LEMBAR PERNYATAAN
Saya yang bertanda tangan dibawah ini : Nama
: Budi Prasetyo
NIM
: 01303-002
Program Studi
: Teknik Mesin
Fakultas
: Teknologi Industri
Menyatakan dengan ini sesungguhnya bahwa tugas akhir dengan judul “perancangan pompa vakum (Vacuum Pump) dengan menggunakan aliran fluida(udara)” merupakan hasil pemikiran serta karya sendiri, tidak dibuat oleh pihak lain atau mengcopy tugas akhir orang lain, kecuali kutipan-kutipan sebagai referensi yang telah disebutkan sumbernya.
Jakarta, Juli 2009
( BUDI PRASETYO )
LEMBAR PENGESAHAN
PERANCANGAN POMPA VAKUM (VACUUM PUMP) DENGAN MENGGUNAKAN ALIRAN FLUIDA (UDARA)
Diajukan sebagai salah satu syarat dalam mendapat gelar sarjana S-1 pada program studi teknik mesin
Disetujui dan diterima oleh : Dosen pembimbing
( Nanang Ruhyat, ST. MT )
Koordinator Tugas Akhir
( Dr.Ir.H. Abdul Hamid MEng)
ABSTRAK ” PERANCANGAN POMPA VAKUM (VACUUM PUMP) DENGAN MENGGUNAKAN ALIRAN FLUIDA” Didalam dunia penerbangan khususnya di PT. GMF Aero Asia yang merupakan salah satu tempat perbaikan dan perawatan pesawat terbang, dimana didalamnya terdapat mekanik-mekanik yang harus siap memberikan pelayanan yang terbaik dalam proses pengerjaannya, sehingga dapat menyiapkan pesawat yang layak untuk terbang dan siap pakai pada waktunya. Salah satu unit di dalam perbaikan dan perawatan yang ada di perusahaan GMF adalah unit EMERGENCY SHOP. Perawatan yang dilakukan diunit ini adalah merawat dan mempebaiki ESCAPE SLIDE dan LIVE FEST, terutama pada saat proses pelipatan karena ESCAPE SLIDE
dan LIVE FEST yang sudah dites hingga ingin dilipat
membutuhkan pompa vakum agar mendapatkan hasil yang diinginkan, tapi selama ini para mekanik menggunakan pompa vakum bermotor listrik yang sebenarnya bahaya dan tidak efisien. Oleh karena itu saya merancang dan mengembangkan alat pompa vakum dengan menggunakan aliran fluida (udara) yang bertujuan untuk mengefisiensikan pemakaian dan tidak ada efek terhadap ESCAPE SLIDE dan LIVE FEST pada saat memfakum. disini penulis akan membahas perancangan pompa vakum dengan menggunakan aliran fluida (udara), sekaligus pengujiannya untuk itu penulis tertarik dengan membuat alat tersebut. Pengunaan pompa vakum ini sebagai pengganti pompa vakum dengan menggunakkan motor listrik dan hasilnyapun jauh lebih efisien, hemat, mudah dibuat, dapat dipakai dalam jangka waktu yang lama. setelah Pompa Vakum menggunakan aliran udara dipasang pada Escape Slide B-747, masing-masing satu buah yang sama ukuran dan jenisnya. Pompa Vakum dengan menggunakan aliran udara, untuk memvakum escape slide dari awal sampai siap untuk dilipat memerlukan waktu 5 menit, sedangkan dengan menggunakan Pompa Vakum menggunakan motor listrik memerlukan waktu 30 menit.
Kata kunci : pompa vakum, escape slide, live fest.
Tugas Akhir
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur saya panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang telah memberi berkah dan rahmat-Nya yang begitu besar sehingga saya dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Dengan judul “PERANCANGAN POMPA VAKUM (VACUUM PUMP) DENGAN MENGGUNAKAN ALIRAN FLUIDA (UDARA)”. Tugas akhir ini dibuat sebagai salah satu syarat bagi Mahasiswa untuk menempuh Program Sarjana Strata Satu (S-1) pada jurusan Teknik Mesin Universitas Mercu Buana Jakarta. Dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini penulis banyak mendapat dukungan, bimbingan, pengarahan dan bantuan baik moral dan material, oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih sebesar-besarnya kepada : 1. Allah SWT pencipta alam semesta beserta isinya, berkat rahmat serta curahan hidayah-Nya untuk selalu bersyukur atas nikmat-Nya. 2.
PT. GMF Aero Asia, beserta rekan-rekan dibagian EMERGENCY SHOP, yang membantu dan memberikan masukan yang bermanfaat bagi penulis dalam pembuatantugas akhir ini.
3. Bapak Nanang Ruhyat, ST .MT selaku Dosen pembimbing yang telah meluangkan waktu untuk memberikan bimbingan dalam menyelesaikan tugas akhir ini. 4. Bapak Dr.Ir.H. Abdul Hamid MEng, selaku Dosen koordinator tugas akhir Teknik Mesin. 5. Bapak da Ibu dosen Fakultas Teknologi Industri, khususnya di program studi Teknik Mesin Universitas Mercu Buana, yang telah memberikan ilmu dalam menjalani perkuliahan dan memberikan semangat sehingga tugas akhir ini dapat terselesaikan.
Universitas Mercu Buana
i
Tugas Akhir
6. Kedua Orang tuaku yang tercinta dan kakak-kakaku serta
seluruh
keluargaku dengan segala kasih sayangnya dan jasa-jasanya yang telah memberikan dukungan moril dan semangat kepada penulis I LOVE YOU MY FAMILLY. 7. Teman-temanku Mahasiswa Universitas Mercu Buana khususnya teknik Mesin S-1, Terima kasih atas dukungan maupun bantuannya. 8. Teman-temanku, baik yang berada Dilingkar Mesin 2003, Terima kasih atas bantuan dan dukungannya. 9. Teman-teman yang ada di EMERGENCY SHOP , Pa Mudiono (Manager), Pa Djatmiko, Pa Tahar, Pa Farid, Pa Azhar, Pa Erwin, Pa Ipung, Pa Agus Salim, lutfi, aruel, iqbal, deny, dll. Trimakasih atas bantuan dan dukungannya. Penulis
menyadari,
banyak
terdapat
kekurangan-kekurangan
dan
kesalahan, untuk itu penulis mengharapkan saran-saran yang membangun dan untuk membantu menyempurnakan Laporan Kerja Praktek ini sehingga menjadi lebih baik. Akhir kata penulis berharap Laporan Kerja Praktek ini bermamfaat bagi rekan-rekan Mahasiswa dalam menyelesaikan tugasnya. Jakarta,
Juni 2009
Penulis
BUDI PRASETYO
Universitas Mercu Buana
ii
Tugas Akhir
DAFTAR ISI
LEMBAR PENGESAHAN ABSTRAK DAFTAR SIMBOL KATA PENGANTAR ..................................................................................... i DAFTAR ISI ................................................................................................... ii
BAB I.
