Magnetostatika Agus Suroso Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung
20 Februari 2017
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
1 / 28
Materi
Definisi gaya Lorentz Gaya Lorentz pada partikel bermuatan yang bergerak Gaya magnetik pada konduktor berarus
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
2 / 28
Gaya Lorentz
Gaya Lorentz Sebelumnya, telah dibahas bahwa gaya listrik ditimbulkan oleh medan listrik, dan medan listrik dihasilkan oleh muatan listrik. gaya listrik ← medan listrik ← muatan listrik Konsep yang sama dapat diterapkan pada gaya magnet: gaya magnet ditimbulkan oleh medan magnet, dan medan magnet ditimbulkan oleh muatan listrik yang bergerak atau oleh magnet permanen. gaya magnet ← medan magnet. Muatan magnet selalu ditemukan berpasangan, jadi tidak ada monopol magnet.
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
3 / 28
Gaya Lorentz
Gaya Lorentz ~ ) yang bekerja pada muatan q menghasilkan gaya Medan listrik (E listrik (gaya Coulomb) ~ ~E = qE ~ ⇔E ~ = F. F q Arah gaya sama dengan arah medan. ~ yang bekerja pada muatan listrik q yang sedang Medan magnet (B) bergerak dengan kecepatan ~v menghasilkan gaya magnet (gaya Lorentz) ~ B = q~v × B ~ ⇒ F = qvB sin θ ⇔ B = F
FB qv sin θ
(1)
Arah gaya magnet tegak lurus terhadap medan magnet dan kecepatan muatan (mengikuti kaidah tangan kanan). Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
4 / 28
Gaya Lorentz
Kaidah Tangan Kanan
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
5 / 28
Gaya Lorentz
Pertanyaan 1 [HRW, h.756]
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
6 / 28
Gaya Lorentz
Pertanyaan 2 [SJ, h.851]
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
7 / 28
Gaya Lorentz
Satuan medan magnet Satuan SI untuk medan magnet adalah tesla (T). Dari persamaan (1), diperoleh satuan medan magnet newton newton = (coulomb)(meter/detik) (coulomb/detik)(meter) newton = (ampere)(meter) = tesla Jadi, 1 T = 1
(2)
N A·m .
Satuan lain untuk medan magnet adalah gauss (G), 1 T = 104 G .
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
(3)
20 Feb 2017
8 / 28
Gaya Lorentz
Garis medan magnet [SJ, h.831]
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
9 / 28
Gaya Lorentz
Magnet bumi [SJ, h.832]
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
10 / 28
Gaya Lorentz
Contoh Soal [HRW, h.739]
Gaya magnet pada partikel bermuatan yang bergerak
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
11 / 28
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Medan Bersilangan: Penemuan Elektron Medan bersilangan: medan listrik dan medan magnet dikerjakan pada suatu daerah, dengan arah saling tegaklurus. Contoh: pada tabung sinar katoda (cathode ray tube, CRT1 ) r FE Cathode
Anode
r FB
Baik E maupun B menghasilkan gaya berarah vertikal pada muatan. 1
gambar: HRW, h.740
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
12 / 28
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Medan Bersilangan: Penemuan Elektron Percobaan J. J. Thomson (Cambridge U., 1897) r FE
Cathode
Anode
r FB
Partikel bermuatan dihasilkan dari filamen panas pada bagian belakang tabung, lalu dipercepat dengan beda potensial V, melewati celah dan pelat sejajar, lalu menumbuk layar. Saat E = B = 0, sinar akan mengenai bagian tengah layar. Saat E dinyalakan, sinar akan berbelok. Jika panjang plat sejajar adalah L, maka pada ujung kanan plat, sinar telah bergeser sejauh 2 y = |q|EL , dengan m massa partikel dan v kecepatannya. 2mv 2 Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
13 / 28
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Medan Bersilangan: Penemuan Elektron Percobaan J. J. Thomson (Cambridge U., 1897) r FE
Cathode
Anode
r FB
Pertahankan E , dan atur B sehingga gaya Coulomb dan gaya Lorentz E saling meniadakan, diperoleh v = B . Substitusi nilai ini ke persamaan sebelumnya, diperoleh m B 2 L2 = . |q| 2yE
(4)
Partikel bermuatan dengan sifat seperti ini ditemukan di semua materi, dengan massa >1000 kali lebih kecil dari hidrogen. Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
