MATERI PRAKTIKUM. Praktikum 1 Analytic Hierarchy Proses (AHP)

UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA

FM-UII-AA-FKA-07/R0

MATERI PRAKTIKUM Fakultas Jurusan/ Program Studi Kode Mata Kuliah Nama Mata Kuliah

: Teknologi Industri : Teknik Industri : 52224603 : Analisis Keputusan dan Data Mining

Pertemuan ke :1 Modul ke :1 Jumlah Halaman : 14 Mulai berlaku : 2016

Praktikum 1 Analytic Hierarchy Proses (AHP)

Definisi AHP (Analytic Hierarchy Process) merupakan suatu model pengambil keputusan yang dikembangkan oleh Thomas L. Saaty yang menguraikan masalah multifaktor atau multikriteria menjadi suatu hierarki. AHP dipergunakan untuk menyelesaikan suatu permasalahan yang komplek dimana data dan informasi statistik dari masalah yang dihadapi sangat sedikit. Tujuan Praktikum 1.

Memahami konsep AHP

2.

Mampu memodelkan permasalahan pengambilan keputusan dan menyelesaikannya dengan metode AHP.

Pengertian AHP (Analytic Hierarchy Process) AHP merupakan suatu model pendukung keputusan yang dikembangkan oleh Thomas L. Saaty. Model pendukung keputusan ini akan menguraikan masalah multi factor atau multi kriteria yang kompleks menjadi suatu hirarki. Masalah yang kompleks dapat di artikan bahwa kriteria dari suatu masalah yang begitu banyak (multikriteria),struktur masalah yang belum jelas, ketidakpastian pendapat dari pengambil keputusan, pengambil keputusan lebih dari satu orang, serta ketidakakuratan data yang tersedia. Menurut. Saaty (1993), hirarki didefinisikan sebagai

suatu representasi dari sebuah permasalahan yang kompleks dalam suatu struktur multi level dimana level pertama adalah tujuan, yang diikuti level faktor, kriteria, sub kriteria, dan seterusnya kebawah hingga level terakhir yaitu alternatif. Dengan hirarki, suatu masalah yang kompleks dapat diuraikan kedalam kelompok-kelompoknya yang kemudian diatur menjadi suatu bentuk hirarki sehingga permasalahan akan tampak lebih terstruktur dan sistematis. AHP sering digunakan sebagai metode pemecahan masalah dibanding dengan metode yang lain karena alasan-alasan sebagai berikut :


FM-UII-AA-FKA-07/R0


1.



Struktur yang berhirarki, sebagai konsekuesi dari kriteria yang dipilih, sampai pada subkriteria yang paling dalam.

2.

Memperhitungkan validitas sampai dengan batas toleransi inkonsistensi berbagai kriteria dan alternatif yang dipilih oleh pengambil keputusan.

3.

Memperhitungkan daya tahan output analisis sensitivitas pengambilan keputusan.

AHP didasarkan atas 3 prinsip dasar yaitu: 1.

Dekomposisi Dengan prinsip ini struktur masalah yang kompleks dibagi menjadi bagian-bagian secara hierarki. Tujuan didefinisikan dari yang umum sampai khusus. Dalam bentuk yang paling sederhana struktur akan terdiri dari tujuan, kriteria dan level alternatif. Tiap himpunan alternatif mungkin akan dibagi lebih jauh menjadi tingkatan yang lebih detail, mencakup lebih banyak kriteria yang lain. Level paling atas dari hirarki merupakan tujuan yang terdiri atas satu elemen. Level berikutnya mungkin mengandung beberapa elemen, dimana elemen-elemen tersebut bisa dibandingkan, memiliki kepentingan yang hampir sama dan tidak memiliki perbedaan yang terlalu mencolok. Jika perbedaan terlalu besar harus dibuatkan level yang baru. Level pertama : Tujuan keputusan (Goal) Level kedua : Kriteria – kriteria Level ketiga : Alternatif – alternatif Hirarki disusun untuk membantu proses pengambilan keputusan dengan memperhatikan seluruh elemen keputusan yang terlibat dalam sistem. Sebagian besar masalah menjadi sulit untuk diselesaikan karena proses pemecahannya dilakukan tanpa memandang masalah sebagai suatu sistem dengan suatu struktur tertentu.

2.

