Interferensi Cahaya. Agus Suroso Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung

Interferensi Cahaya Agus Suroso ([email protected]) Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung

Agus Suroso (FTETI-ITB)

Interferensi Cahaya

1 / 39

Contoh gejala interferensi

Materi

1


2

Interferensi dua celah Syarat untuk pola gelap dan terang Pola intensitas Cara fasor

3

Interferensi tiga celah

4

Interferensi N celah

5

Interferensi oleh Lapisan Tipis


Interferensi Cahaya

2 / 39


Contoh Interferensi Jika di lihat dari sudut berbeda, warna bulu burung dapat terlihat berbeda.


Interferensi Cahaya

3 / 39


Contoh Interferensi Begitu juga dengan warna sayap kupu-kupu.


Interferensi Cahaya

4 / 39


Interferensi cahaya putih Interferensi dua celah menggunakan cahaya putih. Warna berbeda mengalami interferensi konstruktif di tempat yang berbeda. Pada bagian tengah, semua warna mengalami interferensi konstruktif.


Interferensi Cahaya

5 / 39

Interferensi dua celah

Materi

1


2


3


4


5



Interferensi Cahaya

6 / 39


Syarat untuk pola gelap dan terang

Gejala Difraksi

• Muka gelombang datar yang melewati

celah sempit akan mengalami difraksi. • Setelah melewati celah sempit,

terbentuklah muka gelombang lengkung. • Muka gelombang lengkung dari kedua

celah saling bersuperposisi.


Interferensi Cahaya

7 / 39



Interferensi Dua Gelombang Air Superposisi gelombang EM mirip dengan superposisi pada gelombang air. Ada titik-titik yang mengalami interferensi konstruktif dan ada pula yang mengalami interferensi destruktif.


Interferensi Cahaya

8 / 39



Interferensi dua celah Pada layar akan tampak pola gelap-terang.


Interferensi Cahaya

9 / 39




Animasi: Doubleslit3Dspectrum.gif


Interferensi Cahaya

10 / 39



Pembentukan pola gelap-terang Pola interferensi ditentukan oleh beda fasa dua gelombang yang tiba di layar.


Interferensi Cahaya

11 / 39



Pembentukan pola gelap-terang • Beda fasa gelombang yang tiba di layar ditentukan oleh beda panjang lintasan kedua gelombang, 2π (r2 − r1 ) (1) ∆φ = kδ = λ • Jika L >> d, kedua lintasan gelombang dapat dianggap sejajar (gambar kanan).


Interferensi Cahaya

12 / 39



Pembentukan pola gelap-terang • Pola gelap terjadi jika selisih panjang lintasan kedua gelombang

(δ = d sin θ) adalah kelipatan ganjil dari d sin θ = (2n + 1)

λ 2

λ 2

(gelap)

(2)

• Pola terang terjadi jika selisih panjang lintasan kedua gelombang

(δ = d sin θ) adalah kelipatan bulat dari λ d sin θ = nλ

(terang )

(3)

• Pada kasus layar cukup jauh dibanding lebar celah, L >> d,

digunakan pendekatan sin θ ≈ tan θ =

y . L

(4)

? Bilangan bulat (n = 0, 1, 2, 3, . . .) disebut orde. Agus Suroso (FTETI-ITB)

Interferensi Cahaya

13 / 39



Contoh 1:

Berkas cahaya monokhromatik dengan panjang gelombang 620 nm datang pada susunan dua celah yang terpisah sejauh 0,04 mm. Interferensi diamati pada layar yang berjarak 1,2 m dari celah. Berapa jarak antara terang pusat dengan terang orde ke 3?


Interferensi Cahaya

14 / 39



Contoh 1:

Berkas cahaya monokhromatik dengan panjang gelombang 620 nm datang pada susunan dua celah yang terpisah sejauh 0,04 mm. Interferensi diamati pada layar yang berjarak 1,2 m dari celah. Berapa jarak antara terang pusat dengan terang orde ke 3? Jawab: • Jarak antargaris terang dihitung dari posisi y garis terang tersebut. • Posisi terang pusat: y = 0. • Posisi terang orde 3: y3 = 0, 055800 m = 5, 6 cm. • Jarak antara terang pusat dengan terang orde ke 3: y3 − y0 = 5, 6 cm


Interferensi Cahaya

14 / 39


Pola intensitas

Pola intensitas di layar • Misal medan listrik untuk gelombang yang berasal dari tiap celah

adalah E1 = Em sin (kr1 − ωt) dan E2 = Em sin (kr2 − ωt) (perhatikan bahwa kedua gelombang memiliki nilai Em , k, dan ω yang sama).


Interferensi Cahaya

15 / 39


Pola intensitas


adalah E1 = Em sin (kr1 − ωt) dan E2 = Em sin (kr2 − ωt) (perhatikan bahwa kedua gelombang memiliki nilai Em , k, dan ω yang sama). • Medan resultan pada layar adalah k k ER = E1 + E2 = 2Em sin (r1 + r2 ) − ωt cos (r2 − r1 ) . (5) 2 2 X gunakan sin A + sin B = 2 sin


A+B 2

cos

A−B 2

Interferensi Cahaya

dan cos(−θ) = cos θ.

