II. KONSEP DESAIN Soal 2 : Penyelesaian : Penentuan beban kerja (Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung 1983) : Penutup atap (genteng) = 50 kg/m2 = 0,50 kN/m2 Air hujan = 40 - (0,8*a) dengan a = kemiringan atap O = 40 - (0,8*29) = 29 = 17 kg/m2 = 0,17 kN/m2 -----> Bidang datar Angin = 25 kg/m2 * ka dengan ka = koefisien angin = 25*0,18 kg/m2 = (0,02*a ) - 0,4 = 4,50 kg/m2 = (0,02*29) - 0,4 = 0,05 kN/m2 = 0,18 (Arah tegak lurus bidang atap) (Nilai positif berarti menekan bidang atap) Penentuan berat sendiri gording (tabel profil baja) Profil lipped channel C 150x50x20x3,2
= =
6,76 0,07
kg/m' kN/m'
Kedudukan dan posisi gording pada kuda-kuda : Jarak antar gording 1,80 meter Posisi gording miring (a = 29O) mengikuti kemiringan atap
1,80 m
290
1,57 m y
x
w sin 290
290 w cos 290
w
Perhitungan beban mati (D), beban hidup (L), beban air hujan (H) dan beban angin (W). Arah beban dibagi ke dalam dua sumbu (terhadap sumbu x dan sumbu y)
Genteng Berat lipped channel Total
D1 = D2 D
0,50 * 1,80
= = =
0,90 0,07 0,97
kN/m kN/m kN/m
Beban mati terhadap sumbu x,
Beban mati terhadap sumbu y,
Dx = = = Dy = = =
D cos 29O 0,97 * 0,87 0,84 kN/m O D sin 29 0,97 * 0,48 0,47 kN/m
Air hujan H = 0,17 * 1,57 Beban air hujan terhadap sumbu x, Hx = = = Beban air hujan terhadap sumbu y, Hy = = =
= 0,27 kN/m O H cos 29 0,27 * 0,87 0,23 kN/m O H sin 29 0,27 * 0,48 0,13 kN/m
Angin W = 0,05 * 1,80 Beban angin bekerja tegak lurus bidang atap maka, Beban angin terhadap sumbu x, Wx = = Beban angin terhadap sumbu y, Wy =
=
Perhitungan beban terfaktor : Terhadap sumbu x, U1 = = = U2 = = = U3 = = = U4 = = =
Terhadap sumbu y,
U1 = = = U2 = = = U3 = = = U4 = = =
W 0,09 0,00
0,09
kN/m kN/m
1,4 Dx 1,4 * 0,84 1,18 kN/m 1,2 Dx + 1,6 Lx + 0,5 Hx (1,2 * 0,84) + (1,6 * 0) + (0,5 * 0,23) 1,12 kN/m 1,2 Dx + 1,6 Hx + 0,8 Wx (1,2 * 0,84) + (1,6 * 0,23) + (0,8 * 0,09) 1,45 kN/m 1,2 Dx + 1,3 Wx + 0,5 Hx (1,2 * 0,84) + ( 1,3 * 0,09) + (0,5 * 0,23) 1,24 kN/m 1,4 Dy 1,4 * 0,47 0,66 kN/m 1,2 Dy + 1,6 Ly + 0,5 Hy (1,2 * 0,47) + (1,6 * 0) + (0,5 * 0,13) 0,63 kN/m 1,2 Dy + 1,6 Hy + 0,8 Wy (1,2 * 0,47) + (1,6 * 0,13) + (0,8 * 0) 0,77 kN/m 1,2 Dy + 1,3 Wy + 0,5 Hy (1,2 * 0,47) + ( 1,3 * 0) + (0,5 * 0,13) 0,63 kN/m
Beban terfaktor yang menentukan yaitu : Terhadap sumbu x, U3 = 1,45 Terhadap sumbu y, U3 = 0,77
kN/m kN/m
III. BATANG TARIK Soal 4 : Sistem sambungan pada profil baja siku 150.100.10, diameter nominal alat penyambung dn = 25 mm. Hitunglah luas penampang netto.
Gambar 4.6. Profil siku, dengan sambungan berselang-seling Penyelesaian : Diameter baut Diameter lubang,
dn d
Tebal pelat siku,
t ga gb u1 u2
Luas profil,
s Ag
= = = = = = = = = = = = =
25 mm (dn + 3) mm 25 + 3 28 mm 10 mm 60 mm 55 mm 60 mm ga + gb - t (60 + 55) - 10 105 mm 75 mm 2420 mm2
-------> dn > 24 mm
--------> lihat tabel profil siku
a.
