Logický čtverec v pojetí aristotelské a moderní logiky

Univerzita Palackého v Olomouci Filozofická fakulta Katedra Filozofie

Logický čtverec v pojetí aristotelské a moderní logiky Bakalářská práce Vedoucí práce: Mgr. Karel Šebela, Ph.D.

Olomouc

Zuzana Rybaříková

2010

Filozofie - Historie

Prohlašuji, ţe jsem bakalářskou diplomovou práci vypracovala samostatně pod vedením Mgr. Karla Šebely, Ph.D. a uvedla jsem veškeré pouţité zdroje. V Olomouci 7. května 2010

............................... Zuzana Rybaříková

2

Neţ se začne samotná práce dovolte mi vyjádřit vděk lidem, bez nichţ by nikdy nedospěla ke svému konci. Můj největší dík patří Mgr. Karlovi Šebelovi, Ph.D., jenţ mě k problematice logického čtverec přivedl, seznámil mě se základními zdroji, z nichţ jsem vycházela a naučil mě dohledat si zbylé. Nemenší dík mu náleţí za trpělivost, s níţ mě po celou dobu vedl. Dále z celého srdce děkuji Mgr. Miroslavu Hankemu, za jeho četné připomínky a také za pomoc s překladem jedné z pasáţí. Děkuji Bc. Jarmile Kašpárkové a Barboře Pintové, které mi pomáhaly překonat úskalí gramatiky i formální stránky bakalářské diplomové práce. Děkuji svému okolí za podporu všeho druhu, jíţ mě zahrnovalo během mé práce. Nakonec avšak, ne nejméně, bych ráda poděkovala všem myslitelům, kteří se problematikou logického čtverce zabývali a dosud zabývají, a z jejichţ prací jsem mohla vycházet. Kdyby má cesta nebyla připravena jejich dlouhým úsilím, nemohla bych z této práce napsat ani řádek.

3

Obsah 1. Úvod................................................................................ 5 2. Historický vývoj logického čtverce................................... 8 2.1. Antika............................................................................... 8 2.2. Středověk a raný novověk............................................ 14 2.3. Moderní pojetí................................................................ 22

3. Srovnání jednotlivých pojetí........................................... 37 3.1. Meinongiánské pojetí.................................................... 37 3.2. Moderní logika............................................................... 44

4. Závěr.............................................................................. 47 5. Seznam použité literatury.............................................. 48 6.1. Primární literatura......................................................... 48 6.2. Sekundární literatura.................................................... 49

4

1. Úvod O logickém čtverci bylo od dob jeho vzniku napsáno mnoho děl a vzhledem k tomu, ţe spor o jeho platnost a rozsah dosud trvá, bude jejich počet pravděpodobně neustále narůstat. Atraktivita tohoto tématu je dána jeho problematičností. Několikrát v historii logiky se v něm objevily zásahy, které z něj učinily nekoherentní teorii. Kdyţ pak byly dále modifikovány, byla uváděna do zmatku velká část logiky, protoţe čtyři soudy, které tvoří logický čtverec, nachází své pouţití i v oblastech mimo logický čtverec. Jedná se o čtyři soudy, které pak v závislosti na formulaci toho kterého logického pojetí mezi sebou mají či nemají soubor vztahů, který se graficky znázorněn můţe v některých případech podobat geometrickému obrazci čtverce s úhlopříčkami.

Jsou to soudy tohoto tvaru: „Každý loupežník je vrahoun.“ „Žádný loupežník není vrahoun.“ „Někteří loupežníci jsou vrahouni.“ „Ne všichni loupežníci jsou vrahouni.“ nebo „Někteří loupežníci nejsou vrahouni.“ Pro správné pochopení problému se nemohu vyhnout historii logického čtverce, protoţe z ní pramení nesnáze a myšlenky, které se zachovaly aţ do dnešní doby, a které dokáţí zkomplikovat nebo naopak značně pomoci v hledání odpovědí. Nechci naplnit svou práci jen popisem historie, spíše se budu snaţit pochopením historického vývoje uchopit i podstatu problému, jehoţ řešení je v pojetí aristotelské a tradiční logiky bezpočet. Také bych chtěla ukázat logický čtverec ve světle moderní logiky, třebaţe se mu moderní logika aţ na výjimky nevěnuje, protoţe okleštěním logického čtverce, k němuţ jak uvidíme dojde, se toto schéma stává nedůleţitým a nepotřebným. Nicméně i moderní logika má k problému logického čtverce co říct, a to hlavně díky existenčnímu importu a řešení existence neexistujících věcí, které podává.

5

Ve druhé části své práce bych pak chtěla podat srovnání všech tří pojetí logického čtverce. Ukázat výhody a nevýhody, které jednotlivá pojetí přináší, a skrze toto srovnání zhodnotit i jejich přínos, jak pro teorii logického čtverce, tak pro logiku vůbec. Historický vývoj a srovnávání však od sebe nelze oddělit, tak jak bych potřebovala, proto v kapitole o historickém vývoji provedu i nějaké srovnání a naopak při srovnávání dovysvětlím některou z teorií. Přesto, bude-li to ve výkladu jen trochu moţné, budu se snaţit dodrţet rozdělení jednotlivých kapitol. Pro obsáhlost celého problému se nemohu zaměřit na problematiku logického čtverec v celé jeho šíři, spíše bych chtěla představit tu část teorie logického čtverce, jeţ se můţe plodně zapojit do současné diskuse, která se o logickém čtverci a problémy s ním souvisejícím vede. Ze stejného důvodu se nemohu věnovat všem myslitelům, kteří se teorií logického čtverec zabývali, ale zaměřím se na ty, jejichţ řešení následně vyuţiji v diskusi. S logickým čtvercem úzce souvisí problém existenčního importu.1 Právě díky němu se odklonila interpretace logického čtverce moderní logikou, od interpretace tradiční i aristotelské logiky. Přidělování existenčního importu částečným soudům a jejich reformulace do jazyka moderní logiky způsobily rozpad vztahů v logickém čtverci a jeho následné odmítnutí moderní logikou. Při rozboru existenčního importu se nemohu vyhnout ani existenci jako takové. Pokusím se tedy zmínit o tom, jak logikové v tom kterém období promítali existenci entit do formulace soudů logického čtverce a které entity povaţovali za existující. Další otázku, jiţ si před samým začátkem práce kladu, je samotná pouţitelnost logického čtverce. V moderní logice je pro svou redukovanou podobu, jak uţ jsem zmínila, celkem nepouţitelný nebo spíše nepotřebný. Přesto se však logický čtverec neustále objevuje, je diskutován a vyučován na školách. Mělo by to smysl, kdyby sama teorie byla dávno překonána? Nebylo by pak jednoduší ji odmítnout a zaměřit své síly na uţitečnější problémy? Proč bychom pak měli kreslit čtverce do učebnic? Ušetřeme místo a uvádějme ţivotaschopnější teorie. Proč se zabývat překonanými teoriemi? Snad jen proto, ţe je moţné, ţe logický čtverec,

1

„Vlastnost výroku implikovat reálnou existenci nějakého individua nazýváme existenční import

daného výroku.“ NOVÁK, Lukáš - DVOŘÁK, Petr: Úvod do logiky aristotelské tradice, Teologická fakulta Jihočeské univerzity, České Budějovice 2007, s. 132.

6

jakkoli je pro mnohé pouhou kuriozitou, má ještě pouţití a je plně ţivotaschopný a obhajitelný. Mou snahou je také ospravedlnit scholastické myslitele. Uţ od Fregových dob se do nich moderní logikové strefují svými útoky, odsuzují jejich omezenost a jejich nauku mají za překonanou. Teorie, které odsuzují, jsou však produktem úpadku logiky a daleko bliţší modernímu pojetí neţ samotné učení scholastických logiků. Tohoto omylu se však nedopouštěli logikové pouze na počátku 20. století. I dnes je bohuţel rozšířen názor, ţe scholastická logika je překonána. Tento názor nesdílím. Minimálně v problematice logického čtverce je podle mne hrdým soupeřem moderních pojetí, coţ bych ráda ve své práci ukázala. Na závěr mi dovolte několik poznámek k jazyku, jímţ je celá práce psána. Logikové uţ od počátku rozvinuli celkem sofistikované názvosloví, jímţ jednotlivé členy operací i samotné operace pojmenovávají. Pro jednoduchost a také proto, aby mohlo proběhnout srovnání jednotlivých pojetí, jsem se snaţila pouţívat pokud moţno jednotné názvosloví. Z toho důvodu například pouţívám výraz „soud“ i v kapitole o středověku, přestoţe si jsem vědoma, ţe daleko vhodnější by bylo uţít „propozice.“ V případě, ţe vhodný ekvivalent neexistuje, pouţívám původní výraz, přičemţ jsem se vţdy snaţím osvětlit jeho jedinečné pouţití.

7

2. Historický vývoj logického čtverce 2.1. Antika Logický čtverec, jak jej známe dnes, se poprvé v ucelenější podobě objevil v 5. století před naším letopočtem v Aristotelových spisech O vyjadřování a První analytiky.2 Podle C. W. A. Whitakera zkoumá Aristoteles v celém spise O vyjadřování vztahy mezi kontradiktorickými dvojicemi soudů3 soudem a jeho negací, tedy dvojicí soudů, v nichţ je právě jeden soud pravdivý a právě jeden nepravdivý. 4 Definuje tak i čtyři soudy, které se později stanou součástí čtverce, a jejich vztahy, neuvádí je však zatím ve schématu čtverce. Jsou výsledkem jeho snahy popsat různé druhy kontradiktorických soudů5, neboť jak si Aristoteles všímá, částečné a univerzální soudy nelze negovat tak jednoduše, jako soudy singulární. Kontradikcí soudu „Každý loupežník je vrahoun.“ není „Žádný loupežník není vrahoun.“ Kdyby v hordě loupeţníků neváhajících své oběti sprovodit ze světa, existoval i jeden lidumilný loupeţník, který lidi nevraţdí, nepopisoval by tuto situaci ţádný ze dvou předchozích soudů. Nemohou být tedy ve vztahu kontradikce. Negací prvního soudu by měl být soud „Ne každý loupežník je vrahoun.“,6 jak bude ukázáno dále.7 Čtyři soudy logického čtverce, kterými se Aristoteles zabývá, se dají definovat podle kvality a kvantity, podle toho, jak jsou subjekt a predikát distribuovány.

2

Zde je zmíněna jednoduchá konverze soudů SeP a SiP.

3

Kdykoli ve své práci pouţívám „soud“ mám tím na mysli kategorický soud. Protoţe se nezabývám

hypotetickými soudy, nechtěla jsem často uţ tak dost komplikovaná vyjádření ještě více komplikovat neustálým opakováním přívlastku kategorický. 4

Srov. WHITAKER, C. W. A.: Aristotels De Interpretatione, Oxford University Press, Oxford

2002, Oxford Scholarship Online, [online] [cit. 8. 2. 2010] , s. 3. 5

Před soudy, které jsou součástí logického čtverce, se ještě zabýval soudy neurčitými a singulárními.

6

Zápis částečného záporného soudu není bez komplikací. Známější a rozšířenější je verze „Někteří

loupežníci nevraždí lidi.“, avšak to není verze, kterou by ve svém díle pouţíval sám Aristoteles. Jeho verzi uvádím v textu a budu-li mluvit o Aristotelovi, budu ji i nadále pouţívat. Proč došlo k rozdělení a jaké důsledky s sebou tento dvojí zápis nese, se bude pojednávat dále v textu. 7

Srov. De interp. c. 7, p. 17b 42 - 54.

8

Prvním ze soudů je obecný kladný soud, zkráceně SaP. V tomto soudu je subjekt distribuován, avšak predikát distribuován není. Příkladem takovéhoto soudu můţe být například věta: „Každý loupežník je vrahoun.“ V horním patře čtverce s ním tvoří dvojici soud obecný záporný, zkráceně SeP. V něm je distribuován jak subjekt, tak predikát. Příkladem tohoto soudu by mohla být věta: „Žádný loupežník není vrahoun.“ Zbývají nám částečné soudy. U částečného kladného soudu, který má zkratku SiP, není distribuován ani subjekt ani predikát. Můţeme jej vyjádřit kupříkladu větou: „Někteří loupežníci jsou vrahouni.“ Posledním soudem je částečný záporný soud, zkráceně SoP. U něj není distribuován subjekt, avšak predikát distribuován je. Pro příklad uvádím větu: „Ne každý loupežník je vrahoun.“8 Kaţdý soud lze vztahovat k zbývajícím soudům. 9 Vztah, kdy je právě jeden soud pravdivý a druhý nepravdivý, a který stál za vznikem spisu O vyjadřování, nazývá Aristoteles kontradikcí. Platí mezi soudy po úhlopříčce, mezi SaP a SoP a mezi SeP a SiP. Univerzální soudy mezi sebou drţí vztah kontrárnosti. Tyto soudy mohou být oba zároveň nepravdivé, ale nemohou být oba pravdivé. Částečné soudy se nacházejí ve vztahu subkontrárnosti. Mohou být oba pravdivé, ale jen jeden z nich můţe být nepravdivý. Oba kladné soudy i oba soudy záporné jsou vertikálně spojeny subalternací, v níţ kaţdý podřazený soud zde vyplývá z nadřazeného.10

8

Srov. NOVÁK, Lukáš - DVOŘÁK, Petr: Úvod do logiky aristotelské tradice, s. 114.

9

Srov. FUCHS, Jiří: Filosofie – Úvod do filosofie – 1. Filosofická logika, Československá provincie

řádu bratří kazatelů, Praha 1993, s. 113. 10

Srov. NOVÁK, Lukáš - DVOŘÁK, Petr: Úvod do logiky aristotelské tradice, s. 116 - 117.

