MA TAHUN 2009 MATA PELAJARAN MATEMATIKA

Kumpulan Soal - Soal Latihan UN Matematika IPA SMA dan MA 2009. (Suprayitno)

33

PAKET 3 LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA/MA TAHUN 2009 MATA PELAJARAN MATEMATIKA

PETUNJUK UMUM 1. Kerjakan semua soal - soal ini menurut tingkat penguasaan yang Anda miliki dalam waktu 100 menit. 2. Setelah Anda mengerjakan soal - soal ini, cocokkanlah jawaban Anda dengan Kunci Jawaban Paket 3 yang terdapat di Lampiran. 3. Hitunglah jawaban Anda yang benar, kemudian gunakan rumus di bawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan Anda terhadap Standart Kelulusan Tahun 2009 T ingkat penguasaan =

jumlah jawaban benar × 100% 40

Arti tingkat penguasaan yang Anda capai : 90 − 100% = baik sekali 80 − 79% = baik 70 − 79% = cukup < 70% = kurang 4. Apabila tingkat penguasaan Anda mencapai 75% ke atas, Anda cukup memahami Standart Kelulusan Tahun 2009. Anda dapat mencoba kembali Paket soal berikutnya. 5. Tetapi bila tingkat penguasaan Anda masih di bawah 75%. Anda harus mengulangi kembali soal Paket 3, terutama bagian soal - soal yang belum Anda kuasai.

34

Kumpulan Soal - Soal Latihan UN Matematika IPA SMA dan MA 2009.(Suprayitno)

log2 8 −2 log2 2 √ √ = ..... 1. Nilai dari 2 log 8 −2 log 2 2

A. 10 B. 8 C. 5 D. 4 E. 2 2. Agar parabola y = x2 − px + 3 dipotong garis y = 2x − 1 di dua titik, maka ..... A. p < −6 atau p > 2 B. p < −4 atau p > 4 C. p < −2 atau p > 6 D. −6 < p < 2 E. −4 < p < 4 3. Diketahui α dan β adalah akar - akar persamaan kuadrat 4x2 −6x−1 = 0. Persamaan kuadrat baru yang akar - akarnya (2α − 1) dan (2β − 1) adalah ...... A. x2 − x − 3 = 0 B. x2 − 3x + 1 = 0 C. x2 + 2x − 2 = 0 D. 2x2 − 3x − 2 = 0


35

E. 2x2 + x − 2 = 0 4. Akar -akar persamaan kuadrat x2 + 6x + 16 = 0 adalah α dan β. Nilai α3 β + αβ 3 = ...... A. −64 B. 4 C. 16 D. 32 E. 64 5. Diketahui fungsi g(x + 4) = 2x + 7 dan (f og)(x) = 4x2 − 40x + 9. Nilai f (−2) = ...... A. 5 B. 7 C. 15 D. 26 E. 30 6. Jika P (x) = x4 + 5x3 + 9x2 + 13x + a dibagi dengan (x + 3) bersisa 2, maka P (x) dibagi (x + 1) akan bersisa ...... A. −5 B. −3 C. 2 D. 4

36


E. 6 7. Nilai minimum f (x, y) = 2x + 5y dari daerah yang diraster adalah ...... A. 12 B. 24 C. 27 D. 30 E. 60 8. Andi membeli 3 buku tulis, 1 bolpoint dan 2 pinsil dengan harga Rp 17.000,00. Eci membeli 1 buku tulis, 2 bolpoint dan 1 pinsil dengan harga Rp 13.000,00. Sedangkan Eko membeli 2 buku tulis, 1 bolpoint dan 1 pinsil dengan harga Rp 12.000,00. Merek barang ketiganya sama dan pada toko yang sama pula. Jika saya ingin membeli 1 buku tulis dan 1 bolpoint, maka harus membayar sebesar ...... A. Rp 4.000,00 B. Rp 5.000,00 C. Rp 6.000,00 D. Rp 7.000,00 E. Rp 8.000,00 9. Seorang pembuat kue satu hari paling banyak membuat 80 kue. Biaya kue jenis pertama Rp 250,00/buah dan biaya kue jenis kedua Rp 150,00/buah. Keuntungan kue jenis pertama Rp 50,00/buah dan jenis kedua Rp 40,00/buah. Jika modal kue Rp 17.000,00, maka keuntungan maksimum adalah ...... A. Rp 3.200,00

