LABORATOŘ MLADÝCH FYZIKŮ

MASARYKOVA UNIVERZITA PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA Ústav fyzikální elektroniky

LABORATOŘ MLADÝCH FYZIKŮ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

Vedoucí bakalářské práce: Doc. RNDr. Zdeněk Bochníček, Dr.

Vypracovala: Lenka Tesařová

Brno 2008

1

Anotace Laboratoř mladých fyziků Bakalářská práce se zabývá realizací programu pro Laboratoř mladých fyziků. Realizoval se jeden dlouhodobý projekt a to návrh a realizace astabilního klopného obvodu. A pět dvouhodinových experimentálních programů: odpor rezistorové kostky, bočník a předřadný odpor, měření mřížkové konstanty, měření součinitele aerodynamického odporu modelu auta a měření rychlosti zvuku. Ke každému experimentu je vždy uvedeno zadání, teoretický úvod a praktické zpracování. Všechny experimenty byly úspěšně realizovaný v laboratoři.

Young physicists laboratory Bachelors thesis deal with realization programme for laboratory young physicists. Was donee one long-term project: design and construction astate flip-flop. And five two-hour experimental programme: rezistence cube, ammeter shunt and voltmeter multiplier, measurement of the grid sparing, measurement of the coefficient of aerodynamic resistence and measurement of the speed of sound. To everyone experiment is always quote assignment, theoretical introduction and practical processing. All experiments were successfully carry out in laboratory.

2

Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci zpracovala sama jen s použitím uvedené literatury. Souhlasím, aby práce byla uložena na Masarykově univerzitě v Brně v knihovně Přírodovědecké fakulty a zpřístupněna ke studijním účelům.

………………………………. podpis 3

Poděkování: Děkuji Doc. RNDr. Zdeňku Bochníčkovi, Dr. za vedení bakalářské práce a za cenné rady. Dále bych chtěla poděkovat panu Mgr. Škvrnovi a všem studentům z „Laboratoře mladých fyziků“, že mi pomohli realizovat navržené experimenty.

4

OBSAH 1. 2.

3.

4.

5.

6.

7.

Úvod………………………………………………………................................... Dlouhodobý projekt………………………………………………………………. 2.1 Problém…………………………………………………………………… 2.2 Cíle………………………………..………………………………………. 2.3 Zapojení………………………………..…………………………………. 2.4 Teoretický základ………………………………………………………… 2.4.1 Ohmův zákon……………………………………………………… 2.4.2 Rezistor………………………………..…………………………... 2.4.3 Kondenzátor……………………………………………………… 2.4.4 LED………………………………..……………………………… 2.4.5 Tranzistor…………………………………………………………. 2.5 Praktické zpracování…………………………………………………….. 2.6 Zhodnocení autora………………………………………………………… Experiment č.1 – Odporová kostka……………………………………………… 3.1 Problém………………………………………………………………….. 3.2 Cíle………………………………………………………………………. 3.3 Zapojení………………………………………………………………….. 3.4 Teoretický základ………………………………………………………… 3.4.1 Ohmův zákon……………………………………………………… 3.4.2 Rezistor……………………………………………………………. 3.5 Praktické zpracování……………………………………………………… Experiment č.2 – Bočník a předřadník…………………………………………… 4.1 Problém…………………………………………………………………… 4.2 Cíle……………………………………………………………………….. 4.3 Teoretický základ………………………………………………………… 4.3.1 Rezistor……………………………………………………………. 4.3.2 Voltmetr…………………………………………………………… 4.3.3 Ampérmetr………………………………………………………… 4.4 Praktické zpracování……………………………………………………… Experiment č.3 – Měření mřížkové konstanty…..………………………………... 5.1 Problém…………………………………………………………………… 5.2 Cíle………………………………………………………………………… 5.3 Teoretický základ…………………………………………………………. 5.3.1 Difrakce……………………………………………………………. 5.3.3 Difrakce na mřížce……………………………………………….. 5.4 Praktické zpracování………………………………………………………. Experiment č.4 – Součinitel aerodynamického odporu autíčka…………...……… 6.1 Problém……………………………………………………………………. 6.2 Cíle………………………………………………………………………… 6.3 Teoretický základ…………………………………………………………. 6.3.1 Odpor prostředí a součinitel aerodynamického odporu………..….. 6.4 Praktické zpracování………………………………………………………. Experiment č.5 – Rychlost šíření zvuku…………………………………………... 7.1 Problém……………………………………………………………………. 7.2 Cíle………………………………………………………………………… 7.3 Teoretický základ…………………………………………………………. 7.3.1 Rychlost zvuku……………………………………………………. 7.4 Praktické zpracování………………………………………………………. 5

7 8 8 8 8 9 9 9 11 12 13 13 16 17 17 17 17 18 18 18 18 21 21 21 21 21 21 21 22 25 25 25 25 25 25 26 28 28 28 28 28 29 32 32 32 32 32 32

8. 9.

Závěr……………………………………………………………………………... Seznam použité literatury….…………………………………………………….

