LAPORAN PENELTIAN
PERANCANGAN SISTEM KONTROL SUSPENSI SEMI-AKTIF MENGGUNAKAN “FUZZY LOGIC CONTROL” PADA MODEL KENDARAAN SETENGAH
Oleh : 1. Sumardi, S.T. , M.T. 2. Wahyudi, S.T. , M.T. 3. Achmad Hidayatno, S.T., M.T.
DIBIAYAI OLEH PROYEK PENINGKATAN PENELITIAN PENDIDIKAN TINGGI (P4T) DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN TINGGI DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL, SESUAI DENGAN SURAT PERJANJIAN PELAKSANAAN PENELITIAN DOSEN MUDA NOMOR: 103/P4T/DPPM/DM,SKW,SOSAG/III/2004 TANGGAL 25 MARET 2004
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG NOPEMBER, 2004
LEMBAR IDENTITAS DAN PENGESAHAN 1. a. Judul Penelitian
b. Kategori Penelitian
: Perancangan Sistem Kontrol Suspensi Semi-aktif Menggunakan Fuzzy Logic Control pada Model Kendaraan Setengah : I
2. Ketua Peneliti a. Nama Lengkap dan Gelar : Sumardi, ST MT b. Jenis Kelamin : Laki-laki c. Golongan Pangkat dan NIP : III B, NIP. 132 125 670 d. Jabatan Fungsional : Asisten Ahli e. Fakultas/Jurusan : Teknik / Teknik Elektro f. Universitas : Diponegoro, Semarang. g. Bidang Ilmu yang diteliti : Teknik Kendali 3. Jumlah Tim Peneliti : 3 orang a. Nama Anggota Peneliti : Wahyudi, ST MT b. Nama Anggota Peneliti : Achmad Hidayatno, ST MT 4. Teknisi/Programer : Didik Hartono 5. Lokasi Penelitian : Laboratorium Teknik Elektro Fakultas Teknik Undip 6. Kerjasama dengan Instansi lain a. Nama Instansi :b. Alamat : 7. Jangka Waktu Penelitian : 8 (delapan) bulan 8. Biaya yang diperlukan : Rp. 6.000.000,00 ( Enam juta rupiah )
Semarang,
Nopember 2004
Mengetahui, Dekan Fakultas Teknik UNDIP
Ketua Peneliti,
Ir. Sri Eko Wahyuni, MS NIP. 130 898 929
Sumardi, S.T., M.T. NIP. 132 125 670 Menyetujui, Ketua Lembaga Penelitian
Prof. DR. dr. Ig. Riwanto, Sp. Bd NIP.130 529 454
PERANCANGAN SISTEM KONTROL SUSPENSI SEMI-AKTIF MENGGUNAKAN “FUZZY LOGIC CONTROL” PADA MODEL KENDARAAN SETENGAH Oleh: Sumardi, Wahyudi, Achmad Hidayatno Teknik Elektro Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro Tahun 2003/2004, 50 halaman
Sistem suspensi yang baik harus dapat meningkatkan kenyamanan penumpang. Dalam usaha meningkatkan kenyamanan penumpang, sistem suspensi harus dapat meminimalkan percepatan vertikal badan kendaraan sehubungan dengan permukaan jalan yang tak menentu. Pada penelitian ini dilakukakan perancangan sistem suspensi semi-aktif dengan menggunakan sistem kontrol fuzzy yang didasarkan pada model kendaraan setengah dengan peredam yang nonlinier. Tidak seperti model kendaraan seperempat, pada model kendaraan setengah diperhitungkan tentang pitch angle badan kendaraan. Peredam yang digunakan dalam sistem suspensi semi-aktif ini adalah peredam nonlinier dengan pertimbangan bahwa pada kenyataannya peredam mempunyai karakteristik yang nonlinier, baik pada saat dirancang maupun akibat lamanya pemakaian. Hasil perancangan diuji dengan beberapa model gangguan yang diwakili oleh model sinyal sinus, model sinyal random dan sebuah model yang menggambarkan gundukan. Hasil simulasi menunjukkan bahwa sistem suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy yang telah dirancang dapat memberikan nilai puncak percepatan badan kendaraan yang lebih rendah dibandingkan dengan sistem suspensi pasif dan suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol, yang berarti bahwa sistem suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy yang telah dirancang memberikan tingkat kenyamanan yang lebih baik. Dengan gangguan model 1 (gundukan), nilai puncak percepatan badan kendaraan pada suspensi pasif adalah sebesar 5,8152 m/s2, pada suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol dihasilkan nilai puncak sebesar 5,8111 m/s2, sedangkan pada suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy turun menjadi 3,9474 m/s2. Dengan gangguan model 2 (sinyal sinus) pada kecepatan sudut 5 rad/s sampai dengan 25 rad/s , sistem suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy yang dirancang dapat menghasilkan percepatan badan kendaraan yang lebih rendah dibandingkan dengan suspensi pasif dan suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol. Kata kunci: Suspensi, Semi-aktif, Kendaraan setengah, Kontrol fuzzy.
CONTROL SYSTEM DESIGN OF SEMI-ACTIVE SUSPENSION USING FUZZY LOGIC CONTROL ON A HALF CAR MODEL By: Sumardi, Wahyudi, Achmad Hidayatno Electrical Engineering Department Faculty of Engineering, Diponegoro University Year 2003/2004, 50 pages A good suspension system should improve the passenger comfort. To improve the passenger comfort, it should minimize the vertical body acceleration due to irregularities of the road surface. A design of semi-active suspension system having nonlinear damper component based on the half-car model using fuzzy control is conducted in this final project. Unlike in quarter-car model, pitch angle of the body is considered in half-car model. The nonlinear damper is considered because in general, it has nonlinear characteristics, due to its design condition or the effect of operation time. The results of the design is evaluated using some road disturbance models, which can be represented by sinusoidal signal model, random signal model and a model that simulate road bump, . The results of simulation showed that the designed semi-active suspension system with fuzzy controller, give lower peak value of the vertical body acceleration then passive suspension system and semi-active close loop suspension system without controller, which mean the suspension system give better performance in ride comfort then the other ones. With road disturbance model 1 (road bump), the peak value of the vertical body acceleration using passive suspension system is 5.8152 m/s2, the peak value using semi-active close loop suspension system without controller is 5,811 m/s2, whereas using semi-active suspension system with fuzzy controller, the peak value of the vertical body acceleration can be decreased to 3,9474 m/s2. Using road disturbance model 2 (sinusoidal signal) with angle acceleration (frequency) 5 rad/s to 25 rad/s, the designed semi-active suspension system with fuzzy controller give lower value of the vertical body acceleration then passive suspension system and semi-active close loop suspension system without controller. Key word: Suspension, Semi-active, Half-car, Fuzzy Control.
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan kehadirat Alloh SWT karean petunjuk dan kehendakNyalah peneliti dapat menyelesaikan penelitian dengan judul Perancangan Sistem Kontrol Suspensi Semi-aktif Menggunakan Pengontrol Fuzzy Pada Model Kendaraan Setengah ini dengan baik. Dalam kesempatan ini peneliti menghaturkan banyak terima kasih kepada: 1. Pemberi dana penelitian dalam hal ini Proyek Peningkatan Penelitian Pendidikan Tinggi (P4T) Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional. 2. Lembaga Penelitian Undip Yang memberrika kesempatan kepada Peneliti untuk melaksanakan penelitian ini. 3. Dekan Fakultas teknik dan Ketua jurusan Teknik Elektro yang mana telah memberikan fasilitas untuk terlaksananya penelitian ini. 4. Para Ketua Laboratorium di lingkunga Teknik Elektro Undip. 5.
Semua pihak yang tidak bisa peneliti sebutkan satu persatu.
Akhirnya peneliti berharap semoga hasil penelitian ini dapat berguna bagi para pembaca, dan kalau ada kesalahan yang dilakukan peneliti baik disengaja maupun tidak mohon dima’afkan.
Semarang,
Nopember 2004 Peneliti
DAFTAR ISI
Halaman judul.....................................................................................................................................
i
Halaman Pengesahan ..........................................................................................................................
ii
Ringkasan ...........................................................................................................................................
iii
Resume ...............................................................................................................................................
iv
Kata Pengantar....................................................................................................................................
v
Daftar Isi .............................................................................................................................................
vi
Daftar Gambar ....................................................................................................................................
viii
Daftar Tabel ........................................................................................................................................
x
BAB I
PENDAHULUAN.........................................................................................................
1
1.1
Latar Belakang ..............................................................................................................
1
1.2
Pembatasan Masalah .....................................................................................................
2
TINJAUAN PUSTAKA................................................................................................
3
Sistem Kontrol Fuzzy....................................................................................................
3
2.1.1
Matematika Sistem Fuzzy ...............................................................................
3
2.1.1.1
Himpunan Fuzzy ...........................................................................
3
2.1.1.2
Fungsi Keanggotaan......................................................................
4
2.1.1.3
Operasi Himpunan Fuzzy..............................................................
6
2.1.1.4
Implikasi Fuzzy.............................................................................
9
2.1.1.5
Logika Fuzzy.................................................................................
11
Sistem Fuzzy...................................................................................................
12
2.1.2.1
Basis Kaidah Atur Fuzzy...............................................................
12
2.1.2.2
Pengambilan Keputusan................................................................
13
2.1.2.3
Fuzzifikasi.....................................................................................
14
2.1.2.4
Defuzzifikasi .................................................................................
14
Sistem Suspensi
.......................................................................................................
15
BAB III
TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN .................................................................
19
BAB IV
METODOLOGI PENELITIAN ……………………………………….
BAB II 2.1
2.1.2
2.2
4.1
20
Pemodelan Sistem Suspensi ..........................................................................................
20
4.1.1 Pemodelan Sistem Suspensi Pasif .................................................................................
20
4.1.2 Pemodelan Sistem Suspensi Semi-aktif ........................................................................
27
4.2
31
Perancangan Sistem Kontrol .........................................................................................
4.2.1 Penyusunan Fungsi Keanggotaan ……………………………………… ................... 32 4.2.2 Penyusunan Basis Kaidah Atur ………………………………………..........................
34
4.2.3 Proses Defuzifikasi ……………………………………………………. .......................
36
BAB V
HASIL DAN PEMBAHASAN .....................................................................................
38
5.1
Unjuk Kerja Sistem dengan Gangguan Model 1 ...........................................................
39
5.2
Unjuk Kerja Sistem dengan Gangguan Model 2 ...........................................................
43
5.2.1
Unjuk Kerja Sistem dengan Gangguan Model 2 Kecepatan Sudut 2 rad/s ...................................................................................................
5.2.2
43
Unjuk Kerja Sistem dengan Gangguan Model 2 Kecepatan Sudut 5 rad/s ...................................................................................................
44
Unjuk Kerja Sistem dengan Gangguan Model 3 ...........................................................
46
PENUTUP.....................................................................................................................
49
6.1
Kesimpulan....................................................................................................................
49
6.2
Saran-saran ....................................................................................................................
50
5.3 BAB VI
DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1
Himpunan fuzzy dan fungsi keanggotaannya .........................................................
4
Gambar 2.2
Fungsi keanggotaan segitiga...................................................................................
5
Gambar 2.3
Fungsi keanggotaan Gaussian.................................................................................
5
Gambar 2.4
Fungsi keanggotaan trapezoidal..............................................................................
6
Gambar 2.5
Konfigurasi sistem fuzzy ........................................................................................
12
Gambar 2.6
Penggambaran center average defuzzifier ..............................................................
15
Gambar 2.7
Karakteristik pegas dengan k=17500 N/m............................................................
17
Gambar 2.8
Karakteristik pegas dengan k=19960 N/m.............................................................
17
Gambar 2.9
Karakteristik peredam.............................................................................................
18
Gambar 4.1
Sistem suspensi pasif model kendaraan setengah ...................................................
20
Gambar 4.2
Sistem suspensi semi-aktif model kemdaraan setengah .........................................
28
Gambar 4.3
Pengaturan suspensi dengan kontrol fuzzy .............................................................
31
Gambar 4.4
Sistem fuzzy untuk kontrol suspensi model kendaraan setengah ...........................
32
Gambar 4.5
Fungsi keanggotaan dan jangkauan dari error defleksi suspensi depan dan belakang ................................................................................................
Gambar 4.6
Fungsi keanggotaan dan jangkauan dari perubahan error defleksi suspensi depan dan belakang ..................................................................................
Gambar 4.7
33
Fungsi keanggotaan dan jangkauan dari error percepatan badan kendaraan .....................................................................................................