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang ................................................................................... 2 1.2 Tujuan Penulisan .............................................................................. 2 1.3 Batasan Masalah ............................................................................. 2 1.4 Metode Penulisan ............................................................................. 3 1.5 Sistematika Penulisan ...................................................................... 3
BAB II.
LANDASAN TEORI
2.1 Fluida Bergerak ................................................................................ 5 2.2 Persamaan Kontinuitas ..................................................................... 5 2.3 Hukum Bernoulli ............................................................................. 6 2.4 Pipa Venturi ..................................................................................... 9 2.5 Kehilangan Tekanan Yang Menyebabkan Terjadinya Hisapan ....... 10
BAB III. PROSES PEMBUATAN POMPA VAKUM 3.1 Prinsip Kerja Pompa Vakum ........................................................... 14 3.2 Konstruksi Dan Dimensi .................................................................. 14 3.2.1 Konstruksi .............................................................................. 14 3.2.2 Dimensi .................................................................................. 15 3.3 Pemilihan Bahan .............................................................................. 16 3.3.1 Bahan untuk Pompa Vakum .................................................. 16 3.3.2 Bahan untuk Box peredam suara ........................................... 16
Universitas Mercu Buana
iii
Tugas Akhir
3.4 Perlengkapan yang diperlukan .......................................................... 16 3.5 Pembuatan Pompa Vakum ................................................................ 16 3.6 Melakukan Percobaan ....................................................................... 17 3.6.1 Gambar percobaan menggunakan pressure regulator dan vacuum gauge .................................................................. 17 3.6.2 Percobaan menggunakan pressure regulator dan vacuum gauge .................................................................. 18 3.6.3 Gambar Percobaan menggunakan test stand peneumatic ...... 20 3.6.4 Percobaan menggunakan test stand peneumatic .................... 21
BAB IV. ANALISIS PERHITUNGAN 4.1 Analisis Perhitungan Hasil Percobaan .............................................. 23 4.1.1 Percobaan No. 2 ...................................................................... 24 4.1.2 Percobaan No. 3 ...................................................................... 26 4.1.3 Percobaan No. 4 ...................................................................... 27 4.1.4 Percobaan No. 5 ...................................................................... 29 4.1.5 Percobaan No. 6 ...................................................................... 30 4.1.6 Percobaan No. 7 ...................................................................... 32 4.2 Analisis Perbandingan Hasil Hisapan ............................................... 34 4.2.1 Perbandingan Biaya ................................................................ 34 4.3 Keuntungan dan kerugian dari masing-masing alat .......................... 34
BAB V. 5.1
PENUTUP Kesimpulan ................................................................................... 36
5.2 Saran ............................................................................................. 37
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
Universitas Mercu Buana
iv
Tugas Akhir
DAFTAR NOTASI A
= Luas Area ( m2 )
a
= Percepatan ( m/det2 )
F
= Gaya ( N )
g
= Grafitasi ( 9,81 m/det2 )
hL = Head Loss ( Kehilangan Tenaga ) ( m ) m
= Massa ( kg )
m
=
P
= Tekanan ( Pa = N/ m2 )
Q
= Debit Aliran Udara ( m3/det )
s
= Jarak ( m )
v
= Kecepatan Udara ( m/det )
V
= Volume ( m3 )
ρ
= Rapat Massa ( kg/m3 )
Massa
/Detik ( kg/det )
W = Uasaha ( Nm )
Universitas Mercu Buana
v
Tugas Akhir
BAB I PENDAHULUAN Memperoleh layanan yang terbaik dalam penerbangan yang aman, nyaman dan tepat waktu merupakan hal-hal yang dikehendaki oleh setiap pengguna jasa angkutan udara, sebagai imbalan dari uang yang telah mereka keluarkan. Untuk memenuhi kehendak pengguna jasa atau untuk memberikan kepuasan kepada pelanggan tersebut, bukanlah hanya menjadi tugas personal yang berhadapan langsung dengan pengguna jasa, akan tetapi menjadi tanggung jawab semua personal yang ada pada perusahaan itu. Hal tersebut disebabkan oleh produk jasa yang ditawarkan kepada calon pengguna jasa merupakan hasil dari proses rangkaian rantai kerja sebelumnya. Dalam sistem kerja yang berantai, proses berikutnya adalah pelanggan. Setiap proses produk mata rantai harus memberikan kepuasan kepada proses mata rantai berikutnya. Sebagai contoh, personal teknik menyiapkan pesawat yang layak terbang dan siap pakai tepat pada waktunya, untuk diserahkan kepada awak kokpit dan awak kabin sebagai pelanggannya sehingga para awak pesawat tersebut dapat melaksanakan tugas mereka dengan baik dan tepat waktu pula. Usaha tersebut hanya mungkin dapat dicapai dengan dukungan penyediaan komponen-komponen hasil perawatan yang baik dan emenuhi standar kualitas. Dalam melaksanakan komponen-komponen pesawat tersebut perlu didukung oleh peralatan-peralatan atau Test Stand yang dapat memenuhi
Universitas Mercu Buana
1
Tugas Akhir
kebutuhan-kebutuhan yang diperlukan dalam perawatan agar mendapatkan hasil sesuai dengan yang diharapkan. I.1. Latar Belakang Pelaksanaan
perawatan
komponen-komponen
pada
pesawat
terbang atau khususnya overhoul pada ESCAPE SLIDE yang dilaksanakan di Garuda Maitenance Facility (GMF)/ Emergency Shop perlu dukungan oleh pompa vakum (vacuum pump) yang dapat memenuhi kebutuhankebtuhan yang diperlukan dalam perawatan agar memenuhi standar dan kualitas yang di harapkan. Escape Slide yang di gunakan di pesawat terbang apabila telah expired dalam waktu 3 tahun harus dilakukan overhoul, yang didalamnya terdapat beberapa tahap pengetesan agar mengetahui apakah escape slide masih layak digunakan di dalam pesawat terbang atau tidak, dalam melakukan tes pengembungan slide yang telah selesai ,slide tersebut di kempiskan kembali hingga tidak ada udara didalam slide, akan tetapi proses tersebut memakan waktu yang lama dan harus menggunakan pompa vakum dengan menggunakan motor listrik tetapi dengan menggunakan alat tersebut dikhawatirkan dapat menimbulkan percikan bunga api yang akan mengakibatkan lubang pada dinding slide. Berdasarkan pertimbangan-pertimbangan tersebut diatas kemudian penulis mencoba membuat pompa vakum dengan menggunakan sistem aliran udara bertekanan, agar bisa digunakan untuk memvakum slide dalam keadaan yang aman. I.2. Tujuan Penulisan •
Setelah pemakaian pompa vakum dengan menggunakan aliran udara dapat menghasilkan hasil vakum yang lebih baik hasil hisapannya, efisien dalam menggunakan energi listrik dan aman didalam pemakaiannya.
