VŠB – Technical University Ostrava Fakulta strojní
Katedra hydromechaniky a hydraulických za ízení
Návody pro laboratorní cvi ení:
Laboratorní m ení Taylorových vír a jiných nestabilit vizualizací
Auto i:
Ostrava 2004
Ing. Ji í Farnik Ing. Petr Bonczek Doc. RNDr. Milada Kozubková, Csc.
Obsah: 1. 2. 3. 4.
Úvod do problematiky................................................................3 Popis m icího za ízení ..............................................................4 Postup m ení .............................................................................5 Vyhodnocení m ení...................................................................7
2
1. Úvod do problematiky Toto laboratorní m ení je zam eno na zkoumání hydrodynamických nestabilit vznikající u Taylor-Couetteova proud ní mezi dv ma koncentrickými válci, z nichž jak vnit ní válec tak i vn jší válec mají možnost rotovat kolem své osy. Proud ní skute né kapaliny mezi válci je modifikací Couetteova proud ní vyvolaného unášením jedné z paralelních rovin tvo ících mezeru. U vn jšího stojícího válce se vytvá ejí toroidní víry, které byly nazvány po G. I. Taylorovi, který tento problém v roce 1923 popsal, víry experimentáln p edvedl a zd vodnil i teoreticky jejich tvorbu. Taylorovy víry jsou významnou koherentní strukturou p i p echodu do turbulence. Jsou p íkladem nestability, která nemusí nutn vést k turbulenci, ale pouze vede ke zm n
charakteru laminárního proud ní. Kritériem stability je zde Taylorovo
íslo.Vývoj struktur proudu, které se vyvíjejí od základního laminárního proud ní s trajektoriemi koncentrických kružnic, p es nestability ve form toroidních vír závisí na kritické hodnot Taylorova ísla, které je funkcí úhlové rychlosti vnit ního rotujícího válce. Se zvyšováním otá ek se na toroidní víry superponuje vlnový pohyb. Další fází jsou modulované víry a pak p echází toto proud ní do turbulentního, charakterizovaného dalšími strukturami. Posledním stadiem je vyvinutá turbulence tzv. chaos. Toto schéma vývoje platí pouze pro rotaci vnit ního válce. Jiné schéma vývoje m žeme dosáhnout p i souhlasné rotaci i protirotaci válc . Jako první nestability se mohou pak vytvá et nap . spirálové nestability i jiné druhy nestabilit. •
Schéma postupného vývoje proud ní v meze e mezi dv ma válci (vn jší válec stojí) : Couetteovo proud ní TVF WVF MWVF Turbulence
•
P íklad schématu postupného vývoje proud ní v meze e mezi dv ma válci pro no=-300 min-1 (oba válce rotují) :
Couetteovo proud ní Spirálové proud ní
Separované spirály
3
Kombinovaný režim
Vlnový režim WVF
2. Popis m icího za ízení Základem m icího za ízení (viz. Obr. 1) je stabilní nosná konstrukce, ve které je zabudován t ífázový asynchronní elektromotor
.1 o výkonu 1,5 kW typu Elektrim
2SKg90S2, který umož uje dosáhnout maximální otá ky vnit ního válce n max = 2840 min −1 .
m ící aparát nosná konstrukce elektromotoru . 2 elektromotor .2 sníma kroutícího momentu elektromotor .1
nosná konstrukce m ícího aparátu
Obr. 1 M icí za ízení Jeho hnací h ídel je p es spojku vyvedena ke sníma i kroutícího momentu firmy Vibrometer AG. Výstupní h ídel sníma e momentu je spojena spojkou s h ídelí vnit ního válce. Elektromotor je ovládán pomocí frekven ního m ni e .1 Varispeed 616G5, který umož uje plynulou regulaci otá ek v rozsahu 30 až 2800 min-1. Tento p ístroj také slouží jako sníma otá ek, momentu a dalších charakteristik. P i zapnutí do elektrické sít nastaví technikou Plug&Play optimáln
všechny parametry elektromotoru. Na druhém nosném stojanu je
upevn n elektromotor .2, který pohání vn jší válec. Jedná se o stejný typ motoru jako byl výše popsán, vn jší válec však pohání jiným zp sobem. Na výstupní h ídeli je umíst na emenice, ve které je osazen emen, který p enáší kroutící moment motoru na druhou emenici, která je pevn spojena s spodní p írubou experimentálního za ízení a otá í tak vn jším sklen ným válcem. Elektromotor .2 je ovládán pomocí frekven ního m ni e .2 Rexroth - Idramat Refu Drive 500, který umož uje plynulou regulaci otá ek v rozsahu 0 – 2750 min-1.