Gambar 4.8
33
33
Fungsi keanggotaan dan jangkauan dari perubahan error percepatan badan kendaraan .....................................................................................................
34
Gambar 4.9
Fungsi keanggotaan dan jangkauan untuk keluaran kontrol ...................................
34
Gambar 5.1
Blok diagram pengaturan suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol .....................................................................................................
Gambar 5.2
38
Blok diagram pengaturan suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy .......................................................................................................................
38
Gambar 5.3
Gangguan model 1..................................................................................................
39
Gambar 5.4
Percepatan badan kendaraan sistem suspensi dengan gangguan model 1 ...................................................................................................................
Gambar 5.5
40
Nilai puncak dari percepatan badan kendaraan sistem suspensi pasif dan sistem loop tertutup tanpa pengontrol dengan gangguan model 1...................................................................................................
40
Gambar 5.6
Defleksi suspensi depan dengan gangguan model 1...............................................
41
Gambar 5.7
Defleksi suspensi belakang dengan gangguan model 1 ..........................................
41
Gambar 5.8
Percepatan badan kendaraan sistem suspensi diberi gangguan
model 2 dengan kecepatan sudut 2 rad/s................................................................. Gambar 5.9
Defleksi suspensi diberi gangguan model 2 dengan kecepatan sudut 2 rad/s............................................................................................................
Gambar 5.10
43
Percepatan badan kendaraan sistem suspensi diberi gangguan model 2 dengan kecepatan sudut 5 rad/s.................................................................
Gambar 5.11
43
45
Defleksi suspensi diberi gangguan model 2 dengan kecepatan sudut 5 rad/s............................................................................................................
45
Gambar 5.12
Gangguan model 3 dengan amplituda 0,06 meter...................................................
46
Gambar 5.13
Grafik percepatan badan kendaraan dengan gangguan model 3.............................
47
Gambar 5.14
Defleksi suspensi depan dengan gangguan model 3...............................................
47
Gambar 5.15
Defleksi suspensi belakang dengan gangguan model 3 ..........................................
48
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1
Tabel kebenaran untuk p → q ....................................................................................
10
Tabel 4.1 Parameter Suspensi ................................................................................. 26 Tabel 4.2
Rule base pengaturan suspensi semi-aktif ....................................................................
36
Tabel 5.1
Hasil Variasi Massa Kendaraan....................................................................................
42
Tabel 5.2
Percepatan Badan Kendaraan dengan Gangguan Model 2 Kecepatan Sudut 2 rad/s.................................................................................................................
Tabel 5.3
Defleksi Suspensi dengan Gangguan Model 2 Kecepatan Sudut 2 rad/s ...........................................................................................................................
Tabel 5.4
Tabel 5.6
44
Percepatan Badan Kendaraan dengan Gangguan Model 2 Kecepatan Sudut 5 rad/s.................................................................................................................
Tabel 5.5
44
45
Defleksi Suspensi dengan Gangguan Model 2 Kecepatan Sudut 5 rad/s ...........................................................................................................................
46
Defleksi Suspensi dengan Gangguan Model 3 ............................................................
48
BAB I PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang Kenyamanan dalam berkendaraan sudah menjadi tuntutan bagi para pengendaranya. Sistem
suspensi pada kendaraan
memegang peranan yang sangat penting dalam memperoleh
kenyamanan. Umumnya suspensi kendaraan terdiri dari komponen pasif, yaitu komponen pegas dan komponen peredam. Sistem dengan komponen pasif akan mempunyai karakteristik yang tetap untuk berbagai permukaan jalan. Penggunaan komponen aktif dapat merubah karakteristik sistem sesuai dengan permukaan jalan, adanya perubahan massa kendaraan akibat perubahan penumpang maupun bahan bakar. Ada dua jenis sistem yang menggunakan komponen aktif, yaitu sistem suspensi aktif dan sistem suspensi semi-aktif. Pada sistem suspensi aktif tidak digunakan komponen pasif sedangkan pada sistem suspensi semi-aktif digunakan komponen pasif selain komponen aktif. Banyak penelitian telah dilakukan tentang suspensi, baik sistem suspensi aktif maupun sistem suspensi semi-aktif. Penelitian tersebut dilakukan dengan menggunakan berbagai metoda kontrol untuk mendapatkan peredaman yang tinggi akibat adanya gangguan ketidakrataan jalan dengan didasarkan pada model kendaraan seperempat, model kendaraan setengah maupun model kendaraan penuh. Salah satu metoda kontrol yang digunakan untuk mengatur sistem suspensi adalah sistem kontrol fuzzy. Prinsip dasar sebuah sistem kontrol fuzzy sebenarnya sangat sederhana yaitu didasarkan pada suatu model logika yang merepresentasikan proses berfikir seorang operator ketika sedang mengontrol suatu sistem. Sistem kontrol fuzzy telah dicoba untuk mengatur sistem suspensi dengan model kendaraan seperempat dan model kendaraan setengah[6][10]. Penelitian pengaturan sistem suspensi dengan sistem kontrol fuzzy pada model kendaraan seperempat telah dilakukan dengan sistem suspensi yang linier dan nonlinier, akan tetapi pada model kendaraan setengah belum dilakukan penelitian dengan model suspensi yang nonlinier. Pada penelitian ini dilakukakan perancangan sistem suspensi semi-aktif yang didasarkan pada model kendaraan setengah dengan peredam yang nonlinier. Tidak seperti model kendaraan seperempat, pada model kendaraan setengah diperhitungkan tentang
pitch angle badan
kendaraan. Peredam yang digunakan dalam sistem suspensi semi-aktif ini adalah peredam
nonlinier dengan pertimbangan bahwa pada kenyataannya peredam mempunyai karakteristik yang nonlinier, baik pada saat dirancang maupun akibat lamanya pemakaian. Hasil perancangan diuji dengan beberapa model gangguan yang menggambarkan kondisi permukaan jalan gundukan (road bump), jalan bergelombang dan jalan tidak rata.
1.2
Pembatasan Masalah Dalam penelitian ini diberikan pembatasan-pembatasan sebagai berikut : 1. Komponen suspensi yang taklinier adalah
peredam dengan mengabaikan gaya
geseknya, sedang komponen yang lain linier. 2. Sistem fuzzy yang digunakan adalah sistem fuzzy dengan product inference engine, singleton fuzzifier dan center average defuzzifier. 3. Gangguan yang diberikan adalah 3 model gangguan yang mewakili kondisi jalan yang berupa gundukan (road bump), jalan bergelombang dan jalan tidak rata.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Sistem Kontrol Fuzzy Sistem fuzzy telah diaplikasikan di berbagai bidang dari kontrol, pemrosesan sinyal,
komunikasi dan sebagainya. Akan tetapi, apliksi yang paling berarti telah dipusatkan pada masalah kontrol. Contoh aplikasi misalnya pada bidang kontrol robot, kontrol kecepatan maupun transmisi pada automobil, kontrol elevator, kontrol reaktor nuklir dan sistem tenaga, dan kontrol untuk proses-proses kimia seperti pemurnian air, campuran semen, pertukaran panas dan sebagainya[10]. Prinsip dasar sistem kontrol fuzzy sebenarnya sangat sederhana. Sistem kontrol fuzzy didasarkan pada suatu model logika yang merepresentasikan proses berfikir seorang operator ketika sedang mengontrol suatu sistem. 2.1.1
Matematika Sistem Fuzzy Matematika fuzzy memberikan dasar pemahaman sistem kontrol fuzzy. Prinsip
matematika fuzzy dikembangkan dengan mengganti teori himpunan matematika klasik dengan himpunan fuzzy. 2.1.1.1 Himpunan Fuzzy Teori himpunan fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Lotfi A Zadeh pada tahun 1965. Teori himpunan fuzzy ini didasari oleh logika fuzzy yang merupakan perluasan dari logika boolean. Pada logika boolean terdapat tingkat logika 1 dan 0 yang menyatakan benar dan salah, sedang pada logika fuzzy terdapat tingkat logika antara 0 dan 1 yang menyatakan tingkat kebenaran. Misalkan U adalah kumpulan obyek yang secara umum dinyatakan dengan {u}, yang bisa berharga diskrit atau kontinu. U disebut semesta pembicaraan (universe of discourse), dan u mewakili elemen-elemen U. Suatu himpunan fuzzy F dalam semesta pembicaraan U dapat direpresentasikan oleh suatu fungsi keanggotaan
(membership function) µ F yang mewakili nilai dalam interval [0,1]
untuk tiap u dalam U dan dinyatakan seperti tertulis dalam persamaan (2.1) dan dapat digambarkan dalam bentuk seperti terlihat pada Gambar 2.1
µ F = U→[0,1]
(2.1)
Gambar 2.1 Himpunan fuzzy dan fungsi keanggotaannya
Himpunan fuzzy F dalam himpunan semesta U dapat direpresentasikan sebagai pasangan antara elemen u dan tingkat fungsi keanggotaannya, atau F = {(u, µ F (u)) / u ∈ U}
(2.2)
Semua elemen u dalam U yang memberikan nilai µ F (u) > 0 disebut penyokong (support) dari himpunan fuzzy yang bersangkutan. Suatu himpunan fuzzy yang penyokongnya adalah sebuah titik tunggal dalam U disebut sebagai fuzzy tunggal (fuzzy singleton). Titik tengah (center) dari suatu himpunan fuzzy dinyatakan sebagai berikut : jika nilai tengah dari semua titik suatu himpunan fuzzy yang mencapai harga maksimum adalah berhingga (finite) maka nilai tengah tersebut adalah titik tengah dari himpunan fuzzy; jika nilai tengah dari semua himpunan fuzzy yang mencapai harga maksimum adalah tak berhingga positif maka titik tengahnya adalah nilai terkecil dari semua titik yang mencapai nilai keanggotaan maksimum; jika nilai tengah dari semua himpunan fuzzy yang mencapai harga maksimum adalah tak berhingga negatif maka titik tengahnya adalah nilai terbesar dari semua titik yang mencapai nilai keanggotaan maksimum. Tinggi (height) dari suatu himpunan fuzzy adalah nilai keanggotaan terbesar yang dapat dicapai oleh semua titik.
Suatu himpunan fuzzy disebut normal (normal fuzzy set) jika tingginya
(height) bernilai 1. 2.1.1.2 Fungsi Keanggotaan
Suatu himpunan fuzzy dapat dinyatakan dalam berbagai macam fungsi keanggotaan. Fungsi keanggotaan yang sering dipakai dalam praktek diantaranya adalah sebagai berikut:
1. Fungsi keanggotaan segitiga ⎧ 0, ⎪ ⎪x − a , ⎪ segitiga ( x; a, b, c) = ⎨ b − a c−x ⎪ , ⎪c −b ⎪ 0, ⎩
x≤a a≤x≤b
(2.3) b≤x≤c c≤x
1
a
b
c
Gambar 2.2 Fungsi keanggotaan segitiga
2. Fungsi keanggotaan Gaussian
Gaussian( x; c, σ ) = e
1 ⎛ x −c ⎞ − ⎜ ⎟ 2⎝ σ ⎠
2
dengan c : titik tengah dan σ : lebar fungsi keanggotaan.