Potongan a - b Terdapat 2 lubang (n = 2) A net = Ag - (2 x d x t) = 2420 - (2 x 28 x 10) = 1860 mm2
b.
Potongan a - c - b Terdapat 3 lubang (n = 3) A net = Ag - (3 x d x t) + (s2 . t)/4u1 + (s2 . t)/4u2 = 2420 - (3 x 28 x 10) + (752 x 10)/(4 x 60) + (752 x 10)/(4 x 105) = 1948,3 mm2
b.
Potongan a - c - d Terdapat 3 lubang (n = 3) A net = Ag - (3 x d x t) + (s2 . t)/4u1 + (s2 . t)/4u2 = 2420 - (3 x 28 x 10) + (752 x 10)/(4 x 60) + (752 x 10)/(4 x 105) = 1948,3 mm2
Diambil Anet terkecil maka, A net = 1860 mm2 Syarat Anet menurut SNI 03-1729-2002 Pasal 10.2.1. yaitu, A net 85% x Ag mm2 = 85% x 2420 mm2 = 2057 mm2 -------> Tidak memenuhi Solusi : a. Diameter paku dikecilkan. b. Susunan paku pada satu potongan vertikal dirobah dari 3 (tiga) buah menjadi 2 (dua) buah.
Soal 5 : Hitunglah luas netto dari profil CNP 20 seperti tampak pada gambar di bawah. Baut yang digunakan berdiameter 16 mm.
Soal 6 : Hitung luas netto efektif (Ae) dari penampang IWF Gambar 4.11 di bawah ini. Apabila baut yang digunakan berdiameter 1/2" (12,7 mm).
Penyelesaian : Penentuan letak garis netral penampang setengah profil IWF, y
300
II
15
I
10
135
x
Elemen
bi (mm)
hi (mm)
Fi (mm2)
xi (mm)
yi (mm)
Fi . xi (mm3)
Fi . yi (mm3)
I II
10 300
135 15
1.350 4.500 5.850
150 150
67,5 142,5
202.500 675.000 877.500
91.125 641.250 732.375
S
S
Titik berat profil,
x y
= =
(S Fi . xi)/(S Fi) (S Fi . yi)/(S Fi)
= =
877500/5850 732375/5850
= =
150,0 125,2
mm mm
y
x x 125,2
10
Maka,
x L U
= = = = = =
150 - 125,2 24,8 mm 50 + 50 100 mm 1 - (x/L) 0,75
0,90 0,90
------> Memenuhi
Ag = 11980 dn = 12,7 d = dn + 2 = 12,7 + 2 = 14,7 Tebal profil (bagian flens), t = 15 Posisi baut sejajar (tidak berselang-seling) Jumlah baut dalam 1 potongan, n = 4 Luas penampang profil IWF, Diameter baut, Diameter lubang,
Sehingga,
mm2 mm mm mm buah
A net = Ag – (n . d . t) = 11980 - (4 x 14,7 x 15) = 11098 mm2
Syarat Anet menurut SNI 03-1729-2002 Pasal 10.2.1. yaitu, A net 85% x Ag mm2 > 85% x 11980 mm2 11098 > 10183 mm2 -------> Memenuhi Sehingga luas penampang netto efektif,
Ae
= = =
U x A net 0,75 x 11098 8323,5 mm2
Soal 7 : Diketahui sistem sambungan baja siku L 60x60x6 dengan pelat buhul seperti tampak pada Gambar 4.17. Evaluasi sistem sambungan tersebut bila mutu baja ST 34 diameter baut 12,7 mm dan panjang batang tarik 2,50 m !