37


B. Rp 3.400,00 C. Rp 3.700,00 D. Rp 4.000,00 E. Rp 4.530,00 10. Persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y 2 − 6y = 0 dan tegak lurus garis yang melalui titik (−2, 3) dan (5, −4) adalah ...... √ A. y = x ± 3 2 √

B. y = x + 3(1 ± C. y = x + 3 ±

√

2)

2

√ D. y = x + 3 ± 3 10 E. y = x ± 3 ±

√

10

1 3 11. Diketahui matriks A = −2 −4 −1 terminan dari (AB) adalah ......

dan B =

−3 4 −1 −2

. Nilai de-

5 A. − 20 1 B. − 20

C.

1 20

D.

5 20

E. 20 12. Matriks A =

a 4 2b 3c

dan B =

2c − 3b 2a + 1 a b+7

. Supaya dipenuhi

38


A = 2B t , dengan B t menyatakan transpos matriks B, maka nilai c = ....... A. 2 B. 3 C. 5 D. 8 E. 10 13. Garis x + 2y − 3 = 0 direflesikan terhadap sumbu Y dan dilanjutkan dengan rotasi pusat O bersudut 21 π. Persamaan peta (bayangan) garis itu adalah ..... A. x − 2y − 3 = 0 B. −x + 2y − 3 = 0 C. x + 2y + 3 = 0 D. 2x + y + 3 = 0 E. 2x + y − 3 = 0 14. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 7 cm , BC = 5 cm dan AC = 6 cm. Nilai dari sin ∠ACB = ...... √

A.

2 5

B.

24 25

C.

4 5

D.

1 5

6

√

6


E.

39

1 5

√ 15. Diketahui segitiga P QR dengan P Q = 6 cm , QR = 2 13 cm dan ∠P = 60o . Luas segitiga P QR = .....cm2 A. 8 B. 12 √ C. 12 3 D. 14 √ E. 14 3    5 2 16. Vektor - vektor ~u =  −4  dan ~v =  p  saling tegak lurus. −2 4 Nilai p adalah ..... 

A. 4 21 B. 2 C.

1 2

D. − 12 E. −2 ˆ Jika vektor 17. vektor ~u = −3ˆi + 4ˆj + xkˆ dan vektor ~v = 2ˆi + 3ˆj − 6k. proyeksi ~u pada ~v adalah 6, maka x = ...... A. 8 B. 10

40


C. 12 D. −4 E. −6 18. Jumlah akar - akar persamaan

2 1 3+2x−x 3

2

= 27x

−4x−5

adalah .....

A. 6 B. 5 C. 0 D. −1 E. 5 19. Jika suku ke-8 dari deret aritmatika adalah 20, dan jumlah suku ke-2 dan ke-16 adalah 30, maka suku ke-12 deret tersebut adalah ...... A. −5 B. −2 C. 0 D. 2 E. 5 20. Tiga bilangan merupakan suku - suku deret aritmatika. Jika suku pertama dikurangi 2 dan suku ketiga ditambah 6, maka barisan menjadi barisan geometri dengan rasio 2. Hasil kali ketiga bilangan pada barisan geometri tersebut adalah ...... A. 128


41

B. 240 C. 256 D. 480 E. 512 21. Perhatikan gambar kubus ABCD.EF GH. Jarak antara titik A ke garis HB adalah ...... √ A. 6 2 cm B.

√ 3 2 cm

C.

√ 2 6 cm

√ D. 2 2 cm E.

√

3 cm

22. Luas segilima beraturan yang panjang sisinya 4 cm adalah ..... A. B. C. D. E.

10 sin2 54o sin 72o 40 sin2 54o sin 72o 80 sin2 54o sin 72o 10 sin2 72o sin 54o 40 sin2 72o sin 54o

23. Perhatikan gambar bidang empat T.ABC. Nilai kosinus sudut antara T C dan bidang T AB adalah .....

42


A.

7 16

B.

9 16

C.

11 16

D.

13 16

E.

15 16

24. Garis tinggi AD segitiga lancip ABC sama dengan 2. Jika BD = 3 dan CD = 1, maka sin ∠BAC = ...... A.

2 65

B.

3 65

C.