Gambar 2.3 Fungsi keanggotaan Gaussian
3. Fungsi keanggotaan Trapezoidal
(2.4)
⎧ 0, ⎪ ⎪x−a, ⎪b−a ⎪ Trapezoidal ( x; a, b, c, d ) = ⎨1, ⎪d − x ⎪ , ⎪d −c ⎪ 0, ⎩
x≤a a≤x≤b b≤x≤c
(2.5)
c≤x≤d x≤d
1
a
b
c
d
x
Gambar 2.4 Fungsi keanggotaan trapezoidal
2.1.1.3 Operasi Himpunan Fuzzy
Misalkan A dan B adalah dua himpunan fuzzy dalam himpunan semesta U dengan fungsi keanggotaan masing-masing µ A dan µ B . Operasi-operasi teori himpunan seperti komplemen, gabungan dan irisan untuk himpunan fuzzy didefinisikan sebagai berikut: 1. Komplemen fuzzy Misalkan c : [0,1] → [0,1] adalah pemetaan yang mentransformasikan fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy A ke fungsi keanggotaan komplemen A. c[ µ A ( x)] = µ A ( x)
(2.6)
Beberapa komplemen fuzzy dinyatakan sebagai berikut : a. Komplemen dasar c[ µ A ( x)] = 1 − µ A ( x)
b. Sugeno class (segeno [1977])
(2.7)
cλ [ µ A ( x)] =
1 − µ A ( x) 1 + λµ A ( x)
(2.8)
dengan λ ∈ (−1, ∞) c. Yager class (yager [1980]) cω [ µ A ( x)] = [1 − µ A ( x) ω ]
1
ω
(2.9)
dengan ω ∈ (0, ∞)
2. Gabungan Misalkan
s : [0,1] × [0,1] → [0,1]
adalah
pemetaan
yang
mentransformasikan
keanggotaan himpunan fuzzy A dan B ke fungsi keanggotaan gabungan A dan B. s[ µ A ( x), µ B ( x)] = µ A∪ B ( x)
(2.10)
Beberapa gabungan fuzzy dinyatakan sebagai berikut : a. Dombi class (Dombi [1982]) s λ [ µ A ( x), µ B ( x)] =
1 −λ −λ ⎡⎧ 1 ⎫ ⎤ ⎧ 1 ⎫ 1 + ⎢⎨ − 1⎬ ⎥ − 1⎬ + ⎨ ⎢⎣⎩ µ A ( x) ⎭ ⎩ µ B ( x) ⎭ ⎥⎦
−1
λ
(2.11)
dengan λ ∈ [0,1] b. Dubois-Prade class (Dubois dan Prade [1980]) sα [ µ A ( x ), µ B ( x )] =
µ A ( x ) + µ B ( x ) − µ A ( x ).µ B ( x ) − min[ µ A ( x ), µ B ( x ),1 − α ] max[1 − µ A ( x ),1 − µ B ( x ), α ]
(2.12)
dengan α ∈ [0,1] c. Yager class (Yager [1980])
{
sω [ µ A ( x), µ B ( x)] = min ⎡1, µ A ( x) ω + µ B ( x) ω ⎢⎣ dengan ω ∈ (0, ∞) d. Drastic sum
}
1
ω
⎤ ⎥⎦
(2.13)
fungsi
⎧ ⎪⎪µ A ( x) jikaµ B ( x) = 0 s ds [µ A ( x), µ B ( x)] = ⎨µ B ( x) jikaµ A ( x) = 0 ⎪ 1 selainnya ⎪⎩
(2.14)
e. Einstein sum s es [µ A ( x), µ B ( x)] =
µ A ( x) + µ B ( x) 1 + µ A ( x) µ B ( x)
(2.15)
f. Algebraic sum s as [µ A ( x), µ B ( x)] = µ A ( x) + µ B ( x) − µ A ( x) µ B ( x)
(2.16)
g. Maximum s[ µ A ( x), µ B ( x)] = max[µ A ( x), µ B ( x)]
(2.17)
3. Irisan Misalkan t : [0,1] × [0,1] → [0,1] adalah fungsi yang mentransformasikan fungsi keanggotaan himpunan fuzzy A dan B ke fungsi keanggotaan irisan A dan B. t[ µ A ( x), µ B ( x)] = µ A∩ B ( x)
(2.18)
Beberapa irisan fuzzy dinyatakan sebagai berikut : a. Dombi class (Dombi [1982]) t λ [ µ A ( x), µ B ( x)] =
1 λ
⎡⎧ 1 ⎫ ⎧ 1 ⎫ 1 + ⎢⎨ − 1⎬ − 1⎬ + ⎨ ⎢⎣⎩ µ A ( x) ⎭ ⎩ µ B ( x) ⎭
λ
⎤ ⎥ ⎥⎦
1
(2.19)
λ
dengan λ ∈ [0,1] b. Dubois-Prade class (Dubois dan Prade [1980]) tα [ µ A ( x), µ B ( x)] =
µ A ( x).µ B ( x) max[ µ A ( x), µ B ( x),α ]
(2.20)
dengan α ∈ [0,1] c. Yager class (Yager [1980])
{
tω [ µ A ( x), µ B ( x)] = 1 − min ⎡1, (1 − µ A ( x))ω + (1 − µ B ( x))ω ⎢⎣
}
1
ω
⎤ ⎥⎦
(2.21)
dengan ω ∈ (0, ∞) d. Drastic product ⎧ µ ( x) jikaµ B ( x) = 1 ⎪⎪ A t dp [µ A ( x), µ B ( x)] = ⎨µ B ( x) jikaµ A ( x) = 1 ⎪ 0 lainnya ⎪⎩
(2.22)
e. Einstein product t ep [µ A ( x), µ B ( x)] =
µ A ( x) µ B ( x) 2 − {µ A ( x) + µ B ( x) − µ A ( x) µ B ( x)}
(2.23)
f. Algebraic product t ap [µ A ( x), µ B ( x)] = µ A ( x) µ B ( x)
(2.24)
g. Minimum t[ µ A ( x), µ B ( x)] = min[ µ A ( x), µ B ( x)]
(2.25)
Relasi fuzzy adalah himpunan fuzzy yang didefinisikan dalam Cartesian product dari himpunan nyata U1, U2,…, Un. Sebuah relasi fuzzy Q dalam U 1 × U 2 × ⋅ ⋅ ⋅ × U n didefinisikan sebagai himpunan fuzzy : Q = {((u1 ,u 2 ,..., u n ), µ Q (u1 , u 2 ,..., u n )) (u1 , u 2 ,..., u n ) ∈ (u1 × u 2 × ⋅ ⋅ ⋅ × u n )}
(2.26)
dimana µ Q : U 1 × U 2 × ⋅ ⋅ ⋅ × U n → [0,1] . 2.1.1.4 Implikasi Fuzzy
Dalam proposisi kalkulus klasik, pernyataan IF p THEN q dituliskan p → q dengan implikasi → dipandang sebagai penghubung yang didefinisikan seperti pada Tabel 2.1, dimana p dan q adalah variabel proposisi yang bernilai benar (T) atau salah (F). Dari Tabel 2.1 kita dapat
melihat bahwa jika keduanya (p dan q) benar atau keduanya salah maka p → q adalah benar; jika p adalah benar dan q adalah salah maka p → q adalah salah; dan jika p adalah salah dan q adalah benar maka p → q adalah benar. Dengan demikian p → q ekivalen dengan persamaan (2.27) dan (2.28) yang memberikan tabel kebenaran yang sama dengan p → q (Tabel 2.1), dimana
-, ∨ dan ∧ menyatakan operasi logika (klasik) “not”, “or” dan “and”.
p∨q
(2.27)
( p ∧ q) ∨ p
(2.28)
p dan q dapat dipandang sebagai proposisi fuzzy. Oleh karena itu , kita dapat menafsirkan aturan
fuzzy IF-THEN dengan mengganti operator -, ∨ dan ∧ dalam persamaan (2.27) dan (2.28) dengan komplemen fuzzy, gabungan fuzzy dan irisan fuzzy. Karena banyak sekali macam dari komplemen fuzzy, gabungan fuzzy dan irisan fuzzy, maka banyak sekali pengartian yang berbeda-beda tentang aturan fuzzy IF-THEN. Aturan IF-THEN fuzzy dinyatakan sebagai berikut: IF
( proposisi fuzzy ),
THEN
( proposisi fuzzy )
(2.28)
atau IF
( FP1 ),
THEN
( FP2 )
(2.29)
Tabel 2.1 Tabel kebenaran untuk p → q
p
q
p→q
T T F F
T F T F
T F T T
Dengan mengasumsikan bahwa FP1 adalah relasi fuzzy yang didefinisikan dalam U = U 1 × ⋅ ⋅ ⋅ × U n , FP2 adalah relasi fuzzy yang didefinisikan dalam V = V1 × ⋅ ⋅ ⋅ × Vn serta x dan y adalah variabel linguistik dalam U dan V, beberapa implikasi fuzzy dinyatakan sebagai berikut : 1. Implikasi Dienes-Rescher Jika operator logika – dan ∨ dari persamaan (2.27) diganti dengan operator komplemen fuzzy dasar (2.7) dan gabungan fuzzy maksimum (2.17) didapatkan implikasi dienes-rescher. Aturan fuzzy IF (FP1) THEN (FP2) diartikan sebagai relasi fuzzy QD dalam U × V dengan fungsi keanggotaan :
µ Q ( x, y ) = max[1 − µ FP ( x), µ FP ( y )] D
1
2
(2.30)
2. Implikasi Lukasiewich Jika digunakan gabungan fuzzy Yager class (2.13) dengan ω = 1 untuk operator logika ‘ ∨ ’ dan komplemen fuzzy dasar (2.7) untuk operator logika ‘-‘ dalam persamaan (2.27), didapatkan implikasi lukasiewitch. Aturan fuzzy IF (FP1) THEN (FP2) diartikan sebagai relasi fuzzy QL dalam U × V dengan fungsi keanggotaan :
µ Q ( x, y ) = min[1,1 − µ FP ( x) + µ FP ( y )] L
1
(2.31)
2
3. Impliksi Zadeh Aturan fuzzy IF (FP1) THEN (FP2) diartikan sebagai relasi fuzzy QZ dalam U × V dengan fungsi keanggotaan :
µ Q ( x, y ) = max[min(µ FP ( x), µ FP ( y )),1 − µ FP ( x)] Z
1
2
1
(2.32)
Persamaan (2.32) didapatkan dari persamaan (2.28) dengan menggunakan kempelemen fuzzy dasar (2.7), gabungan fuzzy maksimum (2.17) dan irisan fuzzy minimum (2.25) untuk -, ∨ dan ∧ . 4. Impliksi Godel Aturan fuzzy IF (FP1) THEN (FP2) diartikan sebagai relasi fuzzy QG dalam U × V dengan fungsi keanggotaan seperti pada persamaan (2.33). ⎧1 jika µ FP1 ( x) ≤ µ FP2 ( y ) ⎪ µ QG ( x, y ) = ⎨ ⎪µ FP2 selainnya ⎩
(2.33)
Implikasi-implikasi fuzzy tersebut adalah implikasi fuzzy yang disebut sebagai implikasi global yaitu bahwa p dan q hanya bernilai benar atau salah. Jika p dan q adalah proposisi fuzzy, maka p → q mungkin hanya merupakan implikasi lokal dalam arti bahwa p → q mempunyai harga benar yang besar hanya jika p dan q mempunyai harga benar yang besar. Sebagai contoh jika dikatakan “IF kecepatan tinggi, THEN daya lawannya besar”. Hanya memperhatikan situasi
lokal dalam arti bahwa aturan ini tidak menerangkan situasi tentang “kecepatan rendah”, “kecepatan sedang “ atau yang lain. Pernyataan ini dituliskan :
IF
( FP1 ),
THEN
( FP2 )
ELSE
(TIDAK ADA)
(2.34)
pernyataan ini dalam logika dituliskan : p→q = p∧q
(2.35)
Dengan mengganti operator ∧ menggunakan minimum (QMM ) atau algebraic product (QMP ) didapatkanlah implikasi fuzzy.
µ Q ( x, y ) = min[µ FP ( x), µ FP ( y )]
(2.36)
µ Q ( x, y ) = µ FP ( x) µ FP ( y )
(2.37)
MM
1
MP
1
2
2
Implikasi mamdani (2.36 dan 2.37) adalah implikasi yang paling banyak dipakai dalam sistem fuzzy.
2.1.1.5 Logika Fuzzy
Salah satu kaidah atur kesimpulan fuzzy (inference rule) yang sering diapakai adalah GMP (Generalized Modus Ponens). premis 1: x adalah A’ premis 2: IF x adalah A THEN y adalah B konsekuens: y adalah B’ dimana A, A’, B dan B’ adalah himpunan fuzzy sedang x dan y adalah variabel linguistik. Formula yang digunakan untuk menghitung GMP adalah sebagai berikut :
µ B ' ( y ) = sup t[ µ B ' ( y ), µ A→ B ( x, y )] x∈U
(2.38)
2.1.2 Sistem Fuzzy
Sistem fuzzy mempunyai empat komponen yaitu fuzzifier, fuzzy rule base, fuzzy inference engine dan defuzzifier. Fuzzifier digunakan untuk mentransformasikan angka nyata ke himpunan
fuzzy. Fuzzy rule base terdiri dari basis data dan basis kaidah atur. Basis data mendefinisikan himpunan fuzzy atas ruang-ruang masukan dan keluaran. Basis kaidah atur berisi kaidah-kaidah kontrol (IF-THEN rule). Fuzzy inference engine berguna untuk mengkombinasikan kaidah atur dan memetakan himpunan fuzzy pada
masukan ke himpunan fuzzy keluaran (membuat
keputusan), sedangkan defuzzifier digunakan untuk mentransformasikan himpunan fuzzy ke angka nyata.
