LEMBAR PERNYATAAN
Saya yang bertanda tangan dibawah ini :
Nama
: Masduki
Nim
: 0130312 – 012
Jurusan
: Teknik Mesin
Fakultas
: Teknologi Industri
Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa Tugas Akhir yang saya buat dan susun ini merupakan hasil pemikiran serta karya saya sendiri. Tugas Akhir ini tidak dibuat oleh pihak lain kecuali alat itu sendiri yang menjadi topik penelitian dan kutipan-kutipan sebagai referensi yang telah disebutkan sumbernya.
Jakarta, 1 September 2008
Masduki
iii
LEMBAR PENGESAHAN
ANALISIS KERETAKAN / KERUSAKAN PIRINGAN PENEKAN TUTUP KOPLING MOBIL
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Dalam Meraih Gelar Sarjana Teknik (S1) Pada Fakultas Teknologi Industri Jurusan Teknik Mesin Universitas Mercu Buana Jakarta.
Disetujui dan Diterima Oleh :
Pembimbing Tugas Akhir
DR.H.Abdul Hamid, M.Eng
i
LEMBAR PERSETUJUAN ANALISIS KERETAKAN / KERUSAKAN PIRINGAN PENEKAN TUTUP KOPLING MOBIL
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Dalam Meraih Gelar Sarjana Teknik (S1) Pada Fakultas Teknologi Industri Jurusan Teknik Mesin Universitas Mercu Buana Jakarta.
Disetujui dan Diterima Oleh :
Ketua Program Studi
Koordinator Tugas Akhir
Ir. Rulli Nutrantra M.Eng.
Nanang Ruhyat ST. MT.
ii
ABSTRAK
Dalam uraian Tugas Akhir ini, penulis menganalisa kopling mobil Daihatsu Taruna
tahun 2000 yang mengalami retak / patah pada piringan penekan kopling
walaupun kondisinya masih baru. Penulis mengamati dan menganalisa dengan metode analisa sebab dan akibat Vibrasi Mekanik. Dari hasil analisa tersebut diambil beberapa kesimpulan yaitu : 1. Selama berlangsungnya pengoperasian kopling, keausan pada kopling gesek ( kehilangan massa) tidak bisa dihindari sehingga menimbulkan ketidak seimbangan massa dan menyebabkan massa kopling berputar tidak pada sumbu pusat geometrinya. Hal ini akan menyebabkan getaran pada kopling. 2. Efek getaran pada kopling menimbulkan variasi tegangan berubah-ubah yang berlangsung selama perputarannya. 3. Fluktuasi
tegangan
pada piring penekan
kopling
yang berulang-ulang
menyebabkan material (besi tuang) mengalami kelelahan / fatik dan mengakibatkan kepatahan.
v
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala karunia dan rahmat-Nya serta perlindungan yang telah diberikan kepada penulis sehingga laporan Tugas Akhir berjudul : Analisis Keretakan / Kerusakan Piringan Penekan Tutup Kopling Mobil yang disusun oleh penulis telah selesai dengan baik. Dalam pembuatan Laporan Tugas Akhir ini penulis telah banyak memperoleh bantuan dari berbagai pihak, oleh sebab itu penulis menghaturkan banyak terima kasih kepada : 1.
Allah SWT yang telah banyak memberikan rahmat serta kesabaran kepada penulis, sehingga dapat mengatasi hambatan dan Alhamdulillah dapat dilalui dengan ihlas.
2.
Kepada Isteri dan anak-anak tersayang yang telah memberikan perhatian, dukungan baik moril dan spiritual kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan Laporan Tugas Akhir ini.
3.
Bapak DR.H. Abdul Hamid M.Eng selaku pembimbing juga kepada bapak Nanang Ruhyat ST. MT selaku Koordinator Tugas Akhir, terima kasih atas segala bimbingan dan waktunya yang telah diberikan kepada penulis.
4.
Kepada
seluruh
teman-teman
dilingkungan
kerja
Bagian
Kendaraan
PT.Gramedia yang telah membantu sehingga Tugas Akhir ini dapat selesai.
Seandainya dalam penulisan dan penyusunan Laporan Tugas Akhir ini terdapat banyak kesalahan dan kekeliruan karena terbatasnya pengetahuan penulis, maka penulis memohon maaf yang sebesar- besarnya. Terima kasih.
Jakarta, 1 September 2008 Hormat saya
Penulis
iv
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN........................................................................ i LEMBAR PERSETUJUAN ....................................................................... ii LEMBAR PERNYATAAN........................................................................ iii KATA PENGANTAR................................................................................. iv ABSTRAK.....................................................................................................v DAFTAR ISI ............................................................................................... vi DAFTAR GAMBAR................................................................................... x DAFTAR LAMPIRAN................................................................................ xiii NOMEN KLATUR..................................................................................... xiv
BAB I PENDAHULUAN 1.1. LATAR BELAKANG........................................................................... 1 1.2. PERMASALAHAN.............................................................................. 2 1.3. TUJUAN PENULISAN ....................................................................... 3 1.4. PEMBATASAN MASALAH............................................................... 3 1.5. METODE PENULISAN...................................................................... 4 1.6. SISTEMATIKA PEMBAHASAN...................................................... 4
BAB II TEORI DASAR II.1. TEORI DASAR KOPLING............................................................... 6
II.2 Macam-macam Kopling tetap............................................................ 6 II.2 1. Kopling kaku ada tiga macam ............................................. 6 II.2.2.Koplingluwes ada lima macam.............................................. 6 II.2.3. Kopling Universal ada dua macam....................................... 6 II.3 Hal-hal penting dalam perencanaan kopling tetap........................... 6 II.2.1 Kopling Kaku........................................................................... 7
vi
II.2.2 Kopling Karet Ban................................................................ 7 II.2.3 Kopling Universal.................................................................. 8 II.4 Kopling tak tetap................................................................................ 9 II.5. Macam- macam kopling tak tetap..................................................... 9 II.5.1 Kopling cakar......................................................................... 10 II.5.2 Kopling Kerucut.................................................................... 10 II.5.3. Kopling Friwil....................................................................... 11 II.5.4 Kopling Plat........................................................................... 12
BAB III KONSTRUKSI KOPLING MOBIL. III.1 Pemindah Tenaga............................................................................... 15 III.2. Konstruksi Kopling............................................................................ 16 III.2.1 Plat kopling tunggal dan kering .........................................17 III.2.2 Plat Penekan (pressure plate)............................................... 18 III.2.3 Tuas-tuas penekan (pressure levers)................................... 19 III.2.4 Kopling pegas diaprahma ( diaphragm spring clutch)...... 20 III.3 Cara kerja kopling.............................................................................. 22 III.3.1 Urutan pemindahan tenaga bila kopling dihubungkan... 22 III.3.2 Urutan perpindahan tenaga bila kopling dibebaskan...... 24 III.4 Cara kerja mekanisme kopling......................................................... 25 III.4.1 Mekanisme pembebas kopling secara hidrolik................. 25 III.4.2 Mekanisme kopling secara mekanik.................................. 26
BAB IV ANALISIS KERETAKAN PIRINGAN PENEKAN TUTUP KOPLING MOBIL TAHAPAN ANALISA................................................................................. 27 IV.1. POROS............................................................................................... 27 IV.1.1Pembebanan statis pada poros......................................................... 28
vii
a. Momen Puntir ( Torsi )............................................................... 28 b. Momen Lengkung ........................................................................29 IV.1.2. Perencanaan poros Transmisi........ ............................................... 33 IV.1.3 Teori Getaran Mekanis....................................................................34 IV.1.4 Frekwensi pribadi dan perioda....................................................... 36 IV.1.5 Getaran bebas................................................................................... 37 1V.1.6 Getaran paksa…………………………………………………….. 37 IV.1.7 Getaran - getaran di Poros……………………………………….. 39 IV.1.7.1 Massa bergetar di suatu bidang horizontal…………….40 IV.1.7.2 Kecepatan Kritis pada Poros............................................42 IV.1.8 Teori fatik ( kelelahan material ).................................................... 45 IV.1.9 Teori Tegangan................................................................................. 46 IV.1.9.1 Analisa Tegangan dan lingkaran Mohr……………... 47 IV.1.9.2 Tegangan geser maksimum……………………………. 49 IV.1.9.3 Tegangan Berfluktuasi.......................................... ........... 49 IV.1.10 Teori Regangan…………………………………………………. 51 IV.1.XI Kekuatan permukaan....................................................... ........... 53
IV.2 RODA GILA………………………………………………………… 55 IV.2.2 Persamaan gerak untuk roda gila………………………. 57
IV. 3 KOPLING GESEK………………………………………………… 59
IV.4 GAYA TIDAK SEIMBANG (Unbalance force) ………………… 64
IV.5 DATA TEKNIK YANG DIPERLUKAN DALAM PERHITUNGAN IV.5.1 Perhitungan momen gesek karena daya mesin…………. 67 IV.5.2 Perhitungan momen gesek karena torsi maksimum……. 69 IV.5.3 Perhitungan umur kopling……………………………….. 71 IV.5.4 Perhitungan temperatur kopling………………………… 72 IV.5.5 Perhitungan effisiensi kopling …………………………. 73
viii
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN V.I KESIMPULAN……………………………………………………….. 75 V.2 SARAN................................................................................................... 76
DAFTAR PUSTAKA....................................................................................xv
ix
DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Kopling flens kaku................................................................. 7
Gambar 2.2 Kopling karet ban.................................................................... 8
Gambar 2.3 Kopling universal hook............................................................ 9
Gambar 2.4 Kopling universal hook.......................................................... 9
Gambar 2.5 Dua macam kopling cakar....................................................... 10
Gambar 2.7 Kopling Friwil.......................................................................... 11
Gambar 2.8 Kopling friwil pada sepeda motor.......................................... 12
Gambar 2. 9 Plat kopling mobil.................................................................. 13
Gambar 2.10 Plat kopling sepeda motor.................................................... 14
Gambar 3.1 Urutan pemindahan tenaga...................................................... 15
Gambar 3.2 Konstruksi kopling................................................................... 16
Gambar 3.3 Plat kopling tunggal kering...................................................... 17
Gambar 3.5 Konstruksi plat penekan kopling............................................ 19
Gambar 3.6 Tuas penekan pada tutup kopling.......................................... 20
Gambar 3.7 Kopling pegas diaprahma........................................................ 20
x
Gambar 3.8 Cara kerja kopling diaprahma............................................... 21
Gambar 3.9 Kopling dalam keadaan berhubungan................................... 23
Gambar 3.10. Kopling dalam keadaan bebas.............................................. 24
Gambar 3.11 Mekanisme kopling hidrolik................................................. 25
Gambar 3.12 Mekanisme kopling mekanik................................................ 25
Gambar 4.1 Deformasi pada poros bulat akibat puntiran......................... 28
Gambar 4.2 Diagram benda –Bebas dari Gambar 4.1................................ 29
Gambar 4.3 Getaran bebas……………………………………………........ 37
Gambar 4.4 Getaran keadaan steadi............................................................ 38
Gambar 4.5 Plat kopling dengan pegas peredam…………………………39
Gambar 4.6 (a) Masa bergetar secara horizontal (b) Kerja yang dilakukan pada pegas adalah luas dibawah kurva gaya lendutan…………………………………….. 40
Gambar 4.7a,b Gerak dan gaya-gaya untuk sebuah piringan pada suatu poros yang berputar terhadap satu sumbu tetap.. 43
Gambar 4.8 Kecepatan kritis pada poros dengan jari-jari lendutan secara teori besarnya tak hingga, dengan mengabaikan gesekan………………………………………………………. 44
Gambar 4.9 Keretakan pada piringan tutup kopling ............................... 46
xi
Gambar.4.10 Keadaan Tegangan pada Elemen Poros berbeban……….. 47
Gambar 4.11 Lingkaran Mohr……………………………………………. 48
Gambar 4.12 Fluktuasi tegangan………………………………………….. 50 …. Gambar 4. 13 Diagram tegangan – regangan……………………………. 51
Gambar 4.14 Kurva kekuatan mulur…………………………………….. 52
Gambar 4.16 Kopling dalam keadaan bebas............................................... 55
Gambar 4.17 Grafik kerja keluaran roda gila……………………………. 58
Gambar 4.18 Plat kopling mobil…………………………………………... 59
Gambar 4.18a Gambaran dinamika dari sebuah kopling……………...... 59
Gambar 4.18b Prinsip kopling gesek……………………………………… 60
Gambar 4.19. Ketika kopling menghubung berangsur-angsur…………. 61
Gambar 4.20 Jalannya ketika dihubungkan secara kasar………………. 63
Gambar 4.21 Peta ketidak seimbangan gaya sentrifugal satu ons inch………………………………………………………
65
Gambar 4. 20 Mesin penyeimbang statik untuk menyeimbangkan rakitan rakitan rumah kopling…………………………… 66
Gambar 4.21. Keretakan pada pelat penekan kopling................................76
xii
NOMEN KLATUR
Simbol
Dimensi
Satuan SI
A
Luas
m²
B
Konstanta
D,d
Diameter
E
Modulus Elastisitas
e
Eksentrisitas
cm
F
Gaya
N
f
Frekwensi
Hz
f
Koefisien gesek
G
Modulus elastisitas geser
g
percepatan gravitasi
m/s²
I
Momen Inersia
kgm²
K
Faktor koreksi
L
Panjang
m
l
Panjang
m
M
Momen
Nm
m
massa
kg
P
Gaya
N
r
jari-jari
m
T
Torsi
Nm
W
Gaya berat
kg
a
Koefisien ekspansi panas
J°C/m²
q
Sudut puntir
°
e
Regangan
σ
Tegangan normal
N/m²
τ
Tegangan geser
N/m²
w
Kecepatan sudut
rad/s
mm
xiv
BAB I PENDAHULUAN
1.1. LATAR BELAKANG Dalam era teknologi dewasa ini alat transportasi terus berkembang mengikuti perkembangan jaman dan kebutuhan umat manusia. Dalam bidang transportasi berbagai merek baik kendaraan mobil maupun sepeda motor dengan keunggulan masing-masing diciptakan dan dipasarkan kepada masyarakat. Di kota-kota besar di Indonesia jumlah kendaraan terus meningkat sehingga berdampak pada arus lalu lintas yang berakibat timbulnya kemacetan, terutama pada harihari kerja. Kondisi lalu lintas yang padat dan tersendat-sendat sangat mengganggu kenyamanan sekaligus mempercepat kerusakan komponen mobil terutama kopling yang lebih sering dioperasikan. Dengan demikian, gerak untuk kendaraan dibutuhkan kerja kopling sebagai pemindah daya dari mesin ke poros transmisi. Semakin seringnya kopling digunakan, tentu akan semakin lebih cepat mengalami keausan, pada akhirnya dibutuhkan perawatan / rekondisi kemampuan kopling. Pada kondisi normal, keausan kopling akan mengindikasikan umur pemakaian kopling tersebut atau jarak tempuh normal dari kendaraan selama kopling itu dipergunakan. Jika terjadi keausan atau kerusakan yang tidak normal, hal ini menandakan ada sesuatu yang tidak tepat pada sistem operasional kopling tersebut. Keausan tersebut bisa saja terjadi
kemungkinan karena beban kendaraan
berlebihan, kelemahan komponen atau pengoperasian kopling yang tidak tepat. Contoh kerusakan yang tidak wajar dari komponen kopling (lihat foto) adalah kerusakan pada piring penekan ( Clutch Disc) dari tutup kopling (Clutch Cover) yang penulis peroleh pada saat melakukan rekondisi kopling. Berdasarkan hal tersebut maka penulis mencoba untuk menganalisa kerusakan yang terjadi pada piring penekan ( Clutch Disc) dari tutup kopling sebagai laporan Tugas Akhir ini.