9

Problém, který nejvíce víří diskusi kolem logického čtverce, je existenční import. Výraz, který jsem pouţila, je moderní, coţ však neznamená, ţe by se starověcí a středověcí logikové tímto problémem nezabývali. To, co je řešeno u Aristotela, je způsob existence neexistujících entit, jako jsou například Kozlojelen,11

Chiméra12

nebo

Hračkožrout,13

a

jejich

promítnutí

se

do pravdivostních hodnot v logice. Podle některých moderních interpretací Aristoteles předpokládal ţe i termíny, které zastupují neexistující entity jsou neprázdné, 14 proto definoval čtverec, tak jak je, a jeho vztahy v něm fungují bez problémů. Jediný problém, který pak vyvstává, je ten, ţe takováto teorie není opodstatněná a nemůţe být připisována Aristotelovi ani většině jeho pokračovatelů. Nehledě k tomu, ţe některé sloţené termíny jsou nutně prázdné. 15 Přesto se s mysliteli, kteří nezohledňovali neexistenci entit při práci s logickým čtvercem, ještě setkáme, a to jak ve středověku, tak zejména u myslitelů 19. a 20 století. Výrazy, která označují věci, mají v Aristotelově pojetí význam udělen pouze konvenčně. Skrze promluvu nebo písemný záznam pak tato slova působí na naši mysl a stávají se znakem pro duševní proţitky. Jak se ale můţe dostat do naší mysli něco, co neexistuje, co pravděpodobně ani nemá formu? Jakým způsobem o tom vůbec můţeme vypovídat? Odpověď je třeba hledat v jiném Aristotelově spise a to v sedmé knize Metafyziky.16 Zde je uvedeno, ţe o nejsoucím se dá vypovídat na základě znalosti jsoucího. Má sice jinou bytnost, neţ „to, co jest“, ale můţeme vypovídat o jeho kvalitě a kvantitě.17 11

Příklad neexistujícího entity z O vyjadřování.

12

Nejčastější příklad neexistující entity pouţívaný v době středověku.

13

Obluda, kterou vyuţívali moji rodiče ke zrychlení a zefektivnění úklidu v pokojíčku a já bych ji

chtěla nadále pouţívat, jako svůj příklad neexistující entity. 14

To můţeme vidět například v tom, ţe na počátku 20. století byly aristotelská a tradiční logika

ztotoţňovány. Srov. např. KATTSOFF, L: Concerning the Validity of Aristotelian Logic, In Philosophy of Science, Univerzity of Chicago Press, Chicago 1934, [online] [cit. 15. 10. 2010] s. 149 – 162. 15

Srov. KLIMA, Gyula: John Buridan, Oxford University Press, New York 2008, Oxford

Scholarship Online, [online] [cit. 8. 2. 2010] , s. 143. 16

Srov. WHITAKER, C. W. A.: Aristotels De Interpretatione, s. 15 – 17.

17

Srov. Meta. , 1030a 17 – 28.

10

Ptáme-li se po pravdivostní hodnotě pojmu „Hračkožrout“ i dalších prázdných pojmů, dává nám Aristoteles odpověď: „Jména a slovesa sama o sobě se podobají myšlence bez spojení a rozloučení18 příkladem je, řekne-li se „člověk“ nebo „bílé“, kdykoli se nepřidá ještě něco dalšího tu totiž není zajisté ještě ani nepravda, ani pravda.“19 Hračkožrout tedy není ani pravdivý ani nepravdivý, ale pouze neexistující. Pravdivostní hodnotu mají aţ celé soudy, přičemţ při kaţdém je potřeba připojit ke jménu alespoň sloveso. Pojmy pravdivostní hodnotu nemají, protoţe nemohou být spojené nebo rozdělené, podle čehoţ Aristoteles pravdivostní hodnotu určuje. 20 Kdyţ chceme mluvit o existenčním importu, nevystačíme si s pouhým pojmem Hračkožrout, musíme jej doplnit o sloveso „být“.21 Tázat se po pravdivostní hodnotě soudu „Hračkožrout je.“ má, narozdíl od dotazu na pouhý pojem Hračkožrout, smysl. Při zkoumání pravdivosti tohoto soudu, musíme mít na zřeteli, ţe Aristoteles, ve shodě s řeckým myšlením, povaţuje bytí za spojené a nebytí za rozdělené. V soudu „Hračkožrout je.“, kde se o neexistující entitě tvrdí její existence, jsou tedy spojené dva pojmy, které spojeny být nemohou. Tento soud je vţdy nepravdivý a nepravdivý bude kaţdý soud, ve kterém by se tvrdilo něco o existenci Hračkožrouta,22 protoţe jako neexistující nemůţe být nikdy pravdivě spojen s existencí. Stejně tak je třeba nakládat i s dalšími neexistujícími entitami. 23

18

Ve spise O vyjadřování jsou vztahy, v nichţ se můţe nacházet subjekt a predikát, přeloţeny jako

spojení a rozloučení, v Metafyzice potom jako spojení a rozdělení. Vzhledem k podobě dnešní češtiny jsem ve své práci dala přednost druhému překladu. 19

De interp. c. 1, p. 16a 12 – 15.

20

Jestliţe je soud spojený, pak je jeho afirmace pravdivá a negace nepravdivá. U rozdělených soudů

je tomu naopak. Pravdivé tvrzení koresponduje se spojením věcí, jako je tomu ve světě. Nepravdivé tvrzení tvrdí spojení věcí, které jsou ve skutečnosti rozdělené. (Srov. Meta. , 1051b 3 - 6). 21

Kdyţ toto sloveso nebudeme pouţívat jako kopulu, ale synonymně se slovesem existovat, jak to

také pouţívá Aristoteles v 1. kapitole O vyjadřování. (Srov. De interp. c. 1, p. 16a 12 – 18). 22

Narozdíl od soudu „Hračkožrout není.“, kde jsou rozděleny pojmy, které jsou rozděleny i ve

skutečnosti, a který je tedy pravdivý. 23

Srov. WHITAKER, C. W.A.: Aristotels De Interpretatione, s. 26 – 30.

11

U soudů logického čtverce to dopadne následovně: „Každý Hračkožrout je zlotřilý.“ – soud je nepravdivý, protoţe Hračkožrouti neexistují, a tedy jim ani nemohou být připisovány charakterové vlastnosti. Jsou spojeny výrazy, kterým neodpovídá spojení ve skutečnosti. „Žádný Hračkožrout není zlotřilý.“ – soud je pravdivý právě proto, ţe Hračkožrouti neexistují a jako takoví nejsou ani zlotřilí. Jsou rozděleny výrazy, které jsou rozděleny i ve skutečnosti. „Někteří Hračkožrouti jsou zlotřilí.“ – soud je nepravdivý z obdobného důvodu jako první soud – spojuje výrazy, které ve skutečnosti spojeny být nemohou. „Ne každý Hračkožrout je zlotřilý.“ – i tento soud je pravdivý, stejně jako soud SeP a ze stejného důvodu. Určení pravdivosti vět, které obsahují jako subjekt prázdný pojem, nám pomůţe v pochopení zádrhelů, které se objevují v dalších operacích, jenţ lze provádět se soudy logického čtverce. Jedná se o illace, bezprostřední vyvozování ze soudů logického čtverce, podle znalosti jejich pravdivostní hodnoty. První a nejjednodušší z nich je konverze, jinak také obrat. Jedná se o záměnu subjektu a predikátu. Vypadá takto: SeP  PeS Př: „Žádní piráti nejsou zbabělci.“  „Žádní zbabělci nejsou piráti.“ SiP  PiS Př: „Někteří piráti jsou zbabělci.“ „Někteří zbabělci jsou piráti.“ SaP  PiS Př: „Každý pirát je zbabělec.“  „Někteří zbabělci jsou piráti.“ Tento vztah platí i při zohlednění neexistence některých entit, protoţe při konverzi nedochází k přechodu z negativního ke kladnému soudu. Jednoduše konvertují soudy SeP a SiP, u nichţ jsou subjekt i predikát distribuovány, respektive není distribuován ani jeden z nich. Soud SaP, u něhoţ je subjekt distribuován a predikát distribuován není, konvertuje po případě. SoP konvertovat nelze. 24

24

Srov. NOVÁK, Lukáš - DVOŘÁK, Petr: Úvod do logiky aristotelské tradice, s. 137 – 138.

12

Po případě se však můţe konvertovat i soud SeP, který se změní na PoS,25 v případě tohoto soudu však bývá upřednostňována jednoduchá konverze. Další operace, která uţ je částečně zmíněna ve spisu O vyjadřování, se jiţ v některých převodech dostane do problémů. Jedná se o obverzi, jinak řečeno ekvivalenci. Při obverzi dochází k negování spony a predikátu. Obverze vypadá takto: SaP  Se 26P Př: „Každá mrkev je zdravá.“  „Žádná mrkev není ne-zdravá.“ SeP  Sa P Př: „Žádná mrkev není zdravá.“  „Každá mrkev je ne-zdravá.“ SiP  SoP Př: „Některé mrkve jsou zdravé.“  „Ne každá mrkev je ne-zdravá.“ SoP  SiP Př: „Ne každá mrkev je zdravá.“  „Některé mrkve jsou ne-zdravé.“ Aristoteles ve spise O vyjadřování uvádí pouze obverzi soudu SeP. Toto odvození platí i v případě, ţe je subjektem soudu prázdný pojem, protoţe při konverzi nedochází k přechodu z negativního ke kladnému soudu, coţ můţe činit problémy, jak dále ukáţu. 27 Tato problematika stejně jako další vztah, který byl ke čtverci připojen později, byly dlouze a obšírně řešeny a vyřešeny v době středověku. Proto si i já ponechám řešení do další kapitoly a nabídnu vám jej společně s osobou Jana Buridana. Schéma čtverce pouţil ve svém překladu Aristotelova O vyjadřování Boëthius. S tímto přehledným zobrazením čtyř soudů však nadělil svým pokračovatelům také nepříjemný problém. Jedná se o překlad soudu SoP.

25

Srov. BROADIE, Alexander: Introduction to medieval logic, Oxford University Press, New York

2002, s. 160. 26

Symbol pro neurčitou negaci, coţ je, na rozdíl od negující negace, negace, která se vztahuje pouze

k termínu. O obou se blíţe rozepíši později. 27

Srov. PARSONS, Terence: The Traditional Square of Opposition, Stanford encyklopedia of

philosophy, [online] [cit. 22. 6. 2009] .

13

V Aristotelově řecké verzi je soud uveden ve tvaru „Ne každý loupežník je vrahoun.“ V Boëthiově překladu se tato věta objevuje na místě, kde Aristoteles pojednává o částečném záporném soudu, kdyţ však to celé následně ilustruje na obrázku čtverce, uvádí soud ve tvaru „Někteří loupežníci nejsou vrahouni.“ Boëthiovi to muselo připadat jako adekvátní překlad do latiny, třebaţe při překladu do češtiny to tak nevypadá. I další logikové, kteří jako jazyk svých prací pouţívali latinu, ukázali, ţe tomu tak není. Nepřesnost v překladu pak přinášela problémy nejen středověkým autorům, ale stála i za odmítnutím čtverce jako celku moderní logikou.28

1.2. Středověk a raný novověk Nauka o logickém čtverci se do středověku dostala právě skrze Boëthiovy překlady Aristotela jako součást tzv. „Logica Vetus“. Ty po dlouhou dobu patřily k velmi úzkému okruhu spisů, které byly do středověku přeneseny z antické tradice, a proto byly hojně diskutovány a interpretovány. 29 Problematika vztahů ve čtverci se rozpíná do takové šířky, ţe není moţné postihnout ji plně. Byla bych ráda, kdyby se mi v této části podařilo nastínit alespoň hlavní řešení problematiky logického čtverce, které pak bude podnětné i pro diskusi mezi středověkým a moderním pojetím čtverce, kterou bych chtěla nabídnout v další kapitole své práce. K pochopení středověké logiky a k objasnění jejího pojetí existenčního importu zvláště je potřeba objasnit signifikaci a supozici. Není v mých silách uvést všechny teorie, které o nich ve středověku byly formulovány, proto se jako v celé kapitole o středověku pokusím objasnit signifikaci a supozici jen v rámci myslitelů, jimiţ se zabývám, uţ z toho důvodu, ţe se v dalších kapitolách chci pokusit o srovnání s moderní logikou, a právě tito myslitelé k tomu mají mnoho co říct. Entita v soudu signifikuje bez ohledu na formu soudu. Jestliţe hledáme například signifikaci pojmu „kopretina“, pak jí jsou nejen všechny kopretiny, které rostou, rostly a budou růst po všech loukách světa30

28


philosophy, [online] [cit. 22. 6. 2009] . 29

Srov. NOVÁK, Lukáš - DVOŘÁK, Petr: Úvod do logiky aristotelské tradice, s. 20.

30

Srov. ASHWORTH, E. J.: Language and logic in the post-medieval period, D. Reidel publishing

company, Dordrecht – Holland  Boston – USA 1974, s. 43.