Gambar 2.5 Konfigurasi sistem fuzzy
2.1.2.1 Basis Kaidah Atur Fuzzy
Basis kaidah atur fuzzy (fuzzy rule base) terdiri dari seperangkat aturan fuzzy IF-THEN. Basis kaidah atur fuzzy ini adalah jantung dari sistem fuzzy dalam arti bahwa komponenkomponen lain digunakan untuk melaksanakan aturan-aturan ini dengan cara yang masuk akal dan efisien. Basis kaidah atur terdiri dari aturan fuzzy IF-THEN seperti berikut : Ru(l) : IF x1 adalah Al1 dan …dan xn adalah Aln, THEN y adalah Bl dimana
Ali
dan
Bl
dalam
Ui ⊂ R
dan
V⊂R
adalah
(2.39)
himpunan
fuzzy
dan
x = ( x1 , x 2 ,..., x n ) T ∈ U dan y ∈ V adalah masukan dan keluaran dari sistem fuzzy. M adalah jumlah aturan dalam kaidah atur fuzzy, yaitu l = 1, 2, …, M. Seperangkat aturan fuzzy IF-THEN dikatakan konsisten jika tidak ada aturan yang mempunyai bagian IF yang sama tetapi bagian THEN berbeda. Seperangkat aturan fuzzy IFTHEN dikatakan lengkap (complete) jika untuk setiap x ∈ U terdapat sedikitnya satu kaidah atur fuzzy, atau dapat dituliskan seperti persamaan (2.40).
µ A ( xi ) ≠ 0 l
i
(2.40)
untuk semua i = 1, 2, …, n. 2.1.2.2 Pengambilan Keputusan
Pengambilan keputusan dilakukan oleh fuzzy inference engine. Ada dua cara yang digunakan untuk menggabungkan kaidah-kaidah atur (rule base) yaitu composition based inference dan individual-rule based inference. Pada composition based inference, semua aturan dalam fuzzy rule base dikombinasikan menjadi relasi fuzzy tunggal dengan operator gabungan ataupun irisan, sehingga terlihat sebagai hanya satu aturan IF-THEN. Sedangkan pada individual-rule based inference, setiap aturan dalam fuzzy rule base menentukan sebuah keluaran dan semua keluaran tersebut dikombinasi dengan operator gabungan atau irisan. Fuzzy inference engine yang umum digunakan adalah product inference engine dan minimum inference engine. 1. Product inference engine Pengambilan keputusan ini menggunakan individual-rule based inference dengan kombinasi menggunakan operator gabungan, implikasi mamdani product, operator irisan menggunakan algebraic product dan operator gabungan menggunakan max. M
⎡
⎤
n
µ B ' ( y ) = max ⎢sup( µ A' ( x)∏ µ A ( xi ) µ B ( y ))⎥ l =1
dengan
⎣ x∈U
i =1
l i
l
(2.41)
⎦
M
: jumlah maksimal aturan fuzzy
n
: maksimal input fuzzy
µ A (x) : himpunan masukan fuzzy µ B (x) : himpunan keluran fuzzy 2. Minimum inference engine Pengambilan keputusan ini menggunakan individual-rule based inference dengan kombinasi menggunakan
operator
gabungan,
implikasi
mamdani
minimum,
operator
menggunakan min dan operator gabungan menggunakan max.
µ B ' ( y ) = max ⎡⎢sup min( µ A' ( x), µ A ( x1 ),..., µ A ( x n ), µ B ( y ))⎤⎥ M
l =1
dengan M
⎣ x∈U
l i
: maksimal jumlah aturan
l i
l
⎦
(2.42)
irisan
n
: maksimal input fuzzy
µ A (x) : himpunan masukan fuzzy µ B (x) : himpunan keluran fuzzy 2.1.2.3 Fuzzifikasi
Fuzzifikasi bertujuan untuk mentransformasikan masukan nyata x * ∈ U yang bersifat bukan fuzzy ke himpunan fuzzy. Salah satu metode fazifikasi yang sering digunakan yaitu singleton fuzzifier. Singleton fuzzifier memetakan masukan nyata x * ∈ U ke dalam fuzzy singleton A' dalam U, yang mempunyai nilai keanggotaan 1 pada x * dan 0 semua titik lain di U. ⎧1 jika x = x * ⎪ µ A' ( x) = ⎨ ⎪ 0 yang lain ⎩
(2.43)
2.1.2.4 Defuzzifikasi
Defuzzifikasi adalah memetakan dari himpunan fuzzy B’ dalam V ⊂ R (keluaran fuzzy inference engine) ke angka nyata (crisp) y * ∈ V . Salah satu metode defuzzifikasi yang sering digunakan yaitu centre average defuzzifier. M
∑y ω l
y* =
l =1 M
∑ω l =1
l
(2.44) l
dengan y l adalah titik tengah dari himpunan fuzzy dan ω l adalah tingginya. y* =
w1
y 1 w1 + y 2 w2 w1 + w2
w2
y1
y*
y2
V
Gambar 2.6 Penggambaran center average defuzzifier
Apabila dipakai center average defuzzifier , singleton fuzzifier dan minimum inference engine, maka dihasilkan formula keluaran fuzzy seperti tertulis dalam (2.45).
∑ y {min M
l
f ( x) =
l =1 M
∑ {min l =1
n i =1
n i =1
}
µ A ( xi ) l i
}
(2.45)
µ A ( xi ) l i
Sedangkan apabila dipakai centre average defuzzifier , singleton fuzzifier dan product inference engine, maka dihasilkan formula keluaran fuzzy seperti tertulis dalam (2.46).
∑ y {∏ M
l
f ( x) =
l =1 M
∑ {∏ l =1
2.2
n
i =1
n
i =1
}
µ A ( xi ) l i
}
(2.46)
µ A ( xi ) l i
Sistem Suspensi
Berdasarkan fungsinya, suspensi adalah komponen yang mengisolasi badan kendaraan dari gangguan yang diakibatkan oleh gaya eksitasi jalan. Dengan penggunaan suspensi yang baik diharapkan dapat diperoleh kenyamanan, keandalan mekanik serta masa pakai yang panjang. Untuk itu perlu dirancang suatu sistem suspensi yang mampu memberikan peredaman yang cepat sehingga diperoleh kenyamanan yang diharapkan. Umumnya suspensi kendaraan terdiri dari komponen pasif, yaitu komponen pegas dan komponen peredam. Sistem ini sangat dikenal dan cukup efektif untuk meredam getaran dari permukaan jalan. Untuk lebih meningkatkan kualitas redaman, dewasa ini banyak digunakan komponen aktif. Ada dua jenis sistem yang menggunakan komponen aktif, yaitu sistem suspensi aktif dan sistem suspensi semi-aktif. Pada sistem suspensi semi-aktif hanya menggunakan komponen aktif. Keuntungan menggunakan sistem suspensi aktif adalah getaran yang timbul pada badan kendaraan akibat permukaan jalan yang bergelombang atau tidak rata dapat dikurangi dan peredam getaran dapat menyesuaikan dengan kondisi jalan. Kekurangannya adalah sistem suspensi tidak dapat berfungsi apabila sistem pengontrol mengalami kerusakan.
Jenis yang kedua adalah sistem suspensi semi-aktif. Sistem ini masih menggunakan sistem suspensi konvensional dengan menambah peredam yang dapat diatur. Keuntungan sistem ini adalah masih dapat berfungsi pada waktu sistem pengontrol mengalami kegagalan. Namun sistem ini sangat dipengaruhi oleh komponen-komponen pasif yang mempunyai harga karakteristik tertentu.
2.2.1
Sistem Suspensi Pasif
Suspensi pasif terdiri dari komponen pasif, yaitu pegas dan peredam, dimana tidak ada energi dari luar yang mempengaruhinya. Persamaan pegas dapat dinyatakan dalam bentuk berikut : F = kx+ µ x3 dimana F
(2.47) : gaya pegas nonlinier
k, µ
: konstanta pegas
x
: defleksi pegas
Dengan k=17.500 N/m dan 19.960 N/m, serta dengan µ =100 N/m3, pegas mempunyai karakteristik seperti terlihat pada Gambar 2.7 dan Gambar 2.8. Dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa pada daerah defleksi tersebut pegas masih mempunyai karakteristik yang linier. Oleh karena itu dalam sistem suspensi, pegas sering kali bisa dianggap linier.
Gambar 2.7 Karakteristik pegas dengan k=17500 N/m
Gambar 2.8 Karakteristik pegas dengan k=19960 N/m
Peredam adalah suatu alat yang dapat menghasilkan gaya reaksi bila diberikan kecepatan kepadanya. Adapun tujuan penggunaan peredam adalah untuk menyerap energi mekanik dan mengeluarkannya dari sistem. Suatu peredam dapat dinyatakan oleh persamaan (2.48). .
.
.
F = b x +c x x
(2.48) .
dimana: b, c = koefisien peredam, x = Kecepatan Dengan b=980 Ns/m dan c=200 N(s/m)2, karakteristik peredam dapat diperlihatkan pada Gambar 2.9. Dari gambar dapat dilihat bahwa peredam merupakan komponen yang nonlinier.
Gambar 2.9 Karakteristik peredam
BAB III TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN 1.
Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah merancang suatu sistem kontrol suspensi semi-aktif
yang
efisien dan murah dengan menggunakan sistem kontrol berbasis logika fuzzy pada model kendaraan setengah. Sehingga gangguan/getaran yang dirasakan oleh pengendara/penumpang akibat ketidakrataan jalan dapat dikurangi. Hasilnya dari perancangan
akan disimulasikan
dengan menggunakan program komputer.
2.
Manfaat Penelitian
Perancangan sistem suspensi semi-aktif dengan menggunakan sistem kontrol berbasis logika fuzzy ini diharapkan menghasilkan suatu sistem suspensi yang murah dan handal. Perancangan dan pengembangan sistem suspensi ini diharapkan akan membantu industri pembuat komponen dan konstruksi otomotif sehingga didapatkan suatu produk yang berkualitas dan murah. Dari hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan kontribusi ilmiah dalam perancangan sistem suspensi dalam bidang otomotif di Indonesia khususnya, dan pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi pada bidang otomotif pada umumnya, baik dalam hal yang berkaitan dengan peningkatan sumber daya manusia (SDM) maupun penguasaan teknologi.
BAB IV METODOLOGI PENELITIAN
4.1
Pemodelan Sistem Suspensi
Pada tahap awal dilakukan pemodelan system suspensi baik untuk system suspensi pasif maupun system suspensi aktif.