I.3. Batasan Masalah Dalam menyusun tugas akhir ini penulis hanya membahas sebatas ruang lingkup
Universitas Mercu Buana
2
Tugas Akhir
tentang : •
Merencanakan tentang rancang bangun ”Pompa Vakum (Vacuum Pump) dengan menggunakan aliran fluida.
•
Menghitung laju aliran udara yang keluar dari pompa vakum akibat adanya box peredam suara hambatannya diabaikan, karena hasil hisapan pompa vakum tersebut dengan memakai box peredam suara atau tidak memakai hasil hisapannya tidak berubah.
•
Menghitung rugi-rugi tekanan yang hilang akibat gesekan aliran udara dalam pipa di abaikan.
I.4. Metode Penulisan Dalam penyusunan tugas akhir ini penulis menggunakan beberapa metode penulisan, antara lain : •
Melakukan studi literature dengan mempelajari teori-teori yang berhubungan dengan Tugas Akhir yang disusun.
•
Melakukan perencanaan dalam pembuatan alat ini.
•
Merakit semua bahan yang telah dipersiapkan, baik perakitan rangkaiannya maupun perakitan mekanik alat tersebut.
•
Berkonsultasi dengan dosen pembimbing.
I.5. Sistematika Penulisan Sistematika penulisan yang digunakan mencakup keseluruhan isi penulisan yang diuraikan dalam tiap BAB. Sistematika penulisan dibuat sebagai berikut :
BAB I PENDAHULUAN Berisikan tentang latar belakang, tujuan penulisan, batasan masalah, metode penulisan, sistematika penulisan.
Universitas Mercu Buana
3
Tugas Akhir
BAB II LANDASAN TEORI Berisikan teori tentang fluida bergerak, persamaan kontinuitas, hukum Bernoulli, pipa venturi, kehilangan tekanan (head loss) yang menyebabkan terjadinya hisapan.
BAB III PROSES PEMBUATAN POMPA VACUM Berisikan tentang prinsip kerja pompa vakum, konstruksi dan dimensi, pemilihan bahan, perlengkapan yang diperlukan, gambar
sket
pompa vakum, pembuatan pompa vakum, instalasi pompa vakum, dan perawatan pompa vakum. BAB IV PENGUJIAN ALAT POMPA VACUM Berisikan tentang análisis perhitungan hasil percobaan pada popa vakum. BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Dalam bab ini berisikan tentang kesimpulan-kesimpulan dan saransaran yang didapat dari hasil pembahasan dan pengamatan penulis.
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
Universitas Mercu Buana
4
Tugas Akhir
BAB II LANDASAN TEORI 2.1
Fluida Bergerak Yang dimaksud dengan fluida bergerak adalah zat alir atau zat yang dapat mengalir. Diantaranya adalah zat cair dan udara. Dalam fluida bergerak, fluida dianggap selalu fluida ideal. Fluida ideal mempunyai sifat tidak kompresibel, berpindah tanpa mengalami gesekan, dan alirannya stasioner.
2.2 Persamaan Kontinuitas Jika fluida mengalir melalui pipa yang penampangnya berbeda, misalkan yang satu mempunyai penampang A1 dan yang lain A2 , maka debit aliran pada kedua penampang itu adalah sama. Hal tersebut dapat dilihat pada gambar di bawah ini. A2 A1
V1
V1
Gambar 2-1 aliran fluida dalam pipa ( Sumber : Fisika Zemansky. Hal 320 )
Universitas Mercu Buana
5
Tugas Akhir
Karena ρ sama maka : …..……………….……………..…. ( Ref. Fisika Zemansky hal : 328 )
2.3 Hukum Bernoulli Penurunan persamaan Bernoulli, Zemansky (1991 : 329-336). Bila fluida yang tak dapat dimampatkan mengalir sepanjang pembuluh aliran (tube of flow) yang penampang lintangnya tidak sama besar, maka kecepatannya akan berubah, yaitu, dapat bertambah atau berkurang. Karena itu tentu ada gaya resultan yang bekerja terhadapnya, dan ini berarti bahwa tekanan sepanjang pembuluh aliran itu berubah, walaupun ketinggiannya tidak berubah. Untuk dua titik yang ketinggiannya berbeda, perbedaan tekanan tidak hanya bergantung pada perbedaan tinggi permukaan, tetapi juga pada perbedaan antara kecepatan di masing-masing titik tersebut.