14

Supozice naproti tomu je význam, který má termín v kontextu věty, je vázaná na umístění ve větě. Výrazy, které nejsou vyjádřeny ve větě, supozici nemají. Jestliţe tedy uvedeme soud „Kopretina je bílá.“, pak termín kopretina suponuje právě za bílou kopretinu. Kdybychom však měli soud „Kopretina má čtyři slabiky.“, pak supozicí této věty, nebude kopretina, jakoţto květina, ale samotné slovo „kopretina“. Takto můţeme rozlišit signifikaci od supozice, protoţe zatímco v prvním soudu je signifikace a supozice shodná, obě odkazují ke květině kopretině, ve druhém soudu se obě liší, „kopretina“ z tohoto soudu signifikuje květinu, ale suponuje za slovo „kopretina“.31 Všechny pojmy něco signifikují, ale ne všechny pojmy mají nějakou supozici. Supozici mají pouze pojmy, které jsou vyjádřeny ve větě a které referují k reálně existující entitě. V některých případech být supozice rozšířena, o tom se však obšírněji zmíním později. Jestliţe je subjektem soudu prázdný termín, nesuponuje za nic, coţ, dostane-li se do kladného soudu logického čtverce, promění celý soud na nepravdivý. Ospravedlnění pro toto tvrzení můţeme nalézt v obou hlavních teoriích predikace, které středověcí autoři pouţívali. Podle první z nich, inherenční teorie predikace „afirmativní kategorická propozice je pravdivá jedině tehdy, když je individualizovaná vlastnost (forma či obecná přirozenost) signifikovaná predikátovým termínem aktuálně inherentní věci, k níž referuje subjektový termín.“32

Vezmeme-li si například větu „Alexandr

Makedonský je statečný.“, tak bude pravdivá pouze tehdy, kdyţ ji můţeme Alexandrovi pravdivě připsat, kdyţ je statečnost Alexandra Makedonského reálně existující. Statečnost Alexandra Makedonského stejně jako všechny ostatní vlastnosti, které mu můţeme připsat, však existují pouze v případě, ţe existuje jejich nositel Alexandr Makedonský. Kdyby neexistoval, tak soud „Alexandr Makedonský je statečný.“ je nepravdivý, stejně jako všechny kladné kategorické soudy, které bychom o některé z jeho vlastností chtěli vypovídat. V protikladu k inherenční teorii stojí identitní teorie predikace, kterou zastávali snad všichni významnější nominalisté po Ockhamovi včetně Jana 31

Srov. BROADIE, Alexander: Introduction to medieval logic, s. 28 – 31.

32

„an affirmative cathegorical proposition is true only if an individualized property (form, or nature)

signified by the predicate term actually inheres in the thing(s) referred to by the subject term.” KLIMA, Gyula: John Buridan, s. 145.

15

Buridana. Podle této teorie je kladná kategorická propozice pravdivá v případě, ţe subjekt a predikát referují ke stejným věcem. Soud „Alexandr Makedonský je statečný.“ je pravdivý pouze tehdy, kdyţ Alexandr Makedonský, který referuje k „Alexandrovi Makedonskému“ je zároveň jedna ze statečných osob, na něţ je odkazováno termínem „statečný“. Kdyby však byl jeden z těchto termínů „prázdný“, pak by neměl k čemu referovat a k referenci by tudíţ nedocházelo. Pak by byl soud nepravdivý. 33 Nabízí se však otázka, jakou pravdivostní hodnotu bude mít soud „Koncert smyčcového kvarteta byl skvělý.“, kdyţ v tuto chvíli koncert nikde neprobíhá. Mnozí středověcí autoři by tento soud povaţovali za nepravdivý, avšak například Buridan by tak nečinil a to díky ampliaci, coţ je rozšíření supozice i na některé aktuálně neexistující subjekty. Ampliace byla pouţívána i u soudů, které byly proneseny o minulosti nebo o budoucnosti. Soud „Karel IV. je moudrý.“ je v současnosti nepravdivý, protoţe Karel IV. je několik století po smrti, tudíţ k ničemu nereferuje, avšak soud „Karel IV. byl moudrý.“ je díky ampliaci pravdivý, protoţe ampliace rozšiřuje supozici tak, ţe referuje, i kdyţ nepřímo, k českému králi ze čtrnáctého století, třebaţe tento král uţ reálně neexistuje. Stejně jako by byl pravdivý první soud, kdybychom jej nalezli napsaný v některé z kronik z doby Karla IV. Ampliace by činila pravdivým i soud „Karel IV. bude moudrý.“, kdyby jej ve věšteckém vytrţení pronesla kupříkladu kněţna Libuše nebo nějaký jiný věštec ještě před tím, neţ se Karel IV. narodil. Jak uţ jsem zmínila, ve všech těchto případech se jedná o rozšíření supozice. Kdybychom to chtěli ukázat na soudu ve čtverci, můţeme pouţít větu „Každý vakovlk byl noční lovec.“ Podle teorie ampliace by tato věta měla být pravdivá, přestoţe vakovlci před časem vyhynuli. Pravdivý bude i soud „Každý vakovlk je po smrti.“ V obou soudech subjekt referuje k něčemu, co bylo vakovlkem, ale co uţ neexistuje, a v druhém případě dokonce navzdory tomu, ţe spona je v přítomném čase. Ampliace se rovněţ pouţívala i v modálních větách. Můţe se zdát, ţe takto nepřirozeně navyšujeme počet entit univerza, v dalších kapitolách se pokusím ukázat, ţe tomu tak není. 34

33

Srov. KLIMA, Gyula: John Buridan, s. 144 – 145.

34



16

Je tedy moţné tvrdit, ţe myslitelé, kteří takto ampliaci pouţívají, nepřidělují existenční import pojmům kladných soudů, tak jak to činí moderní logikové. Je-li subjekt soudu v ampliativním kontextu, pak ani pravdivý kladný soud neimplikuje jeho aktuální existenci. 35 Kdybychom chtěli, aby z kladných soudů vyplývala existence entity, za niţ subjekt suponuje, museli bychom ampliaci zakázat, jak to také činili někteří raně novověcí autoři. 36 Specifická neexistující entita středověku je chiméra, přestoţe se dá chiméra popsat, a to jako tvor se lví hlavou (vedle té má ještě někdy hlavu kozla), kozlím (nebo býčím) trupem a dračím (popřípadě hadím) ocasem (někdy je namísto ocasu na konci chiméry dračí nebo hadí hlava), ve většině logických středověkých traktátech vystupuje jako příklad entity, která ani existovat nemůţe. 37 Uţ v její samotné existenci je spor, je sloţena z různých navzájem kontradiktorických částí, a tak častěji neţ o potvorách s dračím ocasem mluví logikové o něčem, co neexistuje. V kladné propozici můţe chiméra referovat jedině za pomoci ampliace, například ve větě „Chiméra je vymyšlená.“, i to však uznávají pouze někteří myslitelé. 38 Změna, kterou udělal Boëthius při překladu Aristotelova spisu O vyjadřování do latiny, zasáhla diskuse okolo čtverce na dlouhá staletí. Kdyţ totiţ pouţijeme větu „Někteří loupežníci nejsou vrahouni.“ namísto věty „Ne každý loupežník je vrahoun.“, je soud v takovém tvaru, který můţe vést k přidělení existenčního importu i soudům SoP. Mluvíme-li o některých loupežnících, intuitivně předpokládáme, ţe loupežníci existují. Kdybychom však připustili, ţe by i soudy SoP byly nepravdivé v případě, ţe jejich subjektem je prázdný pojem, vedlo by to ke zrušení celého logického čtverce.39 35


36

Srov. ASHWORTH, E. J.: Language and logic in the post-medieval period, s. 204.

37

Kdybychom mluvili o chiméře dnes, nemusíme o ní mluvit jako o neexistující entitě, i kdyţ nejsme

přívrţenci Meinonga. Biologové mají tendence pojmenovávat nově objevené ţivočichy po řeckých bájných potvorách, takţe kromě baziliška nebo medúzy existuje i chiméra. Chimérou byla nazvána malá ryba ţijící v hlubokém moři, a i některým jiným reálně existujícím jsoucnům se říká chiméry. Srov. MARTIN, René a kol.: Slovník řecko – římské mythologie a kultury, Ewa edition, Praha 1993, s. 129. 38


39



17

Pak by byl soud „Někteří Hračkožrouti nejsou růžoví.“ nepravdivý, stejně nepravdivý by však byl i k němu kontradiktorický soud „Každý Hračkožrout je růžový.“. Nepravdivý by byl v případě, ţe k určení jeho pravdivosti přijmeme Aristotelovo kritérium, nebo středověké teorie predikace. Tak by došlo ke zrušení kontradikce mezi soudy SaP a SoP. Kromě toho, protoţe nepravdivý je i soud „Někteří Hračkožrouti jsou růžoví.“, by byla zrušena i subkontrárnost. Jelikoţ na soud SeP jsme poţadavek existence subjektu nevztáhli, byl by soud „Žádný Hračkožrout není růžový.“ jediný pravdivý. Tak by však došlo ke zrušení vztahu subalternace a ke konečnému rozpadu čtverce. Jediné vztahy, které by zůstaly zachovány, by byly kontrárnost a kontradikce, a i ta pouze částečně mezi soudy SeP a SiP a subalternace mezi soudy SaP a SiP.

Moje úvaha je do značné míry absurdní, protoţe v ní připouštím, ţe existenční import bude přidělen dvěma kontradiktorickým soudům SaP a SoP. Takové pojetí čtverce patrně nikdo ve středověku, ani nikdy jindy nezastával. Chtěla jsem pouze ukázat, k jakým důsledkům by vedlo, kdyby byl existenční import dán i soudu SoP. Případ, kdy existenční import mají částečné soudy, jak tomu bude v moderním pojetí, bude představen později. Podle prováděných illací, se spíše můţe zdát, ţe někteří autoři nevěnovali existenci entit, takový důraz, jaký by si zaslouţila. První ze středověkých autorů, který měl námitky k přeformulování soudu SoP, byl geniální logik Petr Abelard. Při zkoumání negace si povšiml změny, která se stane s částečným záporným soudem, jestliţe přesuneme znaménko negace. Domníval se, ţe kontradikcí soudu „Každý člověk je bílý.“ nemůţe být soud „Někteří lidé nejsou bílí.“, ale musí jí být soud „Ne každý člověk je bílý.“, jak

18

opravdu uváděl ve svém spise Aristoteles. Je však pravděpodobné, ţe Aristoteles sám nepromýšlel důsledky své formulace s takovou precizností, s níţ to udělal Abelard. Ten měl za to, ţe oba způsoby vyjadřují něco odlišného a pouze ten Aristotelův se dá pouţít v logickém čtverci jako kontradikce k všeobecnému kladnému soudu.40 Abelard však neměl takový vliv, aby jeho myšlenky trvaleji ovlivnily vnímání částečného záporného soudu. Myslitelé po něm, včetně jeho ţáků, jiţ zase pouţívali nesprávnou formulaci tohoto soudu. Coţ lze vidět i na způsobu, jak nakládali se soudy logického čtverce. 41 Kromě obverze a konverze, které byly ve středověku často prováděny a všeobecně uznávány většinou logiků, přišli někteří myslitelé s dalšími illacemi ve čtverci. Středověcí autoři ve velké míře pouţívali neurčitou negaci, 42 coţ je změna, kdy se z jednoho pojmu stává pojem jiný pouţitím předpony „non“ ve středověkém latinském překladu, „ne“ v českém překladu. 43 Tak se například z pojmu kámen stane pojem ne-kámen, který označuje všechna jsoucna, která nejsou kameny. Někteří autoři ve 12. a 13. století pak pouţívali konverzi kontrapozicí, coţ je spojení uţití neurčité negace a konverze. 44

40

Srov. KNEALE, William - KNEALE, Martha: The development of logic, Clarendon Press, Oxford

1984, s. 210 – 211. 41



Přestoţe jak v latinském, tak v anglickém překladu je tento typ negace nazýván „nekonečnou

negací“ (negatio infinitas, infinite negation) uvádím jej ve své práci jako „neurčitou“ negaci, protoţe nekonečnou se stala aţ Boëthiovým nesprávným překladem. Místo negatio indefinitas, uvedl negatio infinitas. Srov. BERKA, Karel: Poznámky, In ARISTOTELES: Kategorie, Československá akademie věd, Praha 1958, s. 49. 43

Negaci můţeme rozdělit na „negující negaci“ (negatio negans) a „neurčitou negaci“ (negatio

infinitas). Negující negace se objevuje například v soudu „Římský císař není šílený.“, coţ je podle aristotelské logiky v současnosti pravda, protoţe římský císař momentálně neexistuje. Soud, který obsahuje neurčitou negaci, je například tento: „Římský císař je ne-šílený.“, tato věta by byla pravdivá pouze v případě, ţe existuje římský císař a je ne-šílenou osobou, tedy existuje-li osoba, která je římským císařem a těší se dobrému duševnímu zdraví. V současnosti je tato věta nepravdivá. Z tohoto důvodu je rozlišení těchto dvou negací navýsost důleţité. Srov. KLIMA, Gyula: John Buridan, s. 147. 44



19

Ve vztazích logického čtverce to vypadá následovně: SaP  P a  S Př: „Každý stařec je moudrý.“  „Každý ne-moudrý je ne-stařec.“ SaP   P i  S Př: „Každý stařec je moudrý.“  „Někteří ne-moudří jsou ne-starci.“ SeP   P o  S Př: „Žádný stařec není moudrý.“  „Ne každý ne-moudrý je ne-stařec.“ SoP   P o  S Př: „Ne každý stařec je moudrý.“  „Ne každý ne-moudrý je ne-stařec.“ Částečné kladné soudy konverzi kontrapozicí netvoří, protoţe by muselo dojít ke konverzi soudu SoP, který však, jak uţ jsem zmínila dříve, nelze konvertovat.45 Konverze kontrapozicí se u Aristotela neobjevuje, a to patrně z dobrých důvodů. Kdyţ totiţ pouţijeme univerzální termín nebo termín, který suponuje za neexistující entitu, nebude konverze kontrapozicí platná, protoţe dojde ke změně pravdivostních hodnot soudů. Například z pravdivého soudu: „Každý člověk je jsoucno.“ se konverzí kontrapozicí stane soud: „Každé ne-jsoucno je ne-člověk.“, coţ je nepravdivý soud, protoţe kladné soudy zohledňují existenční import, v případě středověku existenci nebo neexistenci entit, a ne-jsoucna neexistují. Podobně to dopadne i v případě, kdyţ se v soudu objeví subjekt nebo predikát bez existenčního importu, jako v soudu: „Chiméra je člověk.“,46 který je nepravdivý. Tak dojde ke změně na soud: „Ne-člověk je ne-chiméra.“, který je pravdivý. Oba tyto příklady uvedl Buridan ve 14. století, čímţ upozornil na nesnáze, které se mohou při pouţívání konverze kontrapozicí objevit. Před ním však na to nikdo nepřišel a i uznávaní logikové jako například Petr Hispánský konverzi kontrapozicí ve svých dílech diskutovali a pouţívali. 47 45

Srov. NOVÁK, Lukáš - DVOŘÁK, Petr: Úvod do logiky aristotelské tradice, s. 138 – 139.

