MA TAHUN 2009 MATA PELAJARAN MATEMATIKA

Kumpulan Soal - Soal Latihan UN Matematika IPA SMA dan MA 2009. (Suprayitno)

49

PAKET 4 LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA/MA TAHUN 2009 MATA PELAJARAN MATEMATIKA

PETUNJUK UMUM 1. Kerjakan semua soal - soal ini menurut tingkat penguasaan yang Anda miliki dalam waktu 100 menit. 2. Setelah Anda mengerjakan soal - soal ini, cocokkanlah jawaban Anda dengan Kunci Jawaban Paket 4 yang terdapat di Lampiran. 3. Hitunglah jawaban Anda yang benar, kemudian gunakan rumus di bawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan Anda terhadap Standart Kelulusan Tahun 2009 T ingkat penguasaan =

jumlah jawaban benar × 100% 40

Arti tingkat penguasaan yang Anda capai : 90 − 100% = baik sekali 80 − 79% = baik 70 − 79% = cukup < 70% = kurang 4. Apabila tingkat penguasaan Anda mencapai 75% ke atas, Anda cukup memahami Standart Kelulusan Tahun 2009. Anda dapat mencoba kembali Paket soal berikutnya. 5. Tetapi bila tingkat penguasaan Anda masih di bawah 75%. Anda harus mengulangi kembali soal Paket 4, terutama bagian soal - soal yang belum Anda kuasai.

50

Kumpulan Soal - Soal Latihan UN Matematika IPA SMA dan MA 2009.(Suprayitno)

1. Jika log 2 = 0, 301 dan log 3 = 0, 477, maka log

√ 3

225 = .....

A. 0, 714 B. 0, 734 C. 0, 756 D. 0, 778 E. 0, 784 2. Akar - akar persamaan kuadrat x2 + ax + b = 0 adalah x1 dan x2 , jika x1 dan x2 juga merupakan akar - akar persamaan kuadrat 2x2 − (a + 3)x + 3b − 2 = 0, maka a + b = ..... A. −2 B. −1 C. 1 D. 2 E. 3 3. Persamaan kuadrat yang akar - akarnya satu kurangnya dari akar akar persamaan x2 − 3x − 5 = 0 adalah ...... A. x2 − 5x − 7 = 0 B. x2 − x − 1 = 0 C. x2 − 5x − 3 = 0 D. x2 − x − 7 = 0


51

E. x2 − 5x − 1 = 0 4. Titik potong antara parabola y = x2 − 6x + 9 dan garis y = x − 1 adalah ..... A. (−2, −3) dan (4, 3) B. (−1, −2) dan (5, 6) C. (1, 0) dan (6, 7) D. (2, 1) dan (5, 4) E. (3, 2) dan (6, 5) 5. Diketahui f (x) = maka f −1 (x − 1) = ...... A. B. C. D. E.

5x + 3 , 2x + 2 5x − 4 , 2x + 5 5x − 1 , 2x + 1 5x + 4 , 2x + 3 5x + 3 , 2x + 3

3x − 4 , x 6= 52 . Jika f −1 adalah invers fungsi f , 5 − 2x

x 6= −1 x 6= − 32 x 6= − 12 x 6= − 23 x 6= − 23

6. Suatu suku banyak bila dibagi oleh x − 2 bersisa 11, dibagi oleh x + 1 sisanya −4. Suku banyak tersebut bila dibagi oleh x2 −x−2 bersisa ..... A. x + 5 B. x − 5

52


C. 5x + 21 D. 5x + 1 E. 5x − 1 x 7. Nilai dari sistem persamaan: y  8 10  − =2    x y adalah ......  y x xy    − = 4 5 20 A. −1 B. − 12 C.

1 4

D.

1 3

E.

1 2

8. Jika P adalah himpunan titik yang dibatasi oleh garis g : 2x + y = 2 , h : y = x + 1, dan sumbu Y positip, maka P memenuhi ..... A. x > 0 , y > 0 , x + 1 ≤ y ≤ −2x + 2 B. x ≥ 0 , y > 0 , x + 1 ≤ y ≤ −2x + 2 C. x > 0 , y > 0 , −2x + 2 ≤ y ≤ −x + 1 D. x > 0 , y ≥ 1 , −2x + 2 ≤ y ≤ x + 1 E. x ≥ 0 , y > 1 , x + 1 ≤ y ≤ −2x + 2 9. Seorang tukang roti mempunyai bahan A, B dan C dengan banyak bahan yang tersedia berturut-turut 300 unit, 180 unit, dan 300 unit. Dengan bahan yang tersedia, tukang roti membuat dua macam roti


