MÁGNESES INDUKCIÓ VÁLTÓÁRAM VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK

MÁGNESES INDUKCIÓ VÁLTÓÁRAM VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK

Mágneses indukció I

Mozgási indukció

v B Vezetőt elmozdítunk mágneses térben B-re merőlegesen, akkor a vezetőben áram keletkezik, melynek iránya az őt létrehozó hatást akadályozó.

Fs = UIt

és

F = lIB

→

U i = lvB

Nyugalmi indukció -

Tekercshez mágnest közelítünk → a tekercsben áram indukálódik Az egyik tekercs áramát ki-be kapcsoljuk, vagy változtatjuk → a közelében levő tekercsben áram indukálódik Homogén mágneses mezőben vezetőkeretet forgatunk

Faraday törvénye: zárt vezetőben indukált feszültség arányos a vezető által körülvett felületen átmenő indukciófluxus (Ф) időegységre eső megváltozásával.

dΦ Ui = − dt

Lenz törvény: Az indukált áram iránya mindig olyan, hogy az őt létrehozó hatást akadályozni igyekszik.

Kölcsönös indukció Az egyik tekercsben fellépő áramerősségváltozás a másik tekercsben is az áramerősség megváltozását idézi elő.

dI U 2 = −M dt M: kölcsönös indukciós együttható [M]=H (henry) ha M nagy → szoros a csatolás ha M kicsi → laza M meghatározása bonyolult, spec. eset: 2 ugyanolyan hosszú és keresztmetszetű tekercs egymásra csévélése

Φ 2 = BN2 A

N1 I 1 és B = µ 0 l

dΦ 2 N1 N 2 A dI 1 → U2 = − = −µ0 dt l dt

Önindukció Zárt vezetőben fellépő I változáskor magában a vezetőben feszültség indukálódik:

dI U = −L dt L: önindukciós együttható v. induktivitás,

N2A L = µ0 l

Váltóáram Váltakozóáram: amelynek iránya és az áramerőssége az idővel periódikusan változik. Tiszta váltakozóáram: 1 periódus alatt az egy irányban átfolyó töltés =0. T

Q = ∫ I (t )dt = 0 0

Szinuszosan váltakozó áram (váltóáram):

I = I 0 sin(ωt + φ )

Fourier törvénye bármely váltakozó áram előállítható szinuszosan változó áramok szuperpozíciójaként.

I (t ) = I 00 + I10 sin(ωt + α1 ) + I 20 sin( 2ωt + α 2 ) + ....

T=

2π

ω

f< 1 kHz → kisfrekvenciájú áram f>10 kHz → nagyfrekvenciájú áram ( 50 Hz: izzók ’villogása’ már nem észlelhető)

Kvázistacionárius áram a frekvencia vagy a vezeték hossza nem túl nagy, akkor ugyanabban az időpillanatban I egy nem elágazó vezeték minden helyén gyakorlatilag ugyanakkorának tekinthető

(l << cT )

Effektív áramerősség annak az egyenáramnak az erőssége, amely T periódusidő alatt ugyanabban az R ellenállású vezetőben ugyanakkora munkát végez, mint a kérdéses váltóáram T

W = ∫ I 2 (t ) Rdt = I eff2 RT 0 T

→

I eff

1 2 = I (t )dt ∫ T0

T

U eff

1 2 = U (t )dt ∫ T0

Középérték T

I köz

1 = ∫ I (t )dt T0

T

ill.

U köz

1 = ∫ U (t )dt T0

Váltóáramú ellenállások

R

L

C

,

R

X L = Lω

1 XC = Cω

Soros R-L-C kör i XL

Vektorábra segítségével: Z: impedancia

Z

R

Z = R + (X L − XC ) 2

Fáziseltolódás szöge:

XL-XC

φ

R

XC -i

2

XL − XC tgϕ = R

Komplex számként: R, iXL ill. -iXC ellenállást képviselnek az elemek → kiterjeszthetők Kirchhoff törvényei váltakozó áramú körökre → Z a sorba kapcsolt komplex ellenállások összegével egyenlő.