1
1.2. PERMASALAHAN
Pada sistem transmisi manual diperlukan perangkat kopling sebagai elemen mesin penghubung antara poros yang berputar dengan poros yang diputar. Seiring dengan umur pemakaian operasional kopling, lambat laun akan mengalami keausan pada komponen kopling dengan keausan yang lazim dan umum seperti keausan pada kanvas kopling, keausan pada permukaan roda penerus, keausan pada piring penekan dari tutup kopling, lemahnya pegas penekan dan juga keausan-keausan komponen lainnya. Dalam suatu pekerjaan reparasi kopling, keausan-keausan tersebut sering ditemukan, sehingga hal ini sangat membantu untuk dijadikan sebagai referensi guna memprediksi komponen-komponen apa saja yang akan mengalami keausan seandainya ada gangguan yang sama pada kendaraan lain. Keausan pada sistem komponen kopling secara normal biasanya diawali dengan tanda-tanda kendaraan kurang bertenaga terutama pada saat akan mempercepat laju kendaraan. Indikasi lain, terciumnya bau menyengat terutama pada saat jalan mendaki. Jika gejala tergelincir (slip) kopling dibiarkan berlarut-larut maka akan berakibat kemampuan kopling lama kelamaan sama sekali tidak bisa menggerakkan kendaraan. Jika hal ini terjadi, akan mengganggu perjalanan dan pada akhirnya kendaraan terpaksa harus diderek ke bengkel terdekat, dengan sendirinya ada pengeluaran biaya yang tidak semestinya. Hal yang paling baik jika tanda-tanda keausan ini terjadi, maka yang harus dilakukan adalah dengan merekondisi (overhaul) komponen kopling. Keausan kopling yang tidak normal bisa mengakibatkan gangguan pada kopling secara mendadak saat kendaraan melaju dan ini biasanya diawali dengan adanya suara ( bunyi) disekitar kopling. Gangguan kopling yang kali pertama penulis temukan adalah keausan diluar kelaziman, yaitu adanya kerusakan pada piringan penekan ( Clutch Disc) dari tutup kopling (Clutch Cover) mobil. Hal ini penulis anggap kejadian yang bisa dikatakan jarang terjadi sehingga sangat menarik untuk dijadikan permasalahan sebagai topik analisis / penelitian.
2
1.3. TUJUAN PENULISAN
Penulis mencoba untuk mengamati mengapa keretakan pada tutup kopling bisa terjadi. Dengan mempelajari lebih mendalam prinsip kerja sistem kopling gesek pada kendaraan, diharapkan akan memperoleh gambaran tentang perpindahan daya yang bekerja dari mulai awal putaran sampai diperoleh putaran yang sama dalam memindahkan daya dari poros yang memutar kepada poros yang diputar, lalu adanya keausan pada komponen kopling, sampai terjadinya keretakan / kerusakan pada piringan penekan dari penutup kopling. Dengan berlandaskan pada teori yang diperoleh dari kuliah, referensi kepustakaan dan dipadukan dengan pengalaman kerja dilapangan, diharapkan hasil analisis yang dituangkan dalam laporan Tugas Akhir ini bisa menjelaskan dan menjawab mengapa keretakan pada piringan penekan kopling terjadi.
1.4. PEMBATASAN MASALAH
Untuk menyederhanakan kompleksitas penulisan, maka pembahasan masalah yang dilakukan adalah sebagai berikut : 1.
Penulis berfokus pada sistem kopling gesek, kering dan plat tunggal untuk kendaraan dengan transmisi manual serta elemen pelayanannya untuk menggerakkan kopling yang dilakukan secara mekanik dan hidrolik.
2.
Perhitungan tegangan, momen puntir, gesekan dari plat kopling tunggal, kering yang dapat dihubungkan dan dilepaskan / tidak tetap.
3.
Perhitungan momen pada poros masuk (input) transmisi dan perhitungan kekuatan dalam perancangan poros tersebut.
4.
Memadukan perhitungan momen-momen yang terjadi pada perpindahan daya lalu dikaitkan dengan kemampuan komponen kopling itu sendiri dalam menyalurkan dayanya.
5.
Perilaku pengoperasian kopling yang mempengaruhi terhadap kinerja kopling.
3
1.5. METODE PENULISAN
Metode penulisan yang dilakukan pada laporan Tugas Akhir ini melalui beberapa cara : 1.
Penulis terlibat langsung melakukan kerjasama dengan mekanik saat melakukan perawatan dan perbaikan kopling sehingga diperoleh langsung dari sumber awal ditemukannya kerusakan pada komponen kopling.
2.
Melakukan diskusi dengan mekanik yang terlibat langsung penanganan perbaikan kopling maupun dengan mekanik lain yang berpengalaman untuk dimintakan pendapat dan tanggapannya.
3.
Melakukan konsultasi dengan bengkel rekanan perusahaan maupun bengkel resmi agen tunggal pemegang merek mobil untuk melengkapi laporan tugas akhir ini.
4.
Kepustakaan (Library) untuk mendapatkan data-data yang diperlukan guna mendukung dan melengkapi dasar penulisan tersebut.
1.6. SISTEMATIKA PEMBAHASAN
Untuk lebih memperjelas pembahasan masalah dalam tugas akhir ini, maka dalam sistematika penulisan dibagi menjadi lima bab, yaitu :
BAB I
: PENDAHULUAN Dalam bab ini berisi latar belakang, permasalahan, pembatasan masalah, metode penulisan dan diakhiri dengan sistematika pembahasan.
BAB II : TEORI DASAR Dalam bab ini berisi teori dasar mengenai fungsi sistem kopling dengan beberapa macam prinsip kopling, sesuai dengan tujuan pemasangannya.
BAB III : KOMPONEN DAN CARA KERJA KOPLING GESEK PLAT TUNGGAL. Dalam bab ini berisi komponen kopling dan mekanisme kerja alat.
4
BAB IV: PERHITUNGAN DAN ANALISA Pada bab ini berisi tentang dimensi komponen-komponen ,perhitungan gaya tekan kopling, variasi momen puntir, momen pemindah daya dan kemampuan kekuatan material kopling sebagai elemen sambungan antar poros.
BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN Pada bab ini semua pembahasan diakhiri dengan kesimpulan dan saran.
5
BAB II TEORI DASAR
II.1. TEORI DASAR KOPLING.
Kopling adalah suatu elemen mesin yang berfungsi untuk meneruskan putaran dan daya dari poros penggerak ke poros yang digerakkan baik secara tetap maupun secara tidak tetap. Klasifikasi kopling ada dua macam , yaitu kopling tetap dan kopling tidak tetap. II.2 Macam-macam Kopling tetap : II.2 1. Kopling kaku ada tiga macam : a. Kopling bus. b. Kopling flens kaku. c. Kopling flens tempa. II.2.2. Kopling luwes ada lima macam: a. Kopling flens luwes. b. Kopling karet ban. c. Kopling karet bintang. d. Kopling gigi. e. Kopling rantai. II.2.3. Kopling Universal ada dua macam a. Kopling universal hook b. Kopling universal kecepatan tetap. II.3 Hal-hal penting dalam perencanaan kopling tetap. Dalam merencanakan suatu kopling tetap ada hal yang patut dipertimbangkan : 1. Pemasangan harus mudah dan cepat. 2. Ringkas dan ringan. 3. Aman pada putaran tinggi, dengan getaran dan tumbukkan kecil. 4. Dapat mencegah pembebanan lebih. 5.Terdapat sedikit kemungkinan gerakan aksial pada poros sekiranya terjadi pemuaian karena panas.
6
II.2.1 Kopling Kaku Kopling kaku dipergunakan bila kedua poros harus dihubungkan dengan sumbu segaris. Sementara kopling flens kaku terdiri dari naf dengan flens yang terbuat dari besi cor atau baja cor dan dipasang pada ujung poros dengan diberi pasak serta diikat dengan baut pada flensnya.
Gambar 2.1 Kopling flens kaku.
Pada kopling kaku ini tidak diizinkan sedikitpun ketidak lurusan sumbu kedua poros tersebut. Hal ini akan berakibat munculnya getaran pada saat putaran tinggi. Pada waktu pemasangan , sumbu kedua poros harus terlebih dahulu diusahakan segaris dengan tepat sebelum baut-baut flens dikeraskan. Bahan Flens adalah FC20, FC42, FC45 dsb.
II.2.2 Kopling Karet Ban Pada sambungan flens kaku akan muncul getaran yang tinggi sehingga akan mengurangi umur komponen dan menimbulkan suara berisik. Untuk menghindari hal tersebut maka digunakan kopling karet ban. Kerja kopling ini sangat baik walaupun poros yang dihubungkan tidak segaris, tapi masih dapat meneruskan daya dengan halus dan dapat meredam getaran.
7
Gambar 2.2 Kopling karet ban.
II.2.3 Kopling Universal. Apabila kedudukan yang tepat dari kedua ujung poros yang akan disambung tidak didapat dengan baik, maka hubungan secara fleksibel dapat dilakukan. Sambungan fleksibel banyak diterapkan dalam permesinan terutama untuk meneruskan momen yang besar. Kopling Universal ini membolehkan kefleksibelan sedikit dalam arah aksial, arah radial dan poros dapat membentuk sudut kecil satu dengan yang lainnya.
8
Gambar 2.3 Kopling universal hook
Gambar 2.4 Kopling universal hook.
II.4 Kopling tak tetap Sebuah kopling tidak tetap adalah suatu elemen mesin yang menghubungkan poros yang digerakkan dengan poros penggerak, dengan putaran yang sama dalam meneruskan daya, serta dapat melepaskan hubungan kedua poros tersebut baik dalam keadaan diam maupun berputar.