6

35 36

1.Úvod Práce pojednává o vedení a realizaci zájmového kroužku „Laboratoř mladých fyziků“, ve kterém by se žáci měli hlouběji zabývat fyzikou a fyzikálními experimenty. Laboratoř je určena pro žáky středních škol a pracuje pod Ústavem fyzikální elektroniky. Cílem je zvýšit zájem studentů o fyziku, která je všeobecně považována za velmi neoblíbený předmět, vyučovaný na školách. Důvodem, proč jsem si zvolila toto téma, je skutečnost, že pro budoucího učitele je důležité naučit se pracovat se studenty. Také si myslím, že takto zaměřených zájmových kroužků je málo, a tak bych chtěla napsáním této práce přispět nápady vhodnými pro práci v nich. Zadáním bakalářské práce je příprava programů pro činnosti laboratoře a jejich vlastní realizace, konkrétně příprava a realizace jednoho

dlouhodobého projektu

a pěti

dvouhodinových

experimentálních programů. Jako dlouhodobý projekt jsem si vybrala návrh a realizaci astabilního klopného obvodu s diodami jednak proto, že jsem vystudovala elektrotechnickou průmyslovou školu a je mi toto téma blízké, a jednak proto, že si myslím, že výroba vlastního „blikače“ je zábavná a zajímavá i pro studenty z Laboratoře. Při výrobě plošného spoje si studenti osvojí základní problematiku elektrotechnického schématu s následným pochopením funkce jednotlivých součástí obvodu. Dále se naučí praktické dovednosti, výrobě plošného spoje. Po vytvoření desky si vlastní výrobek „rozblikají“. Dále jsem měla vymyslet a realizovat pět dvouhodinových experimentálních programů. Jako první jsem zvolila výpočet odporu rezistorové krychle. V této úloze jsem chtěla ukázat nejprve teoretické řešení problému a následné ověření vypočítaných výsledků pomocí experimentu. Druhý experiment se zabývá problémem rozsahu měřicích přístrojů a tím, jak je možné zvětšit rozsahy pomocí bočníku a předřadného odporu. Třetí pokus spočívá v měření vlnové délky s následným seznámením s problematikou difrakce. Čtvrtý experiment - měření součinitele odporu u modelu autíčka – si studenti navrhli sami. Náplní posledního pátého programu bylo zjišťování různých způsobů pro měření rychlosti zvuku. Jednotlivé kapitoly jsou strukturované vždy do oddělených celků, které obsahují zadání problému, kterým se bude experiment zabývat, cílem a teoretickou částí, ve které je stručně shrnuta problematika experimentu. Teoretická část není učebnicovým textem dané problematiky, ale pouze shrnuje ty fyzikální informace, které jsou pro tento experiment podstatné a které byly před vlastní realizací se studenty v Laboratoři probrány. Na závěr je praktické zpracování úkolu.

7

2. Dlouhodobý projekt: projekt: Návrh a realizace astabilního klopného obvodu (Blikač) 2.1 Problém: Úkolem je navrhnout a realizovat astabilní klopný obvod. 2.2 Cíle: Cíle: -

Naučit studenty pracovat se schématem elektrického zařízení

-

Naučit studenty základní vlastnosti elektrických součástek a jejich funkci v elektrickém obvodu

-

Seznámit studenty s funkcí zapojení jako celku podle vlastností jednotlivých součástek

-

Studenti zvládnou návrh plošného spoje podle daného schématu

-

Studenti budou schopni plošný spoj vytvořit tzn. nakreslit, vyleptat, vyvrtat

-

Studenti získají dovednost pracovat s pájkou

-

Naučit studenty oživit elektrické zařízení

2.3 Zapojení:

Obrázek 1 - schéma zapojení blikače.

8

Popis součástek: D1, D2

LED

R1, R4

470 Ω

R2, R3

39 kΩ

C1, C2

10µF elektrolytický

T1, T2

BC547 NPN tranzistor

Popis funkce: Po připojení obvodu ke zdroji napětí se jeden z tranzistorů otevře a druhý zavře. Začne se nabíjet jeden z kondenzátorů a druhý se vybíjí přes spotřebič (LED diodu). Jakmile se kondenzátor vybije, otevřený tranzistor zavře a druhý, co byl zavřený, se otevře. Začne se nabíjet druhý kondenzátor a první se vybíjí přes druhou LED diodu. Tento děj se bude opakovat stále dokola. To jak rychle budou diody blikat lze změnit velikostí kapacity kondenzátorů. Čím větší mají kapacitu, tím bliká pomaleji. Naopak čím je kapacita menší, blikač bliká rychleji. 2.4 Teoretický základ: 2.4.1 Ohmův zákon: popisuje vztah mezi elektrickým odporem, napětím a proudem. , kde I je elektrický proud, U je elektrické napětí a R je elektrický odpor. 2.4.2 Rezistor: Pasivní elektrotechnická součástka, která vykazuje elektrický odpor. Rezistor se většinou zařazuje do obvodu kvůli snížení velikosti proudu, ale taky například jako dělič napětí apod. Součástka je běžně nazývána jako odpor, což ale může vést k záměně se stejnojmennou veličinou. Pro odlišení se používá pro součástku název Obrázek 2 – schematická značka rezistoru

rezistor. Schematická značka (viz obrázek 2). Využití rezistorů

Zapojení malého odporu do série může sloužit jako ochrana proti zkratu. Lze je použít jako topná tělesa. Pro regulaci. Pro tlumení kmitavých obvodů atd. 9