Perbandingan penilaian/pertimbangan (comparative judgments). Dengan prinsip ini akan dibangun perbandingan berpasangan dari semua elemen yang ada dengan tujuan menghasilkan skala kepentingan relatif dari elemen. Penilaian pada perbandingan ini merupakan inti dari AHP karena akan berpengaruh terhadap urutan prioritas dari elemen – elemennya. Hasil dari penilaian ini lebih mudah disajikan dalam


FM-UII-AA-FKA-07/R0




bentuk matriks pairwise comparisons yaitu matriks perbandingan berpasangan yang memuat tingkat kepentingan beberapa alternatif untuk tiap kriteria. Skala kepentingan yang digunakan yaitu berupa angka. skala 1 yang menunjukkan tingkat yang paling rendah (equal importance) sampai dengan skala 9 yang menujukkan tingkatan paling tinggi (extreme importance). 3.

Sintesa Prioritas Sintesa prioritas dilakukan dengan mengalikan prioritas lokal dengan prioritas dari kriteria bersangkutan di level atasnya dan menambahkannya ke tiap elemen dalam level yang dipengaruhi kriteria. Hasilnya berupa gabungan atau dikenal dengan prioritas global yang kemudian digunakan untuk memboboti prioritas lokal dari elemen di level terendah sesuai dengan kriterianya.

AHP didasarkan atas 3 aksioma utama yaitu : 1.

Aksioma Resiprokal Aksioma ini menyatakan jika PC (EA, EB) adalah sebuah perbandingan berpasangan antara elemen A dan elemen B, dengan memperhitungkan C sebagai elemen parent, menunjukkan berapa kali lebih banyak properti yang dimiliki elemen A terhadap B, maka PC (EB,EA)= 1/ PC (EA,EB). Misalnya jika A 5 kali lebih besar daripada B, maka B=1/5 A.

2.

Aksioma Homogenitas Aksioma ini menyatakan bahwa elemen yang dibandingkan tidak berbeda terlalu jauh. Jika perbedaan terlalu besar, hasil yang didapatkan mengandung nilai kesalahan yang tinggi. Ketika hirarki dibangun, kita harus berusaha mengatur elemen-elemen agar elemen tersebut tidak menghasilkan hasil dengan akurasi rendah dan inkonsistensi tinggi.

3.

Aksioma Ketergantungan Aksioma ini menyatakan bahwa prioritas elemen dalam hirarki tidak bergantung pada elemen level di bawahnya. Aksioma ini membuat kita bisa menerapkan prinsip komposisi hirarki.


FM-UII-AA-FKA-07/R0




Kelebihan dan Kelemahan AHP Layaknya sebuah metode analisis, AHP pun memiliki kelebihan dan kelemahan dalam sistem analisisnya. Kelebihan-kelebihan analisis ini adalah : 1.

Kesatuan (Unity) AHP membuat permasalahan yang luas dan tidak terstruktur menjadi suatu model yang fleksibel dan mudah dipahami.

2.

Kompleksitas (Complexity) AHP memecahkan permasalahan yang kompleks melalui pendekatan sistem dan pengintegrasian secara deduktif.

3.

Saling ketergantungan (Inter Dependence) AHP dapat digunakan pada elemen-elemen sistem yang saling bebas dan tidak memerlukan hubungan linier.

4. Struktur Hirarki (Hierarchy Structuring) AHP mewakili pemikiran alamiah yang cenderung mengelompokkan elemen sistem ke level-level yang berbeda dari masing-masing level yang berisi elemen yang serupa. 5.

Pengukuran (Measurement) AHP menyediakan skala pengukuran dan metode untuk mendapat kanprioritas.

6.

Konsistensi (Consistency) AHP mempertimbangkan konsistensi logis dalam penilaian yang digunakan untuk menentukan prioritas.

7.

Sintesis (Synthesis) AHP mengarah pada perkiraan keseluruhan mengenai seberapa diinginkannya masingmasing alternatif.

8.

Trade Off AHP mempertimbangkan prioritas relatif faktor-faktor pada system sehingga orang mampu memilih altenatif terbaik berdasarkan tujuan mereka.

9.

Penilaian dan Konsensus (Judgement and Consensus)


FM-UII-AA-FKA-07/R0




AHP tidak mengharuskan adanya suatu konsensus, tapi menggabungkan hasil penilaian yang berbeda. 10. Pengulangan Proses (Process Repetition) AHP mampu membuat orang menyaring definisi dari suatu permasalahan dan mengembangkan penilaian serta pengertian mereka melalui proses pengulangan.

Sedangkan kelemahan metode AHP adalah sebagai berikut: 1.