4
Parametry m ícího za ízení:
i
Ro = 65 mm… polom r vn jšího válce Ri = 77 mm… polom r vnit ního válce d
= 12 mm… tlouš ka mezikruží (Ri- Ro)
L
= 170 mm...délka vnit ního válce i…………úhlová
rychlost vnit ního válce
o………...úhlová
rychlost vn jšího válce
pom r polom r
η=
m
Ri = 0,841 Ro
geometrický faktor Γ = L = 13,9 d
o
Obr. 2 Schéma zkoumané oblasti
3. Postup m ení P ed po átkem každého m ení je t eba zapsat atmosférické podmínky v laborato i a to teplotu vzduchu tvz a atmosférický tlak pb .Teplota p i m ení by se m la pohybovat v rozmezí 15 ÷ 30 o C . P ekontrolujte elektrická za ízení (elektromotory .1 a .2 a jejich ovládání - frekven ní m ni e) zda jsou funk ní tím, že je p ipojím do elektrické sít a sleduji zda na displeji nebo kontrolkách frekven ních m ni
se nezobrazí chybová hlášení.
P ekontrolujte také emenový pohon pro vn jší sklen ný válec zda emen není poškozen a je dob e nasazen na emenice a dostate n napnut. Podle pot eby (nap . p i zkoumání závislosti na teplot ) odeberte vzorek oleje z p ístroje a ur ete p esn jeho viskozitu pomocí Rheo-Höpplerova viskozimetru. Pro lepší vyhodnocení pokusu lze také použijte nalepovací teplom r, který p ilepíte na sklen ný válec a s jeho pomocí sledujete zah ívání oleje uvnit mezikruží. Pokud teplota oleje p ekro í po áte ní teplotu o 10°C, pak je nutné m ení p erušit a ekat na navrácení teploty do p vodního stavu. 5
P ed vlastním zapo etím m ení je t eba olej s p ím sí hliníkových ástic, které jsou v obsaženy v množství cca 5g na celkový objem oleje, d kladn promíchat po dobu 4 min p i otá kách vnit ního válce nejmén 300 min-1, které jsou dostate né k dokonalému promísení oleje. P ipravte tabulky pro vlastní m ení, do které se budou zapisovat nam ené hodnoty otá ek, p i kterých dochází k vizuální zm n
vírových struktur proud ní
i jiných
sledovaných veli in, jako nap . teplota oleje toleje. Po ádném promíchání za ízení zastavte na dobu 2 min a m žete zahájit m ení od nulových otá ek. P i vlastním m ení postupujte následovn : otá ky vn jšího válce nastavte frekven ním m ni em
.2 na konstantní hodnotu (m ení nestabilit proud ní u protirotujících
i
soub žn rotujících válc ) a otá ky vnit ního válce zvyšujte postupn s krokem 5 min-1. P i každé zm n otá ek cca 1 – 2 minuty nechte ustálit proud ní sledujte, zda nenastane vizuální zm na proud ní. Pokud ano, vra te otá ky zp t o 10 min-1 a zvyšujte otá ky s krokem 1 min-1. Tím vyšet íte p esn , p i jakých otá kách nastal rozvoj nové vírové struktury. Pokud budeme po izovat fotodokumentaci i videozáznam m ení je t eba se seznámit s ovládáním p ístroj (videokameru nebo digitální fotoaparát), které jsou k dispozici na kated e. P evedením fotografií i videozáznamu do PC, lze dále tuto dokumentaci dle pot eby lépe zpracovávat.
6
4. Vyhodnocení m ení
Evoluce
Tabulka nam ených a vypo tených hodnot Délka mezikruží L = 170 mm Druh proud ní
m ené veli iny
po ítané veli iny
ni
no
m
p
min-1
min-1
-
-
-
-
Tc1
Tc2
Tc2/ Tc1
-
-
-
ni….otá ky vnit ního válce no….otá ky vn jšího válce m….. íslo modu (1 modus obsahuje pár rotujících vír s opa nou orientací – viz. Obr. 2) p…..je po et vír vzniklých ve válcové meze e a je definován jako p = 2m + 2 …pom r úhlových rychlostí µ =
ωo ωi
ω i ⋅ Ri ⋅ d ν
d Ri
Tc1…první kritické Taylorovo íslo
Tc1 =
Tc2…druhé kritické Taylorovo íslo
Tc2 ≈ (1,1÷100) Tc1
7