4 65

D.

7 65

E.

8 65

√ √

65

65

√

65

√ √

65

65

25. Hasil penjumlahan dari semua anggota himpunan penyelesaian persamaan √ 3 tan x + cot x − 2 3 = 0 dengan 0 ≤ x ≤ 2π adalah ..... A.

5 3π

B.

4 3π

C.

7 6π

D.

5 6π

E.

2 3π


sin 75o − sin 15o 26. Nilai dari = ...... cos 105o − cos 15o √ A. − 13 3 √ B. − 21 2 C.

1 3

D.

1 2

√

3

√

2

√ E. − 21 6 sin 4x √ = ...... x→0 1 − 1−x

27. Nilai dari lim A. 0 B.

1 2

C. 2 D. 4 E. 8 x2 − 8x − 9 28. Nilai dari lim √ = ...... x→9 x−3 A. 27 B. 30 C. 40 D. 60 E. 70

43

44


p p 29. Nilai dari lim ( 2x2 + 5x + 6 − 2x2 + 2x − 1) = ...... x→∞

A.

3 2

B.

3 4

√ √

2

2

C. − √32 √ D. − 43 2 E. 3 30. Negasi dari pernyataan :”Jika semua pejabat negara korupsi , maka ada program pembangunan yang tidak dilaksanakan” adalah ..... A. Jika semua pejabat negara korupsi , maka ada program pembangunan yang dilaksanakan B. Jika ada pejabat negara korupsi , maka semua program pembangunan tidak dilaksanakan C. Semua pejabat negara korupsi dan semua program pembangunan dilaksanakan D. Ada pejabat negara korupsi dan semua program pembangunan tidak dilaksanakan E. Semua pejabat negara tidak korupsi atau semua program pembangunan dilaksanakan 31. Garis singgung kurva y = (x2 + 1)2 di titik yang berabsis 1 memotong sumbu X dengan koordinat ......... A. (2, 0) B. ( 12 , 0)


45

C. (− 12 , 0) D. (−2, 0) E. (0, − 21 ) x2 32. Biaya untuk memproduksi x unit barang adalah ( + 35x + 25). Jika x 4 setiap unit barang dijual dengan harga (50 − ) , maka untuk mem2 peroleh keuntungan optimal banyak barang yang diproduksi adalah ......unit A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 E. 16 Z 33. sin(4x − 6) dx = ..... A. sin(2x2 − 6x) + C B. −4 cos(4x − 6) + C C.

1 4

cos(4x − 6) + C

D. − 14 cos(4x − 6) + C E. 4 cos(4x − 6) + C Z 0 34. Nilai x(1 + x)5 dx = ..... −1 1 A. − 42

46


1 B. − 21

C. − 71 D.

1 6

E.

1 4

35. Luas daerah yang diraster pada gambar di bawah ini adalah ....... satuan luas A. 13 B. 1 C. 1 13 D. 1 23 E. 2 23 36. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y 2 = 3x , x = 2 dan sumbu X diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o adalah ...... satuan volum A. 6π B. 12π C. 18π D. 24π E. 48π 37. Perhatikanlah tabel berikut


47

Berat (kg) frekuensi (f) 1 - 10 11 - 20 21 - 30 31 - 40 41 - 50 51 - 60 61 - 70

4 8 12 16 10 7 3

Nilai median data pada tabel tersebut adalah ....... A. 31, 50 kg B. 32, 25 kg C. 32, 75 kg D. 33, 50 kg E. 34, 25 38. Pada lempar undi sebuah dadu, A adalah kejadian muncul angka lebih dari 4 dan B adalah kejadian muncul angka kurang dari 2. Peluang kejadian A atau B adalah ...... A.

1 6

B.

1 3

C.

1 2

D.

3 5

E.

3 4

39. Dari angka 3, 5, 6, 7 dan 9 dibuat bilangan yang terdiri dari tiga angka yang berbeda. Diantara bilangan - bilangan tersebut, yang ku-

48


rang dari 400 banyaknya adalah ...... A. 16 B. 12 C. 10 D. 8 E. 6 40. Jika f (x) = 2 log(4x − 8) , maka f −1 (4) = ........ A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 E. 10

MA TAHUN 2009 MATA PELAJARAN MATEMATIKA

Recommend Documents