BAB II
KUAT MEDAN ELEKTRIK DI PERMUKAAN ISOLATOR PENDUKUNG
II.1. Umum Isolator pendukung jenis post silinder polos digunakan pada sistem instalasi tegangan tinggi pasangan dalam. Udara di sekitar permukaan isolator adalah salah satu media isolasi yang berfungsi untuk mencegah terjadinya arus bocor ke tanah. Tembus listrik udara di sepanjang permukaan isolator terjadi karena kuat medan elektrik pada permukaan isolator melebihi kekuatan dielektrik udara. Dalam bab ini akan dijelaskan tentang : medan elektrik muatan statis dan garis-garis gaya medan elektrik; kuat medan elektrik pada susunan elektroda pelat-pelat, dan susunan elektroda bola-pelat; dan contoh perhitungan untuk melihat pengaruh keseragaman medan elektrik terhadap tegangan tembus suatu dielektrik. II.2. Medan Elektrik Menurut hukum Coloumb, gaya antara dua buah benda titik bermuatan listrik dalam ruang hampa yang terpisah sejauh r, di mana r lebih besar dari ukuran benda bermuatan, berbanding lurus dengan perkalian kedua muatan tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya. Gaya tersebut tolakmenolak bila muatannya sejenis dan tarik-menarik bila muatannya tidak sejenis. Besar gaya tersebut ditunjukkan pada persamaan 2.1. F=k
Q1 .Q 2 ............................................................................................ 2.1 r2
di mana : F = Gaya [Newton] Q1 & Q2 = Muatan statis benda bermuatan [Coloumb]
Universitas Sumatera Utara
r = Jarak antara kedua benda bermuatan [m]
Jika suatu muatan berada di dalam suatu ruang, maka di sekitar ruang tersebut akan timbul medan listrik. Kuat medan listrik pada suatu titik tersebut adalah hasil bagi gaya listrik yang bekerja pada suatu muatan uji (positif) pada titik tersebut dengan besarnya muatan uji yang dimaksud. Jika muatan uji tersebut adalah Q1, maka besar kuat medan elektrik di titik Q1 adalah : Ep =
F …............................................................................................... 2.2 Q1
di mana : Ep = Kuat medan listrik di titik p [V/m] F = Gaya yang dialami muatan Q1 [Newton] Q1 = Muatan yang ditempatkan di titik p [Coloumb] Subtitusi pers. 2.1 ke pers. 2.2, diperoleh : Ep = k
Q1 .Q 2 r 2 Q1
Sehingga kuat medan listrik menjadi : Ep = k
Q2 ................................................................................................. 2.3 r2
Notasi k adalah tetapan Coloumb, ditulis : k=
1 4πε 0
di mana є0 adalah konstanta permitifitas ruang hampa, dengan nilai :
є0 = 8,857 . 10-12
F/m
Universitas Sumatera Utara
II.3. Garis-garis Gaya Konsep garis-garis gaya dibuat oleh Michael faraday (1791-1867) sebagai pertolongan untuk menggambarkan medan listrik dan medan magnet. Suatu garis gaya ialah garis khayal yang ditarik sedemikian rupa sehingga arahnya pada setiap titik sama dengan arah medan pada titik tersebut. Garis-garis gaya biasanya melengkung. Pada Gambar 2.1 ditunjukkan garis-garis gaya medan elektrostatik pada muatan positif, muatan negatif dan dua muatan positif-negatif. Garis gaya berasal dari muatan positif, dan
berakhir pada muatan negatif. Tanda anak panah
menunjukkan arah gaya.
(a). Muatan Positif
( b). Muatan Negatif
(c). Muatan Positif dan Negatif Gambar 2.1. Garis-garis Gaya Medan Elektrik Pada Muatan Statis
Universitas Sumatera Utara
II.4. Kuat Medan Elektrik Susunan Elektroda Pelat-Pelat Jika dua buah elektroda pelat yang berbeda potensial maka di antara elektroda tersebut timbul medan elektrik. Bila efek pinggir elektroda pelat diabaikan maka kuat medan elektrik di antara kedua elektroda adalah seragam (Homogeneus Field). Dielektrik yang berada di antara dua elektroda tersebut merasakan tekanan medan elektrik sama besar di semua titk di antara elektroda. Kuat medan elektrik yang menekan dielektrik berbanding lurus dengan beda potensial antar elektroda dan berbanding terbalik dengan jarak antara elektroda. Pada Gambar 2.2 ditunjukkan medan elektrik pada suatu dielektrik yang berada di antara susunan elektroda pelat-pelat.