46

Buridan uvádí singulární termín Chiméra, kdybychom tento příklad chtěli převést do soudů

logického čtverce, pak, protoţe singulární termín má v tomto případě stejné vlastnosti jako všeobecný termín, mohlo by to vypadat následovně: „Každá chiméra je člověk.“  „Každý nečlověk je ne-chiméra.“ 47



20

Konverze kontrapozicí by byla pravdivá, kdybychom zakázali univerzální a prázdné termíny. Kdybychom to však připustili, bylo by to proti duchu středověké logiky, jejíţ myslitelé si jako nástroj svého úsilí vybrali přirozený jazyk. Ten by byl tímto krokem značně očesán, tak by to také zúţilo pole zkoumání, které by se logikům pro práci nabízelo. 48 Autoři po Buridanovi se uţ většinou takovýchto prohřešků nedopouštěli. Stále sice zmiňovali neurčitou negaci, ale nezapomněli připojit, ţe konverze kontrapozicí je neplatná, jak to například ve svém díle Logica Parva učinil Pavel z Benátek.49 Ani později v raném novověku se nechtěli logikové konverze kontrapozicí vzdát, připojovali však k ní předpoklad, ţe pro její pravdivost musí existovat ten člen soudu, jehoţ neexistence by přivodila neplatnost konverze kontrapozicí. 50 Konverze kontrapozicí pak v tomto pojetí vypadá následovně: SaP, P!51  P a  S Př: „Žádný stařec není moudrý.“, ne-moudrý existuje  „Každý ne-moudrý je ne-stařec.“ SoP, S!   P o  S Př: „Ne každý stařec je moudrý.“, stařec existuje  „Ne každý ne-moudrý je ne-stařec.“ Podobný problém se objevuje i v případě obverze a opět to byl aţ Buridan, který na nesnáze spojené s proměnou soudu logického čtverce upozornil. Opustím-li Buridanovy příklady a navrátím-li se ke svému Hračkožroutovi, pak by bylo moţné vyjádřit tuto problematiku takto. „Žádný Hračkožrout není najezený.“ je pravdivý soud, po obverzi by se však z něj stal soud: „Každý Hračkožrout je ne-najezený.“, který je nepravdivý. Obverze se tedy nedá pouţít na záporné soudy, jejichţ

48

Srov. BROADIE, Alexander: Introduction to medieval logic, s. 165.

49



Srov. ASHWORTH, E. J.: Language and logic in the post-medieval period, s. 202 – 203.

51

Symbol pro poţadavek existence termínu.

21

subjektem je prázdný termín, 52 a to z toho důvodu, ţe u středověkých logiků pravdivost kladného soudu implikuje, ţe jeho subjekt k něčemu referuje, zatímco u negativních soudů tomu tak není. 53 Pravdivost Abelardových myšlenek i jeho formulace problému, byly definitivně uznány aţ ve čtrnáctém století, kdy dochází k reformulaci částečného záporného soudu, který uţ ke své pravdivosti nepotřebuje existenci entit, k nimţ referuje subjekt. Konverze kontrapozicí i obverze byly odmítnuty a teorie logického čtverce se stala koherentní, připravená čelit výpadům moderních logiků. Logika se rozvíjela i v období raného novověku, přestoţe mnozí humanisté proti ní měli výhrady. 54 Aţ vpád novověké filosofie, která s odmítnutím scholastiky odmítla také její logický odkaz, jí přinesl újmu, z níţ se po dlouhá staletí nebyla schopna vzpamatovat. S úpadkem logiky došlo také k úpadku a zjednodušení logického čtverce. Mnohé teorie, které jej rozvíjely a precizovaly byly zapomenuty, coţ mělo za následek jeho odmítnutí moderními logiky na konci 19. století. 55

1.3. Moderní pojetí Logika v 19. století byla zasaţena psychologismem a oproti scholastické logice byla značně zjednodušena. Podmínky, které určil Buridan a jeho následovníci pro platnost přechodů v logickém čtverci, byly zapomenuty, konverze kontrapozicí a obverze se pouţívaly bez jakéhokoli omezení i v případě, ţe soud obsahoval neexistující entitu. Tedy neexistující entitu ve středověkém smyslu slova, protoţe logikové v 19. století kvůli konzistenci vlastních teorií povaţovali všechny entity za existující. 56 Z tohoto důvodu jim také nečinilo potíţe uvádět soud SoP ve tvaru: „Někteří loupežníci nejsou vrahouni.“ Kdyţ nepočítali s neexistujícími entitami, pak i tato formulace neodporovala konzistentní teorii logického čtverce.

52



Srov. BROADIE, Alexander: Introduction to medieval logic, s. 156.

54


55





22

Nebylo by však na místě se domnívat, ţe rozšíření chápání existence nemá ospravedlnění. Tradiční logika 57 má dosud své obhájce, ale není to směr nijak významný. Na podobných základech však vystavěl svou logiku Alexius Meinog, jehoţ teorie, ač byla zprvu značně zkritizována Russellem, zaţila v poslední době renesanci. Abych tedy vedla diskusi s relevantním soupeřem, zvolila jsem si jako další pojetí, které blíţe představím, právě pojetí Alexia Meinonga a jeho následovníků, neboť se tradičnímu pojetí velmi přibliţuje. Někdy budu při argumentaci pouţívat i argumenty tradičních logiků vţdy jsem se však snaţila vybrat takové, jimiţ by mohli argumentovat i meinogiáni. Tradiční pojetí čtverce je zaloţeno, jak uţ jsem zmínila, na předpokladu, ţe všechny entity, které se mohou stát termínem soudu, jsou existující, přestoţe nemusí existovat reálně. Podobné pojetí zastává i Alexius Meinong. Meinong činí rozdíl mezi spojením „tady je“ a „existuje“, mezi bytím a způsobem bytí, a protoţe se ve své práci snaţí postulovat teorii předmětu, jde mu zejména o předmět, kterému tyto stavy připisujeme. Podle Meinonga jsme schopni rozlišit předměty, které mají bytí, tedy které reálně existují, od těch, jimţ můţeme připsat pouze nebytí, právě díky tomu, ţe můţeme rozeznat různé způsoby existence.58 Navíc kdyţ se zabýváme předměty, tak bychom podle Meinonga příliš zúţili obor našeho zájmu, kdybychom vyřadili ty, které neexistují.59 Jeho pojetí je úzce svázáno s psychologií. Třebaţe s Husserlem odsuzuje jistý druh psychologismu, má za to, ţe „čistá logika“60 není moţná a pro jeho pojetí není patrně ani chtěná. Pojmy, věty a úsudky, jakkoli bychom s nimi neměli pracovat stejným způsobem jako to činí psychologové, se, alespoň podle Meinonga,

57

Budu-li ve své práci mluvit o tradiční logice, míním tím pojetí, které jsem popsala v předchozích

odstavcích, tedy logiku, která přisuzuje nějaký způsob existence i entitám zjevně neexistujícím, i kdyţ vím, ţe pojetí logiků devatenáctého století se v této otázce různila. Třebaţe logikové devatenáctého století, kteří tuto myšlenku rozvíjeli, se domnívali, ţe navazují na tradici započatou Aristotelem, nebylo tomu tak. Pojetí, které vychází z Aristotela, tak jak bylo rozvíjeno ve středověku, budu nazývat aristotelskou logikou. Na rozdíl od mnoha článků moderních i tradičních logiků s přelomu století, není v mé práci tradiční a aristotelská logika zaměnitelná. 58

Srov. MEINONG, Alexius: O teórii predmetov, In Organon F, Filosofický ústav SAV, Bratislava

1996, s. 27 – 28. 59

Srov. MEINONG, Alexius: O teórii predmetov, s. 24 – 25.

60

logika naprosto očištěná od psychologie

23

nikdy úplně od psychologie odstřihnout nedají. Pojem bude vţdy nějak svázán s naší představou, která je předmětem psychologie. 61 Neexistující předměty nevylučuje proto, ţe vezmeme-li si psychické procesy, jako je například poznávání, láska, touha nebo radost, vţdy se to vztahuje k něčemu, a to i v případě, ţe poznáváme, milujeme, touţíme nebo se radujeme z něčeho, co reálně neexistuje. Někdo například poznává, ţe perpetum mobile neexistuje, někdo se zamiluje do Vinnetoua, někdo můţe touţit po míru v Africe nebo se radovat z vítězství prince z pohádky, přestoţe nic z toho reálně neexistuje. 62 Popis intencionality se můţe jevit jako nejsilnější důvod, proč přiznávat existenci i reálně neexistujícím entitám, přestoţe zdaleka není jediný. S dalším důvodem, proč přiznávat nějakou existenci i reálně neexistujícím entitám, přišli Meinongovi pokračovatelé. Podle nich je, nepřiznáme-li nějaký způsob existence i reálně neexistujícím entitám, velmi těţké vyřešit správně singulární existenční soudy. Vychází z těchto tezí: 1. Pouze smysluplná věta může být pravdivá. 2. Ve smysluplné větě, musí být každá složka smysluplná. 3. Jestliže je singulární termín smysluplný, pak něco denotuje. 4. Jestliže singulární termín „b“ něco denotuje, pak „b neexistuje“ je nepravdivé. 63 Kdybychom nepřiznali nějaký způsob existence i entitám, k nimţ referují prázdné pojmy, pak by u existenčních singulárních soudů bylo těţké určit jejich pravdivostní hodnotu. Jako například v soudech: „Hračkožrout neexistuje.“ „Rakousko – Uhersko už neexistuje.“ nebo „Antropoid zatím neexistuje.“ Kdyţ si například vezmeme první soud, tak je pravdivý, proto musí být smysluplný. Protoţe je smysluplný, pak musí být smysluplné i oba jeho termíny, tedy i termín 61


62


63

1. Only meaningful sentences can be true. 2. In a meaningful sentence, every constituent of the sentence must be meaningful. 3. If a singular term is meaningful, then it denotes something. 4. If a singular term “b” denotes something, then “b does not exist” is false.

Srov. REICHER, Maria: Nonexistent objects, Stanford encyklopedia of philosophy, [online] [cit. 20. 3. 2010] .

24

„Hračkožrout“. Kdyţ je termín „Hračkožrout“ smysluplný, něco denotuje. Ale „Hračkožrout“, nepřiznáme-li mu nějaký způsob existence, nic nedenotuje. Zde se dostáváme do sporu. Řešení tohoto problému můţe být více. Meinongiánští myslitelé se s ním vypořádali tak, ţe zneplatnili poslední předpoklad, čímţ se přihlásili k tomu, ţe uznávají entity, které něco denotují, přestoţe samy neexistují. Soud „Hračkožrout neexistuje.“ je podle jejich interpretace pravdivý. Teze 1 – 3 platí, Hračkožrout denotuje neexistující příšeru, která pojídá neuklizené hračky. Toto řešení pak můţe být pouţito i na další záporné věty tvrdící neexistenci singulárních entit.64 Další oblast, kde meinogiánští logikové hodlají uplatnit své rozšířené pojetí existence, jsou fikční diskursy. Soud „Draci pojídají princezny.“ by měl být nepravdivý, protoţe ţádný drak reálně neexistuje. Logikové, kteří přiznávají existenci i neexistujícím entitám, argumentují, ţe kdyţ čteme dítěti pohádku O princi Bajajovi a dítě se nás zeptá „Pojídají draci princezny?“, pak je nejpřirozenější odpovědět „Ano“, tedy potvrdit pravdivost této věty, přestoţe v našem světě draci reálně neexistují. 65 Jsou samozřejmě i závaţnější důvody, proč někteří myslitelé, poţadují zavedení reálně neexistujících entit. V soudu „Trojská Helena inspiruje umělce po staletí.“, je subjektem neexistující entita, přesto bychom intuitivně poţadovali, aby tento soud byl pravdivý. Coţ je však, nepřipustíme-li nějakou existenci neexistujícím entitám, sotva moţné. Stejně elegantně se pomocí meinongiánské logiky dají řešit i soudy obsahující kopulu v minulém nebo budoucím čase a soudy, které vypovídají o více časech najednou, jako například „Na českém knížecím stolci byla dvě knížata jménem Soběslav.“ Skrze přiznání jisté existence neexistujícím entitám se také můţeme vypořádat se soudy, které by měly být tautologiemi, ale v jejichţ subjektu je reálně neexistující entita, například: „Hračkožrout je Hračkožrout.“66 64

Srov. REICHER, Maria: Nonexistent objects, Stanford encyklopedia of philosophy, [online] [cit.

20. 3. 2010] . 65

Srov. NELSON, John, O.: In Defense of the Traditional Interpretation of the Square, In

Philosophical Review, Duke University Press, New York 1954. [online] [cit. 15. 2. 2010] s. 408 – 409. 66


20. 3. 2010] .

