KWANTITATIEVE MODELLERING VAN POSTPONEMENT STRATEGIEËN

l

UNIVERSITEIT GENT

FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE

ACADEMIEJAAR 2009 - 2010

KWANTITATIEVE MODELLERING VAN ¨ POSTPONEMENT STRATEGIEEN

Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van Master in de Toegepaste Economische Wetenschappen: Handelsingenieur

David Courtens onder leiding van Prof. Dr. B. Raa

ii VERTROUWELIJKHEIDSCLAUSULE

Ondergetekende verklaart dat de inhoud van deze masterproef mag geraadpleegd en/of gereproduceerd worden, mits bronvermelding.

David Courtens

iii

Woord vooraf

Graag wil ik mijn dank betuigen aan mijn promotor Prof. B. Raa voor het nuttig advies en de verstrekte hulp bij het schrijven van deze masterproef. Verder wil ik ook nog de instelling UGent bedanken voor het ter beschikking stellen van de nodige literatuur en andere ondersteunende materialen.

Inhoudsopgave I

Literatuurstudie

1

1 Inleiding

2

2 Definitie en situering

5

2.1

Postponement als methode voor mass customization . . . . . . . . . . . . . .

5

2.2

Situering binnen andere supply chain structuren . . . . . . . . . . . . . . . .

10

3 Soorten postponement

12

3.1

Vraag postponement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

3.2

Tijd postponement en plaats postponement . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

3.3

Vorm postponement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

3.3.1

Aanpassen productontwerp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

3.3.2

Herstructureren van de productieprocessen . . . . . . . . . . . . . . .

15

3.3.3

Tailored postponement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

3.4

Logistieke postponement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

3.5

Productie postponement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

3.6

Aankoop postponement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

3.7

Product ontwikkeling postponement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

4 Theoretische stellingen

19

5 Kwantitatieve modellen

23

5.1

Categorisatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

5.1.1

Invullen van formules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

5.1.2

Lineaire en niet-lineaire programmering . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

iv

Inhoudsopgave 5.1.3 5.2

II

v Simulatie en heuristieken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Case modellen

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30

5.2.1

Ernst & Kamrad (2000) en Wadhwa et al. (2008) . . . . . . . . . . . .

30

5.2.2

Gupta & Benjaafar (2004) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

Cases

39

6 Uitgewerkte cases 6.1

6.2

III

29

40

Case: YourDrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

6.1.1

Context . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

6.1.2

Resultaten

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

6.1.3

Conclusie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

6.1.4

Bijlage case YourDrum

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

Case: WeSort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

6.2.1

Context . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

6.2.2

Resultaten

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61

6.2.3

Conclusie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

73

6.2.4

Bijlage case WeSort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

74

Algemene conclusie van de masterproef

77

7 Algemeen besluit

78

Bibliografie

80

Deel I

Literatuurstudie

1

Hoofdstuk 1

Inleiding Bedrijven die tegenwoordig heel snel klantenorders kunnen verwerken en daarnaast ook nog eens klantgebonden producten kunnen aanbieden, hebben een belangrijk competitief voordeel ten opzichte van hun concurrenten (Gupta & Benjaafar, 2004). Sommige auteurs zoals Lee & Tang (1997) merken op dat, om tegenwoordig te kunnen concurreren in een globale markt, het aanbieden van een grote variëteit aan producten en dit met een aanvaardbare klantenservice van cruciaal belang is. Soms is het verschil niet groot tussen de onderlinge producten, als je bijvoorbeeld denkt aan de taal van een verpakking of een handleiding. Het verschil kan echter ook heel groot zijn, bij op maat gemaakte productiemachines bijvoorbeeld.

Onder andere door de vrije concurrentie worden veel bedrijven onder druk gezet om klantgebonden producten te produceren. Dit brengt met zich mee dat elk product in kleinere badges, hoeveelheden wordt geproduceerd, aangezien veel meer producten aangeboden worden (Caux et al., 2006). In de literatuur wordt de term ‘mass customization’ gebruikt voor dit soort productiemethode. Mass customization wordt in Anderson (1997, Hoofdstuk 1) gedefinieerd als: ‘massa productie van klantgebonden goederen en diensten’. Het kenmerkende aan mass customization is dat de geproduceerde klantgebonden goederen en diensten op vlak van snelheid en efficiëntie van produceren vergelijkbaar zijn met de traditionele massaproductie (Graman & Magazine, 2002). Bedrijven staan voor een grote uitdaging. Ze moeten hun productieproces zo omvormen dat 2

Hoofdstuk 1. Inleiding

3

ze deze trend kunnen volgen. Het aanbieden van een grote productvariëteit gecombineerd met een snelle maar kostenefficiënte orderverwerking, zorgt echter voor conflicterende objectieven die gevraagd worden aan het productiesysteem zoals vermeld in Gupta & Benjaafar (2004) en eerder aangehaald door Fisher et al. (1999).

De ontwikkeling van het internet is een grote oorzaak van deze trend (Yuan et al., 2009). Door de ontwikkeling van het internet zijn er heel wat marketingmogelijkheden bijgekomen. Op een website kunnen op een eenvoudige manier heel wat producten worden aangeboden. Klanten kunnen hun eigen producten samenstellen en bestellen op een eenvoudige web-gebaseerde manier (Yuan et al., 2009). Om deze marketingtechnieken te ondersteunen moeten bedrijven op zoek naar kostenefficiënte productiemethoden die voldoen aan een aanvaardbare klantenservice. E-commerce heeft wel het voordeel, in vergelijking met distributie via retailers, dat klanten van nature een zekere wachttijd aanvaarden voor hun bestelling geleverd wordt. Dit geeft de supply chain ruimte om bijvoorbeeld de productietechniek postponement toe te passen (Chopra & Meindl, 2007, hoofdstuk 11).

De productiemethode postponement is het onderwerp van deze masterproef. Postponement is een praktische methode om mass customization in de supply chain mogelijk te maken. Met betrekking tot postponement worden in de literatuur verschillende kwantitatieve modellen voorgesteld die bedrijven kunnen helpen om de optie van de productiemethode postponement te analyseren. Echter, de verschillende modellen die voorhanden zijn hebben elk hun eigen assumpties, toepassingsgebied en voorgestelde conclusies. Deze conclusies worden meestal aangetoond op basis van een uitgewerkte, al dan niet fictieve case. Deze masterproef heeft als eerste doel een categorisatie binnen deze modellen te vinden alsook enkele belangrijke theoretische stellingen en observaties samen te brengen en te bespreken. Daarnaast is het ook de bedoeling een bijdrage te leveren aan het reeds verrichte onderzoek door enkele stellingen en conclusies uit de literatuur te bekrachtigen en/of te toetsen a.d.h.v. zelfuitgewerkte cases. Op deze manier kunnen de cases bijdragen tot de veralgemening van stellingen en conclusies over postponement, alsook gebruikt worden als illustratie van theoretische aspecten. De masterproef heeft niet als bedoeling een gedetailleerd literatuuroverzicht te geven van alles wat reeds geschreven is over dit onderwerp. Het is veeleer de bedoeling om een verrijking te zijn

Hoofdstuk 1. Inleiding

4

voor modellen en theoretische aspecten met betrekking tot het onderwerp postponement.

We besluiten deze inleiding met een kort overzicht van deze masterproef. In het eerste hoofdstuk wordt postponement gedefinieerd en vergeleken met andere soorten supply chain structuren. In het hoofdstuk 2 worden enkele soorten postponement besproken die in de literatuur vermeld worden. Dit hoofdstuk heeft het doel om postponement, zoals het verder in de masterproef zal gebruikt worden, nauwer te definiëren. Vervolgens worden enkele belangrijke theoretische stellingen en conclusies omtrent postponement besproken. In hoofdstuk 5 worden enkele theoretische modellen uit de literatuur opgedeeld in categorieën en worden de modellen die in de cases gebruikt zullen worden gedetailleerd besproken. Het voorlaatste hoofdstuk bevat twee uitgewerkte (fictieve) cases waarbij de stellingen en conclusies van postponement ge¨ıllustreerd worden. Om af te sluiten wordt een algemeen besluit geformuleerd.

Hoofdstuk 2

Definitie en situering In dit hoofdstuk is het de bedoeling om het begrip postponement te definiëren en enkele kenmerken te vermelden om zo een beeld te vormen van wat postponement betekent en inhoudt. Het eerste deel van dit hoofdstuk zal postponement bespreken als methode om mass customization toe te passen. Het volgende deel van het hoofdstuk heeft als bedoeling om een duidelijk onderscheid te maken tussen postponement en andere mogelijke productiemethoden die op zich ook mass customization kunnen mogelijk maken.

2.1

Postponement als methode voor mass customization

In de literatuur wordt naast postponement ook de term delayed differentiation gebruikt. Zoals vermeld in LeBlanc et al. (2009) werd delayed differentiation voor het eerst aangehaald door Alderson (1957). In LeBlanc et al. (2009) wordt volgende, vrij algemene definitie gegeven: Postponement, ook soms delayed differentiation genoemd, is de mogelijkheid om te reageren op de vraag van de klant door beslissingen uit te stellen tot het laatst mogelijke moment. Een minder algemene definitie wordt gegeven door Gupta & Benjaafar (2004). De definitie is nauwer toegespitst op een productieomgeving. Delayed differentiation is een hybride strategie waarbij een gemeenschappelijk platform via een make-to-stock wordt geproduceerd. De producten worden gedifferentieerd door het toevoegen van bepaalde, klantenspecifieke opties op het moment dat de klantenorders zijn ontvangen. 5

Hoofdstuk 2. Definitie en situering

6

Een eerder specifieke definitie beter toepasbaar voor deze masterproef wordt gegeven in Leung & Ng (2007). Postponement in productie planning betekent dat gemeenschappelijke, halfafgewerkte producten in de eerste fase worden geproduceerd. Door het aanbieden van klantgebonden opties zoals kleuren, groottes, types, worden bepaalde productiestappen zoals verven, samenstellen, finale assemblage, verpakken, etc. uitgesteld tot in een tweede fase waar klantenorders reeds ontvangen zijn. Postponement op zich is geen mass customization. Postponement is een praktische methode om mass customization te kunnen toepassen (Shao & Ji, 2008). Zoals sectie 2.2 zal verduidelijken is postponement maar één manier om op grote schaal klantgebonden producten te produceren en aan te bieden.

Kenmerken en theoretische stellingen van postponement worden uitgebreid verduidelijkt in hoofdstuk 4. Hier willen we echter al ingaan op het basisprincipe van postponement. Postponement haalt zijn sterkte uit het feit dat door de late differentiatie heel wat voorraden in de supply chain geaggregeerd zijn (Chopra & Meindl, 2007, Hoofdstuk 11). Deze aggregatie zorgt voor lagere veiligheidsvoorraden en dus ook lagere voorraadkosten voor eenzelfde niveau van klantenservice. Figuur 2.1 geeft schematisch weer hoe postponement er voor een productieomgeving uitziet in vergelijking met een zuivere make-to-stock strategie. De figuur is afkomstig uit Gupta & Benjaafar (2004). Postponement is een combinatie van een pull en push systeem (Chopra & Meindl, 2007). De eerste fase is een push systeem, waarbij op basis van voorspellingen geproduceerd wordt. De tweede fase is de pull fase waarbij op basis van klantenorders halfafgewerkte standaardproducten omgezet worden in klantspecifieke producten.


7

Figuur 2.1: Schematische voorstelling van make-to-stock (a) en postponement (b) productiemethode uit Gupta & Benjaafar (2004).

In elke supply chain zijn veiligheidsvoorraden nodig omdat de vraag onzeker is en de gemaakte voorspellingen kan overstijgen (Chopra & Meindl, 2007, Hoofdstuk 11). Zeker bij grote onzekerheid, variabiliteit van de vraag, kunnen de nodige veiligheidsvoorraden hoog oplopen. Omdat een tekort aan producten de klantenservice kan aantasten en de kosten van backlogging (orders die niet vervuld zijn in de ene periode uitstellen naar de volgende periode) hoog kunnen oplopen, moeten veiligheidsvoorraden groot genoeg zijn. Wanneer verschillende producten worden aangeboden kan de voorraadkost hoog oplopen omdat er van ieder product afzonderlijk een veiligheidsvoorraad wordt aangehouden. Als het bovendien om seizoensgebonden producten gaat kunnen er eindvoorraden ontstaan die tegen een lagere prijs verkocht moeten worden (Leung & Ng, 2007). Bij bederfbare producten die geen restwaarde hebben, is de kost nog groter. Er moet dus een oplossing gezocht worden die eenzelfde klantenservice en productbeschikbaarheid aanbiedt als een traditionele make-to-stock maar die voor lagere


8

veiligheidsvoorraden en bijgevolg lagere voorraadkosten kan zorgen.

Postponement kan hiervoor de oplossing zijn. Door de late differentiatie kunnen heel wat voorraden in de productieketen of in de gehele supply chain geaggregeerd worden. Het principe van aggregatie gaat als volgt: de geaggregeerde standaardafwijking is kleiner dan de optelsom van de individuele standaardafwijkingen (Chopra & Meindl, 2007) en daardoor is de benodigde veiligheidsvoorraad kleiner bij aggregatie van de voorraden. Ter illustratie wordt de (vereenvoudigde) formule uit Chopra & Meindl (2007) gegeven voor een normale verdeelde vraag. σtot =

n X

v u n uX A σi > σ = t σi2

i=1

(2.1)

i=1

waarbij, n = aantal producten σtot = de totale standaardafwijking zonder aggregatie σ A = de totale standaardafwijking met aggregatie

Voor de differentiatiestap zijn er alleen standaardproducten waarvoor we de individuele vraagverdelingen van de achterliggende klantgebonden producten kunnen optellen. Aangezien de geaggregeerde standaardafwijking kleiner is dan de optelsom van de individuele standaardafwijkingen, zal de veiligheidsvoorraad bij postponement lager liggen dan bij een make-to-stock waarbij voor elk artikel afzonderlijk een veiligheidsvoorraad aangelegd wordt. Intu¨ıtief voelt men aan dat wanneer we een gemeenschappelijke voorraad aanleggen, een tekort bij het ene product kan gecompenseerd worden door een mogelijk overschot bij het andere product. Door die gemeenschappelijke voorraad moeten we niet voor elk afzonderlijk product een veiligheidsvoorraad aanleggen, wat voor lagere voorraadkosten zorgt.

Eén van de belangrijkste redenen om een postponement strategie te implementeren, is de moeite die bedrijven hebben om accurate vraagvoorspellingen te doen (LeBlanc et al., 2009). Met postponement kunnen we vraagvoorspellingen van afzonderlijke producten aggregeren met als gevolg dat deze voorspellingen accurater zijn dan wanneer we de voorspellingen individueel doen voor de verschillende producten. Dit komt omdat de random component van


9

de voorspelling die bepaald wordt door de standaardafwijking kleiner zal zijn en dus de voorspelling accurater (Chopra & Meindl, 2007).

Er zijn ook nadelen verbonden aan deze manier van produceren. Een van de belangrijkste nadelen is de verhoogde levertermijn. Aangezien sommige productiestappen worden uitgesteld tot het klantenorder is ontvangen, zal de klant altijd moeten wachten tot deze stappen uitgevoerd zijn. Vandaar dat auteurs zoals Chopra & Meindl (2007) vooral in e-commerce mogelijkheden zien voor postponement, omdat de klanten daar zoals vermeld in de inleiding, van nature bereid zijn om enige tijd te wachten op hun bestelde producten.

Daarnaast vergt het invoeren van postponement een ingrijpende business process reengeneering (BPR) zoals vermeld in Wadhwa et al. (2008). Ook Thangam & Uthayakumar (2008) vermelden dat dit reeds werd aangehaald door Lee (1998) als één van de belangrijkste nadelen van postponement. Bepaalde bedrijfprocessen moeten heruitgedacht worden, stappen in de productieketen moeten worden herschikt, het productontwerp moet soms worden aangepast, etc. De auteurs vestigen ook de aandacht op een effective knowledge management die een belangrijke rol kan spelen bij het veranderen van processen in functie van postponement. Een dergelijke BPR is veelal een erg grote investering. Het is dus belangrijk om bij het analyseren van mogelijke kostenbesparingen rekening te houden dat deze groot genoeg zijn om de vereiste investering te financieren. Daarnaast is het zoals vermeld in Chopra & Meindl (2007) heel waarschijnlijk dat de variabele productiekosten zullen stijgen.

Om deze sectie af te sluiten merken we nog op dat auteurs zoals Yang et al. (2007) het belang aantonen van een interorganisationele kijk op postponement. Zij vermelden dat in de praktijk een implementatie van postponement veelal gepaard gaat met het uitbesteden van bepaalde operaties en het vormen van partnerships en allianties. Het is dus erg belangrijk dat bedrijven die deze strategie willen implementeren een interorganisationele kijk hebben en samenwerken met toeleveranciers en eventueel ook klanten om succes van implementatie te garanderen.


2.2

10

Situering binnen andere supply chain structuren

Voor het toepassen van mass customization in een productiesysteem bestaan er verscheidene technieken. Een goede categorisatie vinden we in Ernst & Kamrad (2000). In dit artikel worden 4 supply chain structuren besproken: een rigide structuur, een flexibele structuur, een modulaire structuur en postponement. Er wordt een onderscheid gemaakt op basis van 2 karakteristieken nl. de mate van outbound postponement en de mate van inbound modularization. Figuur 2.2 geeft een duidelijk overzicht van deze 4 structuren, dezelfde figuur als in Ernst & Kamrad (2000) wordt gebruikt.

Een hoge mate van outbound postponement staat voor een supply chain waar de vraag het produceren, of beter gezegd in een context van postponement, het assembleren of afwerken van het finale product in gang zet. Dit is dus te vergelijken met een MTO strategie en is dus eerder een pull strategie. Aan de andere kant hebben we een lage mate van outbound postponement waarbij er voorraad van finale producten aangehouden wordt om aan de vraag te voldoen, eerder een MTS, push strategie.