4.1.1
Pemodelan Sistem Suspensi Pasif
Sistem suspensi pasif yang digunakan pada penelitian ini dapat digambarkan seperti terlihat pada Gamabar 4.1
zB
dc
0 ,5 M
φB
dr
df
Bsf , C sf
K sf
0 ,5 J B
B
K sr
Bsr , C sr
zr
zf
Mr
Mf Kf
Kr
wf
wr
Gambar 4.1 Sistem suspensi pasif model kendaraan setengah[6, 10]
Persamaan sistem suspensi pasif model kendaran setengah yang digunakan adalah sebagai berikut : M B &z&B = Fsf + Fsr
[
(4.1)
[
]
Fsf = K sf z f − z B − (d c − d f )φ B + Bsf z& f − z& B − (d c − d f )φ&B
[
+ C sf z& f − z& B − (d c − d f )φ&B
]
z& f − z& B − (d c − d f )φ&B
[
Fsr = K sr [z r − z B − (d c − d r )φ B ] + Bsr z& r − z& B − (d c − d r )φ&B
]
]
[
+ C sr z& r − z& B − (d c − d r )φ&B
]
z& r − z& B − (d c − d r )φ&B
M f &z& f = − Fsf + Ftf Ftf = K tf ( w f − z f ) M r &z&r = − Fsr + Ftr Ftr = K tr ( wr − z r ) J Bφ&&B = (d c − d f ) Fsf + (d c − d r ) Fsr
Dimana Fsf
: gaya yang dihasilkan komponen pasif dari suspensi depan
Fsr
: gaya yang dihasilkan komponen pasif dari suspensi belakang
ZB
: defleksi vertikal badan kendaraan
Zf
: defleksi roda depan
Zr
: defleksi roda belakang
wf
: gangguan terhadap roda depan
wr
: gangguan terhadap roda belakang
φB
: pitch angle badan kendaraan
Ftf
: gaya yang dihasilkan koefisien kekakuan roda depan
Ftr
: gaya yang dihasilkan koefisien kekakuan roda belakang
MB
: massa badan kendaraan
JB
: moment inersia dari pitch badan kendaran
Mf
: massa roda depan
Mr
: massa roda belakang
(4.2)
K sf
: koefisien kekakuan pegas suspensi depan
K sr
: koefisien kekakuan pegas suspensi belakang
C sf , Bsf : koefiseien peredam suspensi depan C sr , Bsr : koefiseien peredam suspensi belakang K tf
: koefisien kekakuan roda depan
K tr
: koefisien kekakuan roda belakang
df
: jarak bamper sampai roda depan
dr
: jarak bamper sampai roda belakang
dc
: jarak bamper sampai COG (Center Of Grafity) badan kendaraan
Persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut :
[
]
[
]
[
M B &z&B = K sf z f − z B − (d c − d f )φ B + Bsf z& f − z& B − (d c − d f )φ&B + C sf z& f − z& B − (d c − d f )φ&B
z& f − z& B − (d c − d f )φ&B
[
+ K sr [z r − z B − (d c − d r )φ B ] + Bsr z& r − z& B − (d c − d r )φ&B
[
+ C sr z& r − z& B − (d c − d r )φ&B
]
[
]
]
z& r − z& B − (d c − d r )φ&B
(4.3)
[
]
M f &z& f = − K sf z f − z B − (d c − d f )φ B − Bsf z& f − z& B − (d c − d f )φ&B
[
− C sf z& f − z& B − ( d c − d f )φ&B
]
z& f − z& B − ( d c − d f )φ&B
+ K tf ( w f − z f )
(4.4)
[
M r &z&r = −Ksr [zr − z B − (dc − d r )φB ] − Bsr z&r − z&B − (dc − d r )φ&B
[
− C sr z& r − z& B − (d c − d r )φ&B
]
]
z& r − z& B − (d c − d r )φ&B
]
+ K tr ( wr − z r )
(4.5)
[
[
]
J Bφ&&B = (d c − d f ) K sf z f − z B − (d c − d f )φ B + (d c − d f ) Bsf z& f − z& B − (d c − d f )φ&B
[
+ (d c − d f )C sf z& f − z& B − (d c − d f )φ&B
]
z& f − z& B − (d c − d f )φ&B
[
+ (d c − d r ) K sr [z r − z B − (d c − d r )φ B ] + (d c − d r ) Bsr z& r − z& B − (d c − d r )φ&B
[
+ (d c − d r )C sr z& r − z& B − (d c − d r )φ&B Dengan mengambil variabel keadaan : x1 = z f − z B − (d c − d f )φ B x 2 = z r − z B − (d c − d r )φ B x3 = z f x 4 = z& f x5 = z r x6 = z& r x7 = z B x8 = z& B x9 = φ B x10 = φ&B maka diperoleh : x&1 = x 4 − x8 − (d c − d f ) x10 x& 2 = x6 − x8 − (d c − d r ) x10
]
]
z& r − z& B − (d c − d r )φ&B
] (4.6)
x& 3 = x 4 x& 4 = −
−
K sf M
x1 −
f
C sf Mf
[x
4
[x
B sf Mf
4
− x8 − ( d c − d f ) x10
− x8 − (d c − d f ) x10
]
]
x 4 − x8 − (d c − d f ) x10 +
K tf Mf
wf −
K tf Mf
x& 5 = x6 x& 6 = − −
K sr B x 2 − sr [x 6 − x8 − ( d c − d r ) x10 ] Mr Mr C sr [x6 − x8 − (d c − d r ) x10 ] x6 − x8 − (d c − d r ) x10 + K tr wr − K tr x5 Mr Mr Mr
x& 7 = x8 x& 8 =
+
K sf MB C sf MB
x1 +
[x
4
Bsf MB
[x
4
− x8 − (d c − d f ) x10
− x8 − (d c − d f ) x10
]
]
x 4 − x8 − (d c − d f ) x10
+
K sr B x 2 + sr [x6 − x8 − (d c − d r ) x10 ] MB MB
+
C sr [x6 − x8 − (d c − d r ) x10 ] x6 − x8 − (d c − d r ) x10 MB
x& 9 = x10 x&10 =
+
+
(d c − d f ) K sf JB (d c − d f )C sf JB
x1 +
[x
4
(d c − d f ) Bsf JB
[x
4
− x8 − (d c − d f ) x10
− x8 − (d c − d f ) x10
]
]
x 4 − x8 − (d c − d f ) x10
(d c − d r ) K sr (d − d r ) B sr x2 + c [x6 − x8 − (d c − d r ) x10 ] JB JB
x3
+
(d c − d r )C sr [x6 − x8 − (d c − d r ) x10 ] x6 − x8 − (d c − d r ) x10 JB
Selanjutnya persamaan di atas dapat dibentuk menjadi persamaan ruang keadaan sebagai berikut: .
x = Ax + Gw
(4.7)
dimana A = [A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10] dengan
0 ⎡ 0 ⎢ ⎢ 0 K sf ⎢ ⎢ − Mf ⎢ 0 ⎢ 0 A1 = ⎢ ⎢ 0 ⎢ K sf ⎢ MB ⎢ 0 ⎢ ⎢ (d c − d f ) K sf ⎢ JB ⎣
⎤ 0 ⎤ ⎡ ⎥ 0 ⎥ ⎢ ⎡ 0 ⎥ ⎥ ⎢ 0 ⎢ 0 ⎥ ⎥ ⎢ 0 ⎢ 0 ⎥ ⎥ ⎢ 0 ⎢ K tf ⎥ ⎥ ⎢ K sr ⎢− ⎥ ⎥ ⎢ − ⎢ Mf Mr ⎥ , A2 = ⎢ ⎥ , A3 = ⎢ 0 ⎥ 0 ⎥ ⎢ ⎢ 0 ⎥ K sr ⎥ ⎢ ⎢ 0 ⎥ ⎥ ⎢ M ⎢ 0 B ⎥ ⎥ ⎢ ⎢ 0 ⎥ ⎥ ⎢ (d − 0 ⎢⎣ 0 d ) K ⎥ r sr ⎥ ⎢ c ⎥ JB ⎦⎥ ⎣⎢ ⎦
⎤ ⎡ 0 ⎤ ⎡0 ⎤ ⎥ ⎢ 0 ⎥ ⎢0 ⎥ ⎥ ⎢ 0 ⎥ ⎢0 ⎥ ⎥ ⎢ 0 ⎥ ⎢0 ⎥ ⎥ ⎢ 0 ⎥ ⎢0 ⎥ ⎥ ⎥ ⎢ K tr , A = ⎥ , A5 = ⎢− ⎥ 7 ⎢0 ⎥ ⎢0 ⎥ ⎥ ⎢ Mr ⎥ ⎢0 ⎥ 0 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢0 ⎥ 0 ⎥ ⎥ ⎢ ⎢0 ⎥ ⎥ 0 ⎥ ⎢ ⎣ ⎦ ⎥⎦ ⎢⎣ 0 ⎥⎦
1 ⎡ ⎤ 0 ⎡ ⎤ 0 ⎢ ⎥ 1 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ 1 ⎢ ⎥ 0 Bsf C sf ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ 0 − − α1 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ 1 Mf Mf ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ Bsr C sr 0 ⎢ ⎥ − − α2 ⎢ ⎥ Mr Mr ⎥ , A6 = ⎢ 0 A4 = ⎢ ⎥, ⎢ ⎥ 0 0 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ Bsf C sf Bsr C sr ⎢ ⎥ + α2 + α1 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ MB MB MB MB ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ 0 0 ⎢ ⎥ ⎢ (d − d ) B (d c − d r )C sr ⎥⎥ c r sr ⎢ (d c − d f ) Bsf (d c − d f )C sf ⎥ ⎢ + α2 + α1 ⎥ ⎢ J J ⎢ J J B B ⎣ ⎦⎥ B B ⎣ ⎦
−1 ⎡ ⎤ −1 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ 0 Bsf C sf ⎢ ⎥ ⎡0⎤ + α1 ⎢ ⎥ ⎢0⎥ M M f f ⎢ ⎥ ⎢0⎥ 0 ⎢ ⎥ ⎢0⎥ Bsr C sr ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ + α2 ⎥ , A9 = ⎢0⎥ A8 = ⎢ Mr Mr 0 ⎢ ⎥ ⎢0⎥ 1 ⎢ ⎥ ⎢0⎥ Bsf C sf Bsr C sr ⎢ ⎥ ⎢0⎥ − − − − α α 1 2 ⎢ ⎥ MB MB MB MB ⎢0⎥ ⎣ ⎦ ⎢ ⎥ 0 ⎢ (d − d ) B ⎥ (d c − d f )C sf (d − d r ) Bsr (d c − d r )C sr ⎥ f sf ⎢− c − − α1 − c α2 ⎢⎣ ⎥⎦ JB JB JB JB − (d c − d f ) ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ − (d c − d r ) ⎢ ⎥ 0 ⎢ ⎥ Bsf (d c − d f ) C sf (d c − d f ) ⎢ ⎥ + α1 ⎢ ⎥ Mf Mf ⎢ ⎥ 0 ⎢ ⎥ Bsr (d c − d r ) C sr (d c − d r ) ⎢ ⎥ + α A10 = 2 Mr Mr ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ 0 ⎢ ⎥ Bsf (d c − d f ) C sf (d c − d f ) B (d − d r ) C sr (d c − d r ) − − α 1 − sr c α2 ⎥ ⎢ − MB MB MB MB ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ 1 2 2 ⎢ Bsf (d c − d f ) 2 C sf (d c − d f ) 2 ⎥ B (d − d r ) C (d − d r ) − − sr c α 1 − sr c α2 ⎥ ⎢− MB MB MB MB ⎢⎣ ⎥⎦
α 1 = x 4 − x8 − (d c − d f ) x10 α 2 = x6 − x8 − (d c − d r ) x10 ⎡ 0 ⎢ 0 ⎢ 0 ⎢ K tf ⎢ ⎢M f G=⎢ 0 ⎢ ⎢ 0 ⎢ ⎢ 0 ⎢ 0 ⎢ 0 ⎣⎢ 0
0 ⎤ 0 ⎥ 0 ⎥ ⎥ 0 ⎥ ⎥ 0 ⎥ dan w = ⎡ w f ⎤ ⎢w ⎥ K tr ⎥ ⎣ r⎦ ⎥ Mr ⎥ 0 ⎥ 0 ⎥ 0 ⎥ 0 ⎦⎥
Tabel 4.1 Parameter Suspensi
Parameter
Nilai
MB
730 kg 2
Parameter
Nilai
Bsf
980 Ns/m
JB
1230 kg m
Csr
200 N (s/m)2
Mf
40 kg
Bsr
980 Ns/m
Mr
36 kg
Ktf, Ktr
175500 Ns/m
Ksf
19960 N/m
df
0,5 m
Ksr
17500 N/m
dr
3,3 m
Csf
200 N(s/m)2
dc
1,5 m
Dengan menggunakan parameter-parameter seperti pada Tabel 4.1 maka diperoleh model suspensi seperti tertulis pada persamaan (4.8) x& = Ax + Gw
dimana A = [ A1
(4.8) A2 ]
0 0 1 ⎡ 0 0 0 0 ⎢ 0 ⎢ 0 0 0 1 ⎢− 499 − 4387,5 − 24.5 − 5α 1 0 ⎢ 0 0 0 0 A1 = ⎢ 0 − 486,11 0 0 ⎢ 0 0 0 0 ⎢ 27,34 23,97 + 0 1 . 34 0.27α 1 ⎢ 0 0 0 ⎢ 0 0 0.80 + 0.16α 1 ⎢⎣16,23 − 25,61 0 ⎡ 1 ⎢ ⎢ 0 ⎢ 0 ⎢ 1 A2 = ⎢− 27,22 − 5.56α 2 ⎢ 0 ⎢ ⎢ 1,34 + 0,27α 2 0 ⎢ ⎢⎣ − 1,43 − 0,29α 2
0 ⎤ 0 ⎥ 0 ⎥ 0 ⎥ 0 ⎥ − 4875⎥ 0 ⎥ 0 ⎥⎥ 0 ⎥ 0 ⎥⎦
−1 0 −1 0 0 0 0 24,5 + 5α 1 0 0 0 27,22 + 5.56α 2 0 1 0 − 2,68 − 0,27α 1 − 0,27α 2 0 0 0 0,64 − 0,16α 1 + 0,29α 2
α 1 = x 4 − x8 − x10 , α 2 = x6 − x8 + 1.8 x10
−1 0 ⎤ 0 1,8 ⎥ ⎥ 0 0 ⎥ 0 24,5 + 5α ⎥ 0 0 ⎥ − 49 − 10α 2 0 ⎥ 0 0 ⎥ 0 1,07 − 0,27α 1 + 0,49α 2 ⎥ 0 1 ⎥ 0 − 3,38 − 0,16α 1 − 0,53α 2 ⎥⎦
⎡ x1 ⎤ 0 ⎤ ⎡ 0 ⎢ x2 ⎥ 0 ⎥ ⎢ 0 ⎢x ⎥ ⎢ 0 0 ⎥ ⎢ 3⎥ ⎢4387,5 0 ⎥ ⎢ x4 ⎥ ⎢ 0 ⎥ , x = ⎢ x5 ⎥ dan w = ⎡ w f ⎤ G=⎢ 0 ⎢w ⎥ ⎢ x6 ⎥ 0 4875⎥ ⎣ r⎦ ⎢ 0 ⎢x ⎥ 0 ⎥ ⎢ 0 ⎢ x7 ⎥ 0 ⎥ ⎢ 0 ⎥ ⎢ 8⎥ 0 ⎢ 0 ⎥ ⎢ x9 ⎥ 0 ⎦ ⎣ ⎢⎣ x10 ⎥⎦
4.1.2
Pemodelan Sistem Suspensi Semi-Aktif
Gambar model kendaraan setengah dari suspensi semi-aktif ditunjukkan pada Gambar 4.2. Pada model kendaraan tersebut, terdapat komponen aktif yang yang menghasilkan gaya uf dan ur. Gaya uf adalah gaya yang digunakan untuk mengontrol suspensi depan, sedangkan ur adalah gaya yang digunakan untuk mengontrol suspensi belakang.