Značení rezistorů a) Odpory s hodnotou napsanou na těle součástky. Jednotkou odporu je ohm Ω, ovšem je-li hodnota odporu rezistoru popsána číslicemi, znak Ω se obvykle nepíše. Tedy máme-li např. rezistor označený 330k, jedná se o rezistor s odporem 330 kΩ. Označení řádu (k,M,G …) slouží současně jako desetinná čárka, takže např. odpor „2k7“ má hodnotu 2,7 kΩ, odpor „k470“ má hodnotu 0,47 kΩ. b) Velikost odporu rezistoru se značí pomocí barevných proužků, které jsou na malých součástkách lépe vidět. Tabulka 1 uvádí, jak odečíst hodnotu odporu z proužkového kódu. Tabulka 1

Zapojení rezistorů: Sériové zapojení: Jsou-li rezistory v obvodu za sebou, tak proud procházející jednotlivými rezistory je stejný a celkové napětí je rovno součtu napětí na rezistorech. Celkový odpor se rovná součtu jednotlivých odporů. Paralelní zapojení:

10

Jsou-li rezistory v obvodu zapojeny vedle sebe, potom se proudy procházející jednotlivými rezistory budou sčítat a napětí na rezistorech je stejné. Převrácená hodnota celkového odporu je rovna součtu převrácených hodnot odporů jednotlivých rezistorů.

2.4.3 Kondenzátor: Součástka, která se používá k dočasnému uchování elektrického náboje. Základní vlastností kondenzátoru je jeho kapacita. Z technického hlediska jsou kondenzátory rozlišovány podle maximálního povoleného napětí, druhu dielektrika a podle provedení vývodů. Princip kondenzátoru Z pohledu fyziky se kondenzátorem nazývá vodivé těleso, které je obklopeno dalším vodivým tělesem, přičemž obě tělesa jsou vzájemně izolována (viz obrázek 3). Je-li na těleso v dutině přiveden náboj Q, bude se na vnitřní straně dutiny druhého vodiče indukovat stejný náboj jen opačně orientovaný -Q. Vzniklé elektrostatické pole bude umístěno mezi Obrázek

3

vodivými tělesy, přitom siločáry vycházející z kladných nábojů na www.wikipedie.cz jednom vodiči končí na záporných nábojích na druhém vodiči (viz

-

zdroj

obrázek 3). Je-li potenciál vodiče uvnitř dutiny φ1 a potenciál vnějšího vodiče φ2, pak mezi oběma vodivými tělesy existuje napětí: Z definice kapacity vyplývá vztah:

Čím větší je kapacita, tím větší náboj je možné uchovat v kondenzátoru při menším napětí. Kapacita je dána rozměrem, tvarem kondenzátoru a vzájemnou polohou vodičů, které nazýváme elektrody. Kapacitu je možné zvětšit zaplněním místa mezi elektrodami vhodným dielektrikem. Schematická značka Značení kondenzátoru v obvodu: Obrázek 4

Nabíjení a vybíjení kondenzátoru Po připojení kondenzátoru na zdroj stejnosměrného napětí se na deskách kondenzátoru začne hromadit elektrický náboj. Nabíjení probíhá, dokud nedojde k vyrovnání elektrického potenciálu na každé z desek s potenciálem příslušného pólu zdroje. Po nabití bude mezi deskami kondenzátoru stejné napětí jako na zdroji a nebude procházet obvodem elektrický proud.

11

Jestliže dojde k vodivému propojení desek kondenzátoru, elektrický náboj se odvede a kondenzátor se vybije. Tento přesun elektrického náboje způsobí v obvodu elektrický proud. 2.4.4 LED dioda

Obrázek 5 www.wikipedie.cz

zdroj

Obrázek 6 www.wikipedie.cz

Světlo-emitující

dioda

(LED)

je

polovodičová

-

součástka

zdroj

s P-N

přechodem. Prochází-li přechodem proud v propustném směru, přechod emituje světlo. Pásmo spektra záření je závislé na chemickém složení použitého polovodiče. LED oproti jiným elektrickým zdrojům světla mají tu výhodu, že pracují s malými hodnotami proudu a napětí.

Obrázek 7 www.wikipedie.cz

zdroj

Zapojení vývodů Přestože jediným přesným způsobem, jak určit polaritu vývodu diody, je podívat se do katalogového listu, jsou zde některé obvykle platné způsoby pro její označení (viz tabulka 2). Tabulka 2 - zdroj www.wikipedie.cz

znaménko:

+

−

polarita:

kladná

záporná

výstup:

anoda (A)

katoda (K)

vývod:

dlouhý

krátký

pouzdro z vnějšku: zakulacené ploché uvnitř pouzdra:

menší

větší

barevně:

červená

černá

12

2.4.5 Tranzistor: Polovodičová součástka tvořená dvojicí P-N přechodů. Tranzistor má nejméně tři vývody, které se u bipolárních tranzistorů označují jako kolektor, báze a emitor. Podle uspořádání polovodičů se rozlišují dva typy bipolárních tranzistorů, NPN a PNP. Princip činnosti Asi nejlépe si můžeme bipolární tranzistor představit jako rezistor s vývody C a E, který mění svůj odpor tak, aby jím neprotékal větší proud, než je β-násobek proudu, který teče do řídicího vývodu B. Obvykle se používá buď jako spínač, nebo jako zesilovač. Schematické značení

Obrázek 8 – schematické značky. Zdroj: http://cs.wikibooks.org/ Obrázek 9 – rozvržení vývodů z pouzdra tranzistoru. Zdroj: http://www.uni-el.estranky.cz

2.5 Praktické zpracování:

Nejprve se studentům vysvětlí funkce tohoto zapojení, schéma se zakreslí na tabuli a společně si učitel se studenty vysvětlí funkci jednotlivých součástek. Poté jsou žáci na základě úvahy schopni odhalit, jak bude zapojení fungovat.