De tweede karakteristiek, inbound modularization, is de mate van verticale integratie van de supply chain. Bij een lage classificatie voor deze karakteristiek is er een hoge mate van verticale integratie en wordt er dus niet met onderaannemers of uitbesteding gewerkt. Bij een hoge mate van inbound modularization wordt vooral de productie van de componenten van het finale product aan onderaannemers overgelaten. Door het combineren van de 2 karakteristieken bekomen we de 4 verschillende supply chain structuren, waarvan postponement de combinatie is van een hoge outbound postponement en lage inbound modularization. In Ernst & Kamrad (2000) wordt postponement dus gedefinieerd als een supply chain structuur waarbij een hoge mate van customization aanwezig is, maar geen of weinig uitbesteding van de productie van componenten voorkomt. Het gevolg van deze manier van definiëren is dat voorbeelden zoals HP, Benetton en Dell die in Chopra & Meindl (2007, Hoofdstuk 11, 12) onder postponement geplaatst worden, in Ernst & Kamrad (2000) onder de flexibele structuur zouden worden gezet.

De andere vermelde structuren kunnen ook gebruikt worden voor het toepassen van mass


11

customization. De rigide structuur en modulaire structuur zullen door hun lage mate van outbound postponement en hun push karakter echter hoge voorraden moeten aanhouden om dezelfde productbeschikbaarheid als postponement en de flexibele structuur te bekomen.

Figuur 2.2: Overzicht 4 productietechnieken

Hoofdstuk 3

Soorten postponement In dit onderdeel van de masterproef wordt een overzicht gegeven van enkele soorten postponement die in de literatuur worden aangehaald. Dit is geen alles omvattende lijst, het is eerder de bedoeling om een verdere afbakening te bekomen van het onderwerp om zo duidelijk te maken wat met postponement wordt bedoeld in de rest van de masterproef.

3.1

Vraag postponement

Een eerste soort postponement die we bespreken wordt vermeld in Iyer et al. (2003). Het basisidee van vraag postponement in Iyer et al. (2003) is om stockouts te verminderen door de vraag van een bepaalde periode uit te stellen naar de volgende periode. Dit kan vooral handig zijn als de productiecapaciteit niet erg flexibel is en op voorhand moet worden vastgelegd. Het is eerder de bedoeling om te zorgen dat de klantenbehoefte vervuld wordt met een beperkte vaste capaciteit dan dat het als doel heeft om grote eindvoorraden te vermijden. Het besproken principe gaat als volgt. Er zijn 3 verschillende periodes: een planperiode, een vraag periode en een postponement periode. In de planperiode wordt de vraag voorspeld en een benodigde capaciteit ingeschat. Gedurende deze periode worden de vraagvoorspellingen regelmatig herzien. In het begin van de vraagperiode (waar de vraag effectief vervuld moet worden) wordt beslist welke fractie van de vraag naar de postponement periode zal uitgesteld worden en hoeveel productie eventueel wordt uitbesteed. In de postponement periode tenslotte wordt de resterende vraag uit de vorige periode vervuld. Verder maakt men nog onderscheid in de manier waarop de postponement beslissing wordt genomen. Ofwel postponen

12

Hoofdstuk 3. Soorten postponement

13

we van elke klant een deel van zijn vraag, ofwel kiezen we enkele klanten uit waarvan hun vraag volledig wordt uitgesteld. Figuur 3.1 geeft dit schematisch weer zoals in Iyer et al. (2003).

Figuur 3.1: Schematische voorstelling van vraag postponement uit Iyer et al. (2003)

In feite gebruikt het model een vorm van backlogging, als er in de vraagperiode te weinig capaciteit is om de volledige vraag te vervullen wordt deze in de volgende periode vervuld. Er wordt een vergoeding betaald aan de klanten waarvan hun vraag wordt uitgesteld, een kost van backlogging dus. We kunnen stellen dat het model uit de case YourDrum in sectie 6.1 gebruik maakt van een vorm van vraag postponement aangezien we voor elke eenheid te verwachten tekort, ESC, een extra kost betalen, een backlogging kost.

3.2

Tijd postponement en plaats postponement

Zowel Shao & Ji (2008) als LeBlanc et al. (2009) verwijzen naar deze vormen van postponement. Het zijn vormen die eerder besproken werden in zowel Zinn & Bowersox (1988) als Bowersox & Closs (1996). Met tijd postponement wordt specifiek bedoeld dat de geprodu-


14

ceerde goederen slechts getransporteerd worden naar een definitieve bestemming als de vraag met zekerheid vast staat, dus na het ontvangen van het klantenorder. Zo kan bijvoorbeeld voorraad van verschillende retailers in een regio gecentraliseerd worden en pas naar de afzonderlijke retailers getransporteerd worden als een klantenorder binnenkomt. Op die manier hebben we opnieuw het voordeel van aggregatie. Nadeel is dat de levertermijn verhoogt omdat het transport van de goederen wordt uitgesteld. Voor alle duidelijkheid: er wordt niets veranderd aan de manier van produceren, enkel aan het proces van distributie. In Su et al. (2005) wordt een kwantitatief model opgesteld voor deze soort postponement op basis van de wachtlijntheorie voor zowel M/M/1 als G/G/1 wachtlijnen. De betekenis van plaats postponement is gelijkaardig aan tijd postponement. Bij plaats postponement worden de goederen opgeslagen in een centrale locatie en wachten ze daar op een order om vervoerd te worden naar de afzonderlijke locaties.

3.3

Vorm postponement

Shao & Ji (2008) vermelden deze soort van postponement, maar werd eerder al aangehaald door Zinn & Bowersox (1988). Vorm postponement leunt het meest aan bij de betekenis die in deze masterproef bedoeld is als postponement vermeld wordt. Bij vorm postponement wordt het productieproces op zich aangepast en worden bepaalde productiestappen, processen herschikt om zo een latere differentiatie van het product te bekomen. Op die manier kan men dus wachten met het differentiëren van het product tot meer informatie over de vraag beschikbaar is. Zinn & Bowersox (1988) maken bij vorm postponement een onderscheid in welke productiestap wordt uitgesteld. De productie zelf kan uitgesteld worden, de assemblage, het verpakken of het labellen. Dit onderscheid wordt ook vermeld in Wadhwa et al. (2008) maar wordt nog verder uitgebreid naar het aanpassen van het productontwerp of zelfs de productontwikkeling. Wat onder de vorige sectie postponement noemde, wordt door Wadhwa et al. (2008) onder de noemer van een zuivere MTS geplaatst. Ze zien het uitstellen van de levering door centralisatie van voorraden afgewerkte producten dus niet als een productiestrategie die werkt met postponement. Een model voor dit soort postponement werd eveneens opgesteld door Su et al. (2005) opnieuw zowel voor M/M/1 en G/G/1 wachtlijnen.


15

Onder vorm postponement kunnen we zoals toegepast in Shao & Ji (2008) en eerder vermeld door Lee & Tang (1997) verder onderscheid maken tussen 2 verschillende strategieën. De eerste is het aanpassen van het productontwerp, de tweede het herstructureren van de productieprocessen. Een combinatie van beide kan ook voorkomen. Daarnaast vermelden we nog een 3de soort vorm postponement, nl. tailored postponement.

3.3.1

Aanpassen productontwerp

Bij deze strategie worden de verschillende, klantgebonden producten zo ontworpen dat ze heel wat gemeenschappelijke componenten bevatten. Op deze manier kunnen tot ver in het productieproces standaardproducten gemaakt worden waardoor het voordeel van aggregatie groter zal worden aangezien de waarde van de voorraad groter is. Er kan ook gewerkt worden met standaard modules die op basis van orders kunnen worden geassembleerd maar dan spreken we eerder van een modulaire productiestructuur zoals in Ernst & Kamrad (2000) en Lee & Tang (1997) wordt besproken. Het idee van deze strategie is dus dat bij het ontwerpen van het product moet nagedacht worden over het probleem van differentiatie. De verschillende producten moeten zoveel mogelijk gemeenschappelijk hebben om zo bij het produceren de stap van de differentiatie zo lang mogelijk uit te stellen.

3.3.2

Herstructureren van de productieprocessen

Lee & Tang (1997) en Ernst & Kamrad (2000) bespreken deze strategie. De strategie bestaat erin om de productiestappen zo te herschikken dat de stappen waar het product gedifferentieerd wordt, zoveel mogelijk naar het einde van het totale productieproces verplaatst worden. Op die manier krijgen we opnieuw zolang mogelijk standaardproducten in de productie waarvoor het voordeel van de aggregatie opgaat. Door de differentiatie meer naar het einde te brengen kunnen we er voor zorgen dat de stijging in orderverwerkingstijd door het afwachten van differentiatie tot het productorder geplaatst is, beperkt blijft.

3.3.3

Tailored postponement

Een laatste soort vorm postponement wordt besproken in Chopra & Meindl (2007, Hoofdstuk 12). Later in de masterproef, meer bepaald in de case YourDrum in 6.1 en in hoofdstuk 4 zal vermeld en aangetoond worden dat postponement niet zo voordelig is als 1 product


16

een groot aandeel heeft in de totale vraag. Zoals later verder uitgelegd zullen de voordelen van postponement dan lager zijn. In zo’n geval pleiten Chopra & Meindl (2007) dan ook voor een combinatie van MTS en postponement. Het product die het grootste aandeel in de productie heeft kan geproduceerd worden via een zuivere MTS strategie. Voor de rest van de producten kan een postponement strategie gebruikt worden. Dit is wat men bedoeld met tailored postponement. Het komt erop neer dat de investering en bijkomende productiekosten van postponement minder te verantwoorden zijn als reeds een groot deel van de vraag van 1 product komt, het bijkomende voordeel van de aggregatie is te klein om de investering te doen voor alle producten.

De laatste 4 soorten van postponement zijn begrippen aangehaald door Yang et al. (2007). De begrippen maken een onderscheid in waar het customer order decoupling point (CODP) zich bevindt in de supply chain. Het CODP is de plaats waar de push fase overgaat in de pull fase en ook de plaats tot waar standaardproducten worden gemaakt en vanaf daar gedifferentieerd worden. Figuur 3.2 uit Yang et al. (2007) verduidelijkt het onderscheid tussen deze begrippen en legt de link naar andere benamingen voor deze productiestrategieën, de stippellijn geeft aan waar het CODP zich bevindt. Naarmate het CODP verder stroomopwaarts van de supply chain ligt, zal de levertermijn toenemen aangezien meer stappen nog uitgevoerd moeten worden eens het klantenorder is ontvangen. Het is ook eenvoudig in te zien dat naarmate het CODP meer stroomafwaarts in de supply chain ligt, de waarde van producten en de voorraad zal toenemen.


17

Figuur 3.2: Postponement en de plaats van het CODP uit Yang et al. (2007)

3.4

Logistieke postponement

Bij deze vorm van postponement wordt de distributie van de finale producten uitgesteld tot op het moment dat de klant een order plaatst. De finale producten worden onder deze vorm dus opgeslagen op een centrale locatie en van daar naar de individuele klant getransporteerd. Onder klant verstaan we hier niet enkel de finale klant, dit kan ook een retailer zijn of een distributiecentrum. Deze vorm is erg vergelijkbaar met de reeds eerder aangehaalde vormen tijd en plaats postponement. Het grote voordeel is dat er geen voorraden voorkomen in kleinere retailers, distributiecentra maar alles gecentraliseerd wordt in grotere warenhuizen en er dus aggregatie optreedt. Vooral op vlak van e-commerce biedt dit perspectieven zoals reeds aangehaald in sectie 2.1. Websites als amazon.com kunnen hieronder worden geplaatst.


3.5

18

Productie postponement

Met productie postponement bedoelen we dat één of enkele van de productiestappen worden uitgesteld. Het CODP kan voorkomen bij de verpakking en labelling, bij de assemblage of de fabricage zelf. Door semi-finale producten in voorraad te houden en pas af te werken als de vraag met grotere zekerheid vaststaat kunnen opnieuw voorraden geaggregeerd worden. Naargelang vanaf welke stap postponement voorkomt wordt er in figuur 3.2 een onderscheid gemaakt tussen verschillende begrippen. Productie postponement leunt dicht aan bij de definitie die Zinn & Bowersox (1988) voorstellen. In de case uit sectie 6.1 wordt productie postponement gebruikt.

3.6

Aankoop postponement

Bij aankoop postponement wordt zelfs de aankoop van materialen of standaardcomponenten uitgesteld tot de vraag met grotere zekerheid gekend is. Enkel het productontwerp staat vast. Dit kan gebruikt worden wanneer klanten zelf kunnen kiezen uit materialen waaruit hun product is opgebouwd. Deze vorm leunt dicht aan bij een zuivere MTO strategie.

3.7

Product ontwikkeling postponement

Deze laatste vorm is de meest extreme. Bij deze vorm wordt zelfs de ontwikkeling van het product pas begonnen als het klantenorder binnen is. Het spreekt voor zich dat deze vorm eerder zal gebruikt worden bij grote projecten en erg gepersonaliseerde, gespecialiseerde producten.

In wat volgt zal de betekenis van postponement vernauwd worden tot vorm postponement zoals beschreven in Zinn & Bowersox (1988) en productie postponement zoals beschreven in Yang et al. (2007).

Hoofdstuk 4

Theoretische stellingen Dit hoofdstuk bevat een opsomming van enkele belangrijke theoretische wetmatigheden met betrekking tot postponement. Het doel van dit hoofdstuk is om de stellingen en observaties uit de literatuur kort toe te lichten. Verder worden enkele van deze stellingen later in de masterproef ge¨ıllustreerd a.d.h.v. twee uitgewerkte cases. Stelling 4.1 Hoe groter de onzekerheid van de vraag, hoe meer het effect van aggregatie speelt en dus hoe groter het voordeel van postponement wordt (Graman & Magazine, 2002). Dit is onder andere een van de observaties uit Graman & Magazine (2002). Hoe groter de standaardafwijking van de vraag, dus hoe groter de onzekerheid van de vraag is, hoe groter het voordeel van aggregatie is. Aangezien postponement zijn voordelen haalt uit aggregatie worden deze groter als de onzekerheid van de vraag groter is. In sectie 2.1 toont formule 2.1. dit aan voor een normale verdeling, aangezien we bij aggregatie de vierkantswortel nemen van de som van varianties zal het verschil tussen de gewone optelling van standaardafwijkingen groter worden bij stijgende standaardafwijkingen. Dit zal ervoor zorgen dat de benodigde veiligheidsvoorraden kleiner zijn omdat de random component van de voorspellingen kleiner is. De kleinere veiligheidsvoorraden zorgen voor lagere voorraadkosten die afgewogen kunnen worden tegen de meerkost van postponement. Stelling 4.2 Postponement zorgt voor kleinere veiligheidsvoorraden zonder productbeschikbaarheid, service level te verminderen (Chopra & Meindl, 2007, Hoofdstuk 11). De reden voor de kleinere veiligheidsvoorraden is zoals vermeld aggregatie. De formule voor veiligheidsvoorraden, voor een normale verdeling wordt eveneens gegeven in Chopra & Meindl 19

Hoofdstuk 4. Theoretische stellingen

20

(2007). SS = k

n X

σi

voor MTS

(4.1)

i=1

v u n uX A SS = k t σi2

voor postponement

(4.2)

i=1

met, SS = veiligheidsvoorraad k = veiligheidsfactor afhankelijk van het gekozen service level n = het aantal producten

In deze vereenvoudigde formule wordt het service level gelijk verondersteld voor elke markt, wordt de lead time L = 1 verondersteld en wordt er uitgegaan van onafhankelijke vraag tussen de verscheidene producten. Er is duidelijk te zien in de formule dat de term die zorgt voor een vermindering van de voorraad onafhankelijk is van de gekozen k. De productbeschikbaarheid en service level worden niet aangetast door voorraadaggregatie. Stelling 4.3 De voordelen van postponement zijn vooral te merken bij een grote variëteit van producten waarvan de vraag niet gecorreleerd is (Chopra & Meindl, 2007, Hoofdstuk 12). Over hoe meer producten geaggregeerd kan worden hoe groter het voordeel van de aggregatie wordt. Als we ons opnieuw baseren op formule 2.1. dan zien we dat hoe meer termen we optellen, hoe groter het verschil zal worden tussen de σtot en σA , opnieuw omdat we de vierkantswortel van de som nemen. In Graman & Magazine (2002) vinden we dezelfde observaties terug. Wanneer de vraag van producten positief gecorreleerd is, moet bij het aggregeren van de standaarddeviaties de onderlinge correlatie vermenigvuldigd met hun standaarddeviaties opgeteld worden zoals uit de formule voor aggregatie uit Chopra & Meindl (2007) blijkt. Bij een negatieve correlatie daarentegen zal het effect van aggregatie alleen maar groter worden, dit is ook één van de observaties uit Graman & Magazine (2002). v uX X u n 2 σi + 2 ρij σi σj σA = t i=1

i>j

(4.3)


21

met, ρij = de correlatie tussen de vraag van producten i, j

Dit zal σ A doen stijgen en dus ook de veiligheidsvoorraad, wat het voordeel van postponement zal verminderen. Stelling 4.4 Als één product de meerderheid van de vraag voor zich neemt zijn de meerkosten van postponement minder te verantwoorden (Chopra & Meindl, 2007, Hoofdstuk 12). Postponement zorgt voor een meerkost, zoals reeds vermeld, een BPR investering en een stijgende productiekost. Als één product de meerderheid van de vraag op zich neemt kan het voorkomen dat, aangezien de meerkost toepasbaar is op alle producten, het voordeel van aggregatie niet opweegt tegen de meerkost van postponement. Het is in zulke gevallen dan ook beter het product met het grootste vraagaandeel via een MTS, op een goedkope manier te produceren en voor de andere producten, die minder gevraagd worden postponement toe te passen en zo alleen voor deze producten de meerkost te moeten dragen. Stelling 4.5 Als de tweede productiefase, de MTO fase van postponement weinig overcapaciteit heeft zal postponement minder voordeel bieden dan bij een grote overcapaciteit en dit voor eenzelfde service level (Gupta & Benjaafar, 2004). Aangezien bij een kleinere overcapaciteit meer voorraad nodig is om eenzelfde service level te garanderen, zullen de voorraadkosten toenemen en wordt het voordeel van postponement kleiner (Gupta & Benjaafar, 2004). Zoals uit de case WeSort later in deze masterproef zal blijken, kan in deze gevallen een afweging gemaakt worden tussen de investering in capaciteitsuitbereiding t.o.v. de bijkomende kostenbesparing. Als de tweede productiefase erg capaciteitsgebonden is kan een situatie voorkomen waar postponement niet meer haalbaar is omdat te veel voorraad halfafgewerkte producten moet worden aangelegd om het service level te halen en de kosten boven de kosten van de MTS strategie uitsteken. Dit wordt ook ge¨ıllustreerd in de case WeSort.