V2 aliran V1 c b y1 y1
Gambar 2-2.
a
b a
d Δ52
y2
Δ51
Usaha netto yang dilakukan terhadap unsur yang dilukis agak dihitamkan sama dengan pertambahan energi kinetic dan energi potensial. ( Sumber : Fisika Zemansky. Hal 330 )
Universitas Mercu Buana
6
Tugas Akhir
Gambar 2-2 melukiskan bagian sebuah pembuluh aliran. Unsure kecil fluida (dilukis agak dihitamkan), yang bergerak dari suatu titik ketitik yang lainnya di sepanjang pembuluh itu. Misalkan y1 ialah ketinggian titik pertama diatas suatu permukaan acuan, v1 kecepatan di titik ini, A1 luas penampang lintang pembuluh, dan P1 tekanan. Segenap besaran ini dapat berubah-ubah dari titik ke titik, dan y2, v2, A2 dan P2 ialah harganya pada titik kedua. Karena fluida itu menderita tekanan di semua titik, terhadap kedua permukaan unsur kecil tersebut bekerja dengan gaya yang mengarah kedalam, seperti yang ditunjukkan oleh anak panah (garis tebal). Waktu unsur ini bergerak dari titk pertama ketitik kedua, gaya yang bekerja terhadap muka kirinya melakukan usaha positif dan bekerja terhadap muka kanannya, gaya negatif. Usaha netto, atau selisih antara usaha positif dan usaha negatif tersebut, sama dengan perubahan energy kinetik unsur yang bersangkutan ditambah perubahan energi potensialnya. Dimisalkan A ialah luas penampang lintang pembuluh itu di suatu titik P ialah tekanan di sana, maka gaya terhadap satu permukaan unsur fluida di titik itu ialah PA. Pada gerak yang terlukis dalam diagram, usaha yang dilakukan oleh gaya yang bekerja terhadap muka kiri unsur fluida ialah
………………………….... ( Ref. Fisika Zemansky hal : 334)
Disini ds adalah jarak yang pendek pada panjang pembuluh aliran. Batas integritas dari a ke c, karena batas-batas ini adalah posisi awal dan posisi akhir
muka
kiri
itu.
Integritas
dapat
ditulis
…………... ( Ref. Fisika Zemansky hal : 334)
Dengan cara yang sama, usaha gaya yang bekerja terhadap muka kanan unsur itu ialah
………...… ( Ref. Fisika Zemansky hal : 334)
Universitas Mercu Buana
7
Tugas Akhir
Usaha natto ialah :
……………… ( Ref. Fisika Zemansky hal : 334)
Jarak dari a ke b dan dari c ke d cukup kecil sehingga tekanan dan luas sepanjang gerak unsur dapat dianggap konstan. Karena itu
…( Ref. Fisika Zemansky hal : 334)
Tetapi A1Δs1 = A2Δs2 = V, dimana V ialah volume unsur. Jadi Usaha netto = (P1 – P2) V …………...…………………………………... [1] Dimisalkan ρ ialah rapat massa unsur itu, maka V = m/ρ dan persamaan [1] menjadi Usaha netto = (P1 – P2) m/ρ ………………………………………...….. [2] Sekarang kita persamakan usaha netto terhadap jumlah perubahan energi potensial dan energi kinetik elemen itu : (P1 – P2) m/ρ = (mgy2 – mgy1) + (1/2.m.v22 – 1/2.m.v12) ……………….. [3] Setelah menghilangkan m dan mengalikan dengan ρ , kita dapatkan P1 – P2 = ρg(y2 – y1) + 1/2. ρ(v22 – v12) Suku pertama ruas kanan ialah selisih tekanan yang timbul akibat berat fluida dan perbedaan ketinggian antara titik 1 dan 2. Yang kedua ialah penambahan selisih tekanan yang berhubungan, atau percepatan fluida. Persamaan [3] dapat pula dituliskan P1 + ρgy1 + 1/2.ρ.v12 = P2 + ρgy2 + 1/2.ρ.v22 Apabila y1 = y2 dan ρ nya sama maka persamaan [3] menjadi, P1 + ρgy1 + 1/2.ρ.v12 = P2 + ρgy2 + 1/2.ρ.v22 P1 + 1/2.ρ.v12 = P2 + 1/2.ρ.v22 Atau bila dikalikan dengan 1/ρg akan menjadi,
Universitas Mercu Buana
8
Tugas Akhir
= ρ.g Rumus ini dikenal sebagai persamaan Bernoulli ………………………………… ( Ref. Mekanika Fluida Benjamin Wyle hal : 101) 2.4 Pipa Venturi Dilukiskan dalam gambar 2-3, ialah semacam penyempitan atau “tenggorokan” yang diadakan pada panjang sebuah pipa, pada pangkal dan ujung pipa yang diperkecil kemudian di perbesar kembali penampangnya. Persamaan Bernoulli, bila diterapkan pada bagian pipa yang besar dan yang sempit, menjadi P1 + 1/2.ρ.v12 = P2 + 1/2. ρ.v22 ………………..…. ( Ref. Fisika Zemansky hal : 335) Berdasarkan persamaan kontinuitas, kecepatan v2 lebih besar daripada kecepatan v1 dan oleh karena itu tekanan P2 pada tenggorokan lebih kecil dari pada tekanan P1. Jadi, suatu gaya netto menuju kekanan memberi percepatan pada fluida ketika memasuki tenggorokan itu, dan suatu gaya netto
yang
mengarah
kekiri
memperlambatnya
tatkala
fluida
itu
meninggalkan tenggorokan. Tekanan P1 dan tekanan P2 dapat diukur dengan cara memasangkan pipa-pipa vertikal, seperti tampak dalam gambar berikut ini.
Universitas Mercu Buana
9
Tugas Akhir
v1
P1 , A1
v2
P2 , A2
Gambar 2-3. Aliran udara pada pipa venture. ( Sumber : Mekanika Fluida Benjamin Wyle Hal 151 )
Bila tekanan-tekanan tersebut dan luas penampang lintang A1 dan A2 diketahui, kecepatan dan besar massa yang mengalir dapat dihitung. Untuk keperluan ini bias menggunakan Venturi Meter atau Flow Meter. 2.5. Kehilangan Tekanan Yang Menyebabkan Terjadinya Hisapan Jika persamaan Bernoulli digunakan pada kondisi akibat adanya perubahan penampang dari penampang kecil kepenampang yang lebih besar secara tiba-tiba seperti pada gambar 2-4, Daugherty (1989:235-236) mengatakan bahwa tekanan statik pada penampang yang lebih besar akan naik karena adanya penurunan kecepatan, akan tetapi kenaikan tekanan itu tidak sebesar seperti pada saat tidak kehilangan tekanan. Kehilangan tekanan (head loss) disini disebabkan oleh kontraksi yang mendadak pada penampang C seperti yang terlihat pada gambar di bawah ini.