KV Elektroda
d
Dielektrik
E
Elektroda
Gambar 2.2. Susunan Elektroda Pelat-Pelat Jarak antara pelat adalah d, beda potensial antara pelat adalah V dan kuat medan elektrik di antara pelat adalah E. Besar kuat medan elektrik di antara elektroda adalah : E=
V ..................................................................................................... 2.4 d
II.5. Kuat Medan Elektrik Susunan Elektroda Bola-Pelat Berbeda dengan susunan elektroda pelat-pelat, susunan elektroda bolapelat menghasilkan kuat medan elektrik tidak seragam (Inhomogeneus Field).
Universitas Sumatera Utara
Semakin kecil jari-jari elektroda bola maka kuat medan elektriknya semakin tidak seragam, atau dengan kata lain kuat medan elektrik akan lebih seragam bila jarijari elektroda bola semakin besar. Akibat kuat medan elektrik susunan elektroda bola-pelat tidak seragam, maka pada titik tertentu ada kuat medan elektrik yang lebih kuat dari kuat medan elektrik rata-rata, sehingga bila melebihi kekuatan dielektrik suatu dielektrik maka menyebabkan terjadinya tembus listrik lokal. Pada Gambar 2.3 ditunjukkan medan elektrik di antara elektroda bola-pelat.
KV a
Bola Bayangan
x
b
Gambar 2.3. Susunan Elektroda Bola-pelat Menurut hukum Gaus, jumlah muatan Q yang dilingkupi bola bayangan dengan jari-jari x sama dengan muatan pada elektroda bola. Maka jumlah garis fluks Ψ yang menembus permukaan bola bayangan adalah : Ψ
= Q........................................................................................................ 2.5
Rapat fluksi yang menembus permukaan bola bayangan adalah : Dx =
Q luas permukaan bola bayangan
Dx =
ψ .......................................................................................... 2.6 4π x 2
karena Ψ = Q, maka :
Universitas Sumatera Utara
Dx =
Q ............................................................................................ 2.7 4π x 2
Kuat medan elektrik dipermukaan bola bayangan dengan jari-jari x adalah : Ex =
Dx ................................................................................................. 2.8 ∈
Subsitusi persamaan 2.7. kepersamaan 2.8. maka medan elektrik di titik x adalah : Ex =
Q ............................................................................................... 2.9 4π ∈ x 2
Jika pelat dianggap permukaan dari suatu elektroda bola yang jari-jarinya a dimana b » a, maka beda potensial dari kedua elektroda adalah: Vab = - a ∫ b E x d x ...................................................................................... 2.10 = -
= -
=
a
∫b
Q dx 4π ∈ x 2
Q b 1 dx a∫ 4π ∈ x2
Q 1 1 − .............................................................................. 2.11 4π ∈ a b
dari persamaan 2.11 diperoleh muatan total yaitu :
Q=
4πε.Vab ........................................................................................... 2.12 1 1 − a b
Subtitusi pers. 2.12 ke pers. 2.9 maka kuat medan elektrik di sembarang titik sejauh x dari pusat elektroda bola adalah :
Universitas Sumatera Utara
Ex =
Vab ....................................................................................... 2.13 1 2 1 X − a b
Pada persamaan 2.13. terlihat bahwa kuat medan elektrik akan maksimum jika x = a, dan kuat medan elektrik minimum bila x = b. ` II.6. Kekuatan Dielektrik Suatu dielektrik tidak mempunyai elektron-elektron bebas, melainkan mempunyai elektron-elektron yang terikat pada inti atom unsur yang membentuk dielektrik tersebut. Elektron akan terangsang untuk keluar dari ikatannya jika dielektrik mendapat tekanan medan elektrik dari luar. Jika gaya pada elektron bebas akibat kuat medan elektrik yang menekan dielektrik tersebut melebihi gaya ikat elektron pada intinya maka elektron tersebut akan keluar dari ikatan intinya dan menjadi elektron bebas. Pada keadaan ini isolator atau dielektrik mengalami reaksi ionisasi, yaitu terjadinya tabrakan berantai antar elektron yang menyusun dielektrik tersebut, dan bila berlangsung cukup lama maka dielektrik akan menghantar arus atau gagal melaksanakan fungsinya sebagai isolator. Dalam hal ini dielektrik disebut tembus listrik (breakdown). Kuat medan elektrik tertinggi yang dapat dipikul dielektrik tanpa menimbulkan dielektrik tersebut tembus listrik disebut kekuatan dielektrik. Kekuatan dielektrik suatu dielektrik berbeda-beda tergantung pada bahan dielektrik. Udara sebagai dielektrik mempunyai kekuatan dilelektrik sekitar 30 KV/cm, dengan kata lain udara akan tembus listrik jika kuat medan elektrik yang di bebankan padanya ≥ 30 KV/cm.