25

Jak uţ jsem uvedla, logický čtverec v pojetí meinogiánských logiků neprovází větší obtíţe. Jelikoţ uţívají pouze existující entity, pak u nich platí nejen všechny vztahy ve čtverci, ale mohou také bez větších problémů provádět všechny illace. Jelikoţ jsem však dosud ve své práci pojetí logického čtverce, tak jak ho pouţívají Meinongovi pokračovatelé, blíţe neuvedla, rozepíšu jej zde. Mluvíme-li o řecké mytologii, pak soud „Každý řecký bůh má lidské slabosti.“, je pravdivý, zatímco „Žádný řecký bůh nemá lidské slabosti.“ je nepravdivý vztah kontrárnosti tedy platí. Platí i vztah subalternace, proto je pravdivý i soud „Někteří řečtí bohové mají lidské slabosti.“ a nepravdivý „Někteří řečtí bohové nemají lidské slabosti.“ Zároveň můţeme zrekonstruovat i vztah subkontrárnosti, například soudy „Někteří Diovi synové byli smrtelníci.“ a „Někteří Diovi synové nebyli smrtelníci.“ jsou oba zároveň pravdivé. Tradiční logiku přijali mnozí logikové jako obraz celé aristotelské logiky a na tomto základě ji také kritizovali a překonávali, přičemţ s ní odmítali také logiku středověkou, která však byla zaloţena na jiném pojetí. V protikladu k ní vytvářeli vlastní teorie postavené na matematice, jimiţ se snaţili vyléčit její neduhy. Vydání Booleovy publikace The Mathematical Analysis of Logic v roce 1847 započalo éru úzké spolupráce logiky a matematiky, která se brzy promítla i do chápání tradiční logiky. Přestoţe Boole navrhl program pro spolupráci logiky a matematiky, nesrovnal uţ své vlastní pojednání s tradiční logikou. Moţnosti, které podává Boole svou interpretací matematiky, a jeho odlišnost docenili aţ pozdější myslitelé. Prvním z nich byl Franz Brentano ve své práci Psychologie vom empirischen Standpunkt z roku 1874.67 I kdyţ jeho práce byla především psychologická, hraje důleţitou roli ve zkoumání existenčního importu, neboť je první, kdo změnil pojetí existenčního importu na takové, jak jej známe dnes.68 Jeho přínos spočívá v tom, ţe redukuje kategorické soudy na soudy, které on sám nazývá existenční. 67

Srov. WU, Joseph S.: Existential import, In Notre Dame Journal of Formal Logic, Duke University

Press, New York 1969, [online] [cit. 15. 10. 2010] s. 415 – 416. 68

BUCKNER, E.D.: Existential import, THE LOGIC MUSEUM, [online]  cit. 22. 6. 2009

.

26

Brentanovo pojetí existenčních soudů vypadá následovně: Kategorický soud „Někteří lidé jsou nemocní.“ má stejný význam jako existenční soud „Nemocný člověk existuje“ nebo „Je tady nemocný člověk.“ Kategorický soud „Žádný kámen není živý.“ má stejný význam jako existenční soud „Živý kámen neexistuje.“ nebo „Není tady žádný živý kámen.“ Kategorický soud „Všichni lidé jsou smrtelní.“ má stejný význam jako existenční soud „Nesmrtelný člověk neexistuje.“ nebo „Není tady žádný nesmrtelný člověk.“ Kategorický soud „Někteří lidé nejsou učení.“ má stejný význam jako existenční soud „Ne-učený člověk existuje.“ nebo „Je tady ne-učený člověk.“69 Ještě více se moderní interpretaci přiblíţil ve své práci Symbolic Logic z roku 1881 John Venn, kdyţ graficky znázornil soudy logického čtverce do schémat, známých dnes jako Vennovy diagramy, které znázorňují vztah mezi třídami.

69

The categorical proposition "Some man is sick", has the same meaning as the existential

proposition "A sick man exists" or "There is a sick man".

The categorical proposition "No stone is living" has the same meaning as the existential proposition "A living stone does not exist" or "there is no living stone".

The categorical proposition "All men are mortal" has the same meaning as the existential proposition "An immortal man does not exist" or "there is no immortal man".

The categorical proposition "Some man is not learned" has the same meaning as the existential proposition "A non-learned man exists" or "there is a non-learned man". BUCKNER, E.D.: Existential import, THE LOGIC MUSEUM, [online]  cit. 22. 6. 2009 .

27

V diagramech to vypadá následovně: SaP:

Tento diagram můţeme interpretovat tak, ţe není pravda, ţe by existovalo nějaké S, které by nebylo zároveň P. Šedé pole značí, ţe v těch místech diagramu se nenachází ţádná entita.

SeP:

Šedé pole v případě soudu SeP se nachází na průsečíku obou tříd. Ţádná entita tedy nepatří, jestliţe je soud pravdivý, zároveň do třídy S a P.

SiP:

V oblasti průsečíku tříd S a P se u soudu SiP nachází 1, která značí, ţe je-li soud pravdivý, pak existuje alespoň jedna entita, o které platí, ţe patří do obou tříd.

28

SoP:

Jednička označuje, ţe pro pravdivost soudu SoP je potřebné, aby existovala alespoň jedna entita, která by patřila do třídy S, ale ne do třídy P. Jestliţe formulujeme soudy logického čtverce tímto způsobem, pak kladný univerzální soud přestane vyţadovat existenci svého subjektu, protoţe nepravdivý bude pouze v případě, ţe by existoval nějaký subjekt, kterému bychom nemohli pravdivě připsat predikát, jeţ mu soudem připsat chceme. Jestliţe je subjektem entita, která reálně neexistuje, tento případ nastat nemůţe a soud bude vţdy pravdivý. Naopak částečný záporný soud je pravdivý pouze v případě, ţe existuje něco, co můţe být subjektem tohoto soudu, ale predikát mu připsat nemůţeme. Touto reformulací získávají existenční import částečné soudy, zatímco univerzální kladný soud jej ztrácí.70 Od Vennovy interpretace uţ je pouze krůček k formalizaci, tak jak ji provedl Peano: „Každý loupežník je vrahoun.“

x (L(x)  V(x))

„Žádný loupežník není vrahoun.“

x (L(x)  V(x))

„Někteří loupežníci jsou vrahouni.“

x (L(x)  V(x))

„Někteří loupežníci nejsou vrahouni.“

x (L(x)  V(x))71

Tato změna ve formulaci soudů má pro logický čtverec fatální důsledky. Pokusíme-li se skrze ni formalizovat soudy logického čtverce, které obsahují jako svůj subjekt neexistující entitu, pak se téměř všechny vztahy v logickém čtverci ukáţí jako neplatné. 70

Srov. WU, Joseph S.: Existential import, s. 416 – 417.

71

Srov. RUSSELL, Bertrand: The Existential Import of Propositions, In Mind, Oxford University

Press, Oxford 1905, online [cit. 15. 2. 2010] s. 400.

29

Pouţiji-li například opět větu s Hračkožroutem, pak kladný univerzální soud „Každý Hračkožrout je růžový.“ bude pravdivý, protoţe při formalizaci soudu bylo uţito implikace. Hračkožrout neexistuje, tedy první člen implikace bude nepravdivý, a celá implikace tudíţ pravdivá. Ze stejného důvodu však bude pravdivý i soud SeP „Žádný Hračkožrout není růžový.“, coţ ruší vztah kontrárnosti. Částečný kladný soud „Někteří Hračkožrouti jsou růžoví.“, obsahuje ve své formalizaci konjunkci, a protoţe Hračkožrout je jakoţto prázdný pojem nepravdivý, stane se nepravdivým celý soud. Ze stejného důvodu bude nepravdivý i soud SoP „Někteří Hračkožrouti nejsou růžoví.“, čímţ dojde k rozpadu vztahů subalternace a subkontrárnosti. Jediný vztah, který zůstane zachován, tak bude kontradikce.

Rozpad čtverce nebyl přijat bez výhrad, protoţe ruší i vztah subalternace, který většina lidí povaţuje za intuitivně platný, ať uţ se uvaţuje o existujících či neexistujících entitách. Protoţe z logického čtverce zůstal pouze vztah kontradikce, není pro moderní logiky tak uţitečný, jako byl pro tradiční logiky, a proto byl velmi záhy opuštěn a v moderní logice nebylo vytvořeno mnoho teorií, které by s ním více počítaly. 72 Pro diskusi s dalšími pojetími logiky je uţitečné objasnit, co existuje v moderní logice a také způsob pojímání existence. Uţ Frege, otec analytické filosofie, nerozlišoval mezi způsoby existence, tak jak bylo běţné v tradiční logice. Existující pro něj bylo vše, co reálně existuje. Pouţijeme-li nějaké konkrétní jsoucno jako subjekt pravdivého soudu, pak tím podle Frega zároveň dáváme najevo, ţe tento subjekt existuje. Vyslovovat tedy singulární existenční soud „Jiří Kopřiva 72



30

existuje.“ je zbytečné, protoţe to se rozumí samo sebou. Predikát soudu vyjadřuje něco, co uţ při formulaci soudu předpokládáme. Naproti tomu odlišoval přidělování existence v singulárních a obecných soudech. Vypovídat existenci v obecných soudech podle něj není samozřejmé. Existence v obecných soudech opouští reálné věci, ale stává se vlastností pojmů. Tvrdíme-li existenci v takovýchto soudech, zařazujeme tak subjekt do třídy věcí, jimţ se dá přisoudit stejný predikát. Dále je klasifikujme. Protoţe existence v obecných soudech se týká pojmů a nikoli samotných věcí, ve Fregově pojetí ani v pojetí jeho následovníků není predikátem prvního řádu.73 Všechny entity mají podle Meinonga a jeho následovníků, stejně jako v tradiční logice, nějaký způsob existence. V moderní logice je tento problém v jistém smyslu triviálnější, moderní logikové totiţ vytyčují ostrou hranici mezi existujícím a neexistujícím. V soudech, které vyţadují existenční import, můţeme pravdivě vypovídat pouze o tom, co reálně existuje. Z pravdivosti částečného soudu také můţeme vyvodit, ţe jeho subjekt reálně existuje. Takové pojetí poţaduje mnohé modifikace logiky a dává prostor nejrůznějším směrům, které se z něj skutečné vyvinuly. Pro zjednodušení i na tomto místě podám pouze jedno pojetí existence, a to pojetí Quinovo. Podle Quina je to, co je. V duchu Frega nerozlišuje mezi způsoby bytí, nečiní rozdíl mezi být a existovat. Odmítá entity v moţnosti a neaktualizovaná jsoucna, protoţe jimi nechce zabydlovat naše univerzum; jak sám píše: Wymanovo74 přeplněné univerzum je z mnoha důvodů nehezké. Uráží totiž estetické cítění těch z nás, kdo dáváme přednost pustým krajinám; avšak to na něm není zdaleka to nejhorší. Wymanovy periferie nebo spíše brlohy možného jsou totiž živnou půdou pro podvratné živly narušující jakýkoli řád.75

73

Srov. SOUSEDÍK, Stanislav – ŠPRUNK, Karel: G. Frege: Dialog s Pűnjerem, In Studia

Neoaristotelica, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, Praha 2008, s. 67 – 68. 74

Wyman je anonymní Quinův protivník, který právě po vzoru některých tradičních logiků a

Meinonga hájí existenci jsoucen, jeţ reálně neexistují, tak, ţe tvrdí, ţe tyto entity existují jako neaktualizovaná moţná jsoucna. Srov. QUINE, W. V. O: O tom, co je, In Vybrané články k ontologii a epistemologii, Západočeská univerzita, Plzeň 2006, s. 35. 75

QUINE, W. V. O.: O tom, co je, s. 36.

31

V duchu minimalismu se snaţí o co největší jednoduchost, a poněvadţ jiná neţ reálně existující jsoucna přinášejí daleko více komplikací, neţ mohou řešit, s klidným svědomím je odmítá.76 V Quinově kritice zároveň vyplouvá na povrch rozdíl, který je v nakládáním s univerzem mezi meinongiánskými a moderními logiky. Meinongiáni chtějí co nejuceleněji popsat univerzum postulováním různých způsobů bytí. Quine chce co nejlépe popsat univerzum, tak jak skutečně je, bez všeho, co má pouze „pseudo-existenci“. Quine je pro co moţná největší zjednodušení logiky, redukuje teorii o smyslu a významu, vzdává se smyslu a zachovává slovům pouze význam, neuznává intenze, ale pouze extenze. 77 Smysly nepotřebuje ani pro analýzu jazyka, nechce jimi fixovat jednotlivá slova, ale spíše analyzovat výpovědi jako celek, protoţe jazykové výrazy fungují vţdy kolektivně. Správnost přidělení smyslu danému slovu můţeme stanovit aţ z kontextu jeho pouţití. 78 Nepotřebuje přiznávat existenci neexistujícím entitám ani k tomu, aby o nich mohl mluvit, protoţe je moţné mluvit o nich i na základě deskripcí, aniţ bychom jim museli nějakou existenci přiznávat. Soudy obsahující „prázdné“ termíny tak mohou být smysluplné, aniţ bychom předpokládali jsoucnost entit, k nimţ se jejich termíny vztahují. Nedostaneme do problémů ani tehdy, budeme-li chtít určit jejich pravdivostní hodnotu. V případě, ţe se výraz nedá snadno převést na deskripci, jak je tomu třeba u výrazu Pegas, pak z něj můţeme utvořit deskripci „ta jediná věc, která je-Pegasem.“79 nebo „ta jediná věc, která pegasuje.“80 Takto se dá převést na deskripci kaţdé podstatné jméno.81 Quine tak de facto dělá ze subjektů predikáty. 82 Z odmítnutí, která adresuje svým protivníkům, se jeví, ţe skutečně existují pouze reálně existující entity, přičemţ však samozřejmě musíme mít stále na zřeteli, ţe píši-li reálně, pak nic nevypovídám o světě, protoţe ke skutečnému světu se podle teorií mnohých analytických filosofů, Quina nevyjímaje, nemůţeme dostat.

76

Srov. QUINE, W. V. O.: O tom, co je, s. 37 – 39.

77

Srov. PEREGRIN, Jaroslav: Kapitoly z analytické filosofie, Filosofia, Praha 2005, s. 198.

78

Srov. PEREGRIN, Jaroslav: Kapitoly z analytické filosofie, s. 189 – 191.