Ketergantungan model AHP pada input utamanya. Input utama ini berupa persepsi seorang ahli sehingga dalam hal ini melibatkan subyektifitas sang ahli selain itu juga model menjadi tidak berarti jika ahli tersebut memberikan penilaian yang keliru.

2.

Tidak ada pengujian statistik pada AHP. Metode AHP ini hanya metode matematis tanpa ada pengujian secara statistik sehingga tidak ada batas kepercayaan dari kebenaran model yang terbentuk

Tahapan AHP Dalam metode AHP dilakukan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Menyusun hirarki dari permasalahan yang dihadapi. Persoalan yang akan diselesaikan, diuraikan menjadi unsur-unsurnya, yaitu kriteria dan alternatif, kemudian disusun menjadi struktur hierarki seperti Gambar 1. di bawah ini:

Gambar 1. Struktur Hierarki AHP


FM-UII-AA-FKA-07/R0




2. Penilaian kriteria dan alternatif Kriteria dan alternatif dinilai melalui perbandingan berpasangan. Menurut Saaty (1988), untuk berbagai persoalan, skala 1 sampai 9 adalah skala terbaik dalam mengekspresikan pendapat. Nilai dan definisi pendapat kualitatif dari skala perbandingan Saaty dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1. Skala Penilaian Perbandingan Berpasangan Intensitas

Keterangan

Kepentingan 1

Kedua elemen sama pentingnya

3

Elemen yang satu sedikit lebih penting daripada elemen yang lainnya

5

Elemen yang satu lebih penting daripada yang lainnya

7

Satu elemen jelas lebih mutlak penting daripada elemen lainnya

9

Satu elemen mutlak penting daripada elemen lainnya

2,4,6,8

Nilai-nilai antara dua nilai pertimbangan-pertimbangan

yang

berdekatan

Perbandingan dilakukan berdasarkan kebijakan pembuat keputusan dengan menilai tingkat kepentingan satu elemen terhadap elemen lainnya. Proses perbandingan berpasangan dimulai dari level hirarki paling atas yang ditujukan untuk memilih kriteria, misalnya A, kemudian diambil elemen yang akan dibandingkan, misal A1, A2, dan A3. Maka susunan elemen-elemen yang dibandingkan tersebut akan tampak seperti pada gambar matriks di bawah ini : Tabel 2. Contoh matriks perbandingan berpasangan A1 A1 A2 A3

A2

A3

1 1 1


FM-UII-AA-FKA-07/R0




Untuk menentukan nilai kepentingan relatif antar elemen digunakan skala bilangan dari 1 sampai 9 seperti pada Tabel 1. Penilaian ini dilakukan oleh seorang pembuat keputusan yang ahli dalam bidang persoalan yang sedang dianalisa dan mempunyai kepentingan terhadapnya. Apabila suatu elemen dibandingkan dengan dirinya sendiri maka diberi nilai 1. Jika elemen i dibandingkan dengan elemen j mendapatkan nilai tertentu, maka elemen j dibandingkan dengan elemen i merupakan kebalikannya. Dalam AHP ini, penilaian alternatif dapat dilakukan dengan metode langsung (direct), yaitu metode yang digunakan untuk memasukkan data kuantitatif. Biasanya nilai-nilai ini berasal dari sebuah analisis sebelumnya atau dari pengalaman dan pengertian yang detail dari masalah keputusan tersebut. Jika si pengambil keputusan memiliki pengalaman atau pemahaman yang besar mengenai masalah keputusan yang dihadapi, maka dia dapat langsung memasukkan pembobotan dari setiap alternatif. 3. Penentuan prioritas Untuk setiap kriteria dan alternatif, perlu dilakukan perbandingan berpasangan (pairwise comparisons). Nilai-nilai perbandingan relative kemudian diolah untuk menentukan peringkat alternatif dari seluruh alternatif. Baik kriteria kualitatif, maupun kriteria kuantitatif, dapat dibandingkan sesuai dengan penilaian yang telah ditentukan untuk menghasilkan bobot dan prioritas. Bobot atau prioritas dihitung dengan manipulasi matriks atau melalui penyelesaian persamaan matematik. Pertimbangan-pertimbangan terhadap perbandingan berpasangan disintesis untuk memperoleh keseluruhan prioritas melalui tahapan-tahapan berikut: a. Kuadratkan matriks hasil perbandingan berpasangan. b. Hitung jumlah nilai dari setiap baris, kemudian lakukan normalisasi matriks. 4. Konsistensi Logis Semua elemen dikelompokkan secara logis dan diperingatkan secara konsisten sesuai dengan suatu kriteria yang logis.