Enkele van de stellingen hebben betrekking op de keuze van de plaats van het CODP. De eerste is te vinden in Shao & Ji (2008)


22

Stelling 4.6 Het is niet voordelig om het CODP na een productieproces te plaatsen die veel waarde toevoegt. Het is aan te raden om het CODP te plaatsen na processen die veel tijd in beslag nemen maar weinig waarde toevoegen (Shao & Ji, 2008). In Shao & Ji (2008) wordt deze stelling aangetoond met een numeriek voorbeeld. De verklaring ligt in het feit dat hoe meer waarde wordt toegevoegd aan het halfafgewerkt product, hoe groter de holding kost zal zijn. Aangezien bij postponement enkel halfafgewerkte producten in voorraad worden gehouden, zullen de voorraadkosten lager zijn als de waarde van deze producten lager is. Er is natuurlijk een trade-off. Hoe meer het CODP stroomopwaarts ligt, hoe groter de orderverwerkingstijd en hoe moeilijker het zal worden om strenge service voorwaarden te halen. Vandaar ook het tweede deel van de stelling die vermeldt dat het aan te raden is om het CODP na processen te plaatsen die veel tijd in beslag nemen. De ideale situatie is het CODP plaatsen na processen die veel tijd in beslag nemen en niet veel waarde toevoegen. Gezien deze trade-off zal elk bedrijf dus een gedetailleerde analyse moeten maken om te bepalen waar het optimale CODP zich in hun specifieke situatie bevindt. Stelling 4.7 Bij het meer stroomafwaarts plaatsen van het CODP is er een trade-off tussen een lager voorraadniveau en een hogere holdingkost (Lee, 1996). In Lee (1996) wordt deze stelling aangetoond. Lee (1996) toont aan dat naarmate het CODP meer stroomafwaarts ligt het benodigde voorraadniveau zal dalen. Verder is het logisch dat de holdingkost van de voorraad zal stijgen naarmate het CODP meer stroomafwaarts wordt geplaatst. Bij iedere productiestap wordt waarde toegevoegd en dus stijgt de waarde van het product als het CODP later in de productieketen wordt geplaatst alsook de holding kost, die in relatie staat tot de toegevoegde waarde.

Hoofdstuk 5

Kwantitatieve modellen In dit hoofdstuk worden de theoretische modellen uit de literatuur in verschillende categorieën geplaatst en nader toegelicht. Verder worden de modellen die later gebruikt worden in de uitgewerkte cases uitgebreid besproken. Hierbij worden de gebruikte notaties, formules en assumpties overlopen. Sommige gemaakte assumpties uit de modellen besproken in het tweede deel van dit hoofdstuk laten we verder in de cases vallen, wanneer dit het geval is wordt dit uitdrukkelijk vermeld.

5.1

Categorisatie

In dit onderdeel van het hoofdstuk worden enkele kwantitatieve modellen uit de literatuur opgedeeld in enkele categorieën. Op deze manier krijgt de lezer een overzicht van zowel enkele veelbesproken modellen, alsook welke soort modellen opgesteld worden. De modellen kunnen worden opgedeeld in 3 categorieën op basis van de gebruikte oplossingsmethode. Modellen waarbij enkel formules afgeleid worden en waarbij door het invullen van de verschillende parameters de resultaten bekomen worden, behoren tot de eerste categorie. Een tweede categorie van modellen zijn modellen waarbij naar de optimale oplossing wordt gezocht door lineaire en niet-lineaire programmeringstechnieken. Een derde categorie van modellen wordt gebruikt wanneer de problemen te complex zijn om via optimalisatietechnieken de optimale oplossing te vinden (of als dit teveel tijd zou vergen). Voor deze problemen worden simulatie en heuristieken gebruikt. Verder is er een verschil in de veronderstelde verdeling van de vraag en of er een oneindige of

23

Hoofdstuk 5. Kwantitatieve modellen

24

limiterende capaciteit verondersteld wordt. Auteurs zoals Shao & Ji (2008) gebruiken de term capacitated postponement voor modellen die rekening houden met een beperkte capaciteit.

5.1.1

Invullen van formules

Een eerste soort modellen zijn de modellen waarbij formules worden opgesteld die alle nodige elementen bevatten om een analyse te maken op basis van het invullen van de formules. Dit zijn de meest eenvoudige modellen aangezien de enige vereiste is dat de nodige parameters worden bepaald en ingevuld in de opgestelde formules. Lee (1996) Het eerste model uit deze categorie is dat van Lee (1996). Tang (2006) vermeldt dat dit het eerste analystische model is die opgesteld wordt om een postponement strategie te analyseren. Een model wordt opgesteld voor 2 strategieën, de MTO strategie en de MTS strategie. Bij het MTO model wordt de differentiatie uitgesteld tot na het ontvangen van de klantenorders, maar worden wel de gemeenschappelijke productieprocessen reeds uitgevoerd en een gemeenschappelijke voorraad halfafgewerkte producten aangehouden. Eigenlijk is dit wat bedoeld wordt met vorm postponement en is dit dus geen zuivere MTO strategie meer. Bij het MTS model, zoals te verwachten is voor deze strategie, wordt enkel voorraad finale producten aangehouden. De productie van halfafgewerkte producten wordt wel gebaseerd op een gemeenschappelijke voorspelling waardoor de voorraad van finale producten lager ligt. De modellen houden rekening met een service level parameter, maar veronderstellen geen limiterende capaciteit. Bij het MTO model wordt geen specifieke vraagverdeling verondersteld, bij het MTS model gaat de auteur uit van een normaal verdeelde vraag. Lee & Tang (1997) Een tweede model die we onder deze categorie kunnen plaatsen is dat van Lee & Tang (1997). De auteurs stellen een model op voor het analyseren van de totale kosten in een bepaalde productieperiode en dit voor 2 producten. Een normaal verdeelde vraag wordt verondersteld. Formules worden opgesteld voor 3 soort strategieën. De standaardisatie van componenten, het modulaire ontwerp en het herstructureren van bedrijfsprocessen. Op deze manier kunnen voor verschillende parameters de kosten van deze 3 strategieën worden geanalyseerd. Dit model


25

wordt gebruikt als basis voor een aantal modellen die later in de literatuur zijn opgesteld, waaronder dat van Ernst & Kamrad (2000). Ernst & Kamrad (2000) en Wadhwa et al. (2008) De modellen van Ernst & Kamrad (2000) en Wadhwa et al. (2008) behoren ook tot deze categorie. Beiden stellen modellen op voor een normaal verdeelde vraag. Ze houden geen rekening met een beperkte productiecapaciteit. In Ernst & Kamrad (2000) wordt een volledigere kostenanalyse gemaakt dan in Wadhwa et al. (2008) maar de formules gelden slechts voor 2 verschillende markten, producten, etc. Het model in Ernst & Kamrad (2000) is vergelijkbaar met dat eerder opgesteld in Lee & Tang (1997). In Wadhwa et al. (2008) worden enkel de kosten van overstock in rekening gebracht maar de formules zijn wel algemener aangezien ze opgesteld zijn voor n verschillende markten, producten, etc. In de tweede sectie van dit hoofdstuk worden deze 2 modellen samengebracht en gedetailleerder besproken aangezien deze modellen verder gebruikt worden in de analyse van de case YourDrum uit hoofdstuk 6. Thangam & Uthayakumar (2008) Een mathemathisch complexer model wordt opgesteld door Thangam & Uthayakumar (2008). Dit model wordt opgesteld om een voorraadpolitiek te bepalen voor wat in de literatuur ‘noninstantaneous deteriorating items’ genoemd wordt. Dit zijn producten die een zekere tijd houdbaar zijn maar daarna volledig hun waarde verliezen. Voorbeelden hiervan zijn allerlei verse voedingsproducten zoals fruit, vis, groenten, etc. (Thangam & Uthayakumar, 2008). Er worden formules opgesteld om verschillende periodes in de voorraadcyclus te simuleren. De formules worden opgesteld voor een voorraadpolitiek waarbij voor elk product afzonderlijk een EOQ wordt berekend. Daarnaast wordt deze politiek vergeleken met de formules opgesteld voor postponement waarbij een gemeenschappelijke EOQp wordt gebruikt. Dit model is een EOQ model specifiek opgesteld voor ‘non-instantaneous deteriorating items’. Het model houdt geen rekening met een beperkte productiecapaciteit. Gupta & Benjaafar (2004) Een model waar wel rekening wordt gehouden met een beperkte productiecapaciteit is het eerste model uit Gupta & Benjaafar (2004). De formules in dit model worden afgeleid uit


26

de wachtlijntheorie. Het productieproces wordt gezien als twee na elkaar geschakelde M/M/1 wachtlijnen. Het eerste model opgesteld door Gupta & Benjaafar (2004) heeft de bedoeling om een vergelijking tussen 3 productiestrategieën mogelijk te maken, nl. MTS, postponement en MTO. Dit eerste model wordt meer in detail besproken in het tweede onderdeel van dit hoofdstuk. Er wordt op het einde van deze masterproef ook een praktisch voorbeeld uitgewerkt van dit model. Su et al. (2005) Verder kunnen we ook de modellen uit Su et al. (2005) onder deze categorie plaatsen. Net zoals Gupta & Benjaafar (2004) gebruiken de auteurs de wachtlijntheorie als basis van de opgestelde modellen. Er worden modellen opgesteld voor tijd postponement en vorm postponement. Voor deze soorten wordt telkens voor zowel M/M/1 wachtlijnen als G/G/1 wachtlijnen een model opgesteld. Een numeriek voorbeeld wordt uitgewerkt om de beide soorten postponement met elkaar te vergelijken en enkele van hun observaties worden weergegeven. Zo concluderen ze o.a. dat bij hoge utilization rates, een grotere arrival time variatie een significante invloed heeft op de te verwachten wachttijd bij tijd postponement, maar niet bij vorm postponement. Yeh & Yang (2003) Deze auteurs stellen een model op specifiek voor de textiel sector. In het model wordt een totale kostenfunctie opgesteld op basis van een EP Q, de economic production quantity. Met EP Q wordt hetzelfde bedoeld als een EOQ maar dan voor een productieomgeving. Dezelfde formules als voor EOQ worden gebruikt en deze worden dan ingevuld in de totale kostenfunctie. Er is opnieuw geen limiterende capaciteit.

5.1.2

Lineaire en niet-lineaire programmering

Bij deze categorie worden modellen opgesteld als een minimalisatie of maximalisatie probleem met enkele limiterende voorwaarden. Onder deze categorie zijn de modellen nog niet te complex om op te lossen met lineaire en niet-lineaire optimalisatie technieken.


27

Leung & Ng (2007) Een eerste model die we onder deze categorie kunnen plaatsen is dat van Leung & Ng (2007). Deze auteurs stellen een model op die de analist in staat stelt om een optimale geaggreerde productieplanning op te stellen voor zowel een MTS strategie als een postponement strategie. Het objectief van het model is het minimaliseren van de totale kosten. Om rekening te houden met de onzekerheid van de vraag wordt met verschillende scenario’s gewerkt, elk met een specifieke kans van voorkomen. Door het wijzigen van deze kansen worden verschillende verdelingen in het voorkomen van de scenario’s bekomen. Met dit model bekomt men voor beide strategieën een productieplanning en bijhorende kosten wat in een praktische context heel waardevol kan zijn. Shao & Ji (2008) Het volgende model binnen deze categorie is dat van Shao & Ji (2008). Dit model gaat op zoek naar het optimale base-stock niveau. Er wordt een onderscheid gemaakt in een model voor de strategie van het aanpassen van het productontwerp en een model voor het herstructureren van de verschillende productieprocessen. Het 2de model stelt de analist in staat om te bepalen waar het optimale punt van differentiatie zich bevindt, het eerder in deze masterproef besproken CODP. Gupta & Benjaafar (2004) Het tweede model opgesteld in Gupta & Benjaafar (2004) kan ook onder deze categorie geplaatst worden. De voorraadkosten worden geminimaliseerd rekening houdend met een vooropgesteld service level. In de formules van de kostenfunctie wordt rekening gehouden met een beperkte productiecapaciteit. Dit model wordt opgesteld om bij een strategie van postponement het optimale punt van differentiatie te bekomen. Het verschil met Shao & Ji (2008) is dat er niet expliciet rekening wordt gehouden met de houdbaarheid van de producten. LeBlanc et al. (2009) In LeBlanc et al. (2009) vinden we een model die kan gebruikt worden om na te gaan hoeveel een bedrijf mag investeren om accuratere voorspellingen te bekomen. Er wordt rekening gehouden met capaciteitsbeperkingen en alle relevante kosten (productie, tranport, holding


28

en shortage kosten). Er worden 3 perioden verondersteld, periode A, B en C. In periode A beslist de productieplanner op basis van voorspellingen hoeveel hij wil produceren en hoeveel hij wil postponen naar de volgende periode. In periode B als orders binnen komen wordt de resterende productie gepland. In periode C worden de orders geleverd. Aan de hand van grotere en kleinere verschillen in voorspellingen van periode A en de effectieve orders in periode B wordt de onzekerheid van de vraag in het model gebracht. Dynamische programmering wordt gebruikt om de optimale oplossing te bekomen voor de gekozen parameters. Het verschil tussen de kosten bij een grotere gekozen accuraatheid van voorspellen en minder accurate voorspellingen wordt gezien als maximum investering in het verbeteren van de voorspellingsmethode. Caux et al. (2006) Caux et al. (2006) stellen een model op die ook onder deze categorie kan geplaatst worden. Het model wordt opgesteld om standaardisatieproblemen op te lossen in batchproducties. Het model minimaliseert een kostenfunctie, die bestaat uit productiekosten en voorraadkosten, en dit met de vraag naar producten als beperking. Het model is een 01 lineair programmeringsprobleem die via dynamische programmering wordt opgelost. Het resultaat van het model is een reductie van het aantal verschillende halfafgewerkte componenten die in voorraad worden gehouden. Opnieuw werken de auteurs een numeriek voorbeeld uit om het opgestelde model te illustreren. Zeng et al. (2006) Een laatste model die we onder deze categorie kunnen plaatsen, is dat opgesteld in Zeng et al. (2006). Het model wordt opgesteld voor het oplossen van ‘staged order specification commitment’ problemen. Deze techniek wordt door klanten toegepast die zelf hun producten doorverkopen (bv. retailers): eerst plaatsen ze orders voor gemeenschappelijke producten en naarmate de vraag voor de klanten duidelijker wordt specificeren ze hun orders. Het opgestelde model bevat service level beperkingen en capaciteitsbeperkingen. De optimale oplossing wordt bekomen a.d.h.v. een backward searching algoritme. Details over dit algoritme zijn te vinden in sectie 3.3 van Zeng et al. (2006).


5.1.3

29

Simulatie en heuristieken

Een derde type van modellen wordt gebruikt voor problemen die te complex zijn om nog de optimale oplossing te vinden. Bij dit type worden mathematische formules opgesteld en vervolgens worden via heuristieken of simulaties enkele oplossingen bekomen. Graman & Magazine (2002) Onder dit type past het model van Graman & Magazine (2002). Dit is een model specifiek opgesteld om de link te leggen tussen de voordelen van postponement en de nodige productiecapaciteit om deze voordelen te kunnen bekomen. Het is de bedoeling van dit model om na te gaan hoeveel capaciteit van de totale productiecapaciteit moet gereserveerd worden voor postponement. Enkele van de observaties werden eerder al besproken in het hoofdstuk 4. De resultaten worden bekomen op basis van een stochastisch root finding algoritme. Een gedetailleerde bespreking van deze werkwijze is te vinden in appendix B van Graman & Magazine (2002). Shang et al. (2004) In Shang et al. (2004) wordt een simulatie gemaakt van een supply chain met 4 retailers, 3 leveranciers en 1 producent. Het voorspellen van de vraag gebeurt a.d.h.v. het Bassmodel uit Bass (1969). De simulatie wordt gedaan met behulp van ARENA, een softwarepakket voor het uitvoeren van simulaties. Een gedetailleerde beschrijving van deze simulatie kan de lezer vinden in Shang et al. (2004). Aviv & Federgruen (2001) Aviv & Federgruen (2001) ontwikkelen een heuristiek om multi-item inventory modellen op te lossen. Ze vermelden dat een exacte analyse van dit soort modellen heel complex is en ontwikkelen daarom een heuristiek. Er wordt een benaderende lower bound bepaald en vervolgens wordt een heuristiek opgesteld voor het vinden van een quasi optimale oplossing. De heuristiek bevat 2 stappen. In de eerste stap wordt de geaggregeerde productiehoeveelheid bepaald op basis van optimale base-stock niveaus voor de afzonderlijke producten. In de tweede stap wordt de geaggregeerde productiehoeveelheid verdeeld over de verschillende producten door het oplossen van een specifiek allocatieprobleem. Aan de hand van een aantal


30

numerieke voorbeelden wordt de heuristiek uitgebreid getest.

Het volgende deel van dit hoofdstuk bevat een gedetailleerde beschrijving van 2 modellen die later in de masterproef gebruikt worden om de cases uit te werken. De gebruikte notaties, gemaakte assumpties en de formules worden overlopen.