Penyelesaian : Diketahui :
Mutu baja St 34,
fy fu Diameter baut, dn Profil siku L 60x60x6, Ag t r = ix = iy c Panjang batang, Lk
= = = = = = = = = d= = = x=c= L= =
Maka,
210 340 12,7 691 6 18,2 16,9 2,5 2500 dn + 2 12,7 + 2 14,7 16,9 50 + 50 100
MPa MPa mm mm2 mm mm mm m mm mm mm
----> Jari-jari girasi
----> c = center of gravity
mm
Faktor tahanan komponen struktur yang memikul gaya tarik aksial, Terhadap kuat tarik leleh f = 0,9 Terhadap kuat tarik fraktur f = 0,75 1)
Kekuatan tarik nominal terfaktor (Nu). a)
Kondisi leleh (didaerah Nu = f Nn = = = =
b)
Kondisi fraktur/putus (terletak pada sambungan) Anet = Ag - (n . d . t ) = 691 - (1 x 14,7 x 6) = 602,8 mm2 U
= = =
1 - (x/L) 0,90 1 - (16,9/100) 0,90 0,83 0,90 --------> Memenuhi
Ae
= = =
Anet x U 602,8 x 0,83 500,927 mm2
Nu =
c)
yang jauh dari sambungan) f Ag fy 0,90 x 691 x 210 130599 N 130,599 kN
f Nn
= = = =
f Ae fu 0,75 x 500,93 x 340 127737 N 127,737 kN
Kondisi geser blok Agt = 30 x 6 Agv = 130 x 6 Ant = Agt - (0,5 x d x t) Anv =
Agv - (2,5 x d x t)
= = = = = =
180 mm2 780 mm2 180 - (0,5 x 14,7 x 6) 135,9 mm2 780 - (2,5 x 14,7 x 6) 559,5 mm2
fu . Ant
= = =
340 x 135,9 46206 N 46,206 kN
0,6 fu . Anv
= = =
0,6 x 340 x 559,5 114138 N 114,138 kN
------->
fu . Ant < 0,6 . fu . Anv
Maka,
Nn = = = =
0,6 . fu . Anv + fy . Agt (0,6 x 340 x 559,5) + (210 x 180) 151938 N 151,938 kN
Kekuatan tarik nominal terfaktor, Nu = f Nn = 0,75 x 151,94 = 113,955 kN Kekuatan tarik nominal terfaktor (Nu) yang menentukan adalah yang terkecil dari ketiga kondisi tersebut, yaitu Nu = 113,955 kN 2)
Kelangsingan. Kelangsingan batang tarik dihitung sebagai berikut, l = Lk/r = 2500/18,2 = 137,363 < 240 -------> Memenuhi untuk batang tarik utama
3)
Luas penampang netto minimum Anet 85% Ag 602,8 85% x 691 602,8 587,35 mm2 --------> Memenuhi
Soal 8 : Suatu elemen batang tarik pada suatu sistem struktur baja memikul beban mati D = 100 kN, beban hidup L = 50 kN dan beban angin 20 kN. Elemen batang tarik tersebut berupa profil siku ganda dengan panjang Lk = 2,00 meter dan mutu St 37. Sambungan dengan pelat buhul digunakan diameter baut 12 mm dan jumlah baut 3 buah (dalam 1 baris), jarak antar baut seperti tampak pada gambar (jarak atas dan bawah ½ tinggi flens). Rencanakan dimensi batang tersebut (tebal pelat buhul 8 mm) !
30
Penyelesaian : 1) Diketahui,
Mutu baja St 37, Diameter baut, Panjang batang, Beban mati, Beban hidup, Beban angin,
fy fu dn Lk
= = = = = D= L= W=
240 370 12 2,00 2000 100 50 20
MPa MPa mm m mm kN kN kN
2)
Kombinasi pembebanan,
U1 = = = U2 = = = U3 = = = U4 = = = U5 = = =
1,4D 1,4 x 100 140 kN 1,2D + 1,6L + 0,5(La atau H) (1,2 x 100) + (1,6 x 50) 200 kN 1,2D + 1,6(La atau H) + (LL atau 0,8W) (1,2 x 100) + (0,8 x 20) 136 kN 1,2D + 1,3W + L L + 0,5(La atau H) (1,2 x 100) + (1,3 x 20) 146 kN 0,9D + 1,3W atau 1,0E) (0,9 x 100) + (1,3 x 20) 116 kN
Kombinasi pembebanan yang menentukan yaitu U2 sehingga, 3)
Tentukan profil Kondisi leleh Nu = 200000 = 200000 = 200000 = Ag =
(di daerah yang jauh dari sambungan) : f Nn f Ag fy 0,90 x Ag x 240 216 Ag 925,926 mm2
Dicoba digunakan profil siku 2L 60x60x6, 4)
Nu = =
Ag
=
1382
mm2
Cek kondisi fraktur/putus (terletak pada sambungan) : Diameter lubang, d = dn + 2 = 12 + 2 = 14 mm Center of gravity, c = 16,9 mm x= c = 16,9 mm L = 50 + 50 = 100 mm Jumlah lubang, n= 1 Tebal profil 2L, t = 12 mm Anet = = =
Ag - (n . d . t ) 1382 - (1 x 14 x 12) 1214 mm2
Anet 1214 1214
U
= = =
1 - (x/L) 0,90 1 - (16,9/100) 0,90 0,83 0,90 --------> Memenuhi
Ae
= = =
Anet x U 1214 x 0,83 1007,62 mm2
85% Ag 85% x 1382 1174,7 mm2
Kekuatan rencana penampang,
Syarat :
Nu < 200000 N <
--------> Memenuhi
f Nn = f Ae fu 0,75 x 1007,6 x 370 279609 N f Nn 279609 N -------> OK !