15 / 39


Pola intensitas


adalah E1 = Em sin (kr1 − ωt) dan E2 = Em sin (kr2 − ωt) (perhatikan bahwa kedua gelombang memiliki nilai Em , k, dan ω yang sama). • Medan resultan pada layar adalah k k ER = E1 + E2 = 2Em sin (r1 + r2 ) − ωt cos (r2 − r1 ) . (5) 2 2 A+B 2

X gunakan sin A + sin B = 2 sin

cos

A−B 2

dan cos(−θ) = cos θ.

• Ingat bahwa intensitas gelombang EM sebanding dengan rata-rata

kuadrat dari medan, I ∝ E 2 . Sehingga 2 2 k 2 k I ∝ 4Em sin (r1 + r2 ) − ωt) × cos (r2 − r1 ) 2 2 | {z }

(6)

1/2


Interferensi Cahaya

15 / 39


Pola intensitas

Pola intensitas di layar k k (r1 + r2 ) − ωt (r2 − r1 ) × cos2 I ∝ 4Em2 sin2 2 2 | {z } 1/2

• Intensitas cahaya di layar akan ditentukan oleh suku cosinus dari beda

fasa

k 2

(r2 − r1 ) =


2π λ d

sin θ.

Interferensi Cahaya

16 / 39


Pola intensitas



fasa k2 (r2 − r1 ) = 2π λ d sin θ. • Pola gelap (I = 0) terbentuk jika suku cosinus bernilai nol, dan ini terjadi jika k2 (r2 − r1 ) adalah kelipatan ganjil dari π2 . k π (r2 − r1 ) = (2n + 1) 2 2


Interferensi Cahaya

n = 0, 1, 2, . . .

(7)

16 / 39


Pola intensitas



fasa k2 (r2 − r1 ) = 2π λ d sin θ. • Pola gelap (I = 0) terbentuk jika suku cosinus bernilai nol, dan ini terjadi jika k2 (r2 − r1 ) adalah kelipatan ganjil dari π2 . k π (r2 − r1 ) = (2n + 1) 2 2

n = 0, 1, 2, . . .

(7)

Sehingga diperoleh syarat untuk pola gelap d sin θ = (2n + 1) Agus Suroso (FTETI-ITB)

λ 2

Interferensi Cahaya

n = 0, 1, 2, . . .

(8) 16 / 39


Pola intensitas

Pola intensitas di layar

I ∝

4Em2

2 k 2 k sin (r1 + r2 ) − ωt × cos (r2 − r1 ) 2 2 | {z } 1/2

• Pola terang terbentuk jika suku cosinus bernilai 1, dan ini terjadi jika k 2

(r2 − r1 ) adalah kelipatan genap dari k π (r2 − r1 ) = (2n) 2 2


Interferensi Cahaya

π 2.

n = 0, 1, 2, . . .

(9)

17 / 39


Pola intensitas


I ∝

4Em2

2 k 2 k sin (r1 + r2 ) − ωt × cos (r2 − r1 ) 2 2 | {z } 1/2

• Pola terang terbentuk jika suku cosinus bernilai 1, dan ini terjadi jika k 2

(r2 − r1 ) adalah kelipatan genap dari k π (r2 − r1 ) = (2n) 2 2

π 2.

n = 0, 1, 2, . . .

(9)

Sehingga diperoleh syarat untuk pola terang d sin θ = nλ


n = 0, 1, 2, . . .

Interferensi Cahaya

(10)

17 / 39


Pola intensitas


Gelap: λ d sin θ = (2n + 1) , 2 terang: d sin θ = nλ.


Interferensi Cahaya

18 / 39


Pola intensitas

Contoh 2: Berkas cahaya monokhromatik dengan panjang gelombang 620 nm datang pada susunan dua celah yang terpisah sejauh 0,04 mm. Interferensi diamati pada layar yang berjarak 1,2 m dari celah. Buatlah sketsa intensitas interferensi sebagai fungsi dari y , yaitu jarak titik pada layar terhadap terang pusat.