zB
φB
dc
0 ,5 M
dr
df Bsf , C sf
Bsr , C sr
K sr
uf
K sf
0 ,5 J B
B
ur
zr
zf
Mr
Mf Kf
wf
Kr
wr
Gambar 4.2 Sistem suspensi semi-aktif model kendaraan setengah[6, 10]
Persamaan sistem suspensi semi-aktif model kendaran setengah yang digunakan adalah sebagai berikut :
M B &z&B = Fsf + u f + Fsr + u r
(4.9)
[
[
]
Fsf = K sf z f − z B − (d c − d f )φ B + Bsf z& f − z& B − (d c − d f )φ&B
[
+ C sf z& f − z& B − (d c − d f )φ&B
]
z& f − z& B − (d c − d f )φ&B
[
Fsr = K sr [z r − z B − (d c − d r )φ B ] + Bsr z& r − z& B − (d c − d r )φ&B
[
+ C sr z& r − z& B − (d c − d r )φ&B
]
]
]
z& r − z& B − (d c − d r )φ&B
M f &z& f = − Fsf − u f + Ftf
(4.10)
Ftf = K tf ( w f − z f ) M r &z&r = − Fsr − u r + Ftr Ftr = K tr ( wr − z r ) J Bφ&&B = (d c − d f ) Fsf + (d c − d r ) Fsr
Persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut :
[
]
[
]
[
M B &z&B = K sf z f − z B − (d c − d f )φ B + Bsf z& f − z& B − (d c − d f )φ&B + C sf z& f − z& B − (d c − d f )φ&B
z& f − z& B − (d c − d f )φ&B + u f
[
]
+ K sr [z r − z B − (d c − d r )φ B ] + Bsr z& r − z& B − (d c − d r )φ&B
[
+ C sr z& r − z& B − (d c − d r )φ&B
]
[
]
z& r − z& B − (d c − d r )φ&B + u r
[
]
M f &z& f = − K sf z f − z B − (d c − d f )φ B − Bsf z& f − z& B − (d c − d f )φ&B
[
− C sf z& f − z& B − ( d c − d f )φ&B
]
z& f − z& B − ( d c − d f )φ&B − u f
+ K tf ( w f − z f )
[
M r &z&r = −Ksr [zr − z B − (dc − d r )φB ] − Bsr z&r − z&B − (dc − d r )φ&B
]
]
[
− C sr z& r − z& B − (d c − d r )φ&B
]
z& r − z& B − (d c − d r )φ&B − u r
+ K tr ( wr − z r )
[
[
]
J Bφ&&B = (dc − d f )K sf z f − z B − (dc − d f )φB + (dc − d f )Bsf z& f − z&B − (dc − d f )φ&B
[
+ ( d c − d f )C sf z& f − z& B − ( d c − d f )φ&B
]
]
z& f − z& B − ( d c − d f )φ&B
[
+ (d c − d r ) K sr [z r − z B − (d c − d r )φ B ] + (d c − d r ) Bsr z& r − z& B − (d c − d r )φ&B
[
+ (d c − d r )C sr z& r − z& B − (d c − d r )φ&B
]
]
z& r − z& B − (d c − d r )φ&B
Dengan mengambil variabel keadaan seperti pada suspensi pasif, maka diperoleh :
x&1 = x 4 − x8 − (d c − d f ) x10 x& 2 = x6 − x8 − (d c − d r ) x10 x& 3 = x 4 x& 4 = −
−
K sf Mf C sf Mf
x1 −
B sf Mf
[x
4
− x8 − ( d c − d f ) x10
[x 4 − x8 − (d c − d f ) x10 ]
]
U K tf K tf f wf − x3 x 4 − x8 − ( d c − d f ) x10 − + M Mf Mf f
x& 5 = x6 x& 6 = −
−
K sr B x 2 − sr [x 6 − x8 − ( d c − d r ) x10 ] Mr Mr C sr Mr
[x6 − x8 − (d c − d r ) x10 ]
U K tr K tr r x 6 − x8 − ( d c − d r ) x10 − + wr − x5 M Mr Mr r
x& 7 = x8 x& 8 =
K sf MB
x1 +
Bsf MB
[x
4
− x8 − (d c − d f ) x10
]
+
C sf MB
[x
4
− x8 − (d c − d f ) x10
]
x 4 − x8 − (d c − d f ) x10 +
Uf MB
+
K sr B x 2 + sr [x6 − x8 − (d c − d r ) x10 ] MB MB
+
C sr [x6 − x8 − (d c − d r ) x10 ] x6 − x8 − (d c − d r ) x10 + U r MB MB
x& 9 = x10 x&10 =
+
(d c − d f ) K sf
JB (d c − d f )C sf
JB
x1 +
[x
4
(d c − d f ) Bsf
JB
[x
4
− x8 − (d c − d f ) x10
− x8 − (d c − d f ) x10
]
]
x 4 − x8 − (d c − d f ) x10
+
(d c − d r ) K sr (d − d r ) Bsr x2 + c [x6 − x8 − (d c − d r ) x10 ] JB JB
+
(d c − d r )C sr [x6 − x8 − (d c − d r ) x10 ] x6 − x8 − (d c − d r ) x10 JB Selanjutnya dapat dibentuk menjadi persamaan ruang keadaan: .
x = Ax + Gw + Hu
(4.11)
dimana A, x, G dan w sama dengan persamaan pada suspensi pasif, sedangkan H dan u sebagai berikut :
⎡ 0 ⎢ 0 ⎢ 0 ⎢ 1 ⎢− M f ⎢ ⎢ 0 H =⎢ 0 ⎢ ⎢ 0 ⎢ 1 ⎢ ⎢ MB ⎢ 0 ⎢⎣ 0
0 ⎤ 0 ⎥ 0 ⎥ ⎥ 0 ⎥ ⎥ 0 ⎥ 1 ⎥ , u = ⎡u f ⎤ . ⎢u ⎥ − ⎣ r⎦ Mr ⎥ ⎥ 0 1 ⎥ ⎥ MB ⎥ 0 ⎥ 0 ⎥⎦
4.2
Perancangan Sistem Kontrol
Perancangan kontrol ini bertujuan meningkatkan kualitas kenyamanan berkendara yaitu mengurangi percepatan vertikal badan kendaraan akibat adanya gangguan berupa ketidakrataan jalan dengan menggunakan pengontrol fuzzy.
+
Gambar 4.3 Pengaturan suspensi dengan kontrol fuzzy
Gambar 4.3 memperlihatkan y adalah keluaran plant suspensi, r sinyal referensi, E sinyal error dan u sinyal kontrol yang diberikan ke plant. Sinyal error didapakan dari mengurangkan keluaran plant suspensi terhadap sinyal referensi ( E = r − y ) . Sinyal informasi yang diterima pengontrol fuzzy adalah error (E) dan perubahan error (dE) dari defleksi suspensi roda depan, defleksi suspensi roda belakang dan percepatan badan kendaraan yang dihitung sesuai dengan persamaan (4.12) dan (4.13). Sistem fuzzy yang digunakan untuk pengaturan sistem suspensi semi-aktif dengan model kendaraan setengah ini, mempunyai dua keluaran yaitu sinyal kontrol untuk suspensi depan (uf) dan sinyal kontrol untuk suspensi belakang (ur). E (t) = r(t) – y(t)
(4.12)
dE(t) = E(t) – E(t-1)
(4.13)
Sistem fuzzy yang digunakan mempunyai tiga rule base (basis kaidah atur). Ketiga rule base tersebut yaitu rule base percepatan badan kendaraan, rule base defleksi suspensi depan dan rule base defleksi suspensi belakang. Rule base percepatan badan kendaraan dan rule base defleksi suspensi depan digunakan bersama-sama untuk mengontrol suspensi depan, sedangkan pengontrolan suspensi belakang dilakukan dengan menggunakan rule base percepatan badan kendaraan dan rule base defleksi suspensi belakang.
Rule base defleksi suspensi depan
error dan perubahan error defleksi suspensi depan E
Inference engine defleksi suspensi depan
dE
Defuzzifier
Kontrol suspensi depan
Rule base percepatan badan kendaraan
error dan perubahan error percepatan badan kendaraan E
Inference engine percepatan badan kendaraan
dE
Defuzzifier
Kontrol suspensi belakang
Rule base defleksi suspensi belakang
error dan perubahan error defleksi suspensi belakang E
Inference engine defleksi suspensi belakang
dE
Gambar 4.4 Sistem fuzzy untuk kontrol suspensi model kendaraan setengah
4.2.1
Penyusunan Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan yang digunakan untuk masing-masing masukan dan keluaran fuzzy adalah fungsi segitiga dan trapezoidal. Masing-masing masukan dan keluaran fuzzy dibagi menjadi 7 himpunan fuzzy (fuzzy set). Himpunan fuzzy Negatif Sedang (NS), Negatif Kecil (NK), Nol (ZE), Positif Kecil (PK) dan Positif Sedang (PS) menggunakan fungsi keanggotaan segitiga. Himpunan fuzzy Negatif Besar (NB) dan Positif Besar (PB) menggunakan fungsi keanggotaan trapezoidal. Dalam hal ini R disebut jangkauan (range). Dengan motode coba-coba (trial and error) sampai diperoleh pengontrol yang baik. Fungsi keanggotaan dari masing-masingmasukan dan keluaran dapat diliahat pada Gambar 4.5 sampai Gamabar 4.9 µ(E) NB
-0,06
NS
NK
-0,04
-0,02
ZE
1
0
PK
PS
PB
0,02
0,04
0,06
E
Gambar 4.5 Fungsi keanggotaan dan jangkauan dari error defleksi suspensi depan dan belakang
µ(dE) NB
NS
-0,03
-0,02
NK
ZE
-0,01
PK
PS
PB
0,01
0,02
0,03
1
0
dE
Gambar 4.6 Fungsi keanggotaan dan jangkauan dari perubahan error defleksi suspensi depan dan belakang
µ(E) NB
-15
NS
-10
NK
ZE
-5
1
0
PK
PS
PB
5
10
15
E
Gambar 4.7 Fungsi keanggotaan dan jangkauan dari error percepatan badan kendaraan
µ(dE) NB
-15
NS
-10
NK
-5
ZE
1
0
PK
5
PS
10
PB
15
dE
Gambar 4.8 Fungsi keanggotaan dan jangkauan dari perubahan error percepatan badan kendaraan
µ(u) NB
-2000
NS
-1333,33
NK
-666,67
ZE
1
0
PK
PS
PB
666,67
1333,33
2000
u
Gambar 4.9 Fungsi keanggotaan dan jangkauan untuk keluaran kontrol
4.1.2
Penyusunan Basis Kaidah Atur
Kaidah atur yang digunakan pada ketiga rule base tersebut masing-masing berjumlah 49 yang merupakan kombinasi himpunan fuzzy dari error (E), perubahan error (dE) dan sinyal kontrol (u) yang masing-masing dibagi menjadi 7 himpunan fuzzy. Susunan kaidah atur tersebut adalah sebagai berikut : R1 : If E is PB and dE is PB then u is PB R2 : If E is PB and dE is PS then u is PB R3 : If E is PB and dE is PK then u is PB R4 : If E is PB and dE is ZE then u is PB R5 : If E is PB and dE is NK then u is PS R6 : If E is PB and dE is NS then u is PK R7 : If E is PB and dE is NB then u is ZE R8 : If E is PS and dE is PB then u is PB R9 : If E is PS and dE is PS then u is PB R10 : If E is PS and dE is PK then u is PB R11 : If E is PS and dE is ZE then u is PS R12 : If E is PS and dE is NK then u is PK R13 : If E is PS and dE is NS then u is ZE R14 : If E is PS and dE is NB then u is NK R15 : If E is PK and dE is PB then u is PB R16 : If E is PK and dE is PS then u is PB R17 : If E is PK and dE is PK then u is PS R18 : If E is PK and dE is ZE then u is PK R19 : If E is PK and dE is NK then u is ZE R20 : If E is PK and dE is NS then u is NK R21 : If E is PK and dE is NB then u is NS R22 : If E is ZE and dE is PB then u is PB
R23 : If E is ZE and dE is PS then u is PS R24 : If E is ZE and dE is PK then u is PK R25 : If E is ZE and dE is ZE then u is ZE R26 : If E is ZE and dE is NK then u is NK R27 : If E is ZE and dE is NS then u is NS R28 : If E is ZE and dE is NB then u is NB R29 : If E is NK and dE is PB then u is PS R30 : If E is NK and dE is PS then u is PK R31 : If E is NK and dE is PK then u is ZE R32 : If E is NK and dE is ZE then u is NK R33 : If E is NK and dE is NK then u is NS R34 : If E is NK and dE is NS then u is NB R35 : If E is NK and dE is NB then u is NB R36 : If E is NS and dE is PB then u is PK R37 : If E is NS and dE is PS then u is ZE R38 : If E is NS and dE is PK then u is NK R39 : If E is NS and dE is ZE then u is NS R40 : If E is NS and dE is NK then u is NB R41 : If E is NS and dE is NS then u is NB R42 : If E is NS and dE is NB then u is NB R43 : If E is NB and dE is PB then u is ZE R44 : If E is NB and dE is PS then u is NK R45 : If E is NB and dE is PK then u is NS R46 : If E is NB and dE is ZE then u is NB R47 : If E is NB and dE is NK then u is NB R48 : If E is NB and dE is NS then u is NB R49 : If E is NB and dE is NB then u is NB Jumlah keseluruhan kaidah atur yang digunakan adalah 147 aturan. Tabel dari kaidah-kaidah atur tersebut dapat dilihat pada Tabel 4.2.