II.5. Macam- macam kopling tak tetap Kopling tak tetap mencakup macam-macam sebagai berikut :
9
II.5.1 Kopling cakar Kopling ini meneruskan momen dengan kontak positip ( tidak dengan perantaraan gesekan) hingga tidak dapat slip. Ada dua bentuk kopling cakar, yaitu kopling cakar persegi dan kopling cakar spiral.
Gambar 2.5 Dua macam kopling cakar.
II.5.2 Kopling Kerucut. Kopling kerucut adalah suatu kopling gesek dengan konstruksi sederhana dan mempunyai keuntungan dimana dengan gaya aksial yang kecil dapat ditransmisikan momen yang besar. Kopling macam ini sudah tidak dipakai lagi, karena daya yang diteruskan tidak seragam.
10
Gambar 2.6 Kopling Kerucut. II.5.3. Kopling Friwil Dalam permesinan sering kali diperlukan kopling yang dapat dilepas dengan sendirinya bila poros penggerak mulai berputar lebih lambat atau dalam arah berlawanan dari poros yang digerakkan. Kopling friwil adalah kopling yang dirancang untuk maksud tersebut.
. Gambar 2.7 Kopling Friwil
11
Seperti diperlihatkan dalam Gambar 2.7, bola-bola atau rol-rol dipasang dalam ruangan yang dibentuk sedemikian rupa hingga jika poros penggerak-bagian dalam berputar searah jarum jam, maka gesekan yang timbul akan menyebabkan rol atau bola terjepit diantara poros penggerak dan cincin luar, sehingga cincin luar bersama poros yang digerakkan akan berputar meneruskan daya. Jika poros penggerak berputar berlawanan arah jarum jam, atau jika poros yang digerakkan berputar lebih cepat dari pada poros penggerak, maka bola atau rol akan lepas dari jepitan hingga tidak terjadi penerusan momen lagi. Kopling ini sangat banyak digunakan dalam otomatisasi mekanis. Gambar dibawah ini salah satu komponen kopling pada sepedamotor yang menggunakan kopling friwil.
Gambar 2.8 Kopling friwil pada sepeda motor
II.5.4 Kopling Plat. Kopling terletak diantara mesin dan transmisi , merupakan peralatan otomotif yang berfungsi sebagai perantara. Fungsi kopling mendukung kerja transmisi terhadap
12
pengaruh putaran yang menghubungkan dengan kecepatan mobil dengan perantaraan gesekan. Dengan demikian pembebanan yang berlebihan pada poros penggerak pada waktu dihubungkan dapat dihindari. Selain itu karena dapat slip, maka kopling ini sekaligus juga dapat berfungsi sebagai pembatas momen. Menurut jumlah platnya, kopling ini dapat dibagi atas plat tunggal dan plat banyak dan cara pelayanannya dapat dibagi atas cara manual, hidrolik atau maknetik. Kopling disebut kering bila plat-plat gesek tersebut bekerja dalam keadaan kering , dan disebut basah bila terendam atau dilumasi dengan minyak.
Gambar 2. 9 Plat kopling mobil.
13
Gambar 2.10 Plat kopling sepeda motor.
14
BAB III KONSTRUKSI KOPLING MOBIL.
III. 1 Pemindah Tenaga. Mekanisme pemindah daya yang dihasilkan oleh mesin untuk penggerak rodaroda disebut pemindah tenaga (power train). Salah satu mekanisme pemindah tenaga pada mobil adalah kopling.
Gambar 3.1 Urutan pemindahan tenaga
Mengapa kopling dibutuhkan pada kendaraan ? Kopling adalah suatu elemen mesin yang mutlak diperlukan pada kendaraan. Tenaga yang dihasilkan dari mesin tidak dapat segera digunakan. Mesin perlu menghasilkan sejumlah momen dan secara perlahan–lahan tenaganya disalurkan kepada roda-roda melalui kopling sehingga kendaraan akan dapat memulai bergerak, sementara mesin harus tetap hidup pada saat dilakukan perpindahan gigi-gigi transmisi. Oleh karena itu maka diperlukan pemasangan kopling yang letaknya diantara mesin dan transmisi yang berfungsi untuk mendukung kerja transmisi menghubungkan dan membebaskan terhadap pengaruh putaran mesin yang berkaitan dengan kecepatan mobil. Kopling memindahkan tenaga dengan menggelincir (slip) perlahan–lahan dan sesudah tenaga sebagian pindah, maka pemindahan tenaga akan berlangsung tanpa terjadinya slip.
15
III.2. Konstruksi Kopling. Mekanisme unit kopling terdiri dari plat kopling (clutch plate), tutup kopling (clutch cover), garpu pembebas ( release fork), bantalan pembebas (release bearing) dan pedal kopling (clutch pedal) yang semuanya itu saling mendukung fungsi kopling sebagai perantara putaran antara mesin dan transmisi.
Gambar 3.2 Konstruksi kopling
16
III.2.1 Plat kopling tunggal dan kering (dry, single plate clutch).
Gambar 3.3 Plat kopling tunggal kering.
17
Gambar 3.4 Plat kopling tunggal kering. Plat kopling ini letaknya diantara roda penerus (fly whell) dan piringan penekan (pressure plate). Untuk memperbesar gesekan maka pada kedua permukaan plat kopling ini dipasang kanvas kopling yang dikeling dengan paku keling. Kedua permukaan plat kopling terbuat dari bahan asbes (dikenal dengan nama perdagangan ferodo), tahan panas dan daya tahan aus yang tinggi. Pada permukaan platnya berisikan kepingan kecil kuningan atau seng dengan maksud untuk menambah kekuatan dan pelepasan kalor. Dibagian tengah plat kopling (clutch hub) diberi alur, alur-alur ini berkaitan dengan poros input transmisi sehingga memungkinkan plat kopling bergeser secara aksial sepanjang jalur luncur poros. Plat kopling ini juga dilengkapi dengan pegas pegas torsi (torsion spring) , gunanya untuk meredam getaran pada saat kopling berhubungan. Dengan demikian mencegah kebengkokkan atau pecahnya plat-plat kopling.
III.2.2 Piringan Penekan (pressure plate). Piringan penekan terbuat dari besi tuang dengan bagian permukaannya diratakan dengan halus. Fungsi piringan penekan ini untuk menekan plat kopling terhadap roda penerus dengan adanya tekanan dari pegas-pegas kopling (clutch compression spring). Pada saat kopling berhubungan maka akan terjadi tergelincir (slip), karena itu piringan
18
penekan ini dibuat dari bahan khusus (spesial cast iron) yang tahan panas dan sifat tahan aus.
Gambar 3.5 Konstruksi piringan penekan kopling
III.2.3 Tuas-tuas penekan (pressure levers) Dibeberapa tempat pada piringan penekan ( pressure plate) dilengkapi dengan beberapa tuas penekan. Tuas penekan ini dijamin oleh tutup kopling (clutch cover) dan bagian ujung-ujung luar dibautkan pada piringan penekan. Bagian ujung dalam tuas penekan ini bersentuhan dengan bantalan pembebas (release bearing). Bila pedal kopling ditekan, bantalan pembebas akan terdorong kedepan dengan adanya mekanisme batang penghubung dan tenaga terhadap lengan-lengan penekan. Sebagai akibatnya, lengan penekan dijamin oleh tumpuan (vipot) yang dipasang pada tutup kopling (clutch cover) akan menarik piringan penekan (pressure plate) kebelakang sehingga plat kopling menjadi bebas.
19
Gambar 3.6 Tuas penekan pada tutup kopling
III.2.4 Kopling pegas diaprahma ( diaphragm spring clutch). Pegas kopling model membran (diaphragm spring clutch) menggunakan pegas model membran yang berfungsi sebagai tuas-tuas dan pegas-pegas pembebas yang biasa digunakan pada kopling yang menggunakan pegas-pegas koil (coil spring).
20
Gambar 3.7 Kopling pegas diaprahma
Gambar 3.8 Cara kerja kopling diaprahma Bila pedal kopling ditekan, tenaga berpindah dari garpu pembebas (release rork) kebantalan pembebas (release bearing), menyebabkan bantalan pembebas mendorong ujung-ujung sirip-sirip pegas membran (diaprhragm spring fin). Kemudian pegas 21
membran berubah bentuk seperti pada gambar 3.8 yang mana piringan penekan mundur dan memungkinkan kopling menjadi bebas. Bila pedal kopling dibebaskan, pegas membran (diaprhagm spring) kembali pada bentuknya semula dengan tenaganya sendiri. Bagian luar pegas membran menekan piringan penekan yang terpasangkan pada roda penerus (fly whell) untuk mengembalikan kopling pada posisi berhubungan.
Beberapa kebaikan pada pegas membran : 1. Tidak memerlukan penekanan yang berlebihan pada pegas 2. Tekanan yang terjadi pada plat penekan lebih merata dibanding dengan pegaspegas model koil ( coil spring). 3. Kontruksi lebih sederhana. 4. Pada kecepatan tinggi tegangan pegas tidak akan terpengaruh oleh efek sentrifugal. 5. Walaupun permukaan plat kopling telah terjadi keausan tertentu, namun daya tekan pada piringan penekannya tidak akan berubah.
III.3 Cara kerja kopling.
III.3.1 Urutan pemindahan tenaga bila kopling dihubungkan. Secara umum kopling gesek dipakai pada suatu sistem dimana sistem penggerak dan sistem yang digerakkan harus dihubungkan dan atau dilepas ketika sistem tersebut sedang bekerja. Peralatan ini terdiri dari tutup kopling (clutch cover) yang dipasangkan dengan dibaut pada roda penerus akan turut berputar bersama putaran mesin. Diantara roda penerus dan piringan penekan (pressure plate) terdapat plat kopling yang dibagian tengah plat kopling terdapat alur (clutch hub) terpasang pada alur-alur poros input transmisi, sehingga poros dan plat kopling dapat berputar bersama-sama. Poros input berhubungan dengan sistem penggerak sedangkan poros output dengan sistem yang digerakkan. Piringan penekan dipasangkan pada tutup kopling (clutch cover) dan diantaranya diberi pegas-pegas sehingga piringan penekan dapat tertekan secara konstan dan kuat
22
terhadap plat kopling dengan adanya tekanan pegas-pegas ini. Ketika kedua plat gesek belum terkopel sepenuhnya, pemindah daya tidak akan terjadi manakala kedua bidang gesek tidak terkopel, maka akan terjadi gaya gesek tangensial aksi dan reaksi yang sama besar pada kedua permukaan plat serta menimbulkan torsi putar pada kedua poros. Dalam kondisi demikian putaran poros input tidak sama dengan putaran poros output karena daya poros belum dapat sepenuhnya dipindahkan oleh kopling. Besarnya gaya gesek yang terjadi meningkat dengan makin besarnya gaya normal pada permukaan plat. Ketika torsi yang terjadi karena meningkatnya gaya gesek sama dengan torsi beban, maka kedua poros akan berputar dengan kecepatan yang sama sehingga kedua plat tidak lagi saling bergesekan (terkopel). Karena itu, tenaga mesin yang dipindahkan keporos input transmisi dilakukan dengan daya gesek antara roda penerus, piringan penekan dan plat kopling.
Gambar 3.9 Kopling dalam keadaan berhubungan
23
III.3 2 Urutan perpindahan tenaga bila kopling dibebaskan. Melalui batang mekanisme (link mechanism), penekanan yang terjadi pada pedal kopling akan mendesak bantalan pembebas (release bearing) melalui tuas-tuas penekan. Tekanan tuas-tuas penekan akan lebih besar dari pada tekanan pegas-pegas diaprahma dan akan menarik piringan penekan (pressure plate) kebelakang. Dengan demikian maka kopling tidak akan terkopel sehingga daya mesin akan terputus dengan roda penggerak. Gesekan yang bekerja diantara plat kopling dan piringan penekan akan hilang, tenaga mesin hanya berpindah ke piringan penekan (pressure plate) dan akan menyebabkan poros input transmisi berhenti berputar. Ketika melewati jalan yang menanjak tajam, pengendara sering memanfaatkan kopling untuk mengatur agar mesin dapat menghasilkan daya yang diperlukan kendaraan. Upaya ini dilakukan dengan cara mengoperasikan kopling dalam keadaan tidak terkopel penuh. Dengan demikian mesin tidak akan mati dan kendaraan akan tetap dapat bergerak atau tidak meluncur kebelakang.
Gambar 3.10. Kopling dalam keadaan bebas. 24
III.4 Cara kerja mekanisme kopling.