53

sesuai dengan pesanan langganan. Pembuat roti menetapkan keperluan bahan sebagai berikut : Macam roti bahan A bahan B bahan C harga jual roti I 2 unit 2 unit 4 unit @Rp 350,00 II 10 unit 4 unit 2 unit @Rp 800,00 Hasil penjualan maksimum yang diperoleh tukang roti adalah ...... A. Rp 24.000,00 B. Rp 26.250,00 C. Rp 32.500,00 D. Rp 33.500,00 E. Rp 40.000,00

a 4 2c − 3b a 10. Jika matriks A = dan B = memenuhi 2b 3c 2a + 1 b + 7 A = 2B, maka determinan matriks A adalah ..... A. −16 B. −8 C. 0 D. 8 E. 16

2 1 7 5 2m + n 12 11. Diketahui matriks A = ,B = dan C = 3 5 −3 2 6 5m + 2n Jika A × B = C, maka m + n = ...... A. 5

54


B. 6 C. 7 D. 8 E. 9 12. Salah satu persamaan garis singgung dari titik (0, 0) pada lingkaran (x − 3)2 + (y − 4)2 = 5 adalah ...... A. x − y = 0 B. 11x + y = 0 C. 2x + 11y = 0 D. 11x − y = 0 E. 11x − 2y = 0 13. Nilai x yang memenuhi persamaan

27 32x−1

= 81−0,125 adalah .....

A. −1 43 B. − 34 C.

3 4

D. 1 14 E. 2 14 14. Diketahui titik - titik A(4 , 4 , 4) , B(6 , 7 , 3) dan C(8 , 2 , 6). −→ −→ Vektor AB wakil dari ~u dan vektor AC wakil dari ~v . Kosinus sudut antara vektor ~u dan ~v adalah .....


55

A. 0 B.

1 2

C.

1 3

D.

1 2

E.

1 2

√

3

√ √

2

3 

   2 3 15. Jika vektor ~a =  4  dan ~b =  m  dan proyeksi skalar ortogo5 −5 √ nal vektor ~b pada vektor ~a sama dengan 35 5, maka nilai m adalah ...... A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E. 8 16. Diketahui T1 adalah refleksi terhadap sumbu Y dan T2 adalah refleksi terhadap garis y = −x. Peta titik A oleh transformasi T1 oT2 adalah A0 (−4 , 3). Koordinat titik A adalah ..... A. (4 , 3) B. (4 , −3) C. (3 , 4) D. (−3 , 4)

56


E. (−3 , −4) 17. Jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah Sn = 3n2 − 2n, jika suku ke-n deret itu adalah Un , maka U3 + U5 = ...... A. 20 B. 22 C. 38 D. 42 E. 46 18. Tiga buah bilangan membentuk barisan geometri dan jumlahnya 48. Jika bilangan ke-2 dan ke-3 ditukar letaknya menghasilkan barisan aritmatika, maka nilai bilangan ke-2 dari barisan semula adalah ...... A. −32 B. −28 C. 28 D. 32 E. 36 19. Panjang rusuk kubus ABCD.EF GH adalah a cm. Jarak titik F ke bidang BEG sama dengan ....... A.

a 6

B.

a 3

C.

a 6

√ √

3 cm

3 cm

√

2 cm


D.

a 3

E.

a 2

√ √

57

2 cm

3 cm

20. Panjang sisi kubus ABCD.EF GH adalah a cm. β adalah sudut antara sisi F G dan bidang BGE, maka tanβ = ....... A. B.

√ √

C.

1 2

D.

1 2

E.

1 4

3

2

√

3

√ √

2

3

21. Nilai cos ∠BAD pada gambar adalah ...... A. − 12 B. − 31 C.

1 5

D.

2 3

E.

20 21

22. A , B dan C adalah sudut - sudut sebuah segitiga . Jika A − B = 30o dan sin C = 56 , maka nilai cos A. sin B = ..... A.

1 2

B.

1 3

C.

1 6

58


D.

2 3

E. 1 23. Luas segiempat P QRS pada gamabar di bawah ini adalah ....... √ A. 14 3 cm2 √ B. 8 + 8 3 cm2 √ C. 14 3 cm2 √ D. 8 + 6 2 cm2 √ E. 14 2 cm2 sin 105o − sin 15o 24. Nilai dari = ...... cos 75o − cos 15o √ A. − 3 B. −1 C.