Tabel 4.2 Rule base pengaturan suspensi semi-aktif
Error (E)
Perubahan Error (dE) PB
PS
PK
ZE
NK
NS
NB
PB
PB
PB
PB
PB
PS
PK
ZE
PS
PB
PB
PB
PS
PK
ZE
NK
PK
PB
PB
PS
PK
ZE
NK
NS
4.2.3
ZE
PB
PS
PK
ZE
NK
NS
NB
NK
PS
PK
ZE
NK
NS
NB
NB
NS
PK
ZE
NK
NS
NB
NB
NB
NB
ZE
NK
NS
NB
NB
NB
NB
Proses Defuzifikasi
Metode defuzifikasi yang digunakan pada penelitian ini adalah Center of Area yang dapat dirumuskan sebagai berikut
∑ y {∏ M
l
u=
l =1 M
∑ {∏ l =1
y
dimana
n i =1
n i =1
}
µ A ( xi ) l i
}
(4.14)
µ A ( xi ) l i
: titik tengah (center) himpunan fuzzy dari keluaran fuzzy (u) untuk setiap aturan fuzzy.
i
: banyaknya masukan fuzzy.
M
: banyaknya aturan fuzzy.
µ A ( xi )
: derajat keanggotaan himpunan fuzzy dari masukan fuzzy (E dan dE) dari setiap aturan
l i
fuzzy. Dalam perancangan pengaturan suspensi ini suspensi depan dan suspensi belakang masing-masing mendapat sinyal kontrol dari dua rule base. Sinyal kontrol suspensi depan (uf) didapatkan dari rule base defleksi suspensi depan dan rule base percepatan badan kendaraan, sedangkan sinyal kontrol suspensi belakang (ur) didapatkan dari rule base defleksi suspensi belakang dan rule base percepatan badan kendaraan. Oleh karena itu, dilakukan modifikasi terhadap perumusan sistem fazzy (4.14). Rumus keluaran sinyal kontrol fuzzy tersebut adalah seperti tertulis dalam persamaan (4.15).
∑ [ y {∏ u= ∑ [{∏ M
l
l =1
M
l =1
}] ( x ) }]
µ ( xi ) i =1 A n
n
i =1
l i
µA
l i
i
[ {∏ µ ( x ) }] + ∑ [ {∏ µ ( x ) }] M
rule base 1
rule base 1
+ ∑ yl l =1 M
l =1
n
i =1
Ail
i
rule base 2
n
i =1
Ail
i
rule base 2
(4.15)
BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengujian terhadap sistem kontrol fuzzy yang telah dirancang untuk pengaturan sistem suspensi semi-aktif dilakukan dengan cara memberikan 3 model gangguan yang mensimulasikan gangguan berupa gundukan (road bump), jalan bergelombang dan jalan yang tidak rata. Pembahasan dilakukan terhadap hasil pengaturan sistem suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy dibandingkan dengan hasil dari sistem suspensi pasif dan suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol. Sistem suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol adalah sistem suspensi semi-aktif yang sinyal kontrolnya adalah berupa sinyal error. Diagram blok dari sistem suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol dapat dilihat seperti pada Gambar 5.1, sedangkan diagram blok sistem suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy ditunjukkan oleh Gambar 5.2.
+
Gambar 5.1 Blok diagram pengaturan suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol
+
Gambar 5.2 Blok diagram pengaturan suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy
5.1
Unjuk Kerja Sistem dengan Gangguan Model 1
Gambar 5.3 menunjukkan gangguan model 1. Model tersebut digunakan untuk mensimulasikan gangguan nyata yang berupa gundukan di jalan.
6 cm
10 cm
40 cm
10 cm
Gambar 5.3 Gangguan model 1
Sistem suspensi yang bagus adalah sistem suspensi yang dapat meningkatkan kenyamanan berkendara dan dalam waktu yang sama dapat mempertahankan vehicle maneuverability. Dalam hal kenyamanan, sistem suspensi harus dapat menurunkan percepatan vertikal badan kendaraan sehubungan dengan gangguan kondisi jalan yang tidak tentu. Dalam hal vehicle maneuverability, sistem suspensi diharapkan untuk dapat membatasi defleksi suspensi dalam range yang kecil[6]. Tujuan pengaturan suspensi untuk menurunkan percepatan vertikal badan kendaraan dan menurunkan defleksi suspensi adalah dua hal yang saling berlawanan. Untuk menurunkan percepatan vertikal badan kendaraan diperlukan pergerakan/defleksi suspensi yang lebih besar[5]. Defleksi suspensi yang terlalu besar karena pengaruh suatu gangguan jalan (misalnya gundukan) dapat memungkinkan terlampauinya batas defleksi suspensi (suspension travel limit) yang dapat merusak komponen kendaraan. Oleh karena itu, sulit untuk memperoleh sistem suspensi yang bagus karena harus memenuhi dua hal yang berlawanan yaitu kenyamanan dan vehicle maneuverability. Gambar 5.4 memperlihatkan percepatan badan kendaraan yang terjadi akibat diberi gangguan model 1 untuk sistem suspensi pasif, sistem suspensi semi-aktif dengan kontrol fuzzy dan suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol. Pada Gambar 5.4 dan Gambar 5.5, ditunjukkan bahwa sinyal error yang digunakan sebagai sinyal kontrol pada suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol, masih kurang berpengaruh sehingga bisa dikatakan grafik percepatan badan kendaraannya berhimpit dengan grafik dari suspensi pasif
Gambar 5.4 Percepatan badan kendaraan sistem suspensi dengan gangguan model 1
Gambar 5.5 Nilai puncak dari percepatan badan kendaraan sistem suspensi pasif dan sistem loop tertutup tanpa pengontrol dengan gangguan model 1 Dari Gambar 5.4 dan Gambar 5.5 terlihat juga bahwa sistem suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy relatif lebih nyaman dibandingkan dengan suspensi pasif maupun suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol karena mampu menghasilkan nilai puncak percepatan vertikal badan kendaraan yang lebih kecil. Nilai puncak dari percepatan badan kendaraan pada suspensi pasif akibat diberi gangguan model 1 adalah sebesar 5,8152 m/s2, pada suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol dihasilkan nilai puncak sebesar 5,8111 m/s2, sedangkan pada suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy turun menjadi 3,9474 m/s2.
Gambar 5.6 Defleksi suspensi depan dengan gangguan model 1
Gambar 5.7 Defleksi suspensi belakang dengan gangguan model 1 Dari Gambar 5.6 terlihat bahwa nilai puncak ke puncak dari defleksi suspensi depan untuk sistem suspensi pasif dan suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol adalah sebesar 0.1160 m, sedangkan pada suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy dihasilkan nilai puncak ke puncak yang sedikit lebih besar yaitu 0.1232 m. Gambar 5.7 menunjukkan bahwa nilai puncak ke puncak dari defleksi suspensi belakang untuk sistem suspensi pasif dan suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol adalah sebesar 0.1240 m, sedangkan pada suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy didapatkan nilai puncak ke puncak yang sedikit lebih besar yaitu 0.1302 m. Dari hasil tersebut terlihat bahwa suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy yang dirancang menghasilkan vehicle maneuverability
yang hampir sama dibandingkan dengan sistem suspensi pasif dan suspensi semi-aktif loop
tertutup tanpa pengontrol.
Dalam kenyataannya parameter kendaraan terutama massa badan kendaraan (MB) sering kali berubah-ubah yang disebabkan oleh perubahan penumpang, perubahan muatan maupun perubahan isi bahan bakar. Pada penelitian ini diamati pengaruh perubahan parameter massa kendaraan terhadap percepatan badan kendaraan dari sistem suspensi pasif, suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol dan sistem suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy yang telah dirancang. Pengaruh perubahan massa kendaraan (MB) terhadap sistem suspensi pasif, suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol dan suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy ditunjukkan pada Tabel 5.1. Pada tabel tersebut tertulis nilai puncak percepatan badan kendaraan dari masing-masing sistem suspensi.
Tabel 5.1 Hasil Variasi Massa Kendaraan Perubahan MB (%)
Percepatan Badan Kendaraan Suspensi Pasif (m/s2)
- 50 - 40 - 30 - 20 - 10 + 10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 100 + 200 + 300 + 400 + 500
10,7210 9,3587 8,2425 7,2975 6,4953 5,2391 4,7499 4,3851 4,0848 3,8230 2,8950 1,9488 1,4687 1,1784 0,9839
Berdasarkan Tabel 5.1, dapat dilihat bahwa
Percepatan Badan Kendaraan Suspensi SemiAktif Loop tertutup tanpa Pengontrol fuzzy pengontrol (m/s2) (m/s2) 10,7141 12,7143 (osilasi) 9,3526 8,3427 (osilasi) 8,2365 5,1629 7,2920 4,6775 6,4904 4,2803 5,2356 3,6634 4,7469 3,4179 4,3813 3,2035 4,0815 3,0144 3,8201 2,8464 2,8934 2,2259 1,9481 1,5494 1,4683 1,1880 1,1782 0,9631 0,9838 0,8058 sistem kontrol fuzzy yang telah dirancang hanya dapat
mentoleransi variasi berupa pengurangan massa kendaraan sampai dengan 30% dari nilai nominal, sedangkan adanya variasi berupa penambahan massa kendaraan menghasilkan tingkat kenyamanan yang selalu relatif lebih baik bila dibandingkan dengan sistem suspensi pasif dan suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol.
5.2
Unjuk Kerja Sistem dengan Gangguan Model 2
Gangguan model 2 adalah model gangguan sinyal sinus yang dianggap dapat mewakili kondisi kenyataan yaitu jalan bergelombang. Sinyal sinus yang digunakan dalam pengujian ini adalah sinyal sinus dengan kecepatan sudut ( ω ) 2; 5; 6,2832; 6,4367; 6,6431; 10; 12,5664; 15 dan 25 rad/s. Pada daerah frekuensi tersebut merupakan daerah frekuensi yang paling terasa pada tubuh manusia[10]. 5.2.1
Unjuk Kerja Sistem dengan Gangguan Model 2 Kecepatan Sudut 2 rad/s
Percepatan badan kendaraan dari sistem suspensi yang diberi gangguan model 2 dengan kecepatan sudut 2 rad/s ditunjukkan pada Gambar 5.8, sedangkan defleksi suspensi dari roda depan dan belakang ditunjukkan pada Gambar 5.9 (a) dan 5.9 (b).
