků Řešení
Zpět
Popište rozdíl mezi kruhem a kružnicí?
Kružnice je množina bodů, které mají od bodu S stejnou vzdálenost rovnu číslu r (čára). Kruh je množina bodů, které mají od bodu S vzdálenost menší nebo rovno číslu r (plocha).
Řešení
Zpět
Jakou vzájemnou polohu mají kružnice k1(S1,r1), k2 (S2,r2), jestliže r1+ r2 < |S1S2|?
Jedna kružnice leží vně druhé Řešení
Zpět
Zapište matematicky vztah mezi kružnicemi na obrázku: k1 k2
S1
S2
r1 + r2 > |S1S2| Řešení
Zpět
Jakou vzájemnou polohu mají kružnice k1(S1,r1), k2 (S2,r2), jestliže r1+ r2 > |S1S2| a r1- r2 > |S1S2| ?
S2
k2
k1
S1
Řešení
Zpět
Co je množinou všech bodů, které mají stejnou vzdálenost od dvou navzájem různých bodů A, B.
osa úsečky AB, která je kolmá k úsečce AB a prochází jejím středem S Řešení
Zpět
Co je množinou všech bodů, které mají od daného bodu stejnou vzdálenost.
kružnice k(S,r) Řešení
Zpět
Co je množinou všech bodů, které mají stejnou vzdálenost od dvou daných navzájem různých rovnoběžek.
osa pásu jimi omezeného Řešení
Zpět
Co je množinou všech bodů, z nichž je danou úsečku AB vidět pod pravým úhlem.
kružnice sestrojená nad průměrem AB (tzv. Thaletova kružnice nad daným průměrem) vyjma bodů A,B Řešení
Zpět
Mocniny, odmocniny Vypočítejte zpaměti: 62 =
122
= 8002 = Vypočítejte zpaměti: 81 196
Rovnice
Kruh, kružnice
Zapište početní výraz vyjádřený slovy: Součin čísel 2k a m zvětšený o číslo p
Vložte mezi uvedené výrazy znak = nebo ≠.
Popište rozdíl mezi kruhem a kružnicí?
Co je množinou všech bodů, které mají stejnou vzdálenost od dvou navzájem různých bodů A, B.
Užitím znaku rovnosti zapište, že číslo x je dvojnásobkem čísla y.
Jakou vzájemnou polohu mají kružnice k1(S1,r1), k2 (S2,r2), jestliže r1+ r2 < |S1S2|?
Co je množinou všech bodů, které mají od daného bodu stejnou vzdálenost.
Vyřešte rovnici:
Zapište matematicky vztah mezi kružnicemi na obrázku:
Co je množinou všech bodů, které mají stejnou vzdálenost od dvou daných navzájem různých rovnoběžek.
Jakou vzájemnou polohu mají kružnice k1(S1,r1), k2 (S2,r2), jestliže r1+ r2 > |S1S2| a r1- r2 > |S1S2| ?
Co je množinou všech bodů, z nichž je danou úsečku AB vidět pod pravým úhlem.
Zapište početní výraz vyjádřený slovy:
Pětinu součtu čísel g a r zmenšete o tři
40000
Vypočítejte: 0,42 = 1,32 = 0,0049 2,56
Vypočítej: (-3)2 = -112 =
9 0
Množina bodů dané vlastnosti
Výrazy, vzorce
Rozložte na součin: (81 x2 – y2) = 9 + 12a +
4a2
=
Rozložte na součin: 0,01p2 – 0,2pr + r2 = 9x2 – 4y2z4 =
3 .0,9 5
9 3 . 15 5
3 . 12
(-6)2
4 1 2 v 1 5 2 Na základní škola mělo v 8. ročníku 42 žáků jedničku z matematiky. V 8.A dvakrát více než v 8.B. V 8.C třikrát více než v 8.B. Kolik žáků z 8.A mělo jedníčku z matematiky.
