www.projektsako.cz
Matematika Pracovní list č. 8 – žákovská verze Téma: Euro - úlohy z matematiky
Lektor:
Mgr. Libor Lepík
Projekt: Reg. číslo:
Student a konkurenceschopnost CZ.1.07/1.1.07/03.0075
Teorie Strategie řešení úlohy: 1. Pozorně přečteme text úlohy. Odpovíme si na otázku: „Co máme vlastně vypočítat?“ Pokud neporozumíme zadání úlohy, je nutné text přečíst ještě jednou. Je důležité pochopit zadanou situaci a všechny podmínky, za kterých je daná úloha řešena. 2. Přehledně zapíšeme všechny veličiny včetně zadaných hodnot a veličinu, kterou máme vypočítat. Převedeme jednotky všech zadaných veličin na základní jednotky SI, je-li to potřeba. Zápis doplníme také potřebnými konstantami a údaji z tabulek nebo jiných zdrojů (učebnice, encyklopedie, internet). 3. Je dobré provést náčrt situace, můžeme provádět náčrt souběžně při čtení úlohy. Nákres účinně pomáhá i při analýze úlohy. 4. Nyní bychom se měli zamyslet, vzít v úvahu vzájemné souvislosti, přiřadíme jim vztahy, které budeme při řešení potřebovat, a zapíšeme je. 5. Úlohu se snažíme vyřešit obecně. Najdeme algebraické vyjádření vztahu mezi hledanou veličinou a veličinami zadanými. 6. Dosadíme číselné hodnoty zadaných veličin s příslušnými jednotkami do obecného řešení a po matematických úpravách dostaneme číselný výsledek. Výsledek správně zaokrouhlíme. Vyžaduje-li to úloha, nakreslíme graf, diagram nebo schéma. 7. Provedeme zkoušku a zvážíme, zda výsledek odpovídá našim zkušenostem. 8. Výsledek podtrhneme dvěma čarami a připojíme slovní odpověď na otázku ze zadání úlohy.
-2-
Praktická část
Úloha č.1: Mozky Evropské unie Vypočítejte, kolik kilogramů váží mozky obyvatel zemí Evropské unie. Víme, že mozek Evropana se skládá z 500 gramů sebejistoty, 150 gramů sprosťáctví, 410 gramů sebeuspokojení a 250 gramů ústrojné hmoty (vehikulum). ……………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………..……….………….. ……………………………………………………………………….………………… ………………………………………………………………………..….…………….. ………………………………………………………………………..………………… …………………………………………………………………………………………..
Úloha č.2: Umění v Evropě Mona Lisa sedí bez pohnutí už od roku 1507, občas ji berou křeče a chtěla by aspoň rozpřáhnout ruce. Rozměry rámu jí to nedovolují, jsou: 77 cm na výšku a 53 cm na šířku. Jaká by musela být plocha obrazu, aby na něm Mona Lisa mohla rozpřáhnout ruce? Víme, že rozpětí jejích paží činí 1,70 m. ……………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………..……….………….. ……………………………………………………………………….………………… ………………………………………………………………………..….…………….. ………………………………………………………………………..………………… …………………………………………………………………………………………..
-3-
Úloha č.3: Na jaře je tepleji Ve Frýdku-Místku se konalo plavecké mistrovství Evropy postižených. Chromý Libor přeplaval bazén na délku za jednu minutu a 15 sekund, slepý přeplaval bazén na šířku za 25 s a hluchý neslyšel znamení ke startu a zůstal na bloku. Franta J. z T. se mistrovství nemohl zúčastnit, bo ten byl povodňu tak postiženy, že mu vzala i plavky. Šířka bazénu je 25 m a slepec plave dvakrát rychleji než chromý Libor. Jaká je plocha frýdecko-místeckého bazénu? ……………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………..……….………….. ……………………………………………………………………….………………… ………………………………………………………………………..….…………….. ………………………………………………………………………..………………… …………………………………………………………………………………………..
Úloha č.4: Evropské kruhy Vypočítejte jaký poloměr má kruh o obsahu 1 m2 ve Francii, Česku, Polsku a v ostatních zemích Evropské unie. Pracujte se švýcarskou přesností. ……………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………..……….………….. ……………………………………………………………………….………………… ………………………………………………………………………..….…………….. ………………………………………………………………………..………………… …………………………………………………………………………………………..