FM-UII-AA-FKA-07/R0




Matriks bobot yang diperoleh dari hasil perbandingan secara berpasangan tersebut harus mempunyai hubungan kardinal dan ordinal. Hubungan tersebut dapat ditunjukkan sebagai berikut (Suryadi & Ramdhani, 1998): Hubungan kardinal

: aij . ajk = aik

Hubungan ordinal

: Ai> Aj, Aj> Ak maka Ai> Ak

Hubungan diatas dapat dilihat dari dua hal sebagai berikut : a. Dengan melihat preferensi multiplikatif, misalnya bila anggur lebih enak empat kali dari mangga dan mangga lebih enak dua kali dari pisang maka anggur lebih enak delapan kali dari pisang. b. Dengan melihat preferensi transitif, misalnya anggur lebih enak dari mangga dan mangga lebih enak dari pisang maka anggur lebih enak dari pisang. Pada keadaan sebenarnya akan terjadi beberapa penyimpangan dari hubungan tersebut, sehingga matriks tersebut tidak konsisten sempurna. Hal ini terjadi karena ketidakkonsistenan dalam preferensi seseorang. Penghitungan konsistensi logis dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah sebagai berikut : a. Mengalikan matriks dengan proritas bersesuaian. b. Menjumlahkan hasil perkalian per baris. c. Hasil penjumlahan tiap baris dibagi prioritas bersangkutan dan hasilnya dijumlahkan. d. Hasil c dibagi jumlah elemen, akan didapat λmaks. e. Indeks Konsistensi (CI) = (λmaks-n) / (n-1) f. Rasio Konsistensi = CI/ RI, di mana RI adalah indeks random konsistensi. Jika rasio konsistensi ≤ 0.1, hasil perhitungan data dapat dibenarkan. Daftar RI dapat dilihat pada Tabel 3. Tabel 3. Nilai Indeks Random n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

RC

0.00

0.00

0.58

0.90

1.12

1.24

1.32

1.41

1.45

1.49

1.51


FM-UII-AA-FKA-07/R0




Aplikasi AHP Beberapa contoh aplikasi AHP adalah sebagai berikut: 1. Membuat suatu set alternatif; 2. Perencanaan 3. Menentukan prioritas; 4. Memilih kebijakan terbaik setelah menemukan satu set alternatif; 5. Alokasi sumberdaya 6. Menentukan kebutuhan/persyaratan; 7. Memprediksi outcome; 8. Merancang sistem; 9. Mengukur performa; 10. Memastikan stabilitas sistem;

Contoh Kasus AHP Kasus yang akan dikerjakan adalah pemilihan distributor. Alternatif yang akan dipilih ada 3 distributor dengan 3 kriteria yang digunakan sebagai parameter penilaian yaitu keluasan jaringan, kredibilitas, dan pembayaran.

Tahap 1: Membangun hierarki Memilih Distributor

Keluasan Jaringan

Makmur Jaya

Kredibilitas

Anugerah Abadi

Tujuan

Pembayaran

Semangat Baja

Gambar 2. Struktur Hierarki Kasus Pemilihan Distributor

Kriteria

Alternatif


FM-UII-AA-FKA-07/R0




Tahap 2: Perbandingan Berpasangan Perbandingan dilakukan berpasangan antara masing-masing criteria dengan masing-masing alternatif. Data diperoleh dari kuesioner yang isi oleh sumber ahli. Berikut perhitungan untuk perbandingan berpasangan antar criteria. Tabel 4. Contoh Kuesioner Kriteria

Skala 9 8

7 6

5 4 3 2 1

2

Kriteria

3 4 5 6 7 8 9 x

K.Jaringan

Kredibilitas

x

Kredibilitas

Pembayaran

x

Pembayaran

Kuesioner diatas menunjukan perbandingan tingkat kepentingan dari kriteria-kriteria yang kemudian akan dituliskan dalam matriks perbandingan berpasangan sebagai berikut: Tabel 5. Matriks Perbandingan Berpasangan Perbandingan Berpasangan Kriteria

Dalam Desimal

K.Jaringan Kredibilitas Pembayaran K.Jaringan Kredibilitas Pembayaran

K. Jaringan

1

1/3

5

1

0.333333

5

Kredibilitas

3

1

6

3

1

6

Pembayaran

1/5

1/6

1

0.2

0.166667

1

Jumlah

4.2

1.5

12

Tahap 3: Menghitung Priority Weight Membagi setiap nilai sel dengan jumlah setiap kolom yang berkesesuaian, kemudian jumlahkan dan reratakan setiap barisnya. Rata-rata menunjukkan nilai Priority Weight untuk setiap baris yang bersangkutan.