Universitas Mercu Buana
10
Tugas Akhir
hL
In center
At wall V2
V2 B
A
C
E
D
F
Gambar 2-4. Aliran udara pada pipa yang berubah penampangnya secara tiba-tiba ( Sumber : Mekanika Fluida Benjamin Wyle Hal 187 )
Penurunan tekanan terjadi pada penampang C, dan tekanan pada diding pipa lebih kecil bila dibandingkan dengan tekanan pada tengahtengah pipa karena efek centrifugal. Apabila pada dinding pipa pada penampang C diberikan lubang maka udara luar akan masuk kedalam pipa itu, atau terjadi hisapan dan hasil hisapan inilah yang akan dimanfaatkan sebagai Pompa Vakum. Penjelasan mengenai kehilangan tekanan (head loss), Douglas (1986:155), bisa dilihat pada gambar 2-5 dibawah ini : P0 P1
1
2
P2
A1 A2 Gambar 2-5. Penjelasan kehilangan tekanan
Universitas Mercu Buana
11
Tugas Akhir
Penampang 2 pada gambar 2-5 sama dengan penampang F pada gambar 2-4, pada penampang ini akan normal kembali setelah mengalami kehilangan tekanan akibat terjadinya udara turbulen yang disebkan oleh pembesaran penampang yang tiba-tiba. Massa
/detik mengalir ( ) = ω.Q/g dinama ω = ρg dan Q = A.v = ρ.g.A.v/g
Perbedaan kecepatan Δv = v1 - v2 Gaya Resultan : F = P2. A2 - P1. A1 – P0(A2 – A1) Besarnya P0 dianggap = P1 F = P2. A2 – P1. A1 - P1. A2 + P1. A1
F = A2(P2 - P1)
F = . Δv A2(P2 - P1) = (ωQ/g)(v1 –v2) Dimana Q = A2. v2 A2(P2 - P1) = (A2. v2.ω/g)(v1 –v2)
Jika hL = head loss atau kehilangan tekanan pada perubahan penampang, kemudian teori Bernoulli menjadi :
Universitas Mercu Buana
12
Tugas Akhir
(1)
(2)
Jadi
Universitas Mercu Buana
13
Tugas Akhir
BAB III PROSES PEMBUATAN POMPA VAKUM 3.1
Prinsip Kerja Pompa Vakum Pada gambar 2-5 dijelaskan bahwa proses terjadinya hisapan adalah akibat adanya kehilangan tekanan pada aliran udara didalam pipa yang berubah penampangnya secara tiba-tiba dari penampang kecil ke penampang yang lebih besar. Selanjutnya dinding pipa ditempat kehilangan tekanan tersebut dilubangi. Dengan adanya kehilangan tekanan mengakibatkan udara luar akan masuk melului lubang samping tersebut atau terhisap oleh udara yang sedang mengalir didalam pipa. Aliran udara yang keluar dari pipa akan menimbulkan suara yang cukup bising, untuk mengantisipasi hal ini maka dibuatkan box peredam suara yang didalamnya diberikan busa, berfungsi untuk mengurangi suara agar tidak terlalu bising.
3.2
Konstruksi Dan Dimensi
3.2.1
Konstruksi Pompa vakum terdiri dari dua bagian utama yaitu : 1. Pompa vakum : Terbuat dari satu batang aluminium (pejal) yang akan dibuat menjadi pompa vakum, dan dilengkapi dengan satu buah quick connector assy dan dua buah quick connector nipple. 2. Box peredam suara : Terbuat dari box kayu atau bahan lainnya yang didalamnya terdapat busa .
Universitas Mercu Buana
14
Tugas Akhir
3.2.2 Dimensi 1. Ukuran global pompa vakum : •
Panjang bahan
= 170 mm
•
Ø bahan
= 50 mm
•
Ø inlet
= 5 mm
•
Ø outlet
= 10 mm
•
Ø lubang hisap
= 7 mm
Gambar 3-1 . sket Pompa Vakum
2. Ukuran global box peredam adalah : •
Panjang
= 40 cm
•
Lebar
= 40 cm
•
Tinggi
= 40 cm 40 cm
50 mm
40 cm
40 cm Gambar 3-2 . Box peredam suara
Universitas Mercu Buana
15
Tugas Akhir
3.3
Pemilihan Bahan Dalam pemilihan bahan ini diutamakan adalah menggunakan bahan-bahan yang sudah ada di pasaran saat ini dan mudah mendapatkannya.
3.3.1 Bahan untk Pompa Vacum Bahan yang dipilih untuk prmbuatan Popmpa Vakum : •
•
Aluminium batangan yang sejenis karena : •
Tidak mudah berkarat.
•
Mudah dibentuk dengan mesin bubut.
•
Harganya relatif murah dan bayak di pasaran.
•
Dua buah quick connector nipple
Kuningan batangan segi enam
3.3.2 Bahan untuk Box peredam suara Bahan yang dipilih untuk pembuatan box adalah kayu karena mudah dalam pembuatannya, mudah mendapatkannya, banyak dipasaran, dan harganya relatif murah. 3.4
Perlengkapan yang diperlukan •
Gambar kerja.
•
Mesin bubut, mesin milling, sigmat, gergaji, mesin bor, mata bor, tap, ragum, kikir, palu, mistar baja, isolasi pipa, cat alat tulis dan lain-lain.
3.5
Pembuatan Pompa Vakum Dari gambar 3-1 tersebut diatas kemudian dibuat Pompa Vakum dari bahan aluminium batangan dengan panjang 170 mm, dan dibentuk sesuai gambar dengan mengunakan mesin bubut ,milling, bor, hingga semuanya selesai, Kemudian membuat connector dengan menggunakan batangan segi enam kuningan dengan panjang 38 mm, dan dibentuk sesuai gambar dengan menggunakkan mesin bubut dan mesin bor, hingga semua selesai.
Universitas Mercu Buana
16
Tugas Akhir
Untuk lubang inlet yang berbentuk pipa berdiameter 5 mm, dibuat dengan ukuran yang berbeda-beda untuk diuji coba dan dibandingkan mana yang lebih baik hasil hisapannya. 3.6
Melakukan Percobaan •
Aliran udara yang tersedia dari sumber yang ada di GMF bertekanan 100 psi.
•
Dalam percobaan tidak menggunakan test stand, hanya menggunakan pressure regulator dan vacuum gauge seperti pada gambar 3-3. Debit aliran udara yang keluar diabaikan karena tidak mempunyai flow meter yang portable dan juga untuk mempercepat proses pengetesan. Pengetesan disini hanya mencari hasil hisapan yang terbesar dari masing-masing perbandingan jarak pipa inlet ke penampang outlet.