79

QUINE, W. V. O.: O tom, co je, s. 42.

80

Tamtéţ.

81


82

Srov. DOSTÁLOVÁ, Ludmila: Logická analýza a forma tvrzení typu "to-a-to existuje", Univerzita

Karlova v Praze, Praha 2008, s. 75.

32

Jediné, co nám s ním můţe zprostředkovat kontakt, je jazyk. A na základě toho, co přijmeme do svého jazyka, pak také můţeme budovat svou ontologii a je jen na nás, čím naše univerzum zabydlíme. 83 Quine sám rozvaţuje, zda-li se má přiklonit spíše k fyzikalistické nebo fenomenalistické ontologii, obě povaţuje za přijatelné. Nakonec se pro větší jednoduchost přikloní k fyzikalistické,84 ale i kdyby jeho sympatie připadly fenomenalistické ontologii, nijak by to nezměnilo skutečnost, ţe za existující entity bere pouze ty skutečně existující. 85 Zjednodušení logiky však není jediný důvod, proč moderní logikové odmítají jiná pojetí existence entity a formalizace soudu logického čtverce. Moţná ještě důleţitější příčinou je zaměření se na pouţitelnost logiky pro součastnou vědu, v Quinově případě především ve vědách přírodních, zejména ve fyzice. 86 Proto klade Quine takový důraz na rozlišení existujících a neexistujících entit, ale ponechává volnou ruku ve výběru ontologie, kterou si vezmeme za směrodatnou, podle toho, jakým vědním oborem se zabýváme. Poţadavek na pouţitelnost logiky ve vědě se projevuje také v odebrání existenčního importu univerzálním kladným soudům. Chceme-li generalizovat, vyřknout hypotézu nebo formulovat obecnou teorii, aniţ bychom věděli, zda subjekt, o němţ vypovídáme, existuje, nebo dokonce i kdyţ víme, ţe tento subjekt neexistuje, pak nemůţeme připisovat univerzálním výrokům existenční import.87 I v moderní logice vznikly některé teorie, které se zabývají přímo logickým čtvercem. Zajímavá rekonstrukce čtverce vzešla od oxfordského filosofa Strawsona. Nejedná se však o rekonstrukci na základě scholastické tradice. Spíše by se dalo říct, ţe přestoţe rekonstruuje starobylý logický čtverec, činí tak na základech, které jsou pro aristotelskou logiku nepřijatelné, protoţe porušuje zákon vyloučeného třetího. I tak je jeho řešení důmyslné a zajímavé, protoţe v duchu moderní logiky připisuje existenční import částečným výrokům, ale připouští i univerzální nebo „prázdné“ pojmy. Prvním předpokladem jeho teorie je, ţe soudy, které obsahují prázdný pojem, nejsou ani pravdivé ani nepravdivé, ale bez pravdivostní hodnoty. 83

Srov. QUINE, W. V. O.: O tom, co je, s. 42.

84

Srov. PEREGRIN, Jaroslav: Kapitoly z analytické filosofie, s. 201.

85


86


87

Srov. WU, Joseph S.: Existential import, s. 421.

33

Strawsonova teorie je dále zaloţena na „logických důsledcích“. 88 Pak můţeme tvrdit, ţe soud SaP činí nezbytným soud SiP, protoţe neexistuje situace, ve které by byl soud SaP pravdivý a soud SiP nepravdivý. Protoţe soudy, které obsahují prázdný pojem, jsou bez pravdivostní hodnoty, nedojde ke zhroucení vztahů logického čtverce. V logickém čtverci to vypadá následovně: SaP: jeho logickým důsledkem je negace soudu SoP, negace soudu SeP a vyplývá z něj soud SiP. Jeho logickým důsledkem je také jeho konverze kontrapozicí a obverze. SeP: jeho logickým důsledkem je negace soudu SiP, negace soudu SaP a vyplývá z něj soud SoP. Jeho logickým důsledkem je také jeho konverze a obverze. SiP: jeho logickým důsledkem je negace soudu SeP. Jeho logickým důsledkem je také jeho konverze a obverze. SoP: jeho logickým důsledkem je negace soudu SaP. Jeho logickým důsledkem je také jeho konverze kontrapozicí a obverze. Protoţe věty s „prázdnými“ pojmy jsou bez pravdivostních hodnot, můţe takto zrekonstruovat kromě logického čtverce také konverzi, obverzi a konverzi kontrapozicí, aniţ by došlo ke změně pravdivostních hodnot. Přesto však Strawsonův logický čtverec nemůţe být povaţován za tradiční, protoţe v tradičním čtverci jsou rozhodující pravdivostní hodnoty a nikoli logické důsledky. Má však blíţe k tradičnímu řešení neţ k řešení aristotelskému, uţ proto, jak nakládá s termíny a illacemi. 89 Třebaţe chci srovnání jednotlivých teorií provést aţ v příští kapitole, musím zmínit nedostatek, který tato teorie přes všechnu svou originalitu obsahuje. Je nekonzistentní, jak se můţeme přesvědčit, pouţijeme-li jako predikát „prázdný“ termín. Poprvé na tuto nesnáz upozornil Smiley ve svém článku Mr. Strawson

88 89

entailments Srov. PARSONS, Terence: The Traditional Square of Opposition, Stanford encyklopedia of


34

on the Traditional Logic,90 velmi názorně nekoherentnost Strawsonovy teorie ukázal ve svém článku The Traditional Square of Opposition Parsons. „Žádný člověk není chiméra.“ Subjekt není „prázdný“ termín, soud můţe nabývat pravdivostní hodnoty, a protoţe ţádný člověk opravdu není chiméra, je soud pravdivý. Z toho konverzí: „Žádná chiméra není člověk.“ Obverzí: „Každá chiméra je ne-člověk.“ Subalternací: „Některé chiméry jsou ne-lidé.“ Konverzí: „Někteří ne-lidé jsou chiméry.“, coţ je, kdyţ předpokládáme, ţe tu jsou ne-lidé, nepravdivý soud. Tak jsme se dostali od pravdivého soudu k nepravdivému, přestoţe všechny kroky jsou ve Strawsonově teorii platné. 91 Tradiční logikové nebyli smířeni s pozicí, do které byl logický čtverec zatlačen, a proto se ve vědeckých periodikách rozhořela vášnivá debata. Je však třeba zmínit, ţe moderní logikové, protoţe logický čtverec nemá pro svou redukovanou podobu v jejich logice příliš důleţitou roli, se čtvercem aţ tak často nezaobírali. Byli to zejména tradiční logikové, kteří věnovali úsilí obhajobě svého pojetí logického čtverce. Problém, který zajímal moderní logiky, byl spíše existenční import a zejména samotná existence věcí, tedy co existuje, jakým způsobem to existuje a jak to můţeme zachytit v logice. Z počátku hořel spor pouze mezi tradiční logikou, tedy logikou zaloţenou na předpokladech přijatých z 19. století, a moderní logikou. Asi od 50. let začali logikové rozlišovat mezi tradičním pojetím čtverce a pojetím aristotelským, takţe souboj o správné pojetí čtverce se roznítil na třech frontách. Aristotelská logika je zaloţena především na předpokladech, které jsem nastínila v části věnující se středověké logice, přičemţ je zde pochopitelně mnoţství různých směrů v závislosti na orientaci toho kterého logika. Pro zjednodušení budu při popisu aristotelské logiky pouţívat tu podobu, jiţ jsem se věnovala v předchozí části. 90

Srov. SMILEY, Timothy: Mr. Strawson on the Traditional Logic, In Mind, Oxford University

Press, Oxford 1967, [online] [cit. 15. 2. 2010] <://www.jstor.org/stable/2252035> s. 118-120. 91



35

Všechny tři proudy v logice se zdají být konzistentní a jejich obhájci také uvádějí mnoho důvodů pro jejich uţití. Moderní logika, přestoţe má nejvíce zastánců, se jeví pro zachování teorie logického čtverce nejméně vhodná, i kdyţ její zastánce tato skutečnost patrně příliš nermoutí. Další pojetí zachovávají čtverec v nezměněné podobě. Nabízí se však otázka, zda podmínky, které s přijetím těchto teorií musíme zastávat, nejsou natolik nepřijatelné, ţe je prospěšnější odsunout teorii logického čtverec jednou pro vţdy do propadliště dějin a ukazovat ji jako kuriozitu na hodinách logiky. Odpovědi na tyto otázky se pokusím najít v následující kapitole.

36

3. Srovnání jednotlivých pojetí V předchozí kapitole jsem představila jednotlivá pojetí, v nichţ je moţné logický čtverec analyzovat, nyní je mou ambicí jednotlivá pojetí představit při vzájemné konfrontaci. Zároveň se nemohu zdrţet jejich hodnocení, i kdyţ přiznávám, ţe bude do jisté míry subjektivní a ovlivněno problémem, jehoţ optikou na jednotlivá logická pojetí pohlíţím.

3.1. Meinongiánské pojetí Meinong přisuzuje nějaký způsob existence i entitám reálně neexistujícím, podobně jako to činili mnozí tradiční logikové. O neexistujících entitách můţeme hovořit, přisuzovat jim vlastnosti a vymezovat i okruh a podmínky, za nichţ se v logice projevují jako existující entity. Tento postup se ospravedlňuje naší intencionalitou, tedy, ţe kdyţ milujeme, touţíme nebo se z něčeho těšíme, vţdy musí předměty našich stavů nějakým způsobem existovat, třebaţe ne aktuálně. V Meinongově pojetí zůstává logický čtverec neporušený. Všechny vztahy v něm platí a taky v něm můţeme provádět všechny illace. Cenou za takové nakládání s logickým čtvercem je rozlišování mezi způsoby existence, které přiděluje nějakou existenci i entitám reálně neexistující, přeplněné univerzum, kde mají nějaký způsob existence i entity označované kontradiktorickými výrazy, i všechny nesnáze, které z tohoto pojetí vyplývají. Meinong a jeho následovníci obhajují své pojetí logiky mnoha specifickými příklady, které bychom jiným způsobem neţ zavedením neexistujících entit ani nemohli řešit. Přesto se s těmito problémy nějak vyrovnává i moderní a aristotelská logika. Podívejme se tedy, jak tuto problematiku řeší další dvě logiky, a není-li jejich řešení natolik přijatelné, ţe se zavádění způsobů existence stane nadbytečné. 92 V předchozí kapitole jsem uvedla jako jeden z příkladů pro potřebnost zavedení různých způsobů existence negativní existenční soudy, které obsahují jako svůj subjekt neexistující entitu. Dále se pokusím ukázat, jak se s tímto problémem vyrovnává moderní a aristotelská logika.

92


20. 3. 2010] .

37

S řešením v moderní logice, jeţ jsem částečně zmínila v předchozích kapitolách této práce, přišel Bertrand Russell. Jedná se o jeho teorii deskripcí, která se zabývá statusem vlastních jmen v jazyce, přičemţ z tohoto zkoumání nevynechává ani vlastní jména entit, která reálně neexistují, o nichţ však přesto vypovídáme. Russell uznává pouze dvě vlastní jména ve vlastním smyslu toho slova, „já“ a „toto“. Ostatní slova, ač vypadají jako vlastní jména, jsou podle něj pouze zkrácené deskripce, popisy vlastností, které jsou jednotlivému individuu přiřazovány. 93 Důsledkem teorie deskripcí, která nám umoţňuje bez větších obtíţí analyzovat negativní existenční soudy, jejichţ subjektem je neexistující singulární entita, je však ztráta funkce subjektu, který se tím de facto stává predikátem. 94 V aristotelské logice nenastane s analýzou tohoto soudu větší problém. Ať uţ pouţijeme identitní nebo inherenční teorii predikace, bude soud povaţován za pravdivý. Negativní soudy nepotřebují pro svou pravdivost existenci subjektu. Naopak jestliţe je subjektem neexistující entita, jejíţ supozice není rozšířená příslušným slovesem v ampliativním tvaru, pak jsou vţdy pravdivé. Coţ znamená, ţe kromě toho, ţe pravdivý je soud „Hračkožrout neexistuje.“ jsou pravdivé i soudy „Hračkožrout není bleděmodrý.“, „Hračkožrout nemá rád fotbal.“ nebo „Hračkožrout nejí nudle s mákem.“, coţ moţná odporuje intuici, ale protoţe Hračkožrout není, můţeme mu cokoli ubírat. Takovýmto způsobem se můţe moderní a aristotelská logika vypořádat s problémem, který přináší negativní existenční výroky. Záleţí pouze na vás, nakolik vás takové řešení uspokojí. Třebaţe mají obě slabá místa, nedá se tvrdit, ţe by byla nepřijatelná. Dalším důvodem můţe být problematika fikčních diskursů, abych se však o nich mohla více zmínit, je potřeba objasnit rozsáhlost meinongiánského univerza a srovnat je s dalšími pojetími. Pro toto univerzum se vţilo pojmenování „Meinongiánská dţungle“. Je plné nejrůznějších entit s nejrůznějšími způsoby existence. Meinogiáni si v něm libují, moderní logikové Quinova raţení uţ méně. 95 93

Srov. RUSSELL, Bertrand: Poznání založené na obeznámenosti a poznání založené na deskripci,

In Filosofický časopis, Filosofický ústav AV ČR, Praha 2001, s. 765. 94

Srov. DOSTÁLOVÁ, Ludmila: Logická analýza a forma tvrzení typu "to-a-to existuje", s. 74 –75.

95

Srov. KLIMA, Gyula: John Buridan, s. 157.