Gambar 5.8 Percepatan badan kendaraan sistem suspensi diberi gangguan model 2 dengan kecepatan sudut 2 rad/s
(a)
(b)
Gambar 5.9 Defleksi suspensi diberi gangguan model 2 dengan kecepatan sudut 2 rad/s (a) suspensi depan (b) suspensi belakang Gambar 5.8 menunjukkan bahwa pada kecepatan sudut 2 rad/s, suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy yang dirancang dapat menghasilkan nilai puncak percepatan badan kendaraan yang lebih kecil dibandingkan dengan sistem suspensi pasif dan suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol. Namun demikian, dari Gambar 5.8 juga terlihat bahwa untuk waktu simulasi yang lebih besar dari 3 detik, sistem suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy menghasilkan nilai percepatan badan kendaraan yang lebih tinggi dibandingkan dengan sistem suspensi pasif dan suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol. Hal tersebut disebabkan sinyal kontrol yang dihasilkan oleh sistem fuzzy terlalu besar. Gangguan sinus dengan kecepatan sudut yang kecil akan menghasilkan error dan turunan error yang kecil yang hanya membutuhkan sinyal kontrol yang kecil untuk menghasilkan keluaran plant yang mendekati harga referensi. Sinyal error dan turunan error yang kecil tersebut setelah diproses berdasarkan fungsi keanggotaan dari sinyal masukan dan keluaran fuzzy serta rule base yang telah dirancang, menghasilkan sinyal kontrol yang masih cukup besar.
Gambar 5.9 menunjukkan bahwa dengan gangguan tersebut, sistem suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy menghasilkan defleksi suspensi depan dan belakang yang lebih besar dibandingkan dengan sistem suspensi pasif dan suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol. Nilai puncak ke puncak defleksi suspensi depan dan belakang dari masing-masing sistem suspensi ditunjukkan pada Tabel 5.3. Tabel 5.2 Percepatan Badan Kendaraan dengan Gangguan Model 2 Kecepatan Sudut 2 rad/s
Suspensi pasif (m) 0,2732
Nilai puncak percepatan badan kendaraan Suspensi semi-aktif loop tertutup Tanpa kontrol (m) Kontrol fuzzy (m) 0,2730 0,2280
Tabel 5.3 Defleksi Suspensi dengan Gangguan Model 2 Kecepatan Sudut 2 rad/s Suspensi depan belakang 5.2.2
Nilai puncak ke puncak defleksi suspensi Suspensi semi-aktif loop tertutup Suspensi pasif (m) Tanpa kontrol (m) Kontrol fuzzy (m) 0,0196364 0,0196459 0,090232 0,0123053 0,0123032 0,0592288
Unjuk Kerja Sistem dengan Gangguan Model 2 Kecepatan Sudut 5 rad/s
Percepatan badan kendaraan dari sistem suspensi yang diberi gangguan model 2 dengan kecepatan sudut 5 rad/s ditunjukkan pada Gambar 5.10, sedangkan defleksi suspensi dari roda depan dan belakang ditunjukkan pada Gambar 5.11 (a) dan 5.11 (b).
Gambar 5.10 Percepatan badan kendaraan sistem suspensi diberi gangguan model 2 dengan kecepatan sudut 5 rad/s
(b)
(b)
Gambar 5.11 Defleksi suspensi diberi gangguan model 2 dengan kecepatan sudut 5 rad/s (a) suspensi depan (b) suspensi belakang
Gambar 5.10 menunjukkan bahwa pada kecepatan sudut 5 rad/s, suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy yang dirancang mampu menghasilkan percepatan badan kendaraan yang lebih kecil dibandingkan dengan sistem suspensi pasif dan suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol. Gambar 5.11 menunjukkan bahwa dengan gangguan tersebut, sistem suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy menghasilkan defleksi suspensi depan yang lebih kecil dan defleksi suspensi belakang yang lebih besar dibandingkan dengan sistem suspensi pasif dan suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol. Nilai puncak ke puncak defleksi suspensi depan dan belakang dari masing-masing sistem suspensi ditunjukkan pada Tabel 5.5.
Tabel 5.4 Percepatan Badan Kendaraan dengan Gangguan Model 2 Kecepatan Sudut 5 rad/s
Suspensi pasif (m) 1,42132
Nilai puncak percepatan badan kendaraan Suspensi semi-aktif loop tertutup Tanpa kontrol (m) Kontrol fuzzy (m) 1,42222 0,268711
Tabel 5.5 Defleksi Suspensi dengan Gangguan Model 2 Kecepatan Sudut 5 rad/s Suspensi depan belakang 5.3
Nilai puncak ke puncak defleksi suspensi Suspensi semi-aktif loop tertutup Suspensi pasif (m) Tanpa kontrol (m) Kontrol fuzzy (m) 0,119323 0,119411 0,0581566 0,0519372 0,0519219 0,0940884
Unjuk Kerja Sistem Suspensi dengan Gangguan Model 3
Gangguan model 3 adalah gangguan yang berupa sinyal random yang digunakan untuk mewakili kondisi jalan dalam kenyataan yaitu kondisi jalan yang tidak rata. Sinyal random yang digunakan adalah sinyal random yang mempunyai amplitude
0.06 m. Gambar 5.12 adalah gambar dari salah satu gangguan random dan Gambar 5.13
adalah grafik percepatan vertikal badan kendaraan dari sistem suspensi pasif, sistem suspensi semi-aktif tanpa pengontrol dan sistem suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy yang telah dirancang, yang diberikan gangguan seperti yang ditunjukkan Gambar 5.26.
Gambar 5.12 Gangguan model 3 dengan amplituda 0,06 meter
Gambar 5.13 Grafik percepatan badan kendaraan dengan gangguan model 3 Gambar 5.13 menunjukkan bahwa error yang digunakan sebagai sinyal kontrol pada suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol, masih kurang berpengaruh sehingga bisa dikatakan grafik percepatan badan kendaraannya berhimpit dengan grafik dari suspensi pasif. Dari hasil tersebut juga terlihat bahwa pada gangguan yang sama, sistem suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy yang dirancang dapat menghasilkan percepatan badan kendaraan yang relatif lebih rendah yang berarti memberikan kenyamanan yang lebih baik dibandingkan sistem suspensi pasif maupun sistem suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol.
Gambar 5.14 Defleksi suspensi depan dengan gangguan model 3
Gambar 5.15 Defleksi suspensi belakang dengan gangguan model 3
Dengan gangguan seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 5.15, terlihat bahwa sistem suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy yang telah dirancang dapat menghasilkan nilai puncak ke puncak defleksi suspensi depan dan defleksi suspensi belakang yang lebih kecil dibandingkan dengan suspensi pasif dan suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol. Nilai puncak ke puncak defleksi suspensi depan dan belakang dari masing-masing sistem suspensi ditunjukkan pada Tabel 5.6.
Tabel 5.6. Defleksi Suspensi dengan Gangguan Model 3 Suspensi depan belakang
Nilai puncak ke puncak defleksi suspensi Suspensi semi-aktif loop tertutup Suspensi pasif (m) Tanpa kontrol (m) Kontrol fuzzy (m) 0,183364 0,18342 0,171244 0,135116 0,135045 0,134766
BAB VI PENUTUP
6.1
Kesimpulan
Dari hasil simulasi penggunaan pengontrol fuzzy yang digunakan untuk mengatur sistem suspensi semiaktif dengan peredam nonlinier pada model kendaraan setengah, dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut : 1.
Dengan gangguan model 1 (road bump), sistem suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy yang dirancang dapat menghasilkan peredaman yang relatif lebih baik yang memberikan tingkat kenyamanan yang lebih tinggi dibandingkan dengan sistem suspensi pasif dan suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol, yaitu ditunjukkan dengan nilai puncak percepatan badan kendaraan yang lebih rendah. Dengan gangguan tersebut, nilai puncak dari percepatan badan kendaraan pada suspensi pasif adalah sebesar 5,8152 m/s2, pada suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol dihasilkan nilai puncak sebesar 5,8111 m/s2, sedangkan pada suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy turun menjadi 3,9474 m/s2.
2.
Sistem kontrol fuzzy yang telah dirancang hanya dapat mentoleransi variasi berupa pengurangan massa kendaraan sampai dengan 30% dari nilai nominal, sedangkan adanya variasi berupa penambahan massa kendaraan menghasilkan tingkat kenyamanan yang selalu relatif lebih baik bila dibandingkan dengan sistem suspensi pasif dan suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol.
3.
Dengan gangguan model 2 (gangguan sinus) pada kecepatan sudut 5 rad/s sampai dengan 25 rad/s, sistem suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy yang dirancang dapat menghasilkan percepatan badan kendaraan yang lebih rendah yang berarti memberikan tingkat kenyamanan yang lebih baik dibandingkan dengan sistem suspensi pasif dan suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol.
4.
Dengan gangguan model 3 yaitu sinyal random dengan amplitudo 0,06 m, sistem suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy yang telah dirancang mampu menghasilkan tingkat kenyamanan yang relatif lebih baik dibandingkan dengan suspensi pasif dan suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol.
6.2
Saran-saran
Untuk penelitian lebih lanjut, perancangan sistem suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy dapat dikembangkan antara lain : 1.
Memperhitungkan faktor ketidaklinieran dari pegas yang digunakan.
2.
Perancangan dilakukan dengan menggunakan model kendaraan penuh sehingga pengaruh gerakan horisontal dan lateral dapat dianalisa.
3.
Meggunakan metode optimasi seperti algoritma genetik untuk penentuan parameter fuzzy agar diperoleh sistem kontrol fuzzy yang lebih baik.
4.
Merancang sistem kontrol yang selain dapat menurunkan percepatan badan kendaraan (kenyamanan), sistem kontrol juga dapat menjamin defleksi suspensi yang lebih kecil dibandingkan dengan suspensi pasif
5.
Merancang sistem kontrol cerdas yang dapat mematikan sistem kontrol apabila sistem suspensi pasif mempunyai unjuk kerja yang lebih baik bila dibandingkan dengan sistem suspensi semi-aktif.
DAFTAR PUSTAKA
[1]
Gulley, N. dan Jang, J.-S. R., Fuzzy Logic Toolbox, The Math Work Inc., 1995.
[2]
Hanselman, D. dan Littlefield, B., Matlab Bahasa Komputasi Teknis, Penerbit ANDI Yogyakarta, 2000.
[3]
Hanselman, D. dan Littlefield, B., The Student Edition of MATLAB, Prentice Hall, 1995.
[4]
Hyniova, K., Stribrsky, A. dan Honcu, J., Fuzzy Control Of Mechanical Vibrating Systems , Department of Control Engineering, Faculty of Electrical Engineering, Czech University.
[5]
Lin, J.-S. dan Kanellakopoulus, I., Nonlinier Design of Active Suspension, IEEE Control System Magazine, vol 17.
[6]
Moon, S. Y. dan Kwon, W. H., Genetic-Based Fuzzy Control for Half-Car Active Suspension Systems, International Journal of Systems Science, 1998.
[7]
Muqorobin, A., Kontrol Mode Sliding Dengan Logika Fuzzy Untuk Mengestimasi Fungsi Tak Linier Plant (Studi Kasus Pada Sistem Pendulum Terbalik), Tugas Akhir Teknik Elektro Uiversitas Diponegoro, 2001.
[8]
Ogata, K., Teknik Kontrol Automatik (Sistem Pengaturan) jilid 2, Penerbit Erlangga, Jakarta, 1993.
[9]
Ogata, K., Teknik Kontrol Automatik (Sistem Pengaturan) jilid 1, Penerbit Erlangga, Jakarta, 1993.
[10]
Sumardi, “Perancangan Sistem Suspensi Semi-Aktif dengan Peredam Nonlinier Menggunakan Pengontrol Fuzzy”, Tesis Magister, Bidang Khusus Instrumentasi dan Kontrol Program Studi Teknik Fisika, ITB, 1998.
[11]
Wang, L., “A Couse In Fuzzy Systems And Control”, Prentice-Hall International, Inc., 1997.
[12]
Wang, L., “Adaptive Fuzzy Systems and Control”, Prentice-Hall International, Inc., 1994.
[13]
Yan, J., Ryan, M. dan Power, J., “Using Fuzzy Logic Towards Intelligent Systems”, Prentice-Hall International (UK), 1994.