Obrázek 10 – schéma zapojení.

Po zvládnutí teorie se přejde k praktickému zpracování.

13

Nejdříve je nutné vytvořit návrh pro vytvoření plošného spoje (viz obrázky 11 a12). Je dobré nechat žáky, aby si ho zkusili vytvořit sami nebo s učitelovou pomocí. Ukázka návrhů:

Obrázek 11 – návrh plošného spoje

Obrázek 12 - návrh plošného spoje se součástkami

Pomůcky: •

Cuprextitová destička (stačí jednostranná)

•

Leptací roztok (např. chlorid železitý, běžně dostupný)

•

Rezistory 2x39kΩ, 2x470Ω

•

Elektrolytické kondenzátory 2x10µF

•

Tranzistory 2xBC547

•

LED diody 2x (barva libovolná)

•

Zdroj napětí na 6V

•

Pájka, cín, kalafuna, vrtačka, vrtáček 0,8 mm, smirkový papír, pilník, pilka

•

Lihový fix nebo speciální fix na plošné spoje

Nejprve se nařeže cuprextitová destička na obdélníky tak, aby na ně bylo možné nakreslit návrh plošného spoje. Pro začátečníky je lepší zvolit destičky větších rozměrů (asi 7x5 cm). Jakmile jsou destičky nařezané, jejich povrch je nutné lehce přebrousit smirkovým papírem, aby je bylo možné snadněji leptat. Dále je třeba ještě srovnat hrany pomocí pilníku. Jakmile je destička

Obrázek 13 – ilustrační foto leptání

takto upravená, zakreslí se fixem první vrstva podle návrhu plošného spoje (viz obrázek 14). Po zaschnutí se nanese další vrstva. Vrstev je nutné vytvořit pět, aby nedošlo k podleptání nebo špatnému vyleptání vodivých cest. Nyní je možné přistoupit k leptání (viz obrázek 13). Do mělké (např. skleněné) nádobky se nalije asi centimetrová vrstva Obrázek 14 – ilustrační foto destičky připravené k leptání

14

leptacího roztoku. Do nádobky se pak úplně ponoří destičky a nechají se přibližně hodinu leptat. Vlivem chemické reakce dojde k odstranění mědi na místech nepokrytých vrstvou fixy. Pro urychlení leptání se může po destičce přejíždět štětečkem, nebo se ponoří nádobka do vlažné, popřípadě i horké vody. Když je měď mimo zakreslené cesty úplně odstraněna, očistí se fix pomocí lihu. Dále se vyvrtají do míst zvýrazněných tečkami otvory, nejlépe vrtačkou ve stojanu. Dalším krokem je připájení součástek na destičku. Postupně se zasunují součástky na svá místa a cínem jsou připájeny k měděným ploškám (viz obrázek 15). Je nutné dát si pozor na polaritu kondenzátorů, protože jsou elektrolytické, a také na správné umístění tranzistoru. Pro lepší připojení do obvodu se na vývody ještě připájí drátky. Nyní je možné hotový výrobek odzkoušet. Pokud se postupovalo správně, měly by se diody střídavě rozblikat ve stejných intervalech (viz obrázek

16).

Jestliže

k

blikání

nedojde, je potřeba zjistit, jestli někde nedošlo

k vytvoření

takzvaného

studeného spoje, popřípadě jestli není některá ze součástek vadná. Zkouška se provádí tak, že se změří, jestli existuje vodivé spojení tam, kde má být.

Obrázek 15 – ilustrační foto vyleptané destičky

Obrázek 16 – ilustrační foto hotového výrobku

15

2.6 Hodnocení autora: autora: Tento experiment či spíše tvorba plošného spoje není krátkodobou záležitostí, jsou na to potřeba nejméně tři bloky laboratorních prací. Důležitou roli při realizaci projektu hraje také množství studentů ve skupině. Tento experiment není vhodný pro větší skupiny, podle mého názoru je možné pracovat s nejvýše patnácti studenty. Další podmínkou úspěšnosti práce je skupina studentů, kteří se chtějí v tomto oboru vzdělávat a jsou v laboratořích dobrovolně, pak je určitě tento projekt zaujme. V Laboratoři mladých fyziků nenastal žádný problém s realizací projektu, protože všichni členové jsou velmi schopní a hlavně ochotní učit se něco nového.