III.4.1 Mekanisme pembebas kopling dapat dilakukan secara hidrolik.
Gambar 3.11 Mekanisme kopling hidrolik
Master kopling (master cylinder) adalah bagian yang berhubungan langsung dengan pedal kopling dan kaki. Jika pedal kopling diinjak, maka cairan minyak kopling yang ada di master kopling akan menekan ke release cylinder dan garpu pembebas (release fork) akan terdorong sehingga kopling akan bebas.
III.4.2 Mekanisme kopling secara mekanik Pada prinsipnya sama, tekanan pada pedal kopling melalui kabel baja mengakibatkan garpu pembebas akan terdorong sehingga kopling akan bebas.
25
Gambar 3.12 Mekanisme kopling mekanik.
26
BAB IV ANALISIS KERETAKAN PIRINGAN PENEKAN TUTUP KOPLING MOBIL
Tutup kopling (clutch cover) dipasangkan dengan dibaut pada roda penerus akan turut berputar bersama-sama putaran mesin. Diantara roda penerus dan piringan penekan (pressure plate) terdapat plat kopling dimana dibagian tengah plat kopling terdapat alur (clutch hub) terpasang pada alur-alur poros input transmisi, sehingga poros dan plat kopling dapat berputar bersama-sama saat bekerja dan akan terlepas saat dibebaskan. Elemen-elemen mesin yang terkait dengan unjuk kerja kopling antara lain 1. Poros transmisi. 2. Roda penerus 3. Plat kopling 4. Rumah kopling.
TAHAPAN ANALISA IV.1. POROS Poros adalah suatu bagian stationer yang berputar, biasanya berpenampang bulat dimana terpasang elemen-elemen seperti roda gigi (gear), pulley, flywheel, sprocket dan elemen pemindah lainnya. Poros bisa menerima beban lentur, beban tarik, beban tekan atau beban puntiran yang bekerja sendiri-sendiri atau berupa gabungan satu dengan lainnya (Josep Edward Shigley, 1983). Akibat momen putar, poros menjadi terpuntir dan terbengkokkan sehingga akan terjadi tegangan lengkung dan tegangan puntir pada poros. Apabila keseimbangan poros tidak baik maka timbul gaya sentripetal yang berasal dari elemen-elemen yang terpasang pada poros yang menimbulkan tambahan pelengkungan poros, terutama pada putaran yang tinggi. Suatu phenomena dapat terjadi pada poros yang berputar pada kecepatan kritis adalah getaran yang berlebihan. Bila getaran berlebihan dapat terjadi hal-hal seperti poros patah, bantalan rusak, bagian-bagian mesin tidak dapat bekerja dengan baik (Stolk, 1993 ). Oleh sebab itu putaran pada mesin harus dibatasi agar tidak melampaui putaran
27
kritisnya sehingga umur komponen mesin lebih tahan lama. Pada kenyataannya jarang terjadi poros transmisi patah dalam operasinya , karena secara kalkulasi kekuatan poros sering dibuat lebih besar dari yang diperlukan. Namun demi keamanan, putaran kerja poros maksimum tidak boleh melebihi 80% putaran kritisnya (Sularso, 2004).
IV.1.1 PEMBEBANAN STATIS PADA POROS a. Momen Puntir ( Torsi ) Untuk memperkirakan rancangan poros ditentukan berapa daya yang akan dipindahkan serta perputaran saat perpindahan daya tersebut. Dari daya dan putaran maka momen puntir akan dapat ditentukan. Besarnya torsi yang bekerja pada poros yang berputar mentransmisikan daya adalah :
T =
P
ω
dimana : T = torsi (Nmm)
(4-1)
P = daya yang ditransmisikan oleh poros (watt)
ω = kecepatan sudut (rad / s) Besarnya kecepatan sudut adalah :
ω=
2π .n 60
dimana : n = banyaknya putaran poros dalam setiap menitnya (rad / min)
Akibat adanya momen torsi yang terjadi pada poros, maka akan timbul tegangan geser pada poros tersebut.
Gambar 4.1 Deformasi pada poros bulat akibat puntiran.
28
Gambar 4.1 memperlihatkan sebuah poros pejal yang menerima momen puntir atau torsi . Apabila torsi bekerja pada ujung poros, serat permukaan luar AB yang semula lurus akan memuntir menjadi heliks AC karena poros dipuntir sebesar sudut θ . Sudut θ akan bertambah besar sesuai dengan penambahan beban terpasang. Kemudian tinjau setiap serat dalam kedudukan pada jarak radial r dari sumbu poros. Dengan menganggap proyeksi garis radial lurus terhadap penampang melintang di dalam penampang tetap lurus, jari-jari serat seperti itu juga berotasi terhadap sudut θ , sehingga deformasi geser total δs sama dengan DE. Panjang deformasi ini adalah busur lingkaran dengan jari-jari r dan terhadap sudut θ radian, panjang dan tegangan gesernya diberikan oleh
δs = DE = rθ
γ =
δs L
=r
(a)
θ
(b)
L
Gθ r L
τ = Gγ =
(c)
Jika poros pada Gambar 4.1 dibagi menjadi dua segmen dengan bidang potong M-N, maka Gambar 4.2 memperlihatkan diagram benda bebas dari bagian kiri
Gambar 4.2 Diagram benda –bebas dari Gambar 4.1
29
Luas penampang differensial M-N pada jarak radial dari sumbu poros menghasilkan beban tahanan differensial
dP = τ dA.
Dengan menganggap luas sangat kecil
dimaksudkan tegangan merata diseluruh luas. Oleh karena fungsi beban tahanan ini menghasilkan tahanan terhadap torsi terpasang T, beban harus tegak lurus ke jari-jari r agar menghasilkan pengaruh maksimum. Dengan menganggap dan menetapkan arah dP tegak lurus dengan r maka dihasilkan tahanan torsi maksimum. Untuk memenuhi kondisi kesetimbangan statis, kita menggunakan ∑ M= 0 atau fakta bahwa torsi terpasang T sama dengan torsi tahanan Tr, Torsi tahanan adalah jumlah torsi tahanan yang terjadi akibat semua beban differensial dP T = Tr =∫ dP = ∫ r (τ dA) Dengan mengganti τ dengan harga dari persamaan (c) memberikan Gθ T = ∫ r² dA L
(4-2)
Atau karena harga ∫ r² dA = J adalah momen inersia polar penampang. TL Gθ T = J atau θ = JG L
(4-3)
Dimana θ dalam radian , 10 =
Dengan mengganti harga
π 180
atau 1 rad = 57.296°
Gθ T dalam persamaan (c) dengan harga ekivalennya dari L J
persamaan (4-3), diperoleh besarnya tegangan geser adalah :
τ =
T.r J
(4-4)
dimana : τ = tegangan geser akibat torsi (Mpa) 30
T = torsi (Nmm) r = jari-jari poros
Tegangan geser di titik pusat adalah nol dan maksimum dipermukaan poros, ini dapat dilihat pada gambar 4.1 , persamaan (4-4) menjadi
τ max =
T.r J
(4-5)
J adalah momen inersia polar dan r adalah jari-jari poros. Untuk batang berpenampang bulat padat momen inersia polar sebesar :
dimana J =
J = 2.I
π .d 4
atau
32
J =
π .(2.r ) 4 32
= J =
π .r 4 2
(4-6)
Sedang untuk batang berongga momen inersia polar sebesar :
J =
π .(d o 4 − di 4 ) 32
=
π 2
(ro − ri ) 4
4
(4-7)
b. Momen Lengkung Dengan adanya gaya yang bekerja pada poros bulat yang padat yang berputar maka akan terjadi pembebanan gabungan dari lenturan dan puntiran adalah :
σx =
32.M π .d 3
di mana
τ xy =
16.T π .d 3
(4-8)
σ x = tegangan lentur τ xy = tegangan puntir d = diameter poros
M = momen lentur pada penampang kritis
31
T = momen puntir pada penampang kritis Dengan menggunakan lingkaran Mohr didapat bahwa tegangan geser maksimum adalah : σ 2 = x + τ xy 2 2
τ max
(4-9)
dengan mengganti σ x dan τ xy dari persamaan (4-9) memberikan
τ max =
16 M2 +T2 3 π .d
(4-10)
Teori tegangan geser maksimum dari kegagalan statis mengatakan bahwa S sy =
Sy 2
,
dengan menggunakan faktor keamanan n sekarang kita dapat menulis persamaan (4-10) sebagai : Sy 2.n
=
16 M2 +T2 3 π .d
(4-11)
atau 1
1 3 32.n 2 2 2 M +T d= π .S y
(
)
(4-12)
Pendekatan yang sama dengan menggunakan teori energi distorsi menghasilkan :
1
1 3 2 2 32 . 3 . T n M 2 + d = π .S 4 y
(4-12)
32
Hubungan-hubungan ini hanya berlaku bila tegangan-tegangan tersebut betul-betul tidak bervariasi (tetap ).
IV.1.2. PERENCANAAN POROS TRANSMISI Pada pembahasan sebelumnya telah dijelaskan mengenai pembebanan tetap (constant loads) yang terjadi pada poros. Pada kenyataannya poros akan mengalami pembeban
puntir
dan
pembebanan
lentur
yang
berubah-ubah.
Dengan
mempertimbangkan jenis beban, sifat beban dan lain lain yang terjadi pada poros maka American Society of Mechanical Engineers (ASME) telah memapankan suatu kode untuk perencanaan poros transmisi. Kode ASME tersebut menetapkan suatu tegangan geser yang diizinkan sebagai harga terendah diantara dua harga berikut :
τ p = 0.30.S yt atau τ p = 0.18.Sut
Kode tersebut menegaskan bahwa tegangan-tegangan ini harus dikurangi 25% bila ada pemusatan tegangan, yang mungkin karena kelengkungan bahu dan alur kunci . Jika τ max pada persamaan (4-10) digantikan τ p maka didapatkan :
τp =
16 M2 +T2 π .d 3
(4-13)
Dalam kode tersebut , momen lentur M dan momen puntir T dikalikan dengan kombinasi faktor-faktor kejutan dan lelah, masing-masing Cm dan Ct tergantung pada keadaan pemakaian tertentu. Jadi :
τp =
16 π .d 3
(Cm M )2 + (CtT )2
(4-14)
Pesamaan (4-14) bisa diselesaikan untuk mencari diameter poros
33
[
5.1 (Cm M )2 + (CtT )2 d = τ p
]
1 2
1
3
(4-15)
Persamaan (4-15) adalah rumus Kode ASME didasarkan pada teori kegagalan geser maksimum. Harga Cm dan Ct disarankan terdapat pada tabel 4.1 Tabel 4.1 Harga-harga Faktor Momen Lentur Cm dan Faktor Momen Puntir Ct Jenis pembebanan
Cm
Ct
Beban diberi bertahap
1.0
1.0
Beban diberi mendadak
1.5 - 2.0
1.5 - 2.0
Beban diberi bertahap
1.5
1.0
Beban steady
1.5
1.0
1.5 – 2.0
1.0 – 1.5
2.0 – 3.0
1.5 – 3.0
Poros diam
Poros berputar
Beban diberi mendadak, disertai kejutan kecil Beban diberi mendadak, disertai kejutan berat
IV.1.3 Teori Getaran Mekanis. Getaran adalah suatu proses perubahan bentuk energi yang terus menerus ( D. Titherington, 1984 ). Inersia dan elastisitas adalah sifat-sifat yang dimiliki oleh semua sistem mekanis. Umumnya kedua sifat ini ada dalam jumlah yang cukup besar, dan pengaruh gabungannya akan menyebabkan sistem bergetar bila diganggu dari susunan setimbangnya.. Pengaruh gabungan antara momen inersia dan elastisitas pada kondisi tidak seimbang akan menimbulkan pada sistem bergetar ( Frequency natural). Kekakuan sistem pada benda berputar misalnya poros disebut kekakuan torsional. Kekakuan torsional :
34
Torsi pemulihan yang diberikan To =
Nm / rad. Defleksi sudut yang bersangkutan
Jika gaya atau torsi yang menyebabkan perubahan bentuk dihilangkan, maka gaya atau torsi elastik akan menyebabkan bagian-bagian sistem yang berubah mengalami percepatan kearah posisi setimbangnya yang normal, sesuai dengan hukum Newton II. Gaya atau torsi yang diperlukan untuk memperlambat sistem dan menyebabkan berhenti, sama dengan yang dibutuhan untuk mempercepatnya.
Hukum Newton II.
