www.syaiflash.com
2
MATEMATIKA PM Peminatan: MIPA Kamis, 16 Maret 2017 (10.00 - 12.00)
www.syaiflash.com
UJIAN SEKOLAH SMA NEGERI 56 JAKARTA TAHUN PELAJARAN 2016/2017
PETUNJUK UMUM
1. Hitamkan nomor peserta ujian dengan benar. Tulis nama peserta, kode peserta, tanggal ujian, bidang studi yang diujikan pada kolom yang sesuai, Bidang Studi diisi mata pelajaran, kode paket, dan kelas pada lembar jawaban komputer (LJK) sesuai petunjuk di LJK, 2. Untuk Soal uraian kerjakan pada lembar jawaban yang sudah disediakan 3. Bentuk Soal Pilihan Ganda dan Uraian 4. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya; 5. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap; 6. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, kamus, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya; 7. Periksalah dahulu pekerjaan kamu sebelum diserahkan kepada pengawas Ujian.
PETUNJUK KHUSUS
1. Pilihlah satu jawaban yang paling tepat dengan menghitamkan secara penuh bulatan jawaban Anda, dengan menggunakan pensil 2B. 2. Untuk jawaban soal uraian menggunakan pulpen warna hitam 3. Apabila Anda ingin memperbaiki/mengganti jawaban, bersihkan jawaban semula dengan karet penghapus hingga bersih, kemudian bulatkan pilihan jawaban yang Anda anggap benar
SELAMAT BEKERJA
www.syaiflash.com
PAKET 2
1. Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah .... Y
4 2 X 0
() f (x ) = 2 f (x ) = 3 f (x ) = 3 f (x ) = 3
1
A. f x = 2x + 1 B. C. D. E.
x
-1
x
-1
x
+1
x +1
adalah ….
2. Grafik fungsi logaritma dari A.
B.
C.
D.
E.
3. Seseorang didalam laboratorium sedang mengamati seribu Amoeba. Setiap 2 hari Amoeba mati seperlima dari jumlah semula. Jumlah Amoeba tersebut setelah 10 hari berjumlah …. A. B. C. D. E.
280 328 410 512 640
4. Diketahui vektor-vektor ̅ A. *
+
B. *
+
US SMAN 56 JAKARTA TP.2016-2017
* +, ̅
* + dan ̅
*
+. Vektor ̅
̅
̅
Page 1
www.syaiflash.com C. *
+
D. *
+
E. *
PAKET 2
+
5. Diketahui titik-titik ( maka hasil dari ̅ ̅ A. 30 B. 22 C. 14 D. 10 E.
),
(
) dan
(
). Apabila ̅̅̅̅
̅ dan ̅̅̅̅
̅,
6. Diberikan vektor–vector a= 4i – 2j + 2k dan b= i + 4j + 2k. Besar sudut yang dibentuk vector a dan b sama dengan … A. 30º B. 45º C. D. E. 7. Diketahui titik-titik ( ̅̅̅̅ pada ̅̅̅̅ adalah .... A. √ B.
√
C.
√
D.
), (
) dan (
). Maka panjang proyeksi vektor
√
E. √ 8. Himpunan penyelesaian dari persamaan adalah .... * + A. + B. * + C. * + D. * + E. * 9. Himpunan penyelesaian persamaan … A. . {30, 150} B. {30, 210} C. {30, 150,210} D. {30, 150, 330} E. {30, 210, 330}
US SMAN 56 JAKARTA TP.2016-2017
(
o)
√ untuk interval
pada
adalah
Page 2
www.syaiflash.com 10. Himpunan penyelesaian dari √ adalah .... + A. * + B. * + C. * * + D. + E. * 11. Nilai dari
o
o
o
o
√
PAKET 2
pada interval
A. √ B. √ C. D. E.
√
12. Bentuk A. tan 2x B. tan 4x C. tan 8x D. cotan 4x E. cotan 8x
senilai dengan ....
13. Pada Diketahui A. 0 B.
dan
. Nilai dari
14. Persamaan lingkaran dengan pusat ( adalah .... A. B. C. D. E.
) dan menyinggung garis
C. D. E.
15. Jika kedudukan lingkaran x2 + y2 – 9 = 0 dan garis y = x + m saling bersinggungan, maka nilai m yang memenuhi adalah ... . A. + √ B. + √ C. + √ D. + √ US SMAN 56 JAKARTA TP.2016-2017
Page 3
www.syaiflash.com
PAKET 2
E. + 4√
16. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran 2y – x + 3= 0 adalah .... A. √ B. C. D. E.