16

3. Experiment č.1 č.1: Odporová kostka 3.1 Problém: Určit odpor drátěné krychle mezi dvojicí vrcholů, a to mezi vrcholy na tělesové úhlopříčce

3.2 Cíle: -

Studenti se seznámí s Ohmovým zákonem a pojmem potenciál

-

Studenti se naučí počítat celkový odpor zapojení

-

Studenti si zdokonalí dovednost zacházet s pájkou

3.3 Zapojení:

H

E

G

F

D

C

A B Obrázek 17 – schéma zapojení

17

3.4 Teoretický základ: 3.4.1 Ohmův zákon: Viz dlouhodobý projekt 3.4.2 Rezistor: Viz dlouhodobý projekt

3.5 Praktické zpracování: Pomůcky: •

Rezistory stejného odporu, 12 na každou kostku

•

Pájka, cín, kalafuna

•

Ohmmetr

Na začátku experimentu žáci zvažují různé způsoby řešení. Buď sami, nebo za pomoci učitele dojdou k závěru, že je potřeba si kostku překreslit do roviny. Poté, když zjistí, že to vlastně není tak jednoduché, je dobré vysvětlit, co je to potenciál, a požadovat po nich, aby našli vrcholy se stejným potenciálem (viz obrázek 18), protože napětí na rezistoru se rovná rozdílu potenciálů na obou svorkách spotřebiče. Potenciál ve vrcholu A má určitou hodnotu a zde se taky obvod větví. Je zřejmé, že určitými větvemi poteče stejný proud, tzn. že na nich bude stejné napětí, a tedy na Obrázek 18 – označení vrcholů koncích těchto hran bude stejný potenciál. Vrcholy se stejným

se stejným potenciálem

potenciálem se mohou sloučit do jednoho uzlu. Tímto nezměníme vlastnosti obvodu, a tedy ani celkový odpor. Zapojení se překreslí do roviny a na každý drát se doplní rezistor o odporu R (viz obrázek 19). Podle pravidel pro počítání celkového odporu při sériovém a paralelním zapojení se vypočítá odpor krychle. Je zřejmé, že hranami BA, BF a BC protéká stejný proud, proto vrcholy A,C,F mají stejný potenciál, stejně tak vrcholy D,E,G. Je tedy možně sloučit vrcholy A,C,F (D,E,G) do jednoho uzlu. Nyní už je možné překreslit obvod do roviny (viz obrázek 19).

18

Je vidět, že úloha lze vyřešit jen, když tři odpory v R1 mají stejnou hodnotu, stejně tak u R2 i R3. Kdyby byli odpory obecně různé, byl by ve vrcholech různý potenciál a nešli by tedy sloučit do jednoho uzlu.

H

(DEG)

R1

(ACF)

R2

B

R3

Obrázek 19 – překreslení do roviny

Odpor R1 ,R2 a odpor R3 se snadno spočítá se známého vzorce pro paralelní zapojení stejně velkých odporů.

Obrázek 20: ilustrační foto studentova překreslení do roviny

Je vidět, že odpory R1, R2 a R3 jsou zapojeny sériově. Celkový odpor krychle Rcelk tedy spočítáme ze vzorce pro sériové zapojení odporů.

Po teoretických propočtech si studenti s učitelem zkusí takovouto odporovou krychli vytvořit a její celkový odpor změřit. Nejprve se vybere dvanáct stejných rezistorů. Pokud pracuje v laboratoři více studentů, vytvoří se skupiny po dvou až třech studentech a každá obdrží rezistory. Jakmile se studentům podaří kostku spájet, změří pomocí ohmmetru celkový odpor mezi vrcholy a porovnají výsledek s předchozím výpočtem. Drobné odchylky byly způsobeny např. tolerancí odporu jednotlivých rezistorů nebo také nekvalitním spájením některého spoje.

19

a) Krychle s rezistory o hodnotě 24Ω (viz obrázek 21). Nejprve byla vypočítána hodnota:

Změřená hodnota:

b) Krychle se smíšenými odpory (viz obrázek 22). R1 je složen ze tří paralelně zapojených odporů o velikosti 1kΩ. R3 je složen ze tří rezistorů hodnoty 180Ω. R2 je složen ze šesti rezistorů o velikosti 22Ω. Tedy:

Změřená hodnota:

Obrázek 21: krychle sestavená z rezistorů o hodnotě odporu 24Ω

Obrázek 22: krychle sestavená ze smíšených rezistorů

20

Obrázek 23: ilustrační foto z měření

4.Experiment 4.Experiment č.2 č.2: Bočník a předřadník 4.1 Problém: Problém: Zvětšení rozsahu ampérmetru pomocí bočníku a zvětšení rozsahu voltmetru pomocí předřadníku.

4.2 4.2 Cíle: -

Studenti se seznámí s funkcí měřicích přístrojů

4.3 4.3 Teoretický základ: 4.3.1 Rezistor Viz dlouhodobý projekt

4.3.2 Voltmetr Elektrický přístroj, který slouží k měření velikosti elektrického napětí, zapojuje se paralelně k měřené části obvodu. Aby voltmetr co nejméně ovlivňoval měřený obvod, musí jím procházet co nejmenší proud. Proto musí být vnitřní odpor voltmetru co největší. Změna rozsahu voltmetru Chceme-li měřit větší napětí, než na jaké je přístroj určen, je nutné k němu do série zapojit tzv. předřadný odpor (předřadník) RP tak velký, aby se měřené napětí U rozdělilo na napětí na předřadníku UP a napětí na voltmetru UV. Zřejmě platí, že U = UP + UV.