F = m.a Pada roda penerus momen inersia I dengan kekakuan torsional To, menurut hukum Newton II simpangan sudut θ , torsi pemulihan = - T θ . Maka menghasilkan : - T θ = I x = I d 2θ
2
dt
Sehingga
d 2θ
2
= - To θ
dt
Dapat ditulis : d 2θ
2
I
Jika
To
I
= ω 2 n ( Kekakuan / Inersi )
= - ω 2n θ
dt
ωn = To I = Kon s tan ta ,
Konstanta ini disebut Frekwensi sudut natural (Natural
Circular Frequency).
Frekwensi sudut natural =
35
ωn = kekakuanTorsional Inersia Frekuensi(f) =
1 T
dimana
T = Waktu periode f = frekuensi
Suatu pernyataan umum untuk frekwensi natural getaran setiap sistem yang mempunyai satu derajat kebebasan adalah :
Frekwensi pribadi ( frequency natural) Frekwensi natural, f = ωn T =
1 = 2π f
2π
=1
2π
kekakuan
Inersia = cyle per second (cps)
ωn
Kesimpulan : 1. Gangguan pada sistem yang mempunyai kekakuan dan inersia akan menyebabkan massa sistem akan mengalami simpangan-simpangan periodic. 2. Frekwensi hanya tergantung pada perbandingan antara kekakuan dan inersia. 3. Simpangan-simpangan periodik sesuai dengan sifat sinussoida.
IV.1.4 Frekwensi pribadi dan perioda. Frekwensi adalah jumlah siklus persatuan waktu, satuan frekwensi adalah hertz (H) sedangkan frekwensi pribadi adalah frekwensi sistem yang mempunyai getaran bebas tanpa gesekan sementara frekwensi pribadi teredam adalah frekwensi sistem yang memiliki getaran bebas dengan gesekan. Perioda adalah waktu yang dibutuhkan gerakan periodik agar berulang sendiri. Amplitudo getaran adalah simpangan maksimum terhadap posisi setimbang, sementara frekwensi tidak tergantung pada amplitudo getaran.
1V.1.6 Getaran paksa Bila
gaya luar
F (t ) = Fo sin ω t atau Fo cosω t bekerja pada sistem selama
gerakan getarannya, diistilahkan sebagai getaran paksa (forced vibration), maka sistem 36
akan bergetar pada frekwensi sendiri dan juga mengikuti gaya eksitasiGetaran paksa yang bekerja pada sistem yang mempunyai frekwensi pribadi, akan membuat sistem mekanis dipaksa bergetar pada frekwensi yang berbeda-beda. Frekwensi ini disebut sebagai frekwensi penggerak (Forcing Frequency). Frekwensi penggerak memiliki nilai tak terhingga. Jika frekwensi penggerak diubah dalam suatu selang harga, maka amplitudo getaran paksa berubah meskipun besarnya gaya penggerak / pengubah tetap. Manakala frekwensi penggerak sama dengan frekwensi pribadi maka akan menimbulkan amplitudo yang sangat besar dan membahayakan. Keadaan ini disebut resonansi dan dapat menyebabkan kerusakan pada setiap sistem mekanik. Sehingga untuk mencegah terjadinya kerusakan pada sistem mekanik maka diperlukan sejumlah redaman. Redaman ini bertujuan untuk membatasi amplitudo menjadi jumlah yang terbatas. Walaupun demikian , amplitudo-amplitudo yang sangat besar tetap terjadi pada keadaan resonansi. Contoh konkrit redaman terdapat pada plat kopling mobil yang memiliki beberapa pegas peredam (torsion spring) seperti pada gambar dibawah ini.
Gambar 4.5 Plat kopling dengan pegas peredam.
37
IV.1.7 Getaran - getaran di Poros
Suatu penomena
yang terjadi dengan berputarnya poros pada kecepatan-
kecepatan tertentu adalah getaran yang sangat besar, meskipun poros berputar dengan sangat lembut pada kecepatan-kecepatan lainnya. Pada kecepatan-kecepatan tertentu dimana getaran menjadi sangat besar, dapat terjadi kegagalan poros atau bantalanbantalan. Getaran semacam ini disebut olakan poros dan menyebabkan osilasi puntir pada poros. Karena pada dasarnya poros elastik dapat menunjukkan karakteristik-karakteristik pegas maka untuk menjelaskan digunakan analisa sebuah sistem massa dan pegas yang disederhanakan
IV.1.7.1 Massa bergetar di suatu bidang horizontal Dalam analisa suatu massa seberat W yang diam diatas suatu permukaan licin tanpa gesekan, diikat dikerangka stationer melalui pegas , massa pegas diabaikan dan massa dipindahkan sejauh x0 dari posisi keseimbangannya. Dalam analisa akan digunakan persamaan Newton dan persamaan-persamaan energi
Gambar 4.6 (a) Masa bergetar secara horizontal. (b) Kerja yang dilakukan pada pegas adalah luas dibawah kurva gaya lendutan.
Metode I. Dengan menerapkan persamaan-persamaan Newton. Gaya yang bekerja pada badan adalah gaya pegas, k x dimana k menyatakan laju pegas, Newton / cm lendutan pegas. Laju pegas k dianggap suatu besaran konstanta. Dari F = MA dapat dituliskan :
38
− kx =
W .d 2. x g.dt 2
dipakai tanda negatif karena gaya pegas memberikan suatu percepatan
dalam arah x negatif. Atau :
d 2. x k .g =− .x diperoleh persamaan umum : 2 dt W
1
1
k .g 2 k .g 2 x = A. cos . t ( dibuktikan dengan diferensiasi) t + B.sin . W W Untuk kondisi-kondisi tertentu pada t = 0, x = x0 , dan
(a)
dx = 0 dimana konstantadt
konstanta integrasi diperoleh : A = x0 dan B = 0 Maka : 1
k .g 2 x = x0 cos . t W
(b) 1
k .g 2 Waktu untuk satu siklus dari gerak diperoleh dengan mengambil t = 2.π W 1
W 2 W = 2.π Atau t = 2.π k .g k .g
Jumlah siklus per detik ( f ) =
Jumlah siklus per menit ( N )=
(c)
1 1 = t 2.π 60 2.π
k .g W
k.g W
Metode II. Dengan memakai persamaan-persamaan energi.
39
Energi potensial maksimum yang ada pada pegas terjadi pada saat massa dipindahkan pada jarak maksimum x0 . Energi potensial dalam pegas diperoleh dari luas dibawah kurva gaya defleksi ( Gambar 4.6 b) dan sebesar Karena gaya maksimum adalah dengan
1 .Fmaks x0 2
1 kx0 maka energi potensial maksimum dapat diberikan 2
1 2 kx0 . Untuk mendapatkan kecepatan maksimum dimungkinkan diperolehnya 2
energi kinetik maksimum, gerak yang diasumsikan adalah gerak harmonik yang dinyatakan dengan : x = x0 . cos ωt Dengan diferensiasi
dx = − x0 .ω. sin ωt dt
Kecepatan maksimum terjadi pada saat ωt =
π 3π 5π 2
,
2
,
2
dan seterusnya sampai dengan ±
x 0ω . Jadi energi kinetik maksimum adalah :
1W 2 1W (x0ω )2 V = 2 g 2 g
(d)
Dengan membuat energi potensial maksimum di satu titik siklus sama dengan energi kinetik maksimum dititik lain pada siklus , maka kita dapatkan :
1W 1 2 (x0ω )2 atau ω = k .x0 = 2 g 2
k .g .rad / det ik . W
(e)
IV.1.7.2 Kecepatan Kritis pada Poros. Meskipun poros–poros menunjukkan lendutan yang besar pada suatu kecepatan tertentu, namun dalam prakteknya poros dapat berputar secara mulus pada kecepatankecepatan yang lebih rendah atau lebih tinggi. Gambar 4.7a memperlihatkan sebuah poros dengan panjang L cm ditumpu oleh bantalan pada ujung-ujungnya.
40
Sebuah piringan sebagai massa terpusat dan beratnya W newton, terletak a cm dari bantalan , massa poros dan aksi giroskopik diabaikan. Poros dipandang vertikal ataupun horizontal hasil-hasilnya akan tetap sama. Apabila titik berat massa terpusat di sumbu putar, maka ada keseimbangan sehingga tidak menyebabkan poros berputar di suatu sumbu lain diluar sumbu poros. Dalam prakteknya kondisi ini tidak dapat dicapai dan titik berat piringan ada di suatu jarak , e yang bisa dikatakan kecil. Dengan titik berat yang ada di luar sumbu bantalan, terdapat suatu gaya inersia yang menyebabkan poros melendut dimana lendutan pusat poros dinyatakan dengan r pada gambar 4.7b Gaya inersia untuk piringan berputar terhadap satu pusat tetap adalah :
W (r + e )ω 2 g
(a)
kr = gaya pegas poros
k = laju pegas poros newton / cm lendutan poros pada piringan Dengan menjumlahkan gaya-gaya pada gambar 4.7b sama dengan nol, termasuk gaya inersia, maka didapatkan :
W (r + e )ω 2 - kr= 0 g
Atau ;
(b)
w 2 ω r g = e k − W ω2 g
©
41
Gambar 4.7a,b Gerak dan gaya-gaya untuk sebuah piringan pada suatu poros yang berputar terhadap satu sumbu tetap.
42
Gambar 4.8 Kecepatan kritis pada poros dengan jari-jari lendutan secara teori besarnya tak hingga, dengan mengabaikan gesekan. Suatu grafik r / e versus ω ditunjukkan pada gambar 4.8 Kecepatan berbahaya dari operasi sebuah poros tertentu dinyatakan dengan
kecepatan
kritis atau kecepatan olakan, yakni kecepatan dimana perbandingan r / e adalah tak terhingga sehingga tidak dikehendaki . Kecepatan kritis dapat diperoleh untuk kondisi dimana penyebut dari persamaan (c) dengan nol. k−
W 2 ω = 0 atau ω = g
k.g W
(d)
Kecepatan kritis pada poros dinyatakan :
ω=
6.L.E.I g rad 2 2 2 det ik a.b L − a − b W
(
)
(e)
Untuk lendutan beban statis :
43
k=
P W = r xst
dimana xst sebagai lendutan statis
atau
ω=
k .g W g g rad = = det ik W xst W xst
(f )
IV.1.8 Teori fatik ( kelelahan material ) Kegagalan fatik (kelelahan material) adalah kondisi dimana material telah mengalami tegangan variasi siklus yang cukup besar sehingga menimbulkan kegagalan fatik, hal ini berakibat material patah menjadi dua bagian (R E. Smallman 1991). Kegagalan fatik tidak memberikan tanda awal peringatan terlebih dahulu, tetapi dapat terjadi dengan tiba-tiba dan menyeluruh sehingga hal ini sangat berbahaya. Biasanya fatik dimulai dari retak kecil yang hanya bisa dilihat dengan sinar x. Sekali suatu retak muncul, pengaruh pemusatan tegangan menjadi bertambah besar dan retak tersebut akan maju lebih cepat. Begitu ukuran luas yang menerima tegangan berkurang, tegangan bertambah besar sampai akhirnya luas yang tersisa tiba-tiba gagal menahan tegangan tersebut. Karena itu suatu kegagalan lelah bercirikan dua bidang kegagalan yang jelas (Gbr 4.9). Yang pertama adalah karena perkembangan dari retak yang ada, sementara yang kedua adalah karena kepatahan mendadak. Daerah kepatahan mendadak dengan kepatahan bahan yang rapuh seperti besi tuang yang gagal pada gaya puntiran. Kegagalan fatik seringkali ditimbulkan oleh kesalahan disain komponen, tetapi ada juga disebabkan oleh faktor kondisi bahan. Oleh sebab itu mempelajari mengenai fatik bertujuan untuk mengetahui mengapa kegagalan material terjadi sehingga kita bisa mengantisipasi dengan cara yang optimal.
44
Gambar 4.9 Keretakan pada piringan tutup kopling menjadi dua bagian. Variabel yang mempengaruhi daya tahan fatik antara lain : 1. Penyelesaian permukaan akibat proses permesinan yang tidak rata. 2. Pengaruh temperatur. Temperatur makin tinggi daya tahan terhadap fatik makin berkurang (200˚-400˚). 3. Frekwensi siklus tegangan. Penurunan frekwensi biasanya menurunkan umur fatik. 4. Pengaruh lingkungan. Lingkungan korosif sangat besar pengaruhnya terhadap peran terjadinya fatik.