5.2

Case modellen

5.2.1

Ernst & Kamrad (2000) en Wadhwa et al. (2008)

Wadhwa et al. (2008) gebruiken een model waar de economische waarde van postponement (VOP) wordt bepaald a.d.h.v. het verschil in totale overstock kosten. In het model wordt telkens een strategie zonder postponement (MTS) vergeleken met een strategie met postponement. De variatie van de vraag wordt via een variantiecoefficient, COV, verschillende waarden toegekend (COV = σ/µ). De VOP wordt vergeleken met de investering die postponement vergt en zo wordt nagegaan of het economisch verantwoord is om te investeren of niet. Wadhwa et al. (2008) gebruikt enkel de kost van overstocking als basis voor de berekening van de VOP. Als we echter de kostenfunctie uit Ernst & Kamrad (2000) gebruiken, krijgen we een model die kan gebruikt worden voor een analyse van n verschillende markten, producten of modellen en waarbij een meer volledige kostenanalyse wordt gemaakt. Verder maakt dit mogelijk om postponement niet enkel tegenover een MTS strategie te plaatsen zoals in Wadhwa et al. (2008), maar ook tegenover een reeds eerder besproken modulaire en flexibele structuur om zo na te gaan wat de beste keuze uit meerdere mogelijke structuren is. In de voorgestelde formules wordt in plaats van een optimale order grootte, een optimale productiehoeveelheid gebruikt, aangezien we de formules in een productiecontext plaatsen. Ingevoerde notaties i index voor de verschillende structuren R (rigide), F (flexibele),M (modulaire) en P (postponement) j

index voor de verschillende markten, modellen of producten

s

restwaarde

Vi

variabele productiekost van structuur i

Hoofdstuk 5. Kwantitatieve modellen kost van per eenheid in overstock Co = Vi − s

Co B

backorder cost per eenheid

CSL

gewenst cycle service level

S

optimale productiehoeveelheid die met CSL overeenstemt

n

aantal verschillende markten, modellen, producten

EOC

totaal te verwachten overstock

ESC

totaal te verwachten tekort

Fi

vaste kost van structuur i

T Ci

totale kost onder structuur i

COV

variantie coëfficiënt

f ()

de kansverdeling van de vraag

F ()

de cumulatieve kansverdeling van de vraag

(µj , σj ) k

31

gemiddelde en standaarddeviatie van de vraag voor markt, product, model j

veiligheidsfactor afhankelijk van gekozen CSL

∆F

verschil in vaste kosten

∆V

verschil in variabele kosten

Assumpties Dit zijn de assumpties gemaakt in Wadhwa et al. (2008). Dit is een overzicht van alle gemaakte assumpties in de case YourDrum te vinden in sectie 6.1. Sommige van deze assumpties worden in de case YourDrum weggelaten. Dit om enkele stellingen uit hoofdstuk 4 te kunnen illustreren. Welke assumpties wijzigen of welke worden weggelaten wordt expliciet vermeld in de case. • De totale vraag, µ, wordt evenredig verdeeld over het aantal modellen, markten, producten n. • De vraag naar de onderlinge modellen is onafhankelijk van elkaar. • De totale vraag is normaal verdeeld, alsook de vraag van de afzonderlijke markten, modellen, producten. • De structuren verschillen van elkaar op een kostenbasis, vaste en/of variabele kosten.


32

• De formules gaan uit van een lead time, L = 1. • Het service level, CSL, en bijgevolg ook de veiligheidsfactor k wordt hetzelfde verondersteld voor alle n markten. • Alle producten, modellen uit alle markten worden op het einde van het seizoen verkocht aan de restwaarde. Model normaal verdeelde vraag Volgende voorgestelde formules zijn een combinatie van Ernst & Kamrad (2000) en Wadhwa et al. (2008). De formules voor EOC en ESC zijn dezelfde als in Chopra & Meindl (2007, Hoofdstuk 12). Een verschil in vaste kosten en variabele kosten wordt gemaakt tussen de verschillende structuren, dit is echter niet helemaal dezelfde als in Ernst & Kamrad (2000) aangezien de case die later in hoofdstuk 6 wordt uitgewerkt een andere context heeft. De basisgedachte blijft wel dezelfde. Bij de flexibele en modulaire structuur wordt de productie uitbesteed, dus hebben deze structuren een lagere vaste kost, dit wordt aangegeven door ∆F . Echter door uitbesteding zal de variabele kost ligt stijgen, o.a. door bijkomende administratieve kosten die gemaakt moeten worden, dit wordt aangeduid met ∆V . De postponement en rigide structuur hebben geen vaste kostendaling. Ze verschillen van elkaar door de variabele kost ∆V die bij de rigide structuur wordt afgetrokken omdat deze een efficiëntere productie heeft. Het is zoals vermeld in Chopra & Meindl (2007) te verwachten dat de productiekost bij postponement iets hoger zal liggen. We gaan ervan uit dat de kost van uitbesteding nog altijd groter is dan de bijkomende productiekost van postponement, denken we maar aan kosten van co¨ ordinatieproblemen, verlies van macht over eigen productie, etc. Verder zou men kunnen stellen dat de kost van overstock bij postponement en de flexibele structuur lager ligt aangezien het om halfafgewerkte producten gaat. Voor de eenvoud echter gaan we er vanuit dat de kost van overstock voor alle structuren dezelfde is. 1. Postponement (P) en flexibele (F) structuur Volgende formules zijn geldig voor een normaal verdeelde vraag met j = 1, ..., n T CP (SP ) = FP + VP SP + Co ∗ EOCP + B ∗ ESCP EOCP = (SP − µP )Fs

(SP − µP ) σA

+

σ A fs

(SP − µP ) σA

(5.1)


33

(SP − µP ) (SP − µP ) A + σ fs ESCP = (µP − SP ) 1 − Fs σA σA Pn µP = j=1 µj qP n 2 σA = j=1 σj SP = µP + kσ A k = Fs−1 (CSL) waarbij, Fs = cumulatieve standaard normale verdeling fs = standaard normale verdeling

EOC en ESC kunnen ook in functie van een gekozen CSL geschreven worden via een veiligheidsfactor k. EOC(k) = kFs (k) + fs (k) qP n 2 ESC(k) = j=1 σj −k 1 − Fs (k) + fs (k) qP n

2 j=1 σj

Voor SF en T CF worden dezelfde formules gebruikt maar met FF = FP − ∆F en VF = VP + ∆V . 2. Rigide (R) en modulaire (M) structuur

T CR = FR + VR SR + Co

n X j=1

EOCj + B

n X

ESCj

j=1

met, VR = VP − ∆V

De formules voor EOC en ESC worden hier enkel in functie van k gegeven. EOCj = kσj Fs (k) + σj fs (k) ESCj = −kσj 1 − Fs (k) + σj fs (k)

waarbij, Fs = cumulatieve standaard normale verdeling

(5.2)


34

fs = standaard normale verdeling

Voor SM en T CM worden dezelfde formules gebruikt maar met FM = FP − ∆F en VM = VP + ∆V .

5.2.2

Gupta & Benjaafar (2004)

Het model in Gupta & Benjaafar (2004) is opgesteld op basis van de wachtlijntheorie. Het doel van het model is de keuze te maken tussen 3 productiesystemen op basis van de totale voorraadgerelateerde kosten (voorraad en backlog kosten). De 3 mogelijke types zijn: een zuivere MTS, een zuivere MTO en postponement. Postponement wordt in dit artikel, net zoals in sectie 2.1 reeds aangehaald, gedefinieerd als een hybride strategie waar de eerste fase een MTS is en de tweede fase een MTO. De overgang tussen MTS en MTO is de push-pull boundary. In de MTS fase wordt alles op basis van voorspellingen geproduceerd, in de tweede MTO fase wordt alles op basis van klantenorders gedaan. Het postponement systeem is dus een multi-stage systeem wat de analyse van de wachtlijnen complexer maakt. Het model werd opgesteld om vooral voor assemblagebedrijven een hulpmiddel bij de keuze tussen deze 3 productiesystemen te zijn.

Er worden 3 soorten voorraad gebruikt: voorraad basismaterialen, halfafgewerkte producten en finale producten. Het MTO systeem heeft in principe enkel een voorraad basismaterialen. Postponement heeft geen voorraad finale producten, aangezien de afwerking wordt uitgesteld tot klantenorders ontvangen zijn. Enkel halfafgewerkte producten en basismaterialen behoren tot de voorraad. MTS heeft alleen een voorraad finale producten en basismaterialen. Gupta & Benjaafar (2004) veronderstellen en bewijzen dat work-in-process (WIP) en de voorraad basismaterialen geen grote invloed hebben op de keuze tussen de verschillende systemen en worden bijgevolg niet in de kostenanalyse opgenomen.

Ingevoerde notaties M x

aantal verschillende finale producten vooropgestelde te behalen orderverwerkingstijd

Hoofdstuk 5. Kwantitatieve modellen λj

parameter van de poisson verdeelde vraag voor product j

Λ

totale vraag parameter

bp

base-stock niveau halfafgewerkte producten

bf (j) b∗p

base-stock niveau voor finaal product j

base-stock niveau voor halfafgewerkte producten, bij minimale kosten

b∗f (j)

base-stock niveau voor finaal product j, bij minimale kosten

µi

proces parameter van productie fase i, voor stabiliteit dient Λ/µi = ρi < 1

ρi

utilization rate van fase i

hf

holding cost voor finale producten

hp

holding cost voor halfafgewerkte producten

β

35

backorder (gelijk voor MTS en postponement)

I¯f (bf )

gemiddelde voorraad finale producten voor een base-stock niveau bf

I¯p (bp )

gemiddelde voorraad halfafgewerkte producten voor base-stock niveau bp

B¯f (bf )

gemiddeld aantal backorders voor een base-stock niveau bf

B¯p (bp )

gemiddeld aantal backorders voor een base-stock niveau bp

F¯f (bf )

verwachte tijd om een order af te werken voor base-stock niveau bf

F¯p (bp )

verwachte tijd om een order af te werken voor base-stock niveau bp

Fx (bf )

Kans dat de orderverwerkingstijd boven een vooropgestelde tijd, x ligt bij MTS

Fx (bp )

Kans dat de orderverwerkingstijd boven een vooropgestelde tijd, x ligt bij postpone-

ment zf (bf )

totale kosten onder MTS productiesysteem voor base-stock niveau bf

zp (bp )

totale kosten onder postponement productiesysteem voor base-stock niveau bp

Assumpties • De voorraad W IP wordt niet opgenomen in de kostenanalyse. • Klantenorders worden afgewerkt volgens een first-come-first-served (FCFS), alle klanten worden als gelijkwaardig beschouwd met eenzelfde vooropgestelde orderverwerkingstijd. • Alle tekorten worden opgevangen door backorders. Dit zowel voor tekorten van finale producten als voor halfafgewerkte producten.


36

• Beide fases, de MTS fase en MTO fase zijn M/M/1 wachtlijnen. • Basismaterialen zijn altijd in voorraad en beschikbaar. • Een base-stock methode wordt gebruikt voor zowel MTS als postponement, de basestock levels dienen als buffers. • De procestijden in beide fases zijn exponentieel verdeeld met parameter µi . • λj is voor elk product hetzelfde, zodanig dat λj = λ = Λ/M . • Holding cost en backorder kost zijn voor elke eenheid in voorraad dezelfde, er is wel een verschil in kosten voor halfafgewerkte en finale producten. • Het base-stock niveau van bij MTS is voor elk product hetzelfde, bf (j) = bf . Model In het model wordt zoals eerder vermeld verondersteld dat het systeem een M/M/1 wachtlijn is. De formules zijn dan ook afgeleid uit de formules voor dergelijke wachtlijnen. Voor het MTS productiesysteem is er maar 1 fase, dus dit kan gewoon als een M/M/1 wachtlijn gezien worden. Voor de postponement optie is dit anders. Er zijn 2 fases, waarin de ene niet onafhankelijk is van de andere. De eerste fase is een M/M/1 wachtlijn. De tweede fase is zoals vermeld in Gupta & Benjaafar (2004) enkel poisson verdeeld als bp = 0 of bp = ∞. In het geval van bp = 0 gedragen de twee M/M/1 wachtlijnen zich als een tandem systeem en dan zijn de formules gekend. Bij bp = ∞ krijgen we twee onafhankelijke M/M/1 wachtlijnen en zijn de formules opnieuw gekend. Het probleem is dat dit in een systeem van postponement niet het geval is nl., 0 < bp < ∞. Om dit op te lossen wordt een benadering gebruikt die voorgesteld werd door Lee & Zipkin (1992). Daarbij wordt een vertragingsparameter ingevoerd νi = µi (1 − ρi ). Door deze parameter te gebruiken bij postponement worden de beide fasen in postponement M/M/1 wachtlijnen waardoor de formules kunnen afgeleid worden. 1. MTS model De kostenfunctie bij MTS wordt gegeven door, zf (bf ) = M (hf I¯f (bf ) + β B¯f (bf ))

(5.3)


37

met,   2ˆ ρ(1 − ρˆbf )  b +1 f  M bf (1 + ρˆ )−   1 − ρˆ       als ρ1 = ρ2 = ρ, I¯f (bf ) = 2  M (1 − ρ1 )(1 − ρ2 ) bf ρˆ2 (1 − ρˆ2 ) − ρˆ2 2 (1 − ρˆ2 bf ) bf ρˆ1 (1 − ρˆ1 ) − ρˆ1 2 (1 − ρˆ1 bf )   −   (ρ2 − ρ1 ) (1 − ρˆ2 )2 (1 − ρˆ1 )2       als ρ1 6= ρ2 , (5.4)   2ˆ ρbf +1 M  b +1 f  bf ρˆ +   Λ 1 − ρˆ       als ρ1 = ρ2 = ρ, ¯ Ff (bf ) = bf +2 2  ρˆ2 ρˆ1 bf +2 M (1 − ρ1 )(1 − ρ2 )   −   Λ(ρ2 − ρ1 ) (1 − ρˆ2 )2 (1 − ρˆ1 )2       als ρ1 6= ρ2 , B¯f (bf ) = I¯f (bf ) + M

ρˆ1 ρˆ2 + − bf 1 − ρˆ1 1 − ρˆ2

(5.5)

Fx (bf ) = P rob Ff (bf ) ≥ x = ρˆ2 bf e−[λ(1−ρˆ2 )/ρˆ2 ]x + ρˆ1 a(x, bf )

(5.6)

(5.7)

waarbij ∀y ≥ 0,   e−[λ(1−ˆρ)/ˆρ]x ρˆy−2 (1 − ρˆ)(ˆ ρy + λx)         als ρˆ1 = ρˆ2 = ρˆ, y −[λ(1−ρˆ2 )/ρˆ2 ]x a(x, y) = ρˆ2 e − ρˆ1 y e−[λ(1−ρˆ1 )/ρˆ1 ]x   (1 − ρ ˆ )  2   ρˆ2 − ρˆ1      als ρˆ1 6= ρˆ2 ,

(5.8)

met, ρˆ = ρ/ [M (1 − ρ) + ρ]

en ρî = ρi / [M (1 − ρi ) + ρi ]

(5.9)

2. Postponement De kostenfunctie voor postponement, zp (bp ) = hp I¯p (bp ) + β B¯p (bp )

(5.10)

met, I¯p (bp ) = bp −

b

ρ1 (1 − ρ1p ) 1 − ρ1

(5.11)


38

b +1

B¯p (bp ) ≈

ρp ρ2 + 1 1 − ρ2 1 − ρ1

(5.12)

b +1

F¯p (bp ) ≈

ρ1p ρ2 + Λ(1 − ρ1 ) Λ(1 − ρ2 )

   (1 + ρbp (1 − ρ)µx)e−µ(1−ρ)x         als ρ1 = ρ2 = ρ, Fx (bp ) ≈ bp +1 (1 − ρ2 )ρ1   e−µ2 (1−ρ2 )x + (e−µ2 (1−ρ2 )x − e−µ1 (1−ρ1 )x )   ρ2 − ρ1      als ρ1 6= ρ2 ,

(5.13)

(5.14)

≈ wordt gebruikt op aan te geven dat de benadering van Lee & Zipkin (1992) toegepast wordt.

In het volgende deel van deze masterproef worden enkele cases uitgewerkt met de modellen besproken in het tweede onderdeel van dit hoofdstuk. De bedoeling van de cases is, zoals reeds vermeld werd in de inleiding, conclusies die gemaakt worden in de achterliggende artikels te toetsen in een andere context alsook de stellingen voorgesteld in hoofdstuk 4 te illustreren.

Deel II

Cases

39

Hoofdstuk 6

Uitgewerkte cases 6.1 6.1.1

Case: YourDrum Context

Beschrijving onderneming YourDrum De productieonderneming YourDrum is al jarenlang gespecialiseerd in het maken van drumstellen. Ze hebben producten in verschillende prijsklassen van beginner tot professioneel. Elk jaar wordt er een nieuwe catalogus opgemaakt met daarin nieuwe modellen die verschillen qua configuratie, samenstelling en vooral qua afwerking. Deze afwerking bestaat uit het monteren van de stemschroeven, het aanbrengen van de vellen en het aanbrengen van de ‘finish’ (de kleur van het drumstel). Omdat ze elk jaar met nieuwe modellen op de markt komen is YourDrum stilaan bekend onder professionele muzikanten als een moderne en trendy instrumentenbouwer. Voor YourDrum zijn de verschillende originele soorten afwerking hun belangrijkste competitieve voordeel.

Momenteel verloopt de productie bij YourDrum volgens een MTS productiestrategie. Elk jaar worden voorspellingen opgemaakt door de marktplanner voor de nieuwe producten. Dit is geen eenvoudige taak aangezien elk jaar nieuwe modellen op de markt komen en het dus erg moeilijk is om accurate voorspellingen te doen. Sommige modellen van vorige jaren zijn wel gelijkaardig aan de nieuwe modellen maar telkens moet opnieuw ingeschat worden hoe goed een nieuwe soort afwerking zal verkopen. Er is dus een gebrek aan exacte historische

40

Hoofdstuk 6. Uitgewerkte cases

41

cijfers om de voorspellingen op te baseren. Het gevolg hiervan is dat er elk jaar heel wat eindvoorraad is van bepaalde modellen. Deze worden gewoonlijk goedkoper verkocht in het volgend jaar, tegen een lagere prijs aangezien het niet meer om nieuwe modellen gaat.