•
Setelah mendapatkan perbandingan jarak pipa inlet dengan penampang outlet dari masing-masing jarak tersebut , kemudian melakukan percobaan di test stand peneumatic. Dengan mengukur semua parameter-parameter yang diperlukan dan hasil dari percobaan ini menggunakan satuan ( cm Hg ).
3.6.1
Gambar percobaan menggunakan pressure regulator dan vacuum gauge.
pressure gauge vacuum gauge pressure regulator aliran udara masuk
aliran udara keluar
Pompa Vacum Gambar 3-3. Skematik rangkaian alat percobaan menggunakan pressure regulator dan vacuum gauge.
Universitas Mercu Buana
17
Tugas Akhir
3.6.2 Percobaan menggunakan pressure regulator dan vacuum gauge. Percobaan ini dilakukan dengan membandingkan jarak dari pipa inlet ke penampang outlet.
Foto 3-1. pressure regulator ( Sumber : GMF Aero Asia, Emergency Shop )
Pressure Regulator berfungsi untuk mengetahui tekanan udara yang akan masuk ke dalam pompa vakum yang akan di uji.
Foto 3-2. vacuum gauge ( Sumber : GMF Aero Asia, Emergency Shop )
Vacuum Gauge berfungsi untuk mengetahui hasil daya hisap dari pompa vakum hingga didapat hasil yang maksimal.
Universitas Mercu Buana
18
Tugas Akhir
Dari hasil percobaan ini diperoleh data-data sebagai berikut : Tabel 3.1 Data hasil percobaan menggunakan pressure regulator dan vacuum gauge.
Jarak pipa Inlet ke
Inlet
Hasil
penampang outlet
pressure (
hisapan
( mm )
psi )
maksimum
7
50
60
45
10
7
45
60
47
5
10
7
40
60
48
5
10
7
35
60
50
5
10
7
30
60
50
5
10
7
25
60
49
5
10
7
20
60
48
Ø Inlet
Ø Outlet
Ø Lubang
(mm)
(mm)
hisap ( mm)
5
10
5
Hasil Hisapan( cm Hg ) 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 15
20
25
30
35
40
45
50
Jarak dari pipa inlet ke penampang outlet ( mm ) Gambar 3-4. Kurva hasil percobaan hubungan antara jarak dari pipa inlet ke penampang outlet dan hasil hisapan maksimum.
Universitas Mercu Buana
19
Tugas Akhir
Dari hasil percobaan ini didapatkan hasil hisapan maksimum dengan Ø inlet 5mm, Ø outlet 10 mm, jarak dari pipa inlet ke penampang outlet 30-35 mm dan Ø lubang hisap 7 mm. diameter lubang hisap ini adalah ukuran yang sudah standar. Sedangkan diameter lubang hisap pada alat sebenarnya dalah 13 mm, agar quick connector nipple dapat dipasang tau bisa masuk. Besar kecilnya diameter lubang hisap tidak merubah tekanan hasil hisapannya tapi yang berubah adalah debit hisapannya. 3.6.3 Gambar Percobaan menggunakan test stand peneumatic. pressure gauge vacuum gauge pressure regulator aliran udara masuk
aliran udara keluar
Flow Meter
Pompa Vacum
Gambar 3-7. Skematik rangkaian alat test stand peneumatic
Gambar 3-8. Pengujian alat di test stand peneumatic ( Sumber : GMF Aero Asia, Emergency Shop )
Universitas Mercu Buana
20
Tugas Akhir
3.6.4 Percobaan menggunakan test stand peneumatic. Percobaan ini adalah percobaan final setelah pompa vakum dibuat sesuai dengan ukuran dan menggunakan test stand peneumatic. Dari hasil percobaan ini diperoleh data-data sebagai berikut : Tabel 3.2 Data hasil percobaan menggunakan test stand peneumatic.
Ø Inlet (mm)
Jarak pipa Ø Outlet
Ø Lubang
Inlet ke
(mm)
hisap (mm)
penampang outlet (mm)
Inlet pressure ( psi )
Flow (Debit) Aliran Udara
Hasil hisapan maksimum
5
10
7
50
0
0
0
5
10
7
45
20
17,2
24
5
10
7
40
30
19
29
5
10
7
35
40
22,2
40
5
10
7
30
50
24
47
5
10
7
25
60
25
50
5
10
7
20
70
26,2
49
Hasil Hisapan ( cm Hg ) 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0
20
30
40
50
60
70
Tekanan psi.
Universitas Mercu Buana
21
Tugas Akhir
Gambar 3-5. Kurva hasil percobaan menggunakan test stand peneumatic.hubungan antara jarak dari pipa inlet ke penampang outlet dan hasil hisapan maksimum.
Universitas Mercu Buana
22
Tugas Akhir
BAB IV ANALISIS PERHITUNGAN 4.1
Analisis Perhitungan Hasil Percobaan Dalam analisis perhitungan ini data yang di ambil adalah data dari hasil percobaan dengan menggunakan test stand peneumatic dan diaplikasikan dalam perhitungan teori. Data yang didapatkan adalah : Tabel 3.2 Data hasil percobaan yang terbaik menggunakan test stand peneumatic.
Ø
Flow
Hasil
(Debit)
hisapan
Aliran
maksimu
Udara
m
0
0
0
30
20
17,2
24
7
30
30
19
29
10
7
30
40
22,2
40
5
10
7
30
50
24,2
47
6
5
10
7
30
60
25
50
7
5
10
7
30
70
26,2
49
Hasil
Ø
Ø
Inlet
Outlet
(mm)
(mm)
1
5
10
2
5
3
Jarak pipa Inlet
Inlet
ke penampang
pressure
outlet (mm)
( psi )
7
30
10
7
5
10
4
5
5
tes No
Lubang hisap (mm)
Universitas Mercu Buana
23
Tugas Akhir
Dalam perhitungan ini dianggap bahwa hasil hisapan ( Pvacum ) belum diketahui atau akan dicari hasilnya.