IV.1.9 Teori Tegangan Dalam mempelajari kekuatan bahan ( Strength of materials) tidak terlepas dari adanya gaya –gaya yang bekerja pada bahan tersebut. Kekuatan bahan biasanya didefiniskan sebagai tegangan pada bahan yang dinyatakan secara simbolis sebagai :
σ=
Dimana :
p A
σ = Tegangan P = Gaya ( Newton) A = Luas penampang ( M 2 )
45
N = Pa( Pascal ) M2
Satuan
Macam-macam gaya yang bekerja pada suatu material diberikan dengan nama sebagai berikut : -
Gaya aksial (Axial force) sebagai gaya yang bekerja tegak lurus pada penampang atau sejajar dengan sumbu batang, bisa berupa gaya tarik yang cenderung memperpanjang batang dan gaya tekan yang cenderung memperpendek batang. Tegangan tarik dan tekan biasanya disebut sebagai tegangan normal ( σ )
-
Gaya geser (Shear force). Gaya ini bekerja mengakibatkan geseran / menggelincir salah satu sisi penampang suatu bagian terhadap bagian lain. Tegangan geser biasanya disebut tegangan tangensial (τ ) .
-
Gaya puntir (Torque force). Gaya ini bekerja sejajar penampang potong dengan jarak radius tertentu terhadap sumbu batang (garis sumbu) yang mengakibatkan momen puntir terhadap sumbunya dan diberi simbol T.
-
Gaya lentur (Bending force). Gaya ini bekerja yang mengakibatkan lengkungan / tekukan pada suatu bahan.
IV.1.9.1 Analisa Tegangan dan lingkaran Mohr Analisa tegangan dapat dilakukan dengan mengamati sebuah elemen kecil dari sebuah poros yang menerima pembebanan. Gambar 4.10 menggambarkan
sebuah
elemen kecil dari sebuah poros yang menerima tegangan berdimensi tiga dan juga tegangan berdimensi dua.
Gambar.4.10 Keadaan Tegangan pada Elemen Poros berbeban.
46
Gambar 4.11 menggambarkan suatu keadaan dari tegangan pada koordinat kartesian. Pada keadaan ini hanya tegangan normal yang diperlakukan positif atau negative sedangkan untuk tegangan geser diperlakukan searah putaran jarum jam (cw). Tegangan normal yang arahnya keluar adalah tegangan tarik yang bernilai positif. Lingkaran Mohr adalah suatu cara mudah untuk memprediksi apakah suatu elemen gagal akibat tegangan normalnya atau karena tegangan gesernya. Caranya dengan mengeplot keadaan tegangan dari elemen bertegangan 2 D, sesuai dengan besar dan arahnya pada lingkaran Mohr. Sumbu x positif pada koordinat kartesian adalah sumbu tegangan normal tarik pada lingkaran Mohr, sumbu x negatif pada koordinat kartesian adalah sumbu tegangan normal tekan pada lingkaran Mohr, sumbu y postitif pada koordinat kartesian adalah sumbu tegangan geser searah putaran jarum jam (cw) pada lingkaran Mohr, sumbu y negatif pada koordinat kartesian adalah sumbu tegangan geser melawan putaran jarum jam (ccw) pada lingkaran Mohr. Untuk lebih jelasnya gambar 4.11 menggambarkan cara mengeplot elemen kecil bertegangan kedalam lingkaran Mohr.
Gambar 4.11 Lingkaran Mohr
Titik pusat dari Lingkaran Mohr tersebut adalah C yang besarnya
47
C=
σx +σy 2
Dan jari-jari Lingkaran Mohr adalah R yang besarnya 2
σx −σ y + τ 2 xy R = 2
IV.1.9.2 Tegangan geser maksimum Teori tegangan geser maksimum menyatakan bahwa kekalahan mulai bilamana tegangan geser maksimum pada setiap elemen mesin menjadi sama dengan tegangan maksimum dalam suatu bahan percobaan tarik dari bahan yang sama bila bahan percobaan tersebut mulai mengalah. Teori ini dipakai untuk meramalkan kekalahan material untuk bahan yang daktil. Tegangan geser maksimum untuk tarik sederhana pada lingkaran Mohr menjadi:
τ max =
σ1 S = 2 2
Tegangan geser maksimum untuk puntiran murni pada lingkaran Mohr adalah
τ max =
σ 1−σ 3 dimana σ 1 〉σ 2 〉σ 3 2
Tegangan geser maksimum meramalkan bahwa kegagalan akan terjadi bilamana :
τ max =
Sy 2
atau σ 1 − σ 3 = S y
Kekuatan mengalah pada geseran diberikan : S sy = 0.5S y
IV.1.9.3 Tegangan Berfluktuasi Tegangan berfluktuasi terhadap komponen mesin yang berputar, akan menerima tegangan tarik maupun tegangan tekan pada setiap putarannya. Makin tinggi putarannya, tegangan tarik dan tekan semakin besar sehingga menghasilkan variasi tegangan yang berubah-ubah atau tegangan berfluktuasi. Pada bagian mesin sering ditemukan kegagalan karena tegangan yang berulang pada kurun waktu yang lama, karena itu kegagalan ini disebut kegagalan lelah (fatigue failure). Umumnya bahan akan patah apabila tegangan yang bekerja pada bahan mencapai nilai 48
dibawah nilai tegangan perpatahan teoritis, yaitu
σ t yang
gelombang sinussoida .
Gambar 4.12 Fluktuasi tegangan.
Beberapa hubungan tegangan – waktu a. Fluktuasi tegangan dengan riak bergetaran tinggi. b. dan c Fluktuasi tegangan bukan bentuk sinusoida. d. Fluktuasi tegangan sinusoida. e. Tegangan berulang. f.
Tegangan sinusoida yang berulang penuh.
49
digambarkan sebagai
σ min = tegangan minimum
σ m = tegangan rata-rata
σ max = tegangan maksimum
σ a = amplitudo tegangan
σ r = daerah batas tegangan
σ s = tegangan statis
σm =
σ max + σ min
σ a = σ max − σ min 2
2
IV.1.10 Teori Regangan. Gaya yang bekerja pada suatu bahan dapat menyebabkan perubahan bentuk yaitu deformasi. Perubahan ini bisa memanjang dan bisa juga memendek. Regangan dinotasikan dengan hurup ε merupakan perbandingan antara perpanjangan δ dan panjang semula l, maka ditulis sebagai :
ε=
δ l
Gambar 4. 13 Diagram tegangan – regangan 50
Batas proporsional adalah merupakan daerah garis lurus dan berlaku hubungan antara tegangan sebanding dengan regangan yang dikenal sebagai Hukum Robert Hooke ( 1675). Batas proporsional merupakan petunjuk pertama sebagai kekuatan maksimum yang dimiliki bahan sebagai dasar keseimbangan tegangan –regangan
dalam perhitungan
kekuatan bahan. Diluar batas ini tegangan tidak lagi sebanding dengan regangan. Konsep lain yang dikembangkan dari kurva tegangan – regangan adalah : -
Batas elastis yaitu batas tegangan dimana bahan tidak kembali kebentuk semula apabila beban dilepas, tetapi akan berada pada deformasi tetap yang disebut permanent set.
-
Titik mulur yaitu batas dimana bahan memanjang mulur tanpa pertambahan beban.
-
Kekuatan mulur yaitu berkaitan dengan titik mulur yang ditetapkan dengan metode pergeseran. Metode ini berupa penarikan suatu garis sejajar ke garis singgung awal kurva tegangan-regangan (Gbr 4.13)
Gambar 4.14 Kurva kekuatan mulur.
51
-
Kekuatan maksimum merupakan ordinat tertinggi pada kurva tegangan-regangan
-
Kekuatan patah atau tegangan pada patah. Kekuatan patah lebih rendah dari kekuatan maksimum karena kekuatan patah dihitung dengan membagi beban patah dengan luas penampang original. Pada kenyataannya bahwa kepatahan lebih banyak disebabkan oleh geser.
Hubungan antara perbandingan tegangan dan regangan disebut modulus elastisitas, disingkat E:
E=
σ ε
Hubungan antara perbandingan tegangan geser dan regangan geser disebut modulus elastis geser atau modulus kekakuan disingkat G.
G= Dimana γ = regangan geser =
τ γ δs , lebih tepat regangan geser didefinisikan sebagai l
perubahan sudut antara dua permukaan tegak lurus dan diferensial.
IV.1.XI Kekuatan permukaan. Kebanyakan kegagalan dari suatu elemen mesin disebabkan karena tegangan menyerah, keretakan dan kelelahan material. Pada material yang berpasangan dalam proses kerjanya perlu dipelajari ketahanan pemukaan material terhadap gesekan. Contoh yang nyata dari gabungan seperti ini adalah pasangan gigi-gigi dari roda gigi, roda dengan rel, rumah kopling dengan kopling plat dan lainnya. Bila dua permukaan saling ditekan, suatu tegangan geser maksimum terjadi sedikit dibawah permukaan singgungnya. Para ahli sepakat bahwa suatu kegagalan lelah pada permukaan dimulai oleh tegangan geser maksimum dan kemudian merambat secara cepat kearah permukaan. Seluruh siklus tegangan, jumlah siklus, pengerjaan akhir permukaan, kekerasan dan suhu sangat mempengaruhi kekuatan tersebut.
52
Gambar 4.15. Kopling dalam keadaan berhubungan
Kontak gesek pada poros sebelah kiri ada pada permukaan roda penerus (flywheel) dan clutch disk dipasang pada poros yang diputar serta dapat bergeser secara aksial pada poros sepanjang alur luncur. Bidang gesek pada clutch disk didorong ke kontak gesek pada roda penerus hingga terjadi penerusan putaran dari poros penggerak disebelah kiri ke poros yang digerakkan disebelah kanan. Pemutusan hubungan dengan dapat dilakukan dengan meniadakan gaya tekan dari pegas diaprahma kopling / pegas kopling (clutch spring) sehingga gesekan akan hilang.
53
Gambar 4.16 Kopling dalam keadaan bebas
IV.2 RODA GILA. Sebuah roda gila adalah suatu massa berputar yang digunakan sebagai penyimpan dan pemberi energi dalam sebuah mesin. Energi kinetik dinyatakan sebagai :
1 I 0ω 2 dimana I = momen inersia massa 2 ω = kecepatan sudut putar Jika kecepatan berkurang energi akan dilepas oleh roda gila sebaliknya jika kecepatan bertambah energi akan disimpan di dalam roda gila. Variasi kecepatan roda gila yang diijinkan disebut dengan koefisien fluktuasi kecepatan yang didefinisikan dengan :
δ =
ω1 − ω2 ω
(a)
54
Di mana
ω1 = kecepatan sudut maksimum ω2 = kecepatan sudut minimum
ω = kecepatan sudut rata-rata. Atau dengan istilah lain :
δ=
V1 − V2 V
Dimana
(b)
V1 = kecepatan maksimum titik tetentu di roda gila
V2 = kecepatan minimum titik yang sama di roda gila V = kecepatan rata-rata titik yang sama di roda gila IV.2.1 Berat roda gila untuk koefisien fluktuasi kecepatan tertentu Energi kinetik untuk massa berputar terhadap titik pusat tetapnya : K.E =
1 I 0ω 2 2
Jika
ω1 = kecepatan sudut maksimum
(c)
ω2 = kecepatan sudut minimum
(
1 2 2 Maka E = I 0 ω1 − ω2 2
)
(d)
Jika persamaan (d) dikalikan dengan r 2 , dimana r sebagai jari-jari rata-rata rim roda gila maka diperoleh persamaan : K.E =
(
I0 (rω1 ) 2 − (rω2 ) 2 2 2r
)
(e)
Karena r.ω1 = V1 dan r.ω2 = V2 dapat dituliskan :
E= =
(
I0 2 2 V1 − V2 2 2.r
)
(f)
I0 (V1 + V2 )(V1 − V2 ) 2.r 2
(g)
55
V1 + V2 = V adalah kecepatan rata-rata 2 V1 − V2 = δ adalah percepatan sebagai koefisien fluktuasi V Maka persamaan untuk perubahan energi menjadi :
I0 I 0..V 2 .δ (2.V )(Vδ ) = 2 E= 2.r 2 r
W I 0 = k 2 maka g
Momen inersi massa E = I0 =
(h)
W .r 2 .V 2 .δ W .V 2 .δ = g.r 2 g
W=
Sehingga
2.E.g 2 2 V1 − V2
(i)
IV.2.2 Persamaan gerak untuk roda gila
∑ M = T (θ ,θ& ) − T (θ ,θ& ) − I .θ&& = 0 i
i
. i
o
o
. 0
Atau
I .θ&& = Ti (θi , ωi ) − T0 (θ 0 , ω0 )
(1)
dimana Ti dianggap positif dan T0 negative, θ& dan θ&& masing masing differensial pertama dan kedua dari θ . Jika diandaikan sebagai poros kaku yang memberi
θi = θ = θ 0 maka persamaannya menjadi : I .θ&& = Ti (θ , ω ) − T0 (θ , ω )
(2)
Suatu sumber daya memberi roda gila suatu daya putar sementara poros berputar dari
Ti yang konstan
θ1 ke θ 2 . Ini adalah suatu daya putar positif dan
56
digambarkan kearah atas (Gambar 4.17). Persamaan (2) menunjukkan suatu percepatan
θ yang positif akan dihasilkan sehingga kecepatan poros naik dari ω1 ke ω2 . Poros sekarang berputar dari θ 2 ke θ 3 dengan daya putar nol, dari persamaan (2) dengan percepatan nol, maka ω3 = ω2 . Dari θ 3 ke θ 4 suatu beban atau daya putar yang besarnya konstan diberikan, sehingga menyebabkan poros mengalami penurunan ω3 ke ω4 , daya putar keluaran dalam arah negative sesuai dengan persamaan (2). Kerja masukan kepada roda gila :
U i = T0 (θ 2 − θ1 )
(3)
Kerja keluaran dari roda gila :
U 0 = T0 (θ 4 − θ 3 ) Jika U 0 > U
(4)
beban menggunakan energi lebih banyak dari yang diberikan pada roda
gila sehingga ω4 akan kurang dari ω1 . Jika U 0 = U , ω4 akan sama dengan ω1 karena masukan dan kerugian adalah sama dan kita menganggap tidak ada kerugian gesekan. Jika U1 > U 0 , ω4 akan lebih besar dari ω1 .