4.3.3 Ampérmetr Ampérmetr slouží k měření velikosti elektrického proudu. Aby přístroj co nejméně ovlivnil výsledky měření, zapojuje se do série a jeho vnitřní odpor je co nejmenší. 21

Změna rozsahu ampérmetru: Pro změření vyšších proudů je nutné k ampérmetru zapojit paralelně tzv. bočník RB. Jeho velikost musí být taková, aby procházel ampérmetrem jen proud dovolené velikosti. Pro měřený proud platí, že I = IB + IA. 4.4 4.4 Praktické zpracování: Pomůcky: •

Proměnný odpor (potenciometr, trimr)

•

Ručičkový voltmetr, ampérmetr

•

Vodiče

Zadání: K dispozici AVOMET používaný jako ampérmetr se stupnicí do 12 mA, který má vnitřní odpor Ri = 12,3 Ω. Jak musíme k AVOMETu připojit rezistor a jaký musí mít odpor, abychom mohli tímto přístrojem měřit : a) Proudy do 0,12 A b) Napětí do 120 V Ri

Id

Avomet

Ud Obrázek 24: schéma přístroje

a) proudy do 0,12 A? Pokud je měřený proud větší než proud, který přístroj umožňuje změřit, potom se k tomuto přístroji paralelně připojí rezistor (viz obrázek 25). Přidaný rezistor se nazývá bočník. Id

I

Ri Avomet

IB

RB

Obrázek 25: schéma zapojení bočníku

Platí:

UB – napětí na bočníku Ud – dovolené napětí 22

Id – dovolený proud Ri – vnitřní odpor Z Ohmova zákona:

Vztah pro odpor bočníku:

b) napětí do 120 V? Nejdříve se studenti zamyslí nad tím, jak určit napětí odpovídající maximální výchylce na přístroji. Dovolené napětí je maximální napětí, při kterém nedojde k poškození měřicího přístroje. Při měření napětí, které je větší než dovolené napětí na přístroji, se zapojí před měřící přístroj rezistor, který nazýváme předřadný odpor (viz obrázek 26). RP

Ri

Id Avomet

Ud U Obrázek 26: schéma zapojení předřadného rezistoru

Ud – dovolené napětí Id – dovolený proud Ri – vnitřní odpor

UP – napětí na předřadném odporu Z Ohmova zákona:

23

Dohromady:

Obrázek 27 – ilustrační foto proměnného rezistoru

Pro realizaci experimentu, je vhodné použít při měření ručičkový přístroj (viz obrázek 28), aby se studenti naučili pracovat s jeho stupnicí a rozsahem. Dále je vhodné použít proměnný odpor (viz obrázek 27), aby bylo možné vypočítanou hodnotu odporu nastavit. Poznámka: AVOMET je multimetr, ale lze použít, když se pevně nastaví určitý rozsah a studenti ho nemohou změnit na přístroji. Obrázek 28 – ilustrační foto AVOMETu ručičkového měřícího přístroje

24

5. Experiment č.3 č.3: Měření mřížkové konstanty difrakční difrakční mřížky 5.1 Problém: Určete mřížkovou konstantu difrakční mřížky, známe-li přesnou hodnotu vlnové délky laseru.

5.2 Cíle: -

Studenti se seznámí s difrakcí světla na mřížce

-

Studenti se seznámí s elementárním fyzikálně-matematickým rozborem

5.3 Teoretický Teoretický základ: 5.3.1 Difrakce Jevy, které vznikají při průchodu vlnění kolem překážky nebo otvorem. Jestliže vlna dopadá na překážku s otvorem, jehož rozměry jsou srovnatelné s vlnovou délkou, část vlny, která otvorem projde, se rozšíří – bude se ohýbat – do oblasti za stínítkem.

5.3.2 Difrakce mřížky Difrakční mřížka je jeden z nejpoužívanějších světlo rozkládajících prvků. Většinou je realizována jako skleněná nebo kovová destička s řadou rovnoběžných vrypů. Mezi základní parametry mřížky patří mřížková konstanta d (což je vzdálenost středů dvou sousedních štěrbin) a počet vrypů na mřížce. Základní vztah pro vznik maxima na optické mřížce: k určuje řád maxim, kde k=0,1,2,…

25

5.4 Praktické zpracování: Pomůcky: •

Difrakční mřížka (viz obrázek 29)

•

Laser (stačí i obyčejné laserové ukazovátko)

•

Pravítko, dílenský metr

•

Stínítko

První krokem byl fyzikálně-matematický rozbor (viz obrázek 31). Difrakce světla se bude zaznamenávat na stínítku ve vzdálenosti l, která je mnohonásobně větší než mřížková konstanta d. Využijeme vztah dsinαk = kλ. Pro úhel αk přitom (dle obrázku 30) platí: Obrázek 29 - difrakční mřížka

kde xk je vzdálenost k-tého maxima od hlavního maxima.

Obrázek 30 Obrázek 31 – ilustrační foto matematického rozboru

Díky tomu, že vzdálenost mřížky od stínítka je výrazně větší než mřížková konstanta mřížky, je možné vzorec zjednodušit. Pro dostatečně malé úhly přibližně platí sinα = tgα. Je tedy možné rovnici pro podmínku vzniku maxima upravit:

26

Po napsání vzorce na tabuli si jej žáci sami upravili do potřebného tvaru. A mohlo se přistoupit k vlastnímu měření. Aparatura byla sestavena tak, aby vzdálenost mezi mřížkou a stínítkem byla alespoň jeden metr (viz obrázek

Obrázek 32 – ilustrační foto laser

32), k upevnění mřížky i laseru bylo využito optické lavice. Změříme vzdálenost

mezi

stínítkem

a

mřížkou. Na stínítko se promítl přes mřížku

difrakční

obrázek

33)

a

obrazec byly

(viz

odměřeny

vzdálenosti jednotlivých maxim od hlavního

maxima.