Pressure gauge (inlet pressure) vacuum gauge (hasil hisapan) pressure regulator aliran udara masuk
aliran udara keluar
Flow Meter (debit aliran udara)
Pompa Vacum
Gambar 3-7. Skematik rangkaian alat test stand peneumatic
4.1.1 Percobaan No. 2 ρHg
= 13600 (kg/m3)
1 SCFM
= 0,4720 (m3/det)
1 m3
= 1000 (m3)
Debit (Q)
= 17,2 (SCFM) = 8,1184 (m3/detik) = 8,1184 /1000 = 0,0081184 (m3/det)
Q1 = Q2 A1.v1 = A2.v2 Q1 = A1.v1 V1 = Q1/A1
= 413,4667 m/det
Universitas Mercu Buana
24
Tugas Akhir
= Q2/A2
= 103,37 m/det Persamaan Bernoulli HL =
+
=
+
+
=
-
=
-
= = = Pvacum = = 3267,553 m Karena dalam pengetesan menggunakan satuan (cmHg), maka : = 0,24026 mHg = 0,24026 x 100 = 24,026 cmHg. Terdapat sedikit perbedaan antara hasil percobaan dengan hasil perhitungan teori yaitu sebesar : 24,026 -24 = 0,026 cmHg . (0, 026 cmHg adalah rugi-rugi total hisapan.)
Universitas Mercu Buana
25
Tugas Akhir
4.1.2 Percobaan No. 3 ρHg
= 13600 (kg/m3)
1 SCFM
= 0,4720 (m3/det)
1 m3
= 1000 (m3)
Debit (Q)
= 19 (SCFM) = 8,968 (m3/detik) = 8,968 /1000 = 0,008968 (m3/det)
Q1 = Q2 A1.v1 = A2.v2 Q1 = A1.v1 V1 = Q1/A1
= 456,73 m/det = Q2/A2
= 114,184 m/det Persamaan Bernoulli HL =
+
=
+
+
=
-
=
-
Universitas Mercu Buana
26
Tugas Akhir
= = = Pvacum = = 3987,15 m Karena dalam pengetesan menggunakan satuan (cmHg), maka : = 0,293 mHg = 0,293 x 100 = 29,3 cmHg. Terdapat sedikit perbedaan antara hasil percobaan dengan hasil perhitungan teori yaitu sebesar : 29,3 -29 = 0,3 cmHg . (0,3 cmHg adalah rugi-rugi total hisapan.) 4.1.3 Percobaan No. 4 ρHg
= 13600 (kg/m3)
1 SCFM
= 0,4720 (m3/det)
1 m3
= 1000 (m3)
Debit (Q)
= 22,2 (SCFM) = 10,4784 (m3/detik) = 10,4784 /1000 = 0,0104784 (m3/det)
Q1 = Q2 A1.v1 = A2.v2 Q1 = A1.v1 V1 = Q1/A1
Universitas Mercu Buana
27
Tugas Akhir
= 533,66 m/det = Q2/A2
= 133,415 m/det Persamaan Bernoulli HL =
+
=
+
+
=
-
=
-
= = = Pvacum = = 5443,2912 m Karena dalam pengetesan menggunakan satuan (cmHg), maka : = 0,400242 mHg = 0,400242 x 100 = 40,0242 cmHg. Terdapat sedikit perbedaan antara hasil percobaan dengan hasil perhitungan teori yaitu sebesar :
Universitas Mercu Buana
28
Tugas Akhir
40,0242 -40 = 0,0242 cmHg . (0,0242 cmHg adalah rugi-rugi total hisapan.) 4.1.4 Percobaan No. 5 ρHg
= 13600 (kg/m3)
1 SCFM
= 0,4720 (m3/det)
1 m3
= 1000 (m3)
Debit (Q)
= 24,2 (SCFM) = 11,4224 (m3/detik) = 11,4224 /1000 = 0,0114224 (m3/det)
Q1 = Q2 A1.v1 = A2.v2 Q1 = A1.v1 V1 = Q1/A1
= 581,73 m/det = Q2/A2
= 145,43 m/det Persamaan Bernoulli HL =
+
=
+
Universitas Mercu Buana
+
29
Tugas Akhir
=
-
=
-
= = = Pvacum = = 6468 m Karena dalam pengetesan menggunakan satuan (cmHg), maka : = 0,475 mHg = 0,475 x 100 = 47,5 cmHg. Terdapat sedikit perbedaan antara hasil percobaan dengan hasil perhitungan teori yaitu sebesar : 47,5 -47 = 0,5 cmHg . (0,5 cmHg adalah rugi-rugi total hisapan.) 4.1.5 Percobaan No. 6 ρHg
= 13600 (kg/m3)
1 SCFM
= 0,4720 (m3/det)
1 m3
= 1000 (m3)
Debit (Q)
= 25 (SCFM) = 11,8 (m3/detik) = 11,8/1000 = 0,0118 (m3/det)
Q1 = Q2 A1.v1 = A2.v2 Q1 = A1.v1 V1 = Q1/A1
Universitas Mercu Buana
30
Tugas Akhir
= 600,969 m/det = Q2/A2
= 150,242 m/det Persamaan Bernoulli HL =
+
=
+
+
=
-
=
-
= = = Pvacum = = 6902,969 m Karena dalam pengetesan menggunakan satuan (cmHg), maka :
Universitas Mercu Buana
31
Tugas Akhir
= 0,50757 mHg = 0,50757 x 100 = 50,757 cmHg. Terdapat sedikit perbedaan antara hasil percobaan dengan hasil perhitungan teori yaitu sebesar : 50,757-50 = 0,757 cmHg . (0,757 cmHg adalah rugi-rugi total hisapan.) 4.1.6 Percobaan No. 7 ρHg
= 13600 (kg/m3)
1 SCFM
= 0,4720 (m3/det)
1 m3
= 1000 (m3)
Debit (Q)
= 26,2 (SCFM) = 12,3664 (m3/detik) = 12,3664 /1000 = 0,0123664 (m3/det)
Q1 = Q2 A1.v1 = A2.v2 Q1 = A1.v1 V1 = Q1/A1
= 629,8 m/det = Q2/A2
= 157,45 m/det
Universitas Mercu Buana
32
Tugas Akhir
Persamaan Bernoulli HL =
+
=
+
+
=
-
=
-
= = = Pvacum = = 7581,19 m Karena dalam pengetesan menggunakan satuan (cmHg), maka : = 0,557 mHg = 0,557 x 100 = 55,7 cmHg. Hasil dari perhitungan teori adalah 55,7 (cmHg) sedangkan hasil percobaan adalah 49 (cmHg), terjadi penurunan hisapan bila dibandingkan dengan hasil sebelumnya. Penurunan hisapan ini terjadi akibat adanya tekanan udara masuk dan debitnya semakin diperbesar, seharusnya semakin diperbesar tekanan udaranya ,semakin besar pula debit yang akan dihasilkan, akan tetapi pada kejadian yang sebenarnya menjadi kebalikannya dan penyebab terjadinya penurunan hisapan belum diketahui.