YourDrum is van plan om in de toekomst een weborder systeem op te starten waarbij drumstellen online kunnen worden samengesteld en waarbij vooral de afwerking van het drumstel zal kunnen gekozen worden. Probleembeschrijving Naar jaarlijkse gewoonte werd in januari 2010 een vergadering gehouden waarop de ondernemingsresultaten van 2009 grondig werden geanalyseerd. Op deze vergadering zijn zowel de CEO, financieel directeur, marketing directeur en productie ingenieur Didier De Drum aanwezig. De vergadering waarop onder meer de toekomstplannen van YourDrum werden besproken zette Didier aan tot nadenken over de MTS productiestrategie. Was er geen manier om de eindvoorraden te verminderen? Kunnen we geen manier vinden om betere voorspellingen te doen, zonder aan de methode van voorspellen te raken? Zou de huidige productiestrategie volstaan om het weborder systeem te volgen of waren er andere mogelijkheden? Didier herinnerde zich nog een artikel die hij een paar maanden geleden had gelezen, waar de productiestrategie postponement alsook een modulaire en flexibele strategie werden besproken. Na het nalezen van diverse andere literatuur raakte hij er meer en meer van overtuigd dat een wijziging van het huidige productiesysteem voor YourDrum weleens heel wat voordelen zou kunnen bieden.

Een maand later had Didier zijn kennis voldoende uitgebreid om zijn idee voor te stellen. Op de wekelijkse vergadering stelde Didier voor om voor elke productiemethode een berekening te maken van de kosten om zo te zien of YourDrum andere opties had dan het huidige systeem. De marketing manager zag onmiddellijk enkele mogelijkheden voor de toekomst, hij fantaseerde over klanten die hun eigen drumstel zouden samenstellen op basis van een uitgebreide lijst opties die elk seizoen kon verschillen, dit kon een echte meerwaarde voor de moderne drummer worden! In combinatie met de verdere ontwikkeling van het webordersysteem zou dit weleens een ware hit kunnen worden. YourDrum’s omzet zou stijgen alsook het


42

marktaandeel. Realistischer en kritischer waren de CEO en de financieel directeur. Zij zagen onmiddellijk in dat een dergelijke omschakeling een grote investering zou vergen. Ze stelden dan ook voor dat Didier een onderzoek naar de haalbaarheid van dit idee zou voeren alsook een sensitiviteitsanalyse uitvoeren binnen welke grenzen de resultaten geldig waren. Om de resultaten duidelijk en overzichtelijk te houden stelde de CEO voor om enkel het Dr300 model te bekijken, het Dr300 model wordt momenteel elk jaar in 6 verschillende afwerkingen aangeboden.

Na de vruchtbare vergadering wist Didier wat hem te doen stond. Hij begon net zoals de meeste onderzoekers met het verzamelen van data. Op basis van deze data maakte hij een selectie van enkele gegevens die nodig waren voor zijn analyse. Voor zijn analyse werkte hij met het al eerder besproken model die terug te vinden is in sectie 5.2.1. De parameters voor de eerste analyse zijn te vinden in tabel 6.1.

Jaarlijkse totale vraag

10.000 drums

Gewenste cycle service level

0,95

Productiekost Dr300

1.000 €

Vaste kosten

20% van de totale variabele kosten

Backorder kost

1.500 €

Verkoopwaarde na het seizoen (1 jaar)

2/3 van de aankoopprijs/productiekost

Standaardafwijking

COV varieert tussen 0,01 en 0,45

Verschil in vaste kosten

70% van de vaste kosten

Verschil in variabele kosten

10% van de productiekost

Aantal afwerkingen

Varieert van 3 tot 96

Tabel 6.1: basisgegevens case YourDrum


6.1.2

43

Resultaten

Het doel van dit onderdeel is om voor de bovenvermelde casegegevens een analyse te doen met behulp van het model uit sectie 5.2.1. Verder is het ook de bedoeling om een link te leggen naar eerder vermelde stellingen omtrent postponement en om na te gaan of conclusies gemaakt in de achterliggende artikels van het model ook in deze context opgaan. Achtereenvolgens wordt de invloed van COV, CSL, n, alternatieve vraagverdeling over de modellen, onderlinge correlaties en wijziging in kostenparameters besproken. Invloed van COV Een eerste element die we nagaan voor deze case is de invloed van COV. In figuur 6.1 wordt de kostenbesparing ten opzichte van de huidige rigide structuur (MTS) voor de opgegeven parameters weergegeven enkel COV varieert alle andere parameters blijven gelijk. Er is een duidelijk lineair verband tussen de kostenbesparing en COV. Dit stemt overeen met de resultaten uit Wadhwa et al. (2008). Bij deze gegevens is de flexibele structuur de meest interessante vanuit kostenstandpunt, vanaf een COV van 0,05. Er is duidelijk te zien dat de grafieken van postponement en de flexibele structuur dichter bij elkaar komen naarmate de COV stijgt. Dit is te verklaren doordat het nadeel van de grotere variabele kosten groter wordt naarmate COV en dus ook S stijgt. Aangezien het voordeel van vaste kosten gelijk blijft bij stijgende COV, wordt het verschil in kostenbesparingen tussen postponement en de flexibele structuur steeds kleiner. Voor de modulaire structuur is te zien dat bij een heel zekere vraag deze structuur te verkiezen is boven postponement, door de vaste kostenbesparing. De modulaire structuur is echter nooit beter dan gelijk welke andere structuur aangezien deze het voordeel van aggregatie niet heeft en ook een variabele kosten nadeel heeft. Uit deze grafiek blijkt dat de beste optie voor onderneming YourDrum de flexibele structuur is, echter dit enkel vanuit kostenstandpunt (tenzij de vraag heel zeker is). We moeten natuurlijk het nadeel erbij vermelden dat bij een flexibele structuur de controle over de eigen productie verloren gaat aangezien deze uitbesteed wordt en dit tot ongewenste kostenstijgingen kan leiden. We zien verder nog dat de modulaire structuur altijd negatieve kostenbesparingen heeft. De rigide structuur (huidige productiestrategie) is m.a.w. beter dan de modulaire structuur voor elke waarde van COV. Het verband tussen COV en de kostenbesparingen van postponement komen overeen met stelling 4.1, namelijk de kostenbesparingen nemen toe met toenemende


44

onzekerheid van de vraag.

Kostenbesparing t.o.v MTS (n = 6, CSL = 0,95) 6.000.000,00 €

5.000.000,00 €

4.000.000,00 €

kostenbesparing

3.000.000,00 €

2.000.000,00 € Modulair Postponement 1.000.000,00 €

Flexibel

0,00 € 0,01

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

-1.000.000,00 €

-2.000.000,00 €

-3.000.000,00 €

COV

Figuur 6.1: Invloed van COV op kostenbesparing

Om stelling 4.2 te illustreren wordt in figuur 6.2 de te verwachten overstock uitgezet voor de verschillende waarden van COV. Figuur 6.2 vermeldt enkel de rigide en postponement optie aangezien de modulaire structuur dezelfde EOC waarde heeft als de rigide structuur, en de flexibele structuur dezelfde EOC waarde heeft als de postponement structuur. Op figuur 6.2 is duidelijk te merken dat postponement een lagere te verwachten overstock heeft bij eenzelfde CSL dan de rigide, MTS optie. Voor n = 6 komt dit neer op een daling van EOC met 33%.


45

EOC (n = 6 , CSL = 0,95) 8000

7000

6000

EOC

5000

4000 EOC postponement EOC rigide 3000

2000

1000

0 0,01

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

COV

Figuur 6.2: Invloed van COV op EOC

Invloed van CSL In deze sectie gaan we het effect na van een wijziging in CSL. Dit kan een belangrijke factor zijn bij afwegen van kosten tegenover een aangeboden niveau van klantenservice. In figuur 6.3 is de invloed van een wijziging in CSL te zien op de kostenbesparing bij postponement en dit voor enkele waarden van COV. We zien duidelijk dat er geen lineair verband meer bestaat tussen de kostenbesparing en het CSL. Er is een meer dan evenredige toename van de kostenbesparingen bij een toename van CSL. Het effect is groter als de onzekerheid van de vraag hoog is. Op deze grafiek is te zien dat postponen van een onderdeel van de productie een groter financieel voordeel heeft naarmate het vereiste service level hoger wordt. Dit is een conclusie die ook Wadhwa et al. (2008) vermelden. Om de vergelijking tussen de verschillende structuren mogelijk te maken wordt op figuur 6.4 de COV constant gehouden op 0,2. We zien opnieuw dezelfde meer dan evenredige stijging (voor modulair daling) als op figuur 6.3. Verder is ook te zien dat bij een groter wordende CSL het verschil tussen postponement en de flexibele optie kleiner wordt net zoals gezien bij de invloed van COV. Dit is te verklaren door het feit dat beiden, zowel CSL als COV, een invloed uitoefenen op de productiehoeveelheid,


46

S. Daardoor zoals in de vorige sectie reeds vermeld, zal bij grotere waarden van S voor de flexibele optie het voordeel van de vaste kostendaling niet meer opwegen tegen het nadeel van de grotere variabele kost. YourDrum zal bij de keuze tussen één van de productiesystemen dus moeten rekening houden met het gewenste CSL.

Invloed CSL (postponement) 5.000.000,00 €

4.000.000,00 €

kostenbesparing

3.000.000,00 €

2.000.000,00 € COV = 0,01 COV = 0,2 1.000.000,00 €

COV = 0,45

0,00 € 0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

-1.000.000,00 €

-2.000.000,00 €

CSL

Figuur 6.3: Invloed van CSL op de kostenbesparing bij postponement

Invloed van CSL (COV = 0,2) 2.000.000,00 €

1.500.000,00 €

Kostenbesparing

1.000.000,00 €

500.000,00 € Modulair Postponement 0,00 €

Flexibel 0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

-500.000,00 €

-1.000.000,00 €

-1.500.000,00 €

CSL

Figuur 6.4: Invloed van CSL op kostenbesparing


47

Invloed van n We gaan verder met het analyseren van de kostenbesparing t.o.v. het huidige productiesysteem bij YourDrum door na te gaan wat de invloed is van het aanbieden van een laag tot hoog aantal verschillende producten, gedifferentieerd door de afwerking. Opnieuw wordt de COV constant op 0,2 gehouden. Voor de modulaire structuur blijft de kostenbesparing constant en wordt niet in figuur 6.5 weergegeven. Dit is te verwachten aangezien voor de totale kostenberekening de kosten van 1 soort afwerking (met uitzondering van de vaste) vermenigvuldigd worden met n (want alle verschillende producten worden verondersteld eenzelfde vraag te hebben). Zowel bij de modulaire optie als bij de rigide wordt er dus vermenigvuldigd met hetzelfde getal n en dus blijft het verschil altijd evengroot. Bij postponement en de flexibele structuur is dit niet het geval, dit is te verklaren door stelling 4.3 en is ook te zien op figuur 6.5. Als men een grotere variëteit in verschillende afwerkingen aanbiedt, dan worden de voordelen die aggregatie van veiligheidsvoorraden met zich meebrengt alleen maar groter, dit wel in afnemende mate. Dit is ook logisch aangezien bij de berekening van de √ geaggregeerde standaardafwijking vermenigvuldigd wordt met n en deze functie op zich een degressief stijgende functie is.

Invloed van n 4.000.000,00 €

3.500.000,00 €

3.000.000,00 €

kostenbesparing

2.500.000,00 €

2.000.000,00 € Postponement Flexibel 1.500.000,00 €

1.000.000,00 €

500.000,00 €

0,00 € 3

6

12

24

48

96

n

Figuur 6.5: Invloed van n op kostenbesparing


48

De marginale kostenbesparingen die veroorzaakt worden door het aanbieden van een groter aantal variaties moeten we natuurlijk afwegen tegenover andere kosten die waarschijnlijk zullen verhogen, denken we bijvoorbeeld aan een stijgende administratieve kost, grotere omsteltijden in de productie, etc. YourDrum zal dus een gedetailleerdere kostenanalyse moeten uitvoeren om te zien wat de ideale hoeveelheid aangeboden afwerkingen is. Meerderheid van de vraag door 1 model opgenomen Hier gaan we na wat de invloed is van een alternatieve verdeling van de jaarlijkse totale vraag over de verschillende producten (hier opnieuw n = 6). In de voorgaande secties werd verondersteld dat de totale vraag evenredig verdeeld is over de verschillende producten. In deze sectie willen we echter nagaan of stelling 4.4 ook voor deze case opgaat. In figuur 6.6 worden de kostenbesparingen weergegeven van een evenredig over de verschillende producten verdeelde vraag en volgens een vraagverdeling zoals vermeld in tabel 6.2. Figuur 6.6 bevestigd wat volgens stelling 4.4 te verwachten was. Naarmate een 1 product een groot aandeel van de totale vraag op zich neemt, zijn de voordelen van postponement lager dan bij een uniforme verdeling over de verschillende producten. YourDrum zal dus zeker rekening moeten houden met de onderlinge vraagverdeling wanneer ze de investering die een aanpassing van productiestructuur vergt vergelijken met de gemaakte kostenbesparingen. Vraagverdeling

% van de totale vraag

afwerking 1 80,00% afwerking 2 10,00% afwerking 3 2,50% afwerking 4 2,50% afwerking 5 2,50% afwerking 6 2,50%

Tabel 6.2: Invloed van een alternatieve vraagverdeling op kostenbesparing


49

Kostenbesparing bij alternatieve vraagverdeling (postponement) 6.000.000,00 €

5.000.000,00 €

kostenbesparing

4.000.000,00 €

3.000.000,00 €

2.000.000,00 €

uniform verdeeld over n alternatief verdeeld

1.000.000,00 €

0,00 € 0,01

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

-1.000.000,00 €

-2.000.000,00 €

COV

Figuur 6.6: Invloed van een alternatieve vraagverdeling op kostenbesparing

Invloed van correlatie Om stelling 4.3 te illustreren gaan we in deze sectie na wat het effect is als de vraag naar de verschillende afwerkingen gecorreleerd is. We laten de vraag correleren van 4 afwerkingen. Afwerking 1 correleert met 2 en afwerking 3 met 4. Op figuur 6.7 is de kostenbesparing uitgezet bij verschillende correlaties tussen de afwerkingen. Er is duidelijk te zien dat bij kleinere correlaties te kostenbesparingen groter zijn. Dit effect is nog groter als de correlaties negatief worden. De reden hiervoor is, zoals eerder al vermeld in deze masterproef, dat de geaggregeerde standaardafwijking kleiner wordt als de vraag naar de klantgebonden producten minder positief gecorreleerd is. Het verloop van de geaggregeerde standaardafwijking wordt weergegeven op figuur 6.8. Het is dus belangrijk voor de onderneming YourDrum dat ze onderzoeken of de vraag naar de afzonderlijke afwerkingen al dan niet gecorreleerd is aangezien dit een belangrijke invloed heeft op de kostenbesparingen bij postponement.


50

Kostenbesparing en correlaties (COV=0,2)

3.500.000,00 €

kostenbesparing

3.000.000,00 € 3.000.000,00 €-3.500.000,00 €

2.500.000,00 €

2.500.000,00 €-3.000.000,00 €

2.000.000,00 €

2.000.000,00 €-2.500.000,00 € 1.500.000,00 €-2.000.000,00 €

1.500.000,00 €

1.000.000,00 €-1.500.000,00 € 500.000,00 €-1.000.000,00 €

1

1.000.000,00 €

0,00 €-500.000,00 €

0,6 500.000,00 €

0,2

ρ34

-0,2 0,00 € -0,6 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2

0

0,2 0,4

-1 0,6

0,8

1

ρ12

Figuur 6.7: Verloop van de kostenbesparing bij verschillende correlaties

σA en correlaties

geaggregeerde standaardafwijking

1000 900 800 700

900-1000 800-900

600

700-800 600-700

500

500-600

400

400-500 300-400

300 200-300

1 200

100-200

0,6

0-100

0,2

100

-0,2

0 -1

-0,8

-0,6

ρ34

-0,6 -0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

-1 0,8

1

ρ12

Figuur 6.8: Verloop van de geaggregeerde standaardafwijking bij verschillende correlaties


51

Wijziging kostenparameters In deze laatste sectie gaan we na welke invloed een wijziging van de kostenparameters heeft op de keuze tussen de verschillende structuren. Telkens worden procenten gebruikt als parameters. De verschillen in kosten tussen de verschillende structuren worden als percentage genomen van de vaste kost en de productiekost om zoals vermeld in de modelbeschrijving te vinden in sectie 5.2.1, ∆V en ∆F te bekomen. De bedoeling is hiermee na te gaan hoe robuust de keuze voor een bepaalde structuur is t.o.v. kostenwijzigingen. Er wordt telkens slechts 1 kostenparameter gewijzigd, de COV wordt opnieuw constant op 0,2 gehouden en de vraag van de verschillende producten wordt opnieuw onafhankelijk verondersteld. De onderstaande figuren geven telkens de kostenbesparing voor wijzigende kostenparameters.

In figuur 6.9 wordt het verschil in vaste kosten als percentage van de vaste kosten genomen. Zo kunnen we nagaan welke invloed het verschil in vaste kosten heeft op de keuze tussen de verschillende structuren. Het verschil in variabele kosten wordt op 10% gehouden. We merken opnieuw op dat de modulaire structuur nooit de te verkiezen structuur is. Interessanter wordt het als we postponement vergelijken met de flexibele optie. De kostenbesparing van postponement blijft constant aangezien bij postponement geen vaste kostenvoordelen worden gedaan. Bij lage vaste kostenverschillen is postponement de beste optie aangezien het verschil in vaste kosten dan niet opweegt tegen de grotere variabele kost die bij de flexibele optie door uitbesteding erbij komt. Naargelang het verschil toeneemt zien we dat het verschil in vaste kosten, het verschil in variabele kosten overstijgt en dus de flexibele optie te verkiezen is. De keuze voor YourDrum zal dus zeker afhangen van hoe groot ∆F is.