-4-
Úloha č.5: Evropský paroháč Jelen, který se rád courá po nocích a často přechází hodně frekventované silnice, se rozhodl namontovat si na parohy světla, aby se vyhnul nehodám. Je to dvanácterák, a proto použil 12 žárovek o 20 wattech. Kolik váží baterie, kterou musí jelen nosit na krku? Baterie, která utáhne 24 wattů, váží 1,5 kg. Její hmotnost je úměrná počtu wattů. ……………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………..……….………….. ……………………………………………………………………….………………… ………………………………………………………………………..….…………….. ………………………………………………………………………..………………… …………………………………………………………………………………………..
Úloha č.6: Dlouhá cesta Jeden vůl se rozhodl obejít Česko. Žene se průměrnou rychlostí 12 km/h. Jak dlouho mu bude trvat cesta? ……………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………..……….………….. ……………………………………………………………………….………………… ………………………………………………………………………..….…………….. ………………………………………………………………………..………………… …………………………………………………………………………………………..
-5-
Úloha č.7: Hypermarkety ovlivňují životy Čechů U příležitosti týdne zákonné sebeobrany uspořádal jistý supermarket výprodej zbraní. Revolvery za 1500 Kč se prodávají za 4/5 ceny, pušky za 6000 Kč za 2/3 původní ceny. Každý, kdo nakoupí za více než 10000 Kč, získá jako prémii železa (past na vlky) v hodnotě 900 Kč. Vyjádřete ve zlomcích, k jaké úspoře dojde při nákupu 2 pušek a 3 revolverů. ……………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………..……….………….. ……………………………………………………………………….………………… ………………………………………………………………………..….…………….. ………………………………………………………………………..………………… ………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………..……….………….. ……………………………………………………………………….………………… ………………………………………………………………………..….…………….. ………………………………………………………………………..………………… …………………………………………………………………………………………..
Úloha č.8: Konečně bylo vyhlášeno referendum V minulém týdnu bylo uspořádáno referendum týkající se rezavění železa. 96 % hlasů bylo proti, 3 % byla pro a v urnách se objevilo 237525 bílých lístků. Kolik voličů se referenda zúčastnilo? ……………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………..……….………….. ……………………………………………………………………….………………… ………………………………………………………………………..….…………….. ………………………………………………………………………..………………… …………………………………………………………………………………………..
-6-
Úloha č.9: Dalimilova kronika do každé rodiny Když si koupíte nový šestiosý 24 tunový návěs, dostanete jako dárek jeden výtisk Dalimilovy kroniky. Kolik procent tvoří tato prémie z ceny návěsu, když víme, že návěs přijde na 600000 Kč a Dalimilova kronika stojí 600 Kč. ……………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………..……….………….. ……………………………………………………………………….………………… ………………………………………………………………………..….…………….. ………………………………………………………………………..………………… …………………………………………………………………………………………..
Úloha č.10: Není soused jako soused OSN a jednotky modrých přileb jsou připraveny pomáhat řešit vaše případné spory se sousedy. Zásah je bezplatný, hradíte pouze dopravu, ubytování a stravu jednotek. Náklady na vojáka s modrou přilbou (ubytování, strava, praní prádla) činí 1000 Kč denně a za dopravu 1 vojáka tam a zpět si účtují velkodopravci 2 500 Kč. Vypočítejte, na kolik vás přijde 10denní pobyt jednotky čítající 15 mužů, kteří se dostavili Vám pomoci. ……………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………..……….………….. ……………………………………………………………………….………………… ………………………………………………………………………..….…………….. ………………………………………………………………………..………………… ………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………..……….………….. ……………………………………………………………………….………………… ………………………………………………………………………..….…………….. ………………………………………………………………………..………………… ………………………………………………………………………………………….. -7-
Závěr: …………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………….… ……………………………………………………………………………………….… …………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………..……….………….. ……………………………………………………………………….………………… ………………………………………………………………………..….…………….. ………………………………………………………………………..………………… …………………………………………………………………………………………..
-8-