1 2

D.

1 2

E.

√

√

3

3

25. Jika 0o ≤ x ≤ 360o , maka himpunan penyelesaian dari persamaan cos2 xo + 3 sin xo + 3 = 0 adalah ..... A. {300o } B. {270o } C. {240o }


D. {210o } E. {180o } x2 − 4 = ...... x→2 x3 − 8

26. Nilai dari lim A.

1 3

B.

1 2

C. 1 D.

3 2

E. 2 x tan x = ...... x→0 1 − cos 2x

27. Nilai dari lim A. −1 B. − 21 C. 0 D.

1 2

E. 2 q √ √ 28. Nilai dari lim ( x + 2x − x) = ...... x→∞

p √ A. 2 2 B. 2 C. D.

√ 2 4

2

√

2

59

60


E. 0 29. Dari kawat yang panjangnya 500 meter akan dibuat kerangka balok yang salah satu rusuknya 25 meter. Jika volume baloknya maksimum, maka panjang dua rusuk yang lainnya adalah ...... A.

10 meter dan 90 meter

B.


C.


D.


E.


30. Jika fungsi f (x) = x5 − 15x3 mencapai minimum di titik ........ A. (0, 0) B. (1, −14) C. (−1, 14) D. (3, −162) E. (−3, 162) Z 1 31. (4x + 2)(5 − x) dx = ..... 2 A. − 32 x3 +

19 2 2x

+ 10x + C

B. − 23 x3 −

19 2 2x

+ 10x + C

C. −2x3 + 19x2 + 10x + C


D. − 23 x3 +

21 2 2x

61

+ 10x + C

E. − 32 x3 + 19x2 + 10x + C Z 32. Hasil dari 4x cos 2x dx = ..... A. x2 sin 2x + C B. 2x2 sin 2x + C C. 2x sin 2x − cos 2x + C D. 2x sin 2x + 2 cos 2x + C E. 2x sin 2x + cos 2x + C 33. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 − 6x + 5 dengan sumbu X adalah ........ satuan luas A. 6 B. 10 23 C. 11 23 D. 16 23 E. 19 34. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 − x dan sumbu X pada interval −1 ≤ x ≤ 2 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o . Volum benda putar yang terjadi adalah ...... satuan volum A. 7π B. 8π

62


C. 11π D. 24π E. 36π ex + 1 , x 6= 0 , maka f −1 (x) = ...... 35. Jika f (x) = x e −1 x+1 A. ln x−1 x−1 B. ln x+1 C. ln (x + 1)(x − 1) D. log

x+1 x−1

E. log (x + 1)(x − 1) 36. Modus dari ata dalam tabel berikut ini adalah ........ Interval frekuensi (f) 61 66 71 76

-

65 70 75 80

8 12 18 14

A. 72, 5 B. 72, 75 C. 73, 5 D. 73, 75 E. 74, 5 37. Ingkaran dari pernyataan ” Semua makhluk hidup perlu makan dan minum ” adalah .....


A.

Semua makhluk hidup tidak perlu makan dan minum

B.

Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan atau minum

C.

Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan minum

D.

Semua makhluk hidup tidak perlu makan dan minum

E.

Semua makhluk hidup perlu makan tetapi tidak perlu minum

63

38. Dalam sebuah ruangan pertemuan terdapat enam pasang suami istri. Jika dipilih dua orang secara acak dari ruangan tersebut, maka peluang terpilihnya dua orang tersebut suami istri adalah ...... A.

1 11

B.

2 11

C.

3 11

D.

4 11

E.

5 11

39. Dari 12 orang yang terdiri dari 8 pria dan 4 perempuan akan dibentuk kelompok kerja yang beranggotakan 4 orang. Jika dalam kelompok kerja ini terdapat paling sedikit 2 pria, maka banyaknya cara membentuknya ada ..... A. 442 B. 448 C. 456 D. 462

64


E. 468 40. Diketahui premis - premis : (1) : Jika hari hujan, maka udara dingin. (2) : Jika udara dingin, maka ibu memakai baju hangat. (3) : Ibu tidak memakai baju hangat. Kesimpulan yang sah adalah ...... A. Udara tidak dingin B. Udara panas C. Hari tidak hujan D. Hari berawan E. Hari tidak hujan dan udara panas

MA TAHUN 2009 MATA PELAJARAN MATEMATIKA

Recommend Documents