Interferensi Cahaya

19 / 39


Pola intensitas

Contoh 2: Berkas cahaya monokhromatik dengan panjang gelombang 620 nm datang pada susunan dua celah yang terpisah sejauh 0,04 mm. Interferensi diamati pada layar yang berjarak 1,2 m dari celah. Buatlah sketsa intensitas interferensi sebagai fungsi dari y , yaitu jarak titik pada layar terhadap terang pusat. Jawab:


Interferensi Cahaya

19 / 39


Cara fasor

Interferensi dua celah: cara fasor • Superposisi dua gelombang juga dapat ditinjau

menggunakan diagram fasor di samping. E2 ER E1

ER



kr1-t

E1 = Em sin (kr1 − ωt) E2 = Em sin (kr1 − ωt + ∆φ) ER = E1 + E2


Interferensi Cahaya

20 / 39


Cara fasor


menggunakan diagram fasor di samping. • Resultan ER = 0 jika beda fasa ∆φ ≡ k(r2 − r1 ) E2 ER E1

adalah kelipatan ganjil dari π. Atau, ER



λ d sin θ = (2n + 1) . 2

(gelap)

(11)

kr1-t

E1 = Em sin (kr1 − ωt) E2 = Em sin (kr1 − ωt + ∆φ) ER = E1 + E2


Interferensi Cahaya

20 / 39


Cara fasor


menggunakan diagram fasor di samping. • Resultan ER = 0 jika beda fasa ∆φ ≡ k(r2 − r1 ) E2 ER E1

adalah kelipatan ganjil dari π. Atau, ER



λ d sin θ = (2n + 1) . 2

(gelap)

(11)

kr1-t

• Resultan ER akan maksimum jika ∆φ adalah E1 = Em sin (kr1 − ωt) E2 = Em sin (kr1 − ωt + ∆φ) ER = E1 + E2


kelipatan genap dari π, atau d sin θ = nλ

Interferensi Cahaya

(terang )

(12)

20 / 39


Materi

1


2


3


4


5



Interferensi Cahaya

21 / 39



d d

r

   

r

P

r

y

r



L


d

d

r



r





Interferensi Cahaya



rr r3r dsin

22 / 39



• Medan masing-masing gelombang dan



E3 ER



E2 E1

resultan ketiganya adalah: E1 = Em sin (kr1 − ωt) E2 = Em sin (kr1 − ωt + ∆φ) E2 = Em sin (kr1 − ωt + 2∆φ) ER = E1 + E2 + E3 • Beda fasa antara E2 dengan E1 dan

antara E3 dengan E2 adalah kr1 - t


∆φ = kδ =

Interferensi Cahaya

2π d sin θ λ

(13)

23 / 39


Interferensi tiga celah Diagram fasor untuk beberapa sudut istimewa:

 = 0

 = 

ER = Em, I ∝ E 2m

ER = 3Em, I ∝9 E 2m


Interferensi Cahaya

24 / 39


Interferensi tiga celah Diagram fasor untuk beberapa sudut istimewa:

Δ ϕ= 

E2

2π 3

Δ ϕ=

4π 3

 E1



E3

E3

E1

ER = 0, I = 0

ER = 0, I = 0


Interferensi Cahaya

E2



25 / 39


Interferensi tiga celah Dari ∆φ = kδ diperoleh hubungan d sin θ =

∆φ λ. 2π

(14)

Sehingga untuk rentang ∆φ = [0, 2π]: ∆φ 0 2 3π π 4 3π 2π

d sin θ 0 1 3λ 1 2λ 2 3λ λ

I ∝ 9Em2 0 Em2 0 9Em2

0

/3



/2

(Pola intensitas)

Pola ini akan berulang untuk rentang-rentang selanjutnya. Agus Suroso (FTETI-ITB)

/3

Interferensi Cahaya

26 / 39


Materi

1


2


3


4


5



Interferensi Cahaya

27 / 39


Intensitas untuk interferensi celah banyak

Maksimum primer selalu terletak pada d sin θ = nλ, jumlah maksimum sekunder untuk interferensi N celah adalah N − 2.


Interferensi Cahaya

28 / 39


Materi

1


2


3


4


5



Interferensi Cahaya

29 / 39




Interferensi Cahaya

30 / 39


Interferensi Akibat Pemantulan


Interferensi Cahaya

31 / 39


Pemantulan cahaya dan pembalikan fasa


Interferensi Cahaya

32 / 39


Pembiasan (tak ada pembalikan fasa)


Interferensi Cahaya

33 / 39


Pembiasan Cahaya


Interferensi Cahaya

34 / 39


Pembiasan: perubahan kecepatan


Interferensi Cahaya

35 / 39


Pembiasan: perubahan panjang gelombang

• Frekuensi gelombang tidak berubah

fn = f

(15)

• Kecepatan dan panjang gelombang

berubah

λ , n adalah indeks bias. λn =

dengan n ≡


Interferensi Cahaya

c v

(16)

36 / 39


Interferensi oleh lapisan tipis

Dua kemungkinan istimewa untuk sinar yang mencapai pengamat: • Sefasa → interferensi konstruktif. • Beda fasa sebesar π → interferensi

destruktif.


Interferensi Cahaya

37 / 39


Interferensi oleh lapisan tipis: Cincin Newton


Interferensi Cahaya

38 / 39


Ada pertanyaan? Kontak saya via: courses.fi.itb.ac.id atau [email protected] (tulis pada subjek: K-15)


Interferensi Cahaya

39 / 39

Interferensi Cahaya. Agus Suroso Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung

Recommend Documents