Stačí

jedna

vzdálenost pro předběžné určení.

Obrázek 33 – ilustrační foto difrakce

27

6. Experiment č.4 č.4: Součinitel aerodynamického odporu modelu auta 6.1 Problém: Úkolem je měřit součinitel aerodynamického odporu modelu autíčka.

6.2 Cíle: -

Studenti se seznámí s možností měření součinitele aerodynamického odporu autíčka

-

Studenti se naučí pracovat s anemometrem

6.3 Teoretický základ: 6.3.1 Odpor prostředí a součinitel odporu Při pohybu tělesa v plynu nebo v kapalině, kdy se těleso pohybuje v klidném prostředí, nebo prostředí kolem klidného tělesa proudí, působí prostředí na těleso odporovou silou. Odporová sílá vždy působí proti směru pohybu. Velikost odporové síly souvisí s rychlostí empirickým vztahem: .

Kde: Cx – součinitel odporu ρ – hustota vzduchu v – rychlost proudění vzduchu S – čelní plocha modelu auta Aby vzorec platil i pro obecné těleso, nachází se ve vztahu součinitel odporu Cx, což je vlastně zohlednění tvaru a povrchu tělesa. Hodnota součinitele odporu se určuje experimentálně pro každé těleso.

28

6.4 Praktické zpracování: Pomůcky: •

Model autíčka (viz obrázek 36)

•

Ventilátor se směrovaným tokem proudu (viz obrázek 34)

•

Elektronické váhy

•

Anemometrické vrtulkové čidlo (viz obrázek 35)

Obrázek 36 – model autíčka

Obrázek 34 - ventilátor

Obrázek 35 - anemometr

Nejprve se vyzkouší jak rychle je schopen ventilátor foukat, a nastaví se na určitou rychlost. Poté studenti s vyučujícím sestaví model pro měření.

29

Obrázek 37 – ilustrační foto sestavy pro měření součinitele odporu

Komponenty a sestava jsou vidět na obrázku 37. Studenti přišli s velmi nápaditým sestavením tohoto experimentu, protože běžně se součinitel odporu měří v horizontální poloze. Nejdříve se z vah odečetla hodnota odpovídající polovině tíhové síly modelu FG (je-li model přesně v polovině závěsu). Pak se nechalo autíčko obtékat vzduchem rychlostí v = 9,27 m/s, která byla změřena anemometrem. Nyní byla na vahách hodnota odpovídající jedné polovině rozdílu síly tíhové a odporové síly vzduchu FN = (FG - FX).

Naměřené hodnoty: a) velké auto

30

b) malé auto

U běžných aut je součinitel aerodynamického odporu zhruba okolo 0,3. Koule má součinitel odporu 0,5. Měření odpovídalo zadání, ale vzhledem k dalším faktorům ovlivňujícím výsledek měření je nepřesné. Nejhorší nepřesností bylo měření rychlosti proudění vzduchu a jeho turbulence. Je třeba si uvědomit, že by model měl být v tunelu. Studenti si vyzkoušeli tento typ experimentálního měření, uplatnili výpočet aerodynamické síly a získali zkušenosti pro další práci.

31

7. Experiment č.5 č.5: Rychlost šíření zvuku 7.1 Problém: Změřit rychlost zvuku pomocí improvizovaných prostředků a pomocí výpočetní techniky. 7.2 Cíle Cíle: -

Studenti se naučí účinně spolupracovat při měření

-

Studenti se naučí měřit krátké časové intervaly s využitím výpočetní techniky i snadno dostupných improvizovaných prostředků

7.3 Teoretický Teoretický základ: 7.3.1 Rychlost zvuku Rychlost, kterou se zvukové vlny šíří prostředím. Rychlost šíření zvuku ve vzduchu závisí na atmosférických podmínkách - největší vliv na její hodnotu má teplota vzduchu. 7.4 Praktické zpracování: a) Měření pomocí snadno dostupných improvizovaných prostředků. Pomůcky: •

Zdroj dostatečně silného zvuku

•

Stopky

•

Pásmo

K takovémuto měření nám stačí „klapačka“ (viz obrázek 38) jako zdroj dostatečně silného zvuku, stopky a alespoň dva lidé. Původní plán byl měřit na vzdálenostech 150 až 300 metrů, ale nenašlo se vhodné místo, tak bylo měření Obrázek 38 – ilustrační foto klapačky prováděno jen na 150 metrech. Ovšem podmínky pro 32

realizaci měření a výsledky neodpovídaly našim představám. Zjistilo se, že 150 metrů není dostatečná vzdálenost k přesnému zaznamenání stopkami. Doba je pod jednu sekundu což není možné zachytit pomocí obyčejných stopek, ale je určitě vyšší než desetina sekundy protože zpoždění bylo krásně slyšet. Což odpovídá tomu, že je-li rychlost zvuku 346m/s a vzdálenost 150 metrů tak doba, za kterou tuto vzdálenost zvuk překoná, je 0,4 sekundy.

b) Měření s využitím výpočetní techniky Pomůcky: •

Mikrofony (viz obrázek 39)

•

Počítač

•

Vhodný software

Měření se provádělo s dvěma mikrofony a programem ISES. Měření probíhalo tak, že dva mikrofony byly umístěny ve vzdálenosti 2m až

Obrázek 39 - mikrofon

1m. Ostrý zvuk se nám podařilo vytvořit pomocí ladičky, která byla hned po rozeznění utlumena, nebo bouchnutí dvěma klíči o sebe. Měření bylo provedeno na různé vzdálenosti a čas odečten z grafu.