38

Naopak univerzum moderních logiků, přinejmenším těch, kteří se nechali inspirovat Quinem, je pusté a málo zabydlené. Nic neţ reálně existující entity zde nemá své místo, nijak a ţádným způsobem tu není ukryto. Quine sám jej nazývá „pustou krajinou“ a narozdíl od svých kritiků z řad meinongiánské, aristotelské i moderní logiky v něm nachází zalíbení. 96 Mohlo by se zdát, ţe aristotelské univerzum je zabydleno podobně jako je tomu u univerza Meinongiánů, protoţe připouští ampliaci, která činí pravdivými i soudy o neexistujících entitách. To však neodpovídá skutečnosti. Podíváme-li se blíţe, můţeme zjistit, ţe aristotelské univerzum není zdaleka tak plné. Aristotelští logikové, narozdíl od Meinongových následovníků, odkazují na neexistující entity jen v určených kontextech a rozhodně nemají v úmyslu přisoudit těmto entitám jakékoli vlastnosti. 97 U Meinongiánů bude soud „Každý Hračkožrout je zlotřilý.“ pravdivý. O obludách, které pojídají hračky dětem, třebaţe jen ty hračky, které si děti neuklidily, můţeme něco takového pravdivě tvrdit.98 V pojetí aristotelských logiků je tento soud nepravdivý. Hračkožroutovi nemůţeme připisovat ţádné vlastnosti, protoţe neexistuje. Supozici pojmu Hračkožrout bychom mohli ampliativně rozšířit například u soudu „Každý Hračkožrout je vymyšlený.“ Také můţeme připustit pravdivost modálního soudu „Někteří Hračkožrouti mohou být zlotřilí.“ Kontradiktorické termíny, kterým Meinongiáni také připisují jistý způsob existence, nemohou v aristotelském pojetí referovat nikdy. 99 Logikové, kteří rozlišují mezi způsoby existence, obhajují své řešení poukazem na existenci v jiných diskursech, kupříkladu v pohádce. Kdyţ se dětí zeptáte, jaké vlastnosti má bludička, pak Meinongiáni přijmou za pravdivé soudy: „Každá bludička žije v bažině.“ nebo „Některé bludičky jsou darebačky.“, protoţe podle pohádek jsou tyto soudy o bludičkách pravdivé. Moderní logikové musí první soud pokládat za pravdivý, protoţe jde o univerzální kladný soud, který je, kdyţ má za subjekt neexistující entitu, vţdy pravdivý. Druhý soud však musí vyhodnotit jako nepravdivý, protoţe částečný kladný soud vyţaduje pro svou pravdivost existenci subjektu. Pro aristotelské logiky budou nepravdivé oba, protoţe jak soud SaP tak 96

Srov. QUINE, W. V. O.: O tom, co je, s. 36.

97

Srov. KLIMA, Gyula: John Buridan, s. 157.

98

Srov. NELSON, John O.: In Defense of the Traditional Interpretation of the Square, s. 404.

99


39

SiP, vyţadují pro svou pravdivost existenci subjektu.100 Jak to ale vysvětlit dětem? Poukazem na zákony logiky? Otázkou však je, vyţadujeme-li pro rozhovor s dětmi logickou přesnost, a připustíme-li z toho důvodu i všechny nesnáze, které nám přijetí Meinongovy logiky přináší. Zvlášť kdyţ můţeme tento nedostatek vyřešit jiným způsobem. Například uvedeme „Některé bludičky z příběhu, který ti vyprávím, jsou darebačky.“ Formulujeme-li soud o bludičkách takto, elegantně se vyhneme problému. Takto vytvořený soud nabývá v aristotelské logice jiných pravdivostních hodnot neţ soudy předešlé,101 protoţe zde výslovně uvádíme, ţe nevypovídáme o našem aktuálním světě, ale o světě „jak by to vypadalo, kdyby existovalo to a to...“. Kdyţ se v tomto kontextu ptáme na bludičky, mělo by nám být odpovězeno, jako by bludičky existovaly, třebaţe tomu tak v našem aktuálním světě není. 102 Bludičce ţijící v příběhu, vypovídáme-li o ní tímto způsobem, můţeme rozšířit supozici ampliací, protoţe mluvíme-li o světě, ve kterém bludičky existují, pak je to fiktivní svět, který se od moţného liší svou neúplností. To je však jediná zásadní vlastnost, kterou se odlišuje od moţného světa,103 a nic nemění na skutečnosti, ţe pohybujeme-li se ve fikčním světě, dostáváme se do oblastí modalit, v nichţ k ampliaci dochází. Mnozí moderní logikové by také řešili fikční diskursy pomocí modálního kontextu. Pro analýzu logického čtverce jsem si však zvolila právě Quina, který není modalitě ani intenzi celkově vůbec nakloněn a odmítá ji. 104 Meinongiáni si svým pojetím neexistujících entit ve fikčních diskursech zadělávají na jiný problém. Nemohou nikdy s čistým svědomím utěšovat dítě, které se rozplakalo při příběhu o dracích: „Neboj se, draci nemohou žádným způsobem existovat.“105

100

Srov. NELSON, John O.: In Defense of the Traditional Interpretation of the Square, s. 404 – 405.

101

Srov. THOMPSON, Manley: Reply to Mr. Nelson, In Philosophical Review, Duke University

Press, New York 1954. [online] [cit. 15. 2. 2010] s. 416. 102

Srov. HART, H. L. A.: A Logician's Fairy Tale, In Philosophical Review, Duke University Press,

New York 1951. [online] [cit. 24. 6. 2009] s. 204. 103

Srov. DOSTÁLOVÁ, Ludmila: Logická analýza a forma tvrzení typu "to-a-to existuje", s. 47 –

48. 104


105

Srov. THOMPSON, Manley: Reply to Mr. Nelson, s. 416.

40

Meinongiáni i jejich oponenti z řad moderních logiků mají překvapivě mnoho společného. Meinongiáni mají ponětí o skutečné existenci a na jejím základě rozlišují, co je skutečně existující a co takové není, přestoţe to nějakým způsobem je. Jejich protivníkům jde o pouţívání výrazů jako bytí, existence, realita a skutečnost přesně ve smyslu slova, jak je to obyčejně pouţíváno. Meinong a jeho následovníci propouští do svého univerza jakoukoli poloţku, třebaţe leţí mimo oblast skutečných jsoucen, zatímco moderní logikové se snaţí všemi prostředky vyloučit ze svého univerza všechny entity, které se ukáţí jako neexistující. V Quinově a Meinongově univerzu povaţujeme za pravdivé pouze soudy, které se týkají entit jejich univerza, ať uţ jich tam postulují více či méně. U aristotelských logiků nominalistického raţení tomu tak díky ampliaci není. Je-li termín v ampliativním kontextu, pak bude soud, jehoţ je subjektem pravdivý, i kdyţ uţ nebude reálně existovat. Jak pak k nim ale můţeme referovat? Ampliace se neděje skrze neexistující entity samotné. Spíše ji má na svědomí sloveso, které je v soudu pouţito. Ať uţ svým časem, modalitou, nebo zařazením do určité skupiny sloves, které mohou ampliaci tvořit. Reference probíhá prostřednictvím něčeho, co mají lidé v mysli, kdyţ o ampliovaném pojmu vypovídají. Samozřejmě se do našich myslí často dostanou reálně neexistující entity, ať uţ sníme, vzpomínáme, nebo vytváříme hypotézy. Předmětům těchto myšlenkových pochodů ve středověkém nominalistickém pojetí ţádnou existenci připsat nemůţeme. Ampliace se dá demonstrovat na příkladu se vzpomínkami. Kdybych svému bratrovi řekla „Koncert, na kterém jsme spolu byli před měsícem, byl skvělý.“, věděl by, ţe tento soud je pravdivý nebo nepravdivý, ovšem pouze v případě, ţe by si na tento koncert vzpomínal. Koncert však nemůţe referovat k něčemu reálnému, proběhl a uţ neprobíhá a ani nikdy stejně probíhat nebude. Subjekt soudu „Koncert, na kterém jsme spolu byli před měsícem, byl skvělý.“ můţe suponovat, i kdyţ koncert jiţ reálně neexistuje. Neznamená to však, ţe koncert je něco, co nic není. Tento výraz je ampliován, coţ znamená, ţe odkazuje na něco, co bylo v minulosti, bude v budoucnosti nebo je moţné, ale v současnosti je omezené. Nemůţeme o něm

41

tvrdit, ţe je něco, co není. Je-li termín koncert ampliován, konstatujeme pouze, ţe kulturní akce, ke které referuje, neprobíhá aktuálně.106 Nelze se domnívat, ţe by sama Meinongova teorie nebyla bez nedostatků. Neţ dospějeme ke konečnému hodnocení, bylo by vhodné na ně poukázat a podívat se jakým způsobem se s nimi vyrovnává. Podle meinongiánského pojetí existence, náleţí kaţdé vlastnosti, nebo mnoţině vlastností korespondující objekt, ať uţ reálně existující či reálně neexistující. To by však znamenalo, ţe něco odpovídá samostatné vlastnosti „být modrý“. Jedinou vlastností tohoto objektu je právě „být modrý.“ Russell si všiml nesnáze, jeţ z toho můţe vyplynout. Kdyţ má nějaký předmět vlastnost „být modrý“ jako svou jedinou vlastnost, pak je jeho vlastností, ţe má pouze jednu vlastnost, coţ je však další vlastnost, kterou mu můţeme připsat, takţe nemá pouze jednu vlastnost, ale vlastnosti dvě, proto nemůţeme tvrdit, ţe „být modrý“ je jeho jediná vlastnost.107 Kontradiktorické entity jsou dalším problémem, s nímţ se musí Meinongiáni vyrovnat. Tyto entity podkopávají samotné základy klasické logiky, je tedy lepší vůbec je do univerza nepouštět. Kdyţ však Meinong rozšířil pojetí existence i na aktuálně neexistující entity, pak se s univerza obtíţně vylučují, neboť jak upozornil Quine a předním Church, kdyţ začneme připisovat existenci neexistujícím entitám, nemáme ţádný prostředek, jak bychom odlišili entity, které existují v moţnosti, od těch, které nemohou existovat ani tímto způsobem. 108 Meinongovi pokračovatelé si těchto problémů byli vědomi a pro konzistenci vlastní teorie navrhli různá řešení, která se s tímto paradoxem vyrovnávají. Dnes jsou nejvlivnější tři; strategie jiných světů, 109 strategie nukleárních a extranukleárních vlastností110 a strategie dvou kopul.111 Zvolím pro svůj výklad druhou strategii. Podle ní můţeme rozdělit vlastnosti entit na dvě skupiny. Nukleární vlastnosti, které jsou konstitutivní, se podílejí 106


107


20. 3. 2010] . 108


109

The other worlds strategy.

110

The nuclear - extranuclear strategy.

111

The dual copula strategy.

42

na charakteru objektu, zatímco extra-nukleární vlastnosti, které k charakteru objektu nepřispívají. 112 Nukleární vlastnosti souvisí s kvalitou, kvantitou, stavem věci, zatímco extra-nukleární jsou ontologického, modálního, intencionálního nebo technického charakteru. Nukleární vlastnosti Hračkožrouta jsou ty, ţe pojídá neuklizené hračky a je to obluda, extra-nukleární vlastnosti pak jsou vlastnosti, ţe je materiální a rozprostraněný. Tak můţeme vyřešit problém entity, která má jedinou vlastnost, totiţ, ţe je modrá. Kdyţ na ni pouţijeme dvojí dělení vlastností, pak „být modrý“ je její jediná nukleární vlastnost. Má ještě druhou vlastnost, a to, ţe má právě jednu vlastnost, to je však vlastnost extra-nukleární. Protoţe existence je extra-nukleární vlastnost, nevyvstane ani problém s kontradiktorickými entitami. Taková modifikace Meinongovy teorie přináší značné omezení teorie předmětů. Moţná proto ji mnozí meinongiánští myslitelé odmítali, nebo pouţívali její „naředěnou“ verzi, tedy ţe některé extra-nukleární vlastnosti jako existence nebo moţnost mají své protějšky mezi nuklárními vlastnostmi. 113 Tyto protějšky jsme připustili, abychom mohli hovořit o existenci nebo moţnosti neexistujících entit, přesto to však nejsou „plnoprávné“ nukleární vlastnosti. Postrádají význam, jsou „zředěné“ spíše neţ vlastnosti, jsou pouhými odrazy vlastností. 114 Nabízí se však několik otázek. Mají i další extra - nukleární vlastnosti své nukleární protějšky? Jestliţe ano, tak potom které? Odpovědi meinongiánských myslitelů jsou různé. Někteří přiznávají protějšky všem vlastnostem, někteří jen existenci a moţnosti. Také řazení existence mezi extra - nukleární vlastnosti je na pováţenou. Sice to dopomůţe nalézt řešení, avšak nabízí se otázka, zda je existence opravdu extra-nukleární, nedůleţitá jaksi mimo náš zájem. Není naopak navýsost důleţitá?115 Seznámila jsem vás z několika důvody, proč meinongiánské pojetí odmítnout, tedy alespoň v rámci problémů, jeţ se pokouším ve své práci analyzovat. 112

Srov. BĚLOHRAD, Radim: Novomeinongovské pojetí existence, In Filosofický časopis,

Filosofický ústav AV ČR, Praha 2003, s. 61. 113


20. 3. 2010] . 114

Srov. BĚLOHRAD, Radim: Novomeinongovské pojetí existence, s. 62.

115


20. 3. 2010] .

43

Nezastírám, ţe mohou být další důvody pro její odmítnutí, stejně jako můţe existovat dost přesvědčivých důvodů pro její přijetí. V rámci logického čtverce však nepřináší nic, co by nedokázali i jiná pojetí a sama přináší nesnáze, s nimiţ se vyrovnává pouze s největšími obtíţemi. Jsem si vědoma, ţe odmítám-li Meinonga, pak také odmítám pojetí, v němţ by mohl logický čtverec fungovat ve své plné šíři. Přesto si nemyslím, ţe bych si tímto pod sebou podřezávala větev. Naopak mám za to, ţe kdybych obhajovala logický čtverec v meinongiánském pojetí, pak se mi dostane z mnoha stran jeho odmítnutí, pro samo odmítání Meinongiánů a pro desinterpretaci logického čtverce, která byla jimi převzata patrně od tradiční logiky. Z tohoto úhlu pohledu se mi naopak jeví odmítnutí teorií Meinonga a jeho pokračovatelů, pro logický čtverec a jeho zachování prospěšné.