In figuur 6.10 wordt het verschil in variabele kosten als percentage van de variabele productiekost genomen. We wijzigen dus de bijkomende kost voor uitbesteding en de productiekostvermindering bij MTS en gaan na hoe dit onze keuze tussen de productiesystemen zal be¨ınvloeden. De vaste kosten parameter wordt constant gehouden op zijn oorspronkelijke waarde nl. 0,7. We merken op dat een kleine wijziging van ∆V al een grote invloed heeft. Bij heel kleine waarden is zelfs de modulaire structuur beter dan MTS. De flexibele structuur is bij kleine waarden beter dan postponement dit opnieuw door de vaste kostenbesparing bij de flexibele optie. Wanneer echter een waarde van 0,15 wordt bereikt is postponement de te


52

verkiezen optie. Bij nog grotere waarden worden zowel postponement als de flexibele structuur slechter dan de MTS optie. Het is dus erg belangrijk voor YourDrum om de variabele kosten van elke structuur gedetailleerd te bestuderen aangezien een kleine wijziging reeds een heel grote invloed heeft op de gemaakte kostenbesparingen.

Wijziging in ∆F 3.000.000,00 €

2.000.000,00 €

kostenbesparing

1.000.000,00 €

Modulair

0,00 € 0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Postponement Flexibel

-1.000.000,00 €

-2.000.000,00 €

-3.000.000,00 €

% van de vaste kosten

Figuur 6.9: Invloed van wijziging in ∆F op kostenbesparing

Wijziging in ∆V 4.000.000,00 €

3.000.000,00 €

2.000.000,00 €

Kostenbesparing

1.000.000,00 €

0,00 € 0,05

0,1

0,15

0,2

0,25 Modulair

-1.000.000,00 €

Postponement Flexibel -2.000.000,00 €

-3.000.000,00 €

-4.000.000,00 €

-5.000.000,00 €

-6.000.000,00 €

% van de variabele kost

Figuur 6.10: Invloed van wijziging in ∆V op kostenbesparing


6.1.3

53

Conclusie

Als algemene conclusie van de case kunnen we vermelden dat in de meeste gevallen en onder de gemaakte assumpties de flexibele optie, een combinatie van uitbesteding en postponen van de afwerking, voor de onderneming YourDrum de beste is. Als we echter niet puur financieel de resultaten analyseren maar kritisch nadenken over de gevolgen van uitbesteding van de productie dan komt postponement als een betere optie naar boven. Bij de flexibele optie verliest YourDrum namelijk de controle en de macht over de eigen productie, wat op termijn erg in hun nadeel kan spelen. Zo zien we in de laatste sectie onmiddellijk het gevaar van de uitbesteding. Van zodra de meerkost door uitbesteding meer dan 15% van de variabele productiekost bedraagt, is postponement de beste optie en vanaf meer dan 20% is zelfs een MTS structuur beter. YourDrum zal het risico van deze mogelijke kostenstijging dan ook moeten inschatten bij de keuze. Een ander nadeel bij de flexibele optie is de meer drastische omschakeling dan bij postponement. Aangezien de productie nu niet meer zelf gedaan wordt zal bijna alle huidige uitrusting quasi overbodig worden, bij postponement daarentegen wordt enkel een BPR gedaan. Het zal dus afhangen van het standpunt van de onderneming welke structuur gekozen wordt en of de jaarlijkse besparingen groot genoeg zijn om de omschakeling te financieren. De analyse van Didier De Drum heeft enkele belangrijke inzichten opgeleverd die kunnen helpen bij de keuze. Na diepere analyse van bepaalde parameters zoals vraagverdeling, ∆V ,etc. zal moeten blijken wat de beste optie is.

Verder toont deze case enkele stellingen aan die in hoofdstuk 4 werden aangehaald en bevestigd de case de resultaten van de achterliggende artikels die voor de opbouw van het model zijn gebruikt. Op deze manier worden de stellingen en conclusies vermeld in de literatuur kracht bijgezet door ze in een andere context toe te passen.


6.1.4

54

Bijlage case YourDrum

Hieronder worden de tabellen met de resultaten van de case YourDrum gegeven. COV

Modulair

%

%

Flexibel

%

0,01

-632.897,07 €

-5,65%

Postponement

-867.685,74 € -7,74%

-473.168,59 €

-4,22%

0,05

-764.485,36 €

-6,35%

-338.428,71 € -2,81%

34.157,07 €

0,28%

0,1

-928.970,73 €

-7,11%

323.142,59 €

2,47%

668.314,13 €

5,11%

0,15

-1.093.456,09 €

-7,75%

984.713,88 €

6,98%

1.302.471,20 €

9,24%

0,2

-1.257.941,45 €

-8,31%

1.646.285,18 € 10,88%

1.936.628,27 €

12,80%

0,25

-1.422.426,81 €

-8,80%

2.307.856,47 € 14,27%

2.570.785,34 €

15,90%

0,3

-1.586.912,18 €

-9,23%

2.969.427,77 € 17,26%

3.204.942,40 €

18,63%

0,35

-1.751.397,54 €

-9,60%

3.630.999,06 € 19,91%

3.839.099,47 €

21,05%

0,4

-1.915.882,90 €

-9,94%

4.292.570,36 € 22,28%

4.473.256,54 €

23,22%

0,45

-2.080.368,26 €

-10,25%

4.954.141,65 € 24,40%

5.107.413,61 €

25,16%

Tabel 6.3: Kostenbesparing t.o.v. MTS voor n = 6

COV

Rigide

Postponement

0,01

167

56

0,05

833

278

0,1

1666

555

0,15

2499

833

0,2

3331

1110

0,25

4164

1388

0,3

4997

1666

0,35

5830

1943

0,4

6663

2221

0,45

7496

2499

Tabel 6.4: Eenheden overstock


55

CSL

COV

Modulair

%

Postponement

%

Flexibel

%

0,5

0,01

-600.000,00 €

-5,42%

-951.240,39 €

-8,59%

-551.240,39 €

-4,98%

0,6

0,7

0,8

0,9

0,2

-600.000,00 €

-4,81%

-24.807,76 €

-0,20%

375.192,24 €

3,01%

0,45

-600.000,00 €

-4,20%

1.194.182,54 €

8,36%

1.594.182,54 €

11,15%

0,01

-605.066,94 €

-5,46%

-945.179,94 €

-8,53%

-546.024,43 €

-4,93%

0,2

-701.338,84 €

-5,54%

96.401,12 €

0,76%

479.511,31 €

3,78%

0,45

-828.012,39 €

-5,61%

1.466.902,52 €

9,94%

1.828.900,46 €

12,39%

0,01

-610.488,01 €

-5,50%

-935.362,88 €

-8,43%

-537.110,88 €

-4,84%

0,2

-809.760,21 €

-6,23%

292.742,38 €

2,25%

657.782,34 €

5,06%

0,45

-1.071.960,46 €

-6,92%

1.908.670,35 €

12,33%

2.230.010,28 €

14,40%

0,01

-616.832,42 €

-5,54%

-919.960,83 €

-8,27%

-522.766,24 €

-4,70%

0,2

-936.648,49 €

-6,95%

600.783,37 €

4,46%

944.675,29 €

7,01%

0,45

-1.357.459,11 €

-8,18%

2.601.762,58 €

15,68%

2.875.519,40 €

17,33%

0,01

-625.631,03 €

-5,60%

-893.113,43 €

-8,00%

-497.385,27 €

-4,45%

0,2

-1.112.620,63 €

-7,76%

1.137.731,34 €

7,94%

1.452.294,57 €

10,13%

0,45

-1.753.396,41 €

-9,48%

3.809.895,52 €

20,59%

4.017.662,79 €

21,71%

Tabel 6.5: Invloed CSL op de kostenbesparing

n

Modulair

%

Postponement

%

Flexibel

%

3

-1.257.941,45 €

-8,31%

158.657,23 €

1,05%

339.343,41 €

2,24%

6

-1.257.941,45 €

-8,31%

1.646.285,18 €

10,88%

1.936.628,27 €

12,80%

12

-1.257.941,45 €

-8,31%

2.390.099,15 €

15,79%

2.735.270,70 €

18,07%

24

-1.257.941,45 €

-8,31%

2.762.006,14 €

18,25%

3.134.591,91 €

20,71%

48

-1.257.941,45 €

-8,31%

2.947.959,64 €

19,48%

3.334.252,52 €

22,03%

96

-1.257.941,45 €

-8,31%

3.040.936,38 €

20,09%

3.434.082,83 €

22,69%

Tabel 6.6: Invloed n op de kostenbesparing


56

COV

Evenredig

Alternatief

0,01

-867.685,74 €

-973.554,58 €

0,05

-338.428,71 €

-867.772,91 €

0,1

323.142,59 €

-735.545,82 €

0,15

984.713,88 €

-603.318,72 €

0,2

1.646.285,18 €

-471.091,63 €

0,25

2.307.856,47 €

-338.864,54 €

0,3

2.969.427,77 €

-206.637,45 €

0,35

3.630.999,06 €

-74.410,36 €

0,4

4.292.570,36 €

57.816,74 €

0,45

4.954.141,65 €

190.043,83 €

Tabel 6.7: Invloed van de alternatieve vraagverdeling op de kostenbesparing

∆%

Modulair

%

Postponement

%

Flexibel

%

0,1

-2.457.941,45 €

-16,24%

1.646.285,18 €

10,88%

736.628,27 €

4,87%

0,2

-2.257.941,45 €

-14,92%

1.646.285,18 €

10,88%

936.628,27 €

6,19%

0,3

-2.057.941,45 €

-13,60%

1.646.285,18 €

10,88%

1.136.628,27 €

7,51%

0,4

-1.857.941,45 €

-12,28%

1.646.285,18 €

10,88%

1.336.628,27 €

8,83%

0,5

-1.657.941,45 €

-10,96%

1.646.285,18 €

10,88%

1.536.628,27 €

10,15%

0,6

-1.457.941,45 €

-9,63%

1.646.285,18 €

10,88%

1.736.628,27 €

11,48%

0,7

-1.257.941,45 €

-8,31%

1.646.285,18 €

10,88%

1.936.628,27 €

12,80%

0,8

-1.057.941,45 €

-6,99%

1.646.285,18 €

10,88%

2.136.628,27 €

14,12%

0,9

-857.941,45 €

-5,67%

1.646.285,18 €

10,88%

2.336.628,27 €

15,44%

1

-657.941,45 €

-4,35%

1.646.285,18 €

10,88%

2.536.628,27 €

16,76%

Tabel 6.8: Kostenbesparing bij wijziging ∆F


57

∆%

Modulair

%

Postponement

%

Flexibel

%

0,05

71.029,27 €

0,45%

2.310.770,54 €

14,63%

3.155.942,09 €

19,98%

0,1

-1.257.941,45 €

-8,31%

1.646.285,18 €

10,88%

1.936.628,27 €

12,80%

0,15

-2.586.912,18 €

-17,88%

981.799,82 €

6,79%

717.314,45 €

4,96%

0,2

-3.915.882,90 €

-28,37%

317.314,45 €

2,30%

-501.999,36 €

-3,64%

0,25

-5.244.853,63 €

-39,91%

-347.170,91 €

-2,64%

-1.721.313,18 €

-13,10%

0,3

-6.573.824,35 €

-52,69%

-1.011.656,27 €

-8,11%

-2.940.627,00 €

-23,57%

Tabel 6.9: Kostenbesparing bij wijziging ∆V

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

-1

0,00

210,82

298,14

365,15

421,64

471,40

516,40

557,77

596,28

632,46

666,67

-0,8

210,82

298,14

365,15

421,64

471,40

516,40

557,77

596,28

632,46

666,67

699,21

-0,6

298,14

365,15

421,64

471,40

516,40

557,77

596,28

632,46

666,67

699,21

730,30

-0,4

365,15

421,64

471,40

516,40

557,77

596,28

632,46

666,67

699,21

730,30

760,12

-0,2

421,64

471,40

516,40

557,77

596,28

632,46

666,67

699,21

730,30

760,12

788,81

0

471,40

516,40

557,77

596,28

632,46

666,67

699,21

730,30

760,12

788,81

816,50

0,2

516,40

557,77

596,28

632,46

666,67

699,21

730,30

760,12

788,81

816,50

843,27

0,4

557,77

596,28

632,46

666,67

699,21

730,30

760,12

788,81

816,50

843,27

869,23

0,6

596,28

632,46

666,67

699,21

730,30

760,12

788,81

816,50

843,27

869,23

894,43

0,8

632,46

666,67

699,21

730,30

760,12

788,81

816,50

843,27

869,23

894,43

918,94

1

666,67

699,21

730,30

760,12

788,81

816,50

843,27

869,23

894,43

918,94

942,81

Tabel 6.10: Geaggegeerde standaardafwijking bij verschillende correlaties voor COV = 0,2


-1

-0,8

-0,6

58

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

-1 3.133,91 € 2.663,48 € 2.468,63 € 2.319,11 € 2.193,05 € 2.082,00 € 1.981,60 € 1.889,27 € 1.803,34 € 1.722,63 € 1.646,29 €

-0,8 2.663,48 € 2.468,63 € 2.319,11 € 2.193,05 € 2.082,00 € 1.981,60 € 1.889,27 € 1.803,34 € 1.722,63 € 1.646,29 € 1.573,68 €

-0,6 2.468,63 € 2.319,11 € 2.193,05 € 2.082,00 € 1.981,60 € 1.889,27 € 1.803,34 € 1.722,63 € 1.646,29 € 1.573,68 € 1.504,30 €

-0,4 2.319,11 € 2.193,05 € 2.082,00 € 1.981,60 € 1.889,27 € 1.803,34 € 1.722,63 € 1.646,29 € 1.573,68 € 1.504,30 € 1.437,76 €

-0,2 2.193,05 € 2.082,00 € 1.981,60 € 1.889,27 € 1.803,34 € 1.722,63 € 1.646,29 € 1.573,68 € 1.504,30 € 1.437,76 € 1.373,73 €

0 2.082,00 € 1.981,60 € 1.889,27 € 1.803,34 € 1.722,63 € 1.646,29 € 1.573,68 € 1.504,30 € 1.437,76 € 1.373,73 € 1.311,95 €

0,2 1.981,60 € 1.889,27 € 1.803,34 € 1.722,63 € 1.646,29 € 1.573,68 € 1.504,30 € 1.437,76 € 1.373,73 € 1.311,95 € 1.252,20 €

0,4 1.889,27 € 1.803,34 € 1.722,63 € 1.646,29 € 1.573,68 € 1.504,30 € 1.437,76 € 1.373,73 € 1.311,95 € 1.252,20 € 1.194,28 €

0,6 1.803,34 € 1.722,63 € 1.646,29 € 1.573,68 € 1.504,30 € 1.437,76 € 1.373,73 € 1.311,95 € 1.252,20 € 1.194,28 € 1.138,05 €

0,8 1.722,63 € 1.646,29 € 1.573,68 € 1.504,30 € 1.437,76 € 1.373,73 € 1.311,95 € 1.252,20 € 1.194,28 € 1.138,05 € 1.083,36 €

1 1.646,29 € 1.573,68 € 1.504,30 € 1.437,76 € 1.373,73 € 1.311,95 € 1.252,20 € 1.194,28 € 1.138,05 € 1.083,36 € 1.030,09 €

Tabel 6.11: Kostenbesparing bij verschillende correlaties voor COV = 0,2 (in duizenden e)

6.2 6.2.1

Case: WeSort Context

Beschrijving bedrijf WeSort Het bedrijf WeSort is een bedrijf opgericht in 1992 door CEO en fervent ondernemer Gerard Lesage. WeSort produceert in samenwerking met de klant op maat gemaakte sorteermachines. Het bedrijf staat bekend om hun hoge service en kwaliteit. De sorteermachines worden in een brede waaier van sectoren gebruikt, van de groentensector in België tot de vissector in Ijsland. De sorteermachines worden gebruikt om werkelijk alles te sorteren wat moet gesorteerd worden. Hun slogan ‘We sort everything’ is letterlijk waar het bedrijf voor staat. Ieder bedrijf die ook maar iets te sorteren heeft, weet dat WeSort de oplossing voor hun probleem is.


59

Momenteel verloopt de productie volgens een MTO. Klanten komen met hun probleem naar WeSort, samen wordt gezocht naar een oplossing en vervolgens wordt een machine op basis van de klantenspecificaties gemaakt. Jarenlang werkte deze aanpak en het bedrijf WeSort was erg succesvol en groeide zelfs buiten België met vestigingen in Japan, de VS en Rusland. Probleembeschrijving De laatste jaren echter is de verkoop sterk teruggevallen in het segment van de basissorteermachines (40% van de omzet van WeSort). Basissorteermachines zijn machines die de makkelijkste sorteerproblemen oplossen, bijvoorbeeld slechte bierflessen sorteren vooraleer ze gebotteld worden. Het grote probleem van WeSort is dat ze geen standaardproducten hebben en telkens van nul moeten starten en op maat van de klant een machine ontwikkelen en produceren, ze hebben wel heel wat ervaring en daardoor verloopt het proces sneller, maar toch moeten ze telkens de hele machine nog produceren. Daardoor hebben ze erg lange levertermijnen. De laatste jaren verliezen ze verkopen aan concurrenten die zich enkel op de productie van basissorteermachines hebben toegelegd. Deze bedrijven produceren op voorraad en kunnen dus heel snel leveren. Aangezien WeSort deze korte levertermijnen niet kan halen verliezen ze meer en meer marktaandeel.