Z = R + iX L + (−i ) X C Rezonancia: (feszültség): XL=XC →

Z = R + L ωi −

Z=R

ω=

1 i Cω

1 LC

Párhuzamos R-L-C kör A komplex impedancia reciproka a párhuzamosan kapcsolt komplex ellenállások reciprokainak összegével egyenlő.

1 1 1 1 = + + Z R iX L − iX C R: hatásos ellenállás (rezisztencia), X: meddő ellenállás (reaktancia)

U 0 U eff Z = R + iX = R + X = = I0 I eff Z = R + iX 2

Rezonancia (áram): XL=XC

→

2

ω=

1 LC

Euler: e i (ωt +α ) = cos(ωt + α ) + i sin(ωt + α )

tgϕ =

X R

Teljesítmény pillanatnyi:

Pt =UtIt

hatásos:

Ph=UeffIeffcosφ

meddő:

Pm=UeffIeffsinφ

látszólagos:

Pl =UeffIeff

Egyenáramú generátor, motor

I t

I

t

Dinamóelv Elektromágnes vasmagjában levő visszamaradó mágneses mező a forgórész megforgatásakor áramot kelt a forgó rész tekercsébe, amit visszavezetve B növelhető, így I növekszik, (B és I kölcsönösen erősítik egymást), majd I telítésbe megy át.

Jedlik Ányos (1800-1895) bencés szerzetes első elektromotor dinamóelv feszültségsokszorozás szódavíz rácsosztó

Váltóáram előállítása

Háromfázisú generátor

3

∑U i =1

i

=0

4 vezetékes 3 fázisú rendszer:

vonalfeszültség: fázis és 0 között (380 V) fázisfeszültség: 2 fázis között (220 V) U veff = 3U feff

U veff = 3U feff

A kétféle feszültség és a háromfázisú motorok előnyös tulajdonságai miatt terjedt el ez a rendszer.

Forgó mágneses tér 3 fázisú áram hatására forgó mágneses tér keletkezik (iránytű gyors forgásba jön. 3 fázisú ω körfrekvenciájú áram hatására ω körfrekvenciájú forgó mágneses mező keletkezik.

Váltakozó áramú aszinkron motor forgó mágneses térbe helyezett tekercs forgásba jön. A 3 fázis bekapcsolásakor fokozatosan felgyorsul, de a súrlódás és a terhelés miatt a frekvenciája kisebb, mint a forgó mágneses mezőé.

.

Váltakozó áramú szinkron motor:

A pólusváltások a megfelelő időben és megfelelő helyen jönnek létre. Az áram bekapcsolásakor először fel kell pörgetni, magától nem indul. A tervezettnél nagyobb terhelés esetén kiesik a fordulatból és leáll. (Pl. elektromos szinkronóra, regisztráló készülékek)

Transzformátor vasmagos

köpenyes

U2 n2 =− U1 n1 I1 n2 =− I2 n1

η=98 % A váltakozó áram nagy előnye az egyenárammal szemben a transzformálhatósága

Bláthy Ottó (1860-1939) Déry Miksa (1854-1938)

Zipernovszky Károly (1853-1942)

Elektroakusztikai eszközök Mikrofon hangrezgés→ elektromos rezgés Szénmikrofon

Kapacitív mikrofon

Telefon és fejhallgató (hangfrekvenciás áramot hangrezgéssé alakítja)

Hangszóró A gerjesztőtekercs áramának megfelelően a T lengőtekercs mozgásba hozza az M membránt.

Mágneses hangrögzítés és visszajátszás A mikrofonáram ingadozásainak megfelelően mágnesezi az F tekercs az előtte állandó sebességgel haladó szalagot. A mágnesezett szalag visszajátszáskor az L lejátszófej tekercsében a hangfrekvenciának megfelelő áramot indukál, amely erősítés után a hangszórót működteti.