Gambar 4.17 Grafik kerja keluaran roda gila
57
IV. 3 Kopling gesek.
Gambar 4.18 Plat kopling mobil
Gambar 4.18a Gambaran dinamika dari sebuah kopling
58
Gambar 4.18b Prinsip kopling gesek.
Sebuah poros yang diam hanya boleh digerakkan oleh poros yang berputar secara berangsur-angsur, sehingga untuk mewujudkan hubungan tersebut dengan halus dapat diperoleh melalui perantara komponen kopling. Piringan D pada poros penggerak I, dimana gaya Q menyebabkan gesekan antara piringan yang ingin mencegah berputarnya piringan satu sama lain. Momen M yang bekerja pada piringan D adalah sama dengan gaya W yang bekerja menyilang poros tegak lurus pada jarak r (Jari-jari rata-rata luas kanvas kopling ) M = W.r
D1 = Diameter dalam bidang gesek dalam mm D2 = Diameter luar bidang gesek dalam mm P = Tekanan rata-rata pada bidang gesek Kg / mm 2 f = Koefisien gesekan Besarnya gaya W = π ( D 2 2 − D 21 ) P . Jika seluruh gaya gesek dianggap bekerja pada 4 keliling rata-rata bidang gesek maka momen gesekan adalah:
59
M = f .W ( D1 + D2 ) / 4 dimana harga koefisien gesek f dan harga tekanan Pa (kg / mm 2 ) diberikan dalam tabel dibawah ini : Koefisien gesek f Kering
Dilumasi
Pa (kg / mm 2 )
Besi cor dan besi cor
0.10 – 0.20
0.08 - 0.12
0.09 – 0.17
Besi cor dan perunggu
0.10 – 0.20
0.10 - 0.20
0.05 – 0.08
Besi cor dan asbes
0.35 – 0.65
-
0.007 – 0.03
Besi cor dan serat
0.05 – 0.10
0.05 – 0.10
0.005 – 0.03
0.10 – 0.35
0.02 – 0.03
Bahan permukaan kontak
Besi cor dan kayu
-
Ketika selip, W = f . Q dimana f = koefisien gesek . Sewaktu kerja tidak boleh terjadi selip. Jadi seharusnya W ≤ f .Q . Secara umum berlaku :
M ≤ f .Q.r
Atau
Q≥
M f .r
Ketika kopling mulai berhubungan :
Gambar 4.19. Ketika kopling menghubung berangsur-angsur a. Jalannya antara momen dan percepatan sudut dengan waktu b. Jalannya kecepatan sudut dengan waktu.
60
Poros I berputar , poros II diam. Poros yang digerakkan harus dipercepat, ini dilakukan oleh momen M selagi kopling selip , (W = f.Q ) pada waktu t = 0, momen M yang dihasilkan gesekan mulai naik dari harga = 0 ( Gambar 4.19a)
Poros II mulai terhubung Ketika kopling memperoleh momen M k ( titik C dalam Gambar 4.19a ) dan jika M w tetap konstan maka poros II akan dipercepat karena pengaruh momen M v = M k − M w . Jika waktu gerak awal = ta maka poros I akan menjalani sudut ϕ1 = ω1.ta dan poros II ta
akan menjalani ϕ 2 = ∫ ω2 .dt 0
Kerja yang dilakukan poros I adalah A1 = M k .ϕ1 Kerja yang dilakukan poros II adalah A2 = M k .ϕ 2 = M w .ϕ 2 + (M k − M w ).ϕ 2
(M k − M w ).ϕ 2
adalah kerja yang diberikan pada poros II untuk mempercepat geraknya
selama kecepatan sudut 0 sampai ω 2 . Selisih antara A1 dan A2 diubah dalam sejumlah kalor Aw . Jadi Aw = A1 − A2 = M k .ϕ1 − M k .ω2 = M k (ϕ1 − ϕ 2 ) dimana ϕ1 = ω1.ta = M k (ϕ1.ta − ϕ 2 ) Poros II mulai dipercepat. Pada saat t 0 momen M pada kopling > dari M w ( tahanan gesek dan tahanan luar). t0
Kerja A0 = ∫ M .ω1.dt dari gaya gesek t = 0 sampai t = t 0 , dirubah menjadi kalor. 0
Dari t 0 sampai t = ti , momen gesek bertambah besar dari M w sampai harga terbesar M k , karena itu poros dipercepat oleh momen percepatan M v = M k − M w
61
Mulai dari saat t 0 kerja kopling oleh gaya gesek berguna untuk : 1. Mengatasi momen tahanan luar M w pada poros II. 2. Mempercepat poros II bersama komponen yang terpasang pada poros II 3. Kerja yang diberikan poros I sebagian diubah menjadi kalor sebagai akibat selip. Gambar 4.19b bahwa dari t = t 0 selama waktu ta , kecepatan sudut ω2 dalam poros II yang digerakkan terus menerus lebih kecil dari kecepatan sudut poros I. Untuk memberikan tenaga gerak (energi kinetik) sebesar
1 2 I 2ω2 , jika I 2 adalah momen 2
inersia massa yang digerakkan pada poros II secara beraturan maka kecepatan sudut rata-
1 1 rata ω2 = ω1 sehingga ϕ 2 = ω1.ta . 2 2 Dengan demikian Aw =
1 M k .ω1.ta separuh dari kerja yang diberikan oleh poros 2
penggerak diubah menjadi kalor.
Pada percepatan beraturan yang sempurna
Gambar 4.20 Jalannya ketika dihubungkan secara kasar a. Hubungan antara kecepatan-sudut dan waktu b. Hubungan antara momen, percepatan dan waktu.
62
Waktu gerak awal ta dapat ditentukan sebagai berikut : Percepatan sudut q =
Mv ω ω 'I dan ω2 = q.ta , sehingga ta = 2 = 1 2 q Mv I2
Dari sini didapat : Dimana ω1 = ω2 diasumsikan percepatan sempurna. Maka Aw =
M 1 1 1 2 M 2 M k .ω1.ta = I 2 .ω1 . k = I 2 .ω1 .1 + w Mv 2 2 2 Mv
Dari persamaan ini bahwa perkembangan kalor terkecil terjadi jika M w = 0 , jadi dengan kopling sama sekali tidak terbebani. Maka Aw =
1 2 I 2 .ω1 , tidak tergantung pada 2
waktu gerak awal ta . Untuk jumlah penghubungan z tiap jam, terjadi kerugian –daya
pV =
Aw .z , temperatur bidang gesek tergantung pada jumlah penghubungan (z) 3600
Poros II terhubung seluruhnya Semakin pendek waktu hubung kopling, makin berkurang kerja gesek yang dirubah menjadi kalor yang ditimbulkan ( ω2 = ω1 ) .
IV.4 Gaya tidak seimbang (Unbalance force) Secara umum bahwa suku cadang yang dimesin ( contoh –rumah kopling ) secara lengkap atau dengan pengecoran maupun dengan tempa dan lain sebagainya dalam operasinya cenderung berputar dengan tidak terlalu mulus. Variasi-variasi permesinan meskipun kecil, ketidakhomogenan bahan, metode-metode perakitan semuanya berkontribusi pada pergeseran titik berat dari sumbu putarnya. Efek dari ketidak seimbangan ,Gambar 4.21 memperlihatkan sebuah kurva dari gaya sentrifugal untuk keseimbangan satu ons-inchi untuk berbagai kecepatan.
63
Gambar 4.21 Peta ketidak seimbangan gaya sentrifugal satu ons inchi
Gaya sentrifugal dari 1 ons-inchi pada 100 rpm adalah 0,0177 lb. Gaya sentrifugal dari 1 ons-inchi pada 10.000 rpm adalah 177 lb, atau 10.000 kali lebih besar ( gaya sentripugal bertambah kuadrat dari kecepatan ). Jelas bahwa jika titik berat dari bobot putar bergeser dalam suatu jarak yang kecil dari sumbu putarnya, konsekuensinya akan membentuk gaya-gaya kocok yang besar.
Contoh lain : Sebuah rotor 10 KN yang berputar pada 3600 rpm, dengan titik berat rotor di 0,001 cm dari sumbu putarnya maka gaya sentrifugal tak imbang adalah :
W 10.000 0.001 (3600)(2.π ) 2 R.ω. = = 1450 N g 60 9.8 100 2
Gaya sebesar ini dapat menyebabkan kerusakan parah pada mesin . Suatu sistem tak seimbang akan mengakibatkan kebisingan, getaran, tegangan –tegangan akibat getaran ,
64
keausan dan terlepasnya sambungan –sambungan akibat getaran dan keausan. Oleh sebab itu untuk suku-suku cadang putar perlu dilakukan penyeimbangan. Dalam penyeimbang statik, dipenuhi persamaan-persamaan ∑ W R cos Ө = 0 ∑ W R sin Ө = 0 Dalam penyeimbang dinamik, dipenuhi persamaan-persamaan ∑ W R cos Ө = 0
∑ W Ra cos Ө = 0
∑ W R sin Ө = 0
∑ W Ra sin Ө = 0
Persamaan-persamaan ini jika terpenuhi akan memberikan suatu sistem imbang lengkap untuk gaya-gaya maupun kopel-kopel akibat gaya enersia. Penyeimbang dinamik secara otomatis akan mencakup penyeimbang statik.
Gambar 4. 20 Mesin penyeimbang statik untuk menyeimbangkan rakitan rakitan rumah kopling.
65
IV.5 DATA TEKNIK YANG DIPERLUKAN DALAM PERHITUNGAN Untuk mengetahui unjuk kerja kemampuan kopling secara teoritis dari komponen kopling suatu kendaraan merek Daihatsu Taruna, maka diperlukan data pendukung yang telah diketahui dari spesifkasi kendaraan tersebut.
Spesifikasi Mesin Tipe
HE-E
Kapasitas selinder
1498 cc
Jumlah selinder
4 segaris
Jumlah katup
16 valve, SOHC
Diameter x langkah
76.0 x 82.6
Rasio Kompresi
9.5 : 1
Tenaga maksimum
86.1 / 6000 ps / rpm
Torsi maksimum
11.8 / 4400 kgm / rpm
IV.5.1 Perhitungan momen gesek karena daya mesin Dalam perhitungan momen gesek karena daya mesin : Daya mesin
: P = 86,1 Hp = 64230,6 Watt
Putaran mesin : n = 6000 rpm.
Kecepatan sudut :
ω=
2.π .n 2 x3,14 x6000 = = 628.rad / det ik 60 60
(S.Y. Suparto.P.18)
Momen statis (Mst) :
M st =
P.60 64230,6 x60 = = 102,28 Nm. 2.π .n 2 x3,14 x6000
66
(S.Y.Suparto.P.19)
Yang direncanakan dalam perhitungan ini : Tenaga usaha
Amp = 10.000 Nm
Waktu kontak
t = 2 detik
Tebal plat gesek
a = 0,3 cm
Jari-jari luar bidang gesek
Rcg = 10 cm
Jari-jari dalam
Rdg = 7 cm
Massa jenis bidang gsek
mjg = 0, 00225 kg/cm³
Catatan : Amp sebagai tenaga usaha diperoleh dari gerakan benda berputar, bila tidak ada hal yang khusus lainnya maka sebagai rancangan mula-mula dapat ditetapkan sebesar 10.000 Nm sebagai perkiraan ( dalam praktek).