3.2. Moderní logika Moderní a aristotelská logika se v teorii logického čtverce liší v několika základních přístupech. V moderním pojetí se liší soudy, které byly v aristotelské logice ve vztahu subalternace, svou logickou formou, zatímco v aristotelské logice se liší svou pouze svou kvantitou. Důsledkem odlišné logické formy je i změna v přidělování existenčního importu. V aristotelské logice je přidělován kladným soudům, v moderní logice jej mají částečné soudy. Liší se také formulace soudu SoP. Moderní logika převzala od tradiční nesprávnou formulaci ve tvaru „Někteří loupežníci nejsou vrahouni.“, zatímco aristotelská pouţívá původní Aristotelovu formulaci soud SoP ve tvaru „Ne každý loupežník je vrahoun.“116 V moderní logice došlo díky zásahům Brentana, Venna, Russella a jiných logiků k rozpadu logického čtverce a ze schématu, které popisovalo vztahy mezi čtyřmi základními kategorickými soudy, se stává jen schéma, které pouze uvádí, jak mezi nimi dochází ke kontradikci. Je sice pravda, ţe to byl právě vztah kontradikce, který přivedl Aristotela k celému logickému čtverci, je tedy patrně ze všech nejzákladnější, ale vyvstává otázka, zda je opravdu potřebná redukce logického čtverce na pouhé tvrzení o kontradikci.

116

Srov. KLIMA, Gyula: Ars Artium: Essays in Philosophical Semantics, Medieval and Modern,

Doxa Library 1, Budapest: Institute of Philosophy of the Hungarian Academy, Budapešť 1988, s. 18 – 19.

44

Strawson se snaţil logický čtverec obnovit na předpokladech, ke kterým se se svým bádáním nad logikou a ontologií dopracoval, avšak jak jsme viděli, má ve své teorii logický spor. Jeho pokus ztroskotal podle mého názoru na tom, ţe do teorie logického čtverce připustil i konverzi kontrapozicí. Existenční presupozice sice řeší problémy, které nastávají, kdyţ je subjektem soudu v logickém čtverci neexistující entita, ale jak jsem ukázala v kapitole o středověkém a raně novověkém pojetí logického čtverce, v konverzi kontrapozicí dochází ke sporům i v případě, ţe je subjektem obecný pojem. Moderní logikové odmítají aristotelské pojetí logického čtverce také z toho důvodu, ţe univerzální kladné soudy v něm obsahují poţadavek existence. Jestliţe však chceme tvořit hypotézy, musíme počítat s tím, ţe nebudeme mít ověřené, zda subjekty našich soudů skutečně existují. Můţe se dokonce stát, ţe budeme vědět, ţe tomu tak není. Přesto by vědci, kteří takto vytváří hypotézy, rádi předpokládali, ţe jejich hypotézy budou pravdivé. Zdálo by se tedy, ţe jakkoli krásně vyhovuje aristotelské pojetí logického čtverce intuici, je naprosto nepouţitelné ve vědě, pro níţ především formují moderní logikové logiku. I zde však můţeme pouţít ampliaci, protoţe slovesa pouţitá v hypotéze, ať uţ mají modální nebo intencionální charakter, rozšiřují supozici daného subjektu, třebaţe aktuálně neexistuje tak, ţe i vědecké hypotézy mohou být brány za pravdivé.117 V hypotéze stejně jako v pohádce se přece hovoří o světě „kdyby platilo to a to...“ I podle aristotelské logiky jsou tedy hypotézy pravdivé, i kdyţ soud SaP má existenční import, ale kvůli ampliaci nemůţeme z pravdivosti soudu SaP vyvozovat, ţe subjekt tohoto soudu reálně existuje. Nejsem si jistá, uvedla-li jsem dostatečné důvody, abych mohla odmítnout moderní logiku jako celek. Pro svou analýzu jsem si zvolila pouze nepatrnou výseč logiky, kdybych se zabývala jinými problémy nebo zvolila jiné myslitele, je docela dobře moţné, ţe budou mé závěry odlišné. Ani bych nechtěla moderní logiku nadobro zamítat. Budoucnost logiky rozhodně nevidím v návratu ke středověkým disputacím, byla bych jen ráda, kdyby nebyla nadále přehlíţena. Doufám, ţe se mi podařilo ukázat aspoň toliko, ţe si takové přehlíţení nezaslouţí. Budoucnost obou vidím ve spolupráci, která by mohla být plodná pro obě odvětví logiky, přestoţe si uvědomuji, ţe obě stojí na jiných 117

Srov. KLIMA, Gyula: John Buridan, s. 155 - 156.

45

základech. Aristotelská logika, tak jak jsem ji převzala a prezentovala ve své práci, je do jisté míry na moderní logice závislá, proto ani mé odmítnutí moderní logiky nemůţe být úplné.

46

4. Závěr Jako cíl práce jsem si stanovila prozkoumat, zda je ještě dnes pouţitelný a obhajitelný logický čtverce. V první kapitole jsem na příkladu vybraných pojetí logického čtverce nastínila jeho historický vývoj a to jak logického čtverce samotného, tak také jednotlivých vztahů a illací v něm, stejně jako problémů, které s logickým čtvercem bezprostředně souvisí. Samostatně jsem se věnovala existenčnímu importu a problematice, která s tím úzce souvisela, protoţe v něm se jednotlivé teorie nejvíce liší. Snaţila jsem se ukázat tři proudy logiky, které se logickému čtverci věnovaly i důvody pro jejich odlišnost, abych pak v druhé kapitole mohla provést jejich srovnání. Ačkoli jsem usilovně hledala odpověď na první otázku, v závěru mé práce na ni nemohu podat jednoznačnou odpověď. Jakkoli podivně to můţe znít, chceme-li zkoumat logický čtverec a dojít k závěru, pak si můţeme zvolit tři cesty, tři různé logiky. Všechny jsou dostatečně koherentní na to, aby pro nás byly přijatelné. Záleţí tedy jen na tom, co všechno jsme ochotni s logikou, kterou si zvolíme, přijmout. V pojetí dvou z nich má logický čtverec své místo, třetí jej odmítá. Tato rozpolcenost není chybou logiky samotné, vzniká při přepisu jednotlivých soudů logického čtverce do jazyka logiky a přesahuje i do pojetí univerza a existence entit v něm. Jestliţe jsem neuspěla při hledání odpovědi na první otázku, pak doufám, ţe v případě druhého problému jsem projevila více zručnosti. Mým druhým nikoli však méně závaţným cílem bylo ukázat, ţe přes všechna odmítnutí, které se jí dostalo od moderní logiky, představuje aristotelská logika koherentní a ţivotaschopnou teorii. Neodvaţují se tvrdit, ţe se mi podařilo ukázat, ţe je přednější, neţ její moderní a meinongiánská sestra. Přesto doufám, ţe se mi ji podařilo obhájit natolik, ţe mi nebudete mít za zlé, budu-li se jí dále věnovat a pokusím-li se v budoucnu nahlédnout skrze ni i na další logické problémy. Budu-li na první otázku pohlíţet skrze otázku druhou, tedy budu-li se tázat po pouţitelnosti a obhajitelnosti logického čtverce v aristotelské logice, pak se mi moţná podařilo nalézt odpověď také na první otázku. V aristotelské logice má teorie logického čtverec své pevné místo. Některé illace logické čtverce jsou sice omezeny, přesto je však celá teorie celkem kompletní a koherentní.

47

5. Seznam použité literatury

5.1. Primární literatura Literatura ARISTOTELES: Metafyzika, Rezek, Praha 2008. ARISTOTELES: O vyjadřování, Československá akademie věd, Praha 1959. Články MEINONG, Alexius: O teórii predmetov, In Organon F, Filosofický ústav SAV, Bratislava 1996, s. 22 – 43. QUINE, W. V. O: O tom, co je, In Vybrané články k ontologii a epistemologii, Západočeská univerzita, Plzeň 2006, s. 32 – 54. RUSSELL, Bertrand: Poznání založené na obeznámenosti a poznání založené na deskripci, In Filosofický časopis, Filosofický ústav AV ČR, Praha 2001, s. 755 – 770. Internetové zdroje HART, H. L. A.: A Logician's Fairy Tale, In Philosophical Review, Duke University Press, New York 1951. [online] [cit. 24. 6. 2009] s. 198 – 212. KATTSOFF, L: Concerning the Validity of Aristotelian Logic, In Philosophy of Science, Univerzity of Chicago Press, Chicago 1934, [online] [cit. 15. 10. 2010] s. 149 – 162. NELSON, John, O.: In Defense of the Traditional Interpretation of the Square, In Philosophical Review, Duke University Press, New York 1954. [online] [cit. 15. 2. 2010] s. 401 – 413. RUSSELL, Bertrand: The Existential Import of Propositions, In Mind, Oxford University Press, Oxford 1905, online [cit. 15. 2. 2010] s. 398 – 401.

48

SMILEY, Timothy: Mr. Strawson on the Traditional Logic, In Mind, Oxford University Press, Oxford 1967, [online] [cit. 15. 2. 2010] <://www.jstor.org/stable/2252035> s. 118 – 120. THOMPSON, Manley: Reply to Mr. Nelson, In Philosophical Review, Duke University Press, New York 1954. [online] [cit. 15. 2. 2010] s. 414 – 419.

5. 2. Sekundární literatura Literatura ASHWORTH, E. J.: Language and logic in the post-medieval period, D. Reidel publishing company, Dordrecht – Holland  Boston – USA 1974. BROADIE, Alexander: Introduction to medieval logic, Oxford University Press, New York 2002. DOSTÁLOVÁ, Ludmila: Logická analýza a forma tvrzení typu "to-a-to existuje", Univerzita Karlova v Praze, Praha 2008. FUCHS, Jiří: Filosofie – Úvod do filosofie – 1. Filosofická logika, Československá provincie řádu bratří kazatelů, Praha 1993. KNEALE, William - KNEALE, Martha: The development of logic, Clarendon Press, Oxford 1984. MARTIN, René a kol.: Slovník řecko – římské mythologie a kultury, Ewa edition, Praha 1993. NOVÁK, Lukáš - DVOŘÁK, Petr: Úvod do logiky aristotelské tradice, Teologická fakulta Jihočeské univerzity, České Budějovice 2007. PEREGRIN, Jaroslav: Kapitoly z analytické filosofie, Filosofia, Praha 2005. Články BĚLOHRAD, Radim: Novomeinongovské pojetí existence, In Filosofický časopis, Filosofický ústav AV ČR, Praha 2003, s. 57 - 69. BERKA, Karel: Poznámky, In ARISTOTELES: Kategorie, Československá akademie věd, Praha 1958, s. 63 – 75.

49

KLIMA, Gyula: Ars Artium: Essays in Philosophical Semantics, Medieval and Modern, Doxa Library 1, Budapest: Institute of Philosophy of the Hungarian Academy, Budapešť 1988, s. 18 – 43. SOUSEDÍK, Stanislav – ŠPRUNK, Karel: G. Frege: Dialog s Pűnjerem, In Studia Neoaristotelica, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, Praha 2008, s. 51 – 80. Internetové zdroje BUCKNER, E.D.: Existential import, THE LOGIC MUSEUM, [online]  cit. 22. 6. 2009 . KLIMA, Gyula: John Buridan, Oxford University Press, New York 2008, Oxford Scholarship Online, [online] [cit. 8. 2. 2010] . PARSONS, Terence: The Traditional Square of Opposition, Stanford encyklopedia of philosophy, [online] [cit. 22. 6. 2009] . REICHER, Maria: Nonexistent objects, Stanford encyklopedia of philosophy, [online] [cit. 20. 3. 2010] . WHITAKER, C. W. A.: Aristotels De Interpretatione, Oxford University Press, Oxford 2002, Oxford Scholarship Online, [online] [cit. 8. 2. 2010] . WU, Joseph S.: Existential import, In Notre Dame Journal of Formal Logic, Duke University Press, New York 1969, [online] [cit. 15. 10. 2010] s. 415 – 424.

50

Summary In this bachelor dissertation was engaged in the square of opposition, its origin and development. The square of opposition is a relation of four categorical propositions, that was traditionaly embodied in a square diagram. There was described problems which arose with Boëthius translation and a problem of conversion by contraposition and obversion and the solution of this problems in the intention of nominalism. There arose other problems in the 19th and 20th century. There was described its interpretation in traditional logic and problems which arose with assignment of the existential import to particular propositions and which led to decomposition of square of opposition. There is the a comparison in the last chapter. The author tried to compare three solutions, aristotelian, meinongian and the modern one and discover which of them is most useful.

51

Anotace Jméno a příjmení:

Zuzana Rybaříková

Název katedry a fakulty:

Filozofie, Filozofická fakulta

Vedoucí práce:

Mgr. Karel Šebela, Ph.D.

Název práce:

Logický čtverec v pojetí aristotelské a moderní logiky

Počet znaků:

73 532

Počet příloh:

0

Počet titulů použité literatury:

29

Klíčová slova:

logický čtverec, existenční import, Aristoteles, illace, aristotelská logika, Alexius Meinong, moderní logika, tradiční logika,

Charakteristika práce:

Bakalářská práce se zabývá problematikou logického čtverce a illací jeho soudů. Nabízí řešení tohoto problému ve středověku, v Meinongově pojetí a v pojetí moderní logiky a srovnání jednotlivých pojetí. Zabývá se také existenčním importem a změnami, které jeho přidělení přináší.

52

Logický čtverec v pojetí aristotelské a moderní logiky

Recommend Documents