Obrázek 40 – ilustrační foto měření pomocí ISESu

Obrázek 41 – ilustrační foto

33

Obrázek 42 - graf

Nejprve se nastavila vzdálenost mikrofonů. Pak se spustilo měření a odečetl se časový rozdíl ze záznamu zvuku na jednotlivých mikrofonech. Rozdíl je pěkně vidět na grafu (viz obrázek 42), červená křivka odpovídá mikrofonu u zdroje zvuku, modrá křivka odpovídá mikrofonu vzdálenému 1,5 metru od zdroje zvuku. Studenti naměřili tyto hodnoty: s (m) 2 1,9 1,8 1,7 1,5 1

t1 (s) 0,006 0,0055 0,0052 0,0052 0,0046 0,0028

t2 (s) 0,005 0,0058 0,0053 0,005 0,0043 0,0029

t3 (s) 0,006 0,0054 0,0055 0,005 0,0042 0,0029

∆t (s) 0,006 0,006 0,005 0,005067 0,004367 0,002867

Tedy naměřená rychlost zvuku je:

34

v (m/s) 352,941 341,317 337,500 335,526 343,511 348,837 343,272

8. Závěr Existence fyzikálních kroužků a laboratoří na školách je podle mého názoru vynikající věc, neboť v nich učitel nalezne studenty, kteří mají o fyziku skutečný zájem, a může touto formou na základě nejrůznějších experimentů prohlubovat a rozšiřovat u studentů teoretické znalosti a zejména praktické dovednosti. Nemůže se ovšem v žádném případě spoléhat pouze na studentův zájem, ale musí neustále hledat nové cesty, jak studentům fyziku – málo oblíbený předmět, jak již bylo uvedeno výše – zatraktivnit a přiblížit a vypěstovat ve studentech zvídavost a nadšení pro odhalování souvislostí a zákonitostí mezi fyzikálními jevy. Studenti si mnohdy uvědomí vzájemné souvislosti a přenesou teoretické poznatky do praxe. Veškeré tyto skutečnosti jsem si uvědomila díky práci se studenty v „Laboratoři mladých fyziků“. Do laboratoří jsem docházela asi šest měsíců. A studenti od začátku projevovali o práci zájem, nemusela jsem řešit žádné kázeňské problémy. Studenti byli aktivní a projekty, na kterých jsme pracovali, je zajímaly. Velmi mi pomohl pan Mgr. Škvrna jako odborný poradce, když jsem se občas dostala do úzkých. Je nutné experimenty volit tak, aby studenti měli alespoň základy teorie. Pokud tomu tak není, je potřeba jim je objasnit. Tedy než se začne se samotnou realizací problému, tak studentům vyložit teoretický základ k problematice, proto jsem ke každému pokusu vypracovala úvod do teorie jednotlivých experimentů. I když u některých experimentů nastaly při realizaci problémy, je nutné si uvědomit, že to nebylo na škodu věci, při hledání náhradních řešení docházelo opět k rozvoji žákovských kompetencí. Při výzkumu se vědci také potýkají s problémy a jsou nuceni hledat jiné varianty řešení problémů. Shrnu-li výsledky všech experimentů, myslím si, že největší úspěch měl tzv.„blikač“. Zřejmě proto, že z tohoto projektu si studenti odnesli hotový výrobek, který si sami vytvořili od začátku až do finálního „rozblikání“ obvodu. Tento jednoduchý obvod lze vytvořit i se studenty mladšími, například v osmé třídě základní školy.

35

9. Seznam použité literatury [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]

HALLIDAY, D., RESNIK, R., WALKER, J. Vysokoškolská učebnice obecné fyziky, 1 část Mechanika. Johnwiley&Sons, 1997. HALLIDAY, D., RESNIK, R., WALKER, J. Vysokoškolská učebnice obecné fyziky, 3 část Elektřina a magnetismus. Johnwiley&Sons, 1997. HALLIDAY, D., RESNIK, R., WALKER, J. Vysokoškolská učebnice obecné fyziky, 3 část Elektřina a magnetismus. Johnwiley&Sons, 1997. DESINGTECH Otevřený publikační portál. http://www.designtech.cz/. WIKIPEDIE Otevřená encyklopedie. http://www.wikipedie.cz/. METODICKÝ PORTAL RVP Gymnaziální vzdělávání. http://www.rvp.cz/sekce/5/. VELETRH NÁPADŮ Veletrh nápadů učitelů fyziky. http://kdf.mff.cuni.cz/veletrh/. MICHALOVI STRÁNKY http://www.kutil.borec.cz/. UNI-EL http://www.uni-el.estranky.cz/. WIKIKNIHY http://cs.wikibooks.org/.

36