Momen percepatan mesin(Mpm):
Mpm =
2. Apm 2 x10.000 = = 15,92 Nm ω.t 628 x 2
(S.Y.Suparto.P.18)
Momen inersia kopling( MIk)
Ik =
(
1 xπ .xmjgxa Rcg 4 − Rdg 4 2
=
)
(
1 x3.14.x.0.00225 x0,3 10 4 − 7 4 2
(S.Y.Suparto.P.26)
)
MIk = 8,05.kg.cm 2 = 0,008 N .m.s 2
Momen percepatan kopling (Mpk):
Mpk =
I k xω 0,008 x628 = = 2,51Nm t 2
(S.Y.Suparto.P.26)
67
Momen gesek karena daya mesin (Mgd) :
Mgd = Mst + Mpm + Mpk = 102,28 + 15,92 + 2,51 = 120,712 Nm. Diperkirakan pada momen daya gesek mesin kelebihan beban 10% , untuk itu diambil faktor koreksi sebesar 1,1
(Sularso .P.8)
Momen gesek dikarenakan faktor koreksi = 120,712 x 1,1 = 132,783 Nm.
Perhitungan momen gesek karena torsi maksimum.
Dalam perhitungan momen gesek karena torsi maksimum, data diperoleh dari spesefikasi mesin Dahatsu Taruna sebagai berikut :
Torsi maksimum
T = 11,8 Kgm = 11,8 x 9,8067 = 115,71 Nm.
Putaran
n = 4400 rpm.
Kecepatan sudut :
ω=
2.π .n 2 x3,14 x 4.400 = = 460,53.rad / det ik 60 60
Momen percepatan pada mesin (Mpm) :
Mpm =
(S.Y.Suparto.P.19)
2. Apm 2 x10.000 = = 21,71Nm ω.t 460,53 x 2
Momen percepatan pada kopling (Mpk):
Mpk =
I k xω 0,0026 x 460,53 = = 0,598 Nm t 2
68
(S.Y. Suparto.P.26)
Momen gesek karena torsi maksimum : Mgt = Mst + Mpm + Mpk
(S.Y.Suparto.P.26)
= 115,71 + 21,71 + 0,598 = 138,018 Nm. Diperkirakan pada momen gesek torsi maksimum kelebihan beban sekitar 10% untuk itu diambil faktor koreksi sebesar 1,1
(Suparto .P.26).
Momen gesek karena faktor koreksi :
Mgt = 138,018 x 1,1 = 151,82 Nm.
Perhitungan plat gesek Plat gesek pada mobil DT : Diameter luar (do)
= 20 cm
Diameter dalam (di)
= 14 cm
Jari-jari rata-rata
=
Jumlah plat gesek
= 2 buah
Koefisien gesek μ
= 0,35
Tekanan bidang Pa
= 20 N/cm²
Lebar alur
= 0,2 cm
Jumlah alur
= 16 buah
Jumlah paku keling
= 16 buah
(20 + 14) = 8,5cm 4
Diameter paku keling = 0,5 cm
Luas bidang gesek :
Ag =
π (do 2 − di 2 ) 4
Ag = 3.14
(20
2
(S.Y.Suparto.P.25)
)
− 142 =160,14 cm² 4
69
Luas bidang paku keling : 2 π .dpk 2 3,14(0,5) x16 = x16 = = 3,14cm ² 4 4
(S.Y.Suparto.P.25)
Luas alur :
Aal = z
(do − di ) la
Aal = 16
(S.Y.Suparto.P.25)
4
(20 − 14) 0,2 4
= 4,8 cm²
Luas bidang gesek sesungguhnya ; Bg = 160,14 cm²– 3,14cm² - 4,8cm² = 152,2 cm²
Momen gesek hasil perhitungan : Mg = μ.Pa.Bg.R rata-rata.i = 0,3 x 20 x 152,2 x 8,5 x 2 = 15524,4 Ncm = 155,244 Nm ~ 155,25 Nm
Ternyata momen gesek hasil perhitungan (155,25 Nm) lebih besar daripada momen gesek daya mesin ( 120,172 Nm ) dan momen gesek maksimum (138,018 Nm), berarti rancangan kopling dapat dipergunakan.
Perhitungan umur kopling Yang direncanakan dalam perhitungan ini : Tebal plat gesek
a = 0,3 cm
70
Angka kerusakan bahan gesek
ak = 30 x 20³ Kwh / m³
Waktu kontak
t = 2 detik
Jumlah kontak
z = 60 kali / jam .
Kerugian daya gesek :
Pg =
Mg.ω.t.z 155,25 x628 x 2 x60 = 2 x3600 2 x3600
(S.Y.Suparto.P.22)
= 1624,95 watt.
Umur kopling :
L=
=
a.bg.ak Pg
=
0,3x155,25 x30 x 203 1624,95
(S.Y. Suparto.P.22)
6878,98 Jam
Diperkirakan kopling dalam sehari dipakai selama 8 jam , maka umur kopling diperkirakan 6878,98 / 8 = 859,87 hari dan jika diperhitungkan dalam pertahun maka umur kopling dapat diperkirakan 859,87 / 365 = 2,35 tahun Jika jarak tempuh kendaraan per bulan 5000 Km ( pemakaian maksimal ) maka per tahun = 60.000 Km. Kemampuan kopling menurut perhitungan :2,35 x 60.000 Km = 141.000 Km. Secara perhitungan umur kopling yang direncanakan dapat dipakai, namun karena berbagai faktor, kemampuan kopling maksimal sekitar 80.000 – 100.000 Km ( Dalam Praktek).
71
Perhitungan temperatur kopling. Untuk perhitungan temperatur kopling sangat erat kaitannya dengan elemen – elemen yang ada didalam dan diluar rumah kopling. Satu kopling bekerja dengan baik jika temperatur kopling tidak melebihi atau mencapai 200°C.
Yang direncanakan dalam perhitungan ini : Faktor perpindahan kalor
α = 40 x 4186 J°C/m²
Diameter rumah kopling
dc = 23 cm = 0,23 m
Diameter roda gila
dr = 23 cm = 0,23 m
Luas bidang rumah kopling : Ac =
π .dc 2 3,14 x0,232 = = 0,041.m 2 4 4
(S.Y.Suparto.P.25)
Luas bidang roda gila :
Ar =
π .dr 2 3,14 x0,232 = = 0,041.m 2 4 4
(S.Y.Suparto.P.25)
Luas bidang pendingin :
Ad = Ac + Ar = 0,41 +0,41 = 0,082 m²
(S.Y.Suparto.P.22)
Selisih temperatur :
Ts =
847.Pg 847 x1624,95 = = 116,90 C = 389 ,9 K 40 x 4186 x0,082 α . Ad
(S.Y.Suparto.P.23)
Diperkirakan temperatur lingkungan 35°C maka temperature kopling : 35°C + 116,9°C = 151,9°. Temperatur kopling hasil perhitungan kurang dari 200°C maka rancangan tersebut dapat dipergunakan.
72
Perhitungan effisiensi kopling : Untuk mengetahui seberapa baik kopling itu bekerja, dapat dilihat dari efisiensi kopling tersebut. Semakin besar angka efisiensinya, berarti semakin baik kopling itu bekerja. Dalam hal ini efisiensi dinyatakan dalam persen dan didefinisikan sebagai perbandingan antara daya efektif perjam dengan daya rata-rata perjam. Daya efektif adalah daya rata-rata perjam dikurangi dengan kerugian daya akibat gesekan.
Efisiensi, I =
Pm − Pg x100% Pm
Dimana : Pm
= Daya rata-rata yang diteruskan (W)
Pg
= Kerugian daya akibat gesekan.
Pmaks = Daya maksimum yang terjadi.
Daya maksimum perencanaan : Pmaks = ω.Mg = 628 x 181,11 Nm
(S.Y.Suparto.P.27)
= 113.737,08 watt
Daya rata-rata :
Pm =
Pm =
Pm =
(Pmaksxtxzx0,5) + P(3600 − txz ) 3600
(113.737,08 x2 x60 x0,5) + 64230,6(3600 − 2 x60) 3600 6824224,8 + 223522488 = 63985,198.watt 3600
73
Maka effisiensi kopling adalah :
I=
Pm − Pg x100% Pm
I=
63985,198 − 1859,618 x100% 63985,198
I=
61999,58 x100% = 97% . 63985,198
(S.Y.Suparto.P.28)
74
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
V.I KESIMPULAN Kerusakan Kopling Kendaraan Daihatsu Taruna. Berdasarkan analisis secara teori dan perhitungan secara matematis rancangan kopling untuk kendaraan ini memenuhi persyaratan dan dapat digunakan. Disebutkan dimuka bahwa suatu sistem bobot berputar harus seimbang sehingga dapat berputar secara halus pada sumbu putarnya. Namun sejalan dengan penggunakan kopling maka akan menimbulkan keausan-keausan komponen (kehilangan massa) yang tidak dapat dihindari. Kehilangan massa komponen kopling gesek atau ketidak seimbangan berat kopling gesek akan menyebabkan massa kopling
berputar tidak pada sumbu pusat
geometrinya. Dengan berputar pada titik berat diluar sumbunya maka akan timbul gaya ketidakseimbangan (Unbalance Force) yang menyebabkan kopling bergetar. Getaran tersebut mengakibatkan tegangan berfluktuasi terhadap komponen kopling yang berputar. Makin tinggi putarannya, tegangan tarik dan tekan makin besar. Keadaan ini menimbulkan tegangan berfluktuasi
terhadap permukaan roda gila dan
piringan penekan kopling. Dalam kondisi tersebut piringan penekan kopling akan menerima tegangan tarik maupun tekan pada setiap putarannya. Material piring penekan kopling terbuat dari besi tuang yang memiliki sifat rapuh dari pada material untuk roda gila. Dengan adanya fluktuasi tegangan pada piring penekan kopling yang berulang-ulang maka material tersebut akan lelah / fatik dan mengakibatkan kepatahan seperti yang terlihat pada gambar 4.21
75
Gambar 4.21. Keretakan pada pelat penekan kopling Kegagalan fatik tidak memberikan tanda awal terlebih dahulu, tetapi terjadi dengan tiba-tiba akibat kelelahan komulatif. Sekali suatu retak muncul, pengaruh pemusatan tegangan menjadi bertambah besar dan retak tersebut akan maju lebih cepat. Begitu ukuran luas yang menerima tegangan berkurang (Reff. σ =
P ) tegangan A
bertambah besar sampai akhirnya luas yang tersisa tiba-tiba gagal menahan tegangan tersebut. Karena itu suatu kegagalan lelah bercirikan dua bidang kegagalan yang jelas. Pertama adalah karena perkembangan retak yang ada, sementara yang kedua adalah karena kepatahan mendadak ( Reff. Smallman 1991). Daerah kepatahan mendadak dengan kepatahan bahan yang rapuh seperti besi tuang pada piring penekan kopling yang gagal pada gaya puntiran. V.2 SARAN-SARAN a. Kopling adalah komponen penting pada kendaraan sehingga perlu dilakukan pemeriksaan secara berkala. b. Kemampuan kopling dipengaruhi oleh cara pengemudi mengoperasikan kopling, kondisi arus lalu lintas yang dilalui dan beban kendaraan. c. Setiap penggantian kopling pakailah komponen asli sehingga daya tahan pakai akan lebih lama. d. Periksalah secara cermat komponen yang akan dipasang / diganti , dikhawatirkan ada cacat produksi yang tidak terdeteksi.
76
77
DAFTAR PUSTAKA
1.
” Dasar-dasar Automotive” PT. Toyota Astra Motor, Jakarta. 1995
2.
Ferdinan L Singer, Andrew Pytel. ” Kekuatan Bahan ”. Erlangga, 1985.
3.
Hadi Suganda.” Dinamika Mesin-Mesin”. Erlangga, 1983.
4.
Holowenko. A.R. ”Dinamika Permesinan”. Erlangga, 1984
5.
Josep.E.Shigley, Larry.D. Mitchell. ”Perencanaan Teknik Mesin ”. Jilid I Erlangga, 1984.
6.
Josep.E.Shigley, Larry.D. Mitchell.”Perencanaan Teknik Mesin”. Jilid II. Erlangga, 1985
7.
Jac.stock, C.Kros ” Elemen Mesin” Edisi Ke-21, Erlangga, 1993.
8.
Sularso, Kiyokatsu Suga ” Dasar Perencanaan dan Pemilihan Elemen Mesin” Cetakan Kesebelas, PT. Pradnya Paramita, Jakarta 2004.
9.
William W.Seto, Darwin Sebayang. ” Getaran Mekanis”. Erlangga, 1992.
xv