yang tegak lurus garis
√ √ √ √
17. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang berordinat 1 adalah…. A. 3x+ 4y – 19 = 0 B. 3x – 4y – 19 = 0 C. 4x – 3y +19 = 0 D. x+ 7y – 26 = 0 E. x – 7y –26 = 0
di titik
18. Jika suku banyak P(x) = x4 – 3x3 – ax2 + x – b jika dibagi oleh x+1 sisanya -8 dan jika dibagi x – 2 sisanya – 32 , maka hasil bagi dari P(x) : (x2 – x – 2 ) = …. A. x2 – x – 2 B. x2 –2 x – 3 C. x2 – 2x – 3 D. x2 – 2x – 5 E. x2 – x – 6 19. Hasil bagi dan Sisa pembagian dari suku banyak (x2 – x – 2) berturut-turut adalah …. A. – 3x + 2 dan – 6x + 5 B. – 3x + 8 dan – 6x – 5 C. – 4x – 1 dan -11x – 1 D. – 4x + 2 dan 6x – 5 E. – 3x + 8 dan 6x – 6
– 4x3 + 3x2 – 2x + 1 dibagi oleh
20. Diketahui g(x)= dan h(x)= adalah faktor dari g(x). Nilai a+b adalah …. A. 10 B. 9 C. 1 D. -10 E. -12 ). Jika 21. Salah satu faktor linear dari persamaan adalah ( , dan adalah akar-akar dari persamaan tersebut nilai dari A. B. C. US SMAN 56 JAKARTA TP.2016-2017
Page 4
www.syaiflash.com
PAKET 2
D. E. Lim
x0 4 x tan 2 2x
22. Nilai A. B. C. D. E.
tan 3 4 x
= ... .
1 4
1 2 4 8
23. Nilai Nilai dari
(
) adalah ....
A. B. C. D. E. 1 24. Nilai A. 0 B. C. 1 D. 2 E. ~
=....
25. Nilai lim (5 x 1) 25x 2 5 x 7 = … x A. B. C.
3 2 2 3 1 2
D. – E. – 26.
1 2 3 2
Nilai dari A. 0 B.
adalah….
C. D. E. 3 27. Turunan pertama dari sin 3 (2x4 – 3) adalah .... A. 8 x3 cos (2x4 – 3) sin2 (2x4 – 3) B. 16 x3 cos (2x4 – 3) sin2 (2x4 – 3) C. 24 x3 cos (2x4 – 3) sin2 (2x4 – 3) US SMAN 56 JAKARTA TP.2016-2017
Page 5
www.syaiflash.com
PAKET 2
D. – 24x3 cos (2x4 – 3) sin2 (2x4 – 3) E. – 24x2 cos (2x4 – 3) sin2 (2x4 – 3) 28. Turunan pertama dari fungsi ( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 E. 3
adalah
29. Turunan pertama f(x) = sin x cos x adalah A. cos 2x B. cos 2x C. Cos x + sin x D. 2 cos 2x
E.
maka
( )
( )
sin 2x
30. Nilai maksimum dari fungsi f(x) = 2 + 3 Sin (2x – 30o) adalah …. A. 3 B. 5 C. 7 D. 8 E. 10 31. Diketahui fungsi f(x) = 2 sin 2x, dengan 0o < x < 180o, maka fungsi akan naik pada interval .... A. {0o < x< 45o} dan {135o < x < 180o } B. {0o < x< 60o} dan {120o < x < 180o } C. {0o < x< 45o} dan {150o < x < 180o } D. {0o < x< 60o} dan {135o < x < 180o } E. {0o < x< 90o} dan {150o < x < 180o } 32. Garis singgung kurva A. B. C. D. E.
di titik yang berabsis adalah ....
33. Koefisien x2 dari bentuk (3x – 1 ) 4 adalah .... A. – 54x2 B. – 18x2 C. 4x2 D. 18x2 E. 54x2 34. Lima orang mahasiswa akan mengikuti ujian sarjana dan diperkirakan pelulang kelulusan setiap orang adalah 0,7. Peluang yang lulus adalah dua orang mahasiswa adalah .... ( ) ( ) A. US SMAN 56 JAKARTA TP.2016-2017
Page 6
www.syaiflash.com B. C. D. E. (
( ( ( )
) ) ) (
( ( ( )
PAKET 2
) ) )
35. Diketahui Dino mendapatkan nilai matematika 90. Jika rerata nilai di kelasnya adalah 76 dan simpangan bakunya adalah 2, maka nilai Dino pada skala Normal Z adalah .... A. 7 B. 6 C. 4 D. 3 E. 2
ESSAY 1. Diketahui fungsi f(x) = 3x, tentukanlah: A. Lengkapi tabel berikut X -3 -2 -1 0 1 2 3 f (x) B. Buatlah sketsa grafik fungsi tersebut pada sumbu kartesius. 2. Pasang surut air laut ditentukan sebagai fungsi h(t) = a Sin t + b. Bila ketinggian air laut maksimum mencapai 5 meter dan posisi surut air laut mencapai 1 meter, maka tentukanlah: A. Nilai a dan b yang memenuhi fungsi tersebut. B. Turunan pertama dari fungsi tersebut. C. Nilai dari ( ) ) dalam satuan kilometer. Kapal 3. Suatu kapal pesiar berada pada koordinat ( tersebut memiliki radar dengan jangkauan 45 km ke segala arah. A. Tulislah persamaan yang memodelkan jangkauan maksimum dari radar kapal tersebut B. Apakah kapal radar tersebut dapat mendeteksi kapal lain yang berada pada )? koordinat ( 4. Jika suku banyak P(x)= habis dibagi (x-2) . A. tentukan koefisien k B. tentukan faktor lain dari suku banak tersebut 5. Diketahui f(x) = x4 sin x + 3 cos x – sin x , jika ( ) adalah turunan pertama dari f(x) Tentukan turunan pertama f(x)
US SMAN 56 JAKARTA TP.2016-2017
Page 7