Om dit probleem op te lossen stelde de marketing directeur van WeSort, Frank Appels, onlangs voor op de raad van bestuur om standaardmachines op voorhand te produceren en in voorraad te houden zodanig dat deze ogenblikkelijk geleverd kunnen worden aan klanten. Dit zou een oplossing zijn voor het gedaalde marktaandeel in het marktsegment van de basismachines, aangezien na de rondvraag bij klanten het grootste probleem de lange levertermijn was. Deze oplossing stuitte echter op verzet van productieingenieur Mark Liefkens. Mark kaartte enkele mogelijke problemen aan. Hij merkte op dat alle producten op voorraad houden voor alle verschillende sectoren handelvol geld zou kosten en met de snel veranderende technologie onverkochte eindvoorraden praktisch niets meer waard zouden zijn. Hij stelde daarom voor om een gedetailleerd onderzoek te doen naar voorraadkosten die gepaard gaan met deze aanpak. Daarnaast stelde hij voor om ook andere productiemethoden niet uit te sluiten. Mark zag enkele mogelijkheden bij postponement. Hij had door zijn ervaring een vermoeden dat de basismachines voor de verschillende sectoren heel wat gemeenschappelijke componenten had-


60

den en dat vooral het verschil in de gebruikte detectieapparatuur en ge¨ınstalleerde software ligt. Hij stelde voor om ook de optie van postponement gedetailleerd te onderzoeken. In deze methode zouden standaardmachines geproduceerd worden op basis van voorspellingen en dan sector specifieke factoren ingebouwd worden op basis van klantenorders. Op deze manier zouden de levertermijnen korter zijn dan de huidige en zou de voorraadkost aanvaardbaar blijven.

CEO, Gerard Lesage zag in dat zijn bedrijf voor een belangrijke beslissing stond. Hij stelde voor om een grondige analyse te doen van de mogelijkheden die er waren, nl. zuiver op voorraad produceren van standaardmachines (pure MTS) of postponement. Bij de huidige MTO productiestrategie blijven is geen optie omdat dan enkel nog meer marktaandeel zal verloren gaan. Op lange termijn zal WeSort ernstige schade oplopen aangezien dit marktsegment 40% van hun totale omzet bepaalt. Gerard Lesage stelde productieingenieur Mark Liefkens verantwoordelijk voor deze analyse. Hij moest ervoor zorgen dat hij inzicht bekwam in kostenverloop van beide systemen, een analyse doen naar de invloed van diverse parameters en een uiteindelijke keuze voorstellen.

Mark Liefkens begon onmiddellijk met het bekijken van welke soort machines er in het verleden geproduceerd werden en hij onderzocht of zijn vermoedens van het bestaan van gemeenschappelijke factoren tussen de machines terecht waren. Zo kwam hij tot de ontdekking dat bepaalde machines inderdaad enkel van elkaar verschillen via de gebruikte lasertechnologie en de ge¨ınstalleerde software. Er lag dus een mogelijkheid om de behuizing van de machines en andere gemeenschappelijke factoren op voorhand te produceren en de lasertechnologie en de software pas te plaatsen als er klantenorders binnenkwamen. De andere optie was natuurlijk om alles op voorraad te produceren op basis van gemaakte voorspellingen. Dan zou het voordeel van de aggregatie van voorraden wegvallen en zouden de voorraadkosten heel wat hoger liggen. Hij wist dat de beslissing heel gevoelig zou zijn voor de levertermijnen die gehaald moesten worden. Hij zou dit dan ook zeker in zijn analyse opnemen.

Voor het maken van zijn analyse maakte Mark gebruik van een model die hij gevonden had in een vaktijdschrift namelijk dat van Gupta & Benjaafar (2004). Dit model werd eerder besproken in hoofdstuk 5.


6.2.2

61

Resultaten

In wat volgt worden de resultaten van de analyse van Mark besproken. De bedoeling is om zoveel mogelijk een vergelijking tussen de beide systemen te maken, zodat dat op het einde van de analyse een besluit kan getrokken worden en ook duidelijk is binnen welke grenzen dit besluit geldig is. We beginnen met de constructie van de kostenfunctie voor de opgegeven parameters, daarna gaan we verder met het analyseren van wijzigingen in bepaalde parameters zoals, x de vooropgestelde te halen orderverwerkingstijd, ρ de utilization rate van de beiden productiefases en M het aantal sectoren.

Opnieuw proberen we om een link te leggen naar de theoretische stellingen uit hoofdstuk 4 en conclusies uit Gupta & Benjaafar (2004). De gebruikte basisgegevens zijn te vinden in de tabel 6.12. De basissorteermachines worden verkocht voor gemiddeld 4.000 e. We bekijken de analyse in het begin voor 3 sectoren, waar de totale vraag poisson verdeeld is met parameter Λ = 1, 5 dit betekent dat er elke 2 dagen een machine gevraagd wordt in elke sector, dus de arrival rate voor een individuele sector is λ = 0, 5. De sectoren bepalen hoeveel verschillende machines er moeten geproduceerd worden, in dit geval zijn er 3 verschillende machines. De voorraad kost van afgewerkte producten bedraagt 25% van de verkoopprijs, van halfafgewerkte producten 50% van de voorraadkost van de afgewerkte producten en de backorder kost is 25% hoger dan de gewone verkoopprijs. Als deze parameters wijzigen in de volgende onderdelen wordt dit uitdrukkelijk aangegeven.

Totale vraag , Λ

1,5 machines

Aantal sectoren, M

3

Verkoopprijs

4.000 €

Voorraadkost afgewerkte producten Voorraadkost halfgewerkte producten Backorder kost

1.000 €

Utilization rate fase 1, ρ1

0,9

Utilization rate fase 2, ρ2

0,5

500 € 5.000 €

Tabel 6.12: Basisgegevens case WeSort


62

Bij de keuze van x moet nog een opmerking worden gemaakt net zoals verduidelijkt in Gupta & Benjaafar (2004). Als we bp → ∞ dan is de minimum orderverwerkingstijd gelijk aan ρ2 /Λ(1 − ρ2 ). Bij zowel bp → 0 en bf → 0, wat overeen komt met veronderstellen dat het om een MTO productiesysteem gaat, wordt de orderverwerkingstijd gelijk aan ρ1 /Λ(1 − ρ1 ) + ρ2 /Λ(1 − ρ2 ). De vergelijking tussen MTS en postponement is dus enkel nuttig indien ρ2 /Λ(1 − ρ2 ) ≤ x ≤ ρ1 /Λ(1 − ρ1 ) + ρ2 /Λ(1 − ρ2 ). Wanneer x ≤ ρ2 /Λ(1 − ρ2 ) dan is het niet mogelijk om met postponement de vooropgestelde levertermijn te halen zelfs niet met een oneindig grote voorraad. Als de levertermijn x ≥ ρ1 /Λ(1 − ρ1 ) + ρ2 /Λ(1 − ρ2 ) dan is er geen voorraad nodig en kan een MTO gebruikt worden. Voor WeSort zijn deze grenzen erg belangrijk in de keuze tussen de verschillende systemen, al zullen we zien dat deze grenzen kunnen verschuiven wanneer ook een service level moet worden gehaald. Construeren van de kostenfunctie We beginnen de analyse met het construeren van de kostenfunctie. De onafhankelijke variabele is het base-stock niveau, bf bij MTS en bp bij postponement. We gaan de invloed na van een wijziging in dit niveau en gaan ook na hoe de kostenfunctie zich gedraagt. De kostenfunctie bevat, zoals reeds vermeld in hoofdstuk 5, de backorder kosten en de voorraadkosten. Het resultaat wordt weergegeven op figuur 6.11 voor de MTS optie en op figuur 6.12 voor de postponement optie. De gebruikte parameters die niet vermeld staan in tabel 6.12 worden onder de grafiek weergegeven. We gaan ervan uit dat er in de eerste fase een beperkte productiecapaciteit is waardoor de utilization rate, ρ1 erg hoog ligt.


63

Kostenverloop MTS 140.000,00 €

120.000,00 €

100.000,00 €

Kosten

80.000,00 €

Totale kosten

60.000,00 €

40.000,00 €

20.000,00 €

0,00 € 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

base-stock niveau, bf

Figuur 6.11: Kosten bij MTS in functie van bf (x = 5, ρ1 = 0, 9, ρ2 = 0, 5)

Kostenverloop postponement 50.000,00 €

45.000,00 €

40.000,00 €

35.000,00 €

Kosten

30.000,00 €

25.000,00 € Totale kosten 20.000,00 €

15.000,00 €

10.000,00 €

5.000,00 €

0,00 € 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

base-stock niveau, bp

Figuur 6.12: Kosten bij postponement in functie van bf (x = 5 dagen, ρ1 = 0, 9, ρ2 = 0, 5)


64

Het is duidelijk te zien dat voor beide grafieken een minimum wordt bereikt, de beide grafieken kennen een U-verloop zoals Gupta & Benjaafar (2004) reeds aanhaalden. In het begin zorgt het grote backorder niveau ervoor dat de kosten hoog zijn. Naarmate er meer voorraad aangehouden wordt dalen de kosten tot op het moment dat er teveel in voorraad wordt gehouden en de kosten opnieuw stijgen door de hoge voorraadkosten. Beide productiesystemen kennen hetzelfde verloop maar hebben een ander optimaal base-stock niveau. Het optimale base-stock niveau die de kosten minimaliseert voor MTS is, b∗f = 6, een base-stock niveau van in totaal M ∗ 6 = 18 voor alle sectoren opgeteld. Het optimale base-stock niveau van postponement is, b∗p = 22, wat dus iets hoger ligt. Op zich is normaal de voorraad bij postponement altijd lager door de aggregatie, maar aangezien we hier alleen de kosten minimaliseren en geen rekening houden met een bepaald service level, kan het voorkomen dat de voorraad bij postponement toch hoger ligt dan bij de MTS optie.

We kunnen de kostengrafieken alleen gebruiken voor vergelijking als we ook een bepaald service level voorop stellen. We kiezen als service level 0,95. Dit wil zeggen dat de kansen Fx (bf ) en Fx (bp ) niet hoger mogen liggen dan 5%. Aangezien de waarden van het base-stock niveau enkel gehele waarden kunnen aannemen zal niet altijd exact hetzelfde service level voor de beide systemen bekomen worden. De orderverwerkingstijd die we willen halen, leggen we nog altijd vast op 5 dagen. In figuur 6.13 is het verloop te zien van Fx (bf ) en Fx (bp ) voor verschillende waarden van bf en bp . Bij de make-to-stock optie wordt het service level behaald wanneer bf = 8, wat het base-stock niveau op een totaal van 24 brengt. Voor de postponement optie is dit bij een waarde voor bp = 22. Er is dus geen groot verschil tussen beide systemen op basis van het base-stock niveau. Als we de kosten echter vergelijken met elkaar dan zien we een erg groot verschil tussen de 2 systemen. Voor postponement ligt dit in het minimum van de kostenfunctie, aangezien bij het minimum het service level net gehaald wordt. Bij de MTS optie is dit echter niet zo. Het kostenverschil bedraagt 43.871e. Dit kostenverschil is te verklaren door een verschil in gemiddelde voorraad, maar ook omdat de voorraadkost van halfgewerkte producten lager ligt dan bij finale goederen. Postponement is voor deze gegeven parameters de te verkiezen optie.


65

Bepaling min. base-stock niveau voor CSL=0,95 0,5

0,45

Kans dat orderverwerkingstijd >= x

0,4

0,35

0,3

0,25

Service level = 0,95 prob(F(bp)>=x) Post

0,2

prob(F(bf)>=x) MTS

0,15

0,1

0,05

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

base-stock niveau

Figuur 6.13: Verloop Fx (bf ) en Fx (bp )

Grenzen van orderverwerkingstijd, x In dit onderdeel van de analyse willen we nagaan hoe de kosten van beide systemen zich gedragen wanneer de vooropgestelde orderverwerkingstijd, x gewijzigd wordt. De parameters uit het vorige onderdeel worden behouden. Het is te verwachten dat voor bepaalde orderverwerkingstijden postponement geen mogelijke optie zal zijn, aangezien we altijd minstens de tijd nodig hebben om de tweede productiefase te vervolledigen. We moeten ook opmerken dat wanneer postponement geen mogelijke optie is, MTO automatisch ook geen mogelijke optie is. Bij MTS is dit niet het geval, al is te verwachten dat voor lage orderverwerkingstijden heel wat voorraad zal moeten worden aangehouden en dat bijgevolg de kosten vrij hoog zullen liggen. Daarnaast is te verwachten dat bij hoge vooropgestelde orderverwerkingstijden het aanhouden van voorraad niet nuttig zal zijn en alles via het huidige MTO systeem kan geproduceerd worden. Voor het bedrijf WeSort is deze analyse belangrijk omdat dit zal bepalen, voor de huidige parameters, welke orderverwerkingstijden ze kunnen halen en welke keuze van productiesysteem daar tegenover staat.


66

Figuur 6.14 illustreert het verband.

Grenzen van orderverwerkingstijd, x 90.000,00 €

80.000,00 €

70.000,00 €

Kosten

60.000,00 €

50.000,00 €

Kosten MTS

40.000,00 €

Kosten postponement 30.000,00 €

20.000,00 €

10.000,00 €

0,00 € 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

voorgestelde orderverwerkingstijd in dagen

Figuur 6.14: Evolutie van de kosten voor de verschillende systemen bij wijzigende x

Op figuur 6.14 is te zien dat postponement niet mogelijk is voor een orderverwerkingstijd van 1 (dit wordt aangeduid door de kosten op 0 te zetten). Als de concurrentie WeSort dus zodanig onder druk zet dat een orderverwerkingstijd van 1 dag behaald moet worden, kunnen ze niet anders dan op voorraad te produceren en een hoge voorraadkost te aanvaarden. Vanaf een orderverwerkingstijd van 2 dagen kan postponement gebruikt worden, maar wel met een erg groot base-stock niveau, zoals blijkt uit tabel 6.13 te vinden op het einde van de case. De kosten van postponement blijven echter altijd lager dan MTS en dit is dus de te verkiezen optie van zodra de te behalen orderverwerkingstijd 2 of meer dagen is. De grenzen voor vergelijking tussen MTS en postponement zijn, 0, 67 dagen en 6, 67 dagen. Dit wil dus zeggen dat wanneer we geen voorraad aanleggen, dus bf = 0 en bp = 0 de orderverwerkingstijd maximaal 6, 67 kan zijn. Dit wil echter niet zeggen dat voor orderverwerkingstijden boven deze grens het service level gehaald wordt bij bf = 0 en bp = 0. Daarom ook dat in tabel 6.13 duidelijk te zien is dat voor geen enkele waarde van x, de base-stock niveaus 0 bedragen.


67

Verder valt opnieuw op te merken dat de kosten een U-vormig verloop hebben. Dit is als volgt te verklaren. Het model zal bij tolanter wordende orderverwerkingstijden een steeds lager wordende base-stock niveau nodig hebben om het service level te halen. Hierdoor zal het aantal backorders toenemen en stijgen de kosten opnieuw door de dure backorder kost. Dit maakt de trade-off duidelijk tussen voorraad aanleggen en backorders. Door meer voorraad aan te leggen kunnen we een hoger service level behalen (zie figuur 6.13), en toch maken we minder kosten door het lager aantal backorders. We kunnen natuurlijk argumenteren dat bij hoge vooropgestelde orderverwerkingstijden het eigenlijk niet meer om een backorder gaat, aangezien de bestelling binnen de vooropgestelde termijn van de klant kan worden behaald en er dus sprake is van een zuivere MTO waarbij geen backorders worden gedaan. Echter dan moet de vooropgestelde orderverwerkingstijd zodanig hoog zijn dat bij gekozen base-stock niveaus bf = 0 en bp = 0, de service level parameter gehaald wordt. Dit wordt weergegeven op figuur 6.15 waar slechts 1 grafiek getoond wordt aangezien Fx (bf ) = Fx (bp ) bij bf = 0 en bp = 0, ∀x (zie tabel 6.14 op het einde van de case).

Haalbaarheid MTO 0,25

0,2

Fx(0)

0,15

Fx(0) service level

0,1

0,05

0 10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

vooropgestelde orderverwerkingstijd, x

Figuur 6.15: Verloop van Fx (0) voor verschillende waarden van x


68

Op de figuur is te zien dat een MTO optie slechts kan bekomen worden bij x = 19 dagen. Dit betekent dat wanneer de concurrentie van WeSort een ordertijd van minder dan 19 dagen kan aanbieden, WeSort voor de opgegeven parameters niet meer kan werken met hun huidige systeem, en dus moet overschakelen op postponement of MTS. Postponement is dan de meest logisch keuze aangezien dit vanuit kostenstandpunt de interessantste oplossing is. Capaciteitsuitbereiding in productiefase 1 Om de invloed na te gaan van een wijziging in capaciteit van de eerste productiefase laten we ρ1 wijzigen. Eigenlijk betekent dit dat we nagaan welke invloed een investering in capaciteitsuitbereiding heeft alsook wat er gebeurt als de eerste productiefase erg capaciteitsgebonden is. We gaan net zoals in Gupta & Benjaafar (2004) na, hoe de kostenverhouding zf∗ /zp∗ evolueert bij een wijziging van ρ1 . Als deze kostenverhouding lager wordt dan 1 dan is MTS te verkiezen, anders wordt het postponement. We stellen de te behalen orderverwerkingstijd vast op 3 dagen. Het kan voorkomen dat de vooropstelde waarde van x = 3 hoger ligt dan de bovengrens ρ1 /Λ(1 − ρ1 ) + ρ2 /Λ(1 − ρ2 ). Dan kan het dus zijn dat voor het service level (nog altijd 0,95) een MTO bij de bepaalde waarden voor ρ1 te verkiezen is. Aangezien de bovengrens toeneemt met stijgende ρ1 en de ondergrens niet wijzigt, zal de waarde van x enkel meer tussen de grenzen liggen en zal de MTO optie bij een bepaalde waarde van ρ1 niet meer voldoen aan het service level. Vanaf die waarde is het nuttig om de keuze tussen de overige 2 systemen te bekijken. Dit wordt weergegeven op figuur 6.16.