Universitas Mercu Buana
33
Tugas Akhir
4.2
Analisis Perbandingan Hasil Hisapan Pada analisis ini akan dibandingkan hasil hisapan Pompa Vakum menggunakan aliran udara dengan Pompa Vakum mengunanakan motor listrik, Pompa Vakum mana yang lebih cepat hisapannya apabila digunakan untuk memvakum. setelah Pompa Vakum menggunakan aliran udara dipasang pada Escape Slide B-747, masing-masing satu buah yang sama ukuran dan jenisnya. Pompa Vakum dengan menggunakan aliran udara, untuk memvakum escape slide dari awal sampai siap untuk dilipat memerlukan waktu 5 menit, sedangkan dengan menggunakan Pompa Vakum menggunakan motor listrik memerlukan waktu 30 menit.
4.2.1 Perbandingan Biaya •
Biaya pembuatan Pompa Vakum menggunakan aliran udara dari berbagai percobaan sampai didapat Pompa Vakum prototipe adalah Rp 300.000,00 + Rp 625.000,00 = Rp 925.000,00.
•
Biaya pembuatan Pompa Vakum menggunakan aliran udara tanpa percobaan adalah Rp 625.000,00.
•
Biaya pembuatan Pompa Vakum menggunakan motor listrik ½ (HP) atau 373 Watt, dengan 220 Volt adalah Rp 3.100.000,00.
4.3
Keuntungan dan kerugian dari masing-masing alat Pompa Vakum dengan menggunakan aliran udara bertekanan : Keuntungan : •
Bisa dibuat sendiri.
•
Lebih murah harganya.
•
Tidak memerlukan perawatan yang spesifik.
•
Kemungkinan rusak sangat kecil.
•
Lebih aman terhadap percikan bunga api yang disebabkan motor
Universitas Mercu Buana
34
Tugas Akhir
listrik. •
Lebih ringan dan mudah dipindah-pindah.
•
Hasil hisapan lebih cepat.
Kerugian : •
Hasil tekanan hisapan lebih kecil.
Pompa Vakum dengan menggunakan motor listri : Keuntungan : •
Hasil tekanan hisapan maksimum mencapai 60 cmHg.
•
Pemakaian daya listrik lebih kecil.
Kerugian : •
Tidak bias dibuat sendiri.
•
Lebih mahal harganya.
•
Memerlukan perawatan yang spesifik.
•
Kemungkinan rusak lebih besar.
•
Bila rusak tidak bisa diperbaiki sendiri.
•
Lebih bahaya terhadap percikan api yang ditimbulkan oleh motor listrik yang akan mengakibatkan kebocoran pada escape slide.
•
Lebih berat jika dipindah-pindah.
•
Hasil hisapannya memerlukan waktu yang lebih lama.
Universitas Mercu Buana
35
Tugas Akhir
BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan Pemakaian pompa vakum dengan menggunakan aliran udara bertekanan sangat membantu sekali terutama untuk memberikan kemudahan melakukan pelipatan escape slide yang ada di emergency shop. Dengan demikian alat tersebut bisa berfungsi sebagaimana yang diharapkan. Setelah menggunakan pompa vakum ini udara yang tersisa didalam escape slide yang selesai di tes sangat cepat kembali kedalam kondisi vakum, hingga mempercepat proses pelipatan. Pembuatan pompa vakum tersebut bisa dilakukan dalam waktu yang lebih cepat bila dibandingkan dengan pemesanan pompa vakum dengan menggunakan motor listri.
Hasil hisapan maksimum dari pompa
vakum tersebut adalah 50 (cmHg), hasil hisapan ini sudah lebih dari cukup untuk memvakum escape slide, karena dengan hisapan kecilpun sudah bisa digunakan tetapi tempo hisapannya berbeda. Setelah hasil hisapan mencapai 50 (cmHg) kemudian inlet pressure ditambah lagi terjadi penurunan hisapan . Penurunan hisapan ini terjadi akibat adanya tekanan udara masuk dan debitnya semakin diperbesar, seharusnya semakin diperbesar tekanan udaranya ,semakin besar pula debit yang akan dihasilkan, akan tetapi pada kejadian yang sebenarnya menjadi kebalikannya dan penyebab terjadinya penurunan hisapan belum diketahui.
Universitas Mercu Buana
36
Tugas Akhir
Untuk itu agar menghasikan hisapan maksimum 50 (cmHg) maka tekanan masuk dibatasi sampai maksimum 60 (psi) saja. 5.2 Saran •
Untuk menggunakan pompa vakum ini disarankan mempunyai kompresor udara yang bertekanan hingga 50 psi.
•
Agar
menghasilkan
hisapan
yang
maksimal
dalam
proses
pemvakuman disarankan menggunakan selang (hose) yang tidak terlalu panjang, atau jarak antara pompa vakum dengan benda yang akan divakum tidak jauh. •
Syarat yang harus dipenuhi agar pompa vakum tersebut bisa berfungsi sesuai dengan apa yang diharapkan adalah tersedianya sumber aliran udara yang cukup menghasilkan udara yang sangat besar, seperti yang tersedia di GMF Aero Asia.
Universitas Mercu Buana
37
Tugas Akhir
DAFTAR PUSTAKA 1. Douglas. J.F. “Solving Problems in Fluid Mechanics”.Longman, Singapore. 1986. 2. Robert L. Daugherty, AB, M.E. “Fluid Mechanics with Engineering Applications”. MC Graw-Hill Book Compony. Singapore. 1989. 3. Sears. Zemansky. “Fisika Untuk Universitas 1”. Binacipta. Jakarta. 19991. 4. Soekamto, Bambang , t.t. “Hidrolika Mekanika Fluida”. Jakarta. Pusdiklat Garuda.1990. 5. Streeter, Victor L., “Mekanika Fluida”, Jilid I Edisi 3, 1999, Erlangga, Jakarta.
Universitas Mercu Buana
38