200 200000
kN. N
5)
Cek geser blok Peninjauan terhadap geser blok dilakukan pada tebal pelat terkecil, antara pelat yang disambung (t = 6 + 6 = 12 mm) dengan pelat buhul (t = 8 mm). Geser blok pada pelat penyambung dapat terjadi dalam dua kemungkinan seperti gambar b dan c.
Tinjauan geser blok gambar c
60 mm Bidang tarik 30 mm
130 mm Bidang geser
Agt Agv Ant Anv
= = = =
60 x t 130 x t Agt - (0,5 x d x t) Agv - (2,5 x d x t)
= = = =
fu . Ant
= =
370 x 424 156880 N
0,6 fu . Anv
= =
0,6 x 370 x 760 168720 N
60 x 8 130 x 8 480 - (0,5 x 14 x 8) 1040 - (2,5 x 14 x 8)
------->
fu . Ant < 0,6 . fu . Anv
Maka,
Nn = = =
0,6 . fu . Anv + fy . Agt (0,6 x 370 x 760) + (240 x 480) 283920 N f Nn = =
Kekuatan rencana penampang, Syarat :
Nu < 200000 N <
f Nn 212940
N
Tinjauan geser blok gambar b Bidang geser = 130 mm
Bidang geser = 130 mm
0,75 x 283920 212940 N ------->
OK !
= = = =
480 1040 424 760
mm2 mm2 mm2 mm2
Agt Agv Ant Anv
= = = =
0 mm2 ------> 130 x t x 2 0 mm2 Agv
Tidak ada bidang tarik = 130 x 8 x 2 2080
=
fu . Ant
= =
370 x 0 0
0,6 fu . Anv
= =
0,6 x 370 x 2080 461760 N
------->
fu . Ant < 0,6 . fu . Anv
Nn = = =
0,6 . fu . Anv + fy . Agt (0,6 x 370 x 2080) + (240 x 0) 461760 N
6)
mm2
mm2
f Nn = = f Nn 346320
Nu < 200000 N <
2080
Maka,
Kekuatan rencana penampang, Syarat :
=
0,75 x 461760 346320 N
N
------->
OK !
Cek kelangsingan Sectional properties profil L 60x60x6 : B = 60 mm H = 60 mm t = 6 mm F = 691 mm2 Ix = 228000 mm4 Iy = 228000 mm4 cx = 16,9 mm cy = 16,9 mm t buhul = 8 mm Perhitungan sectional properties profil 2L 60x60x6 : a) Center of gravity cx
cx
y
cy I
y1=y2
II x
x1 x2
Elemen 1 2 Jumlah Titik berat,
Fi (mm2) 691 691 1382 x y
xi (mm) 43,1 84,9
= 88448/1382 = 23355,8/1382
yi (mm) 16,9 16,9 = =
64,0 16,9
Fi.xi (mm3) 29782,1 58665,9 88448 mm mm
Fi.yi (mm3) 11677,9 11677,9 23355,8
b)
Momen inersia y
ai = xi - x di = yi - y
x
a2
a1
cx
cx
a d ai di
= = = =
Elemen 1
jarak titik berat profil tunggal terhadap titik berat profil ganda dalam sumbu x jarak titik berat profil tunggal terhadap titik berat profil ganda dalam sumbu y
xi - x yi - y Fi (mm2) 691 691 1.382
2
Ixi (mm4) Iyi (mm4) 228.000 228.000 228.000 228.000 456.000 456.000
Momen inersia profil ganda,
Ix Iy
c)
d1=d2=0
= = = =
di (mm) 0,0 0,0
ai (mm) -20,9 20,9
di2Fi (mm4) 0 0 0
ai2Fi (mm4) 301.836 301.836 603.671
Ix + d2F 456.000 Iy + a2F 1.059.671
Jari-jari inersia
rx
Ix F
=
Jari-jari girasi minimum,
18,2
mm
r
min
ry = =
rx 18,2
Iy F
=
27,7
mm
Kelangsingan batang tarik dihitung sebagai berikut, l = Lk/r min = 2000/18,2 = 109,89 < 240 -------> Memenuhi untuk batang tarik utama
mm