FM-UII-AA-FKA-07/R0




Tabel 5. Matriks Rata-rata Perbandingan Berpasangan Kriteria

K.Jaringan Kredibilitas Pembayaran

Jumlah

Rata-rata

K. Jaringan

0.238

0.222

0.417

0.877

0.292

Kredibilitas

0.714

0.667

0.500

1.881

0.627

Pembayaran

0.048

0.111

0.083

0.242

0.081

Tahap 4: Menghitung Consistency Ratio 1. Mengalikan matriks dengan proritas bersesuaian.

Kriteria

1

0.333

5

3

1

6

0.2

0.167

1

0.292 X

0.627

0.905 =

1.988

0.081

0.244

2. Membagi hasil dari perhitungan diatas dengan Priority Weight

D=

0.905

1.988

0.244

0.292

0.627

0.081

=

3.095

3.171

3.020

3. Menghitung λmaks (Jumlah dari perkalian diatas dibagi dengan jumlah elemen)

λmaks =

3.095 + 3.171 + 3.020 = 3.09 3

4. Menghitung Indeks Konsistensi (CI) = (λmaks-N) / (N-1) CI1 =

(3.09 − 3) = 0.047 (3 − 1)


FM-UII-AA-FKA-07/R0




Rasio Konsistensi = CI/ RI, di mana RI adalah indeks random konsistensi. Jika rasio konsistensi ≤ 0.1, hasil perhitungan data dapat dibenarkan. Dari table random RC diperoleh untuk n = 3, RI = 0.58 Rasio Konsistensi = 0.047/0.58 = 0.082

Tahap 5: Menghitung perbandingan Berpasangan untuk alternatif Dengan cara perhitungan yang sama diperoleh rasio konsistensi untuk perbandingan berpasangan antar alternatif sebagai berikut: Tabel 6. Rasio Konsistensi kriteria Keluasan Jaringan K. Jaringan

MJ

AA

SB

MJ

1

5

7

3.000

AA

0.2

1

3

0.600

1

0.238

SB

0.142857143 0.333333333

P.Weight

CR

0.057

Tabel 7. Rasio Konsistensi kriteria Kredibilitas Kredibilitas

MJ

AA

SB

MJ

1

5

9

0.748

AA

0.2

1

3

0.180

1

0.071

SB

0.111111111 0.333333333

P.Weight

CR

0.025

Tabel 8. Rasio Konsistensi kriteria Pembayaran Pembayaran

MJ

AA

SB

MJ

1

5

7

0.737

AA

0.2

1

3

0.186

1

0.077

SB

0.142857143 0.333333333

P.Weight

CR

0.038


FM-UII-AA-FKA-07/R0




Tahap 6: Pengambilan Keputusan Pengambilan keputusan didasarkan pada perhitungan perbandingan bobot antar alternatif terhadap criteria. Tabel 9. Alternatif Weight Evaluation Atribute K.Jaringan Kredibilitas Pembayaran Atribute Weight

0.292

0.627

0.081

Alt. Weight Evaluation

Alternatif MJ

0.724

0.737

0.748

0.734

AA

0.193

0.186

0.180

0.188

SB

0.083

0.077

0.071

0.078

Contoh perhitungan: Alt. Weight Evaluation = (0.292 x 0.724) + (0.627 x 0.737) +(0.081 x 0.748) = 0.734

Kesimpulan: Dari hasil perhitungan diatas dapat disimpulkan bahwa berdasarkan kriteria keluasan jaringan, kredibilitas, dan pembayaran, maka Makmur Jaya terpilih sebagai distributor karena memiliki nilai Alt. Weight Evaluation tertinggi yaitu sebesar 0,734.


FM-UII-AA-FKA-07/R0




DAFTAR PUSTAKA Endah Kusrini, Dwi. 2008.

Pengenalan Metode AHP ( Analytical Hierarchy Process ).

Jakarta : Universitas Gunadarma Purba, J. 2010. Konsep Analytic Hierarchy Process (AHP). Medan : Universitas Sumatera Utara.

MATERI PRAKTIKUM. Praktikum 1 Analytic Hierarchy Proses (AHP)

Recommend Documents