II.7. Kuat Medan Elektrik di Permukaan Isolator Pendukung Pada Sub bab 2.5 telah dijelaskan bahwa pada susunan elektroda bolapelat, kuat medan elektrik yang terjadi adalah tidak seragam (Inhomogeneous Field). Sehingga kuat medan elektrik di sekitar isolator juga tidak seragam. Pada
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.4. ditunjukkan suatu isolator pendukung dengan panjang d, berada di antara susunan elektroda bola-pelat. Misalkan jari-jari elektroda bola adalah a.
KV a
Elektroda Bola
p Isolator d
Elektroda Pelat
Gambar 2.4. Isolator Pendukung Di Antara Susunan Elektroda Bola-Pelat Kuat medan elektrik di permukaan isolator pada sembarang titik berjarak x dari pusat elektroda bola adalah seperti di berikan pada persamaan 2.13. yaitu : Ex =
Vab 1 1 X2 − a d
Volt/meter.
Di mana x adalah jarak sembarang dari pusat elektroda bola ke titik x. Misal titik tersebut adalah titik p seperti ditunjukkan pada Gambar 2.4, maka kuat medan elektrik di permukaan isolator dititik p adalah : Ep =
Vab 1 2 1 xp − a d
Volt/meter
Di mana xp adalah jarak dari titik pusat elektroda bola ke titik p. Selanjutnya elektroda bola diganti dengan elektroda pelat seperti di tunjukkan pada Gambar 2.5.
Universitas Sumatera Utara
KV
Elektroda Pelat p Isolator d
Elektroda Pelat
Gambar 2.5. Isolator Pendukung Diantara Susunan Elektroda Pelat-Pelat Kuat medan elektrik yang terjadi di permukaan isolator adalah seragam (Homogeneous Field). Bila efek pinggir elektroda diabaikan maka kuat medan elektrik sama di semua titik di sepanjang permukaan isolator, maka kuat medan di permukaan isolator adalah seperti pada persamaan 2.4. yaitu :
E=
V d
Volt per meter.
Atau kuat medan elektrik di permukaan isolator di titik p adalah :
Ep =
V d
Volt per meter.
Untuk melihat pengaruh elektroda perata terhadap kuat medan elektrik di permukaan isolator pendukung dan hubungannya dengan tembus listrik udara di permukaan isolator, berikut ini dibuat contoh perhitungan. Tinjau suatu isolator pendukung seperti di tunjukkan pada Gambar 2.4. Misalkan d = 10 cm, jari-jari elektroda bola a = 0.5 cm. Misalkan diberi tegangan
Universitas Sumatera Utara
40 KV/50 Hz, maka kuat medan elektrik di titik P berjarak 0,8 cm. (xp = 0,8 cm) dari pusat elektroda bola di permukaan isolator adalah :
Vab 1 2 1 xP − a d
Ep =
40 1 1 0,8 2 − 0,5 10
=
=
32,9 KV/cm.
Kekuatan dielektrik udara adalah ≈ 30 KV/cm, sedangkan kuat medan elektrik di permukaan isolator di titik P adalah 32,9 KV/cm, maka di permukaan isolator sejauh 0,8 cm dari pusat bola sudah terjadi tembus listrik udara atau di titik p telah terjadi peristiwa korona, yang merupakan awal dari terbentuknya lewat denyar dipermukaan isolator. Jika elektroda bola diganti dengan elektroda pelat-pelat, seperti ditunjukkan pada pada Gambar 2.5, sedangkan tegangan yang diterapkan adalah sama yaitu 40 KV, maka kuat medan elektrik di permukaan isolator di titik P adalah : Ep =
V d
=
40 10
= 4 KV/cm. Nilai kuat medan elektrik sebesar 4 KV/cm tidak membuat udara tembus listrik, karena jauh lebih kecil dari 30 KV/cm. Tegangan pada elektroda pelat-pelat agar terjadi tembus listrik haruslah : V ≥ 30 KV/cm . d
Universitas Sumatera Utara
≥ 30 . 10 ≥ 300 KV. Artinya jika elektroda bola diganti dengan pelat, maka tembus listrik terjadi pada tegangan ≥ 300 KV. Dari contoh perhitungan di atas maka dapat disimpulkan : Jika kuat medan elektrik semakin seragam, maka tegangan lewat denyar isolator semakin tinggi. Untuk meninggikan tegangan lewat denyar isolator perlu dilakukan satu upaya agar kuat medan elektrik di permukaan isolator menjadi lebih seragam. Salah satu caranya adalah memasang elektroda perata berbentuk piring di terminal tegangan tinggi isolator dan seporos dengan isolator.
Universitas Sumatera Utara