14 / 28
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Gerak Melingkar Partikel Bermuatan pada Medan Listrik Gaya Lorentz bertindak sebagai gaya sentripetal, FB = qvB =
mv 2 . r
(5)
Diperoleh jejari lingkaran, kecepatan sudut, dan periode mv , qB v qB ω= = , r m 2π 2πm T = = . ω qB r=
gambar: SJ, h.836 Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
(6) (7) (8)
15 / 28
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Gerak Spiral Partikel Bermuatan pada Medan Listrik
Terjadi jika partikel memiliki komponen kecepatan yang sejajar dengan arah medan B. Gerak spiral = melingkar + translasi. Pada gambar, gerak melingkar ”disebabkan” oleh v⊥ = v sin φ dan gerak translasi disebabkan oleh vk = v cos φ. gambar: SJ, h.746
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
16 / 28
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Aplikasi: Selektor Kecepatan
Digunakan untuk memisahkan partikel bermuatan berdasarkan kecepatananya. Jika medan listrik E , medan mangnet B, jarak antar plat sejajar d, dan panjang plat L, berapakah rentang kecepatan partikel bermassa m dan bermuatan q yang dapat melewati selektor kecepatan di samping?
gambar: SJ, h.839 Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
17 / 28
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Aplikasi: Spektograf Massa
Spektograf massa digunakan untuk memisahkan partikel bermuatan berdasarkan massanya. Bagaimanakah cara kerjanya?
gambar: SJ, h.840 Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
18 / 28
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Jejak partikel di ruang gelembung
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
19 / 28
Medan Magnet pada Partikel Bermuatan yang Bergerak
Aplikasi: Siklotron
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
20 / 28
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Kawat berarus dalam medan magnet.
Gaya magnet pada potongan kawat berarus.
gambar: SJ, h.842 Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
21 / 28
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Gaya Magnet pada Kawat Berarus Contoh
Berapakah gaya total yang bekerja pada kawat?
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
22 / 28
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Gaya Magnet pada Kawat Berarus Contoh
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
23 / 28
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Gaya Magnet pada Simpal Berarus
Sebuah simpal (loop) berbentuk persegi panjang dialiri arus listrik, dan diletakkan pada medan magnet seperti pada gambar. Beberapa bagian dari simpal mengalami gaya magnet.
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
24 / 28
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Gaya Magnet pada Simpal Berarus Secara total, timbul torsi terhadap sumbu simetri simpal.
Tampak samping dari gambar sebelumnya.
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Jika bidang simpal membentuk sudut terhadap arah medan B. Magnetostatika
20 Feb 2017
25 / 28
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Gaya Magnet pada Simpal Berarus
Torsi akibat medan magnet pada simpal berarus dapat dituliskan sebagai ~ ~τ = µ ~ × B,
(9)
~ µ ~ = IA
(10)
dengan adalah momen dipol magnetik ~ adalah luas dari simpal, dan A simpal.
Agus Suroso (FTETI-ITB)
cara menentukan arah µ ~ dengan kaidah tangan kanan.
Magnetostatika
20 Feb 2017
26 / 28
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Efek Hall
Suatu lempeng logam dialiri arus listrik dan ditempatkan pada daerah bermedan magnet. Muatan bergerak dengan kecepatan ~vd mengalami gaya Lorentz, sehingga ”menumpuk” di tepi atas atau bawah keping dan menimbulkan potensial Hall.
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
27 / 28
Gaya Magnet pada Kawat Berarus
Efek Hall Tanda potensial Hall akan bergantung pada jenis partikel pembawa muatan: elektron atau lubang (hole).
Agus Suroso (FTETI-ITB)
Magnetostatika
20 Feb 2017
28 / 28