69

MTO voor verschillende ρ1 0,3

0,25

Fx(0)

0,2

0,15 Fx(0) service level 0,1

0,05

0 0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

ρ1

Figuur 6.16: Analyse MTO mogelijkheid voor verschillende waarden van ρ1

Op de grafiek is te merken dat de MTO optie niet meer aan het service level voldoet wanneer ρ1 ≥ 0, 5. Dit is een belangrijk inzicht voor WeSort. Voor de gegeven parameters zal de huidige MTO manier van werken niet meer houdbaar zijn als de eerste productiefase een utilization rate heeft van meer dan 0,5. Dit impliceert dat wanneer WeSort het huidige MTO systeem wil behouden, in deze situatie ze grote investeringen moeten doen in capaciteitsuitbereiding, echter dit zal ervoor zorgen dat veel machines idle time (tijd dat ze niet produceren) zullen hebben en dus de gemiddelde productiekost zal stijgen.

Om het effect van een wijziging in ρ1 na te gaan, starten we van een waarde waar MTO geen optie meer is namelijk ρ1 = 0, 5. x blijft op 3 dagen en ρ2 = 0, 5. Zowel zf∗ als zp∗ stellen de kosten voor bij een base-stock niveau waarvoor het service level net gehaald wordt.


70

Kostenverhouding voor ρ1 5

4,5

4

3,5

zf*/zp*

3

2,5 Kostenverhouding 2

1,5

1

0,5

0 0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0,95

ρ1

Figuur 6.17: Verloop van zf∗ /zp∗ voor verschillende waarden van ρ1

Zoals op figuur 6.17 te zien is neemt de kostenverhouding alleen maar toe. De knikken in de grafiek zijn opnieuw te verklaren door de gehele waarden voor het base-stock niveau, waardoor de Fx (bf ) en Fx (bp ) licht van elkaar kunnen verschillen bij het halen van de service level parameter. Het gevolg voor WeSort is dat ze bij de keuze van postponement kunnen blijven wanneer de capaciteit meer beperkend wordt. De kosten van postponement stijgen wel maar niet in dezelfde mate dan deze van de MTS optie. In de tabel 6.15 op het einde van de case worden de individuele kosten per waarde van ρ1 nog eens samengevat. Het is belangrijk voor WeSort dat ze nader onderzoek doen naar de kosten van een capaciteitsuitbereiding, dit verlaagt namelijk ρ1 en verlaagt ook de voorraadkosten. Ze moeten afwegen of de kosten van een capaciteitsuitbereiding lager zijn dan de kostenbesparing bij een lagere ρ1 , bijvoorbeeld om van 0,95 naar 0,9 over te gaan mag de investering maximaal 13.223,72e bedragen als enkel gekeken wordt naar de totale voorraadkosten.


71

Capaciteitsuitbereiding in productiefase 2 Als we willen analyseren wat een capaciteitsuitbereiding of inkrimping van de tweede productiefase met zich meebrengt in de beide systemen, moeten we de parameter ρ2 wijzigen. We volgen dezelfde methode als hierboven beschreven. We moeten ervoor zorgen dat we x zo kiezen dat bij het wijzigen van ρ2 , die de ondergrens doet wijzigen, deze niet onmiddellijk buiten de grenzen valt, want dan is vergelijking tussen postponement en MTS niet meer mogelijk. Om de vergelijking mogelijk te maken en het effect van ρ2 duidelijk te maken stellen we x = 5 dagen. Voor ρ1 gaan we uit van de oorspronkelijke waarde namelijk 0,9. Op figuur 6.18 is het effect van een stijgende ρ2 te zien. Opnieuw bekijken we de kostenverhouding zf∗ /zp∗ .

Kostenverhouding voor ρ2 6

5

zf*/zp*

4

3 Kostenverhouding

2

1

0 0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0,95

ρ2

Figuur 6.18: Verloop van zf∗ /zp∗ voor verschillende waarden van ρ2

Op figuur 6.18 is een omgekeerd effect te merken dan op figuur 6.17. Naarmate er minder overcapaciteit is in de tweede productiefase merken we dan het kostenvoordeel van postponement t.o.v. MTS afneemt. Vanaf een utilization rate ρ2 = 0, 8 is het niet meer mogelijk bij postponement om het service level te halen, zelfs niet met een base-stock niveau van 1.000.000 eenheden. De kosten van postponement lopen erg hoog op en MTS wordt de enige haalbare


72

oplossing. Voor WeSort is dit heel erg belangrijk, ze moeten er dus voor zorgen dat de tweede productiefase voldoende overcapaciteit heeft als ze postponement willen toepassen. Invloed van aantal sectoren In het laatste deel van de analyse gaan we de invloed na van het aantal sectoren die WeSort in het segment van de basissorteermachines wil bereiken. We vergelijken opnieuw de 2 mogelijke productiesystemen. De gebruikte parameters zijn dezelfde als in het eerste onderdeel, nl. x = 5, ρ1 = 0, 9 en ρ2 = 0, 5. We laten M variëren en bekijken opnieuw, voor een service level van 0,95 de kosten die gepaard gaan met beide alternatieven. In figuur 6.19 wordt het kostenverloop weergegeven voor de beide systemen.

Kosten voor M sectoren 250.000,00 €

200.000,00 €

Kosten

150.000,00 €

Kosten MTS Kosten postponement

100.000,00 €

50.000,00 €

0,00 € 1

2

3

4

5

6

7

8

aantal sectoren, M

Figuur 6.19: Kostenverloop voor verschillende waarden van M

Het eerste wat opvalt zijn de constante kosten bij postponement. Dit is niet te verwonderen aangezien we de totale vraag, Λ, constant hebben gehouden en er voor postponement dus niets verandert als we M wijzigen. De MTS optie wordt steeds duurder aangezien meer eenheden in voorraad moeten worden gehouden om in elke sector afzonderlijk aan het service level te


73

voldoen. Voor WeSort wil dit concreet zeggen dat als ze kiezen voor postponement ze geen rekening hoeven te houden (vanuit voorraadkost standpunt) met hoeveel sectoren ze willen bereiken, zolang de totale vraag gelijk blijft heeft dit geen invloed.

6.2.3

Conclusie

De analyse van Mark Liefkens heeft zeker nuttige inzichten opgeleverd voor WeSort, al zullen ze nog een diepere analyse moeten maken in verband met mogelijke capaciteitsuitbereidingen en concrete orderverwerkingstijden die momenteel bij de concurrentie gehaald worden. Het staat wel vast dat voor de parameters uit onderdeel 6.2.2 de keuze voor postponement de meest logische is als x, de te halen orderverwerkingstijd minstens 2 bedraagt. Verder weten we ook dat het huidige MTO systeem slechts behouden kan worden bij het vooropgestelde service level als x ≥ 19. WeSort heeft via deze analyse genoeg informatie bekomen om een diepgaander onderzoek te starten naar de toekomstige mogelijkheden.

Deze case toont opnieuw enkele conclusies aan uit het achterliggende artikel: o.a. hoe groter het aantal verschillende producten, hier sectoren, hoe groter het relatieve voordeel van postponement. Daarnaast stelt Gupta & Benjaafar (2004) verder nog dat de waarde van postponement afneemt met strenger wordende service level parameters en met hoger wordende utilization rate van de tweede productiefase. Dit is ook in voorgaande analyse naar boven gekomen. Wanneer de vooropgestelde orderverwerkingstijd kleiner werd (binnen de grenzen), werd het voordeel van postponement ook kleiner tot zelfs postponement niet meer haalbaar was. Daarnaast is op figuur 6.18 duidelijk te merken dat wanneer ρ2 stijgt het relatieve voordeel van postponement afneemt tot zelfs de optie praktisch onmogelijk wordt.


6.2.4

74

Bijlage case WeSort

x

MTS kosten

bf

1

76.697,35 €

11

Postponement

2

70.263,14 €

10

39.513,35 €

78

3

70.263,14 €

10

17.090,57 €

28

4

64.684,18 €

9

16.448,44 €

24

5

60.245,54 €

8

16.374,62 €

22

6

60.245,54 €

8

16.416,24 €

21

7

57.327,30 €

7

16.686,72 €

19

8

57.327,30 €

7

17.255,20 €

17

9

56.436,04 €

6

17.672,45 €

16

10

56.436,04 €

6

18.824,01 €

14

11

56.436,04 €

6

19.582,24 €

13

12

58.246,58 €

5

21.533,62 €

11

13

63.656,25 €

4

24.177,31 €

9

14

63.656,25 €

4

25.808,13 €

8

/

bp /

Tabel 6.13: Relatie tussen orderverwerkingstijd, base stock niveau en kosten

x

prob(F(bf)>=x)

prob(F(bp))>=x

10

0,212485015

0,212485015

11

0,179864706

0,179864706

12

0,152252192

0,152252192

13

0,128878699

0,128878699

14

0,109093464

0,109093464

15

0,092345623

0,092345623

16

0,078168883

0,078168883

17

0,066168531

0,066168531

18

0,056010452

0,056010452

19

0,047411824

0,047411824

20

0,040133243

0,040133243

Tabel 6.14: Fx (0) voor verschillende waarden van x


75

ρ1

Kosten MTS

Kosten Post

Verhouding

0,5

15.375,00 €

7.750,00 €

1,98

0,6

19.500,00 €

7.532,00 €

2,59

0,7

21.224,61 €

8.343,16 €

2,54

0,8

31.212,30 €

10.389,79 €

3,00

0,9

70.263,14 €

17.090,57 €

4,11

0,95

139.236,48 €

30.314,29 €

4,59

Tabel 6.15: Kosten voor verschillende waarden van ρ1

ρ2

Kosten MTS

Kosten Post

Verhouding

0,1

61.087,69 €

11.971,80 €

5,10

0,2

60.931,67 €

12.666,24 €

4,81

0,3

60.743,49 €

13.559,10 €

4,48

0,4

60.515,75 €

14.707,95 €

4,11

0,5

60.245,54 €

16.374,62 €

3,68

0,6

64.096,19 €

18.948,44 €

3,38

0,7

63.412,39 €

27.069,94 €

2,34

0,8

67.207,20 €

/

/

0,9

77.760,00 €

/

/

0,95

145.109,36 €

/

/

Tabel 6.16: Kosten voor verschillende waarden van ρ2


76

M

Kosten MTS

Kosten Post

1

17.982,48 €

16.374,62 €

2

38.933,87 €

16.374,62 €

3

60.245,54 €

16.374,62 €

4

90.522,49 €

16.374,62 €

5

121.438,85 €

16.374,62 €

6

148.343,25 €

16.374,62 €

7

168.571,74 €

16.374,62 €

8

214.176,86 €

16.374,62 €

Tabel 6.17: Kosten van MTS en postponement voor verschillende waarden van M

Deel III

Algemene conclusie van de masterproef

77

Hoofdstuk 7

Algemeen besluit In de eerste plaats geeft deze masterproef een algemene beschrijving van postponement en van welke soorten postponement er in de literatuur beschreven worden. Verder worden enkele theoretische wetmatigheden besproken en wordt een categorisatie alsook een korte bespreking gegeven van enkele kwantitatieve modellen uit de literatuur, dit om de lezer een samenvatting aan te bieden van enkele belangrijke stellingen en modellen uit de literatuur.

Daarnaast werden in deze masterproef enkele cases uitgewerkt met als bedoeling om een bijdrage te leveren aan het reeds verrichte onderzoek m.b.t. postponement. Enkele belangrijke stellingen worden in de cases opnieuw aangetoond en helpen zo mee aan de veralgemening van wetmatigheden en toepasbaarheid van modellen opgesteld in de literatuur. Daarnaast heeft deze masterproef ook een illustratieve waarde, de masterproef plaatst 3 theoretische modellen in een praktische context en aan de hand daarvan worden conclusies en stellingen ge¨ıllustreerd. Op deze wijze kan de masterproef ook voor lezers die wat willen bijleren over dit onderwerp een handig hulpmiddel zijn, aangezien de theorie ook aangevuld wordt met enkele cases.

De productiestrategie postponement kunnen we als een erg waardevolle methode om mass customization toe te passen zien. Het biedt heel wat perspectieven voor bedrijven om een variëteit aan klantgebonden producten aan te bieden, en dit met voorraadkosten die lager liggen dan traditionele make-to-stock productiesystemen. Er zijn echter ook nadelen aan verbonden zoals een hogere productiekost en een langere levertermijn dan systemen die hoge voorraden 78

Hoofdstuk 7. Algemeen besluit

79

finale goederen aanhouden. Er bestaan verscheidene modellen in de literatuur die een nuttig hulpmiddel zijn voor bedrijven die een analyse van de mogelijkheden van postponement willen uitvoeren. Het is echter aan de bedrijven om deze naar hun eigen situatie aan te passen.

Om deze masterproef te beëindigen kunnen nog enkele richtlijnen voor verder onderzoek binnen dit onderwerp gegeven worden. Als eerste kan er gewerkt worden aan een meer diepgaandere vergelijking tussen de modellen die momenteel in de literatuur bestaan. Daarbij kunnen gebruikte assumpties, formules, alsook vermelde conclusies en observaties met elkaar vergeleken worden en een overzicht worden gegeven van het toepassingsgebied van de modellen. Daarnaast is het belangrijk dat ook modellen uit de tweede en derde vermelde categorie uit sectie 5.1 worden uitgewerkt met enkele (real-life) cases om zo de praktische toepasbaarheid van deze modellen verder aan te tonen. Er is dus nog nood aan verder bewijs dat de modellen uit de literatuur in een praktische omgeving weldegelijk een kwantitatieve basis kunnen vormen voor de analyse van de mogelijkheden van postponement. Tenslotte kan er ook gewerkt worden aan de interorganisationele kijk op postponement, zo kunnen cases uitgewerkt worden waarbij de volledige supply chain geanalyseerd wordt om zo het effect van postponement op de totale supply chain kosten te analyseren.

Bibliografie W. Alderson (1957). Marketing Behavior and Executive Action: A Functionalist Approach to Marketing Theory. IL: Richard D. Irwin, Inc., Homewood. D. Anderson (1997). Agile Product Devevelopment for Mass Customizatiom: How to Develop and Deliver Products for Mass Customization, Niche Markets, JIT, Build-To-Order and Flexible Manufacturing. McGraw-Hill, Burr Ridge, IL. Y. Aviv & A. Federgruen (2001). Capacitated multi-item inventory systems with random and seasonally fluctuating demands: Implications for postponement strategies. Management Science, 47(4):512–531. F. M. Bass (1969). A new product growth for model consumer durables. Management Science, 50:215–227. D. Bowersox & D. Closs (1996). Logistical management: the integrated supply chain process. McGraw-Hil, New York. C. Caux, F. David & H. Pierreval (2006). Implementation of delayed differentiation in batch process industries: a standardization problem. International journal of production research, 44(16):3243–3255. S. Chopra & P. Meindl (2007). Supply Chain Management: Strategy, Planning and Operations. Pearson Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 07458, third edition edition. R. Ernst & B. Kamrad (2000). Evaluation of supply chain structures through modularization and postponement. European journal of operational research, 124(3):495–510. M. Fisher, K. Ramdas & K. Ulrich (1999). Component sharing in the management of product variety: A study of automotive braking systems. Management science, 45(3):297–315. 80

Bibliografie

81

G. Graman & M. Magazine (2002). A numerical analysis of capacitated postponement. Production and operations management, 11(3):340–357. D. Gupta & S. Benjaafar (2004). Make-to-order, make-to-stock, or delay product differentiation? A common framework for modeling and analysis. IIE Transactions, 36(6):529–546. A. Iyer, V. Deshpande & Z. Wu (2003). A postponement model for demand management. Management science, 49(8):983–1002. L. J. LeBlanc, J. A. Hill, J. Harder & G. W. Greenwell (2009). Modelling uncertain forecast accuracy in supply chains with postponement. Journal of business logistics, 30(1):19+. H. Lee (1996). Effective inventory and service management through product and process redesign. Operations research, 44(1):151–159. H. Lee (1998). Postponement for mass customization: satisfying customer demands for tailormade products. Uit: Gattorna J., Strategy supply chain aligment. Gower, Aldershot, Engeland. H. Lee & C. Tang (1997). Modelling the costs and benefits of delayed product differentiation. Management science, 43(1):40–53. Y. Lee & P. Zipkin (1992). Tandem queues with planned inventories. Operations research, 40:936–947. S. C. H. Leung & W.-L. Ng (2007). A stochastic programming model for production planning of perishable products with postponement. Production planning & control, 18(3):190–202. J. Shang, S. Li & P. Tadikamalla (2004). Operational design of a supply chain system using the Taguchi method, response surface methodology, simulation, and optimization. International journal of production research, 42(18):3823–3849. X. F. Shao & J. H. Ji (2008). Evaluation of postponement strategies in mass customization with service guarantees. International journal of production research, 46(1):153–171. J. Su, Y. Chang & M. Ferguson (2005). Evaluation of postponement structures to accommodate mass customization. Journal of operations management, 23(3-4):305–318.

Bibliografie

82

C. S. Tang (2006). Perspectives in supply chain risk management. International journal of production economics, 103(2):451–488. A. Thangam & R. Uthayakumar (2008). Evaluation of supply chain structures using a delayed product differentiation process. International journal of advanced manufacturing technology, 39(3-4):401–408. S. Wadhwa, Bibhushan, K. S. Bhoon & F. T. S. Chan (2008). Postponement strategies for re-engineering of automotive manufacturing: knowledge-management implications. International journal of advanced manufacturing technology, 39(3-4):367–387. B. Yang, Y. Yang & J. Wijngaard (2007). Postponement: an inter-organizational perspective. International journal of production research, 45(4):971–988. C. Yeh & H. Yang (2003). A cost model for determining dyeing postponement in garment supply chain. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 22(1-2):134– 140. Q.-K. Yuan, M.-T. Zhang & Y.-P. Shi (2009). An eCommerce-Oriented Product Configuration Design System Based on Web. pp. 414–418. 2nd International Symposium on Web Information Systems and Applications, Nanchang, PEOPLES R CHINA, MAY 22-24, 2009. Q. Zeng, M. Tseng & R. Lu (2006). Staged postponement of order specification commitment for supply chain management. CIRP Annals - Manufacturing Technology, 55(1):501 – 504. W. Zinn & D. Bowersox (1988). Planning physical distribution with the principle of postponement. Journal of Business Logistics, 9(2):117–137.

KWANTITATIEVE MODELLERING VAN POSTPONEMENT STRATEGIEËN

Recommend Documents